გადავხედავთ თითოეულ თემას, ბოლოს კი იქნება ტესტები თემებზე.

ქულა მათემატიკაში

რა აზრი აქვს მათემატიკაში? მათემატიკურ წერტილს არ აქვს ზომები და აღინიშნება დიდი ლათინური ასოებით: A, B, C, D, F და ა.შ.

სურათზე ხედავთ A, B, C, D, F, E, M, T, S წერტილების გამოსახულებას.

სეგმენტი მათემატიკაში

რა არის სეგმენტი მათემატიკაში? მათემატიკის გაკვეთილებზე შეგიძლიათ მოისმინოთ შემდეგი ახსნა: მათემატიკურ სეგმენტს აქვს სიგრძე და ბოლოები. სეგმენტი მათემატიკაში არის ყველა წერტილის ერთობლიობა, რომელიც მდებარეობს სწორ ხაზზე სეგმენტის ბოლოებს შორის. სეგმენტის ბოლოები ორი სასაზღვრო წერტილია.

სურათზე ვხედავთ შემდეგს: სეგმენტები ,,,, და , ასევე ორი წერტილი B და S.

სწორი ხაზები მათემატიკაში

რა არის სწორი ხაზი მათემატიკაში? სწორი ხაზის განმარტება მათემატიკაში: სწორ ხაზს არ აქვს ბოლოები და შეიძლება გაგრძელდეს ორივე მიმართულებით უსასრულობამდე. სწორი ხაზი მათემატიკაში აღინიშნება ნებისმიერი ორი წერტილით სწორი ხაზით. სწორი ხაზის ცნების მოსწავლეს რომ ავუხსნათ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სწორი ხაზი არის სეგმენტი, რომელსაც არ აქვს ორი ბოლო.

ფიგურაში ნაჩვენებია ორი სწორი ხაზი: CD და EF.

რეი მათემატიკაში

რა არის სხივი? სხივის განმარტება მათემატიკაში: სხივი არის წრფის ნაწილი, რომელსაც აქვს დასაწყისი და არა დასასრული. სხივის სახელი შეიცავს ორ ასოს, მაგალითად, DC. უფრო მეტიც, პირველი ასო ყოველთვის მიუთითებს სხივის დასაწყისის წერტილზე, ასე რომ თქვენ არ შეგიძლიათ შეცვალოთ ასოები.

ფიგურაში ნაჩვენებია სხივები: DC, KC, EF, MT, MS. სხივები KC და KD - ერთი სხივი, რადგან მათ აქვთ საერთო წარმომავლობა.

რიცხვითი ხაზი მათემატიკაში

რიცხვითი წრფის განმარტება მათემატიკაში: წრფეს, რომლის წერტილები აღნიშნავენ რიცხვებს, ეწოდება რიცხვითი წრფე.

ნახატზე ნაჩვენებია რიცხვითი წრფე, ასევე სხივი OD და ED

წერტილი არის აბსტრაქტული ობიექტი, რომელსაც არ აქვს საზომი მახასიათებლები: არც სიმაღლე, არც სიგრძე, არც რადიუსი. ამოცანის ფარგლებში მნიშვნელოვანია მხოლოდ მისი მდებარეობა

წერტილი მითითებულია რიცხვით ან დიდი (დიდი) ლათინური ასოებით. რამდენიმე წერტილი - სხვადასხვა რიცხვები ან სხვადასხვა ასოები, რათა გამოირჩეოდნენ

წერტილი A, წერტილი B, წერტილი C

A B C

წერტილი 1, წერტილი 2, პუნქტი 3

1 2 3

შეგიძლიათ ფურცელზე დახატოთ სამი "A" წერტილი და მოიწვიოთ ბავშვი, რომ ხაზი გაავლოს ორ "A" წერტილს. მაგრამ როგორ გავიგოთ რის მეშვეობით? A A A

ხაზი არის წერტილების ნაკრები. ის ზომავს მხოლოდ სიგრძეს. მას არ აქვს სიგანე და სისქე.

მითითებულია პატარა (პატარა) ლათინური ასოებით

ხაზი a, ხაზი b, ხაზი c

ა ბ გ

ხაზი შეიძლება იყოს

1. დახურულია, თუ მისი დასაწყისი და დასასრული ერთ წერტილშია,
2. ღიაა, თუ მისი დასაწყისი და დასასრული არ არის დაკავშირებული

დახურული ხაზები

ღია ხაზები

თქვენ დატოვეთ ბინა, იყიდეთ პური მაღაზიაში და დაბრუნდით ბინაში. რა ხაზი მიიღე? მართალია, დახურულია. თქვენ დაბრუნდით საწყის წერტილში. ბინიდან გამოხვედი, მაღაზიაში პური იყიდე, სადარბაზოში შედი და მეზობელს ელაპარაკე. რა ხაზი მიიღე? გახსენით. თქვენ არ დაბრუნებულხართ საწყის წერტილს. თქვენ დატოვეთ ბინა, იყიდეთ პური მაღაზიაში. რა ხაზი მიიღე? გახსენით. თქვენ არ დაბრუნებულხართ საწყის წერტილს.

1. თვითგადაკვეთა
2. თვითგადაკვეთების გარეშე

თვითგადაკვეთის ხაზები

ხაზები თვითგადაკვეთის გარეშე

1. სწორი
2. გატეხილი ხაზი
3. მრუდე

სწორი ხაზები

გატეხილი ხაზები

მოხრილი ხაზები

სწორი ხაზი არის ხაზი, რომელიც არ იხრება, არ აქვს არც დასაწყისი და არც დასასრული, ის შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით ორივე მიმართულებით.

მაშინაც კი, როდესაც სწორი ხაზის მცირე მონაკვეთი ჩანს, ვარაუდობენ, რომ ის განუსაზღვრელი ვადით გრძელდება ორივე მიმართულებით.

იგი აღინიშნება პატარა (პატარა) ლათინური ასოებით. ან ორი დიდი (დიდი) ლათინური ასო - წერტილები, რომლებიც დევს სწორ ხაზზე

სწორი ხაზი ა

ა

სწორი ხაზი AB

B A

სწორი ხაზები შეიძლება იყოს

1. იკვეთება, თუ მათ აქვთ საერთო წერტილი. ორი წრფე შეიძლება გადაიკვეთოს მხოლოდ ერთ წერტილში.
   • პერპენდიკულარული, თუ ისინი იკვეთება მართი კუთხით (90°).
2. პარალელურად, თუ არ იკვეთება, საერთო წერტილი არ აქვთ.

პარალელური ხაზები

გადაკვეთის ხაზები

პერპენდიკულარული ხაზები

სხივი არის სწორი ხაზის ნაწილი, რომელსაც აქვს დასაწყისი, მაგრამ არა დასასრული, ის შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით მხოლოდ ერთი მიმართულებით.

სურათზე სინათლის სხივის ამოსავალი წერტილი მზეა.

მზე

წერტილი ხაზს ორ ნაწილად ყოფს - ორ სხივს A A

სხივი მითითებულია პატარა (პატარა) ლათინური ასოებით. ან ორი დიდი (დიდი) ლათინური ასო, სადაც პირველი არის წერტილი, საიდანაც იწყება სხივი, ხოლო მეორე არის წერტილი, რომელიც მდებარეობს სხივზე.

სხივი ა

ა

სხივი AB

B A

სხივები ემთხვევა თუ

1. მდებარეობს იმავე სწორ ხაზზე
2. დაიწყოს ერთ მომენტში
3. ერთ მხარეს მიმართული

AB და AC სხივები ერთმანეთს ემთხვევა

სხივები CB და CA ემთხვევა

C B A

სეგმენტი არის სწორი ხაზის ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია ორი წერტილით, ანუ მას აქვს დასაწყისიც და დასასრულიც, რაც ნიშნავს, რომ მისი სიგრძე შეიძლება გაიზომოს. სეგმენტის სიგრძე არის მანძილი მის საწყის და დასასრულ წერტილებს შორის.

ხაზების ნებისმიერი რაოდენობა შეიძლება გაივლოს ერთ წერტილში, სწორი ხაზების ჩათვლით.

ორი წერტილის გავლით - მრუდების შეუზღუდავი რაოდენობა, მაგრამ მხოლოდ ერთი სწორი ხაზი

მრუდი ხაზები, რომლებიც გადის ორ წერტილში

B A

სწორი ხაზი AB

B A

ცალი სწორი ხაზიდან "მოიჭრა" და სეგმენტი დარჩა. ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან ხედავთ, რომ მისი სიგრძე არის უმოკლეს მანძილი ორ წერტილს შორის. ✂ B A ✂

სეგმენტი აღინიშნება ორი დიდი (დიდი) ლათინური ასოებით, სადაც პირველი არის წერტილი, საიდანაც იწყება სეგმენტი, ხოლო მეორე არის წერტილი, საიდანაც მთავრდება სეგმენტი.

სეგმენტი AB

B A

დავალება: სად არის წრფე, სხივი, სეგმენტი, მრუდი?

გატეხილი ხაზი არის ხაზი, რომელიც შედგება თანმიმდევრულად დაკავშირებული სეგმენტებისგან, რომლებიც არ არიან 180° კუთხით

გრძელი სეგმენტი "დაიყო" რამდენიმე მოკლედ.

პოლიხაზის რგოლები (ჯაჭვის რგოლების მსგავსი) არის სეგმენტები, რომლებიც ქმნიან პოლიხაზს. მიმდებარე ბმულები არის ბმულები, რომლებშიც ერთი ბმულის დასასრული მეორის დასაწყისია. მიმდებარე ბმულები არ უნდა იყოს იმავე სწორ ხაზზე.

პოლიხაზის მწვერვალები (მთების მწვერვალების მსგავსი) არის წერტილი, საიდანაც იწყება პოლიხაზი, წერტილები, რომლებზედაც დაკავშირებულია პოლიხაზის შემქმნელი სეგმენტები, წერტილი, სადაც მთავრდება პოლიხაზი.

პოლიხაზი აღინიშნება მისი ყველა წვეროს ჩამოთვლით.

გატეხილი ხაზი ABCDE

პოლიწრის A წვერო, პოლიწრის B წვერო, პოლიწრიის წვერო C, პოლიწრიის წვერო D, პოლიწრეტი E წვერო

გატეხილი ხაზის ბმული AB, გატეხილი ხაზის ბმული BC, გატეხილი ხაზის ბმული CD, გატეხილი ხაზის ბმული DE

ბმული AB და ბმული BC მიმდებარეა

ბმული BC და ბმული CD მიმდებარეა

ბმული CD და ბმული DE მიმდებარეა

A B C D E 64 62 127 52

პოლიხაზის სიგრძე არის მისი ბმულების სიგრძის ჯამი: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

ამოცანა: რომელი გატეხილი ხაზი უფრო გრძელია, ა რომელს მეტი მწვერვალი აქვს? პირველ ხაზზე ყველა ბმული ერთნაირი სიგრძისაა, კერძოდ 13 სმ. მეორე ხაზს აქვს ერთი და იგივე სიგრძის ყველა ბმული, კერძოდ 49 სმ. მესამე ხაზს აქვს ერთი და იგივე სიგრძის ყველა ბმული, კერძოდ 41 სმ.

მრავალკუთხედი არის დახურული პოლიხაზი

მრავალკუთხედის გვერდები (ისინი დაგეხმარებიან დაიმახსოვროთ გამოთქმები: „გადი ოთხივე მხარეს“, „გაიქეცი სახლისკენ“, „მაგიდის რომელ მხარეს დაჯდები?“) გაწყვეტილი ხაზის რგოლია. მრავალკუთხედის მიმდებარე გვერდები არის გატეხილი ხაზის მიმდებარე რგოლები.

მრავალკუთხედის წვეროები მრავალწრფის წვეროებია. მეზობელი წვეროები მრავალკუთხედის ერთი მხარის ბოლო წერტილებია.

მრავალკუთხედი აღინიშნება მისი ყველა წვეროს ჩამოთვლით.

დახურული პოლიხაზი თვითგადაკვეთის გარეშე, ABCDEF

მრავალკუთხედი ABCDEF

მრავალკუთხედის წვერო A, მრავალკუთხედის წვერო B, მრავალკუთხედის წვერო C, მრავალკუთხედის წვერო D, მრავალკუთხედის წვერო E, მრავალკუთხედის წვერო F

A და B წვერო მიმდებარეა

წვერო B და წვერო C მიმდებარეა

წვერო C და D წვერო მიმდებარეა

წვერო D და E წვერო მიმდებარეა

წვერო E და წვერო F მიმდებარეა

წვერო F და A წვერო მიმდებარეა

მრავალკუთხედის გვერდი AB, მრავალკუთხედის გვერდი BC, მრავალკუთხედის გვერდი CD, მრავალკუთხედის გვერდი DE, მრავალკუთხედის გვერდი EF

მხარე AB და მხარე BC მიმდებარეა

მხარე BC და გვერდი CD მიმდებარეა

გვერდი CD და მხარე DE მიმდებარეა

მხარე DE და მხარე EF მიმდებარეა

მხარე EF და გვერდი FA მიმდებარეა

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

მრავალკუთხედის პერიმეტრი არის მრავალწრფის სიგრძე: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

სამი წვეროს მქონე მრავალკუთხედს უწოდებენ სამკუთხედს, ოთხკუთხედს - ოთხკუთხედს, ხუთს - ხუთკუთხედს და ა.შ.

წერტილი და ხაზი არის მთავარი გეომეტრიული ფიგურები სიბრტყეზე.

ძველი ბერძენი მეცნიერი ევკლიდე ამბობდა: „წერტილი“ არის ის, რომელსაც არ აქვს ნაწილები“. სიტყვა "წერტილი" ლათინურად ნიშნავს მყისიერი შეხების შედეგს, დარტყმას. წერტილი არის საფუძველი ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურის ასაგებად.

სწორი ან უბრალოდ სწორი ხაზი არის ხაზი, რომლის გასწვრივ ორ წერტილს შორის მანძილი ყველაზე მოკლეა. სწორი ხაზი უსასრულოა და შეუძლებელია მთელი ხაზის გამოსახვა და მისი გაზომვა.

წერტილები აღინიშნება დიდი ლათინური ასოებით A, B, C, D, E და ა.შ., ხოლო სწორი ხაზები - იგივე ასოებით, მაგრამ მცირე ასოებით a, b, c, d, e და ა.შ. სწორი ხაზი ასევე შეიძლება აღვნიშნოთ ორი ასო, რომელიც შეესაბამება მასზე მდებარე წერტილებს. მაგალითად, წრფე a შეიძლება აღვნიშნოთ AB-ით.

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ AB წერტილები დევს a წრფეზე ან ეკუთვნის a წრფეს. და შეგვიძლია ვთქვათ, რომ a წრფე გადის A და B წერტილებზე.

სიბრტყეზე უმარტივესი გეომეტრიული ფიგურებია სეგმენტი, სხივი, გატეხილი ხაზი.

სეგმენტი არის წრფის ნაწილი, რომელიც შედგება ამ ხაზის ყველა წერტილისგან, შემოსაზღვრული ორი შერჩეული წერტილით. ეს წერტილები არის სეგმენტის ბოლოები. სეგმენტი მითითებულია მისი ბოლოების მითითებით.

სხივი ან ნახევარხაზი არის წრფის ნაწილი, რომელიც შედგება ამ წრფის ყველა წერტილისაგან, რომელიც მდებარეობს მისი მოცემული წერტილის ერთ მხარეს. ამ წერტილს ეწოდება ნახევარწრფის საწყისი წერტილი ან სხივის დასაწყისი. სხივს აქვს საწყისი წერტილი, მაგრამ არ აქვს დასასრული.

ნახევარხაზები ან სხივები აღინიშნება ორი პატარა ლათინური ასოებით: საწყისი და ნებისმიერი სხვა ასო, რომელიც შეესაბამება ნახევარხაზს. ამ შემთხვევაში, საწყისი წერტილი მოთავსებულია პირველ რიგში.

გამოდის, რომ ხაზი უსასრულოა: მას არც დასაწყისი აქვს და არც დასასრული; სხივს აქვს მხოლოდ დასაწყისი, მაგრამ არა დასასრული, ხოლო სეგმენტს აქვს დასაწყისი და დასასრული. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ მხოლოდ სეგმენტი.

რამდენიმე სეგმენტი, რომლებიც ერთმანეთთან სერიულად არის დაკავშირებული ისე, რომ სეგმენტები (მიმდებარე), რომლებსაც აქვთ ერთი საერთო წერტილი, არ არის განლაგებული იმავე სწორ ხაზზე, წარმოადგენს გაწყვეტილ ხაზს.

პოლილაინი შეიძლება იყოს დახურული ან ღია. თუ ბოლო სეგმენტის დასასრული ემთხვევა პირველის დასაწყისს, გვაქვს დახურული გატეხილი ხაზი, თუ არა, ღია.

საიტი, მასალის სრული ან ნაწილობრივი კოპირებით, საჭიროა წყაროს ბმული.

სხივის დასაწყისი.

ა ო

სხივი კ.

ნახევრად პირდაპირი.

ამოცანა:

ნახაზი აჩვენებს, რომ AB და AC სხივები, ისევე როგორც BC და BA სხივები, აკმაყოფილებს ამ პირობებს. ამიტომ, ისინი ემთხვევა.

პასუხი: AB და AC, BC და BA.

ისეთ ცნებებთან ერთად, როგორიცაა წერტილი, სეგმენტი, ხაზი, არის კიდევ ერთი ცნება გეომეტრიაში. მას სხივი ჰქვია. სხივი არის სწორი ხაზის ნაწილი, რომელიც შემოიფარგლება ერთი მხრიდან წერტილით, ხოლო მეორე მხარეს - უსასრულო, ე.ი. არაფერი შეზღუდული.

თქვენ შეგიძლიათ დახატოთ ანალოგი ბუნებასთან. მაგალითად, სინათლის სხივი, რომელიც შეგვიძლია გამოვგზავნოთ დედამიწიდან კოსმოსში. ერთის მხრივ შეზღუდულია, მეორე მხრივ კი არა. თითოეულ სხივს აქვს ერთი უკიდურესი წერტილი, საიდანაც ის იწყება. მას ეძახიან სხივის დასაწყისი.

თუ ავიღებთ თვითნებურ ხაზს ადა მონიშნეთ მასზე რაღაც წერტილი ო, მაშინ ეს წერტილი ჩვენს ხაზს ორ ნაწილად გაყოფს. რომელთაგან თითოეული იქნება სხივი. წერტილი O მიეკუთვნება თითოეულ ამ სხივს. წერტილი O ამ შემთხვევაში იქნება ამ ორი სხივის დასაწყისი.

სხივი ჩვეულებრივ აღინიშნება ერთი ლათინური ასოთი. ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა აჩვენებს სხივი კ.

ასევე შესაძლებელია სხივის დანიშვნა ორი დიდი ლათინური ასოებით. ამ შემთხვევაში, პირველი მათგანი არის წერტილი, სადაც დგას სხივის დასაწყისი. მეორე არის წერტილი, რომელიც ეკუთვნის სხივს, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ - რომელზედაც გადის სხივი.

ფიგურაში ნაჩვენებია OS-ის სხივი.

სხივის აღნიშვნის კიდევ ერთი გზა არის სხივის საწყისი წერტილის და ხაზის მითითება, რომელსაც სხივი ეკუთვნის. მაგალითად, ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა აჩვენებს სხივს Ok.

ზოგჯერ ამბობენ, რომ სხივი მოდის O წერტილიდან. ეს ნიშნავს, რომ წერტილი O არის სხივის დასაწყისი. სხივებს ზოგჯერ ასევე უწოდებენ ნახევრად პირდაპირი.

ამოცანა:

დახაზეთ სწორი ხაზი და მონიშნეთ მასზე A B წერტილები და მონიშნეთ წერტილი AB სეგმენტზე AB, BC, CA, AC და BA სხივებს შორის იპოვეთ შესატყვისი სხივების წყვილი.

სხივები ემთხვევა, თუ ისინი დევს ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე და აქვთ საერთო საწყისი და არცერთი მათგანი არ არის სხვა სხივის გაგრძელება.
ნახაზი აჩვენებს, რომ AB და AC სხივები, ისევე როგორც BC და BA სხივები, აკმაყოფილებს ამ პირობებს. ამიტომ, ისინი ემთხვევა.

სასკოლო გეომეტრიის კურსიდან ცოტას აქვს ზუსტი ინფორმაცია იმის შესახებ, თუ რა არის სეგმენტი, როგორ აღინიშნება, რა არის გატეხილი, სწორი ხაზი, წერტილი და როგორ აღინიშნება სხივები. თუ არ გახსოვთ საწყისი გეომეტრიის კურსი, უბრალოდ წაიკითხეთ ეს სტატია.

რა არის გეომეტრია? ეს არის მათემატიკური განყოფილება, რომელშიც მოსწავლე ეცნობა გეომეტრიულ ფორმებს და მათ თვისებებს. ბევრი ინფორმაციაა, ზოგჯერ არ არის საკმარისი დრო ყველაფრის გასაშუქებლად და დასამახსოვრებლად. ზოგიერთი ცოდნის განახლება საჭიროა რამდენიმე თვის და წლების შემდეგაც კი. მაგალითად, დაიმახსოვრეთ რა არის სხივები და როგორ არის ისინი დანიშნული.

რა არის სხივი გეომეტრიაში

სხივი არის სწორი ხაზი, ერთ მხარეს შემოიფარგლება წერტილით, ხოლო მეორე მხარეს - თავისუფალი, ანუ შეზღუდვების გარეშე. იმისათვის, რომ სწრაფად გავიხსენოთ, როგორ არის მითითებული სხივები და როგორ გამოიყურებიან ისინი, შეგვიძლია მივცეთ მარტივი მაგალითი: შეგვიძლია თუ არა ფანრიდან ცაში გამოგზავნოთ სინათლის სხივი? ერთის მხრივ, სხივი შეზღუდულია - იმ ადგილიდან, საიდანაც ის მოდის, ანუ - ფანრიდან. მეორეს მხრივ, მას არ აქვს საზღვრები. გამოდის, რომ სხივის დასაწყისის მხოლოდ ერთი უკიდურესი წერტილია და მას "დასაწყისს" უწოდებენ. მეორე წერტილი არ არსებობს, რადგან სხივი უსასრულობამდე მიდის.

იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა დანიშნოთ სხივი ფურცელზე, თქვენ უნდა დახაზოთ სწორი ხაზი. მაგალითად, ეს იყოს 10 სმ-ის ტოლი სეგმენტი, მარჯვენა მხარეს ვაყენებთ შეზღუდვას - წერტილი, ეს არის სხივის დასაწყისი. სეგმენტის ბოლოს მეორე წერტილი არ იქნება.

როგორ განისაზღვრება სხივები?

მოდით გავაგრძელოთ გავიხსენოთ რა არის სხივი და როგორ უნდა დანიშნოს იგი.

არსებობს რამდენიმე ნოტაციის ვარიანტი:

• რვეულში გავავლოთ სწორი ხაზი, აღვნიშნოთ სხივის საწყისი წერტილი. და მიეცი მას სახელი. მაგალითად, ეს იყოს სხივი "C". პირველი წერტილი არის სხივის დასაწყისი, მეორე წერტილი, როგორც უკვე გახსოვთ, არ არსებობს. ეს არის კლასიკური სხივების აღნიშვნის სქემა.
• მეორე ვარიანტი უფრო საინტერესოა: სხივი შეიძლება აღინიშნოს რამდენიმე ასოთი. მაგალითად, ერთ სხივზე შეიძლება იყოს 2 ასო. პირველი არის სხივის დასაწყისი, იყოს ასო A, ხოლო მეორე შეიძლება განთავსდეს გარკვეული ნაბიჯით. დავუშვათ, 10 სმ სიგრძის სეგმენტზე სხივის დასაწყისი აღინიშნება ასო A-თი, ხოლო სხივის დასაწყისიდან 4 სმ დაშორებით არის მეორე წერტილი, წერტილი B. შემდეგ სხივი უნდა დაინიშნოს როგორც სხივი "AB". უფრო გასაგებად, შეგიძლიათ წაიკითხოთ ეს: მეორე წერტილი B არის წერტილი, რომლითაც სხივი გადის.
• სხივები ასევე შეიძლება დაინიშნოს მესამე გზით, როდესაც საწყისი წერტილი იქნება არა სხივის დასაწყისში, არამედ მცირე გადახრით. მაგალითად, ჩვენ ვხატავთ სწორ ხაზს 10 სმ სიგრძის, უკან დახევას მარცხენა კიდიდან 1 სმ-ით, ვაყენებთ წერტილს - ეს იქნება სხივის დასაწყისი. აღვნიშნავთ, მაგალითად, ასო O. სხივის შუაში არ ვსვამთ წერტილს, მაგრამ სხივის ამ ნაწილს აღვნიშნავთ ასო K. ამ შემთხვევაში ასო O იქნება ამ სხივის დასაწყისი. , ეს აქედან მოდის. სხივი იკითხება ასე: "OK", ის არის ნახევარხაზოვანი.

როგორ არის მითითებული სხივი რვეულში

სხივის ასოზე აღნიშვნა ერთხელ უნდა გვახსოვდეს: სხივები იწერება ლათინური დიდი ასოებით. თუ ეს სწორი ხაზია, მაშინ მრგვალ ფრჩხილებში უნდა ჩაწეროთ სხივი AB: (AB). თუ თქვენ წინ გაქვთ სეგმენტი, მაშინ ის მხოლოდ კვადრატულ ფრჩხილებში წერია.

ყველაზე ხშირად ამ კითხვას სვამენ სკოლებში, გეომეტრიის გაკვეთილებზე და კონცეფცია საკმაოდ პოპულარულია ოპტიკაშიც. თუმცა, როგორც ხშირად ხდება, სიტყვას საკმაოდ ბევრი მნიშვნელობა აქვს. ღირს უფრო დეტალურად ვისაუბროთ ყველაზე მთავარზე.

გეომეტრია

იმისათვის, რომ გავიგოთ რა არის სხივი გეომეტრიის თვალსაზრისით, აუცილებელია ამ მეცნიერების ერთ-ერთი ფუნდამენტური ცნების გათვალისწინება, კერძოდ, სწორი ხაზი.

ამ ტერმინის განსაზღვრა საკმაოდ რთულია, რადგან ის ერთ-ერთი საწყისია და სწორედ სწორი ხაზით არის განმარტებული სხვა სხვადასხვა სიტყვები. ამ თემაზე საკმაოდ ბევრი აქსიომაა. თუმცა, სწორი ხაზი შეიძლება განიმარტოს, როგორც ხაზი ორ წერტილს შორის.

ევკლიდეს გეომეტრიის მიხედვით სწორ ხაზს აქვს თავისი თვისებები.

• ნებისმიერი წერტილის გავლით, შეგიძლიათ იმდენი ხაზის დახატვა, რამდენიც გსურთ, მაგრამ ორი არათანაბარი წერტილის გავლით - მხოლოდ ერთი.
• ხაზები შეიძლება იყოს მხოლოდ სამ მდგომარეობაში - მათ შეუძლიათ იკვეთონ, იყვნენ ერთმანეთის პარალელურად და ასევე შეუძლიათ იკვეთონ.
• არსებობს წრფივი განტოლება, რომელიც განსაზღვრავს სწორ ხაზს სიბრტყეზე.

ასე რომ, ღირს სხივის კონცეფციას დაბრუნება. ეს არის სწორი ხაზის ნაწილი. თუ ასეთ ხაზზე წერტილი მოთავსებულია, მაშინ ავტომატურად მიიღება ორი სხივი, ხოლო მათ არ ექნებათ მათი შემზღუდველი მეორე წერტილი.

ამრიგად, სხივი არის ხაზის ნაწილიაქვს დასაწყისი, მაგრამ არა დასასრული.

სინათლის სხივი

გეომეტრიული ოპტიკა სინათლის სხივის კონცეფციას საკმაოდ ანალოგიურად განიხილავს. აქ ის ასევე იქნება ხაზი, მაგრამ მას გამოიყენებს სინათლის ენერგია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სინათლის სხივი არის სინათლის მცირე სხივი.

სწორი ხაზის კონცეფციის მსგავსად გეომეტრიაში, სხივის კონცეფცია ოპტიკაში საკმაოდ ძირითადი ფენომენია. თუმცა, გეომეტრიული სხივისგან განსხვავებით, სინათლის სხივს არ აქვს რაიმე მკაფიო მიმართულება, რადგან ხდება დიფრაქცია. თუმცა, თუ შუქი ძალიან დიდია, მაშინ განსხვავება ჩვეულებრივ უგულებელყოფილია. ამ შემთხვევაში მკაფიო მიმართულების იდენტიფიცირება შესაძლებელია.

ზუსტ მეცნიერებებში ძირითადი ტერმინების გარდა, ეს სიტყვა აღნიშნავს ობიექტთა მრავალფეროვნებას. მაგალითად, დაახლოებით შვიდ სპორტულ კლუბს ერქვა ეს სახელი და ზოგიერთი მათგანი დღემდე არსებობს. ბევრ სოფელს, ქალაქს და ფერმას რუსეთში, უკრაინასა და ბელორუსიაში ასევე უწოდებენ სხივებს. გემები არ ჩამორჩებიან მათ - და ამ შემთხვევაში Luch არის სამგზავრო გემების ბრენდი, ისევე როგორც იახტების მთელი კლასი.

ეს იახტები არის ერთჯერადი და გამოიყენება რბოლისთვის. ხშირად მათ იყენებენ ბავშვებისთვის სავარჯიშო ჭურვად, მაგრამ მასზე იმართება შეჯიბრებებიც.

ისეთ ცნებებთან ერთად, როგორიცაა წერტილი, სეგმენტი, ხაზი, არის კიდევ ერთი ცნება გეომეტრიაში. მას სხივი ჰქვია. სხივი არის სწორი ხაზის ნაწილი, რომელიც შემოიფარგლება ერთი მხრიდან წერტილით, ხოლო მეორე მხარეს - უსასრულო, ე.ი. არაფერი შეზღუდული.

თქვენ შეგიძლიათ დახატოთ ანალოგი ბუნებასთან. მაგალითად, სინათლის სხივი, რომელიც შეგვიძლია გამოვგზავნოთ დედამიწიდან კოსმოსში. ერთის მხრივ შეზღუდულია, მეორე მხრივ კი არა. თითოეულ სხივს აქვს ერთი უკიდურესი წერტილი, საიდანაც ის იწყება. მას ეძახიან სხივის დასაწყისი.

თუ ავიღებთ თვითნებურ ხაზს ადა მონიშნეთ მასზე რაღაც წერტილი ო, მაშინ ეს წერტილი ჩვენს ხაზს ორ ნაწილად გაყოფს. რომელთაგან თითოეული იქნება სხივი. წერტილი O მიეკუთვნება თითოეულ ამ სხივს. წერტილი O ამ შემთხვევაში იქნება ამ ორი სხივის დასაწყისი.

სხივი ჩვეულებრივ აღინიშნება ერთი ლათინური ასოთი. ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა აჩვენებს სხივი კ.

ასევე შესაძლებელია სხივის დანიშვნა ორი დიდი ლათინური ასოებით. ამ შემთხვევაში, პირველი მათგანი არის წერტილი, სადაც დგას სხივის დასაწყისი. მეორე არის წერტილი, რომელიც ეკუთვნის სხივს, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ - რომელზედაც გადის სხივი.

ფიგურაში ნაჩვენებია OS-ის სხივი.

სხივის აღნიშვნის კიდევ ერთი გზა არის სხივის საწყისი წერტილის და ხაზის მითითება, რომელსაც სხივი ეკუთვნის. მაგალითად, ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა აჩვენებს სხივს Ok.

ზოგჯერ ამბობენ, რომ სხივი მოდის O წერტილიდან. ეს ნიშნავს, რომ წერტილი O არის სხივის დასაწყისი. სხივებს ზოგჯერ ასევე უწოდებენ ნახევრად პირდაპირი.

ამოცანა:

დახაზეთ სწორი ხაზი და მონიშნეთ მასზე A B წერტილები და მონიშნეთ წერტილი AB სეგმენტზე AB, BC, CA, AC და BA სხივებს შორის იპოვეთ შესატყვისი სხივების წყვილი.

სხივები ემთხვევა, თუ ისინი დევს ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე და აქვთ საერთო საწყისი და არცერთი მათგანი არ არის სხვა სხივის გაგრძელება.
ნახაზი აჩვენებს, რომ AB და AC სხივები, ისევე როგორც BC და BA სხივები, აკმაყოფილებს ამ პირობებს. ამიტომ, ისინი ემთხვევა.