ათწილადზე გაყოფა იგივეა რაც ნატურალურ რიცხვზე გაყოფა.
რიცხვის ათწილად წილადზე გაყოფის წესი
რიცხვის ათწილად წილადზე გასაყოფად აუცილებელია როგორც დივიდენდში, ასევე გამყოფში მძიმით გადავიტანოთ იმდენი ციფრი მარჯვნივ, რამდენიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ. ამის შემდეგ გაყავით ნატურალურ რიცხვზე.
მაგალითები.
შეასრულეთ გაყოფა ათწილადით:
ათწილადის წილადზე გასაყოფად, თქვენ უნდა გადაიტანოთ მძიმით იმდენი ციფრი მარჯვნივ როგორც დივიდენდში, ასევე გამყოფში, რამდენიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ, ანუ ერთი ნიშნით. ვიღებთ: 35.1: 1.8 \u003d 351: 18. ახლა ვასრულებთ დაყოფას კუთხით. შედეგად, ვიღებთ: 35.1: 1.8 = 19.5.
2) 14,76: 3,6
ათობითი წილადების გაყოფის შესასრულებლად, როგორც დივიდენდში, ასევე გამყოფში, გადაიტანეთ მძიმით მარჯვნივ ერთი ნიშნით: 14.76: 3.6 \u003d 147.6: 36. ახლა ჩვენ ვასრულებთ ნატურალურ რიცხვს. შედეგი: 14.76: 3.6 = 4.1.
ნატურალური რიცხვის ათწილადის წილადზე გაყოფის შესასრულებლად აუცილებელია როგორც დივიდენდში, ასევე გამყოფში იმდენი სიმბოლო მარჯვნივ გადავიტანოთ, რამდენიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ. ვინაიდან ამ შემთხვევაში მძიმით არ იწერება გამყოფში, სიმბოლოების გამოტოვებულ რაოდენობას ვავსებთ ნულებით: 70: 1.75 \u003d 7000: 175. მიღებულ ნატურალურ რიცხვებს ვყოფთ კუთხით: 70: 1.75 \u003d 7000: 175 \u003d 40.
4) 0,1218: 0,058
ერთი ათობითი წილადის მეორეზე გასაყოფად, მძიმით გადავიყვანთ მარჯვნივ როგორც დივიდენდში, ასევე გამყოფში იმდენივე ციფრით, რამდენიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ, ანუ სამი ციფრით. ამრიგად, 0,1218: 0,058 \u003d 121,8: 58. ათობითი წილადით გაყოფა შეიცვალა ნატურალური რიცხვით გაყოფით. ჩვენ ვიზიარებთ კუთხეს. გვაქვს: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1.
5) 0,0456: 3,8
სკოლაში ამ მოქმედებებს სწავლობენ მარტივიდან რთულამდე. ამიტომ, რა თქმა უნდა, აუცილებელია ზემოაღნიშნული ოპერაციების შესრულების ალგორითმის დაუფლება მარტივი მაგალითების გამოყენებით. ასე რომ, მოგვიანებით არ იქნება სირთულეები ათობითი წილადების სვეტად დაყოფით. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის ასეთი ამოცანების ყველაზე რთული ვერსია.
ეს საგანი მოითხოვს თანმიმდევრულ შესწავლას. ცოდნის ხარვეზები აქ მიუღებელია. ეს პრინციპი უკვე პირველ კლასში ყველა მოსწავლემ უნდა ისწავლოს. ამიტომ, თუ ზედიზედ რამდენიმე გაკვეთილს გამოტოვებთ, თავად მოგიწევთ მასალის ათვისება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მოგვიანებით პრობლემები შეექმნება არა მხოლოდ მათემატიკას, არამედ მასთან დაკავშირებულ სხვა საგნებსაც.
მათემატიკის წარმატებული შესწავლის მეორე წინაპირობაა სვეტში გაყოფის მაგალითებზე გადასვლა მხოლოდ შეკრების, გამოკლების და გამრავლების ათვისების შემდეგ.
ბავშვს გაუჭირდება გაყოფა, თუ გამრავლების ცხრილი არ ისწავლა. სხვათა შორის, უმჯობესია ვისწავლოთ პითაგორას ცხრილიდან. ზედმეტი არაფერია და გამრავლება ამ შემთხვევაში უფრო ადვილი მოსანელებელია.
როგორ მრავლდება ნატურალური რიცხვები სვეტში?
თუ გაყოფისა და გამრავლების სვეტში მაგალითების ამოხსნა გაძნელებულია, მაშინ აუცილებელია ამოცანის ამოხსნა გამრავლებით დაიწყოს. რადგან გაყოფა არის გამრავლების შებრუნებული:
- ორი რიცხვის გამრავლებამდე საჭიროა ყურადღებით დააკვირდეთ მათ. აირჩიეთ მეტი ციფრი (გრძელი), ჯერ ჩამოწერეთ. მოათავსეთ მეორე მის ქვეშ. უფრო მეტიც, შესაბამისი კატეგორიის ნომრები უნდა იყოს იმავე კატეგორიაში. ანუ, პირველი რიცხვის ყველაზე მარჯვენა ციფრი უნდა იყოს მეორის ყველაზე მარჯვენა ციფრზე ზემოთ.
- გაამრავლეთ ქვედა რიცხვის ყველაზე მარჯვენა ციფრი ზედა რიცხვის თითოეულ ციფრზე, დაწყებული მარჯვნიდან. ჩაწერეთ პასუხი სტრიქონის ქვეშ ისე, რომ მისი ბოლო ციფრი იყოს იმ რიცხვის ქვეშ, რომელზეც გამრავლდა.
- იგივე გაიმეორეთ ქვედა ნომრის სხვა ციფრთან ერთად. მაგრამ გამრავლების შედეგი უნდა გადაიტანოს ერთი ციფრი მარცხნივ. ამ შემთხვევაში, მისი ბოლო ციფრი იქნება იმ რიცხვის ქვეშ, რომლითაც იგი გამრავლდა.
გააგრძელეთ ეს გამრავლება სვეტში, სანამ მეორე მულტიპლიკატორის რიცხვები ამოიწურება. ახლა ისინი უნდა დაიკეცონ. ეს იქნება სასურველი პასუხი.
ათწილადის წილადების სვეტში გამრავლების ალგორითმი
პირველ რიგში, უნდა წარმოვიდგინოთ, რომ მოცემულია არა ათობითი წილადები, არამედ ბუნებრივი. ანუ, ამოიღეთ მძიმეები მათგან და შემდეგ გააგრძელეთ წინა შემთხვევაში აღწერილი.
განსხვავება იწყება მაშინ, როდესაც პასუხი იწერება. ამ დროს აუცილებელია ყველა რიცხვის დათვლა, რომელიც ორივე წილადში ათწილადის შემდეგაა. ანუ რამდენი მათგანი უნდა დათვალოთ პასუხის ბოლოდან და იქ მძიმით დადოთ.
მოსახერხებელია ამ ალგორითმის ილუსტრირება მაგალითით: 0.25 x 0.33:
როგორ დავიწყოთ გაყოფის სწავლა?
სვეტში გაყოფის მაგალითების ამოხსნამდე, უნდა დაიმახსოვროთ იმ რიცხვების სახელები, რომლებიც მოცემულია გაყოფის მაგალითში. პირველი მათგანი (გამყოფი) არის გასაყოფი. მეორე (მასზე გაყოფილი) არის გამყოფი. პასუხი პირადია.
ამის შემდეგ, მარტივი ყოველდღიური მაგალითის გამოყენებით, ჩვენ ავხსნით ამ მათემატიკური ოპერაციის არსს. მაგალითად, თუ აიღებთ 10 ტკბილეულს, მაშინ ადვილია მათი თანაბრად გაყოფა დედასა და მამას შორის. მაგრამ რა მოხდება, თუ თქვენ გჭირდებათ მათი დარიგება თქვენს მშობლებსა და ძმას?
ამის შემდეგ შეგიძლიათ გაეცნოთ გაყოფის წესებს და დაეუფლოთ მათ კონკრეტული მაგალითებით. ჯერ მარტივი, შემდეგ კი უფრო და უფრო რთულზე გადასვლა.
რიცხვების სვეტად დაყოფის ალგორითმი
პირველ რიგში, წარმოგიდგენთ ნატურალური რიცხვების პროცედურას, რომლებიც იყოფა ერთნიშნა რიცხვზე. ისინი ასევე იქნება მრავალნიშნა გამყოფების ან ათობითი წილადების საფუძველი. მხოლოდ ამის შემდეგ უნდა მოხდეს მცირე ცვლილებები, მაგრამ უფრო მოგვიანებით:
- სანამ სვეტში გაყოფას გააკეთებ, უნდა გაარკვიო სად არის დივიდენდი და გამყოფი.
- ჩაწერეთ დივიდენდი. მის მარჯვნივ არის გამყოფი.
- დახაზეთ კუთხე მარცხენა და ქვედა ბოლო კუთხის მახლობლად.
- დაადგინეთ არასრული დივიდენდი, ანუ რიცხვი, რომელიც იქნება მინიმალური გაყოფისთვის. ჩვეულებრივ, ის შედგება ერთი ციფრისგან, მაქსიმუმ ორი.
- აირჩიეთ ნომერი, რომელიც პირველ რიგში ჩაიწერება პასუხში. ეს უნდა იყოს გამყოფის ჯდება დივიდენდში.
- ჩაწერეთ ამ რიცხვის გამყოფზე გამრავლების შედეგი.
- ჩაწერეთ არასრული გამყოფის ქვეშ. შეასრულეთ გამოკლება.
- დანარჩენზე გადაიტანეთ პირველი ციფრი უკვე გაყოფილი ნაწილის შემდეგ.
- ისევ აირჩიეთ პასუხის ნომერი.
- გაიმეორეთ გამრავლება და გამოკლება. თუ ნაშთი არის ნული და დივიდენდი დასრულდა, მაშინ მაგალითი შესრულებულია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გაიმეორეთ ნაბიჯები: გაანადგურეთ რიცხვი, აიღეთ რიცხვი, გაამრავლეთ, გამოკლეთ.
როგორ ამოხსნათ გრძელი გაყოფა, თუ გამყოფში ერთზე მეტი ციფრია?
თავად ალგორითმი მთლიანად ემთხვევა იმას, რაც ზემოთ იყო აღწერილი. განსხვავება იქნება არასრული დივიდენდის ციფრების რაოდენობა. ახლა მინიმუმ ორი მათგანი უნდა იყოს, მაგრამ თუ ისინი გამყოფზე ნაკლები აღმოჩნდებიან, მაშინ ის უნდა იმუშაოს პირველი სამი ციფრით.
ამ დაყოფაში კიდევ ერთი ნიუანსია. ფაქტია, რომ ნაშთი და მასზე გადატანილი ფიგურა ზოგჯერ არ იყოფა გამყოფით. შემდეგ უნდა მიეწეროს კიდევ ერთი ფიგურა რიგითობით. მაგრამ ამავე დროს, პასუხი უნდა იყოს ნული. თუ სამნიშნა რიცხვები იყოფა სვეტად, მაშინ შეიძლება დაგჭირდეთ ორზე მეტი ციფრის დანგრევა. შემდეგ შემოღებულია წესი: პასუხში ნულები უნდა იყოს ერთით ნაკლები ამოღებული ციფრების რაოდენობაზე.
თქვენ შეგიძლიათ განიხილოთ ასეთი დაყოფა მაგალითის გამოყენებით - 12082: 863.
- მასში არასრული იყოფა რიცხვი 1208. რიცხვი 863 მასში მხოლოდ ერთხელ არის მოთავსებული. ამიტომ, საპასუხოდ, უნდა დააყენოს 1 და ჩაწეროს 863 1208-ზე.
- გამოკლების შემდეგ დარჩენილია 345.
- მას თქვენ უნდა გაანადგუროთ ნომერი 2.
- 3452 რიცხვში ოთხჯერ ჯდება 863.
- პასუხად ოთხი უნდა დაიწეროს. უფრო მეტიც, 4-ზე გამრავლებისას ეს რიცხვი მიიღება.
- დარჩენილი გამოკლების შემდეგ არის ნული. ანუ დაყოფა დასრულებულია.
მაგალითში პასუხი არის 14.
რა მოხდება, თუ დივიდენდი მთავრდება ნულში?
ან რამდენიმე ნული? ამ შემთხვევაში, ნულოვანი ნაშთი მიიღება და დივიდენდში ჯერ კიდევ არის ნულები. არ დაიდარდოთ, ყველაფერი უფრო ადვილია, ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს. საკმარისია მხოლოდ პასუხს მივაწეროთ ყველა ის ნული, რომელიც განუყოფელი დარჩა.
მაგალითად, თქვენ უნდა გაყოთ 400 5-ზე. არასრული დივიდენდი არის 40. ხუთი მოთავსებულია მასში 8-ჯერ. ეს ნიშნავს, რომ პასუხი უნდა დაიწეროს 8. გამოკლებისას ნაშთი არ არის. ანუ გაყოფა დასრულდა, მაგრამ დივიდენდში ნული რჩება. პასუხს უნდა დაემატოს. ამრიგად, 400-ის 5-ზე გაყოფა იძლევა 80-ს.
რა მოხდება, თუ ათწილადის გაყოფა გჭირდებათ?
ისევ ეს რიცხვი ჰგავს ბუნებრივ რიცხვს, თუ არა მძიმით, რომელიც გამოყოფს მთელ ნაწილს წილადი ნაწილისგან. ეს ვარაუდობს, რომ ათობითი წილადების დაყოფა სვეტად მსგავსია ზემოთ აღწერილის.
განსხვავება მხოლოდ მძიმით იქნება. მას უნდა უპასუხოთ დაუყოვნებლივ, როგორც კი წილადი ნაწილიდან პირველი ციფრი ჩამოიშლება. სხვაგვარად შეიძლება ასეც ითქვას: დამთავრდა მთელი ნაწილის გაყოფა - დადეთ მძიმით და გააგრძელეთ ამოხსნა.
ათწილადი წილადებით სვეტად დაყოფის მაგალითების ამოხსნისას, უნდა გახსოვდეთ, რომ ათწილადის შემდეგ ნაწილს შეიძლება მიენიჭოს ნებისმიერი რაოდენობის ნულები. ზოგჯერ ეს აუცილებელია იმისათვის, რომ ნომრები ბოლომდე შეავსოთ.
ორი ათწილადის გაყოფა
შეიძლება რთულად ჩანდეს. მაგრამ მხოლოდ დასაწყისში. ყოველივე ამის შემდეგ, უკვე ნათელია, თუ როგორ უნდა შეასრულოთ წილადების სვეტის გაყოფა ნატურალური რიცხვით. ასე რომ, ჩვენ უნდა დავიყვანოთ ეს მაგალითი უკვე ნაცნობ ფორმამდე.
გაუადვილეთ. თქვენ უნდა გაამრავლოთ ორივე წილადი 10-ზე, 100-ზე, 1000-ზე ან 10000-ზე, ან შესაძლოა მილიონზე, თუ ამოცანა ამას მოითხოვს. მულტიპლიკატორი უნდა შეირჩეს იმის მიხედვით, თუ რამდენი ნული არის გამყოფის ათობითი ნაწილში. ანუ, შედეგად, გამოდის, რომ მოგიწევთ წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე.
და ეს იქნება უარეს შემთხვევაში. ყოველივე ამის შემდეგ, შეიძლება აღმოჩნდეს, რომ დივიდენდი ამ ოპერაციიდან ხდება მთელი რიცხვი. შემდეგ მაგალითის ამოხსნა წილადების სვეტად დაყოფით დაიყვანება უმარტივეს ვარიანტზე: მოქმედებები ნატურალური რიცხვებით.
მაგალითად: 28.4 გაყოფილი 3.2-ზე:
- პირველი, ისინი უნდა გამრავლდეს 10-ით, რადგან მეორე რიცხვში არის მხოლოდ ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ. გამრავლებით მივიღებთ 284 და 32.
- ისინი უნდა გაიყოს. და ერთდროულად მთელი რიცხვი არის 284 32-ზე.
- პასუხის პირველი შესატყვისი რიცხვია 8. მისი გამრავლებით მივიღებთ 256-ს. დარჩენილი არის 28.
- მთელი ნაწილის გაყოფა დასრულდა და პასუხში მძიმით უნდა იყოს ჩასმული.
- დანგრევა დარჩენილ 0-მდე.
- აიღე ისევ 8.
- დარჩენილი: 24. დაამატეთ მას კიდევ 0.
- ახლა თქვენ უნდა აიღოთ 7.
- გამრავლების შედეგია 224, დარჩენილია 16.
- დაანგრიეთ კიდევ 0. აიღეთ 5 და მიიღეთ ზუსტად 160. დარჩენილი არის 0.
განყოფილება დასრულდა. 28.4:3.2 მაგალითის შედეგია 8.875.
რა მოხდება, თუ გამყოფი არის 10, 100, 0.1 ან 0.01?
როგორც გამრავლებისას, აქაც გრძელი გაყოფა არ არის საჭირო. საკმარისია მხოლოდ მძიმის გადატანა სწორი მიმართულებით ციფრების გარკვეული რაოდენობისთვის. უფრო მეტიც, ამ პრინციპის მიხედვით, თქვენ შეგიძლიათ ამოხსნათ მაგალითები როგორც მთელი რიცხვებით, ასევე ათობითი წილადებით.
ასე რომ, თუ თქვენ გჭირდებათ გაყოფა 10-ზე, 100-ზე ან 1000-ზე, მაშინ მძიმით გადაადგილდება მარცხნივ იმდენი ციფრით, რამდენიც არის ნულები გამყოფში. ანუ, როდესაც რიცხვი იყოფა 100-ზე, მძიმით უნდა გადავიდეს მარცხნივ ორი ციფრით. თუ დივიდენდი ნატურალური რიცხვია, მაშინ ვარაუდობენ, რომ მძიმით არის მის ბოლოს.
ეს მოქმედება იძლევა იგივე შედეგს, თითქოს რიცხვი უნდა გამრავლდეს 0.1-ზე, 0.01-ზე ან 0.001-ზე. ამ მაგალითებში მძიმით ასევე გადაადგილებულია მარცხნივ წილადი ნაწილის სიგრძის ტოლი რიცხვით.
0.1-ზე (და ა.შ.) გაყოფისას ან 10-ზე გამრავლებისას (და ა.შ.), მძიმით უნდა გადავიდეს მარჯვნივ ერთი ციფრით (ან ორი, სამი, ნულების რაოდენობის ან წილადი ნაწილის სიგრძის მიხედვით).
აღსანიშნავია, რომ დივიდენდში მოცემული ციფრები შეიძლება არ იყოს საკმარისი. შემდეგ დაკარგული ნულები შეიძლება მიენიჭოს მარცხნივ (მთლიანი ნაწილში) ან მარჯვნივ (ათწილადის წერტილის შემდეგ).
პერიოდული წილადების დაყოფა
ამ შემთხვევაში, სვეტად დაყოფისას ზუსტ პასუხს ვერ მიიღებთ. როგორ ამოვიცნოთ მაგალითი, თუ შეხვედრია წერტილის მქონე წილადი? აქ აუცილებელია ჩვეულებრივ წილადებზე გადასვლა. შემდეგ კი შეასრულეთ მათი დაყოფა ადრე შესწავლილი წესების მიხედვით.
მაგალითად, თქვენ უნდა გაყოთ 0, (3) 0.6-ზე. პირველი წილადი პერიოდულია. იგი გარდაიქმნება წილადად 3/9, რომელიც შემცირების შემდეგ მისცემს 1/3-ს. მეორე წილადი არის საბოლოო ათწილადი. კიდევ უფრო ადვილია ჩვეულებრივის ჩაწერა: 6/10, რაც უდრის 3/5-ს. ჩვეულებრივი წილადების გაყოფის წესი ითვალისწინებს გაყოფის შეცვლას გამრავლებით და გამყოფის შეცვლას რიცხვის საპასუხოებით. ანუ, მაგალითი იშლება 1/3-ის 5/3-ზე გამრავლებით. პასუხი არის 5/9.
თუ მაგალითს აქვს სხვადასხვა წილადი...
შემდეგ რამდენიმე შესაძლო გამოსავალია. პირველ რიგში, შეგიძლიათ სცადოთ ჩვეულებრივი წილადის ათწილადად გადაქცევა. შემდეგ გაყავით უკვე ორი ათწილადი ზემოთ მოყვანილი ალგორითმის მიხედვით.
მეორეც, ყველა საბოლოო ათობითი წილადი შეიძლება დაიწეროს როგორც საერთო წილადი. უბრალოდ ყოველთვის არ არის მოსახერხებელი. ყველაზე ხშირად, ასეთი ფრაქციები უზარმაზარია. დიახ, და პასუხები რთულია. ამიტომ, პირველი მიდგომა უფრო სასურველია.
ამ სტატიაში ჩვენ გავაანალიზებთ ისეთ მნიშვნელოვან მოქმედებას ათობითი წილადებით, როგორიცაა გაყოფა. პირველ რიგში, ჩვენ ვაყალიბებთ ზოგად პრინციპებს, შემდეგ გავაანალიზებთ, თუ როგორ სწორად გავყოთ ათობითი წილადები სვეტით, როგორც სხვა წილადებად, ასევე ნატურალურ რიცხვებად. შემდეგ გავაანალიზებთ ჩვეულებრივი წილადების დაყოფას ათწილადებად და პირიქით და ბოლოს ვნახავთ როგორ სწორად გავყოთ წილადები, რომლებიც მთავრდება 0, 1, 0, 01, 100, 10 და ა.შ.
აქ ვიღებთ მხოლოდ შემთხვევებს დადებითი წილადებით. თუ წილადამდე არის მინუსი, მაშინ მასთან სამოქმედოდ, თქვენ უნდა შეისწავლოთ მასალა რაციონალური და რეალური რიცხვების გაყოფის შესახებ.
Yandex.RTB R-A-339285-1
ყველა ათობითი წილადი, როგორც სასრული, ასევე პერიოდული, ჩვეულებრივი წილადების ჩაწერის მხოლოდ სპეციალური ფორმაა. აქედან გამომდინარე, მათზე მოქმედებს იგივე პრინციპები, რაც მათ შესაბამის ჩვეულებრივ წილადებზე. ამრიგად, ჩვენ ვამცირებთ ათობითი წილადების გაყოფის მთელ პროცესს მათ ჩანაცვლებამდე ჩვეულებრივი წილადებით, რასაც მოჰყვება გამოთვლა ჩვენთვის უკვე ცნობილი მეთოდებით. ავიღოთ კონკრეტული მაგალითი.
მაგალითი 1
გაყავით 1.2 0.48-ზე.
გამოსავალი
ათობითი წილადებს ვწერთ ჩვეულებრივი წილადების სახით. ჩვენ შევძლებთ:
1 , 2 = 12 10 = 6 5
0 , 48 = 48 100 = 12 25 .
ამრიგად, 6 5 უნდა გავყოთ 12 25-ზე. Ჩვენ გვჯერა:
1, 2: 0, 48 = 6 2: 12 25 = 6 5 25 12 = 6 25 5 12 = 5 2
მიღებული არასწორი წილადიდან შეგიძლიათ აირჩიოთ მთელი ნაწილი და მიიღოთ შერეული რიცხვი 2 1 2, ან შეგიძლიათ წარმოადგინოთ იგი ათწილადის სახით ისე, რომ იგი ემთხვეოდეს თავდაპირველ რიცხვებს: 5 2 \u003d 2, 5. როგორ გავაკეთოთ ეს, ჩვენ უკვე დავწერეთ ადრე.
პასუხი: 1 , 2: 0 , 48 = 2 , 5 .
მაგალითი 2
გამოთვალეთ რამდენი იქნება 0 , (504) 0 , 56 .
გამოსავალი
პირველ რიგში, ჩვენ უნდა გადავიყვანოთ პერიოდული ათობითი წილადი ჩვეულებრივად.
0 , (504) = 0 , 504 1 - 0 , 001 = 0 , 504 0 , 999 = 504 999 = 56 111
ამის შემდეგ ჩვენ ასევე გადავთარგმნით საბოლოო ათობითი წილადს სხვა ფორმაში: 0, 56 = 56 100. ახლა ჩვენ გვაქვს ორი ნომერი, რომლითაც ჩვენთვის ადვილი იქნება საჭირო გამოთვლების განხორციელება:
0 , (504) : 1 , 11 = 56 111: 56 100 = 56 111 100 56 = 100 111
გვაქვს შედეგი, რომელიც ასევე შეგვიძლია გადავიყვანოთ ათწილადში. ამისათვის გაყავით მრიცხველი მნიშვნელზე სვეტის მეთოდის გამოყენებით:
პასუხი: 0 , (504) : 0 , 56 = 0 , (900) .
თუ გაყოფის მაგალითში შევხვდით არაპერიოდიულ ათობითი წილადებს, მაშინ ცოტა განსხვავებულად ვიმოქმედებთ. ჩვენ არ შეგვიძლია მათი მიყვანა ჩვეულებრივ ჩვეულებრივ წილადებამდე, ამიტომ გაყოფისას ჯერ უნდა დავამრგვალოთ ისინი გარკვეულ ციფრამდე. ეს მოქმედება უნდა შესრულდეს როგორც დივიდენდით, ასევე გამყოფით: ჩვენ ასევე დავამრგვალებთ არსებულ სასრულ ან პერიოდულ წილადს სიზუსტის ინტერესებიდან გამომდინარე.
მაგალითი 3
იპოვეთ რამდენი იქნება 0, 779 ... / 1, 5602.
გამოსავალი
პირველ რიგში ვამრგვალებთ ორივე წილადს მეასედამდე. ასე გადავდივართ უსასრულო არაგანმეორებადი წილადებიდან სასრულ ათწილადებზე:
0 , 779 … ≈ 0 , 78
1 , 5602 ≈ 1 , 56
შეგვიძლია გავაგრძელოთ გამოთვლები და მივიღოთ სავარაუდო შედეგი: 0, 779 ...: 1, 5602 ≈ 0, 78: 1, 56 = 78100: 156100 = 78100 100156 = 78156 = 12 = 0.5.
შედეგის სიზუსტე დამოკიდებული იქნება დამრგვალების ხარისხზე.
პასუხი: 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 5 .
როგორ გავყოთ ნატურალური რიცხვი ათწილადზე და პირიქით
გაყოფის მიდგომა ამ შემთხვევაში თითქმის იგივეა: ჩვენ ვცვლით სასრულ და პერიოდულ წილადებს ჩვეულებრივი წილადებით და ვამრგვალებთ უსასრულო არაპერიოდულებს. დავიწყოთ ნატურალური რიცხვითა და ათობითი წილადით გაყოფის მაგალითით.
მაგალითი 4
გაყავით 2.5 45-ზე.
გამოსავალი
მოდით მივიყვანოთ 2, 5 ჩვეულებრივი წილადის სახით: 255 10 \u003d 51 2. შემდეგი, ჩვენ უბრალოდ უნდა გავყოთ იგი ნატურალურ რიცხვზე. ჩვენ უკვე ვიცით როგორ გავაკეთოთ ეს:
25, 5: 45 = 51 2: 45 = 51 2 1 45 = 17 30
თუ შედეგს ათწილადად ვთარგმნით, მაშინ მივიღებთ 0, 5 (6) .
პასუხი: 25 , 5: 45 = 0 , 5 (6) .
სვეტით გაყოფის მეთოდი კარგია არა მხოლოდ ნატურალური რიცხვებისთვის. ანალოგიით შეგვიძლია გამოვიყენოთ წილადებისთვისაც. ქვემოთ ჩვენ მივუთითებთ მოქმედებების თანმიმდევრობას, რომელიც უნდა განხორციელდეს ამისათვის.
განმარტება 1
ათობითი წილადების სვეტი ნატურალურ რიცხვებზე გასაყოფად, თქვენ უნდა:
1. მარჯვენა ათწილად წილადს რამდენიმე ნული დავუმატოთ (გაყოფისთვის შეგვიძლია დავამატოთ ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც გვჭირდება).
2. ათწილადი წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე ალგორითმის გამოყენებით. როცა წილადის მთელი ნაწილის გაყოფა დასრულდება, მიღებულ კოეფიციენტში მძიმით ვსვამთ და შემდგომ ვითვლით.
ასეთი გაყოფის შედეგი შეიძლება იყოს სასრული ან უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადი. ეს დამოკიდებულია ნაშთზე: თუ ის ნულია, მაშინ შედეგი იქნება სასრული, ხოლო თუ ნაშთები დაიწყებენ გამეორებას, მაშინ პასუხი იქნება პერიოდული წილადი.
მაგალითისთვის ავიღოთ რამდენიმე დავალება და შევეცადოთ დავასრულოთ ეს ნაბიჯები კონკრეტული რიცხვებით.
მაგალითი 5
გამოთვალეთ რამდენი იქნება 65 , 14 4 .
გამოსავალი
ჩვენ ვიყენებთ სვეტის მეთოდს. ამისათვის დაამატეთ ორი ნული წილადს და მიიღეთ ათწილადი წილადი 65, 1400, რომელიც ტოლი იქნება ორიგინალის. ახლა ჩვენ ვწერთ სვეტს 4-ზე გასაყოფად:
შედეგად მიღებული რიცხვი იქნება ჩვენთვის საჭირო მთელი ნაწილის გაყოფის შედეგი. ჩვენ ვსვამთ მძიმით, გამოვყოფთ მას და ვაგრძელებთ:
ჩვენ მივაღწიეთ ნულოვან ნაშთს, შესაბამისად, გაყოფის პროცესი დასრულებულია.
პასუხი: 65 , 14: 4 = 16 , 285 .
მაგალითი 6
გაყავით 164.5 27-ზე.
გამოსავალი
ჯერ ვყოფთ წილადის ნაწილს და ვიღებთ:
მიღებულ ფიგურას გამოვყოფთ მძიმით და ვაგრძელებთ გაყოფას:
ჩვენ ვხედავთ, რომ ნაშთებმა პერიოდულად დაიწყეს გამეორება და რიცხვებმა ცხრა, ორი და ხუთი იწყეს მონაცვლეობა კოეფიციენტში. ჩვენ აქ გავჩერდებით და პასუხს დავწერთ პერიოდული წილადის სახით 6, 0 (925) .
პასუხი: 164 , 5: 27 = 6 , 0 (925) .
ასეთი გაყოფა შეიძლება შემცირდეს კერძო ათობითი წილადისა და ზემოთ უკვე აღწერილი ნატურალური რიცხვის პოვნის პროცესზე. ამისათვის საჭიროა დივიდენდი და გამყოფი გავამრავლოთ 10-ზე, 100-ზე და ა.შ., რათა გამყოფი იქცეს ნატურალურ რიცხვად. შემდეგ ვასრულებთ მოქმედებების ზემოაღნიშნულ თანმიმდევრობას. ეს მიდგომა შესაძლებელია გაყოფისა და გამრავლების თვისებების გამო. პირდაპირი ფორმით, ჩვენ დავწერეთ ისინი ასე:
a: b = (a 10) : (b 10) , a: b = (a 100) : (b 100) და ასე შემდეგ.
ჩამოვაყალიბოთ წესი:
განმარტება 2
ერთი საბოლოო ათობითი წილადის მეორეზე გასაყოფად თქვენ უნდა:
1. გადაიტანეთ მძიმით დივიდენდში და გამყოფში მარჯვნივ სიმბოლოების რაოდენობის მიხედვით, რაც აუცილებელია გამყოფის ნატურალურ რიცხვად გადაქცევისთვის. თუ დივიდენდში საკმარისი ნიშნები არ არის, მას მარჯვენა მხარეს ვამატებთ ნულებს.
2. ამის შემდეგ წილადს ვყოფთ სვეტად მიღებულ ნატურალურ რიცხვზე.
მოდით შევხედოთ კონკრეტულ პრობლემას.
მაგალითი 7
გაყავით 7, 287 2, 1-ზე.
გამოსავალი: იმისათვის, რომ გამყოფი გავხადოთ ნატურალური რიცხვი, მძიმით ერთი სიმბოლო მარჯვნივ უნდა გადავიტანოთ. ასე რომ, ჩვენ გადავედით ათობითი წილადის 72, 87 21-ზე გაყოფაზე. მიღებული რიცხვები ჩავწეროთ სვეტში და გამოვთვალოთ
პასუხი: 7 , 287: 2 , 1 = 3 , 47
მაგალითი 8
გამოთვალეთ 16 , 3 0 , 021 .
გამოსავალი
ჩვენ მოგვიწევს მძიმის გადატანა სამ ციფრზე. ამისათვის გამყოფში არ არის საკმარისი ციფრები, რაც ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა გამოიყენოთ დამატებითი ნულები. ვფიქრობთ, საბოლოო შედეგი იქნება:
ჩვენ ვხედავთ ნარჩენების პერიოდულ გამეორებას 4 , 19 , 1 , 10 , 16 , 13 . კოეფიციენტი იმეორებს 1 , 9 , 0 , 4 , 7 და 5 . მაშინ ჩვენი შედეგი არის პერიოდული ათობითი 776 , (190476).
პასუხი: 16 , 3: 0 , 021 = 776 , (190476)
ჩვენს მიერ აღწერილი მეთოდი საშუალებას გაძლევთ გააკეთოთ პირიქით, ანუ გაყოთ ნატურალური რიცხვი საბოლოო ათობითი წილადზე. ვნახოთ, როგორ კეთდება.
მაგალითი 9
გამოთვალეთ რამდენი იქნება 3 5 , 4 .
გამოსავალი
ცხადია, ჩვენ მოგვიწევს მძიმის მარჯვნივ გადატანა ერთი სიმბოლოთი. ამის შემდეგ შეგვიძლია დავიწყოთ 30, 0-ის გაყოფა 54-ზე. მოდით ჩავწეროთ მონაცემები სვეტში და გამოვთვალოთ შედეგი:
ნაშთის გამეორება გვაძლევს რიცხვს 0 , (5) , რომელიც პერიოდული ათწილადია.
პასუხი: 3: 5 , 4 = 0 , (5) .
როგორ გავყოთ ათწილადები 1000, 100, 10 და ა.შ.
ჩვეულებრივი წილადების გაყოფის უკვე შესწავლილი წესების მიხედვით, წილადის ათეულებად, ასეულებად, ათასებად დაყოფა მსგავსია 1/1000-ზე, 1/100, 1/10 და ა.შ. , ამ შემთხვევაში საკმარისია მხოლოდ მძიმის გადატანა სასურველ ოდენობის ციფრებზე. თუ რიცხვში არ არის საკმარისი მნიშვნელობები გადასატანად, თქვენ უნდა დაამატოთ ნულების საჭირო რაოდენობა.
მაგალითი 10
ასე რომ, 56, 21: 10 = 5, 621 და 0, 32: 100,000 = 0, 0000032.
უსასრულო ათწილადების შემთხვევაში ჩვენც იგივეს ვაკეთებთ.
მაგალითი 11
მაგალითად, 3 , (56) : 1000 = 0 , 003 (56) და 593 , 374 ... : 100 = 5 , 93374 ... .
როგორ გავყოთ ათწილადები 0,001, 0,01, 0,1 და ა.შ.
იგივე წესის გამოყენებით შეგვიძლია წილადებიც გავყოთ მითითებულ მნიშვნელობებზე. ეს მოქმედება იქნება 1000-ზე, 100-ზე, 10-ზე გამრავლების მსგავსი. ამისთვის პრობლემის პირობებიდან გამომდინარე გადავიტანთ მძიმით ერთ, ორ ან სამ ციფრზე და ვამატებთ ნულებს, თუ რიცხვში არ არის საკმარისი ციფრები.
მაგალითი 12
მაგალითად, 5, 739: 0, 1 = 57, 39 და 0, 21: 0, 00001 = 21,000.
ეს წესი ასევე ვრცელდება უსასრულო ათწილადებზე. ჩვენ მხოლოდ გირჩევთ იყოთ ფრთხილად იმ წილადის პერიოდთან, რომელიც მიღებულია პასუხში.
ასე რომ, 7 , 5 (716) : 0 , 01 = 757 , (167) , რადგან მას შემდეგ, რაც მძიმით გადავიტანეთ ათობითი აღნიშვნით 7 , 5716716716 ... ორი ციფრი მარჯვნივ, მივიღეთ 757 , 167167 ... .
თუ მაგალითში გვაქვს არაპერიოდული წილადები, მაშინ ყველაფერი უფრო მარტივია: 394 , 38283 ... : 0 , 001 = 394382 , 83 ... .
როგორ გავყოთ შერეული რიცხვი ან საერთო წილადი ათწილადზე და პირიქით
ჩვენ ასევე ვამცირებთ ამ მოქმედებას ჩვეულებრივ წილადებთან ოპერაციებამდე. ამისათვის შეცვალეთ ათობითი რიცხვები შესაბამისი ჩვეულებრივი წილადებით და შერეული რიცხვი ჩაწერეთ არასწორ წილადად.
თუ არაპერიოდულ წილადს გავყოფთ ჩვეულებრივ ან შერეულ რიცხვზე, უნდა გავაკეთოთ პირიქით, ჩვეულებრივი წილადი ან შერეული რიცხვი შევცვალოთ შესაბამისი ათობითი წილადით.
თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter
განვიხილოთ ათწილადების გაყოფის მაგალითები ამ თვალსაზრისით.
მაგალითი.
ათწილადი 1.2 გაყავით ათობითი 0.48-ზე.
გამოსავალი.
პასუხი:
1,2:0,48=2,5 .
მაგალითი.
პერიოდული ათობითი 0.(504) გავყოთ ათწილად 0.56-ზე.
გამოსავალი.
განმეორებადი ათწილადის გადაქცევა საერთო ათწილადად: . ჩვენ ასევე ვთარგმნით საბოლოო ათობითი წილადი 0.56 ჩვეულებრივად, გვაქვს 0.56 \u003d 56/100. ახლა ჩვენ შეგვიძლია გადავიდეთ საწყისი ათწილადების გაყოფიდან ჩვეულებრივი წილადების გაყოფაზე და დავასრულოთ გამოთვლები: .
მოდით გადავთარგმნოთ მიღებული ჩვეულებრივი წილადი ათწილად წილადში მრიცხველის მნიშვნელზე გაყოფით სვეტში:
პასუხი:
0,(504):0,56=0,(900) .
უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადების გაყოფის პრინციპიგანსხვავდება სასრული და პერიოდული ათობითი წილადების გაყოფის პრინციპისაგან, ვინაიდან განუმეორებელი ათობითი წილადები არ შეიძლება გარდაიქმნას ჩვეულებრივ წილადებად. უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადების დაყოფა მცირდება სასრულ ათწილადების გაყოფამდე, რისთვისაც იგი ხორციელდება რიცხვების დამრგვალებაგარკვეულ დონემდე. უფრო მეტიც, თუ ერთ-ერთი რიცხვი, რომლითაც ხდება გაყოფა, არის საბოლოო ან პერიოდული ათობითი წილადი, მაშინ ის ასევე მრგვალდება იმავე ციფრზე, როგორც არაპერიოდული ათობითი წილადი.
მაგალითი.
გაყავით უსასრულო არაგანმეორებადი ათწილადი 0,779... საბოლოო ათწილადზე 1,5602.
გამოსავალი.
პირველ რიგში, თქვენ უნდა დაამრგვალოთ ათობითი წილადები, რათა გადახვიდეთ უსასრულო, განუმეორებელი ათობითი წილადის გაყოფიდან სასრულ ათწილადების გაყოფამდე. შეგვიძლია დავამრგვალოთ მეასედებამდე: 0,779…≈0,78 და 1,5602≈1,56. ამრიგად, 0,779…:1,5602≈0,78:1,56= 78/100:156/100=78/100 100/156= 78/156=1/2=0,5 .
პასუხი:
0,779…:1,5602≈0,5 .
ნატურალური რიცხვის გაყოფა ათობითი წილადზე და პირიქით
ნატურალური რიცხვის ათწილად წილადზე და ათწილადი წილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის მიდგომის არსი არაფრით განსხვავდება ათობითი წილადების გაყოფის არსებისგან. ანუ სასრულ და პერიოდულ წილადებს ცვლის ჩვეულებრივი წილადები, ხოლო უსასრულო არაპერიოდული წილადები მრგვალდება.
საილუსტრაციოდ განვიხილოთ ათობითი წილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის მაგალითი.
მაგალითი.
ათწილადი წილადი 25,5 გავყოთ ნატურალურ რიცხვზე 45.
გამოსავალი.
ათწილადი 25,5 ჩვეულებრივი წილადით 255/10=51/2 ჩანაცვლებით, გაყოფა მცირდება წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე: . ათობითი აღნიშვნით მიღებული წილადი არის 0.5(6).
პასუხი:
25,5:45=0,5(6) .
ათობითი წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე სვეტით
საბოლოო ათობითი წილადების დაყოფა ნატურალურ რიცხვებზე მოხერხებულად ხორციელდება სვეტში ანალოგიით ნატურალური რიცხვების სვეტზე დაყოფა. აქ არის გაყოფის წესი.
რომ ათწილადის გაყოფა ბუნებრივ რიცხვზე სვეტით, აუცილებელი:
- დაამატეთ რამდენიმე ციფრი მარჯვნივ გასაყოფად ათობითი წილადში 0, (გაყოფის დროს, საჭიროების შემთხვევაში, შეგიძლიათ დაამატოთ ნებისმიერი რაოდენობის ნულები, მაგრამ ეს ნულები შეიძლება არ იყოს საჭირო);
- შეასრულეთ ათობითი წილადის სვეტით გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის ყველა წესის მიხედვით, მაგრამ როდესაც ათწილადი წილადის მთელი ნაწილის გაყოფა დასრულებულია, მაშინ კერძოში გჭირდებათ დადეთ მძიმით და განაგრძეთ გაყოფა.
დაუყოვნებლივ ვთქვათ, რომ სასრული ათობითი წილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის შედეგად შეიძლება მივიღოთ საბოლოო ათობითი წილადი ან უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადი. მართლაც, 0-ის გარდა გასაყოფი წილადის ყველა ათწილადის გაყოფის შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ნაშთი 0 და მივიღებთ საბოლოო ათობითი წილადს, ან დარჩენილი ნაწილი დაიწყებს პერიოდულად გამეორებას და მივიღებთ პერიოდულ ათწილადს. წილადი.
მოდით, მაგალითების ამოხსნისას გავუმკლავდეთ ათობითი წილადების ბუნებრივ რიცხვებად სვეტით დაყოფის ყველა სირთულეს.
მაგალითი.
ათწილადი 65.14 გაყავით 4-ზე.
გამოსავალი.
შევასრულოთ ათობითი წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე სვეტით. 65,14 წილადის ჩანაწერში მარჯვნივ მივუმატოთ წყვილი ნულები, ხოლო მივიღებთ 65,1400 ტოლი ათწილადი (იხ. ტოლი და არათანაბარი ათობითი წილადები). ახლა თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ ათობითი წილადის 65.1400 მთელი ნაწილის გაყოფა ბუნებრივ რიცხვზე 4 სვეტით: 
ამით სრულდება ათობითი წილადის მთელი ნაწილის გაყოფა. აქ პირადში თქვენ უნდა დააყენოთ ათობითი წერტილი და გააგრძელოთ დაყოფა: 
ჩვენ მივედით 0-ის ნაშთამდე, ამ ეტაპზე დაყოფა სვეტით მთავრდება. შედეგად გვაქვს 65.14:4=16.285.
პასუხი:
65,14:4=16,285 .
მაგალითი.
გაყავით 164.5 27-ზე.
გამოსავალი.
ათწილადი წილადი გავყოთ ბუნებრივ რიცხვზე სვეტით. მთელი ნაწილის გაყოფის შემდეგ ვიღებთ შემდეგ სურათს: 
ახლა ჩვენ ვდებთ მძიმით პირადში და ვაგრძელებთ დაყოფას სვეტით: 
ახლა ნათლად ჩანს, რომ 25-ის, 7-ის და 16-ის ნარჩენებმა გამეორება დაიწყეს, ხოლო რიცხვები 9, 2 და 5 მეორდება კოეფიციენტში. ასე რომ, 164.5 ათწილადის 27-ზე გაყოფა გვაძლევს პერიოდულ ათწილადს 6.0(925).
პასუხი:
164,5:27=6,0(925) .
ათობითი წილადების დაყოფა სვეტზე
ათობითი წილადის დაყოფა ათწილადის წილადზე შეიძლება შემცირდეს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე სვეტით გაყოფამდე. ამისათვის დივიდენდი და გამყოფი უნდა გავამრავლოთ ისეთ რიცხვზე 10, ან 100, ან 1000 და ა.შ., რათა გამყოფი გახდეს ნატურალური რიცხვი და შემდეგ გავყოთ ნატურალურ რიცხვზე სვეტით. ამის გაკეთება შეგვიძლია გაყოფისა და გამრავლების თვისებების გამო, რადგან a:b=(a 10):(b 10) , a:b=(a 100):(b 100) და ა.შ.
Სხვა სიტყვებით, ბოლო ათწილადის გაყოფა ბოლო ათწილადზე, საჭიროა:
- დივიდენდში და გამყოფში გადაიტანეთ მძიმით მარჯვნივ იმდენი სიმბოლოთი, რამდენიც არის გამყოფში ათობითი წერტილის შემდეგ, თუ ამავდროულად არ არის საკმარისი სიმბოლო დივიდენდში მძიმის გადასატანად, მაშინ უნდა დაამატოთ ნულების საჭირო რაოდენობა მარჯვნივ;
- ამის შემდეგ განახორციელეთ ათობითი წილადის სვეტით გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე.
მაგალითის ამოხსნისას განვიხილოთ ამ წესის გამოყენება ათწილადის წილადზე გაყოფისთვის.
მაგალითი.
გააკეთეთ სვეტის გაყოფა 7.287 2.1-ზე.
გამოსავალი.
ამ ათობითი წილადებში მძიმით გადავიტანოთ ერთი ციფრი მარჯვნივ, ეს საშუალებას მოგვცემს ათწილადის 7.287 წილადის 2.1-ზე გაყოფიდან ათწილადის 72.87 ნატურალურ რიცხვზე 21-ზე გაყოფამდე. მოდით გავყოთ სვეტით: 
პასუხი:
7,287:2,1=3,47 .
მაგალითი.
ათწილადი 16.3 გაყავით ათწილად 0.021-ზე.
გამოსავალი.
გადაიტანეთ მძიმით დივიდენდში და გამყოფი მარჯვნივ 3 ციფრით. ცხადია, გამყოფში არ არის საკმარისი ციფრი მძიმის გადასატანად, ამიტომ მარჯვნივ მივუმატოთ ნულების საჭირო რაოდენობა. ახლა მოდით გავყოთ წილადის 16300.0 სვეტი ნატურალურ რიცხვზე 21: 
ამ მომენტიდან, ნაშთები 4, 19, 1, 10, 16 და 13 იწყებენ გამეორებას, რაც ნიშნავს, რომ რიცხვები 1, 9, 0, 4, 7 და 6 ასევე მეორდება. შედეგად, ვიღებთ პერიოდულ ათობითი წილადს 776, (190476).
პასუხი:
16,3:0,021=776,(190476) .
გაითვალისწინეთ, რომ გაჟღერებული წესი საშუალებას გაძლევთ გაყოთ ნატურალური რიცხვი ბოლო ათობითი წილადით სვეტით.
მაგალითი.
ნატურალური რიცხვი 3 გავყოთ ათობითი წილადზე 5.4.
გამოსავალი.
მძიმით 1 ციფრის მარჯვნივ გადატანის შემდეგ მივდივართ რიცხვის 30.0-ზე 54-ზე გაყოფამდე. მოდით გავყოთ სვეტით: 
.
ეს წესი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას უსასრულო ათობითი წილადების 10, 100, .... მაგალითად, 3,(56):1000=0.003(56) და 593.374…:100=5.93374….
ათწილადების გაყოფა 0,1, 0,01, 0,001 და ა.შ.
ვინაიდან 0,1 \u003d 1/10, 0,01 \u003d 1/100 და ა.შ., მაშინ ჩვეულებრივი წილადით გაყოფის წესიდან გამომდინარეობს, რომ ათობითი წილადის გაყოფა 0,1, 0,01, 0,001 და ა.შ. ეს არის მოცემული ათწილადის გამრავლება 10-ზე, 100-ზე, 1000-ზე და ა.შ. შესაბამისად.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ათწილადი წილადის 0.1-ზე, 0.01, ...-ზე გასაყოფად საჭიროა მძიმით გადაიტანოთ მარჯვნივ 1, 2, 3, ... ციფრი, და თუ ათწილადში არ არის საკმარისი ციფრები, გადაიტანეთ მძიმით, შემდეგ თქვენ უნდა დაამატოთ საჭირო რიცხვი მარჯვენა ნულზე.
მაგალითად, 5.739:0.1=57.39 და 0.21:0.00001=21000.
იგივე წესი შეიძლება გამოვიყენოთ უსასრულო ათწილადების გაყოფისას 0.1, 0.01, 0.001 და ა.შ. ამ შემთხვევაში ძალიან ფრთხილად უნდა იყოთ პერიოდული წილადების დაყოფასთან, რათა არ შეცდეთ წილადის ის პერიოდი, რომელიც მიიღება გაყოფის შედეგად. მაგალითად, 7.5(716):0.01=757,(167), ვინაიდან მძიმის გადატანის შემდეგ ათობითი წილადის ჩანაწერში 7.5716716716… ორი ციფრი მარჯვნივ, გვაქვს ჩანაწერი 757.167167…. უსასრულო არაპერიოდული ათწილადებით, ყველაფერი უფრო მარტივია: 394,38283…:0,001=394382,83… .
წილადის ან შერეული რიცხვის გაყოფა ათწილადზე და პირიქით
ჩვეულებრივი წილადის ან შერეული რიცხვის დაყოფა სასრულ ან პერიოდულ ათობითი წილადზე, აგრეთვე სასრული ან პერიოდული ათობითი წილადის გაყოფა ჩვეულებრივ წილადზე ან შერეულ რიცხვზე, მცირდება ჩვეულებრივი წილადების გაყოფამდე. ამისათვის, ათობითი წილადები იცვლება შესაბამისი ჩვეულებრივი წილადებით, ხოლო შერეული რიცხვი წარმოდგენილია არასწორ წილადად.
უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადის ჩვეულებრივ წილადზე ან შერეულ რიცხვზე გაყოფისას და პირიქით, უნდა გაგრძელდეს ათწილადების გაყოფა, ჩვეულებრივი წილადის ან შერეული რიცხვის ჩანაცვლება შესაბამისი ათობითი წილადით.
ბიბლიოგრაფია.
- Მათემატიკა: სწავლობს. 5 უჯრედისთვის. ზოგადი განათლება ინსტიტუტები / ნ. ია. ვილენკინი, ვ. ი. ჟოხოვი, ა. ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი. - 21-ე გამოცემა, წაშლილია. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280გვ.: ილ. ISBN 5-346-00699-0.
- Მათემატიკა.მე-6 კლასი: სახელმძღვანელო. ზოგადი განათლებისთვის დაწესებულებები / [ნ. ია ვილენკინი და სხვები]. - 22-ე გამოცემა, რევ. - მ.: მნემოსინე, 2008. - 288 გვ.: ილ. ISBN 978-5-346-00897-2.
- Ალგებრა:სახელმძღვანელო 8 უჯრედისთვის. ზოგადი განათლება ინსტიტუტები / [იუ. ნ. მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი.ნეშკოვი, ს.ბ.სუვოროვა]; რედ. S.A. თელიაკოვსკი. - მე-16 გამოცემა. - მ. : განათლება, 2008. - 271გვ. : ავად. - ISBN 978-5-09-019243-9.
- გუსევი V.A., Mordkovich A.G.მათემატიკა (სახელმძღვანელო ტექნიკური სასწავლებლების მსურველთათვის): პროკ. შემწეობა.- მ. უმაღლესი სკოლა, 1984.-351გვ., ილ.
