ბუნებრივი ენის სიტყვები: თუ ენის ყველა სიტყვა (ან უბრალოდ საკმაოდ გრძელი ტექსტი) დალაგებულია მათი გამოყენების სიხშირის კლებადობით, მაშინ სიხშირე ნ-ასეთ ჩამონათვალში მე-1 სიტყვა დაახლოებით უკუპროპორციული იქნება მისი რიგითი რიცხვისა ნ(ე. წ წოდებაამ სიტყვის იხილეთ წესრიგის მასშტაბი). მაგალითად, მეორე ყველაზე ხშირად გამოყენებული სიტყვა დაახლოებით ორჯერ ნაკლებია პირველზე, მესამე სამჯერ ნაკლებია პირველზე და ა.შ.

შექმნის ისტორია[ | ]

ნიმუშის აღმოჩენის ავტორი არის ფრანგი სტენოგრაფი (ფრ. ჟან-ბატისტ ესტუპი), რომელმაც აღწერა იგი 1908 წელს სლოგანდის დიაპაზონში. კანონი პირველად გამოიყენა ქალაქების ზომების განაწილების აღსაწერად გერმანელმა ფიზიკოსმა ფელიქს აუერბახმა თავის ნაშრომში "მოსახლეობის კონცენტრაციის კანონი" 1913 წელს და ეწოდა ამერიკელი ენათმეცნიერის ჯორჯ ზიპფის პატივსაცემად, რომელმაც 1949 წელს აქტიურად გაავრცელა ეს ნიმუში და პირველად შესთავაზა. გამოიყენოს ის ეკონომიკური ძალების განაწილებისა და სოციალური სტატუსის აღსაწერად.

Zipf-ის კანონის ახსნა, რომელიც დაფუძნებულია დანამატის მარკოვის ჯაჭვების კორელაციულ თვისებებზე (საფეხურიანი მეხსიერების ფუნქციით) იყო მოცემული 2005 წელს.

Zipf-ის კანონი მათემატიკურად არის აღწერილი პარეტოს განაწილებით. ეს არის ერთ-ერთი ძირითადი კანონი, რომელიც გამოიყენება ინფომეტრიკაში.

კანონის გამოყენება[ | ]

ჯორჯ ზიპფმა 1949 წელს პირველად აჩვენა ხალხის შემოსავლების განაწილება მათი ზომის მიხედვით: უმდიდრეს ადამიანს აქვს ორჯერ მეტი ფული, ვიდრე მომდევნო უმდიდრესი და ა.შ. ეს განცხადება მართალი აღმოჩნდა რიგ ქვეყნებში (ინგლისი, საფრანგეთი, დანია, ჰოლანდია, ფინეთი, გერმანია, აშშ) 1926 წლიდან 1936 წლამდე პერიოდში.

ეს კანონი მუშაობს საქალაქო სისტემის განაწილებასთან მიმართებაშიც: ნებისმიერ ქვეყანაში ყველაზე მეტი მოსახლეობით ქალაქი ორჯერ აღემატება შემდეგ უდიდეს ქალაქს და ა.შ. თუ სიაში აწყობთ გარკვეული ქვეყნის ყველა ქალაქს მოსახლეობის კლებადობით, მაშინ თითოეულ ქალაქს შეიძლება მიენიჭოს გარკვეული წოდება, ანუ რიცხვი, რომელსაც იგი იღებს ამ სიაში. ამავდროულად, მოსახლეობის ზომა და წოდება ემორჩილება მარტივ შაბლონს, რომელიც გამოხატულია ფორმულით:

P n = P 1 / n (\displaystyle P_(n)=P_(1)/n),

სადაც P n (\displaystyle P_(n))- ქალაქის მოსახლეობა ნ-მე წოდება; P 1 (\displaystyle P_(1))- ქვეყნის მთავარი ქალაქის მოსახლეობა (1 რანგი).

ემპირიული კვლევები მხარს უჭერს ამ მტკიცებას.

1999 წელს ეკონომისტმა ქსავიერ გაბეტმა აღწერა Zipf-ის კანონი, როგორც ძალაუფლების კანონის მაგალითი: თუ ქალაქები შემთხვევით იზრდებიან იგივე სტანდარტული გადახრით, მაშინ ლიმიტზე განაწილება გადაიყრება Zipf-ის კანონს.

მკვლევარების დასკვნებით რუსეთის ფედერაციაში ურბანული დასახლებების შესახებ, Zipf-ის კანონის შესაბამისად:

• რუსეთის ქალაქების უმეტესობა იდეალური Zipf მრუდის ზემოთ მდებარეობს, ამიტომ მოსალოდნელი ტენდენციაა საშუალო და პატარა ქალაქების რაოდენობისა და მოსახლეობის მუდმივი შემცირება დიდ ქალაქებში მიგრაციის გამო;
• შესაბამისად, 7 მილიონზე მეტ ქალაქს (სანქტ-პეტერბურგი, ნოვოსიბირსკი, ეკატერინბურგი, ნიჟნი ნოვგოროდი, ყაზანი, ჩელიაბინსკი, ომსკი), რომლებიც იდეალური Zipf მრუდის ქვემოთ არიან, აქვთ მოსახლეობის ზრდის მნიშვნელოვანი რეზერვი და ელიან მოსახლეობის ზრდას;
• არის პირველი ქალაქის (მოსკოვი) დეპოპულაციის რისკი, რადგან მეორე ქალაქი (სანკტ-პეტერბურგი) და შემდგომი დიდი ქალაქები ბევრად ჩამორჩებიან Zipf-ის იდეალურ მრუდს შრომაზე მოთხოვნის შემცირების გამო შრომაზე მოთხოვნის შემცირების გამო. ცხოვრების ღირებულება, მათ შორის, უპირველეს ყოვლისა, საცხოვრებლის შეძენისა და გაქირავების ღირებულება.

კრიტიკა [ | ]

ამერიკელი ბიოინფორმატიკოსი შესთავაზა Zipf-ის კანონის სტატისტიკური ახსნა, რომელიც ადასტურებს, რომ სიმბოლოების შემთხვევითი თანმიმდევრობა ასევე ემორჩილება ამ კანონს. ავტორი ასკვნის, რომ Zipf-ის კანონი, როგორც ჩანს, არის წმინდა სტატისტიკური ფენომენი, რომელსაც არაფერი აქვს საერთო ტექსტის სემანტიკასთან და აქვს ზედაპირული კავშირი ლინგვისტიკასთან.

საარჩევნო პროცესის დროს ამომრჩევლები გამოხატავენ თავიანთ დამოკიდებულებას გარკვეული პოლიტიკური ფიგურების ან პარტიების მიმართ, აძლევენ ხმას ამა თუ იმ კანდიდატს ან პარტიას. ჩნდება კითხვა - არის თუ არა რაიმე შაბლონი, რომელიც აღწერს ხმების განაწილებას სხვადასხვა კანდიდატსა თუ პარტიას შორის? თუ კანონზომიერებები არ არის, მაშინ შესაძლებელია ნებისმიერი კორელაცია კანდიდატების ან პარტიების მიერ მიღებულ ხმებს შორის, ასევე ხმების ამ რაოდენობასა და, მაგალითად, ამომრჩეველთა აქტივობას ან ბათილად მყოფი ბიულეტენების რაოდენობას შორის. თუ არსებობს გარკვეული ნიმუშები ხმების განაწილებაში, მაშინ მათი განაწილების ყველა ვარიანტი არ არის შესაძლებელი. სხვადასხვა ქვეყანაში მრავალი არჩევნების მასალებზე დაყრდნობით გამოვლინდა სტატისტიკური კავშირი, რომელიც არსებობს სხვადასხვა კანდიდატისა და პარტიის მიერ არჩევნებში მიღებული ხმების რაოდენობას შორის. აღმოჩნდა, რომ ეს ურთიერთობა აღწერილია შემდეგი მარტივი ურთიერთობით:

თუ ერთ ღერძზე თითოეული კანდიდატის მიერ მიღებული N(i) ხმების რაოდენობა გამოსახულია ლოგარითმულ შკალაზე, ხოლო მეორე ღერძზე, ასევე ლოგარითმული სკალაზე, არჩევნების დროს ერთი და იმავე კანდიდატის მიერ დაკავებული ადგილი i, მაშინ ქულები. საკმარისი მიახლოებით მიღებული სწორი ხაზის გასწვრივ მდებარეობს:

ln N(i) = A - B x lni (1)

ზემოაღნიშნული განტოლების მართებულობა დადასტურდა მათემატიკური პოლიტიკის რუსი სპეციალისტების ნაშრომების სერიაში (სობიანინი, სუხოვოლსკი, 1995), რომლებმაც გაანალიზეს 1990 წელს რუსეთის სახალხო დეპუტატების არჩევნების შედეგები, რუსეთის პრეზიდენტის არჩევნები. 1991 და 1996 წლებში, ასევე მონაცემები რიგ ქვეყნებში ჩატარებული არჩევნების შესახებ, დაწყებული 1848 წელს საფრანგეთის პრეზიდენტის არჩევით, სადაც გაიმარჯვა ლუი-ნაპოლეონ ბონაპარტმა.

ეს მათემატიკური შედეგი ბუნებით არატრივიალურია. სპეციალისტებმა - ფიზიკოსებმა, ქიმიკოსებმა, მეტალურგებმა, დემოგრაფებმა, ეკოლოგებმა და ცოდნის სხვა დარგის წარმომადგენლებმა, რომლებიც დაკავშირებულია დიდი რაოდენობით სტატისტიკურ მონაცემებთან, კარგად იციან, რომ მითითებული რიცხვითი კანონზომიერება ზოგადი ხასიათისაა და აღწერს "თავისუფალი კონკურენციის" მდგომარეობას. სასრული რაოდენობის ან პირობითი „საქონლის“ განაწილება. გამოდის, რომ საგნების, სიტუაციების და მიზეზობრივი ურთიერთობების ყველა შესაძლო მრავალფეროვნება არ ცვლის ამ დამოკიდებულების ხასიათს: როგორც კი თავისუფალი კონკურენციაა, მისი შედეგები ნებისმიერ შემთხვევაში ჯდება "ლოგარითმულ სწორ ხაზზე" - მხოლოდ მუდმივი A და იცვლება სწორი ხაზის B დახრილობა და პირიქით: როგორც კი ადგილი აქვს გადახრებს თავისუფალი კონკურენციის პირობებიდან, წერტილები გარდაუვლად იხრება სწორი ხაზიდან – და რაც უფრო შორს არის, მით უფრო მნიშვნელოვანია „არათავისუფლების ფაქტორები“. ასე, მაგალითად, ქალაქების „კონკურენცია“ მათში მცხოვრებთა რაოდენობაზე ცივილიზებულ ქვეყნებში სწორედ ასეთ დამოკიდებულებამდე მივყავართ. იმავდროულად, სსრკ-ში ქალაქები, როგორიცაა მოსკოვი, ლენინგრადი და ზოგიერთი სხვა ცენტრი, მნიშვნელოვნად გადაუხვია „პირდაპირ თავისუფალ კონკურენციას“ - პასპორტის რეჟიმთან დაკავშირებული ადმინისტრაციული შეზღუდვების გამო. ანალოგიურად, თავისუფალ კონკურენციას მივყავართ ერთსა და იმავე ურთიერთობამდე უმსხვილესი ქონების ზომასა და მათი მფლობელების მიერ დაკავებულ „ადგილს“ შორის ასეთი სიმდიდრის სიაში - რა თქმა უნდა, მსოფლიოს იმ ნაწილებში, სადაც ასეთი სიები არსებობს. ზოოლოგებისთვის ცნობილი მტაცებლების მასით განაწილების კანონი ზუსტად იგივეა (ანთროპოგენური ფაქტორების არარსებობის შემთხვევაში) და ა.შ.

პირველად მსგავსი კანონზომიერებები დაადგინა იტალიელმა სოციოლოგმა და მათემატიკოსმა ვ.პარეტომ, რომელიც დაკავებული იყო ქვეყნის მცხოვრებთა მათი სიმდიდრის მიხედვით განაწილებით; შემდგომში ამერიკელმა ლინგვისტმა ჯ. Zipf, ტექსტებში სიტყვების გამოყენების სიხშირის განაწილების შესწავლა. ზემოთ დაწერილი თანაფარდობის სხვადასხვა ვარიანტს უწოდებენ Zipf-Pareto კანონს. წოდებების განაწილების შესწავლასთან დაკავშირებული ანალიზის მეთოდები ფართოდ გამოიყენება ლინგვისტიკაში, მეცნიერომეტრიასა და ეკოლოგიაში. საარჩევნო პროცესის მიმართ (1) შესაბამისობა ნიშნავს, რომ არის ყველა კანდიდატის „თავისუფალი კონკურენცია“, რომლებსაც აქვთ შესაძლებლობა ამომრჩევლებს თავისუფლად აუხსნან თავიანთი პოლიტიკური შეხედულებები და პოლიტიკური პლატფორმა.

ზიპფ-პარეტოს კანონის შესრულება საარჩევნო პროცესისთვის ნიშნავს იმას, რომ თითოეულ კანდიდატს, თითოეულ პარტიას და ამომრჩეველთა პოლიტიკურ ჯგუფს, რომელიც კენჭს უყრის გარკვეული ტიპის მიხედვით, აქვს საკუთარი პოლიტიკური პლატფორმა, რომელიც არ ემთხვევა ყველა დანარჩენს. ხელმისაწვდომმა კანდიდატებმა უნდა მოიცვას ამომრჩევლის ყველა შესაძლო უპირატესობა; მაშინ ამომრჩეველთა პროპორცია, რომლებიც ეძებენ თავიანთ არჩევანს კანდიდატთა სიის გარეთ, საკმაოდ მცირეა და განტოლება (1) აღწერს ხმების განაწილებას მაღალი სიზუსტით. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ცარიელი "ნიშები" შეიძლება გამოჩნდეს განაწილებაში (1) და მთელი ანალიზი უფრო გართულდეს.

(1) განტოლებაში შეტანილი A და B პარამეტრები გამოითვლება იმ ამომრჩეველთა რაოდენობის საფუძველზე, რომლებმაც ხმა მისცეს სხვადასხვა კანდიდატს ან სხვადასხვა პოლიტიკურ ჯგუფს რეგრესიული ანალიზის მეთოდების გამოყენებით. პარამეტრი A (1) განტოლებაში არის ამომრჩეველთა რაოდენობის ლოგარითმი, რომლებმაც ხმა მისცეს წამყვან კანდიდატს. მნიშვნელობა B, უპირატესობის კოეფიციენტი, ახასიათებს სწორი ხაზის (1) დახრილობას და ემსახურება ამომრჩეველთა არჩევანის ერთგვაროვნების რიცხვით საზომს. თუ B = 0, ეს ნიშნავს, რომ ამომრჩეველს არ აქვს უპირატესობა ერთი პარტიის ან კანდიდატის მიმართ მეორეზე და რომ ყველამ მიიღო ხმების იგივე რაოდენობა არჩევნებში. პირიქით, ციცაბო B დიდი მნიშვნელობებისთვის, აუტსაიდერი პარტიები იღებენ ძალიან ცოტა ხმას წამყვან პარტიებთან შედარებით (თუმცა, პრაქტიკაში, პარამეტრი B თითქმის არასოდეს არის ერთზე მეტი). თუ შეინიშნება გადახრები (1) ტიპის სწორი ხაზიდან, მაშინ ზემოთ მოცემული ვარაუდებით, ეს მიუთითებს თავისუფალი პოლიტიკური კონკურენციის პირობების არარსებობაზე. ეს შეიძლება გამოწვეული იყოს ზოგიერთი დამატებითი გარე ფაქტორების არსებობით, მაგალითად, ამომრჩეველთა დაშინება შესაძლო პოლიტიკური და ეკონომიკური რეპრესიებით კონკრეტული კანდიდატისთვის ხმის მიცემის (ან ხმის მიცემის გარეშე) შემთხვევაში, ან არჩევნების შედეგების პირდაპირი გაყალბებით. ხმების დათვლა სხვადასხვა დონის საარჩევნო კომისიებში. დიაგრამა 2 გვიჩვენებს რუსეთში არჩევნებზე ამომრჩეველთა რაოდენობის რანგის განაწილების ტიპურ გრაფიკს. როგორც ჩანს, ამომრჩეველთა სხვადასხვა ჯგუფის ზომებსა და ამ ჯგუფების რიგებს (ანუ კანდიდატების ადგილებს) შორის ლოგარითმულ კოორდინატებში (ორივე ღერძის გასწვრივ) პრაქტიკულად წრფივი ურთიერთობაა.

სხვადასხვა კანდიდატსა თუ პარტიაზე მიცემული ხმების განაწილების ტიპი ხელს უწყობს საარჩევნო გაყალბების იდენტიფიცირებას. გაყალბების უმარტივეს შემთხვევაში, თუ რომელიმე კანდიდატის ან პარტიის სასარგებლოდ შევსებული ბიულეტენების გარკვეული რაოდენობა გადაიყრება საარჩევნო ყუთებში, გამოდის, რომ ცალკეულ კანდიდატებზე მიცემული ხმების რანგობრივი განაწილება პირდაპირ არ არის გამოსახული. მაგრამ თუ გამოვრიცხავთ იმ კანდიდატის მონაცემებს, რომლის სასარგებლოდ გაყალბდა, მაშინ დარჩენილი კანდიდატებისთვის (ან პარტიებისთვის) წოდებების განაწილება თეორიულს შეესაბამება. განსახილველ შემთხვევაში ჩადებული ბიულეტენების რაოდენობა შეიძლება გამოითვალოს ამ კანდიდატის მიერ ოფიციალური მონაცემებით მიღებული ხმების რაოდენობასა და წოდებების განაწილების განტოლებიდან აღმოჩენილ რაოდენობას შორის ამ კანდიდატთან დაკავშირებული მონაცემების გამორიცხვის შემდეგ. სურათი 3 გვიჩვენებს ხმების განაწილებას - საარჩევნო კომისიის მიხედვით - ლიპეცკის ოლქის ადმინისტრაციის ხელმძღვანელის პოსტზე კანდიდატებისთვის 1993 წლის გაზაფხულზე ჩატარებულ არჩევნებზე. ეს განაწილება აშკარად შორს არის სწორი ხაზისგან. ამ შემთხვევაში სასამართლო პროცესმა, რომელიც გაიმართა 1995 წელს, დაადასტურა გაყალბების არსებობა პირველი ადგილის მფლობელი კანდიდატის სასარგებლოდ.

რატომ არ მუშაობს Zipf-ის კანონი რუსეთში? 2017 წლის 11 მარტი

ზიპფის კანონი ქალაქების ზომების განაწილების აღსაწერად პირველად გამოიყენა გერმანელმა ფიზიკოსმა ფელიქს აუერბახმა თავის ნაშრომში „მოსახლეობის კონცენტრაციის კანონი“ 1913 წელს. მას ატარებს ამერიკელი ლინგვისტი ჯორჯ ზიპფის სახელი, რომელმაც 1949 წელს აქტიურად გაავრცელა ეს ნიმუში, პირველად შესთავაზა მისი გამოყენება ეკონომიკური ძალაუფლებისა და სოციალური სტატუსის განაწილების აღსაწერად.

რუსეთში ეს კანონი არ მუშაობს.

დავუბრუნდეთ 1949 წელს. ენათმეცნიერმა ჯორჯ ზიპფმა (Zipf) შენიშნა უცნაური ტენდენცია ხალხის მიერ ენაში გარკვეული სიტყვების გამოყენებისას. მან აღმოაჩინა, რომ სიტყვების მცირე რაოდენობა მუდმივად გამოიყენება და აბსოლუტური უმრავლესობა ძალიან იშვიათად გამოიყენება. თუ სიტყვებს პოპულარობით შევაფასებთ, თვალშისაცემი რამ ირკვევა: პირველი რანგის სიტყვა ყოველთვის ორჯერ უფრო ხშირად გამოიყენება, ვიდრე მეორე რანგის სიტყვა და სამჯერ უფრო ხშირად, ვიდრე მესამე რანგის სიტყვა.

Zipf-მა აღმოაჩინა, რომ იგივე წესი მოქმედებს ხალხის შემოსავლების განაწილებაზე ქვეყანაში: უმდიდრეს ადამიანს აქვს ორჯერ მეტი ფული, ვიდრე მომდევნო ყველაზე მდიდარი ადამიანი და ა.შ.

მოგვიანებით გაირკვა, რომ ეს კანონი ქალაქების ზომასთან მიმართებაშიც მუშაობს. ქალაქი, სადაც ყველაზე მეტი მოსახლეობაა ნებისმიერ ქვეყანაში, ორჯერ აღემატება შემდეგ უდიდეს ქალაქს და ა.შ. წარმოუდგენელია, Zipf-ის კანონი გასული საუკუნის განმავლობაში მოქმედებდა მსოფლიოს აბსოლუტურად ყველა ქვეყანაში.

უბრალოდ გადახედეთ შეერთებული შტატების უდიდესი ქალაქების სიას. ასე რომ, 2010 წლის აღწერის მიხედვით, აშშ-ის უდიდესი ქალაქის, ნიუ-იორკის მოსახლეობა შეადგენს 8 175 133 ადამიანს. მეორე ადგილზეა ლოს-ანჯელესი 3,792,621 მოსახლეობით. შემდეგი სამი ქალაქი, ჩიკაგო, ჰიუსტონი და ფილადელფია, შესაბამისად, 2,695,598, 2,100,263 და 1,526,006 მოსახლეობით გამოირჩევა. ცხადია, ეს რიცხვები არაზუსტია, მაგრამ მიუხედავად ამისა, ისინი საოცრად შეესაბამება Zipf-ის კანონს.

პოლ კრუგმანმა, რომელიც წერდა Zipf-ის კანონის ქალაქებში გამოყენების შესახებ, კარგად აღნიშნა, რომ ეკონომიკურ თეორიას ხშირად ადანაშაულებენ რთული, ქაოტური რეალობის უაღრესად გამარტივებული მოდელების შექმნაში. Zipf-ის კანონი აჩვენებს, რომ სრულიად საპირისპიროა: ჩვენ ვიყენებთ ძალიან რთულ, არეულ მოდელებს და რეალობა საოცრად სუფთა და მარტივია.

ძალის კანონი

1999 წელს ეკონომისტმა ქსავიერ გაბეტმა დაწერა სამეცნიერო ნაშრომი, რომელშიც მან აღწერა Zipf-ის კანონი, როგორც "ძალის კანონი".

გაბეტმა აღნიშნა, რომ ეს კანონი მოქმედებს მაშინაც კი, თუ ქალაქები ქაოტური გზით იზრდება. მაგრამ ეს თანაბარი სტრუქტურა იშლება, როგორც კი გადახვალთ არამეტროპოლიტულ ქალაქებში. პატარა ქალაქები დაახლოებით 100000 მოსახლეობით, როგორც ჩანს, სხვა კანონს იცავენ და უფრო გასაგებ ზომებს აჩვენებენ.

შეიძლება დავინტერესდეთ, რას ნიშნავს ტერმინი „ქალაქი“? ყოველივე ამის შემდეგ, მაგალითად, ბოსტონი და კემბრიჯი განიხილება ორ განსხვავებულ ქალაქად, ისევე როგორც სან-ფრანცისკო და ოკლენდი, რომლებიც გამოყოფილია წყლით. ეს კითხვა ორ შვედ გეოგრაფსაც გაუჩნდა და მათ დაიწყეს ე.წ „ბუნებრივი“ ქალაქების განხილვა, რომლებიც გაერთიანებულია მოსახლეობისა და საგზაო კავშირებით და არა პოლიტიკური მოტივებით. და მათ აღმოაჩინეს, რომ ასეთი „ბუნებრივი“ ქალაქებიც კი ემორჩილებიან Zipf-ის კანონს.

რატომ მუშაობს Zipf-ის კანონი ქალაქებში?

რა ხდის ქალაქებს ასე პროგნოზირებადს მოსახლეობის თვალსაზრისით? ამას ნამდვილად ვერავინ ხსნის. ჩვენ ვიცით, რომ ქალაქები ფართოვდება იმიგრაციის გამო, ემიგრანტები დიდ ქალაქებში იყრიან თავს, რადგან მეტი შესაძლებლობებია. მაგრამ იმიგრაცია არ არის საკმარისი ამ კანონის ასახსნელად.

ასევე არსებობს ეკონომიკური მოტივები, რადგან დიდი ქალაქები დიდ ფულს შოულობენ და Zipf-ის კანონი მოქმედებს შემოსავლის განაწილებაზეც. თუმცა, ეს ჯერ კიდევ არ იძლევა მკაფიო პასუხს კითხვაზე.

გასულ წელს მკვლევართა ჯგუფმა დაადგინა, რომ Zipf-ის კანონის გამონაკლისები არსებობს: კანონი მუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ აღნიშნული ქალაქები ეკონომიკურად არის დაკავშირებული. ეს განმარტავს, თუ რატომ მოქმედებს კანონი, მაგალითად, ერთი ევროპული ქვეყნისთვის, მაგრამ არა მთელი ევროკავშირისთვის.

როგორ იზრდება ქალაქები?

არის კიდევ ერთი უცნაური წესი, რომელიც ვრცელდება ქალაქებზე, რომელიც დაკავშირებულია იმასთან, თუ როგორ მოიხმარენ ქალაქები რესურსებს, როდესაც ისინი იზრდება. როგორც ქალაქები იზრდება, ისინი უფრო სტაბილური ხდებიან. მაგალითად, თუ ქალაქი გაორმაგდება, მისი საჭირო ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობა არ გაორმაგდება.

ქალაქი საკმაოდ კომფორტულად იცხოვრებს, თუ ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობა დაახლოებით 77%-ით გაიზრდება. მიუხედავად იმისა, რომ Zipf-ის კანონი მიჰყვება გარკვეულ სოციალურ კანონებს, ეს კანონი უფრო მჭიდროდ არის დაკავშირებული ბუნებასთან, მაგალითად, როგორ მოიხმარენ ცხოველები ენერგიას, როდესაც ისინი იზრდებიან.

მათემატიკოსი სტივენ სტროგაცი ასე აღწერს:

რამდენი კალორია სჭირდება დღეში თაგვს სპილოსთან შედარებით? ორივე მათგანი ძუძუმწოვარია, ამიტომ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ფიჭურ დონეზე ისინი არ უნდა განსხვავდებოდეს. მართლაც, თუ ლაბორატორიაში ათი სხვადასხვა ძუძუმწოვრის უჯრედი გაიზრდება, ყველა ამ უჯრედს ექნება მეტაბოლიზმის იგივე მაჩვენებელი, მათ გენეტიკურ დონეზე არ ახსოვს, რამდენად დიდია სინამდვილეში მათი მასპინძელი.

მაგრამ თუ სპილოს ან თაგვს მივიღებთ როგორც სრულფასოვან ცხოველს, მილიარდობით უჯრედისგან შემდგარ მოქმედ ჯგუფს, მაშინ სპილოს უჯრედები იმავე მოქმედებაზე გაცილებით ნაკლებ ენერგიას ხარჯავენ, ვიდრე თაგვის უჯრედები. ნივთიერებათა ცვლის კანონი, სახელწოდებით კლეიბერის კანონი, ამბობს, რომ ძუძუმწოვართა მეტაბოლური მოთხოვნილება იზრდება მისი სხეულის წონის პროპორციულად 0,74-ჯერ.

ეს 0,74 ძალიან ახლოს არის 0,77-თან, რომელიც ჩანს ქალაქში ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობის მარეგულირებელი კანონით. დამთხვევა? შეიძლება, მაგრამ დიდი ალბათობით არა.

რუსეთში, უდიდესი ქალაქის, მოსკოვის მოსახლეობა ოფიციალურად დაახლოებით 11,5 მილიონი ადამიანია. მეორე ქალაქის, პეტერბურგის მოსახლეობა 5,2 მილიონია, როგორც ვხედავთ, ორი ქალაქის მოსახლეობის თანაფარდობა დაახლოებით შეესაბამება „ზიპფის კანონს“. მისი მიხედვით, რუსეთის სიდიდით მესამე ქალაქს დაახლოებით 4 მილიონი ადამიანი უნდა ჰყავდეს, მეოთხეში კი - დაახლოებით 3 მილიონი.თუმცა, ასეთი ქალაქები რუსეთში არ არსებობს. რეალურად რუსეთის მესამე ქალაქ ნოვოსიბირსკში 1,6 მილიონი ადამიანი ცხოვრობს (ნორმაზე 2,5-ჯერ ნაკლები), ხოლო მეოთხე ეკატერინბურგი 1,4 მილიონი, რაც ასევე 2-ჯერ დაბალია Zipf-ის ნორმაზე.

რატომ არ მუშაობს "ზიფფის კანონი" რუსეთში? ამ კითხვას პასუხობს ამერიკელი სოციოლოგი რიჩარდ ფლორიდა თავის წიგნში „კრეატიული კლასი“. ის წერს, რომ „ზიპფის კანონი“ არ მუშაობს იმპერიებში (ან იმ ქვეყნებში, რომლებსაც აქვთ რეციდივი იმპერიები) და დაგეგმილ ეკონომიკაში. ის ასახელებს სამ ასეთ ქვეყანას-გამონაკლისს: ინგლისს (სადაც ლონდონის შემდეგ მეორე ქალაქიც კი არ არის, 2-ჯერ ნაკლები მოსახლეობით), რუსეთი და ჩინეთი.

„Zipf-ის კანონზე“ კვლევა ასევე ჩაატარა რუსეთის მთავრობასთან არსებულმა ფინანსურმა უნივერსიტეტმა. მისი დასკვნა ასეთი იყო:

„რუსეთის ქალაქების რეალური განაწილება მოსახლეობის მიხედვით სრულად არ შეესაბამება Zipf-ის მრუდს არც განვითარებული და არც განვითარებადი ქვეყნებისთვის. რუსეთისთვის რეალური Zipf მრუდის ნაწილი მდებარეობს იდეალურის ზემოთ, რომელიც შეესაბამება განვითარებულ ქვეყნებში ქალაქების განაწილებას, ხოლო მის ქვემოთ მოცემული ნაწილი შეესაბამება ქალაქების განაწილებას განვითარებად ქვეყნებში. ამრიგად, Zipf-ის წესით, გამოდის, რომ რუსეთში დომინანტურ როლს თამაშობენ უდიდესი ქალაქები და მილიონზე მეტი ქალაქები. რეალური მრუდის იდეალიდან გადახრა განპირობებულია ქვეყნის ვრცელი ტერიტორიით და სხვადასხვა სოციალურ-ეკონომიკური და ბუნებრივ-კლიმატური ფაქტორებით.

ორი მეგაქალაქი და მცირე და საშუალო ქალაქი (250000-მდე ადამიანი) შესანიშნავად ჯდება დასავლური ურბანიზაციის ტიპში. მაგრამ დიდი ქალაქები და მილიონზე მეტი ქალაქები ასე არ არის.

სხვა კვლევის შედეგები:

„გამოვლენილი ტენდენციები არ შეესაბამება ლიტერატურაში გამოთქმულ ვარაუდებს, რომ რუსეთის Zipf-ის შაბლონიდან გადახრის მიზეზი არის სივრცითი განვითარების ცენტრალიზებული დაგეგმვა, რომელიც მოიცავდა საბჭოთა პერიოდში საშუალო და პატარა ქალაქების მხარდაჭერას. ბაზარზე გადასვლამ უნდა აღმოფხვრა ეს დამახინჯებები და წოდებრივი ზომის ურთიერთობა კანონიკურ ფორმასთან მიახლოება, თუმცა, ეკონომიკური საქმიანობის სივრცის ფორმირებაში საბაზრო მექანიზმების ჩართვის მიუხედავად, მისგან შემდგომი გადახრა დაფიქსირდა. ქვეყანა.

(წრეებში მითითებულია რუსეთის რეგიონების მოსახლეობა)

იმათ. რუსეთში „ზიფფის კანონიდან“ გადახრა არ არის გეგმიური ეკონომიკის შედეგი (როგორც ჩინეთში), არამედ ქვეყნის იმპერიალიზმის შედეგია (როდესაც ერთი ან ორი ქალაქი მეტროპოლიის როლს ასრულებს).

ამ ტენდენციებიდან გამომდინარე, რუსეთში ურბანული განვითარების/რეგრესის ალბათობა შემდეგია:

რუსეთის ქალაქების უმეტესობა იდეალური Zipf მრუდის ზემოთ მდებარეობს, ამიტომ მოსალოდნელი ტენდენციაა საშუალო და პატარა ქალაქების რაოდენობისა და მოსახლეობის მუდმივი შემცირება დიდ ქალაქებში მიგრაციის გამო.

— 7 მილიონზე მეტ ქალაქს (სანქტ-პეტერბურგი, ნოვოსიბირსკი, ეკატერინბურგი, ნიჟნი ნოვგოროდი, ყაზანი, ჩელიაბინსკი, ომსკი), რომლებიც იდეალური Zipf მრუდის ქვემოთ არიან, გააჩნიათ მოსახლეობის ზრდის მნიშვნელოვანი რეზერვი და ელიან მოსახლეობის ზრდას.

— არსებობს რანგის პირველი ქალაქის (მოსკოვის) დეპოპულაციის რისკი, რადგან მეორე ქალაქი (სანქტ-პეტერბურგი) და შემდგომი დიდი ქალაქები ბევრად ჩამორჩებიან Zipf-ის იდეალურ მრუდს, შრომაზე მოთხოვნის შემცირების გამო, ერთდროული ზრდით. ცხოვრების ღირებულება, მათ შორის, უპირველეს ყოვლისა, სახლის ყიდვისა და დაქირავების ღირებულება.

(სსრკ-ში "ზიფფის კანონი" ასევე არ მუშაობდა - შეგიძლიათ ნახოთ ქალაქების გადახრა Zipf-ის მრუდიდან, სადაც ისინი უნდა ყოფილიყვნენ)

რიჩარდ ფლორიდა კრეატიულ კლასში აღნიშნავს კიდევ ერთ განსხვავებას ამერიკულ და რუსულ ქალაქებს შორის. შეერთებულ შტატებში შემოქმედებითი კლასის კონცენტრაცია ქვეყნის მასშტაბით მიმოფანტულ საშუალო ზომის ქალაქებშია. ამრიგად, შემოქმედებითი კლასის ყველაზე მაღალი წილი ქალაქებში, როგორიცაა სან ხოსე, ბოლდერი (კოლორადო), ჰანტსვილი (ალაბამა), კორვალისი (ორეგონი) და ა.შ. - მათში ეს წილი 40-48%-ია. მაგრამ შეერთებული შტატების უდიდესი ქალაქი ნიუ-იორკი საშუალო გლეხებს შორისაა შემოქმედებითი კლასის წილით - თანამშრომლების საერთო რაოდენობის 35% და რეიტინგში 34-ე, ქვეყნის მეორე ქალაქი ლოს-ანჯელესი. , ზოგადად 60-ეა. ანალოგიური ტენდენცია შეიმჩნევა სხვა ქვეყნებში, სადაც მუშაობს „ზიპფის კანონი“ (გერმანია, საფრანგეთი, იტალია, შვედეთი და ა.შ.).

რუსეთში, ქვეყნის თითქმის მთელი შემოქმედებითი კლასი კონცენტრირებულია მოსკოვში, ხოლო დანარჩენი ქალაქები რჩება მე -20 საუკუნის შუა პერიოდის ინდუსტრიული დროის ზონად.

ეს ყველაფერი საშინლად ამაღელვებელია, მაგრამ შესაძლოა ნაკლებად იდუმალი, ვიდრე Zipf-ის კანონი. არც ისე რთულია იმის გაგება, თუ რატომ უნდა დაემორჩილოს ბუნების ბუნებრივ კანონებს ქალაქი, რომელიც, ფაქტობრივად, ეკოსისტემაა, თუმცა ხალხის მიერ აშენებული. მაგრამ Zipf-ის კანონს ბუნებით ანალოგი არ აქვს. ეს არის სოციალური ფენომენი და ის მხოლოდ ბოლო ასი წლის განმავლობაში ხდება.

მხოლოდ ის ვიცით, რომ Zipf-ის კანონი ვრცელდება სხვა სოციალურ სისტემებზე, მათ შორის ეკონომიკურ და ლინგვისტურ სისტემებზე. ამგვარად, შესაძლოა არსებობს ზოგადი სოციალური წესები, რომლებიც ქმნიან ამ უცნაურ კანონს და ოდესმე ჩვენ შევძლებთ მათ გაგებას. ვინც ამ თავსატეხს ამოხსნის, შესაძლოა აღმოაჩინოს გასაღებს ბევრად უფრო მნიშვნელოვანი რამის პროგნოზირება, ვიდრე ქალაქების ზრდა. Zipf-ის კანონი შეიძლება იყოს სოციალური დინამიკის გლობალური წესის მხოლოდ მცირე ასპექტი, რომელიც არეგულირებს ჩვენს კომუნიკაციას, ვაჭრობას, საზოგადოებებს და სხვა.

P.S. პირადად მე მეჩვენება, რომ კანონი, რომელსაც აქვს ასეთი მიახლოებითი ვარაუდები ციფრებისა და გამონაკლისების თაობაზე, ზოგადად ძნელია კანონის დარქმევა. უბრალოდ შემთხვევითი დამთხვევა.

Რას ფიქრობ?

წყაროები

გამარჯობა! ბოლო დროს უფრო და უფრო ხშირად მესმის კოლეგებისგან TOR-ში მოთხოვნის შესახებ ტექსტის ხარისხის შეფასება Zipf-ის კანონის მიხედვით. და ყველას არ ესმის, თუ როგორ უნდა შეცვალონ ტექსტი ამ კანონისთვის. დღევანდელ სტატიაში შევეცდები გითხრათ როგორ გავაუმჯობესოთ პარამეტრი უმარტივესად და ასევე განვმარტო რატომ არ სჭირდებათ კარგ ავტორებს ეს.

თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ტექსტის ხარისხი Zipf-ის კანონის მიხედვით რამდენიმე სერვისის გამოყენებით. მაგრამ, ვფიქრობ, PR-CY ყველაზე ადეკვატურია, ის აერთიანებს სწორ ფორმულას მარტივ და გასაგებ ინტერფეისთან. სწორედ ეს გამოვიყენე ამ მასალის მომზადებისას.

რა არის Zipf-ის კანონი

დასაწყისისთვის, ღირს იმის გაგება, თუ რა არის ეს. ვიკიპედიის მიხედვით, ჟან-ბატისტ ესტუმ ჩამოაყალიბა ეს ნიმუში 1908 წელს, ეს კანონი თავდაპირველად სტენოგრამას მოიხსენიებდა. ფართო საზოგადოებისთვის ცნობილი კანონზომიერების პირველი გამოყენება ეხება დემოგრაფიას, უფრო სწორედ ქალაქებში მოსახლეობის განაწილებას, გამოიყენა ფელიქს აუერბახმა.

ნიმუშმა თანამედროვე სახელი მიიღო 1949 წელს ენათმეცნიერის ჯორჯ ზიპფის წყალობით. მან მისი დახმარებით აჩვენა მოსახლეობის შორის სიმდიდრის განაწილების გრადაცია. და მხოლოდ ამის შემდეგ დაიწყო კანონის გამოყენება ტექსტების წაკითხვის დასადგენად.

როგორ გამოითვლება

ამ კანონის სწორად გამოსაყენებლად, თქვენ უნდა გესმოდეთ, როგორ მუშაობს იგი. მოდით გავაანალიზოთ გაანგარიშების ფორმულა.

• F არის სიტყვის გამოყენების სიხშირე;
• R არის სერიული ნომერი;
• C არის მუდმივი მნიშვნელობა (რიცხვი, რომელიც მიუთითებს ყველაზე დიდ სიტყვას გამეორებების რაოდენობის მიხედვით).

პრაქტიკაში, კიდევ ერთი ფორმულა უფრო მოსახერხებელია, ის უფრო ნათლად გამოიყურება.

ეს მიდგომა უფრო მოსახერხებელია, რადგან ჩვენ გვაქვს მონაცემები ყველაზე გავრცელებული სიტყვის გამეორებების რაოდენობის შესახებ. სწორედ ამ რაოდენობით ხდება მათი მოგერიება.

გამარტივებისთვის, ჩვენს ტექსტში მეორე ყველაზე ხშირი სიტყვა პირველზე ორჯერ იშვიათი უნდა იყოს. მესამე ადგილზე მოხვედრა, სამჯერ და ასე შემდეგ.

ტექსტის შესაბამისი მაგალითი

თეორია ცოტა განიხილება. რჩება პრაქტიკასთან გამკლავება. როგორც ექსპერიმენტული ტექსტი ავიღე სტატია თ-ჟ. რატომ იქიდან? ყველაფერი მარტივია. ამ დროისთვის, ეს არის ინფორმაციის სტილის ერთ-ერთი საუკეთესო მაგალითი, რომელიც ბევრს უყვარს. ისე, საინტერესო იყო, რას აჩვენებდა მაქსიმ ილიახოვის ხელმძღვანელობით დაწერილი ტექსტი. მაშინვე ვიტყვი, რომ ამ ინდიკატორის ტექსტები დონეზეა, თუმცა, 40-ზე მეტი საიტის ჩაძირვის შემდეგ, საერთოდ ვერ ვიპოვე ცუდი ბუნებრიობის არც ერთი სტატია. გარდა ამისა, მე მაშინვე წინ გადავხტები და ვიტყვი, რომ ექსპერიმენტული ტექსტი მორგების შემდეგ ბევრად გაუარესდა, მიუხედავად Zipf-ის გაუმჯობესებული ქულისა, ძალიან არ უნდა შეგაწუხოთ ბუნებრიობის გადაჭარბებული მატება.

ეს გვაჩვენა ანალიზატორმა შემოწმების შემდეგ.

მოდით შევხედოთ რა არის იქ. როგორც ხედავთ, არის სვეტი სიტყვებით, ასევე გაუგებარი რიცხვებით. სვეტი "შემთხვევა" (1) მიუთითებს რამდენჯერ გვხვდება ტექსტში სიტყვის ფორმები. Zipf სვეტში (2) არის ჩანაწერების რეკომენდებული რაოდენობა. მარკერები 3 და 4 აღნიშნავენ იდეალურ მაჩვენებლებს მეორე და მესამე პოზიციებისთვის. ასევე ყურადღება უნდა მიაქციოთ რეკომენდაციებს, ეს მიუთითებს რამდენი სიტყვის ამოღება გჭირდებათ სრულყოფილი კომბინაციის მისაღწევად.

უკეთ რომ გავიგოთ, გავაანალიზოთ რა დათვალა ანალიზატორი. ჩვენ საფუძვლად ვიღებთ რიცხვს 39 (C), ასევე გვჭირდება სერიული ნომერი, ყურადღება მიაქციეთ 2 (F) პოზიციას. ჩვენ ვიღებთ ფორმულას.

შემცვლელი.

F=39/2=19.5

ვამრგვალებთ და ვიღებთ 20-ს, ეს იქნება შემთხვევების საჭირო რაოდენობა. ამას ადასტურებს ანალიზატორი. ჩვენს ქვეყანაში მეორე ყველაზე პოპულარული სიტყვა გამოიყენება 28-ჯერ, შესაბამისად, 8 გამეორება საჭირო იქნება ამოღება ან ჩანაცვლება.

კანონის პრინციპს რომ შევეხებით, ვიწყებთ რედაქტირებას. ამისათვის ჩვენ წავშლით ან სინონიმებით ვცვლით სიტყვებს, რომლებსაც უფრო მეტი შემთხვევა აქვთ, ვიდრე მოითხოვს Zipf-ს. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ამ სურათს.

როგორც ხედავთ, მე მოვახერხე მაჩვენებლის გაზრდა 83%-დან 88%-მდე. თუმცა, ტექსტის ხარისხი მნიშვნელოვნად დაზარალდა. თქვენ არ უნდა ცდილობთ ამ მაჩვენებლის 100%-მდე გაზრდას. სინამდვილეში, თუ უკვე გაქვთ 75%, ეს შესანიშნავია და არ უნდა გარყვნილიყოთ.

სასარგებლო რჩევა

ყურადღება მიაქციეთ არა მხოლოდ პირველ ხაზებს. დაიწყეთ სიის ბოლო პოზიციებიდან მორგება, ისინი ხშირად უფრო დიდ გავლენას ახდენენ საერთო ქულაზე, ვიდრე პირველი ათი სიტყვა.

Zipf და SEO

ახლა მოდით გადავიდეთ იმაზე, თუ რატომ უნდა იცოდეს კოპირაიტერმა ეს ნიმუში. ტექსტების შეკვეთისას, SEO-ები ცდილობენ გახადონ ისინი ყველაზე მოსახერხებელი საძიებო სისტემებისთვის. ითვლება (თუმცა უცნობია ვის მიერ), რომ Zipf-ის კანონი აქტიურად გამოიყენება საძიებო ალგორითმების მიერ. ამ განცხადების დამტკიცება ან უარყოფა რთულია. მე ვერ ვიპოვე რაიმე საღი კვლევა და ექსპერიმენტი ამ თემაზე.

გადავწყვიტე მე თვითონ გადამემოწმებინა. ამისათვის მე ავიღე საკითხი ასეთი კონკურენტული მოთხოვნისთვის "პლასტმასის ფანჯრები", Yandex-მა აიღო მოსკოვის საკითხი, მომიწია ჩაფიქრება Google-ში და მან ასევე, როგორც ჩანს, გამიჩინა ჩემი დედაქალაქის მკვიდრი (ყოველ შემთხვევაში, მან მაჩვენა რეკლამა მოსკოვის გეოლოკაციით). ნომრის პირველი გვერდი ავიღე, პლუს 49-ე ადგილი. ასე აღმოჩნდა ნიშანი.

თუ უფრო კარგად დააკვირდებით, ხედავთ, რომ Yandex-ში გამომავალი უფრო თანაბარია, თუ გადავხედავთ იმ ნიმუშს, რომელსაც ჩვენ ვსწავლობთ. მაგრამ, ამავდროულად, უფრო მაღალი მაჩვენებელი არ იძლევა გამარჯვების გარანტიას ზევით პირველი ადგილისთვის ბრძოლაში.

ამის საფუძველზე შეიძლება ითქვას, რომ თუ საძიებო სისტემები ამ კანონს მიმართავენ, ეს მხოლოდ ერთ-ერთი ფაქტორია. და არა მთავარი.

დასკვნები

Ის არის. ახლა თქვენ იცით, რა არის ტექსტის ხარისხი Zipf-ის კანონის მიხედვით და ასევე შეგიძლიათ დაარეგულიროთ ეს მაჩვენებელი. სინამდვილეში, აქ არაფერია რთული, ყველაფერი საკმაოდ მარტივია. საკმარისია ერთხელ გავიგოთ ამ კანონზომიერების მოქმედების პრინციპი.

გასული საუკუნის მანძილზე იდუმალი მათემატიკური ფენომენი, სახელად Zipf-ის კანონი, დიდი სიზუსტით იწინასწარმეტყველა, თუ როგორ შეიცვლება გიგანტური ქალაქების ზომა მთელს მსოფლიოში. საქმე ისაა, რომ არავის ესმის, როგორ და რატომ მუშაობს ეს კანონი...

დავუბრუნდეთ 1949 წელს. ენათმეცნიერმა ჯორჯ ზიპფმა (Zipf) შენიშნა უცნაური ტენდენცია ხალხის მიერ ენაში გარკვეული სიტყვების გამოყენებისას. მან აღმოაჩინა, რომ სიტყვების მცირე რაოდენობა გამოიყენება მუდმივად, ხოლო აბსოლუტური უმრავლესობა - ძალიან იშვიათად. თუ სიტყვებს პოპულარობით შევაფასებთ, თვალშისაცემი რამ ირკვევა: პირველი რანგის სიტყვა ყოველთვის ორჯერ უფრო ხშირად გამოიყენება, ვიდრე მეორე რანგის სიტყვა და სამჯერ უფრო ხშირად, ვიდრე მესამე რანგის სიტყვა.
Zipf-მა აღმოაჩინა, რომ იგივე წესი მოქმედებს ხალხის შემოსავლების განაწილებაზე ქვეყანაში: უმდიდრეს ადამიანს აქვს ორჯერ მეტი ფული, ვიდრე მომდევნო ყველაზე მდიდარი ადამიანი და ა.შ.
მოგვიანებით გაირკვა, რომ ეს კანონი ქალაქების ზომასთან მიმართებაშიც მუშაობს. ქალაქი, სადაც ყველაზე მეტი მოსახლეობაა ნებისმიერ ქვეყანაში, ორჯერ აღემატება შემდეგ უდიდეს ქალაქს და ა.შ. წარმოუდგენელია, Zipf-ის კანონი გასული საუკუნის განმავლობაში მოქმედებდა მსოფლიოს აბსოლუტურად ყველა ქვეყანაში.

უბრალოდ გადახედეთ რუსეთის უდიდესი ქალაქების რაოდენობას. მოსკოვის მოსახლეობა დაახლოებით 2-ჯერ აღემატება სანქტ-პეტერბურგის მოსახლეობას.
პოლ კრუგმანმა, რომელიც წერდა Zipf-ის კანონის ქალაქებში გამოყენების შესახებ, კარგად აღნიშნა, რომ ეკონომიკურ თეორიას ხშირად ადანაშაულებენ რთული, ქაოტური რეალობის უაღრესად გამარტივებული მოდელების შექმნაში. Zipf-ის კანონი აჩვენებს, რომ სრულიად საპირისპიროა: ჩვენ ვიყენებთ ძალიან რთულ, არეულ მოდელებს და რეალობა საოცრად სუფთა და მარტივია.

ძალის კანონი

1999 წელს ეკონომისტმა ქსავიერ გაბეტმა დაწერა სამეცნიერო ნაშრომი, რომელშიც მან აღწერა Zipf-ის კანონი, როგორც "ძალის კანონი".
გაბეტმა აღნიშნა, რომ ეს კანონი მოქმედებს მაშინაც კი, თუ ქალაქები ქაოტური გზით იზრდება. მაგრამ ეს თანაბარი სტრუქტურა იშლება, როგორც კი გადახვალთ არამეტროპოლიტულ ქალაქებში. პატარა ქალაქები დაახლოებით 100000 მოსახლეობით, როგორც ჩანს, სხვა კანონს იცავენ და უფრო გასაგებ ზომებს აჩვენებენ.

შეიძლება დავინტერესდეთ, რას ნიშნავს ტერმინი „ქალაქი“? ყოველივე ამის შემდეგ, მაგალითად, ბოსტონი და კემბრიჯი განიხილება ორ განსხვავებულ ქალაქად, ისევე როგორც სან-ფრანცისკო და ოკლენდი, რომლებიც გამოყოფილია წყლით. ეს კითხვა ორ შვედ გეოგრაფსაც გაუჩნდა და მათ დაიწყეს ე.წ „ბუნებრივი“ ქალაქების განხილვა, რომლებიც გაერთიანებულია მოსახლეობისა და საგზაო კავშირებით და არა პოლიტიკური მოტივებით. და მათ აღმოაჩინეს, რომ ასეთი „ბუნებრივი“ ქალაქებიც კი ემორჩილებიან Zipf-ის კანონს.

რატომ მუშაობს Zipf-ის კანონი ქალაქებში?

რა ხდის ქალაქებს ასე პროგნოზირებადს მოსახლეობის თვალსაზრისით? ამას ნამდვილად ვერავინ ხსნის. ჩვენ ვიცით, რომ ქალაქები ფართოვდება იმიგრაციის გამო, ემიგრანტები დიდ ქალაქებში იყრიან თავს, რადგან მეტი შესაძლებლობებია. მაგრამ იმიგრაცია არ არის საკმარისი ამ კანონის ასახსნელად.
ასევე არსებობს ეკონომიკური მოტივები, რადგან დიდი ქალაქები დიდ ფულს შოულობენ და Zipf-ის კანონი მოქმედებს შემოსავლის განაწილებაზეც. თუმცა, ეს ჯერ კიდევ არ იძლევა მკაფიო პასუხს კითხვაზე.
გასულ წელს მკვლევართა ჯგუფმა დაადგინა, რომ Zipf-ის კანონის გამონაკლისები არსებობს: კანონი მუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ აღნიშნული ქალაქები ეკონომიკურად არის დაკავშირებული. ეს განმარტავს, თუ რატომ მოქმედებს კანონი, მაგალითად, ერთი ევროპული ქვეყნისთვის, მაგრამ არა მთელი ევროკავშირისთვის.

როგორ იზრდება ქალაქები?

არის კიდევ ერთი უცნაური წესი, რომელიც ვრცელდება ქალაქებზე, რომელიც დაკავშირებულია იმასთან, თუ როგორ მოიხმარენ ქალაქები რესურსებს, როდესაც ისინი იზრდება. როგორც ქალაქები იზრდება, ისინი უფრო სტაბილური ხდებიან. მაგალითად, თუ ქალაქი გაორმაგდება, მისი საჭირო ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობა არ გაორმაგდება.
ქალაქი საკმაოდ კომფორტულად იცხოვრებს, თუ ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობა დაახლოებით 77%-ით გაიზრდება. მიუხედავად იმისა, რომ Zipf-ის კანონი მიჰყვება გარკვეულ სოციალურ კანონებს, ეს კანონი უფრო მჭიდროდ არის დაკავშირებული ბუნებასთან, მაგალითად, როგორ მოიხმარენ ცხოველები ენერგიას, როდესაც ისინი იზრდებიან.

მათემატიკოსი სტივენ სტროგაცი ასე აღწერს:
რამდენი კალორია სჭირდება დღეში თაგვს სპილოსთან შედარებით? ორივე მათგანი ძუძუმწოვარია, ამიტომ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ფიჭურ დონეზე ისინი არ უნდა განსხვავდებოდეს. მართლაც, თუ ლაბორატორიაში ათი სხვადასხვა ძუძუმწოვრის უჯრედი გაიზრდება, ყველა ამ უჯრედს ექნება მეტაბოლიზმის იგივე მაჩვენებელი, მათ გენეტიკურ დონეზე არ ახსოვს, რამდენად დიდია სინამდვილეში მათი მასპინძელი.
მაგრამ თუ სპილოს ან თაგვს მივიღებთ როგორც სრულფასოვან ცხოველს, მილიარდობით უჯრედისგან შემდგარ მოქმედ ჯგუფს, მაშინ სპილოს უჯრედები იმავე მოქმედებაზე გაცილებით ნაკლებ ენერგიას ხარჯავენ, ვიდრე თაგვის უჯრედები. ნივთიერებათა ცვლის კანონი, სახელწოდებით კლეიბერის კანონი, ამბობს, რომ ძუძუმწოვართა მეტაბოლური მოთხოვნილება იზრდება მისი სხეულის წონის პროპორციულად 0,74-ჯერ. ეს 0,74 ძალიან ახლოს არის 0,77-თან, რომელიც ჩანს ქალაქში ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობის მარეგულირებელი კანონით.
დამთხვევა? შეიძლება, მაგრამ დიდი ალბათობით არა.
ეს ყველაფერი საშინლად ამაღელვებელია, მაგრამ შესაძლოა ნაკლებად იდუმალი, ვიდრე Zipf-ის კანონი. არც ისე რთულია იმის გაგება, თუ რატომ უნდა დაემორჩილოს ბუნების ბუნებრივ კანონებს ქალაქი, რომელიც, ფაქტობრივად, ეკოსისტემაა, თუმცა ხალხის მიერ აშენებული. მაგრამ Zipf-ის კანონს ბუნებით ანალოგი არ აქვს. ეს არის სოციალური ფენომენი და ის მხოლოდ ბოლო ასი წლის განმავლობაში ხდება.
მხოლოდ ის ვიცით, რომ Zipf-ის კანონი ვრცელდება სხვა სოციალურ სისტემებზე, მათ შორის ეკონომიკურ და ლინგვისტურ სისტემებზე. ამგვარად, შესაძლოა არსებობს ზოგადი სოციალური წესები, რომლებიც ქმნიან ამ უცნაურ კანონს და ოდესმე ჩვენ შევძლებთ მათ გაგებას. ვინც ამ თავსატეხს ამოხსნის, შესაძლოა აღმოაჩინოს გასაღებს ბევრად უფრო მნიშვნელოვანი რამის პროგნოზირება, ვიდრე ქალაქების ზრდა. Zipf-ის კანონი შეიძლება იყოს სოციალური დინამიკის გლობალური წესის მხოლოდ მცირე ასპექტი, რომელიც არეგულირებს ჩვენს კომუნიკაციას, ვაჭრობას, საზოგადოებებს და სხვა.