კვადრატული ფუნქცია არის ფორმის ფუნქცია:
y=a*(x^2)+b*x+c,
სადაც a არის კოეფიციენტი უცნობი x-ის უმაღლეს ხარისხზე,
b - კოეფიციენტი უცნობი x,
და c არის თავისუფალი წევრი.
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი არის მრუდი, რომელსაც პარაბოლა ეწოდება. პარაბოლის ზოგადი ხედი ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.
ნახ.1 პარაბოლის ზოგადი ხედი.
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის რამდენიმე განსხვავებული გზა არსებობს. ჩვენ განვიხილავთ მათ მთავარ და ყველაზე ზოგადს.
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გამოსახვის ალგორითმი y=a*(x^2)+b*x+c
1. შექმენით კოორდინატთა სისტემა, მონიშნეთ ერთი სეგმენტი და მონიშნეთ კოორდინატთა ღერძები.
2. განსაზღვრეთ პარაბოლის ტოტების მიმართულება (ზემოთ ან ქვევით).
ამისათვის თქვენ უნდა დაათვალიეროთ კოეფიციენტის ნიშანი a. თუ პლუსი - მაშინ ტოტები მიმართულია ზემოთ, თუ მინუს - მაშინ ტოტები მიმართულია ქვევით.
3. დაადგინეთ პარაბოლის ზედა ნაწილის x-კოორდინატი.
ამისათვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა Tops = -b / 2 * a.
4. დაადგინეთ კოორდინატი პარაბოლის ზედა ნაწილში.
ამისათვის ჩაანაცვლეთ წინა საფეხურზე ნაპოვნი Top-ის მნიშვნელობა Top = a * (x ^ 2) + b * x + c განტოლებაში x-ის ნაცვლად.
5. მიღებული წერტილი დავდოთ გრაფიკზე და გავავლოთ მასში სიმეტრიის ღერძი, Oy კოორდინატთა ღერძის პარალელურად.
6. იპოვეთ გრაფიკის x ღერძთან გადაკვეთის წერტილები.
ეს მოითხოვს კვადრატული განტოლების ამოხსნას a*(x^2)+b*x+c = 0 ერთ-ერთი ცნობილი მეთოდის გამოყენებით. თუ განტოლებას არ აქვს რეალური ფესვები, მაშინ ფუნქციის გრაფიკი არ კვეთს x ღერძს.
7. იპოვეთ გრაფიკის Oy ღერძთან გადაკვეთის წერტილის კოორდინატები.
ამისათვის ჩვენ ვცვლით x = 0 მნიშვნელობას განტოლებაში და გამოვთვლით y-ის მნიშვნელობას. ჩვენ ვნიშნავთ ამას და მის სიმეტრიულ წერტილს გრაფიკზე.
8. იპოვეთ A (x, y) თვითნებური წერტილის კოორდინატები.
ამისათვის ჩვენ ვირჩევთ x კოორდინატის თვითნებურ მნიშვნელობას და ვცვლით მას ჩვენს განტოლებაში. ჩვენ ვიღებთ y-ის მნიშვნელობას ამ ეტაპზე. დადეთ წერტილი გრაფიკზე. და ასევე მონიშნეთ წერტილი გრაფიკზე, რომელიც სიმეტრიულია A წერტილის მიმართ (x, y).
9. შეაერთეთ გრაფაზე მიღებული წერტილები გლუვი ხაზით და გააგრძელეთ გრაფიკი უკიდურეს წერტილებს მიღმა, კოორდინატთა ღერძის ბოლომდე. მოაწერეთ გრაფიკი ან გამონათქვამზე, ან, თუ სივრცე საშუალებას იძლევა, თავად გრაფიკის გასწვრივ.
გრაფიკის შედგენის მაგალითი
მაგალითად, მოდით გამოვსახოთ კვადრატული ფუნქცია, რომელიც მოცემულია y=x^2+4*x-1 განტოლებით.
1. დახაზეთ კოორდინატთა ღერძები, მოაწერეთ ხელი და მონიშნეთ ერთი სეგმენტი.
2. კოეფიციენტების მნიშვნელობები a=1, b=4, c= -1. ვინაიდან \u003d 1, რომელიც მეტია ნულზე, პარაბოლის ტოტები მიმართულია ზემოთ.
3. განსაზღვრეთ პარაბოლის ზედა ნაწილის X კოორდინატი Tops = -b/2*a = -4/2*1 = -2.
4. განსაზღვრეთ კოორდინატი პარაბოლის ზედა ნაწილში
ტოპები = a*(x^2)+b*x+c = 1*((-2)^2) + 4*(-2) - 1 = -5.
5. მონიშნეთ წვერო და დახაზეთ სიმეტრიის ღერძი.
6. ვპოულობთ კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გადაკვეთის წერტილებს Ox ღერძთან. ვხსნით კვადრატულ განტოლებას x^2+4*x-1=0.
x1=-2-√3 x2 = -2+√3. ჩვენ აღვნიშნავთ მიღებულ მნიშვნელობებს გრაფიკზე.
7. იპოვეთ გრაფიკის გადაკვეთის წერტილები Oy ღერძთან.
x=0; y=-1
8. აირჩიეთ თვითნებური წერტილი B. დაე მას ჰქონდეს კოორდინატი x=1.
მაშინ y=(1)^2 + 4*(1)-1= 4.
9. მიღებულ პუნქტებს ვაკავშირებთ და ხელს ვაწერთ სქემას.
ფორმის ფუნქცია, სადაც ე.წ კვადრატული ფუნქცია.
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი − პარაბოლა.
განვიხილოთ შემთხვევები:
შემთხვევა I, კლასიკური პარაბოლა
ანუ,
ასაგებად, შეავსეთ ცხრილი x მნიშვნელობების ჩანაცვლებით ფორმულაში:
ქულების მონიშვნა (0;0); (1;1); (-1;1) და ა.შ. კოორდინატულ სიბრტყეზე (რაც უფრო მცირეა ნაბიჯი, რომელსაც ვიღებთ x მნიშვნელობებს (ამ შემთხვევაში, ნაბიჯი 1) და რაც უფრო მეტ x მნიშვნელობას ვიღებთ, მით უფრო გლუვია მრუდი), ვიღებთ პარაბოლას:
ადვილი მისახვედრია, რომ თუ ავიღებთ შემთხვევას , , ანუ, მაშინ მივიღებთ პარაბოლას სიმეტრიულს ღერძის მიმართ (ოხერი). ამის გადამოწმება მარტივია მსგავსი ცხრილის შევსებით:
II შემთხვევა, „ა“ ერთისაგან განსხვავებული
რა მოხდება თუ ავიღებთ , , ? როგორ შეიცვლება პარაბოლას ქცევა? title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;"> парабола изменит форму, она “похудеет” по сравнению с параболой (не верите – заполните соответствующую таблицу – и убедитесь сами):!}
პირველი სურათი (იხ. ზემოთ) ნათლად აჩვენებს, რომ ცხრილის პუნქტები პარაბოლის (1;1), (-1;1) გარდაიქმნება წერტილებად (1;4), (1;-4), ანუ, იგივე მნიშვნელობებით, თითოეული წერტილის ორდინატი მრავლდება 4-ზე. ეს მოხდება თავდაპირველი ცხრილის ყველა საკვანძო პუნქტთან. ანალოგიურად ვკამათობთ მე-2 და მე-3 ნახატებში.
და როდესაც პარაბოლა "უფრო ფართო" პარაბოლა ხდება:
შევაჯამოთ:
1)კოეფიციენტის ნიშანი პასუხისმგებელია ტოტების მიმართულებაზე. title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="47" style="vertical-align: 0px;"> ветви направлены вверх, при - вниз. !}
2) აბსოლუტური ღირებულებაკოეფიციენტი (მოდული) პასუხისმგებელია პარაბოლის "გაფართოებაზე", "შეკუმშვაზე". რაც უფრო დიდია, რაც უფრო ვიწროა პარაბოლა, მით უფრო პატარაა |a|, მით უფრო ფართოა პარაბოლა.
საქმე III, "C" ჩანს
ახლა მოდით თამაშში შევიტანოთ (ანუ განვიხილავთ შემთხვევას, როდესაც ), განვიხილავთ ფორმის პარაბოლებს. ადვილი მისახვედრია (შეგიძლიათ ყოველთვის მიმართოთ ცხრილს), რომ პარაბოლა მოძრაობს ღერძის გასწვრივ ზემოთ ან ქვემოთ, ნიშნის მიხედვით:
IV შემთხვევა, "ბ" ჩნდება
როდის "მოიჭრება" პარაბოლა ღერძიდან და საბოლოოდ "გაივლის" მთელ კოორდინატულ სიბრტყეს? როცა ის შეწყვეტს თანაბარობას.
აქ პარაბოლას ასაგებად გვჭირდება წვეროს გამოთვლის ფორმულა: , .
ასე რომ, ამ ეტაპზე (როგორც ახალი კოორდინატთა სისტემის (0; 0) წერტილში) ჩვენ ავაშენებთ პარაბოლას, რომელიც უკვე ჩვენს ძალაშია. თუ საქმე გვაქვს, მაშინ ზემოდან გამოვყოფთ ერთ სეგმენტს მარჯვნივ, ერთი ზევით, - მიღებული წერტილი ჩვენია (ასევე, ნაბიჯი მარცხნივ, ნაბიჯი ზევით არის ჩვენი წერტილი); თუ საქმე გვაქვს, მაგალითად, მაშინ ზემოდან გამოვყავით ერთი სეგმენტი მარჯვნივ, ორი - ზევით და ა.შ.
მაგალითად, პარაბოლის წვერო:
ახლა მთავარია გავიგოთ, რომ ამ წვეროზე პარაბოლას თარგის მიხედვით ავაშენებთ პარაბოლას, რადგან ჩვენს შემთხვევაში.
პარაბოლას აგებისას წვეროს კოორდინატების პოვნის შემდეგ ძალიანმოსახერხებელია შემდეგი პუნქტების გათვალისწინება:
1) პარაბოლა უნდა გაიაროს წერტილი . მართლაც, x=0 ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ რომ . ანუ პარაბოლის გადაკვეთის წერტილის ორდინატი ღერძთან (oy), ეს არის. ჩვენს მაგალითში (ზემოთ), პარაბოლა კვეთს y-ღერძს , რადგან .
2) სიმეტრიის ღერძი პარაბოლები არის სწორი ხაზი, ამიტომ პარაბოლის ყველა წერტილი სიმეტრიული იქნება მის მიმართ. ჩვენს მაგალითში მაშინვე ვიღებთ წერტილს (0; -2) და ვაშენებთ პარაბოლას სიმეტრიულად სიმეტრიის ღერძის მიმართ, ვიღებთ წერტილს (4; -2), რომლის მეშვეობითაც პარაბოლა გაივლის.
3) ტოლფასი ვხვდებით პარაბოლას ღერძთან (ოხერი) გადაკვეთის წერტილებს. ამისათვის ჩვენ ვხსნით განტოლებას. დისკრიმინატორიდან გამომდინარე, მივიღებთ ერთს (, ), ორს ( title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">, ) или нИсколько () точек пересечения с осью (ох) !} . წინა მაგალითში ჩვენ გვაქვს ფესვი დისკრიმინანტიდან - არა მთელი რიცხვი, მისი აგებისას ჩვენთვის აზრი არ აქვს ფესვების პოვნას, მაგრამ აშკარად ვხედავთ, რომ გვექნება გადაკვეთის ორი წერტილი (oh)-თან. ღერძი (სათაურიდან = "(!LANG: გამოყვანილია QuickLaTeX.com-ის მიერ" height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">), хотя, в общем, это видно и без дискриминанта.!}
მოდით ვიმუშაოთ
პარაბოლის აგების ალგორითმი, თუ იგი მოცემულია სახით
1) განსაზღვრეთ ტოტების მიმართულება (a>0 - ზევით, a<0 – вниз)
2) იპოვეთ პარაბოლის წვეროს კოორდინატები ფორმულით , .
3) ვპოულობთ პარაბოლას ღერძთან (oy) გადაკვეთის წერტილს თავისუფალი წევრით, ვაშენებთ მოცემულის სიმეტრიულ წერტილს პარაბოლის სიმეტრიის ღერძის მიმართ (უნდა აღინიშნოს, რომ ხდება, რომ ეს არის წამგებიანია ამ წერტილის აღნიშვნა, მაგალითად, რადგან მნიშვნელობა დიდია ... ჩვენ გამოვტოვებთ ამ წერტილს ...)
4) აღმოჩენილ წერტილში - პარაბოლას ზევით (როგორც ახალი კოორდინატთა სისტემის (0; 0) წერტილში), ვაშენებთ პარაბოლას. If title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;">, то парабола становится у’же по сравнению с , если , то парабола расширяется по сравнению с !}
5) ჩვენ ვპოულობთ პარაბოლის გადაკვეთის წერტილებს ღერძთან (oy) (თუ ისინი ჯერ კიდევ არ არიან "ზედაპირი"), განტოლების ამოხსნით.
მაგალითი 1
მაგალითი 2
შენიშვნა 1.თუ პარაბოლა თავდაპირველად გვეძლევა სახით, სადაც არის რამდენიმე რიცხვი (მაგალითად, ), მაშინ მისი აგება კიდევ უფრო ადვილი იქნება, რადგან უკვე მოგვცეს წვეროს კოორდინატები. რატომ?
ავიღოთ კვადრატული ტრინომი და შევარჩიოთ მასში სრული კვადრატი: აი, აქ მივიღეთ ის, . ჩვენ ადრე პარაბოლის ზედა ნაწილს ვუწოდებდით, ანუ ახლა,.
Მაგალითად, . ჩვენ ვნიშნავთ პარაბოლას ზევით თვითმფრინავზე, გვესმის, რომ ტოტები მიმართულია ქვევით, პარაბოლა გაფართოებულია (შედარებით). ანუ, ჩვენ ვასრულებთ 1 ნაბიჯებს; 3; ოთხი; 5 პარაბოლის აგების ალგორითმიდან (იხ. ზემოთ).
შენიშვნა 2.თუ პარაბოლა მოცემულია მსგავსი ფორმით (ანუ წარმოდგენილია როგორც ორი წრფივი ფაქტორის ნამრავლი), მაშინვე ვხედავთ პარაბოლის გადაკვეთის წერტილებს (x) ღერძთან. ამ შემთხვევაში - (0;0) და (4;0). დანარჩენზე ვმოქმედებთ ალგორითმის მიხედვით, ვხსნით ფრჩხილებს.
ეს გაკვეთილი ალგებრაში ტარდება როგორც რეკაპიტულაცია-განზოგადება მე-9 კლასში GIA-სთვის მომზადებისთვის. ეს არის გაკვეთილი ცოდნის კომპლექსური გამოყენების შესახებ. გაკვეთილზე უნდა ჩამოყალიბდეს კვადრატული ფუნქციის ძირითადი ცნებები, მისი თვისებები, გრაფიკი. მოსწავლეებმა უნდა იცოდნენ კვადრატული ფუნქციის განმარტება, შეეძლოთ კვადრატული ფუნქციის გამოსახვა, მისი გარდაქმნა და ამ ცოდნის გამოყენება კვადრატული უტოლობების ამოხსნისას.
ჩამოტვირთვა:
გადახედვა:
მემორანდუმი "სარატოვის ოლქის ერშოვის მე-3 საშუალო სკოლა"
მე-9 კლასი
თემა: "კვადრატული ფუნქცია, მისი გრაფიკი და თვისებები"
გაკვეთილის დევიზი: "ძნელია გახდე ადვილად, ადვილად ჩვეული, ჩვეული სასიამოვნო"
მასწავლებელი: E.I. Kormilina
2010 - 2011 სასწავლო წელი.
კვადრატული ფუნქცია, მისი თვისებები და გრაფიკი.
გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის კომპლექსური გამოყენების გაკვეთილი.
გაკვეთილის მიზნები:
- გამოავლინოს მოსწავლეებში კვადრატული ფუნქციის ცნების ჩამოყალიბების ხარისხი, მისი თვისებები უტოლობების ამოხსნისთვის, მისი გრაფიკის მახასიათებლები.
- შექმენით პირობები კვადრატული ფუნქციების გრაფიკების ანალიზის, შედარების, კლასიფიკაციის უნარის ფორმირებისთვის.
- განაგრძეთ კვადრატული ფუნქციის შედგენის კულტურის განვითარება.
- გამოუმუშავეთ მეგობრობის, დელიკატურობის და დისციპლინის გრძნობა.
გაკვეთილის ლოგიკა:
- ცოდნის განახლება
- გამეორება
- ცოდნის ნაკრების გამოყენების ნიმუშის ჩვენება
- ცოდნის დამოუკიდებელი გამოყენება
- კონტროლი, თვითკონტროლი
- შესწორება
გაკვეთილის სტრუქტურა:
- ორგანიზაციული
- განახლება
- ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების გამოყენება
4. კონტროლი, თვითკონტროლი
5. კორექტირება
6. ინფორმაცია საშინაო დავალების შესახებ
7. შეჯამება
8. რეფლექსია
სლაიდების წარწერები:
კვადრატული ფუნქცია, მისი გრაფიკი და თვისებები ჩვენი დევიზია: „გააკეთე რთული მარტივი, ადვილი ნაცნობი, ნაცნობი სასიამოვნო!“
y x 0 ფუნქციის გრაფიკი y = a x, 2 a=1-ისთვის a= -1 1 2 3 4 5 6 Х -3 -2 -1 0 1 2 3 y - 9 - 4 - 1 0 - 1 - 4 - 9 - 6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გარდაქმნა
y \u003d x 2 და y \u003d x 2 + m ფუნქციების გრაფიკების აგება.
0 m X Y m 1 1 y \u003d x 2 + m, m>0
0 X Y m 1 1 m y \u003d x 2 + m, m
შედგენის ფუნქციები y \u003d x 2 და y \u003d (x + l) 2.
0 l l X Y 1 1 y \u003d (x + l) 2, l\u003e 0
0 l l X Y 1 1 y \u003d (x + l) 2, l
დახატეთ ფუნქციის გრაფიკები ერთ კოორდინატულ სიბრტყეში:
იპოვეთ პარაბოლის წვეროს კოორდინატები: Y=2(x-4)² +5 Y=-6(x-1)² Y=-x²+12 Y= x²+4 Y= (x+7)² - 9 Y=6 x² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი, მისი თვისებები
კვადრატული ფუნქცია არის ფუნქცია, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს y=ax² + bx+c ფორმის ფორმულით, სადაც x დამოუკიდებელი ცვლადია, a, b და c არის რამდენიმე რიცხვი (უფრო მეტიც, a ≠ 0). მაგალითად: y \u003d 5x ² + 6x + 3, y \u003d -7x ² + 8x-2, y \u003d 0.8x ² +5, y \u003d ¾ x ² -8x, y \u003d -12x ² კვადრატული ფუნქცია
კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი არის პარაბოლა, რომლის ტოტები მიმართულია ზემოთ (თუ a > 0) ან ქვევით (თუ a 0). y \u003d -7 x ² -x + 3 - გრაფიკი არის პარაბოლა, რომლის ტოტები მიმართულია ქვემოთ (რადგან \u003d -7, და
დაადგინეთ პარაბოლის წვეროს კოორდინატი ფორმულების გამოყენებით: მონიშნეთ ეს წერტილი კოორდინატულ სიბრტყეზე. პარაბოლის წვეროზე დახაზეთ პარაბოლის სიმეტრიის ღერძი იპოვეთ ფუნქციის ნულები და მონიშნეთ რიცხვით წრფეზე იპოვეთ ორი დამატებითი წერტილის კოორდინატები და მათზე სიმეტრიული დახაზეთ პარაბოლის მრუდი. ამოხსნის ალგორითმი
შექმენით y \u003d 2x ² + 4x-6 ფუნქციის გრაფიკი, აღწერეთ მისი თვისებები
X Y 1 1 -2 2 3 -1 1. D(y) = R 2. y=0 თუ x= 1; -3 3. y > 0 თუ x 4. y ↓ თუ x y თუ x 5. y naim = -8 თუ x= -1 y naib არ არსებობს. 6. E (y): შეამოწმეთ საკუთარი თავი: y
კვადრატული უტოლობის ამოხსნა კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გამოყენებით
განმარტება: უტოლობას, რომლის მარცხენა მხარე არის მეორე ხარისხის მრავალწევრი, ხოლო მარჯვენა მხარე ნული, ეწოდება მეორე ხარისხის უტოლობა. ყველა კვადრატული უტოლობა შეიძლება შემცირდეს ერთ-ერთ შემდეგ ფორმამდე: 1) ax 2 + bx + c >0; 2) ცული 2 + bx + c
რომელ უტოლობას დაარქმევთ მეორე ხარისხის უტოლობას: 1) 6x 2 -13x>0; 2) x 2 -3 x -14>0; 3) (5+ x) (x -4)>7; ოთხი); 5) 6) 8 x 2 >0; 7) (x -5) 2 -25>0;
რომელი რიცხვებია ამონახსნები უტოლობაზე? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0.5 ? ? ? ? ? ? ? ?
რა არის a x 2 + b x+ c \u003d 0 განტოლების ფესვების რაოდენობა და a კოეფიციენტის ნიშანი, თუ შესაბამისი კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი მდებარეობს შემდეგნაირად: f a b c d e.
დაასახელეთ ფუნქციის ნიშნის მუდმივობის ინტერვალები, თუ მისი გრაფიკი მდებარეობს მითითებულად: Ι ვარიანტი. I I ვარიანტი. c b a a c b
დაასახელეთ ფუნქციის მუდმივობის ინტერვალები, თუ მისი გრაფიკი მდებარეობს მითითებულ გზაზე: Ι ვარიანტი f(x)>0 x Є R f(x) 0 x Є-სთვის (-∞ ;1) U (2.5;+∞). ); f(x)
დაასახელეთ ფუნქციის მუდმივობის ინტერვალები, თუ მისი გრაფიკი მდებარეობს მითითებულ გზაზე: Ι ვარიანტი f(x)>0 x Є-სთვის (-∞ ;-3) U (-3;+∞) f(x) 0-ისთვის. x Є (-∞ ; 0.5) U (0.5;+∞) f(x)
დაასახელეთ ფუნქციის მუდმივობის ინტერვალები, თუ მისი გრაფიკი განლაგებულია მითითებულ გზაზე Ι ვარიანტი f (x)> 0 x Є (-∞ ;-4) U (3; + ∞); f(x) 0 __________ ; f(x)
მეორე ხარისხის უტოლობების ამოხსნის ალგორითმი ერთი ცვლადით 5x 2 +9x-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y
მეორე ხარისხის უტოლობების ამოხსნის ალგორითმი ერთი ცვლადით 5x 2 +9x-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y 0 (y
ცხრილ 1-ში იპოვეთ 1-ის უტოლობის სწორი ამონახსნი, მე-2 ცხრილში - უტოლობის ამონახსნი 2: 1. 2. ცხრილი 1 a c c d a b c d ცხრილი 2
ცხრილ 1-ში იპოვეთ 1-ის უტოლობის სწორი ამონახსნი, ცხრილ 2-ში - 2-ის ამონახსნი: 1. 2. ცხრილი 1 a c c d a b c d ცხრილი 2
ცხრილ 1-ში იპოვეთ 1-ის უტოლობის სწორი ამონახსნი, ცხრილ 2-ში - 2-ის ამონახსნი: 1. 2. ცხრილი 1 a c c d a b c d ცხრილი 2
გაკვეთილის შეჯამება ამ ამოცანების ამოხსნისას მოვახერხეთ ცოდნის სისტემატიზაცია კვადრატული ფუნქციის გამოყენების შესახებ. მათემატიკა არის მნიშვნელოვანი, საინტერესო და ხელმისაწვდომი საქმიანობის სფერო, რომელიც აძლევს მოსწავლეს აზროვნების მდიდარ საკვებს. კვადრატული ფუნქციის თვისებები საფუძვლად უდევს კვადრატული უტოლობების ამოხსნას. ბევრი ფიზიკური ურთიერთობა გამოიხატება კვადრატული ფუნქციით; მაგალითად, v 0 სიჩქარით ზევით აგდებული ქვა t მომენტში არის s (t)=- q \2 t 2+ v 0 t მანძილზე დედამიწის ზედაპირიდან (აქ q არის მიზიდულობის აჩქარება); R წინააღმდეგობის მქონე გამტარში დენის გავლისას გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა გამოიხატება დენის სიმძლავრის I ფორმულით Q \u003d RI 2. კვადრატული ფუნქციის თვისებების ცოდნა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ფრენის დიაპაზონი. ვერტიკალურად ზემოთ ან გარკვეული კუთხით გადაყრილი სხეული. იგი გამოიყენება თავდაცვის ინდუსტრიაში.
დაუმთავრებელი წინადადების დავალება: შეასრულეთ სამი წინადადებიდან ერთი, რომელიც საუკეთესოდ შეესაბამება თქვენს მდგომარეობას. ”ჩემთვის რთულია ამოცანების შესრულება და პრობლემების მოგვარება, რადგან ...” ”ჩემთვის ადვილია ამოცანების შესრულება და პრობლემების გადაჭრა, რადგან ...” ”ჩემთვის სასიამოვნო და საინტერესოა ამოცანების შესრულება და პრობლემების გადაჭრა. იმიტომ, რომ...”
საშინაო დავალება სახელმძღვანელო No142; №190
