გავიხსენოთ პარაბოლოიდის ძირითადი გეომეტრიული თვისებები.

პარაბოლოიდის ზედაპირის ნორმა ნებისმიერ წერტილში დევს Z ღერძის შემცველ სიბრტყეში და აკეთებს კუთხეს ამ წერტილის ფოკუსთან შეერთებულ ხაზთან.

პარაბოლოიდის ნებისმიერი მონაკვეთი სიბრტყით, რომელიც შეიცავს Z ღერძს, არის პარაბოლა, რომელსაც აქვს ფოკუსირება F წერტილში. პარაბოლოიდის Z ღერძის პარალელურად სიბრტყით პარაბოლოიდის ამოჭრით მიღებული მრუდი ასევე არის პარაბოლა იგივე ფოკუსური სიგრძით f.

ნახ.2

პირველი თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ თუ ელექტრომაგნიტური ტალღების წერტილის წყარო მოთავსებულია პარაბოლოიდის ფოკუსში, მაშინ არეკვლის შემდეგ ყველა სხივი იქნება Z ღერძის პარალელურად.

ეს ნიშნავს, რომ ასახული ტალღა იქნება სიბრტყე, რომლის წინა პერპენდიკულარულია პარაბოლოიდის Z ღერძი.

მეორე თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ სარკის ზედაპირიდან ტალღის არეკვლის და მასზე დენების ინდუქციის საკითხების გასაანალიზებლად, შეიძლება შემოიფარგლოთ სარკის რომელიმე მონაკვეთის განხილვაზე Z ღერძზე გამავალი სიბრტყით ან. მის პარალელურად. გარდა ამისა, მეორე თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ პარაბოლური სარკის დამზადების სიზუსტის გასაკონტროლებლად საკმარისია მხოლოდ ერთი შაბლონი.

პარაბოლური სარკეების გაანალიზებისას მოსახერხებელია სხვადასხვა კოორდინატთა სისტემის ერთდროულად გამოყენება, ანალიზის პროცესში ერთიდან მეორეზე გადასვლა, რაც უფრო მოსახერხებელია შემდგომი გამოთვლებისთვის. ეს კოორდინატთა სისტემებია:

მართკუთხა, რომლის საწყისი პარაბოლოიდის წვეროზეა და Z ღერძი ემთხვევა მისი ბრუნვის ღერძს. სარკის ზედაპირის განტოლებას ამ კოორდინატულ სისტემაში აქვს ფორმა

ცილინდრული სისტემა. აქ არის პოლარული კოორდინატები, რომლებიც იზომება Z=const სიბრტყეში. კუთხე იზომება XOZ სიბრტყიდან. პარაბოლოიდური განტოლება ამ კოორდინატებში იქნება

მოსახერხებელია ცილინდრული კოორდინატთა სისტემის გამოყენება წყაროს წერტილების კოორდინატების (ანუ ველის წყაროების წერტილების) განსაზღვრისას.

სფერული კოორდინატთა სისტემა საწყისი ფოკუსით F და პოლარული ღერძი ემთხვევა Z ღერძს.აქ - ღერძის უარყოფითი მიმართულებიდან გაზომილი პოლარული კუთხე - აზიმუტი, იგივე რაც ცილინდრულ სისტემაში. ჩვენ უკვე მივიღეთ სარკის ზედაპირის განტოლება ამ კოორდინატულ სისტემაში: . ეს კოორდინატთა სისტემა მოსახერხებელია რადიატორის რადიაციული ნიმუშის აღსაწერად.

სფერული კოორდინატთა სისტემა წარმოშობით პარაბოლოიდის ფოკუსში. აქ არის პოლარული კუთხე, რომელიც იზომება Z ღერძის დადებითი მიმართულებიდან; - აზიმუტი გაზომილი XOZ თვითმფრინავიდან. ეს კოორდინატთა სისტემა მოსახერხებელია დაკვირვების წერტილის კოორდინატების დასადგენად და გამოყენებული იქნება რადიაციული ველის გამოსათვლელად.

პარაბოლოიდის კიდით და სიბრტყით შემოსაზღვრულ ზედაპირს სარკის გახსნა ეწოდება. ამ ზედაპირის რადიუსს ეწოდება გახსნის რადიუსი. კუთხეს, რომლითაც სარკე ჩანს ფოკუსიდან მიღმა, ეწოდება სარკის გახსნის კუთხე.

სარკის ფორმის დახასიათება მოსახერხებელია ან გახსნის რადიუსის თანაფარდობით ორმაგ მანძილზე (პარაბოლოიდური პარამეტრი) ან გახსნის ნახევარის მნიშვნელობით. სარკეს ეწოდება არაღრმა, ან გრძელი ფოკუსირება, თუ ღრმა, ან მოკლე ფოკუსირება, თუ.

თანაფარდობისა და კუთხის ურთიერთობის პოვნა ადვილია.

ნახ. 1-დან გამომდინარეობს, რომ

ხანგრძლივი ფოკუსირებული პარაბოლოიდისთვის, მოკლე ფოკუსისთვის. At (ფოკუსი დევს სარკის გახსნის სიბრტყეში).

დიაფრაგმის მეთოდი გამოსხივების ველის გამოსათვლელად

დიაფრაგმის ველში რეფლექტორული ანტენის გამოსხივება განლაგებულია მის გახსნაში ცნობილი ველის მიხედვით. ამ მეთოდით, პარაბოლოიდის გახსნის ბრტყელი ზედაპირი შიდაფაზური ველით და მისი ამპლიტუდის განაწილების ცნობილი კანონით განიხილება როგორც რადიაციული.

რეფლექტორული ანტენის გამოსხივების ველის პოვნის პრობლემა გაანგარიშების დიაფრაგმის მეთოდით, როგორც ანტენების ზოგად თეორიაში, იყოფა ორად:

პირველი, არის ველი ანტენის დიაფრაგში (შიდა დავალება).

რადიაციული ველი განისაზღვრება დიაფრაგში არსებული ცნობილი ველიდან (გარე პრობლემა).

ა) ველის განსაზღვრა პარაბოლოიდური სარკის გახსნისას

გახსნაში ველი განისაზღვრება გეომეტრიული ოპტიკის მეთოდით. მდგომარეობა ყოველთვის დაკმაყოფილებულია, ამიტომ სარკე შორეულ ზონაში და ტალღის ჩავარდნა რადიატორიდან ფოკუსიდან სარკის ზედაპირამდე მიდამოში შეიძლება ჩაითვალოს სფერულად.

სფერულ ტალღაში ველის ამპლიტუდა იცვლება უკუპროპორციულად. სარკის ზედაპირიდან ასახვის შემდეგ, ტალღა ხდება სიბრტყე და მისი ამპლიტუდა არ იცვლება მანძილით, სანამ სარკე არ გაიხსნება. ამრიგად, თუ ჩვენ ვიცით დასხივების ნორმალიზებული რადიაციული ნიმუში, სარკის გახსნის ველი ადვილია.

გამოთვლების მოხერხებულობისთვის, ჩვენ შემოგთავაზებთ წერტილის ნორმალიზებულ კოორდინატს სარკის დიაფრაგში.

შეცვალეთ მნიშვნელობა და

გამოთქმაში, ელემენტარული გარდაქმნების შემდეგ ვიღებთ

ცხადია, და მერყეობს შიგნით.

ველის ამპლიტუდის ნორმალიზებული მნიშვნელობა გახსნაში განისაზღვრება გამოხატულებით

ჩაანაცვლეთ მნიშვნელობა ბოლო ფორმულაში, საბოლოოდ მივიღებთ

შედეგად მიღებული ფორმულა არის გათვლილი. მისგან ჩანს, რომ სარკის დიაფრაგში ველის ამპლიტუდა დამოკიდებულია მხოლოდ რადიალურ კოორდინატზე. ველის განაწილების ეს ღერძული სიმეტრია გამოწვეულია იმ დაშვებით, რომ კვების ნიმუში მხოლოდ პოლარული კუთხის ფუნქციაა და არ არის დამოკიდებული აზიმუტის კუთხეზე, თუმცა ეს დამოკიდებულება ჩვეულებრივ სუსტად არის გამოხატული. შედეგად, უმეტეს შემთხვევაში, შესაძლებელია შემოვიფარგლოთ დიაფრაგში ველის განაწილების გამოთვლებით მხოლოდ ორი ძირითადი ურთიერთ პერპენდიკულარული მიმართულებით: X ღერძისა და Y ღერძის პარალელურად. X, Y, Z კოორდინატთა სისტემა ასეა ორიენტირებული. რომ ეს მიმართულებები დევს ვექტორულ სიბრტყეში (XOZ სიბრტყე) და ვექტორში (YOZ სიბრტყე). ამ თვითმფრინავებისთვის, რადიაციული ველი და ანტენის ნიმუში გამოითვლება. გაანგარიშება ტარდება იმ ვარაუდით, რომ გახსნის ველი დამოკიდებულია მხოლოდ რადიალურ კოორდინატზე, და გამოსხივების გამოსხივების ნიმუში არსებობს ვექტორულ სიბრტყეში გაანგარიშებისას და ვექტორულ სიბრტყეში გაანგარიშებისას.

ამრიგად, ვექტორულ სიბრტყეში ველის განაწილება გარკვეულწილად განსხვავდება სიბრტყეში განაწილებისგან, რაც ეწინააღმდეგება ველის განაწილების მიღებულ დამოკიდებულებას მხოლოდ რადიალურ კოორდინატზე. თუმცა, ფუნქციებსა და დაშვებებს შორის მცირე სხვაობის გამო არ იწვევს მნიშვნელოვან შეცდომებს გამოთვლებში და, ამავდროულად, საშუალებას გვაძლევს გავითვალისწინოთ განსხვავებები კვების სქემაში u სიბრტყეებში. ნახ. ჩანს, რომ სარკის ცენტრი ყველაზე ინტენსიურად დასხივდება და ველი მცირდება ამპლიტუდაში მისი კიდეებისკენ მნიშვნელობის შემცირების და მატებასთან ერთად ზრდის გამო. ნორმალიზებული ველის ამპლიტუდის ტიპიური განაწილება პარაბოლოიდური სარკის გახსნისას ნაჩვენებია ნახ.

შემდგომი გამოთვლების გასამარტივებლად, მიზანშეწონილია აღმოჩენილი მნიშვნელობის მიახლოება ინტერპოლაციის პოლინომით.

ეს პოლინომი კარგად უახლოვდება ველის რეალურ განაწილებას პარაბოლოიდის დიაფრაგში და რთული გამოთვლები არ არის საჭირო რადიაციული ველის ასეთი მიახლოებით საპოვნელად. წრიული არეალის გამოსხივება მის ზედაპირზე ველის განაწილებით, განსაზღვრული, უკვე განხილულია ზემოთ.

ინტერპოლაციის კვანძები, ე.ი. წერტილები, სადაც პოლინომი ემთხვევა ადრე ნაპოვნ ფუნქციას, განვიხილავთ სარკის გახსნის წერტილებს, რომლებიც შეესაბამება მნიშვნელობებს: შემდეგ განტოლებათა სისტემიდან განისაზღვრება მრავალწევრის კოეფიციენტები:

ამასთან დაკავშირებით, პარაბოლოიდის დიაფრაგში ველის განსაზღვრის პრობლემის გადაწყვეტა შეიძლება ჩაითვალოს დასრულებულად.

საინჟინრო გამოთვლებში, გამოთვლების გასამარტივებლად, ჩვეულებრივ შეგიძლიათ შემოიფარგლოთ პოლინომის სამი წევრით, ე.ი. დააყენეთ m=2. მერე

ამ შემთხვევაში, წერტილები სარკის გახსნის ცენტრში, სარკის კიდეზე და ამ უკიდურეს წერტილებს შორის დაახლოებით შუაში, მიიღება ინტერპოლაციის კვანძებად. ამ მრავალწევრის კოეფიციენტები განისაზღვრება განტოლებათა სისტემით:

ფარდობითი შეცდომა, რომელიც განსაზღვრავს მრავალწევრის გადახრას მოცემული ფუნქციიდან, შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით

გამოთვლები აჩვენებს, რომ ხშირ შემთხვევაში, თუნდაც პოლინომის სამი წევრის შემთხვევაში, ფარდობითი შეცდომა არ აღემატება 1-2-ს. თუ მეტი სიზუსტეა საჭირო, უნდა იქნას მიღებული პოლინომების უფრო დიდი რაოდენობა.

პარაბოლოიდური სარკის რადიაციული ველის განსაზღვრა. სარკის გახსნა არის ბრტყელი მრგვალი ადგილი. ადგილზე ველს აქვს წრფივი პოლარიზაცია. ველის ფაზა ადგილზე უცვლელია და ამპლიტუდის განაწილება აღწერილია მრავალწევრებით

როგორც ზემოთ იყო ნაჩვენები, დიაფრაგში ველის ყოველი მე-n კომპონენტი, რომელიც წარმოდგენილია მრავალწევრებით, ქმნის ელექტრული ველის სიძლიერეს შორეულ ზონაში.

სადაც S არის გახსნის არე, E 0 არის ელექტრული ველის სიძლიერის ამპლიტუდა უბნის ცენტრში, არის (n + 1) რიგის ლამბდა ფუნქცია.

შორეულ ველში ჯამური ველი იქნება თითოეული კომპონენტის მიერ გენერირებული ველების ჯამის ტოლი

ბოლო ფორმულაში ჯამით განსაზღვრული გამოხატულება არის ანტენის არანორმალიზებული ნიმუში:

ნორმალიზებული გამოსხივების ნიმუშის მისაღებად, ჩვენ ვპოულობთ მაქსიმალურ მნიშვნელობას. ფაზაში არსებული ფართობის რადიაციული მაქსიმუმი ხდება ამ უბნის პერპენდიკულარული მიმართულებით, ე.ი. ზე. ეს მნიშვნელობა შეესაბამება მნიშვნელობას. გაითვალისწინეთ, რომ ნებისმიერი ნ.

აქედან გამომდინარე,

ეს ფორმულა აღწერს პარაბოლოიდური რეფლექტორის ანტენის ნორმალიზებულ გამოსხივების ნიმუშს და არის გამოთვლილი. მუდმივი კოეფიციენტები დამოკიდებულია სარკის დიაფრაგში ველის განაწილებაზე. მათი მნიშვნელობები განისაზღვრება განტოლებების სისტემით

თუ შემოიფარგლება მრავალწევრის სამი წევრით, ე.ი. დააყენეთ m=2, პარაბოლოიდური სარკის ნორმალიზებული გამოსხივების ნიმუში აღწერილია გამოსახულებით

მიმართულება და მოგება

რეფლექტორის ანტენის პარაბოლური დიაფრაგმა

პარაბოლური ანტენის მიმართულება მოხერხებულად განისაზღვრება ეფექტური ზედაპირის საშუალებით

სად არის გახსნის გეომეტრიული არე, არის გახსნის ზედაპირის უტილიზაციის ფაქტორი.

სარკის გახსნის არეალის უტილიზაციის ფაქტორი მთლიანად განისაზღვრება გახსნაში ველის განაწილების ხასიათით. როგორც ცნობილია, ფაზაში აღგზნებული ნებისმიერი უბნისთვის, მისი მნიშვნელობა განისაზღვრება ფორმულით

პარაბოლოიდური სარკის შემთხვევაში გვაქვს

შემდეგ, მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვიღებთ

მიახლოებითი გაანგარიშებისთვის, ჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ ველის განაწილების დამოკიდებულება და ვივარაუდოთ, როგორც ვაკეთებთ დიაფრაგმის გამოთვლის მეთოდს, რომ დიაფრაგში ველის ამპლიტუდა არის მხოლოდ კოორდინატის ფუნქცია: . ამ შემთხვევაში, ფორმულა გამარტივებულია და იღებს ფორმას

ეს ფორმულა უმეტეს შემთხვევაში იძლევა საკმაოდ დამაკმაყოფილებელ სიზუსტეს და შეიძლება მივიღოთ როგორც გამოთვლილი.

მაგალითად, ჩვენ ვიანგარიშებთ ორ შემთხვევაში:

გახსნისას ველის ამპლიტუდა უცვლელია;

ველის ამპლიტუდა იცვლება კანონის მიხედვით, ე.ი. სარკის კიდეებზე ველი ნულის ტოლია.

გაანგარიშება ფორმულის მიხედვით იძლევა პირველ შემთხვევას და მეორეს.

რეალურ ანტენებში, ღირებულება დამოკიდებულია კვების ტიპზე და სარკის ფორმაზე (ანუ სიღრმეზე).

ნახაზი გვიჩვენებს გახსნის ზედაპირის უტილიზაციის ფაქტორის დამოკიდებულებას გახსნის კუთხეზე იმ შემთხვევისთვის, როდესაც გამოსხივება არის დიპოლური დისკის რეფლექტორით. ველის განაწილება სარკის დიაფრაგში, რომელიც დასხივებულია ასეთი გამოსხივებით, დამახასიათებელია მრავალი პრაქტიკული შემთხვევისთვის.

ნახატიდან ჩანს, რომ კოეფიციენტი აღწევს ერთიანობას, როდესაც ეს აიხსნება იმით, რომ ძალიან პატარა სარკეების დიაფრაგმის ველი ახლოს არის ერთგვაროვანთან. სარკის სიღრმე იზრდება, კოეფიციენტი საკმაოდ სწრაფად ეცემა.

მიმართულების მოქმედების კოეფიციენტი, განისაზღვრება როგორც

არ ითვალისწინებს ენერგიის დანაკარგებს გაფანტვისთვის, ე.ი. ენერგიის დაკარგვა, რომელიც გადის რადიატორიდან სარკესთან.

ამრიგად, პარაბოლური სარკეების მიმართულების კოეფიციენტი, საყვირის ანტენებისგან განსხვავებით, არ არის პარამეტრი, რომელიც სრულად ახასიათებს მიმართულების ანტენის გამოყენების შედეგად მიღებულ მოგებას. უფრო სრულყოფილი დახასიათებისთვის, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ისეთი პარამეტრი, როგორიცაა ანტენის მომატება

სად არის ეფექტურობის ფაქტორი.

სარკის ზედაპირზე ელექტრომაგნიტური ენერგიის თერმული დანაკარგები შეიძლება უგულებელყოფილი იყოს. შემდეგ კ.პ.დ. პარაბოლური ანტენა უნდა გვესმოდეს, როგორც სარკის ზედაპირზე მოხვედრილი სიმძლავრის თანაფარდობა კვების მთლიან რადიაციულ სიმძლავრესთან:

ამ თანაფარდობის დასადგენად რადიუსის მქონე რადიატორის გარშემო შემოვაფაროთ სფეროს ზედაპირის ელემენტი ტოლია. დასხივების მთლიანი გამოსხივების სიმძლავრე განისაზღვრება გამოხატულებით

სად არის ველის სიძლიერის ამპლიტუდა რადიატორის მაქსიმალური გამოსხივების მიმართულებით; - დასხივების ნორმალიზებული რადიაციული ნიმუში.

შესაბამისად სარკეებზე რადიაციული ინციდენტის ძალა იქნება

ამრიგად, პარაბოლური ანტენის ეფექტურობა არის

ამ გამოთქმიდან ჩანს, რომ კ.პ.დ. მთლიანად განისაზღვრება რადიატორის რადიაციული ნიმუშით და მნიშვნელობით.

ცხადია, რაც უფრო დიდია კუთხე, ე.ი. რაც უფრო ღრმაა სარკე, გამოსხივებული ენერგიის უფრო დიდი ნაწილი ხვდება სარკეს და, შესაბამისად, უფრო დიდი ეფექტურობა, შესაბამისად, ფუნქციის ცვლილების ბუნება საპირისპიროა ფუნქციის ცვლილების ბუნებისა.

გამოვთვალოთ ეფექტურობა იმ შემთხვევისთვის, როდესაც გამოსხივება არის დიპოლური დისკის რეფლექტორით. ასეთი დასხივების დიაგრამა შეიძლება გამოისახოს შემდეგნაირად

შემდგომი გამოთვლებისთვის აუცილებელია კუთხის გამოხატვა კუთხით და. ამისათვის განვიხილოთ ფიგურა, რომელშიც სიბრტყე პარალელურია გახსნის სიბრტყის პარალელურად და გადის მის ზედაპირზე არსებულ წერტილს, ხოლო ღერძი ემთხვევა დიპოლის ღერძს და არის ღერძის პარალელურად. ფიგურიდან ჩანს, რომ

ამგვარად

ბოლო ფორმულაში, ინტეგრაცია ხორციელდება 0-დან, რადგან ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ საკვები გამოდის მხოლოდ წინა ნახევარსფეროში.

ინტეგრაცია ამ შემთხვევაში გამარტივდება და შედეგიც ოდნავ შეიცვლება თუ დავაყენებთ.

ამ შემთხვევაში ინტეგრალი ადვილად იღება და ეფექტურობა ტოლი გამოდის

მიღებული ფორმულა იძლევა პარაბოლური ანტენის ეფექტურობის მარტივ დამოკიდებულებას სარკის გახსნის კუთხეზე იმ შემთხვევისთვის, როდესაც საკვები არის ელექტრო დიპოლური დისკის რეფლექტორით. შედეგად, ბოლო ფორმულა შეიძლება გამოყენებულ იქნას პარაბოლოიდური ანტენების ეფექტურობის სავარაუდო შეფასებისთვის ბევრ პრაქტიკულ შემთხვევაში.

რეფლექტორული ანტენის მომატება პროდუქტის პროპორციულია. ამ პროდუქტზე ფაქტორების დამოკიდებულების განსხვავებული ბუნების გამო უნდა ჰქონდეს მაქსიმუმი.

ზოგიერთ შემთხვევაში, ტერმინი ზედაპირის გამოყენების ფაქტორი (KPI) გაგებულია, როგორც რაოდენობა და პროდუქტი. რეალურ პარაბოლურ ანტენებში მნიშვნელობა აქვს სიდიდეს.

ფოკუსში რ. ამისათვის თქვენ უნდა იპოვოთ ისეთი მრუდი სარკის ზედაპირი, რომლისთვისაც XX "+ X" P "დისტანციების ჯამი მუდმივი იქნება, მიუხედავად X წერტილის არჩევისა, წრფედან თანაბარი დაშორებული ყველა წერტილის გეომეტრიული ადგილისა და რომელიღაც მოცემულ წერტილს.ასეთ მრუდს პარაბოლას უწოდებენ.ტელესკოპის სარკე დამზადებულია პარაბოლის სახით (სურ. 2.7).

მოცემული მაგალითები ასახავს ოპტიკური სისტემების დიზაინის პრინციპს. ზუსტი მრუდები შეიძლება გამოითვალოს თანაბარი დროის წესის გამოყენებით ყველა ბილიკისთვის, რომელიც მიდის ფოკუსურ წერტილამდე და მოითხოვს, რომ ტრანზიტის დრო ყველა მიმდებარე ბილიკისთვის იყოს დიდი.

ფერმას პრინციპი პროგნოზირებს უამრავ ახალ ფაქტს. დაე იყოს

სამი მედია - მინა, წყალი და ჰაერი და ჩვენ ვაკვირდებით ფენომენს

გარდატეხა და გაზომეთ ინდექსი n

ერთი გარემოდან გადაადგილება

სხვას.

აღნიშნეთ

მაჩვენებელი

რეფრაქცია ამისთვის

გადასვლა ჰაერიდან (1) წყალზე (2) და n 13-ზე

- გადაადგილება

ჰაერი (1) ჭიქაში (3). სისტემის წყალში რეფრაქციის გაზომვით -

მინა, ჩვენ ვპოულობთ სხვა გარდატეხის ინდექსს n 23. თუ გააგრძელე

უმცირესი დროის პრინციპიდან, მაშინ n 12 მაჩვენებლით

ჰაერში სინათლის სიჩქარის თანაფარდობა წყალში სინათლის სიჩქარესთან;

მაჩვენებელი n 13 არის ჰაერში სიჩქარის თანაფარდობა მინის სიჩქარესთან და

n არის წყალში სიჩქარის თანაფარდობა მინის სიჩქარესთან. Ისე

ვიღებთ

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გარდატეხის ინდექსი ერთი მასალისგან მეორეზე გადასვლისთვის შეიძლება მივიღოთ თითოეული მასალის რეფრაქციული ინდექსებიდან რომელიმე საშუალოზე, ვთქვათ ჰაერთან ან ვაკუუმთან მიმართებაში. ყველა მედიაში სინათლის სიჩქარის გაზომვით, ჩვენ განვსაზღვრავთ გარდატეხის ინდექსს ვაკუუმიდან გადასვლისთვის.

გარემო და ვუწოდოთ მას n i (მაგალითად, n i ჰაერისთვის არის თანაფარდობა

სიჩქარე ჰაერში სიჩქარე ვაკუუმში და ა.შ.). ინდიკატორი
გარდატეხა ნებისმიერი ორი მასალისთვის i და j არის

ასეთი ურთიერთობა არსებობს და ეს იყო არგუმენტი უმცირესი დროის პრინციპის სასარგებლოდ.

უმცირესი დროის პრინციპის კიდევ ერთი პროგნოზი არის ის, რომ წყალში სინათლის სიჩქარე, გაზომვისას, უნდა იყოს ჰაერში სინათლის სიჩქარეზე ნაკლები. ეს პროგნოზი თეორიულია და არავითარი კავშირი არ აქვს იმ დაკვირვებებთან, საიდანაც ფერმამ გამოიღო უმცირესი დროის პრინციპი (აქამდე მხოლოდ კუთხეებს გვქონდა შეხება). წყალში სინათლის სიჩქარე მართლაც ნაკლებია ვიდრე ჰაერის სიჩქარე და საკმარისია სწორი რეფრაქციული ინდექსის მისაღებად.

ბრინჯი. 2.8. რადიოტალღების გავლა ვიწრო უფსკრულით

ფერმას პრინციპი ამბობს, რომ სინათლე ირჩევს გზას უმცირესი, ან უკიდურესი დროით. სინათლის ეს უნარი ვერ აიხსნება გეომეტრიული ოპტიკის ფარგლებში. უხეშად რომ ვთქვათ ტალღის სიგრძის ცნებას უკავშირდება რომ

სეგმენტი ბილიკის წინ, რომელსაც სინათლე შეუძლია "შეიგრძნოს" და შეადაროს მეზობელ ბილიკებს. ამ ფაქტის ექსპერიმენტულად დემონსტრირება სინათლით რთულია, რადგან სინათლის ტალღის სიგრძე უკიდურესად მცირეა. მაგრამ რადიოტალღები, რომელთა ტალღის სიგრძე, ვთქვათ, 3 სმ, ბევრად უფრო შორს „ხედავენ“. დავუშვათ, არის რადიოტალღების წყარო, დეტექტორი და ეკრანი ჭრილით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 2.8; ამ პირობებში, სხივები S-დან D-მდე გაივლის, რადგან ეს არის მართკუთხა ტრაექტორია და უფსკრული რომც შევიწროვდეს, სხივები მაინც გაივლიან. მაგრამ თუ ახლა გადავიტანთ დეტექტორს D წერტილში, მაშინ

ფართო უფსკრულით, ტალღები არ წავა S-დან D-მდე ", რადგან ისინი შეადარებენ ახლომდებარე ბილიკებს და იტყვიან: "ყველა ეს ბილიკი სხვა დროს მოითხოვს." მეორეს მხრივ, თუ მხოლოდ ვიწრო უფსკრული დატოვეთ და ამით. ხელი შეუშალეთ ტალღებს ბილიკის არჩევაში, ისინი შესაფერისი აღმოჩნდებიან, უკვე რამდენიმე ბილიკია და ტალღები მიდიან მათ გასწვრივ! თუ უფსკრული ვიწროა, უფრო მეტი რადიაცია მოხვდება D წერტილამდე" ვიდრე ფართო უფსკრულიდან!

ლექცია 3. გეომეტრიული ოპტიკის კანონები: სფერული ზედაპირები. პრიზები. ლინზები

3.1. სფერული ზედაპირის ფოკუსური სიგრძე

მოდით შევისწავლოთ ოპტიკური სისტემების ძირითადი თვისებები ფერმას უმცირესი დროის პრინციპის პრინციპის საფუძველზე.

სინათლის ორ სხვადასხვა გზაზე დროის სხვაობის გამოსათვლელად ვიღებთ გეომეტრიულ ფორმულას: მივცეთ სამკუთხედი, რომლის სიმაღლე მცირეა, დ ფუძე კი დიდი (ნახ. 3.1); მაშინ ჰიპოტენუზა s მეტია ფუძეზე. იპოვეთ რამდენია ჰიპოტენუზა

ბაზები: \u003d s - d. პითაგორას თეორემით s 2 - d 2 \u003d h 2 ან
	მაგრამ s - d = , და s + d ~ 2s. ამრიგად,
(s - d) (s + d) \u003d სთ

ბრინჯი. 3.1. სამკუთხედი, რომლის სიმაღლე h ნაკლებია d ფუძეზე და რომლის ჰიპოტენუზა s მეტია ფუძეზე

ეს ურთიერთობა სასარგებლოა მრუდი ზედაპირებით მიღებული სურათების შესასწავლად. განვიხილოთ რეფრაქციული ზედაპირი, რომელიც ჰყოფს ორ მედიას სხვადასხვა რეფრაქციული მაჩვენებლით (ნახ. 3.2). სინათლის სიჩქარე იყოს c-ის ტოლი მარცხნივ და c/n მარჯვნივ, სადაც n არის გარდატეხის ინდექსი. ავიღოთ O წერტილი s მანძილზე შუშის წინა ზედაპირიდან და მეორე წერტილი O" s" მანძილზე შუშის შიგნით და შევეცადოთ ავირჩიოთ მრუდი ზედაპირი ისე, რომ თითოეული სხივი, რომელიც ტოვებს O-ს და მოხვდება.

ბრინჯი. 3.2. ფოკუსირება რეფრაქციულ ზედაპირზე

ზედაპირზე R-ში, მივიდა O წერტილამდე "(ნახ. 3.2). ამისათვის თქვენ უნდა მისცეთ ზედაპირს ისეთი ფორმა, რომ O-დან R-მდე გზაზე სინათლის გავლის დროის ჯამი (ე.ი. მანძილი ან გაყოფილი

სინათლის სიჩქარემდე) პლუს n c O P, ე.ი. მგზავრობის დრო P-დან O-მდე,

იყო მუდმივი მნიშვნელობა, დამოუკიდებელი Р წერტილის პოზიციისგან. ეს მდგომარეობა იძლევა განტოლებას მეოთხე რიგის ზედაპირის ზედაპირის დასადგენად.

თუ ვივარაუდებთ, რომ P ღერძთან ახლოსაა, ჩვენ ვამცირებთ h სიგრძის პერპენდიკულარულ PQ-ს (ნახ. 3.2). თუ ზედაპირი იყო P-ზე გამავალი თვითმფრინავი, მაშინ O-დან P-მდე მოგზაურობის დრო გადააჭარბებს O-დან Q-მდე მგზავრობის დროს, ხოლო P-დან O-მდე მოგზაურობის დრო გადააჭარბებს დროს Q-დან O-მდე. . შუშის ზედაპირი უნდა იყოს მოხრილი. ამ შემთხვევაში OV ბილიკზე ჭარბი დრო ანაზღაურდება გზის V-დან Q-მდე გავლის დაგვიანებით. OP გზაზე ჭარბი დრო უდრის h 2 / 2sc, ჭარბი დრო სეგმენტზე O "P უდრის nh 2 / 2s "c. მგზავრობის დრო VQ არის n-ჯერ მეტი ვაკუუმში შესაბამის დროს და, შესაბამისად, VQ სეგმენტზე დამატებითი დრო არის (n – 1)VQ /C. თუ C არის R რადიუსის მქონე სფეროს ცენტრი, მაშინ VQ-ის სიგრძე არის h 2/2R. კანონი, რომელიც აკავშირებს s და s სიგრძეებს "და განსაზღვრავს სასურველი ზედაპირის R გამრუდების რადიუსს, გამომდინარეობს დროთა თანასწორობის პირობიდან O-დან O-მდე სინათლის გავლის ნებისმიერ გზაზე:

		2 ს

ეს ფორმულა, ლინზების ფორმულა, საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ზედაპირის გამრუდების საჭირო რადიუსი, რომელიც ფოკუსირებს შუქს O წერტილამდე, როდესაც ის ემიტირებულია O-მდე.

იგივე ლინზა R გამრუდის რადიუსით ფოკუსირებული იქნება სხვა დისტანციებზე, ე.ი. ის ფოკუსირებულია დისტანციების ნებისმიერი წყვილისთვის, რომლისთვისაც ერთი მანძილის საპასუხო და მეორის საპასუხო ჯამი, გამრავლებული n-ზე, არის მუდმივი რიცხვი - 1/s + n/s = მუდმივი.

საინტერესო განსაკუთრებული შემთხვევა s არის სინათლის პარალელური სხივი. როდესაც s იზრდება, მანძილი s "მცირდება. როდესაც O წერტილი შორდება, წერტილი O" უახლოვდება და პირიქით. თუ წერტილი O მიდის უსასრულობამდეწერტილი O" მინის შიგნით მოძრაობს მანძილით, რომელსაც ფოკუსური მანძილი ეწოდებავ ". თუ ლინზაზე სხივების პარალელური სხივი დაეცემა, ის ობიექტივში შეგროვდება ვ მანძილზე. შეგიძლიათ შეკითხვა სხვა გზით დაისვათ. თუ წყარო

სინათლე არის შუშის შიგნით, მაშინ სად მოვა სხივები ფოკუსში? კერძოდ, თუ შუშის შიგნით წყარო არის უსასრულობაში (s =), მაშინ სად არის აქცენტი ლინზის გარეთ? ეს მანძილი აღინიშნება f-ით. თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ სხვაგვარად თქვათ.

თუ წყარო მდებარეობს f მანძილზე, მაშინ სხივები გადის

ლინზის ზედაპირი პარალელური სხივით შევა მინაში. f და f-ის განსაზღვრა მარტივია:

თუ თითოეულ ფოკუსურ მანძილს გავყოფთ შესაბამის რეფრაქციულ ინდექსზე, მივიღებთ იგივე შედეგს. ეს არის ზოგადი თეორემა. ის მოქმედებს ნებისმიერი რთული ლინზების სისტემისთვის, ამიტომ ღირს დამახსოვრება. გამოდის, რომ ზოგადად, გარკვეული სისტემის ორი ფოკუსური მანძილი ანალოგიურად არის დაკავშირებული. ხანდახან

გამარჯობა! ვიტალი სოლოვეი შენთანაა. დღეს ჩემი სტატია იქნება პარაბოლური სარკეების და ზოგადად მზის ენერგიის თემაზე. ორიოდე წლის წინ, შეერთებულ შტატებში ინტერნეტში, მე წავაწყდი იმ დროისთვის უნიკალურ მოწყობილობას - პარაბოლურ სარკეს, რომელსაც ასევე უწოდებენ მზის პირდაპირი სხივების კონცენტრატორს. ვიზუალურად ის წააგავს სატელიტურ თეფშს შიგნით სარკისებური ზედაპირით.

ამ ჭურჭლის მუშაობის პრინციპი ისეთია, როცა მზის სხივი სარკის ზედაპირს ეცემა, სხივები აირეკლება და გროვდება ერთ წერტილში. ეს გამოწვეულია ჭურჭლის პარაბოლური ფორმის გამო და სინათლის სხივი აირეკლება ზუსტად იმავე კუთხით, რომლითაც იგი სარკის ზედაპირზე მოხვდა.

ეგრეთ წოდებული ამოზნექილი სარკის სწორად შესრულებით, სხივების დაგროვების ადგილას ტემპერატურამ შეიძლება მიაღწიოს 2000 გრადუს ცელსიუსს.

აი ამის დამადასტურებელი ვიდეო.

პარაბოლური სარკის ზედაპირი შეიძლება იყოს მყარი, ანუ ნაკერების გარეშე, ან სარკეების ნაჭრებისგან ან ამრეკლავი ფირისგან. ზემოთ მოცემულ ვიდეოში სარკე შედგებოდა 5800 ინდივიდუალური პატარა სარკესგან. მაგრამ სახიფათო ნაწილი არის ყველაფერი სწორად. მოათავსეთ ყველა 5800 მინი სარკე სწორი კუთხით.

ასევე, ზედაპირი შეიძლება დაიფაროს ამრეკლავი ვერცხლის ფირის ნაჭრებით, რაც ასევე არ არის კარგი, რადგან მრავალრიცხოვანი ნაკერების გამო მზის სხივები ოდნავ იფანტება და ეფექტი გაცილებით სუსტი იქნება.

ამ სიტუაციაში შეგიძლიათ გადაადგილება, თუ თავად ამოზნექილი ფირფიტა დამზადებულია რამდენიმე გრძივი ნაწილისგან, რომელზედაც ამრეკლავი ფილმი თანაბრად არის წებოვანი.

ამ შემთხვევაში, ყველაზე სწორი კუთხით არეკლილი სხივები ფოკუსირებული იქნება დაგროვების ადგილზე. მაგრამ წარმოების ყველაზე ეფექტური მეთოდი მაინც ბუნებრივი პარაბოლური მინის სარკეა, რომელიც, რა თქმა უნდა, ძვირი დაუჯდება სარკის ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოყენებას.

ყველაზე მარტივი და ეფექტური ვარიანტი, რაც მე ვიპოვე, არის პარაბოლური სარკის ვაკუუმური ფორმირების მეთოდი.

წებოვნების დროს სჯობს ფილმი სარკის გვერდით გადააფაროთ დაფაზე და დააფაროთ გაკრული ჭურჭელი და ოდნავ დაჭერით.

• ახლა, ფილმის პარაბოლური ფორმის შესაქმნელად, საჭირო იქნება ჰაერის ამოტუმბვა მიღებული ჭურჭლიდან. ამისათვის გაბურღეთ ხვრელი პლასტმასის თასის ნებისმიერ ნაწილში და ჩადეთ ველოსიპედის სარქველი.

Მნიშვნელოვანი! კოჭა უნდა დამონტაჟდეს უკანა მხარეს შიგნიდან გარეთ, რადგან ჩვენ ამოტუმბავთ ჰაერს და არა ჭურჭლის შიგნით.

და აი, რა უნდა მოხდეს იდეალურად:

ჯერჯერობით ეს ყველაფერია, მომდევნო სტატიებში მე ვისაუბრებ პარაბოლური სარკის სხვა თანაბრად მნიშვნელოვან აპლიკაციებზე. და ბოლოს, ვიდეო, თუ როგორ უნდა გააკეთოთ ცეცხლი ტუალეტის ქაღალდით და სუფრის კოვზით:

პრაქტიკაში ძირითადად გამოიყენება ოთხი ტიპის პარაბოლური ამრეკლი სარკეები (სურ. 41).

პირველი ტიპის რეფლექტორი (ნახ. 41, ა)არის პარაბოლური ცილინდრი, რომლის ფოკუსური ხაზის გასწვრივ არის ხაზოვანი ემიტერები. შედეგად, ანტენის სისტემის მიმართულება ფოკუსური ხაზის სიბრტყეში (სიბრტყე XOZ)დამოკიდებულია დასხივების ელემენტების რაოდენობაზე, როგორც პლანტურ ანტენებში.

ამ ანტენის მიმართულება პერპენდიკულარულ სიბრტყეში YOZგანისაზღვრება ძირითადად პარაბოლური ცილინდრის ზომებით, რომელიც დაკავშირებულია ტალღის სიგრძესთან.

ასე რომ, თუ ნახევარტალღოვანი ვიბრატორები რეფლექტორებით გამოიყენება პარაბოლური ცილინდრის გამოსხივებად (დაბნეულობის აღმოსაფხვრელად, გამოსხივების რეფლექტორი ე.წ. კონტრრეფლექტორი), (სურ. 41, ა), შემდეგ რადიაციის ნიმუშის გახსნის კუთხე სიბრტყეში ნახევარი სიმძლავრის მნიშვნელობის წერტილებს შორის. YOZუდრის 51 °-ს, ხოლო თავად გამოსხივების ნიმუში გამოიხატება ნახ. თერთმეტი.

კიდევ ერთი ჯიშია ანტენები რეფლექტორებით რევოლუციის პარაბოლოიდების სახით (ნახ. 41, ბ). ამ ტიპის ანტენები გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია "ნემსის" გამოსხივების ნიმუშის მიღება, ანუ ვიწრო ნიმუში, როგორც ვერტიკალურ, ისე ჰორიზონტალურ სიბრტყეში.

ნახ. 41c გვიჩვენებს ანტენას რევოლუციის დამსხვრეული პარაბოლოიდით და ნახ. 41 გ- ელიფსური კონტურით შემოსაზღვრული პარაბოლოიდი. ამ უკანასკნელის ტიპის რეფლექტორს ზოგჯერ „ლიმონის ნაჭრის“ ტიპის პარაბოლოიდს უწოდებენ ამ უკანასკნელთან გარკვეული გარეგანი მსგავსების გამო.

ანტენები ნაჩვენებია ნახ. 41c და გ,გამოიყენება ვენტილატორის და სექტორული გამოსხივების შაბლონების შესაქმნელად, მცირე გახსნის კუთხით ერთ სიბრტყეში და ფართო კუთხით მის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში.

ვენტილატორის სქემების შესაქმნელად ასევე გამოიყენება სეგმენტური პარაბოლური ანტენები, რომელთა ერთ-ერთი სახეობა ნაჩვენებია ნახ. 42. ეს ანტენა არის მცირე სიმაღლის პარაბოლური ცილინდრი, ბოლოებზე დახურული ლითონის ფირფიტებით. სეგმენტირებული პარაბოლური ანტენის მიმართულების ნიმუში სიბრტყეში YOZსექტორის რქის მსგავსი. თვითმფრინავში XOZის გაცილებით ვიწროა, იმის გამო, რომ თვითმფრინავი ტალღა წარმოიქმნება სეგმენტური პარაბოლური ანტენის დიაფრაგში (პარაბოლური ზედაპირიდან ასახვის გამო), ხოლო სექტორული რქის ანტენების დიაფრაგში ტალღის ფრონტი ცილინდრულია.

სეგმენტურ-პარაბოლური ანტენები გამოიყენება როგორც დამოუკიდებლად, ასევე პარაბოლურ-ცილინდრული ანტენების შესანახად.

სწორად შემუშავებულ სეგმენტურ პარაბოლურ ანტენებში, ზედაპირის გამოყენების კოეფიციენტი 7 არის 0,8-ზე ოდნავ მეტი.

პარაბოლური სარკე- პარაბოლისტური ვეიდროდის სტატუსის T sritis radioelektronika atitikmenys: ინგლ. პარაბოლური სარკის ვოკი. პარაბოლშპიგელი, მ რუს. პარაბოლური სარკე, n pranc. miroir parabolique, მ… რადიოელექტრონული ტერმინალი

პარაბოლური სარკე- parabolinis veidrodis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. პარაბოლური სარკის ვოკი. პარაბოლშპიგელი, მ რუს. პარაბოლური სარკე, n pranc. miroir parabolique, m … Fizikos Terminų žodynas

პარაბოლური სარკე ცენტრალური კვების საშუალებით- ღერძული პარაბოლური სარკე, რომელშიც საკვები მდებარეობს მის ფოკუსში F. ამ დიზაინით, ანტენის სარკე ნაწილობრივ დაჩრდილულია კვების სისტემით და მისი საყრდენებით, რომლებიც მდებარეობს ანტენის მთავარ სხივში (ნახ. C 4). Ოთხ… …

პარაბოლური სარკე ოფსეტური საკვებით- არაღერძული სიმეტრიული პარაბოლური სარკე (პარაბოლის სეგმენტი) გამოსხივების ძირითადი მიმართულების გარეთ მოთავსებული საკვებით (ნახ. O 2). ამ დიზაინით, ანტენის სარკის ზედაპირის დაჩრდილვა გამორიცხულია და გამოსხივების დონე მცირდება ... ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

პარაბოლური სარკე (მზის დამონტაჟება)- - [A.S. Goldberg. ინგლისური რუსული ენერგეტიკული ლექსიკონი. 2006] თემები ენერგია ზოგადად EN კერძი… ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

მრავალ განყოფილებიანი სარკე- დასაკეცი სარკე (ჩვეულებრივ პარაბოლური), რომელიც შედგება სექციების დიდი რაოდენობით. გამოიყენება სივრცეში განლაგებული დიდი ანტენების შესაქმნელად (ნახ. M 5). [ᲛᲔ ᲕᲐᲠ. ნევდიაევი. სატელეკომუნიკაციო ტექნოლოგიები. ინგლისური რუსული განმარტებითი ლექსიკონი ... ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

რადიოტალღების გამოსხივების და მიღების მოწყობილობა. გადამცემი ანტენა გარდაქმნის მაღალი სიხშირის ელექტრომაგნიტური რხევების ენერგიას, რომელიც კონცენტრირებულია რადიო გადამცემის გამომავალ რხევის სქემებში, გამოსხივებული რადიოტალღების ენერგიად. ტრანსფორმაცია……

არქეოლოგებმა აღმოაჩინეს მრავალი მტკიცებულება იმისა, რომ პრეისტორიულ ხანაში ადამიანები დიდ ინტერესს იჩენდნენ ცის მიმართ. ყველაზე შთამბეჭდავია მეგალითური სტრუქტურები, რომლებიც აშენდა ევროპაში და სხვა კონტინენტებზე რამდენიმე ათასი წლის წინ. კოლიერის ენციკლოპედია

ამ ცხრილში მოცემულია ძირითადი ასტრონომიული ინსტრუმენტები, რომლებიც გამოიყენება შიდა კვლევებში. აბრევიატურა სრული სახელი მწარმოებელი ოპტიკური სისტემა დიაფრაგმის დიამეტრი (მმ) ფოკუსური მანძილი (მმ) ობსერვატორიები ვიკიპედიაში

- (ლათ. reflecto-დან ვბრუნდები, ასახავს) სარკისებური ლინზით აღჭურვილი ტელესკოპი. R. ძირითადად გამოიყენება ცის გადაღებისთვის, ფოტოელექტრული და სპექტრული კვლევისთვის, ნაკლებად ხშირად ვიზუალური დაკვირვებისთვის. AT…… დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია