ტალღის ფრონტის ჯამური მოქმედების გაანგარიშებისას სივრცის რომელიმე წერტილში უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ფრონტის ცალკეული წერტილებიდან მომავალი სინათლის რხევები სხვადასხვა ფაზებით მოდის „დაკვირვების წერტილამდე“. ამ შემთხვევაში, თავად ტალღის ფრონტის ყველა წერტილი ერთსა და იმავე ფაზაშია. მთელი ტალღის ფრონტის მთლიანი მოქმედების გაანგარიშების გასამარტივებლად, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ სინათლის წყარო ძალიან შორს არის და, შესაბამისად, ტალღა შეიძლება ჩაითვალოს თვითმფრინავად. A დაკვირვების წერტილის მანძილი ტალღის ფრონტიდან იყოს (სურ. 86). ტალღის ფრონტის ყველა წერტილი ერთსა და იმავე ფაზაში ირხევა. ამავდროულად, ფრონტის 5-ის ყველა წერტილი განლაგებულია სხვადასხვა მანძილზე, რის შედეგადაც მთელი ფრონტის მთლიანი მოქმედება განისაზღვრება ტალღის ფრონტის ცალკეული ელემენტებიდან შემომავალი ჩარევის რხევების ფაზური სხვაობით.

ბრინჯი. 86. ფრენელის ზონები

ჩარევის შესაბამისი ნიმუშის გასათვალისწინებლად, ჩვენ ვაკეთებთ შემდეგ კონსტრუქციას. დაკვირვების A წერტილიდან ვხატავთ რადიუსებით სფეროების სერიას:

ტალღის ფრონტის ზედაპირზე, ეს სფეროები გამოკვეთენ რგოლების სერიას, რომელსაც ეწოდება ფრესნელის ზონები (სურათები 86 და 87). ყოველი მომდევნო ზონა მდებარეობს A წერტილიდან ნახევარი ტალღით, ვიდრე წინა. ნახ. 87 ასპექტის თანაფარდობა, რა თქმა უნდა, დამახინჯებულია, რადგან სინათლის ტალღის სიგრძე ზედმეტად მოკლეა ნახატზე გამოსასახად. შესაბამისად, რხევები A წერტილში მოდის საპირისპირო ფაზაში მყოფი ორი მეზობელი ფრენელის ზონიდან და, როდესაც დაემატება, ნაწილობრივ ანადგურებს ერთმანეთს.

ბრინჯი. 87. ფრენელის ზონების ფორმირება

არ ხდება რხევების სრული აღმოფხვრა ორი მიმდებარე ფრენელის ზონის ერთობლივი მოქმედებით. ეს აშკარაა შემდეგი მოსაზრებებიდან. გამოთვალეთ ფრენელის ზონის ფართობი:

იმის გათვალისწინებით, რომ k-ის მნიშვნელობა მანძილთან შედარებით ძალიან მცირეა, ჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ მეორე წევრი ფრჩხილებში და მივიჩნიოთ ყველა ფრენელის ზონის ფართობი დაახლოებით ერთნაირი, ტოლი

ამავდროულად, კუთხე A წერტილთან ზონის დამაკავშირებელ ხაზსა და ტალღის ფრონტის ნორმას შორის ყოველი მომდევნო ზონისთვის უფრო დიდია, ვიდრე წინა, რის შედეგადაც რხევების ამპლიტუდა თანდათან მცირდება მატებასთან ერთად. ზონის ნომერი. Ყველაფრის შემდეგ,

როგორც წინა პუნქტში იყო აღნიშნული, ტალღის ფრონტის ცალკეული წერტილების გამოსხივებას ყველაზე დიდი ინტენსივობა აქვს ნორმალურის მიმართულებით. ამ შესუსტებას კიდევ უფრო აძლიერებს ფრენელის ზონიდან A-მდე მანძილის მატება ზონის რაოდენობის ზრდით. ეს გარემოება იწვევს ფრესნელის ორი მიმდებარე ზონის რხევების არასრულ ორმხრივ განადგურებას. მანძილით ელემენტარული რხევების ამპლიტუდის შემცირების კანონის შესახებ რაიმე განსაკუთრებული ვარაუდის გარეშე, ჩვენ მაინც შეგვიძლია ვამტკიცოთ, რომ საკმარისი მიახლოებით, ამპლიტუდა რომელიმე ზონიდან ტალღის A წერტილში არის ორი მიმდებარე ტალღების ამპლიტუდების არითმეტიკული საშუალო. ზონები. ნახ. 88 გვიჩვენებს ტერიტორიას ორი მიმდებარე ტერიტორიის ორ დაჩრდილულ ნახევარს შორის. ზემოაღნიშნული თვისებით, ტალღის ფრონტის მთელი ამ ნაწილის მოქმედება a წერტილში (ნახ. 87) ნულის ტოლია. იგივე შეიძლება ითქვას თითოეულ ზონაზე: ცენტრალური ზონის ნახევარი (ნული) მეორის ნახევართან ერთად გაანადგურებს პირველს, მეორეს ნახევარი და მეოთხე - მესამეს და ა.შ. ვიღებთ, რომ ცენტრალური ფრენელის მხოლოდ ნახევარი ზონა რჩება აუნაზღაურებელი. ამრიგად, ტალღის ზედაპირის დიდი მონაკვეთით A წერტილში გამოწვეულ რხევებს ისეთივე ამპლიტუდა აქვთ, თითქოს ცენტრალური ზონის მხოლოდ ნახევარი მოქმედებდეს.

ბრინჯი. 88. მეზობელი ფრენელის ზონების მოქმედების კომპენსაცია.

შედეგად, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ სინათლის სწორხაზოვან გავრცელებაზე ერთი წერტილიდან მეორეზე. ამ წერტილამდე მიმავალი შუქი, როგორც იქნა, კონცენტრირებულია არხში, რომლის განივი მონაკვეთი ნებისმიერ ადგილას უდრის ცენტრალური ფრესნელის ზონის ნახევარს.

სინათლის ტალღის მოქმედება გარკვეულ წერტილზე მცირდება ცენტრალური ფრესნელის ზონის ნახევრის მოქმედებამდე მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ტალღა უსასრულოა; მხოლოდ ამ შემთხვევაში ხდება დარჩენილი ზონების მოქმედებები ურთიერთკომპენსირებული და დისტანციური ზონების მოქმედების უგულებელყოფა შეიძლება. თუ საქმე გვაქვს ტალღის ბოლო მონაკვეთთან, მაშინ პირობები მნიშვნელოვნად განსხვავდება.

დამახასიათებელი დიფრაქციის ფენომენები შეიძლება შეინიშნოს, როდესაც სინათლე გადის პატარა დიაფრაგმში ან ეკრანთან ახლოს.

1. პატარა მრგვალი ხვრელი.ნახ. 89 გვიჩვენებს გაუმჭვირვალე ეკრანის სეგმენტს მრგვალი ნახვრეტით, რომლის ზომები ნაჩვენებია აქ რამდენიმე ათასჯერ გადიდებული; სინათლის პარალელური სხივი ეცემა ხვრელზე ხვრელის ცენტრის ქვემოდან, ორი თვითნებური წერტილი სწორ ხაზზე პერპენდიკულარული და გამავალი O. ცენტრიდან

ჩვენ აღვწერთ კონცენტრირებულ სფეროებს, რომელთაგან შიდა a რადიუსით გადის O-ზე და ყოველ მომდევნოს აქვს წინაზე დიდი რადიუსი. ამრიგად,

ჩვენ აღვწერთ ერთიდაიგივე კონცენტრული სფეროების რიგს, რადიუსით თანდათან იზრდება y წერტილიდან. სფეროების ორივე მწკრივი ამოიჭრება ფრესნელის ზონის ხვრელში. ნახ. ირგვლივ აღწერილი 89 სფერო სამ ზონას წყვეტს, ირგვლივ აღწერილი სფეროები - ოთხი ზონა.

ბრინჯი. 89. დიფრაქციის ახსნა მრგვალი ხვრელით (ფიგურის ზედა ნაწილი არის მონაკვეთი, ქვედა ნაწილი გეგმა).

ხვრელის რადიუსზე ბევრად მეტისთვის, სწორი ხაზებით წარმოქმნილი კუთხეები ნორმასთან ძალიან მცირეა და, შესაბამისად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ პატარა ხვრელის წერტილებიდან გამომავალი და წერტილიდან მიმავალი ტალღების ამპლიტუდა ტოლია. ერთმანეთის მიმართ (იგივე ეხება ტალღების ამპლიტუდას, რომელიც გამოდის და აღწევს

ვინაიდან ზონებს პრაქტიკულად ერთი და იგივე ფართობი აქვთ, ორი მომიჯნავე ზონის მოქმედება ერთ წერტილში აუქმებს ერთმანეთს. აქედან გამომდინარეობს, რომ ნათელი წერტილები იქნება ის, რომლებიც განლაგებულია O ნახვრეტის ცენტრიდან ისეთ მანძილზე, რომ კენტი რაოდენობის ფრესნელის ზონები მოერგება ხვრელს. ამ შემთხვევაში, მთელი ხვრელის მოქმედება ტოლი იქნება ერთი არაკომპენსირებული ფრესნელის ზონის მოქმედებისა. პირიქით, ისეთი წერტილები, როგორიცაა ისეთები, რომლებშიც ზონების რაოდენობა ლუწია, უნდა იყოს მუქი, რადგან ამ შემთხვევაში ზონების ერთი ნახევრის მოქმედება ანაზღაურებს მეორე ნახევრის მოქმედებას.

ამრიგად, თუ ხვრელის უკან დავდებთ თეთრ ეკრანს, რომელსაც მივახლოვებთ ხვრელს ან ვაშორებთ მას, მაშინ ეკრანის ცენტრი გადაადგილებისას ან მუქი ან ღია გახდება. ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან უფრო მეტიც შეიძლება

დაასკვნათ, რომ გვერდითი წერტილები (ღერძიდან მოშორებით) მონაცვლეობით უნდა იყოს ღია ან მუქი: ცენტრალური ლაქა გარშემორტყმული იქნება რამდენიმე მსუბუქი და მუქი რგოლებით.

2. პატარა მრგვალი ეკრანი.ნახ. 90 გვიჩვენებს პატარა მრგვალ ეკრანს კიდეებით. პარალელური სხივები ეცემა ეკრანზე. თუ სხივები საკმაოდ სწორხაზოვნად ვრცელდება, მაშინ ეკრანის უკან წარმოიქმნება ჩრდილოვანი ცილინდრული სივრცე, რომლის ღერძი იქნება პერპენდიკულარული ეკრანის ცენტრიდან. თუმცა, ტალღის თეორია სხვა დასკვნამდე მივყავართ.

დაე, თვითმფრინავის ტალღის ფრონტი უსასრულოდ გაგრძელდეს ეკრანიდან ყველა მიმართულებით. ჩვენ კვლავ ვხატავთ სფერულ ზედაპირებს, რომელთა ცენტრი არის ღერძზე მდებარე წერტილი. პირველი სფეროს რადიუსი შემდეგი სფეროების რადიუსი იქნება:

ეს სფეროები ჭრიან სიბრტყეზე ფრენელის ზონის ტალღებს, რომელთა არეები ერთმანეთის ტოლია. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ამ ზონებზე იგივე მოსაზრებები, რაც გამოვიყენეთ უსასრულო სიბრტყის ტალღის შემთხვევაში.

ბრინჯი. 90. დიფრაქციის ახსნა მრგვალ ეკრანზე (ფიგურის ზედა ნაწილი არის მონაკვეთი, ქვედა ნაწილი გეგმა).

მცირე მრგვალ ეკრანზე პარალელური სხივის ნორმალური დაცემის შემთხვევაში, ეკრანის მიღმა სივრცის ღერძული წერტილი განათებულია ისე, თითქოს აქტიური იყოს ეკრანის კიდეებთან პირდაპირ მიმდებარე პირველი ფრესნელის ზონის მხოლოდ ნახევარი.

ამრიგად, შუქი ვრცელდება ეკრანის მიღმა.

ამის შესაბამისად, გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ეკრანის ჩრდილის ცენტრში მიიღება ნათელი წერტილი (ნახ. II წიგნის ბოლოს). ეს ფენომენი შეიძლება შეინიშნოს, თუმცა, მხოლოდ ეკრანებით, რომლებიც ახლოსაა ზომით ცენტრალურ ფრესნელის ზონასთან, რადგან სინათლის ლაქის ინტენსივობა ძალიან დაბალია ბევრად უფრო დიდი ობიექტებისთვის.

გაითვალისწინეთ საინტერესო ისტორიული ფაქტი. ცნობილმა მათემატიკოსმა პუასონმა, რომელიც სინათლის ტალღური თეორიის ერთ-ერთი ყველაზე მწვავე მოწინააღმდეგე იყო, თეორიის წინააღმდეგ ყველაზე დამაჯერებელ არგუმენტად წარმოადგინა, მისი აზრით, რომ მისი მიხედვით სინათლე ყოველთვის ჩრდილის ცენტრში უნდა იყოს მიღებული. ეკრანი. ეს მას საკმაოდ წარმოუდგენლად მოეჩვენა და ძალიან შერცხვა, როცა

ფრენელის მიერ ჩატარებულმა მარტივმა ექსპერიმენტმა დაადასტურა ეს დასკვნა მისი მგზნებარე ოპონენტის მიერ გაკეთებული ტალღის თეორიიდან.

შესაძლებელია ეკრანის (ე.წ. ზონის ფირფიტის) დამზადება, რომელიც დაფარავს ფრესნელის ყველა ლუწი ან კენტ ზონას. ამგვარად, ხელოვნურად დაირღვევა ჩარევის პირობები, რომლებიც ზემოთ გავითვალისწინეთ ტალღის ზედაპირის ეფექტის გამოთვლისას. ამ შემთხვევაში დარჩება მხოლოდ ზონები, რომლებიც აგზავნიან რხევებს ერთ ფაზაში A წერტილში. შედეგად, A-ში ვიღებთ სინათლის წყაროს გამოსახულებას (ნახ. 91), რომელიც წარმოიქმნება რხევებით, რომლებიც ერთ ფაზაში მოდის ზონის ფირფიტის მთელი არედან. ფირფიტის მოქმედება ლინზის მოქმედებას დაემსგავსება; ეს ფაქტი სინათლის არასწორხაზოვანი გავრცელების ერთ-ერთი ყველაზე ნათელი მაგალითია.

ბრინჯი. 91. ზონის ფირფიტის განყოფილება

დიდი ეკრანი საკმარისად დიდ მანძილზე დაკვირვების წერტილიდან იძლევა შესამჩნევ დიფრაქციის ნიმუშს. მზის დაბნელების დროს დაფიქსირებული ზოგიერთი ფენომენი, როდესაც ეკრანი არის მთვარე - დიამეტრის მქონე სხეული, შეიძლება აიხსნას დიფრაქციის გამოყენებით. ამავდროულად, პატარა ეკრანი, რომელიც მდებარეობს დაკვირვების წერტილთან ახლოს, არ იძლევა დიფრაქციის ნიმუშს. მას ხშირად აღნიშნავენ, როგორც აუცილებელ პირობას დიფრაქციის დაკვირვებისთვის - ეკრანის ან ხვრელის ზომის შედარება ტალღის სიგრძესთან. ზემოაღნიშნულიდან ჩანს, რომ ეს ასე არ არის. გამოცდილებით, ყველაზე ხშირად დიფრაქციული ნიმუშის მისაღებად გამოიყენება ობიექტები, რომლებიც ასობით ჯერ აღემატება სინათლის ტალღის სიგრძეს.

ჩვენ ვიღებთ შესამჩნევ დიფრაქციულ ნიმუშს ზოლების ან რგოლების სახით, რომლებიც შეადგენენ გადაცემული სინათლის ენერგიის მნიშვნელოვან ნაწილს, თუ ეკრანს ან ხვრელს, რომელიც მოთავსებულია დაკვირვების ადგილიდან გარკვეულ მანძილზე, აქვს ზომების ზომებთან შედარებით. ცენტრალური ფრენელის ზონა. ამ შემთხვევაში ირღვევა ცალკეული სხივების კურსის დამოუკიდებლობა. თუ ობიექტები ძალიან დიდია ფრესნელის ცენტრალურ ზონასთან შედარებით, დიფრაქციის ნიმუში მიიღება მხოლოდ გეომეტრიული ჩრდილის კიდეზე უმნიშვნელო დეტალის სახით, რაც შეადგენს გასხივოსნებული ენერგიის უმნიშვნელო ნაწილს, რომელიც მონაწილეობს ფორმირებაში. მთელი სურათი.

პირველ შემთხვევაში გვაქვს მნიშვნელოვანი გადახრა სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელებისგან, მეორე შემთხვევაში პრაქტიკულად მოქმედი იქნება სხივური ოპტიკის კანონები.

გამოთვლების გამარტივება pr-va-ს მოცემულ წერტილში ტალღის ამპლიტუდის განსაზღვრისას. ZF მეთოდი გამოიყენება ტალღის დიფრაქციის პრობლემების განხილვისას ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპის შესაბამისად. განვიხილოთ მონოქრომატული სინათლის ტალღის გავრცელება Q(წყარო) წერტილიდან C.L. დაკვირვების წერტილი P (ნახ.).

ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის მიხედვით წყარო Q იცვლება დამხმარეზე მდებარე წარმოსახვითი წყაროების მოქმედებით. ზედაპირი S, ჯგუფურად აირჩიეთ წინა სფერული ზედაპირი. ტალღა, რომელიც მოდის Q-დან. შემდეგი, ზედაპირი S იყოფა რგოლოვან ზონებად ისე, რომ მანძილი ზონის კიდეებიდან P დაკვირვების წერტილამდე განსხვავდება l / 2-ით: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - ტალღის ზედაპირის PQ წრფესთან გადაკვეთის წერტილი, l - ). განათლებული ისე. ზედაპირის ტოლი ნაწილები S ე.წ. ZF ნაკვეთი Oa სფერული. ზედაპირი S ე.წ. პირველი Z. F., ab - მეორე, bc - მესამე Z. F. და ა.შ. განისაზღვრება m-th Z. F.-ის რადიუსი მრგვალ ნახვრეტებზე და ეკრანებზე დიფრაქციის შემთხვევაში. სავარაუდო გამოხატულება (მლ

სადაც R არის მანძილი წყაროდან ხვრელამდე, r0 არის მანძილი ხვრელიდან (ან ეკრანიდან) დაკვირვების წერტილამდე. სწორხაზოვან სტრუქტურებზე დიფრაქციის შემთხვევაში (ეკრანის სწორხაზოვანი კიდე, ჭრილი) mth ZF-ის ზომა (ზონის გარე კიდის მანძილი წყაროსა და დაკვირვების წერტილის შემაერთებელი ხაზიდან) დაახლოებით უდრის O-ს. (მრ0ლ).

ტალღები. პროცესი P წერტილში შეიძლება ჩაითვალოს ტალღების ჩარევის შედეგად, რომლებიც მიდიან დაკვირვების წერტილში თითოეული ZF-დან ცალ-ცალკე, იმის გათვალისწინებით, რომ იგი ნელ-ნელა მცირდება თითოეული ზონიდან ზონის რაოდენობის გაზრდით და P წერტილში გამოწვეული რხევების ფაზები. მიმდებარე ზონებით, მოპირდაპირეა. ამიტომ, ორი მიმდებარე ზონიდან დაკვირვების პუნქტში მოსული ტალღები ასუსტებს ერთმანეთს; P წერტილში მიღებული ამპლიტუდა ნაკლებია ერთი ცენტრის მოქმედებით შექმნილ ამპლიტუდაზე. ზონები.

ZF-ებად დაყოფის მეთოდი ნათლად ხსნის სინათლის სწორხაზოვან გავრცელებას ტალღების თვალსაზრისით. სამყაროს ბუნება. ეს საშუალებას გაძლევთ უბრალოდ შეადგინოთ მაღალი ხარისხის და ზოგიერთ შემთხვევაში საკმაოდ ზუსტი რაოდენობები. ტალღის დიფრაქციის შედეგების წარმოდგენა დეკ. რთული პირობები მათი გავრცელებისთვის. ეკრანი, რომელიც შედგება კონცენტრული სისტემისგან. რგოლები, რომლებიც შეესაბამება ZF-ს (იხ. ZONE PLATE), შეუძლიათ, მაგალითად, გაზარდონ განათება ღერძზე ან თუნდაც შექმნან გამოსახულება. ზ.ფ-ის მეთოდი გამოიყენება არა მხოლოდ ოპტიკაში, არამედ რადიოს გავრცელების შესწავლაში და. ტალღები.

ფიზიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. . 1983 .

ფრესნელის ზონები

Სმ. ფრენელის ზონა.

ფიზიკური ენციკლოპედია. 5 ტომად. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. მთავარი რედაქტორი A.M. პროხოროვი. 1988 .

ნახეთ, რა არის "FRESNEL ZONES" სხვა ლექსიკონებში:

უბნები, რომლებშიც შეიძლება დაიყოს სინათლის (ან ხმის) ტალღის ზედაპირი, რათა გამოვთვალოთ სინათლის დიფრაქციის (იხ. სინათლის დიფრაქცია) (ან ბგერა) შედეგები. ეს მეთოდი პირველად გამოიყენა ო.ფრენელმა 181519. მეთოდის არსი შემდეგია. გაუშვით ... ...

ფრესნელი- (1) სფერული სინათლის ტალღის დიფრაქცია (იხ.), რომლის გათვალისწინებისას არ შეიძლება უგულებელვყოთ შემხვევის ზედაპირის გამრუდება და დიფრაქციული (ან მხოლოდ დიფრაქციული) ტალღები. მრგვალი გაუმჭვირვალე დისკიდან დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრში ყოველთვის არის ... ... დიდი პოლიტექნიკური ენციკლოპედია

სექციები, რომლებშიც ტალღის ზედაპირი იყოფა დიფრაქციული ტალღების განხილვისას (ჰუიგენს ფრენელის პრინციპი). Fresnel ზონები არჩეულია ისე, რომ ყოველი შემდეგი ზონის მანძილი დაკვირვების წერტილიდან არის ნახევარი ტალღის სიგრძით მეტი ... ...

სფერული დიფრაქცია. სინათლის ტალღის არაჰომოგენურობაზე (მაგალითად, ხვრელი ეკრანზე), გროვის ზომა b შედარებულია პირველი ფრენელის ზონის დიამეტრთან? (z?): b =? . სახელი ფრანგების პატივსაცემად... ფიზიკური ენციკლოპედია

მონაკვეთები, რომლებშიც იყოფა ტალღის ზედაპირი ტალღების დიფრაქციის განხილვისას (ჰუიგენს ფრენელის პრინციპი). ფრესნელის ზონები ისეა არჩეული, რომ ყოველი შემდეგი ზონის მანძილი დაკვირვების წერტილიდან ნახევარი ტალღის სიგრძით მეტი იყოს მანძილზე ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სფერული სინათლის ტალღის დიფრაქცია არაჰომოგენურობით (მაგალითად, ხვრელი), რომლის ზომა შედარებულია ფრენელის ერთ-ერთი ზონის დიამეტრთან (იხ. ფრენელის ზონები). სახელი ეწოდა O.J. Fresnel-ის პატივსაცემად, რომელმაც შეისწავლა ამ ტიპის დიფრაქცია (იხ. Fresnel). დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

სექციები, რომლებშიც იყოფა სინათლის ტალღის წინა ზედაპირი, რათა გამარტივდეს გამოთვლები სივრცის მოცემულ წერტილში ტალღის ამპლიტუდის განსაზღვრისას. მეთოდი F. h. გამოიყენება ტალღის დიფრაქციის პრობლემების განხილვისას ჰაიგენსის შესაბამისად ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

სფერული ელექტრომაგნიტური ტალღის დიფრაქცია არაერთგვაროვნებით, მაგალითად, ხვრელი ეკრანზე, რომლის ზომა b შედარებულია ფრენელის ზონის ზომასთან, ანუ, სადაც z არის დაკვირვების წერტილის მანძილი ეკრანიდან, ? ? ტალღის სიგრძე. სახელწოდებით O.J. Fresnel ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სფერული ელექტრომაგნიტური ტალღის დიფრაქცია არაერთგვაროვნებით, როგორიცაა ხვრელი ეკრანზე, რომლის ზომა b შედარებულია ფრენელის ზონის ზომასთან, ანუ, სადაც z არის დაკვირვების წერტილის მანძილი ეკრანიდან, λ არის ტალღის სიგრძე. სახელწოდებით O.J. Fresnel ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მონაკვეთები, რომლებშიც იყოფა ტალღის ზედაპირი ტალღების დიფრაქციის განხილვისას (ჰუიგენს ფრენელის პრინციპი). ფ.სთ. არჩეულია ისე, რომ ყოველი კვალის მოცილება. დაკვირვების წერტილიდან ზონა ტალღის სიგრძის ნახევარზე მეტი იყო, ვიდრე წინა ამოღება ... ... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ფრენელმა შემოგვთავაზა ტალღის ზედაპირის გაყოფის ორიგინალური მეთოდი სზონებად, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს პრობლემების გადაჭრას ( ფრენელის ზონის მეთოდი ).

პირველი (ცენტრალური) ზონის საზღვარი არის ზედაპირის წერტილები ს, მდებარეობს წერტილიდან დაშორებით მ(ნახ. 9.2). სფეროს წერტილები ს, მდებარე დისტანციებზე და ა.შ. წერტილიდან მ, ფორმა 2, 3 და ა.შ. ფრენელის ზონები.

რხევები აღფრთოვანებული წერტილი მორ მიმდებარე ზონას შორის საპირისპიროა ფაზაში, რადგან გზა განსხვავდება ამ ზონებიდან წერტილამდე მ .

ამიტომ, ამ რხევების დამატებისას, მათ ერთმანეთი უნდა ასუსტონ:

,

(9.2.2)

სადაც აარის მიღებული რხევის ამპლიტუდა, არის რხევების ამპლიტუდა აღგზნებული მეფრენელის ზონა.

მნიშვნელობა დამოკიდებულია ზონის ფართობზე და კუთხეზე ნორმალურ ზედაპირსა და წერტილზე მიმართულ სწორ ხაზს შორის. მ.

ერთი ზონის ფართობი

ეს აჩვენებს, რომ ფრენელის ზონის ფართობი არ არის დამოკიდებული ზონის ნომერზე მე. Ეს ნიშნავს, რომ მე არც თუ ისე დიდი, მეზობელი ზონების არეები იგივეა.

ამავდროულად, ზონის რაოდენობის მატებასთან ერთად იზრდება კუთხე და, შესაბამისად, ზონის გამოსხივების ინტენსივობა მცირდება წერტილის მიმართულებით. მ, ე.ი. ამპლიტუდა მცირდება. ის ასევე მცირდება წერტილამდე მანძილის გაზრდის გამო მ:

ფრესნელის ზონების მთლიანი რაოდენობა, რომლებიც ერგება სფეროს წერტილს მ, არის ძალიან დიდი: at , , ზონების რაოდენობა არის , ხოლო პირველი ზონის რადიუსი არის .

აქედან გამომდინარეობს, რომ კუთხეები ნორმალურ ზონასა და მიმართულებას შორის წერტილისკენ მმეზობელი ზონები დაახლოებით თანაბარია, ე.ი. რა წერტილში მოხვედრილი ტალღების ამპლიტუდები მ მეზობელი ტერიტორიებიდან ,დაახლოებით თანაბარი.

სინათლის ტალღა ვრცელდება სწორი ხაზით. მეზობელი ზონებით აღგზნებული რხევების ფაზები განსხვავდება π-ით. ამიტომ, როგორც მისაღები მიახლოება, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ რხევის ამპლიტუდა ზოგიერთიდან მ-ე ზონა უდრის მიმდებარე ზონების ამპლიტუდების საშუალო არითმეტიკულს, ე.ი.

.

მაშინ გამონათქვამი (9.2.1) შეიძლება დაიწეროს როგორც

.

(9.2.2)

ვინაიდან მეზობელი ზონების არეები ერთნაირია, ფრჩხილებში გამოსახულებები ნულის ტოლია, რაც ნიშნავს მიღებულ ამპლიტუდას.

რადიაციის ინტენსივობა.

ამრიგად, შედეგად წარმოქმნილი ამპლიტუდა M რაღაც წერტილში მთელი სფერული ზედაპირით , უდრის მხოლოდ ცენტრალური ზონის მიერ შექმნილი ამპლიტუდის ნახევარს, და ინტენსივობა .

ვინაიდან ცენტრალური ზონის რადიუსი მცირეა (), შესაბამისად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ სინათლე წერტილიდან პაზრამდე მ ვრცელდება სწორი ხაზით .

თუ ტალღის გზაზე მოთავსებულია გაუმჭვირვალე ეკრანი ხვრელით, რის შედეგადაც მხოლოდ ცენტრალური ფრენელის ზონა ღიაა, მაშინ ამპლიტუდა წერტილში მტოლი იქნება. შესაბამისად, ინტენსივობა წერტილში მიქნება 4-ჯერ მეტი, ვიდრე ეკრანის არარსებობის შემთხვევაში (რადგან ). სინათლის ინტენსივობა იზრდება, თუ ყველა ლუწი ზონა დახურულია.

ამრიგად, ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპი შესაძლებელს ხდის ახსნას სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელება ერთგვაროვან გარემოში.

ტალღის ფრონტის ფრესნელის ზონებად დაყოფის კანონიერება ექსპერიმენტულად დადასტურდა. ამისათვის გამოიყენება ზონის ფირფიტები - მონაცვლეობით გამჭვირვალე და გაუმჭვირვალე რგოლების სისტემა.

გამოცდილება ადასტურებს, რომ ზონის ფირფიტების დახმარებით შესაძლებელია წერტილში განათების გაზრდა მროგორც კონვერტაციული ლინზა.

სინათლის დიფრაქცია - ვიწრო, მაგრამ ყველაზე ხშირად გამოყენებული გაგებით - დამრგვალებაგაუმჭვირვალე სხეულების სინათლის საზღვრების სხივები (ეკრანები); სინათლის შეღწევა გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში. სინათლის დიფრაქცია ყველაზე მეტად ვლინდება სხივების ნაკადის სიმკვრივის მკვეთრი ცვლილებების ადგილებში: კაუსტიკასთან, ლინზის ფოკუსთან, გეომეტრიული ჩრდილის საზღვრებთან და ა.შ. ტალღების გაფანტვა არაერთგვაროვან გარემოში.

დიფრაქცია დაურეკა ფენომენების ნაკრები,დაფიქსირდა სინათლის გავრცელების დროს მკვეთრი არაერთგვაროვნების მქონე გარემოში, რომლის ზომები შედარებულია ტალღის სიგრძესთან და დაკავშირებულია გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან გადახრებთან..

ხმის ტალღებით დაბრკოლებების დამრგვალებას (ხმოვანი ტალღების დიფრაქცია) მუდმივად ვაკვირდებით (ხმა გვესმის სახლის კუთხეში). სინათლის სხივების დიფრაქციის დასაკვირვებლად საჭიროა სპეციალური პირობები, ეს განპირობებულია სინათლის ტალღების მოკლე სიგრძით.

არ არსებობს მნიშვნელოვანი ფიზიკური განსხვავებები ჩარევასა და დიფრაქციას შორის. ორივე ფენომენი შედგება სინათლის ნაკადის გადანაწილებაში ტალღების სუპერპოზიციის შედეგად.

დიფრაქციის ფენომენი ახსნილია გამოყენებით ჰიუგენსის პრინციპი , რითაც თითოეული წერტილი, რომელსაც ტალღა აღწევს, ემსახურება როგორც მეორადი ტალღების ცენტრი, და ამ ტალღების კონვერტი ადგენს ტალღის ფრონტის პოზიციას დროის შემდეგ მომენტში.

მოდით, ჩვეულებრივი ტალღა დაეცეს გაუმჭვირვალე ეკრანის ხვრელს (ნახ. 9.1). ტალღის ფრონტის მონაკვეთის თითოეული წერტილი, რომელიც ხაზს უსვამს ხვრელს, ემსახურება მეორადი ტალღების წყაროს (ერთგვაროვან იზოტოპურ გარემოში ისინი სფერულია).

მეორადი ტალღების კონვერტის აგების შემდეგ, ჩვენ ვხედავთ, რომ ტალღის ფრონტი შედის გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში, ე.ი. ტალღა მიდის ხვრელის კიდეებს.

ჰაიგენსის პრინციპი წყვეტს მხოლოდ ტალღის ფრონტის გავრცელების მიმართულების პრობლემას, მაგრამ არ ეხება სხვადასხვა მიმართულებით გავრცელებული ტალღების ამპლიტუდისა და ინტენსივობის საკითხს.

სინათლის ტალღური ბუნების დადგენაში გადამწყვეტი როლი მე-19 საუკუნის დასაწყისში ო.ფრენელმა ითამაშა. მან ახსნა დიფრაქციის ფენომენი და მისცა მისი რაოდენობრივი გამოთვლის მეთოდი. 1818 წელს მან მიიღო პარიზის აკადემიის პრიზი დიფრაქციის ფენომენისა და მისი რაოდენობრივი შეფასების მეთოდის ახსნისთვის.

ფრენელმა ჰაიგენსის პრინციპში ფიზიკური მნიშვნელობა ჩადო, შეავსო იგი მეორადი ტალღების ჩარევის იდეით.

დიფრაქციის განხილვისას ფრენელმა გამოიყენა რამდენიმე ძირითადი ვარაუდი, რომელიც მიღებული იყო მტკიცებულების გარეშე. ამ განცხადებების მთლიანობას ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპი ეწოდება.

Მიხედვით ჰიუგენსის პრინციპი , თითოეული წინა წერტილიტალღები შეიძლება ჩაითვალოს მეორადი ტალღების წყაროდ.

Fresnel მნიშვნელოვნად განავითარა ეს პრინციპი.

· ტალღის ფრონტის ყველა მეორადი წყარო, რომელიც გამოდის ერთი წყაროდან, თანმიმდევრულიმათ შორის.

· ტალღის ზედაპირის ტოლი ფართობის მონაკვეთები გამოსხივდება თანაბარი ინტენსივობით (ძალა) .

· თითოეული მეორადი წყარო უპირატესად ასხივებს სინათლეს გარე ნორმის მიმართულებითიმ წერტილში ტალღის ზედაპირზე. მეორადი ტალღების ამპლიტუდა იმ მიმართულებით, რომელიც ქმნის α კუთხეს ნორმალურთან, რაც უფრო მცირეა, მით უფრო დიდია α კუთხე და უდრის ნულს.

· მეორადი წყაროებისთვის, სუპერპოზიციის პრინციპი მოქმედებს: ტალღის ზოგიერთი მონაკვეთის გამოსხივებაზედაპირები არ მოქმედებსსხვების გამოსხივებამდე(თუ ტალღის ზედაპირის ნაწილი დაფარულია გაუმჭვირვალე ეკრანით, მეორადი ტალღები გამოიყოფა ღია უბნებით, თითქოს ეკრანი არ იყოს).

ამ დებულებების გამოყენებით, ფრენელმა უკვე შეძლო დიფრაქციული ნიმუშის რაოდენობრივი გამოთვლების გაკეთება.

სინათლის დიფრაქცია (ლათ. დიფრაქტი- გატეხილი, გატეხილი) - გადახრა სინათლის გავრცელებაში გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან, გამოიხატება სინათლის სხივების მოხვევაში გაუმჭვირვალე სხეულების საზღვრებში, სინათლის შეღწევაში გეომეტრიული ჩრდილის მიდამოში, შუქი იკეცება პატარა დაბრკოლებებზე. დიფრაქცია შეინიშნება, როდესაც სინათლე ვრცელდება გამოხატული არაჰომოგენურობით გარემოში. სინათლის დიფრაქცია არის სინათლის ტალღური თვისებების გამოვლინება ტალღის ოპტიკიდან გეომეტრიულზე გადასვლის შემზღუდავ პირობებში. სინათლის დიფრაქციის ფენომენი შეიძლება აიხსნას ჰაიგენსის პრინციპის საფუძველზე.

ჰიუგენსის პრინციპი - პრინციპი, რომლის მიხედვითაც ტალღის ფრონტის თითოეული წერტილი დროის მოცემულ მომენტში არის მეორადი ელემენტარული ტალღების ცენტრი, რომლის გარსი იძლევა ტალღის ფრონტის პოზიციას დროის შემდეგ მომენტში. ჰაიგენსის პრინციპი შესაძლებელს ხდის ახსნას სინათლის არეკვლისა და გარდატეხის კანონები, მაგრამ ეს არ არის საკმარისი დიფრაქციის ფენომენების ახსნა ფრენელის მიერ, რომელმაც შეავსო ჰაიგენსის პრინციპი მეორადი ტალღების ჩარევის იდეით.

ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპი არის ჰ.ჰუგენსის პრინციპის შემდგომი განვითარება O. Fresnel-ის მიერ, რომელმაც შემოიტანა მეორადი ელემენტარული ტალღების თანმიმდევრობისა და ინტერფერენციის კონცეფცია. ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის თანახმად, ტალღის აშლილობა გარკვეულ წერტილში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს გარკვეული ტალღის ზედაპირის (ტალღის ფრონტის) თითოეული ელემენტის მიერ გამოსხივებული თანმიმდევრული მეორადი ელემენტარული ტალღების ჩარევის შედეგად. ჰიუგენს-ფრესნელის პრინციპი ასევე შესაძლებელს ხდის დიფრაქციული ფენომენების ახსნას. ტალღის ზედაპირის თითოეული ელემენტი ფართობით არის მეორადი სფერული ტალღის წყარო, რომლის ამპლიტუდა პროპორციულია ელემენტის ფართობზე. რხევა ამ ელემენტიდან დაკვირვების წერტილამდე მოდის

(6.37.21)

სად არის კოეფიციენტი, რომელიც დამოკიდებულია კუთხიდან ნორმალურ ზედაპირთან და მიმართულებაზე დაკვირვების წერტილისკენ; - ზედაპირის ელემენტიდან დაკვირვების პუნქტამდე მანძილი; - რხევის ფაზა ელემენტის მდებარეობაზე.

შედეგად მიღებული რხევა დაკვირვების წერტილში არის თანმიმდევრული რხევების სუპერპოზიცია ტალღის ზედაპირის ყველა ელემენტისგან, რომელიც მივიდა დაკვირვების წერტილში. შედეგად მიღებული რხევის ამპლიტუდის გამოსათვლელად შემთხვევებისთვის, რომლებიც განსხვავდება სიმეტრიით, ფრენელმა შემოგვთავაზა მეთოდი, რომელსაც ეწოდება ფრენელის ზონების მეთოდი. არსებობს დიფრაქციის ორი ტიპი: ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია და ფრენელის დიფრაქცია.

ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია (პარალელურ სხივებში) არის სიბრტყე ტალღების დიფრაქცია დაბრკოლების მიერ (შუქის წყარო უსასრულოდ შორს არის დაბრკოლებისგან).

ფრენელის დიფრაქცია არის სფერული სინათლის ტალღის დიფრაქცია არაჰომოგენურობით (მაგალითად, ხვრელი ეკრანზე). ფრენელის დიფრაქცია ხორციელდება იმ შემთხვევებში, როდესაც სინათლის წყარო და ეკრანი, რომელიც გამოიყენება დიფრაქციის ნიმუშის დასაკვირვებლად, სასრულ დისტანციებზეა იმ დაბრკოლებისგან, რამაც გამოიწვია დიფრაქცია.

ფრენელის ზონის მეთოდი.

ფრენელის ზონები არის რგოლოვანი სექციები, რომლებშიც იყოფა სინათლის ტალღის ფრონტის სფერული ზედაპირი, როდესაც განიხილება ტალღის დიფრაქციის პრობლემები ჰიუგენს-ფრესნელის პრინციპის შესაბამისად, რათა გამარტივდეს გამოთვლები სივრცის მოცემულ წერტილში ტალღის ამპლიტუდის განსაზღვრისას. მოდით, მონოქრომატული ტალღა გავრცელდეს დაკვირვების წერტილიდან წერტილამდე. ტალღის ფრონტის პოზიცია დროის გარკვეულ მომენტში მითითებულია ფიგურაში. ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის მიხედვით, წყაროს მოქმედება იცვლება მეორადი (წარმოსახვითი) წყაროების მოქმედებით, რომლებიც მდებარეობს სფერული ტალღის ფრონტის ზედაპირზე, რომელიც იყოფა რგოლურ ზონებად ისე, რომ მანძილი იყოს მეზობელი ზონების კიდეებიდან. დაკვირვების წერტილამდე განსხვავდება იმით, თუ სად არის ტალღის სიგრძე. (სურათზე - ტალღის ფრონტის გადაკვეთის წერტილი ხაზთან, მანძილი = , =). მაშინ მანძილი th ზონის კიდედან დაკვირვების პუნქტამდე არის

(6.37.22)

ფრენელის ზონის გარე რადიუსი

(6.37.23)

-მე ზონის ფართობი

(6.37.24)

არც თუ ისე დიდი ტერიტორიებისთვის, ფრესნელის ზონები იგივეა.

ვინაიდან მეზობელი ზონებიდან რხევები გადადის მანძილის წერტილამდე, რომელიც განსხვავდება ამ წერტილით, ისინი ანტიფაზაში ჩადიან. ფრენელის ზონის მეთოდით წერტილში მიღებული რხევის ამპლიტუდის გაანგარიშებისას ასევე აუცილებელია გავითვალისწინოთ, რომ ზონის რაოდენობის მატებასთან ერთად, წერტილში რხევების ამპლიტუდა მოდის. , მონოტონურად მცირდება: A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > ....შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ რხევის ამპლიტუდა Ვარუდრის მის მიმდებარე ზონების ამპლიტუდების საშუალო არითმეტიკულს: ამრიგად, შედეგად მიღებული სინათლის რხევის ამპლიტუდა, რომელიც მოდის მთელი ტალღის ფრონტიდან წერტილამდე, ტოლი იქნება:

A \u003d A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ... ... .. A to.

ეს გამოთქმა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმით:

ვინაიდან ფრჩხილებში გამოსახულებები ნულის ტოლია, ხოლო ბოლო ფრესნელის ზონის ამპლიტუდა უსასრულოდ მცირეა. მაშასადამე, მთელი სფერული ტალღის ფრონტის მიერ წერტილში წარმოქმნილი ამპლიტუდა უდრის ცენტრალური ფრესნელის ზონის მიერ წარმოქმნილი ამპლიტუდის ნახევარს. თუ 1 მ, 0,5 მკმ, მაშინ პირველი ფრნესელის ზონის რადიუსი არის 0,5 მმ. შესაბამისად, სინათლე წყაროდან დაკვირვების წერტილამდე ვრცელდება, თითქოსდა, ვიწრო სწორი არხის საზღვრებში, ე.ი. თითქმის სწორი.

რხევები ლუწი და კენტი ფრესნელის ზონებიდან ანტიფაზაშია და ერთმანეთს ასუსტებს. თუ რაიმე დაბრკოლება გადაფარავს სფერული ტალღის ფრონტის ნაწილს, მაშინ მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ღია ფრენელის ზონები დაკვირვების წერტილში მიღებული რხევის ამპლიტუდის გაანგარიშებისას ფრენელის ზონის მეთოდით. თუ სინათლის ტალღის გზაზე მოთავსებულია ფირფიტა, რომელიც დაფარავს ფრნესელის ყველა ლუწ ან კენტ ზონას, მაშინ დაკვირვების წერტილში რხევის ამპლიტუდა მკვეთრად იზრდება. ამ ფირფიტას ე.წ ზონა. ზონის ფირფიტა ამრავლებს სინათლის ინტენსივობას წერტილში, მოქმედებს როგორც კონვერტაციული ლინზა.