ზოგს აქვს შეკითხვა, სად უნდა გამოიყურებოდეს თანამოსაუბრესთან საუბრისას. კომუნიკაციის პროცესში, მათ უბრალოდ არ იციან სად დააყენონ თვალები და რას შეხედონ. თანამოსაუბრე გულმოდგინედ გეუბნებათ და თვალებით გიბურღავთ და ალბათ თქვენგან საინტერესო ამბებს ელის, მაგრამ თქვენ ვერ ახერხებთ კონცენტრირებას და უკვე თვალით მოძებნეთ გარშემო ყველაფერი, მაგრამ ფიქრები კვლავ ირევა. სხვებს აწუხებთ კითხვა, სად უნდა ეძებონ მეტროში, რადგან ისინი ცხვირ-ცხვირთან არიან უცხო ადამიანებთან და მათი შეხედულებები დროდადრო იკვეთება.

ამ დაავადების დასაძლევად, თქვენ უნდა შეიმუშაოთ თქვენი გარეგნობა.

დასაწყისისთვის, დაგჭირდებათ საყვარელი ადამიანი, თუ ახლომახლო ვერ იპოვეთ, შეგიძლიათ სცადოთ სარკის დახმარებით გაუმკლავდეთ. დაჯექით ერთმანეთის საპირისპიროდ და შეეცადეთ გადახედოთ ერთმანეთს ან საკუთარ თავს, რაც უფრო დიდხანს შეძლებთ ერთმანეთის თვალებში ემოციების გამოვლენის გარეშე, მით უკეთესი. პერიოდულად გაზარდეთ მზერის ძალა – თითქოს ოპონენტს უბრძანებთ თვალით შეასრულოს რაიმე მოქმედება, ან დათრგუნეთ იგი თქვენი წნევით და შეეცადეთ დაიმორჩილოთ. მოაგროვეთ მთელი ძალა და ენერგია, რაც გაქვთ და გაუგზავნეთ მოწინააღმდეგეს.

ეს ვარჯიში პერიოდულად უნდა გაიმეოროთ და თანდათან გაზარდოთ მისი დრო. თქვენ უნდა მიაღწიოთ მინიმუმ 2 წუთის ნიშნულს, რათა სერიოზულად, ღიმილისა და ღიმილის გარეშე, დაჟინებით შეხედოთ თქვენს მოპირდაპირედ მჯდომი მოწინააღმდეგის სულის სარკეს.

როცა დაასრულებთ ამ ვარჯიშს და ადვილად გაუძლებთ და წინააღმდეგობას გაუწევთ სხვის მზერას, გადადით შემდეგ საფეხურზე - შეიწოვეთ თანამოსაუბრის ენერგია და ნებისყოფა ინფორმაციის გადათარგმნით და მის შეხედვით. შეისწავლეთ იგი, შეიწოვეთ მისი მზერა, შეეცადეთ გაიგოთ მისი განწყობა და აზრები, რას აკეთებს, რატომ გელაპარაკება ამ თემაზე და ა.შ. და გააკეთეთ ეს გულწრფელად და კეთილსინდისიერად. ამის შემდეგ შეგიძლიათ დაიწყოთ გამვლელების შესწავლა ქუჩაში, მეტროში, სამსახურში, კაფეებში და სხვა ადგილებში - გახდეთ ერთგვარი მკვლევარი, მაგრამ ზედმეტი ფანატიზმის გარეშე - ეს ყველაფერი მხოლოდ თქვენი ფობიის დასაძლევადაა.

გარკვეული პერიოდის შემდეგ და ამ უნარების სრულყოფილებამდე დამუშავების შემდეგ, აღარ გაგიჩნდებათ კითხვა, სად უნდა გამოიყურებოდეს საუბრისას - კომუნიკაციის დროის 70% შეხედავთ თანამოსაუბრის თვალებში და არ განიცდით რაიმე დისკომფორტს და შებოჭილობას. მაგრამ მხოლოდ საუბრის საგანზე იფიქრებს და ბოლოს მოიშორებს ზედმეტი ფიქრებს, რომლებიც ადრე აწუხებდათ.

საზოგადოებაში ცუდ ფორმად ითვლება, როცა ადამიანი ურთიერთობისას არ უყურებს თანამოსაუბრის თვალებში. ასეთ ადამიანებს ეჭვობენ, რომ რაღაცას მალავენ ან არაფერს ამბობდნენ, ისინი არამეგობრულები არიან. თუმცა, ფსიქოლოგები ამბობენ, რომ ამ ქცევას სხვადასხვა მიზეზი აქვს.

ბრაზი და მღელვარება

არც ისე დიდი ხნის წინ, ექსპერიმენტების სერიის საშუალებით, ბრიტანელმა მეცნიერებმა დაადგინეს, რომ მხოლოდ ერთ წამში, როდესაც ადამიანები თვალებს ხვდებიან, ისინი ცვლიან იმ რაოდენობის ინფორმაციას, რაც შედარებულია იმ ინფორმაციას, რაც მიიღება ცოცხალი კომუნიკაციის სამი საათის განმავლობაში. ფსიქოლოგიაში ამბობენ, რომ ამის გამო ზოგიერთს უჭირს თანამოსაუბრის თვალებში დიდხანს ყურება.

ივარჯიშეთ, საუბრისას თვალს არ აშორებთ. ეს დაგეხმარებათ უფრო სწრაფად შეიძინოთ ახალი მეგობრები და დაამყაროთ ხელსაყრელი საქმიანი ურთიერთობები.

კიდევ ერთი მიზეზი უკვე არის ის, ვისაც თვალებში უყურებენ. ეს შეიძლება იყოს ძალიან შემაშფოთებელი, გამაღიზიანებელი და ნერვული. როგორც ჩანს, თანამოსაუბრე ცდილობს თქვენს „წაკითხვას“, უსმენს თითოეულ სიტყვას და ქმნის საკუთარ პერსონალურ აზრს. ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ასეთი მომენტები იწვევს პოზიტიურ ემოციებს და ადამიანი მიდრეკილია სწრაფად გახედოს.

ძალიან ძნელია მამაკაცებისა თუ ქალებისთვის, რომლებიც თითქოს განზრახ ბურღავს დამძიმებული თვალებით, რათა აჩვენონ, მაგალითად, თავიანთი უპირატესობა თანამოსაუბრეზე. ასეთი კომუნიკაციის პირველივე წამებიდან უკვე არასასიამოვნო ხდება, ჩნდება დიდი სურვილი იატაკზე თვალების დაწევის.

გაურკვევლობა და მოწყენილობა

ძალიან ხშირად, საუბრისას მოშორებით მზერა შეიძლება მორცხვის ნიშანი იყოს. ერთი შეხედვით შეგიძლიათ გამოხატოთ თქვენი დამოკიდებულება ობიექტის მიმართ, გამოიჩინოთ ინტერესი, გამოავლინოთ სიყვარულის გრძნობა. ასევე სახეში იკითხება, რომ ადამიანს უჭირს საუბრისთვის სიტყვების პოვნა, მისი ნერვიულობა და ა.შ. ამიტომ, თვალები გვერდით არის მოქცეული, რათა დროზე მეტი არ თქვან საკუთარ თავზე და არ გამოიჩინონ თავი საუკეთესოდ.

გაურკვევლობა და კონცენტრაციის ნაკლებობა ასევე ხშირად იწვევს ადამიანებს, რომ არ შეხედონ თანამოსაუბრის თვალებში. ზოგჯერ შეიძლება ძნელი იყოს ამა თუ იმ ადამიანთან საერთო ენის პოვნა, რის გამოც თანამოსაუბრე თვალებს დაბლა სწევს, იწყებს ნერვიულად რაიმეს ხელში შეხებას, ყურებს ან თმას იწევს, რითაც აფრქვევს მღელვარებას. ასეთი ადამიანები უბრალოდ არ არიან დარწმუნებული, რომ სწორად იქცევიან და საუბრობენ.

ვთქვათ, ჩვენ ვაწარმოებთ სერიას ნიგივე რაოდენობის გაზომვები X. შემთხვევითი შეცდომების არსებობის გამო, ინდივიდუალური მნიშვნელობები X 1 ,X 2 ,X 3, X n არ არის იგივე და არითმეტიკული საშუალო არჩეულია სასურველი მნიშვნელობის საუკეთესო მნიშვნელობად, ტოლია ყველა გაზომილი მნიშვნელობების არითმეტიკული ჯამისა, გაყოფილი გაზომვების რაოდენობაზე:

. (P.1)

სადაც å არის ჯამის ნიშანი, მე- გაზომვის ნომერი, ნ- გაზომვების რაოდენობა.

ასე რომ, - სინამდვილესთან ყველაზე ახლოს მყოფი მნიშვნელობა. არავინ იცის ნამდვილი მნიშვნელობა. ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ მხოლოდ D ინტერვალი Xახლოს, რომელშიც ჭეშმარიტი მნიშვნელობა შეიძლება განთავსდეს გარკვეული ალბათობით რ. ეს ინტერვალი ე.წ ნდობის ინტერვალი. ალბათობა, რომლითაც მასში შედის ჭეშმარიტი მნიშვნელობა, ეწოდება ნდობის დონე, ან საიმედოობის ფაქტორი(რადგან ნდობის დონის ცოდნა საშუალებას გვაძლევს შევაფასოთ მიღებული შედეგის სანდოობის ხარისხი). ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებისას წინასწარ არის მითითებული საიმედოობის საჭირო ხარისხი. იგი განისაზღვრება პრაქტიკული საჭიროებებით (მაგალითად, უფრო მკაცრი მოთხოვნები დაწესებულია თვითმფრინავის ძრავის ნაწილებზე, ვიდრე ნავის ძრავაზე). ცხადია, მეტი საიმედოობის მისაღებად საჭიროა გაზომვების რაოდენობის გაზრდა და მათი სიზუსტე.

იმის გამო, რომ ინდივიდუალური გაზომვების შემთხვევითი შეცდომები ექვემდებარება ალბათობის კანონებს, მათემატიკური სტატისტიკის და ალბათობის თეორიის მეთოდები შესაძლებელს ხდის გამოთვალოს საშუალო არითმეტიკული საშუალო კვადრატული ცდომილება. Dx sl. ჩვენ მტკიცებულების გარეშე ვწერთ გამოთვლის ფორმულას Dx cl მცირე რაოდენობის გაზომვებისთვის ( ნ < 30).

ფორმულას ეწოდება სტუდენტის ფორმულა:

, (A.2)

სადაც ტ n, p - სტუდენტის კოეფიციენტი, გაზომვების რაოდენობის მიხედვით ნდა ნდობის დონე რ.

სტუდენტის კოეფიციენტი მოცემულია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში, წინასწარ განსაზღვრული პრაქტიკული საჭიროებიდან გამომდინარე (როგორც ზემოთ აღინიშნა) მნიშვნელობები ნდა რ.

ლაბორატორიული სამუშაოების შედეგების დამუშავებისას საკმარისია 3-5 გაზომვის ჩატარება და 0,68-ის ტოლი ნდობის ალბათობის აღება.

მაგრამ ეს ხდება, რომ განმეორებითი გაზომვებით, მიიღება რაოდენობის იგივე მნიშვნელობები X. მაგალითად, მავთულის დიამეტრი გაზომეს 5-ჯერ და იგივე მნიშვნელობა მიიღეს 5-ჯერ. ასე რომ, ეს საერთოდ არ ნიშნავს, რომ შეცდომა არ არის. ეს მხოლოდ იმას ნიშნავს, რომ თითოეული გაზომვის შემთხვევითი შეცდომა ნაკლებია სიზუსტემოწყობილობა d, რომელსაც ასევე ე.წ ინსტრუმენტაცია, ან ინსტრუმენტული, შეცდომა. d მოწყობილობის ინსტრუმენტული შეცდომა განისაზღვრება მის პასპორტში მითითებული მოწყობილობის სიზუსტის კლასით, ან მითითებულია თავად მოწყობილობაზე. და ზოგჯერ იგი აღებულია მოწყობილობის გაყოფის ფასის ტოლფასი (მოწყობილობის გაყოფის ფასი არის მისი უმცირესი განყოფილების ღირებულება) ან გაყოფის ფასის ნახევარი (თუ მოწყობილობის გაყოფის ფასის ნახევარი შეიძლება განისაზღვროს დაახლოებით თვალით).

ვინაიდან თითოეული ღირებულებები Xმივიღე შეცდომით d, შემდეგ სრული ნდობის ინტერვალი Dx, ან გაზომვის აბსოლუტური შეცდომა, გამოითვლება ფორმულით:

. (P.3)

გაითვალისწინეთ, რომ თუ ფორმულაში (A.3) ერთ-ერთი სიდიდე მეორეზე სულ მცირე 3-ჯერ მეტია, მაშინ უფრო მცირე უგულებელყოფილია.

აბსოლუტური შეცდომა თავისთავად არ ასახავს გაზომვების ხარისხს. მაგალითად, მხოლოდ ინფორმაციის მიხედვით, აბსოლუტური ცდომილება არის 0,002 მ², შეუძლებელია ვიმსჯელოთ რამდენად კარგად განხორციელდა ეს გაზომვა. მიღებული გაზომვების ხარისხის შესახებ იდეა მოცემულია შედარებითი შეცდომა e, უდრის აბსოლუტური შეცდომის თანაფარდობას გაზომილი მნიშვნელობის საშუალო მნიშვნელობასთან. ფარდობითი შეცდომა გვიჩვენებს, თუ რა პროპორციულია აბსოლუტური ცდომილების გაზომვის მნიშვნელობა. როგორც წესი, ფარდობითი შეცდომა გამოიხატება პროცენტულად:

განვიხილოთ მაგალითი. მოდით გავზომოთ ბურთის დიამეტრი მიკრომეტრით, რომლის ინსტრუმენტული შეცდომა არის d = 0,01 მმ. სამი გაზომვის შედეგად მიიღეს შემდეგი დიამეტრის მნიშვნელობები:

დ 1 = 2.42 მმ, დ 2 = 2.44 მმ, დ 3 = 2,48 მმ.

ფორმულის მიხედვით (A.1) განისაზღვრება ბურთის დიამეტრის საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა

შემდეგ, სტუდენტის კოეფიციენტების ცხრილის მიხედვით, აღმოჩნდა, რომ 0,68 ნდობის ალბათობისთვის სამი გაზომვით ტ n, p = 1.3. ამის შემდეგ, ფორმულის მიხედვით (A.2) გამოითვლება შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა დდ sl

ვინაიდან მიღებული შემთხვევითი შეცდომა მხოლოდ ორჯერ აღემატება ინსტრუმენტულ შეცდომას, აბსოლუტური გაზომვის შეცდომის პოვნისას დდ(A.3) მიხედვით, მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული როგორც შემთხვევითი შეცდომა, ასევე ინსტრუმენტის შეცდომა, ე.ი.

მმ »±0,03 მმ.

შეცდომა დამრგვალდა მილიმეტრის მეასედამდე, ვინაიდან შედეგის სიზუსტე არ შეიძლება აღემატებოდეს საზომი მოწყობილობის სიზუსტეს, რომელიც ამ შემთხვევაში არის 0,01 მმ.

ასე რომ, მავთულის დიამეტრი არის

მმ.

ეს ჩანაწერი მიუთითებს, რომ ბურთის დიამეტრის ნამდვილი მნიშვნელობა 68% ალბათობით მდგომარეობს ინტერვალში (2,42 ¸ 2,48) მმ.

მიღებული მნიშვნელობის ფარდობითი შეცდომა e (A.4) მიხედვით არის

%.

აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომა

შეცდომების თეორიის ელემენტები

ზუსტი და მიახლოებითი რიცხვები

რიცხვის სიზუსტე ზოგადად ეჭვგარეშეა, როდესაც საქმე ეხება მონაცემთა მთელი რიცხვის მნიშვნელობებს (2 ფანქარი, 100 ხე). თუმცა, უმეტეს შემთხვევაში, როდესაც შეუძლებელია რიცხვის ზუსტი მნიშვნელობის მითითება (მაგალითად, სახაზავთან ობიექტის გაზომვისას, მოწყობილობიდან შედეგების აღებისას და ა.შ.), საქმე გვაქვს სავარაუდო მონაცემებთან.

სავარაუდო მნიშვნელობა არის რიცხვი, რომელიც ოდნავ განსხვავდება ზუსტი მნიშვნელობიდან და ანაცვლებს მას გამოთვლებში. რიცხვის სავარაუდო მნიშვნელობასა და მის ზუსტ მნიშვნელობას შორის სხვაობის ხარისხი ხასიათდება შეცდომა .

არსებობს შეცდომების შემდეგი ძირითადი წყაროები:

1. შეცდომები პრობლემის ფორმულირებაშირეალური ფენომენის მიახლოებითი აღწერის შედეგად წარმოქმნილი მათემატიკური თვალსაზრისით.

2. მეთოდის შეცდომებიდაკავშირებულია პრობლემის გადაჭრის სირთულესთან ან შეუძლებლობასთან და მისი მსგავსით ჩანაცვლება, რათა გამოიყენო გადაწყვეტის ცნობილი და ხელმისაწვდომი მეთოდი და მიაღწიო სასურველთან მიახლოებულ შედეგს.

3. ფატალური შეცდომებიასოცირდება საწყისი მონაცემების სავარაუდო მნიშვნელობებთან და სავარაუდო რიცხვებზე გამოთვლების შესრულების გამო.

4. დამრგვალების შეცდომებიასოცირდება გამოთვლითი ინსტრუმენტების გამოყენებით მიღებული საწყისი მონაცემების მნიშვნელობების დამრგვალებასთან, შუალედურ და საბოლოო შედეგებთან.

აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომა

შეცდომების აღრიცხვა არის რიცხვითი მეთოდების გამოყენების მნიშვნელოვანი ასპექტი, რადგან მთელი პრობლემის გადაჭრის საბოლოო შედეგის შეცდომა არის ყველა სახის შეცდომის ურთიერთქმედების პროდუქტი. აქედან გამომდინარე, შეცდომების თეორიის ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაა შეაფასოს შედეგის სიზუსტე საწყისი მონაცემების სიზუსტეზე დაყრდნობით.

თუ არის ზუსტი რიცხვი და არის მისი მიახლოებითი მნიშვნელობა, მაშინ სავარაუდო მნიშვნელობის შეცდომა (შეცდომა) არის მისი მნიშვნელობის სიახლოვის ხარისხი მის ზუსტ მნიშვნელობასთან.

შეცდომის უმარტივესი რაოდენობრივი საზომია აბსოლუტური შეცდომა, რომელიც განისაზღვრება როგორც

(1.1.2-1)

როგორც ჩანს ფორმულიდან 1.1.2-1, აბსოლუტურ შეცდომას აქვს იგივე საზომი ერთეული, როგორც მნიშვნელობა. მაშასადამე, აბსოლუტური შეცდომის სიდიდით, ყოველთვის არ არის შესაძლებელი მიახლოების ხარისხის შესახებ სწორი დასკვნის გაკეთება. მაგალითად, თუ , და ჩვენ ვსაუბრობთ მანქანის ნაწილზე, მაშინ გაზომვები ძალიან უხეშია და თუ ვსაუბრობთ ჭურჭლის ზომაზე, მაშინ ისინი ძალიან ზუსტია. ამასთან დაკავშირებით დაინერგა ფარდობითი შეცდომის ცნება, რომელშიც აბსოლუტური შეცდომის მნიშვნელობა დაკავშირებულია მიახლოებითი მნიშვნელობის მოდულთან ( ).

(1.1.2-2)

შედარებითი შეცდომების გამოყენება მოსახერხებელია, კერძოდ, იმიტომ, რომ ისინი არ არიან დამოკიდებული მნიშვნელობებისა და მონაცემთა ერთეულების მასშტაბზე. შედარებითი შეცდომა იზომება წილადებში ან პროცენტებში. ასე, მაგალითად, თუ

, ა , მაშინ , და თუ და ,

ასე შემდეგ .

ფუნქციის შეცდომის რიცხობრივად შესაფასებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ მოქმედებების შეცდომის გამოთვლის ძირითადი წესები:

· რიცხვების შეკრებისა და გამოკლებისას რიცხვების აბსოლუტური შეცდომები გროვდება

· რიცხვების გამრავლებისა და გაყოფისას მათი შედარებითი შეცდომები ერთმანეთზეა დაწყობილი

· როდესაც ამაღლებულია სავარაუდო რიცხვის ხარისხზე მისი ფარდობითი შეცდომა მრავლდება მაჩვენებელზე

მაგალითი 1.1.2-1. მოცემულია ფუნქცია: . იპოვეთ მნიშვნელობის აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომები (არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების შედეგის შეცდომა), თუ მნიშვნელობები ცნობილია, ხოლო 1 არის ზუსტი რიცხვი და მისი ცდომილება არის ნული.

ფარდობითი შეცდომის მნიშვნელობის დადგენის შემდეგ, შეგიძლიათ იპოვოთ აბსოლუტური შეცდომის მნიშვნელობა როგორც , სადაც მნიშვნელობა გამოითვლება მიახლოებითი მნიშვნელობების ფორმულით

ვინაიდან რაოდენობის ზუსტი ღირებულება ჩვეულებრივ უცნობია, გაანგარიშება და ზემოაღნიშნული ფორმულების მიხედვით შეუძლებელია. ამიტომ, პრაქტიკაში, ფორმის ზღვრული შეცდომები ფასდება:

(1.1.2-3)

სადაც და - ცნობილი მნიშვნელობები, რომლებიც წარმოადგენს აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომების ზედა ზღვრებს, წინააღმდეგ შემთხვევაში მათ უწოდებენ - შემზღუდველი აბსოლუტური და შემზღუდველი ფარდობითი შეცდომები. ამრიგად, ზუსტი ღირებულება დევს:

თუ ღირებულება ცნობილია, მაშინ და თუ ღირებულება ცნობილია , მაშინ

საზომი ხელსაწყოს თანდაყოლილი შეცდომების, არჩეული მეთოდისა და გაზომვის ტექნიკის, გარე პირობების განსხვავების გამო, რომელშიც გაზომვა ხორციელდება დადგენილიდან და სხვა მიზეზების გამო, თითქმის ყველა გაზომვის შედეგი დატვირთულია შეცდომით. ეს შეცდომა გამოითვლება ან შეფასებულია და მიეკუთვნება მიღებულ შედეგს.

გაზომვის შეცდომა(მოკლედ - გაზომვის შეცდომა) - გაზომვის შედეგის გადახრა გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობიდან.

რაოდენობის ნამდვილი მნიშვნელობა შეცდომების არსებობის გამო უცნობი რჩება. იგი გამოიყენება მეტროლოგიის თეორიული ამოცანების გადაჭრისას. პრაქტიკაში გამოიყენება რაოდენობის რეალური მნიშვნელობა, რომელიც ცვლის ნამდვილ მნიშვნელობას.

გაზომვის შეცდომა (Δx) გვხვდება ფორმულით:

x = x ნიშნავს. - x რეალური (1.3)

სადაც x ნიშნავს. - გაზომვების საფუძველზე მიღებული რაოდენობის მნიშვნელობა; x რეალური არის რეალურად მიღებული რაოდენობის მნიშვნელობა.

ერთჯერადი გაზომვის რეალური მნიშვნელობა ხშირად მიიღება, როგორც სამაგალითო საზომი ხელსაწყოს გამოყენებით მიღებული მნიშვნელობა, განმეორებითი გაზომვებისთვის - ამ სერიაში შემავალი ინდივიდუალური გაზომვების მნიშვნელობების საშუალო არითმეტიკული.

გაზომვის შეცდომები შეიძლება კლასიფიცირდეს შემდეგი კრიტერიუმების მიხედვით:

გამოვლინების ბუნებით - სისტემატური და შემთხვევითი;

გამოხატვის გზით - აბსოლუტური და ფარდობითი;

გაზომილი მნიშვნელობის შეცვლის პირობების მიხედვით - სტატიკური და დინამიური;

რიგი გაზომვების დამუშავების მეთოდის მიხედვით - არითმეტიკული და ძირის საშუალო კვადრატები;

აზომვითი ამოცანის გაშუქების სისრულის მიხედვით - კერძო და სრული;

ფიზიკური რაოდენობის ერთეულთან მიმართებაში - ერთეულის გამრავლების, ერთეულის შენახვისა და ერთეულის ზომის გადაცემის შეცდომა.

სისტემური გაზომვის შეცდომა(მოკლედ - სისტემური შეცდომა) - გაზომვის შედეგის შეცდომის კომპონენტი, რომელიც რჩება მუდმივი გაზომვების მოცემული სერიისთვის ან რეგულარულად იცვლება იმავე ფიზიკური სიდიდის განმეორებითი გაზომვების დროს.

მანიფესტაციის ხასიათის მიხედვით, სისტემატური შეცდომები იყოფა მუდმივ, პროგრესირებად და პერიოდულად. მუდმივი სისტემური შეცდომები(მოკლედ - მუდმივი შეცდომები) - შეცდომები, რომლებიც ინარჩუნებენ მნიშვნელობას დიდი ხნის განმავლობაში (მაგალითად, გაზომვების მთელი სერიის განმავლობაში). ეს არის შეცდომის ყველაზე გავრცელებული ტიპი.

პროგრესული სისტემური შეცდომები(მოკლედ - პროგრესული შეცდომები) - მუდმივად მზარდი ან კლებადი შეცდომები (მაგალითად, შეცდომები საზომი წვერების ცვეთის გამო, რომლებიც კონტაქტში მოდის ნაწილთან დაფქვის დროს, როდესაც მას აკონტროლებს აქტიური საკონტროლო მოწყობილობა).

პერიოდული სისტემური შეცდომა(მოკლედ - პერიოდული შეცდომა) - შეცდომა, რომლის მნიშვნელობა არის დროის ფუნქცია ან საზომი მოწყობილობის მაჩვენებლის მოძრაობის ფუნქცია (მაგალითად, გონიომეტრებში ექსცენტრიულობის არსებობა წრიული მასშტაბით იწვევს სისტემურ შეცდომას. რომ იცვლება პერიოდული კანონის მიხედვით).

სისტემური შეცდომების გამოჩენის მიზეზებიდან გამომდინარე, არსებობს ინსტრუმენტული შეცდომები, მეთოდის შეცდომები, სუბიექტური შეცდომები და შეცდომები გაზომვის გარე პირობების დადგენილი მეთოდებიდან გადახრის გამო.

ინსტრუმენტული გაზომვის შეცდომა(მოკლედ - ინსტრუმენტული შეცდომა) არის მრავალი მიზეზის შედეგი: ხელსაწყოს ნაწილების ცვეთა, ხელსაწყოს მექანიზმში გადაჭარბებული ხახუნი, სასწორზე არაზუსტი ზოლები, საზომის რეალურ და ნომინალურ მნიშვნელობებს შორის შეუსაბამობა და ა.შ.

გაზომვის მეთოდის შეცდომა(მოკლედ - მეთოდის შეცდომა) შეიძლება წარმოიშვას გაზომვის მეთოდის არასრულყოფილების ან გაზომვის პროცედურით დადგენილი მისი გამარტივების გამო. მაგალითად, ასეთი შეცდომა შეიძლება გამოწვეული იყოს საზომი ხელსაწყოების არასაკმარისი სიჩქარით, რომლებიც გამოიყენება სწრაფი პროცესების პარამეტრების გაზომვისას ან მინარევებისაგან გამოურიცხავი ნივთიერების სიმკვრივის დადგენისას მისი მასისა და მოცულობის გაზომვის შედეგების საფუძველზე.

გაზომვის სუბიექტური შეცდომა(მოკლედ - სუბიექტური შეცდომა) განპირობებულია ოპერატორის ინდივიდუალური შეცდომებით. ზოგჯერ ამ შეცდომას პირად განსხვავებას უწოდებენ. ეს გამოწვეულია, მაგალითად, ოპერატორის მიერ სიგნალის მიღების შეფერხებით ან წინასწარ.

გადახრის შეცდომა(ერთი მიმართულებით) გარე გაზომვის პირობები გაზომვის პროცედურით დადგენილი პირობებისგან იწვევს გაზომვის შეცდომის სისტემატური კომპონენტის წარმოქმნას.

სისტემური შეცდომები ამახინჯებს გაზომვის შედეგს, ამიტომ ისინი უნდა აღმოიფხვრას, შეძლებისდაგვარად, შესწორებების შეტანით ან ინსტრუმენტის კორექტირებით, რათა სისტემატური შეცდომები დასაშვებ მინიმუმამდე მიიყვანოს.

გამორიცხული სისტემური შეცდომა(მოკლედ - გამორიცხული შეცდომა) - ეს არის გაზომვის შედეგის შეცდომა სისტემური შეცდომის ეფექტის გამოთვლისა და შესწორების შეტანის შეცდომის გამო, ან მცირე სისტემური შეცდომის გამო, რომლის შესწორება არ არის დანერგილი სიმცირე.

ამ ტიპის შეცდომას ზოგჯერ უწოდებენ გამორიცხული მიკერძოების ნარჩენები(მოკლედ - გამორიცხული ნაშთები). მაგალითად, საორიენტაციო გამოსხივების ტალღის სიგრძეებში ხაზის მრიცხველის სიგრძის გაზომვისას გამოვლინდა რამდენიმე გამორიცხული სისტემატური შეცდომა (i): ტემპერატურის არაზუსტი გაზომვის გამო - 1; ჰაერის გარდატეხის ინდექსის არაზუსტი განსაზღვრის გამო - 2, ტალღის სიგრძის არაზუსტი მნიშვნელობის გამო - 3.

ჩვეულებრივ, მხედველობაში მიიღება გამორიცხული სისტემური შეცდომების ჯამი (დადგენილია მათი საზღვრები). N ≤ 3 ტერმინების რაოდენობით გამორიცხული სისტემური შეცდომების საზღვრები გამოითვლება ფორმულით

როდესაც ტერმინების რაოდენობაა N ≥ 4, ფორმულა გამოიყენება გამოთვლებისთვის

(1.5)

სადაც k არის გამორიცხული სისტემური შეცდომების დამოკიდებულების კოეფიციენტი არჩეულ ნდობის ალბათობაზე P მათი ერთგვაროვანი განაწილებით. P = 0,99, k = 1,4, P = 0,95, k = 1,1.

შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა(მოკლედ - შემთხვევითი შეცდომა) - გაზომვის შედეგის შეცდომის კომპონენტი, რომელიც იცვლება შემთხვევით (ნიშანში და მნიშვნელობაში) ფიზიკური სიდიდის იგივე ზომის გაზომვების სერიაში. შემთხვევითი შეცდომების მიზეზები: წაკითხვისას დამრგვალების შეცდომები, წაკითხვის ცვალებადობა, შემთხვევითი ხასიათის გაზომვის პირობების ცვლილება და ა.შ.

შემთხვევითი შეცდომები იწვევს გაზომვის შედეგების სერიის დისპერსიას.

შეცდომების თეორია ემყარება ორ დებულებას, რომლებიც დადასტურებულია პრაქტიკით:

1. გაზომვების დიდი რაოდენობით, ერთნაირი რიცხვითი მნიშვნელობის, მაგრამ განსხვავებული ნიშნის შემთხვევითი შეცდომები ხდება ერთნაირად ხშირად;

2. დიდი (აბსოლუტური მნიშვნელობით) შეცდომები ნაკლებად ხშირია, ვიდრე მცირე.

პრაქტიკისთვის მნიშვნელოვანი დასკვნა გამომდინარეობს პირველი პოზიციიდან: გაზომვების რაოდენობის მატებასთან ერთად, გაზომვების სერიიდან მიღებული შედეგის შემთხვევითი შეცდომა მცირდება, რადგან ამ სერიის ინდივიდუალური გაზომვების შეცდომების ჯამი ნულისკენ მიისწრაფვის. ე.ი.

(1.6)

მაგალითად, გაზომვების შედეგად მიიღება ელექტრული წინააღმდეგობის მნიშვნელობების სერია (რომლებიც გამოსწორებულია სისტემატური შეცდომების ეფექტისთვის): R 1 \u003d 15,5 Ohm, R 2 \u003d 15,6 Ohm, R 3 \u003d 15,4 Ohm, R 4 \u003d 15, 6 ohms და R 5 = 15,4 ohms. აქედან გამომდინარე, R = 15.5 ohms. გადახრები R-დან (R 1 \u003d 0.0; R 2 \u003d +0.1 Ohm, R 3 \u003d -0.1 Ohm, R 4 \u003d +0.1 Ohm და R 5 \u003d -0.1 Ohm) არის ინდივიდუალური გაზომვების შემთხვევითი შეცდომები. მოცემული სერია. ადვილი მისახვედრია, რომ ჯამი R i = 0.0. ეს მიუთითებს იმაზე, რომ ამ სერიის ინდივიდუალური გაზომვების შეცდომები სწორად არის გათვლილი.

იმისდა მიუხედავად, რომ გაზომვების რაოდენობის მატებასთან ერთად, შემთხვევითი შეცდომების ჯამი მიისწრაფვის ნულისკენ (ამ მაგალითში შემთხვევით აღმოჩნდა ნული), გაზომვის შედეგის შემთხვევითი შეცდომა აუცილებლად შეფასებულია. შემთხვევითი ცვლადების თეორიაში, o2-ის დისპერსია ემსახურება როგორც შემთხვევითი ცვლადის მნიშვნელობების დისპერსიის მახასიათებელს. "| / o2 \u003d a ეწოდება ზოგადი მოსახლეობის სტანდარტული გადახრა ან სტანდარტული გადახრა.

ეს უფრო მოსახერხებელია ვიდრე დისპერსია, რადგან მისი განზომილება ემთხვევა გაზომილი რაოდენობის განზომილებას (მაგალითად, რაოდენობის მნიშვნელობა მიიღება ვოლტებში, სტანდარტული გადახრა ასევე იქნება ვოლტებში). ვინაიდან გაზომვების პრაქტიკაში საქმე ეხება ტერმინ „შეცდომას“, მისგან მიღებული ტერმინი „ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა“ უნდა იქნას გამოყენებული რიგი გაზომვების დასახასიათებლად. რიგი გაზომვები შეიძლება ხასიათდებოდეს საშუალო არითმეტიკული შეცდომით ან გაზომვის შედეგების დიაპაზონით.

გაზომვის შედეგების დიაპაზონი (მოკლედ - დიაპაზონი) არის ალგებრული განსხვავება ინდივიდუალური გაზომვების უდიდეს და უმცირეს შედეგებს შორის, რომლებიც ქმნიან n გაზომვის სერიას (ან ნიმუშს):

R n \u003d X max - X წთ (1.7)

სადაც R n არის დიაპაზონი; X max და X min - სიდიდის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გაზომვების მოცემულ სერიაში.

მაგალითად, ხვრელის d დიამეტრის ხუთი გაზომვიდან, მნიშვნელობები R 5 = 25,56 მმ და R 1 = 25,51 მმ აღმოჩნდა მისი მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები. ამ შემთხვევაში, R n \u003d d 5 - d 1 \u003d 25,56 მმ - 25,51 მმ \u003d 0,05 მმ. ეს ნიშნავს, რომ ამ სერიის დარჩენილი შეცდომები 0,05 მმ-ზე ნაკლებია.

სერიის ერთი გაზომვის საშუალო არითმეტიკული შეცდომა(მოკლედ - საშუალო არითმეტიკული შეცდომა) - ინდივიდუალური გაზომვის შედეგების (იგივე მნიშვნელობის) განზოგადებული გაფანტვის მახასიათებელი (შემთხვევითი მიზეზების გამო), რომელიც შედის n თანაბრად ზუსტი დამოუკიდებელი გაზომვების სერიაში, გამოითვლება ფორმულით.

(1.8)

სადაც X i არის სერიაში შეტანილი i-ის გაზომვის შედეგი; x არის სიდიდის n მნიშვნელობის საშუალო არითმეტიკული: |X i - X| არის i-ის გაზომვის ცდომილების აბსოლუტური მნიშვნელობა; r არის საშუალო არითმეტიკული შეცდომა.

საშუალო არითმეტიკული შეცდომის p ჭეშმარიტი მნიშვნელობა განისაზღვრება თანაფარდობიდან

p = ლიმი r, (1.9)

გაზომვების რაოდენობა n > 30, არითმეტიკული საშუალო (r) და საშუალო კვადრატს შორის (s)არის კორელაციები

s = 1.25r; r და = 0,80 წმ. (1.10)

საშუალო არითმეტიკული შეცდომის უპირატესობა მისი გამოთვლის სიმარტივეა. მაგრამ მაინც უფრო ხშირად განსაზღვრავს საშუალო კვადრატულ შეცდომას.

ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომაინდივიდუალური გაზომვა სერიაში (მოკლედ - ფესვის საშუალო კვადრატის შეცდომა) - განზოგადებული გაფანტვის მახასიათებელი (შემთხვევითი მიზეზების გამო) ინდივიდუალური გაზომვის შედეგების (იგივე მნიშვნელობის) სერიაში შეტანილი პთანაბრად ზუსტი დამოუკიდებელი გაზომვები, გამოითვლება ფორმულით

(1.11)

ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა საერთო ნიმუშისთვის o, რომელიც არის S-ის სტატისტიკური ზღვარი, შეიძლება გამოითვალოს /i-mx >-სთვის ფორმულით:

Σ = ლიმ ს (1.12)

სინამდვილეში, ზომების რაოდენობა ყოველთვის შეზღუდულია, ამიტომ არ არის σ გამოითვლება , და მისი სავარაუდო ღირებულება (ან შეფასება), რომელიც არის s. Უფრო P,რაც უფრო ახლოს არის s მის ზღვართან σ .

ნორმალური განაწილებით, ალბათობა იმისა, რომ სერიებში ერთი გაზომვის შეცდომა არ აღემატება გამოთვლილ ფესვის საშუალო კვადრატულ შეცდომას, მცირეა: 0,68. აქედან გამომდინარე, 100-დან 32 შემთხვევაში ან 10-დან 3 შემთხვევაში, ფაქტობრივი ცდომილება შეიძლება იყოს გამოთვლილზე მეტი.

ნახაზი 1.2 მრავალჯერადი გაზომვის შედეგის შემთხვევითი შეცდომის მნიშვნელობის შემცირება სერიებში გაზომვების რაოდენობის ზრდით

გაზომვების სერიებში, არსებობს კავშირი ერთი გაზომვის rs შეცდომასა და საშუალო არითმეტიკული S x rms შეცდომას შორის:

რომელსაც ხშირად „Y n-ის წესს“ უწოდებენ. ამ წესიდან გამომდინარეობს, რომ შემთხვევითი მიზეზების მოქმედებით გამოწვეული გაზომვის შეცდომა შეიძლება შემცირდეს n-ჯერ, თუ განხორციელდება n გაზომვა ნებისმიერი სიდიდის ერთნაირი ზომისა და საბოლოო შედეგად მიიღება საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა (ნახ. 1.2). ).

სერიებში მინიმუმ 5 გაზომვის შესრულება შესაძლებელს ხდის შემთხვევითი შეცდომების ეფექტის შემცირებას 2-ჯერ მეტით. 10 გაზომვით, შემთხვევითი შეცდომის ეფექტი მცირდება 3-ჯერ. გაზომვების რაოდენობის შემდგომი ზრდა ყოველთვის არ არის ეკონომიკურად მიზანშეწონილი და, როგორც წესი, ხორციელდება მხოლოდ კრიტიკული გაზომვებისთვის, რომლებიც საჭიროებენ მაღალ სიზუსტეს.

ერთი გაზომვის ფესვის საშუალო კვადრატული ცდომილება ერთგვაროვანი ორმაგი გაზომვების სერიიდან S α გამოითვლება ფორმულით

(1.14)

სადაც x" i და x"" i არის ერთი საზომი ხელსაწყოს მიერ ერთი და იგივე ზომის სიდიდის გაზომვის მე-ე შედეგი წინა და საპირისპირო მიმართულებით.

არათანაბარი გაზომვებისთვის, რიგის არითმეტიკული საშუალოს ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა განისაზღვრება ფორმულით

(1.15)

სადაც p i არის i-ის გაზომვის წონა არათანაბარი გაზომვების სერიაში.

Y რაოდენობის არაპირდაპირი გაზომვების შედეგის ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა, რომელიც არის Y \u003d F (X 1, X 2, X n) ფუნქცია, გამოითვლება ფორმულით

(1.16)

სადაც S 1 , S 2 , S n არის X 1 , X 2 , X n გაზომვის შედეგების ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომები.

თუ დამაკმაყოფილებელი შედეგის მიღების უფრო საიმედოობისთვის ჩატარდება გაზომვების რამდენიმე სერია, ინდივიდუალური გაზომვის ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა m სერიიდან (S m) იპოვება ფორმულით.

(1.17)

სადაც n არის გაზომვების რაოდენობა სერიაში; N არის გაზომვების საერთო რაოდენობა ყველა სერიაში; m არის სერიების რაოდენობა.

შეზღუდული რაოდენობის გაზომვებით, ხშირად საჭიროა RMS შეცდომის ცოდნა. შეცდომის დასადგენად S, გამოთვლილი ფორმულით (2.7) და შეცდომის S m, გამოთვლილი ფორმულით (2.12), შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი გამონათქვამები.

(1.18)

(1.19)

სადაც S და S m არის S და S m-ის საშუალო კვადრატული შეცდომები, შესაბამისად.

მაგალითად, x სიგრძის გაზომვების სერიის შედეგების დამუშავებისას მივიღეთ

= 86 მმ 2 n = 10-ზე,

= 3,1 მმ

= 0,7 მმ ან S = ± 0,7 მმ

მნიშვნელობა S = ± 0,7 მმ ნიშნავს, რომ გაანგარიშების შეცდომის გამო, s არის 2,4-დან 3,8 მმ-მდე დიაპაზონში, შესაბამისად, მილიმეტრის მეათედი აქ არასანდოა. განხილულ შემთხვევაში აუცილებელია ჩავწეროთ: S = ±3 მმ.

გაზომვის შედეგის შეცდომის შეფასებაში მეტი ნდობის გასაზრდელად, გამოითვლება ნდობის ცდომილება ან შეცდომის ნდობის ზღვარი. ნორმალური განაწილების კანონის მიხედვით, შეცდომის ნდობის ზღვრები გამოითვლება როგორც ±t-s ან ±t-s x, სადაც s და s x არის ძირეული საშუალო კვადრატული შეცდომები, შესაბამისად, ერთი გაზომვის სერიაში და საშუალო არითმეტიკული; t არის რიცხვი, რომელიც დამოკიდებულია ნდობის დონეზე P და გაზომვების რაოდენობაზე n.

მნიშვნელოვანი კონცეფციაა გაზომვის შედეგის სანდოობა (α), ე.ი. ალბათობა იმისა, რომ გაზომილი სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა მოხვდება მოცემულ სანდო ინტერვალში.

მაგალითად, ჩარხებზე ნაწილების დამუშავებისას სტაბილურ ტექნოლოგიურ რეჟიმში, შეცდომების განაწილება ემორჩილება ნორმალურ კანონს. დავუშვათ, რომ ნაწილის სიგრძის ტოლერანტობა დაყენებულია 2a-ზე. ამ შემთხვევაში, ნდობის ინტერვალი, რომელშიც მდებარეობს a ნაწილის სიგრძის სასურველი მნიშვნელობა იქნება (a - a, a + a).

თუ 2a = ± 3s, მაშინ შედეგის სანდოობაა a = 0.68, ანუ 100-დან 32 შემთხვევაში მოსალოდნელია, რომ ნაწილის ზომა სცდება ტოლერანტობას 2a. ნაწილის ხარისხის შეფასებისას ტოლერანტობის მიხედვით 2a = ±3s, შედეგის სანდოობა იქნება 0,997. ამ შემთხვევაში 1000-დან მხოლოდ სამი ნაწილის გასვლა შეიძლება დადგენილ ტოლერანტობას.თუმცა სანდოობის გაზრდა შესაძლებელია მხოლოდ ნაწილის სიგრძის შეცდომის შემცირებით. ასე რომ, საიმედოობის გასაზრდელად a = 0.68-დან a = 0.997-მდე, ნაწილის სიგრძეში შეცდომა უნდა შემცირდეს სამჯერ.

ბოლო დროს ფართოდ გავრცელდა ტერმინი „გაზომვის სანდოობა“. ზოგ შემთხვევაში ის არაგონივრულად გამოიყენება ტერმინის „გაზომვის სიზუსტის“ ნაცვლად. მაგალითად, ზოგიერთ წყაროში შეგიძლიათ იპოვოთ გამოთქმა "ქვეყანაში გაზომვების ერთიანობისა და სანდოობის დამკვიდრება". მაშინ როცა უფრო სწორი იქნება თუ ვიტყვით „ერთობის დამყარება და გაზომვების საჭირო სიზუსტე“. სანდოობა ჩვენში განიხილება, როგორც თვისებრივი მახასიათებელი, რომელიც ასახავს შემთხვევითი შეცდომების ნულთან სიახლოვეს. რაოდენობრივად, ის შეიძლება განისაზღვროს გაზომვების არასანდოობით.

გაზომვების გაურკვევლობა(მოკლედ - არასანდოობა) - შედეგების შეუსაბამობის შეფასება გაზომვების სერიაში, შემთხვევითი შეცდომების მთლიანი ზემოქმედების გავლენის გამო (განსაზღვრული სტატისტიკური და არასტატისტიკური მეთოდებით), რომელიც ხასიათდება მნიშვნელობების დიაპაზონში. რომელშიც მდებარეობს გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა.

წონებისა და ზომების საერთაშორისო ბიუროს რეკომენდაციების შესაბამისად, გაურკვევლობა გამოიხატება როგორც ჯამური rms გაზომვის შეცდომა - Su rms შეცდომის ჩათვლით S (განსაზღვრული სტატისტიკური მეთოდებით) და rms შეცდომა u (განსაზღვრული არასტატისტიკური მეთოდებით) , ე.ი.

(1.20)

გაზომვის შეცდომის ლიმიტი(მოკლედ - ზღვრული შეცდომა) - გაზომვის მაქსიმალური ცდომილება (პლუს, მინუს), რომლის ალბათობა არ აღემატება P-ს მნიშვნელობას, ხოლო სხვაობა 1 - P უმნიშვნელოა.

მაგალითად, ნორმალური განაწილებით, ±3s შემთხვევითი შეცდომის ალბათობა არის 0,997, ხოლო სხვაობა 1-P = 0,003 უმნიშვნელოა. ამიტომ, ხშირ შემთხვევაში ზღვრად აღებულია ნდობის შეცდომა ±3s, ე.ი. pr = ±3s. საჭიროების შემთხვევაში, pr-ს შეიძლება ჰქონდეს სხვა ურთიერთობა s-თან საკმარისად დიდი P-სთვის (2s, 2.5s, 4s და ა.შ.).

იმასთან დაკავშირებით, რომ CSI სტანდარტებში ტერმინის "ძირის საშუალო კვადრატის შეცდომა" ნაცვლად გამოიყენება ტერმინი "ძირის საშუალო კვადრატის გადახრა", შემდგომი მსჯელობისას ჩვენ დავიცავთ ამ ტერმინს.

გაზომვის აბსოლუტური შეცდომა(მოკლედ - აბსოლუტური შეცდომა) - გაზომვის შეცდომა, გამოხატული გაზომილი მნიშვნელობის ერთეულებში. ასე რომ, X ნაწილის სიგრძის გაზომვის შეცდომა მიკრომეტრებში გამოხატული აბსოლუტური შეცდომაა.

ტერმინები „აბსოლუტური შეცდომა“ და „შეცდომის აბსოლუტური მნიშვნელობა“ არ უნდა აგვერიოს, რაც გაგებულია, როგორც შეცდომის მნიშვნელობა, ნიშნის გათვალისწინების გარეშე. ასე რომ, თუ გაზომვის აბსოლუტური შეცდომა არის ±2 μV, მაშინ შეცდომის აბსოლუტური მნიშვნელობა იქნება 0,2 μV.

შედარებითი გაზომვის შეცდომა(მოკლედ - ფარდობითი შეცდომა) - გაზომვის შეცდომა, გამოხატული როგორც გაზომილი მნიშვნელობის წილადი ან პროცენტულად. ფარდობითი შეცდომა δ გვხვდება თანაფარდებიდან:

(1.21)

მაგალითად, არსებობს ნაწილის სიგრძის რეალური მნიშვნელობა x = 10.00 მმ და შეცდომის აბსოლუტური მნიშვნელობა x = 0.01 მმ. შედარებითი შეცდომა იქნება

სტატიკური შეცდომაარის გაზომვის შედეგის შეცდომა სტატიკური გაზომვის პირობების გამო.

დინამიური შეცდომაარის გაზომვის შედეგის შეცდომა დინამიური გაზომვის პირობების გამო.

ერთეულის რეპროდუქციის შეცდომა- ფიზიკური სიდიდის ერთეულის რეპროდუცირებისას შესრულებული გაზომვების შედეგის შეცდომა. ასე რომ, შეცდომა სახელმწიფო სტანდარტის გამოყენებით ერთეულის რეპროდუცირებისას მითითებულია მისი კომპონენტების სახით: გამორიცხული სისტემური შეცდომა, რომელიც ხასიათდება მისი საზღვრით; შემთხვევითი შეცდომა, რომელიც ხასიათდება სტანდარტული გადახრით s და წლიური არასტაბილურობით ν.

ერთეულის ზომის გადაცემის შეცდომა- ერთეულის ზომის გადაცემისას შესრულებული გაზომვების შედეგის შეცდომა. ერთეულის ზომის გადაცემის შეცდომა მოიცავს გამორიცხულ სისტემურ შეცდომებს და ერთეულის ზომის გადაცემის მეთოდისა და საშუალების შემთხვევით შეცდომებს (მაგალითად, შედარებითი).