არქიმედეს ნომერი

რას უდრის: 3.1415926535… დღეისათვის გამოთვლილია 1.24 ტრილიონამდე ათობითი ადგილი

როდის უნდა აღვნიშნოთ პი დღე- ერთადერთი მუდმივი, რომელსაც აქვს საკუთარი დღესასწაული და თუნდაც ორი. 14 მარტი, ანუ 3.14, შეესაბამება რიცხვის ჩანაწერის პირველ სიმბოლოებს. ხოლო 22 ივლისი, ანუ 22/7, სხვა არაფერია, თუ არა π-ის უხეშ მიახლოება წილადით. უნივერსიტეტებში (მაგალითად, მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე) ურჩევნიათ პირველი თარიღის აღნიშვნა: 22 ივლისისგან განსხვავებით, ის არ მოდის დღესასწაულებზე.

რა არის პი? 3.14 რიცხვი სკოლის პრობლემებიდან წრეების შესახებ. და ამავე დროს - ერთ-ერთი მთავარი რიცხვი თანამედროვე მეცნიერებაში. ფიზიკოსებს, როგორც წესი, სჭირდებათ π, სადაც არ არის ნახსენები წრეები - ვთქვათ, მზის ქარის ან აფეთქების მოდელირებისთვის. რიცხვი π გვხვდება ყოველ მეორე განტოლებაში - შეგიძლიათ შემთხვევით გახსნათ თეორიული ფიზიკის სახელმძღვანელო და აირჩიოთ ნებისმიერი. თუ სახელმძღვანელო არ არის, მსოფლიო რუკა ასე იქნება. ჩვეულებრივი მდინარე თავისი ყველა რღვევითა და მოსახვევებით π-ჯერ უფრო გრძელია ვიდრე მისი პირიდან წყარომდე გზა.

ამაში თავად სივრცეა დამნაშავე: ის ერთგვაროვანი და სიმეტრიულია. ამიტომ აფეთქების ტალღის წინა მხარე არის ბურთი და წრეები რჩება წყალზე ქვებიდან. ასე რომ, პი აქ საკმაოდ შესაფერისია.

მაგრამ ეს ყველაფერი ეხება მხოლოდ ნაცნობ ევკლიდეს სივრცეს, რომელშიც ჩვენ ყველა ვცხოვრობთ. არაევკლიდური რომ ყოფილიყო, სიმეტრია განსხვავებული იქნებოდა. და უაღრესად მოხრილ სამყაროში, π აღარ თამაშობს ასეთ მნიშვნელოვან როლს. მაგალითად, ლობაჩევსკის გეომეტრიაში წრე ოთხჯერ აღემატება მის დიამეტრს. შესაბამისად, მდინარეები ან „მოღუნული სივრცის“ აფეთქება სხვა ფორმულებს მოითხოვდა.

რიცხვი პი ისეთივე ძველია, როგორც ყველა მათემატიკური: დაახლოებით 4000. უძველესი შუმერული დაფები მას აძლევს ფიგურას 25/8, ანუ 3.125. შეცდომა პროცენტზე ნაკლებია. ბაბილონელებს განსაკუთრებით არ უყვარდათ აბსტრაქტული მათემატიკა, ამიტომ პი გამოიღება ემპირიულად, უბრალოდ წრეების სიგრძის გაზომვით. სხვათა შორის, ეს არის პირველი ექსპერიმენტი მსოფლიოს რიცხვითი მოდელირების შესახებ.

π-ის არითმეტიკული ფორმულებიდან ყველაზე ელეგანტური 600 წელზე მეტია: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… მარტივი არითმეტიკა ეხმარება π გამოთვლაში, ხოლო π თავად გვეხმარება ღრმა თვისებების გაგებაში. არითმეტიკის. აქედან გამომდინარეობს მისი კავშირი ალბათობებთან, მარტივ რიცხვებთან და ბევრ სხვასთან: მაგალითად, π შედის ცნობილ „შეცდომის ფუნქციაში“, რომელიც ერთნაირად კარგად მუშაობს კაზინოებსა და სოციოლოგებში.

არსებობს თვით მუდმივის გამოთვლის "ალბათური" გზაც კი. პირველ რიგში, თქვენ უნდა მოაწყოთ ნემსების ტომარა. მეორეც, დამიზნების გარეშე, ცარცით გაფორმებულ იატაკზე დააგდეთ ნემსის სიგანის ზოლებად. შემდეგ, როდესაც ჩანთა ცარიელია, გაყავით გადაგდებულთა რიცხვი, ვინც გადაკვეთა ცარცის ხაზები - და მიიღეთ π/2.

ქაოსი

ფეიგენბაუმის მუდმივი

რას უდრის: 4,66920016…

სად გამოიყენება:ქაოსისა და კატასტროფების თეორიაში, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი ფენომენის აღსაწერად - E. coli-ს რეპროდუქციიდან დაწყებული რუსეთის ეკონომიკის განვითარებამდე.

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:ამერიკელი ფიზიკოსი მიტჩელ ფეიგენბაუმი 1975 წელს. სხვა მუდმივი აღმომჩენებისგან განსხვავებით (მაგალითად, არქიმედეს), ის ცოცხალია და ასწავლის პრესტიჟულ როკფელერის უნივერსიტეტში.

როდის და როგორ უნდა აღვნიშნოთ დღე:ზოგადი გაწმენდის წინ

რა საერთო აქვთ ბროკოლს, ფიფქებსა და ნაძვის ხეებს? ის ფაქტი, რომ მათი დეტალები მინიატურაში იმეორებს მთელს. ასეთ ობიექტებს, რომლებიც მობუდარი თოჯინასავითაა მოწყობილი, ფრაქტალებს უწოდებენ.

ფრაქტალები წარმოიქმნება უწესრიგობისგან, როგორც სურათი კალეიდოსკოპში. მათემატიკოს მიტჩელ ფეიგენბაუმს 1975 წელს არ აინტერესებდა თავად შაბლონები, არამედ ქაოტური პროცესები, რომლებიც მათ აჩენს.

ფეიგენბაუმი დემოგრაფიით იყო დაკავებული. მან დაამტკიცა, რომ ადამიანების დაბადებისა და სიკვდილის მოდელირება შესაძლებელია ფრაქტალის კანონების მიხედვით. შემდეგ მან მიიღო ეს δ. მუდმივი უნივერსალური აღმოჩნდა: ის გვხვდება ასობით სხვა ქაოტური პროცესის აღწერაში, აეროდინამიკიდან ბიოლოგიამდე.

მანდელბროტის ფრაქტალით (იხ. ნახ.) დაიწყო ამ ობიექტებით ფართო გატაცება. ქაოსის თეორიაში ის დაახლოებით იგივე როლს ასრულებს, როგორც წრე ჩვეულებრივ გეომეტრიაში და რიცხვი δ რეალურად განსაზღვრავს მის ფორმას. გამოდის, რომ ეს მუდმივი არის იგივე π, მხოლოდ ქაოსისთვის.

დრო

ნაპიერის ნომერი

რას უდრის: 2,718281828…

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:ჯონ ნაპიერი, შოტლანდიელი მათემატიკოსი, 1618 წ. მან არ ახსენა თავად რიცხვი, მაგრამ მის საფუძველზე ააგო ლოგარითმების ცხრილები. ამავდროულად, კონსტანტის ავტორთა კანდიდატებად ითვლებიან იაკობ ბერნოული, ლაიბნიცი, ჰაიგენსი და ეილერი. მხოლოდ დანამდვილებით ცნობილია, რომ სიმბოლო ეგვარიდან აღებული

როდის და როგორ უნდა აღვნიშნოთ დღე:საბანკო სესხის დაბრუნების შემდეგ

რიცხვი e ასევე არის π-ის ერთგვარი ტყუპი. თუ π პასუხისმგებელია სივრცეზე, მაშინ e არის დრო და ასევე ვლინდება თითქმის ყველგან. ვთქვათ, რომ პოლონიუმ-210-ის რადიოაქტიურობა მცირდება e-ის ფაქტორით ერთი ატომის საშუალო სიცოცხლის განმავლობაში, ხოლო ნაუტილუსის მოლუსკის გარსი არის ღერძის ირგვლივ გახვეული ე-ის ძალების გრაფიკი.

რიცხვი ე გვხვდება იქაც, სადაც ბუნებას აშკარად არაფერი აქვს საერთო. ბანკი, რომელიც ჰპირდება 1%-ს წელიწადში, გაზრდის დეპოზიტს დაახლოებით ელ-ჯერ 100 წელიწადში. 0,1% და 1000 წლის განმავლობაში შედეგი კიდევ უფრო ახლოს იქნება მუდმივთან. იაკობ ბერნოული, აზარტული თამაშების მცოდნე და თეორეტიკოსი, ზუსტად ასე გამოიტანა - კამათი იმაზე, თუ რამდენს შოულობენ მევახშეები.

პიის მსგავსად, ეტრანსცენდენტული რიცხვია. მარტივად რომ ვთქვათ, მისი გამოხატვა შეუძლებელია წილადებითა და ფესვებით. არსებობს ჰიპოთეზა, რომ ასეთ რიცხვებში ათობითი წერტილის შემდეგ უსასრულო "კუდში" არის რიცხვების ყველა შესაძლო კომბინაცია. მაგალითად, იქ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ ამ სტატიის ტექსტი, დაწერილი ორობითი კოდით.

Მსუბუქი

წვრილი სტრუქტურის მუდმივი

რას უდრის: 1/137,0369990…

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:გერმანელი ფიზიკოსი არნოლდ სომერფელდი, რომლის კურსდამთავრებულები იყვნენ ერთდროულად ორი ნობელის პრემიის ლაურეატი - ჰაიზენბერგი და პაული. 1916 წელს, ჭეშმარიტი კვანტური მექანიკის მოსვლამდე, სომერფელდმა შემოიღო მუდმივი რუტინულ ნაშრომში წყალბადის ატომის სპექტრის „წვრილი სტრუქტურის“ შესახებ. მუდმივის როლი მალევე გადაიფიქრა, მაგრამ სახელი იგივე დარჩა

როდის აღვნიშნოთ დღე:ელექტრიკოსის დღესთან დაკავშირებით

სინათლის სიჩქარე განსაკუთრებული მნიშვნელობაა. აინშტაინმა აჩვენა, რომ არც სხეულს და არც სიგნალს არ შეუძლია უფრო სწრაფად მოძრაობა - იქნება ეს ნაწილაკი, გრავიტაციული ტალღა თუ ხმა ვარსკვლავების შიგნით.

როგორც ჩანს, ნათელია, რომ ეს არის უნივერსალური მნიშვნელობის კანონი. და მაინც, სინათლის სიჩქარე არ არის ფუნდამენტური მუდმივი. პრობლემა ის არის, რომ გასაზომი არაფერია. კილომეტრი საათში არ არის კარგი: კილომეტრი განისაზღვრება, როგორც მანძილი, რომელსაც სინათლე გადის 1/299792.458 წამში, რაც თავისთავად გამოიხატება სინათლის სიჩქარით. მრიცხველის პლატინის სტანდარტი ასევე არ არის ვარიანტი, რადგან სინათლის სიჩქარე ასევე შედის განტოლებებში, რომლებიც აღწერს პლატინას მიკრო დონეზე. ერთი სიტყვით, თუ სინათლის სიჩქარე შეიცვლება ზედმეტი ხმაურის გარეშე მთელ სამყაროში, კაცობრიობა ამის შესახებ ვერ გაიგებს.

ეს არის სადაც ფიზიკოსები დახმარებას უწევენ რაოდენობას, რომელიც აკავშირებს სინათლის სიჩქარეს ატომურ თვისებებთან. მუდმივი α არის ელექტრონის „სიჩქარე“ წყალბადის ატომში გაყოფილი სინათლის სიჩქარეზე. ის განზომილებიანია, ანუ არ არის მიბმული მეტრებზე, წამებზე ან სხვა ერთეულებზე.

გარდა სინათლის სიჩქარისა, α-ს ფორმულა ასევე მოიცავს ელექტრონის მუხტს და პლანკის მუდმივას, სამყაროს „კვანტური“ ბუნების საზომს. ორივე მუდმივას აქვს ერთი და იგივე პრობლემა - მათ შედარება არაფერია. და ერთად, α-ს სახით, ისინი წარმოადგენენ სამყაროს მუდმივობის გარანტიას.

შეიძლება გაინტერესებდეს, შეიცვალა თუ არა α დროის დასაწყისიდან. ფიზიკოსები სერიოზულად აღიარებენ „დეფექტს“, რომელიც ოდესღაც ამჟამინდელი მნიშვნელობის მემილიონედს აღწევდა. 4%-ს რომ მიაღწიოს, კაცობრიობა არ იქნებოდა, რადგან ცოცხალი მატერიის მთავარი ელემენტის ნახშირბადის თერმობირთვული შერწყმა ვარსკვლავების შიგნით შეჩერდებოდა.

რეალობის დამატება

წარმოსახვითი ერთეული

რას უდრის: √-1

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:იტალიელი მათემატიკოსი ჯეროლამო კარდანო, ლეონარდო და ვინჩის მეგობარი, 1545 წელს. მის სახელს ატარებს კარდანის ლილვი. ერთ-ერთი ვერსიით, კარდანომ თავისი აღმოჩენა ნიკოლო ტარტალიას, კარტოგრაფსა და სასამართლო ბიბლიოთეკარს მოპარა.

როდის აღვნიშნო დღე I: 86 მარტი

რიცხვს i არ შეიძლება ეწოდოს მუდმივი ან თუნდაც რეალური რიცხვი. სახელმძღვანელოები აღწერენ მას, როგორც სიდიდეს, რომელიც კვადრატში არის მინუს ერთი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის კვადრატის მხარე უარყოფითი ფართობით. სინამდვილეში ეს არ ხდება. მაგრამ ზოგჯერ თქვენ ასევე შეგიძლიათ ისარგებლოთ არარეალურიდან.

ამ მუდმივის აღმოჩენის ისტორია ასეთია. მათემატიკოსმა ჯეროლამო კარდანომ კუბურებით განტოლებების ამოხსნისას წარმოსახვითი ერთეული შემოიტანა. ეს იყო მხოლოდ დამხმარე ხრიკი - საბოლოო პასუხებში არ იყო i: შედეგები, რომლებიც მას შეიცავდა, უარყოფილი იყო. მაგრამ მოგვიანებით, მათ „ნაგვის“ ყურადღებით დათვალიერების შემდეგ, მათემატიკოსებმა სცადეს მისი მოქმედება: გაამრავლეთ და გაყავით ჩვეულებრივი რიცხვები წარმოსახვით ერთეულზე, დაამატეთ შედეგები ერთმანეთს და ჩაანაცვლეს ისინი ახალ ფორმულებში. ასე დაიბადა რთული რიცხვების თეორია.

მინუსი ის არის, რომ "რეალური" ვერ შეედრება "არარეალურს": იმის თქმა, რომ მეტი - წარმოსახვითი ერთეული ან 1 - არ იმუშავებს. მეორე მხრივ, პრაქტიკულად არ არსებობს გადაუჭრელი განტოლებები, თუ გამოვიყენებთ კომპლექსურ რიცხვებს. ამიტომ, რთული გამოთვლებით, უფრო მოსახერხებელია მათთან მუშაობა და მხოლოდ ბოლოს "გაასუფთავეთ" პასუხები. მაგალითად, ტვინის ტომოგრამის გაშიფვრა, თქვენ არ შეგიძლიათ i.

ასე ექცევიან ფიზიკოსები ველებსა და ტალღებს. შეიძლება ჩაითვალოს კიდეც, რომ ისინი ყველა კომპლექსურ სივრცეში არსებობს და რასაც ჩვენ ვხედავთ მხოლოდ „რეალური“ პროცესების ჩრდილია. კვანტური მექანიკა, სადაც ატომიც და ადამიანიც ტალღებია, ამ ინტერპრეტაციას კიდევ უფრო დამაჯერებელს ხდის.

რიცხვი i საშუალებას გაძლევთ შეამციროთ ძირითადი მათემატიკური მუდმივები და მოქმედებები ერთ ფორმულაში. ფორმულა ასე გამოიყურება: e πi +1 = 0 და ზოგი ამბობს, რომ მათემატიკის წესების ასეთი შეკუმშული ნაკრები შეიძლება გაუგზავნოს უცხოპლანეტელებს, რათა დაარწმუნონ ისინი ჩვენს გონივრულობაში.

მიკროსამყარო

პროტონული მასა

რას უდრის: 1836,152…

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:ერნესტ რეზერფორდი, ახალ ზელანდიაში დაბადებული ფიზიკოსი, 1918 წელს. მანამდე 10 წლით ადრე მან მიიღო ნობელის პრემია ქიმიაში რადიოაქტიურობის შესწავლისთვის: რეზერფორდს ეკუთვნის კონცეფცია "ნახევარგამოყოფის" და თავად განტოლებები, რომლებიც აღწერს იზოტოპების დაშლას.

როდის და როგორ აღვნიშნოთ მ დღე:ზედმეტ წონასთან ბრძოლის დღეს, თუ შემოიღეს, ეს არის ორი ძირითადი ელემენტარული ნაწილაკების, პროტონისა და ელექტრონის მასების თანაფარდობა. პროტონი სხვა არაფერია, თუ არა წყალბადის ატომის ბირთვი, სამყაროში ყველაზე გავრცელებული ელემენტი.

როგორც სინათლის სიჩქარის შემთხვევაში, მნიშვნელოვანია არა თავად მნიშვნელობა, არამედ მისი განზომილებიანი ეკვივალენტი, რომელიც არ არის მიბმული რომელიმე ერთეულთან, ანუ რამდენჯერ მეტია პროტონის მასა ელექტრონის მასაზე. . გამოდის დაახლოებით 1836. დამუხტული ნაწილაკების „წონის კატეგორიებში“ ასეთი სხვაობის გარეშე, არც მოლეკულები იქნებოდა და არც მყარი. თუმცა, ატომები დარჩებოდნენ, მაგრამ ისინი სულ სხვანაირად მოიქცეოდნენ.

α-ს მსგავსად, μ ეჭვმიტანილია ნელ ევოლუციაში. ფიზიკოსებმა შეისწავლეს კვაზარების შუქი, რომელმაც ჩვენამდე 12 მილიარდი წლის შემდეგ მოაღწია და დაადგინეს, რომ პროტონები დროთა განმავლობაში მძიმდებიან: განსხვავება μ-ის პრეისტორიულ და თანამედროვე მნიშვნელობებს შორის იყო 0,012%.

ბნელი მატერია

კოსმოლოგიური მუდმივი

რას უდრის: 110-²³ გ/მ3

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:ალბერტ აინშტაინი 1915 წელს. თავად აინშტაინმა მის აღმოჩენას "დიდი შეცდომა" უწოდა.

როდის და როგორ აღვნიშნოთ Λ დღე:ყოველი წამი: Λ, განსაზღვრებით, არის ყოველთვის და ყველგან

კოსმოლოგიური მუდმივი არის ყველაზე ბუნდოვანი ყველა სიდიდეებიდან, რომლებზეც მოქმედებენ ასტრონომები. ერთის მხრივ, მეცნიერები ბოლომდე არ არიან დარწმუნებული მის არსებობაში, მეორე მხრივ, ისინი მზად არიან გამოიყენონ ის, რათა ახსნან, საიდან მოვიდა სამყაროში არსებული მასის ენერგიის უმეტესი ნაწილი.

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ Λ ავსებს ჰაბლის მუდმივას. ისინი დაკავშირებულია როგორც სიჩქარე და აჩქარება. თუ H აღწერს სამყაროს ერთგვაროვან გაფართოებას, მაშინ Λ არის განუწყვეტლივ აჩქარებული ზრდა. აინშტაინმა პირველმა შემოიტანა იგი ფარდობითობის ზოგადი თეორიის განტოლებებში, როცა საკუთარ თავში შეცდომაში ეჭვი შეიტანა. მისი ფორმულები მიუთითებდნენ, რომ კოსმოსი ან ფართოვდებოდა ან იკუმშებოდა, რაც ძნელი დასაჯერებელი იყო. საჭირო იყო ახალი ტერმინი იმ დასკვნების აღმოსაფხვრელად, რომლებიც წარმოუდგენლად ჩანდა. ჰაბლის აღმოჩენის შემდეგ, აინშტაინმა მიატოვა თავისი მუდმივი.

მეორე დაბადება, გასული საუკუნის 90-იან წლებში, მუდმივი განპირობებულია სივრცის ყველა კუბურ სანტიმეტრში „დამალული“ ბნელი ენერგიის იდეით. როგორც დაკვირვებებიდან ირკვევა, ბუნდოვანი ბუნების ენერგიამ სივრცე შიგნიდან უნდა „აძროდეს“. უხეშად რომ ვთქვათ, ეს არის მიკროსკოპული დიდი აფეთქება, რომელიც ყოველ წამს და ყველგან ხდება. ბნელი ენერგიის სიმკვრივე - ეს არის Λ.

ჰიპოთეზა დადასტურდა რელიქტური გამოსხივების დაკვირვებით. ეს არის კოსმოსის არსებობის პირველ წამებში დაბადებული პრეისტორიული ტალღები. ასტრონომები მათ თვლიან, როგორც რენტგენის სხივი, რომელიც ანათებს სამყაროს მეშვეობით და მეშვეობით. „რენტგენი“ და აჩვენა, რომ მსოფლიოში ბნელი ენერგიის 74% არსებობს - ყველაფერზე მეტი. თუმცა, ვინაიდან ის მთელ კოსმოსშია „გაწურული“, მიიღება მხოლოდ 110-2³ გრამი კუბურ მეტრზე.

Დიდი აფეთქება

ჰაბლის მუდმივი

რას უდრის: 77 კმ/წმ / დეპუტატი

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:ედვინ ჰაბლი, ყველა თანამედროვე კოსმოლოგიის დამფუძნებელი მამა, 1929 წელს. ცოტა ადრე, 1925 წელს, მან პირველმა დაამტკიცა ირმის ნახტომის გარეთ სხვა გალაქტიკების არსებობა. პირველი სტატიის თანაავტორი, რომელშიც მოხსენიებულია ჰაბლის მუდმივი, არის ვიღაც მილტონ ჰუმასონი, ადამიანი უმაღლესი განათლების არმქონე, რომელიც მუშაობდა ობსერვატორიაში, როგორც ლაბორანტი. ჰუმასონს ეკუთვნის პლუტონის პირველი სურათი, მაშინ აღმოუჩენელი პლანეტა, რომელიც უყურადღებოდ დარჩა ფოტოგრაფიული ფირფიტის დეფექტის გამო.

როდის და როგორ უნდა აღვნიშნოთ H დღე: 0 იანვარი ამ არარსებული რიცხვიდან ასტრონომიული კალენდრები ახალი წლის ათვლას იწყებენ. ისევე როგორც თავად დიდი აფეთქების მომენტი, ცოტა რამ არის ცნობილი 0 იანვრის მოვლენების შესახებ, რაც დღესასწაულს ორმაგად მიზანშეწონილს ხდის.

კოსმოლოგიის მთავარი მუდმივი არის სიჩქარის საზომი, რომლითაც სამყარო ფართოვდება დიდი აფეთქების შედეგად. იდეაც და H-ის მუდმივიც უბრუნდება ედვინ ჰაბლის აღმოჩენებს. გალაქტიკები სამყაროს ნებისმიერ ადგილას იფანტებიან ერთმანეთისგან და აკეთებენ ამას რაც უფრო სწრაფად, მით უფრო დიდია მათ შორის მანძილი. ცნობილი მუდმივი უბრალოდ ფაქტორია, რომლითაც მანძილი მრავლდება სიჩქარის მისაღებად. დროთა განმავლობაში ის იცვლება, მაგრამ საკმაოდ ნელა.

H-ზე გაყოფილი ერთეული იძლევა 13,8 მილიარდ წელს, დრო დიდი აფეთქების შემდეგ. ეს მაჩვენებელი პირველად თავად ჰაბლმა მიიღო. როგორც მოგვიანებით დადასტურდა, ჰაბლის მეთოდი არ იყო მთლად სწორი, მაგრამ მაინც ის ცდებოდა პროცენტზე ნაკლებით თანამედროვე მონაცემებთან შედარებით. კოსმოლოგიის დამფუძნებელი მამის შეცდომა იყო ის, რომ მან რიცხვი H ითვლებოდა დროის დასაწყისიდან მუდმივად.

დედამიწის გარშემო 13,8 მილიარდი სინათლის წლის რადიუსის მქონე სფეროს - სინათლის სიჩქარე გაყოფილი ჰაბლის მუდმივზე - ჰაბლის სფერო ეწოდება. გალაქტიკები მის საზღვრებს მიღმა უნდა "გაიქცნენ" ჩვენგან სუპერნათური სიჩქარით. ფარდობითობის თეორიასთან არანაირი წინააღმდეგობა არ არის აქ: საკმარისია სწორი კოორდინატთა სისტემის არჩევა მოხრილ სივრცე-დროში და სიჩქარის გადაჭარბების პრობლემა მაშინვე ქრება. ამრიგად, ხილული სამყარო არ მთავრდება ჰაბლის სფეროს უკან, მისი რადიუსი დაახლოებით სამჯერ დიდია.

გრავიტაცია

პლანკის მასა

რას უდრის: 21.76 ... მკგ

სად მუშაობს:მიკროსამყაროს ფიზიკა

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:მაქს პლანკი, კვანტური მექანიკის შემქმნელი, 1899 წელს. პლანკის მასა არის პლანკის მიერ შემოთავაზებული სიდიდეებიდან ერთ-ერთი, როგორც მიკროსამყაროს „ზომების და წონების სისტემა“. განმარტება, რომელიც ეხება შავ ხვრელებს - და თავად გრავიტაციის თეორია - გაჩნდა რამდენიმე ათეული წლის შემდეგ.

ჩვეულებრივი მდინარე თავისი ყველა რღვევითა და მოსახვევებით π-ჯერ უფრო გრძელია, ვიდრე მისი პირიდან წყარომდე გზა.

როდის და როგორ უნდა აღვნიშნოთ დღემp:დიდი ადრონული კოლაიდერის გახსნის დღეს: მიკროსკოპული შავი ხვრელები მიდიან იქ

იაკობ ბერნოული, აზარტული თამაშების ექსპერტი და თეორეტიკოსი, დაასკვნა, რომ ე.

ფენომენებთან თეორიის მორგება პოპულარული მიდგომაა მე-20 საუკუნეში. თუ ელემენტარული ნაწილაკი მოითხოვს კვანტურ მექანიკას, მაშინ ნეიტრონული ვარსკვლავი - უკვე ფარდობითობის თეორია. სამყაროსადმი ასეთი დამოკიდებულების მინუსი თავიდანვე ნათელი იყო, მაგრამ ყველაფრის ერთიანი თეორია არასოდეს შექმნილა. ჯერჯერობით, ოთხი ფუნდამენტური ტიპის ურთიერთქმედებიდან მხოლოდ სამი იყო შეჯერებული - ელექტრომაგნიტური, ძლიერი და სუსტი. გრავიტაცია ჯერ კიდევ არ არის.

აინშტაინის კორექტირება არის ბნელი მატერიის სიმკვრივე, რომელიც კოსმოსს შიგნიდან უბიძგებს

პლანკის მასა არის პირობითი საზღვარი "დიდსა" და "პატარას" შორის, ანუ მხოლოდ გრავიტაციის თეორიასა და კვანტურ მექანიკას შორის. აი რამდენი უნდა იწონის შავი ხვრელი, რომლის ზომები ემთხვევა ტალღის სიგრძეს, როგორც მიკროობიექტს. პარადოქსი მდგომარეობს იმაში, რომ ასტროფიზიკა განმარტავს შავი ხვრელის საზღვარს, როგორც მკაცრ ბარიერს, რომლის მიღმაც ვერც ინფორმაცია, ვერც სინათლე და ვერც მატერია ვერ შეაღწევს. და კვანტური თვალსაზრისით, ტალღური ობიექტი თანაბრად „დაიფარება“ სივრცეში - და მასთან ერთად ბარიერიც.

პლანკის მასა არის კოღოს ლარვის მასა. მაგრამ სანამ გრავიტაციული კოლაფსი არ ემუქრება კოღოს, კვანტური პარადოქსები მას არ შეეხებიან.

mp არის კვანტური მექანიკის იმ რამდენიმე ერთეულიდან, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული ჩვენს სამყაროში ობიექტების გასაზომად. აი რამდენის წონა შეუძლია კოღოს ლარვას. სხვა საქმეა, რომ სანამ გრავიტაციული კოლაფსი არ ემუქრება კოღოს, კვანტური პარადოქსები მას არ შეეხებიან.

უსასრულობა

გრეჰემის ნომერი

რას უდრის:

ვინ და როდის აღმოაჩინეს:რონალდ გრეჰემი და ბრიუს როტშილდი
1971 წელს. სტატია გამოქვეყნდა ორი სახელით, მაგრამ პოპულარიზატორებმა გადაწყვიტეს ქაღალდის დაზოგვა და მხოლოდ პირველი დატოვეს.

როდის და როგორ უნდა აღვნიშნოთ G-Day:ძალიან მალე, მაგრამ ძალიან დიდხანს

ამ კონსტრუქციის მთავარი ოპერაცია არის კნუტის ისრები. 33 არის სამი მესამე ხარისხში. 33 არის სამი ამაღლებული სამამდე, რომელიც თავის მხრივ ამაღლებულია მესამე ხარისხზე, ანუ 3 27, ანუ 7625597484987. სამი ისარი უკვე არის ნომერი 37625597484987, სადაც სიმძლავრის მაჩვენებლების კიბეში სამეული მეორდება ზუსტად იმდენივე25589748. - ჯერ. ეს უკვე მეტია ვიდრე ატომების რაოდენობა სამყაროში: მათგან მხოლოდ 3168 არსებობს. და გრეჰემის რიცხვის ფორმულაში, თავად შედეგი კი არ იზრდება იმავე სიჩქარით, არამედ ისრების რაოდენობა მისი გამოთვლის თითოეულ ეტაპზე.

მუდმივი გამოჩნდა აბსტრაქტულ კომბინატორულ პრობლემაში და დატოვა ყველა ის რაოდენობა, რომელიც დაკავშირებულია სამყაროს, პლანეტების, ატომებისა და ვარსკვლავების აწმყო თუ მომავალ ზომასთან. რამაც, როგორც ჩანს, კიდევ ერთხელ დაადასტურა კოსმოსის სისულელე მათემატიკის ფონზე, რომლის საშუალებითაც შეიძლება მისი გაგება.

ილუსტრაციები: ვარვარა ალიაი-აკატიევა

ბუნებრივი უკიზე

ფიზიკა და მათემატიკური მეცნიერებები მათემატიკა

მათემატიკური ანალიზი

შელაევი ა.ნ., ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი, ნ.ნ. დ.ვ. სკობელცინი, მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი. მ.ვ. ლომონოსოვი

ზუსტი კავშირი ფუნდამენტურ მათემატიკურ მუდმივებს შორის

ფუნდამენტურ მათემატიკურ მუდმივებს (FMC), პირველ რიგში P, e, მუდმივებს შორის ზუსტი მიმართებების პოვნისა და ინტერპრეტაციის პრობლემები.

ლოტის პროპორცია f \u003d (-1 + V5) / 2 □ 0,618, f \u003d f + 1 \u003d (1 + "s / 5) / 2, ეულის მუდმივი

1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0.577, კატალონიის მუდმივი n^yes k= J 0

G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 arctg X dx □ 0,915, წარმოსახვითი ერთეული i = 1

ეს სტატია მოგვითხრობს FMC-ს შორის სხვადასხვა ტიპის ზუსტი ურთიერთობების პოვნაზე, მათ შორის ალგებრულ და ტრანსცენდენტურს შორის.

დავიწყოთ ოქროს თანაფარდობის მუდმივები φ, φ. ზემოაღნიშნული საწყისი გამონათქვამების გარდა, მათთვის შეიძლება სხვა განმარტებების მიღება, მაგალითად, როგორც მიმდევრობის ზღვარი, უწყვეტი წილადი, წყობილი რადიკალების ჯამი:

φ= lim xn, სადაც xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)

φ = 1/2 + lim xn, სადაც xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)

f = f + 1 = 1 +--(3)

f = f +1 = 1 + 1 + yf[ + yl 1 +... (4)

გაითვალისწინეთ, რომ (1), (3) Xp-ში და საბოლოო წილადები გამოიხატება 2 ზედიზედ ფიბონაჩის რიცხვის შეფარდებით Bp = 1,1,2,3,5,8,.... შედეგად მივიღებთ:

gp/gp+1, F = A

φ= lim Fn /Fn+1, Φ=ХГ=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)

კოეფიციენტები:

განისაზღვრება φ, φ, P და 1 = მუდმივებს შორის ურთიერთობა

b1p (1 1p f) \u003d 1/2, w (l / 2 - Ni f) \u003d (f + f) / 2 (6)

f = ^ 1+ W1 + (f + iW1 + (f + 2) Vi+T7

იმის გათვალისწინებით, რომ f-f = 1, ვიღებთ შემდეგ გამოსახულებას p(f)-სთვის:

n \u003d 4 - არქტანი[f - ^ 1 + f^/ 1 + (f + 1)^1 + (f + 2^l / G + TGG ]

ფ, φ მუდმივებისთვის მიიღეს სასრული გამონათქვამები ტრანსცენდენტული ფორმითაც, რაც ბუნებრივად იწვევს ალგებრულ გამოსახულებებს, მაგალითად:

f \u003d 2 - ცოდვა (n / 10) \u003d tg (9)

Ф = 2 - cos(n / 5) = tg[(n - arctg(2)) / 2] (10)

მუდმივი P ასევე შეიძლება განისაზღვროს, მაგალითად, შემდეგი ურთიერთობებით:

П = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = lim 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)

ამ შემთხვევაში, (11)-ში რადიკალების რაოდენობა ლიმიტის შიგნით უდრის n-ს. გარდა ამისა, უნდა აღინიშნოს

რომ \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) რადიკალების უსასრულო რაოდენობისთვის.

მუდმივ P-სთვის ასევე მიიღეს მრავალი ტრიგონომეტრიული მიმართება, რომელიც აკავშირებს მას სხვა მუდმივებთან, მაგალითად:

n = 6 - arcsin = 3 - arccos (12)

n \u003d 10 - arcsin (f / 2) \u003d 10 - arccos ^ 5 - f / 2) (13)

n = 4 - (14)

n = 4 - (15)

n = 4 - (16)

n = 4 - (17)

მუდმივი e ასევე შეიძლება განისაზღვროს სხვადასხვა გამონათქვამებით, მაგალითად:

e = lim(1 + x)1/x = limn/^n! = yj(A + 1)/(A-1), სადაც A = 1 +-Ts- (18)

x -n -კი 3 + 1

მუდმივი e-ს კავშირი სხვა FMC-ებთან შეიძლება განხორციელდეს, პირველ რიგში, მე-2 ღირსშესანიშნავი ლიმიტის, ტეილორის და ეილერის ფორმულების მეშვეობით:

e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x)(n/2>tgnx/2 (19) x-კი x-n/4 x- ერთი

e = lim (1 + p/n)n/p, p = p, f, f, C, G (20)

e = p1/L, სადაც L = lim n (p1/n -1), p = n, φ, Φ, C^ (21)

e = 1/p, p = p, F, F, S, G (22)

eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, f, s, g (23)

FMC-ს შორის ზუსტი ურთიერთობების დიდი რაოდენობა შეიძლება მიღებულ იქნას ინტეგრალური ურთიერთობების გამოყენებით, მაგალითად:

l/n = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, φ, C, G (24) J 0 » 0

p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)

G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)

C \u003d -ln4 -4p 1/2 j 0 exp (-x2)lnxdx (27)

C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0

მნიშვნელოვანია, რომ (28) მიმართებაში ეილერის მუდმივი C შეიძლება გამოიხატოს არა ერთი, არამედ ორი FMC-ის p, b-ის მიხედვით.

ასევე საინტერესოა, რომ P-ს სხვა FMC-ებთან დამაკავშირებელი თანაფარდობიდან,

(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)

ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ პირველი მნიშვნელოვანი ლიმიტის ახალი განმარტება:

lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)

კვლევის მსვლელობისას ასევე აღმოჩნდა დიდი რაოდენობით საინტერესო მიახლოებითი ურთიერთობა FMC-ს შორის. მაგალითად, ასეთი:

S□ 0.5772□ 1§(p/6) = (f2 + f2)-1/2 □ 0.5773□ p/2e□ 0.5778 (31) arctg(e) □ 1.218 □ arctg(f) + arC^(^f) □ 1.219 (32)

p□ 3.1416□ e + f3 /10□ 3.1418□ e + f-f-S□ 3.1411 □ 4^/f p 3.144 (33)

l/pe□ 2.922□ (f + f)4/3 □ 2.924, 1ip□ 1.144□ f4 +f-f□ 1.145 (34)

O □ 0,9159 □ 4(f^l/f)/2 □ 0,9154□ (f + f)2S/p□ 0,918 (35)

მნიშვნელოვნად უფრო ზუსტი კოეფიციენტები (10 14-ზე მეტი სიზუსტით) მიიღეს კომპიუტერულმა ჩამოთვლამ თუნდაც "მარტივი" ტიპის მიახლოებითი გამონათქვამები. ამრიგად, FMC-ის წრფივი-ფრაქციული დაახლოებისთვის ტიპის ფუნქციების მიხედვით

(სადაც I, t, k, B არის მთელი რიცხვები, რომლებიც ჩვეულებრივ იცვლება ციკლში -1000-დან +1000-მდე), მიიღეს კოეფიციენტები, რომლებიც სწორია 11-12 ათწილადზე მეტი სიზუსტით, მაგალითად:

P □ (809-ფუტი +130 ფუტი) / (-80-ფუტი + 925 ფუტი) (36)

e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)

n □ (660 e + 235 ლ/ე) / (-214 e + 774 ტე) (38)

C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)

O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 Te) (40)

დასასრულს, აღვნიშნავთ, რომ ღიად რჩება საკითხი FMC-ების რაოდენობის შესახებ. FMC სისტემა, ბუნებრივია, პირველ რიგში უნდა შეიცავდეს P, e, 1, φ(φ) მუდმივებს. სხვა MK შეიძლება იყოს

ჩართეთ FMK სისტემაში, რადგან განხილული მათემატიკური ამოცანების დიაპაზონი ფართოვდება. ამავდროულად, MC შეიძლება გაერთიანდეს MC სისტემაში ზუსტად მათ შორის ზუსტი ურთიერთობების დამყარების გამო.

ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების ურთიერთობის ფორმულა

და დროისა და სივრცის სტრუქტურა.

(NIAT-ის მკვლევარი: Gravitational Constant(G) Measurement Group).

(ეს სტატია არის ავტორის მუშაობის გაგრძელება ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების შეერთების ფორმულაზე (FPC), რომელიც ავტორმა გამოაქვეყნა სტატიაში (1 *). ძირითადი ოთხი ურთიერთქმედების გაერთიანების მოდელი და დროის ახალი სახე. და შემოთავაზებულია სივრცე. სტატიას ასევე დაემატა ახალი მონაცემები CODATA-ს მიერ მიღებული FPC-ის მნიშვნელობებზე დაყრდნობით 1998, 2002 და 2006 წლებში.)

1. შესავალი.

2) ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების შეერთების ფორმულის გამოყვანა:

3) ოთხი ძირითადი ტიპის ურთიერთქმედების გაერთიანება:

4) დროისა და სივრცის სტრუქტურა:

5) ფორმულის პრაქტიკული დადასტურება:

6) ფორმულის მათემატიკური მტკიცებულებები და მისი სტრუქტურული ანალიზი: და ა.შ.

8) დასკვნა.

1. შესავალი.

გრავიტაციისა და ელექტრომაგნიტიზმის გაერთიანების ადრეული მოდელების წარუმატებელი განვითარების შემდეგ დადგინდა მოსაზრება, რომ არ არსებობს პირდაპირი კავშირი ამ ორი ურთიერთქმედების ფუნდამენტურ ფიზიკურ მუდმივებს შორის. თუმცა, ეს მოსაზრება სრულად არ არის გამოცდილი.

ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედების ფუნდამენტურ ფიზიკურ მუდმივებს შორის კავშირის ფორმულის საპოვნელად გამოიყენეს „თანმიმდევრული ლოგიკური შერჩევის“ მეთოდი. (ეს არის ჩანაცვლების ფორმულისა და მუდმივების გარკვეული ვარიანტების არჩევანი, დადგენილ ფიზიკურ პირობებსა და კრიტერიუმებზე დაყრდნობით).

ჩვენს შემთხვევაში, მიღებული იყო შემდეგი ფიზიკური წინაპირობები და კრიტერიუმები ფორმულის მუდმივებისა და ვარიანტების არჩევისთვის.

წინაპირობები.

1. ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ძალების ურთიერთქმედების ბუნება საკმარისად ახლოსაა იმისთვის, რომ ვივარაუდოთ, რომ მათი მუდმივები ურთიერთდაკავშირებულია:

2. გრავიტაციული ურთიერთქმედების ინტენსივობას ადგენენ ის ნაწილაკები, რომლებიც ერთდროულად მონაწილეობენ ელექტრომაგნიტურ ურთიერთქმედებაში.

ესენია: ელექტრონი, პროტონი და ნეიტრონი.

3. ზემოაღნიშნული ნაწილაკები განსაზღვრავენ სამყაროს მთავარი ელემენტის - წყალბადის სტრუქტურას, რომელიც თავის მხრივ განსაზღვრავს სივრცისა და დროის შინაგან სტრუქტურას.

როგორც ზემოაღნიშნულიდან ჩანს (პუნქტები 2,3) - გრავიტაციისა და ელექტრომაგნიტიზმის ურთიერთდაკავშირება თანდაყოლილია ჩვენი სამყაროს სტრუქტურაში.

არჩევანის კრიტერიუმები.

1. ფორმულაში ჩანაცვლების მუდმივები უნდა იყოს განზომილებიანი.

2. მუდმივები უნდა აკმაყოფილებდეს ფიზიკურ წინაპირობებს.

3..gif" width="36" height="24 src=">

4. სტაბილური მატერია ძირითადად წყალბადისგან შედგება, მის ძირითად მასას კი პროტონული მასა იძლევა. ამიტომ, ყველა მუდმივი უნდა იყოს დაკავშირებული პროტონის მასასთან და ელექტრონისა და პროტონის მასების თანაფარდობასთან https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 სიმაღლე =25" height="25">

სადაც: - სუსტი ურთიერთქმედებით მოცემული კოეფიციენტი;

https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src=">- ბირთვული ურთიერთქმედებით მოცემული კოეფიციენტი.

თავისი მნიშვნელობით, ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედების მუდმივთა შეერთების შემოთავაზებული ფორმულა აცხადებს გრავიტაციისა და ელექტრომაგნიტიზმის გაერთიანებას, ხოლო წარმოდგენილი ფორმულის ელემენტების დეტალური განხილვისას ოთხივე ტიპის ურთიერთქმედების გაერთიანებას.

ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების რიცხვითი მნიშვნელობების თეორიის ნაკლებობა (FPC)

საჭიროა მოიძიონ ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედების ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების შეერთების ფორმულის ჭეშმარიტების დამადასტურებელი მათემატიკური და პრაქტიკული მაგალითები.

მოცემული მათემატიკური დასკვნები ამტკიცებს, რომ არის აღმოჩენა FPC თეორიის სფეროში და საფუძველს უყრის მათი რიცხვითი მნიშვნელობების გაგებას.

2) ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების შეერთების ფორმულის გამოყვანა .

მუდმივების შეერთების ფორმულის მთავარი რგოლის მოსაძებნად, თქვენ უნდა უპასუხოთ კითხვას: "რატომ არის გრავიტაციული ძალები ასე სუსტი ელექტრომაგნიტურ ძალებთან შედარებით?" ამისათვის განიხილეთ სამყაროში ყველაზე გავრცელებული ელემენტი - წყალბადი. ის ასევე განსაზღვრავს მის ძირითად ხილულ მასას, ადგენს გრავიტაციული ურთიერთქმედების ინტენსივობას.

წყალბადის წარმომქმნელი ელექტრონის (-1) და პროტონის (+1) ელექტრული მუხტები აბსოლუტური მნიშვნელობით ტოლია; ამასთან, მათი „გრავიტაციული მუხტები“ 1836-ჯერ განსხვავდება. ელექტრონისა და პროტონის ასეთი განსხვავებული პოზიცია ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედებისთვის ხსნის გრავიტაციული ძალების სისუსტეს და მათი მასების თანაფარდობა უნდა შევიდეს მუდმივთა შეერთების სასურველ ფორმულაში.

ჩვენ ვწერთ ფორმულის უმარტივეს ვერსიას, წინაპირობების (პუნქტი 2.3.) და შერჩევის კრიტერიუმის (პუნქტი 1,2, 4) გათვალისწინებით:

სადაც: - ახასიათებს გრავიტაციული ძალების ინტენსივობას.

1976.gif" width="123" height="50 src="> მონაცემებიდან

მოდი ვიპოვოთ მოდული "x":

ნაპოვნი მნიშვნელობა კარგად არის დამრგვალებული (12-მდე).

მისი ჩანაცვლებით მივიღებთ:

(1)

(1) ფორმულაში ნაპოვნი განტოლების მარცხენა და მარჯვენა მხარეებს შორის შეუსაბამობა:

"39" ხარისხის მქონე რიცხვებისთვის პრაქტიკულად არ არის შეუსაბამობა. უნდა აღინიშნოს, რომ ეს რიცხვები განზომილებიანია და არ არის დამოკიდებული ერთეულების არჩეულ სისტემაზე.

მოდით გავაკეთოთ სტენდი ფორმულაში (1), წინამორბედის (პუნქტი 1) და შერჩევის კრიტერიუმების (პუნქტები 1,3,5) საფუძველზე, რომლებიც მიუთითებენ ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების ინტენსივობის დამახასიათებელი მუდმივის ფორმულაში არსებობაზე. ამისათვის ჩვენ ვპოულობთ შემდეგი მიმართების ხარისხებს:

სად: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">

x=2-ისთვის y=3.0549 ანუ y კარგად ამრგვალდება „3-მდე“.

ჩვენ ვწერთ ფორმულას (1) ჩანაცვლებით:

(2)

იპოვეთ შეუსაბამობა ფორმულაში (2):

საკმაოდ მარტივი ჩანაცვლების გამოყენებით მივიღეთ შეუსაბამობის შემცირება. ეს საუბრობს მის სიმართლეზე მუდმივთა შეერთების ფორმულის აგების თვალსაზრისით.

1976 წლის მონაცემებიდან, (2*):

ვინაიდან ფორმულა (2) შემდგომი დახვეწაა საჭირო. ამაზე ასევე მიუთითებს წინაპირობები (პუნქტები 2 და 3), ასევე შერჩევის კრიტერიუმი (პუნქტი 5), რომელიც ეხება ნეიტრონის დამახასიათებელი მუდმივის არსებობას.

მისი მასის (2) ფორმულაში ჩასანაცვლებლად, აუცილებელია შემდეგი ურთიერთობის ხარისხი:

მოდი ვიპოვოთ z მოდული:

დამრგვალებით z-მდე "38"-მდე, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ფორმულა (2) განმსაზღვრელი ჩანაცვლებით:

(3)

იპოვეთ შეუსაბამობა ფორმულაში (3):

შეცდომის სიზუსტით, ღირებულებითერთის ტოლი.

აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფორმულა (3) არის ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედების ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების კავშირის სასურველი ფორმულის საბოლოო ვერსია.

ჩვენ ვწერთ ამ ფორმულას ორმხრივების გარეშე:

(4)

ნაპოვნი ფორმულა საშუალებას იძლევა გამოხატოსფუნდამენტური ფიზიკურიგრავიტაციული ურთიერთქმედების მუდმივები ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების მუდმივებით.

3) ოთხი ძირითადი ტიპის ურთიერთქმედების გაერთიანება.

განვიხილოთ ფორმულა (4) შერჩევის კრიტერიუმის "5"-ის თვალსაზრისით.

როგორც მოსალოდნელი იყო, სასურველი ფორმულა შედგება სამი კოეფიციენტისგან:

გავაანალიზოთ თითოეული კოეფიციენტი.

Როგორც ვნახეთ, პირველი კოეფიციენტიგანისაზღვრება იმით, რომ სუსტმა ურთიერთქმედებამ დაყო ლეპტონები და ჰადრონები ნაწილაკების ორ კლასად, განსხვავებული მასის მნიშვნელობებით:

ჰადრონები მძიმე ნაწილაკებია

ლეპტონები მსუბუქი ნაწილაკებია

მეათე ძალა წილადში https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) ასახავს ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების ინტენსივობას და ხარისხს "3" მიუთითებს დროის სივრცის სამგანზომილებიანობაზე, რომელშიც ლეპტონები და ჰადრონები არსებობენ, როგორც ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების ნაწილაკები. მნიშვნელობის მიხედვით, ეს კოეფიციენტი მეორე ადგილს იკავებს ნაპოვნი ფორმულაში.

მესამე კოეფიციენტიანტიკვარიატი" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">ანტიკვარკები)გამრავლება 3 ფერით +1 გლუონი+1ანტიგლუონი=38 მდგომარეობა

როგორც "38"-ის ხარისხიდან ჩანს, სივრცის განზომილება, რომელშიც კვარკები არსებობენ, როგორც პროტონისა და ნეიტრონის კომპონენტები, არის ოცდათვრამეტი. მნიშვნელოვნებით ეს კოეფიციენტი მესამე ადგილს იკავებს ნაპოვნი ფორმულაში.

თუ კოეფიციენტების რიცხვითი მნიშვნელობებში ავიღებთ სიდიდის ბრძანებებს, მაშინ მივიღებთ:

მოდით ჩავანაცვლოთ ეს მნიშვნელობები ფორმულაში (4):

თითოეული კოეფიციენტი, სიდიდის მიხედვით, განსაზღვრავს მის მიერ წარმოდგენილ ურთიერთქმედების ინტენსივობას. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფორმულა (4) საშუალებას გვაძლევს გავაერთიანოთ ოთხივე ტიპის ურთიერთქმედება და არის მთავარი სუპერ-გაერთიანების ფორმულა.

ფორმულის ნაპოვნი ფორმა და გრადუსების მნიშვნელობები აჩვენებს, რომ თითოეული ურთიერთქმედებისთვის ერთი ურთიერთქმედება ადგენს საკუთარ მნიშვნელობას სივრცისა და დროის განზომილებისთვის.

ოთხივე ურთიერთქმედების გაერთიანების წარუმატებელი მცდელობები აიხსნება იმით, რომ სივრცის ერთი და იგივე განზომილება იყო მიღებული ყველა სახის ურთიერთქმედებისთვის.

ამ ვარაუდმა ასევე გამოიწვია საერთო მცდარი შეერთების მიდგომა:

სუსტი ძალა + ელექტრომაგნიტური ძალა + ბირთვული ძალა + გრავიტაციული ძალა = ერთიანი ძალა.

და, როგორც ვხედავთ, ერთი ურთიერთქმედება ადგენს სივრცისა და დროის განზომილებას

თითოეული ტიპის ურთიერთქმედებისთვის.

აქედან გამომდინარეობს „ახალი მიდგომა“ ურთიერთქმედებების გაერთიანებაში:

1 ეტაპი - სუსტი ურთიერთქმედება ათგანზომილებიან სივრცეში:

ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება სამგანზომილებიან სივრცე-დროში:

ბირთვული ურთიერთქმედება ოცდარვაგანზომილებიან სივრცეში:

მე-2 ეტაპი - გრავ.1 + გრავ. 2 + გრავ. 3 = გრავი. = ერთჯერადი ურთიერთქმედება.

მუდმივთა კავშირის ნაპოვნი ფორმულა ასახავს ამ „ახალ მიდგომას“, არის მე-2 ეტაპის მთავარი ფორმულა, რომელიც აერთიანებს ოთხივე ტიპის ურთიერთქმედებას ერთ ურთიერთქმედებაში.

„ახალი მიდგომა“ ასევე მოითხოვს გრავიტაციის განსხვავებულ შეხედულებას, ხედვას, როგორც სტრუქტურას, რომელიც შედგება ოთხი „ფენისგან“:

უფრო მეტიც, თითოეულ "ფენას" აქვს ურთიერთქმედების საკუთარი მატარებელი: X Y Z G

(ალბათ ეს მატარებლები დაკავშირებულია ბნელ მატერიასთან და ბნელ ენერგიასთან).

მოდით შევაჯამოთ ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების (FPC) კავშირის ფორმულა:

https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> მუდმივი ახასიათებს გრავიტაციულ ურთიერთქმედებას.

(სამყაროში მატერიის ძირითადი მასა მოცემულია პროტონის მასით, ამიტომ გრავიტაციული მუდმივი მოცემულია პროტონების ერთმანეთთან ურთიერთქმედებით).

მუდმივი ახასიათებს სუსტ ურთიერთქმედებას.

(ეს არის სუსტი ურთიერთქმედება, რომელიც ადგენს განსხვავებას ელექტრონსა და პროტონს შორის და მათი მასების თანაფარდობა და განსხვავება უმთავრეს წვლილს ქმნის გრავიტაციული ძალების სისუსტეში სხვა ურთიერთქმედებებთან შედარებით).

მუდმივი ახასიათებს ელექტრომაგნიტურ ურთიერთქმედებას.

(ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება მუხტის მეშვეობით ხელს უწყობს ფორმულას).

მუდმივი ახასიათებს ბირთვულ ურთიერთქმედებას.

(ბირთვული ურთიერთქმედება ადგენს განსხვავებას ნეიტრონსა და პროტონს შორის და ასახავს ამ ურთიერთქმედების სპეციფიკას: (6 კვარკი + 6 ანტიკვარკი) გავამრავლოთ 3 ფერით + 1 გლუონი + 1 ანტიგლუონი = 38 მდგომარეობა

როგორც "38"-ის სიმძლავრედან ჩანს, სივრცის განზომილება, რომელშიც კვარკები პროტონისა და ნეიტრონის კომპონენტები არიან, არის ოცდათვრამეტი).

4) დროისა და სივრცის სტრუქტურა.

გრავიტაციის ახალი გაგება იძლევა დროის ახალ გაგებას, როგორც მრავალგანზომილებიან თვისებას. სამი სახის ენერგიის არსებობა (1 „პოტენციური ენერგია 2“ კინეტიკური ენერგია 3 „დასვენების მასის ენერგია) მიუთითებს დროის სამგანზომილებიანობაზე.

დროის სამგანზომილებიან ვექტორად ყურება არღვევს დროის როგორც სკალარის ჩვენს გაგებას და მოითხოვს ყველა ინტეგრალურ-დიფერენციალური ალგებრისა და ფიზიკის ჩანაცვლებას, სადაც დრო წარმოდგენილია სკალარით.

თუ ადრე, „დროის მანქანის“ შესაქმნელად (და ეს, მათემატიკის ენაზე, დროის მოძრაობის მიმართულების საპირისპიროდ შეცვლაა, ან დროის მნიშვნელობას მინუს ნიშნის მინიჭება), საჭირო იყო წასვლა. დროის „0“-ის გავლით, ახლა, ვექტორად უახლოვდება დროს, - მიმართულების საპირისპიროდ შესაცვლელად, უბრალოდ დროის ვექტორი უნდა შემოატრიალოთ 180 გრადუსით, და ეს არ მოითხოვს დროის „0“ გაურკვევლობით მუშაობას. . ეს ნიშნავს, რომ დროის ვექტორის ბრუნვის მოწყობილობის შექმნის შემდეგ „დროის მანქანის“ შექმნა რეალობად იქცევა.

ყოველივე ზემოთქმული აუცილებელს ხდის მიზეზობრიობის კანონის და, შესაბამისად, ენერგიის შენარჩუნების კანონის და, შესაბამისად, ფიზიკის სხვა ფუნდამენტური კანონების გადახედვას (ყველა ეს კანონი „იტანჯება“ ერთგანზომილებიანობით).

თუ ფორმულა (4) საშუალებას გაძლევთ დააკავშიროთ ოთხივე ძირითადი ტიპის ურთიერთქმედება

მაშინ ის უნდა ასახავდეს დროისა და სივრცის სტრუქტურას:

ფორმულაში (4) გრადუსები ასახავს დროისა და სივრცის განზომილებას, რომელშიც ოთხი ძირითადი ურთიერთქმედებაა.

მოდით გადავწეროთ (4): (4a)

რომ თუ დრო არის სისტემის ცვალებადობის საზომი, მაშინ გრავიტაცია (ნიუტონის ფორმულა) და ელექტრომაგნიტიზმი (კულონის ფორმულა) = ატარებენ დროის მახასიათებლებს.

სუსტი და ბირთვული ურთიერთქმედება ხანმოკლეა და ამიტომ ატარებს სივრცის თვისებებს.

ფორმულა (4a) აჩვენებს, რომ:

ა) არსებობს ორი დრო: შიდა და გარეგანი

(უფრო მეტიც, ისინი ერთმანეთზე არიან მიბმული და ქმნიან ერთ წრეს)

გრავიტაცია ასახავს გარე დროს

საერთო განზომილება(+1) =

ელექტრომაგნიტიზმი ასახავს შიდა დროს

საერთო განზომილება (+3)=

ბ) და არსებობს ორი სივრცე: შიდა და გარე

(უფრო მეტიც, ისინი ურთიერთშეღწევადობენ ერთმანეთში)

სუსტი ურთიერთქმედება ასახავს გარე სივრცეებს

საერთო განზომილება (+10) =

ბირთვული ურთიერთქმედება ასახავს შიდა სივრცეს

საერთო განზომილება (+38)=

5) ფორმულის პრაქტიკული მტკიცებულებები.

(4) ფორმულის აბსოლუტურად მკაცრი წარმოშობის არარსებობა მოითხოვს მისი გადამოწმების პრაქტიკულ მაგალითს. მაგალითი არის გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობის გაანგარიშება:

(5)

ფორმულაში (5) ყველაზე დიდი შეცდომა გრავიტაციულ მუდმივობაშია: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. აქედან შეგიძლიათ იპოვოთ G უფრო დიდი სიზუსტით, ვიდრე ცხრილის მნიშვნელობა

სავარაუდო ღირებულება

(CODATA მონაცემები (FFK) 1976 წლისთვის):

როგორც ხედავთ, ნაპოვნი მნიშვნელობა შედის ცხრილის მნიშვნელობის ინტერვალში + და აუმჯობესებს მას 20-ჯერ. მიღებული შედეგიდან გამომდინარე, შეიძლება ვიწინასწარმეტყველოთ, რომ ცხრილის მნიშვნელობა არ არის შეფასებული. ამას ადასტურებს 1986 წელს მიღებული G-ის ახალი, უფრო ზუსტი მნიშვნელობა (3*)

CODATA მონაცემები (FFK) 1986 წლისთვის: ცხრილი https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">

ჩვენ მივიღეთ მნიშვნელობა - 40-ჯერ უფრო ზუსტი და ჩავრთეთ ინტერვალში + 2, 3

სავარაუდოა მეტი

სავარაუდოა მეტი

CODATA მონაცემები (FFK) 2006 ცხრილისთვის

სავარაუდოა მეტი

შეადარეთ ცხრილის მნიშვნელობები:

CODATA მონაცემები (FFK) 1976 წლის ცხრილისთვის https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA მონაცემები (FFK) 1986 წლის ცხრილისთვის https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">

CODATA მონაცემები (FFK) 1998 წლის ცხრილისთვის https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA მონაცემები (FFK) 2002 წლის ცხრილისთვის

for 2006.gif" width="325" height="51">

ღირებულება 1976 წლიდან 2006 წლამდე რატომ, მუდმივად იზრდება და სიზუსტე რჩება დონეზე და 1986წმეტი 2006 წ ეს იმაზე მეტყველებს, რომ ნიუტონის ფორმულაში არ არის დამალული პარამეტრი.

მოდით შევადაროთ გამოთვლილი მნიშვნელობები:

CODATA მონაცემები (FFK) 1976 წლის სავარაუდო

for 1986.gif" width="332" height="51">

for 1998.gif" width="340" height="51">

for 2002.gif" width="332" height="51">

for 2006.gif" width="328" height="51"> (6)

თვითშეთანხმებულობა (სტატისტიკის თვალსაზრისით) მზარდი სიზუსტით

133-ჯერ (!!!) თანგამოთვლილ მნიშვნელობებამდეგ

საუბრობს ფორმულის ვარგისიანობაზეშემდგომი დაზუსტების გამოთვლებშიG. თუ გამოთვლილი მნიშვნელობა (6) დადასტურდება მომავალში, მაშინ ეს იქნება (4) ფორმულის ჭეშმარიტების დასტური.

6) ფორმულის მათემატიკური მტკიცებულებები და მისი სტრუქტურული ანალიზი.

მათემატიკური თანასწორობის დაწერის შემდეგ, - გამოთქმა (4), უნდა ვივარაუდოთ, რომ მასში შემავალი მუდმივები უნდა იყოს რაციონალური რიცხვები (ეს არის ჩვენი მკაცრი ალგებრული თანასწორობის პირობა): წინააღმდეგ შემთხვევაში, თუ ისინი ირაციონალური ან ტრანსცენდენტულია, - გაათანაბრეთ ფორმულა ( 4) შეუძლებელი იქნება და, შესაბამისად, მათემატიკური ტოლობის დაწერა.

მუდმივების მნიშვნელობების ტრანსცენდენციის საკითხი ამოღებულია მას შემდეგ, რაც h-ით (4) ფორმულით ჩანაცვლებით, შეუძლებელია თანასწორობის მიღწევა (ფიზიკაში გამოყენება იყო ის ფატალური ილუზია, რომელიც არ იძლეოდა ფორმულის პოვნის საშუალებას. მუდმივთა კავშირისთვის (4; 5). მკაცრი ტოლობის დარღვევა ტრანსცენდენტული რიცხვის ჩანაცვლებით ასევე ადასტურებს არჩეული ტოლობის პირობის სისწორეს (4) და შესაბამისად FPC-ის რაციონალურობას.

განვიხილოთ ერთ-ერთი რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც მიღებულია ფორმულის გამოთვლისას (5):

CODATA მონაცემები (FFK) 1986 წლისთვის

სამი ნულის შემთხვევითი მიმდევრობა ნაკლებად სავარაუდოა, ამიტომ ეს არის მარტივი რაციონალური წილადის პერიოდი: (7)

ამ ფრაქციის მნიშვნელობა შედის გამოთვლილი მნიშვნელობის 0,99 ინტერვალში. ვინაიდან წარმოდგენილი წილადი მთლიანად აღებულია ფორმულიდან (5), შეიძლება ვიწინასწარმეტყველოთ, რომ პროტონის მასის თანაფარდობის მნიშვნელობა ელექტრონის მასასთან მეათე ხარისხთან გადაიყრება მნიშვნელობას (7). ამას ადასტურებს 1998 წლის ახალი მონაცემები:

CODATA მონაცემები (FFK) 1998 წლისთვის

ახალი გამოთვლილი მნიშვნელობა უფრო ახლოს არის (და, შესაბამისად, ემთხვევა) ზუსტ მნიშვნელობას: https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >

დადასტურებული კონვერგენცია მიუთითებს ფორმულის (4) ზუსტ თანასწორობაზე, რაც ნიშნავს, რომ ეს ფორმულა არის საბოლოო ვერსია და არ ექვემდებარება შემდგომ დახვეწას, როგორც სიტყვის ფიზიკური, ასევე მათემატიკური გაგებით.

ამის საფუძველზე ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ განცხადება, რომელიც აცხადებს, რომ აღმოჩენაა:

ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივების (FFK) ღირებულება ფორმულაში წარმოდგენილ ძალებში , კონვერგირებულია მარტივ რაციონალურ წილადებზე და გამოხატულია მეორის მნიშვნელობით ფორმულით (5).

ამას ადასტურებს ის ფაქტიც, რომ ნეიტრონისა და პროტონის მასების თანაფარდობის ახალმა მნიშვნელობებმა გამოავლინა პერიოდი შემდეგ ფრაქციაში:

CODATA მონაცემები (FFK) 1998 წლისთვის

CODATA მონაცემები (FFK) 2002 წლისთვის

არის რიცხვთან დაახლოება: (8)

ნაპოვნი პირველი მნიშვნელობების საფუძველზე (7; 8) და ბუნებაში კონსტრუქციების მარტივი სტრუქტურის ინტუიციური იდეის საფუძველზე, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ფორმულაში (4) წილადებში შემავალი მარტივი რიცხვების მნიშვნელობა არის "10000" ბრძანების:

კიდევ ერთი საინტერესო კონვერგენცია იქნა ნაპოვნი ფორმულის მარცხენა მხარეს (4): https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">

CODATA 1998 წლის მონაცემები:

CODATA 2002 მონაცემები:

CODATA 2006 მონაცემები:

არის რიცხვთან დაახლოება: (9)

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ უფრო ზუსტი მნიშვნელობა:

ის შედის CODATA მნიშვნელობის +0.28 ინტერვალში 2006 წელს და 25-ჯერ უფრო ზუსტია:

ჩვენ ვცვლით ნაპოვნი რიცხვებს (7) და (8) ფორმულაში :

მარჯვნივ გვაქვს დიდი მარტივი რიცხვი 8363, ის უნდა იყოს წარმოდგენილი და მარცხნივ ფორმულის ზედა ნაწილში, ამიტომ ვყოფთ:

2006 წელი: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:

ფორმულის მონაცემები:

ცხრილის მნიშვნელობების შეზღუდული სიზუსტე არ იძლევა პირდაპირ გამოთვლას, რომ იპოვოთ ზუსტი რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებზეც FPC გადადის ფორმულაში (5); გამონაკლისი არის მუდმივების მნიშვნელობები (7; 8; 9). მაგრამ ამ სირთულის გვერდის ავლა შესაძლებელია მარტივი რაციონალური წილადების მათემატიკური თვისებების გამოყენებით ათობითი აღნიშვნით - ბოლო ციფრების რიცხვებში პერიოდულობის ჩვენება, რიცხვისთვის () ეს არის პერიოდი ... აქედან შეგიძლიათ იპოვოთ: https:/ /pandia.ru/text/78/455/images /image126_10.gif" width="361" height="41 src=">შემცვლელი

https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ უფრო ზუსტი h:

იგი შედის CODATA მნიშვნელობის +0,61 ინტერვალში 2006 წლისთვის და 8,2-ჯერ უფრო ზუსტია:

7) FFK-ის ზუსტი მნიშვნელობების პოვნა ფორმულაში (4 და 5).

მოდით დავწეროთ FFK-ის ზუსტი მნიშვნელობები, რომლებიც უკვე ვიპოვნეთ:

A=https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B=

G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">

E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">

გარდა https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24">, რომლის ზუსტი მნიშვნელობა ჯერ კიდევ არ ვიცით. ​​დავწეროთ "C "იგივე სიზუსტით, როგორც ჩვენ ვიცნობთ მას:

ერთი შეხედვით, პერიოდი არ არის, მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ ფორმულის (4) მიხედვით და ზუსტი რიცხვების E და W აგების მიხედვით, რაციონალური რიცხვია, ვინაიდან მათში წარმოდგენილია პირველი ძალები. ეს ნიშნავს, რომ პერიოდი დაფარულია და რომ გამოჩნდეს, აუცილებელია ამ მუდმივის გამრავლება გარკვეულ რიცხვებზე. ამ მუდმივისთვის ეს რიცხვები არის "პირველადი გამყოფები":

როგორც ხედავთ, პერიოდი (C) არის "377". აქედან შეგიძლიათ იპოვოთ ზუსტი მნიშვნელობა, რომელსაც ამ მუდმივის მნიშვნელობები ემთხვევა:

იგი შედის CODATA მნიშვნელობის +0.94 ინტერვალში 1976 წლისთვის.

საშუალოდ გაანგარიშების შემდეგ მივიღეთ:

(CODATA მონაცემები (FFK) 1976 წლისთვის)

როგორც ხედავთ, სინათლის სიჩქარის ნაპოვნი მნიშვნელობა კარგად შეესაბამება ყველაზე ზუსტს - პირველ მნიშვნელობას. ეს არის "FFK-ის ღირებულებებში რაციონალურობის ძიების" მეთოდის სისწორის დასტური.

(ყველაზე ზუსტი "3"-ზე გასამრავლებლად: 8,. გამოჩნდა სუფთა პერიოდი "377").

უნდა ითქვას, რომ ფუნდამენტურ ფიზიკურ მუდმივებს შორის პირდაპირი კავშირის არსებობა (ფორმულა (4)) შეუძლებელს ხდის რომელიმე მათგანის მნიშვნელობის თვითნებურად არჩევას, რადგან ეს გამოიწვევს სხვა მუდმივების მნიშვნელობების შეცვლას.

ზემოაღნიშნული ასევე ეხება სინათლის სიჩქარეს, რომლის მნიშვნელობა 1983 წელს იქნა მიღებული.

ზუსტი მთელი რიცხვი: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> და ქმნის FFC მნიშვნელობებში დაუსაბუთებელ ცვლას)

ეს ქმედება ასევე მათემატიკურად არასწორია, რადგან არავის დაუმტკიცებია, რომ მნიშვნელობა

სინათლის სიჩქარე არ არის ირაციონალური ან ტრანსცენდენტული რიცხვი.

უფრო მეტიც, ნაადრევია მისი მთლიანი მიღება.

(დიდი ალბათობით - ამ საკითხს არავინ შეხებია და "C" დაუდევრობით "მთლიანად" იქნა აღებული).

ფორმულის გამოყენებით (4) შეიძლება აჩვენოს, რომ სინათლის სიჩქარე რაციონალური რიცხვია, თუმცა არა მთელი.

ევკარიოტული უჯრედის ენდოპლაზმური ბადის 3D მოდელი ტერასაკის პანდუსებით, რომლებიც აკავშირებენ მემბრანის ბრტყელ ფურცლებს

2013 წელს მოლეკულური ბიოლოგების ჯგუფმა შეერთებული შტატებიდან გამოიკვლია ენდოპლაზმური ბადის ძალიან საინტერესო ფორმა - ევკარიოტული უჯრედის შიგნით არსებული ორგანოიდი. ამ ორგანოიდის მემბრანა შედგება ბრტყელი ფურცლებისგან, რომლებიც დაკავშირებულია სპირალური პანდუსებით, თითქოს გამოითვლება 3D მოდელირების პროგრამაში. ეს არის ტერასაკის პანდუსების ე.წ. სამი წლის შემდეგ ასტროფიზიკოსებმა შენიშნეს ბიოლოგების მუშაობა. ისინი გაოცებულები იყვნენ: ბოლოს და ბოლოს, სწორედ ასეთი სტრუქტურებია ნეიტრონული ვარსკვლავების შიგნით. ეგრეთ წოდებული "ბირთვული პასტა" შედგება პარალელური ფურცლებისაგან, რომლებიც დაკავშირებულია სპირალური ფორმებით.

საოცარი სტრუქტურული მსგავსება ცოცხალ უჯრედებსა და ნეიტრონულ ვარსკვლავებს შორის - საიდან გაჩნდა? ცხადია, არ არსებობს პირდაპირი კავშირი ცოცხალ უჯრედებსა და ნეიტრონულ ვარსკვლავებს შორის. უბრალოდ დამთხვევა?

სპირალური კავშირების მოდელი ბრტყელ მემბრანულ ფურცლებს შორის ევკარიოტულ უჯრედში

არსებობს ვარაუდი, რომ ბუნების კანონები მოქმედებს მიკრო და მაკროკოსმოსის ყველა ობიექტზე ისე, რომ ზოგიერთი ყველაზე ოპტიმალური ფორმა და კონფიგურაცია თავისთავად ჩნდება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფიზიკური სამყაროს ობიექტები ემორჩილებიან ფარულ მათემატიკურ კანონებს, რომლებიც საფუძვლად უდევს მთელ სამყაროს.

მოდით შევხედოთ კიდევ რამდენიმე მაგალითს, რომლებიც მხარს უჭერენ ამ თეორიას. ეს არის არსებითად განსხვავებული მატერიალური ობიექტების მაგალითები, რომლებსაც აქვთ მსგავსი თვისებები.

მაგალითად, პირველად დაფიქსირდა 2011 წელს, აკუსტიკური შავი ხვრელები ავლენენ იგივე თვისებებს, რაც თეორიულად რეალურ შავ ხვრელებს უნდა ჰქონდეთ. პირველ ექსპერიმენტულ აკუსტიკურ შავ ხვრელში ბოზე-აინშტაინის კონდენსატი 100 ათასი რუბიდიუმის ატომისგან დატრიალდა ზებგერითი სიჩქარით ისე, რომ კონდენსატის ცალკეულმა ნაწილებმა გაარღვიეს ხმის ბარიერი, ხოლო მეზობელმა ნაწილებმა არა. კონდენსატის ამ ნაწილების საზღვრებმა მოახდინეს შავი ხვრელის მოვლენის ჰორიზონტის მოდელირება, სადაც ნაკადის სიჩქარე ზუსტად უდრის ბგერის სიჩქარეს. აბსოლუტურ ნულთან ახლოს ტემპერატურაზე ბგერა იწყებს კვანტური ნაწილაკების - ფონონების მსგავსად ქცევას (ფიქტიური კვაზინაწილაკი წარმოადგენს ბროლის ატომების ვიბრაციული მოძრაობის კვანტს). აღმოჩნდა, რომ „ბგერითი“ შავი ხვრელი ნაწილაკებს ისევე შთანთქავს, როგორც ნამდვილი შავი ხვრელი შთანთქავს ფოტონებს. ამრიგად, სითხის ნაკადი გავლენას ახდენს ხმაზე ისევე, როგორც ნამდვილი შავი ხვრელი მოქმედებს სინათლეზე. პრინციპში, ბგერითი შავი ხვრელი ფონონებით შეიძლება ჩაითვალოს სივრცე-დროში რეალური გამრუდების ერთგვარ მოდელად.

თუ უფრო ფართოდ დააკვირდებით სხვადასხვა ფიზიკურ ფენომენში არსებულ სტრუქტურულ მსგავსებებს, შეგიძლიათ დაინახოთ საოცარი წესრიგი ბუნებრივ ქაოსში. ყველა სხვადასხვა ბუნებრივი მოვლენა, ფაქტობრივად, აღწერილია მარტივი ძირითადი წესებით. მათემატიკური წესები.

აიღეთ ფრაქტალები. ეს არის საკუთარი თავის მსგავსი გეომეტრიული ფიგურები, რომლებიც შეიძლება დაიყოს ნაწილებად ისე, რომ თითოეული ნაწილი იყოს მინიმუმ დაახლოებით მთლიანის შემცირებული ასლი. ერთი მაგალითია ცნობილი ბარნსლის გვიმრა.

ბარნსლის გვიმრა აგებულია ფორმის ოთხი აფინური ტრანსფორმაციის გამოყენებით:

ეს კონკრეტული ფურცელი გენერირდება შემდეგი კოეფიციენტებით:

ჩვენს ირგვლივ ბუნებაში ასეთი მათემატიკური ფორმულები გვხვდება ყველგან - ღრუბლებში, ხეებში, მთიანეთში, ყინულის კრისტალებში, მბჟუტავ ცეცხლში, ზღვის სანაპიროზე. ეს არის ფრაქტალების მაგალითები, რომელთა სტრუქტურა აღწერილია შედარებით მარტივი მათემატიკური გამოთვლებით.

გალილეო გალილეიმ ჯერ კიდევ 1623 წელს თქვა: ”მთელი მეცნიერება ჩაწერილია ამ დიდ წიგნში - ვგულისხმობ სამყაროს - რომელიც ყოველთვის ღიაა ჩვენთვის, მაგრამ რომლის გაგება შეუძლებელია იმ ენის გაგების სწავლის გარეშე, რომელშიც ის დაწერილია. და დაწერილია მათემატიკის ენაზე და მისი ასოებია სამკუთხედები, წრეები და სხვა გეომეტრიული ფიგურები, რომელთა გარეშეც შეუძლებელია ადამიანმა ერთი სიტყვის გარჩევა; მათ გარეშე სიბნელეში მოხეტიალეს ჰგავს“.

სინამდვილეში, მათემატიკური წესები ვლინდება არა მხოლოდ ბუნებრივი ობიექტების გეომეტრიასა და ვიზუალურ მონახაზებში, არამედ სხვა კანონებშიც. მაგალითად, პოპულაციის ზომის არაწრფივი დინამიკაში, რომლის ზრდის ტემპი დინამიურად მცირდება ეკოლოგიური ნიშის ბუნებრივ ზღვრამდე მიახლოებისას. ან კვანტურ ფიზიკაში.

რაც შეეხება ყველაზე ცნობილ მათემატიკურ მუდმივებს - მაგალითად, რიცხვს pi - სავსებით ბუნებრივია, რომ ის ბუნებაში ფართოდ არის ნაპოვნი, რადგან შესაბამისი გეომეტრიული ფორმები ყველაზე რაციონალური და შესაფერისია მრავალი ბუნებრივი ობიექტისთვის. კერძოდ, რიცხვი 2π გახდა ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივი. ის გვიჩვენებს რა არის რადიანებში ბრუნვის კუთხე, რომელიც შეიცავს სხეულის ბრუნვის დროს ერთ სრულ ბრუნს. შესაბამისად, ეს მუდმივი ყველგან არის გავრცელებული მოძრაობის ბრუნვის ფორმისა და ბრუნვის კუთხის აღწერაში, ასევე რხევებისა და ტალღების მათემატიკური ინტერპრეტაციაში.

მაგალითად, L სიგრძის მათემატიკური გულსაკიდის მცირე საკუთრივ რხევების პერიოდი, რომელიც უმოძრაოდ არის შეჩერებული ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით g, უდრის

დედამიწის ბრუნვის პირობებში ქანქარის რხევის სიბრტყე ნელ-ნელა შემობრუნდება დედამიწის ბრუნვის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით. ქანქარის რხევის სიბრტყის ბრუნვის სიჩქარე დამოკიდებულია მის გეოგრაფიულ განედზე.

რიცხვი pi არის პლანკის მუდმივის განუყოფელი ნაწილი - კვანტური ფიზიკის მთავარი მუდმივი, რომელიც აკავშირებს ერთეულების ორ სისტემას - კვანტურსა და ტრადიციულს. იგი აკავშირებს ნებისმიერი წრფივი რხევადი ფიზიკური სისტემის ენერგეტიკული კვანტის მნიშვნელობას მის სიხშირესთან.

შესაბამისად, რიცხვი pi შედის კვანტური მექანიკის ფუნდამენტურ პოსტულატში - ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის პრინციპში.

რიცხვი pi გამოიყენება წვრილი სტრუქტურის მუდმივის ფორმულაში - კიდევ ერთი ფუნდამენტური ფიზიკური მუდმივი, რომელიც ახასიათებს ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების სიძლიერეს, ასევე ჰიდრომექანიკის ფორმულებში და ა.შ.

სხვა მათემატიკური მუდმივები ასევე გვხვდება ბუნებრივ სამყაროში. მაგალითად, ნომერი ე, ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი. ეს მუდმივი შედის ალბათობის ნორმალური განაწილების ფორმულაში, რომელიც მოცემულია ალბათობის სიმკვრივის ფუნქციით:

ბევრი ბუნებრივი მოვლენა ექვემდებარება ნორმალურ განაწილებას, მათ შორის ცოცხალი ორგანიზმების მრავალი მახასიათებელი პოპულაციაში. მაგალითად, ორგანიზმების ზომის განაწილება პოპულაციაში: სიგრძე, სიმაღლე, ზედაპირის ფართობი, წონა, არტერიული წნევა ადამიანებში და სხვა.

ჩვენს ირგვლივ სამყაროზე ახლო დაკვირვება აჩვენებს, რომ მათემატიკა სულაც არ არის მშრალი აბსტრაქტული მეცნიერება, როგორც ეს ერთი შეხედვით შეიძლება ჩანდეს. სულ პირიქით. მათემატიკა არის მთელი ცოცხალი და არაცოცხალი სამყაროს საფუძველი. როგორც გალილეო გალილეიმ სწორად აღნიშნა, მათემატიკა არის ენა, რომელზეც ბუნება გვესაუბრება.

E არის მათემატიკური მუდმივი, ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი, ირაციონალური და ტრანსცენდენტული რიცხვი. ზოგჯერ რიცხვს e-ს უწოდებენ ეილერის რიცხვს (არ უნდა აგვერიოს ეგრეთ წოდებულ ეილერის პირველი ტიპის რიცხვებში) ან ნაპიეს რიცხვს. იგი აღინიშნება პატარა ლათინური ასოებით "e". ... ... ვიკიპედია

გსურთ ამ სტატიის გაუმჯობესება?: დაამატეთ ილუსტრაციები. სტატიის დამატება (სტატია ძალიან მოკლეა ან შეიცავს მხოლოდ ლექსიკონის განმარტებას). 1919 წელს ... ვიკიპედია

ეილერის მუდმივა მასკერონი ან ეილერის მუდმივა არის მათემატიკური მუდმივა, რომელიც განისაზღვრება, როგორც სხვაობის ზღვარი ჰარმონიული სერიის ნაწილობრივი ჯამისა და რიცხვის ბუნებრივ ლოგარითმს შორის: მუდმივი შემოიღო ლეონჰარდ ეილერმა 1735 წელს, რომელმაც შემოგვთავაზა ... .. ვიკიპედია

მუდმივი: მუდმივი მათემატიკური ფიზიკური მუდმივი (პროგრამაში) მჟავას დისოციაციის მუდმივი წონასწორობა მუდმივი რეაქციის სიჩქარის მუდმივი მუდმივი (დარჩი ცოცხალი) აგრეთვე კონსტანტი კონსტანტიუს კონსტანტინე კონსტანტი... ... ვიკიპედია

ეს სტატია განიხილავს ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკურ საფუძველს. ფარდობითობის ზოგადი თეორია ... ვიკიპედია

ეს სტატია განიხილავს ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკურ საფუძველს. ფარდობითობის ზოგადი თეორია ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკური ფორმულირება კოსმოლოგია ფუნდამენტური იდეები ... ვიკიპედია

დეფორმირებადი პლასტიკური მყარის თეორია, რომელშიც გამოკვლეულია ამოცანები, რომელიც შედგება გადაადგილების ვექტორის u(x,t) ველების ან v(x,t) სიჩქარის ვექტორის ველების განსაზღვრაში, დაძაბულობის ტენზორის eij(x,t) ან დაძაბულობის სიხშირე vij(x, t) და ტენსორი…… მათემატიკური ენციკლოპედია

ჯადოსნური ან ჯადოსნური კვადრატი არის კვადრატული ცხრილი, რომელიც ივსება n2 რიცხვებით ისე, რომ თითოეულ მწკრივში, თითოეულ სვეტში და ორივე დიაგონალში რიცხვების ჯამი ერთნაირია. თუ კვადრატში რიცხვების ჯამები ტოლია მხოლოდ მწკრივებში და სვეტებში, მაშინ ის ... ვიკიპედია