მოგეხსენებათ, ნებისმიერი ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს. სხეულების ეს თვისება განპირობებულია მათი მასით. ვინაიდან მატერიის სხვა ფორმებსაც (ველები, გამოსხივება) აქვთ მასა, ისინი ასევე ემორჩილებიან გრავიტაციის კანონს. მასობრივი მიზიდულობის ყველაზე ცნობილი გამოვლინება არის გრავიტაციის არსებობა, რომლითაც დედამიწა მოქმედებს ყველა სხეულზე.

გრავიტაციის კანონი

ძალას, რომლითაც ორი სხეული ერთმანეთს იზიდავს, გრავიტაციული ძალა (გრავიტაციული ძალა) ეწოდება. ამ ძალის სიდიდე განისაზღვრება ნიუტონის მიერ ჩამოყალიბებული უნივერსალური მიზიდულობის კანონით.

Აქ:
ფ- გრავიტაციული ძალა, რომლითაც ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს (ნიუტონი),
m1- პირველი სხეულის მასა (კგ),
მ2- მეორე სხეულის მასა (კგ),
რ- მანძილი სხეულების მასის ცენტრებს შორის (მეტრი),
გ ,

მასების ურთიერთმიზიდულობა არ უნდა აგვერიოს მაგნიტურ ან ელექტრული მიზიდულობის ძალებთან. ეს სულ სხვა ბუნების ძალებია.

გრავიტაციული ძალები არ შეიძლება იყოს ამაღელვებელი. გარდა ამისა, გრავიტაციული ურთიერთქმედება არ შეიძლება შესუსტდეს ან აღმოიფხვრას ნებისმიერი ეკრანის დახმარებით.

გრავიტაცია

მიზიდულობის ფორმულის მიხედვით, მიზიდულობის ძალის დადგენა შესაძლებელია დედამიწის მასისა და მოცემული სხეულის მასის მრიცხველში, ხოლო მანძილის მნიშვნელში ჩანაცვლებით. რსხეულები დედამიწის ცენტრში:

განმარტება: გრავიტაციამცირდება საპირისპიროდ დედამიწის ცენტრიდან მანძილის კვადრატთან ერთად.

უშუალოდ დედამიწის ზედაპირზე, გრავიტაცია გამოითვლება გამარტივებული ფორმულით.

მიზიდულობის ძალა Fgr არ ქრება სასრულ დისტანციებზე რ, ის ნულისკენ მიისწრაფვის მხოლოდ მაშინ, როცა სხეულები უსასრულოდ ამოღებულია.

გრავიტაციის აჩქარება

გრავიტაციის აჩქარებადედამიწიდან ნებისმიერ მანძილზე, ისევე როგორც სხვა პლანეტებზე, შეიძლება განისაზღვროს დედამიწის მიზიდულობის ძალის ფორმულით. თუ თქვენ შეამცირებთ სხეულის წონას, შეგიძლიათ მიიღოთ:

გრავიტაციული აჩქარება საპირისპიროდ მცირდება დედამიწის ცენტრიდან მანძილის კვადრატთან ერთად. თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ფორმულა ასევე მოქმედებს სხვა ციურ სხეულებზე.

გრავიტაციული ველი, გრავიტაციული ველი

თითოეული სხეული (მაგალითად, დედამიწა) თავის გარშემო ქმნის ძალის ველს - გრავიტაციულ ველს. ამ ველის ინტენსივობა ნებისმიერ წერტილში ახასიათებს ძალას, რომელიც მოქმედებს ამ წერტილში მდებარე სხვა სხეულზე.

გ- გრავიტაციული ველის ინტენსივობა
ფ- გრავიტაციული ძალა, რომელიც მოქმედებს m მასის სხეულზე
მ- სხეულის მასა გრავიტაციულ ველში

ველის სიძლიერე გარის ვექტორული სიდიდე, რომლის მიმართულება განისაზღვრება გრავიტაციული ძალის მიმართულებით ფ, ხოლო რიცხვითი მნიშვნელობა - თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ფორმულა.

გრავიტაციული ველის ინტენსივობა სიდიდით, მიმართულებით და გაზომვის ერთეულებით ემთხვევა თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას, თუმცა მათი ფიზიკური მნიშვნელობით ეს სრულიად განსხვავებული ფიზიკური სიდიდეებია. მიუხედავად იმისა, რომ ველის სიძლიერე ახასიათებს სივრცის მდგომარეობას მოცემულ წერტილში, ძალა და აჩქარება ჩნდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც საცდელი სხეული მდებარეობს მოცემულ წერტილში.

ფუნქციის გრაფიკიდან გ=გ(რ)აშკარად ჩანს გრავიტაციული ველის ინტენსივობა გმიდრეკილია ნულისკენ, როდესაც მანძილი რმიდრეკილია უსასრულობისკენ. მაშასადამე, განცხადებები, როგორიცაა „თანამგზავრმა დატოვა დედამიწის გრავიტაციული ველი“ არასწორია.

ციური სხეულების გრავიტაციული ველები ერთმანეთს ემთხვევა. თუ დედამიწისა და მთვარის ცენტრების დამაკავშირებელ სწორ ხაზზე გადავაბიჯებთ, მაშინ, გარკვეული ადგილიდან დაწყებული, მთვარის გრავიტაციული ველის ინტენსივობა ჭარბობს.

პირველი სივრცე (ორბიტალური) სიჩქარე

პირველი კოსმოსური სიჩქარე- ეს ის სიჩქარეა, რომელიც სხეულს უნდა ჰქონდეს პლანეტის ზედაპირის ზემოთ მუდმივ სიმაღლეზე ბრუნვისთვის.

თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ფორმულის გამოყენებით, შეგიძლიათ განსაზღვროთ დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრის (და ნებისმიერი სხვა პლანეტის) ბრუნვის სიჩქარე მისი ზედაპირის ნებისმიერ სიმაღლეზე.

თანამგზავრზე მოქმედი სიმძიმის ძალა ცენტრიდანული ძალის ტოლია, ე.ი.

Აქ:
დიდი ბრიტანეთი- პირველი სივრცე (ორბიტალური) სიჩქარე (მ/წმ)
თ
ხელახალი დედამიწა
მ დედამიწა- პლანეტა დედამიწის მასა (კგ),
მ- სატელიტური მასა (კგ)
გ- თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზედაპირიდან გარკვეულ მანძილზე (მ/წმ?)
gearth- თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზედაპირზე 9,81 (მ/წმ?)
? - გრავიტაციული მუდმივი 6.67 10-11 (მ3/(კგ ს2))

ფორმულა (3) საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ თანამგზავრების სიჩქარე ორბიტაზე. ამასთან, გამშვები მანქანის საბოლოო სიჩქარე იმ მომენტში, როდესაც ძრავები წყვეტენ მუშაობას, უნდა იყოს უფრო დიდი, რათა თანამგზავრი სასურველ სიმაღლეზე მიიყვანოს.

ეს ფორმულები ასევე მოქმედებს დედამიწის გარშემო მთვარის მოძრაობის შემთხვევაში. ისინი ასევე მართალია მზის გარშემო პლანეტების მოძრაობის შემთხვევაში, თუ მოძრაობა ხდება წრიულისგან ოდნავ განსხვავებული ტრაექტორიის გასწვრივ, ე.ი. გზის გასწვრივ მცირე ექსცენტრიულობით.

მეორე გაქცევის სიჩქარე (გაქცევის სიჩქარე)

მეორე სივრცის სიჩქარე- ეს არის მინიმალური სიჩქარე, რომლითაც სხეული უნდა იმოძრაოს, რათა დამატებითი სამუშაოს დახარჯვის გარეშე დაძლიოს დედამიწის გრავიტაციული ველის გავლენა, ე.ი. გადაადგილება უსასრულო მანძილით დედამიწიდან.

Თუ:
მ- სხეულის წონა (კგ)
მ- პლანეტა დედამიწის მასა (კგ)
თ- თანამგზავრის სიმაღლე პლანეტის ზედაპირზე (მ)
ხელახალი დედამიწა- საწყისი მანძილი სხეულების მასის ცენტრებს შორის (პლანეტა დედამიწის ზედაპირი) (მეტრი)
რ- საბოლოო მანძილი სხეულების მასის ცენტრებს შორის (მეტრი)
გ- გრავიტაციული მუდმივი 6.67 10-11 (მ3/(კგ ს2))
U2k- მეორე გაქცევის სიჩქარე (გაქცევის სიჩქარე) (მ/წმ)

მაშინ სხეულის კინეტიკური ენერგია ტოლი უნდა იყოს გრავიტაციული ველის გავლენის დასაძლევად სამუშაოს:

გამარტივებისა და გადაწყობის შემდეგ, მეორე კოსმოსური სიჩქარე მიიღებს ფორმას:

სინამდვილეში, მეორე კოსმოსური სიჩქარე პლანეტის ზედაპირიდან რაკეტების გაშვებისთვის, ეს არის სიჩქარე, რომელიც სხეულს უნდა ჰქონდეს პირდაპირ პლანეტის ზედაპირზე, როდესაც თმცირეა, მაგრამ გრავიტაციული ძალა დიდია. გრავიტაციული ძალის წყაროდან მოშორებისას გაქცევის სიჩქარე მცირდება, რადგან მცირდება გრავიტაციული ძალა და შესაბამისად მცირდება გაქცევისთვის საჭირო კინეტიკური ენერგია.

ეს კანონი, რომელსაც უნივერსალური მიზიდულობის კანონი ეწოდება, დაწერილია მათემატიკური ფორმით შემდეგნაირად:

სადაც m 1 და m 2 არის სხეულების მასები, R არის მანძილი მათ შორის (იხ. სურ. 11a), ხოლო G არის გრავიტაციული მუდმივი ტოლი 6.67.10-11 N.m 2 / კგ2.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი პირველად ჩამოაყალიბა ი. ნიუტონმა, როდესაც ის ცდილობდა აეხსნა ი.კეპლერის კანონი, რომელიც ამბობს, რომ ყველა პლანეტისთვის მათი მანძილის კუბის თანაფარდობა R და მზეს T პერიოდის კვადრატთან. ირგვლივ რევოლუცია იგივეა, ე.ი.

მოდით გამოვიტანოთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, როგორც ეს ნიუტონმა გააკეთა, თუ ვივარაუდებთ, რომ პლანეტები წრეებში მოძრაობენ. შემდეგ, ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, პლანეტაზე mPl მასით, რომელიც მოძრაობს R რადიუსის წრის გასწვრივ v სიჩქარით და ცენტრიდანული აჩქარებით v2/R უნდა იმოქმედოს მზისკენ მიმართული F ძალით (იხ. სურ. 11b). და ტოლია:

პლანეტის v სიჩქარე შეიძლება გამოისახოს ორბიტის R რადიუსით და T რევოლუციის პერიოდით:

(11.4) ჩანაცვლებით (11.3) მივიღებთ შემდეგ გამონათქვამს F-სთვის:

კეპლერის კანონიდან (11.2) გამომდინარეობს, რომ T2 = const.R3 . ამრიგად, (11.5) შეიძლება გარდაიქმნას:

ამრიგად, მზე იზიდავს პლანეტას პლანეტის მასის პირდაპირპროპორციული ძალით და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით. ფორმულა (11.6) ძალიან ჰგავს (11.1-ს), მარჯვნივ წილადის მრიცხველში მხოლოდ მზის მასა აკლია. თუმცა, თუ მზესა და პლანეტას შორის მიზიდულობის ძალა დამოკიდებულია პლანეტის მასაზე, მაშინ ეს ძალა ასევე უნდა იყოს დამოკიდებული მზის მასაზე, რაც ნიშნავს, რომ მუდმივა (11.6) მარჯვენა მხარეს შეიცავს მასას. მზის, როგორც ერთ-ერთი ფაქტორი. მაშასადამე, ნიუტონმა წამოაყენა თავისი ცნობილი ვარაუდი, რომ გრავიტაციული ძალა დამოკიდებული უნდა იყოს სხეულების მასების ნამრავლზე და კანონი გახდა ისე, როგორც ჩვენ დავწერეთ იგი (11.1).

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი და ნიუტონის მესამე კანონი არ ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. ფორმულის მიხედვით (11.1), ძალა, რომლითაც სხეული 1 იზიდავს სხეულს 2, უდრის იმ ძალას, რომლითაც სხეული 2 იზიდავს სხეულს 1.

ჩვეულებრივი ზომის სხეულებისთვის გრავიტაციული ძალები ძალიან მცირეა. ასე რომ, ორი მიმდებარე მანქანა ერთმანეთს იზიდავს წვიმის წვეთის წონის ტოლი ძალით. მას შემდეგ, რაც G. Cavendish-მა 1798 წელს განსაზღვრა გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობა, ფორმულა (11.1) დაეხმარა მრავალი აღმოჩენის გაკეთებას "უზარმაზარი მასებისა და მანძილების სამყაროში". მაგალითად, თავისუფალი ვარდნის აჩქარების სიდიდის (g=9,8 m/s2) და დედამიწის რადიუსის (R=6,4,106 m) სიდიდის ცოდნა შეგვიძლია შემდეგნაირად გამოვთვალოთ მისი მასა m3. დედამიწის ზედაპირთან ახლოს m1 მასის თითოეულ სხეულზე (ანუ R დაშორებით მისი ცენტრიდან) გავლენას ახდენს მისი მიზიდულობის მიზიდულობის ძალა, რომელიც უდრის m1g, რომლის ჩანაცვლება F-ის ნაცვლად (11.1) იძლევა:

საიდანაც ვიღებთ, რომ m З = 6,1024 კგ.

გადახედეთ კითხვებს:

· ჩამოაყალიბეთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი?

· რა არის გრავიტაციული მუდმივი?

ბრინჯი. 11. (ა) - უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულირებამდე; (ბ) - უნივერსალური მიზიდულობის კანონის კეპლერის კანონიდან გამომდინარე.

§ 12. გრავიტაციის ძალა. ᲬᲝᲜᲐ. უწონობა. FIRST SPACE VELOCITY.

გრავიტაციული ძალა არის ძალა, რომლითაც გარკვეული მასის საგნები ერთმანეთისგან გარკვეულ მანძილზე მდებარეობს.

ინგლისელმა მეცნიერმა ისააკ ნიუტონმა 1867 წელს აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. ეს არის მექანიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონი. ამ კანონის არსი შემდეგია:ნებისმიერი ორი მატერიალური ნაწილაკი იზიდავს ერთმანეთს იმ ძალით, რომელიც პირდაპირპროპორციულია მათი მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა.

მიზიდულობის ძალა არის პირველი ძალა, რომელსაც ადამიანი გრძნობდა. ეს არის ძალა, რომლითაც დედამიწა მოქმედებს მის ზედაპირზე მდებარე ყველა სხეულზე. და ნებისმიერი ადამიანი გრძნობს ამ ძალას, როგორც საკუთარ წონას.

გრავიტაციის კანონი

არსებობს ლეგენდა, რომ ნიუტონმა სრულიად შემთხვევით აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, საღამოს სეირნობდა მშობლების ბაღში. კრეატიული ადამიანები მუდმივად ძიებაში არიან და მეცნიერული აღმოჩენები არ არის მყისიერი გამჭრიახობა, არამედ ხანგრძლივი გონებრივი მუშაობის ნაყოფი. ვაშლის ხის ქვეშ იჯდა ნიუტონი სხვა იდეაზე ფიქრობდა და უცებ თავზე ვაშლი დაეცა. ნიუტონისთვის ცხადი იყო, რომ ვაშლი დედამიწის მიზიდულობის შედეგად დაეცა. „მაგრამ რატომ არ ეცემა მთვარე დედამიწას? მან იფიქრა. ”ეს ნიშნავს, რომ მასზე მოქმედებს სხვა ძალა და ინარჩუნებს მას ორბიტაზე.” ასეა ცნობილი გრავიტაციის კანონი.

მეცნიერები, რომლებიც ადრე სწავლობდნენ ციური სხეულების ბრუნვას, თვლიდნენ, რომ ციური სხეულები სრულიად განსხვავებულ კანონებს ემორჩილებიან. ანუ ითვლებოდა, რომ დედამიწის ზედაპირზე და კოსმოსში მიზიდულობის სრულიად განსხვავებული კანონები არსებობს.

ნიუტონმა გააერთიანა გრავიტაციის ეს სავარაუდო სახეობები. კეპლერის კანონების გაანალიზებით, რომლებიც აღწერს პლანეტების მოძრაობას, ის მივიდა დასკვნამდე, რომ მიზიდულობის ძალა წარმოიქმნება ნებისმიერ სხეულს შორის. ანუ ბაღში დავარდნილ ვაშლზეც და კოსმოსში არსებულ პლანეტებზეც მოქმედებს ძალები, რომლებიც ემორჩილებიან ერთსა და იმავე კანონს – უნივერსალური მიზიდულობის კანონს.

ნიუტონმა აღმოაჩინა, რომ კეპლერის კანონები მუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ პლანეტებს შორის არის მიმზიდველი ძალა. და ეს ძალა პირდაპირპროპორციულია პლანეტების მასებთან და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატთან.

მიზიდულობის ძალა გამოითვლება ფორმულით F=G მ 1 მ 2 / რ 2

მ 1 არის პირველი სხეულის მასა;

მ2არის მეორე სხეულის მასა;

რ არის მანძილი სხეულებს შორის;

გ არის პროპორციულობის კოეფიციენტი, რომელსაც ე.წ გრავიტაციული მუდმივიან გრავიტაციული მუდმივი.

მისი ღირებულება განისაზღვრა ექსპერიმენტულად. გ\u003d 6,67 10 -11 ნმ 2 / კგ 2

თუ მასის ერთეულის ტოლი მასის მქონე ორი მატერიალური წერტილი არის მანძილის ტოლი მანძილით, მაშინ ისინი იზიდავს ტოლი ძალითგ.

მიზიდულობის ძალები არის გრავიტაციული ძალები. მათ ასევე უწოდებენ გრავიტაცია. ისინი ექვემდებარებიან უნივერსალური მიზიდულობის კანონს და ყველგან ჩნდებიან, რადგან ყველა სხეულს აქვს მასა.

გრავიტაცია

გრავიტაციული ძალა დედამიწის ზედაპირთან არის ძალა, რომლითაც ყველა სხეული იზიდავს დედამიწას. ისინი მას ეძახიან გრავიტაცია. ის მუდმივად ითვლება, თუ სხეულის დაშორება დედამიწის ზედაპირიდან მცირეა დედამიწის რადიუსთან შედარებით.

ვინაიდან გრავიტაცია, რომელიც არის გრავიტაციული ძალა, დამოკიდებულია პლანეტის მასაზე და რადიუსზე, ის განსხვავებული იქნება სხვადასხვა პლანეტაზე. ვინაიდან მთვარის რადიუსი დედამიწის რადიუსზე ნაკლებია, მაშინ მთვარეზე მიზიდულობის ძალა დედამიწაზე 6-ჯერ ნაკლებია. იუპიტერზე კი, პირიქით, გრავიტაცია დედამიწაზე 2,4-ჯერ მეტია. მაგრამ სხეულის წონა რჩება მუდმივი, სადაც არ უნდა გაიზომოს.

ბევრი ადამიანი ურევს წონისა და სიმძიმის მნიშვნელობას და თვლის, რომ გრავიტაცია ყოველთვის წონის ტოლია. მაგრამ ეს არ არის.

ძალა, რომლითაც სხეული აჭერს საყრდენს ან ჭიმავს საკიდს, ეს არის წონა. თუ საყრდენი ან საკიდი მოიხსნება, სხეული დაიწყებს დაცემას სიმძიმის მოქმედების ქვეშ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით. მიზიდულობის ძალა სხეულის მასის პროპორციულია. იგი გამოითვლება ფორმულის მიხედვითფ= მ გ , სადაც მ- სხეულის მასა, გ-გრავიტაციის აჩქარება.

სხეულის წონა შეიძლება შეიცვალოს და ზოგჯერ საერთოდ გაქრეს. წარმოიდგინეთ, რომ ზედა სართულზე ლიფტში ვართ. ლიფტი ღირს. ამ მომენტში ჩვენი წონა P და მიზიდულობის ძალა F, რომლითაც დედამიწა გვიზიდავს, ტოლია. მაგრამ როგორც კი ლიფტმა აჩქარებით დაიწყო სვლა ა , წონა და სიმძიმე აღარ არის თანაბარი. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვითმგ+ P = ma . P \u003d მ გ -დედა.

ფორმულიდან ჩანს, რომ ჩვენი წონა შემცირდა, როცა ქვევით გადავედით.

იმ მომენტში, როდესაც ლიფტმა აიღო სიჩქარე და დაიწყო აჩქარების გარეშე მოძრაობა, ჩვენი წონა ისევ გრავიტაციის ტოლია. და როდესაც ლიფტმა დაიწყო მისი მოძრაობის შენელება, აჩქარება აუარყოფითი გახდა და წონა გაიზარდა. არის გადატვირთვა.

ხოლო თუ სხეული ქვევით დაიძვრება თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით, მაშინ წონა მთლიანად გახდება ნულის ტოლი.

ზე ა=გ რ=მგ-მა= მგ - მგ=0

ეს არის უწონადობის მდგომარეობა.

ასე რომ, გამონაკლისის გარეშე, სამყაროს ყველა მატერიალური სხეული ემორჩილება უნივერსალური მიზიდულობის კანონს. და პლანეტები მზის გარშემო და ყველა სხეული, რომელიც დედამიწის ზედაპირთან ახლოს არის.

ბუნებაში ცნობილია მხოლოდ ოთხი ძირითადი ფუნდამენტური ძალა (მათ ასევე უწოდებენ ძირითადი ურთიერთქმედებები) - გრავიტაციული ურთიერთქმედება, ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება, ძლიერი ურთიერთქმედება და სუსტი ურთიერთქმედება.

გრავიტაციული ურთიერთქმედება ყველაზე სუსტია.გრავიტაციული ძალებიაკავშირებს დედამიწის ნაწილებს და იგივე ურთიერთქმედება განსაზღვრავს სამყაროს მასშტაბურ მოვლენებს.

ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება ფლობს ელექტრონებს ატომებში და აკავშირებს ატომებს მოლეკულებში. ამ ძალების განსაკუთრებული გამოვლინებებიაკულონის ძალებიმოქმედებს ფიქსირებულ ელექტრულ მუხტებს შორის.

ძლიერი ურთიერთქმედება აკავშირებს ნუკლეონებს ბირთვებში. ეს ურთიერთქმედება ყველაზე ძლიერია, მაგრამ ის მოქმედებს მხოლოდ ძალიან მცირე დისტანციებზე.

სუსტი ურთიერთქმედება მოქმედებს ელემენტარულ ნაწილაკებს შორის და აქვს ძალიან მოკლე დიაპაზონი. ის ვლინდება ბეტა დაშლით.

4.1 ნიუტონის კანონი უნივერსალური მიზიდულობის შესახებ

ორ მატერიალურ წერტილს შორის არის ურთიერთმიზიდულობის ძალა, რომელიც პირდაპირპროპორციულია ამ წერტილების მასების ნამრავლის (მ დამ ) და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციულია ( r2 ) და მიმართულია ურთიერთმოქმედ სხეულებზე გამავალი სწორი ხაზის გასწვრივფ= (გმმ/რ 2) რ ო ,(1)

აქ რ ო - ძალის მიმართულებით შედგენილი ერთეული ვექტორი ფ(ნახ. 1ა).

ამ ძალას ე.წ გრავიტაციული ძალა(ან სიმძიმის ძალა). გრავიტაციული ძალები ყოველთვის მიმზიდველი ძალებია. ორ სხეულს შორის ურთიერთქმედების სიძლიერე არ არის დამოკიდებული იმ გარემოზე, რომელშიც სხეულები მდებარეობს.

გ 1 გ 2

სურ.1ა ნახ.1ბ ნახ.1გ

მუდმივი G ეწოდება გრავიტაციული მუდმივი. მისი ღირებულება დადგენილია ემპირიულად: G = 6.6720. 10 -11 N. m 2 / კგ 2 - ე.ი. ორი წერტილიანი სხეული, რომელთა წონაა თითო 1 კგ, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან 1 მ მანძილზე, იზიდავს 6,6720 ძალით. 10 -11 N. G-ის ძალიან მცირე მნიშვნელობა მხოლოდ საშუალებას გვაძლევს ვისაუბროთ გრავიტაციული ძალების სისუსტეზე - ისინი მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული მხოლოდ დიდი მასების შემთხვევაში.

(1) განტოლებაში შემავალი მასები ეწოდება გრავიტაციული მასები. ეს ხაზს უსვამს იმას, რომ, პრინციპში, მასები შედის ნიუტონის მეორე კანონში ( ფ=მ ინ ა) და უნივერსალური მიზიდულობის კანონში ( ფ=(გმ გრ მ გრ /რ 2) რ ო) განსხვავებული ხასიათისაა. თუმცა, დადგინდა, რომ თანაფარდობა მ გრ/მ ყველა სხეულში ერთნაირია 10-10-მდე ფარდობითი შეცდომით.

4.2 მატერიალური წერტილის გრავიტაციული ველი (სიმძიმის ველი).

ითვლება, რომ გრავიტაციული ურთიერთქმედება ხორციელდება დახმარებით გრავიტაციული ველი (გრავიტაციული ველი), რომელსაც თავად სხეულები წარმოქმნიან. შემოღებულია ამ ველის ორი მახასიათებელი: ვექტორული - და სკალარული - გრავიტაციული ველის პოტენციალი.

4.2.1 გრავიტაციული ველის სიძლიერე

მოდით გვქონდეს მატერიალური წერტილი M მასით. ითვლება, რომ ამ მასის ირგვლივ წარმოიქმნება გრავიტაციული ველი. ასეთი ველისთვის დამახასიათებელი ძალა არის გრავიტაციული ველის სიძლიერეგ, რომელიც განისაზღვრება უნივერსალური მიზიდულობის კანონით გ= (GM/r2) რ ო ,(2)

სადაც რ ო - გრავიტაციული ძალის მიმართულებით მატერიალური წერტილიდან გამოყვანილი ერთეული ვექტორი. გრავიტაციული ველის სიძლიერე გარის ვექტორული სიდიდე და არის წერტილის მასით მიღებული აჩქარებამ, შეყვანილი გრავიტაციულ ველში, რომელიც შეიქმნა წერტილის მასით M. მართლაც, თუ შევადარებთ (1) და (2), მივიღებთ გრავიტაციული და ინერციული მასების ტოლობის შემთხვევისთვის. ფ=მ გ.

ჩვენ ამას ხაზს ვუსვამთ გრავიტაციულ ველში შეყვანილი სხეულის მიერ მიღებული აჩქარების სიდიდე და მიმართულება არ არის დამოკიდებული შემოტანილი სხეულის მასის სიდიდეზე. ვინაიდან დინამიკის მთავარი ამოცანაა სხეულის მიერ მიღებული აჩქარების სიდიდის განსაზღვრა გარე ძალების მოქმედებით, მაშინ, შესაბამისად, გრავიტაციული ველის სიძლიერე სრულად და ცალსახად განსაზღვრავს გრავიტაციული ველის ძალის მახასიათებლებს. g(r) დამოკიდებულება ნაჩვენებია ნახ. 2a-ში.

სურ.2ა ნახ.2ბ ნახ.2გ

ველი ე.წ მთავარი, თუ ველის ყველა წერტილში ინტენსივობის ვექტორები მიმართულია სწორი ხაზების გასწვრივ, რომლებიც იკვეთება ერთ წერტილში, დაფიქსირებული ნებისმიერი ინერციული მითითების სისტემის მიმართ. Კერძოდ, მატერიალური წერტილის გრავიტაციული ველი ცენტრალურია: ველის ყველა წერტილში, ვექტორები გდა ფ=მ გ, გრავიტაციულ ველში შეყვანილ სხეულზე მოქმედი მასიდან რადიალურად არის მიმართულიმ , რომელიც ქმნის ველს, წერტილის მასასმ (ნახ. 1ბ).

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი (1) სახით დადგენილია მატერიალურ წერტილებად აღებულ სხეულებზე, ე.ი. ისეთი სხეულებისთვის, რომელთა ზომები მცირეა მათ შორის მანძილთან შედარებით. თუ სხეულების ზომების უგულებელყოფა შეუძლებელია, მაშინ სხეულები უნდა დაიყოს წერტილოვან ელემენტებად, ფორმულის (1) მიხედვით, უნდა გამოითვალოს მიზიდულობის ძალები ყველა ელემენტს შორის, რომლებიც აღებულია წყვილებში და შემდეგ გეომეტრიულად დაემატოს. სისტემის გრავიტაციული ველის სიძლიერე, რომელიც შედგება მატერიალური წერტილებისგან M 1 , M 2 , ..., M n მასებით, უდრის ველის სიძლიერის ჯამს თითოეული ამ მასიდან ცალკე ( გრავიტაციული ველების სუპერპოზიციის პრინციპი ): გ=გ მე, სად გ მე= (GM i /r i 2) რ o მე - ველის სიძლიერე ერთი მასის M i.

გრავიტაციული ველის გრაფიკული წარმოდგენა დაძაბულობის ვექტორების გამოყენებით გველის სხვადასხვა წერტილში ძალიან მოუხერხებელია: მრავალი მატერიალური წერტილისგან შემდგარი სისტემებისთვის, ინტენსივობის ვექტორები ერთმანეთზეა გადატანილი და ძალიან დამაბნეველი სურათია მიღებული. Ისე გრავიტაციული ველის გრაფიკული წარმოდგენისთვის გამოიყენეთ ძალის ხაზები (დაძაბულობის ხაზები), რომლებიც ხორციელდება ისე, რომ დაძაბულობის ვექტორი მიმართულია ძალის ხაზზე ტანგენციურად. დაძაბულობის ხაზები განიხილება მიმართულებად ისევე, როგორც ვექტორი გ(ნახ. 1c), იმათ. ძალის ხაზები მთავრდება მატერიალურ წერტილში. ვინაიდან სივრცის თითოეულ წერტილში დაძაბულობის ვექტორს აქვს მხოლოდ ერთი მიმართულება, მაშინ დაძაბულობის ხაზები არასოდეს კვეთს. მატერიალური წერტილისთვის ძალის ხაზები არის რადიალური სწორი ხაზები, რომლებიც შედიან წერტილში (ნახ. 1ბ).

იმისათვის, რომ დაძაბულობის ხაზების დახმარებით შევძლოთ არა მხოლოდ მიმართულების, არამედ ველის სიძლიერის მნიშვნელობის დახასიათება, ეს ხაზები გამოსახულია გარკვეული სიმკვრივით: დაძაბულობის ხაზების რაოდენობა, რომლებიც შეაღწევენ ზედაპირის ფართობის ერთეულს პერპენდიკულარულად. დაძაბულობის ხაზები უნდა იყოს მოდულის ვექტორის ტოლი გ.

გრავიტაცია, ასევე ცნობილი როგორც მიზიდულობა ან გრავიტაცია, არის მატერიის უნივერსალური თვისება, რომელსაც აქვს სამყაროს ყველა ობიექტი და სხეული. გრავიტაციის არსი ის არის, რომ ყველა მატერიალური სხეული თავისკენ იზიდავს ყველა სხვა სხეულს, რომელიც გარშემოა.

გრავიტაცია

თუ გრავიტაცია არის ზოგადი კონცეფცია და ხარისხი, რომელსაც სამყაროს ყველა ობიექტი ფლობს, მაშინ დედამიწის მიზიდულობა ამ ყოვლისმომცველი ფენომენის განსაკუთრებული შემთხვევაა. დედამიწა თავისკენ იზიდავს ყველა მატერიალურ საგანს, რომელიც მასზეა. ამის წყალობით ადამიანებსა და ცხოველებს შეუძლიათ უსაფრთხოდ გადაადგილდნენ დედამიწის ირგვლივ, მდინარეები, ზღვები და ოკეანეები შეიძლება დარჩეს მათ ნაპირებში, ხოლო ჰაერი ვერ დაფრინავს კოსმოსის უზარმაზარ სივრცეებში, მაგრამ ქმნის ჩვენი პლანეტის ატმოსფეროს.

ჩნდება სამართლიანი კითხვა: თუ ყველა ობიექტს აქვს გრავიტაცია, რატომ იზიდავს დედამიწა ადამიანებს და ცხოველებს თავისკენ და არა პირიქით? ჯერ ერთი, ჩვენც ვიზიდავთ დედამიწას საკუთარ თავს, უბრალოდ, მის მიზიდულობის ძალასთან შედარებით, ჩვენი მიზიდულობა უმნიშვნელოა. მეორეც, მიზიდულობის ძალა სხეულის მასის პირდაპირპროპორციულია: რაც უფრო მცირეა სხეულის მასა, მით უფრო დაბალია მისი მიზიდულობის ძალები.

მეორე მაჩვენებელი, რომელზედაც დამოკიდებულია მიზიდულობის ძალა, არის მანძილი ობიექტებს შორის: რაც უფრო დიდია მანძილი, მით ნაკლებია გრავიტაციის ეფექტი. მათ შორის ამის გამო, პლანეტები მოძრაობენ თავიანთ ორბიტაზე და არ ეცემა ერთმანეთს.

აღსანიშნავია, რომ დედამიწა, მთვარე, მზე და სხვა პლანეტები სფერულ ფორმას სწორედ მიზიდულობის ძალას უმადლიან. ის მოქმედებს ცენტრის მიმართულებით, მიიზიდავს მისკენ ნივთიერებას, რომელიც ქმნის პლანეტის „სხეულს“.

დედამიწის გრავიტაციული ველი

დედამიწის გრავიტაციული ველი არის ძალის ენერგეტიკული ველი, რომელიც წარმოიქმნება ჩვენი პლანეტის გარშემო ორი ძალის მოქმედების გამო:

• გრავიტაცია;
• ცენტრიდანული ძალა, რომელიც თავის გარეგნობას განაპირობებს დედამიწის ბრუნვას თავისი ღერძის გარშემო (ყოველდღიური ბრუნვა).

ვინაიდან გრავიტაციაც და ცენტრიდანული ძალაც მუდმივად მოქმედებს, გრავიტაციული ველი ასევე მუდმივი მოვლენაა.

მზის, მთვარის და ზოგიერთი სხვა ციური სხეულების გრავიტაციული ძალები, ისევე როგორც დედამიწის ატმოსფერული მასები, უმნიშვნელო გავლენას ახდენს ველზე.

გრავიტაციის კანონი და სერ ისააკ ნიუტონი

ინგლისელმა ფიზიკოსმა, სერ ისააკ ნიუტონმა, ცნობილი ლეგენდის თანახმად, ერთხელ დღისით ბაღში სეირნობისას ცაში მთვარე დაინახა. ამავე დროს ტოტიდან ვაშლი ჩამოვარდა. ნიუტონი მაშინ სწავლობდა მოძრაობის კანონს და იცოდა, რომ ვაშლი ეცემა გრავიტაციული ველის გავლენის ქვეშ და მთვარე ბრუნავს დედამიწის გარშემო ორბიტაზე.

შემდეგ კი ბრწყინვალე მეცნიერს გონებაში გაუჩნდა აზრი, რომელიც განათლებული იყო, რომ შესაძლოა, ვაშლი დაეცემა დედამიწას, ემორჩილება იმავე ძალას, რის გამოც მთვარე თავის ორბიტაზე იმყოფება და შემთხვევით არ ჩქარობს მთელ გალაქტიკაში. ასე აღმოაჩინეს უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც ნიუტონის მესამე კანონი.

მათემატიკური ფორმულების ენაზე ეს კანონი ასე გამოიყურება:

ფ=GMm/D2 ,

სადაც ფ- ორ სხეულს შორის ორმხრივი მიზიდულობის ძალა;

მ- პირველი სხეულის მასა;

მ- მეორე სხეულის მასა;

D2- მანძილი ორ სხეულს შორის;

გ- გრავიტაციული მუდმივი, ტოლია 6,67x10 -11.