1972

/

ივნისი

ფიზიკის და ტექნოლოგიის თანამედროვე მდგომარეობა პოლარიზებული ნაწილაკების სხივების მისაღებად

შინაარსი: შესავალი. ნაწილაკების სპინის მდგომარეობა. პოლარიზებული იონების მიღების პრინციპები. ატომური სხივის მეთოდი. წყალბადის მოლეკულების დისოციაცია. თავისუფალი ატომური სხივის ფორმირება. წყალბადის და დეიტერიუმის ატომები მაგნიტურ ველში. გამყოფი მაგნიტი. RF გადასვლები. RF გადადის სუსტ ველში. RF გადადის ძლიერ სფეროში. საოპერაციო დანადგარები. ატომური სხივის იონიზაცია. იონიზატორი სუსტი მაგნიტური ველით. იონიზატორი ძლიერი მაგნიტური ველით. უარყოფითი იონების მიღება დადებითი პოლარიზებული იონების გადატენვით. იონიზაცია მძიმე ნაწილაკებით. ცხვრის მეთოდი. წყალბადისა და დეიტერიუმის ატომების ენერგიის დონეები ნ= 2 ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში. ცხოვრების დროები. პოლარიზაცია მეტასტაბილურ მდგომარეობაში. დატენვის პროცესები. უარყოფითი იონების მიღება. დადებითი იონების მიღება. სხივის პოლარიზაციის გაზრდის მეთოდები. უარყოფითი პოლარიზებული იონების წყარო. იონის პოლარიზაციის გაზომვა. სწრაფი იონები. ნელი იონები. პოლარიზებული ჰელიუმ-3 და ლითიუმის იონების წყაროები. პოლარიზებული ერთჯერადი დამუხტული ჰელიუმ-3 იონები. პოლარიზებული ლითიუმის იონების წყაროები. მაგნიტიზებული ერთკრისტალი, როგორც პოლარიზაციის დონორი. პოლარიზებული იონების ინექცია ამაჩქარებელში. Cockcroft-Walton ამაჩქარებელი და ხაზოვანი ამაჩქარებელი. ვან დე გრაფის ამაჩქარებელი. ტანდემი ამაჩქარებელი. ციკლოტრონი. პოლარიზებული იონების დაგროვება. პოლარიზებული იონების აჩქარება. ციკლოტრონი. სინქროციკლოტრონი. ფაზოტრონი მაგნიტური ველის სივრცითი ვარიაციით. სინქროტრონი. ინდივიდუალური ლაბორატორიების მიღწევები. ბერკლი, კალიფორნია. ლოს ალამოსი. დასკვნა. ციტირებული ლიტერატურა.

დეიტრონი არის ბირთვი, რომელიც შედგება ერთი პროტონისა და ერთი ნეიტრონისაგან. ამ უმარტივესი ბირთვული სისტემის თვისებების შესწავლით (დეიტერონის შებოჭვის ენერგია, სპინი, მაგნიტური და ოთხპოლუსიანი მომენტები) შეიძლება აირჩიოთ პოტენციალი, რომელიც აღწერს ნუკლეონ-ნუკლეონის ურთიერთქმედების თვისებებს.

დეიტრონის ტალღურ ფუნქციას ψ(r) აქვს ფორმა

კარგი მიახლოებაა რ-ის მთელი დიაპაზონისთვის.
ვინაიდან დეიტერონის სპინი და პარიტეტი არის 1 +, ნუკლეონები შეიძლება იყოს s-მდგომარეობაში (L = 0 + 0), ხოლო მათი სპინები უნდა იყოს პარალელური. დეიტერონში 0-ით სპინით შეკრული მდგომარეობის არარსებობა ამბობს, რომ ბირთვული ძალები დამოკიდებულია სპინზე.
დეიტერონის მაგნიტური მომენტი S- მდგომარეობაში (იხ. ბირთვის მაგნიტური მომენტი) μ(S) = 0,8796μ N , ახლოს არის ექსპერიმენტულ მნიშვნელობასთან. განსხვავება შეიძლება აიხსნას D მდგომარეობის მცირე შერევით (L = 1 + 1) დეიტერონის ტალღის ფუნქციაში. მაგნიტური მომენტი D- მდგომარეობაში
μ(D) = 0.1204μ N. D- მდგომარეობის მინარევებია 0.03.

D- მდგომარეობისა და ოთხპოლუსიანი მომენტის არსებობა დეიტერონში მოწმობს ბირთვული ძალების არაცენტრალურ ხასიათზე. ასეთ ძალებს ტენსორული ძალები ეწოდება. ისინი დამოკიდებულნი არიან s 1 და s 2 სპინების პროგნოზების სიდიდეზე, ნუკლეონები ერთეული ვექტორის მიმართულებაზე, მიმართული ერთი დეიტრონის ნუკლეონიდან მეორეზე. დეიტერონის დადებითი ოთხპოლუსიანი მომენტი (გაგრძელებული ელიფსოიდი) შეესაბამება ნუკლეონების მიზიდულობას, გაბრტყელებული ელიფსოიდი - მოგერიებას.

სპინი-ორბიტის ურთიერთქმედება ვლინდება არაპოლარიზებული და პოლარიზებული სამიზნეების ნაწილაკების გაფანტვის მახასიათებლებში და პოლარიზებული ნაწილაკების გაფანტვაში. ბირთვული ურთიერთქმედებების დამოკიდებულება იმაზე, თუ როგორ არის მიმართული ნუკლეონის ორბიტალური და სპინური მომენტები ერთმანეთთან შედარებით, შეგიძლიათ იხილოთ შემდეგ ექსპერიმენტში. არაპოლარიზებული პროტონების სხივი (სპინები იგივე ალბათობით მიმართულია პირობითად „ზევით“ (ლურჯი წრეები ნახ. 3-ზე) და „ქვემოთ“ (წითელი წრეები)) ეცემა 4 He სამიზნეზე. Spin 4 He J = 0. ვინაიდან ბირთვული ძალები დამოკიდებულია ორბიტალური იმპულსის და სპინის ვექტორების შედარებით ორიენტაციაზე, პროტონები პოლარიზებულია გაფანტვისას, ე.ი. პროტონები სპინით „ზევით“ (ლურჯი წრეები), რომელთათვისაც ls, უფრო სავარაუდოა, რომ გაიფანტებიან მარცხნივ, და პროტონები „ქვემოთ“ სპინით (წითელი წრეები), რომელთათვისაც ls, უფრო მეტად მარჯვნივ გაიფანტებიან. მარჯვნივ და მარცხნივ მიმოფანტული პროტონების რაოდენობა იგივეა, თუმცა პირველ სამიზნეზე გაფანტვისას ხდება სხივის პოლარიზაცია - ნაწილაკების ჭარბობს გარკვეული ბრუნვის მიმართულება სხივში. გარდა ამისა, მარჯვენა სხივი, რომელშიც ჭარბობს პროტონები სპინით "ქვემოთ", ეცემა მეორე სამიზნეზე (4 He). ისევე, როგორც პირველ გაფანტვისას, პროტონები სპინით „ზევით“ ძირითადად მარცხნივ იფანტებიან, ხოლო სპინი „ქვევით“ ძირითადად მარჯვნივ. მაგრამ მას შემდეგ მეორად სხივში ჭარბობს პროტონები დატრიალებული „ქვევით“, მეორე სამიზნეზე გაფანტვისას შეინიშნება გაფანტული პროტონების კუთხური ასიმეტრია მეორე სამიზნეზე სხივის დაცემის მიმართულების მიმართ. მარცხენა დეტექტორის მიერ რეგისტრირებული პროტონების რაოდენობა ნაკლები იქნება, ვიდრე მარჯვენა დეტექტორის მიერ რეგისტრირებული პროტონების რაოდენობა.
ნუკლეონ-ნუკლეონის ურთიერთქმედების გაცვლის ბუნება ვლინდება პროტონებით მაღალი ენერგიის ნეიტრონების (რამდენიმე ასეული მევ) გაფანტვით. დიფერენციალური ნეიტრონის გაფანტვის ჯვარი კვეთა აქვს უკანა გაფანტვის მაქსიმუმი სმ-ში, რაც აიხსნება პროტონსა და ნეიტრონს შორის მუხტის გაცვლით.

ბირთვული ძალების თვისებები

1. ბირთვული ძალების მოკლე დიაპაზონი (ა ~ 1 fm).
2. ბირთვული პოტენციალის დიდი მნიშვნელობა V ~ 50 მევ.
3. ბირთვული ძალების დამოკიდებულება ურთიერთმოქმედი ნაწილაკების სპინებზე.
4. ნუკლეონების ურთიერთქმედების ტენზორული ხასიათი.
5. ბირთვული ძალები დამოკიდებულია ნუკლეონის სპინისა და ორბიტალური მომენტების ორმხრივ ორიენტაციაზე (სპინი-ორბიტის ძალები).
6. ბირთვულ ურთიერთქმედებას აქვს გაჯერების თვისება.
7. დააკისროს ბირთვული ძალების დამოუკიდებლობა.
8. ბირთვული ურთიერთქმედების გაცვლითი ხასიათი.
9. მიზიდულობა ნუკლეონებს შორის დიდ დისტანციებზე (r > 1 fm) იცვლება მოკლე დისტანციებზე მოგერიებით (r< 0.5 Фм).

ნუკლეონ-ნუკლეონის პოტენციალს აქვს ფორმა (გაცვლის პირობების გარეშე)

თუ გამოყენებულ ველს E0 აქვს თვითნებური მიმართულება, მაშინ ინდუცირებული დიპოლური მომენტი ადვილად შეიძლება მოიძებნოს სუპერპოზიციიდან.

სად არის ველის კომპონენტები ელიფსოიდის ძირითადი ღერძების მიმართ. გაფანტვის პრობლემების დროს, კოორდინატთა ღერძები, როგორც წესი, არჩეულია დაფიქსირებული შემხვედრი სხივის მიმართ. მოდით x" y" z" იყოს ისეთი კოორდინატთა სისტემა, სადაც გავრცელების მიმართულება z-ღერძის პარალელურია". თუ ინციდენტის სინათლე

x" არის პოლარიზებული, შემდეგ ოპტიკური თეორემიდან გვაქვს:

გამოთვლების განსახორციელებლად (2.2) ფორმულის გამოყენებით, აუცილებელია ჩამოწეროთ p კომპონენტები წყვეტილი ხაზებით დახატული ღერძების მიმართ. ტოლობა (2.1) შეიძლება დაიწეროს მატრიცის სახით:

ჩვენ ვწერთ სვეტის ვექტორებსა და მატრიცებს უფრო კომპაქტურ ფორმაში შემდეგი აღნიშვნის შესაბამისად:

ამ ნოტაციით, 2.3 იღებს შემდეგ ფორმას:

თვითნებური ვექტორის F კომპონენტები გარდაიქმნება ფორმულის მიხედვით:

სად და ა.შ. შედეგად, (2.5) და ტრანსფორმაციიდან (2.6) გვაქვს:

სადაც, კოორდინატთა ღერძების ორთოგონალურობის გამო, მატრიცა შებრუნებული არის ტრანსპონირებული მატრიცა. ამრიგად, ელიფსოიდის პოლარიზებადობა არის დეკარტის ტენსორი; თუ მოცემულია მისი კომპონენტები ძირითად ღერძებში, მაშინ მისი კომპონენტები ბრუნვის კოორდინატთა ღერძებში შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით (2.8). შთანთქმის ჯვარი მონაკვეთი ინციდენტი - პოლარიზებული სინათლისთვის განისაზღვრება უბრალოდ ფორმულით:

სად. ანალოგიურად, თუ ინციდენტის შუქი პოლარიზებულია, მაშინ

თუ ვექტორის გაფანტვის ამპლიტუდა

პოლარიზებული შუქით განათებული დიპოლისთვის ჩაანაცვლეთ ჯვრის მონაკვეთის განტოლებაში, შემდეგ მივიღებთ გაფანტვის კვეთას

სადაც გამოვიყენეთ მატრიცის იდენტურობა. მსგავსი გამოხატულება მოქმედებს გაფანტვის ჯვარედინი კვეთისა და შემთხვევის პოლარიზებული სინათლისთვის.

განაცხადი.

შემოთავაზებული იყო პოლარიზებული შუქის გამოყენება მძღოლის დასაცავად მომავალი მანქანის ფარების დამაბრმავებელი შუქისგან. თუ ფილმის პოლაროიდები გადაცემის კუთხით 45o გამოიყენება მანქანის საქარე მინაზე და ფარებზე, მაგალითად, ვერტიკალის მარჯვნივ, მძღოლი ნათლად დაინახავს გზას და მოახლოებულ მანქანებს, რომლებიც განათებულია საკუთარი ფარებით. მაგრამ შემომავალი მანქანებისთვის ფარების პოლაროიდები გადაიკვეთება ამ მანქანის საქარე მინის პოლაროიდთან და შემოსული მანქანების ფარები ჩაქრება.

ორი ჯვარედინი პოლაროიდი მრავალი სასარგებლო მოწყობილობის საფუძველს წარმოადგენს. სინათლე არ გადის გადაკვეთილ პოლაროიდებში, მაგრამ თუ მათ შორის მოათავსებთ ოპტიკურ ელემენტს, რომელიც ბრუნავს პოლარიზაციის სიბრტყეს, შეგიძლიათ გახსნათ გზა სინათლისთვის. ასეა მოწყობილი მაღალსიჩქარიანი ელექტრო-ოპტიკური სინათლის მოდულატორები. ისინი გამოიყენება ბევრ ტექნიკურ მოწყობილობაში - ელექტრონულ დიაპაზონში, ოპტიკურ საკომუნიკაციო არხებში, ლაზერულ ტექნოლოგიაში.

ცნობილია ეგრეთ წოდებული ფოტოქრომული სათვალეები, რომლებიც ბნელდება მზის კაშკაშა შუქზე, მაგრამ ვერ იცავს თვალებს ძალიან სწრაფი და კაშკაშა ციმციმით (მაგალითად, ელექტრო შედუღების დროს) - ჩაბნელების პროცესი შედარებით ნელია. პოლარიზებულ სათვალეებს აქვთ თითქმის მყისიერი „რეაქცია“ (50 მიკროწამზე ნაკლები). კაშკაშა შუქის შუქი შედის მინიატურულ ფოტოდეტექტორებში (ფოტოდიოდები), რომლებიც აწვდიან ელექტრულ სიგნალს, რომლის გავლენით სათვალეები გაუმჭვირვალე ხდება.

სტერეო კინოში გამოიყენება პოლარიზებული სათვალეები, რაც იძლევა სამგანზომილებიანობის ილუზიას. ილუზია ემყარება სტერეო წყვილის შექმნას - ორი სურათი გადაღებული სხვადასხვა კუთხით, მარჯვენა და მარცხენა თვალის ხედვის კუთხით. ისინი განიხილება ისე, რომ თითოეული თვალი ხედავს მხოლოდ მისთვის განკუთვნილ სურათს. მარცხენა თვალისთვის გამოსახულება ეკრანზე პროეცირდება პოლაროიდის საშუალებით ვერტიკალური გადამცემი ღერძით, ხოლო მარჯვენა თვალისთვის ჰორიზონტალური ღერძით და ისინი ზუსტად არის გასწორებული ეკრანზე. მნახველი იყურება პოლაროიდის სათვალეებით, რომლებშიც მარცხენა პოლაროიდის ღერძი ვერტიკალურია, მარჯვენა კი ჰორიზონტალური; თითოეული თვალი ხედავს მხოლოდ "საკუთარ" გამოსახულებას და ჩნდება სტერეო ეფექტი.

სტერეოსკოპიული ტელევიზიისთვის გამოიყენება სათვალეების სწრაფად მონაცვლეობით ჩაქრობის მეთოდი, რომელიც სინქრონიზებულია ეკრანზე გამოსახულების შეცვლასთან. მხედველობის ინერციის გამო წარმოიქმნება სამგანზომილებიანი გამოსახულება.

პოლაროიდები ფართოდ გამოიყენება მინისა და გაპრიალებული ზედაპირების, წყლისგან ნათების შესასუსტებლად (მათგან ასახული შუქი ძლიერ პოლარიზებულია). თხევადი ბროლის მონიტორების პოლარიზებული და მსუბუქი ეკრანები.

პოლარიზაციის მეთოდებს იყენებენ მინერალოლოგიაში, კრისტალოგრაფიაში, გეოლოგიაში, ბიოლოგიაში, ასტროფიზიკაში, მეტეოროლოგიაში და ატმოსფერული ფენომენების შესწავლაში.

ფიზიკოსებს აქვთ ჩვევა აიღონ ფენომენის უმარტივესი მაგალითი და უწოდონ მას "ფიზიკა" და უფრო რთული მაგალითები დაუტოვონ სხვა მეცნიერებებს, როგორიცაა გამოყენებითი მათემატიკა, ელექტროინჟინერია, ქიმია ან კრისტალოგრაფია. მყარი მდგომარეობის ფიზიკაც კი მათთვის მხოლოდ „ნახევრად ფიზიკაა“, რადგან ის ძალიან ბევრ განსაკუთრებულ საკითხს ეხება. ამიტომაც ბევრ საინტერესოს გამოვტოვებთ ჩვენს ლექციებში. მაგალითად, კრისტალების და ზოგადად ნივთიერებების უმეტესობის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისებაა ის, რომ მათი ელექტრული პოლარიზება განსხვავებულია სხვადასხვა მიმართულებით. თუ თქვენ მიმართავთ ელექტრულ ველს ნებისმიერი მიმართულებით, მაშინ ატომური მუხტები ოდნავ გადაინაცვლებს და წარმოიქმნება დიპოლური მომენტი; ამ მომენტის სიდიდე ძლიერ არის დამოკიდებული გამოყენებული ველის მიმართულებაზე. და ეს, რა თქმა უნდა, გართულებაა. იმისთვის, რომ ცხოვრება გაუადვილონ საკუთარ თავს, ფიზიკოსები საუბარს იწყებენ სპეციალური შემთხვევით, სადაც პოლარიზება ყველა მიმართულებით ერთნაირია. სხვა შემთხვევებს კი სხვა მეცნიერებებს ვუტოვებთ. ამიტომ, ჩვენი შემდგომი მოსაზრებისთვის, საერთოდ არ დაგვჭირდება ის, რაზეც ამ თავში ვისაუბრებთ.

ტენზორების მათემატიკა განსაკუთრებით სასარგებლოა იმ ნივთიერებების თვისებების აღსაწერად, რომლებიც მიმართულების მიხედვით იცვლება, თუმცა ეს მისი გამოყენების მხოლოდ ერთი მაგალითია. ვინაიდან უმეტესობა თქვენგანი არ აპირებს გახდეს ფიზიკოსი, მაგრამ აპირებს იმუშაოს რეალურ სამყაროში, სადაც მიმართულებაზე დამოკიდებულება ძალიან ძლიერია, ადრე თუ გვიან მოგიწევთ ტენზორის გამოყენება. ასე რომ, აქ ხარვეზი რომ არ გქონდეთ, მე მოგიყვებით ტენსორებზე, თუმცა არც ისე დეტალურად. მინდა, რომ ფიზიკის თქვენი გაგება მაქსიმალურად სრულყოფილი იყოს. ელექტროდინამიკა, მაგალითად, გვაქვს სრულიად დასრულებული კურსი; ის ისეთივე სრულია, როგორც ელექტროენერგიის და მაგნეტიზმის ნებისმიერი კურსი, თუნდაც ინსტიტუტი. მაგრამ ჩვენთან მექანიკა არ დასრულებულა, რადგან როცა ჩვენ მას ვსწავლობდით, თქვენ ჯერ კიდევ არ იყავით ისეთი მყარი მათემატიკაში და ვერ განვიხილავდით ისეთ ნაწილებს, როგორიცაა უმცირესი მოქმედების პრინციპი, ლაგრანგელები, ჰამილტონიელები და ა.შ., რომლებიც წარმოადგენს ყველაზე ელეგანტურ აღწერილობებს. მექანიკის. თუმცა, ჩვენ ჯერ კიდევ გვაქვს მექანიკის კანონების სრული ნაკრები, ფარდობითობის თეორიის გარდა. ისევე, როგორც ელექტროენერგია და მაგნეტიზმი, ჩვენ გვაქვს მრავალი სექცია დასრულებული. მაგრამ აქ ჩვენ არ დავასრულებთ კვანტურ მექანიკას; თუმცა, თქვენ უნდა დატოვოთ რაღაც მომავლისთვის! და მაინც, რა არის ტენსორი, ახლა მაინც უნდა იცოდეთ.

ჩვ. 30 ჩვენ ხაზგასმით აღვნიშნეთ, რომ კრისტალური ნივთიერების თვისებები განსხვავებულია სხვადასხვა მიმართულებით - ჩვენ ვამბობთ, რომ ის ანიზოტროპულია. ინდუცირებული დიპოლური მომენტის ცვლილება გამოყენებული ელექტრული ველის მიმართულების ცვლილებით მხოლოდ ერთი მაგალითია, მაგრამ ეს არის ის, რაც ჩვენ ავიღებთ როგორც ტენზორის მაგალითს. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ელექტრული ველის მოცემული მიმართულებისთვის, ინდუცირებული დიპოლური მომენტი მოცულობის ერთეულზე პროპორციულია გამოყენებული ველის სიძლიერისა. (ბევრი ნივთიერებისთვის, არც თუ ისე დიდი, ეს ძალიან კარგი მიახლოებაა.) პროპორციულობის მუდმივი იყოს . ახლა ჩვენ გვინდა განვიხილოთ ნივთიერებები, რომლებიც დამოკიდებულნი არიან გამოყენებული ველის მიმართულებაზე, მაგალითად, თქვენთვის ცნობილი ტურმალინის კრისტალი, რომელიც იძლევა ორმაგ გამოსახულებას, როდესაც ხედავთ მას.

დავუშვათ, ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ ზოგიერთი არჩეული კრისტალისთვის ელექტრული ველი, რომელიც მიმართულია ღერძის გასწვრივ, იძლევა პოლარიზაციას, რომელიც მიმართულია იმავე ღერძის გასწვრივ, ხოლო იგივე სიდიდის ელექტრული ველი, რომელიც მიმართულია ღერძის გასწვრივ, იწვევს სხვა პოლარიზაციას, რომელიც ასევე მიმართულია ღერძების გასწვრივ. რა მოხდება, თუ ელექტრული ველი გამოიყენება 45° კუთხით? კარგი, რადგან ეს იქნება მხოლოდ ორი ველის სუპერპოზიცია, მიმართული ღერძების გასწვრივ და , მაშინ პოლარიზაცია უდრის ვექტორების ჯამს და , როგორც ნაჩვენებია ნახ. 31.1, ა. პოლარიზაცია აღარ არის ელექტრული ველის მიმართულების პარალელურად. ძნელი არ არის იმის გაგება, თუ რატომ ხდება ეს. კრისტალში არის მუხტები, რომელთა გადაადგილებაც ადვილია მაღლა და ქვევით, მაგრამ ძალიან რთულია გვერდით გადაადგილება. თუ ძალა გამოიყენება 45 ° კუთხით, მაშინ ეს მუხტები უფრო მაღლა მოძრაობს, ვიდრე გვერდზე. შიდა დრეკადობის ძალების ასეთი ასიმეტრიის შედეგად გადაადგილება არ მიმდინარეობს გარე ძალის მიმართულებით.

ნახ. 31.1. პოლარიზაციის ვექტორების დამატება ანისოტროპულ კრისტალში.

რა თქმა უნდა, 45° კუთხე არ არის ხაზგასმული. ის ფაქტი, რომ გამოწვეული პოლარიზაცია არ არის მიმართული ელექტრული ველის გასწვრივ, ასევე მართალია ზოგად შემთხვევაში. მანამდე უბრალოდ „გაგვიმართლა“ ისეთი ცულები ავირჩიეთ და რისთვისაც პოლარიზაცია მინდვრის გასწვრივ იყო მიმართული. თუ კრისტალი ბრუნავდა კოორდინატთა ღერძებთან მიმართებაში, მაშინ ღერძის გასწვრივ მიმართული ელექტრული ველი გამოიწვევს პოლარიზაციას როგორც ღერძის გასწვრივ, ასევე ღერძის გასწვრივ. ანალოგიურად, ღერძის გასწვრივ მიმართული ველით გამოწვეულ პოლარიზაციას ასევე ექნება ორივე - და - კომპონენტი. ასე რომ, ნაცვლად ნახ. 31.1 და ჩვენ მივიღებთ ნახ. 31.1ბ. მაგრამ მიუხედავად ამ სირთულისა, პოლარიზაციის სიდიდე ნებისმიერი სფეროსთვის მაინც პროპორციულია მისი სიდიდისა.

ახლა განვიხილოთ ბროლის თვითნებური ორიენტაციის ზოგადი შემთხვევა კოორდინატთა ღერძებთან მიმართებაში. ღერძის გასწვრივ მიმართული ელექტრული ველი იძლევა პოლარიზაციას კომპონენტებით სამივე ღერძის გასწვრივ, ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ

ამით მხოლოდ იმას ვგულისხმობ, რომ ღერძის გასწვრივ მიმართული ელექტრული ველი ქმნის პოლარიზაციას არა მხოლოდ ამ მიმართულებით, მას მივყავართ პოლარიზაციის სამ კომპონენტამდე და, რომელთაგან თითოეული პროპორციულია . ჩვენ ვუწოდეთ პროპორციულობის კოეფიციენტები და (პირველი ხატი მიუთითებს რომელ კომპონენტზეა საუბარი, ხოლო მეორე მიუთითებს ელექტრული ველის მიმართულებაზე).

ანალოგიურად, ღერძის გასწვრივ მიმართული ველისთვის შეგვიძლია დავწეროთ

და ველისთვის - მიმართულებით

გარდა ამისა, ჩვენ ვამბობთ, რომ პოლარიზაცია ხაზობრივად დამოკიდებულია ველზე; ამრიგად, თუ გვაქვს ელექტრული ველი კომპონენტებით და , მაშინ პოლარიზაციის კომპონენტი იქნება (31.1) და (31.2) განტოლებით განსაზღვრული ორის ჯამი, მაგრამ თუ მას აქვს კომპონენტები სამივე მიმართულებით და , მაშინ პოლარიზაციის კომპონენტები უნდა იყოს. იყოს შესაბამისი ტერმინების ჯამი (31.1), (31.2) და (31.3) განტოლებებში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იწერება როგორც