Გეგმა:

შესავალი

• 1 Ძირითადი ცნებები
• 2 ძირითადი კანონები
  • 2.1 გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი
  • 2.2 ნიუტონის კანონები
  • 2.3 იმპულსის შენარჩუნების კანონი
  • 2.4 ენერგიის შენარჩუნების კანონი
• 3 ისტორია
  • 3.1 უძველესი დრო
  • 3.2 ახალი დრო
    • 3.2.1 მე-17 საუკუნე
    • 3.2.2 მე-18 საუკუნე
    • 3.2.3 მე-19 საუკუნე
  • 3.3 ბოლო დროს
შენიშვნები
ლიტერატურა

შესავალი

კლასიკური მექანიკა- მექანიკის ტიპი (ფიზიკის ფილიალი, რომელიც შეისწავლის დროში სხეულების პოზიციების ცვლილების კანონებს და მის გამომწვევ მიზეზებს), დაფუძნებული ნიუტონის კანონებსა და გალილეოს ფარდობითობის პრინციპზე. ამიტომ, მას ხშირად უწოდებენ ნიუტონის მექანიკა».

კლასიკური მექანიკა იყოფა:

• სტატიკა (რომელიც ითვალისწინებს სხეულების წონასწორობას)
• კინემატიკა (რომელიც სწავლობს მოძრაობის გეომეტრიულ თვისებებს მისი მიზეზების გათვალისწინების გარეშე)
• დინამიკა (რომელიც ითვალისწინებს სხეულების მოძრაობას).

კლასიკური მექანიკის მათემატიკურად ფორმალური აღწერის რამდენიმე ექვივალენტური გზა არსებობს:

• ნიუტონის კანონები
• ლაგრანჟის ფორმალიზმი
• ჰამილტონის ფორმალიზმი
• ჰამილტონის ფორმალიზმი – ჯაკობი

კლასიკური მექანიკა იძლევა ძალიან ზუსტ შედეგებს ყოველდღიურ გამოცდილებაში. თუმცა მისი გამოყენება შემოიფარგლება სხეულებით, რომელთა სიჩქარე გაცილებით ნაკლებია სინათლის სიჩქარეზე და რომელთა ზომები მნიშვნელოვნად აღემატება ატომებისა და მოლეკულების ზომებს. კლასიკური მექანიკის განზოგადება თვითნებური სიჩქარით მოძრავი სხეულებისთვის არის რელატივისტური მექანიკა, ხოლო სხეულებისთვის, რომელთა ზომები შედარებულია ატომურთან არის კვანტური მექანიკა. ველის კვანტური თეორია განიხილავს კვანტურ რელატივისტურ ეფექტებს.

მიუხედავად ამისა, კლასიკური მექანიკა ინარჩუნებს თავის მნიშვნელობას, რადგან:

1. მისი გაგება და გამოყენება ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე სხვა თეორიები
2. ფართო დიაპაზონში, ის საკმაოდ კარგად აღწერს რეალობას.

კლასიკური მექანიკა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ისეთი ობიექტების მოძრაობის აღსაწერად, როგორიცაა ტოტები და ბეისბოლები, მრავალი ასტრონომიული ობიექტი (როგორიცაა პლანეტები და გალაქტიკები) და ზოგჯერ მრავალი მიკროსკოპული ობიექტიც კი, როგორიცაა მოლეკულები.

კლასიკური მექანიკა არის თვითთანმიმდევრული თეორია, ანუ მის ფარგლებში არ არსებობს დებულებები, რომლებიც ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. თუმცა, მისი კომბინაცია სხვა კლასიკურ თეორიებთან, როგორიცაა კლასიკური ელექტროდინამიკა და თერმოდინამიკა, იწვევს უხსნად წინააღმდეგობებს. კერძოდ, კლასიკური ელექტროდინამიკა პროგნოზირებს, რომ სინათლის სიჩქარე მუდმივია ყველა დამკვირვებლისთვის, რაც არ შეესაბამება კლასიკურ მექანიკას. მე-20 საუკუნის დასაწყისში ამან განაპირობა ფარდობითობის სპეციალური თეორიის შექმნის აუცილებლობა. როდესაც განიხილება თერმოდინამიკასთან ერთად, კლასიკურ მექანიკას მივყავართ გიბსის პარადოქსამდე, რომელშიც შეუძლებელია ენტროპიის ოდენობის ზუსტად განსაზღვრა და ულტრაიისფერი კატასტროფამდე, რომელშიც შავი სხეული უნდა ასხივებდეს უსასრულო რაოდენობას ენერგიას. ამ პრობლემების გადაჭრის მცდელობებმა განაპირობა კვანტური მექანიკის განვითარება.

1. ძირითადი ცნებები

კლასიკური მექანიკა მუშაობს რამდენიმე ძირითადი კონცეფციითა და მოდელით. მათ შორის უნდა აღინიშნოს:

2. ძირითადი კანონები

2.1. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი

ძირითადი პრინციპი, რომელსაც ეფუძნება კლასიკური მექანიკა, არის ფარდობითობის პრინციპი, რომელიც ჩამოყალიბებულია გ.გალილეოს ემპირიული დაკვირვებების საფუძველზე. ამ პრინციპის მიხედვით, არსებობს უსაზღვროდ ბევრი მითითების სისტემა, რომელშიც თავისუფალი სხეული ისვენებს ან მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით აბსოლუტური მნიშვნელობითა და მიმართულებით. ამ მითითების ჩარჩოებს უწოდებენ ინერციულს და მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით ერთნაირად და სწორხაზოვნად. ყველა ინერციული მითითების სისტემაში სივრცისა და დროის თვისებები ერთნაირია და მექანიკურ სისტემებში ყველა პროცესი ერთსა და იმავე კანონებს ემორჩილება. ეს პრინციპი ასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს, როგორც აბსოლუტური საცნობარო სისტემების არარსებობა, ანუ საცნობარო სისტემები, რომლებიც როგორღაც გამოირჩევიან სხვებთან შედარებით.

2.2. ნიუტონის კანონები

ნიუტონის სამი კანონი არის კლასიკური მექანიკის საფუძველი.

პირველი კანონი ადგენს ინერციის თვისების არსებობას მატერიალურ სხეულებში და პოსტულაციას უწევს ისეთი ათვლის ჩარჩოების არსებობას, რომლებშიც თავისუფალი სხეულის მოძრაობა ხდება მუდმივი სიჩქარით (ასეთ მითითების სისტემას ინერციული ეწოდება).

ნიუტონის მეორე კანონი შემოაქვს ძალის ცნებას, როგორც სხეულის ურთიერთქმედების საზომს და, ემპირიულ ფაქტებზე დაყრდნობით, პოსტულირებულია კავშირი ძალის სიდიდეს, სხეულის აჩქარებასა და მის ინერციას (მასით ხასიათდება). მათემატიკური ფორმულირებით, ნიუტონის მეორე კანონი ყველაზე ხშირად იწერება შემდეგი ფორმით:

სად არის სხეულზე მოქმედი ძალების შედეგად მიღებული ვექტორი; - სხეულის აჩქარების ვექტორი; მ- სხეულის მასა.

ნიუტონის მეორე კანონი ასევე შეიძლება დაიწეროს სხეულის იმპულსის ცვლილების მიხედვით:

ამ ფორმით კანონი ასევე მოქმედებს ცვლადი მასის მქონე სხეულებზე, ასევე რელატივისტურ მექანიკაში.

ნიუტონის მეორე კანონი არ არის საკმარისი ნაწილაკების მოძრაობის აღსაწერად. გარდა ამისა, საჭიროა ძალის აღწერა, მიღებული ფიზიკური ურთიერთქმედების არსის გათვალისწინებით, რომელშიც სხეული მონაწილეობს.

ნიუტონის მესამე კანონი აკონკრეტებს მეორე კანონში შემოტანილი ძალის ცნების ზოგიერთ თვისებას. ის პოსტულაციას უწევს ყოველი ძალის არსებობას, რომელიც მოქმედებს პირველ სხეულზე მეორედან, სიდიდით თანაბარი და პირველიდან მეორე სხეულზე მოქმედი ძალის საპირისპირო მიმართულებით. ნიუტონის მესამე კანონის არსებობა უზრუნველყოფს სხეულთა სისტემის იმპულსის შენარჩუნების კანონის შესრულებას.

2.3. იმპულსის შენარჩუნების კანონი

იმპულსის შენარჩუნების კანონი არის ნიუტონის კანონების შედეგი დახურული სისტემებისთვის, ანუ სისტემებზე, რომლებზეც გავლენას არ ახდენს გარე ძალები. უფრო ფუნდამენტურად, იმპულსის შენარჩუნების კანონი სივრცის ერთგვაროვნების შედეგია.

2.4. ენერგიის შენარჩუნების კანონი

ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის ნიუტონის კანონების შედეგი დახურული კონსერვატიული სისტემებისთვის, ანუ სისტემებისთვის, რომლებშიც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ. უფრო ფუნდამენტური თვალსაზრისით, ენერგიის შენარჩუნების კანონი დროის ერთგვაროვნების შედეგია.

3. ისტორია

3.1. ძველი დრო

კლასიკური მექანიკა წარმოიშვა ანტიკურ ხანაში, ძირითადად, მშენებლობის დროს წარმოქმნილ პრობლემებთან დაკავშირებით. მექანიკის პირველი განყოფილება, რომელიც შემუშავდა, იყო სტატიკა, რომლის საფუძველი ჩაეყარა არქიმედეს ნაშრომებში ძვ.წ. ე. მან ჩამოაყალიბა ბერკეტის წესი, თეორემა პარალელური ძალების დამატების შესახებ, შემოიტანა სიმძიმის ცენტრის კონცეფცია, ჩაუყარა საფუძველი ჰიდროსტატიკას (არქიმედეს ძალა).

3.2. ახალი დრო

3.2.1. მე-17 საუკუნე

დინამიკა, როგორც კლასიკური მექანიკის ფილიალი, განვითარება დაიწყო მხოლოდ მე-17 საუკუნეში. მისი საფუძველი ჩაუყარა გალილეო გალილეიმ, რომელმაც პირველმა სწორად გადაჭრა მოცემული ძალის მოქმედების ქვეშ მყოფი სხეულის მოძრაობის პრობლემა. ემპირიულ დაკვირვებებზე დაყრდნობით მან აღმოაჩინა ინერციის კანონი და ფარდობითობის პრინციპი. გარდა ამისა, გალილეომ ხელი შეუწყო ვიბრაციების თეორიისა და მასალების წინააღმდეგობის მეცნიერების გაჩენას.

კრისტიან ჰაიგენსმა ჩაატარა კვლევა რხევების თეორიის სფეროში, კერძოდ, შეისწავლა წერტილის მოძრაობა წრის გასწვრივ, ასევე ფიზიკური ქანქარის რხევები. მის ნაშრომებში პირველად ჩამოყალიბდა სხეულების ელასტიური ზემოქმედების კანონებიც.

კლასიკური მექანიკის საფუძვლების ჩაყრა დასრულდა ისააკ ნიუტონის ნაშრომით, რომელმაც ჩამოაყალიბა მექანიკის კანონები ყველაზე ზოგადი ფორმით და აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. 1684 წელს მან ასევე დაადგინა სითხეებსა და აირებში ბლანტი ხახუნის კანონი.

ასევე მე-17 საუკუნეში, 1660 წელს, ჩამოყალიბდა ელასტიური დეფორმაციების კანონი, რომელსაც ეწოდა მისი აღმომჩენის რობერტ ჰუკის სახელი.

3.2.2. მე -18 საუკუნე

მე-18 საუკუნეში დაიბადა და ინტენსიურად განვითარდა ანალიტიკური მექანიკა. მატერიალური წერტილის მოძრაობის პრობლემის მისი მეთოდები შეიმუშავა ლეონჰარდ ეილერმა, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა ხისტი სხეულის დინამიკას. ეს მეთოდები ეფუძნება ვირტუალური გადაადგილების პრინციპს და დ'ალმბერის პრინციპს. ანალიტიკური მეთოდების შემუშავება დაასრულა ლაგრანჟმა, რომელმაც მოახერხა მექანიკური სისტემის დინამიკის განტოლებების ჩამოყალიბება ყველაზე ზოგადი ფორმით: განზოგადებული კოორდინატების და მომენტების გამოყენებით. გარდა ამისა, ლაგრანჟმა მონაწილეობა მიიღო რხევების თანამედროვე თეორიის საფუძვლების ჩაყრაში.

კლასიკური მექანიკის ანალიტიკური ფორმულირების ალტერნატიული მეთოდი ეფუძნება უმცირესი მოქმედების პრინციპს, რომელიც პირველად გამოთქვა მაუპერტუისმა ერთ მატერიალურ წერტილთან მიმართებაში და განზოგადდა ლაგრანჟის მატერიალური წერტილების სისტემის შემთხვევაში.

ასევე XVIII საუკუნეში ეილერის, დანიელ ბერნულის, ლაგრანჟისა და დ'ალბერტის ნაშრომებში შეიქმნა იდეალური სითხის ჰიდროდინამიკის თეორიული აღწერის საფუძვლები.

3.2.3. მე-19 საუკუნე

XIX საუკუნეში ანალიტიკური მექანიკის განვითარება ხდება ოსტროგრადსკის, ჰამილტონის, იაკობის, ჰერცის და სხვათა ნაშრომებში, ვიბრაციების თეორიაში რუთმა, ჟუკოვსკიმ და ლიაპუნოვმა შეიმუშავეს მექანიკური სისტემების მდგრადობის თეორია. კორიოლისმა შეიმუშავა ფარდობითი მოძრაობის თეორია, დაამტკიცა თეორემა აჩქარების კომპონენტებად დაშლის შესახებ. მე-19 საუკუნის მეორე ნახევარში კინემატიკა გამოიყო მექანიკის ცალკეულ განყოფილებად.

განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი იყო მე-19 საუკუნეში მიღწევები უწყვეტი მექანიკის სფეროში. ნავიემ და კოშიმ ჩამოაყალიბეს ელასტიურობის თეორიის განტოლებები ზოგადი ფორმით. ნავიერისა და სტოქსის ნაშრომებში მიღებული იქნა ჰიდროდინამიკის დიფერენციალური განტოლებები სითხის სიბლანტის გათვალისწინებით. ამასთან ერთად ხდება ცოდნის გაღრმავება იდეალური სითხის ჰიდროდინამიკის სფეროში: ჩნდება ჰელმჰოლცის ნამუშევრები მორევებზე, კირჩჰოფის, ჟუკოვსკის და რეინოლდსის ტურბულენტობაზე და პრანდტლის შრომები სასაზღვრო ეფექტებზე. სენტ-ვენანმა შეიმუშავა მათემატიკური მოდელი, რომელიც აღწერს ლითონების პლასტიკურ თვისებებს.

3.3. უახლესი დრო

მე-20 საუკუნეში მკვლევართა ინტერესი კლასიკური მექანიკის სფეროში გადავიდა არაწრფივ ეფექტებზე. ლიაპუნოვმა და ანრი პუანკარემ საფუძველი ჩაუყარეს არაწრფივი რხევების თეორიას. მეშჩერსკიმ და ციოლკოვსკიმ გაანალიზეს ცვლადი მასის სხეულების დინამიკა. უწყვეტი მექანიკიდან გამოირჩევა აეროდინამიკა, რომლის საფუძვლები შეიმუშავა ჟუკოვსკიმ. მე-20 საუკუნის შუა წლებში აქტიურად ვითარდებოდა კლასიკური მექანიკის ახალი მიმართულება - ქაოსის თეორია. ასევე მნიშვნელოვანი რჩება რთული დინამიკური სისტემების სტაბილურობის საკითხები.

შენიშვნები

1. 1 2 3 4 ლანდაუ, ლიფშიცი, გვ. ცხრა
2. 1 2 ლანდაუ, ლიფშიცი, გვ. 26-28
3. 1 2 ლანდაუ, ლიფშიცი, გვ. 24-26
4. ლანდაუ, ლიფშიცი, გვ. 14-16

ლიტერატურა

• ბ.მ.იავორსკი, ა.ა.დეტლაფიფიზიკა საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის და უნივერსიტეტებში ჩასული პირებისთვის. - M .: აკადემია, 2008. - 720გვ. - (Უმაღლესი განათლება). - 34000 ეგზემპლარი. - ISBN 5-7695-1040-4
• სივუხინი დ.ვ.ფიზიკის ზოგადი კურსი. - მე-5 გამოცემა, სტერეოტიპული. - M .: Fizmatlit, 2006. - T. I. მექანიკა. - 560 გვ. - ISBN 5-9221-0715-1
• A. N. Matveevმექანიკა და ფარდობითობა - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm. - მე -3 გამოცემა - M .: ONYX 21st საუკუნე: მსოფლიო და განათლება, 2003. - 432 გვ. - 5000 ეგზემპლარი. - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Rudermanმექანიკა. ბერკლის ფიზიკის კურსი - M .: Lan, 2005. - 480 გვ. - (სახელმძღვანელოები უნივერსიტეტებისთვის). - 2000 ეგზემპლარი. - ISBN 5-8114-0644-4
• ლანდაუ, ლ.დ., ლიფშიცი, ე.მ.მექანიკა. - მე-5 გამოცემა, სტერეოტიპული. - M .: Fizmatlit, 2004. - 224გვ. - („თეორიული ფიზიკა“, ტომი I). - ISBN 5-9221-0055-6
• გ.გოლდშტეინიკლასიკური მექანიკა. - 1975. - 413გვ.
• S. M. Targ. მექანიკა - www.femto.com.ua/articles/part_1/2257.html- სტატია ფიზიკური ენციკლოპედიიდან

განმარტება

მექანიკა არის ფიზიკის ნაწილი, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას და ურთიერთქმედებას. ამ შემთხვევაში მექანიკური მოძრაობა განიხილება, როგორც დროთა განმავლობაში სხეულების ან მათი ნაწილების ფარდობითი პოზიციის ცვლილება სივრცეში.

კლასიკური მექანიკის ფუძემდებლები არიან გ.გალილეო (1564-1642) და ი.ნიუტონი (1643-1727). კლასიკური მექანიკის მეთოდები სწავლობს ნებისმიერი მატერიალური სხეულების მოძრაობას (გარდა მიკრონაწილაკებისა) სიჩქარით, რომელიც მცირეა ვაკუუმში სინათლის სიჩქარესთან შედარებით. მიკრონაწილაკების მოძრაობა განიხილება კვანტურ მექანიკაში, ხოლო სხეულების მოძრაობა სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით - რელატივისტურ მექანიკაში (განსაკუთრებული ფარდობითობა).
კლასიკურ ფიზიკაში მიღებული სივრცისა და დროის თვისებები ჩვენ ვაძლევთ განმარტებებს ზემოაღნიშნულ განმარტებებს.
ერთგანზომილებიანი სივრცე - პარამეტრული მახასიათებელი, რომელშიც წერტილის პოზიცია აღწერილია ერთი პარამეტრით.
ევკლიდეს სივრცე და დრო ნიშნავს, რომ ისინი თავად არ არიან მრუდი და აღწერილია ევკლიდეს გეომეტრიის ფარგლებში.
სივრცის ერთგვაროვნება ნიშნავს, რომ მისი თვისებები არ არის დამოკიდებული დამკვირვებლამდე მანძილზე. დროის ერთგვაროვნება ნიშნავს, რომ ის არ ფართოვდება ან იკუმშება, არამედ თანაბრად მიედინება. სივრცის იზოტროპია ნიშნავს, რომ მისი თვისებები არ არის დამოკიდებული მიმართულებაზე. ვინაიდან დრო ერთგანზომილებიანია, მის იზოტროპიაზე საუბარი არ არის საჭირო. დრო კლასიკურ მექანიკაში განიხილება, როგორც „დროის ისარი“, მიმართული წარსულიდან მომავლისკენ. ეს შეუქცევადია: არ შეიძლება წარსულში დაბრუნება და იქ რაღაცის „გამოსწორება“.
სივრცე და დრო უწყვეტია (ლათ. Continuum - უწყვეტი, უწყვეტი), ე.ი. ისინი შეიძლება დაიყოს უფრო და უფრო პატარა ნაწილებად რამდენი ხანი გსურთ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არ არსებობს „ხვრელები“ ​​სივრცეში და დროში, რომლებშიც ისინი არ იქნებიან. მექანიკა იყოფა კინემატიკად და დინამიკად

კინემატიკა სწავლობს სხეულების მოძრაობას, როგორც მარტივ მოძრაობას სივრცეში, მხედველობაში შემოაქვს მოძრაობის ეგრეთ წოდებული კინემატიკური მახასიათებლები: გადაადგილება, სიჩქარე და აჩქარება.

ამ შემთხვევაში, მატერიალური წერტილის სიჩქარე განიხილება, როგორც მისი გადაადგილების სიჩქარე სივრცეში ან, მათემატიკური თვალსაზრისით, როგორც ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია მისი რადიუსის ვექტორის დროითი წარმოებულის:

მატერიალური წერტილის აჩქარება განიხილება, როგორც მისი სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე, ან, მათემატიკური თვალსაზრისით, როგორც ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია მისი სიჩქარის დროის წარმოებულს ან მისი რადიუსის ვექტორის მეორე დროის წარმოებულს:

დინამიკა

დინამიკა სწავლობს სხეულების მოძრაობას მათზე მოქმედ ძალებთან დაკავშირებით, მოძრაობის ეგრეთ წოდებული დინამიური მახასიათებლების გამოყენებით: მასა, იმპულსი, ძალა და ა.შ.

ამ შემთხვევაში სხეულის მასა განიხილება მისი ინერციის საზომად, ე.ი. წინააღმდეგობა მოცემულ სხეულზე მოქმედ ძალასთან მიმართებაში, რომელიც ცდილობს შეცვალოს მისი მდგომარეობა (მოძრაობს ან, პირიქით, გაჩერება ან მოძრაობის სიჩქარის შეცვლა). მასა ასევე შეიძლება ჩაითვალოს სხეულის გრავიტაციული თვისებების საზომად, ე.ი. სხვა სხეულებთან ურთიერთქმედების უნარი, რომლებსაც ასევე აქვთ მასა და მდებარეობენ ამ სხეულისგან გარკვეულ მანძილზე. სხეულის იმპულსი განიხილება, როგორც მისი მოძრაობის რაოდენობრივი საზომი, რომელიც განისაზღვრება როგორც სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის პროდუქტი:

ძალა განიხილება, როგორც სხვა სხეულების მიერ მოცემულ მატერიალურ სხეულზე მექანიკური მოქმედების საზომი.

მექანიკაარის ერთ-ერთი განყოფილება ფიზიკა. ქვეშ მექანიკაჩვეულებრივ ესმით კლასიკური მექანიკა. მექანიკა არის მეცნიერება, რომელიც სწავლობს სხეულების მოძრაობას და მათ შორის ურთიერთქმედებებს, რომლებიც ამ შემთხვევაში ხდება.

კერძოდ, თითოეული სხეული დროის ნებისმიერ მომენტში იკავებს გარკვეულ პოზიციას სივრცეში სხვა სხეულებთან შედარებით. თუ დროთა განმავლობაში სხეული იცვლის პოზიციას სივრცეში, მაშინ ამბობენ, რომ სხეული მოძრაობს, ასრულებს მექანიკურ მოძრაობას.

მექანიკური მოძრაობაეწოდება დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების ფარდობითი პოზიციის ცვლილებას.

მექანიკის მთავარი ამოცანა- სხეულის პოზიციის განსაზღვრა ნებისმიერ დროს. ამისათვის თქვენ უნდა შეძლოთ მოკლედ და ზუსტად მიუთითოთ, თუ როგორ მოძრაობს სხეული, როგორ იცვლება მისი პოზიცია დროთა განმავლობაში ამა თუ იმ მოძრაობის დროს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოძრაობის მათემატიკური აღწერილობის პოვნა, ანუ მექანიკური მოძრაობის დამახასიათებელ სიდიდეებს შორის კავშირის დამყარება.

მატერიალური სხეულების მოძრაობის შესწავლისას, ისეთი ცნებები, როგორიცაა:

• მატერიალური წერტილი- სხეული, რომლის ზომები მოძრაობის მოცემულ პირობებში შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი. ეს კონცეფცია გამოიყენება მთარგმნელობით მოძრაობაში, ან როდესაც შესასწავლი მოძრაობისას შეიძლება უგულებელვყოთ სხეულის ბრუნვა მისი მასის ცენტრის გარშემო.
• აბსოლუტურად ხისტი სხეული- სხეული, რომლის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის მანძილი არ იცვლება. კონცეფცია გამოიყენება მაშინ, როდესაც სხეულის დეფორმაცია შეიძლება უგულებელყო.
• უწყვეტი ცვალებადი გარემო- კონცეფცია გამოიყენება, როდესაც სხეულის მოლეკულური სტრუქტურა შეიძლება უგულებელყო. გამოიყენება სითხეების, აირების, დეფორმირებადი მყარი ნივთიერებების მოძრაობის შესასწავლად.

კლასიკური მექანიკაგალილეოს ფარდობითობის პრინციპსა და ნიუტონის კანონებზე დაყრდნობით. ამიტომ მასაც ეძახიან ნიუტონის მექანიკა .

მექანიკა სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას, მატერიალურ სხეულებს შორის ურთიერთქმედებას, დროთა განმავლობაში სხეულების პოზიციების ცვლილების ზოგად კანონებს, აგრეთვე ამ ცვლილებების გამომწვევ მიზეზებს.

მექანიკის ზოგადი კანონები გულისხმობს, რომ ისინი მოქმედებს ნებისმიერი მატერიალური სხეულების მოძრაობისა და ურთიერთქმედების შესწავლისას (გარდა ელემენტარული ნაწილაკებისა) მიკროსკოპული ზომებიდან ასტრონომიულ ობიექტებამდე.

მექანიკა მოიცავს შემდეგ განყოფილებებს:

• კინემატიკა(სწავლობს სხეულების მოძრაობის გეომეტრიულ თვისებებს ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების გარეშე),
• დინამიკა(სწავლობს სხეულების მოძრაობას, ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინებით),
• სტატიკა(იკვლევს სხეულთა წონასწორობას ძალების მოქმედების ქვეშ).

აღსანიშნავია, რომ ეს არ არის ყველა ის განყოფილება, რომელიც შედის მექანიკაში, მაგრამ ეს არის ძირითადი განყოფილებები, რომლებსაც სასკოლო სასწავლო გეგმა სწავლობს. გარდა ზემოთ ხსენებული სექციებისა, არსებობს მთელი რიგი სექციები, როგორც დამოუკიდებელი მნიშვნელობის, ასევე ერთმანეთთან და მითითებულ მონაკვეთებთან მჭიდრო კავშირში.

Მაგალითად:

• უწყვეტი მექანიკა (მოიცავს ჰიდროდინამიკას, აეროდინამიკას, გაზის დინამიკას, ელასტიურობის თეორიას, პლასტიურობის თეორიას);
• კვანტური მექანიკა;
• მანქანებისა და მექანიზმების მექანიკა;
• რხევების თეორია;
• ცვლადი მასების მექანიკა;
• ზემოქმედების თეორია;
• და ა.შ.

დამატებითი მონაკვეთების გამოჩენა დაკავშირებულია როგორც კლასიკური მექანიკის (კვანტური მექანიკის) გამოყენების საზღვრებს მიღმა, ასევე სხეულების ურთიერთქმედების დროს მომხდარი ფენომენების დეტალურ შესწავლასთან (მაგალითად, ელასტიურობის თეორია, ზემოქმედების თეორია. ).

მაგრამ, ამის მიუხედავად, კლასიკური მექანიკა არ კარგავს თავის მნიშვნელობას. საკმარისია დაკვირვებული ფენომენების ფართო სპექტრის აღწერა სპეციალური თეორიების გამოყენების გარეშე. მეორე მხრივ, ადვილი გასაგებია და სხვა თეორიების საფუძველს იძლევა.

როგორც ნებისმიერი სასწავლო გეგმის ნაწილი, ფიზიკის შესწავლა იწყება მექანიკით. არა თეორიული, არა გამოყენებითი და არა გამოთვლითი, არამედ კარგი ძველი კლასიკური მექანიკიდან. ამ მექანიკას ასევე უწოდებენ ნიუტონის მექანიკას. ლეგენდის თანახმად, მეცნიერი ბაღში სეირნობდა, დაინახა ვაშლის ჩამოვარდნა და სწორედ ამ ფენომენმა უბიძგა მას უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენაში. რა თქმა უნდა, კანონი ყოველთვის არსებობდა და ნიუტონმა მას მხოლოდ ხალხისთვის გასაგები ფორმა მისცა, მაგრამ მისი დამსახურება ფასდაუდებელია. ამ სტატიაში ჩვენ არ აღვწერთ ნიუტონის მექანიკის კანონებს რაც შეიძლება დეტალურად, მაგრამ გამოვყოფთ საფუძვლებს, საბაზისო ცოდნას, განმარტებებს და ფორმულებს, რომლებიც ყოველთვის თქვენს ხელშია.

მექანიკა არის ფიზიკის დარგი, მეცნიერება, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას და მათ შორის ურთიერთქმედებას.

თავად სიტყვა ბერძნული წარმოშობისაა და ითარგმნება როგორც "მანქანების მშენებლობის ხელოვნება". მაგრამ მანქანების აშენებამდე ჯერ კიდევ დიდი გზა გვაქვს გასავლელი, ამიტომ მივყვეთ ჩვენი წინაპრების კვალს და შევისწავლით ჰორიზონტის კუთხით დაყრილი ქვების მოძრაობას და თავზე ჩამოვარდნილ ვაშლებს h სიმაღლიდან.

რატომ იწყება ფიზიკის შესწავლა მექანიკით? იმიტომ რომ სრულიად ბუნებრივია, თერმოდინამიკური წონასწორობიდან არ დაიწყოს?!

მექანიკა ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა და ისტორიულად ფიზიკის შესწავლა სწორედ მექანიკის საფუძვლებით დაიწყო. დროისა და სივრცის ჩარჩოებში მოთავსებული ადამიანები, ფაქტობრივად, სხვაგან ვერ დაიწყებდნენ, რამდენიც არ უნდა სურდეთ. მოძრავი სხეულები პირველია, რასაც ყურადღებას ვაქცევთ.

რა არის მოძრაობა?

მექანიკური მოძრაობა არის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.

სწორედ ამ განსაზღვრების შემდეგ ჩვენ სრულიად ბუნებრივად მივდივართ საცნობარო ჩარჩოს ცნებამდე. სხეულების პოზიციის შეცვლა სივრცეში ერთმანეთთან შედარებით.საკვანძო სიტყვები აქ: ერთმანეთთან შედარებით . ბოლოს და ბოლოს, მანქანაში მყოფი მგზავრი მოძრაობს გზის პირას მდგარ ადამიანთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით, და ისვენებს მეზობელთან შედარებით ახლომდებარე სკამზე და სხვა სიჩქარით მოძრაობს მგზავრთან შედარებით, რომელიც მანქანაშია. უსწრებს მათ.

სწორედ ამიტომ, იმისათვის, რომ ნორმალურად გავზომოთ მოძრავი ობიექტების პარამეტრები და არ დავიბნეთ, გვჭირდება საცნობარო სისტემა - ხისტი ურთიერთდაკავშირებული საცნობარო ორგანო, კოორდინატთა სისტემა და საათი. მაგალითად, დედამიწა მზის ირგვლივ მოძრაობს ჰელიოცენტრული მითითების სისტემაში. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ჩვენ თითქმის ყველა გაზომვას ვახორციელებთ დედამიწასთან დაკავშირებული გეოცენტრული საცნობარო სისტემაში. დედამიწა არის საცნობარო ორგანო, რომლის მიმართაც მოძრაობენ მანქანები, თვითმფრინავები, ადამიანები, ცხოველები.

მექანიკას, როგორც მეცნიერებას, აქვს თავისი ამოცანა. მექანიკის ამოცანაა იცოდეს სხეულის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ დროს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მექანიკა აყალიბებს მოძრაობის მათემატიკურ აღწერას და პოულობს კავშირებს მის დამახასიათებელ ფიზიკურ სიდიდეებს შორის.

შემდგომი გადასასვლელად, ჩვენ გვჭირდება ცნება " მატერიალური წერტილი ". ისინი ამბობენ, რომ ფიზიკა ზუსტი მეცნიერებაა, მაგრამ ფიზიკოსებმა იციან, რამდენი მიახლოება და ვარაუდი უნდა გაკეთდეს, რომ სწორედ ამ სიზუსტეზე შეთანხმდნენ. არავის არასოდეს უნახავს მატერიალური წერტილი და არ ამოუღია იდეალური გაზი, მაგრამ ისინი არსებობენ! მათთან ცხოვრება ბევრად უფრო ადვილია.

მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელყო ამ პრობლემის კონტექსტში.

კლასიკური მექანიკის სექციები

მექანიკა შედგება რამდენიმე განყოფილებისგან

• კინემატიკა
• დინამიკა
• სტატიკა

კინემატიკაფიზიკური თვალსაზრისით, სწავლობს ზუსტად როგორ მოძრაობს სხეული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს განყოფილება ეხება მოძრაობის რაოდენობრივ მახასიათებლებს. იპოვეთ სიჩქარე, გზა - კინემატიკის ტიპიური ამოცანები

დინამიკაწყვეტს კითხვას, რატომ მოძრაობს ისე, როგორც მოძრაობს. ანუ ის ითვალისწინებს სხეულზე მოქმედ ძალებს.

სტატიკასწავლობს სხეულების წონასწორობას ძალების მოქმედების ქვეშ, ანუ პასუხობს კითხვას: რატომ საერთოდ არ ეცემა?

კლასიკური მექანიკის გამოყენების შეზღუდვები

კლასიკური მექანიკა აღარ აცხადებს, რომ არის მეცნიერება, რომელიც ხსნის ყველაფერს (გასული საუკუნის დასაწყისში ყველაფერი სრულიად განსხვავებული იყო) და აქვს გამოყენების მკაფიო ფარგლები. ზოგადად, კლასიკური მექანიკის კანონები მოქმედებს ჩვენთვის ნაცნობი სამყაროსთვის ზომით (მაკროსამყარო). ისინი წყვეტენ მუშაობას ნაწილაკების სამყაროს შემთხვევაში, როდესაც კლასიკური მექანიკა იცვლება კვანტური მექანიკით. ასევე, კლასიკური მექანიკა შეუსაბამოა იმ შემთხვევებზე, როდესაც სხეულების მოძრაობა ხდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით. ასეთ შემთხვევებში რელატივისტური ეფექტები მკვეთრად ხდება. უხეშად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური მექანიკის - კლასიკური მექანიკის ფარგლებში, ეს განსაკუთრებული შემთხვევაა, როცა სხეულის ზომები დიდია, სიჩქარე კი მცირე.

ზოგადად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური ეფექტები არასოდეს ქრება, ისინი ასევე ხდება მაკროსკოპული სხეულების ჩვეულებრივი მოძრაობის დროს სინათლის სიჩქარეზე ბევრად დაბალი სიჩქარით. სხვა საქმეა, რომ ამ ეფექტების მოქმედება იმდენად მცირეა, რომ არ სცილდება ყველაზე ზუსტ გაზომვებს. ამრიგად, კლასიკური მექანიკა არასოდეს დაკარგავს თავის ფუნდამენტურ მნიშვნელობას.

ჩვენ გავაგრძელებთ მექანიკის ფიზიკური საფუძვლების შესწავლას მომავალ სტატიებში. მექანიკის უკეთ გასაგებად, ყოველთვის შეგიძლიათ მიმართოთ ჩვენი ავტორები, რომელიც ინდივიდუალურად ნათელს ჰფენს ურთულესი ამოცანის ბნელ ლაქას.

რეზიუმე თემაზე:

მექანიკის განვითარების ისტორია

დაასრულა: 10 „ა“ კლასის მოსწავლე

ეფრემოვი A.V.

შეამოწმა: გავრილოვა O.P.

1. შესავალი.

2. მექანიკის განმარტება; მისი ადგილი სხვა მეცნიერებებს შორის;

მექანიკის განყოფილებები.

4. მექანიკის განვითარების ისტორია:

მექანიკის საფუძვლების დაარსების წინა ხანა.

მექანიკის საფუძვლების შექმნის პერიოდი.

მექანიკის მეთოდების განვითარება XVIII საუკუნეში.

მე-19 და მე-20 საუკუნის დასაწყისის მექანიკა.

მექანიკა რუსეთსა და სსრკ-ში.

6. დასკვნა

7. აპლიკაცია.

1. შესავალი.

თითოეული ადამიანისთვის არსებობს ორი სამყარო: შინაგანი და გარეგანი; ამ ორ სამყაროს შორის შუამავლები გრძნობათა ორგანოები არიან. გარე სამყაროს აქვს გრძნობებზე გავლენის მოხდენის უნარი, მათში განსაკუთრებული სახის ცვლილება გამოიწვიოს, ან, როგორც ამბობენ, მათში გაღიზიანება გამოიწვიოს.

ადამიანის შინაგანი სამყარო განისაზღვრება იმ ფენომენების მთლიანობით, რომლებიც აბსოლუტურად მიუწვდომელია სხვა ადამიანის უშუალო დაკვირვებისთვის. გრძნობათა ორგანოში გარეგანი სამყაროს მიერ გამოწვეული გაღიზიანება გადაეცემა შინაგან სამყაროს და თავის მხრივ, იწვევს მასში სუბიექტურ შეგრძნებას, რომლის გამოჩენისთვისაც აუცილებელია ცნობიერების არსებობა. შინაგანი სამყაროს მიერ აღქმული სუბიექტური შეგრძნება ობიექტივდება, ე.ი. ტრანსპორტირება ხდება გარე სივრცეში, როგორც რაღაც, რომელიც ეკუთვნის გარკვეულ ადგილს და გარკვეულ დროს.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ასეთი ობიექტიფიკაციის საშუალებით ჩვენ ჩვენს შეგრძნებებს გადავცემთ გარე სამყაროში და სივრცე და დრო ემსახურება როგორც ფონს, რომლის წინააღმდეგაც განლაგებულია ეს ობიექტური შეგრძნებები. სივრცის იმ ადგილებში, სადაც ისინი განლაგებულია, ჩვენ უნებურად ვვარაუდობთ მათ გამომწვევ მიზეზს.

ადამიანს აქვს უნარი შეადაროს აღქმული შეგრძნებები ერთმანეთთან, განსაჯოს მათი მსგავსება ან განსხვავებულობა და მეორე შემთხვევაში განასხვავოს თვისებრივი და რაოდენობრივი განსხვავება, ხოლო რაოდენობრივი განსხვავებულობა შეიძლება ეხებოდეს ან დაძაბულობას (ინტენსივობას), ან გაფართოებას (განვრცობა). ) ან, საბოლოოდ, შემაშფოთებელი ობიექტური მიზეზის ხანგრძლივობამდე.

ვინაიდან ყველა ობიექტივიზაციის თანმხლები დასკვნები ეფუძნება მხოლოდ აღქმულ შეგრძნებებს, ამ შეგრძნებების სრული მსგავსება აუცილებლად გამოიწვევს ობიექტური მიზეზების იდენტურობას და ეს იდენტურობა, გარდა ჩვენი ნების საწინააღმდეგოდ, შენარჩუნებულია იმ შემთხვევებშიც კი, როდესაც სხვა გრძნობა. ორგანოები უდავოდ მოწმობენ მიზეზების განსხვავებულობაზე. აქ დევს უდავოდ მცდარი დასკვნების ერთ-ერთი მთავარი წყარო, რასაც მოჰყვება ეგრეთ წოდებული მხედველობის, სმენის მოტყუება და ა.შ. კიდევ ერთი წყაროა ახალი შეგრძნებების უნარის არქონა. რეალობას, რომელიც არსებობს ჩვენი ცნობიერების გარეთ, გარე ფენომენს უწოდებენ. სხეულების ფერის შეცვლა განათების მიხედვით, ჭურჭელში წყლის იგივე დონე, ქანქარის რხევა გარეგანი ფენომენია.

ერთ-ერთი ძლიერი ბერკეტი, რომელიც კაცობრიობას მისი განვითარების გზაზე უბიძგებს, არის ცნობისმოყვარეობა, რომელსაც აქვს ბოლო, მიუღწეველი მიზანი - ჩვენი არსების არსის ცოდნა, ჩვენი შინაგანი სამყაროს ჭეშმარიტი ურთიერთობა გარე სამყაროსთან. ცნობისმოყვარეობის შედეგი იყო ძალიან დიდი რაოდენობით მრავალფეროვანი ფენომენის გაცნობა, რომლებიც არაერთი მეცნიერების საგანია, რომელთა შორის ფიზიკა ერთ-ერთ პირველ ადგილს იკავებს მის მიერ დამუშავებული დარგის სივრცისა და მისი მნიშვნელობის გამო. აქვს თითქმის ყველა სხვა მეცნიერებისთვის.

2. მექანიკის განმარტება; მისი ადგილი სხვა მეცნიერებებს შორის; მექანიკის განყოფილებები.

მექანიკა (ბერძნულიდან mhcanich - მანქანებთან დაკავშირებული ხელოსნობა; მანქანების მეცნიერება) არის მეცნიერება მატერიის მოძრაობის უმარტივესი ფორმის - მექანიკური მოძრაობის შესახებ, რომელიც წარმოადგენს დროთა განმავლობაში სხეულების სივრცითი განლაგების ცვლილებას და მათ შორის ურთიერთქმედებას. ასოცირდება სხეულების მოძრაობასთან. მექანიკა იკვლევს ზოგად კანონებს, რომლებიც აკავშირებს მექანიკურ მოძრაობებსა და ურთიერთქმედებებს, იღებს კანონებს თავად ურთიერთქმედებებისთვის, რომლებიც მიღებულია ემპირიულად და დასაბუთებულია ფიზიკაში. მექანიკის მეთოდები ფართოდ გამოიყენება საბუნებისმეტყველო მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების სხვადასხვა დარგში.

მექანიკა სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას შემდეგი აბსტრაქციების გამოყენებით:

1) მატერიალური წერტილი, როგორც უმნიშვნელო ზომის, მაგრამ სასრული მასის სხეული. მატერიალური წერტილის როლი შეიძლება შეასრულოს მატერიალური წერტილების სისტემის ინერციის ცენტრმა, რომელშიც კონცენტრირებულად ითვლება მთელი სისტემის მასა;

2) აბსოლუტურად ხისტი სხეული, მატერიალური წერტილების ერთობლიობა, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან მუდმივ მანძილზე. ეს აბსტრაქცია გამოიყენება, თუ სხეულის დეფორმაციის უგულებელყოფა შეიძლება;

3) უწყვეტი გარემო. ამ აბსტრაქციით დაშვებულია ელემენტარული მოცულობების ურთიერთგანლაგების ცვლილება. ხისტი სხეულისგან განსხვავებით, უწყვეტი საშუალების მოძრაობის დასაზუსტებლად საჭიროა პარამეტრის უსასრულო რაოდენობა. უწყვეტი მედია მოიცავს მყარ, თხევად და აირისებრ სხეულებს, რომლებიც ასახულია შემდეგ აბსტრაქტულ წარმოდგენებში: იდეალურად ელასტიური სხეული, პლასტიკური სხეული, იდეალური სითხე, ბლანტი სითხე, იდეალური აირი და სხვა. ეს აბსტრაქტული იდეები მატერიალური სხეულის შესახებ ასახავს რეალური სხეულების ფაქტობრივ თვისებებს, რომლებიც აუცილებელია მოცემულ პირობებში. შესაბამისად, მექანიკა იყოფა:

მატერიალური წერტილის მექანიკა;

მატერიალური წერტილების სისტემის მექანიკა;

აბსოლუტურად ხისტი სხეულის მექანიკა;

უწყვეტი მექანიკა.

ეს უკანასკნელი თავის მხრივ იყოფა დრეკადობის თეორიად, ჰიდრომექანიკა, აერომექანიკა, გაზის მექანიკა და სხვა (იხ. დანართი) მატერიალური წერტილის მოძრაობის შესწავლის მექანიკა, მატერიალური წერტილების სასრული რაოდენობის სისტემა და აბსოლუტურად ხისტი სხეული.

თითოეულ ამ განყოფილებაში, უპირველეს ყოვლისა, გამოყოფილია სტატიკა, რომელიც აერთიანებს კითხვებს, რომლებიც დაკავშირებულია ძალთა ბალანსის პირობების შესწავლასთან. განასხვავებენ მყარი სხეულის სტატიკასა და უწყვეტი გარემოს სტატიკას: დრეკადი სხეულის სტატიკას, ჰიდროსტატიკასა და აეროსტატიკას (იხ. დანართი). სხეულების მოძრაობა აბსტრაქციაში მათ შორის ურთიერთქმედებიდან შესწავლილია კინემატიკით (იხ. დანართი). უწყვეტი მედიის კინემატიკის არსებითი მახასიათებელია დროის ყოველი მომენტისთვის სივრცეში გადაადგილებისა და სიჩქარის განაწილების განსაზღვრის აუცილებლობა. დინამიკის საგანია მატერიალური სხეულების მექანიკური მოძრაობა მათ ურთიერთქმედებებთან დაკავშირებით. მექანიკის მნიშვნელოვანი გამოყენება ეკუთვნის ინჟინერიის დარგს. ტექნიკის მიერ მექანიკისთვის წამოყენებული ამოცანები ძალიან მრავალფეროვანია; ეს არის მანქანებისა და მექანიზმების გადაადგილების კითხვები, მანქანების მექანიკა ხმელეთზე, ზღვაზე და ჰაერში, სტრუქტურული მექანიკა, ტექნოლოგიის სხვადასხვა დეპარტამენტები და მრავალი სხვა. ტექნოლოგიების მოთხოვნების დაკმაყოფილების აუცილებლობასთან დაკავშირებით მექანიკიდან წარმოიშვა სპეციალური ტექნიკური მეცნიერებები. მექანიზმების კინემატიკა, მანქანების დინამიკა, გიროსკოპების თეორია, გარე ბალისტიკა (იხ. დანართი) არის ტექნიკური მეცნიერებები, რომლებიც იყენებენ აბსოლუტურად ხისტი სხეულის მეთოდებს. მასალებისა და ჰიდრავლიკის წინააღმდეგობა (იხ. დანართი), რომელსაც აქვს საერთო საფუძვლები ელასტიურობის და ჰიდროდინამიკის თეორიასთან, შეიმუშავებს გამოთვლის მეთოდებს პრაქტიკისთვის, შესწორებული ექსპერიმენტული მონაცემებით. მექანიკის ყველა დარგი განვითარდა და აგრძელებს განვითარებას პრაქტიკის მოთხოვნებთან მჭიდრო კავშირში, ტექნოლოგიის პრობლემების გადაჭრის პროცესში, მექანიკა, როგორც ფიზიკის ფილიალი, განვითარდა მჭიდრო კავშირში მის სხვა განყოფილებებთან - ოპტიკასთან, თერმოდინამიკასთან და სხვა. ეგრეთ წოდებული კლასიკური მექანიკის საფუძვლები განზოგადდა XX საუკუნის დასაწყისში. ფიზიკური ველებისა და მიკრონაწილაკების მოძრაობის კანონების აღმოჩენასთან დაკავშირებით. სწრაფად მოძრავი ნაწილაკების და სისტემების მექანიკის შინაარსი (შუქის სიჩქარის რიგის სიჩქარით) ჩამოყალიბებულია ფარდობითობის თეორიაში, ხოლო მიკრომოძრაობების მექანიკა - კვანტურ მექანიკაში.

3. მექანიკის ძირითადი ცნებები და მეთოდები.

კლასიკური მექანიკის კანონები მოქმედებს ე.წ. ნიუტონის მექანიკის ფარგლებში დრო შეიძლება ჩაითვალოს სივრცისგან დამოუკიდებლად. დროის ინტერვალები პრაქტიკულად ერთნაირია ყველა საანგარიშო სისტემაში, როგორიც არ უნდა იყოს მათი ორმხრივი მოძრაობა, თუ მათი ფარდობითი სიჩქარე მცირეა სინათლის სიჩქარესთან შედარებით.

მოძრაობის ძირითადი კინემატიკური ზომებია სიჩქარე, რომელსაც აქვს ვექტორული ხასიათი, რადგან ის განსაზღვრავს არა მხოლოდ გზის ცვლილების სიჩქარეს დროთა განმავლობაში, არამედ მოძრაობის მიმართულებას, და აჩქარება - ვექტორი, რომელიც სიჩქარის საზომია. ვექტორი დროში. ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობა იზომება კუთხური სიჩქარისა და კუთხური აჩქარების ვექტორებით. დრეკადი სხეულის სტატიკაში უპირველესი მნიშვნელობა ენიჭება გადაადგილების ვექტორს და მის შესაბამის დეფორმაციის ტენსორს, ფარდობითი დრეკადობისა და ძვრების ცნებების ჩათვლით. სხეულთა ურთიერთქმედების მთავარი საზომი, რომელიც ახასიათებს სხეულის მექანიკური მოძრაობის დროის ცვლილებას, არის ძალა. ძალის სიდიდის (ინტენსივობის) მთლიანობა, გამოხატული გარკვეულ ერთეულებში, ძალის მიმართულება (მოქმედების ხაზი) ​​და გამოყენების წერტილი საკმაოდ ცალსახად განსაზღვრავს ძალას, როგორც ვექტორს.

მექანიკა ემყარება ნიუტონის შემდეგ კანონებს. პირველი კანონი ანუ ინერციის კანონი ახასიათებს სხეულების მოძრაობას სხვა სხეულებისგან იზოლირებულ პირობებში, ან როდესაც გარეგანი ზემოქმედება დაბალანსებულია. ეს კანონი ამბობს: ყოველი სხეული ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან და სწორხაზოვან მოძრაობას მანამ, სანამ გამოყენებული ძალები არ აიძულებენ მას შეცვალოს ეს მდგომარეობა. პირველი კანონი შეიძლება ემსახურებოდეს ინერციული მიმართვის ჩარჩოების განსაზღვრას.

მეორე კანონი, რომელიც ადგენს რაოდენობრივ კავშირს წერტილზე მიყენებულ ძალასა და ამ ძალის მიერ გამოწვეულ იმპულსის ცვლილებას შორის, ნათქვამია: მოძრაობის ცვლილება ხდება გამოყენებული ძალის პროპორციულად და ხდება მოქმედების ხაზის მიმართულებით. ამ ძალას. ამ კანონის მიხედვით, მატერიალური წერტილის აჩქარება პროპორციულია მასზე გამოყენებული ძალისა: ეს ძალა F იწვევს სხეულის a ნაკლებ აჩქარებას, მით უფრო დიდია მისი ინერცია. მასა არის ინერციის საზომი. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, ძალა პროპორციულია მატერიალური წერტილის მასისა და მისი აჩქარების ნამრავლის; ძალის ერთეულის სათანადო არჩევით, ეს უკანასკნელი შეიძლება გამოისახოს, როგორც m წერტილის მასის ნამრავლი და a აჩქარება:

ეს ვექტორული თანასწორობა წარმოადგენს მატერიალური წერტილის დინამიკის ძირითად განტოლებას.

ნიუტონის მესამე კანონი ამბობს: მოქმედება ყოველთვის შეესაბამება თანაბარ და საპირისპიროდ მიმართულ რეაქციას, ანუ ორი სხეულის მოქმედება ერთმანეთზე ყოველთვის თანაბარია და მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ საპირისპირო მიმართულებით. მიუხედავად იმისა, რომ ნიუტონის პირველი ორი კანონი ეხება ერთ მატერიალურ წერტილს, მესამე კანონი არის მთავარი პუნქტების სისტემისთვის. დინამიკის ამ სამ ძირითად კანონთან ერთად არსებობს ძალების მოქმედების დამოუკიდებლობის კანონი, რომელიც ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: თუ მატერიალურ წერტილზე მოქმედებს რამდენიმე ძალა, მაშინ წერტილის აჩქარება არის იმ აჩქარებების ჯამი, რომელიც წერტილი ექნება თითოეული ძალის ცალ-ცალკე მოქმედების ქვეშ. ძალთა მოქმედების დამოუკიდებლობის კანონი იწვევს ძალთა პარალელოგრამის წესს.

გარდა ზემოთ აღნიშნული ცნებებისა, მექანიკაში გამოიყენება მოძრაობისა და მოქმედების სხვა ზომებიც.

ყველაზე მნიშვნელოვანია მოძრაობის ზომები: ვექტორი - მოძრაობის რაოდენობა p = mv, სიჩქარის ვექტორის მიერ მასის ნამრავლის ტოლი და სკალარული - კინეტიკური ენერგია E k = 1/2 mv 2, უდრის ნახევარს. მასისა და სიჩქარის კვადრატის ნამრავლი. ხისტი სხეულის ბრუნვითი მოძრაობის შემთხვევაში, მის ინერციულ თვისებებს ანიჭებს ინერციის ტენსორი, რომელიც განსაზღვრავს ინერციის მომენტებს და ცენტრიდანულ მომენტებს სამი ღერძის შესახებ, რომელიც გადის ამ წერტილში სხეულის თითოეულ წერტილში. ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობის საზომია კუთხოვანი იმპულსის ვექტორი, რომელიც უდრის ინერციის მომენტისა და კუთხური სიჩქარის ნამრავლს. ძალების მოქმედების ზომებია: ვექტორი – ძალის ელემენტარული იმპულსი F dt (ძალის პროდუქტი და მისი მოქმედების დროის ელემენტი) და სკალარული – ელემენტარული სამუშაო F*dr (ძალის ვექტორების სკალარული ნამრავლი და წერტილის ელემენტარული გადაადგილება). პოზიცია); ბრუნვითი მოძრაობის დროს მოქმედების საზომია ძალის მომენტი.

უწყვეტი საშუალების დინამიკაში მოძრაობის ძირითადი ზომებია უწყვეტად განაწილებული სიდიდეები და, შესაბამისად, მოცემულია მათი განაწილების ფუნქციებით. ამრიგად, სიმკვრივე განსაზღვრავს მასის განაწილებას; ძალები მოცემულია მათი ზედაპირის ან მოცულობის განაწილებით. უწყვეტი გარემოს მოძრაობა, რომელიც გამოწვეულია მასზე მიმართული გარე ძალებით, იწვევს გარემოში დაძაბული მდგომარეობის გამოჩენას, რომელიც ხასიათდება ყოველ წერტილში ნორმალური და ათვლის ძაბვის ნაკრებით, წარმოდგენილი ერთი ფიზიკური სიდიდით - სტრესის ტენსორი. . მოცემულ წერტილში სამი ნორმალური სტრესის საშუალო არითმეტიკული, საპირისპირო ნიშნით აღებული, განსაზღვრავს წნევას (იხ. დანართი).

უწყვეტი გარემოს წონასწორობისა და მოძრაობის შესწავლა ემყარება დაძაბულობის ტენზორისა და დაძაბულობის ტენზორის ან დაძაბულობის სიჩქარის შეერთების კანონებს. ასეთია ჰუკის კანონი წრფივი დრეკადობის სხეულის სტატიკაში და ნიუტონის კანონი ბლანტი სითხის დინამიკაში (იხ. დანართი). ეს კანონები ყველაზე მარტივია; ასევე დადგენილია სხვა ურთიერთობები, რომლებიც უფრო ზუსტად ახასიათებს რეალურ სხეულებში მომხდარ მოვლენებს. არსებობს თეორიები, რომლებიც ითვალისწინებენ სხეულის მოძრაობისა და სტრესის წინა ისტორიას, ცოცვის, მოდუნების და სხვა თეორიებს (იხ. დანართი).

მატერიალური წერტილის ან მატერიალური წერტილების სისტემის მოძრაობის ზომებს შორის და ძალების მოქმედების ზომებს შორის კავშირი მოცემულია დინამიკის ზოგად თეორემებში: მოძრაობის სიდიდეები, იმპულსის მომენტები და კინეტიკური ენერგია. ეს თეორემები გამოხატავს როგორც მატერიალური წერტილების დისკრეტული სისტემის, ასევე უწყვეტი გარემოს მოძრაობის თვისებებს. მატერიალური წერტილების არათავისუფალი სისტემის წონასწორობისა და მოძრაობის განხილვისას, ანუ სისტემა, რომელიც ექვემდებარება წინასწარ განსაზღვრულ შეზღუდვებს - მექანიკურ კავშირებს (იხ. დანართი), მნიშვნელოვანია გამოიყენოს მექანიკის ზოგადი პრინციპები - შესაძლო გადაადგილების პრინციპი და დ'ალმბერის პრინციპი. როგორც გამოიყენება მატერიალური წერტილების სისტემაზე, შესაძლო გადაადგილების პრინციპი ასეთია: მატერიალური წერტილების სისტემის წონასწორობისთვის სტაციონარული და იდეალური ბმებით, აუცილებელია და საკმარისია, რომ მოქმედი ყველა აქტიური ძალის ელემენტარული სამუშაოების ჯამი. სისტემაზე სისტემის ნებისმიერი შესაძლო მოძრაობისთვის იყოს ნულის ტოლი (არაგანმათავისუფლებელი ობლიგაციებისთვის) ან იყო ნულის ტოლი ან ნულზე ნაკლები (განმათავისუფლებელი ობლიგაციებისთვის). დ'ალმბერის პრინციპი თავისუფალი მატერიალური წერტილისთვის ამბობს: დროის ნებისმიერ მომენტში, წერტილზე გამოყენებული ძალები შეიძლება დაბალანსდეს მათ ინერციის ძალის დამატებით.

პრობლემების ფორმულირებისას მექანიკა გამომდინარეობს ძირითადი განტოლებიდან, რომლებიც გამოხატავს ბუნების ნაპოვნი კანონებს. ამ განტოლებების ამოსახსნელად გამოიყენება მათემატიკური მეთოდები და ბევრი მათგანი წარმოიშვა და განვითარდა ზუსტად მექანიკის ამოცანებთან დაკავშირებით. პრობლემის დაყენებისას ყოველთვის საჭირო იყო ფოკუსირება ფენომენის იმ ასპექტებზე, რომლებიც, როგორც ჩანს, მთავარი იყო. იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია გვერდითი ფაქტორების გათვალისწინება, ისევე როგორც იმ შემთხვევებში, როდესაც ფენომენი არ ექვემდებარება მათემატიკურ ანალიზს მისი სირთულის გამო, ფართოდ გამოიყენება ექსპერიმენტული კვლევა.

მექანიკის ექსპერიმენტული მეთოდები ეფუძნება ფიზიკური ექსპერიმენტის შემუშავებულ ტექნიკას. მოძრაობების ჩასაწერად გამოიყენება როგორც ოპტიკური, ასევე ელექტრული ჩაწერის მეთოდები, რომლებიც ეფუძნება მექანიკური მოძრაობის წინასწარ გადაქცევას ელექტრულ სიგნალად.

ძალების გასაზომად გამოიყენება სხვადასხვა დინამომეტრები და სასწორები, რომლებიც აღჭურვილია ავტომატური მოწყობილობებით და თვალთვალის სისტემებით. მექანიკური ვიბრაციების გასაზომად ფართოდ გამოიყენება სხვადასხვა რადიოინჟინერიის სქემები. უწყვეტი მექანიკის ექსპერიმენტმა მიაღწია განსაკუთრებულ წარმატებას. ძაბვის გასაზომად გამოიყენება ოპტიკური მეთოდი (იხ. დანართი), რომელიც შედგება დატვირთული გამჭვირვალე მოდელის პოლარიზებულ შუქზე დაკვირვებაში.

ბოლო წლებში დაძაბულობის გაზომვამ მექანიკური და ოპტიკური დაძაბვის ლიანდაგების დახმარებით (იხ. დანართი), ისევე როგორც წინააღმდეგობის დაძაბულობის ლიანდაგებით, ბოლო წლებში დიდი განვითარება მოიპოვა დაძაბულობის გაზომვისთვის.

თერმოელექტრული, ტევადი, ინდუქციური და სხვა მეთოდები წარმატებით გამოიყენება მოძრავი სითხეებსა და აირებში სიჩქარისა და წნევის გასაზომად.

4. მექანიკის განვითარების ისტორია.

მექანიკის ისტორია, ისევე როგორც სხვა საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ისტორია, განუყოფლად არის დაკავშირებული საზოგადოების განვითარების ისტორიასთან, მისი პროდუქტიული ძალების განვითარების ზოგად ისტორიასთან. მექანიკის ისტორია შეიძლება დაიყოს რამდენიმე პერიოდად, რომლებიც განსხვავდება როგორც პრობლემების ბუნებით, ასევე მათი გადაჭრის მეთოდებით.

მექანიკის საფუძვლების დაარსების წინა ხანა. წარმოების პირველი ხელსაწყოებისა და ხელოვნური სტრუქტურების შექმნის ეპოქა უნდა იქნას აღიარებული, როგორც ამ გამოცდილების დაგროვების დასაწყისი, რომელიც შემდგომში საფუძვლად დაედო მექანიკის ძირითადი კანონების აღმოჩენას. მიუხედავად იმისა, რომ ძველი სამყაროს გეომეტრია და ასტრონომია უკვე საკმაოდ განვითარებული სამეცნიერო სისტემები იყო, მექანიკის სფეროში ცნობილი იყო მხოლოდ გარკვეული დებულებები სხეულის წონასწორობის უმარტივეს შემთხვევებთან დაკავშირებით.

მექანიკის ყველა განყოფილებამდე დაიბადა სტატიკა. ეს განყოფილება განვითარდა ანტიკური სამყაროს სამშენებლო ხელოვნებასთან მჭიდრო კავშირში.

სტატიკის ძირითადი კონცეფცია - ძალის ცნება - თავდაპირველად მჭიდროდ იყო დაკავშირებული ხელზე საგნის ზეწოლით გამოწვეულ კუნთოვან ძალისხმევასთან. დაახლოებით IV ს-ის დასაწყისში. ძვ.წ ე. უკვე ცნობილი იყო ძალების მიმატებისა და დაბალანსების უმარტივესი კანონები, რომლებიც გამოიყენება იმავე სწორი ხაზის გასწვრივ ერთ წერტილზე. განსაკუთრებით საინტერესო იყო ბერკეტის პრობლემა. ბერკეტის თეორია შექმნა ანტიკური ხანის დიდმა მეცნიერმა არქიმედესმა (ძვ. წ. III ს.) და ჩამოაყალიბა ნარკვევში „ბერკეტების შესახებ“. მან დაადგინა პარალელური ძალების დამატებისა და გაფართოების წესები, მისცა ღეროდან შეჩერებული ორი დატვირთვის სისტემის სიმძიმის ცენტრის კონცეფციის განმარტება და განმარტა ასეთი სისტემის წონასწორობის პირობები. არქიმედეს ეკუთვნის აგრეთვე ჰიდროსტატიკის ძირითადი კანონების აღმოჩენა.

მან თეორიული ცოდნა მექანიკის სფეროში გამოიყენა სამშენებლო და სამხედრო აღჭურვილობის სხვადასხვა პრაქტიკულ საკითხებზე. ძალის მომენტის კონცეფცია, რომელიც მთავარ როლს ასრულებს ყველა თანამედროვე მექანიკაში, უკვე იმალება არქიმედეს კანონში. დიდმა იტალიელმა მეცნიერმა ლეონარდო და ვინჩიმ (1452 - 1519) შემოიტანა ძალის მხრის კონცეფცია "პოტენციური ბერკეტის" საფარქვეშ.

იტალიელმა მექანიკოსმა გვიდო უბალდიმ (1545 - 1607) გამოიყენა მომენტის ცნება თავის ბლოკების თეორიაში, სადაც შემოვიდა ჯაჭვის ამწე ცნება. პოლისპასტი (ბერძნ. poluspaston, დან polu - ბევრი და ყვავი - ვწევ) - მოძრავი და ფიქსირებული ბლოკების სისტემა, თოკზე მოხრილი, გამოიყენება სიმტკიცის მოსაპოვებლად და ნაკლებად ხშირად სიჩქარის მოსაპოვებლად. ჩვეულებრივ, ჩვეულებრივ, სტატიკას მივმართოთ დოქტრინა მატერიალური სხეულის სიმძიმის ცენტრის შესახებ.

ამ წმინდა გეომეტრიული დოქტრინის (მასების გეომეტრია) განვითარება მჭიდრო კავშირშია არქიმედეს სახელთან, რომელმაც ამოწურვის ცნობილი მეთოდის გამოყენებით მიუთითა მრავალი რეგულარული გეომეტრიული ფორმის სიმძიმის ცენტრის პოზიცია, ბრტყელი და სივრცითი.

ზოგადი თეორემები რევოლუციის სხეულების სიმძიმის ცენტრებზე მოცემულია ბერძენმა მათემატიკოსმა პაპუსმა (ახ. წ. III ს.) და შვეიცარიელმა მათემატიკოსმა პ. გიულდენმა მე-17 საუკუნეში. სტატიკას თავისი გეომეტრიული მეთოდების შემუშავება ევალება ფრანგ მათემატიკოს პ.ვარინიონს (1687); ეს მეთოდები ყველაზე სრულად შეიმუშავა ფრანგმა მექანიკოსმა ლ. პუანსომ, რომლის ტრაქტატი „სტატიკის ელემენტები“ გამოიცა 1804 წელს. ანალიტიკური სტატიკა, შესაძლო გადაადგილების პრინციპზე დაფუძნებული, შექმნა ცნობილმა ფრანგმა მეცნიერმა ჟ. ლაგრანჟმა განვითარებასთან ერთად. ხელოსნობის, ვაჭრობის, ნაოსნობისა და სამხედრო საქმეების და მათთან დაკავშირებული ახალი ცოდნის დაგროვება XIV-XV საუკუნეებში. - რენესანსში - იწყება მეცნიერებებისა და ხელოვნების აყვავება. მთავარი მოვლენა, რომელმაც რევოლუცია მოახდინა ადამიანის მსოფლმხედველობაში, იყო დიდი პოლონელი ასტრონომის ნიკოლაუს კოპერნიკის (1473 - 1543) სამყაროს ჰელიოცენტრული სისტემის დოქტრინის შექმნა, რომელშიც სფერული დედამიწა იკავებს ცენტრალურ ფიქსირებულ პოზიციას და ციური სხეულები მოძრაობენ. ის მათ წრიულ ორბიტებში: მთვარე, მერკური, ვენერა, მზე, მარსი, იუპიტერი, სატურნი.

რენესანსის კინემატიკური და დინამიური კვლევები მიმართული იყო ძირითადად წერტილის არათანაბარი და მრუდი მოძრაობის შესახებ იდეების გარკვევისკენ. ამ დრომდე ზოგადად მიღებული იყო არისტოტელეს დინამიური შეხედულებები, რომლებიც არ შეესაბამებოდა რეალობას, ჩამოყალიბებული მის „მექანიკის პრობლემებში“.

ამრიგად, მას სჯეროდა, რომ სხეულის ერთგვაროვანი და მართკუთხა მოძრაობის შესანარჩუნებლად, მასზე მუდმივად მოქმედი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული. ეს განცხადება მას ეჩვენებოდა, რომ შეესაბამებოდა ყოველდღიურ გამოცდილებას. რა თქმა უნდა, არისტოტელემ არაფერი იცოდა იმის შესახებ, რომ ამ შემთხვევაში წარმოიქმნება ხახუნის ძალა. მას ასევე სჯეროდა, რომ სხეულების თავისუფალი ვარდნის სიჩქარე დამოკიდებულია მათ წონაზე: „თუ წონის ნახევარი გარკვეულ დროს გაივლის ამდენს, მაშინ წონა ორჯერ გაივლის იგივე რაოდენობას დროის ნახევარში“. იმის გათვალისწინებით, რომ ყველაფერი შედგება ოთხი ელემენტისაგან - მიწა, წყალი, ჰაერი და ცეცხლი, ის წერს: „ყველაფერი, რასაც სამყაროს შუა ან ცენტრისკენ შეუძლია მისწრაფება, მძიმეა; მარტივია ყველაფერი, რაც სამყაროს შუა ან ცენტრიდან გამოდის. აქედან მან დაასკვნა: ვინაიდან მძიმე სხეულები ეცემა დედამიწის ცენტრისკენ, ეს ცენტრი არის სამყაროს ცენტრი, ხოლო დედამიწა უმოძრაოა. ჯერ კიდევ არ გააჩნდა აჩქარების კონცეფცია, რომელიც მოგვიანებით შემოიღო გალილეომ, ამ ეპოქის მკვლევარებმა მიიჩნიეს აჩქარებული მოძრაობა, როგორც ცალკეული ერთგვაროვანი მოძრაობებისაგან, რომელთაგან თითოეულს აქვს თავისი სიჩქარე თითოეულ ინტერვალში. ჯერ კიდევ 18 წლის ასაკში გალილეომ, საღვთო მსახურების დროს აკვირდებოდა ჭაღის მცირე დაბერებულ რხევებს და დროს ითვლის პულსის დარტყმებით, დაადგინა, რომ ქანქარის რხევის პერიოდი არ არის დამოკიდებული მის რხევაზე.

არისტოტელეს გამონათქვამების სისწორეში ეჭვის გამო, გალილეომ დაიწყო ექსპერიმენტების გაკეთება, რომელთა დახმარებით, მიზეზების გაანალიზების გარეშე, დაადგინა სხეულების მოძრაობის კანონები დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. კოშკიდან სხეულების ჩამოყრისას მან აღმოაჩინა, რომ სხეულის დაცემის დრო არ არის დამოკიდებული მის წონაზე და განისაზღვრება დაცემის სიმაღლით. მან პირველმა დაამტკიცა, რომ როდესაც სხეული თავისუფალ ვარდნაშია, გავლილი მანძილი დროის კვადრატის პროპორციულია.

მძიმე სხეულის თავისუფალი ვერტიკალური ვარდნის ღირსშესანიშნავი ექსპერიმენტული კვლევები ჩაატარა ლეონარდო და ვინჩიმ; ეს იყო ალბათ პირველი სპეციალურად ორგანიზებული ექსპერიმენტული კვლევები მექანიკის ისტორიაში. მექანიკის საფუძვლების შექმნის პერიოდი. პრაქტიკა (ძირითადად სავაჭრო გადაზიდვები და სამხედრო საქმეები)

აყენებს XVI - XVII საუკუნეების მექანიკას. მთელი რიგი მნიშვნელოვანი პრობლემები, რომლებიც აწუხებს იმ დროის საუკეთესო მეცნიერებს. „... ქალაქების, დიდი შენობების გაჩენასთან და ხელოსნობის განვითარებასთან ერთად განვითარდა მექანიკაც. მალე ის ასევე აუცილებელი ხდება გემების და სამხედრო საქმეებისთვის“ (Engels F., Dialectics of Nature, 1952, გვ. 145). საჭირო იყო ჭურვების ფრენის, დიდი გემების სიძლიერის, ქანქარის რხევების, სხეულის ზემოქმედების ზუსტად გამოკვლევა. დაბოლოს, კოპერნიკის სწავლების გამარჯვება ციური სხეულების მოძრაობის პრობლემას აჩენს. ჰელიოცენტრული მსოფლმხედველობა XVI საუკუნის დასაწყისისთვის. გერმანელმა ასტრონომმა ჯ.კეპლერმა (1571 - 1630 წწ.) შექმნა პლანეტების მოძრაობის კანონების დადგენის წინაპირობები.

მან ჩამოაყალიბა პლანეტების მოძრაობის პირველი ორი კანონი:

1. ყველა პლანეტა მოძრაობს ელიფსებში, რომელთა ერთ-ერთ ფოკუსში მზეა.

2. მზიდან პლანეტამდე გამოყვანილი რადიუსის ვექტორი თანაბარ ზონებს დროის თანაბარ ინტერვალებში აღწერს.

მექანიკის ფუძემდებელია დიდი იტალიელი მეცნიერი გ.გალილეო (1564 - 1642). მან ექსპერიმენტულად დაადგინა ვაკუუმში დაცემის სხეულების რაოდენობრივი კანონი, რომლის მიხედვითაც დავარდნილი სხეულის მიერ გავლილი მანძილები ერთსა და იმავე დროის ინტერვალებში უკავშირდება ერთმანეთს, როგორც თანმიმდევრული კენტი რიცხვები.

გალილეომ დაადგინა მძიმე სხეულების მოძრაობის კანონები დახრილ სიბრტყეზე და აჩვენა, რომ მძიმე სხეულები ეცემა ვერტიკალურად თუ დახრილ სიბრტყეზე, ისინი ყოველთვის იძენენ ისეთ სიჩქარეს, რომელიც უნდა მიეცეს მათ იმ სიმაღლეზე ამაღლებისთვის, საიდანაც დაეცა. . ზღვარზე გავლისას მან აჩვენა, რომ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მძიმე სხეული ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორ ხაზზე. ასე ჩამოაყალიბა ინერციის კანონი. სხეულის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური მოძრაობების დამატებით (ეს არის სასრული დამოუკიდებელი მოძრაობების პირველი დამატება მექანიკის ისტორიაში), მან დაამტკიცა, რომ ჰორიზონტთან დახრილი სხეული აღწერს პარაბოლას და აჩვენა როგორ გამოვთვალოთ ფრენა. სიგრძე და ტრაექტორიის მაქსიმალური სიმაღლე. მთელი თავისი დასკვნებით ის ყოველთვის ხაზს უსვამდა, რომ წინააღმდეგობის არარსებობის პირობებში მოძრაობაზეა საუბარი. სამყაროს ორი სისტემის შესახებ დიალოგებში, ძალზე გადატანითი მნიშვნელობით, მხატვრული აღწერის სახით, მან აჩვენა, რომ ყველა მოძრაობა, რომელიც შეიძლება მოხდეს გემის სალონში, არ არის დამოკიდებული იმაზე, ხომალდი ისვენებს თუ მოძრაობს სწორი ხაზი და თანაბრად.

ამით მან დაადგინა კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპი (ე.წ. ფარდობითობის გალილეო-ნიუტონის პრინციპი). წონის ძალის კონკრეტულ შემთხვევაში, გალილეომ მჭიდროდ დაუკავშირა წონის მუდმივობა დაცემის აჩქარების მუდმივობას, მაგრამ მხოლოდ ნიუტონმა, რომელმაც შემოიტანა მასის ცნება, მისცა ზუსტი ფორმულირება ძალასა და აჩქარებას შორის ურთიერთობის შესახებ. მეორე კანონი). მარტივი მანქანების წონასწორობის პირობების და სხეულების ცურვის შესწავლისას გალილეო, არსებითად, იყენებს შესაძლო გადაადგილების პრინციპს (თუმცა ემბრიონული ფორმით). მეცნიერება მას ევალება პირველი შესწავლა სხივების სიძლიერისა და მასში მოძრავი სხეულების მიმართ სითხის წინააღმდეგობის შესახებ.

ფრანგმა გეომეტრმა და ფილოსოფოსმა რ. დეკარტმა (1596 - 1650) გამოხატა იმპულსის შენარჩუნების ნაყოფიერი იდეა. ის მიმართავს მათემატიკას მოძრაობის ანალიზში და მასში ცვლადების შეყვანით, ადგენს შესაბამისობას გეომეტრიულ გამოსახულებებსა და ალგებრულ განტოლებებს შორის.

მაგრამ მან ვერ შეამჩნია ის არსებითი ფაქტი, რომ იმპულსი არის მიმართულების სიდიდე და დაამატა მოძრაობის სიდიდეები არითმეტიკურად. ამან მიიყვანა იგი მცდარ დასკვნებამდე და შეამცირა იმპულსის შენარჩუნების კანონის მისი გამოყენების მნიშვნელობა, კერძოდ, სხეულების ზემოქმედების თეორიამდე.

გალილეოს მიმდევარი მექანიკის დარგში იყო ჰოლანდიელი მეცნიერი ჰ.ჰუგენსი (1629 - 1695 წწ.). იგი მიეკუთვნება აჩქარების ცნებების შემდგომ განვითარებას წერტილის მრუდი მოძრაობაში (ცენტრული აჩქარება). ჰაიგენსმა ასევე გადაჭრა დინამიკის არაერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემა - სხეულის მოძრაობა წრეში, ფიზიკური ქანქარის რხევები, დრეკადობის ზემოქმედების კანონები. მან პირველმა ჩამოაყალიბა ცენტრიდანული და ცენტრიდანული ძალის, ინერციის მომენტის, ფიზიკური ქანქარის რხევის ცენტრის ცნებები. მაგრამ მისი მთავარი დამსახურება მდგომარეობს იმაში, რომ მან პირველმა გამოიყენა პრინციპი, რომელიც არსებითად ექვივალენტურია ცოცხალი ძალების პრინციპის (ფიზიკური გულსაკიდის სიმძიმის ცენტრი შეიძლება გაიზარდოს მხოლოდ მისი დაცემის სიღრმის ტოლი სიმაღლეზე). . ამ პრინციპის გამოყენებით ჰაიგენსმა ამოხსნა ქანქარის რხევის ცენტრის პრობლემა - პირველი პრობლემა მატერიალური წერტილების სისტემის დინამიკაში. იმპულსის შენარჩუნების იდეიდან დაწყებული, მან შექმნა ელასტიური ბურთულების ზემოქმედების სრული თეორია.

დინამიკის ძირითადი კანონების ჩამოყალიბების დამსახურება ეკუთვნის დიდ ინგლისელ მეცნიერს ი.ნიუტონს (1643 - 1727 წწ.). თავის ტრაქტატში ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები, რომელიც გამოქვეყნდა მის პირველ გამოცემაში 1687 წელს, ნიუტონმა შეაჯამა თავისი წინამორბედების მიღწევები და მიუთითა მექანიკის შემდგომი განვითარების გზები მომავალი საუკუნეებისთვის. გალილეოსა და ჰაიგენსის შეხედულებების დასრულებით, ნიუტონი ამდიდრებს ძალის ცნებას, მიუთითებს ძალების ახალ ტიპებზე (მაგალითად, გრავიტაციული ძალები, გარემოს წინააღმდეგობის ძალები, სიბლანტის ძალები და მრავალი სხვა), სწავლობს ამ ძალების პოზიციაზე დამოკიდებულების კანონებს. და სხეულების მოძრაობა. დინამიკის საბაზისო განტოლებამ, რომელიც მეორე კანონის გამოხატულებაა, ნიუტონს საშუალება მისცა წარმატებით გადაეჭრა ზეციურ მექანიკასთან დაკავშირებული პრობლემების დიდი რაოდენობა. მასში მას ყველაზე მეტად აინტერესებდა ის მიზეზები, რომლებიც ელიფსურ ორბიტებზე მოძრაობს. ჯერ კიდევ სტუდენტობის წლებში ნიუტონი ფიქრობდა გრავიტაციის საკითხებზე. მის ნაშრომებში შემდეგი ჩანაწერი იქნა ნაპოვნი: „კეპლერის წესიდან, რომ პლანეტების პერიოდები მათი ორბიტების ცენტრებიდან დაშორების ერთნახევარი პროპორციულია, მე დავასკვენი, რომ ძალები, რომლებიც აკავებენ პლანეტებს მათ ორბიტაში, უნდა იყოს მათი მანძილების კვადრატების შებრუნებული თანაფარდობა იმ ცენტრებიდან, რომლის გარშემოც ისინი ბრუნავენ. აქედან მე შევადარე მთვარის ორბიტაზე შესანარჩუნებლად საჭირო ძალა დედამიწის ზედაპირზე არსებული მიზიდულობის ძალას და აღმოვაჩინე, რომ ისინი თითქმის შეესაბამებოდნენ ერთმანეთს.

ციტირებულ მონაკვეთში ნიუტონი არ ამტკიცებს, მაგრამ შემიძლია ვივარაუდო, რომ მისი მსჯელობის მიმდინარეობა შემდეგი იყო. თუ დაახლოებით დავუშვებთ, რომ პლანეტები ერთნაირად მოძრაობენ წრიულ ორბიტებში, მაშინ კეპლერის მესამე კანონის მიხედვით, რომელსაც ნიუტონი აღნიშნავს, მივიღებ:

T 2 2 / T 2 1 = R 3 2 / R 3 1 , (1.1) სადაც T j და R j არის რევოლუციის პერიოდები და ორი პლანეტის ორბიტების რადიუსი (j = 1, 2) j მათი ბრუნვის პერიოდები განისაზღვრება ტოლობებით T j = 2 p R j / V j

ამიტომ, T 2 / T 1 = 2 p R 2 V 1 / V 2 2 p R 1 = V 1 R 2 / V 2 R 1

ახლა მიმართება (1.1) მცირდება ფორმაში V 2 1 / V 2 2 = R 2 / R 1 . (1.2)

განხილული წლების განმავლობაში ჰაიგენსმა უკვე დაადგინა, რომ ცენტრიდანული ძალა სიჩქარის კვადრატის პროპორციულია და წრის რადიუსის უკუპროპორციულია, ანუ F j = kV 2 j / R j, სადაც k არის პროპორციულობის კოეფიციენტი. .

თუ ახლა შემოვიყვანთ მიმართებას V 2 j = F j R j / k ტოლობაში (1.2), მაშინ მივიღებ F 1 / F 2 = R 2 2 / R 2 1 , (1.3), რომელიც ადგენს შებრუნებულ პროპორციულობას. პლანეტების ცენტრიდანული ძალები მზემდე მათი მანძილის კვადრატებამდე, ნიუტონი ასევე ფლობდა კვლევებს მოძრავი სხეულების მიერ სითხეების წინააღმდეგობის შესახებ; მან დაადგინა წინააღმდეგობის კანონი, რომლის მიხედვითაც სითხის წინააღმდეგობა მასში სხეულის მოძრაობის მიმართ სხეულის სიჩქარის კვადრატის პროპორციულია. ნიუტონმა აღმოაჩინა სითხეებსა და აირებში შიდა ხახუნის ძირითადი კანონი.

XVII საუკუნის ბოლოსთვის. დამუშავდა მექანიკის საფუძვლები. თუ უძველესი საუკუნეები განიხილება მექანიკის პრეისტორიად, მაშინ მე-17 საუკუნე. მისი საფუძვლების შექმნის პერიოდად შეიძლება მივიჩნიოთ.მექანიკის მეთოდების განვითარება XVIII საუკუნეში.XVIII საუკუნეში. წარმოების მოთხოვნილებებმა - ერთის მხრივ, ყველაზე მნიშვნელოვანი მექანიზმების შესწავლის აუცილებლობამ და, მეორე მხრივ, ციური მექანიკის განვითარებით წამოჭრილმა დედამიწისა და მთვარის მოძრაობის პრობლემამ, გამოიწვია შექმნა. მატერიალური წერტილის მექანიკის ამოცანების გადაჭრის ზოგადი მეთოდები, მყარი სხეულის წერტილთა სისტემა, შემუშავებული „ანალიტიკური მექანიკაში“ (1788) ჯ.ლაგრანჟი (1736 - 1813).

პოსტნიუტონის პერიოდის დინამიკის განვითარებაში მთავარი დამსახურება ეკუთვნის პეტერბურგელ აკადემიკოს ლ.ეილერს (1707 - 1783 წწ.). მან შეიმუშავა მატერიალური წერტილის დინამიკა წერტილის მოძრაობის განტოლებების ამოსახსნელად უსასრულოების ანალიზის მეთოდების გამოყენების მიმართულებით. ეილერის ტრაქტატი „მექანიკა, ანუ მეცნიერება მოძრაობის შესახებ, გამოცხადებული ანალიტიკური მეთოდით“, გამოქვეყნებული სანკტ-პეტერბურგში 1736 წელს, შეიცავს ზოგად ერთგვაროვან მეთოდებს წერტილის დინამიკაში ამოცანების ანალიზური გადაწყვეტისთვის.

ლ. ეილერი არის მყარი სხეულის მექანიკის ფუძემდებელი.

მას ეკუთვნის ხისტი სხეულის მოძრაობის კინემატიკური აღწერის ზოგადად მიღებული მეთოდი ეილერის სამი კუთხით. ფუნდამენტური როლი დინამიკის შემდგომ განვითარებაში და მის ბევრ ტექნიკურ გამოყენებაში ითამაშა ეილერის მიერ დადგენილი ძირითადი დიფერენციალური განტოლებები მყარი სხეულის ბრუნვისთვის ფიქსირებული ცენტრის გარშემო. ეილერმა დაადგინა ორი ინტეგრალი: იმპულსის იმპულსის ინტეგრალი

A 2 w 2 x + B 2 w 2 y + C 2 w 2 z = m

და ცოცხალი ძალების ინტეგრალი (ენერგიის ინტეგრალი)

A w 2 x + B w 2 y + C w 2 z = h,

სადაც m და h არის თვითნებური მუდმივები, A, B და C არის სხეულის ინერციის ძირითადი მომენტები ფიქსირებული წერტილისთვის, ხოლო w x, w y, w z არის სხეულის კუთხური სიჩქარის პროგნოზები ინერციის მთავარ ღერძებზე. სხეული.

ეს განტოლებები იყო მის მიერ აღმოჩენილი იმპულსის მომენტების თეორემის ანალიტიკური გამოხატულება, რომელიც წარმოადგენს ნიუტონის ელემენტებში ზოგადი ფორმით ჩამოყალიბებული იმპულსის კანონის აუცილებელ დამატებას. ეილერის „მექანიკა“ იძლევა „ცოცხალი ძალების“ კანონის ფორმულირებას თანამედროვესთან ახლოს მართკუთხა მოძრაობის შემთხვევაში და აღნიშნავს მატერიალური წერტილის ისეთი მოძრაობების არსებობას, რომლებშიც იცვლება ადამიანის ძალა, როდესაც წერტილი მოძრაობს ერთი პოზიციიდან. სხვაზე არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე. ეს იყო პოტენციური ენერგიის კონცეფციის დასაწყისი. ეილერი არის ჰიდრომექანიკის ფუძემდებელი. მათ მიეცათ იდეალური სითხის დინამიკის ძირითადი განტოლებები; მას მიეწერება გემის თეორიისა და ელასტიური ღეროების მდგრადობის თეორიის საფუძვლების შექმნა; ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ტურბინის გამოთვლის თეორიას ტურბინის განტოლების გამოყვანით; გამოყენებით მექანიკაში, ეილერის სახელი ასოცირდება ფიგურული ბორბლების კინემატიკასთან, თოკსა და ბორბალს შორის ხახუნის გამოთვლასთან და ბევრ სხვასთან.

ციური მექანიკა დიდწილად შეიმუშავა ფრანგმა მეცნიერმა პ. ლაპლასმა (1749 - 1827 წწ.), რომელმაც თავის ვრცელ ნაშრომში "ტრაქტატი ციური მექანიკის შესახებ" გააერთიანა მისი წინამორბედების შესწავლის შედეგები - ნიუტონიდან ლაგრანჟამდე - საკუთარ კვლევებთან. მზის სისტემის სტაბილურობა, სამი სხეულის პრობლემის გადაჭრა, მთვარის მოძრაობა და ციური მექანიკის მრავალი სხვა საკითხი (იხ. დანართი).

ნიუტონის გრავიტაციის თეორიის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი გამოყენება იყო მბრუნავი თხევადი მასების წონასწორობის ფიგურების საკითხი, რომელთა ნაწილაკები მიზიდულობენ ერთმანეთისკენ, კერძოდ, დედამიწის ფიგურაზე. მბრუნავი მასების წონასწორობის თეორიის საფუძვლები ჩამოაყალიბა ნიუტონმა „საწყისების“ მესამე წიგნში.

მბრუნავი თხევადი მასის წონასწორობისა და მდგრადობის ფიგურების პრობლემამ მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა მექანიკის განვითარებაში.

დიდმა რუსი მეცნიერი მ. ის ფლობს ორ სხეულს შორის ურთიერთქმედების პროცესების მატერიალისტურ ინტერპრეტაციას: „როდესაც ერთი სხეული აჩქარებს მეორის მოძრაობას და მას გადასცემს მოძრაობის ნაწილს, მაშინ მხოლოდ ისე, რომ თავად კარგავს მოძრაობის იმავე ნაწილს“. ის არის სითბოს და აირების კინეტიკური თეორიის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, ენერგიისა და მოძრაობის შენარჩუნების კანონის ავტორი. მოვიყვანოთ ლომონოსოვის სიტყვები ეილერისადმი მიწერილი წერილიდან (1748): „ყველა ცვლილება, რაც ხდება ბუნებაში, ხდება ისე, რომ თუ რამეს დაემატება, მაშინ იგივე თანხა წაერთმევა სხვას. ასე რომ, რამდენ მატერიას დაემატება რომელიმე სხეულს, იმავე რაოდენობას წაართმევენ მეორეს; რამდენ საათს ვიყენებ ძილისთვის, იმდენს ვიღებ სიფხიზლეს და ა.შ. ვინაიდან ბუნების ეს კანონი უნივერსალურია, ის მოძრაობის წესებზეც ვრცელდება და სხეული, რომელიც სხვას თავისი იმპულსით მოძრაობას უბიძგებს, მოძრაობას კარგავს. რამდენსაც აცნობებს მის მიერ გადატანილ სხვას“.

ლომონოსოვმა პირველმა იწინასწარმეტყველა ტემპერატურის აბსოლუტური ნულის არსებობა და შესთავაზა კავშირი ელექტრულ და სინათლის მოვლენებს შორის. ლომონოსოვისა და ეილერის მოღვაწეობის შედეგად გამოჩნდა რუსი მეცნიერების პირველი ნაშრომები, რომლებმაც შემოქმედებითად აითვისეს მექანიკის მეთოდები და წვლილი შეიტანეს მის შემდგომ განვითარებაში.

არათავისუფალი სისტემის დინამიკის შექმნის ისტორია დაკავშირებულია შესაძლო გადაადგილების პრინციპის შემუშავებასთან, რომელიც გამოხატავს სისტემის წონასწორობის ზოგად პირობებს. ეს პრინციპი პირველად გამოიყენა ჰოლანდიელმა მეცნიერმა S. Stevin-მა (1548 - 1620) ბლოკის წონასწორობის განხილვისას. გალილეომ ჩამოაყალიბა პრინციპი მექანიკის „ოქროს წესის“ სახით, რომლის მიხედვითაც „სიძლიერით მოპოვებული იკარგება სიჩქარეში“. პრინციპის თანამედროვე ფორმულირება მე-18 საუკუნის ბოლოს იქნა მოცემული. "იდეალური კავშირების" აბსტრაქციის საფუძველზე, რომელიც ასახავს "იდეალური" მანქანის იდეას, რომელიც მოკლებულია შიდა დანაკარგებს გადამცემ მექანიზმში მავნე წინააღმდეგობის გამო. ეს ასე გამოიყურება: თუ პოტენციურ ენერგიას აქვს მინიმალური კონსერვატიული სისტემის იზოლირებული წონასწორობის მდგომარეობაში სტაციონარული შეზღუდვებით, მაშინ ეს წონასწორობა სტაბილურია.

არათავისუფალი სისტემის დინამიკის პრინციპების შექმნას შეუწყო ხელი არათავისუფალი მატერიალური წერტილის მოძრაობის პრობლემამ. მატერიალურ წერტილს უწოდებენ არათავისუფალს, თუ მას არ შეუძლია დაიკავოს თვითნებური პოზიცია სივრცეში.

ამ შემთხვევაში დ'ალმბერის პრინციპი შემდეგნაირად ჟღერს: მოძრავ მატერიალურ წერტილზე მოქმედი აქტიური ძალები და ობლიგაციების რეაქციები ნებისმიერ დროს შეიძლება დაბალანსდეს მათზე ინერციის ძალის დამატებით.

არათავისუფალი სისტემის ანალიტიკური დინამიკის განვითარებაში განსაკუთრებული წვლილი შეიტანა ლაგრანჟმა, რომელმაც თავის ფუნდამენტურ ორტომიან ნაშრომში „ანალიტიკური მექანიკა“ მიუთითა დ'ალმბერის პრინციპის ანალიტიკურ გამოხატულებაზე - „დინამიკის ზოგადი ფორმულა. ." როგორ მიიღო ეს ლაგრანჟმა?

სტატიკის სხვადასხვა პრინციპის ჩამოყალიბების შემდეგ, ლაგრანჟი აგრძელებს „სტატიკის ზოგადი ფორმულის ფორმულირებას ძალთა ნებისმიერი სისტემის წონასწორობისთვის“. ორი ძალით დაწყებული, ლაგრანჟი ინდუქციით ადგენს ძალთა ნებისმიერი სისტემის წონასწორობის შემდეგ ზოგად ფორმულას:

P dp + Q dq + R dr + … = 0. (2.1)

ეს განტოლება წარმოადგენს შესაძლო გადაადგილების პრინციპის მათემატიკურ აღნიშვნას. თანამედროვე ნოტაციაში ამ პრინციპს აქვს ფორმა

å n j=1 F j d r j = 0 (2.2)

განტოლებები (2.1) და (2.2) პრაქტიკულად იგივეა. მთავარი განსხვავება, რა თქმა უნდა, არ არის დამწერლობის ფორმაში, არამედ ვარიაციის განსაზღვრაში: დღეს ეს არის ძალის გამოყენების წერტილის თვითნებურად წარმოდგენა გადაადგილება, შეზღუდვებთან თავსებადი, ხოლო ლაგრანჟისთვის ეს არის მცირე გადაადგილება. ძალის მოქმედების ხაზის გასწვრივ და მისი მოქმედების მიმართულებით ლაგრანჟი ითვალისწინებს ფუნქციას P (ახლა მას პოტენციურ ენერგიას უწოდებენ), რაც განსაზღვრავს მის თანასწორობას.

d П = P dp + Q dq + R dr + … , (2.3) დეკარტიის კოორდინატებში П ფუნქციას (ინტეგრაციის შემდეგ) აქვს ფორმა

P \u003d A + Bx + Cy + Dz + ... + Fx 2 + Gxy + Hy 2 + Kxz + Lyz +

Mz 2 + … (2.4)

შემდგომი დასამტკიცებლად ლაგრანჟი იგონებს განუსაზღვრელი ფაქტორების ცნობილ მეთოდს. მისი არსი შემდეგია. განვიხილოთ n მატერიალური წერტილის წონასწორობა, რომელთაგან თითოეულზე მოქმედებს F j ძალა. წერტილების კოორდინატებს შორის არის m კავშირი j r = 0, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ მათ კოორდინატებზე. იმის გათვალისწინებით, რომ d j r = 0, განტოლება (2.2) შეიძლება დაუყოვნებლივ შემცირდეს შემდეგ თანამედროვე ფორმამდე:

å n j=1 F j d r j + å m r=1 l r d j r = 0, (2.5) სადაც l r არის განუსაზღვრელი ფაქტორები. აქედან ვიღებთ წონასწორობის შემდეგ განტოლებებს, რომლებსაც ლაგრანგის პირველი ტიპის განტოლებები ეწოდება:

X j + å m r=1 l r j r / x j = 0, Y j + å m r=1 l r j r / y j = 0,

Z j + å m r=1 l r j r / z j = 0 (2.6) ამ განტოლებებს უნდა დაემატოს m შეზღუდვის განტოლებები j r = 0 (X j , Y j , Z j არის F j ძალის პროგნოზები)

მოდით ვაჩვენოთ, თუ როგორ იყენებს ლაგრანჟი ამ მეთოდს აბსოლუტურად მოქნილი და გაუწელავი ძაფისთვის წონასწორობის განტოლებების გამოსატანად. უპირველეს ყოვლისა, მოხსენიებულია ძაფის ერთეული სიგრძე (მისი განზომილება უდრის F/L).

განუყოფელი ძაფის შეერთების განტოლებას აქვს ფორმა ds = const და, შესაბამისად, d ds = 0. განტოლებაში (2.5), ჯამები გადადიან ინტეგრალებზე ძაფის სიგრძეზე l ò l 0 F d rds + ò. l 0 l d ds = 0. (2.7 ) ტოლობის გათვალისწინებით (ds) 2 = (dx) 2 + (dy) 2 + (dz) 2 , ვპოულობთ

d ds = dx / ds d dx + dy / ds d dy + dz / ds d dz.

ò l 0 l d ds = ò l 0 (l dx / ds d dx + l dy / ds d dy + l dz / ds d dz)

ან d და d ოპერაციების ურთიერთგაცვლა და ნაწილების მიერ ინტეგრირება,

ò l 0 l d ds = (l dx / ds d x + l dy / ds d y + l dz / ds d z) –

- ò l 0 d (l dx / ds) d x + d (l dy / ds) d y + d (l dz / ds) d z.

თუ ვივარაუდებთ, რომ ძაფი დამაგრებულია ბოლოებზე, მივიღებთ d x = d y = d z = 0 s = 0-სთვის და s = l, და, შესაბამისად, პირველი ტერმინი ქრება. დარჩენილ ნაწილს შევიყვანთ განტოლებაში (2.7), ვაფართოებთ სკალარული ნამრავლს F * dr და ვაჯგუფებთ ტერმინებს:

ò l 0 [ Xds – d (l dx / ds) ] d x + [ Yds – d (l dy / ds) ] d y + [ Zds

– d (d dz / ds)] d z = 0

ვინაიდან d x, d y და d z ვარიაციები თვითნებური და დამოუკიდებელია, მაშინ ყველა კვადრატული ფრჩხილები უნდა იყოს ნულის ტოლი, რაც იძლევა სამ წონასწორობის განტოლებას აბსოლუტურად მოქნილი გაუგრძელებელი ძაფისთვის:

d / ds (l dx / ds) - X = 0, d / ds (l dy / ds) - Y = 0,

d/ ds (l dz / ds) – Z = 0. (2.8)

ლაგრანჟი l ფაქტორის ფიზიკურ მნიშვნელობას ასე ხსნის: „რადგან l d ds სიდიდე შეიძლება წარმოადგენდეს l ძალის მომენტს (თანამედროვე ტერმინოლოგიაში „ვირტუალური (შესაძლებელი) სამუშაო“), რომელიც ცდილობს შეამციროს ds ელემენტის სიგრძე, მაშინ ძაფის წონასწორობის ზოგადი განტოლების ტერმინი ò l d ds გამოხატავს l ძალების მომენტების ჯამს, რომელიც შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ ძაფის ყველა ელემენტზე მოქმედი. მართლაც, მისი განუყოფლობის გამო, თითოეული ელემენტი ეწინააღმდეგება გარე ძალების მოქმედებას და ეს წინააღმდეგობა ჩვეულებრივ განიხილება როგორც აქტიური ძალა, რომელსაც ეწოდება დაძაბულობა. ამრიგად, l წარმოადგენს ძაფის დაძაბულობას "

დინამიკაზე გადასვლისას, ლაგრანჟი, რომელიც იღებს სხეულებს m მასის წერტილებად, წერს, რომ ”რაოდენობები m d 2 x / dt 2 , m d 2 y / dt 2 , m d 2 z / dt 2 (2.9) გამოხატავს ძალებს, რომლებიც გამოიყენება პირდაპირ გადასაადგილებლად. სხეული m x, y, z ღერძების პარალელურად“.

მოცემული აჩქარების ძალები P, Q, R,…, ლაგრანჟის მიხედვით, მოქმედებენ p, q, r, … ხაზების გასწვრივ, პროპორციულია მასების მიმართ, მიმართულია შესაბამისი ცენტრებისკენ და მიდრეკილია შეამციროს მანძილი ამ ცენტრებამდე. მაშასადამე, მოქმედების ხაზების ვარიაციები იქნება - d p, - d q, - d r , ... და გამოყენებული ძალებისა და ძალების ვირტუალური მუშაობა (2.9) შესაბამისად ტოლი იქნება.

å m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) , - å (P d p

Q d q + R d r + ...) . (2.10)

ამ გამონათქვამების გაუტოლებით და ყველა ტერმინის ერთ მხარეს გადატანით, ლაგრანჟი იღებს განტოლებას

å m (d 2 x /dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) + å (P d p

Q d q + R d r + …) = 0, (2.11), რომელსაც მან უწოდა "ზოგადი დინამიკის ფორმულა სხეულების ნებისმიერი სისტემის მოძრაობისთვის". ლაგრანჟმა სწორედ ეს ფორმულა დადო საფუძველი ყველა შემდგომი დასკვნისთვის - როგორც დინამიკის ზოგადი თეორემები, ასევე ციური მექანიკის თეორემები და სითხეებისა და აირების დინამიკა.

განტოლების (2.11) გამოყვანის შემდეგ, ლაგრანჟი აფართოებს ძალებს P, Q, R, ... მართკუთხა კოორდინატების ღერძების გასწვრივ და მოაქვს ეს განტოლება შემდეგ ფორმამდე:

å (m d 2 x / dt 2 +X) d x + (m d 2 y / dt 2 + Y) d y + (m d 2 z / dt 2

ზ)ძ = 0. (2.12)

ნიშნამდე, განტოლება (2.12) მთლიანად ემთხვევა დინამიკის ზოგადი განტოლების თანამედროვე ფორმას:

å j (F j – m j d 2 r j / dt 2) d r j = 0; (2.13) თუ გავაფართოვებთ სკალარული ნამრავლს, მაშინ მივიღებთ განტოლებას (2.12) (გარდა ფრჩხილებში მოცემული ნიშნებისა)

ამრიგად, ეილერის მუშაობის გაგრძელებით, ლაგრანჟმა დაასრულა წერტილების თავისუფალი და არათავისუფალი სისტემის დინამიკის ანალიტიკური ფორმულირება და მოიყვანა მრავალი მაგალითი, რომელიც ასახავს ამ მეთოდების პრაქტიკულ ძალას. „დინამიკის ზოგადი ფორმულის“ საფუძველზე, ლაგრანჟმა მიუთითა არათავისუფალი სისტემის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებების ორი ძირითადი ფორმა, რომლებიც ახლა მის სახელს ატარებს: „ლაგრანჟის პირველი ტიპის განტოლებები“ და განტოლებები განზოგადებულ კოორდინატებში, ან „ლაგრანჟი“. მეორე სახის განტოლება”. რამ მიიყვანა ლაგრანჟმა განტოლებამდე განზოგადებულ კოორდინატებში? ლაგრანჟმა თავის ნაშრომებში მექანიკაზე, მათ შორის ციურ მექანიკაზე, განსაზღვრა სისტემის, კერძოდ, ხისტი სხეულის პოზიცია სხვადასხვა პარამეტრით (წრფივი, კუთხოვანი ან მათი კომბინაცია). ისეთი ბრწყინვალე მათემატიკოსისთვის, როგორიც იყო ლაგრანჟი, ბუნებრივად წარმოიშვა განზოგადების პრობლემა - გადავიდეს თვითნებურ, არაკონკრეტულ პარამეტრებზე.

ამან მიიყვანა იგი დიფერენციალურ განტოლებამდე განზოგადებულ კოორდინატებში. ლაგრანჟმა მათ უწოდა "დიფერენციალური განტოლებები მექანიკის ყველა ამოცანის გადასაჭრელად", ახლა მათ ვუწოდებთ მეორე სახის ლაგრანჟის განტოლებებს:

d / dt L / q j - L / q j = 0 (L = T - P)

ანალიტიკურ მექანიკაში გადაჭრილი ამოცანების აბსოლუტური უმრავლესობა ასახავს იმდროინდელ ტექნიკურ პრობლემებს. ამ თვალსაზრისით, აუცილებელია გამოვყოთ დინამიკის ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემების ჯგუფი, რომელიც გაერთიანებულია ლაგრანჟის მიერ ზოგადი სახელწოდებით "სხეულების ნებისმიერი სისტემის მცირე ვიბრაციების შესახებ". ეს განყოფილება არის რხევების თანამედროვე თეორიის საფუძველი. მცირე მოძრაობების გათვალისწინებით, ლაგრანჟმა აჩვენა, რომ ნებისმიერი ასეთი მოძრაობა შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც მარტივი ჰარმონიული რხევების ერთმანეთზე გადანაწილების შედეგი.

მე-19 და მე-20 საუკუნის დასაწყისის მექანიკა. ლაგრანჟის „ანალიტიკურ მექანიკაში“ შეაჯამა მე-18 საუკუნეში თეორიული მექანიკის მიღწევები. და გამოავლინა მისი განვითარების შემდეგი ძირითადი მიმართულებები:

1) კავშირების ცნების გაფართოება და ახალი ტიპის შეერთებისთვის არათავისუფალი სისტემის დინამიკის ძირითადი განტოლებების განზოგადება;

2) დინამიკის ვარიაციული პრინციპების და მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების პრინციპის ფორმულირება;

3) დინამიკის განტოლებების ინტეგრირების მეთოდების შემუშავება.

ამის პარალელურად წამოიჭრა და გადაიჭრა მექანიკის ახალი ფუნდამენტური პრობლემები. მექანიკის პრინციპების შემდგომი განვითარებისთვის ფუნდამენტური იყო გამოჩენილი რუსი მეცნიერის M.V. Ostrogradsky (1801 - 1861) შრომები. ის იყო პირველი, ვინც განიხილა დროზე დამოკიდებული კავშირები, შემოიტანა ახალი კონცეფცია შეუკავებელი კავშირების შესახებ, ანუ კავშირები, რომლებიც გამოხატულია ანალიტიკურად უტოლობების გამოყენებით და განაზოგადა შესაძლო გადაადგილების პრინციპი და დინამიკის ზოგადი განტოლება ასეთი კავშირების შემთხვევაში. ოსტროგრადსკის ასევე აქვს პრიორიტეტი დიფერენციალური კავშირების განხილვისას, რომლებიც აწესებს შეზღუდვას სისტემის წერტილების სიჩქარეზე; ანალიტიკურად, ასეთი კავშირები გამოიხატება არაინტეგრაციული დიფერენციალური ტოლობების ან უტოლობების გამოყენებით.

ბუნებრივი დამატება, რომელიც აფართოებს დ'ალმბერის პრინციპის ფარგლებს, იყო ოსტროგრადსკის მიერ შემოთავაზებული პრინციპის გამოყენება სისტემაზე მყისიერი და იმპულსური ძალების მოქმედებით, რომლებიც წარმოიქმნება სისტემაზე ზემოქმედებით. ოსტროგრადსკიმ ასეთი ზემოქმედების ფენომენები მიიჩნია, როგორც კავშირების მყისიერი განადგურების ან სისტემაში ახალი კავშირების მყისიერი დანერგვის შედეგი.

XIX საუკუნის შუა ხანებში. ჩამოყალიბდა ენერგიის შენარჩუნების პრინციპი: ნებისმიერი ფიზიკური სისტემისთვის შეგიძლიათ განსაზღვროთ სიდიდე, რომელსაც ეწოდება ენერგია და უდრის კინეტიკური, პოტენციური, ელექტრული და სხვა ენერგიების და სითბოს ჯამს, რომლის მნიშვნელობა რჩება მუდმივი, მიუხედავად იმისა, თუ რა ცვლილებები ხდება მასში. სისტემა. საგრძნობლად დაჩქარდა XIX საუკუნის დასაწყისისათვის. ახალი მანქანების შექმნის პროცესმა და მათი შემდგომი გაუმჯობესების სურვილმა გამოიწვია გამოყენებითი, ანუ ტექნიკური მექანიკის გამოჩენა საუკუნის პირველ მეოთხედში. გამოყენებითი მექანიკის შესახებ პირველ ტრაქტატებში საბოლოოდ ჩამოყალიბდა ძალების მუშაობის ცნებები.

დ'ალბერტის პრინციპი, რომელიც შეიცავს არათავისუფალი სისტემის მოძრაობის კანონების ყველაზე ზოგად ფორმულირებას, არ ამოწურავს დინამიკის პრობლემების დასმის ყველა შესაძლებლობას. XVIII საუკუნის შუა ხანებში. წარმოიშვა და XIX ს. შემუშავებულია დინამიკის ახალი ზოგადი პრინციპები - ვარიაციული პრინციპები.

პირველი ვარიაციული პრინციპი იყო უმცირესი მოქმედების პრინციპი, რომელიც წამოაყენა 1744 წელს ყოველგვარი მტკიცებულების გარეშე, როგორც ბუნების ზოგადი კანონი, ფრანგმა მეცნიერმა პ. მაუპერტუისმა (1698 - 1756 წწ.). უმცირესი მოქმედების პრინციპი აცხადებს, რომ „გზა, რომელსაც მას (სინათლე) მიჰყვება არის გზა, რომლისთვისაც მოქმედებების რაოდენობა იქნება ყველაზე ნაკლები“.

დინამიკის დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრირების ზოგადი მეთოდების შემუშავება ძირითადად XIX საუკუნის შუა ხანებს ეხება. დინამიკის დიფერენციალური განტოლებების პირველი რიგის განტოლებათა სისტემამდე დაყვანის პირველი ნაბიჯი გადადგა 1809 წელს ფრანგმა მათემატიკოსმა ს.პუასონმა (1781 - 1840 წწ.). დრო-დამოუკიდებელ შეზღუდვების შემთხვევისთვის მექანიკის განტოლებათა პირველი რიგის განტოლებათა კანონიკურ სისტემამდე გადაყვანის პრობლემა 1834 წელს გადაჭრა ინგლისელმა მათემატიკოსმა და ფიზიკოსმა ვ.ჰამილტონმა (1805 – 1865). მისი საბოლოო დასრულება ეკუთვნის ოსტროგრადსკის, რომელმაც გააფართოვა ეს განტოლებები არასტაციონარული შეზღუდვების შემთხვევებზე.დინამიკის ყველაზე დიდი პრობლემები, რომელთა ფორმულირება და ამოხსნა ძირითადად XIX საუკუნეს ეხება, არის: მძიმე ხისტი სხეულის მოძრაობა, თეორია. წონასწორობისა და მოძრაობის ელასტიურობის (იხ. დანართი), აგრეთვე მატერიალური სისტემის ვიბრაციების პრობლემა, რომელიც მჭიდროდ არის დაკავშირებული ამ თეორიასთან. თვითნებური ფორმის მძიმე ხისტი სხეულის ბრუნვის პრობლემის პირველი გადაწყვეტა ფიქსირებული ცენტრის ირგვლივ კონკრეტულ შემთხვევაში, როდესაც ფიქსირებული ცენტრი ემთხვევა სიმძიმის ცენტრს, არის ეილერის გამო.

ამ მოძრაობის კინემატიკური წარმოდგენები 1834 წელს იყო ლ.პუანსოტის მიერ. ბრუნვის შემთხვევა, როდესაც ფიქსირებული ცენტრი, რომელიც არ ემთხვევა სხეულის სიმძიმის ცენტრს, მოთავსებულია სიმეტრიის ღერძზე, განიხილა ლაგრანჟმა. ამ ორი კლასიკური პრობლემის გადაწყვეტამ საფუძველი ჩაუყარა გიროსკოპული ფენომენების მკაცრი თეორიის შექმნას (გიროსკოპი არის ბრუნის დაკვირვების მოწყობილობა). ამ სფეროში გამორჩეული კვლევები ეკუთვნის ფრანგ ფიზიკოს ლ.ფუკოს (1819 - 1968 წწ.), რომელმაც შექმნა არაერთი გიროსკოპიული ინსტრუმენტი.

ასეთი მოწყობილობების მაგალითებია გიროსკოპიული კომპასი, ხელოვნური ჰორიზონტი, გიროსკოპი და სხვა. ეს კვლევები მიუთითებდნენ ფუნდამენტურ შესაძლებლობაზე, ასტრონომიული დაკვირვებების გარეშე, დადგინდეს დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვა და განისაზღვროს დაკვირვების ადგილის გრძედი და განედი. ეილერისა და ლაგრანჟის მუშაობის შემდეგ, მრავალი გამოჩენილი მათემატიკოსის მცდელობის მიუხედავად, მძიმე ხისტი სხეულის ბრუნვის პრობლემა ფიქსირებული წერტილის გარშემო დიდი ხნის განმავლობაში არ განვითარებულა.

იდეალურ სითხეში მყარი სხეულის მოძრაობის თეორიის საფუძვლები მოგვცა გერმანელმა ფიზიკოსმა გ.კირხჰოფმა 1869 წელს. მე-19 საუკუნის შუა ხანებში გამოჩენით. თოფიანი იარაღი, რომელიც მიზნად ისახავდა ჭურვისთვის ფრენის დროს სტაბილურობისთვის საჭირო ბრუნვის მიცემას, გარე ბალისტიკის ამოცანა მჭიდროდ იყო დაკავშირებული მძიმე ხისტი სხეულის დინამიკასთან. პრობლემის ასეთი განცხადება და მისი გადაწყვეტა ეკუთვნის გამოჩენილ რუს მეცნიერს - არტილერისტს ნ.ვ.მაევსკის (1823 - 1892 წწ).

მექანიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემაა მატერიალური სისტემების წონასწორობისა და მოძრაობის სტაბილურობის პრობლემა. პირველი ზოგადი თეორემა სისტემის წონასწორობის სტაბილურობის შესახებ განზოგადებული ძალების მოქმედებით ეკუთვნის ლაგრანჟს და წარმოდგენილია ანალიტიკურ მექანიკაში. ამ თეორემის მიხედვით, წონასწორობის საკმარისი პირობაა პოტენციური ენერგიის მინიმალური არსებობა წონასწორობის მდგომარეობაში. წონასწორობის მდგრადობის თეორემის დასამტკიცებლად ლაგრანჟის მიერ გამოყენებული მცირე რხევების მეთოდი ნაყოფიერი აღმოჩნდა სტაბილური მოძრაობების მდგრადობის შესასწავლად. „ტრაქტატი მოძრაობის მოცემული მდგომარეობის სტაბილურობის შესახებ“.

1877 წელს გამოქვეყნებული ინგლისელი მეცნიერი ე. ფესვებს უარყოფითი რეალური ნაწილები აქვთ.

როუტისგან განსხვავებული თვალსაზრისით, მოძრაობის სტაბილურობის პრობლემა განიხილებოდა ნ.ე.ჟუკოვსკის (1847 - 1921) ნაშრომში „მოძრაობის სიძლიერის შესახებ“ (1882), რომელშიც შესწავლილია ორბიტალური სტაბილურობა. ჟუკოვსკის მიერ დადგენილი ამ სტაბილურობის კრიტერიუმები ჩამოყალიბებულია ვიზუალური გეომეტრიული ფორმით, რაც ასე დამახასიათებელია დიდი მექანიკოსის მთელი სამეცნიერო მუშაობისთვის.

მოძრაობის მდგრადობის პრობლემის მკაცრი ფორმულირება და მისი გადაჭრის ყველაზე ზოგადი მეთოდების მითითება, აგრეთვე მდგრადობის თეორიის ზოგიერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემის სპეციფიკური განხილვა ეკუთვნის A.M. Lyapunov და წარმოდგენილია. მის მიერ ფუნდამენტურ ნაშრომში „მოძრაობის მდგრადობის ზოგადი პრობლემა“ (1892). მან მისცა სტაბილური წონასწორობის პოზიციის განმარტება, რომელიც ასე გამოიყურება: თუ მოცემული r (სფეროს რადიუსზე) შეგიძლიათ აირჩიოთ ისეთი თვითნებურად მცირე, მაგრამ არა ტოლი h-ის ნულოვანი მნიშვნელობის (საწყისი ენერგია), რომ მთლიანობაში შემდგომში ნაწილაკი არ გასცდება r რადიუსის სფეროს, მაშინ წონასწორობის პოზიციას ამ ეტაპზე სტაბილური ეწოდება. ლიაპუნოვმა მდგრადობის პრობლემის გადაწყვეტა დაუკავშირა გარკვეული ფუნქციების გათვალისწინებას, რომელთა ნიშნების შედარებიდან მათი წარმოებულების ნიშნებთან დროის მიმართ, შეიძლება დავასკვნათ განსახილველი მოძრაობის მდგომარეობის სტაბილურობის ან არასტაბილურობის შესახებ ( "ლიაპუნოვის მეორე მეთოდი"). ამ მეთოდის დახმარებით, ლიაპუნოვმა თავის თეორემებში სტაბილურობის შესახებ პირველი მიახლოებით, მიუთითა მატერიალური სისტემის მცირე რხევების მეთოდის გამოყენების საზღვრები მისი სტაბილური წონასწორობის პოზიციის ირგვლივ (პირველად განხილული ლაგრანგის ანალიტიკურ მექანიკაში).

მცირე რხევების თეორიის შემდგომი განვითარება XIX საუკუნეში. ძირითადად განპირობებული იყო წინააღმდეგობების ზემოქმედებით, რამაც გამოიწვია რხევების დაქვეითება და გარე შემაშფოთებელი ძალები, რომლებიც ქმნიდნენ იძულებით რხევებს. იძულებითი რხევების თეორია და რეზონანსის დოქტრინა გაჩნდა მანქანების ტექნოლოგიის მოთხოვნების საპასუხოდ და, პირველ რიგში, სარკინიგზო ხიდების მშენებლობასთან და მაღალსიჩქარიანი ორთქლის ლოკომოტივების შექმნასთან დაკავშირებით. ტექნოლოგიის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი დარგი, რომლის განვითარებაც მოითხოვდა რხევების თეორიის მეთოდების გამოყენებას, იყო რეგულატორის მშენებლობა. რეგულირების პროცესის თანამედროვე დინამიკის ფუძემდებელია რუსი მეცნიერი და ინჟინერი I.A. Vishnegradsky (1831 - 1895). 1877 წელს, თავის ნაშრომში "პირდაპირი მოქმედების რეგულატორების შესახებ", ვიშნეგრადსკიმ პირველმა ჩამოაყალიბა ცნობილი უთანასწორობა, რომელიც უნდა აკმაყოფილებდეს სტაბილურად მოქმედ მანქანას, რომელიც აღჭურვილია რეგულატორით.

მცირე რხევების თეორიის შემდგომი განვითარება მჭიდროდ იყო დაკავშირებული გარკვეული ძირითადი ტექნიკური პრობლემების გაჩენასთან. ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაშრომები გემის ტალღების მოძრაობის თეორიაზე ეკუთვნის გამოჩენილ საბჭოთა მეცნიერს.

ა.ნ. კრილოვი, რომლის მთელი საქმიანობა მიეძღვნა მათემატიკასა და მექანიკაში თანამედროვე მიღწევების გამოყენებას ყველაზე მნიშვნელოვანი ტექნიკური პრობლემების გადასაჭრელად. XX საუკუნეში. ელექტროტექნიკის, რადიოინჟინერიის, მანქანებისა და წარმოების პროცესების ავტომატური მართვის თეორიის, ტექნიკური აკუსტიკის და სხვა პრობლემებმა გააცოცხლა მეცნიერების ახალი სფერო - არაწრფივი რხევების თეორია. ამ მეცნიერების საფუძვლები ჩაეყარა ა.მ. ლიაპუნოვისა და ფრანგი მათემატიკოსის ა.პუანკარეს ნაშრომებში და შემდგომი განვითარება, რამაც გამოიწვია ახალი, სწრაფად მზარდი დისციპლინის ჩამოყალიბება, განპირობებულია საბჭოთა მეცნიერების მიღწევებით. XIX საუკუნის ბოლოსთვის. გამოიყო მექანიკური ამოცანების სპეციალური ჯგუფი - ცვლადი მასის სხეულების მოძრაობა. ფუნდამენტური როლი თეორიული მექანიკის ახალი დარგის - ცვლადი მასის დინამიკის შექმნაში - ეკუთვნის რუს მეცნიერს ი.ვ.მეშჩერსკის (1859 - 1935). 1897 წელს მან გამოაქვეყნა თავისი ფუნდამენტური ნაშრომი "ცვლადი მასის წერტილის დინამიკა".

მე-19 და მე-19 საუკუნის დასაწყისში საფუძველი ჩაეყარა ჰიდროდინამიკის ორ მნიშვნელოვან მონაკვეთს: ბლანტი სითხის დინამიკას და აირის დინამიკას. ხახუნის ჰიდროდინამიკური თეორია შექმნა რუსმა მეცნიერმა ნ.პ.პეტროვმა (1836 - 1920 წწ). ამ სფეროში პრობლემების პირველი მკაცრი გადაწყვეტა მიუთითა ნ.ე.ჟუკოვსკიმ.

XIX საუკუნის ბოლოსთვის. მექანიკამ მიაღწია განვითარების მაღალ დონეს. მე -20 საუკუნე შეიტანა ღრმა კრიტიკული გადახედვა კლასიკური მექანიკის რიგი ძირითადი დებულებების შესახებ და აღინიშნა სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით სწრაფი მოძრაობის მექანიკის გაჩენით. სწრაფი მოძრაობის მექანიკა, ისევე როგორც მიკრონაწილაკების მექანიკა, კლასიკური მექანიკის შემდგომი განზოგადება იყო.

ნიუტონის მექანიკამ შეინარჩუნა საქმიანობის ფართო სფერო რუსეთსა და სსრკ-ში მექანიკის ფუნდამენტურ საკითხებში. რევოლუციამდელ რუსეთში მექანიკამ, მ. არამედ ხელს უწყობს ტექნოლოგიების განვითარებას მთელ მსოფლიოში. "რუსული ავიაციის მამის" ნ.ე.ჟუკოვსკის ნაშრომებმა საფუძველი ჩაუყარა აეროდინამიკას და ზოგადად საავიაციო მეცნიერებას. ნ.ე.ჟუკოვსკის და შ.ა.ჩაპლიგინის ნაშრომებს უდიდესი მნიშვნელობა ჰქონდა თანამედროვე ჰიდროაერომექანიკის განვითარებაში. ს.ა. ჩაპლიგინი არის ფუნდამენტური კვლევის ავტორი გაზის დინამიკის სფეროში, რომელიც მიუთითებს მაღალსიჩქარიანი აეროდინამიკის განვითარების გზაზე მრავალი ათწლეულის განმავლობაში. ა.ნ. კრილოვის ნაშრომებმა ტალღებში გემის გორგომის სტაბილურობის თეორიაზე, მათი კორპუსის ბორბლის შესწავლის შესახებ, კომპასის გადახრის თეორიამ იგი თანამედროვე გემთმშენებლობის მეცნიერების ფუძემდებელთა შორის მოაქცია.

ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ფაქტორი, რამაც ხელი შეუწყო რუსეთში მექანიკის განვითარებას, იყო მისი სწავლების მაღალი დონე უმაღლეს სასწავლებლებში. ამ მხრივ ბევრი რამ გაკეთდა M.V. Ostrogradsky-ის და მისი მიმდევრების მიერ.მოძრაობის მდგრადობის საკითხებს უდიდესი ტექნიკური მნიშვნელობა აქვს ავტომატური მართვის თეორიის პრობლემებში. მანქანებისა და წარმოების პროცესების რეგულირების თეორიისა და ტექნოლოგიის შემუშავებაში გამორჩეული როლი ეკუთვნის ი.ნ. ვოზნესენსკის (1887 - 1946). ხისტი სხეულის დინამიკის პრობლემები ძირითადად განვითარდა გიროსკოპული ფენომენების თეორიასთან დაკავშირებით.

მნიშვნელოვან შედეგებს მიაღწიეს საბჭოთა მეცნიერებმა ელასტიურობის თეორიის დარგში. მათ ჩაატარეს კვლევა ფირფიტების მოღუნვის თეორიაზე და დრეკადობის თეორიის ამოცანების ზოგადი გადაწყვეტილებების შესახებ, დრეკადობის თეორიის სიბრტყეზე, ელასტიურობის თეორიის ვარიაციულ მეთოდებზე, სტრუქტურულ მექანიკაზე, პლასტიურობის თეორიაზე, იდეალური სითხის თეორიაზე, შეკუმშვადი სითხისა და აირის დინამიკის დინამიკაზე, მოძრაობების ფილტრაციის თეორიაზე, რამაც ხელი შეუწყო საბჭოთა ჰიდროაეროდინამიკის სწრაფ განვითარებას, შემუშავდა დინამიური პრობლემები ელასტიურობის თეორიაში. საბჭოთა კავშირის მეცნიერთა მიერ არაწრფივი რხევების თეორიაში მიღებული უდიდესი მნიშვნელობის შედეგებმა დაადასტურა სსრკ-ს წამყვანი როლი ამ სფეროში. არაწრფივი რხევების ექსპერიმენტული შესწავლის ფორმულირება, თეორიული განხილვა და ორგანიზაცია L. I. Mandelstam (1879 - 1944) და N. D. Papalexi (1880 - 1947) და მათი სკოლის (ა. ა. ანდრონოვი და სხვები) მნიშვნელოვანი დამსახურებაა.

არაწრფივი რხევების თეორიის მათემატიკური აპარატის საფუძვლებს შეიცავს A. M. Lyapunov და A. Poincare-ის ნაშრომები. პუანკარეს „ზღვრული ციკლები“ ​​წამოაყენა ა.ა. ანდრონოვმა (1901 – 1952) დაუცველი რხევების პრობლემასთან დაკავშირებით, რომელსაც მან უწოდა თვითრხევები. დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივ თეორიაზე დაფუძნებულ მეთოდებთან ერთად შემუშავდა დიფერენციალური განტოლებების თეორიის ანალიტიკური მიმართულება.

5. თანამედროვე მექანიკის პრობლემები.

თავისუფლების სასრული ხარისხის მქონე სისტემების თანამედროვე მექანიკის ძირითად პრობლემებს შორის, პირველ რიგში, რხევების თეორიის, ხისტი სხეულის დინამიკის და მოძრაობის მდგრადობის თეორიის პრობლემებია. რხევების ხაზოვან თეორიაში დიდი მნიშვნელობა აქვს პერიოდულად ცვალებადი პარამეტრების მქონე სისტემების შესწავლის ეფექტური მეთოდების შექმნას, კერძოდ, პარამეტრული რეზონანსის ფენომენს.

არაწრფივი რხევითი სისტემების მოძრაობის შესასწავლად მუშავდება როგორც ანალიტიკური მეთოდები, ასევე დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივ თეორიაზე დამყარებული მეთოდები. რხევების პრობლემები მჭიდროდ არის გადაჯაჭვული რადიოინჟინერიის, ავტომატური რეგულირებისა და მოძრაობის კონტროლის საკითხებთან, აგრეთვე სატრანსპორტო მოწყობილობებში, მანქანებსა და სამშენებლო კონსტრუქციებში ვიბრაციების გაზომვის, პრევენციისა და აღმოფხვრის ამოცანებთან. ხისტი სხეულის დინამიკის სფეროში ყველაზე დიდი ყურადღება ეთმობა რხევების თეორიისა და მოძრაობის მდგრადობის თეორიის პრობლემებს. ამ პრობლემებს აჩენს ფრენის დინამიკა, გემის დინამიკა, გიროსკოპული სისტემებისა და ინსტრუმენტების თეორია, რომლებიც ძირითადად გამოიყენება საჰაერო ნავიგაციაში და გემების ნავიგაციაში. მოძრაობის მდგრადობის თეორიაში პირველ რიგში ლიაპუნოვის „განსაკუთრებული შემთხვევების“ შესწავლა, პერიოდული და არასტაბილური მოძრაობების მდგრადობაა წამოყენებული, ხოლო კვლევის მთავარი ინსტრუმენტი არის ე.წ. „ლიაპუნოვის მეორე მეთოდი“.

ელასტიურობის თეორიაში, ჰუკის კანონს ემორჩილება სხეულის პრობლემებთან ერთად, ყველაზე დიდი ყურადღება ეთმობა პლასტიურობისა და ცოცვის საკითხებს მანქანებისა და სტრუქტურების ნაწილებში, თხელკედლიანი სტრუქტურების სტაბილურობისა და სიმტკიცის გამოთვლას. ასევე დიდი მნიშვნელობა აქვს მიმართულებას, რომელიც მიზნად ისახავს რეალური სხეულების მოდელების (რეოლოგიური მოდელები) დაძაბულობასა და დაძაბულობას შორის ურთიერთობის ძირითადი კანონების დადგენას. პლასტიურობის თეორიასთან მჭიდრო კავშირში ვითარდება მარცვლოვანი საშუალების მექანიკა. ელასტიურობის თეორიის დინამიური პრობლემები დაკავშირებულია სეისმოლოგიასთან, ელასტიური და პლასტიკური ტალღების გავრცელებასთან ღეროების გასწვრივ და დინამიურ მოვლენებთან, რომლებიც წარმოიქმნება დარტყმის დროს.

ეს მოიცავს, უპირველეს ყოვლისა, სხეულების აეროდინამიკური მახასიათებლების თეორიულ განსაზღვრას ქვე, ახლო და ზებგერითი სიჩქარით, როგორც სტაბილურ, ისე არასტაბილურ მოძრაობებში.

მაღალსიჩქარიანი აეროდინამიკის პრობლემები მჭიდროდ არის გადაჯაჭვული სითბოს გადაცემის, წვის და აფეთქებების საკითხებთან. შეკუმშვადი აირის მოძრაობის შესწავლა მაღალ სიჩქარეებზე მოიცავს გაზის დინამიკის ძირითად პრობლემას, ხოლო დაბალი სიჩქარის დროს დაკავშირებულია დინამიური მეტეოროლოგიის პრობლემებთან. ტურბულენტობის პრობლემას, რომელსაც ჯერ არ მიუღია თეორიული გადაწყვეტა, ფუნდამენტური მნიშვნელობა აქვს ჰიდროაეროდინამიკისთვის. პრაქტიკაში, მრავალი ემპირიული და ნახევრად ემპირიული ფორმულა კვლავაც გამოიყენება.

მძიმე სითხის ჰიდროდინამიკას აწყდება ტალღების სივრცითი თეორიის და სხეულების ტალღური წინააღმდეგობის, მდინარეებსა და არხებში ტალღების წარმოქმნის პრობლემები და ჰიდრავლიკური ინჟინერიასთან დაკავშირებული რიგი პრობლემები.

ამ უკანასკნელისთვის, ისევე როგორც ნავთობის წარმოების საკითხებში, დიდი მნიშვნელობა აქვს ფოროვან გარემოში სითხეებისა და აირების ფილტრაციის მოძრაობის პრობლემებს.

6. დასკვნა

გალილეო - ნიუტონმა მექანიკამ განვითარების გრძელი გზა გაიარა და მაშინვე არ მოიპოვა უფლება ეწოდოს კლასიკური. მისმა წარმატებებმა, განსაკუთრებით მე-17-18 საუკუნეებში, დაადგინა ექსპერიმენტი, როგორც თეორიული კონსტრუქციების ტესტირების მთავარი მეთოდი. თითქმის მე-18 საუკუნის ბოლომდე მექანიკა მეცნიერებაში წამყვან პოზიციას იკავებდა და მისმა მეთოდებმა დიდი გავლენა მოახდინა მთელი საბუნებისმეტყველო მეცნიერების განვითარებაზე.

მომავალში გალილეო - ნიუტონის მექანიკა ინტენსიურად ვითარდებოდა, მაგრამ მისი წამყვანი პოზიციები თანდათან იკარგებოდა. ელექტროდინამიკა, ფარდობითობის თეორია, კვანტური ფიზიკა, ბირთვული ენერგია, გენეტიკა, ელექტრონიკა და კომპიუტერული ტექნოლოგია მეცნიერების წინა პლანზე წამოვიდა. მექანიკამ გზა დაუთმო მეცნიერებაში ლიდერს, მაგრამ არ დაუკარგავს თავისი მნიშვნელობა. როგორც ადრე, ხმელეთზე, წყლის ქვეშ, ჰაერსა და სივრცეში მოქმედი ნებისმიერი მექანიზმის ყველა დინამიური გამოთვლა ამა თუ იმ ხარისხით ეფუძნება კლასიკური მექანიკის კანონებს. მისი ძირითადი კანონების აშკარა შედეგებისგან შორს, მოწყობილობები აშენებულია ავტონომიურად, ადამიანის ჩარევის გარეშე, რომლებიც განსაზღვრავენ წყალქვეშა ნავების, ზედაპირული გემების და თვითმფრინავების ადგილმდებარეობის განსაზღვრას; აშენდა სისტემები, რომლებიც ავტონომიურად ორიენტირებენ კოსმოსურ ხომალდებს და მიმართავენ მათ მზის სისტემის პლანეტებზე, ჰალეის კომეტაზე. ანალიტიკური მექანიკა, კლასიკური მექანიკის განუყოფელი ნაწილი, ინარჩუნებს „გაუგებარ ეფექტურობას“ თანამედროვე ფიზიკაში. ამიტომ, როგორც არ უნდა განვითარდეს ფიზიკა და ტექნოლოგია, კლასიკური მექანიკა ყოველთვის დაიკავებს თავის კუთვნილ ადგილს მეცნიერებაში.

7. აპლიკაცია.

ჰიდრომექანიკა არის ფიზიკის დარგი, რომელიც სწავლობს სითხის მოძრაობისა და წონასწორობის კანონებს და მის ურთიერთქმედებას გარეცხილ მყარ ნივთიერებებთან.

აერომექანიკა არის მეცნიერება აირისებრი მედიისა და მყარი ნივთიერებების წონასწორობისა და მოძრაობის შესახებ აიროვან გარემოში, ძირითადად ჰაერში.

გაზის მექანიკა არის მეცნიერება, რომელიც სწავლობს აირებისა და სითხეების მოძრაობას იმ პირობებში, როდესაც შეკუმშვის თვისება აუცილებელია.

აეროსტატიკა არის მექანიკის ნაწილი, რომელიც სწავლობს აირების (განსაკუთრებით ჰაერის) წონასწორობის პირობებს.

კინემატიკა არის მექანიკის დარგი, რომელიც სწავლობს სხეულების მოძრაობას ამ მოძრაობების განმსაზღვრელი ურთიერთქმედებების გათვალისწინების გარეშე. ძირითადი ცნებები: მყისიერი სიჩქარე, მყისიერი აჩქარება.

ბალისტიკა არის მეცნიერება ჭურვის მოძრაობის შესახებ. გარე ბალისტიკა სწავლობს ჭურვის მოძრაობას ჰაერში. შიდა ბალისტიკა სწავლობს ჭურვის მოძრაობას ფხვნილის აირების მოქმედებით, რომლის მექანიკური თავისუფლება შეზღუდულია ნებისმიერი ძალისხმევით.

ჰიდრავლიკა არის სითხეების წონასწორობისა და მოძრაობის პირობებისა და კანონების მეცნიერება და ამ კანონების გამოყენების მეთოდები პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად. შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გამოყენებული სითხის მექანიკა.

ინერციული კოორდინატთა სისტემა არის ისეთი კოორდინატთა სისტემა, რომელშიც ინერციის კანონი დაკმაყოფილებულია, ე.ი. რომელშიც სხეული მასზე განხორციელებული გარეგანი ზემოქმედების კომპენსირებისას ერთნაირად და სწორხაზოვნად მოძრაობს.

წნევა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია იმ ძალის ნორმალური კომპონენტის თანაფარდობისა, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენის ზედაპირზე მასთან კონტაქტში, კონტაქტის ზონასთან, ან სხვაგვარად - ნორმალური ზედაპირული ძალის მოქმედი. ერთეულ ფართობზე.

სიბლანტე (ან შიდა ხახუნა) არის სითხეებისა და აირების თვისება, რომ გაუძლონ, როდესაც სითხის ერთი ნაწილი მოძრაობს მეორესთან შედარებით.

Creep არის მცირე უწყვეტი პლასტიკური დეფორმაციის პროცესი, რომელიც ხდება ლითონებში ხანგრძლივი სტატიკური დატვირთვის პირობებში.

რელაქსაცია არის ფიზიკურ ან ფიზიკურ-ქიმიურ სისტემაში სტატიკური წონასწორობის დამყარების პროცესი. რელაქსაციის პროცესში, სისტემის მდგომარეობის დამახასიათებელი მაკროსკოპული სიდიდეები ასიმპტომურად უახლოვდება მათ წონასწორობის მნიშვნელობებს.

მექანიკური კავშირები არის შეზღუდვები, რომლებიც დაწესებულია სივრცეში მატერიალური წერტილების სისტემის მოძრაობაზე ან პოზიციაზე და ხორციელდება ზედაპირების, ძაფების, ღეროების და სხვათა დახმარებით.

მოძრაობის შეზღუდვის მიმდინარე მექანიკური კავშირების დამახასიათებელ კოორდინატებს ან მათ წარმოებულებს შორის მათემატიკურ კავშირებს კავშირების განტოლებებს უწოდებენ. იმისათვის, რომ სისტემის მოძრაობა შესაძლებელი იყოს, შეზღუდვის განტოლებათა რაოდენობა უნდა იყოს ნაკლები კოორდინატების რაოდენობაზე, რომლებიც განსაზღვრავენ სისტემის პოზიციას.

ძაბვის შესწავლის ოპტიკური მეთოდი არის პოლარიზებულ შუქზე სტრესების შესწავლის მეთოდი, რომელიც ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ ამორფული მასალის ნაწილაკები დეფორმაციის დროს ოპტიკურად ანიზოტროპული ხდება. ამ შემთხვევაში, რეფრაქციული ინდექსის ელიფსოიდის ძირითადი ღერძი ემთხვევა დეფორმაციის ძირითად მიმართულებებს, ხოლო ძირითადი სინათლის ვიბრაციები, რომლებიც გადიან პოლარიზებული სინათლის დეფორმირებულ ფირფიტაზე, იღებენ ბილიკის განსხვავებას.

დაძაბულობის ლიანდაგი - მოწყობილობა ამ ძალებით გამოწვეული დეფორმაციების შედეგად ნებისმიერ სისტემაზე გამოყენებული დაჭიმვის ან კომპრესიული ძალების გასაზომად.

ციური მექანიკა არის ასტრონომიის ფილიალი, რომელიც ეძღვნება კოსმოსური სხეულების მოძრაობის შესწავლას. ახლა ტერმინი სხვაგვარად გამოიყენება და ციური მექანიკის საგანი ჩვეულებრივ განიხილება მზის სისტემის სხეულების მოძრაობისა და ძალის ველის შესწავლის მხოლოდ ზოგადი მეთოდები.

ელასტიურობის თეორია არის მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს გადაადგილებებს, ელასტიურ დეფორმაციებს და სტრესებს, რომლებიც წარმოიქმნება მყარ სხეულში გარე ძალების გავლენის ქვეშ, გაცხელებისა და სხვა გავლენისგან. იგი თავის ამოცანად ადგენს რაოდენობრივი ურთიერთობების განსაზღვრას, რომლებიც ახასიათებს მყარი სხეულის ნაწილაკების დეფორმაციას ან შიდა ფარდობით გადაადგილებას, რომელიც იმყოფება გარე გავლენის ქვეშ წონასწორობის მდგომარეობაში ან მცირე შიდა ფარდობით მოძრაობაში.

რეზიუმე >> ტრანსპორტი

ამბავი განვითარებაყველა წამყვანი (4WD) მანქანებში ... . გისურვებთ საინტერესო გატარებას. ამბავიყველა წამყვანი ამბავიყველა წამყვანი: Civic Shuttle ... რაც არ იცნობს ადამიანს მექანიკადა ტექნიკური ნახაზების წაკითხვა, ნაჩვენები სურათი...

ამბავი განვითარებაკომპიუტერული ტექნოლოგია (14)

რეზიუმე >> ინფორმატიკა

შრომისუნარიანობა. 1642 წელს ფრანგებმა მექანიკოსიბლეზ პასკალმა შექმნა პირველი ... თაობაში - მოკლედ ისტორია განვითარებაოთხი უკვე შეიცვალა ... - დღემდე 90-იანი წლებიდან მოთხრობები განვითარებაგამოთვლითი ტექნოლოგია, დროა მეხუთე...

ამბავი განვითარებაკომპიუტერული ტექნიკა (1)

რეზიუმე >> ინფორმატიკა

ამბავი განვითარებაკომპიუტერული ტექნიკა პირველი დათვლის ... საათი. 1642 ფრანგული მექანიკოსიბლეზ პასკალმა შეიმუშავა უფრო კომპაქტური ... ელექტრონული კომპიუტერები: XX საუკუნე ბ მოთხრობებიკომპიუტერული ტექნოლოგია, არის ერთგვარი პერიოდიზაცია ...