რიბკა

8 ასანთის ფიგურაში გამოსახულია თევზი. გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ თევზმა საპირისპირო მიმართულებით „გაცუროს“.

Გასაღები

10 მატჩის ფიგურაში ასახულია გასაღები. გადაიტანეთ 4 ასანთი ისე, რომ მიიღოთ 3 კვადრატი.

პეპელა

10 ასანთის სურათზე გამოსახულია პეპელა. გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ პეპელა შეიცვალოს მიმართულება.

ჰერინგბონი

9 ასანთის ფიგურაში ნაძვის ხეა გამოსახული. გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ მიიღოთ 4 ტოლგვერდა სამკუთხედი.

ორი ჭიქა

ასანთის სურათზე ორი ჭიქაა გაშლილი. გადაიტანეთ 6 ასანთი ისე, რომ მიიღოთ სახლი.

სასწორები

9 მატჩის ფიგურაში ასახულია სასწორები. გადაიტანეთ 5 ასანთი ისე, რომ სასწორი თანაბარი იყოს.

ვირი

5 ასანთის ფიგურაში ვირი არის გაშლილი. გადაიტანეთ 1 ასანთი ისე, რომ ვირმა სხვა მიმართულებით დაიწყოს ყურება.

ცხენი

6 ასანთის ფიგურაში ცხენია გაშლილი. გადაიტანეთ 1 მატჩი ისე, რომ ცხენი დაიწყოს ყურება სხვა მიმართულებით.

კიბორჩხალა

10 ასანთის სურათზე გამოსახულია კიბორჩხალა, რომელიც მარცხნივ მიცოცავს. გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ კიბორჩხალა მარჯვნივ ცოცვას დაიწყოს.

ალუბალი ჭიქაში

ამ თავსატეხის ავტორია თავსატეხების ცნობილი პოპულარიზატორი მარტინ გარდნერი. ალუბალი მოთავსებულია 4 ასანთისგან შემდგარ ჭიქაში. გადაიტანეთ 2 ასანთი ისე, რომ ალუბალი ჭიქის გარეთ იყოს.

ალუბალი ჭიქაში-2

ალუბალი მოთავსებულია 4 ასანთისგან შემდგარ ჭიქაში. გადაიტანეთ 1 ასანთი ისე, რომ ალუბალი ჭიქის გარეთ იყოს.

ალუბალი ჭიქაში-3

ალუბალი მოთავსებულია 5 ასანთისგან შემდგარ ჭიქაში. გადაიტანეთ 2 ასანთი ისე, რომ ალუბალი ჭიქის გარეთ იყოს.

Ნაჯახი

9 ასანთის ფიგურაში ასახულია ცული. გადაიტანეთ 5 ასანთი ისე, რომ მიიღოთ 5 სამკუთხედი.

სახლი

11 მატჩის ფიგურაში სახლია გაშლილი. გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 11 კვადრატი.

ასო "H"

16 მატჩის ფიგურაში ასახულია ასო "H". გადაიტანეთ 4 მატჩი ისე, რომ დარჩეთ მხოლოდ 2 კვადრატი. არსებობს ორი შესაძლო გამოსავალი (გარდა სარკისებურისა).

მეორე ბ ukwa "N"

15 მატჩის ფიგურაში ასახულია ასო "H". გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 5 იდენტური კვადრატი.

ბ ასო "T"

9 მატჩის ფიგურაში ასახულია ასო "T". გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 3 იდენტური კვადრატი.

ხიდი

6 მატჩიდან ჩამოყალიბებულია სიტყვის ნაპირები. მდინარის სიგანე ოდნავ აღემატება ერთი მატჩის სიგრძეს. აუცილებელია ასანთის ხიდის აგება 4 ასანთიდან ისე, რომ ამ ხიდის არცერთი ასანთი არ შეეხოს მდინარეს ასანთებს შორის, არამედ მხოლოდ ასანთი ეხებოდეს ნაპირებს.

ძეგლი

ძეგლი დატანილია 12 ასანთის ფიგურაში. გადაიტანეთ 5 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 3 იდენტური კვადრატი. არსებობს ორი შესაძლო გამოსავალი (გარდა სარკისებურისა).

გველი

ძეგლი დატანილია 12 ასანთის ფიგურაში. გადაიტანეთ 5 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 3 იდენტური კვადრატი.

სახელები

12 მატჩის ფიგურაში შედგენილია მამრობითი სახელი ტოლია. გადაიტანეთ ერთი ასანთი ქალის სახელის შესაქმნელად. ამ შემთხვევაში, ყველა მატჩი უნდა იყოს ჩართული.

მატჩები და თითი

დადეთ თითი სამ ასანთზე შემდეგი პირობების დაცვით:

1. თითი მაგიდას არ უნდა ეხებოდეს.

2. თითი არ უნდა ეხებოდეს გოგირდის თავებს.

3. გოგირდის ასანთის თავები მაგიდას არ უნდა ეხებოდეს.

4. თითი უნდა ეხებოდეს სამივე ასანთს.

შენიშვნა: ასანთი არ უნდა იყოს გატეხილი, მოხრილი ან დაბზარული. თითი და ასანთი მთლიანად უნდა იყოს მაგიდის ზედაპირზე, აკრძალულია მაგიდიდან რაიმეს ჩამოკიდება.თქვენს წინაშე 6 მატჩია. გადაიტანეთ ისინი ისე, რომ ყველა მატჩი იკვეთოს. უფრო მეტიც, 6 მატჩიდან თითოეული უნდა იყოს კონტაქტში 5 სხვა მატჩთან. მატჩების გატეხვა არ შეიძლება.

მატჩების დამატება

თქვენს წინაშეა 12 მატჩი - 4 სვეტი, თითოეულში 3 მატჩი. აუცილებელია 3 მატჩის გადატანა ისე, რომ თითოეულ ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ რიგებში იყოს 4 შესატყვისი. ამ თავსატეხის 6 შესაძლო გამოსავალია.

ამ სტატიაში თქვენ შეაგროვეთ საუკეთესო თავსატეხები მატჩებით. წარმოდგენილი თავსატეხები სრულიად არაერთგვაროვანია – აქ ნახავთ სირთულის ყველა დონეს: თავიდან „დეტექტივის“ ნამდვილ გენიოსამდე. გაბედე!

ბევრ ადამიანს ძალიან უყვარს ამოცანები, რომლებიც ავითარებს შემოქმედებით და ლოგიკურ აზროვნებას. ბევრი თავსატეხი გამოიგონეს, მაგრამ შესატყვისი ამოცანები გამოირჩევიან ზოგადი სიიდან, განსაკუთრებით იმიტომ, რომ მათთვის მასალა ყოველთვის ხელმისაწვდომია ყველასთვის. ასანთის კოლოფი ძალიან ცოტა ადგილს იკავებს, რაც ნიშნავს, რომ მათი გამოყენება შესაძლებელია არა მხოლოდ სახლში, არამედ მატარებელში, ქუჩაში ან სამსახურში. ყველაფერი რაც თქვენ უნდა ივარჯიშოთ არის გლუვი, თანაბარი ზედაპირი და საკმარისი სივრცე რამდენიმე მატჩის დასალაგებლად. ანუ საკმაოდ ცოტა. და ყველას შეუძლია აირჩიოს თავსატეხების სირთულე თავისი გემოვნებით. ყველამ იცის, რომ ბავშვებმა არ უნდა ითამაშონ მატჩებით, განსაკუთრებით უფროსების არყოფნის შემთხვევაში, მაგრამ ჩვენი თავსატეხები საკმაოდ უსაფრთხოა: მათგან უმარტივესი მოხიბლავს უმცროს მოსწავლეებს, ხანდაზმულები კი სიამოვნებით გადაჭრიან უფრო რთულ პრობლემებს.

თუ გაგიჭირდათ კონკრეტული თავსატეხის ამოხსნა. მაგრამ ნუ ჩქარობთ პასუხების ძებნას, თუმცა ისინიც აქ არიან. ბოლოს და ბოლოს, თქვენ ართმევთ თავს სწორი გადაწყვეტის დამოუკიდებლად პოვნის სიამოვნებას. თქვენ კი შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ თქვენთვის სასურველი ამოცანები ბმულიდან, რომელსაც იხილავთ ამ გვერდის ბოლოში.

• წესები და დახმარება გავლისას
• შეუთავსეთ თავსატეხები პასუხებთან

წესები და დახმარება გავლისას

არსებობს მხოლოდ ორი ძირითადი წესი. პირველი შეიძლება აღიწეროს ორი სიტყვით - გადაიტანოთ მატჩები. მეორე წესი არის ის, რომ მატჩები არასოდეს უნდა დაირღვეს, არამედ მხოლოდ გადაადგილება და როტაცია. ვეთანხმები, წესები საკმაოდ მარტივია. მაგრამ რეალურად თავსატეხში მოცემული პირობის შესრულება ყოველთვის ადვილი არ არის. აქ ძალიან დაგვეხმარება ყურადღების მიღმა აზროვნების უნარი, ასევე ყურადღება და გამძლეობა. ყურადღება დაგეხმარებათ პრობლემის პირობების შესწავლაში - მას შეუძლია დაიმალოს დაჭერა. ხანდახან, იმისთვის, რომ გაიგოთ კონკრეტულად რა გჭირდებათ თქვენგან, საჭიროა ბევრი ჭკუის ამუშავება. გასათვალისწინებელია, რომ ხშირად გამოსავლის გასაღები თავად მდგომარეობაში იმალება.

ჭკუა და ლოგიკა დაგეხმარებათ იპოვოთ არასტანდარტული გადაწყვეტა, შესაძლოა არა დაუყოვნებლივ. დასაშვებია მატჩების ერთმანეთზე დადება, ნებისმიერი მიმართულებით გადაადგილება ან გადაბრუნება.

არ მიიღოთ ფიგურები სიტყვასიტყვით. ხშირად ჩნდება პრობლემები გეომეტრიულ ფორმებთან დაკავშირებით, სადაც უნდა გადაიტანოთ ერთი ან მეტი მატჩი ისე, რომ მიიღოთ ფიგურების მითითებული რაოდენობა. ამავდროულად, რამდენიმე პატარა ფიგურას შეუძლია დიდის დამალვა თავისთავად. მაგალითად, თუ ხედავთ ორ რიგად დალაგებულ 4 კვადრატს, არ იჩქაროთ თქვათ, რომ არის 4 – ფაქტობრივად, კვადრატების გვერდებიც ქმნიან მეხუთედს.

თავსატეხის რაც შეიძლება სწრაფად ამოხსნის მცდელობამ შეიძლება გამოიწვიოს შეცდომები, ასე რომ დაუთმეთ დრო და შეეცადეთ გამოთვალოთ ყველა ვარიანტი, მიუახლოვდეთ სწორ პასუხს. სწორედ ამისთვის არის საჭირო აქ მოთმინება და სიმშვიდე.

თავსატეხები მატჩებით (პასუხებით)

ქვემოთ ნახავთ ყველაზე პოპულარული თავსატეხების სერიას. ეს არის სხვადასხვა სირთულის ტოპ-9 დავალება. გადაწყვეტილებების სირთულე მარტივი პრობლემებიდან რთულამდე იზრდება. ეს დავალებები ყველას მოეწონება – ბავშვებსაც და უფროსებსაც.

თქვენი გადაწყვეტის შესადარებლად აქ შემოთავაზებულთან, დააწკაპუნეთ ღილაკზე „პასუხი“. მაგრამ არ იჩქაროთ დანებება და ყურება - წინააღმდეგ შემთხვევაში თქვენ წაართმევთ თავს პრობლემის გადაჭრის სიამოვნებას, ასევე შესანიშნავ ვარჯიშს ტვინისთვის.

1. ჭეშმარიტი თანასწორობა

ვარჯიში. გადაიტანეთ ერთი ასანთის ღერი ისე, რომ არითმეტიკული განტოლება „8 + 3-4 = 0“ გახდეს ჭეშმარიტი. ნებადართულია როგორც რიცხვების, ასევე ნიშნების შეცვლა.

თავსატეხის ამოხსნის რამდენიმე გზა არსებობს, ამიტომ მატჩები და გამომგონებლობა დაგეხმარებათ...

პირველი გზა: ოთხს ვაქცევთ თერთმეტად ჰორიზონტალური მატჩის მარცხნივ და ქვევით გადაადგილებით და 90 გრადუსით შებრუნებით. ახლა კი ჩვენი თანასწორობა ასე გამოიყურება: 8+3-11=0.

მეორე გზა: ზედა მარჯვენა მატჩს რვადან ვხსნით და გადავიყვანთ ოთხიდან ზედა. ტოლობა იქცევა 6+3-9=0, რაც იმას ნიშნავს, რომ ისევ მართალია.

მესამე გზა: რვა გადავაქციოთ ცხრად და ნულიდან რვას გავაკეთებთ. ვიღებთ: 9+3-4=8. თანასწორობა გახდა ჭეშმარიტი.

არსებობს ამ თავსატეხის სხვა არასტანდარტული გადაწყვეტილებები, სადაც ცვლილებები უკვე არის არა რიცხვები, არამედ ნიშანი "=", მაგალითად 0 + 3-4? 0 (მატჩს რამდენიმე ადგილას ვარღვევთ!), 8 + 3-4 > 0, მაგრამ ეს აღარ იქნება თანასწორობა, რაც ნიშნავს, რომ არღვევს დავალების პირობას.

2. გააფართოვეთ თევზი

ამოცანა ასეთია: თქვენ უნდა გადაიტანოთ 3 მატჩი ისე, რომ თევზმა საპირისპირო მიმართულებით ცურვა დაიწყოს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თქვენ უნდა მოატრიალოთ თევზი 180 გრადუსით ჰორიზონტალურად.

პასუხი: გადავაადგილებთ ორ ასანთს, რომელიც წარმოადგენს სხეულის ქვედა ნაწილებს და კუდს ზემოთ და ერთი ასანთი ქვედა ფარფლიდან მარჯვნივ. ეს აშკარად ჩანს დიაგრამაზე. ახლა ჩვენი თევზი უკან გაცურა.

3. აიღე გასაღები

ვარჯიში. 10 ასანთი ისეა დალაგებული, რომ ქმნიან გასაღების ფორმას. თქვენ უნდა გადაიტანოთ ოთხი ასანთი ისე, რომ მიიღოთ სამი კვადრატისაგან შემდგარი "ციხე".

პასუხი: გამოსავლის პოვნა უფრო ადვილია, ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს. შესატყვისები, რომლებიც ქმნიან გასაღების თავს, გადაინაცვლებს ღეროს ძირზე. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ ზედიზედ განლაგებულ სამ კვადრატს.

4. Tic-tac-toe ველი

ვარჯიში. გადაიტანეთ სამი მატჩი ისე, რომ სათამაშო მოედანი იქცეს სამ კვადრატად.

პასუხი: ჩვენ გადავიტანთ ორ ქვედა მატჩს მარცხნივ და მარჯვნივ ერთი რიგის ზემოთ. ამრიგად, მათ დახურეს გვერდითი კვადრატები. ქვედა ცენტრალური მატჩი მაღლა მოძრაობს, ხურავს ზედა ფიგურას და მიიღება მოცემული სამი კვადრატი.

5. დავალება "ჭიქა ალუბლით"

ვარჯიში. ოთხი ასანთი ქმნის ჭიქის ფორმას, რომელშიც ალუბალია. გადაიტანეთ მხოლოდ ორი ასანთი ისე, რომ კენკრა ჭიქის გარეთ იყოს. ნებადართულია შუშის პოზიციის შეცვლა, მაგრამ დაუშვებელია მისი ფორმის შეცვლა.

პასუხი: ამ თავსატეხის გამოსავლის საპოვნელად საკმარისია გვახსოვდეს, რომ ჩვენ გვაქვს უფლება შევცვალოთ მინის მდებარეობა სივრცეში. ასე რომ, ჩვენ უბრალოდ უნდა გადავაქციოთ ჭიქა თავდაყირა. მარცხნივ ასანთის გადატანას ქვევით და მარჯვნივ, ხოლო ჰორიზონტალური მატჩი მოძრაობს მისი სიგრძის ნახევარი მარჯვნივ.

6. ცხრიდან ორი

ვარჯიში. თქვენ გაქვთ ოცდაოთხი მატჩი დალაგებული ისე, რომ ისინი ქმნიან ცხრა პატარა კვადრატს. აუცილებელია რვა ასანთის ამოღება ისე, რომ კვადრატების რაოდენობა ორამდე შემცირდეს. დანარჩენი მატჩების შეხება ან გადატანა შეუძლებელია.

ვიპოვე ამ თავსატეხის 2 გამოსავალი.

პირველი გზა: ჩვენ ვაშორებთ ასანთებს მოედნის ცენტრის გარშემო, ვტოვებთ დიდ კვადრატს, რომელიც იქმნება ექსტრემალური მატჩებით და ცენტრში ერთი პატარა კვადრატი.

მეორე გზა: ჩვენ ვტოვებთ დიდ კვადრატს, რომელიც შედგება თორმეტი ასანთისგან და კვადრატს გვერდითი 2-დან 2 მატჩით, დიდი კვადრატის გვერდების მიმდებარედ.

შეიძლება სხვა გზებიც არის. შეგიძლიათ იპოვოთ ისინი?

7. მატჩების შეხება

მდგომარეობა. დაალაგეთ 6 მატჩი ისე, რომ თითოეული შეეხოს დანარჩენ ხუთს.

პასუხი: კრეატიული აზროვნება დაგჭირდებათ თავსატეხის ამოსახსნელად. მატჩები დაშვებულია ერთმანეთზე, რაც ნიშნავს, რომ თქვენ მოგიწევთ გამოსავლის ძებნა თვითმფრინავის გარეთ. სწორი გამოსავალი ნაჩვენებია დიაგრამაში. თქვენ ხედავთ, რომ ყველა მატჩი რეალურად ეხება ერთმანეთს. ვაღიარებ, რომ ამ დიაგრამის დახატვა ბევრად უფრო ადვილი იყო, ვიდრე რეალურად მატჩების მოწყობა.

8. შვიდი კვადრატი

ვარჯიში. გადაიტანეთ მხოლოდ ორი მატჩი ისე, რომ მიიღოთ შვიდი კვადრატი.

პასუხი: ამოცანა საკმაოდ რთულია და მისი გადაწყვეტისთვის საჭიროა სტერეოტიპული აზრებისგან გადახვევა. აიღეთ ნებისმიერი ორი ასანთი, რომელიც ქმნის დიდი გარე კვადრატის კუთხეს და მოათავსეთ ისინი ჯვარედინად რომელიმე პატარა კვადრატში. ნახევარ მატჩში ვიღებთ 3 კვადრატს გვერდებით 1-ზე 1-ზე და 4 კვადრატს გვერდებით.

9. დატოვე ერთი სამკუთხედი.

მდგომარეობა. გადაიტანეთ ერთი ასანთის ღერი ისე, რომ სამკუთხედების რაოდენობა 9-დან 1-მდე შემცირდეს.

თქვენ მოგიწევთ ჭკუის აწყობა გამოსავალზე, რადგან ის მოითხოვს არასტანდარტულ მიდგომას და შემოქმედებით აზროვნებას.

პასუხი: ჩვენ უნდა მოვიფიქროთ რაღაც შუაში ჯვარი. აიღეთ ამ ჯვრის ქვედა ასანთი ისე, რომ მან ერთდროულად აწიოს ზედა. ამ ჯვარს ვატრიალებთ 45 გრადუსით ისე, რომ ცენტრში მივიღოთ არა სამკუთხედები, არამედ კვადრატები. მე აღვნიშნავ, რომ რეალური მატჩებით ამ ამოცანის გადაჭრა ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე კომპიუტერზე.

ითამაშეთ ონლაინ

მატჩის თავსატეხები შესანიშნავი საშუალებაა კარგი დროის გასატარებლად და გონების მოსამზადებლად. და ეს შეიძლება გაკეთდეს როგორც მარტო, ასევე კომპანიაში. მაგრამ ამის მიუხედავად, ისინი უფრო და უფრო ნაკლებად გამოიყენება. შესაძლოა ეს გამოწვეულია იმით, რომ ხანძრის გაკეთების უფრო თანამედროვე გზები სულ უფრო პოპულარული ხდება - გაზის და ელექტრო სანთებელები, ელექტრული აალებადი ღუმელები და არ საჭიროებს დამატებით სახსრებს სანთურების ჩართვისთვის. ამიტომ, თავად მატჩები სულ უფრო და უფრო კარგავენ შეუცვლელობას.

მაგრამ ინტერნეტის განვითარების წყალობით, მატჩის თავსატეხები უბრუნდება ძველ დიდებას.

ასანთი არა მხოლოდ ცეცხლის გასაკეთებელი მოწყობილობაა, არამედ თქვენი დასვენების დროის მნიშვნელოვნად დივერსიფიკაციის შესაძლებლობა. ყველას ახსოვს როგორ გააკეთოს ეს, რომლის სულში ჯერ კიდევ ცხოვრობს ბედნიერი ბავშვობის ნაჭერი.

გთავაზობთ გავიხსენოთ ბავშვობა და გადავცვალოთ რამდენიმე მატჩი ისე, რომ საყოველთაო ჰარმონია სუფევდეს.

1. ამოიღეთ ორი ასანთი ისე, რომ მხოლოდ ორი ტოლგვერდა სამკუთხედი დარჩეს

2. ასანთის სურათზე ორი რომბია გამოსახული.
გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 3 ტოლი სამკუთხედი.

3. მატჩებიდან ნახაზში არასწორი თანასწორობაა ასახული 84 + 8 = 16.
ამოიღეთ 3 შესატყვისი ისე, რომ თანასწორობა ჭეშმარიტი გახდეს.

4. გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ მიიღოთ 3 იდენტური სამკუთხედი.

5. მატჩებიდან ნახაზში არასწორი თანასწორობაა ასახული 3 + 9 = 49.
გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ თანასწორობა ჭეშმარიტი გახდეს.

6. ასანთის სურათზე გამოსახულია 5 იდენტური კვადრატი.
გადაიტანეთ 3 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ მხოლოდ 4 იდენტური კვადრატი.

7. მატჩებიდან გათამაშებაში ასახულია არასწორი თანასწორობა 2-7=5.
დაამატეთ 2 შესატყვისი ისე, რომ თანასწორობა ჭეშმარიტი გახდეს.

8. ასანთის სურათზე გამოსახულია 5 იდენტური კვადრატი.
გადაიტანეთ 3 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ მხოლოდ 4 კვადრატი.

9. მატჩებიდან ნახაზში არასწორი თანასწორობაა ასახული 24-91 \u003d 120.
გადაიტანეთ 1 მატჩი ისე, რომ ტოლობა იყოს სწორი.

10. გადაიტანეთ 2 მატჩი ისე, რომ მიიღოთ 3 სამკუთხედი.

11. გადაიტანეთ 3 ასანთი 4 კვადრატის შესაქმნელად.

რა გამოცანები ასანთებით არ გამოგვიგონია სკოლაში! ან იქნებ მათ ეს თავად არ გამოიგონეს, მაგრამ უბრალოდ გამოიცნეს მეგობრებს ის, რაც თავად ისწავლეს? ბოლოს და ბოლოს, მართლა ასე მნიშვნელოვანია? 🙂

კიდევ ერთი რამ არის მნიშვნელოვანი: თავსატეხები ასანთებით ყოველთვის იყო ჩვენი ერთ-ერთი საყვარელი ჰობი. სწორედ ახლა გახდა მატჩები მეტწილად ანაქრონისტული. და ჩვენს დროში, ისინი ადვილად მოიპარეს ნებისმიერი სამზარეულოდან. 🙂 ასე რომ გავერთეთ.

დღეს, როცა უკვე ზრდასრული ვარ, მაინც დიდი სიამოვნებით ვიხსენებ ყველა ამ აქტივობას. და იგივე სიამოვნებით ვაქვეყნებ გამოცანებს მატჩებით თქვენთვის.

გამოცანები მატჩებით პასუხებით

1. როგორ შეიძლება სამკუთხედის დაკეცვა ერთი ასანთის გატეხვის გარეშე:

უპასუხე. პირობა არ ამბობს: "მხოლოდ ერთი მატჩი", რაც ნიშნავს, რომ შეგიძლიათ გამოიყენოთ რაიმე იმპროვიზირებული საშუალება, მაგალითად, მაგიდის კუთხე. მასზე ასანთის მიმაგრებით ვიღებთ - სამკუთხედს.

2. როგორ დავკეცოთ ოთხკუთხედი ორი ასანთის გამოყენებით?

უპასუხე. მაგიდის კუთხის გვერდების პარალელურად მიამაგრეთ ორი მატჩი.

3. გადაიტანეთ ერთი მატჩი ამ წილადში, რომ მიიღოთ ერთი.

უპასუხე. ეს წილადი უდრის 1/7-ს. ჩვენ ვიყენებთ მატჩს უკიდურეს მარჯვნივ ზემოდან მარჯვნივ რომაული ხუთეულისკენ. მნიშვნელში ვიღებთ ერთიანობის კვადრატულ ფესვს, რომელიც უდრის ერთს. ვიღებთ: 1/1=1.

4. ოთხი ასანთიდან შეგიძლიათ გააკეთოთ კვადრატი. ამიტომ ხუთი კვადრატის დასამატებლად საჭიროა ოცი მატჩი. შეგიძლიათ დაამატოთ ხუთი კვადრატი თექვსმეტი შესატყვისით. და თქვენ ცდილობთ დაამატოთ ხუთი კვადრატი ცხრა მატჩიდან. (შენიშვნა: მატჩები შეიძლება მთლიანად არ იყოს ჩართული კვადრატში.)

უპასუხე.

5. ფიგურაზე გამოსახულია ციხესიმაგრე და მის ირგვლივ ქვის გალავანი. ციხესა და კედელს შორის არის წყლით სავსე თხრილი, მასში მშიერი ნიანგებია. აჩვენე, თუ როგორ შეგიძლია ორი ასანთის დახმარებით ააშენო ხიდი ციხესა და კედელს შორის.

უპასუხე.

6. ფიგურაში, 15,5 ასანთის დახმარებით, სევდიანი ღორია გამოსახული.

გახადეთ ის სახალისო 3,5 მატჩის გადაადგილებით.

დააინტერესეთ ღორი ერთი ასანთის ამოღებით და 2,5 ასანთის გადაადგილებით.

პასუხი 1. მხიარული ღორი.

პასუხი 2.ცნობისმოყვარე ღორი.

7. არასწორ თანასწორობაში, ასანთებით დაკეცილი, გადაიტანეთ მხოლოდ ერთი ასანთი სწორი ტოლობის მისაღებად.

არასწორი თანასწორობა.

უპასუხე.ნამდვილი თანასწორობა.

9. გადაიტანეთ სამი ასანთი ამ ფიგურაში ისე, რომ თევზი საპირისპირო მიმართულებით ცურავს.

უპასუხე.

10. ძროხა, რომელსაც აქვს თავი, სხეული, ოთხი კიდური, რქები და კუდი, დამზადებულია ასანთისგან. საჭიროა 2 ასანთის გადატანა ისე, რომ ძროხა მარცხნივ კი არ გაიხედოს მარჯვნივ.

უპასუხე

11. გადაიტანეთ ამ ფიგურაში ა) სამი ასანთი; ბ) ორი ასანთი ისე, რომ ორი მართკუთხედი მიიღება.

უპასუხე

12. არასწორი ტოლობები კეთდება შესატყვისებიდან რომაული ციფრების გამოყენებით. გადაიტანეთ მხოლოდ ერთი მატჩი სწორი თანასწორობის მისაღებად.

ა) XI - V = IV;

უპასუხე.

ა) X - VI \u003d IV ან XI - V \u003d VI ან XI - VI \u003d V - მხოლოდ სამი გამოსავალი.

ბ) IX - V = IV ან X - VI = IV - ორი ხსნარი.

13. გამოცანები ხუმრობაა.

ა) ვაჟი ეკამათებოდა მამას, რომ თუ ხუთს დაუმატებ რვას, ერთიც შეგიძლია. და მან მოიგო კამათი. როგორ გააკეთა მან ეს?

უპასუხე. ხუთი და რვა ასანთის დახმარებით ჩამოაყალიბა სიტყვა „ერთი“.

ბ) ამ ჯვარში, ასანთებიდან გამოყვანილში, გადააწყვეთ მხოლოდ ერთი ასანთი კვადრატის გასაკეთებლად.

უპასუხე.

რატომ არ არის ოთხმაგი კვადრატი? ყოველივე ამის შემდეგ, ის უდრის კვადრატს ორი. 🙂

თოთხმეტი). თვრამეტი მატჩიდან ექვსი თანაბარი კვადრატი იკეცება.

თუ ორ ასანთს ამოიღებთ, შეგიძლიათ მიიღოთ ოთხი ასეთი კვადრატი. Როგორ შემიძლია ამის გაკეთება?

უპასუხე

თხუთმეტი). ჭიქა შედგება ოთხი ასანთისგან. შუშის შიგნით არის ალუბალი. თქვენ უნდა გადაიტანოთ ორი ასანთი ისე, რომ კენკრა გარეთ იყოს.

უპასუხე

თექვსმეტი). სახლი დამზადებულია ასანთებით. აუცილებელია მასში ორი ასანთის გადატანა ისე, რომ მივიღოთ მისი სარკისებური გამოსახულება.

უპასუხე

17). დაალაგეთ 3 მატჩი ამ ბადეში ისე, რომ სამი კვადრატი ჩამოყალიბდეს.

უპასუხე

18 გვყავს ასანთი დამზადებული გველი. გადააწყვეთ ხუთი ასანთი ისე, რომ მისგან მიიღება სხვადასხვა ზომის ორი კვადრატი.

უპასუხე.პრობლემას ორი გამოსავალი აქვს.

გამოსავალი 1

გამოსავალი 2.

19 გადააწყვეთ ორი მატჩი ისე, რომ მიიღოთ ხუთი იდენტური კვადრატი.

უპასუხე

20 ამ ოთხ კვადრატში გადაიტანეთ ოთხი ასანთი ისე, რომ სამი კვადრატი ჩამოყალიბდეს.

უპასუხე

21 ეს სპირალი ასანთებისგან შედგება.

დავალება 1. გადაიტანეთ ორი ასანთი სპირალურად, რათა გააკეთოთ ორი კვადრატი.

დავალება 2.გადაიტანეთ ოთხი ასანთი სპირალურად, რათა გააკეთოთ სამი კვადრატი.

პასუხი 1 პრობლემაზე.

პასუხი 2 პრობლემაზე.

22 განათავსეთ სამი მატჩი მაგიდაზე.

დადეთ მათ კიდევ ორი ​​ასანთი ისე, რომ მიიღოთ რვა.

უპასუხე. ორი მატჩიდან ვამატებთ რომაულ რიცხვს V, ვიღებთ: VIII - რვა.

23 ასანთებიდან დაკეცეს ფიგურა, რომელიც ჰგავს საბავშვო სათამაშოს „როლი-პოლის“.

თქვენ უნდა გადაიტანოთ სამი ასანთი ისე, რომ ეს ჭურვი კუბად იქცეს.

უპასუხე

24 გადააწყვეთ არასწორი ტოლობის მარცხენა მხარის მხოლოდ ერთი ასანთის ღერი სწორი ტოლობის მისაღებად.

უპასუხე

25 ხოჭო დამზადებულია ასანთი, რომელიც მარჯვნივ მიცოცავს. გადაიტანეთ სამი ასანთი ისე, რომ ხოჭო მარცხნივ დაცოცავს.

უპასუხე

26 ეს არასწორი უტოლობა შედგენილია 25 შესატყვისით.

აუცილებელია ორი მატჩის გადატანა ისე, რომ სწორი თანასწორობა მიიღება.

უპასუხეჩვენ ვუმატებთ ორ შესატყვისს, რომლებიც ქმნიან სწორ ერთეულს ორს და მივიღებთ ფიგურას რვა. შედეგად სწორი ტოლობა მიიღებს ფორმას: 16 - 8 = 8.

27 აუცილებელია ერთი მატჩის გადატანა ისე, რომ არასწორი თანასწორობა სწორში გადაიზარდოს.

უპასუხე 9+3 – 4=8

28 ამ არასწორ თანასწორობაში აუცილებელია ერთი მატჩის გადატანა სწორი ტოლობის მისაღებად.

უპასუხემარცხენა მხარის მარჯვენა შესატყვისს ზემოდან ვაკეთებთ რომაული ხუთეულის მარჯვენა მხარეს, მივიღებთ კვადრატული ფესვის ნიშანს. მარცხნივ ვიღებთ ერთიანობის კვადრატულ ფესვს, რომელიც უდრის ერთს. ჩვენ გვაქვს სწორი ტოლობა: 1 = 1.

29 შეასწორეთ ეს არასწორი თანასწორობა ნებისმიერი მატჩის შეხების გარეშე. გახადეთ ეს თანასწორობა ჭეშმარიტი. (მატჩები არ უნდა დაიწვას, გადაიტანოთ, გადაიტანოთ და ა.შ.)

უპასუხე

საკმარისია სურათის 180 გრადუსით შემობრუნება. ჩვენ ვიღებთ სწორ თანასწორობას.

ეს არის საგანმანათლებლო სტატია მათემატიკაში, გაკვეთილების დაწყებამდე გირჩევთ წაიკითხოთ შესავალი ნაწილი

ეს ვიწრო, ვიწრო სახლია

მასში ასი და იყრის თავს.

ნუ ერევი შენს დებს

თხელი…

თქვენს ყურადღებას ვაქცევთ დავალებების შემდეგ სერიას მატჩებით თამაშებისთვის. ბევრი თქვენგანი უკვე იცნობს ამ ტიპის დავალებასთან მუშაობის ძირითად პრინციპებს. მათთვის, ვინც მათ პირველად ხვდება, მოკლედ გავიმეორებთ მთავარ საკითხებს.

მატჩის პრობლემები ტრადიციულად არის გარკვეული რაოდენობის მატჩების გადატანის ან ამოღების პრობლემა. როგორც წესი, პირობაში გვთავაზობენ რაიმე ფიგურას, საიდანაც მითითებული რაოდენობის შესატყვისების გადაადგილებით ან ამოღებით, უნდა მივიღოთ ახალი ფიგურა, რომელიც აკმაყოფილებს ზოგიერთ საჭირო თვისებას.

მატჩის ყველა პრობლემაში, გამონაკლისის გარეშე, აკრძალულია მატჩების მოხრა ან გატეხვა, ასევე მათი ერთმანეთზე დადება (დაშვებით, რომ ეს არის ერთი მატჩი).

თუ თქვენ გჭირდებათ გარკვეული რაოდენობის შესატყვისების ამოღება ან გადატანა, მაშინ აუცილებლად უნდა ამოიღოთ ან გადაიტანოთ ზუსტად იმდენი შესატყვისი, როგორც ნათქვამია - არც მეტი, არც ნაკლები.

ასანთის ღერძის თავსატეხებში ერთ-ერთი ყველაზე სახალისო იდეა არის მატჩის ნიმუშში ჩართული ფიგურების „მიმართულების“ შეცვლის არასტანდარტული გზა. რა თქმა უნდა, თქვენ უკვე შეხვდით შემდეგ პრობლემას:

დავალება 1.

სურათზე გამოსახულია ძროხა. გადაიტანეთ 2 ასანთი ისე, რომ ძროხა სხვა მიმართულებით „გამოიხედოს“.

გადაწყვეტილება.

იმისათვის, რომ აჩვენოთ, რომ ძროხა სხვა მიმართულებით „იყურება“, საკმარისია ძროხის თავი მოაბრუნოთ.

წინა მსგავსი ამოცანების გარდა, ასევე არის დავალებები, რომლებშიც საჭიროა მოძრაობის „შებრუნება“ და არა ფიგურის ყველა მატჩის გადატანა. ამისათვის თქვენ უნდა გამოიცნოთ მატჩებიდან რომელს შეუძლია მონაწილეობა მიიღოს ორივე მიმართულებით. ავიღოთ მაგალითი.

დავალება 2.

ფიგურაში ნაჩვენებია ისარი.

გადაიტანეთ 3 ასანთი ისე, რომ ისარი საპირისპირო მიმართულებით გაფრინდეს.

გადაწყვეტილება.

ვნახოთ, რა განსაზღვრავს ისრის მიმართულებას. ისარი არსებითად არის ორი "ტკიპა", რომლებიც დაკავშირებულია "ისთმუსთან". თითოეული „ტიკი“ შეიძლება ადვილად „მოტრიალდეს“ საპირისპირო მიმართულებით ერთი მატჩის გადანაცვლებით. ამის შემდეგ ადვილია ორიგინალური პრობლემის გადაწყვეტის პოვნა.

პასუხი:

გადაწყვეტის მსგავს იდეებს აქვთ დავალებები "სურათების გარდაქმნისთვის", როდესაც ფიგურაში ერთი ობიექტის გამოსახულებაა ასახული, მაგრამ თქვენ უნდა მიიღოთ მეორის გამოსახულება.

დავალება 3.

10 ასანთის სურათზე 2 ჭიქაა გაშლილი. დაალაგეთ 6 ასანთი სახლის გასაკეთებლად.

გადაწყვეტილება.

პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა შეამჩნიოთ სახლის თითქმის დასრულებული კონტურები. ჩვენ ხაზგასმულია ისინი ნაცრისფერში ფიგურაში.

ამის შემდეგ რჩება მხოლოდ სახლის "დასრულება".

(ქვედა მატჩები გადაინაცვლებს სიგრძის ნახევარით).

ამ გაკვეთილზე თქვენ ასევე მოგეთხოვებათ ამოიღოთ ან გადაიტანოთ გარკვეული რაოდენობის შესატყვისები, რათა მიიღოთ გეომეტრიული ფიგურების ერთი ნაკრებიდან - მეორე ნაკრებიდან (კვადრატების ან სამკუთხედების განსაზღვრული რაოდენობა). ყურადღება მიაქციეთ პირობაში მითითებულ ამ ფიგურების მახასიათებლებს: მაგალითად, კვადრატები ხშირად უნდა იყოს ერთნაირი, ხოლო სამკუთხედები ტოლგვერდაა, ანუ ის, რომლებშიც ყველა გვერდი შედგება მატჩების იგივე რაოდენობისგან. თუმცა, როდესაც ცალსახად არ არის ნათქვამი, ნებისმიერი სამკუთხედი და კვადრატი შეიძლება ჩამოყალიბდეს.

ამ ამოცანებში უნდა გვახსოვდეს ძირითადი პრინციპი: არ აქვს მნიშვნელობა რა გეომეტრიული ფორმების ნაკრები უნდა მიიღოთ, მკაცრად აკრძალულინებისმიერი "დაკიდებული მატჩის" საბოლოო სურათში ყოფნა. ანუ შესატყვისები, რომლებიც არ არის მოცემულ მდგომარეობაში მოთხოვნილი რომელიმე გეომეტრიული ფორმის ნაწილი, შესატყვისები, რომლებიც უბრალოდ ზედმეტია, თავდაპირველი ფიგურიდან დარჩენილი. მაშინაც კი, თუ ეს ზედმეტი შესატყვისები ქმნიან სრულიად დასრულებულ გეომეტრიულ ფიგურას, მაგრამ პრობლემაში ამაზე სიტყვაც არ არის ნათქვამი, ისინი მაინც ჩაითვლება "ჩამოკიდებული". მაგიდაზე დარჩენილი ყოველი მატჩი უნდა იყოს მოცემული ფიგურის ნაწილი!

დავალება 4.

ასანთის გისოსი ქმნის 9 იდენტურ კვადრატს. ამოიღეთ 4 ასანთი ისე, რომ ზუსტად 5 კვადრატი დარჩეს.

პასუხი:

მიაქციეთ ყურადღება „დაკიდებული ასანთის“ სრულ არარსებობას! მართლაც, თითოეული მატჩი კვადრატის განუყოფელი ნაწილია. ჩვენ მივიღეთ ზუსტად ხუთი კვადრატი. დავალების მოთხოვნა შესრულებულია და ამოღებულია 4 მატჩი. ასე რომ პრობლემა მოგვარებულია სწორად.

ზოგიერთ პრობლემას აქვს 2 ან მეტი გამოსავალი. მაგალითად, ამ პრობლემას კიდევ ერთი გამოსავალი აქვს (იხ. სურათი ქვემოთ).

ჩვენ ვხედავთ, რომ 4 ასანთის სხვაგვარად ამოღებით ისევ მივიღეთ ზუსტად 5 კვადრატი. (გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ პრობლემაში არ არის ნათქვამი, რომ კვადრატები ზუსტად ერთნაირი უნდა იყოს - ჩვენ შეგვიძლია დავთვალოთ როგორც პატარა, ასევე დიდი კვადრატები!) და ასევე ნებისმიერი მატჩისთვის, ჩვენ მაინც შეგვიძლია მივუთითოთ მინიმუმ ერთი კვადრატი, რომელშიც ის არის ნაწილი. ასე რომ, ჩვენ მივიღეთ ჩვენი პრობლემის კიდევ ერთი გამოსავალი.

ქვედა ფიგურები აჩვენებს მაგალითს, რომელიც არ არის პრობლემის გადაწყვეტა. თუმცა, როგორც ჩანს, ყველა პირობა შესრულებულია: ვხსნით ნაცრისფერ ასანთებს და დაგვრჩება 5 სრული კვადრატი. თუმცა, წითლად გამოკვეთილი მატჩები "ჩამოკიდებული" იქნება და მათი არსებობა ეწინააღმდეგება "ასანთის პრობლემების" გადაჭრის ძირითად პრინციპებს.

დავალება 5.

გადაიტანეთ 4 ასანთი 16-დან ისე, რომ მიიღოთ ზუსტად 3 კვადრატი.

პასუხი:

შესაძლო ვარიანტები:

ამ ამოცანაში ასევე შეხვდებით სხვა ტიპის დავალებას - უფრო კრეატიულს. ასეთ ამოცანებში საჭიროა პირობაში აღწერილი ფიგურის აგება მოცემული რაოდენობის შესატყვისებიდან. როგორ ავაშენოთ იგი და რას გულისხმობს ავტორი, მაგალითად, „ორი რომბში“ - ბავშვმა თავად უნდა გამოიცნოს (თუმცა, რა თქმა უნდა, რა არის რომბი - ბავშვს უნდა აუხსნას: ეს არის ოთხკუთხედი, ყველა. რომელთა გვერდები შედგება თანაბარი რაოდენობის მატჩებისაგან). ასეთი ამოცანები მოითხოვს ცოტა მეტ პრაქტიკას, უნარს და სივრცით წარმოსახვას, ვიდრე ზემოთ აღწერილი.

დავალება 6.

10 ასანთიდან გადაკეცეთ 3 კვადრატი.

გადაწყვეტილება.

3 ცალკეული კვადრატისთვის გვჭირდება 3 × 4 = 12 შესატყვისი, ხოლო ჩვენ გვაქვს მხოლოდ 10. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენს კვადრატებს უნდა ჰქონდეთ საერთო გვერდები.

პასუხი 1:

პასუხი 2:

ჩვენ ვხედავთ, რომ ამ პრობლემას კვლავ შეიძლება ჰქონდეს 2 გამოსავალი.

გეომეტრიული ფიგურების საჭირო რაოდენობის დაკეცვის იდეის დასრულება არის გასასვლელი სივრცეში. რა თქმა უნდა, ზემოთ განხილული ზოგიერთი პრობლემის გადაჭრა კოსმოსშიც შეიძლება. მაგრამ ასევე იყო ბრტყელი გამოსავალი. შემდეგ მაგალითში, ბინის საქმის აცილება შეუძლებელია. იმისათვის, რომ მოსახერხებელი იყოს ასეთი პრობლემების გადაჭრა, შეგიძლიათ შესთავაზოთ ბავშვს პლასტილინის გამოყენება ასანთის „დამაგრებისთვის“ ან ჯოხებისა და ბურთების მაგნიტური ნაკრები.

დავალება 7.

12 ასანთიდან გადაკეცეთ 6 კვადრატი.

გადაწყვეტილება.

მოდით დავთვალოთ საჭირო მატჩების რაოდენობა. თითოეულ კვადრატს აქვს 4, სულ 6 კვადრატი, სულ 4 × 6 = 24. მაგრამ გვაქვს 12 შესატყვისი. ეს ნიშნავს, რომ თითოეული (!) მატჩი უნდა იყოს ორი კვადრატის მხარე. ცხადია, ეს შეუძლებელია თვითმფრინავში. მოდით წავიდეთ კოსმოსში.

ამ პრობლემის გადაწყვეტა იქნება ასანთებისგან დამზადებული კუბი, რომლის გვერდი ტოლია ერთი ასანთის. მართლაც, კუბს აქვს 12 კიდე და მისი სახეები (გვერდები) ქმნიან 6 კვადრატს.

("უკანა" მატჩები დახატულია ნაცრისფერში სურათის უკეთესი სივრცითი აღქმისთვის.)

ასევე გაკვეთილზე შეხვდებით დავალებებს არატრივიალური გადაწყობისთვის: ასანთის კვადრატი შეიძლება საერთოდ არ გამოიყურებოდეს ისე, როგორც ჩვენ შეჩვეულები ვართ. და შესაძლოა ნახევარი მატჩის მხარეც კი იყოს!

დავალება 8.

გადაიტანეთ ორი ასანთი ცხრიდან ისე, რომ მიიღოთ სამი იგივე ზომის კვადრატი. შეუძლებელია ასანთის მოხრა, გატეხვა და გადაკვეთა.

პასუხი:

გამოსავალი არის "კომბინირებული" კვადრატები.

ნახატზე ჩვენ ვხედავთ 2 ჩვეულებრივ კვადრატს, ასევე ერთს შუაში, ლურჯად გამოკვეთილი. ფიგურაში მოცემული რიცხვები მოცემულია თითოეული კვადრატის ქვედა მარცხენა კუთხეში.

საინტერესოა, რომ ამ გზით შეგვიძლია კიდევ ერთი კვადრატის განთავსება ორი მატჩის დამატებით, შემდეგ კიდევ ერთი ...

ზემოთ ჩვენ მოვიყვანეთ ზოგიერთი პრობლემის გადაჭრის მაგალითები. როგორც უკვე ნახეთ, გამოსავალი შეიძლება არ იყოს ერთადერთი. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია თქვენი შვილის ფანტაზიაზე! ყურადღებით დააკვირდით, რომ მან არ დაარღვიოს პირობები და თუ გამოვა ისეთი პასუხი, რომელიც არ ემთხვევა ჩვენს მიერ შემოთავაზებულს, გაიხარეთ, რომ თქვენმა სტუდენტმა იპოვა ორიგინალური გამოსავალი! თუ სასურველია, როგორც სავარჯიშო, შეგიძლიათ მოიწვიოთ ბავშვი ამ პრობლემის სხვა გამოსავლის მოსაძებნად.

გისურვებთ წარმატებებს!

გამოცადე შენი ცოდნა!

ყველაზე ჭკვიანი და უნიჭიერესი სტუდენტებისთვის საიტზე ვატარებთ დისტანციურ ინტერნეტ ოლიმპიადას. ოლიმპიადის გავლისთანავე ნაჩვენებია შედეგები და დავალებების სრული ანალიზი შეცდომებზე მუშაობისთვის. ოლიმპიადის წარმატებებიდან გამომდინარე, ელექტრონული დიპლომებიდა შექება.

თითოეული მონაწილე იღებს ელ.წერილს სერტიფიკატიმონაწილე.