ტალღები ზედაპირზე წყალქვეშა ნავსადგურებმა არ იციან ზღვის ქარიშხალი. ყველაზე ძლიერი ქარიშხლების დროს სიმშვიდე სუფევს ზღვის დონიდან რამდენიმე მეტრის სიღრმეზე. ზღვის ტალღები ტალღის მოძრაობის ერთ-ერთი მაგალითია, რომელიც იჭერს მხოლოდ სხეულის ზედაპირს. ზოგჯერ შეიძლება ჩანდეს, რომ

13. წყლისგან გაშრობა ახლა თქვენ ნახეთ, რომ ჰაერი, რომელიც გარს გვიკრავს ყველა მხრიდან, დიდი ძალით აწვება ყველა საგანს, რომლებთანაც იგი კონტაქტში მოდის. გამოცდილება, რომელსაც ჩვენ ვაპირებთ აღვწეროთ, კიდევ უფრო ნათლად დაგიმტკიცებთ ამ, როგორც ფიზიკოსები ამბობენ, „ატმოსფერულის არსებობას.

10 რატომ არ იყინება ოკეანე, ან სუფთა წყლის გაყინვა ექსპერიმენტისთვის გვჭირდება: პლასტმასის ქილა, მარილი. ყველა საუბრობს გარემოზე. ასეთი მოდური სიტყვაა. როგორც წესი, ისინი გულისხმობენ ჩვენს გარშემო სამყაროს დაბინძურებას. მართლაც, ყველაფერი შეიძლება დაბინძურდეს.

17 მდგარი ტალღა, ან ქარიშხალი ჩაის ფინჯანში ექსპერიმენტისთვის დაგვჭირდება: დიდი პლასტმასის თასი (შეგიძლიათ აიღოთ ფართო პლასტმასის ბოთლი მოჭრილი კისრით), მიქსერი. მას შემდეგ, რაც დავიწყეთ თოკებით, მოდით ვიფიქროთ იმაზე, თუ რა ფიზიკის კანონები შეიძლება ვისწავლოთ თოკით. სითხეები

8.3. ზემოქმედებით გამოწვეული წყლის ჭავლებისა და ცუნამის ემისია ზღვები და ოკეანეები მოიცავს დედამიწის ზედაპირის უმეტეს ნაწილს, ამიტომ ასტეროიდების და კომეტების წყლის ზედაპირზე ზემოქმედების ალბათობა უფრო მაღალია, ვიდრე ხმელეთზე. ტალღები წყალში დარტყმის ზონაში. მეტეოროიდების დაცემით გამოწვეული ტალღები

8.4. დაუცველი ობიექტები დედამიწის ზედაპირზე ადამიანური ცივილიზაციის განვითარებასთან ერთად, ასტეროიდების საფრთხის უფრო და უფრო ახალი ასპექტები ჩნდება. დღეისათვის ჰიდროელექტროსადგურების მაღალი კაშხლები, დიდი ქიმიური ქარხნები, მძლავრი

> წყლის ტალღები

Გამოკვლევა ტალღები წყალზედა მოძრავი ელემენტების გარშემო. გაიგე რა არის ფაზა და ჯგუფის სიჩქარე, სიბრტყე ტალღა, წრიული მოძრაობის მაგალითი.

ჩვეულებრივ წყლის ტალღები(განივი და გრძივი მოძრაობები) შეიძლება ჩაითვალოს რეალურ ცხოვრებაში.

სასწავლო დავალება

• აღწერეთ ნაწილაკების მოძრაობა წყლის ტალღებში.

ძირითადი პუნქტები

• წყლის ტალღებში ნაწილაკები წრეში მოძრაობენ.
• თუ ტალღები მოძრაობენ ნელა, ვიდრე ქარი მათ ზემოთ, მაშინ ენერგია ქარიდან ტალღებზე გადადის.
• ზედაპირზე ვიბრაცია იძენს მაქსიმალურ ძალას და კარგავს მას ჩაძირვისას.

Ვადები

• ფაზის სიჩქარე არის უსასრულო სიგრძისა და მცირე ამპლიტუდის სუფთა სინუსური ტალღის გავრცელების სიჩქარე.
• ჯგუფის სიჩქარე არის მოდულირებული ტალღის გარსის გავრცელების სიჩქარე. იგი განიხილება როგორც ინფორმაციის ან ენერგიის გადაცემის სიჩქარე.
• სიბრტყის ტალღა - ტალღის ფოტონები არის მუდმივი ამპლიტუდის უსასრულო პარალელური სიბრტყეები მწვერვალიდან მწვერვალამდე, განლაგებულია ფაზის სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარულად.

მაგალითი

უმარტივესი გზაა ზღვაზე, ტბაზე ან თუნდაც აბაზანაში წასვლა. უბრალოდ ააფეთქეთ ჭიქა წყალში და შენიშნეთ, რომ თქვენ ქმნით ტალღებს.

წყლის ტალღები წარმოადგენს მდიდარ ტერიტორიას ფიზიკოსებისთვის შესასწავლად. უფრო მეტიც, მათი აღწერა სცილდება შესავალი კურსის ფარგლებს. ჩვენ ხშირად ვხედავთ ტალღებს 2D-ში, მაგრამ აქ განვიხილავთ 1D-ს.

ზედაპირული ტალღები წყალში

ამ ფენომენების უნიკალურობა მდგომარეობს იმაში, რომ ისინი ახერხებენ განივი და გრძივი მოძრაობების ჩართვას. ამის გამო ნაწილაკები წრიულ მოძრაობებს აკეთებენ (საათის ისრის მიმართულებით). ყველაზე მაღალი რხევითი მოძრაობა ჩნდება ზედაპირზე და სუსტდება გაღრმავებასთან ერთად.

ტალღები წარმოიქმნება ქარის გავლის შედეგად ზღვის ზედაპირზე. თუ ტალღის გავრცელების სიჩქარე ჩამოუვარდება ქარს, მაშინ ენერგია ქარიდან ტალღებზე გადადის.

თუ სიღრმეში ვხვდებით მონოქრომატულ წრფივ სიბრტყე ტალღებს, მაშინ ზედაპირთან ახლოს ნაწილაკები წრეში მოძრაობენ და ქმნიან გრძივი (წინ და უკან) და განივი (ზემოთ და ქვევით) ტალღურ მოძრაობებს. როდესაც ტალღის გავრცელება ხდება არაღრმა წყალში, ნაწილაკების ტრაექტორიები მცირდება ელიფსებად. რაც უფრო მაღალია ამპლიტუდა, მით უფრო სუსტია დახურული ორბიტა. ქედების გასწვრივ გავლის შემდეგ ნაწილაკები გადაადგილდებიან წინა პოზიციიდან და ქმნიან სტოკსის დრიფტს.

თქვენს თვალწინ არის ტალღა, რომელიც ვრცელდება ფაზის სიჩქარის მიმართულებით

წყლის ტალღები გადააქვთ ენერგიას, ამიტომ ისინი იყენებენ ფიზიკურ მოძრაობას მის შესაქმნელად. ტალღის ძალა დამოკიდებულია წყლის ზომაზე, სიგრძეზე და სიმკვრივეზე. ღრმა ტალღა შეესაბამება წყლის სიღრმეს ტალღის სიგრძის ნახევარზე მეტი. რაც უფრო ღრმაა ტალღა, მით უფრო სწრაფად ვრცელდება იგი. არაღრმა წყალში ჯგუფის სიჩქარე აღწევს ფაზის სიჩქარეს. ამჟამად ისინი არ უზრუნველყოფენ მდგრად ფორმას, რათა გამოიყენონ როგორც მდგრადი განახლებადი ენერგიის წყარო.

წყლის მოძრაობა იწვევს ნაწილაკების მოძრაობას წრიულ გზაზე (საათის ისრის მიმართულებით). საქმე ისაა, რომ ტალღას აქვს როგორც განივი, ასევე გრძივი თვისებები.

ზემოთ მოყვანილი ფორმულები მოქმედებს მხოლოდ ღრმა წყლის ტალღებისთვის. ისინი ჯერ კიდევ საკმაოდ ზუსტია, თუ წყლის სიღრმე ტალღის სიგრძის ნახევარია. უფრო მცირე სიღრმეზე წყლის ნაწილაკები ტალღის ზედაპირზე აღწერენ არა წრიულ ტრაექტორიებს, არამედ ელიფსურ ტრაექტორიებს და მიღებული კავშირები არასწორია და რეალურად უფრო რთულ ფორმას იძენს. თუმცა, ტალღებისთვის ძალიან არაღრმა წყალში, ისევე როგორც ძალიან გრძელი ტალღებისთვის საშუალო წყალში, კავშირი ტალღის გავრცელების სიგრძესა და სიჩქარეს შორის კვლავ უფრო მარტივ ფორმას იღებს. ორივე შემთხვევაში, წყლის ნაწილაკების ვერტიკალური გადაადგილებები თავისუფალ ზედაპირზე ძალიან მცირეა ჰორიზონტალურ გადაადგილებთან შედარებით. ამიტომ, ისევ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ტალღებს დაახლოებით სინუსოიდური ფორმა აქვს. ვინაიდან ნაწილაკების ტრაექტორიები ძალიან გაბრტყელებული ელიფსებია, ვერტიკალური აჩქარების ეფექტი წნევის განაწილებაზე შეიძლება უგულებელყოფილი იყოს. შემდეგ თითოეულ ვერტიკალზე წნევა შეიცვლება სტატიკური კანონის მიხედვით.

ნება მიეცით b სიგანის წყლის „შახტი“ გავრცელდეს წყლის ზედაპირზე ბრტყელი ფსკერის ზემოთ, სიჩქარით მარჯვნიდან მარცხნივ, ამაღლებს წყლის დონეს h 1-დან h 2-მდე (სურათი 4.4). ტალღის მოსვლამდე წყალი ისვენებდა. მისი მოძრაობის სიჩქარე დონის ამაღლების შემდეგ ეს სიჩქარე არ ემთხვევა ლილვის სიჩქარეს, ეს აუცილებელია იმისათვის, რომ გამოიწვიოს წყლის მოცულობის გვერდითი მოძრაობა b სიგანის გადასვლის ზონაში მარჯვნივ და ამით აიწიოს წყლის დონე.

ნახ 4.4 პ

ლილვის დახრილობა მთელ სიგანეზე მიჩნეულია მუდმივი და თანაბარი. იმ პირობით, რომ u სიჩქარე საკმარისად მცირეა, რომ უმნიშვნელო იყოს ტალღის გავრცელების c სიჩქარესთან შედარებით, წყლის ვერტიკალური სიჩქარე ტალღის რეგიონში იქნება (სურათი 4.5).

უწყვეტობის პირობას 3.4, რომელიც გამოიყენება წყლის ერთ ფენაზე (სურათზე 4.4 სიბრტყის პერპენდიკულარული მიმართულებით), აქვს ფორმა

w 1 l 1 \u003d w 2 l 2, (ინტეგრალი გაქრა განხილული ტერიტორიების წრფივობის გამო),

აქ u 1 და u 2 არის საშუალო სიჩქარე ნაკადის l 1 და l 2 განივი მონაკვეთებში, შესაბამისად. l 1 და l 2 არის წრფივი სიდიდეები (სიგრძეები).

ეს განტოლება, რომელიც გამოიყენება ამ შემთხვევაში, მივყავართ მიმართებაში

h 2 u \u003d bV, ან h 2 u \u003d c (h 2 -h 1). (4.9)

4.9-დან ჩანს, რომ u და c სიჩქარეებს შორის კავშირი არ არის დამოკიდებული ლილვის სიგანეზე.

განტოლება 4.9 ჭეშმარიტი რჩება არასწორხაზოვანი პროფილის ლილვისთვის (თუ ვივარაუდებთ, რომ b კუთხე მცირეა). ეს შეიძლება ადვილად აჩვენოთ ასეთი ლილვის დაყოფით ვიწრო ლილვებად სწორი პროფილებით და დაამატეთ უწყვეტობის განტოლებები, რომლებიც შედგენილია თითოეული ცალკეული ლილვისთვის:

აქედან გამომდინარე, იმ პირობით, რომ სხვაობა h 2 - h 1 შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი და h 2i-ის ნაცვლად თითოეულ შემთხვევაში ჩაანაცვლეთ h 2, გამოდის. ეს პირობა მოქმედებს უკვე მიღებული დაშვებით, რომ სიჩქარე u მცირეა (იხ. 4.9).

კინემატიკური მიმართება 4.9 უნდა დაემატოს დინამიური მიმართებით, რომელიც გამომდინარეობს შემდეგი მოსაზრებებიდან:

შახტის რეგიონში b სიგანის წყლის მოცულობა აჩქარებულ მოძრაობაშია, ვინაიდან ნაწილაკები, რომლებიც ქმნიან ამ მოცულობას, იწყებენ მოძრაობას მარჯვენა კიდეზე ნულოვანი სიჩქარით, ხოლო მარცხენა კიდეზე აქვთ სიჩქარე u (სურათი 4.4). . წყლის თვითნებური ნაწილაკი აღებულია შახტის შიგნით არსებული უბნიდან. ამ ნაწილაკზე ტალღის გავლას სჭირდება დრო

ასე რომ ნაწილაკების აჩქარება

გარდა ამისა, ლილვის სიგანე (მისი წრფივი განზომილება ფიგურის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში) აღებულია ერთის ტოლი (სურათი 4.6). ეს საშუალებას გაძლევთ დაწეროთ გამოხატულება ლილვის რეგიონში მდებარე წყლის მოცულობის მასისთვის, შემდეგნაირად:

სადაც h m არის წყლის საშუალო დონე ლილვის მიდამოში. (4.11)

წნევის სხვაობა ლილვის ორივე მხარეს ერთსა და იმავე სიმაღლეზე არის (ჰიდროსტატიკური ფორმულის მიხედვით), სადაც არის მუდმივი მოცემული ნივთიერებისთვის (წყალი).

აქედან გამომდინარე, მთლიანი წნევის ძალა, რომელიც მოქმედებს წყლის განხილულ მოცულობაზე ჰორიზონტალური მიმართულებით, ტოლია. ნიუტონის მეორე კანონი (დინამიკის ძირითადი განტოლება), 4.10 და 4.11-ის გათვალისწინებით, დაიწერება როგორც:

სად. (4.12)

ამრიგად, ლილვის სიგანე ამოვარდა განტოლებიდან. ისევე, როგორც ეს გაკეთდა 4.9 განტოლებისთვის, დადასტურდა, რომ განტოლება 4.12 ასევე გამოიყენება სხვა პროფილის ლილვისთვის, იმ პირობით, რომ განსხვავება h 2 - h 1 მცირეა h 2 და h 1-თან შედარებით.

ასე რომ, არსებობს 4.9 და 4.12 განტოლებების სისტემა. გარდა ამისა, 4.9 განტოლების მარცხენა მხარეს h 2 ჩანაცვლებულია h m-ით (რომელიც დაბალი ლილვით და მცირე სხვაობის შედეგად h 2 - h 1 საკმაოდ მისაღებია) და განტოლება 4.12 იყოფა 4.9 განტოლებად:

შემცირების შემდეგ ვიღებთ

ლილვების მონაცვლეობა დახრილობის სიმეტრიული კუთხეებით (ე.წ. დადებითი და უარყოფითი ლილვები) იწვევს ტალღების წარმოქმნას. ასეთი ტალღების გავრცელების სიჩქარე არ არის დამოკიდებული მათ ფორმაზე.

არაღრმა წყალში გრძელი ტალღები ვრცელდება სიჩქარით, რომელსაც კრიტიკული სიჩქარე ეწოდება.

თუ რამდენიმე დაბალი ლილვი მიჰყვება ერთმანეთს წყალზე, რომელთაგან თითოეული ოდნავ ამაღლებს წყლის დონეს, მაშინ ყოველი მომდევნო ლილვის სიჩქარე გარკვეულწილად აღემატება წინა ლილვის სიჩქარეს, რადგან ამ უკანასკნელმა უკვე გამოიწვია h სიღრმის გარკვეული ზრდა. გარდა ამისა, ყოველი მომდევნო ტალღა ვრცელდება არა უძრავ წყალში, არამედ წყალში, რომელიც უკვე მოძრაობს ტალღის მიმართულებით u სიჩქარით. ეს ყველაფერი იწვევს იმ ფაქტს, რომ შემდგომი ლილვები უსწრებს წინა ლილვებს, რის შედეგადაც წარმოიქმნება სასრული სიმაღლის ციცაბო ლილვი.

შემდეგი საინტერესო ტიპის ტალღები, რომელიც უდავოდ ყველას უნახავს და რომელიც ჩვეულებრივ ტალღების მაგალითს წარმოადგენს ელემენტარულ კურსებში, არის ტალღები წყლის ზედაპირზე. მალე დაინახავთ, რომ ძნელია მოიფიქროთ უფრო სამწუხარო მაგალითი, რადგან ისინი ოდნავადაც არ ჰგვანან არც ხმას და არც სინათლეს; აქ თავმოყრილია ყველა ის სირთულე, რომელიც მხოლოდ ტალღებში შეიძლება იყოს. დავიწყოთ გრძელი ტალღებით ღრმა წყალში. თუ ოკეანე უსასრულოდ ღრმად ჩავთვლით და მის ზედაპირზე არის გარკვეული არეულობა, მაშინ წარმოიქმნება "ტალღები". ზოგადად რომ ვთქვათ, ნებისმიერი დარღვევა შესაძლებელია, მაგრამ სინუსოიდური მოძრაობა ძალიან მცირე დარღვევით წარმოქმნის ტალღებს, რომლებიც წააგავს ჩვეულებრივ გლუვ ოკეანის ტალღებს. ნაპირი. წყალი, რა თქმა უნდა, საშუალოდ ადგილზე რჩება და თავად ტალღები მოძრაობენ. როგორი მოძრაობაა ეს - განივი თუ გრძივი? ეს არ შეიძლება იყოს არც ერთი და არც მეორე: არც განივი და არც გრძივი. თუმცა ნებისმიერში. მოცემული ადგილის კეხები ენაცვლება დეპრესიებს, ეს არ შეიძლება იყოს მოძრაობა მაღლა და ქვევით, უბრალოდ წყლის რაოდენობის შენარჩუნების კანონის გამო. სად უნდა წავიდეს წყალი დეპრესიიდან? ბოლოს და ბოლოს, ის პრაქტიკულად შეკუმშვადია. სიჩქარე შეკუმშვის ტალღები, ანუ ხმა წყალში, ბევრჯერ მეტია: ჩვენ მათ ახლა არ განვიხილავთ. ამიტომ, ჩვენთვის ახლა წყალი შეუკუმშველია, ასე რომ, როდესაც წარმოიქმნება დეპრესია, წყალი ამ ადგილიდან მხოლოდ გვერდით გადაადგილდება. ასე ბრუნავს ის სინამდვილეში. გარეთ: ზედაპირთან ახლოს წყლის ნაწილაკები გადაადგილდებიან დაახლოებით გარშემოწერილობის გარშემო. ოდესღაც, როცა წყალზე იწექი, წრეზე იწექი და ისეთი გლუვი ტალღა მოვა, შეხედე მეზობელ ობიექტებს და დაინახავ, რომ ისინი წრეებში მოძრაობენ. ასე რომ, სურათი მოულოდნელია: აქ საქმე გვაქვს გრძივი და განივი ტალღების ნარევთან. სიღრმის მატებასთან ერთად წრეები მცირდება მანამ, სანამ მათგან არაფერი დარჩება საკმარის სიღრმეზე (სურ. 51.9).

ძალიან საინტერესოა ასეთი ტალღების სიჩქარის დადგენა. ეს უნდა იყოს წყლის სიმკვრივის, სიმძიმის გამო აჩქარების, რაც ამ შემთხვევაში აღდგენის ძალას და შესაძლოა ტალღის სიგრძისა და სიღრმის გარკვეული კომბინაცია. თუ გავითვალისწინებთ უსასრულო სიღრმის შემთხვევას, მაშინ სიჩქარე მასზე აღარ იქნება დამოკიდებული. მაგრამ როგორი ფორმულაც არ უნდა ავიღოთ ტალღების ფაზური სიჩქარისთვის, ის უნდა შეიცავდეს ამ რაოდენობებს ისეთ კომბინაციაში, რომ მივცეთ სწორი განზომილება. მრავალი განსხვავებული ხერხის მცდელობის შემდეგ, ჩვენ აღმოვაჩენთ, რომ მხოლოდ ერთი კომბინაცია გ და λ-ს შეუძლია მოგვცეს სიჩქარის განზომილება, კერძოდ √ (gλ), რომელიც საერთოდ არ შეიცავს სიმკვრივეს. სინამდვილეში, ფაზის სიჩქარის ეს ფორმულა არ არის საკმაოდ ზუსტი და დინამიკის სრული ანალიზი, რომელშიც ჩვენ არ შევალთ, გვიჩვენებს, რომ ყველაფერი მართლაც ისე იქნება, როგორც ჩვენ ვაკეთებთ, გარდა √(2 π), ე.ი.

საინტერესოა, რომ გრძელი ტალღები უფრო სწრაფად მოძრაობენ, ვიდრე მოკლე. ასე რომ, როდესაც შორს გამავალი მოტორიანი ნავი ქმნის ტალღებს, გარკვეული პერიოდის შემდეგ ისინი მიაღწევენ ნაპირს, მაგრამ თავდაპირველად ეს იქნება იშვიათი შხეფები, რადგან გრძელი ტალღები პირველ რიგში მოდის. შემდეგ შემომავალი ტალღები უფრო და უფრო მოკლე ხდება, როდესაც სიჩქარე იკლებს ტალღის სიგრძის კვადრატულ ფესვს.

”მაგრამ ეს არ არის სიმართლე,” შეიძლება ვინმემ გააპროტესტოს, ”რადგან ასეთი განცხადების გასაკეთებლად, ჩვენ უნდა შევხედოთ ჯგუფისიჩქარე". სწორია, რა თქმა უნდა. ფაზის სიჩქარის ფორმულა არ გვეუბნება, რომელი მოდის პირველ რიგში; ამას მხოლოდ ჯგუფური სიჩქარე გვეტყვის. ასე რომ, ჩვენ უნდა მივიღოთ ჯგუფის სიჩქარე და შეგვიძლია ვაჩვენოთ, რომ ის უდრის ფაზის სიჩქარის ნახევარს. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ, რომ ფაზის სიჩქარე იქცევა ტალღის სიგრძის კვადრატული ფესვის მსგავსად. ჯგუფის სიჩქარე იქცევა ისევე, როგორც ტალღის სიგრძის კვადრატული ფესვი. მაგრამ როგორ შეიძლება ჯგუფის სიჩქარე იყოს ფაზის სიჩქარის ნახევარი? შეხედეთ ტალღების ჯგუფს, რომელიც გამოწვეულია გამვლელი ნავით და მიჰყევით კონკრეტულ მწვერვალს. თქვენ აღმოაჩენთ, რომ ის გარბის ჯგუფთან ერთად, მაგრამ თანდათან უფრო და უფრო პატარა ხდება და როდესაც ის ფრონტზე მიაღწევს, ის მთლიანად კვდება. მაგრამ იდუმალი და გაუგებარი სახით, უკანა წინა მხრიდან სუსტი ტალღა ამოდის მის ნაცვლად და ის უფრო და უფრო ძლიერდება. მოკლედ, ტალღები მოძრაობენ ჯგუფში, ხოლო თავად ჯგუფი ორჯერ უფრო ნელა მოძრაობს, ვიდრე ეს ტალღები.

ვინაიდან ჯგუფისა და ფაზის სიჩქარე არ არის ერთმანეთის ტოლი, მოძრავი ობიექტით გამოწვეული ტალღები აღარ იქნება მხოლოდ კონუსური, არამედ ბევრად უფრო რთული და საინტერესო. ამის ნახვა შეგიძლიათ ნახ. 51.10, რომელიც გვიჩვენებს წყალში მოძრავი ნავის გამოწვეულ ტალღებს. გაითვალისწინეთ, რომ ისინი საერთოდ არ ჰგავს იმას, რაც ჩვენ მივიღეთ ბგერაზე (როდესაც სიჩქარე არ არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე), სადაც ტალღის ფრონტი მხოლოდ კონუსი იყო, რომელიც გვერდებზე გავრცელდა. სამაგიეროდ, მივიღეთ ტალღები მოძრავი ობიექტის უკან, რომლის წინა მხარე მის მოძრაობაზე პერპენდიკულარულია და გვერდებიდან სხვადასხვა კუთხით მოძრავი პატარა ტალღებიც კი. მთლიანობაში ტალღების მოძრაობის მთელი სურათი შეიძლება ძალიან ლამაზად იყოს ხელახლა, მხოლოდ იმის ცოდნა, რომ ფაზის სიჩქარე ტალღის სიგრძის კვადრატული ფესვის პროპორციულია. მთელი ხრიკი არის ის, რომ ტალღის ნიმუში სტაციონარულია ნავთან შედარებით (მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით); ყველა სხვა ტიპის ტალღა ჩამორჩება მას.

აქამდე ჩვენ განვიხილეთ გრძელი ტალღები, რისთვისაც აღმდგენი ძალა იყო გრავიტაცია. მაგრამ როდესაც ტალღები ძალიან მოკლე ხდება, მაშინ მთავარი აღმდგენი ძალა არის კაპილარული მიზიდულობა, ანუ ზედაპირული დაძაბულობის ენერგია. ზედაპირული დაძაბულობის ტალღებისთვის ფაზის სიჩქარე არის

სად თარის ზედაპირული დაძაბულობა და ρ არის სიმკვრივე. აქ პირიქითაა: რაც უფრო მოკლეა ტალღის სიგრძე, მით უფრო უფრო დიდიაღმოჩნდება ფაზის სიჩქარე. თუ ორივე გრავიტაცია და კაპილარული ძალა მოქმედებს, როგორც ეს ჩვეულებრივ ხდება, მაშინ მივიღებთ კომბინაციას

სად კ= 2 π/λ არის ტალღის ნომერი. როგორც ხედავთ, წყალზე ტალღების სიჩქარე ნამდვილად სავსებით არის. კომპლექსი.ნახ. 51.11 გვიჩვენებს ფაზის სიჩქარეს ტალღის სიგრძის ფუნქციად. ის დიდია ძალიან მოკლე ტალღებისთვის, დიდი ძალიან გრძელი ტალღებისთვის, მაგრამ მათ შორის არის მინიმალური გავრცელების სიჩქარე. ამ ფორმულის საფუძველზე, ასევე შეიძლება გამოვთვალოთ ჯგუფის სიჩქარე: გამოდის, რომ უდრის ფაზის სიჩქარის 3/2-ს ტალღისთვის და 1 / 2 ფაზის სიჩქარე "გრავიტაციული" ტალღებისთვის. მინიმალურიდან მარცხნივ, ჯგუფის სიჩქარე მეტია ფაზის სიჩქარეზე, ხოლო მარჯვნივ, ჯგუფის სიჩქარე ნაკლებია. ამ ფაქტთან დაკავშირებულია რამდენიმე საინტერესო ფენომენი. ვინაიდან ჯგუფის სიჩქარე ტალღის სიგრძის კლებასთან ერთად სწრაფად იზრდება, თუ ჩვენ შევქმნით რაიმე სახის აშლილობას, წარმოიქმნება შესაბამისი სიგრძის ტალღები, რომლებიც მოძრაობენ მინიმალური სიჩქარით, ხოლო მოკლე და ძალიან გრძელი ტალღები მათ წინ უფრო სწრაფი სიჩქარით ეშვებიან. ნებისმიერ წყალში, ძალიან მოკლე ტალღები ადვილად ჩანს, მაგრამ გრძელი ტალღების დაკვირვება უფრო რთულია.

ამრიგად, ჩვენ ვნახეთ, რომ ტალღები, რომლებიც ასე ხშირად გამოიყენება მარტივი ტალღების საილუსტრაციოდ, სინამდვილეში ბევრად უფრო რთული და საინტერესოა: მათ არ აქვთ მკვეთრი ტალღის წინა მხარე, როგორც მარტივი ტალღების შემთხვევაში, როგორიცაა ხმა ან სინათლე. მთავარი ტალღა, რომელიც წინ იშლება, შედგება მცირე ტალღებისგან. დისპერსიის გამო, წყლის ზედაპირის მკვეთრი დარღვევა არ იწვევს მკვეთრ ტალღას. ძალიან მცირე ტალღები მაინც პირველ რიგში მოდის. ნებისმიერ შემთხვევაში, როდესაც ობიექტი წყალში მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით, წარმოიქმნება ძალიან რთული სურათი, რადგან სხვადასხვა ტალღა მოძრაობს სხვადასხვა სიჩქარით. წყლის ჭურჭლის აღებისას ადვილად შეიძლება იმის დემონსტრირება, რომ პატარა კაპილარული ტალღები ყველაზე სწრაფი იქნება და უფრო დიდიები მოჰყვებიან მათ. გარდა ამისა, ღარის დახრისას ხედავთ, რომ სადაც ნაკლები სიღრმეა, ნაკლები სიჩქარეა. თუ ტალღა გარკვეული კუთხით მიდის მაქსიმალური დახრილობის ხაზთან, მაშინ ის ხვდება ამ ხაზის მიმართულებით. ამ გზით თქვენ შეგიძლიათ აჩვენოთ მრავალი განსხვავებული რამ და მიხვიდეთ დასკვნამდე, რომ წყალზე ტალღები ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე ჰაერში ტალღები.

გრძელი ტალღების სიჩქარე წყლის წრიული მოძრაობით მცირდება არაღრმა ადგილას და იზრდება ღრმა ადგილას. ამრიგად, როდესაც ტალღა მიდის ნაპირზე, სადაც სიღრმე ნაკლებია, ის ნელდება. მაგრამ იქ, სადაც წყალი უფრო ღრმაა, ტალღა უფრო სწრაფად მოძრაობს, ამიტომ ჩვენ კვლავ ვხვდებით დარტყმის ტალღის მექანიზმს. თუმცა, ამჯერად, ვინაიდან ტალღა არც თუ ისე მარტივია, მისი დარტყმის ფრონტი ბევრად უფრო დამახინჯებულია: ტალღა ჩვენთვის ყველაზე ნაცნობი სახით „თავის თავზე ეხვევა“ (სურ. 51.12). ეს არის ის, რასაც ვხედავთ, როდესაც ტალღა ხვდება ნაპირს: მასში ვლინდება ბუნების თანდაყოლილი ყველა სირთულე. ჯერ ვერავინ შეძლო ტალღის ფორმის გამოთვლა იმ მომენტში, როდესაც ის იშლება. ამის გაკეთება ძალიან ადვილია, როცა ტალღები მცირეა, მაგრამ როცა ისინი დიდდებიან, ეს ძალიან რთულდება.

კაპილარული ტალღების საინტერესო თვისება შეიძლება შეინიშნოს, როდესაც ზედაპირს არღვევს მოძრავი ობიექტი. თავად ობიექტის თვალსაზრისით, წყალი მიედინება მის გვერდით და ტალღები, რომლებიც საბოლოოდ რჩებიან მასთან, ყოველთვის იქნება ტალღები, რომლებსაც აქვთ სწორი სიჩქარე, რომ დარჩნენ წყალზე ობიექტთან ერთად. ანალოგიურად, თუ თქვენ მოათავსებთ ობიექტს ნაკადში, რომელიც დაიბანება მის გარშემო, მაშინ ტალღის ნიმუში აღმოჩნდება სტაციონარული და ტალღის სწორი სიგრძით გადაადგილებისთვის იმავე სიჩქარით, როგორც წყალი. მაგრამ თუ ჯგუფის სიჩქარე ფაზის სიჩქარეზე ნაკლებია, მაშინ არეულობა მიდის დინების გასწვრივ უკან,რადგან ჯგუფის სიჩქარე არ არის საკმარისი დინების დასაჭერად. თუ ჯგუფის სიჩქარე ფაზის სიჩქარეზე მეტია, მაშინ ტალღის ნიმუში გამოჩნდება ობიექტის წინ. თუ ნაკადულში მცურავ ობიექტს ყურადღებით ადევნებთ თვალს, მის წინ შეგიძლიათ იხილოთ პატარა ტალღები, ხოლო მის უკან გრძელი ტალღები.

ამ ტიპის სხვა საინტერესო ფენომენები შეიძლება შეინიშნოს მომდინარე სითხეში. თუ, მაგალითად, სწრაფად დაასხით რძე ბოთლიდან, ხედავთ, როგორ იკვეთება რძის ნაკადი მრავალი გადამკვეთი ხაზით. ეს არის ტალღები, რომლებიც გამოწვეულია ბოთლის კიდეებზე დარღვევით; ისინი ძალიან ჰგავს ტალღებს, რომლებიც გამოწვეულია ნაკადში მცურავი ობიექტით. მაგრამ ახლა ეს ეფექტი ხდება ორივე მხარეს, ასე რომ, მიიღება გადაკვეთის ხაზების სურათი.

ასე რომ, ჩვენ გავეცანით ტალღების რამდენიმე საინტერესო თვისებას, სხვადასხვა გართულებით, რაც დამოკიდებულია ფაზის სიჩქარეზე და ტალღის სიგრძეზე, ასევე ტალღის სიჩქარის სიღრმეზე დამოკიდებულებაზე და ა.შ.; ეს ყველაფერი იწვევს ძალიან რთულ და, შესაბამისად, საინტერესო ბუნებრივ მოვლენებს.