ვიდეოკურსი „Get an A“ მოიცავს ყველა იმ თემას, რომელიც აუცილებელია მათემატიკაში გამოცდის წარმატებით ჩაბარებისთვის 60-65 ქულით. სრულად ყველა დავალება 1-13 პროფილის გამოყენება მათემატიკაში. ასევე შესაფერისია მათემატიკაში საბაზისო გამოყენებისთვის. თუ გსურთ გამოცდა 90-100 ქულით ჩააბაროთ, 1 ნაწილი უნდა ამოხსნათ 30 წუთში და უშეცდომოდ!

გამოცდისთვის მოსამზადებელი კურსი 10-11 კლასებისთვის, ასევე მასწავლებლებისთვის. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ მათემატიკაში გამოცდის 1 ნაწილის გადასაჭრელად (პირველი 12 ამოცანა) და ამოცანა 13 (ტრიგონომეტრია). და ეს არის 70 ქულაზე მეტი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე და არც ასქულიანი სტუდენტი და არც ჰუმანისტი მათ გარეშე არ შეუძლია.

ყველა საჭირო თეორია. სწრაფი გადაწყვეტილებები, ხაფანგები და გამოცდის საიდუმლოებები. გაანალიზებულია FIPI ბანკის ამოცანების პირველი ნაწილის ყველა შესაბამისი დავალება. კურსი სრულად შეესაბამება USE-2018-ის მოთხოვნებს.

კურსი შეიცავს 5 დიდ თემას, თითო 2,5 საათი. თითოეული თემა მოცემულია ნულიდან, მარტივად და ნათლად.

ასობით საგამოცდო დავალება. ტექსტის პრობლემები და ალბათობის თეორია. მარტივი და ადვილად დასამახსოვრებელი პრობლემის გადაჭრის ალგორითმები. გეომეტრია. თეორია, საცნობარო მასალა, ყველა სახის USE ამოცანების ანალიზი. სტერეომეტრია. მზაკვრული ხრიკები ამოხსნისთვის, სასარგებლო თაღლითური ფურცლები, სივრცითი წარმოსახვის განვითარება. ტრიგონომეტრია ნულიდან - დავალებამდე 13. გააზრება ჩაკეტვის ნაცვლად. რთული ცნებების ვიზუალური ახსნა. Ალგებრა. ფესვები, სიმძლავრეები და ლოგარითმები, ფუნქცია და წარმოებული. გამოცდის მე-2 ნაწილის რთული ამოცანების გადაჭრის ბაზა.

4. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია ოთხკუთხედის შესახებ კვადრატის დიაგონალზე:

5. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის მახლობლად წრის დიამეტრით (მოხაზული):

6. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის მახლობლად დიაგონალის მიმდებარე კუთხის სინუსში და ამ კუთხის მოპირდაპირე მხარის სიგრძეზე:

7. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის შესახებ დიაგონალის მიმდებარე კუთხის კოსინუსის და ამ კუთხით გვერდის სიგრძის მიხედვით:

8. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედთან დიაგონალებსა და მართკუთხედის ფართობს შორის მწვავე კუთხის სინუსში:

კუთხე მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის.

ოთხკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულები:

1. მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის დიაგონალისა და გვერდის გავლით კუთხის განსაზღვრის ფორმულა:

2. მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა დიაგონალებს შორის კუთხით:

კუთხე მართკუთხედის დიაგონალებს შორის.

მართკუთხედის დიაგონალებს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულები:

1. მართკუთხედის დიაგონალებს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხით:

β = 2α

2. მართკუთხედის დიაგონალებს შორის ფართობისა და დიაგონალის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა.

მართკუთხედი. ვინაიდან მართკუთხედს აქვს სიმეტრიის ორი ღერძი, მისი სიმძიმის ცენტრი მდებარეობს სიმეტრიის ღერძების გადაკვეთაზე, ე.ი. მართკუთხედის დიაგონალების გადაკვეთის ადგილზე.

სამკუთხედი. სიმძიმის ცენტრი მდგომარეობს მისი შუამავლების გადაკვეთის წერტილში. გეომეტრიიდან ცნობილია, რომ სამკუთხედის შუალედები იკვეთება ერთ წერტილში და იყოფა ფუძიდან 1:2 თანაფარდობით.

Წრე. ვინაიდან წრეს აქვს სიმეტრიის ორი ღერძი, მისი სიმძიმის ცენტრი სიმეტრიის ღერძების კვეთაზეა.

ნახევარწრე. ნახევარწრეს აქვს სიმეტრიის ერთი ღერძი, მაშინ სიმძიმის ცენტრი დევს ამ ღერძზე. სიმძიმის ცენტრის კიდევ ერთი კოორდინატი გამოითვლება ფორმულით: .

ბევრი სტრუქტურული ელემენტი მზადდება სტანდარტული ნაგლინი პროდუქტებისგან - კუთხეები, I-სხივები, არხები და სხვა. ყველა განზომილება, ისევე როგორც ნაგლინი პროფილების გეომეტრიული მახასიათებლები, არის ცხრილის მონაცემები, რომლებიც შეგიძლიათ იხილოთ საცნობარო ლიტერატურაში სტანდარტული ასორტიმენტის ცხრილებში (GOST 8239-89, GOST 8240-89).

მაგალითი 1 განსაზღვრეთ ფიგურაში ნაჩვენები ფიგურის სიმძიმის ცენტრის პოზიცია.

გადაწყვეტილება:

ჩვენ ვირჩევთ კოორდინატთა ღერძებს ისე, რომ Ox ღერძი გაიაროს უკიდურესი ქვედა საერთო განზომილების გასწვრივ, ხოლო Oy ღერძი - უკიდურესი მარცხენა საერთო განზომილების გასწვრივ.

ჩვენ ვყოფთ რთულ ფიგურას მარტივი ფიგურების მინიმალურ რაოდენობად:

მართკუთხედი 20x10;

სამკუთხედი 15x10;

წრე R=3 სმ.

ჩვენ ვიანგარიშებთ თითოეული მარტივი ფიგურის ფართობს, სიმძიმის ცენტრის კოორდინატებს. გამოთვლების შედეგები შეტანილია ცხრილში

პასუხი: C(14.5; 4.5)

მაგალითი 2 . განსაზღვრეთ ფურცლისა და ნაგლინი პროფილებისგან შემდგარი კომპოზიტური მონაკვეთის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატები.

გადაწყვეტილება.

ჩვენ ვირჩევთ კოორდინატთა ღერძებს, როგორც ნაჩვენებია სურათზე.

ჩვენ აღვნიშნავთ ფიგურებს რიცხვებით და ვწერთ ცხრილიდან საჭირო მონაცემებს:

ჩვენ ვიანგარიშებთ ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატებს ფორმულების გამოყენებით:

პასუხი: C(0; 10)

ლაბორატორიული სამუშაო No1 "კომპოზიტური ბრტყელი ფიგურების სიმძიმის ცენტრის განსაზღვრა"

სამიზნე: ექსპერიმენტული და ანალიტიკური მეთოდებით განსაზღვრეთ მოცემული ბრტყელი რთული ფიგურის სიმძიმის ცენტრი და შეადარეთ მათი შედეგები.

სამუშაო შეკვეთა

რვეულებში დახაზეთ თქვენი ბრტყელი ფიგურა ზომით, კოორდინატთა ღერძების მითითებით.

ანალიტიკურად განსაზღვრეთ სიმძიმის ცენტრი.

1. დაყავით ფიგურა ფიგურების მინიმალურ რაოდენობად, რომელთა სიმძიმის ცენტრები ჩვენ ვიცით როგორ განვსაზღვროთ.

   მიუთითეთ არეების რაოდენობა და თითოეული ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატები.

   გამოთვალეთ თითოეული ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატები.

   გამოთვალეთ თითოეული ფიგურის ფართობი.

   გამოთვალეთ მთელი ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატები ფორმულების გამოყენებით (დაიტანეთ სიმძიმის ცენტრის პოზიცია ფიგურის ნახაზზე):

სიმძიმის ცენტრის კოორდინატების ექსპერიმენტული განსაზღვრის ინსტალაცია შეჩერებით შედგება ვერტიკალური თაროსგან. 1 (იხ. ნახ.), რომელზეც ნემსი არის მიმაგრებული 2 . ბრტყელი ფიგურა 3 დამზადებულია მუყაოსგან, რომელიც ადვილად ხვრეტავს. ხვრელები მაგრამ და AT გახვრეტილი შემთხვევით განლაგებულ წერტილებზე (სასურველია ერთმანეთისგან ყველაზე შორ მანძილზე). ბრტყელი ფიგურა ჩამოკიდებულია ნემსზე, ჯერ წერტილში მაგრამ და შემდეგ წერტილში AT . სანტექნიკის დახმარებით 4 , იმავე ნემსზე დამაგრებული, ფიგურაზე ვერტიკალური ხაზი იხაზება ქლიავის ხაზის შესაბამისი ფანქრით. Გრავიტაციის ცენტრი თან ფიგურა განთავსდება იმ ვერტიკალური ხაზების გადაკვეთაზე, რომელიც ფიგურის წერტილებზე ჩამოკიდებისას მაგრამ და AT .