2018 წელს ლიტერატურაში OGE-ს მეორე ნაწილი უცვლელი დარჩება. კურსდამთავრებულები ირჩევენ ოთხი თემიდან ერთს და წერენ ესეს. მოცულობა - მინიმუმ 200 სიმბოლო.

ქვემოთ თქვენ გაქვთ ოთხი ესსე ვარიანტი 2.1, 2.2, 2.3 და 2.4 დავალების პასუხის გასაცემად, როგორც მაგალითი 2017 წლის ლიტერატურაში OGE-ს მე-2 ნაწილის დავალებაზე პასუხის გასაცემად.

გახსენით OGE-ს დემო ვერსია ლიტერატურაში 2017 და წაიკითხეთ ტექსტი, რომელზედაც უნდა დავწეროთ ესე.

ესეები OGE-სთვის ლიტერატურაში

ვაანალიზებთ ამოცანას 2.1

თანამდებობის პირების სატირული დენონსაცია ლექსში ნ.ვ. გოგოლის მკვდარი სულები.

ესეის მაგალითი 2.1 ამოცანისთვის

ლექსი "მკვდარი სულები", დაწერილი ნიკოლაევის რეაქციის გაურკვეველი წლების განმავლობაში, დაარტყა მთელ რუსეთს. Dead Souls იძლევა გასული საუკუნის პირველი ათწლეულების ფართო სოციალურ პანორამას. როცა Dead Souls-ს ვკითხულობთ, თავიდან ვიცინით. თუმცა, სიცილი მალევე აძლევს ადგილს რეფლექსიას, მწარე და მტკივნეული ხდება რუსეთისთვის. ლექსში კომიკური მხოლოდ უფრო ნათლად ასახავს რუსული რეალობის საერთო ტრაგიკულ სურათს.

ნაწარმოებში ცენტრალური ადგილი ეთმობა მიწის მესაკუთრეთა და თანამდებობის პირთა გამოსახულებებს. უსიამოვნო პორტრეტებს სხვები ანაცვლებენ, კიდევ უფრო ულამაზესი, პროვინციული რუსეთის ცხოვრების შემზარავი ნახატები ერთმანეთის მიყოლებით მოსდევს. გოგოლი "მკვდარ სულებში" აღწერს რუსეთის არცთუ იშვიათ კუთხეებს. ის აჩვენებს ტიპიურ სურათებს მიწის მესაკუთრეთა, ჩინოვნიკების ყველაზე ჩვეულებრივი ცხოვრებისა ქვეყნის უზარმაზარ სივრცეში.

ქალაქის ჩინოვნიკებს შორის, გოგოლის მიერ „მკვდარი სულებში“ აჩვენეს, ყვავის უმაღლესი წოდებისადმი მონდომება, მექრთამეობა, წვრილმანი ფილისტიმური ინტერესები და ჭორები. ქალაქის მმართველები არ ამძიმებენ თავს ურბანული გაუმჯობესებასთან დაკავშირებით, მაგრამ ძალიან გულმოდგინედ არიან დაკავებულნი მათ გამდიდრებაში. იგივე პოლიციის უფროსი გამოუსწორებელი მექრთამეა, რომელიც ადგილობრივი ვაჭრების მაღაზიებში თავს სრულ ოსტატად გრძნობს.

გოგოლი ირონიით საუბრობს ქალაქის მოხელეთა განათლების დონეზეც და ხაზს უსვამს, რომ ზოგიერთი მათგანი საერთოდ არაფერს კითხულობს. ურბანული საზოგადოების მამრობითი ნაწილის შესატყვისად, ასევე იყვნენ ქალბატონები, რომელთა მთავარი ოკუპაცია იყო ვირტუოზული ჭორი და ოცნებობდნენ წოდებასა და სიმდიდრეზე.

გლეხების გამოსახულებები და ხალხის მდგომარეობა აღწერილია ზომიერად. მაგრამ ის ცოტაც კი, რასაც გოგოლი აჩვენებს, საუბრობს ბატონობის დამღუპველ გავლენას, რაც გლეხებს ბნელსა და დაჩაგრულს ხდის. ამრიგად, ნაწილ-ნაწილ ყალიბდება მემამულე რუსეთის ცხოვრების შემზარავი სურათი. გოგოლის ლექსი გახდა არა ცალკეული მანკიერებისა და ნაკლოვანებების, არამედ მთელი სოციალური სისტემის მხილება - მატყუარა, ჩაგვრასა და უსინდისობაზე დამყარებული; გამჭოლი ბრალდება მე-19 საუკუნის შუა ხანებში რუსეთში ცხოვრების მთელი ცხოვრების წესზე.

ვაანალიზებთ ამოცანას 2.2

რა ფილოსოფიურ კითხვებს სვამს ფ.ი. ტიუტჩევი თავის ლირიკულ ნაწარმოებებში?

ესეის მაგალითი 2.2 ამოცანისთვის

შემოქმედებითი ცნობიერება F.I. ტიუტჩევი ჩამოყალიბდა სიბრძნის ატმოსფეროში - აზრისა და შემოქმედების მოძრაობა, რომელიც წარმოიშვა მოსკოვის უნივერსიტეტში, სადაც პოეტი სწავლობდა. როგორც პროფესიონალი დიპლომატი და დაბადებული ფსიქოლოგი, ტიუტჩევი თავის ნაშრომებში ხშირად მიუთითებს ყოფიერების ფილოსოფიურ თემებზე.

პოეტის მრავალი ლექსი ეძღვნება ფიქრებს სამყაროს შეუცნობლობაზე, სიცოცხლესა და სიკვდილზე, სამყაროში ადამიანის როლზე, ბედზე.

ასე რომ, ლექსში „დღე და ღამე“ (1839 წ.) პოეტი საუბრობს დღის მოჩვენებით ბუნებაზე და ღამის ძალაზე. დღე არის ილუზია, მხოლოდ ჭურვი ნამდვილი სამყაროსთვის, რომელიც ღამით იხსნება. ღამე ქაოსის სიმბოლოა, ორიგინალური ელემენტი, საიდანაც ყველაფერი წამოვიდა და საიდანაც ყველაფერი წავა. მისი სრულყოფილად გაგება შეუძლებელია, როგორც ადამიანის სული, მაგრამ ამიტომაც გვხიბლავს ღამე, ასე შემაშინებელი, ამავე დროს.

ტიუტჩევის ლექსებში აისახა კიდევ ერთი ფილოსოფიური კატეგორია - ბედი, ბედი. ამრიგად, ბედ-როკის თემა განვითარებულია პოემაში „ზღვა და კლდე“ (1848), სადაც ბედისა და ადამიანის დაპირისპირება მეტაფორულია. მძვინვარე ზღვა ადამიანის მეამბოხე ბუნებაა, მაგრამ ელემენტები იშლება აუღებელ კლდეზე - ბედის სიმბოლო. და ტალღა წყნარდება, წყნარდება, როგორც ბედის გამოწვევით დაღლილი ადამიანი.

ტიუტჩევის ლირიკაში მნიშვნელოვანი ადგილი უკავია ნაწარმოებებს, რომლებიც ეძღვნება ბუნებისა და ადამიანის ერთიანობას. პოეტი ავლებს პარალელს ადამიანსა და გარემომცველ სამყაროს შორის, მაგრამ ამბობს, რომ ადამიანებმა უნდა ისწავლონ ბუნებისგან, წინააღმდეგობა გაუწიონ ცხოვრებისეულ სირთულეებს, მიიღონ ყველა ცვლილება თავმდაბლად და სიხარულით. ტიუტჩევი თავის ნამუშევრებში ხშირად იყენებს პერსონიფიკაციას, აცოცხლებს ბუნებას, აცოცხლებს მისი დახმარებით. ეს არის ის, რაც ჩვენ ვხედავთ ნაშრომში "არსებობს თავდაპირველი შემოდგომა" (1857). ლექსის განწყობა ცოტა სევდიანია, მაგრამ მშვიდობიანი. ზაფხულის შრომის შემდეგ ბუნებაში სიმშვიდე დადგა. ზამთრის ქარიშხალი ჯერ კიდევ შორსაა, ამიტომ არის დრო, რომ ისიამოვნოთ თქვენი შვებულებით. ბუნებაში ყველაფერი მშვიდად ცხოვრობს თავისი ცხოვრებით, ერთი სეზონი ცვლის მეორეს. მიმდებარე სამყაროს გაცვეთილი სილამაზე არ მწუხარებას იწვევს, მაგრამ მხოლოდ იმედს აძლევს მომავალი აღორძინების. ამიტომ, ტიუტჩევის აზრით, ბუნება ადამიანისთვის იდეალად უნდა იქცეს.

ამრიგად, F.I.-ს ლექსებში. ტიუტჩევი ასახავდა სამყაროს შეუცნობლობის ფილოსოფიურ იდეებს, ადამიანზე ბედის ზეწოლას, ბუნებასა და ადამიანს შორის განუყოფელ კავშირს.

მერი კიმი. კლასი 9 (2016)

ვაანალიზებთ ამოცანას 2.3

რატომ ვ.გ. ბელინსკიმ ევგენი ონეგინს უწოდა "ნებადართული თუ უნებლიედ ეგოისტი"? (დაფუძნებულია A.S. პუშკინის რომანზე "ევგენი ონეგინი")

ესეს მაგალითი დავალება 2.3

რომანი „ევგენი ონეგინი“ მართლაც მრავალმხრივი, ენციკლოპედიური ნაწარმოებია. ასე რომ, რუსული ცხოვრების ყველა ასპექტს ეხება, ა. პუშკინმა შექმნა სურათი რუსი ადამიანის ცხოვრების შესახებ, რომელიც მიეკუთვნებოდა მაღალ კლასს.

ევგენი ონეგინი თვრამეტი წლის ახალგაზრდაა, მაგრამ ასეთ პატარა ასაკში მას უკვე მობეზრდა ცხოვრება, დაიღალა გართობით, რომელიც მთელ მის დღეს ავსებს. დაიბადა და გაიზარდა პეტერბურგში, მდიდრულმა ცხოვრებამ განაპირობა ის, რომ ევგენი ბავშვობიდან არ იყო მიჩვეული საკუთარი თავის არაფრის უარყოფას. მთელი მისი ცხოვრება მიზნად ისახავს მხოლოდ სიამოვნების მიღებას: კლუბები და თეატრები, წვეულებები და ვახშმები, ბურთები, ტანსაცმელი უახლესი მოდის. გმირმა მიიღო ზედაპირული განათლება, რადგან მას ასწავლიდა ფრანგი დამრიგებელი, რომელიც თავადაც არ განსხვავდებოდა მეცნიერებებში დიდი ცოდნით. მაგრამ ესეც საკმარისია იმ საზოგადოებაში, სადაც ონეგინი მოძრაობს. კითხულობს ადამ სმიტს, ესმის პოლიტიკური ეკონომიკა, მაგრამ, სამწუხაროდ, ვერსად იყენებს თავის ცოდნას:

მამა ვერ გაუგო მას
და მისცა მიწა გირავნად.

მას არ აინტერესებს ლიტერატურა:

მას არ შეეძლო ქორეასგან იამბი,
როგორც არ ვიბრძოდით, რომ გამოვყოთ.

ხელოვნებაც არ აინტერესებს: იმდროინდელი ბალეტის ვარსკვლავი, ცნობილი ევდოკია ისტომინა ონეგინს ღაღადებს.

მაგრამ, ავტორის თქმით, მთავარი გმირი არ არის დამნაშავე, რომ ასე გაფუჭებულია. ონეგინი, M.Yu-ს რომანის სათაურის პერიფრაზირება. ლერმონტოვი - "თავისი დროის გმირი". ეს იყო ეპოქა, პუშკინის აზრით, რომელმაც ჩამოაყალიბა ევგენი. მოდით მივმართოთ ისტორიას და გავიხსენოთ, რომ ეს იყო დრო დეკაბრისტების აჯანყების შემდეგ, როდესაც ნიკოლოზ I-ის მიერ მართულ ქვეყანაში შემოღებულ იქნა მთელი რიგი მკაცრი ზომები, რომლებიც მიზნად ისახავდა ყოველგვარი თავისუფალი აზროვნების ჩახშობას. ეს იყო ნიკოლოზის ეპოქა, რომელიც ისტორიაში შევიდა, როგორც ცირკულარების, რეცეპტების, მკაცრი დისციპლინისა და სამხედრო წვრთნების ეპოქა. ბელინსკი წერს, რომ ონეგინი კეთილი თანამემამულეა, რომელიც ხალხში ბევრია, მაგრამ ამავე დროს ის ძალიან განსხვავდება გარშემომყოფებისგან თავისი გონებითა და ორიგინალურობით. როგორც გამორჩეულ, მოაზროვნე ადამიანს, მისთვის გაუჭირდა თავისი ნიჭის სადმე გამოყენება და არ არის იმ პირობებში, როცა საჭიროა მუშაობა საკუთარი თავის გამოსაკვებად, მთელი ძალით მიმართავს ცხოვრებისეული სიამოვნების მიღებას. ამრიგად, ონეგინი, თავისთავად ეგოისტი ადამიანი, ეპოქის გავლენის ქვეშ მოქცეული, ხდება ამჟამინდელი სოციალურ-ეკონომიკური ვითარების მძევალი, ანუ „უნებლიე ეგოისტი“.

ასე რომ, ჩვენ ვხედავთ, რომ იუჯინი, რათა როგორმე თავი დაიკავოს, მოწყენილობისგან თავი დააღწიოს, ცდილობს წეროს, კითხულობს სხვადასხვა ავტორის ნაწარმოებებს, მაგრამ... არ არის მიჩვეული მუდმივ მუშაობას, დაწყებისთანავე ტოვებს ყველაფერს. მათ. როგორც ჩანს, გმირს ჰქონდა დიდი შესაძლებლობა შეცვალოს თავისი ცხოვრება - წასულიყო სოფელში, მაგრამ იქაც კი, როდესაც დაიწყო პროგრესული ცვლილებები და შეცვალა კორვეი გადასახადებით, რისთვისაც გლეხ-მონა "ბედს აკურთხა", ონეგინი მალე გაცივდა. ყველაფერი.
”ცხოვრების უმოქმედობა და ვულგარულობა ახშობს მას, მან არც კი იცის რა სჭირდება, რა სურს…” - ასე ამბობს მასზე ბელინსკი.

ცხოვრებიდან ასე ადრე იმედგაცრუებული ონეგინი სხვა ადამიანებს მხოლოდ უბედურებასა და ტკივილს მოაქვს: მისი სიმხდალისა და მსოფლიოს აზრის წინააღმდეგობის გაწევის შეუძლებლობის გამო ლენსკი კვდება. ტატიანა ლარინა, რომელიც აგრძელებს გრძნობებს ევგენის მიმართ, დაქორწინდება არასაყვარელ ადამიანზე. მაგრამ, პუშკინის სტრიქონების უფრო ყურადღებით წაკითხვის შემდეგ, ჭკვიან მკითხველს ესმის: ყველაფერი, რასაც ის რომანის დასაწყისში ხედავს, მხოლოდ გმირის ცხოვრების გარეგანი მხარეა, რადგან საზოგადოების ამაოება და ვულგარულობა არ კლავდა მის გრძნობებს. ბელინსკიმ, რომელიც ახასიათებს ონეგინს, გარდა განმარტებისა "ეგოისტი უნებლიედ", მას კიდევ ერთი რამ მისცა - "ტანჯული" ეგოისტი. და მართლაც, ის გლოვობს ლენსკის სიკვდილს, რომელიც მისი ბრალით გარდაიცვალა. მან შეძლო დაეფასებინა სევდიანი და ჩუმი ტატიანა, დაენახა მისი მდიდარი შინაგანი სამყარო, მისი ორიგინალობა, გულწრფელობა. მიუხედავად იმისა, რომ საკმარისად მკაცრია, გმირი გულწრფელად აღიარებს გოგონას, რომ ის არ იყო შექმნილი ქორწინებისთვის და არ სურს მისი მოტყუება, რადგან მას არ შეუძლია გააბედნიეროს. რამდენიმე წლის შემდეგ, პეტერბურგში დაბრუნებისა და ტატიანას ხელახლა შეხვედრის შემდეგ, ონეგინს იგი შეუყვარდება. ვხედავთ, როგორი გულწრფელი გრძნობით იწვის მისი აღიარების წერილი, როგორ იტანჯება უარი. მაგრამ აქაც გმირი მრავალი თვალსაზრისით ეგოისტურად იქცევა: მას უპირველეს ყოვლისა საკუთარი ემოციები ადარდებს და არა იმაზე, თუ როგორ განიცდის ტატიანა, გათხოვილი ქალი, არსებულ ვითარებას.

ყოველივე ნათქვამის შეჯამებით, შეიძლება ითქვას, რომ ბელინსკი, რომელიც ონეგინს უწოდებდა "უსურველ ეგოისტს", გულისხმობდა, რომ ის, თავისი დროის უპირობო პროდუქტი, როგორც ინტელექტუალური და გამორჩეული ადამიანი, ვერ იპოვა თავისი ცხოვრების მოწოდება, არაფერი გააკეთა. მშვიდობისთვის. და რაც მას „ტანჯულ ეგოისტად“ აქცევს, არის მისი უუნარობა, მიატოვოს საზოგადოების კონვენციები, რომლებიც მას სძულს და უყვარს, თავიდან უარყოფილი და ასე ტანჯავს გმირი რომანის ბოლოს.

ვაანალიზებთ ამოცანას 2.4

ომის სურათი მეოცე საუკუნის მეორე ნახევრის რუსი პოეტების ლექსებში. (მოსწავლის არჩეული ერთ-ერთი პოეტის ლექსების მაგალითზე).

ესეის მაგალითი 2.4 ამოცანისთვის

დიდი სამამულო ომი არის მოვლენა, რომელმაც სამუდამოდ დაყო ჩვენი ქვეყნის ისტორია ორ ნაწილად: მანამდე და შემდეგ. ომის თემა აისახება ყველა სახის შემოქმედებაში: კინოში, მხატვრობაში, მუსიკაში და, რა თქმა უნდა, ლიტერატურაში. ომი განსაკუთრებით კაშკაშა „ჟღერს“ საბჭოთა პოეტების ლექსებში.

ჩვენს ნარკვევში განვიხილავთ, თუ როგორ აისახა სამამულო ომის მოვლენები ბულატ ოკუჯავას შემოქმედებაში, რომლისთვისაც ომი ერთ-ერთ მთავარ თემად იქცა. ეს გასაკვირი არ არის, რადგან მეცხრე კლასის შემდეგ ის მოხალისედ წავიდა ფრონტზე. პოეტის გაგებით, ომი არ არის მხოლოდ ფიზიკური ტკივილი, უპირველეს ყოვლისა, ეს არის ტკივილი გამოცდილებიდან, განშორებებიდან, დანაკარგებიდან.

ოკუჯავას მთელი „სამხედრო“ პოეზია გამსჭვალულია ჰუმანისტური პათოსით - დარჩეს კაცად ყველაზე რთულ დროსაც.

„ჭორებს იფურთხებთ, გოგოებო, / ჩვენ მათთან ანგარიშს მოგვიანებით გავუსწორებთ...“ - თქვა მან.
პოეტი სამუდამოდ დარჩება ჩვენს მეხსიერებაში, როგორც ლექსების ავტორი „არაოფიციალურ ომზე“. ოკუჯავას ლექსებში თითქმის არ არის ხმამაღალი პატრიოტული მიმართვები, პირიქით, საუბარია სამხედრო ცხოვრების სირთულეებზე და უხერხულობაზე:

კოღოები იძახიან.
იძახიან, იძახიან
ჩემს გვერდით.
იფრინე, იფრინე -
მათ ჩემი სისხლი უნდათ.

("პირველი დღე ფრონტის ხაზზე").

და ასევე სიკვდილის სრულიად გასაგები შიშის შესახებ ... და როგორ მრცხვენია ასეთი შიშის შემდეგ:

ცოტა მოხუცი ვარ...
აზრი არ აქვს სიკვდილს...
ღამის დარაჯს ვერ გადავურჩი...
ჯერ არ გამისროლია...
და მე ვიჭრები ნესტიან ფოთლებში
და გაიღვიძე...
მე, ასპენის ღეროს მიყრდნობილი, ვჯდები,
ჩემს ამხანაგებს თვალებში ვუყურებ, ვუყურებ:
მაგრამ თუ ვინმე იყო ამ სიზმარში?
რა მოხდება, თუ დამინახეს ბრძოლა?

("პირველი დღე ფრონტის ხაზზე").

ლექსში „მშვიდობით, ბიჭებო“ ოკუჯავა აღმოაჩენს ძალიან ზუსტ სურათებს უბრალო ადამიანების ცხოვრების, მათი ტანჯვის, სიყვარულის საჩვენებლად, რომელიც ომის გაჭირვების გამო უნდა შეწყვეტილიყო. ასე რომ, უმცროსი დებისთვის გადაცემული თეთრი კაბების იმიჯი შესანიშნავად გადმოსცემს ტკივილს იმის გაცნობიერებით, რომ ბედნიერება არასოდეს მომხდარა:

ო, ომი, რა გააკეთე!
ქორწილების ნაცვლად - განშორება და მოწევა.
ჩვენი გოგოების კაბები თეთრია
მათ დებს გადასცეს.

("მშვიდობით ბიჭებო")

პოეტი არ გვერდს უვლის განშორების უსიამოვნო მხარეებს. ასე რომ, ლექსში "ჯარისკაცის ჩექმების სიმღერა" ნათქვამია ღალატზე:

და სად არიან ჩვენი ქალები, ჩემო მეგობარო<...>
ისინი შეგვხვდნენ და შეგვიყვანეს სახლში,
მაგრამ სახლს ქურდობის სუნი ასდის.

("სიმღერა ჯარისკაცების ჩექმებზე")

ამრიგად, ჩვენ ვხედავთ, რომ ოკუჯავა გავლენას ახდენს ყველა ადამიანურ გამოცდილებაზე.

რა თქმა უნდა, პოეტი ომის ტრაგიკულ მხარესაც აჩვენებს. სიკვდილი, ომის არსებითი ატრიბუტი, შესამჩნევად და ნათლად არის წარმოდგენილი მის ლექსებში. მაგრამ მაშინაც კი, როდესაც პოეტი მოუწოდებს იყოთ დაჟინებული და მოკვდეთ, საჭიროების შემთხვევაში, ისინი ლირიკულები არიან, სინაზით და დაბრუნების იმედით შეფერილი:

არა, არ დაიმალო, იყავი მაღალი!
არ დაიშუროთ არც ტყვიები და არც ყუმბარები
და თავს ნუ დაზოგავ და მაინც
სცადე უკან დაბრუნება.

("მშვიდობით ბიჭებო")

მაგრამ ისეც ხდება, რომ იმედი არ არის... შემდეგ პოეტი გვიჩვენებს, თუ როგორ ეწინააღმდეგება სიკვდილს რიგითი ჯარისკაცების სიმამაცე, აღწერს რა მდგომარეობას პოეტი პოულობს ისეთ ზუსტ სურათებს და განმარტებებს, რომ გესმის: სიკვდილი არ არსებობს, მანამ. როგორც დედამიწაზე არიან ასეთი ადამიანები:

აქ ჩიტები არ მღერიან
ხეები არ იზრდება
და მხოლოდ ჩვენ მხარდამხარ
ჩვენ აქ ვიზრდებით მიწაში.

პლანეტა იწვის და ტრიალებს
მოწევა ჩვენს სამშობლოზე,
და ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ გვჭირდება ერთი გამარჯვება

ერთი ყველასათვის - ჩვენ არ დავდგებით ფასზე.

("ჩვენ გვჭირდება ერთი გამარჯვება")

დასასრულს მინდა ვთქვა, რომ ოკუჯავა, რომელმაც ჯერ კიდევ პატარაობაში ნახა ომი, სიცოცხლის ბოლომდე გადაიფიქრა ამ ტრაგედიის არსი. პოეტისთვის ომი არის ხალხის "დეჰუმანიზაციის" მიზეზი, ამიტომ, თავის ლექსებში აღწერს მის ცხოვრებას, სირთულეებს, ომის შიგნიდან ჩვენებას, მან მხოლოდ ერთი რამისკენ მოუწოდა - დარჩეს ადამიანად ყველაზე არაადამიანურ პირობებში.

მერი კიმი. მე-9 კლასი (2016)

ამ ნაშრომის წერისას „OGE მათემატიკაში 2018. ვარიანტი 2“, სახელმძღვანელო „OGE 2018. მათემატიკა. 14 ვარიანტი. ტიპიური სატესტო დავალებები OGE-ს დეველოპერებისგან / I. R. Vysotsky, L. O. Roslova, L. V. Kuznetsova, V. A. Smirnov, A. V. Khachaturyan, S. A. Shestakov, R. K. Gordin, A. რედაქტორი I.V. Yashchenko. - M .: გამომცემლობა "გამოცდა", MTSNMO, 2018 ″.

Ნაწილი 1

მოდული "ალგებრა"

გადაწყვეტის ჩვენება

ორი წილადის დასამატებლად, ისინი უნდა შემცირდეს საერთო მნიშვნელამდე. AT ამ საქმესარის ნომერი 20 :

პასუხი:
5,45

1. რამდენიმე სარელეო რბოლაში, რომელიც სკოლაში გაიმართა, გუნდებმა შემდეგი შედეგები აჩვენეს.

გუნდი	მე რელე, ქულები	II ესტაფეტა, ქულები	III ესტაფეტა, ქულები	IV რელე, ქულები
"დაარტყა"	3	3	2	1
"ჯორჯი"	4	1	4	2
"Აფრენა"	1	2	1	4
"Spurt"	2	4	3	3

შეჯამებისას თითოეული გუნდის ქულები შეჯამებულია ყველა სარელეო რბოლისთვის. გუნდი, რომელსაც ყველაზე მეტი ქულა აქვს, იმარჯვებს. რომელმა გუნდმა მოიპოვა პირველი ადგილი?

1. "დაარტყა"
2. "ჯორჯი"
3. "Აფრენა"
4. "Spurt"

გადაწყვეტის ჩვენება

პირველ რიგში ვაჯამებთ თითოეული გუნდის მიერ დაგროვილ ქულებს

"დარტყმა" = 3 + 3 + 2 + 1 = 9
"ტირე" = 4 + 1 + 4 + 2 = 11
აფრენა = 1 + 2 + 1 + 4 = 8
« Spurt» = 2 + 4 + 3 + 3 = 12

შედეგით ვიმსჯელებთ: პირველი ადგილი Sprut-ის გუნდს ეკუთვნის.
პასუხი:
პირველი ადგილი რვაფეხას გუნდმა მე-4 ნომერმა დაიკავა.

1. კოორდინატთა ხაზზე A, B, C და D წერტილები შეესაბამება რიცხვებს: 0,098; -0,02; 0,09; 0.11.

რომელი წერტილი შეესაბამება რიცხვს 0.09?

გადაწყვეტის ჩვენება

კოორდინატთა ხაზზე დადებითი რიცხვები არის საწყისის მარჯვნივ, ხოლო უარყოფითი რიცხვები მარცხნივ. ასე რომ, ერთადერთი უარყოფითი რიცხვი -0.02 შეესაბამება A წერტილს. ყველაზე დიდი დადებითი რიცხვია 0.11, რაც ნიშნავს, რომ ის შეესაბამება D წერტილს (მარჯვნივ მარცხნივ). იმის გათვალისწინებით, რომ დარჩენილი რიცხვი 0,098 მეტია რიცხვზე 0,09, მაშინ ისინი მიეკუთვნებიან C და B წერტილებს შესაბამისად. მოდით ვაჩვენოთ იგი ნახატზე:

პასუხი:
რიცხვი 0.09 შეესაბამება B პუნქტს, ნომერი 2.

1. იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა

გადაწყვეტის ჩვენება

ამ მაგალითში თქვენ უნდა იყოთ ჭკვიანი. თუ 36-ის ფესვი არის 6, რადგან 6 2 \u003d 36, მაშინ 3.6-ის ფესვის მარტივი გზით პოვნა საკმაოდ რთულია. თუმცა, 3.6 რიცხვის ფესვის აღმოჩენის შემდეგ, ის მაშინვე უნდა იყოს კვადრატში. ასე რომ, ორი ქმედება: კვადრატული ფესვის პოვნა და კვადრატში გაყვანა ანადგურებს ერთმანეთს. ამიტომ ვიღებთ:

პასუხი:
2,4

1. გრაფიკზე ნაჩვენებია ატმოსფერული წნევის დამოკიდებულება ზღვის დონიდან სიმაღლეზე. ჰორიზონტალური ღერძი არის სიმაღლე ზღვის დონიდან კილომეტრებში, ვერტიკალური ღერძი არის წნევა ვერცხლისწყლის მილიმეტრებში. გრაფიკიდან განსაზღვრეთ რა სიმაღლეზეა ატმოსფერული წნევა 360 მილიმეტრი ვერცხლისწყალი. გაეცით პასუხი კილომეტრებში.

გადაწყვეტის ჩვენება

მოდი ვიპოვოთ გრაფიკზე 360 მმ.ვცხ.სვ-ის შესაბამისი ხაზი. შემდეგი, ჩვენ განვსაზღვრავთ მისი გადაკვეთის ადგილს ატმოსფერული წნევის დამოკიდებულების მრუდთან ზღვის დონიდან სიმაღლეზე. ეს კვეთა აშკარად ჩანს გრაფიკზე. დავხატოთ სწორი ხაზი გადაკვეთის წერტილიდან სიმაღლის შკალამდე. სასურველი მნიშვნელობა არის 5,5 კილომეტრი.

პასუხი:
ატმოსფერული წნევა არის 360 მილიმეტრი ვერცხლისწყალი 5,5 კილომეტრის სიმაღლეზე.

1. ამოხსენით განტოლება x 2 - 6x = 16

თუ განტოლებას აქვს ერთზე მეტი ფესვი, პასუხის სახით ჩაწერეთ ფესვებიდან ყველაზე პატარა.

გადაწყვეტის ჩვენება

x 2 - 6x = 16

ჩვენს წინაშე არის ჩვეულებრივი კვადრატული განტოლება:

x 2 + 6x - 16 = 0

მის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იპოვოთ დისკრიმინანტი:

D = (-6) 2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

ვინაიდან D > 0, განტოლებას ორი ფესვი აქვს

x1 = (-(-6) + √100) / 2 * 1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (-(-6) - √100) / 2 * 1 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

მოდით შევამოწმოთ:

8 2 - 6 * 8 - 16 =0

64 - 48 - 16 = 0

(-2) 2 - 6 * (-2) - 16 =0

აქედან გამომდინარე, x1 = 8 და x2 = -2 არის მოცემული კვადრატული განტოლების ფესვები.

x1 \u003d -2 - განტოლების პატარა ფესვი.
პასუხი:
ამ განტოლების უმცირესი ფესვი: -2

1. მობილური ტელეფონი, რომელიც გაყიდვაში იანვარში გამოვიდა, 1600 მანეთი ღირდა. მაისში დაიწყო 1440 რუბლის ღირებულება. რა პროცენტით შემცირდა მობილური ტელეფონის ფასი იანვარ-მაისში?

გადაწყვეტის ჩვენება

ასე რომ, 1600 რუბლი - 100%

1600 - 1440 \u003d 160 (p) - თანხა, რომლითაც ტელეფონი დაეცა ფასი

160 / 1600 * 100 = 10 (%)
პასუხი:
იანვარ-მაისში მობილური ტელეფონის ფასი 10%-ით შემცირდა.

1. დიაგრამაზე ნაჩვენებია მსოფლიოს შვიდი უდიდესი ქვეყანა ფართობის მიხედვით (მლნ კმ 2).

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი მართალია?

1) ავღანეთი ფართობით მსოფლიოში შვიდი უდიდესი ქვეყანაა.
2) ბრაზილიის ფართობია 8,5 მილიონი კმ2.
3) ინდოეთის მიწის ფართობი უფრო დიდია ვიდრე ავსტრალიის.
4) რუსეთის ტერიტორიის ფართობი აღემატება შეერთებული შტატების ფართობს 7,6 მილიონი კმ2-ით.

საპასუხოდ, ჩაწერეთ არჩეული განცხადებების ნომრები ინტერვალის, მძიმეების ან სხვა დამატებითი სიმბოლოების გარეშე.

გადაწყვეტის ჩვენება

გრაფიკიდან გამომდინარე, ავღანეთი არ არის წარმოდგენილი ქვეყნების სიაში, რაც ნიშნავს პირველ განცხადებას არასწორი .

8,5 მილიონი კმ 2 ფართობი მითითებულია ბრაზილიის ჰისტოგრამის ზემოთ, რომელიც შეესაბამება მეორე განცხადებას, სწორი .

ინდოეთის ტერიტორიის ფართობი გრაფიკის მიხედვით არის 3.3 მილიონი კმ 2, ხოლო ავსტრალიის ფართობი 7.7 მილიონი კმ 2, რაც არ შეესაბამება მესამე პუნქტში მოცემულ განცხადებას. არასწორი .

რუსეთის ტერიტორიის ფართობია 17,1 მილიონი კმ 2, ხოლო აშშ-ს ფართობი 9,5 მილიონი კმ 2, ვიღებთ 17,1 - 9,5 = 7,6 მილიონი კმ 2. და ეს ნიშნავს მე-4 განცხადებას სწორი .
პასუხი:
24

1. სოდის ყოველ მერვე ბოთლში, აქციის პირობების მიხედვით, თავსახურის ქვეშ არის პრიზი. პრიზები ნაწილდება შემთხვევითობის პრინციპით. ვასია ყიდულობს სოდას ბოთლს. იპოვნეთ ალბათობა, რომ ვასია ვერ იპოვის პრიზს.

გადაწყვეტის ჩვენება

ამ პრობლემის გადაწყვეტა ემყარება ალბათობის განსაზღვრის კლასიკურ ფორმულას:

სადაც m არის მოვლენის ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა და n არის შედეგების საერთო რაოდენობა

ვიღებთ

ამრიგად, ალბათობა იმისა, რომ ვასია პრიზს ვერ იპოვის, იქნება 7/8 ან

პასუხი:
ალბათობა იმისა, რომ ვასია პრიზს ვერ იპოვის არის 0,875

1. დაამყარეთ შესაბამისობა ფუნქციებსა და მათ გრაფიკებს შორის.

ცხრილში, თითოეული ასოს ქვეშ, მიუთითეთ შესაბამისი ნომერი.

გადაწყვეტის ჩვენება

1. 1-ელ სურათზე ნაჩვენები ჰიპერბოლა მდებარეობს მეორე და მეოთხე კვარტალში, შესაბამისად, ფუნქცია B შეიძლება შეესაბამებოდეს ამ გრაფიკს, შევამოწმოთ: ა) х = -6, y = -(1/-6*3) = 0,05; ბ) x = -2-ზე, y = -(1/-2*3) = 0,17; გ) x = 2-ზე, y = -(1/2*3) = -0.17; დ) x = 6-ზე, y = -(1/6*3) = -0.05. ქ.ე.დ.
2. სურათი 2-ზე ნაჩვენები ჰიპერბოლა მდებარეობს პირველ და მესამე კვარტალში, შესაბამისად, ფუნქცია A შეიძლება შეესაბამებოდეს ამ გრაფიკს. შეამოწმეთ თავად, პირველი მაგალითის ანალოგიით.
3. მე-3 სურათზე ნაჩვენები ჰიპერბოლა მდებარეობს მეორე და მეოთხე კვარტალში, შესაბამისად, ფუნქცია B შეიძლება შეესაბამებოდეს ამ გრაფიკს, შევამოწმოთ: a) x = -6, y = -(3/-6) = 0.5; ბ) x = -2-ზე, y = -(3/-2) = 1,5; გ) x = 2-ზე, y = -(3/2) = -1,5; დ) x = 6-ზე, y = -(3/6) = -0.5. ქ.ე.დ.

პასუხი:
A - 2; B - 3; 1-ში

1. არითმეტიკული პროგრესია (a n) მოცემულია პირობებით:

a 1 = 48, a n+1 = a n - 17.

იპოვეთ პირველი შვიდი წევრის ჯამი.

გადაწყვეტის ჩვენება

a 1 = 48, a n+1 = a n - 17

a n + 1 = a n - 17 ⇒ d = -17

a n = a 1 + d(n-1)

a 7 = a 1 + d(n-1) = 48 - 17 (7 - 1) = 48 - 102 = -54

S 7 \u003d (a 1 + a 7) ∙ 7 / 2

S 7 \u003d (a 1 + a 7) ∙ 3.5

S 7 \u003d (48 - 54) ∙ 3.5 \u003d -21
პასუხი:
-21

1. იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა

გადაწყვეტის ჩვენება

ვხსნით ფრჩხილებს. არ დაგავიწყდეთ, რომ პირველი ფრჩხილები არის სხვაობის კვადრატი.

პასუხი:
50

1. ოთხკუთხედის ფართობი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით

სადაც d 1 და d 2 არის ოთხკუთხედის დიაგონალების სიგრძე, a არის კუთხე დიაგონალებს შორის. ამ ფორმულის გამოყენებით იპოვეთ დიაგონალის სიგრძე d 2 if

გადაწყვეტის ჩვენება

დაიმახსოვრეთ წესი, თუ გვაქვს სამსართულიანი წილადი, მაშინ ქვედა მნიშვნელობა გადადის ზევით

პასუხი:
17

1. მიუთითეთ უტოლობის ამოხსნა

3 - x > 4x + 7

გადაწყვეტის ჩვენება

ამ უთანასწორობის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გააკეთოთ შემდეგი:

ა) გადაიტანეთ ტერმინი 4x უტოლობის მარცხენა მხარეს და -3 მარჯვნივ, დაიმახსოვრეთ ნიშნების შებრუნება. ჩვენ ვიღებთ:

ბ) გაამრავლეთ უტოლობის ორივე მხარე უარყოფით რიცხვზე -1 და შეცვალეთ უტოლობის ნიშანი საპირისპიროდ.

გ) იპოვეთ x-ის მნიშვნელობა

დ) ამ უტოლობის ამონახსნების სიმრავლე იქნება რიცხვითი ინტერვალი -∞-დან -2-მდე, რომელიც შეესაბამება პასუხს 2
პასუხი:
2

გეომეტრიის მოდული

1. ორი ფიჭვის ხე იზრდება ერთმანეთისგან 30 მ მანძილზე. ერთი ფიჭვის სიმაღლეა 26 მ, ხოლო მეორის 10 მ. იპოვნეთ მანძილი (მეტრებში) მათ მწვერვალებს შორის.

გადაწყვეტის ჩვენება

გადაწყვეტილება

ფიგურაში ჩვენ გამოვხატეთ ორი ფიჭვის ხე. მათ შორის მანძილი არის a = 30 მ; სიმაღლის სხვაობა აღვნიშნეთ b-ით; კარგად, მანძილი მწვერვალებს შორის არის გ.

როგორც ხედავთ, მივიღეთ რეგულარული მართკუთხა სამკუთხედი, რომელიც შედგება ჰიპოტენუზისგან (c) და ორი ფეხისგან (a და b). ჰიპოტენუზის სიგრძის საპოვნელად ვიყენებთ პითაგორას თეორემას:

მართკუთხა სამკუთხედში ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის c 2 = a 2 + b 2 კიდურების კვადრატების ჯამს.

b = 26 - 10 = 16 (მ)

ასე რომ, ფიჭვის მწვერვალებს შორის მანძილი 34 მეტრია
პასუხი:
34

1. სამკუთხედში ABCცნობილია, რომ AB= 5, BC = 6, AC = 4. იპოვეთ cos∠ABC

გადაწყვეტის ჩვენება

ამ პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ კოსინუსების თეორემა. სამკუთხედის გვერდის კვადრატი უდრის დანარჩენი 2 გვერდის კვადრატების ჯამის გამოკლებით ამ გვერდების ორჯერ ნამრავლს მათ შორის კუთხის კოსინუსზე:

ა 2 = ბ 2 + გ 2 – 2 ძვ.წ cosα

AC² \u003d AB² + BC² - 2 AB BC cos∠ABC
4² = 5² + 6² - 2 5 6 cos∠ABC
16 = 25 + 36 - 60 cos∠ABC

60 cos∠ABC = 25 + 36 - 16
60 cos∠ABC = 45
cos∠ABC = 45 / 60 = 3/4 = 0.75
პასუხი:
cos∠ABC = 0.75

1. წრეზე, რომელიც ორიენტირებულია წერტილზე ოქულები აღინიშნება ადა ბისე, რომ ∠AOB = 18 o. რკალის მცირე სიგრძე ABარის 5. იპოვეთ უფრო დიდი რკალის სიგრძე AB.

გადაწყვეტის ჩვენება

ჩვენ ვიცით, რომ წრე არის 360 o. ამის საფუძველზე, 18 დაახლოებით არის:

360 o / 18 o \u003d 20 - სეგმენტების რაოდენობა 18 o წრეში

Ისე, 18 o შეადგენს მთელი წრის 1/20-ს, რაც ნიშნავს წრის დანარჩენს:

იმათ. დარჩენილი 342 o (360 o - 18 o \u003d 342 o) შეადგენს მთელი წრის მე-19 ნაწილს

თუ პატარა რკალის სიგრძე ABუდრის 5-ს, შემდეგ უფრო დიდი რკალის სიგრძეს AB იქნება:

5 * 19 = 95
პასუხი:
95

1. ტრაპეციაში Ა Ბ Გ Დცნობილია, რომ AB = CD, ∠BDA= 18 o და ∠ bdc\u003d 97 დაახლოებით. იპოვეთ კუთხე ABD. მიეცით თქვენი პასუხი გრადუსით.

გადაწყვეტის ჩვენება

პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით გვაქვს ტოლფერდა ტრაპეცია. ტოლფერდა ტრაპეციის ძირში (ზედა და ქვედა) კუთხეები ტოლია.

∠ADC = 18 + 97 = 115°
∠DAB = ∠ADC = 115°

ახლა განიხილეთ სამკუთხედი ABD მთლიანობაში. ვიცით, რომ სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180°. აქედან:

∠ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 18 - 115 = 47°.
პასუხი:
47°

1. სამკუთხედი გამოსახულია უჯრის 1x1 ზომის ქაღალდზე. იპოვეთ მისი ფართობი.

გადაწყვეტის ჩვენება

სამკუთხედის ფართობი ტოლია სამკუთხედის (a) ფუძის ნახევრის ნამრავლისა და მისი სიმაღლის (h):

a - სამკუთხედის ფუძის სიგრძე

h არის სამკუთხედის სიმაღლე.

ნახატიდან ვხედავთ, რომ სამკუთხედის ფუძე არის 6 (უჯრედები), ხოლო სიმაღლე 5 (უჯრედები). იმის მიხედვით, თუ რას მივიღებთ:

პასუხი:
15

1. ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელია სწორი?

1. თუ ერთი სამკუთხედის ორი კუთხე უდრის მეორე სამკუთხედის ორ კუთხეს, მაშინ ასეთი სამკუთხედები მსგავსია.
2. ორი წრე იკვეთება, თუ ერთი წრის რადიუსი მეტია მეორე წრის რადიუსზე.
3. ტრაპეციის მედიანა უდრის მისი ფუძეების ჯამს.

პასუხად ჩაწერეთ არჩეული განცხადების ნომერი.

Მე -2 ნაწილი

მოდული "ალგებრა"

1. ამოხსენით განტოლება

გადაწყვეტის ჩვენება

გადავიტანოთ გამოხატულება √5-x მარჯვენა მხრიდან მარცხნივ

ჩვენ ვამცირებთ ორივე გამოსახულებას √5-x

გადაიტანეთ 18 განტოლების მარცხენა მხარეს

ჩვენს წინაშე არის ჩვეულებრივი კვადრატული განტოლება.

მისაღები მნიშვნელობების დიაპაზონი ამ შემთხვევაში არის: 5 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

განტოლების ამოსახსნელად, თქვენ უნდა იპოვოთ დისკრიმინანტი:

D \u003d 9 + 72 \u003d 81 \u003d 9 2

x 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 - არ არის გამოსავალი

x 2 \u003d (3 - 9) / 2 \u003d -6 / 2 \u003d -3

x = -3
პასუხი:
-3

1. მოტორიანი გემი გადის მდინარის გასწვრივ დანიშნულების ადგილამდე 80 კმ და გაჩერების შემდეგ ბრუნდება გამგზავრების ადგილზე. იპოვეთ გემის სიჩქარე უძრავ წყალში, თუ დენის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, ყოფნის ხანგრძლივობაა 23 საათი, გემი კი მისგან გამგზავრებიდან 35 საათის შემდეგ ბრუნდება დასაფრენ წერტილში.

გადაწყვეტის ჩვენება

x არის გემის საკუთარი სიჩქარე, მაშინ

x + 5 - გემის სიჩქარე ქვემოთ

x - 5 - გემის სიჩქარე დენის წინააღმდეგ

35 - 23 \u003d 12 (სთ) - გემის გადაადგილების დრო გაფრენის წერტილიდან დანიშნულების პუნქტამდე და უკან, პარკირების გამოკლებით

80 * 2 \u003d 160 (კმ) - გემის მიერ გავლილი მთლიანი მანძილი

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე ვიღებთ განტოლებას:

შეამცირეთ საერთო მნიშვნელამდე და ამოხსენით:

განტოლების შემდგომი გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იპოვოთ დისკრიმინანტი:

გემის საკუთარი სიჩქარეა 15 კმ/სთ
პასუხი:

y = x 2 + 2x + 1 (წითელი ხაზი)

y = -36/x (გრაფიკი გამოსახულია ლურჯი ხაზით)

განვიხილოთ ორივე ფუნქცია:

1. y=x 2 +2x+1 ინტერვალზე [–4;+∞) არის კვადრატული ფუნქცია, გრაფიკი არის პარაბოლა, a=1 > 0 – ტოტები მიმართულია ზემოთ. თუ მას ორი რიცხვის ჯამის კვადრატის ფორმულის მიხედვით შევამცირებთ, მივიღებთ: y=(x+1) 2 - გრაფიკის მარცხნივ გადანაცვლება 1 ერთეულით, რაც ჩანს გრაფიკიდან.
2. y \u003d -36 / x არის შებრუნებული პროპორციულობა, გრაფიკი არის ჰიპერბოლა, ტოტები განლაგებულია მე -2 და მე -4 კვარტალში.

გრაფიკი ნათლად აჩვენებს, რომ y=m წრფეს აქვს ერთი საერთო წერტილი გრაფიკთან m=0 და m > 9 და ორი საერთო წერტილი m=9-ზე, ე.ი. პასუხი: m=0 და m≥9, შეამოწმეთ:
ერთი საერთო წერტილი პარაბოლის თავზე y = x 2 + 2x + 1

x 0 \u003d -b / 2a \u003d -2/2 \u003d -1

y 0 \u003d -1 2 + 2 (-1) + 1 \u003d 1 - 2 + 1 \u003d 0 ⇒ c \u003d 0

ორი საერთო წერტილი x \u003d - 4; y = 9 ⇒ c = 9
პასუხი:
0; }