ინსტრუქცია

დამსხვრევა წრეოთხ თანაბარ ნაწილად ძალიან მარტივია, ეს ტრივიალური ამოცანაა. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა დახაზოთ ორი ცენტრალური ხაზი ერთმანეთის პერპენდიკულარული. წერტილები ამ ხაზების გადაკვეთაზე წრე yu და მისი ოთხ ნაწილად. უფრო ხშირია გაყოფა წრეარა ოთხი, არამედ რვა თანაბარი ნაწილი. ამისათვის თქვენ უნდა გაყოთ რკალი, რომელიც წრის მეოთხედია, ორ თანაბარ ნაწილად. შემდეგ აიღეთ კომპასი და გაავრცელეთ სურათზე ფერის მიხედვით მითითებულ მანძილზე. ახლა რჩება მხოლოდ ამ მანძილის გადადება ადრე მიღებული ოთხი პუნქტიდან.

გატეხვის მიზნით წრესამ თანაბარ ნაწილად, გაშალეთ ფეხები წრის რადიუსზე. ამის შემდეგ დააინსტალირეთ კომპასის ნემსი ღერძული ხაზებისა და წრის გადაკვეთის ნებისმიერ წერტილში. დახაზეთ თხელი ხაზი დასახმარებლად წრე. სამი თანაბარი ნაწილი გადაკვეთის წერტილებით და დამხმარე წრეებით, ასევე წერტილი, რომელიც დევს ხაზზე, უფრო სწორად მის საპირისპირო ბოლოს.

და თუ გჭირდებათ გაზიარება წრეექვს თანაბარ ნაწილად, მაშინ თქვენ უნდა გააკეთოთ თითქმის ყველაფერი იგივე. ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ ეს უნდა განმეორდეს სხვა ცენტრალური ხაზისთვის. ამ შემთხვევაში, თქვენ მიიღებთ წრეზე ერთდროულად ექვს ქულას, როგორც ეს ნაჩვენებია ფიგურაში.

ხშირად საჭიროა განცალკევება წრეხუთ თანაბარ ნაწილად. ეს ასევე არ არის რთული გასაკეთებელი. პირველ რიგში, თქვენ უნდა გაყოთ რადიუსი ცენტრალურ ხაზზე ორ თანაბარ ნაწილად. სწორედ ამ დროს საჭიროა კომპასის ნემსი. სტილუსი უნდა იყოს გადაწეული წრის გადაკვეთის წერტილამდე და მის პერპენდიკულარულ ცენტრალურ ხაზამდე. ამას ნათლად ხედავთ ფიგურაში. მასზე ეს მანძილი წითლად არის ნაჩვენები. დადეთ ეს მანძილი წრეზე. თქვენ უნდა დაიწყოთ ცენტრის ხაზიდან და შემდეგ გადაიტანეთ ნემსი ახალ გადაკვეთის წერტილში. Გატეხვა წრეათი ნაწილისთვის გაიმეორეთ ყველა ზემოაღნიშნული ნაბიჯი სარკეში.

ზოგჯერ, შაბლონების, შაბლონების, ნახატების, შაბლონების, ხელნაკეთობების დასამზადებლად აუცილებელია გამოყოფა 6 ნაწილისთვის.
მაგალითად, დაგვჭირდა ექვსქიმიანი ვარსკვლავის სახით ყვავილის შაბლონის გაკეთება.

ვისაც გეომეტრია დაავიწყდა, შეგახსენებთ, რომ წრის 6 ნაწილად გაყოფის ორი გზა არსებობს:

1. Გამოყენებით პროტრაქტორი.
2. Გამოყენებით კომპასი.

1. როგორ გავყოთ წრე 6 ნაწილად პროტრატორის გამოყენებით

პროტრატორით წრის გაყოფა ძალიან მარტივია.

წრეზე ვხატავთ ხაზს, რომელიც აკავშირებს ცენტრს და ნებისმიერ წერტილს (მაგალითად, წერტილი 1). ამ ხაზიდან, პროტრაქტორის გამოყენებით, გამოვყავით 60, 120, 180 გრადუსიანი კუთხე. წრეზე ვსვამთ წერტილებს (მაგალითად, პუნქტები 2, 3, 4) ვხსნით პროტრატორს და ვყოფთ წრის მეორე ნაწილს ანალოგიურად.

2. როგორ გავყოთ წრე 6 ნაწილად კომპასის გამოყენებით

ხდება ისე, რომ ხელთ არ არის პროტრაქტორი. შემდეგ წრე შეიძლება დაიყოს 6 თანაბარ ნაწილად კომპასის გამოყენებით.

ჩვენ ვხატავთ წრეს, მაგალითად, 5 სმ რადიუსით (წითელი წრე). რადიუსის შეცვლის გარეშე კომპასის ფეხს წრეზე გადავიტანთ (პუნქტი 1) და ვხატავთ სხვა წრეს. ვიღებთ შავი და წითელი წრეების გადაკვეთის ორ წერტილს 6 და 2.

კომპასის ფეხი მე-2 წერტილში გადავიტანოთ და ისევ ვხატავთ წრეს. ვიღებთ მე-3 ქულას.

გადაიტანეთ კომპასის ფეხი მე-3 წერტილში. ისევ დახაზეთ წრე.

ამრიგად, ვაგრძელებთ წრის დაყოფას, სანამ არ გავყოფთ 6 თანაბარ ნაწილად.

წრის ტოლ ნაწილებად დაყოფა, რეგულარული მრავალკუთხედების აგება

წრის დაყოფა 4 და 8 თანაბარ ნაწილად

ორმხრივი პერპენდიკულარული დიამეტრის ბოლოებიACდაBD(ნახ. 1) გაყავით წრე, რომელიც ცენტრშია წერტილშიო4 თანაბარ ნაწილად. ამ დიამეტრის ბოლოების შეერთებით, შეგიძლიათ მიიღოთ კვადრატიამზედ.

თუ კუთხეSOAორმხრივ პერპენდიკულარულ დიამეტრებს შორისAEდაFROMგ(ნახ. 2) გაყავით შუაზე და დახაზეთ ერთმანეთის პერპენდიკულარული დიამეტრიდ.ჰ.დაბფ, მაშინ მათი ბოლოები გაყოფს წრეზე ორიენტირებულ წერტილზეო8 თანაბარ ნაწილად. ამ დიამეტრის ბოლოების შეერთებით, შეგიძლიათ მიიღოთ რეგულარული რვაკუთხედიABCDEFGH.

ბრინჯი. 1 ნახ. 2

წრის დაყოფა 3, 6 და 12 ნაწილად

წრის 6 ტოლ ნაწილად გასაყოფად გამოიყენეთ რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდების ტოლობა შემოხაზული წრის რადიუსთან. მოცემულია წრე, რომელიც ორიენტირებულია წერტილზეო(ნახ. 3) და რადიუსირ, შემდეგ მისი ერთ-ერთი დიამეტრის ბოლოებიდან (წერტილებიმაგრამდად), როგორც ცენტრებიდან, დახაზეთ წრეების რკალი რადიუსითრ. მოცემულ წრესთან ამ რკალების გადაკვეთის წერტილები მას 6 ტოლ ნაწილად გაყოფს. ნაპოვნი წერტილების თანმიმდევრულად შეერთებით, მიიღეთ სწორი ექვსკუთხედიABCDEF.

თუ წრე არის ცენტრში წერტილითო(სურ. 4) უნდა დაიყოს 3 თანაბარ ნაწილად, შემდეგ ამ წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, დიამეტრის მხოლოდ ერთი ბოლოდან, მაგალითად, წერტილიდან, რკალი უნდა გამოვყოთ.დ. ქულებიATდაFROMამ რკალის გადაკვეთა მოცემულ წრესთან, ასევე წერტილითმაგრამეს უკანასკნელი გაყავით 3 თანაბარ ნაწილად. წერტილების შეერთებითმაგრამ, ATდაFROM, შეგიძლიათ მიიღოთ ტოლგვერდა სამკუთხედიABC.

ბრინჯი. 3 ნახ. ოთხი

წრის 12 ნაწილად გასაყოფად წრის 6 ნაწილად გაყოფა ორჯერ მეორდება (ნახ. 5), ცენტრებად ორმხრივი პერპენდიკულარული დიამეტრის ბოლოების გამოყენებით: წერტილები.მაგრამდაგ, დდაჯ. მოცემულ წრესთან დახატული რკალების გადაკვეთის წერტილები მას 12 ნაწილად დაყოფს. აშენებული წერტილების შეერთებით, შეგიძლიათ მიიღოთ სწორი დოდეკაგონი.

ბრინჯი. 5

წრის დაყოფა 5 ნაწილად

ო(სურ. 6) 5 ნაწილად, გააგრძელეთ შემდეგნაირად. წრის ერთ-ერთი რადიუსი, მაგალითადOM, გაყოფილი ნახევრად ადრე აღწერილი მეთოდით. სეგმენტის შუა ნაწილიდანOMწერტილინრადიუსირ1 სეგმენტის ტოლიმაგრამნ, დახაზეთ წრის რკალი და მონიშნეთ წერტილირამ რკალის კვეთა დიამეტრთან, რომელსაც ეკუთვნის რადიუსიOM. ხაზის სეგმენტიARწრეში ჩაწერილი რეგულარული ხუთკუთხედის გვერდის ტოლი. ასე რომ, ბოლოდანმაგრამდიამეტრი პერპენდიკულარულიOM, რადიუსირ2 სეგმენტის ტოლიAR, დახაზეთ წრის რკალი. ქულებიATდაეამ რკალის გადაკვეთა მოცემულ წრესთან შესაძლებელს ხდის ხუთკუთხედის ორი წვერის აღნიშვნას.

კიდევ ორი ​​ტოპიFROMდად) არის რადიუსის მქონე წრეების რკალების გადაკვეთის წერტილებირ2 წერტილებზე ორიენტირებულიATდაეწერტილებზე ორიენტირებული მოცემული წრითო. რეგულარული ხუთკუთხედის წვეროებიᲐ Ბ Ც Დ Ემოცემული წრე გაყავით 5 თანაბარ ნაწილად.

ბრინჯი. 6

წრის დაყოფა 7 ნაწილად

წერტილზე ორიენტირებული წრის გაყოფაო(სურ. 6) 7 ნაწილად, საჭიროა დამხმარე რკალი 1-ლი წერტილიდან რადიუსით დახატოთ.რ, ტოლია მოცემული წრის რადიუსის, რომელიც კვეთს წრეს წერტილშიმ. წერტილიდანნჰორიზონტალური ცენტრის ხაზის პერპენდიკულარულს ვამცირებ. წერტილიდანმაგრამრადიუსის ტოლი რადიუსითMNწრის ირგვლივ გააკეთეთ 7 სერია და მიიღეთ შვიდი სასურველი წერტილი, რომელთა შეერთებაც მიიღება რეგულარული შვიდკუთხედიABCDEFG.

ბრინჯი. 7

წრის დაყოფა თანაბარ ნაწილად თვითნებურ რაოდენობაზე

თუ ადრე განხილული არცერთი ვარიანტი არ აკმაყოფილებს ამოცანის პირობას, მაშინ გამოიყენება ტექნიკა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაყოთ წრე თანაბარ ნაწილად თვითნებურ რაოდენობად და ააგოთ მასში ჩაწერილი რეგულარული პოლიგონები, შესაბამისად, გვერდების თვითნებური რაოდენობით.

განვიხილოთ ასეთი კონსტრუქცია წერტილზე ორიენტირებული წრის გაყოფის მაგალითის გამოყენებითო(სურ. 8ა) 7 თანაბარ ნაწილად. პირველ რიგში, თქვენ უნდა დახაზოთ ორი ურთიერთ პერპენდიკულარული დიამეტრი, რომელთაგან ერთი, მაგალითად, გადის წერტილშიმაგრამ, უნდა დაიყოს 7 თანაბარ ნაწილად, შემოიფარგლება 1 ... 7 პუნქტით. წერტილიდანმაგრამ, როგორც ცენტრიდან, რადიუსირმოცემული წრის დიამეტრის ტოლია, აუცილებელია რკალის დახატვა, რომლის კვეთა მეორე დიამეტრის გაგრძელებით განსაზღვრავს წერტილებს.რ1 დარ2 . შემდეგ წერტილების მეშვეობითრ1 დარ2 (ნახ. 8ბ) და დიამეტრის გაყოფით მიღებული ლუწი წერტილებიA7(პუნქტები 2. 4 და 6), დახაზეთ სწორი ხაზები. ქულებიAT, FROM, დდაე, ფ, გამ წრფეების გადაკვეთა მოცემულ წრესთან და წერტილთანმაგრამწრის გაზიარება ცენტრთანო7 თანაბარ ნაწილად. აგებული წერტილების თანმიმდევრულად შეერთებით, შეგიძლიათ დახაზოთ წრეში ჩაწერილი რეგულარული შვიდკუთხედი.

ბრინჯი. რვა

წრის ოთხ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ოთხკუთხედის აგება(ნახ. 6).

ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული ცენტრის ხაზი ყოფს წრეს ოთხ თანაბარ ნაწილად. ამ წრფეების გადაკვეთის წერტილების წრესთან სწორი ხაზებით შეერთებით მიიღება რეგულარული ჩაწერილი ოთხკუთხედი.

წრის რვა თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი რვაკუთხედის აგება(ნახ. 7).

წრის რვა თანაბარ ნაწილად დაყოფა ხორციელდება კომპასის გამოყენებით შემდეგნაირად.

1 და 3 წერტილებიდან (ცენტრის ხაზების წრეზე გადაკვეთის წერტილები) თვითნებური R რადიუსით, რკალი იხაზება ურთიერთგადაკვეთაზე, იგივე რადიუსით მე-5 წერტილიდან, მე-3 წერტილიდან გამოყვანილ რკალზე კეთდება ჭრილი. .

სწორი ხაზები იხაზება სერიების გადაკვეთის წერტილებში და წრის ცენტრში, სანამ ისინი არ იკვეთება წრესთან 2, 4, 6, 8 წერტილებში.

თუ მიღებული რვა წერტილი სერიულად არის დაკავშირებული სწორი ხაზებით, მაშინ მიიღება რეგულარული ჩაწერილი რვაკუთხედი.

წრის სამ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი სამკუთხედის აგება(ნახ. 8).

ვარიანტი 1.

წრის ნებისმიერი წერტილიდან კომპასით წრის სამ თანაბარ ნაწილად გაყოფისას, მაგალითად, წრეზე ცენტრის ხაზების გადაკვეთის A წერტილი, დახაზეთ რკალი R რადიუსით, რომელიც ტოლია წრის რადიუსის, მიიღეთ. პუნქტები 2 და 3. მესამე გაყოფის წერტილი (პუნქტი 1) განლაგდება A წერტილის გავლით დიამეტრის მოპირდაპირე ბოლოზე. 1, 2 და 3 წერტილების სერიით შეერთებით მიიღება რეგულარული წარწერიანი სამკუთხედი.

ვარიანტი 2.

წესიერი ჩაწერილი სამკუთხედის აგებისას, თუ მოცემულია მისი ერთ-ერთი წვერო, მაგალითად, წერტილი 1, იპოვება წერტილი A. ამისთვის მოცემულ წერტილში იხაზება დიამეტრი (სურ. 8). წერტილი A იქნება ამ დიამეტრის საპირისპირო ბოლოში. შემდეგ იხაზება რკალი R რადიუსით, რომელიც ტოლია მოცემული წრის რადიუსის, მიიღება 2 და 3 წერტილები.

წრის ექვს თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ექვსკუთხედის აგება(ნახ. 9).

წრის ექვს თანაბარ ნაწილად დაყოფისას კომპასის გამოყენებით ერთი და იმავე დიამეტრის ორი ბოლოდან მოცემული წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, რკალი იხაზება მანამ, სანამ ისინი არ იკვეთება წრესთან 2, 6 და 3, 5 წერტილებზე. დაკავშირება ზედიზედ მიღებული წერტილები მიიღება რეგულარული ჩაწერილი ექვსკუთხედი.

წრის თორმეტ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი თორმეტკუთხედის აგება(სურ. 10).

წრის ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული დიამეტრის ოთხი ბოლოდან კომპასით წრის გაყოფისას რკალი იხაზება მოცემული წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, სანამ წრეს არ გადაიკვეთება (სურ. 10). ზედიზედ მიღებული გადაკვეთის წერტილების შეერთებით მიიღება რეგულარული წარწერიანი დოდეკაგონი.

წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ხუთკუთხედის აგება (სურ.11).

კომპასით წრის გაყოფისას ნებისმიერი დიამეტრის (რადიუსის) ნახევარი იყოფა შუაზე, მიიღება A წერტილი. A წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, გამოყვანილია რკალი A წერტილიდან წერტილამდე მანძილის ტოლი რადიუსით. 1, სანამ არ გადაიკვეთება ამ დიამეტრის მეორე ნახევართან B წერტილში. სეგმენტი 1B უდრის რკალის დაქვეითებულ აკორდს, რომლის სიგრძე უდრის წრეწირის 1/5-ს. 1B სეგმენტის ტოლი R1 რადიუსით წრეზე სერიების დამზადებით, წრე იყოფა ხუთ თანაბარ ნაწილად. საწყისი წერტილი A არჩეულია ხუთკუთხედის ადგილმდებარეობის მიხედვით.

მე-2 და მე-5 წერტილები აგებულია 1-ლი წერტილიდან, შემდეგ მე-3 წერტილი აგებულია მე-2 წერტილიდან, მე-4 წერტილი - მე-5 წერტილიდან. მანძილი მე-3 წერტილიდან მე-4 წერტილამდე მოწმდება კომპასით; თუ 3 და 4 წერტილებს შორის მანძილი უდრის 1B სეგმენტს, მაშინ კონსტრუქციები ზუსტად შესრულდა.

შეუძლებელია სერიების შესრულება თანმიმდევრულად, ერთი მიმართულებით, რადგან გროვდება გაზომვის შეცდომები და პენტაგონის ბოლო მხარე დახრილი აღმოჩნდება. ნაპოვნი წერტილების თანმიმდევრულად შეერთებით მიიღება რეგულარული წარწერიანი ხუთკუთხედი.

წრის ათ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ათკუთხედის აგება(სურ. 12).

წრის დაყოფა ათ თანაბარ ნაწილად შესრულებულია წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად გაყოფის მსგავსად (ნახ. 11), მაგრამ ჯერ წრე იყოფა ხუთ ტოლ ნაწილად, დაწყებული 1 წერტილიდან, შემდეგ კი მე-6 წერტილიდან. მდებარეობს დიამეტრის საპირისპირო ბოლოს. ყველა წერტილის სერიაში შეერთებით, მიიღება რეგულარული წარწერიანი ათკუთხედი.

წრის შვიდ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი შვიდკუთხედის აგება(სურ. 13).

წრის ნებისმიერი წერტილიდან, მაგალითად, A წერტილიდან, რკალი იხაზება მოცემული წრის რადიუსით, სანამ ის არ იკვეთება წრესთან სწორი ხაზის B და D წერტილებში.

მიღებული სეგმენტის ნახევარი (ამ შემთხვევაში, BC სეგმენტი) ტოლი იქნება იმ აკორდისა, რომელიც რკალს ექვემდებარება, რაც არის წრეწირის 1/7. BC სეგმენტის ტოლი რადიუსით წრეზე კეთდება სერიები რეგულარული ხუთკუთხედის აგებისას ნაჩვენები თანმიმდევრობით. ყველა წერტილის ზედიზედ შეერთებით მიიღება რეგულარული ჩაწერილი შვიდკუთხედი.

წრის თოთხმეტი ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერის თოთხმეტი კუთხის აგება (სურ. 14).

წრის დაყოფა თოთხმეტი თანაბარ ნაწილად შესრულებულია წრის შვიდ თანაბარ ნაწილად გაყოფის მსგავსად (სურ. 13), მაგრამ ჯერ წრე იყოფა შვიდ თანაბარ ნაწილად, დაწყებული 1 წერტილიდან, შემდეგ კი მე-8 წერტილიდან. მდებარეობს დიამეტრის საპირისპირო ბოლოს. ყველა წერტილის სერიებში შეერთებით ისინი იღებენ რეგულარულ ჩაწერილ ტეტრაგონს.

კომპასისა და სტრიქონის დახმარებით შესაძლებელია წრის დაყოფა ნებისმიერ რაოდენობაზე მეტ ნაწილად. მათემატიკოსებმა დაამტკიცეს, რომ შესაძლებელია დაყოფა 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, ..., 257, ... ნაწილებად, მაგრამ არა 7, 9, 11, 13, 14, ... ნაწილები.

სამწუხაროდ, გაყოფის ერთი გზა არ არსებობს. მოდით შევხედოთ ყველაზე მნიშვნელოვანს.

1) წრის დაყოფა 6, 3, 12, 24, ..., 3×2 k (k=0,1,2,3,…) ტოლ ნაწილად.

დაწყებული წრის 6 ნაწილად დაყოფა. ამისათვის, კომპასის იგივე ხსნარით, რომლითაც წრე შედგენილია, წრის ნებისმიერი წერტილიდან, ისევე როგორც ცენტრიდან, აუცილებელია წრის დახატვა. შემდეგ გაიმეორეთ პროცედურა, ცენტრად აიღეთ საწყისი და ახალი წრეების გადაკვეთის წერტილი.

წრის 3 ნაწილად გასაყოფად, თქვენ უნდა გაყოთ იგი 6 ნაწილად და აიღოთ ქულები ერთის მეშვეობით (ნახ. 5ა). წრე 12 ნაწილად რომ გავყოთ ის უნდა გავყოთ 6 ნაწილად და ყოველი რკალი გავყოთ შუაზე, შემდეგ რკალების ნახევრად გაყოფის პროცესი შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით.

წრის ცენტრიდან ექვსკუთხედის მხარეს ჩამოშვებული პერპენდიკულარულის სიგრძე კარგი მიახლოებაა წრეში ჩაწერილი შვიდკუთხედის გვერდის სიგრძისთვის (ასახულია ჩრდილში სურათზე 5a). პერპენდიკულარული სიგრძე ≈0,866R, შვიდკუთხედის გვერდის სიგრძე ≈0,868R – სიზუსტე ≈2%.

2) წრის დაყოფა 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) ტოლ ნაწილად.

თქვენ შეგიძლიათ წრე გაყოთ 2 ნაწილად სახაზავის გამოყენებით წრის ცენტრში სწორი ხაზის გავლით. მაგრამ წრის რადიუსის გადადება შესაძლებელია წრის ნებისმიერი წერტილიდან 3-ჯერ. საწყისი და დასასრული წერტილები ორად ყოფს წრეს (დიამეტრის დახატვა შესაძლებელია მათში - სურ. 5ა). წრის 4 ნაწილად გასაყოფად აუცილებელია მიღებული რკალი შუაზე გავყოთ. მიღებული რკალების ნახევრად გაყოფის თანმიმდევრული შესრულება უზრუნველყოფს წრის დაყოფას 8, 16 და ა.შ. ნაწილები.

3) წრის დაყოფა 5 ნაწილად.

ნახატში მიღებული კონსტრუქციის მეთოდი იყენებს თანაფარდობას რეგულარული დეკაგონის გვერდებს შორის ( ა 10) და ჩვეულებრივი ხუთკუთხედი ( a 5)- a 5 2 = R 2 + a 10 2 . მშენებლობა ხორციელდება შემდეგნაირად. დავხაზოთ 2 პერპენდიკულარული ხაზი O წრის ცენტრში. A და B არის წრესთან მათი გადაკვეთის წერტილები. A წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, ვხატავთ იმავე რადიუსის წრეს (ვპოულობთ AO სეგმენტის შუა - წერტილი C). C წერტილის AO სეგმენტის შუა ნაწილიდან ვხატავთ CB რადიუსის კიდევ ერთ წრეს. სეგმენტი BE უდრის ხუთკუთხედის მხარეს, OE უდრის დეკაგონს (ნახ. 5ბ).

თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ წრე 5 და 10 ნაწილად ისე, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 5c. სეგმენტი BC არის ხუთკუთხედის მხარე, AC არის დეკაგონის მხარე. ხუთკუთხედისა და ათკუთხედის ღირსშესანიშნავი თვისებების შესახებ და თუ რატომ არის სწორი აგების მეთოდი, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 5c, მომდევნო თავში გეტყვით.

მედრესა კუკელდაში (XVI საუკუნე, ტაშკენტი)

ნახაზი 5d გვიჩვენებს მიახლოებითი გეომეტრიული ამოხსნის მიღებას წრის ნებისმიერი რაოდენობის ნაწილებად დაყოფის პრობლემის შესახებ. მოდით, მაგალითად, საჭიროა მოცემული წრის 7 ტოლ ნაწილად დაყოფა. AB წრის დიამეტრზე ვაშენებთ ABC ტოლგვერდა სამკუთხედს და AB დიამეტრს ვყოფთ D წერტილზე AD:AB=2:7-ის მიმართ (ზოგადად 2:n). ამისათვის საჭიროა დამხმარე ხაზის დახაზვა, მასზე n + 2 იდენტური სეგმენტის დაყენება, უკიდურესი წერტილის დაკავშირება B წერტილთან და მეორე წერტილის გავლით BF ხაზის პარალელურად დახაზვა. დახაზეთ ხაზი DC წრეზე გადაკვეთაზე. რკალი AE იქნება წრის მე-7 ნაწილი (ზოგად შემთხვევაში, n-ე). ეს მეთოდი ნ<11 дает погрешность не более 1%.

წრის თანაბარ ნაწილად დაყოფის ალგორითმები შეიძლება გამოყენებულ იქნას, მაგალითად, სპირალებისთვის საცნობარო წერტილების ასაგებად - არქიმედეს სპირალი, დიდი ძველი ბერძენი მეცნიერის არქიმედეს (ძვ. წ. III ს.), რომელმაც პირველად შეისწავლა ეს ხაზი, და ლოგარითმული სპირალი. .