ასე რომ, ნებისმიერი ეკონომიკური თეორია, რომელიც არ არის დაფუძნებული ფიზიკაზე, არის უტოპია!

იმის გასაგებად, თუ რა არის სიმდიდრე, თქვენ არ გჭირდებათ ეკონომიკური წიგნების წაკითხვა, არამედ თერმოდინამიკის საფუძვლების შესწავლა, რომელიც დაიბადა მარქსის კაპიტალის დროს.

თერმოდინამიკა დაიბადა იმის გამო, რომ ადამიანებს სურდათ დაემორჩილებინათ "ცეცხლის მამოძრავებელი ძალა", რისთვისაც საჭირო იყო ეფექტური ორთქლის ძრავის შექმნა. ამიტომ, თავდაპირველად თერმოდინამიკა სითბოს შესწავლით იყო დაკავებული.

თუმცა, დროთა განმავლობაში, თერმოდინამიკა მნიშვნელოვნად გაფართოვდა და გახდა თეორია ენერგიის ყველა ფორმის ტრანსფორმაციის შესახებ. ამ ფორმით, თერმოდინამიკა დღემდე არსებობს.

თერმოდინამიკის ღირებულება იმდენად დიდი აღმოჩნდა, რომ ინგლისელმა მწერალმა, ფიზიკოსმა და სახელმწიფო მოღვაწემ ჩარლზ პერსი სნოუმ შემოგვთავაზა ზოგადი კულტურის ტესტის შემოღება, რომლის მიხედვითაც თერმოდინამიკის მეორე კანონის იგნორირება გაუტოლდება შექსპირის ნაწარმოებების იგნორირებას.

თერმოდინამიკა ეფუძნება მცირე რაოდენობის განცხადებებს, რომლებმაც შედედებული სახით შთანთქა ენერგიის შესწავლის ადამიანთა დიდი გამოცდილება.

ამ განცხადებებს ე.წ კანონებიან დაიწყოთერმოდინამიკა.

არსებობს თერმოდინამიკის ოთხი კანონი (დასაწყისი).

მეორე დასაწყისი დროში პირველად ჩამოყალიბდა, ნულოვანი დასაწყისი იყო ბოლო. და მათ შორის შეიქმნა თერმოდინამიკის პირველი და მესამე კანონები.

თერმოდინამიკის ნულოვანი დაწყებაჩამოყალიბდა დაახლოებით ასი წლის წინ.

პროგრესულებისთვის და ბიზნესისთვის ნულოვანი დასაწყისი ალბათ უფრო მნიშვნელოვანია ვიდრე ყველაზე ცნობილი მეორე დასაწყისი და აი რატომ.

პირველ რიგში, ის ამბობს შემდეგს: განურჩევლად იზოლირებული სისტემის საწყისი მდგომარეობისა, საბოლოოდ მასში თერმოდინამიკური წონასწორობა დამყარდება.

სწორედ ეს განცხადება ხსნის გზას სიმდიდრის ბუნების მეცნიერული გაგებისთვის.

მეორეც, ნულოვანი დასაწყისი შემოაქვს ტემპერატურის ცნებას სამეცნიერო ენაში.

და რაც არ უნდა უცნაურად ჟღერდეს, მაგრამ სწორედ ეს ძალიან ღრმა კონცეფცია (ტემპერატურა) გვაძლევს საშუალებას აღვწეროთ ახალი სიმდიდრის გაჩენისთვის აუცილებელი პირობები.

თუმცა, თუ დავივიწყებთ შიდა წვის ძრავებს და გავიხსენებთ ინკუბატორს, მაშინ აქ უცნაური არაფერი შეინიშნება.

ნულოვანი დაწყება ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:

თუ სისტემა A არის თერმოდინამიკურ წონასწორობაში B სისტემასთან და ის, თავის მხრივ, C სისტემასთან, მაშინ სისტემა A არის წონასწორობაში C-სთან. მათი ტემპერატურა ტოლია.

თერმოდინამიკის პირველი კანონიჩამოყალიბდა XIX საუკუნის შუა წლებში. მოკლედ, ის კელვინმა ჩამოაყალიბა შემდეგნაირად: ნებისმიერ იზოლირებულ სისტემაში ენერგიის მიწოდება მუდმივი რჩება.

კელვინმა ეს ფორმულირება იმიტომ მისცა, რომ იგი შეესაბამებოდა მის რელიგიურ შეხედულებებს. მას სჯეროდა, რომ შემოქმედმა სამყაროს შექმნის დროს მას დაჯილდოვდა ენერგიის მარაგით და ეს ღვთაებრივი საჩუქარი სამუდამოდ იარსებებდა.

სიტუაციის ირონია მდგომარეობს შემდეგში. გაფართოებული სამყაროს თეორიის თანახმად, სამყაროს მთლიანი ენერგია მართლაც მუდმივია, მაგრამ ნულის ტოლია. სამყაროს ენერგიის დადებითი ნაწილი, რომელიც სამყაროში არსებული ნაწილაკების მასის ექვივალენტურია, ზუსტად შეიძლება ანაზღაურდეს ენერგიის უარყოფითი ნაწილით მიზიდულობის ველის გრავიტაციული პოტენციალის გამო.

თერმოდინამიკის მეორე კანონიაცხადებს, რომ სითბოს სპონტანური გადაცემა ნაკლებად გაცხელებული სხეულიდან უფრო ცხელ სხეულზე შეუძლებელია.

თუ ერთმანეთს შევადარებთ თერმოდინამიკის პირველ და მეორე კანონებს, მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ: თერმოდინამიკის პირველი კანონი კრძალავს პირველი სახის მუდმივი მოძრაობის მანქანის შექმნას, ხოლო თერმოდინამიკის მეორე კანონი კრძალავს მარადიულის შექმნას. მეორე ტიპის მოძრაობის მანქანა.

პირველი ტიპის მუდმივი მოძრაობის მანქანა არის ძრავა, რომელიც მუშაობს ნებისმიერი წყაროდან ენერგიის მიღების გარეშე. მეორე სახის მუდმივი მოძრაობის მანქანა არის ძრავა, რომელსაც აქვს ეფექტურობის კოეფიციენტი ერთის ტოლი. ეს არის ძრავა, რომელიც სითბოს 100% სამუშაოდ გარდაქმნის.

მაგრამ მარქსის თეორიის მიხედვით, დაქირავებული მუშაკი არის მექანიზმი, რომელსაც აქვს ერთზე მეტი ეფექტურობის კოეფიციენტი. მარქსი კი არანაირ პრობლემას არ ხედავს სუპერმარადიული მოძრაობის მანქანის გამოგონებაში. კარგი მარქს! თანამედროვე დოქტორ ეკონომისტები ამაშიც პრობლემას ვერ ხედავენ! თითქოს ფიზიკა საერთოდ არ არსებობს მათთვის!

თერმოდინამიკის მესამე კანონიაცხადებს, რომ შეუძლებელია მატერიის გაცივება აბსოლუტურ ნულამდე სასრული რაოდენობის ნაბიჯებით.

დასასრულს, შემიძლია შემდეგი რჩევა მოგცეთ: მოიძიეთ ინტერნეტში ინფორმაცია მესამე სახის მუდმივი მოძრაობის აპარატის შესახებ. ჯერ ერთი, საინტერესოა. და მეორეც, პროგრესორმა უნდა გააცნობიეროს, რომ ყველა ეკონომისტი არის ის ხალხი, ვინც ქმნის მესამე სახის მუდმივი მოძრაობის მანქანას.

Ფიზიკური ქიმია

ფიზიკური ქიმიის სექციები

Ფიზიკური ქიმია -მეცნიერება, რომელიც შეისწავლის ქიმიურ ფენომენებს და ადგენს მათ ზოგად შაბლონებს ფიზიკური მიდგომების საფუძველზე და ფიზიკური ექსპერიმენტული მეთოდების გამოყენებით.

ფიზიკური ქიმიის სექციები:

მატერიის სტრუქტურა

· ქიმიური თერმოდინამიკა და თერმოქიმია

· ქიმიური და ფაზური წონასწორობა

ხსნარები და ელექტროქიმია

· ქიმიური კინეტიკა. კატალიზი. ფოტოქიმია

· რადიაციული ქიმია

ძირითადი ცნებები და რაოდენობები

ტემპერატურა თ - სხეულის გაცხელების ხარისხი, რომელიც განისაზღვრება მოლეკულების და სხვა ნაწილაკების განაწილებით კინეტიკური მოძრაობის სიჩქარის მიხედვით და მოლეკულების უმაღლესი ენერგეტიკული დონის პოპულაციის ხარისხით. თერმოდინამიკაში მისი გამოყენება ჩვეულებრივია აბსოლუტური ტემპერატურა, იზომება აბსოლუტური ნულიდან, რომელიც ყოველთვის დადებითია. აბსოლუტური ტემპერატურის SI ერთეული არის K (კელვინი), რიცხობრივად ტოლია ცელსიუსის გრადუსზე.

მუშაობა სამუშაოს მოცულობა ვ

სამუშაოს მოცულობა და სითბოს რაოდენობა ზოგად შემთხვევაში არ არის სახელმწიფო ფუნქციები, რადგან მათი ღირებულება განისაზღვრება პროცესის ტიპით, რის შედეგადაც სისტემამ შეცვალა მდგომარეობა. გამონაკლისი არის გაფართოების სამუშაო და ქიმიური რეაქციის თერმული ეფექტი.

თავად ტერმინი "თერმოდინამიკა" მომდინარეობს ბერძნული სიტყვებიდან თერმოსი (სითბო) და დინამოსი (მუშაობა), რადგან ეს მეცნიერება ემყარება სისტემებში სითბოს ბალანსის შესწავლას და მუშაობას სხვადასხვა პროცესის დროს.

სითბოს ტევადობა თან - სხეულის მიერ გაცხელებისას შთანთქმული სითბოს რაოდენობის თანაფარდობა ამ შეწოვით გამოწვეულ ტემპერატურის ცვლილებასთან. განასხვავებენ ჭეშმარიტ და საშუალო, მოლარულ და სპეციფიკურ, იზობარულ და იზოქორიულ თბოტევადობას.

ნამდვილი სითბოს ტევადობა- სითბოს უსასრულო რაოდენობის თანაფარდობა ტემპერატურის უსასრულოდ მცირე ცვლილებასთან:

ისტ= dQ /dT

საშუალო სითბოს სიმძლავრე- სითბოს მაკროსკოპული რაოდენობის თანაფარდობა ტემპერატურის ცვლილებასთან მაკროსკოპულ პროცესში:

თან=დ ქ /დ თ .

ფიზიკური თვალსაზრისით, საშუალო სითბოს სიმძლავრე არის სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა სხეულის გასათბობად 1 გრადუსით (1 o C ან 1K).

ნივთიერების ერთეული მასის თბოტევადობა არის სპეციფიკური სითბო(SI ერთეული - J / კგ K). ნივთიერების მოლის სითბოს მოცულობა არის მოლარული(მოლარული)სითბოს ტევადობა(SI ერთეული - J / mol K). მუდმივი მოცულობით გაზომილი სითბოს მოცულობა - იზოქორული სითბოს ტევადობა CV ; სითბოს სიმძლავრე მუდმივი წნევის დროს - იზობარული სითბოს ტევადობა C P . Შორის C P და CV არსებობს კავშირი (იდეალური აირის ერთი მოლისთვის):

C P = CV + რ

სადაც რ არის უნივერსალური გაზის მუდმივი.

თერმოდინამიკური სისტემები

თერმოდინამიკური სისტემა- თერმოდინამიკური კვლევის კონკრეტული ობიექტი, გონებრივად იზოლირებული გარემოსგან. ეს არის მაკროსკოპული სხეულების ერთობლიობა, რომლებსაც შეუძლიათ ურთიერთქმედება ერთმანეთთან და გარე გარემოსთან - გაცვალონ ენერგია და მატერია მათთან. თერმოდინამიკური სისტემა შედგება ისეთი დიდი რაოდენობით სტრუქტურული ნაწილაკებისგან, რომ მისი მდგომარეობა შეიძლება დახასიათდეს მაკროსკოპული პარამეტრებით: სიმკვრივე, წნევა, ნივთიერებების კონცენტრაცია, ტემპერატურა და ა.შ.

თერმოდინამიკური სისტემები (ან უბრალოდ სისტემები) შეიძლება კლასიფიცირდეს სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით:

- როგორც: წონასწორობა და არაწონასწორობა;

- გარემოსთან ურთიერთქმედების შესახებ(ან სხვა სისტემებთან): ღია (შეუძლია გაცვალოს როგორც ენერგია, ასევე მატერია გარემოსთან), დახურული (შეუძლია მხოლოდ ენერგიის გაცვლა) და იზოლირებული (არ შეუძლია გაცვალოს არც მატერია და არც ენერგია);

- ფაზების რაოდენობის მიხედვით: ერთფაზიანი (ერთგვაროვანი, ერთგვაროვანი) და მრავალფაზიანი (ჰეტეროგენული, ჰეტეროგენული);

- კომპონენტების რაოდენობის მიხედვით(ქიმიური ნივთიერებები შედის მათ შემადგენლობაში): ერთკომპონენტიანი და მრავალკომპონენტიანი.

შინაგანი ენერგიაგანსახილველი სისტემა U - ნაწილაკების მოძრაობისა და ურთიერთქმედების ყველა სახის ენერგიის ჯამი (მოლეკულები, ატომები, იონები, რადიკალები და ა.შ.), რომლებიც აერთიანებს სისტემას - მოლეკულების ქაოტური მოძრაობის კინეტიკური ენერგია სისტემის მასის ცენტრთან შედარებით. და მოლეკულების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია. შინაგანი ენერგიის კომპონენტები - მთარგმნელობითი U პოსტი (ნაწილაკების მთარგმნელობითი მოძრაობის ენერგია, როგორიცაა აირის და სითხეების მოლეკულები), ბრუნვითი U vr (ნაწილაკების ბრუნვითი მოძრაობის ენერგია, მაგალითად, აირების და სითხეების მოლეკულების ბრუნვა, ატომები ქიმიური s-ბმების გარშემო), ვიბრაციული U kol (ატომების ინტრამოლეკულური რხევითი მოძრაობის ენერგია და ბროლის ბადის კვანძებში მდებარე ნაწილაკების რხევითი მოძრაობის ენერგია), ელექტრონული U el (ელექტრონების მოძრაობის ენერგია ატომებსა და მოლეკულებში), ბირთვული ენერგია U მე და სხვები შინაგანი ენერგიის კონცეფცია არ მოიცავს სისტემის კინეტიკურ და პოტენციურ ენერგიას მთლიანობაში. შიდა ენერგიის SI ერთეული არის J/mol ან J/kg.

შიდა ენერგიის აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოთვლა შეუძლებელია თერმოდინამიკის განტოლებების გამოყენებით. მისი ცვლილების გაზომვა შესაძლებელია მხოლოდ კონკრეტულ პროცესში. თუმცა, თერმოდინამიკური განხილვისთვის ეს საკმარისი აღმოჩნდება.

სახელმწიფო პარამეტრები

სახელმწიფოსისტემები - ფიზიკური და ქიმიური თვისებების ერთობლიობა, რომელიც ახასიათებს მოცემულ სისტემას. აღწერილია მდგომარეობის პარამეტრები- ტემპერატურა თ , წნევა რ , მოცულობა ვ , კონცენტრაცია თან და სხვა.. გარდა პარამეტრების გარკვეული მნიშვნელობისა, სისტემის თითოეულ მდგომარეობას ასევე შეესაბამება გარკვეული სიდიდეები, რომლებიც დამოკიდებულია პარამეტრებზე და ე.წ. თერმოდინამიკური ფუნქციები. თუ თერმოდინამიკური ფუნქციის ცვლილება არ არის დამოკიდებული პროცესის გზაზე, არამედ განისაზღვრება მხოლოდ საწყისი და საბოლოო მდგომარეობებით, ასეთ ფუნქციას ე.წ. სახელმწიფო ფუნქცია. მაგალითად, შიდა ენერგია არის მდგომარეობის ფუნქცია, რადგან მისი ცვლილება ნებისმიერ პროცესში შეიძლება გამოითვალოს როგორც განსხვავება საბოლოო და საწყის მნიშვნელობებს შორის:

DU= U 2 - U 1.

სახელმწიფო ფუნქციებში შედის დამახასიათებელი ფუნქციები, რომელთა მთლიანობამ შეიძლება საკმარისად სრულად დაახასიათოს სისტემის მდგომარეობა (შიდა ენერგია, ენთალპია, ენტროპია, გიბსის ენერგია და ა.შ.).

თერმოდინამიკური პროცესი- არის ნებისმიერი ცვლილება სისტემაში, რომელსაც თან ახლავს პარამეტრების ცვლილება. პროცესები განპირობებულია ფაქტორები- გარკვეული პარამეტრების მნიშვნელობის არაერთგვაროვნება (მაგალითად, ტემპერატურის ფაქტორი სხვადასხვა ტემპერატურის გამო სისტემის სხვადასხვა ნაწილში). პროცესს, რომელიც მიმდინარეობს მუდმივი წნევით ეწოდება იზობარულიმუდმივ მოცულობაზე - იზოქორიულიმუდმივ ტემპერატურაზე - იზოთერმულისითბოს მუდმივი რაოდენობით - ადიაბატური.

სითბო- ნაწილაკების (მოლეკულები, ატომები და ა.შ.) შემთხვევითი („თერმული“) მოძრაობის ფორმა, რომლებიც ქმნიან სხეულს. სითბოს გაცვლის დროს გადაცემული ენერგიის რაოდენობრივი საზომია სითბოს რაოდენობა ქ . სითბოს ოდენობის SI ერთეულია J. ჯოულთან ერთად ხშირად გამოიყენება სითბოს სისტემური ერთეული - კალორია (cal). 1 კალ = 4.184 J. ხშირად ტერმინის „სითბოს ოდენობის“ ნაცვლად სინონიმად გამოიყენება გამოთქმა „სითბო“.

მუშაობა- ენერგიის გადაცემის ფორმა ერთი სისტემიდან მეორეზე, რომელიც დაკავშირებულია გარე ძალებთან მოქმედებასთან და ხორციელდება სისტემის ან მისი ცალკეული კომპონენტების მოწესრიგებული, მიმართული მოძრაობით. მუშაობის დროს გადაცემული ენერგიის რაოდენობრივი საზომია სამუშაოს მოცულობა ვ . სამუშაოს SI განზომილება არის J. ტერმინის „სამუშაოს ოდენობის“ ნაცვლად, ხშირად სინონიმად გამოიყენება გამოთქმა „სამუშაო“.

თერმოქიმია.

თერმოქიმია- ქიმიური თერმოდინამიკის განყოფილება, რომელიც ეხება ქიმიური რეაქციების თერმული ეფექტების განსაზღვრას და მათი დამოკიდებულების დადგენას სხვადასხვა პირობებზე. თერმოქიმიის ამოცანა ასევე მოიცავს ნივთიერებების სითბური შესაძლებლობების გაზომვას და ფაზური გადასვლების სიცხეებს (ხსნარების წარმოქმნისა და განზავების პროცესების ჩათვლით).

კალორიმეტრიული გაზომვები

თერმოქიმიის მთავარი ექსპერიმენტული მეთოდია კალორიმეტრია. ქიმიურ რეაქციაში გამოთავისუფლებული ან შთანთქმული სითბოს რაოდენობა იზომება ხელსაწყოს გამოყენებით ე.წ კალორიმეტრი.

კალორიმეტრიული გაზომვები შესაძლებელს ხდის გამოთვალოს უაღრესად მნიშვნელოვანი რაოდენობები - ქიმიური რეაქციების თერმული ეფექტები, დაშლის სიცხეები და ქიმიური ბმების ენერგიები. დამაკავშირებელი ენერგიების მნიშვნელობები განსაზღვრავს ქიმიური ნაერთების რეაქტიულობას და ზოგიერთ შემთხვევაში სამკურნალო ნივთიერებების ფარმაკოლოგიურ აქტივობას. თუმცა, ყველა ქიმიური რეაქცია და ფიზიკურ-ქიმიური პროცესი არ შეიძლება გაიზომოს კალორიმეტრიული გაზომვებით, მაგრამ მხოლოდ ის, ვინც აკმაყოფილებს ორ პირობას: 1) პროცესი უნდა იყოს შეუქცევადი და 2) პროცესი უნდა მიმდინარეობდეს საკმარისად სწრაფად, რათა გამოყოფილ სითბოს დრო არ ჰქონდეს. იშლება გარემოში.

ენთალპია

ქიმიური პროცესების უმეტესობა, როგორც ბუნებაში, ასევე ლაბორატორიაში და მრეწველობაში, მიმდინარეობს არა მუდმივი მოცულობით, არამედ მუდმივი წნევით. ამავდროულად, ხშირად კეთდება მხოლოდ ერთი სხვადასხვა სახის სამუშაო - გაფართოების სამუშაოებიუდრის წნევის ნამრავლს და სისტემის მოცულობის ცვლილებას:

ვ = pDV.

ამ შემთხვევაში, თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლება შეიძლება დაიწეროს როგორც

DU = Q გვ - pDV

Q გვ= DU + pDV

(ინდექსი რ აჩვენებს, რომ სითბოს რაოდენობა იზომება მუდმივ წნევაზე). მნიშვნელობების ცვლილებების შესაბამისი განსხვავებებით ჩანაცვლებით, ვიღებთ:

Qp = U 2 - U 1 + გვ (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

როგორც გვ და ვ არის მდგომარეობის პარამეტრები და U არის სახელმწიფო ფუნქცია, შემდეგ ჯამი U + pV = ჰ ასევე სახელმწიფო ფუნქციაა. ეს ფუნქცია ე.წ ენთალპია. ამრიგად, სისტემის მიერ შთანთქმული ან გამოთავისუფლებული სითბო მუდმივი წნევით მიმდინარე პროცესში ტოლია ენთალპიის ცვლილებას:

Qp = დ.ჰ.

არსებობს კავშირი ენთალპიის ცვლილებასა და სისტემის შიდა ენერგიის ცვლილებას შორის, რომელიც გამოიხატება განტოლებით

DH= DU + DnRT ან DU = DH - DnRT ,

რომლის მიღებაც შესაძლებელია მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენებით

pV= nRT , სად pDV = DnRT .

რაოდენობები DH სხვადასხვა პროცესების გაზომვა შედარებით მარტივია მუდმივი წნევის ქვეშ მომუშავე კალორიმეტრების გამოყენებით. შედეგად, ენთალპიის ცვლილება ფართოდ გამოიყენება თერმოდინამიკურ და თერმოქიმიურ კვლევებში. ენთალპიის SI ერთეული არის J/mol.

ჰესის კანონი

1840-იან წლებში. G.I. ჰესმა ჩამოაყალიბა თერმოქიმიის ფუნდამენტური კანონი, რომელსაც მან უწოდა " სითბოს ჯამების მუდმივობის კანონი":

როდესაც რაიმე ქიმიური ნაერთი წარმოიქმნება, სითბოს ერთი და იგივე რაოდენობა ყოველთვის გამოიყოფა, მიუხედავად იმისა, ამ ნაერთის წარმოქმნა ხდება პირდაპირ თუ ირიბად და რამდენიმე ეტაპად.

თანამედროვე ინტერპრეტაციებში კანონი ასე იკითხება:

1. თუ შესაძლებელია მოცემული საბოლოო პროდუქტების მიღება ამ საწყისი ნივთიერებებისგან სხვადასხვა გზით, მაშინ პროცესის მთლიანი სითბო ნებისმიერ გზაზე უდრის პროცესის მთლიან სითბოს ნებისმიერ სხვა გზაზე.

2. ქიმიური რეაქციის თერმული ეფექტი არ არის დამოკიდებული პროცესის გზაზე, არამედ დამოკიდებულია მხოლოდ საწყისი ნივთიერებებისა და პროდუქტების ტიპსა და თვისებებზე. .

3. თანმიმდევრული რეაქციების სერიების თერმული ეფექტი ტოლია ნებისმიერი სხვა სერიის რეაქციების თერმული ეფექტის იგივე საწყისი ნივთიერებებით და საბოლოო პროდუქტებით. .

4. მაგალითად, ამონიუმის ქლორიდის წყალხსნარი (NH 4 Cl·aq) შეიძლება მიღებულ იქნას აირისებრი ამიაკის და წყალბადის ქლორიდისა და თხევადი წყლისგან (aq) შემდეგი ორი გზით:

5. I. 1) NH 3 (გ) + აკ = NH 3 აკ + დ.ჰ. 1 (დ.ჰ. 1 = -34,936 კჯ/მოლი);

6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + დ.ჰ. 2 (დ.ჰ. 2 = -72,457 კჯ/მოლი);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + დ.ჰ. 3 (დ.ჰ. 3 = -51,338 კჯ/მოლი);

8. დ.ჰ. = დ.ჰ. 1 + დ.ჰ. 2 + დ.ჰ. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158.749 კჯ/მოლ

11. II. 1) NH 3 (გ) + HCl (გ) = NH 4 Cl (t) + დ.ჰ. 4 (დ.ჰ. 4 = -175,100 კჯ/მოლი);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + დ.ჰ. 5 (დ.ჰ. 5 = + 16.393 კჯ/მოლი);

13. დ.ჰ. = დ.ჰ. 4 + დ.ჰ. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

როგორც ჩანს, I გზაზე განხორციელებული პროცესის სითბური ეფექტი უდრის II გზაზე განხორციელებული პროცესის სითბურ ეფექტს (სხვაობა 0,42 კჯ/მოლი, რომელიც არის აბსოლუტური მნიშვნელობის 0,026%, კარგია. ექსპერიმენტული შეცდომის ფარგლებში).

კიდევ ერთი მაგალითი. გრაფიტის დაწვა CO 2-მდე შეიძლება განხორციელდეს ორი გზით:

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (გ) + DH 1 (DH 1 = -393,505 კჯ/მოლი);

II. C (T) + 1/2 O 2 (გ) = CO (გ) + დ.ჰ. 2 (დ.ჰ. 2 = -110,541 კჯ/მოლი);

CO (გ) + 1/2 O 2 (გ) \u003d CO 2 (გ) + DH 3 (DH 3 = -282,964 კჯ/მოლი);

და ამ შემთხვევაში

დ.ჰ. = დ.ჰ. 2 + დ.ჰ. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 კჯ / მოლ.

ჰესის კანონი საშუალებას იძლევა გამოვთვალოთ მრავალი რეაქციის თერმული ეფექტი შედარებით მცირე რაოდენობის საცნობარო მონაცემების დახმარებით წვისა და ქიმიკატების წარმოქმნის სიცხეებზე და გარდა ამისა, გამოვთვალოთ ისეთი რეაქციების თერმული ეფექტები, რომლებიც არ ექვემდებარება. კალორიმეტრიის მიმართულება საერთოდ, მაგალითად, C (t) + 1/2 O 2 (g) = CO (g)). ეს მიიღწევა ჰესის კანონის შედეგების გამოყენებით.

1 შედეგი (ლავუაზიე-ლაპლასის კანონი): რთული ნივთიერების უფრო მარტივებად დაშლის თერმული ეფექტი რიცხობრივად ტოლია, მაგრამ ნიშნით საპირისპიროა, უფრო მარტივი მონაცემებიდან მოცემული რთული ნივთიერების წარმოქმნის თერმული ეფექტის.

მაგალითად, კალციუმის კარბონატის (კალციტის) დაშლის სითბო კალციუმის ოქსიდში და ნახშირორჟანგად

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (გ) + CaO (t) + DH 1

უდრის + 178,23 კჯ/მოლ. ეს ნიშნავს, რომ CaCO 3-ის ერთი მოლი CaO-დან და CO 2-დან წარმოქმნის, იგივე რაოდენობის ენერგია გამოიყოფა:

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + დ.ჰ. 2 (დ.ჰ. 2 = -178,23 კჯ/მოლი).

2 შედეგი: თუ მოხდება ორი რეაქცია, რომელიც მიდის სხვადასხვა საწყისი მდგომარეობიდან ერთსა და იმავე საბოლოო მდგომარეობებამდე, მაშინ მათ თერმულ ეფექტებს შორის განსხვავება უდრის ერთი საწყისი მდგომარეობიდან მეორე საწყის მდგომარეობაში გადასვლის რეაქციის თერმულ ეფექტს.

მაგალითად, თუ ცნობილია ალმასის და გრაფიტის წვის რეაქციების თერმული ეფექტი:

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393,51 კჯ / მოლი

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395,39 კჯ / მოლი

თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ერთი ალოტროპული მოდიფიკაციიდან მეორეზე გადასვლის თერმული ეფექტი:

С (გრ) ® С (ალმ) + DH ალოტროპული

DH ალოტროპული\u003d -393,51 - (-395,39) \u003d +1,88 კჯ / მოლ

მე-3 შედეგი: თუ ხდება ორი რეაქცია, რომელიც მიდის ერთი და იგივე საწყისი მდგომარეობიდან სხვადასხვა საბოლოო მდგომარეობამდე, მაშინ მათ თერმულ ეფექტებს შორის სხვაობა უდრის ერთი საბოლოო მდგომარეობიდან მეორე საბოლოო მდგომარეობამდე გადასვლის რეაქციის თერმულ ეფექტს.

მაგალითად, ამ შედეგის გამოყენებით, შეიძლება გამოვთვალოთ ნახშირბადის წვის რეაქციის თერმული ეფექტი CO-ზე:

C (გრ) + O 2 ® CO 2 - 393,505 კჯ / მოლ

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282,964 კჯ / მოლ

C (გრ) + 1/2 O 2 ® CO + დ.ჰ.რ

დ.ჰ.რ\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 კჯ / მოლ.

4 შედეგი: ნებისმიერი ქიმიური რეაქციის თერმული ეფექტი უდრის სხვაობას რეაქციის პროდუქტებისა და საწყისი მასალების წარმოქმნის სითბოს ჯამებს შორის (რეაქციის განტოლებაში სტოქიომეტრიული კოეფიციენტების გათვალისწინებით):

დ.ჰ.რ = å (ნ მე DH fi ) პროდ - å (ნ მე DH fi )ref

მაგალითად, ესტერიფიკაციის რეაქციის თერმული ეფექტი

CH 3 COOH (გ) + C 2 H 5 OH (გ) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (გ) + H 2 O (გ) + დ.ჰ.რ

DH r =(დ.ჰ.ფ CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (დ.ჰ.ფ CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 კჯ ..

5 შედეგი: ნებისმიერი ქიმიური რეაქციის თერმული ეფექტი უდრის სხვაობას საწყისი მასალებისა და რეაქციის პროდუქტების წვის სითბოს ჯამებს შორის (რეაქციის განტოლებაში სტოქიომეტრიული კოეფიციენტების გათვალისწინებით):

დ.ჰ.რ = å (ნ მე DH c i ) ref - å (ნ მე DH c i )პროდ

მაგალითად, წინა მაგალითში მოცემული ესტერიფიკაციის რეაქციის თერმული ეფექტი არის

DH r =(DH-თან ერთად CH3COOH +DH ერთად C2H5OH) - (DH-თან ერთად CH3COOC2H5 +DH ერთად H2O)=

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 კჯ.

(შედეგებს შორის შეუსაბამობა აიხსნება საცნობარო წიგნებში მოცემული თერმოქიმიური მონაცემების განსხვავებული სიზუსტით).

დაშლის სითბო

დაშლის სითბო DН r -r ან DH ს .(დან გამოსავალი- ხსნარი) - ნივთიერების დაშლის თერმული ეფექტი მუდმივი წნევის დროს.

არსებობს დაშლის ინტეგრალური და დიფერენციალური სიცხეები. ნივთიერების 1 მოლის დაშლის სითბოს წარმოქმნით ე.წ. უსასრულოდ განზავებული ხსნარი ეწოდება დაშლის ინტეგრალური სითბო. დაშლის ინტეგრალური სითბო დამოკიდებულია გახსნილი ნივთიერებისა და გამხსნელის რაოდენობების თანაფარდობაზე და, შესაბამისად, მიღებული ხსნარის კონცენტრაციაზე. თერმული ეფექტი, როდესაც ნივთიერების 1 მოლი იხსნება გარკვეული კონცენტრაციის იგივე ნივთიერების უკვე არსებულ ხსნარში ძალიან დიდი რაოდენობით (რაც იწვევს კონცენტრაციის უსასრულოდ მცირე მატებას) ეწოდება. ხსნარის დიფერენციალური სითბო:

ფიზიკური თვალსაზრისით, დაშლის დიფერენციალური სითბო გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება ნივთიერების დაშლის სითბური ეფექტი ხსნარში მისი კონცენტრაციის მატებასთან ერთად. დაშლის სითბოს SI ერთეულია J/mol.

კრისტალური ნივთიერებების დაშლის ინტეგრალური სითბო (მაგალითად, არაორგანული მარილები, ფუძეები და ა. DH სოლ და დისოციაციის დროს წარმოქმნილი მოლეკულებისა და იონების ხსნარების ენთალპიები (წყლიანი ხსნარების შემთხვევაში - დატენიანება). DН solv (DH ჰიდრ ):

DН r -r = DH სოლ + DН solv ; DН r -r = DH სოლ + DH ჰიდრ

რაოდენობები DH სოლ და DН solv არიან საპირისპირო ნიშნით (გახსნას და დატენიანებას ყოველთვის თან ახლავს სითბოს გამოყოფა, ხოლო ბროლის გისოსის განადგურებას მისი შეწოვა). ამრიგად, არც თუ ისე ძლიერი კრისტალური მედის მქონე ნივთიერებების დაშლას (მაგალითად, ტუტე ლითონის ჰიდროქსიდები - NaOH, KOH და ა. ბროლის ბადე (მაგალითად, გოგირდის მჟავა) - კიდევ უფრო გაცხელება ადუღებამდე. პირიქით, ძლიერი კრისტალური მედის მქონე ნივთიერებების დაშლა, როგორიცაა, მაგალითად, ტუტე და ტუტე მიწის ლითონების ჰალოგენები KCl, NaCl, CaCl 2, მიმდინარეობს სითბოს შთანთქმით და იწვევს გაგრილებას. (ეს ეფექტი გამოიყენება ლაბორატორიულ პრაქტიკაში გამაგრილებელი ნარევების მოსამზადებლად).

მაშასადამე, დაშლის დროს მთლიანი თერმული ეფექტის ნიშანი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელია მისი ტერმინები უფრო დიდი აბსოლუტური მნიშვნელობით.

თუ ცნობილია მარილის კრისტალური მედის განადგურების ენთალპია, მაშინ დაშლის სითბოს გაზომვით შესაძლებელია მისი ხსნარის ენთალპიის გამოთვლა. მეორეს მხრივ, კრისტალური ჰიდრატის (ანუ ჰიდრატირებული მარილის) დაშლის სითბოს გაზომვით შესაძლებელია საკმარისი სიზუსტით გამოვთვალოთ კრისტალური გისოსის განადგურების (სიძლიერის) ენთალპია.

კალიუმის ქლორიდის დაშლის სითბო, ტოლია +17,577 კჯ/მოლი 0,278 მოლ/ლ და 25 ° C კონცენტრაციით, შემოთავაზებულია როგორც თერმოქიმიური სტანდარტიკალორიმეტრების მუშაობის შესამოწმებლად.

დაშლის სითბოს ტემპერატურული დამოკიდებულება, ისევე როგორც ქიმიური რეაქციების თერმული ეფექტები, ემორჩილება კირჩჰოფის განტოლებას.

როდესაც გამხსნელი და გამხსნელი ქიმიურად მსგავსია და არ არსებობს გართულებები, რომლებიც დაკავშირებულია იონიზაციასთან ან დაშლის დროს, ხსნარის სითბო შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით გამხსნელის შერწყმის სითბოს ტოლი. ეს ძირითადად ეხება ორგანული ნივთიერებების დაშლას არაპოლარულ გამხსნელებში.

ენტროპია

ენტროპია არის სისტემის აშლილობის საზომი, რომელიც დაკავშირებულია თერმოდინამიკურ ალბათობასთან.

სისტემის კომპონენტებს შორის ენერგიის გაფანტვა შეიძლება გამოითვალოს სტატისტიკური თერმოდინამიკის მეთოდებით. ეს იწვევს ენტროპიის სტატისტიკურ განმარტებას. ზემოხსენებული წინადადების მიხედვით, რომ სპონტანური ცვლილების მიმართულება შეესაბამება თერმოდინამიკური ალბათობის გაზრდის მიმართულებას, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ენერგიის გაფანტვა და, შესაბამისად, ენტროპია, დაკავშირებულია მასთან. ეს კავშირი 1872 წელს დაამტკიცა ლ.ბოლცმანმა. იგი გამოიხატება ბოლცმანის განტოლებით

ს = კ ლნ ვ , (3.1)

სადაც კ არის ბოლცმანის მუდმივი.

სტატისტიკური თვალსაზრისით, ენტროპია არის სისტემაში უწესრიგობის საზომი. ეს გამოწვეულია იმით, რომ რაც უფრო მეტი არეა სისტემაში, რომელშიც არის ნაწილაკების განლაგების სივრცითი მოწყობა ან ენერგიის არათანაბარი განაწილება (რაც ასევე ითვლება ენერგიის მოწესრიგებად), მით უფრო დაბალია თერმოდინამიკური ალბათობა. ნაწილაკების ქაოტური შერევით, ისევე როგორც ენერგიის ერთგვაროვანი განაწილებით, როდესაც ნაწილაკები ენერგეტიკული მდგომარეობით ვერ გამოირჩევიან, იზრდება თერმოდინამიკური ალბათობა და, შესაბამისად, ენტროპია.

თერმოდინამიკის მეორე კანონი

მეორე შეიძლება გამოიხატოს რამდენიმე განსხვავებული ფორმულირებით, რომელთაგან თითოეული ავსებს დანარჩენებს:

1. სითბო სპონტანურად ვერ გადადის ცივი სხეულიდან ცხელზე. .

2. სხვადასხვა ტიპის ენერგია გადაიქცევა სითბოდ, ხოლო სითბო მიდრეკილია გაფანტვისკენ. .

3. არც ერთი პროცესის ნაკრები არ შეიძლება შემცირდეს სითბოს ცივი სხეულიდან ცხელზე სითბოს გადაცემამდე, მაშინ როდესაც სითბოს გადაცემა ცხელი სხეულიდან ცივზე შეიძლება იყოს პროცესების ერთადერთი შედეგი. (R.E. Clausius).

4. არც ერთი პროცესის კომპლექტი არ შეიძლება შემცირდეს მხოლოდ სითბოს სამუშაოდ გადაქცევით, ხოლო სამუშაოს გადაქცევა სითბოდ შეიძლება იყოს პროცესების ერთადერთი შედეგი. (უ. ტომსონი).

5. ციკლური მანქანის აშენება შეუძლებელია , რომელიც სითბოს სამუშაოდ გარდაქმნის გარემომცველ სხეულებში სხვა ცვლილებების წარმოქმნის გარეშე (ე.წ. მეორე სახის მუდმივი მოძრაობის მანქანა) (W. Ostwald).

კარნოს შეუქცევადი ციკლისთვის შეგვიძლია დავწეროთ:

სადაც Q1 არის საწყისი სითბოს რეზერვი სისტემაში, Q2 - სისტემაში დარჩენილი სითბოს რაოდენობა მასში არსებული ნებისმიერი პროცესის გავლის შემდეგ, T1 და თ 2 - შესაბამისად, სისტემის საწყისი და საბოლოო ტემპერატურა, თ - პროცესის ეფექტურობა.

ეს თანასწორობა არის თერმოდინამიკის მეორე კანონის მათემატიკური გამოხატულება.

თერმოდინამიკის მესამე კანონი. პლანკის პოსტულატი.

აბსოლუტური ენტროპია

ვინაიდან ენტროპია არის ვრცელი რაოდენობა, მისი მნიშვნელობა მატერიისთვის ნებისმიერ მოცემულ ტემპერატურაზე თ არის მნიშვნელობების ჯამი, რომელიც შეესაბამება თითოეულ ტემპერატურას 0 K-დან დიაპაზონში თ. თუ განტოლებაში (3.5) ავიღებთ ინტეგრაციის ინტერვალის ქვედა ტემპერატურას აბსოლუტური ნულის ტოლი, მაშინ

მაშასადამე, ენტროპიის მნიშვნელობის ცოდნა აბსოლუტურ ნულზე, ამ განტოლების გამოყენებით, შეიძლება მივიღოთ ენტროპიის მნიშვნელობა ნებისმიერ ტემპერატურაზე.

მე-19 საუკუნის ბოლოს ჩატარებულმა ფრთხილად გაზომვებმა აჩვენა, რომ როდესაც ტემპერატურა უახლოვდება აბსოლუტურ ნულს, ნებისმიერი ნივთიერების თბოტევადობა. C გვ გადადის ნულზე:

ლიმი Cp = 0 .

თ ® 0

ეს ნიშნავს, რომ ღირებულება C გვ /თ არის სასრული ან ნულის ტოლი და, შესაბამისად, განსხვავება ს თ - S0 ყოველთვის დადებითი ან ნულოვანია. ამ მოსაზრებებიდან გამომდინარე, მ. პლანკმა (1912) შესთავაზა პოსტულატი:

აბსოლუტურ ნულოვან ტემპერატურაზე, ნებისმიერი ნივთიერების ენტროპია იდეალური ბროლის სახით არის ნული.

პლანკის ეს პოსტულატი არის თერმოდინამიკის მე-3 კანონის ერთ-ერთი ფორმულირება. ეს შეიძლება აიხსნას სტატისტიკური ფიზიკის ცნებების საფუძველზე: სრულყოფილად მოწესრიგებული კრისტალისთვის აბსოლუტურ ნულოვან ტემპერატურაზე, როდესაც არ არის ნაწილაკების თერმული მოძრაობა, თერმოდინამიკური ალბათობა. ვ უდრის 1-ს. შესაბამისად, ბოლცმანის განტოლების (3.1) შესაბამისად, მისი ენტროპია ნულის ტოლია:

S0 = კ ჟურნალი 1 = 0

პლანკის პოსტულატიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ნებისმიერი ნივთიერების ენტროპია ტემპერატურაზე, გარდა აბსოლუტური ნულისა, არის სასრული და დადებითი. შესაბამისად, ენტროპია არის ერთადერთი თერმოდინამიკური მდგომარეობის ფუნქცია, რომლისთვისაც შესაძლებელია აბსოლუტური მნიშვნელობის დადგენა და არა მხოლოდ რაიმე პროცესის ცვლილება, როგორც სხვა მდგომარეობის ფუნქციების შემთხვევაში (მაგალითად, შინაგანი ენერგია და ენთალპია).

ზემოაღნიშნული განტოლებიდან ასევე გამომდინარეობს, რომ ტემპერატურაზე, რომელიც უახლოვდება აბსოლუტურ ნულს, შეუძლებელი ხდება გაცივებული სხეულისგან რაიმე, თუნდაც ძალიან მცირე, სითბოს ამოღება უსასრულო სითბური სიმძლავრის გამო. Სხვა სიტყვებით,

სასრული რაოდენობის ოპერაციების გამოყენებით შეუძლებელია სხეულის ტემპერატურის დაწევა აბსოლუტურ ნულამდე.

ამ გამოთქმას ე.წ აბსოლუტური ნულოვანი ტემპერატურის მიუწვდომლობის პრინციპიდა პლანკის პოსტულატთან ერთად არის თერმოდინამიკის მესამე კანონის ერთ-ერთი ფორმულირება. (გაითვალისწინეთ, რომ ამ დროისთვის ექსპერიმენტში შესაძლებელი იყო ტემპერატურის დაწევა 0,00001 კ-მდე).

აბსოლუტური ნულის ტემპერატურის მიუღწევლობის პრინციპი ასევე დაკავშირებულია ვ. აბსოლუტურ ნულთან მიახლოებისას, მნიშვნელობები DH და დგ = DH +TDS (გ - გიბსის ენერგია, რომელიც ქვემოთ იქნება განხილული) უახლოვდებიან ერთმანეთს, ანუ როდის თ = 0 უნდა იყოს თანასწორობა

დგ= DH .

ენტროპიის ცვლილება ქიმიური რეაქციის დროს DS რ შეიძლება გამოითვალოს როგორც სხვაობა პროდუქტებისა და საწყისი მასალების ენტროპიების ჯამებს შორის, აღებული შესაბამისი სტექიომეტრიული კოეფიციენტებით. სტანდარტული პირობებისთვის:

DS რ = å (n i S o i )პროდ - å (n i S o I )ref

(გამოთვლებისთვის მიიღება ცალკეული ნივთიერებების ენტროპიის აბსოლუტური მნიშვნელობები და არა მათი ცვლილებები, როგორც სხვა თერმოდინამიკური ფუნქციების გაანგარიშებისას. ამის მიზეზები ახსნილი იქნება თერმოდინამიკის მესამე კანონის განხილვისას).

ქიმიური წონასწორობა

ქიმიური წონასწორობა- ეს არის თერმოდინამიკური წონასწორობა სისტემაში, რომელშიც შესაძლებელია პირდაპირი და საპირისპირო ქიმიური რეაქციები.

გარკვეულ პირობებში, რეაგენტების მოქმედება შეიძლება შეიცვალოს კონცენტრაციით ან ნაწილობრივი წნევით. ამ შემთხვევებში, წონასწორობის მუდმივი გამოხატულია წონასწორობის კონცენტრაციებში კკან ნაწილობრივი წნევით კპ, იღებს ფორმას

(4.11)

(4.12)

განტოლებები (4.11) და (4.12) არის ვარიანტები მასობრივი მოქმედების კანონი (LMA) შექცევადი რეაქციებისთვის წონასწორობაში. მუდმივ ტემპერატურაზე, საბოლოო პროდუქტების წონასწორობის კონცენტრაციების (ნაწილობრივი წნევა) თანაფარდობა საწყისი რეაგენტების წონასწორობის კონცენტრაციებთან (ნაწილობრივ წნევასთან), შესაბამისად, მათი სტოქიომეტრიული კოეფიციენტების ტოლ სიმძლავრემდე ამაღლებული, არის მუდმივი მნიშვნელობა.

აირისებრი ნივთიერებებისთვის კპდა კკთანაფარდობით დაკავშირებული კპ = (RT) Δ ნ კკ, სადაც ∆ ნარის განსხვავება საწყისი და საბოლოო აირისებრი რეაგენტების მოლების რაოდენობაში.

წონასწორობის მუდმივი განისაზღვრება რეაგენტების ცნობილი წონასწორობის კონცენტრაციით ან ცნობილი Δ-დან გ° ქიმიური რეაქცია

თვითნებური შექცევადი ქიმიური რეაქცია შეიძლება აღწერილი იყოს ფორმის განტოლებით:

aA + bB Û dD + eE

მასის მოქმედების კანონის შესაბამისად, უმარტივეს შემთხვევაში, პირდაპირი რეაქციის სიჩქარე დაკავშირებულია საწყისი ნივთიერებების კონცენტრაციებთან განტოლებით.

v pr = k pr C Აა თან ბ-ში,

ხოლო საპირისპირო რეაქციის სიჩქარე - პროდუქტების კონცენტრაციით განტოლებით

v arr = k arr C დ დ თან ე .

როდესაც წონასწორობა მიიღწევა, ეს სიჩქარეები ერთმანეთის ტოლია:

v pr = v arr

წინა და საპირისპირო რეაქციების სიჩქარის მუდმივების თანაფარდობა ერთმანეთთან ტოლი იქნება წონასწორობის მუდმივი:

ვინაიდან ეს გამოთქმა ემყარება რეაგენტებისა და რეაქციის პროდუქტების რაოდენობის გათვალისწინებას, ეს არის კანონის მათემატიკური აღნიშვნა. მოქმედი მასები შექცევადი რეაქციებისთვის.

წონასწორობის მუდმივობას, რომელიც გამოიხატება რეაგენტების კონცენტრაციების მიხედვით, ეწოდება კონცენტრაციის მუდმივი და აღინიშნება კ ს . უფრო მკაცრი განხილვისთვის, კონცენტრაციების ნაცვლად, უნდა გამოვიყენოთ ნივთიერებების თერმოდინამიკური აქტივობა ა = fC (სად ვ - აქტივობის კოეფიციენტი). ამ შემთხვევაში საუბარია ე.წ. თერმოდინამიკური წონასწორობის მუდმივზე

დაბალ კონცენტრაციებში, როდესაც საწყისი ნივთიერებებისა და პროდუქტების აქტივობის კოეფიციენტები ახლოსაა ერთიანობასთან, კ ს და კ ა პრაქტიკულად ერთმანეთის ტოლია.

გაზის ფაზაში მიმდინარე რეაქციის წონასწორობის მუდმივი შეიძლება გამოიხატოს ნაწილობრივი წნევით რ რეაქციაში მონაწილე ნივთიერებები:

Შორის კ რ და კ ს არსებობს კავშირი, რომელიც შეიძლება ამ გზით იყოს მიღებული. ჩვენ გამოვხატავთ ნივთიერებების ნაწილობრივ წნევას მათი კონცენტრაციების მიხედვით მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენებით:

pV = nRT ,

სადაც გვ = (ნ /ვ )RT = CRT .

წონასწორობის მუდმივთა განზომილება დამოკიდებულია კონცენტრაციის (წნევის) გამოხატვის მეთოდზე და რეაქციის სტექიომეტრიაზე. ხშირად ამან შეიძლება გამოიწვიოს დაბნეულობა, მაგალითად, განხილულ მაგალითში [მოლ -1 მ 3] კ ს და [Pa -1] ამისთვის კ რ , მაგრამ ამაში ცუდი არაფერია. თუ პროდუქტებისა და საწყისი მასალების სტოქიომეტრიული კოეფიციენტების ჯამები ტოლია, წონასწორობის მუდმივი იქნება განზომილებიანი.

ფაზის ბალანსი.

ფაზის ბალანსი- თერმოდინამიკურად წონასწორული ფაზების თანაარსებობა, რომლებიც ქმნიან ჰეტეროგენულ სისტემას.

ფაზა ფ - სისტემის ნაწილების ერთობლიობა, რომლებიც იდენტურია ქიმიური შემადგენლობით და ფიზიკური თვისებებით, ერთმანეთთან თერმოდინამიკურ წონასწორობაშია და გამოყოფილია სხვა ნაწილებისგან ინტერფეისებით. ნებისმიერი ერთგვაროვანი სისტემა ერთფაზიანია, ანუ ხასიათდება შიდა ინტერფეისების არარსებობით. ჰეტეროგენული სისტემა შეიცავს რამდენიმე ფაზას (მინიმუმ ორს). ჰეტეროგენულ ფაზურ სისტემაში არის შიდა ინტერფეისი(ზოგჯერ უწოდებენ ინტერფეისებს).

Კომპონენტი- ინდივიდუალური ქიმიური ნივთიერება, რომელიც სისტემის ნაწილია. კომპონენტი არის მხოლოდ ნივთიერება, რომელიც, პრინციპში, შეიძლება იყოს იზოლირებული სისტემიდან და შეიძლება დამოუკიდებლად არსებობდეს საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში.

დამოუკიდებელი კომპონენტების რაოდენობასისტემები რომ არის კომპონენტების რაოდენობა, რომელიც საჭიროა სისტემის სრული შემადგენლობის შესაქმნელად.ეს უდრის კომპონენტების საერთო რაოდენობას გამოკლებული მათ შორის მომხდარი ქიმიური რეაქციების რაოდენობა.

ფაზის გადასვლები- ეს არის ნივთიერების გადასვლა ერთი ფაზის მდგომარეობიდან მეორეზე თერმოდინამიკური წონასწორობის დამახასიათებელი პარამეტრების ცვლილებით.

დისპერსიასსისტემები თან შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მთელი რიგი გარე პირობები (ტემპერატურა, წნევა, კონცენტრაცია და ა.შ.), რომელიც ექსპერიმენტატორს შეუძლია შეცვალოს სისტემაში ფაზების რაოდენობის შეცვლის გარეშე.

ფაზის წესითერმოდინამიკის მეორე კანონის შედეგია, აკავშირებს წონასწორობაში მყოფი ფაზების რაოდენობას, დამოუკიდებელი კომპონენტების რაოდენობას და სისტემის სრული აღწერისთვის აუცილებელ პარამეტრთა რაოდენობას:

წონასწორობაში მყოფი თერმოდინამიკური სისტემის თავისუფლების ხარისხების (ვარიანტების) რაოდენობა, რომელზეც გარე ფაქტორებზე გავლენას ახდენს მხოლოდ წნევა და ტემპერატურა, უდრის დამოუკიდებელი კომპონენტების რაოდენობას მინუს ფაზების რაოდენობას პლუს ორი:

თან = რომ - ფ + 2

ფაზის დიაგრამები.

ქონების დამოკიდებულების შესწავლა

შესავალი

ᲗᲐᲕᲘ 1

თერმოდინამიკის ძირითადი ცნებები და საწყისი დებულებები

1.1. დახურული და ღია თერმოდინამიკური სისტემები.

1.2. თერმოდინამიკის ნულოვანი დაწყება.

1.3. თერმოდინამიკის პირველი კანონი.

1.4. თერმოდინამიკის მეორე კანონი.

1.4.1. შექცევადი და შეუქცევადი პროცესები.

1.4.2. ენტროპია.

1.5. თერმოდინამიკის მესამე კანონი.

თავი 2

2.1. ღია სისტემების ზოგადი მახასიათებლები.

2.1.1. დისპაციური სტრუქტურები.

2.2. სხვადასხვა სისტემებისა და სინერგეტიკის თვითორგანიზება.

2.3. სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზაციის მაგალითები.

2.3.1. ფიზიკური სისტემები.

2.3.2. ქიმიური სისტემები.

2.3.3. ბიოლოგიური სისტემები.

2.3.4. სოციალური სისტემები.

პრობლემის ფორმულირება.

თავი 3

სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზაციის ანალიტიკური და რიცხვითი გამოკვლევები.

3.1. ბენარდის უჯრედები.

3.2. ლაზერი, როგორც თვითორგანიზებული სისტემა.

3.3. ბიოლოგიური სისტემა.

3.3.1. მოსახლეობის დინამიკა. ეკოლოგია.

3.3.2. სისტემა "მსხვერპლი - მტაცებელი".

დასკვნა.

ლიტერატურა.

შესავალი

მეცნიერება წარმოიშვა ძალიან დიდი ხნის წინ, ძველ აღმოსავლეთში, შემდეგ კი ინტენსიურად განვითარდა ევროპაში. სამეცნიერო ტრადიციაში დიდი ხნის განმავლობაში დარჩა არასაკმარისად შესწავლილი საკითხი

მთლიანობასა და ნაწილს შორის ურთიერთობა. როგორც შუაში გაირკვა

მე-20 საუკუნეში ნაწილს შეუძლია მთელი რადიკალური და მოულოდნელი გზით გარდაქმნა.

კლასიკური თერმოდინამიკიდან ცნობილია, რომ იზოლირებულია თერმოდინამიკური სისტემები, შეუქცევადი პროცესების თერმოდინამიკის მეორე კანონის შესაბამისად, სისტემის ენტროპია. სიზრდება მანამ, სანამ არ მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობაში. ენტროპიის ზრდას თან ახლავს სისტემის შესახებ ინფორმაციის დაკარგვა.

თერმოდინამიკის მეორე კანონის აღმოჩენის შემდეგ გაჩნდა კითხვა, თუ როგორ არის შესაძლებელი ენტროპიის მატების დროთან შეჯერება დახურულ სისტემებში თვითორგანიზების პროცესებთან ცოცხალ და არაცოცხალ ბუნებაში. დიდი ხნის განმავლობაში ჩანდა, რომ არსებობდა წინააღმდეგობა თერმოდინამიკის მეორე კანონის დასკვნასა და დარვინის ევოლუციური თეორიის დასკვნებს შორის, რომლის მიხედვითაც ცოცხალ ბუნებაში, შერჩევის პრინციპიდან გამომდინარე, თვითორგანიზაციის პროცესი მუდმივად მიმდინარეობს. გაგრძელება.

წინააღმდეგობა თერმოდინამიკის მეორე კანონსა და ჩვენს ირგვლივ უაღრესად ორგანიზებულ სამყაროს მაგალითებს შორის მოგვარდა ორმოცდაათ წელზე მეტი ხნის წინ და შემდგომ არაწრფივი არაბალანსირებული თერმოდინამიკის ბუნებრივი განვითარების შედეგად. მას ასევე უწოდებენ ღია სისტემების თერმოდინამიკას. ამ ახალი მეცნიერების ჩამოყალიბებაში დიდი წვლილი შეიტანეს ი.რ.პრიგოჟინმა, პ.გლენსდორფმა, გ.ჰაკენმა. რუსული წარმოშობის ბელგიელი ფიზიკოსი ილია რომანოვიჩ პრიგოჟინი 1977 წელს მიენიჭა ნობელის პრემია ამ სფეროში მოღვაწეობისთვის.

არაწრფივი არაბალანსური თერმოდინამიკის განვითარების შედეგად წარმოიშვა სრულიად ახალი სამეცნიერო დისციპლინა, სინერგეტიკა - მეცნიერება სხვადასხვა რთული არაბალანსური სისტემის სტრუქტურების თვითორგანიზებისა და მდგრადობის შესახებ. : ფიზიკური, ქიმიური, ბიოლოგიური და სოციალური.

წინამდებარე ნაშრომში ანალიტიკური და რიცხვითი მეთოდებით შესწავლილია სხვადასხვა სისტემის თვითორგანიზება.

ᲗᲐᲕᲘ 1

ძირითადი ცნებები და ფონი

თერმოდინამიკა.

1.1. დახურული და ღია თერმოდინამიკური

სისტემები.

ნებისმიერ მატერიალურ საგანს, ნებისმიერ სხეულს, რომელიც შედგება დიდი რაოდენობით ნაწილაკებისგან, ეწოდება მაკროსკოპული სისტემა.მაკროსკოპული სისტემების ზომები ბევრად აღემატება ატომებისა და მოლეკულების ზომებს. ე.წ მაკროსკოპული პარამეტრები.ეს მოიცავს, მაგალითად, როგორიცაა სიმკვრივე, მოცულობა, ელასტიურობა, კონცენტრაცია, პოლარიზაცია, მაგნიტიზაცია და ა.შ. მაკროსკოპული პარამეტრები იყოფა გარე და შიდა.

გარე სხეულების პოზიციით განსაზღვრულ რაოდენობებს, რომლებიც არ შედის ჩვენს სისტემაში, ეწოდება გარე პარამეტრები,მაგალითად, ძალის ველის სიძლიერე (რადგან ისინი დამოკიდებულია ველის წყაროების პოზიციაზე - მუხტები და დენები, რომლებიც არ შედის ჩვენს სისტემაში), სისტემის მოცულობა (რადგან იგი განისაზღვრება გარე სხეულების მდებარეობით) და ა.შ. ამრიგად, გარე პარამეტრები არის გარე სხეულების კოორდინატების ფუნქციები. სისტემაში შემავალი ნაწილაკების კუმულაციური მოძრაობით და სივრცეში განაწილებით განსაზღვრულ რაოდენობებს ე.წ. შიდა პარამეტრები,მაგალითად, ენერგია, წნევა, სიმკვრივე, მაგნიტიზაცია, პოლარიზაცია და ა.შ. (რადგან მათი მნიშვნელობები დამოკიდებულია სისტემის ნაწილაკების მოძრაობასა და პოზიციაზე და მათში შემავალ მუხტებზე).

დამოუკიდებელი მაკროსკოპული პარამეტრების ნაკრები განსაზღვრავს სისტემის მდგომარეობას, ე.ი. მისი არსების ფორმა. მნიშვნელობებს, რომლებიც არ არის დამოკიდებული სისტემის ისტორიაზე და მთლიანად განისაზღვრება მისი მდგომარეობით მოცემულ მომენტში (ანუ დამოუკიდებელი პარამეტრების ნაკრები) ეწოდება. სახელმწიფო ფუნქციები.

სახელმწიფო ე.წ სტაციონარული,თუ სისტემის პარამეტრები დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

გარდა ამისა, თუ სისტემაში არა მხოლოდ ყველა პარამეტრი მუდმივია დროში, არამედ არ არის სტაციონარული ნაკადები რაიმე გარე წყაროების მოქმედების გამო, მაშინ სისტემის ასეთ მდგომარეობას ე.წ. წონასწორობა(თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობა). თერმოდინამიკურ სისტემებს ჩვეულებრივ უწოდებენ არა ყველა, არამედ მხოლოდ იმ მაკროსკოპულ სისტემებს, რომლებიც თერმოდინამიკურ წონასწორობაშია. ანალოგიურად, თერმოდინამიკური პარამეტრები არის ის პარამეტრები, რომლებიც ახასიათებს სისტემას თერმოდინამიკურ წონასწორობაში.

სისტემის შიდა პარამეტრები იყოფა ინტენსიურ და ვრცლად. პარამეტრებს, რომლებიც არ არის დამოკიდებული სისტემაში ნაწილაკების მასაზე და რაოდენობაზე, ეწოდება ინტენსიური(წნევა, ტემპერატურა და ა.შ.). სისტემაში ნაწილაკების მასის ან რაოდენობის პროპორციული პარამეტრები ეწოდება დანამატიან ვრცელი(ენერგია, ენტროპია და ა.შ.). ვრცელი პარამეტრები ახასიათებს სისტემას მთლიანობაში, ხოლო ინტენსიურმა პარამეტრებმა შეიძლება მიიღონ გარკვეული მნიშვნელობები სისტემის თითოეულ წერტილში.

ენერგიის, მატერიისა და ინფორმაციის გადაცემის მეთოდის მიხედვით განსახილველ სისტემასა და გარემოს შორის თერმოდინამიკური სისტემები იყოფა:

1. დახურული (იზოლირებული) სისტემა- ეს არის სისტემა, რომელშიც არ ხდება გაცვლა ენერგიის, მატერიის (მათ შორის რადიაციის) ან ინფორმაციის გარე სხეულებთან.

2. დახურული სისტემა- სისტემა, რომელშიც ხდება გაცვლა მხოლოდ ენერგიით.

3. ადიაბატურად იზოლირებული სისტემა -არის სისტემა, რომელშიც ენერგიის გაცვლა ხდება მხოლოდ სითბოს სახით.

4. ღია სისტემაარის სისტემა, რომელიც ცვლის ენერგიას, მატერიას და ინფორმაციას.

1.2. ნულოვანი თერმოდინამიკის დასაწყისი.

თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონი, რომელიც ჩამოყალიბდა მხოლოდ დაახლოებით 50 წლის წინ, არსებითად არის ლოგიკური დასაბუთება, რომელიც მიღებულია "უკან დათარიღება" ფიზიკური სხეულების ტემპერატურის კონცეფციის დანერგვისთვის. ტემპერატურა თერმოდინამიკის ერთ-ერთი ყველაზე ღრმა კონცეფციაა. ტემპერატურა ისეთივე მნიშვნელოვან როლს ასრულებს თერმოდინამიკაში, როგორც, მაგალითად, პროცესები. პირველად, სრულიად აბსტრაქტულმა კონცეფციამ დაიკავა ცენტრალური ადგილი ფიზიკაში; მან შეცვალა ძალის ცნება, რომელიც ჯერ კიდევ ნიუტონის დროს შემოვიდა (მე-17 საუკუნე), - ერთი შეხედვით, ნიუტონის მიერ უფრო კონკრეტული და „ხელშესახები“ და უფრო მეტიც, წარმატებით „მათემატიკური“.

თერმოდინამიკის პირველი კანონი ადგენს, რომ სისტემის შინაგანი ენერგია არის მისი მდგომარეობის ცალსახა ფუნქცია და იცვლება მხოლოდ გარე გავლენის გავლენის ქვეშ.

თერმოდინამიკაში განიხილება გარე ურთიერთქმედების ორი ტიპი: ზემოქმედება, რომელიც დაკავშირებულია სისტემის გარე პარამეტრების ცვლილებასთან (სისტემა მუშაობს W) და ზემოქმედება, რომელიც არ ასოცირდება გარე პარამეტრების ცვლილებასთან და შიდა ცვლილებების გამო. პარამეტრები ან ტემპერატურა (სისტემას ეცნობება Q სითბოს გარკვეული რაოდენობა).

მაშასადამე, პირველი კანონის მიხედვით, სისტემის შიდა ენერგიის U 2 -U 1 ცვლილება მისი გადასვლისას პირველი მდგომარეობიდან მეორეში ამ ზემოქმედების გავლენის ქვეშ უდრის Q და W ალგებრულ ჯამს, რომელიც ამისთვის საბოლოო პროცესი დაიწერება განტოლების სახით

U 2 - U 1 \u003d Q - W ან Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

პირველი დასაწყისი ჩამოყალიბებულია პოსტულატად და წარმოადგენს დიდი რაოდენობით ექსპერიმენტული მონაცემების განზოგადებას.

ელემენტარული პროცესისთვის პირველი კანონის განტოლებაამგვარად:

dQ = dU + dW (1.2)

dQ და dW არ არის ტოტალური დიფერენციალი, რადგან ისინი დამოკიდებულია გზაზე.

Q და W-ის დამოკიდებულება გზაზე ჩანს გაზის გაფართოების უმარტივეს მაგალითში. სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო გზაზე 1 მდგომარეობიდან მე-2 მდგომარეობაზე გადასვლისას (ნახ. 1). აგამოსახულია კონტურით შემოსაზღვრული უბნით A1a2BA :

W a = p(V, T) dV;

და იმუშავე ბილიკზე მოძრაობისას in- კონტურით შეზღუდული ტერიტორია A1v2BA:

Wb = p(V,T)dV.

ბრინჯი. ერთი

ვინაიდან წნევა დამოკიდებულია არა მხოლოდ მოცულობაზე, არამედ ტემპერატურაზეც, მაშინ სხვადასხვა ტემპერატურული ცვლილებებით a და b გზაზე ერთი და იგივე საწყისი მდგომარეობის (p 1, V 1) იმავე საბოლოო მდგომარეობაზე გადასვლისას (p 2, V). 2) სამუშაო განსხვავებულია. ეს აჩვენებს, რომ დახურულ პროცესში (ციკლი) 1a2v1, სისტემა მუშაობს, რომელიც არ არის ნულის ტოლი. ეს არის საფუძველი ყველა სითბოს ძრავის მუშაობისთვის.

თერმოდინამიკის პირველი კანონიდან გამომდინარეობს, რომ სამუშაო შეიძლება შესრულდეს ან შინაგანი ენერგიის შეცვლით, ან სისტემისთვის სითბოს რაოდენობის გადაცემით. თუ პროცესი წრიულია, საწყისი და საბოლოო მდგომარეობა ემთხვევა U 2 - U 1 \u003d 0 და W \u003d Q, ანუ წრიულ პროცესში მუშაობა შეიძლება შესრულდეს მხოლოდ იმის გამო, რომ სისტემა იღებს სითბოს გარე სხეულებიდან.

პირველი პრინციპი შეიძლება ჩამოყალიბდეს რამდენიმე გზით:

1. ენერგიის გაჩენა და განადგურება შეუძლებელია.

2. მოძრაობის ნებისმიერ ფორმას შეუძლია და უნდა გარდაიქმნას მოძრაობის სხვა ფორმად.

3. შინაგანი ენერგია არის მდგომარეობის ცალსახა ფორმა.

4. პირველი სახის მუდმივი მოძრაობის მანქანა შეუძლებელია.

5. შინაგანი ენერგიის უსასრულოდ მცირე ცვლილება ტოტალური დიფერენციალურია.

6. სითბოს და მუშაობის ოდენობის ჯამი არ არის დამოკიდებული პროცესის გზაზე.

თერმოდინამიკის პირველი კანონი, რომელიც ადგენს კონსერვაციის კანონს

ენერგია თერმოდინამიკური სისტემისთვის. არ მიუთითებს ბუნებაში მიმდინარე პროცესების მიმართულებაზე. თერმოდინამიკური პროცესების მიმართულება ადგენს თერმოდინამიკის მეორე კანონს.

1.4. თერმოდინამიკის მეორე წარმოშობა.

თერმოდინამიკის მეორე კანონი ადგენს ბუნებაში ფუნდამენტური ასიმეტრიის არსებობას, ე.ი. მასში მიმდინარე ყველა სპონტანური პროცესის ცალმხრივობა.

თერმოდინამიკის მეორე ძირითადი პოსტულატი ასევე დაკავშირებულია თერმოდინამიკური წონასწორობის სხვა თვისებებთან, როგორც თერმული მოძრაობის განსაკუთრებული ტიპისა. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ თუ ორი წონასწორული სისტემა A და B თერმულ კონტაქტში შედის, მაშინ, მიუხედავად მათი გარე პარამეტრების სხვაობისა თუ თანასწორობისა, ისინი ან რჩებიან თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობაში, ან მათი წონასწორობა დარღვეულია და გარკვეული დროის შემდეგ პროცესში. სითბოს გადაცემის (ენერგიის გაცვლა) ორივე სისტემა მოდის სხვა წონასწორობის მდგომარეობაში. გარდა ამისა, თუ არსებობს სამი წონასწორული სისტემა A, B და C და თუ სისტემები A და B ცალ-ცალკე არიან წონასწორობაში C სისტემასთან, მაშინ A და B სისტემები ერთმანეთთან თერმოდინამიკურ წონასწორობაში არიან (თერმოდინამიკური წონასწორობის ტრანზიტულობის თვისებები).

მოდით იყოს ორი სისტემა. იმისათვის, რომ დავრწმუნდეთ, რომ ისინი თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობაში არიან, საჭიროა დამოუკიდებლად გავზომოთ ამ სისტემების ყველა შიდა პარამეტრი და დავრწმუნდეთ, რომ ისინი მუდმივია დროში. ეს ამოცანა უკიდურესად რთულია.

თუმცა, ირკვევა, რომ არსებობს ისეთი ფიზიკური სიდიდე, რომელიც შესაძლებელს ხდის შევადაროთ ორი სისტემის და ერთი სისტემის ორი ნაწილის თერმოდინამიკური მდგომარეობა დეტალური შესწავლისა და შიდა პარამეტრების გარეშე. ეს რაოდენობა, რომელიც გამოხატავს წონასწორობის სისტემის შიდა მოძრაობის მდგომარეობას, რომელსაც აქვს ერთი და იგივე მნიშვნელობა რთული წონასწორობის სისტემის ყველა ნაწილისთვის, მიუხედავად მათში ნაწილაკების რაოდენობისა და განისაზღვრება გარე პარამეტრებითა და ენერგიით, ე.წ. ტემპერატურა.

ტემპერატურა ინტენსიური პარამეტრია და ემსახურება მოლეკულების თერმული მოძრაობის ინტენსივობის საზომს.

გამოთქმული პოზიცია ტემპერატურის არსებობის შესახებ, როგორც წონასწორული სისტემის მდგომარეობის განსაკუთრებული ფუნქციის შესახებ, არის თერმოდინამიკის მეორე პოსტულატი.

Სხვა სიტყვებით, თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობა განისაზღვრება გარე პარამეტრების და ტემპერატურის კომბინაციით.

რ.ფაულერმა და ე.გუგენჰაიმმა მას ნულოვანი პრინციპი უწოდეს, ვინაიდან ის, ისევე როგორც პირველი და მეორე პრინციპები, განსაზღვრავს ზოგიერთი მდგომარეობის ფუნქციის არსებობას, ადგენს ტემპერატურის არსებობას წონასწორობის სისტემებში. ეს ზემოთ იყო ნახსენები.

Ისე, წონასწორობის სისტემის ყველა შიდა პარამეტრი არის გარე პარამეტრების და ტემპერატურის ფუნქციები.(თერმოდინამიკის მეორე პოსტულატი).

ტემპერატურის გარე პარამეტრების და ენერგიის გამოსახატავად, მეორე პოსტულატი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად : თერმოდინამიკური წონასწორობისას ყველა შიდა პარამეტრი არის გარე პარამეტრების და ენერგიის ფუნქციები.

მეორე პოსტულატი საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხეულის ტემპერატურის ცვლილება მისი რომელიმე პარამეტრის შეცვლით, რომელზედაც დაფუძნებულია სხვადასხვა თერმომეტრების მოწყობილობა.

1.4.1. შექცევადი და შეუქცევადი პროცესები.

სისტემის გადასვლის პროცესს 1-ლი მდგომარეობიდან მე-2 მდგომარეობა ეწოდება შექცევადი, თუ ამ სისტემის დაბრუნება პირვანდელ მდგომარეობაში 2-დან 1-მდე შეიძლება განხორციელდეს გარემომცველი გარე სხეულების ცვლილების გარეშე.

სისტემის გადასვლის პროცესს 1-ლი მდგომარეობიდან მე-2 მდგომარეობა ეწოდება შეუქცევადი, თუ სისტემის საპირისპირო გადასვლა 2-დან 1-მდე არ შეიძლება განხორციელდეს მიმდებარე სხეულების ცვლილების გარეშე.

პროცესის შეუქცევადობის საზომი დახურულ სისტემაში არის ცვლილება ახალი მდგომარეობის ფუნქციაში - ენტროპია, რომლის არსებობა წონასწორობის სისტემაში ადგენს მეორე კანონის პირველ პოზიციას მეორის მუდმივი მოძრაობის მანქანის შეუძლებლობის შესახებ. კეთილი. ამ სახელმწიფო ფუნქციის უნიკალურობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ ნებისმიერი შეუქცევადი პროცესი არ არის წონასწორობა.

მეორე კანონიდან გამომდინარეობს, რომ S არის ერთმნიშვნელოვანი სახელმწიფო ფუნქცია. ეს ნიშნავს, რომ dQ/T ნებისმიერი წრიული წონასწორობის პროცესისთვის არის ნული. თუ ეს არ გაკეთებულა, ე.ი. თუ ენტროპია იყო ორაზროვანი მდგომარეობის ფუნქცია, მაშინ შესაძლებელი იქნებოდა მეორე ტიპის მუდმივი მოძრაობის მანქანის დანერგვა.

წინადადება, რომ ნებისმიერ თერმოდინამიკურ სისტემას აქვს ახალი ცალსახა ენტროპიის მდგომარეობის ფუნქცია S, რომელიც არ იცვლება ადიაბატური წონასწორობის პროცესების დროს და წარმოადგენს წონასწორობის პროცესების თერმოდინამიკის მეორე კანონის შინაარსს.

მათემატიკურად, თერმოდინამიკის მეორე კანონი წონასწორული პროცესებისთვის იწერება განტოლებით:

dQ/T = dS ან dQ = TdS (1.3)

წონასწორული წრიული პროცესების მეორე კანონის ინტეგრალური განტოლება არის კლაუზიუსის განტოლება:

არათანაბარი წრიული პროცესისთვის კლაუსიუსის უტოლობას აქვს შემდეგი ფორმა:

dQ/T< 0 (1.5)

ახლა ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვწეროთ თერმოდინამიკის ძირითადი განტოლება უმარტივესი სისტემისთვის ერთგვაროვანი წნევის ქვეშ:

TdS = dU + pdV (1.6)

მოდით განვიხილოთ ენტროპიის ფიზიკური მნიშვნელობის საკითხი.

1.4.2. ენტროპია.

თერმოდინამიკის მეორე კანონი ამტკიცებს სახელმწიფო ფუნქციის არსებობას სახელწოდებით "ენტროპია" (რაც ბერძნულად ნიშნავს "ევოლუციას") და აქვს შემდეგი თვისებები:

ა) სისტემის ენტროპია ვრცელი თვისებაა. თუ სისტემა შედგება რამდენიმე ნაწილისაგან, მაშინ სისტემის მთლიანი ენტროპია უდრის თითოეული ნაწილის ენტროპიის ჯამს.

გ) ენტროპიის ცვლილება d S შედგება ორი ნაწილისაგან. d e S-ით ავღნიშნოთ ენტროპიის ნაკადი გარემოსთან ურთიერთქმედების გამო, ხოლო d i S - ენტროპიის ნაწილი სისტემაში ცვლილებების გამო, გვაქვს.

d S = d e S + d i S (1.7)

სისტემაში ცვლილების გამო ენტროპიის ზრდას d i S არასოდეს აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა. მნიშვნელობა d i S = 0 მხოლოდ მაშინ, როდესაც სისტემა განიცდის შექცევად ცვლილებებს, მაგრამ ყოველთვის დადებითია, თუ სისტემაში იგივე შეუქცევადი პროცესები მიმდინარეობს.

ამგვარად

(შექცევადი პროცესები);

d i S > 0 (1.9)

(შეუქცევადი პროცესები);

იზოლირებული სისტემისთვის, ენტროპიის ნაკადი არის ნულოვანი და გამონათქვამები (1.8) და (1.9) მცირდება შემდეგ ფორმამდე:

d S = d i S > 0 (1.10)

(იზოლირებული სისტემა).

იზოლირებული სისტემისთვის ეს მიმართება კლასიკური ფორმულირების ექვივალენტურია, რომ ენტროპია ვერასოდეს შემცირდება, ასე რომ, ამ შემთხვევაში ენტროპიის ფუნქციის თვისებები იძლევა კრიტერიუმს შეუქცევადი პროცესების არსებობის გამოსავლენად. მსგავსი კრიტერიუმები არსებობს სხვა განსაკუთრებულ შემთხვევებში.

დავუშვათ, რომ სისტემა, რომელსაც აღვნიშნავთ სიმბოლოთი 1 , არის სისტემის შიგნით 2 უფრო დიდი და რომ მთლიანი სისტემა, რომელიც შედგება სისტემებისგან 1 და 2 , იზოლირებულია.

თერმოდინამიკის მეორე კანონის კლასიკურ ფორმულირებას აქვს შემდეგი ფორმა:

dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1.11)

(1.8) და (1.9) განტოლებების ცალ-ცალკე გამოყენება ამ გამონათქვამის თითოეულ ნაწილზე, დებულდება, რომ d i S 1 ³ 0, d i S 2 ³ 0

სიტუაცია, რომელშიც დ ი ს 1 > 0 და d i S 2 < 0 , а d(S 1 + ს 2 )>0, ფიზიკურად შეუძლებელია. მაშასადამე, შეიძლება ითქვას, რომ სისტემის ცალკეულ ნაწილში ენტროპიის შემცირება, რომელიც კომპენსირდება სისტემის სხვა ნაწილში ენტროპიის საკმარისი ზრდით, აკრძალული პროცესია. ამ ფორმულირებიდან გამომდინარეობს, რომ სისტემის ნებისმიერ მაკროსკოპულ რეგიონში, შეუქცევადი პროცესების მიმდინარეობის გამო ენტროპიის ზრდა დადებითია. სისტემის „მაკროსკოპული რეგიონის“ კონცეფცია ნიშნავს სისტემის ნებისმიერ რეგიონს, რომელიც შეიცავს საკმარისად დიდ რაოდენობას მოლეკულებს, რათა მოხდეს მიკროსკოპული რყევების უგულებელყოფა. შეუქცევადი პროცესების ურთიერთქმედება შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როდესაც ეს პროცესები ხდება სისტემის იმავე ნაწილებში.

მეორე კანონის ასეთ ფორმულირებას შეიძლება ეწოდოს "ადგილობრივი" ფორმულირება კლასიკური თერმოდინამიკის "გლობალური" ფორმულირებისგან განსხვავებით. ასეთი ახალი ფორმულირების მნიშვნელობა მდგომარეობს იმაში, რომ მის საფუძველზე შესაძლებელია შეუქცევადი პროცესების გაცილებით ღრმა ანალიზი.

1.5 თერმოდინამიკის მესამე წარმოშობა.

თერმოდინამიკის მესამე კანონის აღმოჩენა დაკავშირებულია ქიმიური აგენტის აღმოჩენასთან – რაოდენობებთან, რომლებიც ახასიათებენ სხვადასხვა ნივთიერების უნარს ქიმიურად რეაგირებენ ერთმანეთთან. ეს მნიშვნელობა განისაზღვრება რეაქციის დროს ქიმიური ძალების W მუშაობით. თერმოდინამიკის პირველი და მეორე კანონები საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ ქიმიური აგენტი W მხოლოდ რაღაც განუსაზღვრელ ფუნქციამდე. ამ ფუნქციის დასადგენად, თერმოდინამიკის ორივე პრინციპის გარდა, საჭიროა ახალი ექსპერიმენტული მონაცემები სხეულების თვისებებზე. ამიტომ, ნერნსტონმა ჩაატარა ვრცელი ექსპერიმენტული კვლევები ნივთიერებების ქცევის დაბალ ტემპერატურაზე.

ამ კვლევების შედეგად ჩამოყალიბდა თერმოდინამიკის მესამე კანონი: როდესაც ტემპერატურა უახლოვდება 0 K-ს, ნებისმიერი წონასწორული სისტემის ენტროპია იზოთერმული პროცესების დროს წყვეტს დამოკიდებულებას თერმოდინამიკური მდგომარეობის ნებისმიერ პარამეტრზე და ლიმიტში (T = 0 K) იღებს ერთსა და იმავე უნივერსალურ მუდმივ მნიშვნელობას ყველა სისტემისთვის, რაც შეიძლება იყოს აღებულია ნულის ტოლი.

ამ განცხადების ზოგადი მდგომარეობს იმაში, რომ, პირველ რიგში, ის ეხება ნებისმიერ წონასწორობის სისტემას და, მეორეც, რომ T მიდრეკილია 0 K-მდე, ენტროპია არ არის დამოკიდებული სისტემის რომელიმე პარამეტრის მნიშვნელობაზე. ამრიგად, მესამე კანონის თანახმად,

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1.12)

lim [dS/dX] T = 0, როგორც Т ® 0 (1.13)

სადაც X არის ნებისმიერი თერმოდინამიკური პარამეტრი (a i ან A i).

ენტროპიის ზღვრულ მნიშვნელობას, ვინაიდან ის ყველა სისტემისთვის ერთნაირია, არ აქვს ფიზიკური მნიშვნელობა და ამიტომ ვარაუდობენ, რომ ნულოვანია (პლანკის პოსტულატი). როგორც ამ საკითხის სტატიკური განხილვა გვიჩვენებს, ენტროპია არსებითად განისაზღვრება გარკვეულ მუდმივებამდე (როგორც, მაგალითად, მუხტების სისტემის ელექტროსტატიკური პოტენციალი ველის გარკვეულ წერტილში). ამრიგად, აზრი არ აქვს რაიმე სახის „აბსოლუტური ენტროპიის“ შემოღებას, როგორც ამას აკეთებდნენ პლანკი და ზოგიერთი სხვა მეცნიერი.

თავი 2

სინერგეტიკის ძირითადი ცნებები და დებულებები.

სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზაცია.

დაახლოებით 50 წლის წინ, თერმოდინამიკის განვითარების შედეგად, წარმოიშვა ახალი დისციპლინა - სინერგეტიკა. სხვადასხვა სისტემების - ფიზიკური, ქიმიური, ბიოლოგიური და სოციალური - სინერგეტიკის თვითორგანიზაციის მეცნიერება გვიჩვენებს ინტერდისციპლინური ბარიერების ნაწილობრივი მოხსნის შესაძლებლობას არა მხოლოდ ცოდნის ბუნებრივ მეცნიერულ ზრდაში, არამედ ბუნებრივ სამეცნიერო და ჰუმანიტარულ კულტურებს შორის.

სინერგეტიკა ეხება სისტემების შესწავლას, რომელიც შედგება ძალიან განსხვავებული ბუნების მრავალი ქვესისტემისგან, როგორიცაა ელექტრონები, ატომები, მოლეკულები, უჯრედები, ნეიტრონები, მექანიკური ელემენტები, ფოტონები, ორგანოები, ცხოველები და ადამიანებიც კი.

მათემატიკური აპარატის არჩევისას უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ის უნდა იყოს გამოსაყენებელი ფიზიკოსის, ქიმიკოსის, ბიოლოგის, ელექტრო ინჟინრისა და მექანიკოსის წინაშე არსებულ პრობლემებზე. არანაკლებ შეუფერხებლად უნდა იმოქმედოს ეკონომიკის, ეკოლოგიისა და სოციოლოგიის სფეროში.

ყველა ამ შემთხვევაში, ჩვენ მოგვიწევს განიხილოს სისტემები, რომლებიც შედგება ძალიან დიდი რაოდენობის ქვესისტემებისგან, რომელთა შესახებაც შეიძლება არ გვქონდეს სრული ინფორმაცია. ასეთი სისტემების აღწერისთვის ხშირად გამოიყენება თერმოდინამიკასა და ინფორმაციის თეორიაზე დაფუძნებული მიდგომები.

სინერგეტიკის ინტერესის ყველა სისტემაში დინამიკა გადამწყვეტ როლს თამაშობს. როგორ და რა მაკროსკოპული მდგომარეობები იქმნება, განისაზღვრება კოლექტიური „რეჟიმების“ ზრდის (ან დაშლის) ტემპით. შეიძლება ითქვას, რომ გარკვეული გაგებით მივდივართ ერთგვარ განზოგადებულ დარვენიზმამდე, რომლის ეფექტი აღიარებულია არა მხოლოდ ორგანულ, არამედ არაორგანულ სამყაროზეც: მაკროსკოპული სტრუქტურების გაჩენა კოლექტიური რეჟიმების წარმოშობის გამო. რყევების გავლენა, მათი კონკურენცია და, ბოლოს, „ყველაზე ადაპტირებული“ რეჟიმების ან ასეთი რეჟიმების კომბინაციების შერჩევა.

ცხადია, რომ პარამეტრი „დრო“ გადამწყვეტ როლს თამაშობს. ამიტომ, ჩვენ უნდა გამოვიკვლიოთ სისტემების ევოლუცია დროთა განმავლობაში. ამიტომ ჩვენთვის საინტერესო განტოლებებს ზოგჯერ „ევოლუციური“ ეწოდება.

2.1. ღია სისტემების ზოგადი მახასიათებლები.

ღია სისტემები- ეს არის თერმოდინამიკური სისტემები, რომლებიც ურთიერთობენ მიმდებარე სხეულებთან (გარემოსთან), მატერიასთან, ენერგიასთან და იმპულსთან. თუ ღია სისტემის გადახრა წონასწორული მდგომარეობიდან მცირეა, მაშინ არაბალანსური მდგომარეობა შეიძლება აღწერილი იყოს იგივე პარამეტრებით (ტემპერატურა, ქიმიური პოტენციალი და სხვა), როგორც წონასწორული. ამასთან, პარამეტრების გადახრა წონასწორული მნიშვნელობებიდან იწვევს მატერიისა და ენერგიის ნაკადებს სისტემაში. ასეთი სატრანსპორტო პროცესები იწვევს ენტროპიის წარმოქმნას. ღია სისტემების მაგალითებია: ბიოლოგიური სისტემები, უჯრედის ჩათვლით, ინფორმაციის დამუშავების სისტემები კიბერნეტიკაში, ენერგომომარაგების სისტემები და სხვა. უჯრედებიდან ადამიანებამდე სისტემებში სიცოცხლის შესანარჩუნებლად საჭიროა ენერგიისა და მატერიის მუდმივი გაცვლა გარემოსთან. შესაბამისად, ცოცხალი ორგანიზმები არიან ღია სისტემები, ისევე როგორც სხვა მოცემული პარამეტრები. პრიგოჟინმა 1945 წელს ჩამოაყალიბა თერმოდინამიკის გაფართოებული ვერსია.

ღია სისტემაში, ენტროპიის ცვლილება შეიძლება დაიყოს ორი წვლილის ჯამად:

d S = d S e + d S i (2.1)

აქ d S e არის ენტროპიის ნაკადი ენერგიისა და მატერიის გარემოსთან გაცვლის გამო, d S i არის ენტროპიის წარმოქმნა სისტემაში (ნახ. 2.1).

ბრინჯი. 2.1. ღიას სქემატური წარმოდგენა

სისტემები: ენტროპიის წარმოება და დინება.

X - მახასიათებლების ნაკრები :

გ - სისტემის და გარემოს შემადგენლობა ;

P - წნევა; T - ტემპერატურა.

ასე რომ, ღია სისტემა განსხვავდება იზოლირებულისგან ტერმინის არსებობით გამონათქვამში ენტროპიის ცვლილების შესაბამისი გაცვლისას. ამ შემთხვევაში, ტერმინი d S e ნიშანი შეიძლება იყოს ნებისმიერი, განსხვავებით d S i.

არაწონასწორობის მდგომარეობისთვის:

არაწონასწორობის მდგომარეობა უფრო მაღალორგანიზებულია, ვიდრე წონასწორობის მდგომარეობა, რისთვისაც

ამრიგად, ევოლუცია უფრო მაღალ ხარისხში შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც პროცესი, რომლის დროსაც სისტემა აღწევს მდგომარეობას უფრო დაბალი ენტროპიით საწყისთან შედარებით.

ფუნდამენტური თეორემა ენტროპიის წარმოების შესახებ ღია სისტემაში, დროიდან დამოუკიდებელი სასაზღვრო პირობებით, ჩამოაყალიბა პრიგოჟინმა: წრფივ რეგიონში სისტემა ვითარდება სტაციონარულ მდგომარეობაში, რომელიც ხასიათდება მინიმალური ენტროპიის წარმოებით, რომელიც შეესაბამება დაწესებულ სასაზღვრო პირობებს.

ასე რომ, ნებისმიერი წრფივი ღია სისტემის მდგომარეობა დროიდან დამოუკიდებელი სასაზღვრო პირობებით ყოველთვის იცვლება ენტროპიის წარმოების შემცირების მიმართულებით P = d S / d t, სანამ არ მიიღწევა მიმდინარე წონასწორობის მდგომარეობა, რომლის დროსაც ენტროპიის წარმოება მინიმალურია:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min, d P = 0 (მიმდინარე წონასწორობის მდგომარეობა)

d P/d t< 0 (2.2)

2.1.1. დისიპაციური სტრუქტურები.

თითოეული სისტემა შედგება ელემენტებისაგან (ქვესისტემებისგან). ეს ელემენტები გარკვეულ წესრიგშია და დაკავშირებულია გარკვეული ურთიერთობებით. სისტემის სტრუქტურას შეიძლება ეწოდოს ელემენტების ორგანიზაცია და მათ შორის ურთიერთობის ბუნება.

რეალურ ფიზიკურ სისტემებს აქვთ სივრცითი და დროითი სტრუქტურები.

სტრუქტურის ფორმირება- ეს არის ახალი თვისებების და ურთიერთობების გაჩენა სისტემის ელემენტების სიმრავლეში. ცნებები და პრინციპები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ სტრუქტურების ფორმირების პროცესებში:

1. მუდმივი უარყოფითი ენტროპიის ნაკადი.

2. სისტემის მდგომარეობა, რომელიც შორს არის წონასწორობისგან.

3. პროცესების აღწერის განტოლებათა არაწრფივობა.

4. ქვესისტემების კოლექტიური (კოოპერატიული) ქცევა.

5. პრიგოჟინის ევოლუციის უნივერსალური კრიტერიუმი - გლენსდორფი.

შეუქცევადი პროცესების დროს სტრუქტურების ფორმირებას თან უნდა ახლდეს თვისებრივი ნახტომი (ფაზის გადასვლა), როდესაც სისტემაში მიიღწევა პარამეტრების კრიტიკული მნიშვნელობები. ღია სისტემებში გარეგანი წვლილი ენტროპიაში (2.1) d S, პრინციპში, შეიძლება შეირჩეს თვითნებურად სისტემის პარამეტრების და გარემოს თვისებების შესაბამისად შეცვლით. კერძოდ, ენტროპია შეიძლება შემცირდეს ენტროპიის გარე გარემოში გადატანის გამო, ე.ი. როდესაც დ ს< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)

სტრუქტურის ფორმირების დასაწყებად, ენტროპიის დაბრუნება უნდა აღემატებოდეს გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობას. ძლიერ არაწონასწორობის მანძილზე, სისტემის ცვლადები აკმაყოფილებს არაწრფივ განტოლებებს.

ამრიგად, შეიძლება განვასხვავოთ შეუქცევადი პროცესების ორი ძირითადი კლასი:

1. სტრუქტურის განადგურება წონასწორობის პოზიციის მახლობლად. ეს არის სისტემების უნივერსალური თვისება თვითნებურ პირობებში.

2. სტრუქტურის დაბადება წონასწორობიდან შორს ღია სისტემაში სპეციალურ კრიტიკულ გარე პირობებში და არაწრფივი შიდა დინამიკით. ეს ქონება არ არის უნივერსალური.

სივრცითი, დროითი ან სივრცით-დროითი სტრუქტურები, რომლებიც შეიძლება წარმოიშვას წონასწორობისგან შორს არაწრფივ რეგიონში სისტემის პარამეტრების კრიტიკულ მნიშვნელობებში, ე.წ. დისპაციური სტრუქტურები.

ამ სტრუქტურებში სამი ასპექტი ერთმანეთთან არის დაკავშირებული:

1. განტოლებებით გამოხატული მდგომარეობის ფუნქცია.

2. არასტაბილურობის გამო წარმოქმნილი სივრცე-დროითი სტრუქტურა.

3. არასტაბილურობაზე პასუხისმგებელი რყევები.

ბრინჯი. 1. დისპაციური სტრუქტურების სამი ასპექტი.

ამ ასპექტებს შორის ურთიერთქმედება იწვევს მოულოდნელ მოვლენებს - რყევების გზით წესრიგის გაჩენას, ქაოსისგან მაღალორგანიზებული სტრუქტურის ჩამოყალიბებას.

ამრიგად, დისპაციურ სტრუქტურებში ხდება ფორმირება ყოფიერებიდან, ყალიბდება ის, რაც წარმოიქმნება არსებულიდან.

2.2. სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზაცია და

სენერგეტიკა.

ქაოსიდან წესრიგზე გადასვლა, რომელიც ხდება მაშინ, როდესაც პარამეტრების მნიშვნელობები იცვლება კრიტიკულიდან სუპერკრიტიკულზე, ცვლის სისტემის სიმეტრიას. ამიტომ, ასეთი გადასვლა თერმოდინამიკური ფაზის გადასვლების მსგავსია. არათანაბარი პროცესებში გადასვლები ეწოდება კინეტიკური ფაზის გადასვლები.არათანაბარი ფაზის გადასვლების სიახლოვეს, არ არსებობს თანმიმდევრული მაკროსკოპული აღწერა. რყევები ისეთივე მნიშვნელოვანია, როგორც საშუალო. მაგალითად, მაკროსკოპულმა რყევებმა შეიძლება გამოიწვიოს ახალი ტიპის არასტაბილურობა.

ასე რომ, წონასწორობისგან შორს, არსებობს მოულოდნელი კავშირი რეაქტიული სისტემების ქიმიურ, კინეტიკურ და სივრცითი-დროით სტრუქტურას შორის. მართალია, ურთიერთქმედება, რომელიც განსაზღვრავს სიჩქარის მუდმივებისა და გადაცემის კოეფიციენტების ურთიერთქმედებას, განპირობებულია მოკლე დიაპაზონის ძალებით (ვალენტური ძალები, წყალბადის ბმები და ვან დერ ვაალის ძალები). თუმცა, შესაბამისი განტოლებების ამონახსნები ასევე დამოკიდებულია გლობალურ მახასიათებლებზე. დისპაციური სტრუქტურების გაჩენისთვის, ჩვეულებრივ, საჭიროა, რომ სისტემის ზომები აღემატებოდეს გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობას - რეაქციის დიფუზიის პროცესების აღწერის პარამეტრების კომპლექსურ ფუნქციას. ამრიგად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ქიმიური არასტაბილურობა განსაზღვრავს შემდგომ წესრიგს, რომლითაც სისტემა მოქმედებს მთლიანობაში.

თუ დიფუზია გათვალისწინებულია, მაშინ დაშლის სტრუქტურებთან დაკავშირებული პრობლემების მათემატიკური ფორმულირება მოითხოვს შესწავლას დიფერენციალურიგანტოლებები ნაწილობრივ წარმოებულებში. მართლაც, X კომპონენტების კონცენტრაციის ევოლუცია დროთა განმავლობაში განისაზღვრება ფორმის განტოლებით

(2.4)

სადაც პირველი წევრი იძლევა ქიმიურ რეაქციებს Xi კონცენტრაციის ცვლილებაში და ჩვეულებრივ აქვს მარტივი მრავალწევრი ფორმა, ხოლო მეორე წევრი ნიშნავს დიფუზიას r ღერძის გასწვრივ.

მართლაც გასაოცარია, რამდენი განსხვავებული მოვლენაა აღწერილი რეაქცია-დიფუზიის განტოლებით (2.4), ამიტომ საინტერესოა განვიხილოთ ² ძირითადი ამონახსნები ², რომელიც შეესაბამება თერმოდინამიკურ განშტოებას. სხვა გადაწყვეტილებების მიღება შესაძლებელია თანმიმდევრული არასტაბილურობით, რომლებიც წარმოიქმნება წონასწორობის მდგომარეობიდან გადასვლისას. მოსახერხებელია ამ ტიპის არასტაბილურობების შესწავლა ბიფურკაციის თეორიის მეთოდების გამოყენებით [Nikolis and Prigogine, 1977]. პრინციპში, ბიფურკაცია არის სხვა რამ, ვიდრე განტოლებების ახალი ამოხსნის გაჩენა პარამეტრის გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობაზე. დავუშვათ, რომ გვაქვს ქიმიური რეაქცია, რომელიც შეესაბამება კინეტიკური განტოლებას [McLane and Wallis, 1974].

¾ = a X (X-R) (2.5)

ცხადია, რომ რ< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

ბრინჯი. 2.3. ბიფურკაციის დიაგრამა განტოლებისთვის (2.5.) .

მყარი ხაზი შეესაბამება სტაბილურ ტოტს,

წერტილები - არასტაბილური ტოტი.

სტაბილურობის ანალიზი წრფივი მიახლოებით საშუალებას გვაძლევს გადავამოწმოთ, რომ X = 0 ხსნარი ხდება არასტაბილური R = 0-ში გავლისას, ხოლო X = R ხსნარი ხდება სტაბილური. ზოგადად, ზოგიერთი დამახასიათებელი პარამეტრის ზრდით რხდება თანმიმდევრული ბიფურკაციები. სურათი 2.4. აჩვენებს ერთადერთ გამოსავალს p = p 1 , მაგრამ ზე

p = p 2 უნიკალურობა საშუალებას აძლევს მრავალ გადაწყვეტას.

საინტერესოა აღინიშნოს, რომ ბიფურკაცია გარკვეული გაგებით ფიზიკასა და ქიმიაში ნერგავს ისტორიას - ელემენტს, რომელიც ადრე ითვლებოდა ბიოლოგიური, სოციალური და კულტურული ფენომენების შესწავლაში ჩართული მეცნიერებების პრეროგატივად.

ბრინჯი. 2.4. თანმიმდევრული ბიფურკაციები:

ა და ა 1 - საწყისი ბიფურკაციების წერტილები

თერმოდინამიკური განშტოება,

B და B 1 - მეორადი ბიფურკაციის წერტილები.

ცნობილია, რომ როდესაც სისტემაში იცვლება საკონტროლო პარამეტრები, შეინიშნება სხვადასხვა გარდამავალი ფენომენი. ახლა ამ დაკვირვებებიდან გამოვყოთ გარკვეული საერთო ნიშნები, რომლებიც დამახასიათებელია ფიზიკურ-ქიმიურ სისტემებში სხვა გადასვლების დიდი რაოდენობით.

ამ მიზნით, მოდით გრაფიკულად წარმოვადგინოთ (ნახ. 2.5) სითხის ნაკადის სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტის დამოკიდებულება რომელიმე კონკრეტულ წერტილში გარე შეზღუდვაზე, ან, ზოგადად, სისტემის მდგომარეობის ცვლადის X (ან x =) დამოკიდებულება. X - X ს) საკონტროლო პარამეტრზე l. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ გრაფიკს, რომელიც ცნობილია როგორც ბიფურკაციის დიაგრამა.

ბრინჯი. 2.5. ბიფურკაციის დიაგრამა:

a არის თერმოდინამიკური განშტოების სტაბილური ნაწილი,

და 1 არის თერმოდინამიკური განშტოების არასტაბილური ნაწილი,

1-ში, 2-ში - დისპაციური სტრუქტურები დაბადებული

სუპერკრიტიკული რეგიონი.

l-ის მცირე მნიშვნელობებისთვის შესაძლებელია მხოლოდ ერთი გამოსავალი, რომელიც შეესაბამება ბენარდის ექსპერიმენტში დასვენების მდგომარეობას, ეს არის თერმოდინამიკური წონასწორობის პირდაპირი ექსტროპოლაცია და წონასწორობის მსგავსად, ახასიათებს მნიშვნელოვანი თვისება - ასიმპტომური მდგრადობა. ვინაიდან ამ რეგიონში სისტემას შეუძლია შეასუსტოს შიდა რყევები ან გარე არეულობა. ამ მიზეზით, ჩვენ დავარქმევთ სახელმწიფოების ასეთ განშტოებას თერმოდინამიკური განშტოება. l პარამეტრის კრიტიკული მნიშვნელობის გადასვლისას, რომელიც მითითებულია l c სურათზე 2.5. , რომლებიც ამ ტოტზეა, ხდება არასტაბილური, რადგან რყევები ან მცირე გარეგანი აშლილობა აღარ არის დატენიანებული. გამაძლიერებელივით მოქმედებს, სისტემა გადახრის სტაციონარული მდგომარეობიდან და გადადის ახალ რეჟიმზე, ბენარდის ექსპერიმენტის შემთხვევაში, რომელიც შეესაბამება სტაციონარული კონვექციის მდგომარეობას. ორივე ეს რეჟიმი ერწყმის l = l c და განსხვავდება l > l c-ზე. ამ ფენომენს ე.წ ბიფურკაცია. ადვილი მისახვედრია მიზეზები, თუ რატომ უნდა იყოს დაკავშირებული ეს მოვლენა კატასტროფულ ცვლილებებთან და კონფლიქტებთან. მართლაც, გადასვლის გადამწყვეტ მომენტში სისტემამ უნდა გააკეთოს კრიტიკული არჩევანი (l = l c-ის სიახლოვეს), რაც ბენარდის პრობლემაში დაკავშირებულია მარჯვენა ან მარცხენა უჯრედების გაჩენასთან გარკვეულ რეგიონში. სივრცე (ნახ. 2.5. , ტოტები 1-ში ან 2-ში) .

წონასწორობის მდგომარეობის სიახლოვეს სტაციონარული მდგომარეობა ასიმპტომურად სტაბილურია (ენტროპიის მინიმალური წარმოების თეორემის მიხედვით), ამიტომ, უწყვეტობის გამო, ეს თერმოდინამიკური განშტოება ვრცელდება მთელ სუბკრიტიკულ რეგიონში. როდესაც კრიტიკულ მნიშვნელობას მიაღწევს, თერმოდინამიკური განშტოება შეიძლება გახდეს არასტაბილური, ასე რომ ნებისმიერი, თუნდაც მცირე აშლილობა, სისტემას გადასცემს თერმოდინამიკური განშტოებიდან ახალ სტაბილურ მდგომარეობაში, რომლის შეკვეთაც შესაძლებელია. ასე რომ, პარამეტრის კრიტიკულ მნიშვნელობაზე, მოხდა ბიფურკაცია და წარმოიშვა ამონახსნების ახალი ფილიალი და, შესაბამისად, ახალი მდგომარეობა. ამრიგად, კრიტიკულ რეგიონში მოვლენა ვითარდება შემდეგი სქემის მიხედვით:

ფლუქტუაცია® ბიფურკაცია®

არათანაბარი ფაზის გადასვლა®

მოწესრიგებული სტრუქტურის დაბადება.

ბიფურკაცია ფართო გაგებით - დინამიური სისტემის მოძრაობებით ახალი ხარისხის მიღება მისი პარამეტრების მცირე ცვლილებით (განტოლებების ახალი ამოხსნის გამოჩენა პარამეტრის გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობაზე). გაითვალისწინეთ, რომ ბიფურკაციის შემთხვევაში, შემდეგი მდგომარეობის არჩევა არის წმინდა შემთხვევითი, ისე, რომ გადასვლა ერთი აუცილებელი სტაბილური მდგომარეობიდან მეორე აუცილებელ სტაბილურ მდგომარეობაზე გადის შემთხვევითი გზით (საჭიროების და შემთხვევითობის დიალექტიკა). სისტემის ნებისმიერი აღწერა, რომელიც განიცდის ბიფურკაციას, მოიცავს როგორც დეტერმინისტულ, ასევე ალბათურ ელემენტებს; ბიფურკაციამდე ბიფურკაციამდე განისაზღვრება სისტემის ქცევა, ხოლო ბიფურკაციის წერტილების სიახლოვეს შემდეგი ბილიკის არჩევა შემთხვევითია. ბიოლოგიურ ევოლუციასთან ანალოგიის გაკეთებისას შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მუტაციები არის რყევები და ახალი სტაბილურობის ძიება ბუნებრივი გადარჩევის როლს ასრულებს. ბიფურკაცია გარკვეული გაგებით შემოაქვს ისტორიციზმის ელემენტს ფიზიკასა და ქიმიაში - მდგომარეობის ანალიზი 1-ში, მაგალითად, გულისხმობს ბიფურკაციაში გავლილი სისტემის ისტორიის ცოდნას.

ღია ძლიერ არაბალანსირებულ სისტემებში თვითორგანიზების პროცესების ზოგადი თეორია შემუშავებულია პრიგოჟინის - გლენსდორფის ევოლუციის უნივერსალური კრიტერიუმის საფუძველზე. ეს კრიტერიუმი არის პრიგოჟინის თეორემის განზოგადება ენტროპიის მინიმალური წარმოების შესახებ. ენტროპიის წარმოების სიჩქარე X თერმოდინამიკური ძალების ცვლილების გამო, ამ კრიტერიუმის მიხედვით, ემორჩილება პირობას

d x P / t £ 0 (2.6)

ეს უთანასწორობა არ არის დამოკიდებული რაიმე დაშვებაზე ნაკადებსა და ძალებს შორის კავშირების ბუნების შესახებ ლოკალური წონასწორობის პირობებში და, შესაბამისად, აქვს უნივერსალური ხასიათი. წრფივ რეგიონში უტოლობა (2.6.) იქცევა პრიგოჟინის თეორემაში ენტროპიის მინიმალური წარმოების შესახებ. ასე რომ, არათანაბარი სისტემაში პროცესები შემდეგნაირად მიმდინარეობს, ე.ი. სისტემა ისე ვითარდება, რომ ენტროპიის წარმოების სიჩქარე მცირდება თერმოდინამიკური ძალების ცვლილებით (ან უდრის ნულს სტაციონარულ მდგომარეობაში).

მოწესრიგებული სტრუქტურები, რომლებიც წონასწორობისგან შორს იბადებიან, კრიტერიუმის (2.6.) შესაბამისად, წარმოადგენენ დისპაციურ სტრუქტურებს.

ამგვარად, ბიფურკაციის ევოლუცია და შემდგომი თვითორგანიზაცია განისაზღვრება შესაბამისი არაბალანსური შეზღუდვებით.

X ცვლადების ევოლუცია აღწერილი იქნება განტოლებათა სისტემით

(2.7)

სადაც F ფუნქციები შეიძლება რაიმე კომპლექსურად იყოს დამოკიდებული თავად X ცვლადებზე და r კოორდინატების სივრცით წარმოებულებზე და t დროზე. გარდა ამისა, ეს ფუნქციები დამოკიდებული იქნება საკონტროლო პარამეტრებზე, ე.ი. ის ცვალებადი მახასიათებლები, რომლებსაც შეუძლიათ მნიშვნელოვნად შეცვალონ სისტემა. ერთი შეხედვით, აშკარად ჩანს, რომ ფუნქციის (F) სტრუქტურა მკაცრად განისაზღვრება განსახილველი სისტემის ტიპის მიხედვით. თუმცა, შესაძლებელია გამოვყოთ რამდენიმე ძირითადი უნივერსალური მახასიათებელი, რომლებიც არ არის დამოკიდებული სისტემების ტიპზე.

(2.7) განტოლების ამონახსნი, თუ არ არსებობს გარე შეზღუდვები, უნდა შეესაბამებოდეს წონასწორობას F ფუნქციის ნებისმიერი ფორმისთვის. ვინაიდან წონასწორობის მდგომარეობა სტაციონარულია, მაშინ

F i ((X ტოლია), l ტოლი) = 0 (2.8)

უფრო ზოგად შემთხვევაში, არათანაბარი მდგომარეობისთვის, ანალოგიურად შეიძლება დაწეროთ მდგომარეობა

F i ((X), l) = 0 (2.9)

ეს პირობები აწესებს უნივერსალური ხასიათის გარკვეულ შეზღუდვებს, მაგალითად, სისტემის ევოლუციის კანონები უნდა იყოს ისეთი, რომ დაკმაყოფილდეს დადებითი ტემპერატურის ან ქიმიური კონცენტრაციის მოთხოვნა, მიღებული შესაბამისი განტოლების ამონახსნებით.

კიდევ ერთი უნივერსალური თვისება არის არაწრფივი. მოდით, მაგალითად, სისტემის ზოგიერთი უნიკალური მახასიათებელი

აკმაყოფილებს განტოლებას

(2.10)

სადაც k არის გარკვეული პარამეტრი, l არის გარე კონტროლის შეზღუდვები. შემდეგ სტაციონარული მდგომარეობა განისაზღვრება შემდეგი ალგებრული განტოლებიდან

l - kX = 0 (2.11)

Xs = ლ / კ (2.12)

მაშასადამე, სტაციონარულ მდგომარეობაში, მახასიათებლის მნიშვნელობა, მაგ. კონცენტრაცია, წრფივად იცვლება საკონტროლო შეზღუდვის l მნიშვნელობებთან და თითოეულ l-ზე არის ერთი მდგომარეობა X s. აბსოლუტურად ცალსახაა X-ის სტაციონარული მნიშვნელობის პროგნოზირება ნებისმიერი l-ისთვის, თუ გვაქვს X-ის მინიმუმ ორი ექსპერიმენტული მნიშვნელობა.

მ) საკონტროლო პარამეტრი შეიძლება, კერძოდ, შეესაბამებოდეს სისტემის წონასწორობიდან დაშორების ხარისხს. სისტემის ქცევა ამ შემთხვევაში ძალიან ჰგავს წონასწორობას, თუნდაც მკაცრად არათანაბარი შეზღუდვების არსებობის შემთხვევაში.

ბრინჯი. 2.6. არაწრფივობის უნივერსალური თავისებურების ილუსტრაცია სტრუქტურების თვითორგანიზებაში.

თუ X მახასიათებლის სტაციონარული მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული წრფივად საკონტროლო შეზღუდვაზე ზოგიერთი მნიშვნელობისთვის, მაშინ ერთი და იგივე მნიშვნელობისთვის არის რამდენიმე განსხვავებული ამონახსნები. მაგალითად, შეზღუდვების პირობებში, სისტემას აქვს სამი სტაციონარული გამოსავალი, სურათი 2.6.c. ასეთი უნივერსალური განსხვავება ხაზოვანი ქცევისგან ხდება მაშინ, როდესაც საკონტროლო პარამეტრი აღწევს გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობას l - ჩნდება ბიფურკაცია. ამავდროულად, არაწრფივ რეგიონში მცირე ზრდამ შეიძლება გამოიწვიოს არაადეკვატურად ძლიერი ეფექტი - სისტემას შეუძლია გადახტეს სტაბილურ ტოტზე მცირე ცვლილებით კრიტიკულ მნიშვნელობასთან l, სურათი 2.6.c. გარდა ამისა, გადასვლები AB 1 (ან პირიქით) შეიძლება მოხდეს მდგომარეობიდან A 1 B განშტოებაზე (ან პირიქით) B ან A მდგომარეობების მიღწევამდეც კი, თუ სტაციონარულ მდგომარეობაზე დაწესებული არეულობა აღემატება შესაბამის მნიშვნელობას. შუალედური განშტოება A B. დარღვევები შეიძლება იყოს გარე ზემოქმედება ან შიდა რყევები თავად სისტემაში. ამრიგად, სისტემას მრავალი სტაციონარული მდგომარეობა აქვს შინაგანი აგზნებადობისა და ნახტომების ცვალებადობის უნივერსალურ თვისებებში.

წრფივ რეგიონში ენტროპიის მინიმალური წარმოების შესახებ თეორემის შესრულება და, როგორც ამ თეორემის განზოგადება, უნივერსალური კრიტერიუმის (2.6.) შესრულება როგორც წრფივ, ისე არაწრფივ რეგიონებში სტაციონარული არაწონასწორობის სტაბილურობის გარანტია. შტატები. შეუქცევადი პროცესების წრფივობის რეგიონში, ენტროპიის წარმოება იგივე როლს ასრულებს, როგორც თერმოდინამიკური პოტენციალები წონასწორობის თერმოდინამიკაში. არაწრფივ რეგიონში მნიშვნელობას dP/dt არ გააჩნია რაიმე ზოგადი თვისება, თუმცა მნიშვნელობა d x P/dt აკმაყოფილებს ზოგად უტოლობას (2.6.), რომელიც წარმოადგენს მინიმალური ენტროპიის წარმოების თეორემის განზოგადებას.

2.3 მაგალითები თვითორგანიზაციის სხვადასხვა

სისტემა.

საილუსტრაციოდ განვიხილოთ სისტემების თვითორგანიზაციის რამდენიმე მაგალითი ფიზიკაში, ქიმიაში, ბიოლოგიასა და საზოგადოებაში.

2.3.1. ფიზიკური სისტემები.

პრინციპში, თუნდაც თერმოდინამიკური წონასწორობის პირობებში, თვითორგანიზაციის მაგალითები შეიძლება აღინიშნოს კოლექტიური ქცევის შედეგებად. ეს არის, მაგალითად, ყველა ფაზური გადასვლა ფიზიკურ სისტემებში, როგორიცაა თხევადი აირის გადასვლა, ფერომაგნიტური გადასვლა ან ზეგამტარობის წარმოქმნა. არათანაბარი მდგომარეობაში შეიძლება აღინიშნოს მაღალი ორგანიზაციის მაგალითები ჰიდროდინამიკაში, სხვადასხვა ტიპის ლაზერებში, მყარი მდგომარეობის ფიზიკაში - Gunn-ის ოსცილატორი, გვირაბის დიოდები და კრისტალების ზრდა.

ღია სისტემებში, გარედან მატერიისა და ენერგიის ნაკადის შეცვლით, შესაძლებელია პროცესების კონტროლი და სისტემების ევოლუციის მიმართვა მდგომარეობებზე, რომლებიც სულ უფრო და უფრო შორს არიან წონასწორობისგან. არათანაბარი პროცესების მსვლელობისას, გარე ნაკადის გარკვეული კრიტიკული მნიშვნელობისას, არეულმა და ქაოტურმა მდგომარეობებმა შეიძლება წარმოქმნას მოწესრიგებული მდგომარეობები და გაფანტული სტრუქტურები მათი სტაბილურობის დაკარგვის გამო.

2.3.1a. ბენარდის უჯრედები.

სრულიად ქაოტური ფაზიდან სტრუქტურის გამოჩენის კლასიკური მაგალითია კონვექციური ბენარდის უჯრედები. 1900 წელს გამოქვეყნდა ჰ. ბენარდის სტატია თაფლის ჯიშის მსგავსი სტრუქტურის ფოტოსურათით (ნახ. 2.7).

ბრინჯი. 2.7. ბენარდის უჯრედები :

ა) - სტრუქტურის ზოგადი ხედი

ბ) - ცალკე უჯრა.

ეს სტრუქტურა ჩამოყალიბდა ვერცხლისწყლისგან, რომელიც შეედინება ბრტყელ ფართო ჭურჭელში, თბება ქვემოდან, მას შემდეგ, რაც ტემპერატურის გრადიენტმა გადააჭარბა გარკვეულ კრიტიკულ მნიშვნელობას. ვერცხლისწყლის მთელი ფენა (ან სხვა ბლანტი სითხე) დაიშალა იდენტურ ვერტიკალურ ექვსკუთხა პრიზმებად, გვერდსა და სიმაღლეს შორის გარკვეული თანაფარდობით (ბენარის უჯრედები). პრიზმის ცენტრალურ რეგიონში სითხე ამოდის, ხოლო ვერტიკალურ სახეებთან ახლოს ეცემა. არის ტემპერატურული სხვაობა T ქვედა და ზედა ზედაპირებს შორის DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0. მცირე და კრიტიკული განსხვავებისთვის DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок ა. განსხვავება ამ მდგომარეობასა და წონასწორობის მდგომარეობას შორის არის ის, რომ ტემპერატურა, სიმკვრივე, წნევა გახდება არაერთგვაროვანი. ისინი დაახლოებით წრფივად განსხვავდებიან თბილი რეგიონიდან ცივამდე.

ბრინჯი. 2.8. სითბოს ნაკადი თხელი თხევადი ფენით.

DT ტემპერატურის სხვაობის ზრდა, ანუ სისტემის შემდგომი გადახრა წონასწორობიდან, იწვევს იმ ფაქტს, რომ უძრავი სითბოს გამტარი სითხის მდგომარეობა ხდება არასტაბილური. ბსურათზე 2.8. ეს მდგომარეობა შეიცვალა სტაბილური მდგომარეობით (განყოფილება inნახ. 2.8), ხასიათდება უჯრედების წარმოქმნით. დიდი ტემპერატურული განსხვავებების დროს სითხე მოსვენებულ მდგომარეობაში არ უზრუნველყოფს სითბოს დიდ გადაცემას, სითხე "იძულებულია" გადაადგილდეს, უფრო მეტიც, კოოპერატიულად კოორდინირებულად.

2.3.1c. ლაზერი, როგორც თვითორგანიზება

სისტემა.

ასე რომ, როგორც ფიზიკური სისტემის მაგალითი, რომლის დალაგება გარე გავლენის შედეგია, განვიხილოთ ლაზერი.

ყველაზე უხეში აღწერილობით, ლაზერი არის ერთგვარი მინის მილი, რომელშიც სინათლე შედის არათანმიმდევრული წყაროდან (ჩვეულებრივი ნათურა) და მისგან გამოდის ვიწრო მიმართული თანმიმდევრული სინათლის სხივი, ხოლო სითბოს გარკვეული რაოდენობა გამოიყოფა.

დაბალი ტუმბოს სიმძლავრის დროს, ეს ელექტრომაგნიტური ტალღები, რომლებსაც ლაზერი ასხივებს, არაკორელირებულია და გამოსხივება ჩვეულებრივი ნათურის მსგავსია. ასეთი არათანმიმდევრული გამოსხივება არის ხმაური, ქაოსი. გარეგანი გავლენის გაზრდით კრიტიკულ ზღვრულ მნიშვნელობამდე გადატუმბვის სახით, არათანმიმდევრული ხმაური გარდაიქმნება "სუფთა ტონად", ანუ სინუსოიდური ტალღა ასხივებს რიცხვს - ცალკეული ატომები იქცევიან მკაცრად კორელაციური გზით, თვითორგანიზება. .

ნათურა ® ლაზერი

ქაოსი ® ორდერი

ხმაური ® თანმიმდევრული გამოსხივება

სუპერკრიტიკულ რეგიონში "ჩვეულებრივი ნათურის" რეჟიმი არ არის სტაბილური, მაგრამ ლაზერული რეჟიმი სტაბილურია, სურათი 2.9.

ბრინჯი. 2.9. ლაზერული გამოსხივება კრიტიკულ (a)-მდე და

სუპერკრიტიკული (ბ) რეგიონი.

ჩანს, რომ სტრუქტურის ფორმირება სითხეში და ლაზერში ფორმალურად აღწერილია ძალიან მსგავსი გზით. ანალოგია დაკავშირებულია იმავე ტიპის ბიფურკაციების არსებობასთან შესაბამის დინამიურ დონეზე.

ამ საკითხს უფრო დეტალურად განვიხილავთ პრაქტიკულ ნაწილში, მე-3 თავში.

2.3.2. ქიმიური სისტემები.

ამ სფეროში სინერგეტიკა ყურადღებას ამახვილებს იმ ფენომენებზე, რომლებსაც თან ახლავს მაკროსკოპული სტრუქტურების ფორმირება. ჩვეულებრივ, თუ რეაქტიულ ნივთიერებებს ეძლევათ ურთიერთქმედება, რეაქციის ნარევის ინტენსიურად შერევით, მაშინ საბოლოო პროდუქტი ერთგვაროვანია. მაგრამ ზოგიერთ რეაქციაში შეიძლება წარმოიშვას დროითი, სივრცითი ან შერეული (სივრცულ-დროითი) სტრუქტურები. ყველაზე ცნობილი მაგალითია ბელოუსოვ-ჟაბოტინსკის რეაქცია.

2.3.2a. ბელაუსოვის რეაქცია - ჟაბოცკი.

განვიხილოთ ბელუსოვი-ჟაბოტინსკის რეაქცია. კოლბაში გარკვეული პროპორციით ასხამენ Ce 2 (SO 4), KBrO 3, CH 2 (COOH) 2, H 2 SO 4, უმატებენ ჟანგვა-აღდგენის მაჩვენებელს - ფეროინს რამდენიმე წვეთს და ურევენ. უფრო კონკრეტულად, რედოქს რეაქციების შესწავლა მიმდინარეობს.

Ce 3+ _ _ _ Ce 4+; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+

ცერიუმის სულფატის, კალიუმის ბრომიდის, ვაშლის მჟავას და გოგირდმჟავას ხსნარში. ფეროგენის დამატება შესაძლებელს ხდის რეაქციის მიმდინარეობის მონიტორინგს ფერის ცვლილებით (სპექტრული შთანთქმით). რეაქტიული ნივთიერებების მაღალი კონცენტრაციის დროს, რომლებიც აღემატება კრიტიკულ აფინურობას, შეინიშნება უჩვეულო მოვლენები.

შემადგენლობით

ცერიუმის სულფატი - 0,12 მმოლ/ლ

კალიუმის ბრომიდი - 0,60 მმოლ/ლ

ვაშლის მჟავა - 48 მმოლ/ლ

3 ნორმალური გოგირდის მჟავა,

ზოგიერთი ფეროინი

60 C ტემპერატურაზე ცერიუმის იონების კონცენტრაციის ცვლილება იძენს რელაქსაციის რხევების ხასიათს - ხსნარის ფერი დროთა განმავლობაში პერიოდულად იცვლება წითელიდან (Ce 3+ ჭარბით) ლურჯამდე (Ce 4+ ჭარბი რაოდენობით). , სურათი 2.10a.

ბრინჯი. 2.10. დროითი (a) და სივრცითი (b)

პერიოდული სტრუქტურები რეაქციაში

ბელუსოვი - ჟაბოტინსკი.

ამ სისტემას და ეფექტს ქიმიური საათი ეწოდება. თუ ბელოუსოვ-ჟაბოტინსკის რეაქციაზე დაწესებულია აურზაური - კონცენტრაცია ან ტემპერატურის იმპულსი, ანუ რამდენიმე მილიმოლი კალიუმის ბრომატი შეყვანით ან კოლბაზე რამდენიმე წამის განმავლობაში შეხებით, მაშინ გარკვეული გადასვლის რეჟიმის შემდეგ კვლავ მოხდება რხევები. იგივე ამპლიტუდა და პერიოდი, როგორც აშლილობამდე. გამანადგურებელი

ამრიგად, ბელუსოვი-ჟაბოტინსკი ასიმპტომურად სტაბილურია. ასეთ სისტემაში დაუცველი რხევების დაბადება და არსებობა მიუთითებს იმაზე, რომ სისტემის ცალკეული ნაწილები მოქმედებენ ფაზებს შორის გარკვეული ურთიერთობების შენარჩუნებით. შემადგენლობით

ცერიუმის სულფატი - 4.0 მმოლ / ლ,

კალიუმის ბრომიდი - 0,35 მმოლ / ლ,

ვაშლის მჟავა - 1,20 მოლ/ლ,

გოგირდის მჟავა - 1,50 მოლ/ლ,

ზოგიერთი ფეროინი

20 C ტემპერატურაზე სისტემაში ხდება ფერის პერიოდული ცვლილებები დაახლოებით 4 წუთის განმავლობაში. რამდენიმე ასეთი რყევების შემდეგ, კონცენტრაციის არაერთგვაროვნება სპონტანურად წარმოიქმნება და წარმოიქმნება გარკვეული დროის განმავლობაში (30 წუთი), თუ ახალი ნივთიერებები არ არის შემოტანილი, სტაბილური სივრცითი სტრუქტურები, სურათი 2.10b. თუ რეაგენტები მუდმივად მიეწოდება და საბოლოო პროდუქტები ამოღებულია, მაშინ სტრუქტურა შენარჩუნებულია განუსაზღვრელი ვადით.

2.3.3. ბიოლოგიური სისტემები.

ცხოველთა სამყაროში წარმოდგენილია მრავალი უაღრესად მოწესრიგებული სტრუქტურა და შესანიშნავად მოქმედი. ორგანიზმი მთლიანობაში მუდმივად იღებს ენერგიის (მზის ენერგია, მაგალითად, მცენარეებში) და ნივთიერებების (კვებითი ელემენტების) ნაკადებს და ათავისუფლებს ნარჩენ პროდუქტებს გარემოში. ცოცხალი ორგანიზმი ღია სისტემაა. ამ შემთხვევაში ცოცხალი სისტემები წონასწორობისგან ნამდვილად შორს ფუნქციონირებს. ბიოლოგიურ სისტემებში თვითორგანიზებული პროცესები ბიოლოგიურ სისტემებს საშუალებას აძლევს ენერგიის „გარდაქმნას“ მოლეკულურიდან მაკროსკოპულ დონეზე. ასეთი პროცესები, მაგალითად, ვლინდება კუნთების შეკუმშვაში, რაც იწვევს ყველა სახის მოძრაობას, ელექტრო თევზებში მუხტის ფორმირებაში, გამოსახულების ამოცნობაში, მეტყველებაში და ცოცხალ სისტემებში სხვა პროცესებში. ყველაზე რთული ბიოლოგიური სისტემები სინერგეტიკის კვლევის ერთ-ერთი მთავარი ობიექტია. ბიოლოგიური სისტემების მახასიათებლების სრული ახსნის შესაძლებლობა, მაგალითად, მათი ევოლუცია, ღია თერმოდინამიკური სისტემებისა და სინერგეტიკის ცნებების გამოყენებით ამჟამად სრულიად გაურკვეველია. თუმცა, შეიძლება აღინიშნოს ღია სისტემების კონცეპტუალურ და მათემატიკურ აპარატსა და ბიოლოგიურ წესრიგს შორის მკაფიო კავშირის რამდენიმე მაგალითი.

უფრო კონკრეტულად განვიხილავთ ბიოლოგიურ სისტემებს მე-3 თავში, შევხედავთ ერთი სახეობის პოპულაციების დინამიკას და მტაცებელ-მტაცებლის სისტემას.

2.3.4. სოციალური სისტემები.

სოციალური სისტემაარის გარკვეული ჰოლისტიკური ფორმირება, სადაც ძირითადი ელემენტებია ადამიანები, მათი ნორმები და კავშირები. მთლიანობაში, სისტემა აყალიბებს ახალ ხარისხს, რომელიც არ შეიძლება შემცირდეს მისი ელემენტების თვისებათა ჯამამდე. ამაში არის გარკვეული ანალოგია თვისებების ცვლილებასთან სტატიკურ ფიზიკაში ნაწილაკების მცირედან ძალიან დიდ რაოდენობაზე გადასვლისას - დინამიურიდან სტატიკურ კანონებზე გადასვლა. ამავდროულად, აშკარაა, რომ ფიზიკურ-ქიმიურ და ბიოლოგიურ სისტემებთან ნებისმიერი ანალოგია ძალიან პირობითია, ამიტომ ანალოგიის გაკეთება პიროვნებასა და მოლეკულას შორის, ან თუნდაც მსგავსი რამ, მიუღებელი ბოდვა იქნება. თუმცა, არაწრფივი არაბალანსური თერმოდინამიკისა და სინერგეტიკის კონცეპტუალური და მათემატიკური აპარატურა გამოდგება ადამიანთა საზოგადოებაში თვითორგანიზაციის ელემენტების აღწერისა და ანალიზისთვის.

სოციალური თვითორგანიზაცია არის საზოგადოებაში სპონტანური ან იძულებითი პროცესების ერთ-ერთი გამოვლინება, რომელიც მიზნად ისახავს სოციალური სისტემის ცხოვრების გამარტივებას, უფრო მეტ თვითრეგულირებას. სოციალური სისტემა არის ღია სისტემა, რომელსაც შეუძლია, თუნდაც იძულებით, გაცვალოს ინფორმაცია, მატერია და ენერგია გარე სამყაროსთან. სოციალური თვითორგანიზაცია წარმოიქმნება მისი კომპონენტების მიზანმიმართული ინდივიდუალური მოქმედებების შედეგად.

განვიხილოთ თვითორგანიზაცია სოციალურ სისტემაში, მაგალითად, ურბანიზაციის ზონაში. გეოგრაფიული ტერიტორიების ურბანიზაციის გაანალიზებისას შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მოცემული ტერიტორიის ადგილობრივი მოსახლეობის ზრდა ამ ტერიტორიაზე სამუშაო ადგილების არსებობით იქნება განპირობებული. თუმცა, აქ არის გარკვეული დამოკიდებულება: ბაზრის მდგომარეობა, რომელიც განსაზღვრავს საქონლისა და მომსახურების საჭიროებას და დასაქმებას. ეს წარმოშობს არაწრფივი უკუკავშირის მექანიზმს მოსახლეობის სიმჭიდროვის ზრდის პროცესში. ასეთი პრობლემა მოგვარებულია ლოგისტიკური განტოლების საფუძველზე, სადაც ზონა ხასიათდება მისი პროდუქტიულობის ზრდით N , ახალი ეკონომიკური ფუნქციები S - ფუნქცია ქალაქის i ლოკალურ არეალში. ლოგისტიკური განტოლება აღწერს მოსახლეობის ევოლუციას და შემდეგ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​- n i) - dn i (2.13)

სადაც R k არის მოცემული k-ე ფუნქციის წონა, მისი მნიშვნელობა. ეკონომიკური ფუნქცია იცვლება მოსახლეობის მატებასთან ერთად: იგი განისაზღვრება k-ე პროდუქტზე მოთხოვნილებით i-th რეგიონში, რაც დამოკიდებულია მოსახლეობის მატებაზე და საწარმოთა კონკურენციაზე ქალაქის სხვა რაიონებში. ახალი ეკონომიკური ფუნქციის გაჩენა თამაშობს სოციალურ-ეკონომიკური რყევების როლს და არღვევს მოსახლეობის სიმჭიდროვის თანაბარ განაწილებას. ასეთი რიცხვითი გამოთვლები ლოგისტიკური განტოლებების გამოყენებით შეიძლება სასარგებლო იყოს მრავალი პრობლემის პროგნოზირებისთვის.

პრობლემის ფორმულირება.

ლიტერატურაში განხილულ მაგალითებში არის მხოლოდ ზოგადი დასკვნები და დასკვნები, არ არის მოცემული კონკრეტული ანალიტიკური გამოთვლები ან რიცხვითი.

ნაშრომის მიზანია სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზების ანალიტიკური და რიცხვითი კვლევა.

თავი 3

ანალიტიკური და რიცხვითი კვლევები

სხვადასხვა სისტემების თვითორგანიზაცია.

3.1. ბენარდის უჯრედები.

სტრუქტურების ექსპერიმენტულად შესასწავლად საკმარისია ტაფა, ცოტა ზეთი და ცოტა წვრილი ფხვნილი, რათა სითხის მოძრაობა შესამჩნევი იყოს. ტაფაში შერეული ფხვნილით ჩაასხით ზეთი და გააცხელეთ ქვემოდან (სურ. 3.1).

ბრინჯი. 3.1. კონვექციური ბენარდის უჯრედები.

თუ ტაფის ძირი ბრტყელია და თანაბრად გავაცხელებთ, მაშინ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ძირში და ზედაპირზე მუდმივი ტემპერატურაა შენარჩუნებული, T 1 ქვემოდან, T 2 ზემოდან. სანამ ტემპერატურის სხვაობა DT \u003d T 1 - T 2 მცირეა, ფხვნილის ნაწილაკები უმოძრაოა და, შესაბამისად, სითხე ასევე უმოძრაოა.

ტემპერატურას თანდათან გავზრდით T 1 . ტემპერატურის სხვაობის ზრდით DТ c მნიშვნელობებამდე, შეინიშნება იგივე სურათი, მაგრამ როდესაც DТ > DТ c , მთელი გარემო იყოფა რეგულარულ ექვსკუთხა უჯრედებად (იხ. ნახ. 3.1), რომელთაგან თითოეულის ცენტრში სითხეა. მოძრაობს ზემოთ, ჭრილობების გასწვრივ ქვემოთ. თუ სხვა ტაფას ავიღებთ, დავინახავთ, რომ მიღებული უჯრედების ზომა პრაქტიკულად დამოუკიდებელია მისი ფორმისა და ზომისგან. ეს შესანიშნავი ექსპერიმენტი პირველად ბენარდმა ჩაატარა ჩვენი საუკუნის დასაწყისში და თავად უჯრედებს ეწოდა ბენარდის უჯრედები.

სითხის მოძრაობის მიზეზის ელემენტარული თვისებრივი ახსნა ასეთია. თერმული გაფართოების გამო სითხე სტრატიფიცირებულია, ხოლო ქვედა ფენაში სითხის სიმკვრივე r 1 ნაკლებია, ვიდრე ზედა r 2-ში. წარმოიქმნება ინვერსიული სიმკვრივის გრადიენტი, რომელიც მიმართულია მიზიდულობის ძალის საპირისპიროდ. თუ გამოვყოფთ V ელემენტარულ მოცულობას, რომელიც არევის შედეგად ოდნავ მაღლა იწევს, მაშინ მეზობელ შრეში არქიმედეს ძალა გახდება გრავიტაციის ძალაზე მეტი, ვინაიდან r 2 > r 1 . ზედა ნაწილში, მცირე მოცულობა, რომელიც ქვევით მოძრაობს, ვარდება დაბალი სიმკვრივის არეში და არქიმედეს ძალა ნაკლები იქნება ვიდრე მიზიდულობის ძალა F A.< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 - T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

თაფლისებრი ფიჭური სტრუქტურის ფორმირება აიხსნება სისტემაში ენერგიის მინიმალური მოხმარებით სივრცითი სტრუქტურის სწორედ ასეთი ფორმის შესაქმნელად. ამ შემთხვევაში, უჯრედის ცენტრალურ ნაწილში სითხე მაღლა მოძრაობს, მის პერიფერიაზე კი - ქვემოთ.

სითხის შემდგომი სუპერკრიტიკული გათბობა იწვევს სივრცითი სტრუქტურის განადგურებას - ჩნდება ქაოტური ტურბულენტური რეჟიმი.

ბრინჯი. 3.2. თერმული წარმოშობის ილუსტრაცია

კონვექცია სითხეში.

ამ კითხვას ახლავს სითხეში თერმული კონვექციის წარმოშობის გრაფიკული ილუსტრაცია.

3.2 ლაზერი, როგორც თვითორგანიზაციის სისტემა.

ამ საკითხს უკვე მეორე თავში შევეხეთ. აქ განვიხილავთ მარტივ ლაზერულ მოდელს.

ლაზერი - ეს არის მოწყობილობა, რომელშიც ფოტონები წარმოიქმნება სტიმულირებული ემისიის პროცესში.

დროთა განმავლობაში იცვლება ფოტონების რაოდენობა ნან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფოტონის წარმოქმნის სიჩქარე განისაზღვრება ფორმის განტოლებით:

dn / dt = "ზრდა" - "ზარალი" (3.2)

მატება გამოწვეულია ე.წ სტიმულირებული გამონაბოლქვით. პროპორციულია უკვე არსებული ფოტონებისა და N-ის აღგზნებული ატომების რაოდენობისა. ამრიგად:

ზრდა = G N n (3.3)

აქ G არის მოგება, რომელიც შეიძლება გამოვიდეს მიკროსკოპული თეორიიდან. დაკარგვის ვადა გამოწვეულია ფოტონების გაქცევით ლაზერის ბოლოებში. ერთადერთი ვარაუდი, რომელსაც ჩვენ ვაკეთებთ, არის ის, რომ გაქცევის სიჩქარე ხელმისაწვდომი ფოტონების რაოდენობის პროპორციულია. აქედან გამომდინარე,

დანაკარგები = 2cn (3.4)

2c = 1/t 0, სადაც t 0 არის ფოტონის სიცოცხლის ხანგრძლივობა ლაზერში.

ახლა გასათვალისწინებელია ერთი მნიშვნელოვანი გარემოება, რომელიც ქმნის (2.1) ფორმის არაწრფივ განტოლებას:

(3.5)

აღგზნებული ატომების რაოდენობა მცირდება ფოტონების გამოსხივების გამო. DN-ის ეს შემცირება პროპორციულია ლაზერში არსებული ფოტონების რაოდენობისა, ვინაიდან ეს ფოტონები მუდმივად იწვევენ ატომების ძირითად მდგომარეობას დაბრუნებას.

ამრიგად, აღგზნებული ატომების რაოდენობა არის

N = N 0 - DN (3.7)

სადაც N 0 არის აღგზნებული ატომების რაოდენობა, რომელსაც მხარს უჭერს გარე

სატუმბი, ლაზერული წარმოქმნის არარსებობის შემთხვევაში.

(3.3) - (3.7) (3.2) ჩანაცვლებით, მივიღებთ ჩვენი გამარტივებული ლაზერული მოდელის მთავარ განტოლებას:

(3.8)

სად არის მუდმივი კიძლევა გამოთქმას:

k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)

თუ N 0 აღგზნებული ატომების რაოდენობა (გამომუშავებული ტუმბოს შედეგად) მცირეა, მაშინ k დადებითია, ხოლო საკმარისად დიდი N 0 k - შეიძლება გახდეს უარყოფითი. ნიშნის ცვლილება ხდება მაშინ, როცა

GN 0 = 2c (3.10)

ეს პირობა არის ლაზინგის ბარიერის პირობა.

ბიფურკაციის თეორიიდან გამომდინარეობს, რომ როდესაც k > 0არ არსებობს ლაზერული თაობა, ხოლო ზე კ< 0 ლაზერი ასხივებს ფოტონებს.

ზღურბლზე ქვემოთ ან ზემოთ, ლაზერი მუშაობს სრულიად განსხვავებულ რეჟიმში.

ჩვენ ვხსნით განტოლებას (3.8) და ვაანალიზებთ მას ანალიტიკურად:

ეს არის განტოლება ერთი რეჟიმის ლაზერისთვის.

განტოლებას (3.8) ვწერთ შემდეგი სახით:

გაყავით თავდაპირველი განტოლება ნ 2 .

და შემოიტანეთ ახალი ფუნქცია ზ :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2, ამიტომ განტოლება მიიღებს ფორმას:

მოდით გადავიწეროთ იგი შემდეგი ფორმით:

ამ განტოლების ორივე მხარეს ვყოფთ -1-ზე, მივიღებთ

(3.11)

განტოლება (3.11) არის ბერნულის განტოლება, ამიტომ ვაკეთებთ შემდეგ ჩანაცვლებას Z = U× ვ, სადაც U და V ჯერ კიდევ უცნობი ფუნქციებია ნ, მაშინ Z 1 \u003d U 1 V + U V 1.

განტოლება (3.11), ცვლადების ცვლილების შემდეგ, იღებს ფორმას

U 1 V + UV 1 - k UV = k 1

გარდაქმნა, მიღება

U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)

ჩვენ ვხსნით განტოლებას (3.12)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = k V

გამოვყოთ ცვლადები dV/V =k dt ® ჟურნალი V = k t

შედეგი V = e kt (3.13)

აქედან შეგვიძლია გადავიწეროთ განტოლება (3.12) სახით:

U 1 e kt = k 1

ეს იგივეა, რაც dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt გამოხატოს აქედან U , მივიღებთ

(3.14)

ბერნულის განტოლების მიხედვით ჩავატარეთ ჩანაცვლება Z = U V (3.13) და (3.14) განტოლებების ჩანაცვლებით ამ ჩანაცვლებით, მივიღებთ

ადრე გააცნო ფუნქცია Z=n-1 , აქედან გამომდინარე

(3.15)

საწყისი პირობა n 0 =1/(c-k 1 /k) , ამ პირობიდან შეგვიძლია განვსაზღვროთ მუდმივი თან შემდეგი გზით

ჩვენ მიერ ნაპოვნი მუდმივის (3.15) განტოლებაში ჩანაცვლებით მივიღებთ

(3.16)

შევისწავლოთ ფუნქცია (3.16). კ = 0 , კ< 0 , კ> 0 .

k®0-სთვის; e kt ® 0; (e kt - 1)®0 , ანუ (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (გაურკვევლობა) , გამოვავლინოთ ეს გაურკვევლობა L'Hopital-ის წესის მიხედვით. 0×¥ ფორმის ეს გაურკვევლობა უნდა შემცირდეს ფორმამდე. ამ შემთხვევაში, როგორც ყოველთვის L'Hopital წესის გამოყენებისას, რეკომენდებულია გამოთვლების პროცესში მიღებული გამონათქვამების გამარტივება შემდეგნაირად:

n(k) როგორც k ® 0 ® 0, აქედან გამომდინარე

მოდით გადავიწეროთ (3.16) შემდეგი ფორმით

არაწრფივ განტოლებას ვახაზავთ, მივიღებთ

ln n = - kt + c

მოდით ავაშენოთ გრაფიკი ამ პირობებისთვის

ბრინჯი. 3.3 თვითორგანიზებისკენ ერთრეჟიმიან ლაზერში:

მრუდი 1 : კ< 0 , ლაზერული გენერაციის რეჟიმი

მრუდი 2 : k = 0,ბიფურკაციის წერტილი, ბარიერი

მრუდი 3 : k > 0, ნათურის რეჟიმი.

k = 0-ისთვის განტოლება (3.8) იღებს ფორმას

გადაჭრით, მივიღებთ

(3.8)

Იმის გათვალისწინებით, რომ ; n(t) = const, ფუნქცია (3.8) უახლოვდება სტაციონარულ მდგომარეობას, მიუხედავად საწყისი მნიშვნელობისა n 0, მაგრამ დამოკიდებულია k და k 1 ნიშნებზე (იხ. სურათი 3.3).

ამრიგად, ფუნქცია (3.8) იღებს სტაციონარულ გადაწყვეტას

3.3. მოსახლეობის დინამიკა.

ვრცელი ინფორმაცია შეგროვდა სახეობების გავრცელებისა და სიმრავლის შესახებ. პოპულაციის აღწერის მაკროსკოპული მახასიათებელი შეიძლება იყოს პოპულაციაში ინდივიდების რაოდენობა. ეს რიცხვი ასრულებს შეკვეთის პარამეტრის როლს. თუ სხვადასხვა სახეობას აქვს საერთო კვების რესურსი, მაშინ იწყება სახეობებს შორის ბრძოლა და შემდეგ მოქმედებს დარვინის პრინციპი: ყველაზე ძლიერი სახეობა გადარჩება.(შეუძლებელია არ აღინიშნოს ძლიერი ანალოგია, რომელიც არსებობს ლაზერული რეჟიმების კონკურენციასა და სახეობათაშორის ბრძოლას შორის). თუ არსებობს იმავე ტიპის საკვები რესურსები, მაშინ სახეობათა თანაარსებობა შესაძლებელი ხდება. სახეობების რაოდენობა შეიძლება ექვემდებარებოდეს დროებით რყევებს.

ერთი ხედი.

განვიხილოთ პირველი ერთი პოპულაცია მასში შემავალი ინდივიდების რაოდენობით ნ. საკვები რესურსების არსებობისას მაგრამინდივიდები მრავლდებიან შემდეგი სიჩქარით:

და მოკვდი სიჩქარით

Აქ კდა დ- შობადობისა და სიკვდილიანობის ზოგიერთი მაჩვენებელი, ზოგად შემთხვევაში, გარე გარემოს პარამეტრების მიხედვით. თუ საკვების რაოდენობა შეუზღუდავი იყო, მაშინ ევოლუციური განტოლება ასე გამოიყურებოდა:

ჩვენ წარმოგიდგენთ აღნიშვნას ა = kA-d

ეს იქნება წრფივი და აღწერს შეუზღუდავ ექსპერიმენტულ ზრდას (kA > d) ან ექსპერიმენტულ სიკვდილს (kA-სთვის< d) популяции.

ბრინჯი. 3.4 მრუდი 1 : ექსპონენციალური ზრდა; ა>0, kA>d

მრუდი 2 : ექსპონენციური განწირულობა; ა>0, kA>d.

ზოგადად, საკვების რესურსები შეზღუდულია, ამიტომ საკვების მოხმარების მაჩვენებელი

თუმცა, ზოგად შემთხვევაში, შესაძლებელია საკვების რესურსების აღდგენა შემდეგი სიჩქარით:

აქ, რა თქმა უნდა, განიხილება ორგანული ნივთიერებების მთლიანი რაოდენობის კონსერვაციის ზღვრული შემთხვევა

A + n = N = კონსტ

N არის ჰაბიტატის უნარი, მხარი დაუჭიროს მოსახლეობას.

შემდეგ, A = N - n-ის გათვალისწინებით, ვიღებთ შემდეგ განტოლებას ერთი სახეობის პოპულაციის ევოლუციისთვის (ვერჰულსტის ლოგისტიკური განტოლება):

(3.17)

განტოლებას (3.17) ვხსნით ანალიტიკურად და ვწერთ შემდეგნაირად

, აღნიშნეთ kN - d = k 1

ჩვენ ვიყენებთ ცხრილის ინტეგრალს, შედეგად მიღებული განტოლება მიიღებს ფორმას:

გადაჭრით ეს განტოლება ტრანსფორმირებით

შევამციროთ მიღებული გამოხატულება k-ით და გადავიტანოთ k 1 ცვლადი მარჯვენა მხარეს, მივიღებთ

აქედან გამომდინარე n(t) ®

საწყისი პირობები:

C ამონახსნით ჩანაცვლებით, ვიღებთ განტოლებას შემდეგი ფორმით

ამას წინათ ვაცხადებდით , ჩანაცვლება და გარდაქმნა

ვამცირებთ k-ით - შობადობის კოეფიციენტს, ბოლოს ვიღებთ განტოლების ამონახსანს (3.17)

ასე რომ, მიღებულია ლოგისტიკური განტოლების ანალიტიკური ამოხსნა - ეს გამოსავალი მიუთითებს იმაზე, რომ მოსახლეობის ზრდა ჩერდება სასრულ სტაციონალურ დონეზე:

ანუ პარამეტრი n 1 მიუთითებს გაჯერების პლატოს სიმაღლეზე, რომლისკენაც n(t) მიისწრაფვის დროთა განმავლობაში.

პარამეტრი n 0 მიუთითებს ერთი ტიპის პოპულაციის რაოდენობის საწყის მნიშვნელობაზე: n 0 = n(t 0) . მართლაც, , ანუ n 1 - სახეობების მაქსიმალური რაოდენობა მოცემულ ჰაბიტატში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პარამეტრი n 1 ახასიათებს გარემოს სიმძლავრეს მოცემულ პოპულაციასთან მიმართებაში. და ბოლოს, პარამეტრი (kN - d) აზუსტებს საწყისი ზრდის ციცაბოს.

გაითვალისწინეთ, რომ მცირე საწყისი რიცხვისთვის n 0 (ინდივიდულების საწყისი რაოდენობა), მოსახლეობის საწყისი ზრდა თითქმის ექსპონენციალური იქნება

ბრინჯი. 3.5. ლოგისტიკური მრუდი.

(ერთი სახეობის პოპულაციის ევოლუცია)

(3.17) განტოლების ამონახსნი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ლოგისტიკური მრუდის გამოყენებით (ნახ. 3.5). ევოლუცია მთლიანად განსაზღვრულია. მოსახლეობა წყვეტს ზრდას, როდესაც გარემოს რესურსი ამოიწურება.

თვითორგანიზება - შეზღუდული საკვები რესურსით. სისტემა თვითორგანიზებულია და მოსახლეობის ფეთქებადი ზრდა (ნახ. 3.4 მრუდი 1) ჩანაცვლებულია გაჯერების მრუდით.

ხაზს ვუსვამთ, რომ ამ ბიოლოგიური სისტემის აღწერისას გამოყენებულია კონცეპტუალური და ფიზიკურ-მათემატიკური აპარატურა არაწრფივი არაბალანსური თერმოდინამიკიდან.

თუმცა შეიძლება მოხდეს, რომ მოდელის ფარგლებში არაკონტროლირებადი მოვლენების შემდეგ, ახალი სახეობები (განსხვავებული ეკოლოგიური პარამეტრებით k, N და d) გამოჩნდნენ იმავე გარემოში, თავდაპირველად მცირე რაოდენობით. ეს ეკოლოგიური რყევა აჩენს საკითხს სტრუქტურული მდგრადობის შესახებ: ახალ სახეობებს შეუძლიათ ან გაქრეს ან გადააადგილონ თავდაპირველი ბინადრები. ხაზოვანი მდგრადობის ანალიზის გამოყენებით, არ არის რთული იმის ჩვენება, რომ ახალი სახეობები ძველებს მხოლოდ იმ შემთხვევაში ანადგურებენ

თანმიმდევრობა, რომლითაც სახეობები ავსებენ ეკოლოგიურ ნიშას, ნაჩვენებია ნახატზე 3.6.

ბრინჯი. 3.6. ეკოლოგიური თანმიმდევრული შევსება

სხვადასხვა სახის ნიშები.

ეს მოდელი შესაძლებელს ხდის მოცემული ეკოლოგიური ნიშის შევსების ამოცანის ფარგლებში დებულებას, რომ „უძლიერესის გადარჩენა“ ზუსტი რაოდენობრივი მნიშვნელობის მინიჭებას.

3.3.2. სისტემა "მსხვერპლი - მტაცებელი".

განვიხილოთ სისტემა, რომელიც შედგება ორი ტიპისგან - "მტაცებელი" და "მტაცებელი" (მაგალითად, კურდღელი და მელა), შემდეგ სისტემის ევოლუცია და მისი თვითორგანიზება განსხვავებულად გამოიყურება, ვიდრე წინა შემთხვევაში.

ბიოლოგიურ სისტემაში იყოს ორი პოპულაცია - "მსხვერპლები" - კურდღლები (K) და "მტაცებლები" - მელა (L), რაოდენობა K და L.

მოდით ახლა განვახორციელოთ არგუმენტი, რომელიც საშუალებას მოგვცემს ავხსნათ დისპაციური სტრუქტურების არსებობა.

კურდღლები (K) ჭამენ ბალახს (T). დავუშვათ, რომ ბალახის მარაგი მუდმივი და ამოუწურავია. შემდეგ, ბალახისა და კურდღლის ერთდროული არსებობა ხელს უწყობს კურდღლის პოპულაციის შეუზღუდავ ზრდას. ეს პროცესი სიმბოლურად შეიძლება გამოისახოს შემდეგნაირად:

Bunnies + Grass ® More Bunnies

ის, რომ კურდღლების ქვეყანაში ყოველთვის ბევრი ბალახია, საკმაოდ ანალოგიურია თერმული ენერგიის უწყვეტი მიწოდებისა ბენარდის უჯრედების პრობლემაში. მალე პროცესი მთლიანობაში დისპაციურს ჰგავს (ბენარდის პროცესს ჰგავს).

რეაქცია „კურდღელი – ბალახი“ სპონტანურად ხდება კურდღლების პოპულაციის გაზრდის მიმართულებით, რაც თერმოდინამიკის მეორე კანონის პირდაპირი შედეგია.

მაგრამ ჩვენს სურათზე, სადაც კურდღლები მშვიდობიანად მხიარულობენ, მტაცებელი მელა (L) შემოიჭრნენ, რისთვისაც კურდღლები არიან მტაცებელი. როგორც ბალახის შეჭმისას კურდღლების რაოდენობა იზრდება, კურდღლების ჭამით იზრდება მელიების რაოდენობა:

მელა + კურდღლები ® მეტი მელა

თავის მხრივ, მელიები, როგორც კურდღლები, არიან მსხვერპლი - ამჯერად ადამიანი, უფრო ზუსტად, პროცესი მიმდინარეობს.

მელა ® ბეწვი

საბოლოო პროდუქტი - ბეწვი, უშუალო როლს არ თამაშობს პროცესის შემდგომ მსვლელობაში. თუმცა, ეს საბოლოო პროდუქტი შეიძლება ჩაითვალოს ენერგიის მატარებლად, რომელიც ამოღებულია იმ სისტემიდან, რომელსაც იგი თავდაპირველად მიეწოდებოდა (მაგალითად, ბალახის სახით).

ამრიგად, ეკოლოგიურ სისტემაში ასევე არსებობს ენერგიის ნაკადი - ისევე, როგორც ეს ხდება ქიმიურ სინჯარაში ან ბიოლოგიურ უჯრედში.

სავსებით გასაგებია, რომ რეალურად პერიოდულად ხდება რყევები კურდღლებისა და მელაების პოპულაციაში და კურდღლების რაოდენობის ზრდას მოჰყვება მელაების რაოდენობის ზრდა, რომლებსაც ცვლის კურდღლების რაოდენობის შემცირება. თან ახლავს მელიების რაოდენობის თანაბრად მკვეთრი კლება, შემდეგ კურდღლების რაოდენობის ზრდა და ა.შ. (ნახ. 3.7).

ბრინჯი. 3.7. პოპულაციის ცვლილება კურდღლებში და მელაებში

დროთა განმავლობაში. პერიოდულობის არსებობა ნიშნავს

ეკოლოგიური სტრუქტურის გაჩენა.

დროთა განმავლობაში, ორივე პოპულაციის რაოდენობა იცვლება გრაფიკზე წერტილების თანმიმდევრული გავლის შესაბამისად. გარკვეული პერიოდის შემდეგ (სპეციფიკური მნიშვნელობა დამოკიდებულია მელიების კურდღლების ჭამის სიჩქარეზე, ასევე ორივე სახეობის გამრავლების სიჩქარეზე), მთელი ციკლი თავიდან იწყება.

პოპულაციების ქცევა ნაყოფიერების სხვადასხვა ხარისხით, ისევე როგორც განადგურების თავიდან აცილების განსხვავებული შესაძლებლობები, რაოდენობრივად შეიძლება იქნას შესწავლილი პროგრამის გამოყენებით: მოსახლეობა(განაცხადში).

ეს პროგრამა ახორციელებს განტოლებების ამოხსნას დისპაციური სტრუქტურის "კურდღელი - მელა". გამოსავლის შედეგი ნაჩვენებია გრაფიკულად. დიფერენციალური განტოლებების სისტემა ამოხსნილია

აქ ასო K, L, T - ნიშნავს, შესაბამისად, კურდღლების, მელაების, ბალახის რაოდენობას; კოეფიციენტები k 1 , k 2 , k 3 - აღნიშნავენ, შესაბამისად, კურდღლების დაბადების სიჩქარეს, მელაების მიერ კურდღლების შეჭმის სიჩქარეს და მელაების სიკვდილიანობის სიჩქარეს.

პროგრამას დასჭირდება ურთიერთობის მნიშვნელობის გარკვევა (დაახლოებით 1-ის ტოლი),ბალახის მუდმივი რაოდენობა (ანალოგიურად ჩვეულებრივ აღებულია 1-ის ტოლი),კურდღლებისა და მელაების პოპულაციის საწყისი მნიშვნელობები (ჩვეულებრივ 0.4),ციკლის დროს (ჩვეულებრივი ღირებულება 700)და დროის ნაბიჯი (ჩვეულებრივ, 1-ის ტოლია).

მოსახლეობის პროგრამა არის გრაფიკი. იგი გვიჩვენებს ნაყოფიერების სხვადასხვა ხარისხის მქონე პოპულაციების ქცევას, ასევე განადგურების თავიდან აცილების განსხვავებულ შესაძლებლობებს.

სავსებით გასაგებია, რომ რეალურად პერიოდულად ხდება რყევები კურდღლებისა და მელაების პოპულაციაში და კურდღლების რაოდენობის ზრდას მოჰყვება მელაების რაოდენობის ზრდა, რომლებსაც ცვლის კურდღლების რაოდენობის შემცირება. თან ახლავს მელიების რაოდენობის თანაბრად მკვეთრი შემცირება, შემდეგ კურდღლების რაოდენობის ზრდა და ა.შ, ანუ ჩანს, რომ სისტემა თვითორგანიზებულია.

პროგრამა თან ერთვის.

დასკვნა.

ჩვენ ვნახეთ, რომ დროის შეუქცევადობა მჭიდროდ არის დაკავშირებული ღია სისტემებში არასტაბილურობასთან. ი.რ. Prigogine განსაზღვრავს ორჯერ. ერთი არის დინამიური, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მიუთითოთ წერტილის მოძრაობის აღწერა კლასიკურ მექანიკაში ან ტალღის ფუნქციის ცვლილება კვანტურ მექანიკაში. სხვა დროა ახალი შიდა დრო, რომელიც არსებობს მხოლოდ არასტაბილური დინამიკური სისტემებისთვის. იგი ახასიათებს სისტემის მდგომარეობას, რომელიც დაკავშირებულია ენტროპიასთან.

ბიოლოგიური ან სოციალური განვითარების პროცესებს არ აქვთ საბოლოო მდგომარეობა. ეს პროცესები შეუზღუდავია. აქ, ერთის მხრივ, როგორც ვნახეთ, არავითარი წინააღმდეგობა არ არის თერმოდინამიკის მეორე კანონთან, მეორე მხრივ კი აშკარად ჩანს განვითარების (პროგრესის) პროგრესული ბუნება ღია სისტემაში. განვითარება ასოცირდება, ზოგადად, დისბალანსის გაღრმავებასთან და შესაბამისად, პრინციპში, სტრუქტურის გაუმჯობესებასთან. თუმცა, რაც უფრო რთული ხდება სტრუქტურა, იზრდება არასტაბილურობის რაოდენობა და სიღრმე და ბიფურკაციის ალბათობა.

მრავალი პრობლემის გადაჭრაში მიღწეულმა წარმატებებმა შესაძლებელი გახადა მათში ზოგადი შაბლონების გამოყოფა, ახალი ცნებების დანერგვა და, ამის საფუძველზე, შეხედულებების ახალი სისტემის - სინერგეტიკის ჩამოყალიბება. იგი სწავლობს თვითორგანიზაციის საკითხებს და ამიტომ უნდა აძლევდეს სურათს კომპლექსური სისტემების თვითორგანიზაციის განვითარებისა და პრინციპების შესახებ, რათა გამოიყენოს ისინი მენეჯმენტში. ამ ამოცანას დიდი მნიშვნელობა აქვს და, ჩვენი აზრით, მის შესწავლაში პროგრესი ნიშნავს პროგრესს გლობალური პრობლემების გადაჭრაში: კონტროლირებადი თერმობირთვული შერწყმის პრობლემები, ეკოლოგიური პრობლემები, კონტროლის პრობლემები და სხვა.

ჩვენ გვესმის, რომ ნაშრომში მოყვანილი ყველა მაგალითი ეხება სამოდელო პრობლემებს და მრავალი პროფესიონალისთვის, რომლებიც მუშაობენ მეცნიერების შესაბამის დარგში, ისინი შეიძლება ძალიან მარტივი ჩანდეს. ისინი მართალნი არიან ერთ რამეში: სინერგეტიკის იდეებისა და ცნებების გამოყენებამ არ უნდა ჩაანაცვლოს კონკრეტული სიტუაციის ღრმა ანალიზი. იმის გარკვევა, თუ რა გზა შეიძლება იყოს მოდელის ამოცანებიდან და ზოგადი პრინციპებიდან რეალურ პრობლემამდე, სპეციალისტების გადასაწყვეტია. მოკლედ, შეგვიძლია ვთქვათ ეს: თუ შესწავლილ სისტემაში შეიძლება გამოიყოს ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პროცესი (ან მათი მცირე რაოდენობა), მაშინ სინერგეტიკა დაეხმარება მის ანალიზს. ის მიუთითებს მიმართულებაზე, რომლითაც უნდა იმოძრაოთ. და, როგორც ჩანს, ეს უკვე ბევრია.

უმრავლესობის რეალური არაწრფივი ამოცანების შესწავლა შეუძლებელი იყო გამოთვლითი ექსპერიმენტის გარეშე, შესწავლილი პროცესების მიახლოებითი და ხარისხიანი მოდელების აგების გარეშე (სინერგეტიკა მნიშვნელოვან როლს ასრულებს მათ შექმნაში). ორივე მიდგომა ავსებს ერთმანეთს. ერთის ეფექტურობას ხშირად მეორის წარმატება განსაზღვრავს. ამრიგად, სინერგეტიკის მომავალი მჭიდროდ არის დაკავშირებული გამოთვლითი ექსპერიმენტების განვითარებასა და ფართო გამოყენებასთან.

ბოლო წლებში შესწავლილ უმარტივეს არაწრფივ მედიას აქვს რთული და საინტერესო თვისებები. ასეთ გარემოში სტრუქტურები შეიძლება განვითარდეს დამოუკიდებლად და იყოს ლოკალიზებული, შეუძლიათ გამრავლება და ურთიერთქმედება. ეს მოდელები შეიძლება სასარგებლო იყოს ფენომენების ფართო სპექტრის შესასწავლად.

ცნობილია, რომ საბუნებისმეტყველო მეცნიერებასა და ჰუმანიტარულ კულტურებს შორის გარკვეული უთანხმოებაა. დაახლოება და მომავალში, შესაძლოა, ამ კულტურების ჰარმონიული ურთიერთგამდიდრება შეიძლება განხორციელდეს ბუნებასთან ახალი დიალოგის საფუძველზე ღია სისტემებისა და სინერგეტიკის თერმოდინამიკის ენაზე.

ლიტერატურა :

1. ბაზაროვი ი.პ. თერმოდინამიკა. - მ.: უმაღლესი სკოლა, 1991 წ

2. Glensdorf P., Prigogine I. სტრუქტურის, სტაბილურობისა და რყევების თერმოდინამიკური თეორია. - მ.: მირი, 1973 წ

3. Carey D. წესრიგი და უწესრიგობა მატერიის აგებულებაში. - მ.: მირი, 1995 წ

4. კურდიუშოვი ს.პ. , მალინეცკი გ.გ. სინერგეტიკა არის თვითორგანიზაციის თეორია. იდეები, პერსპექტივის მეთოდები. - მ.: ცოდნა, 1983 წ

5. ნიკოლის გ., პრიგოჟინ I. თვითორგანიზაცია არაბალანსირებულ სისტემებში. - მ.: მირი, 1979 წ

6. Nicolis G., Prigogine I. კომპლექსის ცოდნა. - მ.: მირი, 1990 წ

7. პეროვსკი ი.გ. ლექციები დიფერენციალური განტოლებების თეორიაზე. - მ.: MGU, 1980 წ

8. პოპოვი დ.ე. ინტერდისციპლინური კომუნიკაციები და სინერგეტიკა. - ქსპუ, 1996 წ

9. პრიგოჟინი I. შეუქცევადი პროცესების თერმოდინამიკის შესავალი. - მ.: უცხოური ლიტერატურა, 1960 წ

10. Prigogine I. არსებულიდან გაჩენამდე. - მ.: ნაუკა, 1985 წ

11. სინერგეტიკა, სტატიების კრებული. - მ.: მირი, 1984 წ

12. Haken G. Synergetics. - მ.: მირი, 1980 წ

13. Haken G. Synergetics. არასტაბილურობის იერარქია თვითორგანიზებულ სისტემებსა და მოწყობილობებში. - მ.: მირი, 1985 წ

14. შელეპინი ლ.ა. შორს არის ბალანსი. - მ.: ცოდნა, 1987 წ

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. მაკრომოლეკულების თვითორგანიზაციის პრინციპები. - მ.: მირი, 1982 წ

16. Atkins P. წესრიგი და განუკითხაობა ბუნებაში. - მ.: მირი, 1987 წ

თერმოდინამიკა, როგორც მეცნიერება, ოფიციალურად წარმოიშვა დიდი ხნის წინ, ძველი აღმოსავლეთის ტერიტორიაზე, შემდეგ კი ინტენსიურად განვითარდა ევროპის ქვეყნებში. მეცნიერულ პოსტულატებში დიდი ხნის განმავლობაში არასაკმარისად შესწავლილი რჩებოდა საკითხი ნაწილისა და მთელის ურთიერთმიმართების შესახებ. როგორც მე-20 საუკუნის შუა ხანებში გაირკვა, მხოლოდ ერთ ელემენტს შეუძლია მთლიანად გარდაქმნას სრულიად მოულოდნელად.

სურათი 1. თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონი. ავტორი24 - სტუდენტური ნაშრომების ონლაინ გაცვლა

კლასიკური თერმოდინამიკიდან გამომდინარეობს, რომ იზოლირებული სისტემები, მეორე თერმოდინამიკური პრინციპის შესაბამისად, შესაფერისია შეუქცევადი პროცესებისთვის. კონცეფციის ენტროპია იზრდება მანამ, სანამ ის მაქსიმალურ მნიშვნელობას არ მიაღწევს აბსოლუტური წონასწორობის მდგომარეობაში. ამ ფაქტორის ზრდას თან ახლავს თავად სისტემის შესახებ ინფორმაციის მნიშვნელოვანი დაკარგვა.

თერმოდინამიკის პირველი კანონის აღმოჩენის შემდეგ გაჩნდა კითხვა, თუ როგორ უნდა შეურიგდეს ენტროპიის სწრაფი ზრდა დახურულ სისტემებში თვითორგანიზების ფენომენებს უსულო და ცოცხალ ბუნებაში. დიდი ხნის განმავლობაში ფიზიკოსებს სჯეროდათ, რომ არსებობდა მნიშვნელოვანი წინააღმდეგობა თერმოდინამიკის მეორე კანონის დასკვნასა და დარვინის ევოლუციური ჰიპოთეზის დასკვნებს შორის, რომლის მიხედვითაც პლანეტის ყველა ორგანიზმში მიმდინარეობს თვითორგანიზაციის პროცესი. შერჩევის პრინციპი. არაწრფივი თერმოდინამიკის ამ განვითარების შედეგად გაჩნდა ახალი სამეცნიერო დისციპლინა.

განმარტება 1

სინერგეტიკა არის მეცნიერება სტრუქტურების სტაბილურობისა და თვითორგანიზების შესახებ სხვადასხვა რთული არაბალანსური კონცეფციების შესახებ.

ამ სისტემაში ძირითადი კრიტერიუმებია:

• ფიზიკური;
• ქიმიური;
• ბიოლოგიური;
• სოციალური.

თერმოდინამიკის კანონებსა და მაღალგანვითარებული სამყაროს მაგალითებს შორის უთანხმოება მოგვარდა ნულოვანი თერმოდინამიკის პრინციპის მოსვლასთან და შემდგომში არაბალანსირებული არაწრფივი თერმოდინამიკის განვითარებით. მას ფიზიკაში ასევე უწოდებენ ღია სტაბილური სისტემების თერმოდინამიკას. მეცნიერების ამ სამეცნიერო მიმართულების ჩამოყალიბებაში დიდი წვლილი შეიტანეს პ.გლენსდორფმა, ი.რ.პრიგოჟინმა და გ.ჰაკენმა. რუსული წარმოშობის ბელგიელი მკვლევარი პრიგოჟინი 1977 წელს მიენიჭა ნობელის პრემია ამ სფეროში მოღვაწეობისთვის.

თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონის ფორმირება

თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონი, რომელიც პირველად ჩამოყალიბდა მხოლოდ დაახლოებით 50 წლის წინ, ძირითადად არის რეტროსპექტული ლოგიკური აღწერა ფიზიკური სხეულების ტემპერატურის განმარტების შესატანად. ტემპერატურა თერმოდინამიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი და ღრმა კონცეფციაა. სწორედ ეს პარამეტრი თამაშობს ისეთივე მნიშვნელოვან როლს თერმოდინამიკურ სისტემებში, როგორც თავად პროცესები.

შენიშვნა 1

პირველად, თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონი დაიკავა ცენტრალური ადგილი ფიზიკაში სრულიად აბსტრაქტული ფორმულირების სახით, რომელმაც შეცვალა ნიუტონის დროინდელი ძალის განმარტება - ერთი შეხედვით, უფრო "ხელშესახები" და კონკრეტული და გარდა ამისა. , წარმატებით "მათემატიკურად" მეცნიერთა მიერ.

თერმოდინამიკის ნულოვან კანონმა მიიღო სახელი, რადგან იგი წარმოდგენილი და აღწერილი იყო მას შემდეგ, რაც პირველი და მეორე კანონები იყო კარგად დამკვიდრებულ სამეცნიერო კონცეფციებს შორის. ამ პოსტულატის მიხედვით, ნებისმიერი იზოლირებული სისტემა დროთა განმავლობაში დამოუკიდებლად შედის თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობაში და შემდეგ რჩება მასში იმ პერიოდის განმავლობაში, სანამ გარე ფაქტორები უცვლელი რჩება. თერმოდინამიკის ნულოვან კანონს ასევე უწოდებენ ზოგად კანონს, რომელიც ვარაუდობს მუდმივი წონასწორობის არსებობას მექანიკური, თერმული და ქიმიური წარმოშობის სისტემაში.

ასევე, კლასიკური თერმოდინამიკური პრინციპები ამტკიცებენ მხოლოდ აბსოლუტური წონასწორობის მდგომარეობის არსებობას, მაგრამ არაფერს ამბობენ მის მიღწევაზე საჭირო დროის შესახებ.

თერმოდინამიკის პრინციპების აუცილებლობა და მნიშვნელობა პირდაპირ კავშირშია იმ ფაქტთან, რომ ფიზიკის ეს ფილიალი დეტალურად აღწერს სისტემების მაკროსკოპულ პარამეტრებს მათ ზოგად მიკროსკოპულ სტრუქტურასთან დაკავშირებით კონკრეტული დაშვებების გარეშე. სტატიკის მეცნიერება ეხება შიდა სტრუქტურის საკითხებს.

თერმოდინამიკური სისტემები ნულოვანი დაწყებით

თერმოდინამიკური სისტემების დასადგენად ნულოვანი დაწყებით, აუცილებელია განიხილოს ორი კონცეფცია, რომლებიც გამოყოფილია სითბოს გამტარი კედლით. ისინი განლაგებულია სტაბილურ, თერმულ კონტაქტში. უცვლელი წონასწორობის მდგომარეობის არსებობის გამო, ადრე თუ გვიან დგება მომენტი, როდესაც ორივე სისტემა თვითნებურად იქნება ამ მდგომარეობაში. თუ მოულოდნელად არღვევთ თერმულ კონტაქტს და იზოლირებთ მოძრავ ელემენტებს, მაშინ მათი მდგომარეობა იგივე რჩება. ნებისმიერი მესამე თერმოდინამიკური კონცეფცია, რომელიც არ იცვლის თავის პოზიციას თერმული კონტაქტის დროს, არ შეიცვლება პოზიცია, თუნდაც ხანგრძლივი კონტაქტით.

ეს ნიშნავს, რომ თერმოდინამიკაში არის სამივე სისტემისთვის საერთო თვისება, რომელიც შეიძლება შევადაროთ არა ცალკეულ პროცესს, არამედ თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობას. ამ მახასიათებელს ჩვეულებრივ უწოდებენ ტემპერატურას, რომლის რაოდენობრივი მნიშვნელობა განისაზღვრება აქტიური მექანიკური პარამეტრის მნიშვნელობით, გარკვეული სისტემის მოცულობის სახით. ასეთ კრიტერიუმს ამ შემთხვევაში შეიძლება ეწოდოს თერმომეტრი.

უფრო ფართოდ, თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონის პრინციპები შეიძლება გავიგოთ, როგორც ობიექტების გარემომცველ სამყაროში არსებობის კონცეფცია, რომლებზეც თავად თერმოდინამიკის მეცნიერება გამოიყენება. ნულოვანი თერმოდინამიკური კანონი ამბობს, რომ შესაბამისი სისტემა არ შეიძლება იყოს ძალიან მცირე ან ძალიან დიდი - ნაწილაკების რაოდენობა, რომლებიც მას ქმნიან, შეესაბამება ავოგადროს პარამეტრების წესრიგს.

მართლაც, დახვეწილი ცნებების შესრულება ყოველთვის ექვემდებარება მნიშვნელოვან რყევებს. უზარმაზარი სისტემები, მაგალითად, "სამყაროს ნახევარი" ან გადადის წონასწორობის მდგომარეობაში ასტრონომიულად ხანგრძლივი დროის განმავლობაში, ან საერთოდ არ გააჩნიათ. თერმოდინამიკური სისტემების არსებობის ფაქტიდან გამომდინარეობს კონცეფცია, რომელიც არის მთავარი ყველა შემდგომი შესწავლისთვის.

შენიშვნა 2

ჩვენ ვსაუბრობთ თერმოდინამიკაში სისტემების ტემპერატურის კონცეფციის დანერგვის ალბათობაზე.

თერმული წონასწორობა თერმოდინამიკის ნულოვან დასაწყისში

თანამედროვე ლიტერატურაში ნულოვანი დასაწყისი ხშირად შეიცავს პოსტულატებს თერმული სტაბილური წონასწორობის თვისებების შესახებ. ეს მნიშვნელობა შეიძლება არსებობდეს ოპერაციულ სისტემებს შორის, რომლებიც გამოყოფილია უძრავი თბოგამტარი დანაყოფით, რაც ელემენტებს საშუალებას აძლევს გაცვალონ შიდა ენერგია, მაგრამ არ აძლევს სხვა ნივთიერების გავლას.

განმარტება 2

დებულებაში თერმული წონასწორობის გარდამავალობის შესახებ ნათქვამია, რომ თუ ორი სამუშაო სხეული გამოყოფილია დიათერმული დანაყოფით და წონასწორობაშია ერთმანეთთან, მაშინ ნებისმიერი მესამე ობიექტი ავტომატურად იწყებს მათთან ურთიერთობას და იღებს თერმული წონასწორობის გარკვეულ რაოდენობას.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ თერმოდინამიკის ნულოვან დასაწყისში ორი დახურული სისტემა ერთმანეთთან თერმულ კონტაქტშია, მაშინ სტაბილური წონასწორობის მიღწევის შემდეგ, ყველა აქტიური ელემენტი იქნება ერთმანეთთან თერმული წონასწორობის მდგომარეობაში. უფრო მეტიც, თითოეული ცნება თავისთავად მსგავს მდგომარეობაშია.

უცხოურ თემატურ პუბლიკაციებში თერმული წონასწორობის ტრანზიტულობის შესახებ კანონს ხშირად უწოდებენ ნულოვან საწყისს, სადაც აბსოლუტური წონასწორობის მიღწევის ძირითად დებულებებს შეიძლება ეწოდოს „პირველი“ დასაწყისის მინუსები. ტრანზიტულობის პოსტულატის მნიშვნელობა მდგომარეობს იმაში, რომ ის მეცნიერებს საშუალებას აძლევს შემოიტანონ სისტემის მდგომარეობის სპეციფიკური ფუნქცია, რომელსაც აქვს ემპირიული ტემპერატურის მნიშვნელოვანი თვისებები. ეს ხელს უწყობს ტემპერატურის საზომი მოწყობილობების შექმნას. ამ მაჩვენებლების თანასწორობა, რომელიც იზომება ასეთი მოწყობილობის - თერმომეტრის საშუალებით, არის ცნებების თერმული წონასწორობის ძირითადი პირობა.

თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობა- სისტემის მდგომარეობა, რომელიც არ იცვლება დროში და არ ახლავს მატერიის ან ენერგიის გადატანა სისტემის მეშვეობით. ეს მდგომარეობა, უპირველეს ყოვლისა, ხასიათდება სისტემის ყველა ნაწილის ტემპერატურის თანასწორობით. წონასწორობაში მყოფი სისტემის ყველა ნაწილისთვის ერთნაირი ტემპერატურის არსებობას ზოგჯერ უწოდებენ თერმოდინამიკის ნულოვანი კანონი. ის ასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს ასე:

თერმოდინამიკური წონასწორობის სისტემის ყველა ნაწილს აქვს იგივე ტემპერატურა..

ამ კანონის შესაბამისად, რამდენიმე სისტემის წონასწორობის მდგომარეობის დასახასიათებლად შეიძლება მივიღოთ შემდეგი პოსტულატი: თუ სისტემა A სისტემა თერმოდინამიკურ წონასწორობაშია B სისტემასთან და სისტემასთან C, მაშინ B და C სისტემები ასევე წონასწორობაში არიან ერთმანეთთან.

თერმოდინამიკის პირველი კანონი

პირველად ეს პრინციპი ჩამოაყალიბა იუ.რ. მაიერმა 1842 წელს, ხოლო 1845 წელს ექსპერიმენტულად გადაამოწმა ჯ.

პირველი კანონი (როგორც თერმოდინამიკის სხვა კანონები) არის პოსტულატი. მის მართებულობას ადასტურებს ის ფაქტი, რომ არცერთი შედეგი, რომელსაც ეს იწვევს, არ ეწინააღმდეგება გამოცდილებას. ეს პრინციპი უნივერსალური კანონია და მის რიგ შედეგებს დიდი მნიშვნელობა აქვს ფიზიკური ქიმიისა და წარმოების სხვადასხვა პრობლემის გადასაჭრელად.

ქიმიაში, თერმოდინამიკის პირველი კანონი განიხილება, როგორც ენერგიის შენარჩუნების კანონი ქიმიური პროცესებისთვის, რომელსაც თან ახლავს თერმული მოვლენები. იგი ემყარება ქიმიური თერმოდინამიკის განტოლებების უმეტესობას. ეს კანონი შეესაბამება მათემატიკურ გამოთქმას

DU= ქ - ვ ,

რომელიც შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:

1. ნებისმიერ პროცესში, ნებისმიერი სისტემის შიდა ენერგიის DU \u003d U 2 - U 1 ცვლილება უდრის სითბოს რაოდენობას Q გამოკლებული სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაოს რაოდენობა. .

(სიმბოლო დ ნიშნავს განსხვავებას სახელმწიფო ფუნქციების საბოლოო და საწყის მნიშვნელობებს შორის, რომლის შეცვლა არ არის დამოკიდებული პროცესის გზაზე და, შესაბამისად, იგი არ გამოიყენება სითბოსა და სამუშაოზე). უსასრულოდ მცირე ცვლილებებისთვის, პირველი კანონის მათემატიკური გამოხატულება უნდა დაიწეროს შემდეგნაირად:

dU= dQ - dw

(სად დ - დიფერენციალური ნიშანი, დ არის სიდიდის უსასრულო ცვლილების ნიშანი).

არსებობს თერმოდინამიკის 1-ლი კანონის სხვა ფორმულირებები, რომლებიც შეესაბამება მათემატიკური გამოხატვის დაწერის საკუთარ გზებს. ქიმიისთვის, მათგან ყველაზე მნიშვნელოვანია შემდეგი:

2. ნებისმიერ იზოლირებულ სისტემაში ენერგიის მთლიანი რაოდენობა მუდმივია. .

იმათ. ზე ქ = 0 და ვ = 0

U= კონსტ და DU = 0

3. თუ სისტემა არ მუშაობს, მაშინ შიდა ენერგიის ნებისმიერი ცვლილება ხორციელდება მხოლოდ სითბოს შთანთქმის ან გათავისუფლების გამო. .

იმათ. ზე ვ = 0

DU= ქ

აქედან გამომდინარეობს, რომ პროცესის თერმული ეფექტი Q V მუდმივი მოცულობით გაზომილი (მაგალითად, ჰერმეტულად დალუქულ კალორიმეტრულ ჭურჭელში, რომლის გაფართოება შეუძლებელია), რიცხობრივად უდრის შიდა ენერგიის ცვლილებას:

Q V = დ.უ.

4. თუ სისტემა არ იღებს და არ გამოსცემს სითბოს, მაშინ მის მიერ შესრულებული სამუშაო კეთდება მხოლოდ შინაგანი ენერგიის დაკარგვის გამო. .

იმათ. ზე ქ = 0

DU= - ვ ან w = - DU

აქედან გამომდინარეობს, რომ შეუძლებელია შეიქმნას 1-ლი ტიპის მუდმივი მოძრაობის მანქანა, ანუ მექანიზმი, რომელიც ასრულებს მუშაობას უსასრულოდ დიდი ხნის განმავლობაში გარედან ენერგიის შემოდინების გარეშე.

ენთალპია

ქიმიური პროცესების უმეტესობა, როგორც ბუნებაში, ასევე ლაბორატორიაში და მრეწველობაში, მიმდინარეობს არა მუდმივი მოცულობით, არამედ მუდმივი წნევით. ამავდროულად, ხშირად კეთდება მხოლოდ ერთი სხვადასხვა სახის სამუშაო - გაფართოების სამუშაოებიუდრის წნევის ნამრავლს და სისტემის მოცულობის ცვლილებას:

ვ = pDV.

ამ შემთხვევაში, თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლება შეიძლება დაიწეროს როგორც

DU = Q გვ - pDV

Q გვ= DU + pDV

(ინდექსი რ აჩვენებს, რომ სითბოს რაოდენობა იზომება მუდმივ წნევაზე). მნიშვნელობების ცვლილებების შესაბამისი განსხვავებებით ჩანაცვლებით, ვიღებთ:

Qp = U 2 - U 1 + გვ (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

როგორც გვ და ვ არის მდგომარეობის პარამეტრები და U არის სახელმწიფო ფუნქცია, შემდეგ ჯამი U + pV = ჰ ასევე სახელმწიფო ფუნქციაა. ეს ფუნქცია ე.წ ენთალპია. ამრიგად, სისტემის მიერ შთანთქმული ან გამოთავისუფლებული სითბო მუდმივი წნევით მიმდინარე პროცესში ტოლია ენთალპიის ცვლილებას:

Qp = დ.ჰ.

არსებობს კავშირი ენთალპიის ცვლილებასა და სისტემის შიდა ენერგიის ცვლილებას შორის, რომელიც გამოიხატება განტოლებით

DH= DU + DnRT ან DU = DH - DnRT ,

რომლის მიღებაც შესაძლებელია მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენებით

pV= nRT , სად pDV = DnRT .

რაოდენობები DH სხვადასხვა პროცესების გაზომვა შედარებით მარტივია მუდმივი წნევის ქვეშ მომუშავე კალორიმეტრების გამოყენებით. შედეგად, ენთალპიის ცვლილება ფართოდ გამოიყენება თერმოდინამიკურ და თერმოქიმიურ კვლევებში. ენთალპიის SI ერთეული არის J/mol.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ენთალპიის აბსოლუტური მნიშვნელობა, ისევე როგორც შინაგანი ენერგია, არ შეიძლება გამოითვალოს თერმოდინამიკის განტოლებების გამოყენებით. მაგრამ ქიმიური თერმოდინამიკისა და თერმოქიმიისთვის, ენთალპიის ცვლილებები ნებისმიერ პროცესში ძირითადად აუცილებელია.

თავი 2