ყველა დავალება, რომელშიც არის ობიექტების მოძრაობა, მათი მოძრაობა ან ბრუნვა, გარკვეულწილად დაკავშირებულია სიჩქარესთან.

ეს ტერმინი ახასიათებს ობიექტის მოძრაობას სივრცეში დროის გარკვეულ მონაკვეთში - მანძილის ერთეულების რაოდენობა დროის ერთეულზე. ის მათემატიკის და ფიზიკის ორივე განყოფილების ხშირი „სტუმარია“. თავდაპირველ სხეულს შეუძლია შეცვალოს მდებარეობა როგორც ერთნაირად, ასევე აჩქარებით. პირველ შემთხვევაში სიჩქარე სტატიკურია და მოძრაობისას არ იცვლება, მეორეში პირიქით იზრდება ან კლებულობს.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - ერთგვაროვანი მოძრაობა

თუ სხეულის სიჩქარე მოძრაობის დაწყებიდან ბილიკის ბოლომდე უცვლელი დარჩა, მაშინ საუბარია მუდმივი აჩქარებით მოძრაობაზე – ერთგვაროვან მოძრაობაზე. ეს შეიძლება იყოს სწორი ან მოხრილი. პირველ შემთხვევაში, სხეულის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი.

შემდეგ V=S/t, სადაც:

• V არის სასურველი სიჩქარე,
• S - გავლილი მანძილი (მთლიანი გზა),
• t არის მოძრაობის მთლიანი დრო.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - აჩქარება მუდმივია

თუ ობიექტი მოძრაობდა აჩქარებით, მაშინ მისი სიჩქარე იცვლებოდა მოძრაობისას. ამ შემთხვევაში, გამონათქვამი დაგეხმარებათ სასურველი მნიშვნელობის პოვნაში:

V \u003d V (დასაწყისი) + at, სადაც:

• V (დასაწყისი) - ობიექტის საწყისი სიჩქარე,
• a არის სხეულის აჩქარება,
• t არის მოგზაურობის მთლიანი დრო.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - არათანაბარი მოძრაობა

ამ შემთხვევაში არის სიტუაცია, როდესაც სხეული სხვადასხვა დროს გადის გზის სხვადასხვა ნაწილს.
S(1) - t(1)-სთვის
S(2) - t(2)-სთვის და ა.შ.

პირველ მონაკვეთზე მოძრაობა ხდებოდა "ტემპით" V(1), მეორეზე - V(2) და ა.შ.

იმისათვის, რომ გაარკვიოთ ობიექტის სიჩქარე, რომელიც მთელ გზაზე მოძრაობს (მისი საშუალო მნიშვნელობა), გამოიყენეთ გამოხატულება:

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - ობიექტის ბრუნვა

ბრუნვის შემთხვევაში საუბარია კუთხურ სიჩქარეზე, რომელიც განსაზღვრავს იმ კუთხეს, რომლითაც ელემენტი ბრუნავს დროის ერთეულზე. სასურველი მნიშვნელობა აღინიშნება სიმბოლოთი ω (რად / წმ).

• ω = Δφ/Δt, სადაც:

Δφ - გავლილი კუთხე (კუთხის ზრდა),
Δt - გასული დრო (მოძრაობის დრო - დროის მატება).

• თუ როტაცია ერთგვაროვანია, სასურველი მნიშვნელობა (ω) ასოცირდება ისეთ კონცეფციასთან, როგორიცაა ბრუნვის პერიოდი - რამდენი დრო დასჭირდება ჩვენს ობიექტს 1 სრული ბრუნვის დასრულებას. Ამ შემთხვევაში:

ω = 2π/T, სადაც:
π არის მუდმივი ≈3.14,
T არის პერიოდი.

ან ω = 2πn, სადაც:
π არის მუდმივი ≈3.14,
n არის ცირკულაციის სიხშირე.

• ობიექტის ცნობილი წრფივი სიჩქარით მოძრაობის გზაზე თითოეული წერტილისთვის და წრის რადიუსით, რომლითაც ის მოძრაობს, ω სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა შემდეგი გამოხატულება:

ω = V/R, სადაც:
V არის ვექტორული სიდიდის რიცხვითი მნიშვნელობა (წრფივი სიჩქარე),
R არის სხეულის ტრაექტორიის რადიუსი.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - მიახლოების და მოშორების წერტილები

ასეთ ამოცანებში მიზანშეწონილია გამოვიყენოთ ტერმინები მიახლოების სიჩქარე და მანძილის სიჩქარე.

თუ ობიექტები ერთმანეთისკენ მიემართებიან, მაშინ მიახლოების (უკან დახევის) სიჩქარე იქნება შემდეგი:
V (მიდგომა) = V(1) + V(2), სადაც V(1) და V(2) არის შესაბამისი ობიექტების სიჩქარე.

თუ ერთ-ერთი სხეული მეორეს დაეწია, მაშინ V (უფრო ახლოს) = V(1) - V(2), V(1) მეტია ვიდრე V(2).

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე - მოძრაობა წყლის სხეულზე

თუ მოვლენები ვითარდება წყალზე, მაშინ დენის სიჩქარე (ანუ წყლის მოძრაობა ფიქსირებულ ნაპირთან მიმართებაში) ემატება ობიექტის საკუთარ სიჩქარეს (სხეულის მოძრაობა წყალთან მიმართებაში). როგორ უკავშირდება ეს ცნებები?

ქვევით გადაადგილების შემთხვევაში V=V(საკუთარი) + V(ტექ.).
თუ დენის საწინააღმდეგოდ - V \u003d V (საკუთარი) - V (ნაკადი).

მოდით, სკოლის ფიზიკის გაკვეთილი ვაქციოთ საინტერესო თამაშად! ამ სტატიაში ჩვენი გმირი იქნება ფორმულა "სიჩქარე, დრო, მანძილი". ჩვენ გავაანალიზებთ თითოეულ პარამეტრს ცალკე, მოვიყვანთ საინტერესო მაგალითებს.

სიჩქარე

რა არის "სიჩქარე"? თქვენ შეგიძლიათ უყუროთ ერთი მანქანის უფრო სწრაფად მოძრაობას, მეორე ნელა; ერთი ადამიანი სწრაფად დადის, მეორე თავის დროს იღებს. ველოსიპედისტებიც სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობენ. დიახ! ეს არის სიჩქარე. რა იგულისხმება მასში? რა თქმა უნდა, მანძილი, რომელიც ადამიანმა გაიარა. მანქანა მოძრაობდა ზოგიერთში, ვთქვათ, 5 კმ/სთ. ანუ 1 საათში 5 კილომეტრი გაიარა.

ბილიკის (დისტანციის) ფორმულა არის სიჩქარისა და დროის პროდუქტი. რა თქმა უნდა, ყველაზე მოსახერხებელი და ხელმისაწვდომი პარამეტრი არის დრო. ყველას აქვს საათი. ფეხით მოსიარულეთა სიჩქარე არ არის მკაცრად 5 კმ/სთ, მაგრამ დაახლოებით. ამიტომ, აქ შეიძლება იყოს შეცდომა. ამ შემთხვევაში, უმჯობესია აიღოთ ტერიტორიის რუკა. მიაქციეთ ყურადღება რა მასშტაბებს. უნდა მიეთითოს რამდენი კილომეტრი ან მეტრია 1 სმ-ში მიამაგრეთ სახაზავი და გაზომეთ სიგრძე. მაგალითად, სახლიდან მუსიკალურ სკოლამდე პირდაპირი გზაა. სეგმენტი აღმოჩნდა 5 სმ და სკალაზე მითითებულია 1 სმ = 200 მ ეს ნიშნავს რომ რეალური მანძილი არის 200 * 5 = 1000 მ = 1 კმ. რამდენ ხანს დაფარავთ ამ მანძილს? Ნახევარ საათში? ტექნიკური თვალსაზრისით 30 წუთი = 0,5 სთ = (1/2) სთ პრობლემას თუ მოვაგვარებთ გამოდის, რომ 2 კმ/სთ სიჩქარით მივდივართ. ფორმულა „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ ყოველთვის დაგეხმარებათ პრობლემის გადაჭრაში.

არ გამოტოვოთ!

გირჩევთ, არ გამოტოვოთ ძალიან მნიშვნელოვანი პუნქტები. როცა დავალებას გაძლევენ, ყურადღებით დააკვირდი, რა საზომ ერთეულებშია მოცემული პარამეტრები. პრობლემის ავტორს შეუძლია მოატყუოს. მოცემულში დავწერ:

კაცმა 2 კილომეტრი ტროტუარზე ველოსიპედით 15 წუთში გაიარა. ნუ იჩქარებთ პრობლემის დაუყოვნებლივ გადაჭრას ფორმულის მიხედვით, თორემ სისულელეს მიიღებთ, მასწავლებელი კი ამას არ დაგითვლით. გახსოვდეთ, რომ არავითარ შემთხვევაში არ უნდა გააკეთოთ ეს: 2 კმ / 15 წთ. თქვენი საზომი ერთეული იქნება კმ/წთ და არა კმ/სთ. თქვენ უნდა მიაღწიოთ ამ უკანასკნელს. წუთების საათებად გადაქცევა. Როგორ გავაკეთო ეს? 15 წუთი არის 1/4 საათი ან 0.25 საათი. ახლა თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ 2კმ/0.25სთ=8კმ/სთ. ახლა პრობლემა მოგვარებულია სწორად.

ასე ადვილია ფორმულის „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ დამახსოვრება. უბრალოდ დაიცავით მათემატიკის ყველა წესი, მიაქციეთ ყურადღება პრობლემაში გაზომვის ერთეულებს. თუ არსებობს ნიუანსი, როგორც ზემოთ განხილულ მაგალითში, დაუყოვნებლივ გადაიყვანეთ ერთეულების SI სისტემაში, როგორც მოსალოდნელია.

როგორ მოვაგვაროთ მოძრაობის პრობლემები? სიჩქარის, დროისა და მანძილის ურთიერთობის ფორმულა. ამოცანები და გადაწყვეტილებები.

დროის, სიჩქარისა და მანძილის დამოკიდებულების ფორმულა 4 კლასისთვის: როგორ არის მითითებული სიჩქარე, დრო, მანძილი?

ადამიანებს, ცხოველებს ან მანქანებს შეუძლიათ გარკვეული სიჩქარით გადაადგილება. გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მათ შეუძლიათ გარკვეული გზით წასვლა. მაგალითად: დღეს შეგიძლიათ ნახევარ საათში ფეხით თქვენს სკოლაში. გარკვეული სიჩქარით დადიხარ და 1000 მეტრს 30 წუთში დაფარავ. გზა, რომელიც გადალახულია, მათემატიკაში აღინიშნება ასოთი ს. სიჩქარე მითითებულია ასოებით ვ. ხოლო დრო, რომლისთვისაც გაიარა გზა, მითითებულია ასოზე ტ.

• ბილიკი - ს
• სიჩქარე - v
• დრო - ტ

თუ სკოლაში აგვიანებთ, სიჩქარის გაზრდით შეგიძლიათ იგივე გზა 20 წუთში გაიაროთ. ეს ნიშნავს, რომ ერთი და იგივე გზა შეიძლება გაიაროს სხვადასხვა დროს და სხვადასხვა სიჩქარით.

როგორ არის დამოკიდებული მოგზაურობის დრო სიჩქარეზე?

რაც უფრო მაღალია სიჩქარე, მით უფრო სწრაფად დაიფარება მანძილი. და რაც უფრო დაბალია სიჩქარე, მით მეტი დრო დასჭირდება ბილიკის დასრულებას.

როგორ მოვძებნოთ დრო, იცოდეთ სიჩქარე და მანძილი?

იმისთვის, რომ იპოვოთ დრო, რაც გზის დასრულებას დასჭირდა, თქვენ უნდა იცოდეთ მანძილი და სიჩქარე. თუ მანძილს სიჩქარეზე გაყოფთ, დრო გეცოდინებათ. ასეთი დავალების მაგალითი:

პრობლემა კურდღლის შესახებ.კურდღელი მგელს წუთში 1 კილომეტრის სიჩქარით გაურბოდა. თავის ხვრელამდე 3 კილომეტრი გაიქცა. რამდენი დრო დასჭირდა კურდღელს ხვრელამდე მისასვლელად?

რამდენად ადვილია მოძრაობის პრობლემების გადაჭრა, სადაც უნდა იპოვოთ მანძილი, დრო ან სიჩქარე?

1. ყურადღებით წაიკითხეთ პრობლემა და დაადგინეთ, რა არის ცნობილი პრობლემის მდგომარეობიდან.
2. დაწერეთ ეს ინფორმაცია პროექტზე.
3. ასევე დაწერეთ რა არის უცნობი და რა უნდა მოიძებნოს
4. გამოიყენეთ ფორმულა მანძილის, დროისა და სიჩქარის შესახებ პრობლემებისთვის
5. შეიყვანეთ ცნობილი მონაცემები ფორმულაში და მოაგვარეთ პრობლემა

კურდღლისა და მგლის პრობლემის გადაწყვეტა.

• პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ ვიცით სიჩქარე და მანძილი.
• ასევე, პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ განვსაზღვრავთ, რომ უნდა ვიპოვოთ დრო, რომელიც კურდღელს სჭირდებოდა ხვრელში გასაშვებად.

ჩვენ ვწერთ ამ მონაცემებს პროექტში, მაგალითად:

დრო უცნობია

ახლა იგივე დავწეროთ მათემატიკური ნიშნებით:

S - 3 კილომეტრი

V - 1 კმ / წთ

ტ-?

ჩვენ ვიხსენებთ და ვწერთ რვეულში დროის გამონახვის ფორმულას:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 წუთი

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე, თუ ცნობილია დრო და მანძილი?

სიჩქარის საპოვნელად თუ იცით დრო და მანძილი, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ. ასეთი დავალების მაგალითი:

კურდღელი გაიქცა მგელს და 3 კილომეტრი გაიქცა მის ხვრელამდე. მან ეს მანძილი 3 წუთში დაფარა. რამდენად სწრაფად დარბოდა კურდღელი?

გადაადგილების პრობლემის გადაწყვეტა:

1. ჩვენ ვწერთ პროექტში, რომ ვიცით მანძილი და დრო.
2. პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ უნდა ვიპოვოთ სიჩქარე
3. გახსოვდეთ სიჩქარის პოვნის ფორმულა.

ასეთი პრობლემების გადაჭრის ფორმულები ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.

მანძილის, დროისა და სიჩქარის შესახებ ამოცანების გადაჭრის ფორმულები

ჩვენ ვცვლით ცნობილ მონაცემებს და ვხსნით პრობლემას:

მანძილი ბურუსამდე - 3 კილომეტრი

დრო, რომლისთვისაც კურდღელი გაიქცა ხვრელში - 3 წუთი

სიჩქარე - უცნობია

ჩამოვწეროთ ეს ცნობილი მონაცემები მათემატიკური ნიშნებით

S - 3 კილომეტრი

t - 3 წუთი

v-?

ჩვენ ვწერთ სიჩქარის პოვნის ფორმულას

v=S:t

ახლა დავწეროთ პრობლემის გადაწყვეტა რიცხვებით:

v = 3: 3 = 1 კმ/წთ

როგორ მოვძებნოთ მანძილი, თუ ცნობილია დრო და სიჩქარე?

მანძილის საპოვნელად თუ იცით დრო და სიჩქარე, დრო უნდა გაამრავლოთ სიჩქარეზე. ასეთი დავალების მაგალითი:

კურდღელი მგელს 1 წუთში 1 კილომეტრის სიჩქარით გაექცა. მას სამი წუთი დასჭირდა ხვრელამდე მისასვლელად. რამდენად შორს გაიქცა კურდღელი?

პრობლემის გადაწყვეტა: პროექტში ვწერთ იმას, რაც ვიცით პრობლემის მდგომარეობიდან:

კურდღლის სიჩქარე - 1 კილომეტრი 1 წუთში

დრო, როდესაც კურდღელი გაიქცა ხვრელში - 3 წუთი

მანძილი - უცნობია

ახლავე დავწეროთ იგივე მათემატიკური ნიშნებით:

v - 1კმ/წთ

t - 3 წუთი

ს-?

დაიმახსოვრე მანძილის პოვნის ფორმულა:

S = v ⋅ t

ახლა დავწეროთ პრობლემის გადაწყვეტა რიცხვებით:

S = 3 ⋅ 1 = 3 კმ

როგორ ვისწავლოთ უფრო რთული პრობლემების გადაჭრა?

იმისათვის, რომ ისწავლოთ უფრო რთული პრობლემების გადაჭრა, თქვენ უნდა გესმოდეთ, რამდენად მარტივია მოგვარებული, გახსოვდეთ რა ნიშნები მიუთითებს მანძილს, სიჩქარესა და დროს. თუ მათემატიკური ფორმულები არ გახსოვთ, უნდა დაწეროთ ისინი ფურცელზე და ყოველთვის ხელთ გქონდეთ ამოცანების ამოხსნისას. გადაჭრით თქვენს შვილთან ერთად მარტივი ამოცანები, რომლებიც შეგიძლიათ იფიქროთ მოგზაურობისას, მაგალითად, სიარულის დროს.

ბავშვი, რომელსაც შეუძლია პრობლემების გადაჭრა, შეიძლება იამაყოს საკუთარი თავით

როდესაც ისინი წყვეტენ პრობლემებს სიჩქარის, დროისა და მანძილის შესახებ, ისინი ხშირად უშვებენ შეცდომას, რადგან დაავიწყდათ საზომი ერთეულების გადაკეთება.

მნიშვნელოვანია: საზომი ერთეულები შეიძლება იყოს ნებისმიერი, მაგრამ თუ ერთ ამოცანაში არის სხვადასხვა საზომი ერთეული, თარგმნეთ ისინი ერთნაირად. მაგალითად, თუ სიჩქარე იზომება კილომეტრებში წუთში, მაშინ მანძილი უნდა იყოს წარმოდგენილი კილომეტრებში, ხოლო დრო წუთებში.

ცნობისმოყვარეებისთვის: ახლა ზოგადად მიღებული ზომების სისტემას ეწოდება მეტრიკა, მაგრამ ეს ყოველთვის ასე არ იყო და ძველ დროში რუსეთში სხვა საზომი ერთეულები გამოიყენებოდა.

ბოას პრობლემა: სპილოს ხბომ და მაიმუნმა ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე ნაბიჯებით გაზომეს. ერთმანეთისკენ მიიწევდნენ. მაიმუნის სიჩქარე ერთ წამში იყო 60 სმ, ხოლო სპილოს ჩვილის სიჩქარე ერთ წამში 20 სმ. გაზომვას 5 წამი დასჭირდათ. რამდენია ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე? (გამოსავალი სურათის ქვემოთ)

გადაწყვეტილება:

პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ ვიცით მაიმუნისა და სპილოს ჩვილის სიჩქარე და დრო, რაც მათ დასჭირდათ ბოას კონსტრიქტორის სიგრძის გასაზომად.

დავწეროთ ეს მონაცემები:

მაიმუნის სიჩქარე - 60 სმ/წმ

სპილოს სიჩქარე - 20 სმ/წმ

დრო - 5 წამი

მანძილი უცნობია

ჩავწეროთ ეს მონაცემები მათემატიკური ნიშნებით:

v1 - 60 სმ/წმ

v2 - 20 სმ/წმ

t - 5 წამი

ს-?

მოდით დავწეროთ მანძილის ფორმულა, თუ ცნობილია სიჩქარე და დრო:

S = v ⋅ t

მოდით გამოვთვალოთ რა მანძილი გაიარა მაიმუნმა:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 სმ

ახლა მოდით გამოვთვალოთ რამდენი დადიოდა სპილო:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 სმ

ჩვენ ვაჯამებთ მანძილს, რომელიც გაიარა მაიმუნმა და მანძილს, რომელიც გაიარა პატარა სპილომ:

S=S1+S2=300+100=400სმ

სხეულის სიჩქარის გრაფიკი დროის მიმართ: ფოტო

სხვადასხვა სიჩქარით გავლილი მანძილი იფარება სხვადასხვა დროს. რაც უფრო მაღალია სიჩქარე, მით ნაკლები დრო სჭირდება გადაადგილებას.

ცხრილი 4 კლასი: სიჩქარე, დრო, მანძილი

ქვემოთ მოყვანილი ცხრილი აჩვენებს მონაცემებს, რისთვისაც გჭირდებათ ამოცანების შედგენა და შემდეგ მათი გადაჭრა.

№	სიჩქარე (კმ/სთ)	დრო (საათი)	მანძილი (კმ)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

შეგიძლიათ იოცნებოთ და თავად მოაწყოთ დავალებები მაგიდისთვის. ქვემოთ მოცემულია ჩვენი ვარიანტები დავალების პირობებისთვის:

1. დედამ ბებიას წითელქუდა გაუგზავნა. გოგონა გამუდმებით იფანტებოდა და ტყეში ნელა, 5 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა. მან გზაში 2 საათი გაატარა. რა მანძილი გაიარა წითელქუდამ ამ დროის განმავლობაში?
2. ფოსტალიონმა პეჩკინმა ველოსიპედით ამანათი გადაიტანა 12 კმ/სთ სიჩქარით. მან იცის, რომ მის სახლსა და ბიძია ფიოდორის სახლს შორის მანძილი 12 კმ-ია. დაეხმარეთ პეჩკინს გამოთვალოს რამდენი დრო დასჭირდება მოგზაურობას?
3. კსიუშას მამამ იყიდა მანქანა და გადაწყვიტა ოჯახი ზღვაზე წაეყვანა. მანქანა 60 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა და გზაზე 4 საათი გაატარა. რა მანძილია კსიუშას სახლსა და ზღვის სანაპიროს შორის?
4. იხვები შეიკრიბნენ სოლში და გაფრინდნენ თბილ კლიმატებში. ჩიტებმა 3 საათის განმავლობაში დაუღალავად აფრიალეს ფრთები და ამ ხნის განმავლობაში 300 კმ გადალახეს. როგორი იყო ჩიტების სიჩქარე?
5. AN-2 თვითმფრინავი დაფრინავს 220 კმ/სთ სიჩქარით. მოსკოვიდან აფრინდა და ნიჟნი ნოვგოროდში მიფრინავს, ამ ორ ქალაქს შორის მანძილი 440 კმ-ია. რამდენ ხანში იქნება თვითმფრინავი გზაში?

ამ კითხვებზე პასუხები შეგიძლიათ იხილოთ ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

№	სიჩქარე (კმ/სთ)	დრო (საათი)	მანძილი (კმ)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

სიჩქარის, დროის, მანძილის ამოცანების ამოხსნის მაგალითები 4 კლასისთვის

თუ ერთ ამოცანაში მოძრაობის რამდენიმე ობიექტია, თქვენ უნდა ასწავლოთ ბავშვს განიხილოს ამ ობიექტების მოძრაობა ცალკე და მხოლოდ ამის შემდეგ ერთად. ასეთი დავალების მაგალითი:

ორმა მეგობარმა ვადიკმა და თემამ გადაწყვიტეს გასეირნება და სახლები ერთმანეთისკენ დატოვეს. ვადიკმა ველოსიპედით ჩაიარა, თემა კი ფეხით დადიოდა. ვადიკი 10 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა, თემა კი 5 კმ/სთ სიჩქარით. ერთი საათის შემდეგ შეხვდნენ. რა მანძილია ვადიკისა და თემის სახლებს შორის?

ამ პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია სიჩქარისა და დროზე მანძილის დამოკიდებულების ფორმულის გამოყენებით.

S = v ⋅ t

მანძილი, რომელიც ვადიკმა გაიარა ველოსიპედით, უდრის მის სიჩქარეს გამრავლებული მგზავრობის დროზე.

S = 10 ⋅ 1 = 10 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც გაიარა სუბიექტმა, განიხილება ანალოგიურად:

S = v ⋅ t

ჩვენ ვცვლით ფორმულაში მისი სიჩქარისა და დროის ციფრულ მნიშვნელობებს

S = 5 ⋅ 1 = 5 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც ვადიკმა გაიარა, უნდა დაემატოს იმ მანძილს, რომელიც თემამ გაიარა.

10 + 5 = 15 კილომეტრი

როგორ ვისწავლოთ რთული პრობლემების გადაჭრა, რომლებიც საჭიროებენ ლოგიკურ აზროვნებას?

ბავშვის ლოგიკური აზროვნების გასავითარებლად, თქვენ უნდა მოაგვაროთ მასთან მარტივი და შემდეგ რთული ლოგიკური პრობლემები. ეს ამოცანები შეიძლება შედგებოდეს რამდენიმე ეტაპისგან. ერთი ეტაპიდან მეორეზე გადასვლა შეგიძლიათ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ წინა მოგვარებულია. ასეთი დავალების მაგალითი:

ანტონი ველოსიპედს ატარებდა 12 კმ/სთ სიჩქარით, ლიზა კი სკუტერს 2-ჯერ ნაკლები სიჩქარით ატარებდა, ვიდრე ანტონის, დენისი კი ლიზას 2-ჯერ ნაკლები სიჩქარით. რა არის დენის სიჩქარე?

ამ პრობლემის გადასაჭრელად ჯერ უნდა გაარკვიოთ ლიზას სიჩქარე და მხოლოდ ამის შემდეგ დენის სიჩქარე.

ვინ მართავს უფრო სწრაფად? კითხვა მეგობრებთან დაკავშირებით

ზოგჯერ მე-4 კლასის სახელმძღვანელოებში არის რთული დავალებები. ასეთი დავალების მაგალითი:

ორი ველოსიპედისტი ერთმანეთისკენ დატოვა სხვადასხვა ქალაქიდან. ერთი ჩქარობდა და 12 კმ/სთ სიჩქარით ირბინა, მეორე კი 8 კმ/სთ სიჩქარით ნელა მოძრაობდა. მანძილი ქალაქებს შორის, საიდანაც ველოსიპედისტები წავიდნენ, არის 60 კმ. რა მანძილს გაივლის თითოეული ველოსიპედისტი შეხვედრამდე? (გამოსავალი ფოტოს ქვემოთ)

გადაწყვეტილება:

• 12+8 = 20 (კმ/სთ) არის ორი ველოსიპედისტის გაერთიანებული სიჩქარე, ან სიჩქარე, რომლითაც ისინი მიუახლოვდნენ ერთმანეთს.
• 60 : 20 = 3 (საათი) არის დრო, რომლის შემდეგაც ველოსიპედისტები შეხვდნენ
• 3 ⋅ 8 = 24 (კმ) არის პირველი ველოსიპედისტის მიერ გავლილი მანძილი
• 12 ⋅ 3 = 36 (კმ) არის მეორე ველოსიპედისტის გავლილი მანძილი
• შემოწმება: 36+24=60 (კმ) არის ორი ველოსიპედისტის გავლილი მანძილი.
• პასუხი: 24 კმ, 36 კმ.

მოიწვიე ბავშვები ასეთი პრობლემების თამაშის სახით გადაჭრაში. შესაძლოა, მათ თავად სურთ შეადგინონ საკუთარი პრობლემა მეგობრებთან, ცხოველებთან ან ფრინველებთან დაკავშირებით.

ვიდეო: მოძრაობის ამოცანები

ზოგს უფრო სწრაფად ახსოვს, როცა კითხულობს და უყურებს, ასე რომ, სურათზე შემოთავაზებულ ამ ფორმულების დათვალიერებისას, თქვენ შეგიძლიათ დაიმახსოვროთ ისინი თითქმის მთელი სიცოცხლის განმავლობაში.

სამივე ფორმულა ურთიერთდაკავშირებულია და ერთი მიჰყვება მეორეს.

მოძრაობის ამოცანები მოსწავლეებისთვის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი თემაა. პრობლემების გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იცოდეთ რაოდენობების პოვნის წესები. მანძილის საპოვნელად გაამრავლეთ სიჩქარე დროზე; დროის საპოვნელად გაყავით მანძილი სიჩქარეზე. სიჩქარის საპოვნელად, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ.

თუ სხეული ერთნაირად მოძრაობს, ე.ი. მუდმივი სიჩქარით, ძალიან ადვილია ამ სიდიდეებიდან ერთის დადგენა, თუ დანარჩენი ორი ცნობილია.

სიჩქარე, მანძილი და დრო აღინიშნება ასოებით V, S, t შესაბამისად.

სიჩქარე: V=S/t

მანძილი: S=V*t

დრო: t=S/V

მანძილის საპოვნელად საჭიროა სიჩქარის გამრავლება მგზავრობის დროზე.

სიჩქარის საპოვნელად დაყავით მანძილი დროზე.

მგზავრობის დროის საპოვნელად მანძილი გაყავით სიჩქარეზე.



აბა, აქ არის ყველაფრის სურათი, აქ არის ფორმულებიყველა დანიშნულებით.

ფიზიკური სიდიდეების საპოვნელად, როგორიცაა სიჩქარე (V), დრო (t) და მანძილი (S), თქვენ უნდა იცოდეთ, რომ ეს რაოდენობები დამოკიდებულია მოძრაობაზე.

მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია, თანაბრად შენელებულია, ერთგვაროვანი.

თანაბრად აჩქარებული და თანაბრად შენელებული - დროიდან შურის სისწრაფით. ხოლო უნიფორმით - სიჩქარე არ იცვლება, ე.ი. მუდმივი.

ფორმულები ნაჩვენებია ქვემოთ:



სიჩქარე, დრო, მანძილი - ეს ყველაფერი არის ფიზიკური სიდიდეები, რომლებიც გარკვეულწილად დაკავშირებულია მოძრაობასთან. მოძრაობა არის ერთგვაროვანი ან ერთნაირად დაჩქარებული (და ასევე ერთნაირად შენელებული). ერთგვაროვანი მოძრაობისას სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარითquot ;, რაც დროზე არ არის დამოკიდებული - თანაბრად აჩქარებული სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს დროთა განმავლობაში.

როგორ ვიპოვოთ სიჩქარის სამი მნიშვნელობიდან ერთი, თუ ვიცით დანარჩენი ორი?






• სიჩქარის, დროისა და მანძილის საპოვნელად სასკოლო სახელმძღვანელო უნდა აიღო და წაიკითხო)) მომეწონა ასეთი თავსატეხები.

  სიჩქარე იზომება გარკვეულ დროში გავლილი მანძილით, ამიტომ ჩვენ ვყოფთ მანძილს დროზე და ვიღებთ, მაგალითად, კილომეტრს საათში. დანარჩენი რაოდენობების გამოთვლა შესაძლებელია ამ ფორმულის საფუძველზე.

  ეს კითხვა ეხება უმცროსი სკოლის მათემატიკას.

  მანძილის პოვნა შესაძლებელია ერთმანეთზე სიჩქარისა და ამ მანძილის დასაძლევად დახარჯული დროის გამრავლებით.

  ასე რომ, დრო უდრის მანძილს გაყოფილი სიჩქარეზე.

• • სიჩქარის გასარკვევად მანძილს ვყოფთ დროზე;
  • დროის გასარკვევად მანძილს ვყოფთ სიჩქარეზე;
  • მანძილის საპოვნელად, სიჩქარე გაამრავლეთ დროზე.

  ყველაფერი საკმაოდ მარტივი და მარტივია, რადგან სკოლაში ყველამ იცოდა ეს ფორმულა - თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ!)

ისე, დროის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი სიჩქარეზე, რა თქმა უნდა, მანძილისა და სიჩქარის მნიშვნელობები უნდა იცოდეთ. სიჩქარის გასარკვევად, თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი დროზე, მაგალითად, მიიღებთ საერთო მნიშვნელობას - mph.

დროის ცნება (ისევე როგორც მანძილი და სიჩქარე) არის ფიზიკური რაოდენობა. იგი ახასიათებს ინტერვალს, რომლის დროსაც ობიექტი ცვლის თავის თვისებებს და გამოიყენება ფიზიკასა და მათემატიკაში მოძრაობის ამოცანების გადასაჭრელად.

მაგალითად, შევეცადოთ ვიპოვოთ დრო, თუ ცნობილია მანძილი და სიჩქარე, ასევე განვიხილოთ უცნობი სიდიდის გამოთვლის ინვერსიული მეთოდები.

სტატიის სწრაფი ნავიგაცია

განსაზღვრეთ დრო

დროის დასადგენად, ჩვეულებრივ გამოიყენება საერთო ფორმულა: t \u003d S / v, სადაც t არის დრო, S არის მანძილი და v არის სიჩქარე.

ამრიგად, მარტივი მათემატიკური ოპერაციების დახმარებით, შეიძლება გამოვთვალოთ რომელიმე ამ სიდიდეებიდან, დანარჩენი ორი იცოდეთ. ამ შემთხვევაში გვაქვს სიჩქარისა და მანძილის მნიშვნელობები. დროის საპოვნელად მანძილს ვყოფთ სიჩქარეზე.

იგივე ფორმულა დაგეხმარებათ სიჩქარის გამოთვლაში, იმ პირობით, რომ მანძილი და დრო ცნობილია. ამისათვის ჩვენ ვასრულებთ უმარტივეს მათემატიკურ მოქმედებებს ჩვეულებრივი წილადებით.

განსაზღვრეთ სიჩქარე

ფორმულიდან, რომლითაც ჩვენ გამოვთვალეთ დრო, ვიანგარიშებთ სიჩქარეს. ეს არის დროის ერთეულზე გავლილი მანძილის ტოლი მნიშვნელობა.

სიჩქარის მნიშვნელობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა დააყენოთ იგი ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს, ხოლო მეორეზე - სხვა მნიშვნელობები. ამ განტოლებაში მნიშვნელის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაყოთ მრიცხველი ტოლობის ნიშნის მეორე მხარეს არსებულ მნიშვნელობაზე. ანუ მანძილი იყოფა დროზე და მიიღება შემდეგი ფორმულა: v=S/t

განსაზღვრეთ მანძილი

ანალოგიით, ჩვენ ვიანგარიშებთ მანძილს. იგი განისაზღვრება დროისა და სიჩქარის ნამრავლით: S=v*t