მნიშვნელოვანი შენიშვნები!
1. თუ ფორმულების ნაცვლად ხედავთ აბრაკადაბრას, გაასუფთავეთ ქეში. როგორ გავაკეთოთ ეს თქვენს ბრაუზერში წერია აქ:
2. სანამ სტატიის კითხვას დაიწყებთ, ყურადღება მიაქციეთ ჩვენს ნავიგატორს ყველაზე სასარგებლო რესურსისთვის

რა არის ალბათობა?

ამ ტერმინის წინაშე პირველად ვერ გავიგე რა არის. ამიტომ ვეცდები გასაგებად ავხსნა.

ალბათობა არის იმის შანსი, რომ მოხდეს სასურველი მოვლენა.

მაგალითად, თქვენ გადაწყვიტეთ ეწვიოთ მეგობარს, გაიხსენოთ შესასვლელი და თუნდაც იატაკი, რომელზეც ის ცხოვრობს. მაგრამ დამავიწყდა ბინის ნომერი და მდებარეობა. ახლა კი კიბეზე დგახართ და თქვენს წინ არის კარები, რომელთაგან უნდა აირჩიოთ.

რა არის შანსი (ალბათობა), რომ კარზე პირველ ზარს რომ დარეკავთ, მეგობარმა გაგაღოს? მთელი ბინა და მეგობარი ცხოვრობს მხოლოდ ერთი მათგანის უკან. თანაბარი შანსებით შეგვიძლია ნებისმიერი კარი ავირჩიოთ.

მაგრამ რა არის ეს შანსი?

კარები, მარჯვენა კარი. პირველი კარის დარეკვით გამოცნობის ალბათობა: . ანუ სამიდან ერთჯერ გამოიცნობ აუცილებლად.

გვინდა ვიცოდეთ ერთხელ დარეკვით, რამდენად ხშირად გამოვიცნობთ კარს? მოდით შევხედოთ ყველა ვარიანტს:

1. შენ დაურეკე 1-ლიკარი
2. შენ დაურეკე მე-2კარი
3. შენ დაურეკე მე-3კარი

ახლა კი განიხილეთ ყველა ვარიანტი, სადაც მეგობარი შეიძლება იყოს:

ა. პერ 1-ლიკარი
ბ. პერ მე-2კარი
in. პერ მე-3კარი

შევადაროთ ყველა ვარიანტი ცხრილის სახით. ტიკი მიუთითებს იმ ვარიანტებზე, როდესაც თქვენი არჩევანი ემთხვევა მეგობრის მდებარეობას, ჯვარი - როცა ის არ ემთხვევა.

როგორ ხედავ ყველაფერს Შესაძლოა პარამეტრებიმეგობრის მდებარეობა და თქვენი არჩევანი, რომელ კარზე დარეკოთ.

მაგრამ ყველა ხელსაყრელი შედეგი . ანუ დროებს გამოიცნობთ კარზე ერთხელ დარეკვით, ე.ი. .

ეს არის ალბათობა - ხელსაყრელი შედეგის თანაფარდობა (როდესაც თქვენი არჩევანი დაემთხვა მეგობრის მდებარეობას) შესაძლო მოვლენების რაოდენობასთან.

განმარტება არის ფორმულა. ალბათობა ჩვეულებრივ აღინიშნება p, ასე რომ:

ასეთი ფორმულის დაწერა არც თუ ისე მოსახერხებელია, ამიტომ ავიღოთ - ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა, ხოლო - შედეგების საერთო რაოდენობა.

ალბათობა შეიძლება დაიწეროს პროცენტულად, ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ მიღებული შედეგი:

ალბათ, სიტყვა „შედეგებმა“ მიიპყრო შენი თვალი. ვინაიდან მათემატიკოსები სხვადასხვა ქმედებებს (ჩვენთვის ასეთი ქმედება კარზე ზარია) ექსპერიმენტებს უწოდებენ, ჩვეულებისამებრ, ასეთი ექსპერიმენტების შედეგს შედეგს ვუწოდებთ.

ისე, შედეგები არის ხელსაყრელი და არასახარბიელო.

დავუბრუნდეთ ჩვენს მაგალითს. ვთქვათ, ერთ-ერთ კარზე დავრეკე, მაგრამ უცნობმა გაგვიღო. ჩვენ არ ვხვდებოდით. რა არის იმის ალბათობა, რომ თუ ერთ-ერთ დარჩენილ კარს დავურეკავთ, ჩვენი მეგობარი გაგვაღებს?

თუ ასე ფიქრობდი, მაშინ ეს შეცდომაა. მოდი გავარკვიოთ.

ორი კარი გვაქვს დარჩენილი. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს შესაძლო ნაბიჯები:

1) დარეკეთ 1-ლიკარი
2) დარეკეთ მე-2კარი

მეგობარი, ამ ყველაფერთან ერთად, ნამდვილად დგას ერთ-ერთი მათგანის უკან (ბოლოს და ბოლოს, ის არ ჩამორჩა იმას, ვინც ჩვენ დავურეკეთ):

ა) მეგობარი 1-ლიკარი
ბ) მეგობარი ამისთვის მე-2კარი

ისევ დავხატოთ ცხრილი:

როგორც ხედავთ, არსებობს ყველა ვარიანტი, რომელთაგან - ხელსაყრელი. ანუ ალბათობა ტოლია.

Რატომაც არა?

ჩვენ განვიხილეთ სიტუაცია დამოკიდებული მოვლენების მაგალითი.პირველი ღონისძიება არის კარზე პირველი ზარი, მეორე ღონისძიება არის მეორე კარზე.

და მათ უწოდებენ დამოკიდებულებს, რადგან ისინი გავლენას ახდენენ შემდეგ მოქმედებებზე. ბოლოს და ბოლოს, თუ მეგობარმა კარი პირველი ზარის შემდეგ გააღო, რა იქნება იმის ალბათობა, რომ ის ამ ორიდან ერთ-ერთს უკან იდგა? სწორად,.

მაგრამ თუ არის დამოკიდებული მოვლენები, მაშინ უნდა იყოს დამოუკიდებელი? მართალია, არსებობენ.

სახელმძღვანელოს მაგალითია მონეტის სროლა.

1. ჩვენ ვყრით მონეტას. რა არის იმის ალბათობა, რომ მაგალითად თავები ამოვიდეს? ეს ასეა - რადგან ყველაფრის ვარიანტები (თავი თუ კუდი, ჩვენ უგულებელყოფთ მონეტის ზღვარზე დგომის ალბათობას), მაგრამ მხოლოდ ჩვენ ჯდება.
2. მაგრამ კუდები ამოვარდა. კარგი, მოდი ისევ გავაკეთოთ. რა არის ახლა თავების აწევის ალბათობა? არაფერი შეცვლილა, ყველაფერი იგივეა. რამდენი ვარიანტია? ორი. რამდენად ვართ კმაყოფილი? ერთი.

და კუდები ზედიზედ ათასჯერ მაინც ამოვარდეს. თავების ერთდროულად დაცემის ალბათობა იგივე იქნება. ყოველთვის არის ვარიანტები, მაგრამ ხელსაყრელი.

დამოუკიდებელი მოვლენებისგან დამოკიდებული მოვლენების გარჩევა მარტივია:

1. თუ ექსპერიმენტი ერთხელ ჩატარდება (მონეტის გადაყრის შემდეგ, კარზე ზარი ერთხელ და ა.შ.), მაშინ მოვლენები ყოველთვის დამოუკიდებელია.
2. თუ ექსპერიმენტი რამდენჯერმე ჩატარდება (მონეტა ერთხელ ისროლება, კარზე ზარი რამდენჯერმე რეკავს), მაშინ პირველი მოვლენა ყოველთვის დამოუკიდებელია. და შემდეგ, თუ იცვლება ხელსაყრელი ან ყველა შედეგის რაოდენობა, მაშინ მოვლენები დამოკიდებულია და თუ არა, ისინი დამოუკიდებელია.

ცოტა ვივარჯიშოთ ალბათობის დასადგენად.

მაგალითი 1

მონეტა ორჯერ არის გადაყრილი. რა არის ზედიზედ ორჯერ თავების აწევის ალბათობა?

გამოსავალი:

განიხილეთ ყველა შესაძლო ვარიანტი:

1. არწივი არწივი
2. კუდები არწივი
3. კუდები-არწივი
4. კუდები-კუდები

როგორც ხედავთ, ყველა ვარიანტი. ამათგან მხოლოდ ჩვენ ვართ კმაყოფილი. ეს არის ალბათობა:

თუ პირობა უბრალოდ ითხოვს ალბათობის პოვნას, მაშინ პასუხი უნდა იყოს მოცემული ათწილადის სახით. თუ მიეთითებოდა, რომ პასუხი პროცენტულად უნდა მიცემულიყო, მაშინ გავამრავლებდით.

პასუხი:

მაგალითი 2

შოკოლადის კოლოფში, ყველა კანფეტი შეფუთულია ერთსა და იმავე შეფუთვაში. თუმცა, ტკბილეულიდან - თხილით, კონიაკით, ალუბლით, კარამელით და ნუგათი.

რა არის ალბათობა იმისა, რომ აიღოთ ერთი კანფეტი და მიიღოთ კანფეტი თხილით. მიეცით თქვენი პასუხი პროცენტულად.

გამოსავალი:

რამდენი შესაძლო შედეგი არსებობს? .

ანუ ერთი კანფეტის აღება, ყუთში ერთ-ერთი იქნება.

და რამდენი ხელსაყრელი შედეგი?

რადგან ყუთში მხოლოდ შოკოლადებია თხილით.

პასუხი:

მაგალითი 3

ბურთების ყუთში. რომელთაგან თეთრი და შავია.

1. რა არის თეთრი ბურთის დახატვის ალბათობა?
2. ჩვენ დავამატეთ მეტი შავი ბურთულები ყუთში. რა არის ახლა თეთრი ბურთის დახატვის ალბათობა?

გამოსავალი:

ა) ყუთში მხოლოდ ბურთებია. რომელთაგან თეთრია.

ალბათობა არის:

ბ) ახლა ყუთში არის ბურთები. და დარჩა ამდენივე თეთრი.

პასუხი:

სრული ალბათობა

ყველა შესაძლო მოვლენის ალბათობა არის ().

მაგალითად, წითელი და მწვანე ბურთების ყუთში. რამდენია წითელი ბურთის დახატვის ალბათობა? მწვანე ბურთი? წითელი თუ მწვანე ბურთი?

წითელი ბურთის დახატვის ალბათობა

მწვანე ბურთი:

წითელი ან მწვანე ბურთი:

როგორც ხედავთ, ყველა შესაძლო მოვლენის ჯამი უდრის (). ამ პუნქტის გაგება დაგეხმარებათ მრავალი პრობლემის გადაჭრაში.

მაგალითი 4

ყუთში არის ფლომასტერები: მწვანე, წითელი, ლურჯი, ყვითელი, შავი.

რა არის ალბათობა, რომ დახატოს არა წითელი მარკერი?

გამოსავალი:

დავთვალოთ რიცხვი ხელსაყრელი შედეგები.

არ არის წითელი მარკერი, ეს ნიშნავს მწვანე, ლურჯი, ყვითელი ან შავი.

ალბათობა იმისა, რომ მოვლენა არ მოხდება, არის მინუს ალბათობა იმისა, რომ ეს მოხდება.

დამოუკიდებელი მოვლენების ალბათობის გამრავლების წესი

თქვენ უკვე იცით, რა არის დამოუკიდებელი მოვლენები.

და თუ გჭირდებათ იმის პოვნა, რომ ორი (ან მეტი) დამოუკიდებელი მოვლენა ზედიზედ მოხდება?

ვთქვათ, გვინდა ვიცოდეთ, რა არის იმის ალბათობა, რომ მონეტის ერთხელ გადაყრით ორჯერ დავინახოთ არწივი?

ჩვენ უკვე განვიხილეთ - .

რა მოხდება, თუ მონეტას გადავაგდებთ? რამდენია არწივის ზედიზედ ორჯერ ნახვის ალბათობა?

სულ შესაძლო ვარიანტები:

1. არწივი-არწივი
2. არწივის თავი-კუდები
3. თავი-კუდები-არწივი
4. თავ-კუდები-კუდები
5. კუდები-არწივი
6. კუდები-თავ-კუდები
7. კუდები-კუდები-თავები
8. კუდები-კუდები

მე არ ვიცი თქვენი, მაგრამ ერთხელ არასწორად შევადგინე ეს სია. Ვაუ! და ერთადერთი ვარიანტი (პირველი) გვიწყობს.

5 რულონისთვის შეგიძლიათ თავად გააკეთოთ შესაძლო შედეგების სია. მაგრამ მათემატიკოსები შენსავით შრომისმოყვარეები არ არიან.

ამიტომ, მათ ჯერ შენიშნეს, შემდეგ კი დაადასტურეს, რომ დამოუკიდებელი მოვლენების გარკვეული თანმიმდევრობის ალბათობა ყოველ ჯერზე მცირდება ერთი მოვლენის ალბათობით.

Სხვა სიტყვებით,

განვიხილოთ იგივე, უბედური მონეტის მაგალითი.

საცდელზე თავების გამოჩენის ალბათობა? . ახლა ჩვენ ვყრით მონეტას.

რა არის ზედიზედ კუდების მიღების ალბათობა?

ეს წესი არ მუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ გვთხოვენ ვიპოვოთ ალბათობა იმისა, რომ ერთი და იგივე მოვლენა ზედიზედ რამდენჯერმე მოხდეს.

თუ გვინდოდა TAILS-EAGLE-TAILS თანმიმდევრობის პოვნა ზედიზედ გადაბრუნებებზე, ჩვენც ასე მოვიქცევით.

კუდების მიღების ალბათობა - , თავები - .

თანმიმდევრობის მიღების ალბათობა Tails-EAGLE-TAILS-TAILS:

შეგიძლიათ თავად შეამოწმოთ ცხრილის გაკეთებით.

შეუთავსებელი მოვლენების ალბათობების დამატების წესი.

ასე რომ გაჩერდი! ახალი განმარტება.

მოდი გავარკვიოთ. ავიღოთ ჩვენი გაცვეთილი მონეტა და გადავატრიალოთ ერთხელ.
შესაძლო ვარიანტები:

1. არწივი-არწივი
2. არწივის თავი-კუდები
3. თავი-კუდები-არწივი
4. თავ-კუდები-კუდები
5. კუდები-არწივი
6. კუდები-თავ-კუდები
7. კუდები-კუდები-თავები
8. კუდები-კუდები

ასე რომ, აქ არის შეუთავსებელი მოვლენები, ეს არის მოვლენების გარკვეული, მოცემული თანმიმდევრობა. შეუთავსებელი მოვლენებია.

თუ ჩვენ გვინდა განვსაზღვროთ რა არის ორი (ან მეტი) შეუთავსებელი მოვლენის ალბათობა, მაშინ ვამატებთ ამ მოვლენების ალბათობას.

თქვენ უნდა გესმოდეთ, რომ არწივის ან კუდების დაკარგვა ორი დამოუკიდებელი მოვლენაა.

თუ გვინდა განვსაზღვროთ რა არის ალბათობა იმისა, რომ თანმიმდევრობა) (ან სხვა) ამოვარდეს, მაშინ ვიყენებთ ალბათობების გამრავლების წესს.
რა არის ალბათობა, რომ თავები მოხვდეს პირველ დარტყმაზე და კუდები მეორეზე და მესამეზე?

მაგრამ თუ გვინდა ვიცოდეთ, რა არის ალბათობა იმისა, რომ მივიღოთ რამდენიმე მიმდევრობიდან ერთ-ერთი, მაგალითად, როდესაც თავები ამოდის ზუსტად ერთხელ, ე.ი. ოფციები და, შემდეგ ჩვენ უნდა დავამატოთ ამ თანმიმდევრობის ალბათობები.

სულ ვარიანტები გვერგება.

ჩვენ შეგვიძლია ერთი და იგივე მივიღოთ თითოეული მიმდევრობის გაჩენის ალბათობების შეკრებით:

ამრიგად, ჩვენ ვამატებთ ალბათობას, როდესაც გვინდა განვსაზღვროთ მოვლენათა ზოგიერთი, შეუთავსებელი, თანმიმდევრობის ალბათობა.

არსებობს შესანიშნავი წესი, რომელიც დაგეხმარებათ არ დაიბნეთ როდის გაამრავლოთ და როდის დაამატოთ:

მოდით დავუბრუნდეთ მაგალითს, როდესაც მონეტა ჯერ გადავაგდეთ და გვინდა გავიგოთ თავების ერთხელ ნახვის ალბათობა.
Რა მოხდება?

უნდა ჩამოაგდეს:
(heads AND tails AND tails) OR (კუდები AND heads AND tails) OR (კუდები AND კუდები და თავები).
და ასე გამოდის:

მოდით შევხედოთ რამდენიმე მაგალითს.

მაგალითი 5

ყუთში არის ფანქრები. წითელი, მწვანე, ნარინჯისფერი და ყვითელი და შავი. რა არის ალბათობა წითელი ან მწვანე ფანქრების დახატვის?

გამოსავალი:

მაგალითი 6

კვარცხლბეკი ორჯერ ისვრის, რა არის ალბათობა რომ სულ 8 გამოვიდეს?

გამოსავალი.

როგორ მივიღოთ ქულები?

(და) ან (და) ან (და) ან (და) ან (და).

ერთი (ნებისმიერი) სახიდან ამოვარდნის ალბათობა არის .

ჩვენ ვიანგარიშებთ ალბათობას:

Ვარჯიში.

ვფიქრობ, ახლა თქვენთვის გასაგები გახდა, როდის გჭირდებათ ალბათობების დათვლა, როდის შეკრება და როდის გამრავლება. Ეს არ არის? მოდით ვივარჯიშოთ.

Დავალებები:

ავიღოთ კარტების დასტა, რომელშიც კარტები არის ყვავი, გული, 13 ჯოხი და 13 ტამბური. თითოეული კოსტუმის ტუზიდან.

1. რა არის ზედიზედ კლუბების დახატვის ალბათობა (პირველ გამოღებულ კარტს ვათავსებთ გემბანში და ვზივართ)?
2. რა არის შავი ბარათის (ყვავი ან ჯოხების) დახატვის ალბათობა?
3. რა არის სურათის დახატვის ალბათობა (ჯეკი, დედოფალი, მეფე ან ტუზი)?
4. რა არის ზედიზედ ორი სურათის დახატვის ალბათობა (გემბანიდან ამოღებულ პირველ კარტს ვაშორებთ)?
5. რა არის ალბათობა, რომ აიღოთ ორი კარტი, შეაგროვოთ კომბინაცია - (ჯეკი, დედოფალი ან მეფე) და ტუზი. თანმიმდევრობას, რომლითაც კარტები გათამაშდება, მნიშვნელობა არ აქვს.

პასუხები:

თუ თქვენ შეძელით ყველა პრობლემის გადაჭრა, მაშინ შესანიშნავი მეგობარი ხართ! ახლა გამოცდაზე ალბათობის თეორიის ამოცანებს თხილის მსგავსად დააწკაპუნებთ!

ალბათობის თეორია. საშუალო დონე

განვიხილოთ მაგალითი. ვთქვათ, ჩვენ ვისროლეთ სასიკვდილო. ეს როგორი ძვალია, იცი? ეს არის კუბის სახელი, რომელზეც ნომრებია სახეებზე. რამდენი სახე, ამდენი რიცხვი: რამდენამდე? მანამდე.

ასე რომ, ჩვენ გავაბრტყელებთ კვერს და გვინდა, რომ ის გამოვიდეს ან. და გამოვვარდებით.

ალბათობის თეორიაში ამბობენ რაც მოხდა ხელსაყრელი მოვლენა(კარგში არ უნდა აგვერიოს).

თუ ის დაეცა, ღონისძიებაც სასიხარულო იქნებოდა. საერთო ჯამში, მხოლოდ ორი ხელსაყრელი მოვლენა შეიძლება მოხდეს.

რამდენი ცუდია? ვინაიდან ყველა შესაძლო მოვლენა, მათგან არახელსაყრელი მოვლენაა (ეს თუ ამოვარდება ან).

განმარტება:

ალბათობა არის ხელსაყრელი მოვლენების რაოდენობის თანაფარდობა ყველა შესაძლო მოვლენის რაოდენობასთან.. ანუ, ალბათობა გვიჩვენებს ყველა შესაძლო მოვლენის რა პროპორციაა ხელსაყრელი.

ისინი აღნიშნავენ ალბათობას ლათინური ასოებით (როგორც ჩანს, ინგლისური სიტყვიდან ალბათობა - ალბათობა).

მიღებულია ალბათობის გაზომვა პროცენტულად (იხ. თემა,). ამისათვის ალბათობის მნიშვნელობა უნდა გამრავლდეს. კამათლის მაგალითში, ალბათობა.

და პროცენტულად: .

მაგალითები (გადაწყვიტეთ თქვენთვის):

1. რა არის ალბათობა იმისა, რომ მონეტის გადაგდება თავებზე მოხვდება? და რა არის კუდების ალბათობა?
2. რა არის იმის ალბათობა, რომ კამათლის სროლისას ლუწი რიცხვი გამოვა? და რითი - უცნაური?
3. უბრალო, ლურჯი და წითელი ფანქრების უჯრაში. შემთხვევით ვხატავთ ერთ ფანქარს. რა არის უბრალოების ამოღების ალბათობა?

გადაწყვეტილებები:

1. რამდენი ვარიანტია? თავები და კუდები - მხოლოდ ორი. და რამდენი მათგანია ხელსაყრელი? მხოლოდ ერთია არწივი. ასე რომ, ალბათობა

   იგივე კუდები: .

2. სულ ვარიანტები: (რამდენი გვერდი აქვს კუბს, ამდენი განსხვავებული ვარიანტი). ხელსაყრელი პირობა: (ეს ყველაფერი ლუწი რიცხვებია :).
   ალბათობა. უცნაურად, რა თქმა უნდა, იგივე.
3. სულ: . ხელსაყრელი:. ალბათობა:.

სრული ალბათობა

უჯრაში ყველა ფანქარი მწვანეა. რამდენია წითელი ფანქრის დახატვის ალბათობა? არ არსებობს შანსი: ალბათობა (ბოლოს და ბოლოს, ხელსაყრელი მოვლენები -).

ასეთ მოვლენას შეუძლებელს უწოდებენ.

რა არის მწვანე ფანქრის დახატვის ალბათობა? არის ზუსტად იმდენი ხელსაყრელი მოვლენა, რამდენიც არის მთლიანი მოვლენა (ყველა მოვლენა ხელსაყრელია). ასე რომ, ალბათობა არის ან.

ასეთ მოვლენას გარკვეული ეწოდება.

თუ ყუთში არის მწვანე და წითელი ფანქრები, რა არის ალბათობა, რომ დავხატოთ მწვანე ან წითელი? Კიდევ ერთხელ. ყურადღება მიაქციეთ შემდეგს: მწვანე ფერის დახატვის ალბათობა ტოლია, ხოლო წითელი არის .

საერთო ჯამში, ეს ალბათობები ზუსტად ტოლია. ანუ ყველა შესაძლო მოვლენის ალბათობის ჯამი უდრის ან.

მაგალითი:

ფანქრების ყუთში მათ შორის არის ლურჯი, წითელი, მწვანე, მარტივი, ყვითელი, დანარჩენი კი ნარინჯისფერი. რა არის ალბათობა იმისა, რომ მწვანე არ დავხატო?

გამოსავალი:

გახსოვდეთ, რომ ყველა ალბათობა იკრიბება. და მწვანე დახატვის ალბათობა ტოლია. ეს ნიშნავს, რომ მწვანე ფერის არ დახატვის ალბათობა ტოლია.

დაიმახსოვრეთ ეს ხრიკი:ალბათობა იმისა, რომ მოვლენა არ მოხდება, არის მინუს ალბათობა იმისა, რომ ეს მოხდება.

დამოუკიდებელი მოვლენები და გამრავლების წესი

თქვენ ატრიალებთ მონეტას ორჯერ და გინდათ, რომ ის ორივეჯერ ამოვიდეს თავში. რა არის ამის ალბათობა?

მოდით გავიაროთ ყველა შესაძლო ვარიანტი და განვსაზღვროთ რამდენია:

არწივი-არწივი, კუდები-არწივი, არწივი-კუდები, კუდები-კუდები. Სხვა რა?

მთელი ვარიანტი. ამათგან მხოლოდ ერთი გვიწყობს: არწივი-არწივი. ასე რომ, ალბათობა ტოლია.

კარგი. ახლა მოდით გადავაბრუნოთ მონეტა. დათვალეთ თავი. მოხდა? (პასუხი).

თქვენ შეიძლება შეამჩნიეთ, რომ ყოველი შემდეგი სროლის დამატებით, ალბათობა მცირდება ფაქტორით. ზოგადი წესი ე.წ გამრავლების წესი:

იცვლება დამოუკიდებელი მოვლენების ალბათობა.

რა არის დამოუკიდებელი მოვლენები? ყველაფერი ლოგიკურია: ეს არის ის, რაც ერთმანეთზე არ არის დამოკიდებული. მაგალითად, როცა მონეტას რამდენჯერმე ვაგდებთ, ყოველ ჯერზე ხდება ახალი სროლა, რომლის შედეგი არ არის დამოკიდებული ყველა წინა სროლაზე. ერთი და იგივე წარმატებით, ჩვენ შეგვიძლია ერთდროულად გადავაგდოთ ორი განსხვავებული მონეტა.

მეტი მაგალითები:

1. სასიკვდილოდ ორჯერ ისვრის. რა არის იმის ალბათობა, რომ ორივეჯერ გამოვა?
2. მონეტა იყრება ჯერ. რა არის ალბათობა იმისა, რომ ჯერ თავები და შემდეგ კუდები ორჯერ მოხვდეთ?
3. მოთამაშე აგორებს ორ კამათელს. რა არის ალბათობა იმისა, რომ მათზე მოცემული რიცხვების ჯამი ტოლი იქნება?

პასუხები:

1. მოვლენები დამოუკიდებელია, რაც ნიშნავს, რომ გამრავლების წესი მუშაობს: .
2. არწივის ალბათობა ტოლია. კუდების ალბათობაც. ვამრავლებთ:
3. 12-ის მიღება შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორი -კი ამოვარდება: .

შეუთავსებელი მოვლენები და დამატების წესი

შეუთავსებელი მოვლენები არის მოვლენები, რომლებიც ავსებენ ერთმანეთს სრული ალბათობით. როგორც სახელი გულისხმობს, ისინი არ შეიძლება მოხდეს ერთდროულად. მაგალითად, თუ ჩვენ ვესროლეთ მონეტას, შეიძლება ამოვარდეს ან თავები ან კუდები.

მაგალითი.

ფანქრების ყუთში მათ შორის არის ლურჯი, წითელი, მწვანე, მარტივი, ყვითელი, დანარჩენი კი ნარინჯისფერი. რა არის მწვანე ან წითელი დახატვის ალბათობა?

გამოსავალი .

მწვანე ფანქრის დახატვის ალბათობა ტოლია. წითელი -.

ყველასთვის ხელსაყრელი მოვლენები: მწვანე + წითელი. ასე რომ, მწვანე ან წითელი დახატვის ალბათობა ტოლია.

იგივე ალბათობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი სახით: .

ეს არის დამატების წესი:შეუთავსებელი მოვლენების ალბათობა ემატება.

შერეული დავალებები

მაგალითი.

მონეტა ორჯერ არის გადაყრილი. რა არის იმის ალბათობა, რომ რულონების შედეგი განსხვავებული იყოს?

გამოსავალი .

ეს ნიშნავს, რომ თუ თავები პირველი ამოდის, კუდები მეორე უნდა იყოს და პირიქით. გამოდის, რომ აქ არის ორი წყვილი დამოუკიდებელი მოვლენა და ეს წყვილი ერთმანეთთან შეუთავსებელია. როგორ არ დავბნედეთ სად გავამრავლოთ და სად დავამატოთ.

ასეთი სიტუაციებისთვის მარტივი წესი არსებობს. შეეცადეთ აღწეროთ რა უნდა მოხდეს მოვლენების გაერთიანებებთან „AND“ ან „OR“-თან დაკავშირებით. მაგალითად, ამ შემთხვევაში:

უნდა გააფართოვოს (თავები და კუდები) ან (კუდები და თავები).

სადაც არის კავშირი "და", იქნება გამრავლება და სადაც "ან" არის შეკრება:

თავად სცადე:

1. რა არის იმის ალბათობა, რომ ორი მონეტის გადაგდება ორივე ჯერ ერთი და იგივე მხარე გამოვიდეს?
2. სასიკვდილოდ ორჯერ ისვრის. რა არის ალბათობა იმისა, რომ ჯამმა ქულები ჩამოაგდოს?

გადაწყვეტილებები:

Სხვა მაგალითი:

ჩვენ ერთხელ ვყრით მონეტას. რა არის ალბათობა, რომ თავები ერთხელ მაინც ამოვიდეს?

გამოსავალი:

ალბათობის თეორია. მოკლედ მთავარის შესახებ

ალბათობა არის ხელსაყრელი მოვლენების რაოდენობის თანაფარდობა ყველა შესაძლო მოვლენის რაოდენობასთან.

დამოუკიდებელი მოვლენები

ორი მოვლენა დამოუკიდებელია, თუ ერთის დადგომა არ ცვლის მეორის დადგომის ალბათობას.

სრული ალბათობა

ყველა შესაძლო მოვლენის ალბათობა არის ().

ალბათობა იმისა, რომ მოვლენა არ მოხდება, არის მინუს ალბათობა იმისა, რომ ეს მოხდება.

დამოუკიდებელი მოვლენების ალბათობის გამრავლების წესი

დამოუკიდებელი მოვლენების გარკვეული თანმიმდევრობის ალბათობა უდრის თითოეული მოვლენის ალბათობის ნამრავლს

შეუთავსებელი მოვლენები

შეუთავსებელი მოვლენები არის ის მოვლენები, რომლებიც არ შეიძლება მოხდეს ერთდროულად ექსპერიმენტის შედეგად. რიგი შეუთავსებელი მოვლენები ქმნიან მოვლენების სრულ ჯგუფს.

შეუთავსებელი მოვლენების ალბათობა ემატება.

მას შემდეგ რაც აღვწერეთ რა უნდა მოხდეს, გაერთიანებების "AND" ან "OR" გამოყენებით, "AND"-ის ნაცვლად ჩვენ ვაყენებთ გამრავლების ნიშანს, ხოლო "OR" -ის ნაცვლად - დამატება.

ხო, თემა დასრულდა. თუ ამ სტრიქონებს კითხულობ, მაშინ ძალიან მაგარი ხარ.

იმიტომ რომ ადამიანების მხოლოდ 5%-ს შეუძლია რაღაცის დაუფლება დამოუკიდებლად. და თუ ბოლომდე წაიკითხე, მაშინ 5%-ში ხარ!

ახლა ყველაზე მთავარი.

თქვენ გაარკვიეთ თეორია ამ თემაზე. და, ვიმეორებ, ეს ... უბრალოდ სუპერა! თქვენ უკვე უკეთესი ხართ, ვიდრე თქვენი თანატოლების უმრავლესობა.

პრობლემა ის არის, რომ ეს შეიძლება არ იყოს საკმარისი ...

Რისთვის?

გამოცდის წარმატებით ჩაბარებისთვის, ბიუჯეტში ინსტიტუტში ჩასაბარებლად და, რაც მთავარია, უვადოდ.

არაფერში არ დაგარწმუნებთ, მხოლოდ ერთს გეტყვით...

ადამიანები, რომლებმაც მიიღეს კარგი განათლება, ბევრად მეტს გამოიმუშავებენ, ვიდრე მათ, ვინც არ მიუღია. ეს არის სტატისტიკა.

მაგრამ ეს არ არის მთავარი.

მთავარი ის არის, რომ ისინი უფრო ბედნიერები არიან (არის ასეთი კვლევები). ალბათ იმიტომ, რომ მათ წინაშე ბევრად მეტი შესაძლებლობა იხსნება და ცხოვრება უფრო ნათელი ხდება? არ ვიცი...

მაგრამ შენ თვითონ იფიქრე...

რა არის საჭირო იმისთვის, რომ გამოცდაზე სხვებზე უკეთესი იყო და საბოლოოდ ... ბედნიერი?

შეავსეთ ხელი, გადაჭრით პრობლემებს ამ თემაზე.

გამოცდაზე თეორიას არ მოგთხოვენ.

დაგჭირდებათ პრობლემების დროულად გადაჭრა.

და, თუ თქვენ არ მოაგვარეთ ისინი (ბევრი!), აუცილებლად დაუშვებთ სადღაც სულელურ შეცდომას ან უბრალოდ დროულად არ დაუშვებთ.

ეს ისეა, როგორც სპორტში - აუცილებლად უნდა გაიმეორო, რომ აუცილებლად გაიმარჯვო.

იპოვეთ კოლექცია სადაც გინდათ აუცილებლად გადაწყვეტილებებით, დეტალური ანალიზითდა გადაწყვიტე, გადაწყვიტე, გადაწყვიტე!

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჩვენი ამოცანები (აუცილებლად არ არის) და ჩვენ ნამდვილად გირჩევთ მათ.

იმისათვის, რომ ხელი მოკიდოთ ჩვენს ამოცანებს, თქვენ უნდა დაეხმაროთ YouClever სახელმძღვანელოს სიცოცხლის გახანგრძლივებას, რომელსაც ამჟამად კითხულობთ.

Როგორ? არსებობს ორი ვარიანტი:

1. განბლოკეთ წვდომა ამ სტატიაში ყველა ფარულ ამოცანაზე -
2. განბლოკეთ წვდომა ყველა ფარულ დავალებაზე სახელმძღვანელოს 99-ვე სტატიაში - შეიძინეთ სახელმძღვანელო - 499 რუბლი

დიახ, ჩვენ გვაქვს 99 ასეთი სტატია სახელმძღვანელოში და წვდომა ყველა დავალებაზე და მათში ყველა ფარულ ტექსტზე შეიძლება დაუყოვნებლივ გაიხსნას.

ყველა ფარულ ამოცანაზე წვდომა უზრუნველყოფილია საიტის მთელი სიცოცხლის განმავლობაში.

Საბოლოოდ...

თუ არ მოგწონთ ჩვენი ამოცანები, იპოვეთ სხვები. უბრალოდ არ გაჩერდე თეორიით.

„გასაგებია“ და „მე ვიცი როგორ გადაჭრა“ სრულიად განსხვავებული უნარებია. ორივე გჭირდება.

იპოვე პრობლემები და მოაგვარე!

ალბათობაარის რიცხვი 0-დან 1-მდე, რომელიც ასახავს შემთხვევითი მოვლენის მოხდენის შანსებს, სადაც 0 არის მოვლენის დადგომის ალბათობის სრული არარსებობა, ხოლო 1 ნიშნავს, რომ აღნიშნული მოვლენა აუცილებლად მოხდება.

E მოვლენის ალბათობა არის რიცხვი 1-ს შორის.
ურთიერთგამომრიცხავი მოვლენების ალბათობების ჯამი არის 1.

ემპირიული ალბათობა- ალბათობა, რომელიც გამოითვლება, როგორც წარსულში მომხდარი მოვლენის ფარდობითი სიხშირე, ამოღებული ისტორიული მონაცემების ანალიზიდან.

ძალიან იშვიათი მოვლენების ალბათობა ემპირიულად ვერ გამოითვლება.

სუბიექტური ალბათობა- მოვლენის პიროვნულ სუბიექტურ შეფასებაზე დაფუძნებული ალბათობა, ისტორიული მონაცემების მიუხედავად. ინვესტორები, რომლებიც იღებენ გადაწყვეტილებას აქციების ყიდვა-გაყიდვის შესახებ, ხშირად მოქმედებენ სუბიექტური ალბათობის საფუძველზე.

წინასწარი ალბათობა -

შანსი 1-დან… (შანსები), რომ მოვლენა მოხდეს ალბათობის კონცეფციის მეშვეობით. მოვლენის დადგომის შანსი გამოიხატება ალბათობით შემდეგნაირად: P/(1-P).

მაგალითად, თუ მოვლენის ალბათობა არის 0.5, მაშინ მოვლენის შანსი არის 1 2-დან, ვინაიდან 0.5/(1-0.5).

შანსი იმისა, რომ მოვლენა არ მოხდეს, გამოითვლება ფორმულით (1-P)/P

არათანმიმდევრული ალბათობა- მაგალითად, A კომპანიის აქციების ფასში გათვალისწინებულია E შესაძლო მოვლენის 85%, ხოლო B კომპანიის აქციების ფასში მხოლოდ 50%. ამას ჰქვია შეუსაბამობის ალბათობა. ჰოლანდიური ფსონების თეორემის თანახმად, შეუსაბამობის ალბათობა ქმნის მოგების შესაძლებლობებს.

უპირობო ალბათობაარის პასუხი კითხვაზე "რა არის ალბათობა იმისა, რომ მოხდეს მოვლენა?"

პირობითი ალბათობაარის პასუხი კითხვაზე: „რა არის A მოვლენის ალბათობა, თუ B მოვლენა მოხდა“. პირობითი ალბათობა აღინიშნება როგორც P(A|B).

ერთობლივი ალბათობაარის ალბათობა იმისა, რომ მოვლენები A და B ერთდროულად მოხდეს. დანიშნულია როგორც P(AB).

P(A|B) = P(AB)/P(B) (1)

P(AB) = P(A|B)*P(B)

ალბათობის შეჯამების წესი:

ალბათობა იმისა, რომ მოვლენა A ან მოვლენა B მოხდეს

P(A ან B) = P(A) + P(B) - P(AB) (2)

თუ მოვლენები A და B ურთიერთგამომრიცხავია, მაშინ

P(A ან B) = P(A) + P(B)

დამოუკიდებელი მოვლენები- მოვლენები A და B დამოუკიდებელია, თუ

P(A|B) = P(A), P(B|A) = P(B)

ანუ, ეს არის შედეგების თანმიმდევრობა, სადაც ალბათობის მნიშვნელობა მუდმივია ერთი მოვლენიდან მეორეზე.
მონეტის გადაგდება ასეთი მოვლენის მაგალითია - ყოველი მომდევნო ჩაგდების შედეგი არ არის დამოკიდებული წინას შედეგზე.

დამოკიდებული მოვლენებიეს არის მოვლენები, რომლებშიც ერთის დადგომის ალბათობა დამოკიდებულია მეორის დადგომის ალბათობაზე.

დამოუკიდებელი მოვლენების ალბათობის გამრავლების წესი:
თუ მოვლენები A და B დამოუკიდებელია, მაშინ

P(AB) = P(A) * P(B) (3)

საერთო ალბათობის წესი:

P(A) = P(AS) + P(AS") = P(A|S") P(S) + P(A|S") P(S") (4)

S და S" ურთიერთგამომრიცხავი მოვლენებია

მოსალოდნელი ღირებულებაშემთხვევითი ცვლადი არის შემთხვევითი ცვლადის შესაძლო შედეგების საშუალო. X მოვლენისთვის მოლოდინი აღინიშნება როგორც E(X).

დავუშვათ, ჩვენ გვაქვს ურთიერთგამომრიცხავი მოვლენების 5 მნიშვნელობა გარკვეული ალბათობით (მაგალითად, კომპანიის შემოსავალმა შეადგინა ესა თუ ის თანხა ასეთი ალბათობით). მოლოდინი არის ყველა შედეგის ჯამი, გამრავლებული მათ ალბათობაზე:

შემთხვევითი ცვლადის ვარიაცია არის შემთხვევითი ცვლადის კვადრატული გადახრების მოსალოდნელი მნიშვნელობა მისი მოსალოდნელი მნიშვნელობიდან:

s 2 = E( 2 ) (6)

პირობითი მოსალოდნელი მნიშვნელობა - X შემთხვევითი ცვლადის მოლოდინი, იმ პირობით, რომ მოვლენა S უკვე მოხდა.

ეს არის იმ დაკვირვებების რაოდენობის თანაფარდობა, რომლებშიც მოხდა ეს მოვლენა დაკვირვებების მთლიან რაოდენობასთან. ასეთი ინტერპრეტაცია დასაშვებია საკმარისად დიდი რაოდენობის დაკვირვების ან ექსპერიმენტის შემთხვევაში. მაგალითად, თუ ქუჩაში შემხვედრი ადამიანების დაახლოებით ნახევარი ქალია, მაშინ შეიძლება ითქვას, რომ ალბათობა იმისა, რომ ადამიანი, რომელსაც ქუჩაში შეხვდებით, ქალია, არის 1/2. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შემთხვევითი ექსპერიმენტის დამოუკიდებელი გამეორებების ხანგრძლივ სერიაში მისი წარმოშობის სიხშირე შეიძლება იყოს მოვლენის ალბათობის შეფასება.

ალბათობა მათემატიკაში

თანამედროვე მათემატიკური მიდგომით, კლასიკური (ანუ, არა კვანტური) ალბათობა მოცემულია კოლმოგოროვის აქსიომატიკით. ალბათობა არის საზომი პ, რომელიც დაყენებულია გადასაღებ მოედანზე X, რომელსაც ეწოდება ალბათობის სივრცე. ამ ზომას უნდა ჰქონდეს შემდეგი თვისებები:

ამ პირობებიდან გამომდინარეობს, რომ ალბათობის ზომა პასევე აქვს ქონება ადიტიურობა: თუ დაყენებულია ა 1 და ა 2 არ იკვეთება, მაშინ . ამის დასამტკიცებლად, თქვენ უნდა დააყენოთ ყველაფერი ა 3 , ა 4, … უდრის ცარიელ სიმრავლეს და გამოიყენეთ თვლადი დანამატის თვისება.

ალბათობის ზომა შეიძლება არ იყოს განსაზღვრული სიმრავლის ყველა ქვეჯგუფისთვის X. საკმარისია მისი განსაზღვრა სიგმა-ალგებრაზე, რომელიც შედგება სიმრავლის ზოგიერთი ქვესიმრავლისგან. X. ამ შემთხვევაში, შემთხვევითი მოვლენები განისაზღვრება, როგორც სივრცის გაზომვადი ქვეჯგუფები X, ანუ როგორც სიგმა ალგებრის ელემენტები.

ალბათობის გრძნობა

როდესაც აღმოვაჩენთ, რომ ზოგიერთი შესაძლო ფაქტის რეალურად წარმოქმნის მიზეზები სჭარბობს საპირისპირო მიზეზებს, ჩვენ განვიხილავთ ამ ფაქტს სავარაუდო, წინააღმდეგ შემთხვევაში - წარმოუდგენელი. დადებითი საფუძვლების ეს უპირატესობა უარყოფითზე და პირიქით, შეიძლება წარმოადგენდეს ხარისხების განუსაზღვრელ კრებულს, რის შედეგადაც ალბათობა(და წარმოუდგენლობა) ხდება მეტიან ნაკლები .

რთული ცალკეული ფაქტები არ იძლევა მათი ალბათობის ხარისხების ზუსტ გამოთვლას, მაგრამ აქაც მნიშვნელოვანია რამდენიმე დიდი ქვედანაყოფების ჩამოყალიბება. ასე, მაგალითად, სამართლის სფეროში, როდესაც მოწმის ჩვენების საფუძველზე დგინდება განსაცდელი პიროვნული ფაქტი, ის ყოველთვის რჩება, მკაცრად რომ ვთქვათ, მხოლოდ სავარაუდო და აუცილებელია ვიცოდეთ, რამდენად მნიშვნელოვანია ეს ალბათობა; რომაულ სამართალში, აქ მიღებული იყო ოთხმაგი დაყოფა: probatio plena(სადაც ალბათობა პრაქტიკულად იქცევა ავთენტურობა), Უფრო - probatio მინუს plena, შემდეგ - probatio semiplena majorდა ბოლოს probatio semiplena minor .

საქმის ალბათობის საკითხთან ერთად, შეიძლება წარმოიშვას როგორც სამართლის, ისე მორალის სფეროში (გარკვეული ეთიკური თვალსაზრისით) საკითხი, რამდენად სავარაუდოა, რომ მოცემული კონკრეტული ფაქტი წარმოადგენს ზოგადი კანონის დარღვევას. ამ კითხვამ, რომელიც თალმუდის რელიგიურ იურისპრუდენციაში მთავარი მოტივია, რომაულ კათოლიკურ მორალურ თეოლოგიაში (განსაკუთრებით მე-16 საუკუნის ბოლოდან) წარმოშვა ძალიან რთული სისტემატური კონსტრუქციები და უზარმაზარი, დოგმატური და პოლემიკური ლიტერატურა (იხ. ალბათობა). ).

ალბათობის ცნება დაშვებულია განსაზღვრული რიცხვითი გამოხატვის გამოყენებაში მხოლოდ ისეთ ფაქტებზე, რომლებიც გარკვეული ჰომოგენური სერიების ნაწილია. ასე რომ (უმარტივეს მაგალითში), როდესაც ვინმე ზედიზედ ასჯერ ესვრის მონეტას, ჩვენ აქ ვპოულობთ ერთ ზოგად ან დიდ სერიას (მონეტის ყველა დაცემის ჯამი), რომელიც შედგება ორი კერძოსაგან ან უფრო მცირესაგან, საქმე რიცხობრივად ტოლია, სერია (ვარდნა "არწივი" და დაცემა "კუდები"); ალბათობა იმისა, რომ ამჯერად მონეტას კუდები დაეცემა, ანუ ზოგადი მწკრივის ეს ახალი წევრი მიეკუთვნება ამ ორ პატარა მწკრივს, უდრის წილადს, რომელიც გამოხატავს რიცხობრივ თანაფარდობას ამ პატარა მწკრივსა და უფრო დიდს შორის. კერძოდ, 1/2, ანუ იგივე ალბათობა ეკუთვნის ორი კერძო სერიიდან ერთს ან მეორეს. ნაკლებად მარტივ მაგალითებში დასკვნის გამოტანა შეუძლებელია უშუალოდ თავად პრობლემის მონაცემებიდან, მაგრამ მოითხოვს წინასწარ ინდუქციას. ასე, მაგალითად, ისმება კითხვა: რა არის იმის ალბათობა, რომ მოცემულმა ახალშობილმა იცოცხლოს 80 წლამდე? აქ უნდა არსებობდეს მსგავს პირობებში დაბადებული და სხვადასხვა ასაკში გარდაცვლილი ადამიანების საერთო ან დიდი რიგი (ეს რიცხვი საკმარისად დიდი უნდა იყოს შემთხვევითი გადახრების აღმოსაფხვრელად და საკმარისად მცირე, რომ შეინარჩუნოს სერიის ჰომოგენურობა, რადგან ადამიანი, დაბადებული, მაგალითად, სანქტ-პეტერბურგში მდიდარ კულტურულ ოჯახში, ქალაქის მთელი მილიონიანი მოსახლეობა, რომლის მნიშვნელოვანი ნაწილი შედგება სხვადასხვა ჯგუფის ადამიანებისგან, რომლებიც შეიძლება ნაადრევად მოკვდნენ - ჯარისკაცები, ჟურნალისტები. , სახიფათო პროფესიების მუშები - წარმოადგენს ჯგუფს ზედმეტად ჰეტეროგენულ ალბათობის რეალური განმარტებისთვის); დაე, ეს ზოგადი სერია შედგებოდეს ათი ათასი ადამიანის სიცოცხლისგან; იგი მოიცავს უფრო მცირე რიგებს, რომლებიც ასახავს ამა თუ იმ ასაკამდე მცხოვრებთა რაოდენობას; ამ პატარა მწკრივიდან ერთი წარმოადგენს 80 წლამდე მცხოვრებთა რაოდენობას. მაგრამ ამ პატარა სერიის (ისევე როგორც ყველა სხვა) ზომის დადგენა შეუძლებელია. აპრიორი; ეს ხდება წმინდა ინდუქციური გზით, სტატისტიკის საშუალებით. დავუშვათ, სტატისტიკურმა კვლევებმა დაადგინა, რომ საშუალო კლასის 10000 პეტერბურგელიდან მხოლოდ 45 გადარჩება 80 წლამდე; ამრიგად, ეს უფრო მცირე მწკრივი დაკავშირებულია უფრო დიდთან, როგორც 45-დან 10000-მდე, და ალბათობა იმისა, რომ მოცემული ადამიანი მიეკუთვნება ამ პატარა მწკრივს, ანუ იცოცხლოს 80 წლამდე, გამოიხატება 0,0045 წილადით. ალბათობის შესწავლა მათემატიკური თვალსაზრისით წარმოადგენს განსაკუთრებულ დისციპლინას, ალბათობის თეორიას.

იხილეთ ასევე

შენიშვნები

ლიტერატურა

• ალფრედ რენი. წერილები ალბათობაზე / თარგმანი. ჰუნგისგან. D. Saas and A. Crumley, ed. ბ.ვ.გნედენკო. მ.: მირ. 1970 წ
• გნედენკო ბ.ვ.ალბათობის კურსი. მ., 2007. 42 გვ.
• კუპცოვი V.I.დეტერმინიზმი და ალბათობა. მ., 1976. 256 გვ.

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

სინონიმები:

ანტონიმები:

ნახეთ, რა არის "ალბათობა" სხვა ლექსიკონებში:

ზოგადი სამეცნიერო და ფილოსოფიური. კატეგორია, რომელიც აღნიშნავს მასობრივი შემთხვევითი მოვლენების შესაძლებლობის რაოდენობრივ ხარისხს დაკვირვების ფიქსირებულ პირობებში, რაც ახასიათებს მათი ფარდობითი სიხშირეების სტაბილურობას. ლოგიკაში სემანტიკური ხარისხი ... ... ფილოსოფიური ენციკლოპედია

ალბათობა, რიცხვი ნულიდან ერთამდე დიაპაზონში, რომელიც წარმოადგენს ამ მოვლენის მოხდენის შესაძლებლობას. მოვლენის ალბათობა განისაზღვრება, როგორც მოვლენის მოვლენის შანსების რაოდენობის თანაფარდობა შესაძლო ... ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი

დიდი ალბათობით.. რუსული სინონიმებისა და მნიშვნელობით მსგავსი გამონათქვამების ლექსიკონი. ქვეშ. რედ. ნ. აბრამოვა, მ.: რუსული ლექსიკონები, 1999. ალბათობა, შესაძლებლობა, ალბათობა, შანსი, ობიექტური შესაძლებლობა, მაზა, დასაშვებობა, რისკი. ჭიანჭველა შეუძლებლობა....... სინონიმური ლექსიკონი

ალბათობა- ღონისძიება, რომ მოვლენა შეიძლება მოხდეს. შენიშვნა ალბათობის მათემატიკური განმარტება არის "ნამდვილი რიცხვი 0-დან 1-მდე, რომელიც დაკავშირებულია შემთხვევით მოვლენასთან." რიცხვი შეიძლება ასახავდეს ფარდობით სიხშირეს დაკვირვებების სერიაში ... ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

ალბათობა- "მათემატიკური, რიცხვითი მახასიათებელი გარკვეულ კონკრეტულ პირობებში რაიმე მოვლენის მოვლენის შესაძლებლობის ხარისხისა, რომელიც შეიძლება განმეორდეს შეუზღუდავი რაოდენობის ჯერ." ამ კლასიკის საფუძველზე…… ეკონომიკური და მათემატიკური ლექსიკონი

- (ალბათობა) მოვლენის ან გარკვეული შედეგის დადგომის შესაძლებლობა. ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მასშტაბი 0-დან 1-მდე გაყოფით. თუ მოვლენის ალბათობა ნულის ტოლია, მისი წარმოშობა შეუძლებელია. 1-ის ტოლი ალბათობით, იწყება ... ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

• ალბათობა - ხარისხი (შეფარდებითი ზომა, რაოდენობრივი შეფასება) რაიმე მოვლენის დადგომის შესაძლებლობის. როდესაც რაიმე შესაძლო მოვლენის რეალურად წარმოშობის მიზეზები აჭარბებს საპირისპირო მიზეზებს, მაშინ ამ მოვლენას ეწოდება სავარაუდო, წინააღმდეგ შემთხვევაში - ნაკლებად სავარაუდოა ან წარმოუდგენელი. დადებითი საფუძვლების უპირატესობა უარყოფითზე და პირიქით, შეიძლება იყოს სხვადასხვა ხარისხით, რის შედეგადაც ალბათობა (და ალბათობა) მეტი ან ნაკლებია. ამიტომ, ალბათობა ხშირად ფასდება ხარისხობრივ დონეზე, განსაკუთრებით იმ შემთხვევებში, როდესაც მეტ-ნაკლებად ზუსტი რაოდენობრივი შეფასება შეუძლებელია ან უკიდურესად რთულია. შესაძლებელია ალბათობის „დონეების“ სხვადასხვა გრადაცია.

  ალბათობის შესწავლა მათემატიკური თვალსაზრისით არის სპეციალური დისციპლინა - ალბათობის თეორია. ალბათობის თეორიასა და მათემატიკურ სტატისტიკაში, ალბათობის ცნება ფორმალიზებულია, როგორც მოვლენის რიცხვითი მახასიათებელი - ალბათობის საზომი (ან მისი მნიშვნელობა) - ღონისძიება მოვლენათა სიმრავლეზე ( ელემენტარული მოვლენების სიმრავლის ქვესიმრავლეები), მნიშვნელობების აღება . დან

  (\displaystyle 0)

  (\displaystyle 1)

  მნიშვნელობა

  (\displaystyle 1)

  შეესაბამება მოქმედ მოვლენას. შეუძლებელ მოვლენას აქვს 0-ის ალბათობა (საპირისპირო, როგორც წესი, ყოველთვის მართალი არ არის). თუ მოვლენის დადგომის ალბათობა არის

  (\displaystyle p)

  მაშინ მისი არ მომხდარის ალბათობა უდრის

  (\displaystyle 1-p)

  კერძოდ, ალბათობა

  (\displaystyle 1/2)

  ნიშნავს მოვლენის დადგომისა და არ მომხდარის თანაბარ ალბათობას.

  ალბათობის კლასიკური განმარტება ეფუძნება შედეგების თანაბარი ალბათობის კონცეფციას. ალბათობა არის მოცემული მოვლენის სასარგებლო შედეგების რაოდენობის თანაფარდობა თანაბრად სავარაუდო შედეგების საერთო რაოდენობასთან. მაგალითად, მონეტის შემთხვევით გადაგდებაში „თავების“ ან „კუდების“ მიღების ალბათობა არის 1/2, თუ ვივარაუდებთ, რომ მხოლოდ ეს ორი შესაძლებლობა არსებობს და ისინი თანაბრად სავარაუდოა. ალბათობის ეს კლასიკური "განმარტება" შეიძლება განზოგადდეს უსასრულო რაოდენობის შესაძლო მნიშვნელობების შემთხვევაში - მაგალითად, თუ მოვლენა შეიძლება მოხდეს თანაბარი ალბათობით ნებისმიერ წერტილში (ქულების რაოდენობა უსასრულოა) გარკვეული შეზღუდული არეალის. სივრცე (თვითმფრინავი), მაშინ ალბათობა იმისა, რომ ეს მოხდება ამ დასაშვები ფართობის ზოგიერთ ნაწილში უდრის ამ ნაწილის მოცულობის (ფართხის) თანაფარდობას ყველა შესაძლო წერტილის ფართობის მოცულობასთან (ფართელთან). .

  ალბათობის ემპირიული „განსაზღვრება“ დაკავშირებულია მოვლენის დადგომის სიხშირესთან, გამომდინარე იქიდან, რომ საკმარისად დიდი რაოდენობის ცდებთან ერთად, სიხშირე უნდა მიდრეკილი იყოს ამ მოვლენის შესაძლებლობის ობიექტურ ხარისხზე. ალბათობის თეორიის თანამედროვე წარმოდგენისას ალბათობა განისაზღვრება აქსიომატიურად, როგორც სიმრავლის ზომის აბსტრაქტული თეორიის კონკრეტული შემთხვევა. თუმცა, კავშირი აბსტრაქტულ ზომასა და ალბათობას შორის, რომელიც გამოხატავს მოვლენის შესაძლებლობის ხარისხს, სწორედ მისი დაკვირვების სიხშირეა.

  ზოგიერთი ფენომენის ალბათური აღწერა ფართოდ გავრცელდა თანამედროვე მეცნიერებაში, კერძოდ ეკონომიკაში, მაკროსკოპული (თერმოდინამიკური) სისტემების სტატისტიკურ ფიზიკაში, სადაც ნაწილაკების მოძრაობის კლასიკური დეტერმინისტული აღწერის შემთხვევაშიც კი, მთელი სისტემის დეტერმინისტული აღწერა. ნაწილაკების პრაქტიკულად არ არის შესაძლებელი და შესაბამისი. კვანტურ ფიზიკაში თავად აღწერილი პროცესები ალბათური ხასიათისაა.

როგორც ონტოლოგიური კატეგორია ასახავს რაიმე პირობის ნებისმიერ პირობებში გაჩენის შესაძლებლობის საზომს. ამ ცნების მათემატიკური და ლოგიკური ინტერპრეტაციებისგან განსხვავებით, ონტოლოგიური ვ. არ ასოცირდება რაოდენობრივი გამოხატვის აუცილებლობასთან. ვ-ის ღირებულება ვლინდება დეტერმინიზმის გააზრებისა და ზოგადად განვითარების ბუნების კონტექსტში.

დიდი განმარტება

არასრული განმარტება ↓

ალბათობა

ცნება, რომელიც ახასიათებს რაოდენობებს. გარკვეული მოვლენის გარკვეულ დროს გამოჩენის შესაძლებლობის საზომი. პირობები. სამეცნიეროში ცოდნა არსებობს სამი ინტერპრეტაცია V. კლასიკური კონცეფცია V., რომელიც წარმოიშვა მათემატიკური. აზარტული თამაშების ანალიზი და ყველაზე სრულად შემუშავებული ბ.პასკალის, ჯ. ბერნულის და პ. ლაპლასის მიერ, V. განიხილავს როგორც ხელსაყრელი შემთხვევების რაოდენობის თანაფარდობას ყველა თანაბრად შესაძლო საერთო რაოდენობასთან. მაგალითად, 6 მხარის მქონე კამათლის სროლისას, თითოეულმა მათგანმა შეიძლება გამოვიდეს V-ის ტოლი 1/6, რადგან არცერთ მხარეს არ აქვს უპირატესობა მეორეზე. გამოცდილების შედეგების ასეთი სიმეტრია სპეციალურად არის გათვალისწინებული თამაშების ორგანიზებისას, მაგრამ შედარებით იშვიათია მეცნიერებასა და პრაქტიკაში ობიექტური მოვლენების შესწავლისას. კლასიკური ვ-ის ინტერპრეტაციამ ადგილი დაუთმო სტატისტიკურ. ვ.-ს ცნებები, რომელთა საფუძველშიც მართებულია. ხანგრძლივობის განმავლობაში გარკვეული მოვლენის გამოჩენაზე დაკვირვება. გამოცდილება ზუსტად განსაზღვრულ პირობებში. პრაქტიკა ადასტურებს, რომ რაც უფრო ხშირად ხდება მოვლენა, მით უფრო დიდია მისი მოვლენის ობიექტური შესაძლებლობის ხარისხი, ანუ V. მაშასადამე, სტატისტიკური. ვ.-ს ინტერპრეტაცია ეფუძნება ცნებას. სიხშირეები, ჭრა შეიძლება განისაზღვროს ემპირიულად. V. როგორც თეორიული. კონცეფცია არასოდეს ემთხვევა ემპირიულად განსაზღვრულ სიხშირეს, თუმცა, მრავალი თვალსაზრისით. შემთხვევაში, იგი პრაქტიკულად არ განსხვავდება ნათესავისაგან. ხანგრძლივობის შედეგად ნაპოვნი სიხშირე. დაკვირვებები. ბევრი სტატისტიკოსი მიიჩნევს, რომ ვ. სიხშირე, ზღვარი განისაზღვრება სტატისტიკით. დაკვირვების შედეგების შესწავლა

ან ექსპერიმენტები. ნაკლებად რეალისტური იყო V-ს განმარტება, როგორც ლიმიტს ეხება. რ. მიზესის მიერ შემოთავაზებული მასობრივი მოვლენების, ან კოლექტივების სიხშირე. ვ.-ს მიმართ სიხშირის მიდგომის შემდგომ განვითარებად, წამოყენებულია ვ. ამ ინტერპრეტაციის მიხედვით, ვ. ექსპერიმენტი. ინსტალაცია, მასიური შემთხვევითი მოვლენების თანმიმდევრობის მისაღებად. სწორედ ეს დამოკიდებულება წარმოშობს ფიზიკურს დისპოზიციები, ანუ მიდრეკილებები, V. to-rykh შეიძლება შემოწმდეს ნათესავის საშუალებით. სიხშირეები.

სტატისტიკური ვ-ის ინტერპრეტაცია დომინირებს მეცნიერულ. ცოდნა, რადგან ის ასახავს კონკრეტულს. შემთხვევითი ხასიათის მასობრივი ფენომენების თანდაყოლილი შაბლონების ბუნება. ბევრ ფიზიკურ, ბიოლოგიურ, ეკონომიკურ, დემოგრაფიულში და სხვა სოციალური პროცესები, აუცილებელია მრავალი შემთხვევითი ფაქტორის მოქმედების გათვალისწინება, ტო-ჭვავის ხასიათდება სტაბილური სიხშირით. ამ სტაბილური სიხშირისა და რაოდენობების იდენტიფიცირება. მისი შეფასება ვ-ის დახმარებით შესაძლებელს ხდის გამოავლინოს აუცილებლობა, რომელიც გზას ადგას მრავალი უბედური შემთხვევის კუმულაციური მოქმედებით. სწორედ აქ პოულობს თავის გამოვლინებას შემთხვევითობის აუცილებლობად გარდაქმნის დიალექტიკა (იხ. ფ. ენგელსი, წიგნში: კ. მარქსი და ფ. ენგელსი, სოჭ., ტ. 20, გვ. 535-36).

ლოგიკური ან ინდუქციური მსჯელობა ახასიათებს ურთიერთობას წინაპირობებსა და არადემონსტრაციული და, კერძოდ, ინდუქციური მსჯელობის დასკვნას შორის. დედუქციისგან განსხვავებით, ინდუქციის წინაპირობები არ იძლევა დასკვნის ჭეშმარიტების გარანტიას, არამედ მხოლოდ მას მეტ-ნაკლებად დამაჯერებელს ხდის. ეს სანდოობა, ზუსტად ჩამოყალიბებული წინაპირობებით, ზოგჯერ შეიძლება შეფასდეს V-ის დახმარებით. ცნებები (უფრო მეტი, ნაკლები ან ტოლი) და ზოგჯერ რიცხვითი გზით. Ლოგიკა ინტერპრეტაცია ხშირად გამოიყენება ინდუქციური მსჯელობის გასაანალიზებლად და სავარაუდო ლოგიკის სხვადასხვა სისტემების ასაგებად (რ. კარნაპი, რ. ჯეფრი). სემანტიკაში ლოგიკური ცნებები. V. ხშირად განისაზღვრება, როგორც ერთი დებულების სხვების მიერ დადასტურების ხარისხი (მაგალითად, მისი ემპირიული მონაცემების ჰიპოთეზა).

გადაწყვეტილების მიღებისა და თამაშების თეორიების განვითარებასთან დაკავშირებით ე.წ. V.-ს პერსონალისტური ინტერპრეტაცია მართალია V. ამ შემთხვევაში გამოხატავს საგნის რწმენის ხარისხს და გარკვეული მოვლენის დადგომას, თავად V. უნდა იყოს არჩეული ისე, რომ V.-ის გამოთვლის აქსიომები დაკმაყოფილდეს. ამიტომ. , V. ასეთი ინტერპრეტაციით გამოხატავს არა იმდენად სუბიექტური, არამედ გონივრული რწმენის ხარისხს. შესაბამისად, ასეთი ვ-ის საფუძველზე მიღებული გადაწყვეტილებები იქნება რაციონალური, რადგან არ ითვალისწინებს ფსიქოლოგიურ. საგნის მახასიათებლები და მიდრეკილებები.

ეპისტემოლოგიურიდან ტ.სპ. განსხვავება სტატისტიკას შორის, ლოგიკური. და ვ.-ს პერსონალისტური ინტერპრეტაციები მდგომარეობს იმაში, რომ თუ პირველი ახასიათებს შემთხვევითი ხასიათის მასობრივი ფენომენების ობიექტურ თვისებებსა და ურთიერთობებს, მაშინ ბოლო ორი აანალიზებს სუბიექტური, შემეცნებითი თვისებებს. ადამიანის საქმიანობა გაურკვევლობის პირობებში.

ალბათობა

მეცნიერების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ცნება, რომელიც ახასიათებს სამყაროს განსაკუთრებულ სისტემურ ხედვას, მის სტრუქტურას, ევოლუციას და შემეცნებას. სამყაროს ალბათური ხედვის სპეციფიკა ვლინდება ყოფიერების ძირითად ცნებებს შორის შემთხვევითობის, დამოუკიდებლობისა და იერარქიის ცნებების (დონეების იდეები სტრუქტურასა და დეტერმინაციაში) ჩართვით.

იდეები ალბათობის შესახებ წარმოიშვა ანტიკურ ხანაში და დაკავშირებული იყო ჩვენი ცოდნის მახასიათებლებთან, მაშინ როდესაც აღიარებული იყო ალბათური ცოდნის არსებობა, რომელიც განსხვავდება სანდო ცოდნისაგან და ყალბისაგან. ალბათობის იდეის გავლენა სამეცნიერო აზროვნებაზე, ცოდნის განვითარებაზე პირდაპირ კავშირშია ალბათობის თეორიის, როგორც მათემატიკური დისციპლინის განვითარებასთან. ალბათობის მათემატიკური დოქტრინის წარმოშობა თარიღდება მე -17 საუკუნით, როდესაც შეიქმნა ცნებების ბირთვი, რომელიც საშუალებას იძლევა. რაოდენობრივი (რიცხობრივი) მახასიათებლები და სავარაუდო აზრის გამოხატვა.

ცოდნის განვითარების ალბათობის ინტენსიური აპლიკაციები მე-2 სართულზე მოდის. 19- 1 სართული. მე -20 საუკუნე ალბათობა შევიდა ბუნების ისეთი ფუნდამენტური მეცნიერებების სტრუქტურებში, როგორიცაა კლასიკური სტატისტიკური ფიზიკა, გენეტიკა, კვანტური თეორია, კიბერნეტიკა (ინფორმაციის თეორია). შესაბამისად, ალბათობა ახასიათებს მეცნიერების განვითარების იმ ეტაპს, რომელიც ახლა განისაზღვრა როგორც არაკლასიკური მეცნიერება. ალბათობითი აზროვნების სიახლის, თავისებურებების გამოსავლენად აუცილებელია ალბათობის თეორიის საგნის ანალიზი და მისი მრავალი გამოყენების საფუძვლები. ალბათობის თეორია ჩვეულებრივ განისაზღვრება, როგორც მათემატიკური დისციპლინა, რომელიც სწავლობს მასობრივი შემთხვევითი ფენომენების კანონებს გარკვეულ პირობებში. შემთხვევითობა ნიშნავს, რომ მასობრივი ხასიათის ფარგლებში ყოველი ელემენტარული ფენომენის არსებობა არ არის დამოკიდებული და არ არის განსაზღვრული სხვა ფენომენების არსებობით. ამავდროულად, ფენომენების ძალიან მასობრივ ბუნებას აქვს სტაბილური სტრუქტურა, შეიცავს გარკვეულ კანონზომიერებებს. მასობრივი ფენომენი საკმაოდ მკაცრად იყოფა ქვესისტემებად და ელემენტარული ფენომენების ფარდობითი რაოდენობა თითოეულ ქვესისტემაში (ფარდობითი სიხშირე) ძალიან სტაბილურია. ეს სტაბილურობა შედარებულია ალბათობასთან. მასობრივი ფენომენი მთლიანობაში ხასიათდება ალბათობების განაწილებით, ანუ ქვესისტემების მინიჭებით და მათი შესაბამისი ალბათობებით. ალბათობის თეორიის ენა არის ალბათობის განაწილების ენა. შესაბამისად, ალბათობის თეორია განისაზღვრება, როგორც აბსტრაქტული მეცნიერება დისტრიბუციებთან მუშაობის შესახებ.

ალბათობამ მეცნიერებაში წარმოშვა იდეები სტატისტიკური კანონზომიერებებისა და სტატისტიკური სისტემების შესახებ. ეს უკანასკნელი არის დამოუკიდებელი ან კვაზი დამოუკიდებელი ერთეულებისგან ჩამოყალიბებული სისტემები, მათი სტრუქტურა ხასიათდება ალბათობის განაწილებით. მაგრამ როგორ არის შესაძლებელი დამოუკიდებელი სუბიექტებისგან სისტემების ჩამოყალიბება? ჩვეულებრივ ვარაუდობენ, რომ სისტემების ჩამოყალიბებისთვის, რომლებსაც აქვთ ინტეგრალური მახასიათებლები, აუცილებელია საკმარისად სტაბილური ბმები არსებობდეს მათ ელემენტებს შორის, რომლებიც ამყარებენ სისტემებს. სტატისტიკური სისტემების სტაბილურობას იძლევა გარე პირობები, გარე გარემო, გარე და არა შინაგანი ძალები. ალბათობის თავად განსაზღვრა ყოველთვის ეფუძნება საწყისი მასის ფენომენის ფორმირების პირობების დაყენებას. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი იდეა, რომელიც ახასიათებს ალბათურ პარადიგმას, არის იერარქიის (სუბორდინაციის) იდეა. ეს იდეა გამოხატავს ურთიერთობას ცალკეული ელემენტების მახასიათებლებსა და სისტემების ინტეგრალურ მახასიათებლებს შორის: ეს უკანასკნელი, როგორც იქნა, აგებულია პირველზე.

ალბათური მეთოდების მნიშვნელობა შემეცნებაში მდგომარეობს იმაში, რომ ისინი საშუალებას გვაძლევს შევისწავლოთ და თეორიულად გამოვხატოთ ობიექტებისა და სისტემების სტრუქტურისა და ქცევის ნიმუშები, რომლებსაც აქვთ იერარქიული, „ორდონიანი“ სტრუქტურა.

ალბათობის ბუნების ანალიზი ეფუძნება მის სიხშირეს, სტატისტიკურ ინტერპრეტაციას. ამავდროულად, ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში, მეცნიერებაში დომინირებდა ალბათობის ასეთი გაგება, რომელსაც ლოგიკური, ანუ ინდუქციური ალბათობა ეწოდა. ლოგიკური ალბათობა დაინტერესებულია ცალკეული, ინდივიდუალური განსჯის მართებულობის საკითხებით გარკვეულ პირობებში. შესაძლებელია თუ არა ინდუქციური დასკვნის (ჰიპოთეტური დასკვნის) დადასტურების (სანდოობა, ჭეშმარიტება) რაოდენობრივი ფორმით შეფასება? ალბათობის თეორიის ფორმირების პროცესში არაერთხელ განიხილეს ასეთი კითხვები და დაიწყეს საუბარი ჰიპოთეტური დასკვნების დადასტურების ხარისხებზე. ალბათობის ეს მაჩვენებელი განისაზღვრება მოცემული ადამიანის ხელთ არსებული ინფორმაციით, მისი გამოცდილებით, სამყაროს შესახებ შეხედულებებით და ფსიქოლოგიური აზროვნებით. ყველა ასეთ შემთხვევაში, ალბათობის სიდიდე არ ექვემდებარება მკაცრ გაზომვებს და პრაქტიკულად სცილდება ალბათობის თეორიის, როგორც თანმიმდევრული მათემატიკური დისციპლინის კომპეტენციას.

ალბათობის ობიექტური, სიხშირის ინტერპრეტაცია მეცნიერებაში საკმაოდ გაჭირვებით შეიქმნა. თავდაპირველად, ალბათობის ბუნების გაგებაზე ძლიერი გავლენა იქონია იმ ფილოსოფიურმა და მეთოდოლოგიურმა შეხედულებებმა, რომლებიც დამახასიათებელი იყო კლასიკური მეცნიერებისთვის. ისტორიულად, ფიზიკაში ალბათური მეთოდების ჩამოყალიბება მოხდა მექანიკის იდეების გადამწყვეტი გავლენის ქვეშ: სტატისტიკური სისტემები განიხილებოდა უბრალოდ, როგორც მექანიკური. ვინაიდან შესაბამისი პრობლემები მექანიკის მკაცრი მეთოდებით არ იყო გადაჭრილი, გაჩნდა განცხადებები, რომ სავარაუდო მეთოდებისა და სტატისტიკური კანონზომიერებების მიმართ მიმართვა ჩვენი ცოდნის არასრულყოფილების შედეგია. კლასიკური სტატისტიკური ფიზიკის განვითარების ისტორიაში არაერთი მცდელობა გაკეთდა მისი დასაბუთების კლასიკური მექანიკის საფუძველზე, მაგრამ ყველა ვერ მოხერხდა. ალბათობის საფუძველია ის, რომ იგი გამოხატავს გარკვეული კლასის სისტემების სტრუქტურის მახასიათებლებს, გარდა მექანიკის სისტემებისა: ამ სისტემების ელემენტების მდგომარეობა ხასიათდება არასტაბილურობითა და ურთიერთქმედების განსაკუთრებული (მექანიკისთვის არ შემცირებული) ბუნებით. .

შემეცნებაში ალბათობის შეყვანა იწვევს ხისტი დეტერმინიზმის ცნების უარყოფას, კლასიკური მეცნიერების ფორმირების პროცესში შემუშავებული ყოფიერების და შემეცნების ძირითადი მოდელის უარყოფას. სტატისტიკური თეორიებით წარმოდგენილი ძირითადი მოდელები განსხვავებული, უფრო ზოგადი ხასიათისაა: ისინი მოიცავს შემთხვევითობისა და დამოუკიდებლობის იდეებს. ალბათობის იდეა დაკავშირებულია ობიექტებისა და სისტემების შინაგანი დინამიკის გამჟღავნებასთან, რომლის სრულად დადგენა შეუძლებელია გარე პირობებითა და გარემოებებით.

მსოფლიოს ალბათური ხედვის კონცეფცია, რომელიც დაფუძნებულია დამოუკიდებლობის შესახებ იდეების აბსოლუტიზაციაზე (როგორც ადრე, ხისტი განსაზღვრების პარადიგმა), ახლა გამოავლინა თავისი შეზღუდვები, რაც ყველაზე ძლიერ გავლენას ახდენს თანამედროვე მეცნიერების გადასვლაზე კომპლექსური შესწავლის ანალიტიკურ მეთოდებზე. ორგანიზებული სისტემები და თვითორგანიზაციის ფენომენების ფიზიკურ-მათემატიკური საფუძვლები.

დიდი განმარტება

არასრული განმარტება ↓