ამ გაკვეთილზე ჩვენ ვაგრძელებთ კონსერვაციის კანონების შესწავლას და განვიხილავთ ორგანოების სხვადასხვა შესაძლო ზემოქმედებას. გამოცდილებიდან იცით, რომ გაბერილი კალათბურთი იატაკიდან კარგად ამოხტება, ხოლო გაფუჭებული ძლივს ხტუნავს. აქედან შეგიძლიათ დაასკვნათ, რომ სხვადასხვა ორგანოების ზემოქმედება შეიძლება განსხვავებული იყოს. ზემოქმედების დასახასიათებლად შემოტანილია აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედების აბსტრაქტული ცნებები. ამ გაკვეთილზე ჩვენ გავეცნობით სხვადასხვა დარტყმის შესახებ.

თემა: კონსერვაციის კანონები მექანიკაში

გაკვეთილი: სხეულების შეჯახება. აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება

მატერიის სტრუქტურის შესასწავლად, ასე თუ ისე, გამოიყენება სხვადასხვა შეჯახება. მაგალითად, ობიექტის შესასწავლად, მას ასხივებენ შუქით, ან ელექტრონების ნაკადით და ამ სინათლის გაფანტვით, ან ელექტრონების ნაკადით, ფოტოსურათი, ან რენტგენი, ან ამ ობიექტის გამოსახულება მიღებულია გარკვეული ფიზიკური მოწყობილობა. ამრიგად, ნაწილაკების შეჯახება არის ის, რაც გარშემორტყმულია როგორც ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე მეცნიერებაში, ტექნოლოგიაში და ბუნებაში.

მაგალითად, დიდი ადრონული კოლაიდერის ALICE დეტექტორში ტყვიის ბირთვების ერთი შეჯახებით, ათიათასობით ნაწილაკი იბადება, რომელთა მოძრაობიდან და განაწილებიდან შეიძლება შეიტყოთ მატერიის ღრმა თვისებების შესახებ. შეჯახების პროცესების გათვალისწინება კონსერვაციის კანონების დახმარებით, რაზეც ჩვენ ვსაუბრობთ, საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ შედეგი, მიუხედავად იმისა, თუ რა ხდება შეჯახების მომენტში. ჩვენ არ ვიცით, რა ხდება ორი ტყვიის ბირთვის შეჯახებისას, მაგრამ ვიცით, როგორი იქნება ნაწილაკების ენერგია და იმპულსი, რომლებიც შორდებიან ამ შეჯახების შემდეგ.

დღეს განვიხილავთ სხეულების ურთიერთქმედებას შეჯახების პროცესში, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არაურთიერთქმედებული სხეულების მოძრაობას, რომლებიც მდგომარეობას მხოლოდ შეხებისას ცვლიან, რასაც ჩვენ ვუწოდებთ შეჯახებას, ან ზემოქმედებას.

სხეულების შეჯახებისას, ზოგად შემთხვევაში, შეჯახებული სხეულების კინეტიკური ენერგია არ უნდა იყოს მფრინავი სხეულების კინეტიკური ენერგიის ტოლი. მართლაც, შეჯახებისას სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან, მოქმედებენ ერთმანეთზე და ასრულებენ სამუშაოს. ამ მუშაობამ შეიძლება გამოიწვიოს თითოეული სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება. გარდა ამისა, სამუშაო, რომელსაც პირველი სხეული აკეთებს მეორეზე, შეიძლება არ იყოს იმ სამუშაოს ტოლი, რასაც მეორე სხეული აკეთებს პირველზე. ამან შეიძლება გამოიწვიოს ის ფაქტი, რომ მექანიკური ენერგია შეიძლება გარდაიქმნას სიცხეში, ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებაში, ან თუნდაც შექმნას ახალი ნაწილაკები.

შეჯახებებს, რომლებშიც შეჯახებული სხეულების კინეტიკური ენერგია არ არის დაცული, არაელასტიური ეწოდება.

ყველა შესაძლო არაელასტიურ შეჯახებას შორის არის ერთი გამონაკლისი შემთხვევა, როდესაც შეჯახების შედეგად შეჯახებული სხეულები ერთმანეთს ეწებება და მთლიანობაში მოძრაობს. ასეთ არაელასტიურ ზემოქმედებას ე.წ აბსოლუტურად არაელასტიური (ნახ. 1).

ა) ბ)

ბრინჯი. 1. აბსოლუტური არაელასტიური შეჯახება

განვიხილოთ იდეალურად არაელასტიური ზემოქმედების მაგალითი. დაე, მასის მასის მქონე ტყვია იფრინოს ჰორიზონტალური მიმართულებით სიჩქარით და დაეჯახოს ქვიშის სტაციონალურ ყუთს, რომლის მასა ძაფზეა დაკიდებული. ტყვია ქვიშაში გაიჭედა, შემდეგ კი ტყვიით ყუთმა მოძრაობა დაიწყო. ტყვიისა და ყუთის ზემოქმედების დროს ამ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალები არის სიმძიმის ძალა მიმართული ვერტიკალურად ქვემოთ და ძაფის დაჭიმვის ძალა მიმართული ვერტიკალურად ზემოთ, თუ ტყვიის დარტყმის დრო იმდენად მოკლე იყო, რომ ძაფი არ იყო. აქვს დრო გადახვევისთვის. ამრიგად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ დარტყმის დროს სხეულზე მოქმედი ძალების იმპულსი ნულის ტოლი იყო, რაც ნიშნავს, რომ იმპულსის შენარჩუნების კანონი მოქმედებს:

.

ტყვიის კოლოფში ჩარჩენის მდგომარეობა სრულყოფილად არაელასტიური ზემოქმედების ნიშანია. მოდით შევამოწმოთ რა დაემართა კინეტიკურ ენერგიას ამ ზემოქმედების შედეგად. ტყვიის საწყისი კინეტიკური ენერგია:

ტყვიისა და ყუთის საბოლოო კინეტიკური ენერგია:

მარტივი ალგებრა გვიჩვენებს, რომ ზემოქმედების დროს კინეტიკური ენერგია შეიცვალა:

ამრიგად, ტყვიის საწყისი კინეტიკური ენერგია ნაკლებია საბოლოოზე გარკვეული დადებითი მნიშვნელობით. Როგორ მოხდა? დარტყმის დროს წინააღმდეგობის ძალები მოქმედებდნენ ქვიშასა და ტყვიას შორის. განსხვავება ტყვიის კინეტიკურ ენერგიას შორის შეჯახებამდე და მის შემდეგ ზუსტად უდრის წინააღმდეგობის ძალების მუშაობას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ტყვიის კინეტიკური ენერგია გადადიოდა ტყვიისა და ქვიშის გაცხელებაში.

თუ ორი სხეულის შეჯახების შედეგად კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ასეთ ზემოქმედებას სრულყოფილად ელასტიური ეწოდება.

იდეალურად ელასტიური ზემოქმედების მაგალითია ბილიარდის ბურთების შეჯახება. ჩვენ განვიხილავთ ასეთი შეჯახების უმარტივეს შემთხვევას - ცენტრალურ შეჯახებას.

შეჯახებას ცენტრალური ეწოდება, როდესაც ერთი ბურთის სიჩქარე გადის მეორე ბურთის მასის ცენტრში. (ნახ. 2.)

ბრინჯი. 2. ცენტრალური დარტყმის ბურთები

მოდით, ერთი ბურთი ისვენებს, მეორე კი ურტყამს მას გარკვეული სიჩქარით, რომელიც, ჩვენი განმარტებით, გადის მეორე ბურთის ცენტრში. თუ შეჯახება ცენტრალური და ელასტიურია, მაშინ შეჯახება წარმოქმნის ელასტიურ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ შეჯახების ხაზის გასწვრივ. ეს იწვევს პირველი ბურთის იმპულსის ჰორიზონტალური კომპონენტის ცვლილებას და მეორე ბურთის იმპულსის ჰორიზონტალური კომპონენტის გამოჩენას. დარტყმის შემდეგ, მეორე ბურთი მიიღებს იმპულსს, რომელიც მიმართულია მარჯვნივ, ხოლო პირველ ბურთს შეუძლია გადაადგილება როგორც მარჯვნივ, ასევე მარცხნივ - ეს დამოკიდებული იქნება ბურთების მასებს შორის თანაფარდობაზე. ზოგადად, განიხილეთ სიტუაცია, როდესაც ბურთების მასები განსხვავებულია.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია ბურთების ნებისმიერი შეჯახებისთვის:

სრულყოფილად ელასტიური ზემოქმედების შემთხვევაში ასევე მოქმედებს ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

ვიღებთ ორი განტოლების სისტემას ორი უცნობი სიდიდით. მოგვარების შემდეგ მივიღებთ პასუხს.

პირველი ბურთის სიჩქარე დარტყმის შემდეგ არის

,

გაითვალისწინეთ, რომ ეს სიჩქარე შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, თუ რომელ ბურთს აქვს უფრო დიდი მასა. გარდა ამისა, შეგვიძლია გამოვყოთ შემთხვევა, როდესაც ბურთები ერთნაირია. ამ შემთხვევაში, დარტყმის შემდეგ, პირველი ბურთი შეჩერდება. მეორე ბურთის სიჩქარე, როგორც ადრე აღვნიშნეთ, დადებითი აღმოჩნდა ბურთების მასების ნებისმიერი თანაფარდობისთვის:

დაბოლოს, განიხილეთ ცენტიდან მოშორებული ზემოქმედების შემთხვევა გამარტივებული ფორმით - როდესაც ბურთების მასები თანაბარია. მაშინ, იმპულსის შენარჩუნების კანონიდან შეგვიძლია დავწეროთ:

და იქიდან, რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია:

დარტყმა იქნება არაცენტრალური, თუ შემხვედრი ბურთის სიჩქარე არ გადის სტაციონარული ბურთის ცენტრში (ნახ. 3). იმპულსის შენარჩუნების კანონიდან ჩანს, რომ ბურთების სიჩქარე წარმოქმნის პარალელოგრამს. და იქიდან, რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ცხადია, რომ ის არ იქნება პარალელოგრამი, არამედ კვადრატი.

ბრინჯი. 3. არაცენტრალური ზემოქმედება იგივე მასებით

ამრიგად, იდეალურად ელასტიური არაცენტრალური ზემოქმედების დროს, როდესაც ბურთების მასები თანაბარია, ისინი ყოველთვის მართი კუთხით იფანტებიან ერთმანეთს.

ბიბლიოგრაფია

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. ფიზიკა 10. - მ .: განათლება, 2008 წ.
2. ა.პ. რიმკევიჩი. ფიზიკა. პრობლემის წიგნი 10-11. - მ.: ბუსტარდი, 2006 წ.
3. O.Ya. სავჩენკო. ფიზიკის პრობლემები - მ.: ნაუკა, 1988 წ.
4. A.V. Pyoryshkin, V.V. Krauklis. ფიზიკის კურსი ტ. 1. - M .: სახელმწიფო. უხ.-პედ. რედ. წთ. რსფსრ განათლება, 1957 წ.

პასუხი:დიახ, ასეთი შოკები არსებობს ბუნებაში. მაგალითად, თუ ბურთი მოხვდება ფეხბურთის გოლის ბადეს, ან პლასტილინის ნაჭერი გამოგდის ხელიდან და იატაკს ეკიდება, ან ისარი, რომელიც ძაფებით არის დაკიდებულ სამიზნეში, ან ჭურვი მოხვდება ბალისტიკურ ქანქარს. .

Კითხვა:მიეცით იდეალურად ელასტიური ზემოქმედების მეტი მაგალითი. არსებობენ ისინი ბუნებაში?

პასუხი:აბსოლუტურად ელასტიური დარტყმები ბუნებაში არ არსებობს, რადგან ნებისმიერი ზემოქმედებით, სხეულების კინეტიკური ენერგიის ნაწილი იხარჯება გარკვეული გარე ძალების მიერ სამუშაოს შესრულებაზე. თუმცა, ზოგჯერ ჩვენ შეგვიძლია მივიჩნიოთ გარკვეული ზემოქმედება აბსოლუტურად ელასტიურად. ჩვენ გვაქვს ამის უფლება, როდესაც სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება ზემოქმედებისას უმნიშვნელოა ამ ენერგიასთან შედარებით. ასეთი ზემოქმედების მაგალითებია კალათბურთის ბურთი, რომელიც ასფალტზე გადმოხტება, ან ლითონის ბურთების შეჯახება. იდეალური აირის მოლეკულების შეჯახება ასევე დრეკად ითვლება.

Კითხვა:რა უნდა გავაკეთოთ, როდესაც დარტყმა ნაწილობრივ ელასტიურია?

პასუხი:აუცილებელია გამოვთვალოთ რამდენი ენერგია დაიხარჯა გაფანტული ძალების მუშაობაზე, ანუ ძალებზე, როგორიცაა ხახუნის ძალა ან წინააღმდეგობის ძალა. შემდეგი, თქვენ უნდა გამოიყენოთ იმპულსის შენარჩუნების კანონები და გაარკვიოთ სხეულების კინეტიკური ენერგია შეჯახების შემდეგ.

Კითხვა:როგორ უნდა გადაწყდეს სხვადასხვა მასის მქონე ბურთების არაცენტრალური ზემოქმედების პრობლემა?

პასუხი:ღირს იმპულსის შენარჩუნების კანონის ვექტორული სახით დაწერა და რომ კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია. შემდეგი, გექნებათ ორი განტოლებისა და ორი უცნობის სისტემა, რომლის ამოხსნით შეგიძლიათ იპოვოთ ბურთების სიჩქარე შეჯახების შემდეგ. თუმცა, უნდა აღინიშნოს, რომ ეს საკმაოდ რთული და შრომატევადი პროცესია, რომელიც სცილდება სასკოლო სასწავლო გეგმის ფარგლებს.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი შესაძლებელს ხდის მექანიკური პრობლემების გადაჭრას იმ შემთხვევებში, როდესაც რაიმე მიზეზით უცნობია სხეულზე სამკურნალო ეფექტი. სწორედ ასეთი შემთხვევის საინტერესო მაგალითია ორი სხეულის შეჯახება. ეს მაგალითი განსაკუთრებით საინტერესოა, რადგან მისი ანალიზით შეუძლებელია მხოლოდ ენერგიის კონსერვაციის კანონით. ასევე აუცილებელია იმპულსის შენარჩუნების კანონის ჩართვა (იმპულსი).

ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ტექნოლოგიაში ხშირად არ არის საჭირო სხეულების შეჯახება, მაგრამ ატომისა და ატომური ნაწილაკების ფიზიკაში შეჯახება ძალიან ხშირი მოვლენაა.

სიმარტივისთვის, ჯერ განვიხილავთ ორი ბურთის შეჯახებას მასებთან, რომელთა მასა მეორე ისვენებს, პირველი კი სიჩქარით მოძრაობს მეორისკენ. მიგვაჩნია, რომ მოძრაობა ხდება ორივე ბურთის ცენტრების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ (ნახ. 205), ასე რომ, როდესაც ბურთები ერთმანეთს ეჯახება, ხდება შემდეგი, რომელსაც ეწოდება ცენტრალური ან ფრონტალური დარტყმა. როგორია ორივე ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

შეჯახებამდე მეორე ბურთის კინეტიკური ენერგია ნულია და პირველი. ორივე ბურთის ენერგიის ჯამია:

შეჯახების შემდეგ პირველი ბურთი დაიწყებს მოძრაობას გარკვეული სიჩქარით მეორე ბურთი, რომლის სიჩქარეც ნულის ტოლი იყო, ასევე მიიღებს გარკვეულ სიჩქარეს, ამიტომ, შეჯახების შემდეგ, ორი ბურთის კინეტიკური ენერგიის ჯამი გახდება ტოლი.

ენერგიის კონსერვაციის კანონის მიხედვით, ეს ჯამი უნდა იყოს ტოლი ბურთის ენერგიის შეჯახებამდე:

ამ ერთი განტოლებიდან, რა თქმა უნდა, ვერ ვიპოვით ორ უცნობ სიჩქარეს: სწორედ აქ შველის მეორე კონსერვაციის კანონი – იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ბურთების შეჯახებამდე პირველი ბურთის იმპულსი ტოლი იყო, მეორეს კი ნული. ორი ბურთის ჯამური იმპულსი ტოლი იყო:

შეჯახების შემდეგ ორივე ბურთის მომენტი შეიცვალა და თანაბარი გახდა, ხოლო მთლიანი იმპულსი გახდა

იმპულსის შენარჩუნების კანონის თანახმად, შეჯახების დროს მთლიანი იმპულსი არ შეიძლება შეიცვალოს. ამიტომ, ჩვენ უნდა დავწეროთ:

ვინაიდან მოძრაობა ხდება სწორი ხაზის გასწვრივ, ვექტორული განტოლების ნაცვლად, შეგიძლიათ დაწეროთ ალგებრული (სიჩქარეების პროგნოზირებისთვის პირველი ბურთის სიჩქარის გასწვრივ დარტყმის წინ მიმართულ კოორდინატულ ღერძზე):

ახლა ჩვენ გვაქვს ორი განტოლება:

განტოლებათა ასეთი სისტემა ასევე შეიძლება ამოხსნას მათი და ბურთების უცნობი სიჩქარისთვის შეჯახების შემდეგ. ამისათვის ჩვენ ხელახლა ვწერთ შემდეგნაირად:

პირველი განტოლების მეორეზე გაყოფით მივიღებთ:

ახლა ამ განტოლების ამოხსნა მეორე განტოლებასთან ერთად

(გააკეთე შენ თვითონ), აღმოვაჩენთ, რომ დარტყმის შემდეგ პირველი ბურთი მოძრაობს სიჩქარით

და მეორე - სისწრაფით

თუ ორივე ბურთს აქვს ერთი და იგივე მასა, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ პირველმა ბურთმა, მეორეს შეჯახებისას, მას გადასცა თავისი სიჩქარე და თავად გაჩერდა (ნახ. 206).

ამრიგად, ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონების გამოყენებით, შესაძლებელია, შეჯახებამდე სხეულების სიჩქარის ცოდნით, დადგინდეს მათი სიჩქარე შეჯახების შემდეგ.

და როგორი იყო სიტუაცია თავად შეჯახების დროს, იმ მომენტში, როცა ბურთების ცენტრები მაქსიმალურად ახლოს იყო?

აშკარაა, რომ ამ დროს ისინი ერთად მოძრაობდნენ გარკვეული სიჩქარით. სხეულების იგივე მასებით მათი საერთო მასა 2 ტონაა. იმპულსის შენარჩუნების კანონის თანახმად, ორივე ბურთის ერთობლივი მოძრაობისას მათი იმპულსი უნდა იყოს შეჯახებამდე მთლიანი იმპულსის ტოლი:

აქედან გამომდინარეობს, რომ

ამრიგად, ორივე ბურთის სიჩქარე მათი ერთობლივი მოძრაობის დროს უდრის ნახევარს

ერთი მათგანის სიჩქარე შეჯახებამდე. მოდით ვიპოვოთ ორივე ბურთის კინეტიკური ენერგია ამ მომენტისთვის:

ხოლო შეჯახებამდე ორივე ბურთის ჯამური ენერგია ტოლი იყო

შესაბამისად, ბურთების შეჯახების მომენტში კინეტიკური ენერგია განახევრდა. სად წავიდა კინეტიკური ენერგიის ნახევარი? არის თუ არა აქ ენერგიის შენარჩუნების კანონის დარღვევა?

ენერგია, რა თქმა უნდა, იგივე რჩებოდა ბურთების ერთობლივი მოძრაობის დროს. ფაქტია, რომ შეჯახებისას ორივე ბურთი დეფორმირებული იყო და, შესაბამისად, ელასტიური ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია ჰქონდა. სწორედ ამ პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობით შემცირდა ბურთების კინეტიკური ენერგია.

ამოცანა 1. 50გრ მასის ბურთი მოძრაობს სიჩქარით და ეჯახება სტაციონარული ბურთულას რომლის მასა უდრის.როგორია ორივე ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ? ბურთების შეჯახება ცენტრალურად ითვლება.

დავიწყებ ორიოდე განმარტებით, ისე რომ არ ვიცოდე საკითხის შემდგომი განხილვა უაზრო იქნება.

წინააღმდეგობა, რომელსაც სხეული ავლენს, როდესაც ცდილობს მის მოძრაობას ან შეცვალოს მისი სიჩქარე, ეწოდება ინერცია.

ინერციის საზომი - წონა.

ამრიგად, შესაძლებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა:

1. რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო მეტად ეწინააღმდეგება ის ძალებს, რომლებიც მის გამოყვანას ცდილობენ.
2. რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო მეტად ეწინააღმდეგება ის ძალებს, რომლებიც ცდილობენ შეცვალონ მისი სიჩქარე, თუ სხეული ერთნაირად მოძრაობს.

შეჯამებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სხეულის ინერცია ეწინააღმდეგება სხეულის აჩქარების მინიჭების მცდელობებს. და მასა ემსახურება ინერციის დონის ინდიკატორს. რაც უფრო დიდია მასა, მით მეტი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული სხეულზე ზემოქმედებისთვის, რათა მას აჩქარება მივცეთ.

დახურული სისტემა (იზოლირებული)- ორგანოთა სისტემა, რომელზეც არ მოქმედებს სხვა ორგანოები, რომლებიც არ შედიან ამ სისტემაში. ასეთ სისტემაში სხეულები მხოლოდ ერთმანეთთან ურთიერთობენ.

თუ ზემოთ ჩამოთვლილი ორი პირობიდან ერთი მაინც არ არის დაკმაყოფილებული, მაშინ სისტემას არ შეიძლება ეწოდოს დახურული. მოდით არსებობდეს სისტემა, რომელიც შედგება ორი მატერიალური წერტილისგან სიჩქარით და შესაბამისად. წარმოიდგინეთ, რომ წერტილებს შორის იყო ურთიერთქმედება, რის შედეგადაც შეიცვალა წერტილების სიჩქარე. აღნიშნეთ ამ სიჩქარის ნამატები წერტილებს შორის ურთიერთქმედების დროს. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ნამატებს აქვთ საპირისპირო მიმართულებები და დაკავშირებულია მიმართებით . ჩვენ ვიცით, რომ კოეფიციენტები და არ არის დამოკიდებული მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების ბუნებაზე - ეს დასტურდება მრავალი ექსპერიმენტით. კოეფიციენტები და ქულების მახასიათებლებია. ამ კოეფიციენტებს მასები (ინერციული მასები) ეწოდება. სიჩქარისა და მასების ზრდის მოცემული ურთიერთობა შეიძლება შემდეგნაირად იყოს აღწერილი.

ორი მატერიალური წერტილის მასების თანაფარდობა უდრის ამ მატერიალური წერტილების სიჩქარის ნამატების თანაფარდობას მათ შორის ურთიერთქმედების შედეგად.

ზემოაღნიშნული კავშირი შეიძლება სხვა ფორმით იყოს წარმოდგენილი. სხეულების სიჩქარეები ზემოქმედებამდე აღვნიშნოთ როგორც და შესაბამისად, ხოლო ურთიერთქმედების შემდეგ - და . ამ შემთხვევაში, სიჩქარის ზრდა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ამ ფორმით - და . ამიტომ, თანაფარდობა შეიძლება დაიწეროს როგორც -.

იმპულსი (მატერიალური წერტილის ენერგიის რაოდენობა)არის ვექტორი, რომელიც ტოლია მატერიალური წერტილის მასისა და მისი სიჩქარის ვექტორის ნამრავლის -

სისტემის იმპულსი (მატერიალური წერტილების სისტემის მოძრაობის რაოდენობა)არის მატერიალური წერტილების იმპულსების ვექტორული ჯამი, რომლისგანაც ეს სისტემა შედგება - .

შეიძლება დავასკვნათ, რომ დახურული სისტემის შემთხვევაში, იმპულსი მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების წინ და შემდეგ იგივე უნდა დარჩეს - , სად და . შესაძლებელია იმპულსის შენარჩუნების კანონის ჩამოყალიბება.

იზოლირებული სისტემის იმპულსი რჩება დროში მუდმივი, მიუხედავად მათ შორის ურთიერთქმედებისა.

საჭირო განმარტება:

კონსერვატიული ძალები - ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, არამედ განპირობებულია მხოლოდ წერტილის საწყისი და საბოლოო კოორდინატებით.

ენერგიის შენარჩუნების კანონის ფორმულირება:

სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, სისტემის მთლიანი ენერგია უცვლელი რჩება. შესაძლებელია მხოლოდ პოტენციური ენერგიის გარდაქმნა კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია მხოლოდ ამ წერტილის კოორდინატების ფუნქციაა. იმათ. პოტენციური ენერგია დამოკიდებულია წერტილის პოზიციაზე სისტემაში. ამრიგად, წერტილზე მოქმედი ძალები შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად: შეიძლება განისაზღვროს როგორც: . არის მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია. გავამრავლოთ ორივე მხარე და მივიღებთ . ჩვენ გარდაქმნით და ვიღებთ დამადასტურებელ გამონათქვამს ენერგიის შენარჩუნების კანონი .

ელასტიური და არაელასტიური შეჯახებები

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება - ორი სხეულის შეჯახება, რის შედეგადაც ისინი ერთდებიან და შემდეგ მოძრაობენ როგორც ერთი.

ორი ბურთი, s და განიცდიან იდეალურად არაელასტიური საჩუქარი ერთმანეთს. იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით. აქედან შეგვიძლია გამოვხატოთ ორი ბურთის სიჩქარე, რომელიც მთლიანად მოძრაობს შეჯახების შემდეგ - . კინეტიკური ენერგიები ზემოქმედებამდე და მის შემდეგ: და . მოდი ვიპოვოთ განსხვავება

,

სად - ბურთების შემცირებული მასა . ეს აჩვენებს, რომ ორი ბურთის აბსოლუტურად არაელასტიური შეჯახების შემთხვევაში მაკროსკოპული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია იკარგება. ეს დანაკარგი უდრის შემცირებული მასის ნამრავლის ნახევარს ფარდობითი სიჩქარის კვადრატზე.