თეორიული ნაწილი

პროდუქტების ან მათი კომპონენტების ვიზუალური წარმოდგენისთვის გამოიყენება აქსონომეტრიული პროგნოზები. ამ ნაშრომში განვიხილავთ მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის აგების წესებს.

მართკუთხა პროექციებისთვის, როდესაც პროექციულ სხივებსა და აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყეს შორის კუთხე არის 90°, დამახინჯების კოეფიციენტები დაკავშირებულია შემდეგი ურთიერთობით:

k 2 + t 2 + p 2 = 2. (1)

იზომეტრიული პროექციისთვის დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია, შესაბამისად, k = t = n.

ფორმულიდან (1) გამოდის

3კ2 =2; ; k = t = პ 0,82.

დამახინჯების კოეფიციენტების წილადი ბუნება ართულებს აქსონომეტრიული გამოსახულების აგებისას საჭირო ზომების გამოთვლას. ამ გამოთვლების გასამარტივებლად გამოიყენება შემდეგი დამახინჯების ფაქტორები:

იზომეტრიული პროექციისთვის დამახინჯების კოეფიციენტებია:

k = t = ნ = 1.

მოცემული დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას, ობიექტის აქსონომეტრიული გამოსახულება მიიღება გაზრდილი მის ბუნებრივ ზომასთან შედარებით იზომეტრიული პროექციისთვის 1,22-ჯერ. გამოსახულების მასშტაბი არის: იზომეტრიისთვის - 1.22: 1.

ღერძების განლაგება და შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტების მნიშვნელობები იზომეტრიული პროექციისთვის ნაჩვენებია ნახ. 1. იქ ასევე მითითებულია ფერდობების მნიშვნელობები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულების დასადგენად შესაბამისი ხელსაწყოს არარსებობის შემთხვევაში (პროტრაქტორი ან კვადრატი 30 ° კუთხით).

წრეები აქსონომეტრიაში, ზოგადად, ელიფსებად არის დაპროექტებული და რეალური დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას, ელიფსის ძირითადი ღერძი სიდიდით უდრის წრის დიამეტრს. მოცემული დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას ხდება წრფივი სიდიდეების გადიდება და იმისთვის, რომ აქსონომეტრიაში გამოსახული ნაწილის ყველა ელემენტი ერთსა და იმავე მასშტაბზე მივიყვანოთ, იზომეტრიული პროექციისთვის ელიფსის მთავარი ღერძი აღებულია დიამეტრის 1,22-ის ტოლი. წრე.

ელიფსის მცირე ღერძი იზომეტრიაში სამივე პროექციის სიბრტყისთვის უდრის წრის დიამეტრის 0,71-ს (ნახ. 2).

ობიექტის აქსონომეტრიული პროექციის სწორი გამოსახულებისათვის დიდი მნიშვნელობა აქვს ელიფსების ღერძების მდებარეობას აქსონომეტრულ ღერძებთან მიმართებაში. მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის სამივე სიბრტყეში ელიფსის მთავარი ღერძი მიმართული უნდა იყოს პერპენდიკულურად იმ ღერძის მიმართ, რომელიც მოცემულ სიბრტყეში არ არის.მაგალითად, თვითმფრინავში მდებარე ელიფსისთვის xOz,ძირითადი ღერძი მიმართულია ღერძის პერპენდიკულარულად y,დაპროექტებული თვითმფრინავზე xОzზუსტად; ელიფსი თვითმფრინავში იოზ, -ღერძის პერპენდიკულარული Xდა ა.შ. ნახ. 2 გვიჩვენებს ელიფსების განლაგებას სხვადასხვა სიბრტყეში იზომეტრიული პროექციისთვის. აქ ასევე მოცემულია ელიფსების ღერძების დამახინჯების კოეფიციენტები, რეალური კოეფიციენტების გამოყენებისას ფრჩხილებში მითითებულია ელიფსების ღერძების მნიშვნელობები.

პრაქტიკაში ელიფსების კონსტრუქცია იცვლება ოთხცენტრიანი ოვალების აგებით. ნახ. 3 გვიჩვენებს ოვალის აგებას P 1 სიბრტყეში. AB ელიფსის მთავარი ღერძი მიმართულია დაკარგული ღერძის პერპენდიკულურად. ზ, და ელიფსის CD-ის მცირე ღერძი ემთხვევა მას. ელიფსის ღერძების გადაკვეთის ადგილიდან იხაზება წრე წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით. ელიფსის მცირე ღერძის გაგრძელებაზე აღმოჩენილია კონიუგაციის რკალების პირველი ორი ცენტრი (O 1 და O 2), რომელთა რადიუსი R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2წრიული რკალების დახატვა. ელიფსის მთავარი ღერძის გადაკვეთაზე რადიუსის ხაზებთან R1განსაზღვრეთ ცენტრები (O 3 და O 4), რომელთა რადიუსი R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4ჩაატაროს კონიუგაციის დახურვის რკალი.

ჩვეულებრივ, ობიექტის აქსონომეტრიული პროექცია აგებულია ორთოგონალური ნახაზის მიხედვით, ხოლო კონსტრუქცია უფრო მარტივია, თუ ნაწილის პოზიცია კოორდინატთა ღერძებთან მიმართებაშია. X,ზედა ზიგივე რჩება როგორც ორთოგონალურ ნახაზში. ობიექტის მთავარი ხედი უნდა განთავსდეს თვითმფრინავზე xОz.

კონსტრუქცია იწყება აქსონომეტრიული ცულების დახატვით და ფუძის ბრტყელი ფიგურის გამოსახულებით, შემდეგ კეთდება ნაწილის ძირითადი კონტურები, დატანილია რაფების ხაზები, ჩაღრმავები, კეთდება ხვრელები ნაწილზე.

აქსონომეტრიულ პროექციებზე აქსონომეტრიული მონაკვეთების გამოსახვისას, როგორც წესი, უხილავი მონახაზი არ ჩანს წყვეტილი ხაზებით. ნაწილის შიდა კონტურის იდენტიფიცირებისთვის, ისევე როგორც ორთოგონალურ ნახატში, კეთდება კვეთები აქსონომეტრიაში, მაგრამ ეს ჭრილები შეიძლება არ გაიმეოროს ორთოგონალური ნახაზის ჭრილები. ყველაზე ხშირად, აქსონომეტრიულ პროექციებზე, როცა ნაწილი სიმეტრიული ფიგურაა, ნაწილის მეოთხედი ან მერვე ამოჭრილია. აქსონომეტრიულ პროგნოზებზე, როგორც წესი, სრული სექციები არ გამოიყენება, რადგან ასეთი სექციები ამცირებს გამოსახულების სიცხადეს.

ჭრილობებით აქსონომეტრიული გამოსახულების შესრულებისას მონაკვეთების გამოჩეკვის ხაზები გამოიყენება შესაბამის კოორდინატულ სიბრტყეებში მდებარე კვადრატების პროექციების ერთ-ერთი დიაგონალის პარალელურად, რომლის გვერდები აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურია (ნახ. 4).

ჭრების გაკეთებისას, სეკანტური სიბრტყეები ხელმძღვანელობენ მხოლოდ პარალელურადსაკოორდინაციო თვითმფრინავები (xОz, yОzან ჰოი).

ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდები: 1. ფორმირების პირიდან ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება იმ ნაწილებისთვის, რომელთა ფორმას აქვს ბრტყელი სახე, რომელსაც ეწოდება ფორმირების სახე; ნაწილის სიგანე (სისქე) ერთნაირია, გვერდით ზედაპირებზე არ არის ღარები, ხვრელები და სხვა ელემენტები. იზომეტრიული საპროექციო კონსტრუქციის თანმიმდევრობა ასეთია: 1) იზომეტრიული საპროექციო ღერძების აგება; 2) ფორმირების სახის იზომეტრიული პროექციის აგება; 3) დარჩენილი სახეების პროექციების აგება მოდელის კიდეების გამოსახულების საშუალებით; 4) იზომეტრიული პროექციის ინსულტი (ნახ. 5). ბრინჯი. 5. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება, დაწყებული ფორმირების სახიდან 2. იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ნაჩვენები ფორმა მიიღება რაიმეს ამოღების შედეგად. ტომები ორიგინალური ფორმიდან (სურ. 6). 3. მოცულობების თანმიმდევრული ზრდის (დამატების) საფუძველზე იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება ნაწილის იზომეტრიული გამოსახულების შესასრულებლად, რომლის ფორმა მიიღება ერთმანეთთან გარკვეული გზით დაკავშირებული რამდენიმე ტომიდან (ნახ. 7). 4. იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდი. ნაწილის იზომეტრიული პროექცია, რომლის ფორმა მიღებულია სხვადასხვა ფორმირების მეთოდების კომბინაციის შედეგად, შესრულებულია კომბინირებული კონსტრუქციის მეთოდით (სურ. 8). ნაწილის აქსონომეტრიული პროექცია შეიძლება შესრულდეს გამოსახულებით (სურ. 9, ა) და ფორმის უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე (ნახ. 9, ბ). ბრინჯი. 6. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე ბრინჯი. 7 ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ზრდის საფუძველზე ბრინჯი. 8. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდის გამოყენება ბრინჯი. 9. ნაწილის იზომეტრიული პროექციების გამოსახულების ვარიანტები: ა - უხილავი ნაწილების გამოსახულებით; ბ - უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე

აქსონომეტრიაზე დავალების შესრულების მაგალითი

ააგეთ ნაწილის მართკუთხა იზომეტრია მარტივი ან რთული მონაკვეთის დასრულებული ნახაზის მიხედვით მოსწავლის არჩევანით. ნაწილი აგებულია უხილავი ნაწილების გარეშე, ცულების გასწვრივ გაჭრილი ნაწილის ¼ ნაწილით.

ნახატზე ნაჩვენებია ნაწილის აქსონომეტრიული პროექციის ნახაზის დიზაინი არასაჭირო ხაზების მოხსნის, ნაწილის კონტურების მოხაზვისა და მონაკვეთების გამოჩეკვის შემდეგ.

დავალება №5 სარქვლის აწყობა

სტანდარტი ადგენს მთავარ პროექციის სიბრტყეებზე მიღებულ შემდეგ ხედებს (ნახ. 1.2): წინა ხედი (მთავარი), ზედა ხედი, მარცხენა ხედი, მარჯვენა ხედი, ქვედა ხედი, უკანა ხედი.

მთავარი ხედი არის ის, რომელიც იძლევა ყველაზე სრულ წარმოდგენას ობიექტის ფორმისა და ზომის შესახებ.

სურათების რაოდენობა უნდა იყოს ყველაზე მცირე, მაგრამ უზრუნველყოს საგნის ფორმისა და ზომის სრული სურათი.

თუ ძირითადი ხედები განლაგებულია პროექციის ურთიერთობაში, მაშინ მათი სახელები არ არის მითითებული. ნახაზის ველის საუკეთესო გამოყენებისთვის დასაშვებია ხედების განთავსება საპროექციო კავშირის გარეთ (ნახ. 2.2). ამ შემთხვევაში, ხედის სურათს ახლავს ტიპის აღნიშვნა:

1) მითითებულია ხედვის მიმართულება

2) აღნიშვნა გამოიყენება ხედის გამოსახულების ზემოთ მაგრამ, როგორც ნახ. 2.1.

ტიპები მითითებულია რუსული ანბანის დიდი ასოებით შრიფტით, რომელიც 1 ... 2 ზომით აღემატება ზომის რიცხვების შრიფტს.

სურათი 2.1 გვიჩვენებს ნაწილს, რომელსაც სჭირდება ოთხი ხედვა. თუ ეს ხედები მოთავსებულია პროექციის ურთიერთობაში, მაშინ ისინი დაიკავებენ დიდ ადგილს ნახატის ველზე. თქვენ შეგიძლიათ მოაწყოთ საჭირო ხედები, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 2.1. ნახაზის ფორმატი შემცირებულია, მაგრამ პროექციის ურთიერთობა გატეხილია, ასე რომ თქვენ უნდა მიუთითოთ ხედი მარჯვნივ ().

2.2 ადგილობრივი ხედები.

ლოკალური ხედი არის ცალკე შეზღუდული ადგილის გამოსახულება ობიექტის ზედაპირზე.

ის შეიძლება შეიზღუდოს კლდის ხაზით (ნახ. 2.3 ა) ან შეუზღუდავი (ნახ. 2.3 ბ).

ზოგადად, ადგილობრივი ხედები შედგენილია ისე, როგორც ძირითადი ხედები.

2.3. დამატებითი ტიპები.

თუ ობიექტის რომელიმე ნაწილი ვერ გამოჩნდება მთავარ ხედებზე ფორმისა და ზომის დამახინჯების გარეშე, მაშინ გამოიყენება დამატებითი ხედები.

დამატებითი ხედი არის ობიექტის ზედაპირის ხილული ნაწილის გამოსახულება, მიღებული სიბრტყეზე, რომელიც არ არის პარალელურად არცერთი მთავარი პროექციის სიბრტყის.

თუ დამატებითი ხედვა შესრულებულია პროექციურ კავშირში შესაბამის სურათთან (ნახ. 2.4 ა), მაშინ ის არ არის მითითებული.

თუ დამატებითი ხედის გამოსახულება მოთავსებულია თავისუფალ სივრცეში (ნახ. 2.4 ბ), ე.ი. პროექციის კავშირი გატეხილია, შემდეგ ხედვის მიმართულება მითითებულია ისრით, რომელიც მდებარეობს ნაწილის გამოსახული ნაწილის პერპენდიკულარულად და მითითებულია რუსული ანბანის ასოებით, ხოლო ასო რჩება ნახატის მთავარი წარწერის პარალელურად, და ისრის უკან არ ტრიალებს.

საჭიროების შემთხვევაში, დამატებითი ხედის გამოსახულება შეიძლება შემოტრიალდეს, შემდეგ ასო და ბრუნვის ნიშანი მოთავსებულია გამოსახულების ზემოთ (ეს არის წრე 5 ...

დამატებითი ხედი ყველაზე ხშირად ხორციელდება როგორც ლოკალური.

3. ჭრის.

ჭრილი არის ობიექტის გამოსახულება, რომელიც გონებრივად ამოკვეთილია ერთი ან მეტი სიბრტყით. განყოფილება გვიჩვენებს, რა დევს ჭრის თვითმფრინავში და რა მდებარეობს მის უკან.

ამ შემთხვევაში დამკვირვებელსა და საჭრელ სიბრტყეს შორის მდებარე საგნის ნაწილი გონებრივად ამოღებულია, რის შედეგადაც ჩანს ამ ნაწილით დაფარული ყველა ზედაპირი.

3.1. ჭრების მშენებლობა.

ნახაზი 3.1 გვიჩვენებს ობიექტის სამ ტიპს (ჩაჭრის გარეშე). მთავარ ხედზე შიდა ზედაპირები: სწორკუთხა ღარი და ცილინდრული საფეხურიანი ხვრელი გამოსახულია წყვეტილი ხაზებით.

ნახ. 3.2, მონაკვეთი შედგენილია, მიღებული შემდეგნაირად.

საჭრელი სიბრტყე, პროექციების შუბლის სიბრტყის პარალელურად, გონებრივად ანაწილებდა საგანს თავისი ღერძის გასწვრივ, გადიოდა მართკუთხა ღარში და ობიექტის ცენტრში მდებარე ცილინდრული საფეხურიანი ხვრელის მეშვეობით. შემდეგ ობიექტის წინა ნახევარი, რომელიც მდებარეობს დამკვირვებელს შორის. და ჭრის თვითმფრინავი, გონებრივად ამოიღეს. ვინაიდან ობიექტი სიმეტრიულია, სრული მონაკვეთის მიცემას აზრი არ აქვს. იგი შესრულებულია მარჯვნივ, ხოლო ხედი მარცხნივ რჩება.

ხედი და მონაკვეთი გამოყოფილია წყვეტილი ხაზით. განყოფილებაში ნაჩვენებია რა მოხდა ჭრის თვითმფრინავში და რა დგას მის უკან.

ნახატის დათვალიერებისას შეამჩნევთ შემდეგს:

1) წყვეტილი ხაზები, რომლებიც მთავარ ხედზე მიუთითებს მართკუთხა ღარსა და ცილინდრულ საფეხურზე ნახვრეტზე, მონაკვეთში შემოხაზულია მყარი ძირითადი ხაზებით, რადგან ისინი ხილული გახდა ობიექტის გონებრივი გაკვეთის შედეგად;

2) მონაკვეთზე, ჭრის აღმნიშვნელი მყარი მთავარი ხაზი, რომელიც გადიოდა მთავარი ხედის გასწვრივ, საერთოდ გაქრა, რადგან ობიექტის წინა ნახევარი არ არის გამოსახული. ჭრილი, რომელიც მდებარეობს ობიექტის გამოსახულ ნახევარზე, არ არის მითითებული, რადგან არ არის რეკომენდებული ობიექტის უხილავი ელემენტების ჩვენება წყვეტილი ხაზებით ჭრილობებზე;

3) მონაკვეთზე ხაზგასმულია ბრტყელი ფიგურა გამოჩეკით, რომელიც მდებარეობს სკანტურ სიბრტყეში, გამოჩეკვა გამოიყენება მხოლოდ იმ ადგილას, სადაც სეკანტური სიბრტყე ჭრის ობიექტის მასალას. ამ მიზეზით არ არის დაჩრდილული ცილინდრული საფეხურიანი ხვრელის უკანა ზედაპირი, ასევე მართკუთხა ღარი (როდესაც ობიექტი გონებრივად იყო ამოკვეთილი, ამ ზედაპირების სეკანტური სიბრტყე არ დაზარალდა);

4) ცილინდრული საფეხურიანი ხვრელის გამოსახვისას იხაზება მყარი ძირითადი ხაზი, რომელიც ასახავს ჰორიზონტალურ სიბრტყეს, რომელიც წარმოიქმნება შუბლის პროექციის სიბრტყეზე დიამეტრის ცვლილებით;

5) მთავარი სურათის ადგილზე განთავსებული განყოფილება არანაირად არ ცვლის ზედა და მარცხენა ხედის სურათებს.

ნახაზებში ჭრის გაკეთებისას უნდა დაიცვან შემდეგი წესები:

1) ნახატზე შეასრულეთ მხოლოდ სასარგებლო ჭრილები ("სასარგებლო" არის ჭრილობები შერჩეული აუცილებლობისა და საკმარისობის გამო);

2) ადრე უხილავი შიდა კონტურები, გამოსახული წყვეტილი ხაზებით, კონტური მყარი ძირითადი ხაზებით;

3) განყოფილებაში შემავალი მონაკვეთის ფიგურის გამოჩეკვა;

4) ობიექტის გონებრივი დისექცია უნდა ეხებოდეს მხოლოდ ამ განყოფილებას და არ იმოქმედოს იმავე ობიექტის სხვა გამოსახულებების ცვლილებაზე;

5) წყვეტილი ხაზები ამოღებულია ყველა სურათზე, რადგან შიდა კონტური კარგად იკითხება მონაკვეთზე.

3.2 ჭრის აღნიშვნა

იმისათვის, რომ გავიგოთ, რომელ ადგილას აქვს ობიექტს ამოჭრილ სურათზე ნაჩვენები ფორმა, მითითებულია ადგილი, სადაც გავიდა ჭრის თვითმფრინავი და თავად ჭრილი. ჭრის სიბრტყის აღმნიშვნელ ხაზს ეწოდება მონაკვეთის ხაზი. იგი ნაჩვენებია როგორც გატეხილი ხაზი.

ამ შემთხვევაში, არჩეულია ანბანის საწყისი ასოები ( Ა Ბ Ც Დ Ედა ა.შ.). ამ საჭრელი სიბრტყით მიღებული ჭრილის ზემოთ კეთდება წარწერა ტიპის მიხედვით ᲐᲐ, ე.ი. ორი დაწყვილებული ასო ტირის მეშვეობით (სურ. 3.3).

მონაკვეთის ხაზების ასოები და განყოფილების აღმნიშვნელი ასოები უნდა იყოს უფრო დიდი ვიდრე იმავე ნახაზის განზომილებიანი რიცხვების ციფრები (ერთი ან ორი შრიფტის ნომრით)

იმ შემთხვევებში, როდესაც ჭრის სიბრტყე ემთხვევა მოცემული ობიექტის სიმეტრიის სიბრტყეს და შესაბამისი გამოსახულებები განლაგებულია იმავე ფურცელზე პირდაპირ პროექციის კავშირში და არ არის გამოყოფილი სხვა გამოსახულებებით, რეკომენდებულია არ მონიშნოთ ჭრის პოზიცია. თვითმფრინავი და არ ახლდეს ამოჭრილი გამოსახულება წარწერით.

ნახაზი 3.3 გვიჩვენებს ობიექტის ნახატს, რომელზეც გაკეთებულია ორი ჭრილი.

1. მთავარ ხედზე მონაკვეთი დამზადებულია სიბრტყით, რომლის მდებარეობა ემთხვევა ამ ობიექტის სიმეტრიის სიბრტყეს. იგი გადის ჰორიზონტალური ღერძის გასწვრივ ზედა ხედში. ამიტომ, ეს განყოფილება არ არის მონიშნული.

2. საჭრელი თვითმფრინავი ᲐᲐარ ემთხვევა ამ ნაწილის სიმეტრიის სიბრტყეს, ამიტომ მითითებულია შესაბამისი მონაკვეთი.

საჭრელი სიბრტყეების და ჭრილობების ასოების აღნიშვნა მოთავსებულია მთავარი წარწერის პარალელურად, განურჩევლად ჭრის სიბრტყის დახრილობის კუთხისა.

3.3 მასალების გამოჩეკვა ჭრილებში და სექციებში.

ჭრილებში და მონაკვეთებში ჭრის სიბრტყეში მიღებული ფიგურა იჩეკება.

GOST 2.306-68 ადგენს სხვადასხვა მასალის გრაფიკულ აღნიშვნას (ნახ. 3.4)

ლითონებისთვის გამოჩეკვა გამოიყენება თხელ ხაზებით 45° კუთხით გამოსახულების კონტურულ ხაზებთან, ან მის ღერძთან, ან ნახატის ჩარჩოს ხაზებთან და ხაზებს შორის მანძილი უნდა იყოს იგივე.

მოცემული ობიექტისთვის ყველა ჭრილსა და მონაკვეთზე გამოჩეკვა ერთნაირია მიმართულებით და სიმაღლეში (დარტყმებს შორის მანძილი).

3.4. ჭრილობების კლასიფიკაცია.

განყოფილებებს აქვს რამდენიმე კლასიფიკაცია:

1. კლასიფიკაცია, ჭრის თვითმფრინავების რაოდენობის მიხედვით;

2. კლასიფიკაცია საპროექციო სიბრტყეებთან მიმართებაში ჭრის სიბრტყის პოზიციის მიხედვით;

3. კლასიფიკაცია, ერთმანეთის მიმართ ჭრის სიბრტყეების პოზიციის მიხედვით.

ბრინჯი. 3.5

3.4.1 მარტივი ჭრა

მარტივი ჭრილი არის ჭრილი, რომელიც გაკეთებულია ერთი სეკანტური სიბრტყით.

ჭრის თვითმფრინავის პოზიცია შეიძლება იყოს განსხვავებული: ვერტიკალური, ჰორიზონტალური, დახრილი. იგი არჩეულია ობიექტის ფორმის მიხედვით, რომლის შიდა სტრუქტურა უნდა იყოს ნაჩვენები.

ჰორიზონტალურ პროექციის სიბრტყესთან შედარებით ჭრის სიბრტყის პოზიციიდან გამომდინარე, სექციები იყოფა ვერტიკალურად, ჰორიზონტალურად და ირიბად.

ვერტიკალური ჭრილი არის ჭრილი სკანტური სიბრტყით პერპენდიკულარული პროგნოზების ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე.

ვერტიკალურად განლაგებული საჭრელი სიბრტყე შეიძლება იყოს პროექციების ან პროფილის შუბლის სიბრტყის პარალელურად, რითაც წარმოიქმნება, შესაბამისად, შუბლის (ნახ. 3.6) ან პროფილის ჭრილები (ნახ. 3.7).

ჰორიზონტალური ჭრილი არის ჭრილი ჭრის სიბრტყით ჰორიზონტალური პროექციის სიბრტყის პარალელურად (ნახ. 3.8).

ირიბი ჭრილი არის ჭრილი სეკანტური სიბრტყით, რომელიც ქმნის კუთხეს ერთ-ერთ მთავარ პროექციის სიბრტყესთან, რომელიც განსხვავდება სწორი სიბრტყისგან (ნახ. 3.9).

1. ნაწილის აქსონომეტრიული გამოსახულების და მოცემული ზომების მიხედვით დახაზეთ მისი სამი ხედვა - მთავარი, ზევით და მარცხნივ. არ გადააჭარბოთ ვიზუალურ სურათს.

7.2. დავალება 2

2. გააკეთეთ საჭირო ჭრილობები.

3. ააგეთ ზედაპირების გადაკვეთის ხაზები.

4. გამოიყენეთ განზომილების ხაზები და ჩამოწერეთ განზომილების ნომრები.

5. დახაზეთ ნახატი და შეავსეთ სათაურის ბლოკი.

7.3. დავალება 3

1. დახაზეთ ობიექტის მოცემული ორი ტიპი ზომების მიხედვით და ააგეთ მესამე ტიპი.

2. გააკეთეთ საჭირო ჭრილობები.

3. ააგეთ ზედაპირების გადაკვეთის ხაზები.

4. გამოიყენეთ განზომილების ხაზები და ჩამოწერეთ განზომილების ნომრები.

5. დახაზეთ ნახატი და შეავსეთ სათაურის ბლოკი.

ყველა ამოცანისთვის ხედები უნდა იყოს დახატული მხოლოდ პროექციის ურთიერთობაში.

7.1. დავალება 1.

განვიხილოთ დავალების შესრულების მაგალითები.

დავალება 1. ვიზუალური გამოსახულების მიხედვით ააგეთ სამი სახის ნაწილი და გააკეთეთ საჭირო ჭრა.

7.2 ამოცანა 2

დავალება 2. ორ ხედზე დაყრდნობით ააგეთ მესამე ხედი და გააკეთეთ საჭირო ჭრილები.

დავალება 2. III ეტაპი.

1. გააკეთეთ საჭირო ჭრილობები. ჭრილობების რაოდენობა უნდა იყოს მინიმალური, მაგრამ საკმარისი შიდა კონტურის წასაკითხად.

1. საჭრელი თვითმფრინავი მაგრამხსნის შიდა კოაქსიალურ ზედაპირებს. ეს სიბრტყე პარალელურია შუბლის პროექციის სიბრტყის, ამიტომ გაჭრა ᲐᲐშეესაბამება მთავარ ხედს.

2. მარცხენა მხარეს ხედი გვიჩვენებს ნაწილობრივ ჭრილს, რომელიც აჩვენებს Æ32 ცილინდრულ ხვრელს.

3. ზომები გამოიყენება იმ სურათებზე, სადაც ზედაპირი უკეთ იკითხება, ე.ი. დიამეტრი, სიგრძე და ა.შ., მაგალითად, Æ52 და სიგრძე 114.

4. გაფართოების ხაზები არ უნდა იყოს გადაკვეთილი, თუ ეს შესაძლებელია. თუ მთავარი ხედი სწორად არის შერჩეული, მაშინ ზომების უდიდესი რაოდენობა იქნება მთავარ ხედზე.

Ჩეკი:

1. ისე, რომ ნაწილის თითოეულ ელემენტს აქვს ზომების საკმარისი რაოდენობა.
2. იმის უზრუნველსაყოფად, რომ ყველა გამონაყარი და ხვრელი ზომებით არის მიბმული ნაწილის სხვა ელემენტებთან (ზომა 55, 46 და 50).
3. ზომები.
4. გამოიკვეთეთ ნახატი, ამოიღეთ ყველა უხილავი მონახაზი. შეავსეთ სათაურის ბლოკი.

7.3. დავალება 3.

ააშენეთ ნაწილის სამი ხედი და გააკეთეთ საჭირო ჭრილები.

8. ინფორმაცია ზედაპირების შესახებ.

ზედაპირების კუთვნილი ხაზების მშენებლობა.

ზედაპირები.

ზედაპირების გადაკვეთის ხაზების ასაგებად, თქვენ უნდა შეძლოთ არა მხოლოდ ზედაპირების, არამედ მათზე განთავსებული წერტილების აშენება. ეს განყოფილება მოიცავს ყველაზე ხშირად ნაცნობ ზედაპირებს.

8.1. პრიზმა.

დაყენებულია სამკუთხა პრიზმა (ნახ. 8.1), შეკვეცილი წინა-პროექციული სიბრტყით (2GPZ, 1 ალგორითმი, მოდული No3). ს Ç L= t (1234)

ვინაიდან პრიზმა შედარებით პროექტებია P 1, მაშინ გადაკვეთის ხაზის ჰორიზონტალური პროექცია უკვე ნახაზზეა, იგი ემთხვევა მოცემული პრიზმის ძირითად პროექციას.

ჭრის თვითმფრინავი შედარებით P 2, რაც ნიშნავს, რომ გადაკვეთის ხაზის ფრონტალური პროექცია არის ნახაზზე, იგი ემთხვევა ამ სიბრტყის შუბლის პროექციას.

გადაკვეთის ხაზის პროფილის პროექცია აგებულია ორი მოცემული პროექციის მიხედვით.

8.2. პირამიდა

მოცემულია შეკვეცილი სამკუთხა პირამიდა Ф(S,АВС)(ნახ.8.2).

ეს პირამიდა ფთვითმფრინავებით იკვეთება S, დდა გ .

2 GPZ, 2 ალგორითმი (მოდული No3).

ფ Ç S=123

ს ^ P 2 Þ S 2 \u003d 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 და 1 3 2 3 3 3 ფ .

ფ Ç D=345

დ ^ P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 და 3 3 4 3 5 3 ზედაპირის კუთვნილებაზე აგებული ფ .

ფ Ç G = 456

გ CH 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 და 4 3 5 3 6 3 ზედაპირის კუთვნილებაზე აგებული ფ .

8.3. სხეულები შემოსაზღვრულია რევოლუციის ზედაპირებით.

რევოლუციის მყარი ფიგურები არის გეომეტრიული ფიგურები, რომლებიც შემოსაზღვრულია რევოლუციის ზედაპირებით (ბურთი, რევოლუციის ელიფსოიდი, რგოლი) ან რევოლუციის ზედაპირი და ერთი ან მეტი სიბრტყე (რევოლუციის კონუსი, რევოლუციის ცილინდრი და ა.შ.). ბრუნვის ღერძის პარალელურად საპროექციო სიბრტყეებზე გამოსახულებები შემოიფარგლება კონტურის ხაზებით. ეს ესკიზური ხაზები არის გეომეტრიული სხეულების ხილული და უხილავი ნაწილების საზღვარი. ამიტომ, რევოლუციის ზედაპირებს მიკუთვნებული ხაზების პროექციების აგებისას აუცილებელია კონტურებზე მდებარე წერტილების აგება.

8.3.1. ბრუნვის ცილინდრი.

P 1, მაშინ ცილინდრი ამ სიბრტყეზე იქნება დაპროექტებული წრის სახით, ხოლო დანარჩენ ორ საპროექციო სიბრტყეზე მართკუთხედების სახით, რომელთა სიგანე უდრის ამ წრის დიამეტრს. ასეთი ცილინდრი პროეცირდება P 1 .

თუ ბრუნვის ღერძი პერპენდიკულარულია P 2, შემდეგ P 2ის იქნება დაპროექტებული როგორც წრე და შემდეგ P 1და P 3მართკუთხედების სახით.

ბრუნვის ღერძის პოზიციის მსგავსი მსჯელობა პერპენდიკულარულად P 3(ნახ.8.3).

ცილინდრი ფიკვეთება თვითმფრინავებთან R, S , ლდა გ(ნახ.8.3).

2 GPZ, 1 ალგორითმი (მოდული №3)

ფ ^ P 3

R, S, ლ, გ ^ P 2

ფ Ç რ = ა(6 5 და )

ფ ^ P 3 Þ Ф 3 \u003d a 3 (6 3 \u003d 5 3 და \u003d)

a 2და a 1ზედაპირის კუთვნილებაზე აგებული ფ .

ფ Ç S = b (5 4 3)

ფ Ç S = s (2 3)მსჯელობა წინას მსგავსია.

F G \u003d d (12 და

8.4, 8.5, 8.6 სურათებში ამოცანები მოგვარებულია 8.3-ში მოცემული პრობლემის მსგავსად, რადგან ცილინდრი

ყველგან პროფილ-პროექციული და ხვრელები - შედარებით პროექციული ზედაპირები

P 1- 2GPZ, 1 ალგორითმი (მოდული No3).

თუ ორივე ცილინდრის დიამეტრი ერთნაირია (სურ. 8.7), მაშინ მათი გადაკვეთის ხაზები იქნება ორი ელიფსი (მონჯის თეორემა, მოდული No3). თუ ამ ცილინდრების ბრუნვის ღერძი დევს ერთ-ერთი საპროექციო სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეში, მაშინ ელიფსები ამ სიბრტყეზე გადაიჭრება გადამკვეთი ხაზის სეგმენტების სახით.

8.3.2 რევოლუციის კონუსი

8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (მოდული No3) ამოცანები ამოხსნილია მე-2 ალგორითმის მიხედვით, ვინაიდან კონუსის ზედაპირი არ შეიძლება იყოს პროექციული, ხოლო სეკანტური სიბრტყეები ყველგან ფრონტალურად პროექციულია.

ნახაზი 8.13 გვიჩვენებს ბრუნვის კონუსს (სხეული), რომელიც იკვეთება ორი ფრონტალური სიბრტყით. გდა ლ. კვეთის ხაზები აგებულია მე-2 ალგორითმის მიხედვით.

სურათზე 8.14, რევოლუციის კონუსის ზედაპირი იკვეთება პროფილ-პროექციული ცილინდრის ზედაპირთან.

2 GPZ, 2 ამოხსნის ალგორითმი (მოდული No3), ანუ გადაკვეთის ხაზის პროფილის პროექცია ნახაზზეა, ემთხვევა ცილინდრის პროფილის პროექციას. გადაკვეთის ხაზის ორი სხვა პროექცია აგებულია რევოლუციის კონუსის კუთვნილების მიხედვით.

სურ.8.14

8.3.3. სფერო.

სფეროს ზედაპირი იკვეთება სიბრტყესთან და მასთან ბრუნვის ყველა ზედაპირთან, წრეებში. თუ ეს წრეები პროექციის სიბრტყეების პარალელურია, მაშინ ისინი დაპროექტებულია მათზე ბუნებრივი ზომის წრეში და თუ არა პარალელურად, მაშინ ელიფსის სახით.

თუ ზედაპირების ბრუნვის ღერძი იკვეთება და პარალელურია ერთ-ერთი საპროექციო სიბრტყის, მაშინ ყველა გადაკვეთის ხაზი - წრეები - დაპროექტებულია ამ სიბრტყეზე სწორი ხაზის სეგმენტების სახით.

ნახ. 8.15 - სფერო, გ- თვითმფრინავი, ლ- ცილინდრი, ფ- ფრუსტუმი.

ს З Г = ა- წრე;

ს Ç L=b- წრე;

ს Ç F \u003d s- წრე.

ვინაიდან ყველა გადამკვეთი ზედაპირის ბრუნვის ღერძი პარალელურია P 2, მაშინ გადაკვეთის ყველა ხაზი არის წრეზე P 2დაპროექტებულია ხაზის სეგმენტებად.

Ზე P 1: წრე "ა"დაპროექტებულია ნამდვილ მნიშვნელობამდე, რადგან იგი პარალელურია მის მიმართ; წრე "ბ"დაპროექტებულია სწორი ხაზის სეგმენტში, რადგან ის პარალელურია P 3; წრე "თან"პროეცირებულია ელიფსის სახით, რომელიც აგებულია სფეროს კუთვნილების მიხედვით.

ქულები აშენებულია ჯერ. 1, 7 და 4, რომლებიც განსაზღვრავენ ელიფსის მცირე და დიდ ღერძებს. შემდეგ აშენებს წერტილს 5 , როგორც სფეროს ეკვატორზე წევს.

დანარჩენი წერტილებისთვის (თვითნებური) სფეროს ზედაპირზე გავლებულია წრეები (პარალელები) და მათზე დაყრილი წერტილების ჰორიზონტალური პროექციები განისაზღვრება მათი კუთვნილების მიხედვით.

9. ამოცანების მაგალითები.

ამოცანა 4. ააგეთ სამი ტიპის ნაწილი საჭირო ჭრილებით და გამოიყენეთ ზომები.

დავალება 5. ააგეთ ნაწილის სამი ხედი და გააკეთეთ საჭირო ჭრილები.

10. აქსონომეტრია

10.1. მოკლე თეორიული ინფორმაცია აქსონომეტრიული პროგნოზების შესახებ

კომპლექსურ ნახატს, რომელიც შედგება ორი ან სამი პროექციისგან, რომელსაც აქვს შექცევადობის, სიმარტივის და ა.შ. თვისებები, ამავე დროს აქვს მნიშვნელოვანი ნაკლი: მას აკლია სიცხადე. ამიტომ, საგნის უფრო ვიზუალური წარმოდგენის მიზნით, კომპლექსურ ნახაზთან ერთად, მოცემულია აქსონომეტრიული ნახაზი, რომელიც ფართოდ გამოიყენება პროდუქტის დიზაინის აღწერისას, ოპერაციულ სახელმძღვანელოებში, შეკრების დიაგრამებში, მანქანების, მექანიზმების ნახატების ასახსნელად. და მათი ნაწილები.

შეადარეთ ორი სურათი - ორთოგონალური ნახატი და ერთი და იგივე მოდელის აქსონომეტრიული ნახაზი. რომელი სურათი აადვილებს ფორმის წაკითხვას? რა თქმა უნდა აქსონომეტრიულ სურათზე. (ნახ.10.1)

აქსონომეტრიული პროექციის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ გეომეტრიული ფიგურა მართკუთხა კოორდინატების ღერძებთან ერთად, რომლებზეც იგი მოხსენიებულია სივრცეში, პარალელურად არის პროეცირებული გარკვეულ პროექციის სიბრტყეზე, რომელსაც ეწოდება აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყე ან სურათის სიბრტყე.

თუ კოორდინატთა ღერძებზე გადავდებთ x, yდა ზხაზის სეგმენტი l (lx,ly,lz) და გადაიყვანეთ თვითმფრინავზე პ ¢ , შემდეგ ვიღებთ აქსონომეტრულ ღერძებსა და სეგმენტებს მათზე l "x, l" y, l "z(ნახ.10.2)

lx, ly, lz- ბუნებრივი მასშტაბი.

l=lx=ly=lz

l "x, l" y, l "z- აქსონომეტრიული სასწორები.

P¢-ზე პროგნოზების მიღებულ კომპლექტს ეწოდება აქსონომეტრია.

აქსონომეტრიული მასშტაბის სეგმენტების სიგრძის თანაფარდობას ბუნებრივი მასშტაბის სეგმენტების სიგრძესთან ეწოდება ინდიკატორი ან დამახინჯების კოეფიციენტი ღერძების გასწვრივ, რომლებიც აღინიშნება Kx, Ky, Kz.

აქსონომეტრიული გამოსახულების ტიპები დამოკიდებულია:

1. გამომავალი სხივების მიმართულებიდან (ისინი შეიძლება იყოს პერპენდიკულარული P"- მაშინ აქსონომეტრიას დაერქმევა ორთოგონალური (მართკუთხა) ან განლაგებულია 90 ° -ის ტოლი კუთხით - ირიბი აქსონომეტრია).

2. კოორდინატთა ღერძების პოზიციიდან აქსონომეტრიულ სიბრტყემდე.

აქ შესაძლებელია სამი შემთხვევა: როდესაც სამივე კოორდინატთა ღერძი ქმნის მახვილ კუთხეს (თანაბარ და არათანაბარ) აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყესთან და როდესაც ერთი ან ორი ღერძი პარალელურია მის პარალელურად.

პირველ შემთხვევაში გამოიყენება მხოლოდ მართკუთხა პროექცია, (ს ^ P")მეორე და მესამეში - მხოლოდ ირიბი პროექცია (s П") .

თუ კოორდინატთა ღერძები ოჰ, ოი, ოზარა პარალელურად აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყის P", მაშინ იქნება ისინი დაპროექტებული მასზე სრული ზომით? Რათქმაუნდა არა. ხაზების გამოსახულება ზოგად შემთხვევაში ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე ბუნებრივი ზომა.

განვიხილოთ წერტილის ორთოგონალური ნახაზი მაგრამდა მისი აქსონომეტრიული გამოსახულება.

წერტილის პოზიცია განისაზღვრება სამი კოორდინატით - X A, Y A, Z A, მიღებული ბუნებრივი გატეხილი ხაზის ბმულების გაზომვით OA X - A X A 1 - A 1 A(ნახ.10.3).

A"- წერტილის მთავარი აქსონომეტრიული პროექცია მაგრამ ;

მაგრამ- მეორადი წერტილის პროექცია მაგრამ(პუნქტის პროექციის პროექცია).

ღერძული დამახინჯების კოეფიციენტები X, Y" და Z"იქნება:

k x = ; k y = ; k y =

ორთოგონალურ აქსონომეტრიაში ეს მაჩვენებლები უდრის აქსონომეტრულ სიბრტყესთან კოორდინატთა ღერძების დახრილობის კუთხეების კოსინუსებს და, შესაბამისად, ისინი ყოველთვის ერთზე ნაკლებია.

ისინი დაკავშირებულია ფორმულით

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (I)

ირიბი აქსონომეტრიაში დამახინჯების მაჩვენებლები დაკავშირებულია ფორმულით

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

იმათ. რომელიმე მათგანი შეიძლება იყოს ერთზე ნაკლები, ტოლი ან მეტი (აქ a არის ამომხტარი სხივების დახრილობის კუთხე აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე). ორივე ფორმულა წარმოებულია პოლკის თეორემიდან.

პოლკეს თეორემა: აქსონომეტრიული ღერძები ნახატის სიბრტყეზე (П¢) და მათზე სასწორები შეიძლება შეირჩეს საკმაოდ თვითნებურად.

(აქედან გამომდინარე, აქსონომეტრიული სისტემა ( O"X"Y"Z") ზოგადად განისაზღვრება ხუთი დამოუკიდებელი პარამეტრით: სამი აქსონომეტრიული სასწორი და ორი კუთხე აქსონომეტრიულ ღერძებს შორის).

ბუნებრივი კოორდინატების ღერძების დახრილობის კუთხეები აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყეზე და პროექციის მიმართულება შეიძლება შეირჩეს თვითნებურად, შესაბამისად, შესაძლებელია მრავალი სახის ორთოგონალური და ირიბი აქსონომეტრია.

ისინი იყოფა სამ ჯგუფად:

1. სამივე დამახინჯების მაჩვენებელი ტოლია (k x = k y = k z). ამ ტიპის პერსპექტივას ე.წ იზომეტრია. 3k 2 =2; k= » 0,82 - თეორიული დამახინჯების ფაქტორი. GOST 2.317-70-ის მიხედვით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ K=1 - შემცირებული დამახინჯების ფაქტორი.

2. ნებისმიერი ორი მაჩვენებელი ტოლია (მაგალითად, kx=ky kz). ამ ტიპის პერსპექტივას ე.წ დიმეტრია. k x = k z; k y = 1/2k x 2; k x 2 +k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = » 0,94; kx = 0,94; ky = 0,47; kz = 0.94 - თეორიული დამახინჯების კოეფიციენტები. GOST 2.317-70-ის მიხედვით, დამახინჯების კოეფიციენტები შეიძლება იყოს - k x =1; k y =0,5; kz=1.

3. 3. სამივე მაჩვენებელი განსხვავებულია (k x ¹ k y ¹ k z). ამ ტიპის პერსპექტივას ე.წ ტრიმეტრია .

პრაქტიკაში, მართკუთხა და ირიბი აქსონომეტრიის რამდენიმე ტიპი გამოიყენება დამახინჯების ინდიკატორებს შორის უმარტივესი ურთიერთობებით.

GOST2.317-70-დან და სხვადასხვა ტიპის აქსონომეტრიული პროექციებიდან, ჩვენ განვიხილავთ ორთოგონალურ იზომეტრიას და დიმეტრიას, ისევე როგორც ირიბ დიმეტრიას, როგორც ყველაზე ხშირად გამოყენებულ.

10.2.1. მართკუთხა იზომეტრია

იზომეტრიაში ყველა ღერძი მიდრეკილია აქსონომეტრიული სიბრტყისკენ ერთი და იგივე კუთხით, ამიტომ ღერძებს შორის კუთხე (120°) და დამახინჯების კოეფიციენტი იგივე იქნება. აირჩიეთ მასშტაბი 1: 0.82=1.22; M 1.22: 1.

კონსტრუქციის მოხერხებულობისთვის გამოიყენება მოცემული კოეფიციენტები, შემდეგ კი ბუნებრივი ზომები ასახულია მათ პარალელურად ყველა ღერძზე და ხაზზე. ამგვარად, სურათები უფრო დიდი ხდება, მაგრამ ეს გავლენას არ ახდენს ხილვადობაზე.

აქსონომეტრიის ტიპის არჩევანი დამოკიდებულია გამოსახული ნაწილის ფორმაზე. მართკუთხა იზომეტრიის აგების უმარტივესი გზა, ამიტომ ასეთი სურათები უფრო ხშირია. თუმცა, დეტალების გამოსახვისას, რომლებიც მოიცავს ოთხკუთხა პრიზმებს და პირამიდებს, მათი სიცხადე მცირდება. ამ შემთხვევებში უმჯობესია მართკუთხა დიმეტრიის შესრულება.

ირიბი დიმეტრია უნდა შეირჩეს იმ ნაწილებისთვის, რომლებსაც აქვთ დიდი სიგრძე მცირე სიმაღლით და სიგანით (როგორიცაა ლილვი) ან როდესაც ნაწილის ერთ-ერთი მხარე შეიცავს ყველაზე დიდ რაოდენობას მნიშვნელოვან მახასიათებლებს.

აქსონომეტრიულ პროექციებში შენარჩუნებულია პარალელური პროექციის ყველა თვისება.

განვიხილოთ ბრტყელი ფიგურის კონსტრუქცია Ა Ბ Ც Დ Ე .

პირველ რიგში, ავაშენოთ ცულები აქსონომეტრიაში. ნახაზი 10.4 გვიჩვენებს იზომეტრიაში აქსონომეტრიული ღერძების აგების ორ გზას. სურათზე 10.4 ანაჩვენებია ცულების აგება კომპასის გამოყენებით და ნახ.10.4 ბ- მშენებლობა თანაბარი სეგმენტების გამოყენებით.

სურ.10.5

ფიგურა Ა Ბ Ც Დ Ედევს პროექციების ჰორიზონტალურ სიბრტყეში, რომელიც შემოიფარგლება ღერძებით ოჰდა OY(სურ. 10.5a). ამ ფიგურას ვაშენებთ აქსონომეტრიაში (სურ. 10.5ბ).

თითოეული წერტილი, რომელიც მდებარეობს პროექციის სიბრტყეში, რამდენი კოორდინატი აქვს მას? ორი.

წერტილი, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში - კოორდინატები Xდა ი .

განიხილეთ მშენებლობა ვ.ა. რომელ კოორდინატზე ვიწყებთ მშენებლობას? კოორდინატებიდან X A .

ამისათვის ჩვენ გავზომავთ მნიშვნელობას ორთოგონალურ ნახაზზე OA Xდა დააყენეთ ღერძზე X", ჩვენ მივიღებთ ქულას ᲜᲐᲯᲐᲮᲘ" . A X A 1რომელი ღერძის პარალელურია? ცულები ი. ასე რომ, თ. ᲜᲐᲯᲐᲮᲘ"დახაზეთ ხაზი ღერძის პარალელურად ი"და დააყენეთ მასზე კოორდინატი Y A. მიღებული ქულა მაგრამ"და იქნება აქსონომეტრიული პროექცია ვ.ა .

ყველა სხვა წერტილი აგებულია ანალოგიურად. Წერტილი თანღერძზე დევს OYასე რომ, მას აქვს ერთი კოორდინატი.

სურათზე 10.6 მოცემულია ხუთმხრივი პირამიდა, რომელშიც საფუძველი იგივე ხუთკუთხედია. Ა Ბ Ც Დ Ე.რა უნდა დასრულდეს პირამიდის შესაქმნელად? აზრი უნდა დავაფიქსირო ს, რომელიც მისი წვეროა.

Წერტილი სარის წერტილი სივრცეში, ამიტომ მას აქვს სამი კოორდინატი X S, Y S და Z S. პირველ რიგში, აგებულია მეორადი პროექცია S(S1),შემდეგ კი სამივე განზომილება გადატანილია ორთოგონალური ნახაზიდან. შეერთებით S"გ Ა Ბ Გ Დ"და ე“, ვიღებთ სამგანზომილებიანი ფიგურის - პირამიდის აქსონომეტრიულ გამოსახულებას.

10.2.2. წრის იზომეტრია

წრეები დაპროექტებულია საპროექციო სიბრტყეზე სრული ზომით, როდესაც ისინი ამ სიბრტყის პარალელურად არიან. და რადგან ყველა სიბრტყე მიდრეკილია აქსონომეტრიული სიბრტყისკენ, მათზე დაწოლილი წრეები ამ სიბრტყეზე იქნება დაპროექტებული ელიფსის სახით. ყველა ტიპის აქსონომეტრიაში ელიფსები ცვლის ოვალურს.

ოვალების გამოსახვისას, უპირველეს ყოვლისა, აუცილებელია ყურადღება მიაქციოთ ძირითადი და მცირე ღერძების აგებას. თქვენ უნდა დაიწყოთ მცირე ღერძის პოზიციის განსაზღვრით, ხოლო მთავარი ღერძი ყოველთვის პერპენდიკულარულია მასზე.

არსებობს წესი: მცირე ღერძი ემთხვევა ამ სიბრტყის პერპენდიკულარულს, ხოლო მთავარი ღერძი მას პერპენდიკულარულია, ან მცირე ღერძის მიმართულება ემთხვევა ღერძს, რომელიც არ არსებობს ამ სიბრტყეში, ხოლო მთავარი ღერძი პერპენდიკულარულია. მას (ნახ. 10.7)

ელიფსის მთავარი ღერძი პერპენდიკულარულია კოორდინატთა ღერძის მიმართ, რომელიც არ არის წრის სიბრტყეში.

ელიფსის ძირითადი ღერძი არის 1,22 ´ d env; ელიფსის მცირე ღერძი არის 0,71 ´ d env.

სურათზე 10.8, წრის სიბრტყეში ღერძი არ არის ზ ზ ".

სურათზე 10.9, წრის სიბრტყეში ღერძი არ არის Xასე რომ, მთავარი ღერძი ღერძის პერპენდიკულარულია X ".

ახლა განვიხილოთ, თუ როგორ არის დახატული ოვალი ერთ-ერთ სიბრტყეში, მაგალითად, ჰორიზონტალურ სიბრტყეში XY. ოვალის აგების მრავალი გზა არსებობს, მოდით გავეცნოთ ერთ-ერთ მათგანს.

ოვალის აგების თანმიმდევრობა ასეთია (ნახ. 10.10):

1. განისაზღვრება მცირე და ძირითადი ღერძის პოზიცია.

2. მცირე და ძირითადი ღერძების გადაკვეთის წერტილის გავლით ვხატავთ ღერძების პარალელურ ხაზებს. X"და Y" .

3. ამ ხაზებზე, ისევე როგორც მცირე ღერძზე, ცენტრიდან მოცემული წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, გამოვყოთ წერტილები 1 და 2, 3 და 4, 5 და 6 .

4. დააკავშირეთ წერტილები 3 და 5, 4 და 6 და მონიშნეთ მათი გადაკვეთის წერტილები ელიფსის მთავარ ღერძთან ( 01 და 02 ). წერტილიდან 5 , რადიუსი 5-3 , და წერტილიდან 6 , რადიუსი 6-4 , დახაზეთ რკალი წერტილებს შორის 3 და 2 და წერტილები 4 და 1 .

5. რადიუსი 01-3 დახაზეთ წერტილების დამაკავშირებელი რკალი 3 და 1 და რადიუსი 02-4 - ქულები 2 და 4 . ანალოგიურად, ოვალები აგებულია სხვა სიბრტყეებში (ნახ. 10.11).

ზედაპირის, ღერძის ვიზუალური გამოსახულების ასაგებად ზშეიძლება ემთხვეოდეს ზედაპირის სიმაღლეს და ცულებს Xდა იჰორიზონტალური პროექციის ღერძებით.

წერტილის ასაგებად მაგრამზედაპირის კუთვნილება აუცილებელია მისი სამი კოორდინატის აგება X A, Y Aდა ზ ა. ანალოგიურად აგებულია წერტილი ცილინდრისა და სხვა ზედაპირების ზედაპირზე (სურ. 10.13).

ოვალის ძირითადი ღერძი ღერძის პერპენდიკულარულია ი ".

რამდენიმე ზედაპირით შეზღუდული ნაწილის აქსონომეტრიული ხედის აგებისას შემდეგი თანმიმდევრობა უნდა დაიცვან:

ვარიანტი 1.

1. დეტალი გონებრივად იყოფა ელემენტარულ გეომეტრიულ ფორმებად.

2. შედგენილია თითოეული ზედაპირის აქსონომეტრია, შენახულია სამშენებლო ხაზები.

3. ნაწილის 1/4 ამოჭრა აგებულია ნაწილის შიდა კონფიგურაციის საჩვენებლად.

4. გამოჩეკვა გამოიყენება GOST 2.317-70-ის შესაბამისად.

განვიხილოთ ნაწილის აქსონომეტრიის აგების მაგალითი, რომლის გარე კონტური შედგება რამდენიმე პრიზმისგან, ხოლო ნაწილის შიგნით არის სხვადასხვა დიამეტრის ცილინდრული ხვრელები.

ვარიანტი 2. (ნახ. 10.5)

1. ნაწილის მეორადი პროექცია აგებულია საპროექციო სიბრტყეზე P.

2. გამოსახულია ყველა წერტილის სიმაღლე.

3. შენდება ნაწილის 1/4 ამოჭრა.

4. გამოჩეკვა გამოიყენება.

ამ ნაწილისთვის, ვარიანტი 1 უფრო მოსახერხებელი იქნება მშენებლობისთვის.

10.3. ნაწილის ვიზუალური გამოსახულების მიღების ეტაპები.

1. ნაწილი ჯდება ოთხკუთხა პრიზმის ზედაპირზე, რომლის ზომები უდრის ნაწილის საერთო ზომებს. ამ ზედაპირს ეწოდება შეფუთვა.

შესრულებულია ამ ზედაპირის იზომეტრიული გამოსახულება. შესაფუთი ზედაპირი აგებულია საერთო ზომების მიხედვით (სურ. 10.15 ა).

ბრინჯი. 10.15 ა

2. ამ ზედაპირიდან იჭრება ამობურცვები, რომლებიც მდებარეობს ღერძის გასწვრივ ნაწილის თავზე Xდა აგებულია 34 მმ სიმაღლის პრიზმა, რომლის ერთ-ერთი საფუძველი იქნება შესაფუთი ზედაპირის ზედა სიბრტყე (სურ. 10.15). ბ).

ბრინჯი. 10.15 ბ

3. დარჩენილი პრიზმიდან ამოიჭრება ქვედა პრიზმა 45 ´35 ძირებით და 11მმ სიმაღლით (სურ. 10.15). in).

ბრინჯი. 10.15 in

4. აგებულია ორი ცილინდრული ხვრელი, რომელთა ცულები ღერძზე დევს ზ. დიდი ცილინდრის ზედა ძირი დევს ნაწილის ზედა ძირზე, მეორე კი 26 მმ-ით დაბალია. დიდი ცილინდრის ქვედა ფუძე და პატარას ზედა ფუძე ერთ სიბრტყეშია. მცირე ცილინდრის ქვედა ძირი აგებულია ნაწილის ქვედა ძირზე (სურ. 10.15). გ).

ბრინჯი. 10.15 გ

5. ნაწილის 1/4-ში კეთდება ჭრილი მისი შიდა კონტურის გასახსნელად. ჭრილობა კეთდება ორი ურთიერთ პერპენდიკულარული სიბრტყით, ანუ ღერძების გასწვრივ Xდა ი(ნახ.10.15 დ).

სურ.10.15 დ

6. მონაკვეთები და დანარჩენი ნაწილი გამოკვეთილია, ამოჭრილი ნაწილი ამოღებულია. ფარული ხაზები წაშლილია და სექციები დაჩრდილულია. გამოჩეკვის სიმკვრივე უნდა იყოს იგივე, რაც ორთოგონალურ ნახაზში. წყვეტილი ხაზების მიმართულება ნაჩვენებია სურათზე 10.15 ე GOST 2.317-69 შესაბამისად.

გამოჩეკვის ხაზები იქნება ხაზები, რომლებიც პარალელურია თითოეულ კოორდინატულ სიბრტყეში მდებარე კვადრატების დიაგონალების პარალელურად, რომელთა გვერდები პარალელურია აქსონომეტრიული ღერძების.

სურ.10.15 ე

7. აქსონომეტრიაში არის გამაგრების გამოჩეკვის თავისებურება. წესების მიხედვით

GOST 2.305-68 გრძივი მონაკვეთში, გამაგრება ორთოგონალურ ნახაზში არ არის

shaded და shaded აქსონომეტრიაში.სურათი 10.16 გვიჩვენებს მაგალითს

გამაგრების გამოჩეკვა.

10.4 მართკუთხა დიმეტრია.

მართკუთხა დიმეტრული პროექცია შეიძლება მიღებულ იქნას კოორდინატთა ღერძების გარშემო როტაციით და დახრით. პ ¢ ისე, რომ დამახინჯების მაჩვენებლები ღერძების გასწვრივ X"და Z"აიღო თანაბარი მნიშვნელობა და ღერძის გასწვრივ Y"- ნახევარი. დამახინჯების ინდიკატორები " k x"და" კზ"უდრის 0.94 და " k y "- 0,47.

პრაქტიკაში იყენებენ მოცემულ ინდიკატორებს, ე.ი. ცულების გასწვრივ X" და Z"გამოვყოთ ბუნებრივი ზომები და ღერძის გასწვრივ ი„- 2-ჯერ ნაკლები ბუნებრივზე.

ღერძი Z"ჩვეულებრივ განთავსებულია ვერტიკალურად X"- 7°10¢ კუთხით ჰორიზონტალურ ხაზთან და ღერძთან Y"- იმავე ხაზთან 41°25¢ კუთხით (ნახ. 12.17).

1. აგებულია შეკვეცილი პირამიდის მეორადი პროექცია.

2. წერტილოვანი სიმაღლეები აგებულია 1,2,3 და 4.

ღერძის აშენების უმარტივესი გზა X ¢ , ჰორიზონტალურ ხაზზე გამოყავით 8 თანაბარი ნაწილი და იმავე ნაწილის ქვემოთ ვერტიკალური ხაზის 1.

ღერძის ასაშენებლად Y" 41 ° 25¢ კუთხით, საჭიროა ჰორიზონტალურ ხაზზე 8 ნაწილის გამოყოფა, ხოლო ვერტიკალურ ხაზზე 7 იგივე ნაწილის (ნახ. 10.17).

ნახაზი 10.18 გვიჩვენებს დამსხვრეულ ოთხკუთხა პირამიდას. აქსონომეტრიაში მისი აგების გასაადვილებლად ღერძი ზუნდა შეესაბამებოდეს სიმაღლეს, შემდეგ ფუძის წვეროებს Ა Ბ Გ Დღერძებზე დააწვება Xდა Y (Aდა C О X ,ATდა დ Î წ). რამდენი კოორდინატი აქვს და აქვს 1 წერტილს? ორი. რომელი? Xდა ზ .

ეს კოორდინატები გამოსახულია რეალური ზომით. შედეგად მიღებული 1¢ და 3¢ წერტილები დაკავშირებულია A¢ და C¢ წერტილებთან.

ქულები 2 და 4 აქვს ორი Z კოორდინატი და ი. ვინაიდან მათ აქვთ იგივე სიმაღლე, კოორდინატი ზდეპონირებულია ღერძზე Z". მოცემული წერტილის მეშვეობით 0 ¢ დახაზეთ ხაზი ღერძის პარალელურად ი, რომელზეც მანძილი გამოსახულია წერტილის ორივე მხარეს 0 1 4 1 შემცირდა ნახევარით.

მიღებული ქულები 2 ¢ და 4 ¢ წერტილებით დაკავშირება AT ¢ და დ" .

10.4.1. წრეების აგება მართკუთხა დიმეტრიაში.

წრეები, რომლებიც დევს კოორდინატულ სიბრტყეებზე მართკუთხა დიმეტრიაში, ისევე როგორც იზომეტრიაში, გამოსახული იქნება ელიფსების სახით. ღერძებს შორის სიბრტყეებზე მდებარე ელიფსები X"და Y",Y"და Z"შემცირებულ დიმეტრიაში ექნება დიდი ღერძი ტოლი 1.06d, ხოლო პატარა - 0.35d, ხოლო ღერძებს შორის სიბრტყეში X"და Z"- მთავარი ღერძი ასევე არის 1.06d, ხოლო მცირე არის 0.95d (სურ. 10.19).

ელიფსები ჩანაცვლებულია ოთხცენტიანი ოვლებით, როგორც იზომეტრიაში.

10.5 ირიბი დიმეტრიული პროექცია (შუბლის)

თუ მოვაწყობთ კოორდინატთა ღერძებს Xდა იП¢ სიბრტყის პარალელურად, მაშინ ამ ღერძების გასწვრივ დამახინჯების ინდიკატორები გახდება ერთიანობის ტოლი (k = t=1). ღერძის დამახინჯების ინდექსი იჩვეულებრივ აღებულია 0,5-ის ტოლი. აქსონომეტრიული ცულები X" და Z"შექმენით მართი კუთხე, ღერძი Y"ჩვეულებრივ შედგენილია ამ კუთხის ბისექტრის სახით. ღერძი Xშეიძლება მიმართული იყოს ორივე ღერძის მარჯვნივ ზ“ და მარცხნივ.

სასურველია გამოიყენოს სწორი სისტემა, რადგან უფრო მოსახერხებელია ობიექტების დაშლილი სახით გამოსახვა. ამ ტიპის აქსონომეტრიაში კარგია ისეთი დეტალების დახატვა, რომლებსაც აქვთ ცილინდრის ან კონუსის ფორმა.

ამ ნაწილის გამოსახულების მოხერხებულობისთვის ღერძი იუნდა იყოს გასწორებული ცილინდრების ზედაპირების ბრუნვის ღერძთან. შემდეგ ყველა წრე გამოისახება სრული ზომით და თითოეული ზედაპირის სიგრძე განახევრდება (სურ. 10.21).

11. დახრილი მონაკვეთები.

მანქანების ნაწილების ნახატების გაკეთებისას ხშირად საჭიროა დახრილი მონაკვეთების გამოყენება.

ასეთი პრობლემების გადაჭრისას, პირველ რიგში, საჭიროა გავიგოთ: როგორ უნდა განთავსდეს საჭრელი სიბრტყე და რომელი ზედაპირებია ჩართული განყოფილებაში, რათა ნაწილი უკეთ იყოს წაკითხული. განვიხილოთ მაგალითები.

მოცემულია ტეტრაედრული პირამიდა, რომელიც იშლება დახრილი ფრონტალურად გამომავალი სიბრტყით ᲐᲐ(ნახ.11.1). მონაკვეთი იქნება ოთხკუთხედი.

პირველ რიგში, ჩვენ ვაშენებთ მის პროგნოზებს P 1და შემდეგ P 2. შუბლის პროექცია ემთხვევა სიბრტყის პროექციას და ჩვენ ვაშენებთ ოთხკუთხედის ჰორიზონტალურ პროექციას პირამიდის მიკუთვნებით.

შემდეგ ჩვენ ვაშენებთ მონაკვეთის ბუნებრივ ზომას. ამისათვის შემოღებულია დამატებითი საპროექციო თვითმფრინავი P 4, მოცემული ჭრის სიბრტყის პარალელურად ᲐᲐ, დააპროექტეთ მასზე ოთხკუთხედი და შემდეგ დააკავშირეთ იგი ნახატის სიბრტყესთან.

ეს არის კომპლექსური ნახაზის ტრანსფორმაციის მეოთხე ძირითადი ამოცანა (მოდული #4, გვერდი 15 ან დავალება #117 აღწერითი გეომეტრიის სამუშაო წიგნიდან).

კონსტრუქციები შესრულებულია შემდეგი თანმიმდევრობით (ნახ. 11.2):

1. 1. ნახაზის თავისუფალ სივრცეში ვხატავთ სიბრტყის პარალელურ ღერძულ ხაზს. ᲐᲐ .

2. 2. პირამიდის კიდეების სიბრტყესთან გადაკვეთის წერტილებიდან ვხატავთ ამომფრქვეველ სხივებს საჭრელი სიბრტყის პერპენდიკულარულად. ქულები 1 და 3 დაიწევს ღერძის პერპენდიკულარულ ხაზზე.

3. 3. მანძილი წერტილებს შორის 2 და 4 ჰორიზონტალური პროექციიდან გადატანილი.

4. ანალოგიურად, აგებულია რევოლუციის ზედაპირის კვეთის ნამდვილი მნიშვნელობა - ელიფსი.

მანძილი წერტილებს შორის 1 და 5 ელიფსის მთავარი ღერძი. ელიფსის მცირე ღერძი უნდა აშენდეს მთავარი ღერძის შუაზე გაყოფით ( 3-3 ).

მანძილი წერტილებს შორის 2-2, 3-3, 4-4 ჰორიზონტალური პროექციიდან გადატანილი.

განვიხილოთ უფრო რთული მაგალითი, მათ შორის მრავალწახნაგოვანი ზედაპირები და ბრუნვის ზედაპირები (ნახ. 11.3).

მოცემულია ოთხმხრივი პრიზმა. მასში ორი ხვრელია: პრიზმული, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურად და ცილინდრული, რომლის ღერძი ემთხვევა პრიზმის სიმაღლეს.

ჭრის სიბრტყე არის ფრონტალურად პროექცია, ამიტომ მონაკვეთის შუბლის პროექცია ემთხვევა ამ სიბრტყის პროექციას.

ოთხკუთხა პრიზმა, რომელიც პროექციის ჰორიზონტალურ სიბრტყეს ასახავს და, შესაბამისად, მონაკვეთის ჰორიზონტალური პროექცია ასევე არის ნახაზში, ის ემთხვევა პრიზმის ჰორიზონტალურ პროექციას.

მონაკვეთის ბუნებრივი ზომა, რომელშიც ხვდება ორივე პრიზმები და ცილინდრი, ჩვენ ვაშენებთ სექანტი სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეს. ᲐᲐ(ნახ.11.3).

დახრილი მონაკვეთის შესრულების თანმიმდევრობა:

1. მონაკვეთის ღერძი დახაზულია ჭრის სიბრტყის პარალელურად, ნახაზის თავისუფალ ველში.

2. აგებულია გარე პრიზმის მონაკვეთი: მისი სიგრძე გადატანილია შუბლის პროექციიდან, ხოლო წერტილებს შორის მანძილი ჰორიზონტალურიდან.

3. ცილინდრის მონაკვეთი აგებულია - ელიფსის ნაწილი. პირველ რიგში, აგებულია დამახასიათებელი წერტილები, რომლებიც განსაზღვრავენ მცირე და ძირითადი ღერძების სიგრძეს ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) და ელიფსის შემოსაზღვრული წერტილები (1 4 -1 4 ) , შემდეგ დამატებითი ქულები (4 4 -4 4 და 3 4 -3 4).

4. აგებულია პრიზმული ხვრელის მონაკვეთი.

5. გამოჩეკვა გამოიყენება ძირითად წარწერასთან 45° კუთხით, თუ ის არ ემთხვევა კონტურულ ხაზებს, ხოლო თუ ემთხვევა, მაშინ გამოჩეკვის კუთხე შეიძლება იყოს 30° ან 60°. განყოფილებაში გამოჩეკვის სიმკვრივე იგივეა, რაც ორთოგონალურ ნახაზში.

დახრილი მონაკვეთი შეიძლება შემობრუნდეს. ამ შემთხვევაში აღნიშვნას ახლავს ნიშანი. ასევე დასაშვებია ირიბი მონაკვეთის ნახევარი ფიგურის ჩვენება, თუ ის სიმეტრიულია. დახრილი მონაკვეთის მსგავსი განლაგება ნაჩვენებია ნახ.13.4-ზე. დახრილი მონაკვეთის აგებისას წერტილების აღნიშვნა შეიძლება გამოტოვდეს.

ნახაზი 11.5 გვიჩვენებს მოცემული ფიგურის ვიზუალურ გამოსახულებას სიბრტყის კვეთით ᲐᲐ .

ტესტის კითხვები

1. რას ჰქვია ხედვა?

2. როგორ მიიღება საგნის გამოსახულება სიბრტყეზე?

3. რა სახელები ენიჭება ხედებს მთავარ საპროექციო სიბრტყეებზე?

4. რას ჰქვია მთავარი ხედი?

5. რას ჰქვია დამატებითი ხედი?

6. რას უწოდებენ ადგილობრივ სახეობას?

7. რას ჰქვია გაჭრა?

8. რა აღნიშვნები და წარწერები დგინდება ჭრილებისთვის?

9. რა განსხვავებაა მარტივ ჭრილებსა და რთულს შორის?

10. რა კონვენციაა დაცული გატეხილი ჭრილობების გაკეთებისას?

11. რა ჭრას ეწოდება ადგილობრივი?

12. რა პირობებშია დასაშვები ნახევრის ხედისა და მონაკვეთის ნახევრის შეერთება?

13. რას ჰქვია განყოფილება?

14. როგორ არის განლაგებული სექციები ნახაზებში?

15. რას ჰქვია დისტანციური ელემენტი?

16. როგორ გამარტივებულია ნახაზში განმეორებადი ელემენტების ჩვენება?

17. როგორ მცირდება დიდი სიგრძის საგნების გამოსახულება ნახატზე პირობითად?

18. რით განსხვავდება აქსონომეტრიული პროექციები ორთოგონალურისგან?

19. როგორია აქსონომეტრიული პროექციების ფორმირების პრინციპი?

20. რა ტიპის აქსონომეტრიული პროექციები დგინდება?

21. რა თვისებები ახასიათებს იზომეტრიას?

22. რა თავისებურებები ახასიათებს დიმეტრიას?

ბიბლიოგრაფიული სია

1. სუვოროვი, ს.გ. საინჟინრო ნახაზი კითხვებსა და პასუხებში: (საცნობარო წიგნი) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova.-2nd ed. შესწორებული და დამატებითი - მ.: Mashinostroenie, 1992.-366s.

2. ფედორენკო ვ.ა. საინჟინრო ნახაზის სახელმძღვანელო / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed.16-ster.; m Repech. 1981 წლის მე-14 გამოცემიდან - M .: ალიანსი, 2007.-416s.

3. ბოგოლიუბოვი, S.K. საინჟინრო გრაფიკა: სახელმძღვანელო ოთხშაბათისთვის. სპეციალისტი. სახელმძღვანელო დაწესებულებები სპეციალურ ტექ. პროფილი / S.K. Bogolyubov.-3rd ed., შესწორებული. და დაამატე.-M .: Mashinostroenie, 2000.-351s.

4. ვიშნეპოლსკი, I.S. ტექნიკური ნახაზი e. Proc. დასაწყისისთვის პროფ. განათლება / I.S. Vyshnepolsky.-4th ed., შესწორებული. და დაამატეთ.; Vulture MO.- M.: უმაღლესი. სკოლა: აკადემია, 2000.-219გვ.

5. ლევიცკი, V.S. საინჟინრო ნახაზი და ნახატების ავტომატიზაცია: სახელმძღვანელო. უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის / V.S. Levitsky. - მე-6 გამოცემა, შესწორებული. და დაამატეთ.; Vulture MO.-M.: უმაღლესი. სკოლა, 2004.-435წ.

6. პავლოვა, ა.ა. აღწერითი გეომეტრია: სახელმძღვანელო. უნივერსიტეტებისთვის / ა.ა. პავლოვა-2-ე გამოცემა, შესწორებული. და დაამატეთ.; Vulture MO.- M.: Vlados, 2005.-301s.

7. GOST 2.305-68*. სურათები: ხედები, სექციები, სექციები / საპროექტო დოკუმენტაციის ერთიანი სისტემა. - მ.: სტანდარტების გამომცემლობა, 1968 წ.

8. GOST 2.307-68. ზომების გამოყენება და ლიმიტის გადახრები / ერთიანი სისტემა

დიზაინის დოკუმენტაცია. - მ.: სტანდარტების გამომცემლობა, 1968 წ.

ობიექტების (პროდუქტების ან მათი კომპონენტების) ვიზუალური წარმოდგენისთვის რეკომენდებულია აქსონომეტრიული პროგნოზების გამოყენება, მათგან ყველაზე შესაფერისის არჩევა თითოეულ ცალკეულ შემთხვევაში.

აქსონომეტრიული პროექციის მეთოდის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ მოცემული ობიექტი, კოორდინატულ სისტემასთან ერთად, რომელსაც იგი სივრცეშია მოხსენიებული, სხივების პარალელური სხივით არის დაპროექტებული გარკვეულ სიბრტყეზე. აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე პროექციის მიმართულება არ ემთხვევა არცერთ კოორდინატულ ღერძს და არ არის არც ერთი კოორდინატული სიბრტყის პარალელურად.

ყველა სახის აქსონომეტრიული პროექციები ხასიათდება ორი პარამეტრით: აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულება და ამ ღერძების გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტები. დამახინჯების კოეფიციენტი გაგებულია, როგორც გამოსახულების ზომის თანაფარდობა აქსონომეტრიულ პროექციაში გამოსახულების ზომასთან ორთოგონალურ პროექციაში.

დამახინჯების კოეფიციენტების თანაფარდობიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროგნოზები იყოფა:

იზომეტრიული, როდესაც სამივე დამახინჯების კოეფიციენტი ერთნაირია (k x =k y =k z);

დიმეტრული, როდესაც დამახინჯების კოეფიციენტები ერთნაირია ორი ღერძის გასწვრივ, ხოლო მესამე არ არის მათი ტოლი (k x = k z ≠k y);

ტრიმეტრიული, როდესაც სამივე დამახინჯების კოეფიციენტი არ არის ერთმანეთის ტოლი (k x ≠k y ≠k z).

გამოსხივების სხივების მიმართულებიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროგნოზები იყოფა მართკუთხა და ირიბად. თუ გამოსხივებული სხივები პერპენდიკულარულია აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყის მიმართ, მაშინ ასეთ პროექციას მართკუთხა ეწოდება. მართკუთხა აქსონომეტრიული პროგნოზები მოიცავს იზომეტრულ და დიმეტრულს. თუ პროექციული სხივები მიმართულია აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყის კუთხით, მაშინ ასეთ პროექციას ირიბი ეწოდება. ირიბი აქსონომეტრიული პროექციები მოიცავს შუბლის იზომეტრულ, ჰორიზონტალურ იზომეტრულ და შუბლის დიმეტრულ პროექციებს.

მართკუთხა იზომეტრიაში ღერძებს შორის კუთხეებია 120°. აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ დამახინჯების ფაქტიური კოეფიციენტი არის 0,82, მაგრამ პრაქტიკაში, კონსტრუქციის მოხერხებულობისთვის, ინდიკატორი აღებულია 1-ის ტოლი. შედეგად, აქსონომეტრიული გამოსახულება იზრდება 1-ით.

იზომეტრიული ღერძები ნაჩვენებია სურათზე 57.

სურათი 57

იზომეტრიული ღერძების აგება შეიძლება შესრულდეს კომპასის გამოყენებით (სურათი 58). ამისათვის ჯერ გავავლოთ ჰორიზონტალური ხაზი და გავავლოთ Z ღერძი მასზე პერპენდიკულარულად.Z ღერძის ჰორიზონტალურ წრფესთან გადაკვეთის წერტილიდან (O წერტილი) დავხაზოთ დამხმარე წრე თვითნებური რადიუსით, რომელიც კვეთს Z ღერძს წერტილი A. იმავე რადიუსის მქონე A წერტილიდან მეორე წრე გადაკვეთეთ პირველთან B და C წერტილებში. მიღებული წერტილი B უკავშირდება O წერტილს - მიიღება X ღერძის მიმართულება. ანალოგიურად. , C წერტილი უკავშირდება O წერტილს - მიღებულია Y ღერძის მიმართულება.

სურათი 58

ექვსკუთხედის იზომეტრიული პროექციის კონსტრუქცია ნაჩვენებია სურათზე 59. ამისათვის საჭიროა X ღერძის გასწვრივ ექვსკუთხედის შემოხაზული წრის რადიუსის გამოსახვა საწყისთან მიმართებაში ორივე მიმართულებით. შემდეგ Y ღერძის გასწვრივ გამოვყოთ ანაზრაურების ზომის მნიშვნელობა, მიღებული წერტილებიდან გავავლოთ X ღერძის პარალელურად ხაზები და გამოვყოთ მათ გასწვრივ ექვსკუთხედის გვერდის ზომა.

სურათი 59

წრის აგება მართკუთხა იზომეტრულ პროექციაში

აქსონომეტრიაში ყველაზე რთული ბრტყელი ფიგურა არის წრე. მოგეხსენებათ, იზომეტრიაში წრე ელიფსად არის დაპროექტებული, მაგრამ ელიფსის აგება საკმაოდ რთულია, ამიტომ GOST 2.317-69 გვირჩევს ოვალების გამოყენებას ელიფსის ნაცვლად. იზომეტრიული ოვალების აგების რამდენიმე გზა არსებობს. მოდით შევხედოთ ერთ-ერთ ყველაზე გავრცელებულს.

ელიფსის ძირითადი ღერძის ზომაა 1,22d, მცირე 0,7d, სადაც d არის წრის დიამეტრი, რომლის იზომეტრია აგებულია. სურათი 60 გვიჩვენებს იზომეტრული ელიფსის ძირითადი და მცირე ღერძების განსაზღვრის გრაფიკულ გზას. ელიფსის მცირე ღერძის დასადგენად ერთმანეთთან არის დაკავშირებული C და D წერტილები. C და D წერტილებიდან, ისევე როგორც ცენტრებიდან, CD-ის ტოლი რადიუსების რკალი იხაზება სანამ არ იკვეთება. სეგმენტი AB არის ელიფსის მთავარი ღერძი.

სურათი 60

ოვალის ძირითადი და მცირე ღერძების მიმართულების დადგენის შემდეგ, იმისდა მიხედვით, თუ რომელ კოორდინატულ სიბრტყეს მიეკუთვნება წრე, შედგენილია ორი კონცენტრული წრე ძირითადი და მცირე ღერძების ზომების მიხედვით, რომელთა გადაკვეთაზე ღერძებთან აღინიშნება წერტილები O 1, O 2, O 3, O 4, რომლებიც წარმოადგენს ოვალური რკალების ცენტრებს (სურათი 61).

შეერთების წერტილების დასადგენად, შედგენილია ცენტრების ხაზები, რომლებიც აკავშირებს O 1, O 2, O 3, O 4. მიღებული ცენტრებიდან O 1, O 2, O 3, O 4 გამოყვანილია რკალი R და R 1 რადიუსებით. რადიუსის ზომები ჩანს ნახაზზე.

სურათი 61

ელიფსის ან ოვალის ღერძების მიმართულება დამოკიდებულია დაპროექტებული წრის პოზიციაზე. არსებობს შემდეგი წესი: ელიფსის ძირითადი ღერძი ყოველთვის პერპენდიკულარულია იმ აქსონომეტრიულ ღერძზე, რომელიც დაპროექტებულია მოცემულ სიბრტყეზე წერტილამდე, ხოლო მცირე ღერძი ემთხვევა ამ ღერძის მიმართულებას (სურათი 62).

სურათი 62

გამოჩეკვა და იზომეტრიული ხედი

იზომეტრულ პროექციაში მონაკვეთების გამოჩეკვის ხაზებს, GOST 2.317-69-ის მიხედვით, უნდა ჰქონდეს მიმართულება პარალელურად ან მხოლოდ კვადრატის დიდ დიაგონალებთან, ან მხოლოდ მცირე დიაგონალებთან.

მართკუთხა დიმეტრია არის აქსონომეტრიული პროექცია, რომელსაც აქვს თანაბარი დამახინჯების ინდიკატორები ორი ღერძის X და Z გასწვრივ, ხოლო Y ღერძის გასწვრივ დამახინჯების მაჩვენებელი ნახევარზე მეტია.

GOST 2.317-69-ის მიხედვით, Z ღერძი გამოიყენება მართკუთხა დიმეტრიაში, რომელიც მდებარეობს ვერტიკალურად, X ღერძი დახრილია 7 ° კუთხით, ხოლო Y ღერძი ჰორიზონტის ხაზთან 41 ° კუთხით. დამახინჯება X და Z ღერძებზე არის 0.94, ხოლო Y ღერძზე არის 0.47. ჩვეულებრივ, გამოიყენება შემცირებული კოეფიციენტები k x =k z =1, k y =0.5, ე.ი. X და Z ღერძების გასწვრივ ან მათ პარალელურად, ფაქტობრივი ზომები განზე დგას, ხოლო Y ღერძის გასწვრივ, ზომები განახევრებულია.

დიმეტრიული ღერძების ასაგებად გამოიყენეთ 63-ში მითითებული მეთოდი, რომელიც შემდეგია:

ჰორიზონტალურ ხაზზე, რომელიც გადის O წერტილში, ორივე მიმართულებით რვა თანაბარი თვითნებური სეგმენტია. ამ სეგმენტების ბოლო წერტილებიდან ერთი ასეთი სეგმენტი განლაგებულია ვერტიკალურად მარცხნივ, ხოლო შვიდი მარჯვნივ. მიღებული წერტილები უკავშირდება O წერტილს და იღებენ X და Y აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულებას მართკუთხა დიმეტრიით.

სურათი 63

ექვსკუთხედის დიმეტრული პროექციის აგება

განვიხილოთ P 1 სიბრტყეში მდებარე რეგულარული ექვსკუთხედის კონსტრუქცია დიმეტრიაში (სურათი 64).

სურათი 64

X ღერძზე გამოვყოფთ მნიშვნელობის ტოლ სეგმენტს ბ, რომ ჰქონდეს შუა იყო O წერტილში, ხოლო Y ღერძის გასწვრივ - სეგმენტი ა, რომელიც განახევრებულია ზომით. მიღებული 1 და 2 წერტილების მეშვეობით ვხაზავთ სწორ ხაზებს OX ღერძის პარალელურად, რომელზედაც 1 და 2 წერტილებში ვხსნით ექვსკუთხედის გვერდის ტოლ მონაკვეთებს სრული ზომით შუაზე. მიღებულ წვეროებს ვაკავშირებთ. სურათზე 65a, ექვსკუთხედი ნაჩვენებია დიმეტრიით, რომელიც მდებარეობს შუბლის სიბრტყის პარალელურად, ხოლო სურათზე 66b, პროექციის პროფილის სიბრტყის პარალელურად.

სურათი 65

წრის აგება დიმეტრიაში

მართკუთხა დიმეტრიაში ყველა წრე წარმოდგენილია ელიფსებით,

ძირითადი ღერძის სიგრძე ყველა ელიფსისთვის ერთნაირია და უდრის 1.06d. მცირე ღერძის მნიშვნელობა განსხვავებულია: შუბლის სიბრტყისთვის არის 0.95d, ჰორიზონტალური და პროფილის სიბრტყეებისთვის - 0.35d.

პრაქტიკაში, ელიფსს ცვლის ოთხცენტრიანი ოვალი. განვიხილოთ ოვალის კონსტრუქცია, რომელიც ცვლის წრის პროექციას, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურ და პროფილის სიბრტყეებში (სურათი 66).

O წერტილის გავლით - აქსონომეტრიული ღერძების დასაწყისი, ვხაზავთ ორ ორმხრივ პერპენდიკულარ სწორ ხაზს და ჰორიზონტალურ ხაზზე ვტოვებთ მთავარი ღერძის მნიშვნელობას AB=1.06d, ხოლო ვერტიკალურ ხაზზე მცირე ღერძის მნიშვნელობას CD=. 0.35 დღე. O-დან ზევით და ქვევით, ვერტიკალურად გამოვყავით სეგმენტები OO 1 და OO 2, ტოლი მნიშვნელობით 1.06d. წერტილები O 1 და O 2 არის ოვალის დიდი რკალების ცენტრი. კიდევ ორი ​​ცენტრის (O 3 და O 4) დასადგენად, A და B წერტილებიდან ჰორიზონტალურ ხაზზე ვდებთ AO 3 და BO 4 სეგმენტებს, რომლებიც უდრის ელიფსის მცირე ღერძის ზომის ¼-ს, ანუ, დ.

სურათი 66

შემდეგ, O1 და O2 წერტილებიდან ვხატავთ რკალებს, რომელთა რადიუსი უდრის მანძილს C და D წერტილებამდე, ხოლო O3 და O4 წერტილებიდან - რადიუსით A და B წერტილებამდე (სურათი 67).

სურათი 67

P 2 სიბრტყეში მდებარე წრიდან ელიფსის შემცვლელი ოვალის კონსტრუქციას განვიხილავთ ნახაზზე 68. ვხატავთ დიმეტრიის ღერძებს: X, Y, Z. ელიფსის მცირე ღერძი ემთხვევა მიმართულებას. Y ღერძი და მთავარი პერპენდიკულარულია მასზე. X და Z ღერძებზე თავიდანვე გამოვყოფთ წრის რადიუსს და ვიღებთ M, N, K, L წერტილებს, რომლებიც ოვალური რკალების კონიუგაციის წერტილებია. M და N წერტილებიდან ვხატავთ ჰორიზონტალურ სწორ ხაზებს, რომლებიც Y ღერძთან გადაკვეთაზე და მასზე პერპენდიკულარულად იძლევა O 1, O 2, O 3, O 4 წერტილებს - ოვალის რკალების ცენტრებს (სურათი 68 ).

O 3 და O 4 ცენტრებიდან აღწერს რკალს R 2 \u003d O 3 M რადიუსით, ხოლო O 1 და O 2 ცენტრებიდან - რკალი R 1 \u003d O 2 N რადიუსით.

სურათი 68

მართკუთხა დიმეტრის გამოჩეკვა

აქსონომეტრიულ პროექციებში ჭრილებისა და მონაკვეთების გამოჩეკვის ხაზები გაკეთებულია კვადრატის ერთ-ერთი დიაგონალის პარალელურად, რომლის გვერდები განლაგებულია აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურად შესაბამის სიბრტყეებში (სურათი 69).

სურათი 69

1. რა ტიპის აქსონომეტრიული პროგნოზები იცით?
2. რა კუთხით არის ღერძები იზომეტრიაში?
3. რა ფიგურას წარმოადგენს წრის იზომეტრიული პროექცია?
4. როგორ არის განლაგებული ელიფსის მთავარი ღერძი პროექციების პროფილის სიბრტყის კუთვნილ წრეზე?
5. რა არის მიღებული დამახინჯების კოეფიციენტები X, Y, Z ღერძების გასწვრივ დიმეტრიული პროექციის ასაგებად?
6. რა კუთხით არის ღერძი დიმეტრში?
7. რა ფიგურა იქნება კვადრატის დიმეტრული პროექცია?
8. როგორ ავაშენოთ წრის დიმეტრული პროექცია, რომელიც მდებარეობს შუბლის პროექციის სივრცეში?
9. აქსონომეტრიულ პროექციებში გამოჩეკვის ძირითადი წესები.

მართკუთხა იზომეტრიაეწოდება აქსონომეტრიული პროექცია, რომელშიც სამივე ღერძის გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია, ხოლო აქსონომეტრიულ ღერძებს შორის კუთხეები არის 120. ნახ. 1 გვიჩვენებს მართკუთხა იზომეტრიის აქსონომეტრიული ღერძების პოზიციას და მათი აგების მეთოდებს.

ბრინჯი. 1. მართკუთხა იზომეტრიის აქსონომეტრიული ღერძების აგება: ა) სეგმენტების გამოყენებით; ბ) კომპასი; გ) კვადრატები ან პროტრაქტორი.

პრაქტიკულ კონსტრუქციებში, დამახინჯების კოეფიციენტი (K) აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ GOST 2.317-2011-ის მიხედვით რეკომენდებულია ერთის ტოლი. ამ შემთხვევაში, გამოსახულება მიიღება უფრო დიდი ვიდრე თეორიული ან ზუსტი სურათი 0,82 დამახინჯების ფაქტორებით. გადიდება არის 1.22. ნახ. 2 გვიჩვენებს ნაწილის გამოსახულების მაგალითს მართკუთხა იზომეტრულ პროექციაში.

ბრინჯი. 2. იზომეტრიული დეტალი.

კონსტრუქცია ბრტყელი ფიგურების იზომეტრიაში

მოცემულია რეგულარული ექვსკუთხედი ABCDEF, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალური პროექციის სიბრტყის H (P 1) პარალელურად.

ა) ვაშენებთ იზომეტრულ ცულებს (სურ. 3).

ბ) იზომეტრიაში ღერძების გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტი 1-ის ტოლია, ამიტომ, ღერძების გასწვრივ O 0 წერტილიდან, განვზევთ სეგმენტების ბუნებრივ მნიშვნელობებს: A 0 O 0 \u003d AO; О 0 D 0 = OD; K 0 O 0 \u003d KO; O 0 P 0 \u003d OR.

გ) კოორდინატთა ღერძების პარალელური ხაზები იზომეტრიითაც იხაზება შესაბამისი იზომეტრიული ღერძების სრული ზომით.

ჩვენს მაგალითში მხარეები BC და FE ღერძის პარალელურად X.

იზომეტრიაში, ისინი ასევე დახატულია X ღერძის პარალელურად სრული ზომით B 0 C 0 \u003d BC; F 0 E 0 = FE.

დ) მიღებული წერტილების შეერთებით ვიღებთ H (P 1) სიბრტყეში ექვსკუთხედის იზომეტრულ გამოსახულებას.

ბრინჯი. 3. ექვსკუთხედის იზომეტრიული პროექცია ნახაზზე

და ჰორიზონტალურ პროექციის სიბრტყეში

ნახ. 4 გვიჩვენებს ყველაზე გავრცელებული ბრტყელი ფიგურების პროგნოზებს სხვადასხვა პროექციის სიბრტყეში.

ყველაზე გავრცელებული ფორმაა წრე. წრის იზომეტრიული პროექცია ზოგადად ელიფსია. ელიფსი აგებულია წერტილებით და იკვეთება ნიმუშის გასწვრივ, რაც ძალიან მოუხერხებელია ხატვის პრაქტიკაში. ამიტომ, ელიფსები იცვლება ოვალებით.

ნახ. 5 ჩაშენებული იზომეტრული კუბით, კუბის თითოეულ სახეზე ჩაწერილი წრეებით. იზომეტრიული კონსტრუქციებით მნიშვნელოვანია ოვალების ღერძების სწორად განლაგება იმისდა მიხედვით, თუ რა სიბრტყეზეა დახატული წრე. როგორც ჩანს ნახ. 5, ოვალების ძირითადი ღერძი განლაგებულია რომბების უფრო დიდი დიაგონალის გასწვრივ, რომელშიც კუბის სახეებია დაპროექტებული.

ბრინჯი. 4 ბრტყელი ფიგურების იზომეტრიული გამოსახულება

ა) ნახატზე; ბ) H სიბრტყეზე; გ) V თვითმფრინავზე; დ) თვითმფრინავზე W.

ნებისმიერი სახის მართკუთხა აქსონომეტრიისთვის, ოვალური ელიფსის ძირითადი ღერძების განსაზღვრის წესი, რომლებშიც დაპროექტებულია წრე, რომელიც მდებარეობს ნებისმიერ პროექციის სიბრტყეში, შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: ოვალის ძირითადი ღერძი პერპენდიკულარულია აქსონომეტრიულ ღერძზე. რომელიც არ არის ამ სიბრტყეში და უმნიშვნელო ემთხვევა ამ ღერძის მიმართულებას. იზომეტრიული პროგნოზების თითოეულ სიბრტყეში ოვალების ფორმა და ზომა იგივეა.

აქსონომეტრიული პროგნოზების აგება იწყება აქსონომეტრიული ღერძებით.

ცულების პოზიცია.შუბლის დიმეტრული პროექციის ღერძები განლაგებულია, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 85, a: x ღერძი ჰორიზონტალურია, z ღერძი ვერტიკალურია, y ღერძი ჰორიზონტალურ ხაზთან 45 ° კუთხით არის.

45°-იანი კუთხის აგება შესაძლებელია 45°, 45° და 90°-იანი კვადრატის გამოყენებით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 85ბ.

იზომეტრიული პროექციის ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ. 85, გ. x და y ღერძები მოთავსებულია ჰორიზონტალურ ხაზთან 30° კუთხით (ღერძებს შორის 120° კუთხე). ღერძების აგება მოხერხებულად ხორციელდება კვადრატის გამოყენებით 30, 60 და 90 ° კუთხით (ნახ. 85, ე).

კომპასის გამოყენებით იზომეტრიული პროექციის ღერძების ასაგებად, თქვენ უნდა დახაზოთ z-ღერძი, O წერტილიდან აღწეროთ თვითნებური რადიუსის რკალი; კომპასის ამოხსნის შეცვლის გარეშე რკალის და z ღერძის გადაკვეთის წერტილიდან გააკეთეთ სერიები რკალზე, მიღებული წერტილები დააკავშირეთ O წერტილთან.

x და z ღერძების გასწვრივ (და მათ პარალელურად) ფრონტალური დიმეტრიული პროექციის აგებისას, ფაქტობრივი ზომები განზეა გადატანილი; y-ღერძის გასწვრივ (და მის პარალელურად), ზომები მცირდება 2-ჯერ, აქედან მოდის სახელწოდება "დიმეტრია", რაც ბერძნულად ნიშნავს "ორმაგ განზომილებას".

x, y, z ღერძების გასწვრივ და მათ პარალელურად იზომეტრიული პროექციის აგებისას, მოცემულია ობიექტის რეალური ზომები, აქედან მოდის სახელწოდება "იზომეტრია", რაც ბერძნულად ნიშნავს "თანაბარ გაზომვებს".

ნახ. 85, in და e გვიჩვენებს აქსონომეტრიული ღერძების აგებას გალიაში გაფორმებულ ქაღალდზე. ამ შემთხვევაში, 45 ° კუთხის მისაღებად, დიაგონალები შედგენილია კვადრატულ უჯრედებში (ნახ. 85, გ). ღერძის დახრილობა 30 ° (ნახ. 85, დ) მიიღება სეგმენტების სიგრძის თანაფარდობით 3: 5 (3 და 5 უჯრედი).

ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციების აგება. ააგეთ ნაწილის ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციები, რომელთა სამი ხედი ნაჩვენებია ნახ. 86.

პროგნოზების აგების თანმიმდევრობა ასეთია (სურ. 87):

1. დახაზეთ ცულები. ნაწილის წინა სახე აგებულია სიმაღლის ფაქტობრივი მნიშვნელობების გამოყოფით - z ღერძის გასწვრივ, სიგრძე - x ღერძის გასწვრივ (ნახ. 87, ა).

2. მიღებული ფიგურის წვეროებიდან, v ღერძის პარალელურად, გამოყვანილია ნეკნები, რომლებიც მიდიან მანძილზე. ნაწილის სისქე იდება მათ გასწვრივ: შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის - 2-ჯერ შემცირებული; იზომეტრიისთვის - რეალური (სურ. 87, ბ).

3. მოპოვებული წერტილების მეშვეობით წინა სახის კიდეების პარალელურად იხაზება სწორი ხაზები (სურ. 87, გ).

4. ამოიღეთ ზედმეტი ხაზები, დახაზეთ ხილული კონტური და გამოიყენეთ ზომები (სურ. 87, დ).

შეადარეთ მარცხენა და მარჯვენა სვეტები ნახ. 87. რა არის საერთო და რა განსხვავებაა მათზე მოცემულ კონსტრუქციებს შორის?

ამ ფიგურებისა და მათთვის მოცემული ტექსტის შედარებიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროგნოზების აგების თანმიმდევრობა ზოგადად ერთი და იგივეა. განსხვავება მდგომარეობს ღერძების მდებარეობაში და y ღერძის გასწვრივ გამოსახული სეგმენტების სიგრძეში.

ზოგიერთ შემთხვევაში, აქსონომეტრიული პროგნოზების აგება უფრო მოსახერხებელია ფუძის ფიგურის აგებით დასაწყებად. აქედან გამომდინარე, განვიხილავთ, თუ როგორ არის გამოსახული აქსონომეტრიაში ჰორიზონტალურად განლაგებული ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურები.

კვადრატის აქსონომეტრიული პროექციის კონსტრუქცია ნაჩვენებია ნახ. 88, ა და ბ.

x ღერძის გასწვრივ განლაგებულია კვადრატის მხარე a, y ღერძის გასწვრივ - გვერდის ნახევარი a / 2 შუბლის დიმეტრული პროექციისთვის და მხარე a იზომეტრიული პროექციისთვის. სეგმენტების ბოლოები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

სამკუთხედის აქსონომეტრიული პროექციის აგება ნაჩვენებია ნახ. 89, ა და ბ.

O წერტილის სიმეტრიულად (კოორდინატთა ღერძების საწყისი), სამკუთხედის a / 2 გვერდის ნახევარი განლაგებულია x ღერძის გასწვრივ, ხოლო მისი სიმაღლე h არის y ღერძის გასწვრივ (შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის, სიმაღლის h ნახევარი. / 2). შედეგად მიღებული წერტილები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

რეგულარული ექვსკუთხედის აქსონომეტრიული პროექციის აგება ნაჩვენებია ნახ. 90.

x ღერძზე, O წერტილის მარჯვნივ და მარცხნივ, ექვსკუთხედის მხარის ტოლი სეგმენტები. სეგმენტები s / 2 განლაგებულია y ღერძის გასწვრივ სიმეტრიულად O წერტილამდე, ტოლია ექვსკუთხედის მოპირდაპირე მხარეებს შორის მანძილის ნახევარზე (შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის ეს სეგმენტები განახევრებულია). y ღერძზე მიღებული m და n წერტილებიდან, x ღერძის პარალელურად მარჯვნივ და მარცხნივ, ექვსკუთხედის ნახევრის ტოლია სეგმენტები. შედეგად მიღებული წერტილები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

Უპასუხე შეკითხვებს

1. როგორ განლაგებულია შუბლის დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციების ღერძი? როგორ არის აშენებული?