ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეები. გამარჯობა! ეს სტატია ყურადღებას გაამახვილებს ტრაპეციის პრობლემების გადაჭრაზე. დავალებების ეს ჯგუფი გამოცდის ნაწილია, დავალებები მარტივია. ჩვენ გამოვთვლით ტრაპეციის, ფუძისა და სიმაღლის კუთხეებს. მთელი რიგი ამოცანების გადაწყვეტა მოდის გადაწყვეტაზე, როგორც ამბობენ: სად ვართ პითაგორას თეორემის გარეშე?
ჩვენ ვიმუშავებთ ტოლფერდა ტრაპეციით. მას აქვს თანაბარი გვერდები და კუთხეები ფუძეებზე. არის ბლოგის სტატია ტრაპეციის შესახებ.
ჩვენ აღვნიშნავთ მცირე და მნიშვნელოვან ნიუანსს, რომელსაც დეტალურად არ აღვწერთ თავად ამოცანების გადაჭრის პროცესში. შეხედეთ, თუ ჩვენ გვაქვს ორი ფუძე, მაშინ უფრო დიდი ფუძე იყოფა სამ სეგმენტად მასზე დაშვებული სიმაღლეებით - ერთი უდრის პატარა ფუძეს (ეს მართკუთხედის საპირისპირო მხარეა), დანარჩენი ორი ტოლია ერთმანეთის ( ეს არის თანაბარი მართკუთხა სამკუთხედის ფეხები):
მარტივი მაგალითი: მოცემულია ტოლფერდა ტრაპეციის ორი ფუძე 25 და 65. უფრო დიდი ფუძე იყოფა სეგმენტებად შემდეგნაირად:
* და შემდგომი! ასოების აღნიშვნები არ არის შეტანილი ამოცანებში. ეს კეთდება მიზანმიმართულად, რათა არ გადაიტვირთოს გამოსავალი ალგებრული ფრთებით. ვეთანხმები, რომ ეს მათემატიკურად გაუნათლებელია, მაგრამ მიზანი არსის გადმოცემაა. თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ თავად გააკეთოთ წვეროების და სხვა ელემენტების აღნიშვნები და ჩაწეროთ მათემატიკურად სწორი გამოსავალი.
განიხილეთ დავალებები:
27439. ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეებია 51 და 65. გვერდები 25. იპოვეთ ტრაპეციის მწვავე კუთხის სინუსი.
კუთხის მოსაძებნად საჭიროა სიმაღლეების დახაზვა. ესკიზზე ჩვენ აღვნიშნავთ მონაცემებს ზომის მდგომარეობაში. ქვედა ბაზა არის 65, იგი დაყოფილია სიმაღლეებით 7, 51 და 7 სეგმენტებად:
მართკუთხა სამკუთხედში ვიცით ჰიპოტენუზა და ფეხი, შეგვიძლია ვიპოვოთ მეორე ფეხი (ტრაპეციის სიმაღლე) და შემდეგ გამოვთვალოთ კუთხის სინუსი.
პითაგორას თეორემის მიხედვით, მითითებული ფეხი უდრის:
Ამგვარად:
პასუხი: 0.96
27440. ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეებია 43 და 73. ტრაპეციის მწვავე კუთხის კოსინუსი არის 5/7. იპოვე მხარე.
მოდით ავაშენოთ სიმაღლეები და აღვნიშნოთ მონაცემები სიდიდის მდგომარეობაში, ქვედა ფუძე იყოფა 15, 43 და 15 სეგმენტებად:
27441. ტოლფერდა ტრაპეციის დიდი ფუძე არის 34. გვერდითი მხარე არის 14. მახვილი კუთხის სინუსი არის (2√10)/7. იპოვნეთ პატარა ბაზა.
ავაშენოთ სიმაღლეები. იმისათვის, რომ ვიპოვოთ უფრო მცირე ფუძე, უნდა ვიპოვოთ, თუ რას უდრის სეგმენტი, რომელიც არის ფეხი მართკუთხა სამკუთხედში (მითითებულია ლურჯად):
ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ტრაპეციის სიმაღლე და შემდეგ ვიპოვოთ ფეხი:
პითაგორას თეორემით, ჩვენ ვიანგარიშებთ ფეხს:
ასე რომ, პატარა ბაზა არის:
27442. ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეებია 7 და 51. მახვილი კუთხის ტანგენსი არის 5/11. იპოვეთ ტრაპეციის სიმაღლე.
გამოვსახოთ სიმაღლეები და აღვნიშნოთ მონაცემები სიდიდის მდგომარეობაში. ქვედა ბაზა დაყოფილია სეგმენტებად:
Რა უნდა ვქნა? ფუძეზე ნაცნობი კუთხის ტანგენტს გამოვხატავთ მართკუთხა სამკუთხედში:
27443. ტოლფერდა ტრაპეციის უფრო მცირე ფუძეა 23. ტრაპეციის სიმაღლეა 39. მახვილი კუთხის ტანგენსი არის 13/8. იპოვნეთ უფრო დიდი ბაზა.
ჩვენ ვაშენებთ სიმაღლეებს და ვიანგარიშებთ რის ტოლია ფეხი:
ასე რომ, უფრო დიდი ბაზა იქნება:
27444. ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეებია 17 და 87. ტრაპეციის სიმაღლეა 14. იპოვეთ მახვილი კუთხის ტანგენსი.
ჩვენ ვაშენებთ სიმაღლეებს და ვნიშნავთ ცნობილ მნიშვნელობებს ესკიზზე. ქვედა ბაზა დაყოფილია 35, 17, 35 სეგმენტებად:
ტანგენტის განმარტებით:
77152. ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეებია 6 და 12. ტრაპეციის მწვავე კუთხის სინუსი არის 0,8. იპოვე მხარე.
მოდით ავაშენოთ ესკიზი, ავაშენოთ სიმაღლეები და შევნიშნოთ ცნობილი მნიშვნელობები, უფრო დიდი ბაზა იყოფა 3, 6 და 3 სეგმენტებად:
ჩვენ გამოვხატავთ ჰიპოტენუზას, რომელსაც x აღვნიშნავთ, კოსინუსის მეშვეობით:
ძირითადი ტრიგონომეტრიული იდენტობიდან ვხვდებით cosα
Ამგვარად:
27818. რა არის ტოლფერდა ტრაპეციის უდიდესი კუთხე, თუ ცნობილია, რომ მოპირდაპირე კუთხეებს შორის სხვაობა 50 0-ია? მიეცით თქვენი პასუხი გრადუსით.
გეომეტრიის კურსიდან ვიცით, რომ თუ გვაქვს ორი პარალელური წრფე და სეკანტი, რომ შიდა ცალმხრივი კუთხეების ჯამი არის 180 0 . ჩვენს შემთხვევაში ეს
პირობა ამბობს, რომ საპირისპირო კუთხეების სხვაობა არის 50 0, ანუ
D და C წერტილებიდან ორ სიმაღლეს ვასხამთ:
როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, ისინი ყოფენ უფრო დიდ ფუძეს სამ სეგმენტად: ერთი უდრის პატარა ფუძეს, დანარჩენი ორი ერთმანეთის ტოლია.
ამ შემთხვევაში, ისინი არიან 3, 9 და 3 (სულ 15). გარდა ამისა, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ მართკუთხა სამკუთხედები მოწყვეტილია სიმაღლეებით და ისინი ტოლფერდაა, რადგან ფუძის კუთხეები უდრის 45 0-ს. აქედან გამომდინარეობს, რომ ტრაპეციის სიმაღლე 3-ის ტოლი იქნება.
Სულ ეს არის! Წარმატებას გისურვებ!
პატივისცემით, ალექსანდრე.
ტოლკუთხედის (ისოსკელური) ტრაპეციის კუთხეები
Დავალება.
გამოსავალი.
ამოზნექილი n-გონებისთვის კუთხეების ჯამია 180°(n-2).
ამრიგად, ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეების ჯამი არის:
180 (4 - 2) = 360 გრადუსი.
ტოლფერდა ტრაპეციის თვისებებიდან გამომდინარე, რომ მისი კუთხეები წყვილ-წყვილად ტოლია, ერთ წყვილ კუთხეს აღვნიშნავთ x-ად. ვინაიდან ერთი კუთხე 30 გრადუსით მეტია მეორეზე, ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეების ჯამია:
x + (x + 30) + x + (x + 30) = 360
4x + 60 = 360
x = 75
უპასუხე: ტოლკუთხა (ტოლფერდა) ტრაპეციის კუთხეები წყვილებში უდრის 75 და 105 გრადუსს.
Დავალება.
იპოვეთ ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეები, თუ ერთი კუთხე 30 გრადუსით მეტია მეორეზე.
გამოსავალი.
პრობლემის გადასაჭრელად ვიყენებთ შემდეგ თეორემას:
ტოლფერდა ტრაპეცია
შენიშვნა. ეს არის კურსის ნაწილი დავალებები გეომეტრიაში (განყოფილება ტოლფერდა ტრაპეცია). თუ თქვენ გჭირდებათ პრობლემის გადაჭრა გეომეტრიაში, რომელიც აქ არ არის - დაწერეთ ამის შესახებ ფორუმზე. ამოცანების ამოხსნისას კვადრატული ფესვის ამოღების მოქმედების აღსანიშნავად გამოიყენება სიმბოლო√ ან sqrt(), ფრჩხილებში მითითებული რადიკალური გამოხატულებით.
Დავალება
ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძეები 8 და 20 სანტიმეტრია. გვერდითი მხარე არის 10 სმ. იპოვეთ ტრაპეციის მსგავსი ფართობი, რომლის სიმაღლეა 12 სმ.
გამოსავალი.
ABCD ტრაპეციის B წვეროდან ვამცირებთ BM სიმაღლეს AD ფუძემდე. C წვეროდან AD ფუძემდე შევამციროთ სიმაღლე CN. ვინაიდან MBCN არის მართკუთხედი, მაშინ
AD=BC+AM+ND
სამკუთხედები, რომლებიც წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ტოლფერდა ტრაპეციის პატარა ფუძიდან უფრო დიდ ორ სიმაღლეზე ჩამოვედით, ტოლია. Ამგვარად,
AD = BC + AM * 2
AM = (ახ. წ. - ძვ. წ.) / 2
AM = (20 - 8) / 2 = 6 სმ
ამრიგად, სამკუთხედში ABM, რომელიც ჩამოყალიბებულია ტრაპეციის პატარა ფუძიდან უფრო დიდზე დაშვებული სიმაღლით, ვიცით ფეხი და ჰიპოტენუზა. დარჩენილი ფეხი, რომელიც ასევე არის ტრაპეციის სიმაღლე, ჩვენ ვიპოვით პითაგორას თეორემით:
BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = 102 - 62
BM=8 სმ
ვინაიდან ABCD ტრაპეციის სიმაღლეა 8 სმ, ხოლო მსგავსი ტრაპეციის სიმაღლე 12 სმ, მაშინ მსგავსების კოეფიციენტი ტოლი იქნება
k = 12 / 8 = 1.5
ვინაიდან ასეთ ფიგურებში ყველა გეომეტრიული განზომილება ერთმანეთის პროპორციულია მსგავსების კოეფიციენტით, ჩვენ ვპოულობთ მსგავსი ტრაპეციის ფართობს. მსგავსი ტრაპეციის ფუძეების ნახევრად ჯამის ნამრავლი და სიმაღლე გამოიხატება ორიგინალური ტრაპეციის ცნობილი გეომეტრიული ზომებისა და მსგავსების კოეფიციენტის მიხედვით:
Ssub = (AD * k + BC * k) / 2 * (BM * k)
Spod \u003d (20 * 1.5 + 8 * 1.5) / 2 * (8 * 1.5) \u003d (30 + 12) / 2 * 12 \u003d 252 სმ 2
უპასუხე: 252 სმ2
Დავალება
ტოლფერდა ტრაპეციაში უფრო დიდი ფუძეა 36 სმ, გვერდი 25 სმ, დიაგონალი 29 სმ. იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი.
გამოსავალი.
ABCD ტრაპეციის B წვეროდან ვამცირებთ BM სიმაღლეს AD ფუძემდე. შედეგად მიღებული მართკუთხა სამკუთხედებისთვის ABM და BMD, მართებულია შემდეგი:
AB 2 = BM 2 + AM 2
AD 2 = BM 2 + MD 2
ვინაიდან ტოლფერდა ტრაპეციის სიმაღლე ერთდროულად უდრის
BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = AD 2 - MD 2
Ამგვარად,
AB 2 - AM 2 = AD 2 - MD 2
25 2 - AM 2 = 29 2 - MD 2
ვინაიდან AD = AM + MD, მაშინ
AM + MD = 36
MD=36-AM
სად
25 2 - AM 2 = 29 2 - (36 - AM) 2
625 - AM 2 = 841 - (36 - AM) 2
625 - AM 2 = 841 - (1296 - 72AM + AM 2)
625 - AM 2 = 72am - 455 - AM 2
625 = 72 am - 455
AM=15
სადაც MD = 36 - 15 = 21
AM \u003d 15 წლიდან, მაშინ ტოლფერდა ტრაპეციის უფრო მცირე ფუძის მნიშვნელობა იქნება 36 - 15 * 2 \u003d 6 სმ
ჩვენ ვიპოვით ტოლფერდა ტრაპეციის სიმაღლეს პითაგორას თეორემის გამოყენებით:
BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = 625 - 225
BM=20
ტოლფერდა ტრაპეციის ფართობი ტოლია ფუძეების ჯამის ნახევრის ნამრავლისა და ტრაპეციის სიმაღლისა.
S \u003d 1/2 (36 + 6) * 20 \u003d 420 სმ 2.
უპასუხე: 420 სმ2.
ტოლფერდა ტრაპეცია (ნაწილი 2)
შენიშვნა. ეს არის კურსის ნაწილი დავალებები გეომეტრიაში (განყოფილება ტოლფერდა ტრაპეცია). თუ თქვენ გჭირდებათ პრობლემის გადაჭრა გეომეტრიაში, რომელიც აქ არ არის - დაწერეთ ამის შესახებ ფორუმზე. ამოცანების ამოხსნისას კვადრატული ფესვის ამოღების მოქმედების აღსანიშნავად გამოიყენება სიმბოლო √ ან sqrt (), ხოლო რადიკალური გამოხატულება მითითებულია ფრჩხილებში.
Დავალება.
ტოლფეროვან ტრაპეციაში ABCD პატარა ფუძე BC = 5 სმ, კუთხე ABC = 135 გრადუსი, ტრაპეციის სიმაღლე 3 სმ. იპოვეთ უფრო დიდი ფუძე.
გამოსავალი.
შევამციროთ BE სიმაღლე B წვეროდან AD ფუძემდე.
შედეგად, კუთხე ABC უდრის ABE და EBC კუთხეების გრადუსის ზომების ჯამს. ვინაიდან ტრაპეციის ფუძეები პარალელურია, EBC კუთხე 90 გრადუსია. საიდანაც კუთხე ABE = 135 - 90 = 45 გრადუსი.
ვინაიდან BE არის სიმაღლე, მაშინ სამკუთხედი ABE არის მართკუთხა სამკუთხედი. ABE კუთხის ცოდნა, ჩვენ განვსაზღვრავთ, რომ EAB კუთხე უდრის 180º - 90º - 45º = 45º. აქედან გამომდინარეობს, რომ სამკუთხედი ABE არის ტოლფერდა, ანუ AE = BE = 3 სმ.
ვინაიდან ტრაპეცია ABCD არის ტოლფერდა, უფრო დიდი ფუძე არის 5 + 3 + 3 = 11 სმ.
უპასუხე: ტოლფერდა ტრაპეციის დიდი ფუძე 11 სმ.
Დავალება
იპოვეთ ტოლფერდა ტრაპეციის შუა ხაზი, რომლის დიაგონალი არის მახვილი კუთხის ბისექტორი, რომლის გვერდი არის 5, ხოლო ერთ-ერთი ფუძე 2-ჯერ მეორის.
გამოსავალი.
ვინაიდან ტრაპეციის ფუძეები პარალელურია, კუთხე ADB უდრის DBC კუთხეს, ისევე როგორც შიდა კუთხეები, რომლებიც დევს გასწვრივ. ვინაიდან დიაგონალი პირობით ბისექტრია, ADB და BDC კუთხეები ტოლია. აქედან გამომდინარეობს, რომ კუთხეები CBD და CDB ტოლია.
2. ABC ტოლკუთხედის სამკუთხედში AC ფუძით, გვერდითი AB არის 2, ხოლო ფუძემდე მიყვანილი სიმაღლე არის 3-ის ფესვი. იპოვეთ A კუთხის კოსინუსი.
3. სამკუთხედში ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. იპოვეთ სიმაღლე CH
ტოლფერდა ტრაპეცია. გთხოვთ, ნახატით და დეტალურად
Დამეხმარე, გთხოვ:)
ხაზები AM, BN და CO პარალელურია, DM = MN = NO. იპოვე:
1) სეგმენტის სიგრძე DC, თუ:
ა) AB=12; ბ) BC=9სმ; გ) AD = m
2) AB სეგმენტის სიგრძე, თუ:
ა) ბდ=16სმ; ბ) AC=18 სმ: გ) DC=b
3) AC სეგმენტის სიგრძე, თუ:
ა) CD=27 სმ; ბ) DC=36სმ; გ) DB=a
გთხოვ ხვალ გჭირდება :(
2. დახაზეთ თვითნებური სეგმენტი AB, გაყავით იგი:
ა) 5 თანაბარ ნაწილად
ბ) 6 თანაბარ ნაწილად
3. იპოვეთ ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეები, თუ მისი პატარა ფუძე ტოლია გვერდის და მეორე ფუძის ნახევარს.
მანძილი მართკუთხა ტრაპეციაში ჩაწერილი წრის ცენტრიდან უფრო დიდი გვერდითი მხარის ბოლოებამდე არის 6 და იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი 8 სმ. ამოცანა 3. მართკუთხა სამკუთხედში ABC (კუთხე C \u003d 90 გრადუსი) AB \u003d 10 სმ, მასში ჩაწერილი წრის რადიუსი არის 2 სმ. იპოვეთ ამ სამკუთხედის ფართობი. ამოცანა 4. წერტილი AB აკორდს ყოფს 12 და 16 სმ მონაკვეთებად იპოვეთ წრის დიამეტრი თუ მანძილი C წერტილიდან წრის ცენტრამდე არის 8 სმ ოთხკუთხედი ABCO თუ კუთხე AOC=120 გრადუსი. .
1.) ტოლფერდა სამკუთხედში ABC გვერდითი AB ორჯერ აღემატება მის ფუძეს AC სიგრძეს, ხოლო პერიმეტრი 30 სმ. იპოვეთ ბაზის AC2.) ABC სამკუთხედში შუამავალი BD არის სამკუთხედის ბისექტორი. იპოვეთ ABC სამკუთხედის პერიმეტრი, თუ ABD სამკუთხედის პერიმეტრია 16 სმ, ხოლო შუამავალი BD 5 სმ.
3.) დაადგინეთ სამკუთხედის ტიპი, თუ მისი ერთი გვერდი არის 5 სმ, ხოლო მეორე არის
3 სმ და პერიმეტრი 7 სმ.
4.) სეგმენტი AK - BC ფუძემდე გამოყვანილი ტოლფერდა სამკუთხედის ABC სიმაღლე. იპოვეთ კუთხეები BAK და BKA, თუ კუთხე BAC=46 გრადუსი.
5.) სამკუთხედი ABC არის ტოლფერდა ფუძით AC. განსაზღვრეთ კუთხე 2, თუ კუთხე 1 არის 68 გრადუსი.
6.) ABC სამკუთხედში გამოყვანილია შუამავალი CM. ცნობილია, რომ CM = MB, MAC კუთხე = 53 გრადუსი, MBC კუთხე = 37 გრადუსი. იპოვეთ კუთხე ACB.
7.) დაადგინეთ სამკუთხედის ტიპი, რომლის ორი სიმაღლე დევს სამკუთხედის გარეთ და დახაზეთ ნახატი, თუ ასეთი სამკუთხედი არსებობს.
8.) ABC სამკუთხედის შუამავალი BM პერპენდიკულარულია მისი ბისექტრის AD. იპოვეთ AB, თუ AC = 12 სმ.
თავიდანვე განვმარტავთ, რომ ტრაპეცია არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც არის ოთხკუთხედი ორი პარალელური მოპირდაპირე გვერდით. მათ ტრაპეციის ფუძეებს უწოდებენ, დანარჩენ ორს კი მის გვერდებს. გვერდების ცენტრალური წერტილების შეერთებისას შეგიძლიათ მიიღოთ ფიგურის შუა ხაზი. ტრაპეციის ეს თვისებები საფუძვლად უდევს მისი ყველა სხვა მახასიათებლის გამოთვლას. ტრაპეციის ფუძის გამოსათვლელად (დიდი ან პატარა), შეგიძლიათ გამოიყენოთ მრავალი განსხვავებული მიდგომა. ყველაფერი დამოკიდებულია გეომეტრიული ობიექტის შესახებ არსებული ინფორმაციის სისრულეზე. დავალებების უმეტესობას აქვს მონაცემები ტრაპეციის სხვა გვერდებზე და კუთხით მდგომარეობაში, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს დავალებას. ხშირად გამოსავალი არის სიმაღლის ჩამოგდება ფუძემდე და პითაგორას თეორემის გამოყენება სწორი პარამეტრების მოსაძებნად. ერთ-ერთი ბაზის გაანგარიშება ტრაპეციის ფართობის შესახებ არსებული ინფორმაციით და მეორე ბაზის შესახებ საერთოდ არ წარმოადგენს პრობლემას. განვიხილოთ ყველაზე გავრცელებული შემთხვევები მაგალითებით.
როგორ მოვძებნოთ მართკუთხა ტრაპეციის საფუძველი
მართკუთხა ტრაპეცია არის ტრაპეცია, რომელშიც ერთ-ერთი კუთხე უდრის 90 გრადუსს. ეს არის უმარტივესი ყველა ვარიანტი ბაზის გაანგარიშებისთვის. როგორც წესი, პრობლემის მდგომარეობა შეიცავს მონაცემებს მეორე ფუძის შესახებ და გამოსავალი არის მხოლოდ ფუძის ფრაგმენტის განსაზღვრა, რომელიც ქმნის ფიგურის მეორე კუთხეს გვერდით. როგორც ზემოთ აღწერილ შემთხვევაში, ჩვენ განვიხილავთ ცალკე სამკუთხედს ფუძით სასურველი ფრაგმენტიდან. პითაგორას თეორემის მიხედვით ვიანგარიშებთ ამ ნაწილს, ვამატებთ ან ვაკლებთ მეორე ფუძეს და ვიღებთ სასურველ პარამეტრს.
როგორ მოვძებნოთ ტოლფერდა ტრაპეციის ფუძე
როგორც ჩანს, სიტუაცია არის ტოლფერდა ტრაპეციაში. ეს კონცეფცია გაგებულია, როგორც ასეთი ტრაპეცია, რომლის მხარეები თანაბარია. ეს ფიგურა აბსოლუტურად სიმეტრიულია ცენტრის მიმართ, რადგან მასში მდებარე კუთხეების წყვილი ტოლია. ეს საკმაოდ მოსახერხებელია, რადგან თუ გვაქვს ინფორმაცია მინიმუმ ერთი კუთხის შესახებ, ჩვენ შეგვიძლია ადვილად გამოვთვალოთ ყველა დანარჩენის პარამეტრები. ვინაიდან ტრაპეციის გვერდითი ნაწილები ერთმანეთის ტოლია, მაშინ, როგორც წინა პრობლემაში, მისი ერთი პატარა ფრაგმენტის მეშვეობით უნდა ვიპოვოთ საფუძველი. მეორე ფრაგმენტის სიგრძე ზუსტად ემთხვევა პირველის სიგრძეს. ეს ასევე კეთდება სიმაღლის გამოსახულების საშუალებით, რომელიც ქმნის სამკუთხედს. ამ სამკუთხედის კუთხეების და ერთი გვერდის პარამეტრების მეშვეობით ადვილად მივიღებთ უფრო დიდი ფუძის საჭირო ნაწილს.
როგორ მოვძებნოთ ტოლფერდა ტრაპეციის ყველაზე პატარა ფუძე
თუ ვიცით უფრო დიდი ბაზის, გვერდების პარამეტრები, მაშინ ეს შეიძლება ასე გაკეთდეს. უფრო დიდ საფუძველზე, ჩვენ ვამცირებთ სიმაღლეს და ვწერთ პითაგორას ორ თეორემას. ერთი ასახავს სამკუთხედის პარამეტრებს, რომელშიც დიაგონალი მოქმედებს როგორც ჰიპოტენუზა, სიმაღლე, როგორც ერთი ფეხი და უფრო დიდი ფუძე, როგორც მეორე ფეხი, სიმაღლით მოწყვეტილი სეგმენტის გარეშე.
მეორე თეორემა რელევანტური უნდა იყოს სამკუთხედისთვის, რომელიც შედგება ჰიპოტენუზასგან - გვერდისგან, ფეხი - სიმაღლისგან და ფეხი - სეგმენტისგან უფრო დიდი ფუძიდან.
ჩვენ ვადგენთ ამ განტოლებათა სისტემას და ვხსნით მას. ჩვენ ვპოულობთ სიმაღლით მოწყვეტილ სეგმენტს უფრო დიდი მანძილიდან. ამ სეგმენტის გაორმაგებული პარამეტრები გამოვაკლოთ უფრო დიდი ბაზის პარამეტრებს და მივიღოთ პატარა ფუძის სიგრძე.
