ᲙᲕᲐᲜᲢᲣᲠᲘ ᲛᲔᲥᲐᲜᲘᲙᲐ
ფუნდამენტური ფიზიკური თეორია მატერიისა და გამოსხივების ყველა ელემენტარული ფორმის დინამიური ქცევის, აგრეთვე მათი ურთიერთქმედების შესახებ. კვანტური მექანიკა არის თეორიული საფუძველი, რომელზედაც აგებულია ატომების, ატომის ბირთვების, მოლეკულების და ფიზიკური სხეულების თანამედროვე თეორია, ისევე როგორც ელემენტარული ნაწილაკები, რომლებიდანაც ისინი ყველა აგებულია. კვანტური მექანიკა შეიქმნა მეცნიერების მიერ, რომლებიც ცდილობდნენ გაეგოთ, თუ როგორ მუშაობს ატომები. ატომურ პროცესებს მრავალი წლის განმავლობაში სწავლობდნენ ფიზიკოსები და განსაკუთრებით ქიმიკოსები; ამ კითხვის დასმისას ჩვენ თეორიის დეტალებში ჩასვლის გარეშე მივყვებით საგნის განვითარების ისტორიულ კურსს. იხილეთ ასევეატომი.
თეორიის წარმოშობა. როდესაც ე. რეზერფორდმა და ნ. ბორმა შემოგვთავაზეს ატომის ბირთვული მოდელი 1911 წელს, ეს იყო სასწაული. მართლაც, ის აშენდა იქიდან, რაც ცნობილია 200 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. ეს, არსებითად, იყო მზის სისტემის კოპერნიკული მოდელი, რომელიც რეპროდუცირებულია მიკროსკოპული მასშტაბით: ცენტრში არის მძიმე მასა, რომელსაც მალევე უწოდებენ ბირთვს, რომლის ირგვლივ ბრუნავს ელექტრონები, რომელთა რაოდენობაც განსაზღვრავს ატომის ქიმიურ თვისებებს. მაგრამ უფრო მეტიც, ამ საილუსტრაციო მოდელის მიღმა არსებობდა თეორია, რომელმაც შესაძლებელი გახადა ნივთიერების ზოგიერთი ქიმიური და ფიზიკური თვისებების გამოთვლა, ყოველ შემთხვევაში, აგებული ყველაზე პატარა და მარტივი ატომებისგან. ბორ-რაზერფორდის თეორია შეიცავდა უამრავ დებულებას, რომელთა გახსენებაც სასარგებლოა, რადგან ყველა მათგანი, ამა თუ იმ ფორმით, შემონახულია თანამედროვე თეორიაში. პირველ რიგში, მნიშვნელოვანია ატომის დამაკავშირებელი ძალების ბუნების საკითხი. მე-18 საუკუნიდან ცნობილი იყო, რომ ელექტრულად დამუხტული სხეულები იზიდავენ ან იგერიებენ ერთმანეთს მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით. რადიოაქტიური გარდაქმნების შედეგად მიღებული ალფა ნაწილაკების სატესტო სხეულებად გამოყენებამ, რეზერფორდმა აჩვენა, რომ ელექტრული ურთიერთქმედების იგივე კანონი (კულონის კანონი) მოქმედებს მილიონჯერ უფრო მცირე მასშტაბით, ვიდრე ის, რისთვისაც იგი თავდაპირველად ექსპერიმენტულად შეიქმნა. მეორეც, საჭირო იყო პასუხის გაცემა კითხვაზე, თუ როგორ მოძრაობენ ელექტრონები ორბიტებში ამ ძალების გავლენის ქვეშ. რეზერფორდის ექსპერიმენტებმა კიდევ ერთხელ აჩვენა (და ბორმა ეს მიიღო თავის თეორიაში), რომ ნიუტონის მოძრაობის კანონები, ჩამოყალიბებული მის Principia Mathematica-ში, 1687 წ., შეიძლება გამოყენებულ იქნას მიკროკოსმოსის ამ ახალ მასშტაბებზე ნაწილაკების მოძრაობის აღსაწერად. მესამე, იყო სტაბილურობის საკითხი. ნიუტონ-კულონის ატომში, ისევე როგორც მზის სისტემაში, ორბიტების ზომები თვითნებურია და დამოკიდებულია მხოლოდ იმაზე, თუ როგორ დაიწყო სისტემა თავდაპირველად მოძრაობაში. თუმცა, ერთი ნივთიერების ყველა ატომი ერთნაირია და უფრო მეტიც, სტაბილური, რაც სრულიად აუხსნელია ძველი იდეების თვალსაზრისით. ბორი ვარაუდობდა, რომ ატომური ელექტრონები უნდა ჩაითვალოს ბირთვის ირგვლივ მოძრავად მხოლოდ გარკვეულ ორბიტებში, რომლებიც შეესაბამება გარკვეულ ენერგეტიკულ დონეებს, და ისინი უნდა ასხივებდნენ ენერგიის კვანტს სინათლის სახით, უფრო მაღალი ენერგიის ორბიტიდან ორბიტაზე გადასვლისას. უფრო დაბალი ენერგიით. ასეთი „კვანტიზაციის პირობები“ არ გამომდინარეობდა არც ერთი ექსპერიმენტული მონაცემიდან ან თეორიიდან; ისინი მიიღეს პოსტულატებად. ამ კონცეპტუალური ელემენტების საფუძველზე, რომელსაც დაემატა იმ დროს ახლახან შემუშავებული იდეები მ. პლანკმა და ა.აინშტაინმა სინათლის ბუნების შესახებ ბორმა მოახერხა რაოდენობრივად აეხსნა წყალბადის ატომების მთელი ემისიის სპექტრი გაზის გამონადენის მილში და მიეცეს თვისებრივი ახსნა ელემენტების პერიოდული სისტემის ყველა ძირითადი კანონის შესახებ. 1920 წლისთვის დადგა დრო უფრო მძიმე ატომების ემისიის სპექტრის პრობლემის გადასაჭრელად და ქიმიური ძალების ინტენსივობის გამოთვლა, რომლებიც აკავშირებს ნაერთებში ატომებს. მაგრამ აქ წარმატების ილუზია გაქრა. რამდენიმე წლის განმავლობაში ბორი და სხვა მკვლევარები წარუმატებლად ცდილობდნენ ჰელიუმის სპექტრის გამოთვლას, უმარტივესი ატომის ორი ელექტრონით წყალბადის შემდეგ. თავიდან საერთოდ არაფერი მუშაობდა; საბოლოოდ, რამდენიმე მკვლევარმა ეს პრობლემა სხვადასხვა გზით გადაჭრა, მაგრამ პასუხი მცდარი აღმოჩნდა – ეს ეწინააღმდეგებოდა ექსპერიმენტს. შემდეგ აღმოჩნდა, რომ ზოგადად შეუძლებელია ქიმიური ურთიერთქმედების რაიმე მისაღები თეორიის აგება. 1920-იანი წლების დასაწყისისთვის ბორის თეორიამ ამოწურა თავი. დადგა დრო, რომ ვაღიაროთ წინასწარმეტყველური შენიშვნის მართებულობა, რომელიც ბორმა ჯერ კიდევ 1914 წელს გააკეთა წერილში მეგობრისადმი მისი ჩვეული რთული სტილით: „მიდრეკილი ვარ მჯეროდეს, რომ პრობლემა დაკავშირებულია განსაკუთრებულად დიდ სირთულეებთან, რომელთა გადალახვა მხოლოდ შესაძლებელია. ჩვეულებრივი მოსაზრებებისგან ბევრად უფრო დაშორებით, ვიდრე აქამდე იყო საჭირო, და რომ აქამდე მიღწეული წარმატება განპირობებული იყო მხოლოდ განხილული სისტემების სიმარტივით. ”
იხილეთ ასევე
BOR ნილს ჰენრიკ დევიდი;
ᲛᲡᲣᲑᲣᲥᲘ ;
რუტერფორდ ერნესტი;
სპექტროსკოპია.
პირველი ნაბიჯები. ვინაიდან ბორის მიერ ელექტროენერგიის და მექანიკის სფეროდან არსებული იდეების ერთობლიობამ კვანტიზაციის პირობებთან გამოიწვია არასწორი შედეგები, ეს ყველაფერი მთლიანად ან ნაწილობრივ უნდა შეიცვალოს. ბორის თეორიის ძირითადი დებულებები ზემოთ იყო მოყვანილი და შესაბამისი გამოთვლებისთვის საკმარისი იყო არც ისე რთული გამოთვლები ჩვეულებრივი ალგებრის და მათემატიკური ანალიზის გამოყენებით. 1925 წელს ახალგაზრდა გერმანელი ფიზიკოსი W. Heisenberg ეწვია ბორს კოპენჰაგენში, სადაც მან გაატარა ხანგრძლივი საათები მასთან საუბრისას, გაარკვია, თუ რა უნდა შევიდეს ბორის თეორიაში აუცილებლად მომავალ თეორიაში და რა, პრინციპში, შეიძლება მიტოვებული იყოს. ბორი და ჰაიზენბერგი მაშინვე შეთანხმდნენ, რომ მომავალ თეორიაში ყველაფერი პირდაპირ დაკვირვებადი აუცილებლად უნდა იყოს წარმოდგენილი და ყველაფერი, რაც არ ექვემდებარება დაკვირვებას, შეიძლება შეიცვალოს ან გამოირიცხოს განხილვისგან. თავიდანვე ჰაიზენბერგს სჯეროდა, რომ ატომები უნდა შენარჩუნებულიყო, მაგრამ ელექტრონის ორბიტა ატომში უნდა ჩაითვალოს აბსტრაქტულ იდეად, რადგან არცერთ ექსპერიმენტს არ შეუძლია განსაზღვროს ელექტრონის ორბიტა გაზომვებიდან ისე, როგორც ეს შეიძლება გაკეთდეს. პლანეტების ორბიტები. მკითხველმა შეიძლება შეამჩნიოს, რომ აქ არის გარკვეული ალოგიკურობა: მკაცრად რომ ვთქვათ, ატომი ისეთივე შეუმჩნეველია, როგორც ელექტრონის ორბიტები, და ზოგადად, გარემომცველი სამყაროს ჩვენს აღქმაში, არ არსებობს არც ერთი შეგრძნება, რომელიც არ მოითხოვდეს ახსნას. დღესდღეობით ფიზიკოსები სულ უფრო ხშირად ციტირებენ ცნობილ აფორიზმს, რომელიც პირველად აინშტაინმა წარმოთქვა ჰაიზენბერგთან საუბარში: „რას ვაკვირდებით, თეორია გვეუბნება“. ამრიგად, განსხვავება დაკვირვებად და დაუკვირვებელ სიდიდეებს შორის არის წმინდა პრაქტიკული და არ გააჩნია გამართლება არც მკაცრ ლოგიკაში და არც ფსიქოლოგიაში და ეს განსხვავება, რაც არ უნდა იყოს დახატული, უნდა ჩაითვალოს თავად თეორიის ნაწილად. მაშასადამე, თეორიის ჰაიზენბერგის იდეალი, გაწმენდილი ყველაფრისგან დაუკვირვებადი, არის აზროვნების გარკვეული მიმართულება, მაგრამ არავითარ შემთხვევაში თანმიმდევრული მეცნიერული მიდგომა. მიუხედავად ამისა, იგი დომინირებდა ატომურ თეორიაში თითქმის ნახევარი საუკუნის განმავლობაში პირველად ჩამოყალიბების შემდეგ. ჩვენ უკვე აღვნიშნეთ ბორის ადრეული მოდელის სამშენებლო ბლოკები, როგორიცაა კულონის კანონი ელექტრული ძალებისთვის, ნიუტონის დინამიკის კანონები და ალგებრის ჩვეულებრივი წესები. დახვეწილი ანალიზის საშუალებით ჰაიზენბერგმა აჩვენა, რომ შესაძლებელი იყო ელექტროენერგიის და დინამიკის ცნობილი კანონების შენარჩუნება ნიუტონის დინამიკის შესაბამისი გამოხატულების პოვნის და შემდეგ ალგებრის წესების შეცვლით. კერძოდ, ჰაიზენბერგმა გამოთქვა მოსაზრება, რომ რადგან ელექტრონის არც პოზიცია q და არც იმპულსი p არ არის გაზომვადი სიდიდეები იმ გაგებით, რომლითაც, მაგალითად, მანქანის პოზიცია და იმპულსი არის, ჩვენ შეგვიძლია, თუ გვსურს, შევინარჩუნოთ ისინი თეორია მხოლოდ ასოებით აღმნიშვნელი მათემატიკური სიმბოლოების განხილვით, მაგრამ არა რიცხვებად. მან მიიღო p და q ალგებრული წესები, რომლის მიხედვითაც ნამრავლი pq არ ემთხვევა qp ნამრავლს. ჰაიზენბერგმა აჩვენა, რომ ატომური სისტემების მარტივი გამოთვლები იძლევა მისაღებ შედეგებს, იმ ვარაუდით, რომ პოზიცია q და იმპულსი p შენარჩუნებულია.

სადაც h არის პლანკის მუდმივი, რომელიც უკვე ცნობილია გამოსხივების კვანტური თეორიიდან და წარმოდგენილია ბორის თეორიაში, ა. პლანკის მუდმივი h არის ჩვეულებრივი რიცხვი, მაგრამ ძალიან მცირე, დაახლოებით 6,6×10-34 J*s. ამრიგად, თუ p და q ჩვეულებრივი მასშტაბის მნიშვნელობებია, მაშინ განსხვავება pq და qp პროდუქტებს შორის ძალიან მცირე იქნება ამ პროდუქტებთან შედარებით, ასე რომ p და q შეიძლება ჩაითვალოს ჩვეულებრივ რიცხვებად. ჰაიზენბერგის თეორია, რომელიც აგებულია მიკროკოსმოსის ფენომენების აღსაწერად, თითქმის სრულად ეთანხმება ნიუტონის მექანიკას მაკროსკოპულ ობიექტებზე გამოყენებისას. უკვე ჰაიზენბერგის ადრეულ ნაშრომებში აჩვენეს, რომ ახალი თეორიის ფიზიკური შინაარსის მთელი ბუნდოვანების მიუხედავად, იგი პროგნოზირებს კვანტური ფენომენებისთვის დამახასიათებელი დისკრეტული ენერგეტიკული მდგომარეობების არსებობას (მაგალითად, ატომის მიერ სინათლის გამოსხივებისთვის). . გვიანდელ ნაშრომში, რომელიც ჩატარდა მ. ბორნთან და პ. ჯორდანთან ერთად გიოტინგენში, ჰაიზენბერგმა შექმნა თეორიის ფორმალური მათემატიკური აპარატი. პრაქტიკული გამოთვლები დარჩა, თუმცა უკიდურესად რთული. რამდენიმე კვირის მძიმე შრომის შემდეგ, ვ. პაულიმ გამოიტანა ფორმულა წყალბადის ატომის ენერგეტიკული დონისთვის, რომელიც ემთხვევა ბორის ფორმულას. მაგრამ სანამ შესაძლებელი გახდებოდა გამოთვლების გამარტივება, გაჩნდა ახალი და სრულიად მოულოდნელი იდეები. იხილეთ ასევე
ალგებრა, აბსტრაქტი;
PLANK CONSTANT.
ნაწილაკები და ტალღები. 1920-იანი წლებისთვის ფიზიკოსები უკვე კარგად იცნობდნენ სინათლის ორმაგ ბუნებას: სინათლეზე ზოგიერთი ექსპერიმენტის შედეგები შეიძლება აიხსნას იმ ვარაუდით, რომ სინათლე იყო ტალღები, ხოლო სხვებში ის ნაწილაკების ნაკადად იქცეოდა. ვინაიდან აშკარად ჩანდა, რომ არაფერი შეიძლება იყოს ერთდროულად ტალღა და ნაწილაკი, სიტუაცია გაურკვეველი დარჩა, რამაც გამოიწვია მწვავე დებატები სპეციალისტებს შორის. 1923 წელს ფრანგმა ფიზიკოსმა ლ. დე ბროლიმ თავის გამოქვეყნებულ ჩანაწერებში თქვა, რომ ასეთი პარადოქსული ქცევა შეიძლება არ იყოს სპეციფიკური სინათლისთვის, მაგრამ მატერია ასევე შეიძლება მოიქცეს ნაწილაკების მსგავსად, ზოგიერთ შემთხვევაში, ხოლო ტალღების მსგავსად. ფარდობითობის თეორიაზე დაყრდნობით დე ბროლიმ აჩვენა, რომ თუ ნაწილაკის იმპულსი უდრის p-ს, მაშინ ამ ნაწილაკთან „დაკავშირებულ“ ტალღას უნდა ჰქონდეს ტალღის სიგრძე l = h/p. ეს მიმართება ანალოგიურია E = hn მიმართების, რომელიც პირველად მიიღეს პლანკმა და აინშტაინმა სინათლის კვანტური E ენერგიასა და შესაბამისი ტალღის n სიხშირეს შორის. დე ბროგლიმ ასევე აჩვენა, რომ ეს ჰიპოთეზა შეიძლება ადვილად შემოწმდეს ექსპერიმენტებში, რომლებიც ასახავს ექსპერიმენტს, რომელიც ასახავს სინათლის ტალღურ ბუნებას, და მან მკაცრად მოითხოვა ასეთი ექსპერიმენტების ჩატარება. დე ბროლის ჩანაწერებმა მიიპყრო აინშტაინის ყურადღება და 1927 წლისთვის კ. დევისონმა და ლ. გერმერმა შეერთებულ შტატებში, ისევე როგორც ჯ. ტომსონმა ინგლისში, დაადასტურეს ელექტრონებისთვის არა მხოლოდ დე ბროლის ძირითადი იდეა, არამედ მისი ფორმულა ტალღის სიგრძის შესახებ. . 1926 წელს ციურიხში მოღვაწე ავსტრიელმა ფიზიკოსმა ე. . ამ სიტუაციას თავისი ანალოგი აქვს ოპტიკის ისტორიაში. მხოლოდ რწმენა, რომ სინათლე არის გარკვეული სიგრძის ტალღა, საკმარისი არ არის სინათლის ქცევის დეტალური აღწერისთვის. ასევე აუცილებელია ჯ.მაქსველის მიერ გამოყვანილი დიფერენციალური განტოლებების დაწერა და ამოხსნა, რომლებიც დეტალურად აღწერს მატერიასთან სინათლის ურთიერთქმედების პროცესებს და სივრცეში სინათლის გავრცელებას ელექტრომაგნიტური ველის სახით. შრედინგერმა დაწერა დი ბროლის მატერიალური ტალღების დიფერენციალური განტოლება, მაქსველის სინათლის განტოლების მსგავსი. შროდინგერის განტოლებას ერთი ნაწილაკისთვის აქვს ფორმა

სადაც m არის ნაწილაკის მასა, E არის მისი მთლიანი ენერგია, V(x) არის პოტენციური ენერგია და y არის რაოდენობა, რომელიც აღწერს ელექტრონულ ტალღას. რიგ ნაშრომებში შრედინგერმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება მისი განტოლების გამოყენება წყალბადის ატომის ენერგიის დონის გამოსათვლელად. მან ასევე დაადგინა, რომ არსებობს პრობლემების მიახლოების მარტივი და ეფექტური გზები, რომლებიც ზუსტად ვერ გადაიჭრება, და რომ მისი მატერიის ტალღების თეორია მათემატიკურად სრულიად ექვივალენტურია ჰაიზენბერგის დაკვირვებადი რაოდენობების ალგებრული თეორიისა და ყველა შემთხვევაში იწვევს ერთსა და იმავე შედეგებს. კემბრიჯის უნივერსიტეტის პ. დირაკმა აჩვენა, რომ ჰაიზენბერგის და შრედინგერის თეორიები თეორიის მრავალი შესაძლო ფორმიდან მხოლოდ ორია. დირაკის გარდაქმნების თეორიამ, რომელშიც მიმართება (1) თამაშობს ყველაზე მნიშვნელოვან როლს, წარმოადგინა კვანტური მექანიკის მკაფიო ზოგადი ფორმულირება, რომელიც მოიცავს მის ყველა სხვა ფორმულირებას, როგორც განსაკუთრებულ შემთხვევებს. მალე დირაკმა მოულოდნელად დიდ წარმატებას მიაღწია იმის დემონსტრირებით, თუ როგორ შეიძლება კვანტური მექანიკის განზოგადება ძალიან მაღალი სიჩქარის რეგიონში, ე.ი. იღებს ფორმას, რომელიც აკმაყოფილებს ფარდობითობის თეორიის მოთხოვნებს. თანდათან გაირკვა, რომ არსებობს რამდენიმე რელატივისტური ტალღის განტოლება, რომელთაგან თითოეული, დაბალი სიჩქარის შემთხვევაში, შეიძლება მიახლოებული იყოს შროდინგერის განტოლებით და რომ ეს განტოლებები აღწერს სრულიად განსხვავებული ტიპის ნაწილაკებს. მაგალითად, ნაწილაკებს შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული „სპინი“; ამას დირაკის თეორია ითვალისწინებს. გარდა ამისა, რელატივისტური თეორიის მიხედვით, თითოეული ნაწილაკი უნდა შეესაბამებოდეს ელექტრული მუხტის საპირისპირო ნიშნის მქონე ანტინაწილაკს. იმ დროს, როდესაც დირაკის ნამუშევარი გამოვიდა, მხოლოდ სამი ელემენტარული ნაწილაკი იყო ცნობილი: ფოტონი, ელექტრონი და პროტონი. 1932 წელს აღმოაჩინეს ელექტრონის ანტინაწილაკი, პოზიტრონი. მომდევნო რამდენიმე ათწლეულის განმავლობაში აღმოაჩინეს მრავალი სხვა ანტინაწილაკი, რომელთა უმეტესობა აკმაყოფილებდა დირაკის განტოლებას ან მის განზოგადებებს. 1925-1928 წლებში გამოჩენილი ფიზიკოსების ძალისხმევით შექმნილი კვანტური მექანიკა მას შემდეგ არ განიცადა რაიმე მნიშვნელოვანი ცვლილება მის საფუძვლებში.
იხილეთ ასევეანტი-მატერია.
აპლიკაციები.ფიზიკის, ბიოლოგიის, ქიმიისა და ინჟინერიის ყველა დარგში, რომლებშიც მატერიის თვისებები მცირე მასშტაბით მნიშვნელოვანია, კვანტური მექანიკა ახლა სისტემატურად განიხილება. მოვიყვანოთ რამდენიმე მაგალითი. სრულყოფილად იქნა შესწავლილი ელექტრონული ორბიტების სტრუქტურა, რომელიც ყველაზე დაშორებულია ატომების ბირთვიდან. კვანტური მექანიკის მეთოდები გამოიყენეს მოლეკულების სტრუქტურის პრობლემებზე, რამაც გამოიწვია რევოლუცია ქიმიაში. მოლეკულების სტრუქტურა განისაზღვრება ატომების ქიმიური ბმებით და დღეს ამ სფეროში კვანტური მექანიკის თანმიმდევრული გამოყენების შედეგად წარმოქმნილი რთული პრობლემები წყდება კომპიუტერების დახმარებით. დიდი ყურადღება მიიპყრო მყარი ნივთიერებების კრისტალური სტრუქტურის თეორიამ და განსაკუთრებით კრისტალების ელექტრული თვისებების თეორიამ. პრაქტიკული შედეგები შთამბეჭდავია: მაგალითები მოიცავს ლაზერებისა და ტრანზისტორების გამოგონებას, ასევე მნიშვნელოვან მიღწევებს სუპერგამტარობის ფენომენის ახსნაში.
იხილეთ ასევე
მყარი მდგომარეობის ფიზიკა;
ლაზერი ;
ტრანზისტორი ;
ზეგამტარობა. ბევრი პრობლემა ჯერ არ მოგვარებულა. ეს ეხება ატომის ბირთვის სტრუქტურას და ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკას. დროდადრო განიხილება კითხვა, არის თუ არა ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკის პრობლემები კვანტური მექანიკის მიღმა, ისევე როგორც ატომების სტრუქტურა აღმოჩნდა ნიუტონის დინამიკის ფარგლებს გარეთ. თუმცა, ჯერ კიდევ არ არის მინიშნებები, რომ კვანტური მექანიკის პრინციპები ან მისი განზოგადება ველის დინამიკის სფეროში სადღაც გამოუყენებელი აღმოჩნდა. ნახევარ საუკუნეზე მეტი ხნის განმავლობაში კვანტური მექანიკა რჩება სამეცნიერო ინსტრუმენტად უნიკალური „ახსნის უნარით“ და არ საჭიროებს მნიშვნელოვან ცვლილებებს მის მათემატიკური სტრუქტურაში. ამიტომ, შეიძლება გასაკვირი ჩანდეს, რომ ჯერ კიდევ მიმდინარეობს მწვავე დებატები (იხ. ქვემოთ) კვანტური მექანიკის ფიზიკური მნიშვნელობისა და მისი ინტერპრეტაციის შესახებ.
იხილეთ ასევე
ატომის სტრუქტურა;
ატომის ბირთვების სტრუქტურა;
მოლეკულის სტრუქტურა;
ELEMENTARY PARTICLES.
ფიზიკური მნიშვნელობის საკითხი.ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა, რომელიც ასე აშკარაა ექსპერიმენტებში, ქმნის ერთ-ერთ ყველაზე რთულ პრობლემას კვანტური მექანიკის მათემატიკური ფორმალიზმის ფიზიკურ ინტერპრეტაციაში. განვიხილოთ, მაგალითად, ტალღის ფუნქცია, რომელიც აღწერს ნაწილაკს თავისუფლად მოძრაობს სივრცეში. ნაწილაკების ტრადიციული იდეა, სხვა საკითხებთან ერთად, ვარაუდობს, რომ ის მოძრაობს გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ გარკვეული იმპულსით p. ტალღის ფუნქციას ენიჭება დე ბროლის ტალღის სიგრძე l = h/p, მაგრამ ეს ისეთი ტალღის მახასიათებელია, რომელიც სივრცეში უსასრულოა და, შესაბამისად, არ შეიცავს ინფორმაციას ნაწილაკების ადგილმდებარეობის შესახებ. ტალღური ფუნქცია, რომელიც ლოკალიზებს ნაწილაკს სივრცის გარკვეულ რეგიონში Dx სიგრძით, შეიძლება აშენდეს ტალღების სუპერპოზიციის სახით (პაკეტი) შესაბამისი მომენტების სიმრავლით და თუ მომენტების საჭირო დიაპაზონი არის Dp, მაშინ ეს საკმაოდ მარტივია. რათა აჩვენოს, რომ Dx და Dp მნიშვნელობებისთვის არის კავშირი DxDp і h/4p. ეს მიმართება, რომელიც პირველად იქნა მიღებული 1927 წელს ჰაიზენბერგის მიერ, გამოხატავს ცნობილ გაურკვევლობის პრინციპს: რაც უფრო ზუსტად არის მოცემული ორი ცვლადიდან ერთი x და p, მით ნაკლები სიზუსტით თეორია საშუალებას აძლევს ერთს განსაზღვროს მეორის.

ჰაიზენბერგის ურთიერთობა შეიძლება ჩაითვალოს უბრალოდ თეორიის ხარვეზად, მაგრამ, როგორც ჰაიზენბერგმა და ბორმა აჩვენეს, იგი შეესაბამება ბუნების ღრმა და მანამდე შეუმჩნეველ კანონს: პრინციპშიც კი, არცერთი ექსპერიმენტი არ იძლევა x და p-ის განსაზღვრის საშუალებას. რეალური ნაწილაკების მნიშვნელობები უფრო ზუსტად ვიდრე ჰაიზენბერგის მიმართება იძლევა საშუალებას. ჰაიზენბერგი და ბორი განსხვავდებოდნენ ამ დასკვნის ინტერპრეტაციაში. ჰაიზენბერგი მას განიხილავდა, როგორც შეხსენებას, რომ მთელი ჩვენი ცოდნა წარმოშობის ექსპერიმენტულია და რომ ექსპერიმენტი აუცილებლად არღვევს შესწავლილ სისტემას, ხოლო ბორი განიხილავდა მას, როგორც სიზუსტის შეზღუდვას, რომლითაც ტალღის და ნაწილაკების კონცეფცია გამოიყენება სამყაროში. ატომი. თავად სტატისტიკური გაურკვევლობის ბუნების შესახებ მოსაზრებების დიაპაზონი გაცილებით ფართოა. ეს გაურკვევლობა ახალი არაფერია; ისინი თანდაყოლილია თითქმის ყველა გაზომვისთვის, მაგრამ, როგორც წესი, განიხილება გამოყენებული ინსტრუმენტების ან მეთოდების ნაკლოვანებების გამო: ზუსტი მნიშვნელობა არსებობს, მაგრამ პრაქტიკაში მისი პოვნა ძალიან რთულია და ამიტომ მიღებულ შედეგებს მიგვაჩნია სავარაუდო. მნიშვნელობები მათი თანდაყოლილი სტატისტიკური გაურკვევლობით. ფიზიკური და ფილოსოფიური აზროვნების ერთ-ერთი სკოლა, რომელსაც ერთ დროს აინშტაინი ხელმძღვანელობდა, თვლის, რომ იგივე ეხება მიკროკოსმოსს და რომ კვანტური მექანიკა თავისი სტატისტიკური შედეგებით იძლევა მხოლოდ საშუალო მნიშვნელობებს, რომლებიც მიიღება ექსპერიმენტის განმეორებით. კითხვა ბევრჯერ მცირე განსხვავებებით ჩვენი კონტროლის არასრულყოფილების გამო. ამ თვალსაზრისით, პრინციპში არსებობს თითოეული ცალკეული შემთხვევის ზუსტი თეორია, ის უბრალოდ ჯერ არ არის ნაპოვნი. კიდევ ერთი სკოლა, რომელიც ისტორიულად ასოცირდება ბორის სახელთან, არის ის, რომ ინდეტერმინიზმი თანდაყოლილია საგნების ბუნებაში და რომ კვანტური მექანიკა არის თეორია, რომელიც საუკეთესოდ აღწერს თითოეულ ინდივიდუალურ შემთხვევას და ფიზიკური სიდიდის გაურკვევლობა ასახავს ამ სიდიდის სიზუსტეს. შეიძლება განისაზღვროს და გამოიყენოს. ფიზიკოსთა უმრავლესობის აზრი ბორის სასარგებლოდ ეყრდნობოდა. 1964 წელს ჯ.ბელმა, რომელიც მაშინ მუშაობდა CERN-ში (ჟენევა), აჩვენა, რომ პრინციპში, ამ პრობლემის გადაჭრა ექსპერიმენტულად შეიძლებოდა. ბელის შედეგი იყო ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანი ცვლილება 1920-იანი წლებიდან კვანტური მექანიკის ფიზიკური მნიშვნელობის ძიებაში. ბელის თეორემა, როგორც ამ შედეგს ახლა უწოდებენ, ამბობს, რომ კვანტური მექანიკის საფუძველზე გაკეთებული ზოგიერთი პროგნოზი არ შეიძლება განმეორდეს რაიმე ზუსტი, დეტერმინისტული თეორიის საფუძველზე გამოთვლით და შემდეგ შედეგების საშუალოდ. ვინაიდან გაანგარიშების ორმა მეთოდმა განსხვავებული შედეგი უნდა მისცეს, ჩნდება ექსპერიმენტული შემოწმების შესაძლებლობა. 1970-იან წლებში ჩატარებულმა გაზომვებმა დამაჯერებლად დაადასტურა კვანტური მექანიკის ადეკვატურობა. და მაინც, ნაადრევი იქნება იმის თქმა, რომ ექსპერიმენტმა დაასრულა დებატები ბორსა და აინშტაინს შორის, რადგან ასეთი პრობლემები ხშირად ჩნდება თითქოს თავიდან, სხვა ენობრივ საფარში, ყოველ ჯერზე, როდესაც, როგორც ჩანს, ყველა პასუხი უკვე ნაპოვნია. როგორც არ უნდა იყოს, რჩება სხვა თავსატეხები, რომლებიც გვახსენებს, რომ ფიზიკური თეორიები არა მხოლოდ განტოლებებია, არამედ სიტყვიერი ახსნა-განმარტებებიც, რომლებიც აკავშირებს მათემატიკის კრისტალურ სფეროს ენისა და სენსორული გამოცდილების ბუნდოვან სფეროებთან და ეს ხშირად ყველაზე რთულია.
ლიტერატურა
Vihman E. კვანტური ფიზიკა. მ., 1977 ჯამერი მ. კვანტური მექანიკის ცნებების ევოლუცია. მ., 1985 მიგდალი ა.ბ. კვანტური ფიზიკა დიდი და პატარა. მ., 1989 წ. ვოლკოვა ე.ლ. და სხვა.კვანტური მექანიკა პერსონალურ კომპიუტერზე. მ., 1995 წ

კოლიერის ენციკლოპედია. - ღია საზოგადოება. 2000 .

სიტყვა "კვანტური" მომდინარეობს ლათინურიდან კვანტური(„რამდენი, რამდენი“) და ინგლისური კვანტური("რაოდენობა, ნაწილი, კვანტი"). „მექანიკას“ დიდი ხანია უწოდებდნენ მეცნიერებას მატერიის მოძრაობის შესახებ. შესაბამისად, ტერმინი „კვანტური მექანიკა“ ნიშნავს მეცნიერებას მატერიის ნაწილებად მოძრაობის შესახებ (ან, თანამედროვე სამეცნიერო ენაზე, მოძრაობის მეცნიერებას კვანტიზირებულისაკითხი). ტერმინი „კვანტური“ შემოიღო გერმანელმა ფიზიკოსმა მაქს პლანკმა. სმ.პლანკის მუდმივი) ატომებთან სინათლის ურთიერთქმედების აღსაწერად.

კვანტური მექანიკა ხშირად ეწინააღმდეგება ჩვენს წარმოდგენებს საღი აზრის შესახებ. და ეს ყველაფერი იმიტომ, რომ საღი აზრი გვეუბნება იმას, რაც აღებულია ყოველდღიური გამოცდილებიდან და ჩვენს ყოველდღიურ გამოცდილებაში საქმე გვაქვს მხოლოდ მაკროკოსმოსის დიდ ობიექტებთან და მოვლენებთან, ხოლო ატომურ და სუბატომურ დონეზე მატერიალური ნაწილაკები სულ სხვაგვარად იქცევიან. ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი სწორედ ამ განსხვავებების მნიშვნელობაა. მაკროკოსმოსში ჩვენ შეგვიძლია საიმედოდ და ცალსახად განვსაზღვროთ ნებისმიერი ობიექტის (მაგალითად, ამ წიგნის) მდებარეობა (სივრცითი კოორდინატები). არ აქვს მნიშვნელობა გამოვიყენებთ სახაზავს, რადარს, სონარს, ფოტომეტრიას თუ სხვა გაზომვის მეთოდს, გაზომვის შედეგები იქნება ობიექტური და დამოუკიდებელი წიგნის პოზიციისგან (რა თქმა უნდა, იმ პირობით, რომ გაზომვის პროცესში ფრთხილად იქნებით) . ანუ, შესაძლებელია გარკვეული გაურკვევლობა და უზუსტობა - მაგრამ მხოლოდ საზომი ხელსაწყოების შეზღუდული შესაძლებლობებისა და დაკვირვების შეცდომების გამო. უფრო ზუსტი და სანდო შედეგების მისაღებად, უბრალოდ უნდა ავიღოთ უფრო ზუსტი საზომი მოწყობილობა და შევეცადოთ მისი გამოყენება შეცდომების გარეშე.

ახლა, თუ წიგნის კოორდინატების ნაცვლად, უნდა გავზომოთ მიკრონაწილაკის კოორდინატები, როგორიცაა ელექტრონი, მაშინ აღარ შეგვიძლია უგულებელვყოთ ურთიერთქმედება საზომ მოწყობილობასა და გაზომვის ობიექტს შორის. სახაზავის ან სხვა საზომი მოწყობილობის მოქმედების ძალა წიგნზე უმნიშვნელოა და გავლენას არ ახდენს გაზომვის შედეგებზე, მაგრამ იმისათვის, რომ გავზომოთ ელექტრონის სივრცითი კოორდინატები, უნდა გავუშვათ ფოტონი, სხვა ელექტრონი ან სხვა ელემენტარული ნაწილაკი. ენერგიების შესადარებელი გაზომილი ელექტრონის მიმართულებით და გავზომოთ მისი გადახრა. მაგრამ ამავე დროს, თავად ელექტრონი, რომელიც გაზომვის ობიექტია, ამ ნაწილაკთან ურთიერთქმედების შედეგად იცვლის თავის პოზიციას სივრცეში. ამრიგად, გაზომვის მოქმედება იწვევს გაზომვის ობიექტის პოზიციის ცვლილებას, ხოლო გაზომვის უზუსტობა გამოწვეულია გაზომვის ფაქტით და არა გამოყენებული საზომი მოწყობილობის სიზუსტის ხარისხით. ეს ის სიტუაციაა, რომელსაც მიკროსამყაროში უნდა შევეგუოთ. გაზომვა შეუძლებელია ურთიერთქმედების გარეშე, ხოლო ურთიერთქმედება გაზომილ ობიექტზე ზემოქმედების და, შედეგად, გაზომვის შედეგების დამახინჯების გარეშე.

მხოლოდ ერთი რამ შეიძლება ითქვას ამ ურთიერთქმედების შედეგებზე:

სივრცითი კოორდინატის გაურკვევლობა × ნაწილაკების სიჩქარის განუსაზღვრელობა > თ/მ,

ან მათემატიკური თვალსაზრისით:

Δ x × Δ ვ > თ/მ

სადაც ∆ xდა Δ v -ნაწილაკების სივრცითი პოზიციისა და სიჩქარის გაურკვევლობა, შესაბამისად, თ-პლანკის მუდმივი და მ -ნაწილაკების მასა.

შესაბამისად, გაურკვევლობა წარმოიქმნება არა მხოლოდ ელექტრონის, არამედ ნებისმიერი სუბატომური ნაწილაკების სივრცითი კოორდინატების განსაზღვრისას და არა მხოლოდ კოორდინატების, არამედ ნაწილაკების სხვა თვისებების, როგორიცაა სიჩქარე. ნაწილაკების ურთიერთდაკავშირებული მახასიათებლების ნებისმიერი ასეთი წყვილის გაზომვის შეცდომა განისაზღვრება ანალოგიურად (სხვა წყვილის მაგალითია ელექტრონის მიერ გამოსხივებული ენერგია და დროის ხანგრძლივობა, რომლის დროსაც იგი გამოიყოფა). ანუ, თუ ჩვენ, მაგალითად, მოვახერხეთ ელექტრონის სივრცითი პოზიციის მაღალი სიზუსტით გაზომვა, მაშინ ჩვენ დროის ერთსა და იმავე მომენტშიჩვენ გვაქვს მხოლოდ ბუნდოვანი წარმოდგენა მის სიჩქარეზე და პირიქით. ბუნებრივია, რეალური გაზომვებით, ეს ორი უკიდურესობა არ აღწევს და სიტუაცია ყოველთვის სადღაც შუაშია. ანუ, თუ ჩვენ მოვახერხეთ, მაგალითად, გავზომოთ ელექტრონის პოზიცია 10 -6 მ სიზუსტით, მაშინ შეგვიძლია ერთდროულად გავზომოთ მისი სიჩქარე, საუკეთესო შემთხვევაში, 650 მ/წმ სიზუსტით.

გაურკვევლობის პრინციპიდან გამომდინარე, კვანტური მიკროსამყაროს ობიექტების აღწერა განსხვავებული ხასიათისაა, ვიდრე ნიუტონის მაკროკოსმოსის ობიექტების ჩვეულებრივი აღწერა. სივრცითი კოორდინატებისა და სიჩქარის ნაცვლად, რომლებიც გამოვიყენეთ, მაგალითად, ბილიარდის მაგიდაზე ბურთის მექანიკური მოძრაობის აღსაწერად, კვანტურ მექანიკაში ობიექტებს აღწერს ე.წ. ტალღის ფუნქცია.„ტალღის“ ქერქი შეესაბამება გაზომვის მომენტში სივრცეში ნაწილაკის პოვნის მაქსიმალურ ალბათობას. ასეთი ტალღის მოძრაობა აღწერილია შროდინგერის განტოლებით, რომელიც გვეუბნება, თუ როგორ იცვლება კვანტური სისტემის მდგომარეობა დროთა განმავლობაში.

მიკროსამყაროში კვანტური მოვლენების სურათი, რომელიც შედგენილია შროდინგერის განტოლებით, ისეთია, რომ ნაწილაკები ადარებენ ცალკეულ მოქცევის ტალღებს, რომლებიც ვრცელდება ოკეანე-სივრცის ზედაპირზე. დროთა განმავლობაში ტალღის მწვერვალი (შეესაბამება ნაწილაკების, როგორიცაა ელექტრონის, სივრცეში პოვნის ალბათობის პიკს) სივრცეში მოძრაობს ტალღის ფუნქციის შესაბამისად, რაც არის ამ დიფერენციალური განტოლების ამოხსნა. შესაბამისად, ის, რაც ჩვენთვის ტრადიციულად ნაწილაკად არის წარმოდგენილი, კვანტურ დონეზე, ავლენს ტალღების თანდაყოლილ რიგ მახასიათებლებს.

მიკროსამყაროს ობიექტების ტალღური და კორპუსკულური თვისებების კოორდინაცია ( სმ.დე ბროლის მიმართება) შესაძლებელი გახდა მას შემდეგ, რაც ფიზიკოსები შეთანხმდნენ, რომ კვანტური სამყაროს ობიექტები განეხილათ არა როგორც ნაწილაკები ან ტალღები, არამედ როგორც რაღაც შუალედური და ტალღური და კორპუსკულური თვისებების მქონე; ნიუტონის მექანიკაში მსგავსი ობიექტების ანალოგი არ არსებობს. მიუხედავად იმისა, რომ ასეთი ამოხსნის შემთხვევაშიც კი, კვანტურ მექანიკაში ჯერ კიდევ არის საკმარისი პარადოქსები ( სმ.ბელის თეორემა), ჯერ არავის შეუთავაზებია საუკეთესო მოდელი მიკროსამყაროში მიმდინარე პროცესების აღწერისთვის.

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტრო

მოსკოვის რადიოინჟინერიის, ელექტრონიკის და ავტომატიზაციის სახელმწიფო ინსტიტუტი (ტექნიკური უნივერსიტეტი)

ᲐᲐ. ბერზინი, ვ.გ. მოროზოვი

კვანტური მექანიკის საფუძვლები

სახელმძღვანელო

მოსკოვი - 2004 წ

შესავალი

კვანტური მექანიკა გამოჩნდა ასი წლის წინ და ჩამოყალიბდა თანმიმდევრულ ფიზიკურ თეორიაში დაახლოებით 1930 წელს. ამჟამად ის განიხილება ჩვენი ცოდნის საფუძვლად ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს შესახებ. საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში, კვანტური მექანიკის გამოყენება გამოყენებით პრობლემებზე შემოიფარგლებოდა ბირთვული ენერგიით (ძირითადად სამხედრო). თუმცა, ტრანზისტორის გამოგონების შემდეგ 1948 წელს

ნახევარგამტარული ელექტრონიკის ერთ-ერთი მთავარი ელემენტი და 1950-იანი წლების ბოლოს შეიქმნა ლაზერი - კვანტური სინათლის გენერატორი, გაირკვა, რომ კვანტურ ფიზიკაში აღმოჩენებს დიდი პრაქტიკული პოტენციალი აქვს და ამ მეცნიერების სერიოზული გაცნობა აუცილებელია არა მხოლოდ პროფესიონალი ფიზიკოსებისთვის. , არამედ სხვა სპეციალობების წარმომადგენლებისთვის - ქიმიკოსებისთვის, ინჟინრებისთვის და ბიოლოგებისთვისაც კი.

მას შემდეგ, რაც კვანტურმა მექანიკამ სულ უფრო და უფრო დაიწყო შეიძინოს არა მხოლოდ ფუნდამენტური, არამედ გამოყენებითი მეცნიერების მახასიათებლები, წარმოიქმნა მისი საფუძვლების სწავლების პრობლემა არაფიზიკური სპეციალობების სტუდენტებისთვის. ზოგიერთი კვანტური იდეა პირველად ეცნობა სტუდენტს ზოგადი ფიზიკის კურსზე, მაგრამ, როგორც წესი, ეს გაცნობა შემოიფარგლება მხოლოდ შემთხვევითი ფაქტებით და მათი უაღრესად გამარტივებული ახსნით. მეორეს მხრივ, კვანტური მექანიკის სრული კურსი, რომელიც ისწავლება უნივერსიტეტების ფიზიკის განყოფილებებში, აშკარად ზედმეტია მათთვის, ვისაც სურს გამოიყენოს თავისი ცოდნა არა ბუნების საიდუმლოებების გამოვლენისთვის, არამედ ტექნიკური და სხვა პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად. კვანტური მექანიკის კურსის "ადაპტაციის" სირთულე გამოყენებითი სპეციალობების სტუდენტების სწავლების საჭიროებებთან დიდი ხნის წინ შენიშნა და ბოლომდე დაძლეული არ არის, მიუხედავად კვანტური კანონების პრაქტიკულ გამოყენებაზე ორიენტირებული "გარდამავალი" კურსების შექმნის მრავალი მცდელობისა. ეს განპირობებულია თავად კვანტური მექანიკის სპეციფიკით. პირველ რიგში, კვანტური მექანიკის გასაგებად, სტუდენტს სჭირდება კლასიკური ფიზიკის საფუძვლიანი ცოდნა: ნიუტონის მექანიკა, ელექტრომაგნიტიზმის კლასიკური თეორია, ფარდობითობის სპეციალური, ოპტიკა და ა.შ. მეორეც, კვანტურ მექანიკაში მიკროკოსმოსში ფენომენების სწორი აღწერისთვის საჭიროა ხილვადობის შეწირვა. კლასიკური ფიზიკა მეტ-ნაკლებად ვიზუალური ცნებებით მოქმედებს; მათი კავშირი ექსპერიმენტთან შედარებით მარტივია. კიდევ ერთი პოზიცია კვანტურ მექანიკაში. როგორც აღნიშნა L.D. ლანდაუმ, რომელმაც მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა კვანტური მექანიკის შექმნაში, „აუცილებელია იმის გაგება, რისი წარმოდგენაც აღარ შეგვიძლია“. ჩვეულებრივ, კვანტური მექანიკის შესწავლის სირთულეები, როგორც წესი, აიხსნება მისი საკმაოდ აბსტრაქტული მათემატიკური აპარატით, რომლის გამოყენება გარდაუვალია ცნებებისა და კანონების სიცხადის დაკარგვის გამო. მართლაც, იმისათვის, რომ ისწავლოს კვანტური მექანიკური ამოცანების ამოხსნა, უნდა იცოდეს დიფერენციალური განტოლებები, კომპლექსური რიცხვების საკმაოდ თავისუფლად მართვა და ბევრი სხვა რამის გაკეთება. თუმცა ეს ყველაფერი არ სცილდება თანამედროვე ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტის მათემატიკურ მომზადებას. კვანტური მექანიკის რეალური სირთულე დაკავშირებულია არა მხოლოდ და არც ისე მათემატიკასთან. ფაქტია, რომ კვანტური მექანიკის დასკვნები, ისევე როგორც ნებისმიერი ფიზიკური თეორია, უნდა იწინასწარმეტყველოს და ახსნას რეალური ექსპერიმენტები, ასე რომ თქვენ უნდა ისწავლოთ როგორ დააკავშიროთ აბსტრაქტული მათემატიკური კონსტრუქციები გაზომილ ფიზიკურ სიდიდეებთან და დაკვირვებულ ფენომენებთან. ამ უნარს ავითარებს თითოეული ადამიანი ინდივიდუალურად, ძირითადად პრობლემების დამოუკიდებლად გადაჭრითა და შედეგების გააზრებით. ნიუტონმა ასევე აღნიშნა: „მეცნიერებათა შესწავლისას მაგალითები ხშირად უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე წესები“. რაც შეეხება კვანტურ მექანიკას, ეს სიტყვები შეიცავს უამრავ სიმართლეს.

მკითხველისთვის შეთავაზებული სახელმძღვანელო ეფუძნება MIREA-ში კურსის „ფიზიკა 4“ წაკითხვის ხანგრძლივ პრაქტიკას, რომელიც ეძღვნება კვანტური მექანიკის საფუძვლებს, ელექტრონიკისა და RTS ფაკულტეტების ყველა სპეციალობის სტუდენტებს და მათ სტუდენტებს. კიბერნეტიკის ფაკულტეტის სპეციალობები, სადაც ფიზიკა ერთ-ერთი მთავარი აკადემიური დისციპლინაა. სახელმძღვანელოს შინაარსი და მასალის პრეზენტაცია განისაზღვრება მთელი რიგი ობიექტური და სუბიექტური გარემოებებით. უპირველეს ყოვლისა, საჭირო იყო იმის გათვალისწინება, რომ კურსი „ფიზიკა 4“ გათვლილია ერთ სემესტრზე. ამიტომ, თანამედროვე კვანტური მექანიკის ყველა განყოფილებიდან შეირჩა ის, რაც პირდაპირ კავშირშია ელექტრონიკასთან და კვანტურ ოპტიკასთან, კვანტური მექანიკის გამოყენების ყველაზე პერსპექტიული სფეროები. თუმცა, ზოგადი ფიზიკის კურსებისა და გამოყენებითი ტექნიკური დისციპლინებისგან განსხვავებით, შევეცადეთ ეს სექციები წარმოგვედგინა ერთიანი და საკმაოდ თანამედროვე მიდგომის ფარგლებში, სტუდენტების დაუფლების უნარის გათვალისწინებით. სახელმძღვანელოს მოცულობა აღემატება ლექციებისა და პრაქტიკული მეცადინეობების შინაარსს, ვინაიდან კურსი "ფიზიკა 4" ითვალისწინებს სტუდენტებს შეასრულონ სალექციო ნაშრომები ან ინდივიდუალური დავალებები, რომლებიც საჭიროებენ დამოუკიდებელ შესწავლას სალექციო გეგმაში არ შედის. ამ კითხვების პრეზენტაცია კვანტური მექანიკის სახელმძღვანელოებში, რომელიც განკუთვნილია უნივერსიტეტების ფიზიკური ფაკულტეტების სტუდენტებისთვის, ხშირად აღემატება ტექნიკური უნივერსიტეტის სტუდენტის მომზადების დონეს. ამრიგად, ეს სახელმძღვანელო შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როგორც მასალის წყარო კურსდამთავრებულთა და ინდივიდუალური დავალებებისთვის.

სახელმძღვანელოს მნიშვნელოვანი ნაწილია სავარჯიშოები. ზოგიერთი მათგანი პირდაპირ ტექსტშია მოცემული, დანარჩენები მოთავსებულია ყოველი აბზაცის ბოლოს. ბევრი სავარჯიშო მოცემულია მკითხველისთვის მითითებით. ზემოთ აღნიშნული კვანტური მექანიკის ცნებებისა და მეთოდების „უჩვეულებრივობასთან“ დაკავშირებით, სავარჯიშოების შესრულება უნდა ჩაითვალოს კურსის შესწავლის აბსოლუტურად აუცილებელ ელემენტად.

1. კვანტური თეორიის ფიზიკური წარმოშობა

1.1. ფენომენები, რომლებიც ეწინააღმდეგება კლასიკურ ფიზიკას

დავიწყოთ იმ ფენომენების მოკლე მიმოხილვით, რომლებიც კლასიკურმა ფიზიკამ ვერ ახსნა და რამაც საბოლოოდ გამოიწვია კვანტური თეორიის გაჩენა.

შავი სხეულის წონასწორული გამოსხივების სპექტრი.შეგახსენებთ, რომ ფიზიკაში

შავი სხეული (ხშირად უწოდებენ "აბსოლუტურად შავ სხეულს") არის სხეული, რომელიც მთლიანად შთანთქავს მასზე მომხდარი ნებისმიერი სიხშირის ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას.

შავი სხეული, რა თქმა უნდა, იდეალიზებული მოდელია, მაგრამ მისი რეალიზება შესაძლებელია მაღალი სიზუსტით მარტივი მოწყობილობის გამოყენებით.

დახურული ღრუ პატარა ღიობით, რომლის შიდა კედლები დაფარულია ნივთიერებით, რომელიც კარგად შთანთქავს ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას, მაგალითად, ჭვარტლს (იხ. სურ. 1.1.). თუ კედლის ტემპერატურა T შენარჩუნებულია მუდმივი, მაშინ საბოლოოდ დამყარდება თერმული წონასწორობა კედლის მასალას შორის.

ბრინჯი. 1.1. და ელექტრომაგნიტური გამოსხივება ღრუში. ერთ-ერთი პრობლემა, რომელზეც ფიზიკოსები აქტიურად განიხილავდნენ მე-19 საუკუნის ბოლოს, იყო შემდეგი: როგორ ნაწილდება წონასწორული გამოსხივების ენერგია.

ბრინჯი. 1.2.

სიხშირეები? რაოდენობრივად, ეს განაწილება აღწერილია გამოსხივების ენერგიის სპექტრული სიმკვრივით u ω . პროდუქტი u ω dω არის ელექტრომაგნიტური ტალღების ენერგია მოცულობის ერთეულზე, სიხშირეებით ω-დან ω +dω-მდე დიაპაზონში. სპექტრული ენერგიის სიმკვრივის გაზომვა შესაძლებელია ნახ. 1.1. ექსპერიმენტული დამოკიდებულება u ω ორი ტემპერატურისთვის ნაჩვენებია ნახ. 1.2. ტემპერატურის მატებასთან ერთად, მრუდის მაქსიმუმი გადადის მაღალი სიხშირეებისკენ და საკმარისად მაღალ ტემპერატურაზე, სიხშირე ω m შეუძლია მიაღწიოს თვალისთვის ხილულ რადიაციის რეგიონს. სხეული დაიწყებს ნათებას და ტემპერატურის შემდგომი მატებასთან ერთად სხეულის ფერი იცვლება წითელიდან მეწამულამდე.

სანამ ექსპერიმენტულ მონაცემებზე ვსაუბრობდით. შავი სხეულის გამოსხივების სპექტრისადმი ინტერესი განპირობებული იყო იმით, რომ ფუნქცია u ω შეიძლება ზუსტად გამოითვალოს კლასიკური სტატისტიკური ფიზიკის და მაქსველის ელექტრომაგნიტური თეორიის მეთოდებით. კლასიკური სტატისტიკური ფიზიკის მიხედვით, თერმული წონასწორობისას ნებისმიერი სისტემის ენერგია თანაბრად ნაწილდება თავისუფლების ყველა ხარისხზე (ბოლცმანის თეორემა). რადიაციული ველის თავისუფლების თითოეული დამოუკიდებელი ხარისხი არის ელექტრომაგნიტური ტალღა გარკვეული პოლარიზაციისა და სიხშირით. ბოლცმანის თეორემის მიხედვით, ასეთი ტალღის საშუალო ენერგია თერმული წონასწორობის დროს T ტემპერატურაზე უდრის tok B T, სადაც B = 1,38·10−23 J/K არის ბოლცმანის მუდმივი. Ისე

სადაც c არის სინათლის სიჩქარე. ასე რომ, კლასიკურ გამოხატულებას რადიაციის წონასწორული სპექტრული სიმკვრივისთვის აქვს ფორმა

	u ω=	k B T ω2
		π2 c3

ეს ფორმულა არის ცნობილი Rayleigh-Jeans ფორმულა. კლასიკურ ფიზიკაში ეს ზუსტი და, ამავდროულად, აბსურდულია. მართლაც, მისი მიხედვით, ნებისმიერ ტემპერატურაზე თერმული წონასწორობისას არის თვითნებურად მაღალი სიხშირის ელექტრომაგნიტური ტალღები (მაგ., ულტრაიისფერი გამოსხივება, რენტგენის გამოსხივება და გამა გამოსხივებაც კი, რომელიც სასიკვდილოა ადამიანისთვის), და რაც უფრო მაღალია გამოსხივების სიხშირე, მეტი ენერგია ეცემა მასზე. წონასწორული გამოსხივების კლასიკურ თეორიასა და ექსპერიმენტს შორის აშკარა წინააღმდეგობამ მიიღო ემოციური სახელი ფიზიკურ ლიტერატურაში - ულტრაიისფერი

კატასტროფა. გაითვალისწინეთ, რომ ცნობილმა ინგლისელმა ფიზიკოსმა ლორდ კელვინმა, შეაჯამა მე-19 საუკუნეში ფიზიკის განვითარება, წონასწორული თერმული გამოსხივების პრობლემას ერთ-ერთ მთავარ გადაუჭრელ პრობლემას უწოდა.

ფოტოელექტრული ეფექტი. კლასიკური ფიზიკის კიდევ ერთი „სუსტი წერტილი“ აღმოჩნდა ფოტოელექტრული ეფექტი - მატერიიდან ელექტრონების გამოდევნა სინათლის მოქმედებით. სრულიად გაუგებარი იყო, რომ ელექტრონების კინეტიკური ენერგია არ იყო დამოკიდებული სინათლის ინტენსივობაზე, რომელიც პროპორციულია ელექტრული ველის ამპლიტუდის კვადრატისა.

in სინათლის ტალღა და უდრის საშუალო ენერგიის ნაკადს ნივთიერებაზე. მეორეს მხრივ, გამოსხივებული ელექტრონების ენერგია არსებითად დამოკიდებულია სინათლის სიხშირეზე და იზრდება წრფივად სიხშირის ზრდასთან ერთად. ასევე შეუძლებელია ახსნა

in კლასიკური ელექტროდინამიკის ფარგლებში, ვინაიდან ელექტრომაგნიტური ტალღის ენერგიის ნაკადი, მაქსველის თეორიის მიხედვით, არ არის დამოკიდებული მის სიხშირეზე და მთლიანად განისაზღვრება მისი ამპლიტუდით. საბოლოოდ, ექსპერიმენტმა აჩვენა, რომ თითოეული ნივთიერებისთვის არის ე.წფოტოელექტრული ეფექტის წითელი საზღვარი, ანუ მინიმალური

სიხშირე ω min, რომლითაც იწყება ელექტრონების დარტყმა. თუ ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

კომპტონის ეფექტი. კიდევ ერთი ფენომენი, რომლის ახსნაც კლასიკურმა ფიზიკამ ვერ შეძლო, აღმოაჩინა 1923 წელს ამერიკელმა ფიზიკოსმა ა. კომპტონმა. მან აღმოაჩინა, რომ როდესაც ელექტრომაგნიტური გამოსხივება (რენტგენის სიხშირის დიაპაზონში) იფანტება თავისუფალი ელექტრონებით, გაფანტული გამოსხივების სიხშირე ნაკლებია ინციდენტის გამოსხივების სიხშირეზე. ეს ექსპერიმენტული ფაქტი ეწინააღმდეგება კლასიკურ ელექტროდინამიკას, რომლის მიხედვითაც ინციდენტისა და გაფანტული გამოსხივების სიხშირეები ზუსტად თანაბარი უნდა იყოს. ზემოაღნიშნულში დასარწმუნებლად რთული მათემატიკა არ არის საჭირო. საკმარისია გავიხსენოთ დამუხტული ნაწილაკების მიერ ელექტრომაგნიტური ტალღების გაფანტვის კლასიკური მექანიზმი. სქემა

მსჯელობა ასეთია. ცვლადი ელექტრული ველი E (t) \u003d E 0 sinωt
დაცემის ტალღა მოქმედებს თითოეულ ელექტრონზე ძალით F (t) = -eE (t), სადაც -e -
				(მე
ელექტრონის მუხტი		ელექტრონი იძენს აჩქარებას a (t) \u003d F (t) / m e

ელექტრონი), რომელიც დროთა განმავლობაში იცვლება იგივე სიხშირით ω, როგორც ველი ინციდენტის ტალღაში. კლასიკური ელექტროდინამიკის მიხედვით, აჩქარებული მუხტი ასხივებს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს. ეს არის გაფანტული გამოსხივება. თუ აჩქარება იცვლება დროთა განმავლობაში ჰარმონიული კანონის მიხედვით ω სიხშირით, მაშინ გამოიყოფა იგივე სიხშირის ტალღები. მიმოფანტული ტალღების გამოჩენა ინციდენტის გამოსხივების სიხშირეზე დაბალი სიხშირით აშკარად ეწინააღმდეგება კლასიკურ ელექტროდინამიკას.

ატომური სტაბილურობა. 1912 წელს მოხდა ძალიან მნიშვნელოვანი მოვლენა საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების მთელი შემდგომი განვითარებისთვის - გაირკვეს ატომის სტრუქტურა. ინგლისელმა ფიზიკოსმა ე. რეზერფორდმა, ჩაატარა ექსპერიმენტები მატერიაში α-ნაწილაკების გაფანტვაზე, დაადგინა, რომ დადებითი მუხტი და ატომის თითქმის მთელი მასა კონცენტრირებულია ბირთვში 10−12 - 10−13 რიგის ზომებით. სმ ბირთვის ზომები უმნიშვნელო აღმოჩნდა თავად ატომის ზომებთან შედარებით (დაახლოებით 10-8 სმ). თავისი ექსპერიმენტების შედეგების ასახსნელად, რეზერფორდმა წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ ატომი მზის სისტემის მსგავსია: მსუბუქი ელექტრონები მოძრაობენ ორბიტებში მასიური ბირთვის გარშემო, ისევე როგორც პლანეტები მოძრაობენ მზის გარშემო. ძალა, რომელიც ატარებს ელექტრონებს მათ ორბიტაზე, არის ბირთვის კულონის მიზიდულობის ძალა. ერთი შეხედვით, ასეთი "პლანეტარული მოდელი" ძალიან ჩანს

1 სიმბოლო e ყველგან აღნიშნავს დადებით ელემენტარულ მუხტს e = 1,602 10− 19 C.

მიმზიდველი: ეს არის საილუსტრაციო, მარტივი და საკმაოდ შეესაბამება რეზერფორდის ექსპერიმენტულ შედეგებს. უფრო მეტიც, ამ მოდელის საფუძველზე ადვილია შეფასდეს წყალბადის ატომის იონიზაციის ენერგია, რომელიც შეიცავს მხოლოდ ერთ ელექტრონს. შეფასება კარგად ეთანხმება იონიზაციის ენერგიის ექსპერიმენტულ მნიშვნელობას. სამწუხაროდ, პირდაპირი გაგებით, ატომის პლანეტარული მოდელი უსიამოვნო ნაკლი აქვს. საქმე იმაშია, რომ კლასიკური ელექტროდინამიკის თვალსაზრისით, ასეთი ატომი უბრალოდ ვერ იარსებებს; ის არასტაბილურია. ამის მიზეზი საკმაოდ მარტივია: ელექტრონი მოძრაობს ორბიტაზე აჩქარებით. მაშინაც კი, თუ ელექტრონის სიჩქარის სიდიდე არ იცვლება, მაინც არის ბირთვისკენ მიმართული აჩქარება (ნორმალური ან "ცენტრული" აჩქარება). მაგრამ, როგორც ზემოთ აღინიშნა, აჩქარებით მოძრავი მუხტი უნდა ასხივებდეს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს. ეს ტალღები ატარებენ ენერგიას, ამიტომ ელექტრონის ენერგია მცირდება. მისი ორბიტის რადიუსი მცირდება და ბოლოს ელექტრონი უნდა ჩავარდეს ბირთვში. მარტივი გამოთვლები, რომლებსაც აქ არ წარმოვადგენთ, აჩვენებს, რომ ორბიტაზე მყოფი ელექტრონის დამახასიათებელი „სიცოცხლის ხანგრძლივობა“ დაახლოებით 10–8 წამია. ამრიგად, კლასიკურ ფიზიკას არ შეუძლია ახსნას ატომების სტაბილურობა.

მოყვანილი მაგალითები არ ამოწურავს ყველა იმ სირთულეს, რომელიც კლასიკურ ფიზიკას წააწყდა მე-19 და მე-20 საუკუნეების მიჯნაზე. სხვა ფენომენებს, სადაც მისი დასკვნები ეწინააღმდეგება ექსპერიმენტს, განვიხილავთ მოგვიანებით, როდესაც განვითარდება კვანტური მექანიკის აპარატი და ჩვენ შეგვიძლია დაუყოვნებლივ მივცეთ სწორი ახსნა. თანდათანობით დაგროვებამ, თეორიასა და ექსპერიმენტულ მონაცემებს შორის წინააღმდეგობებმა განაპირობა იმის გაცნობიერება, რომ კლასიკურ ფიზიკაში „ყველაფერი რიგზე არ არის“ და საჭიროა სრულიად ახალი იდეები.

1.2. პლანკის ვარაუდი ოსცილატორის ენერგიის კვანტიზაციის შესახებ

2000 წლის დეკემბერში აღინიშნება კვანტური თეორიის ასი წელი. ეს თარიღი ასოცირდება მაქს პლანკის ნაშრომთან, რომელშიც მან შესთავაზა წონასწორული თერმული გამოსხივების პრობლემის გადაწყვეტა. სიმარტივისთვის პლანკმა ღრუს კედლების ნივთიერების მოდელად აირჩია (იხ. სურ. 1.1.) დამუხტული ოსცილატორების სისტემა, ანუ ნაწილაკები, რომლებსაც შეუძლიათ წონასწორული პოზიციის ირგვლივ ჰარმონიული რხევების შესრულება. თუ ω არის ოსცილატორის ბუნებრივი სიხშირე, მაშინ მას შეუძლია იმავე სიხშირის ელექტრომაგნიტური ტალღების გამოსხივება და შთანთქმა. მოდით, ღრუს კედლები ნახ. 1.1. შეიცავს ოსცილატორებს ყველა შესაძლო ბუნებრივი სიხშირით. შემდეგ, თერმული წონასწორობის დამყარების შემდეგ, საშუალო ენერგია ელექტრომაგნიტურ ტალღაზე ω სიხშირით უნდა იყოს იგივე ბუნებრივი რხევის სიხშირით E ω ოსცილატორის საშუალო ენერგიის ტოლი. მე-5 გვერდზე მოცემული მსჯელობის გახსენებით, ჩვენ ვწერთ რადიაციის წონასწორობის სპექტრულ სიმკვრივეს შემდეგი სახით:

1 ლათინურად სიტყვა "კვანტური" სიტყვასიტყვით ნიშნავს "ნაწილს" ან "ნაწილს".

თავის მხრივ, ენერგიის კვანტი პროპორციულია ოსცილატორის სიხშირისა:

ზოგს ურჩევნია გამოიყენოს ციკლური სიხშირის ნაცვლად ω ეგრეთ წოდებული წრფივი სიხშირე ν = ω / 2π , რომელიც უდრის რხევების რაოდენობას წამში. მაშინ გამოხატულება (1.6) ენერგეტიკული კვანტისთვის შეიძლება დაიწეროს როგორც

ε = hv.

მნიშვნელობა h = 2π 6,626176 10− 34 J s ასევე ეწოდება პლანკის მუდმივას1.

ოსცილატორის ენერგიის კვანტიზაციის დაშვების საფუძველზე, პლანკმა გამოიტანა შემდეგი გამოხატულება წონასწორული გამოსხივების სპექტრული სიმკვრივისთვის2:

	π2 c3			e ω/kB T	− 1

დაბალ სიხშირეებზე (ω k B T ) პლანკის ფორმულა პრაქტიკულად ემთხვევა რეილი-ჯინსის ფორმულას (1.3), ხოლო მაღალ სიხშირეებზე (ω k B T ) რადიაციის სპექტრული სიმკვრივე, ექსპერიმენტის შესაბამისად, სწრაფად მიისწრაფვის ნულისკენ.

1.3. აინშტაინის ჰიპოთეზა ელექტრომაგნიტური ველის კვანტების შესახებ

მიუხედავად იმისა, რომ პლანკის ჰიპოთეზა ოსცილატორის ენერგიის კვანტიზაციის შესახებ "არ ჯდება" კლასიკურ მექანიკაში, მისი ინტერპრეტაცია შეიძლება იმ გაგებით, რომ, როგორც ჩანს, მატერიასთან სინათლის ურთიერთქმედების მექანიზმი ისეთია, რომ რადიაციის ენერგია შეიწოვება და გამოიყოფა მხოლოდ ნაწილები, რომელთა ღირებულება მოცემულია ფორმულით (1.5). 1900 წელს პრაქტიკულად არაფერი იყო ცნობილი ატომების სტრუქტურის შესახებ, ამიტომ პლანკის ჰიპოთეზა თავისთავად ჯერ კიდევ არ ნიშნავდა კლასიკური კანონების სრულ უარყოფას. უფრო რადიკალური ჰიპოთეზა წამოაყენა 1905 წელს ალბერტ აინშტაინმა. ფოტოელექტრული ეფექტის ნიმუშების გაანალიზებით, მან აჩვენა, რომ ყველა მათგანი შეიძლება აიხსნას ბუნებრივი გზით, თუ ვივარაუდებთ, რომ გარკვეული სიხშირის ω სინათლე შედგება ცალკეული ნაწილაკებისგან (ფოტონებისგან) ენერგიით.

1 ზოგჯერ, პლანკის რომელ მუდმივობას იგულისხმება, მას უწოდებენ "გადაკვეთილ პლანკის მუდმივას".

2 ახლა ამ გამოთქმას პლანკის ფორმულა ეწოდება.

სადაც A out არის სამუშაო ფუნქცია, ანუ ენერგია, რომელიც აუცილებელია იმ ძალების დასაძლევად, რომლებიც იკავებენ ელექტრონს ნივთიერებაში1. ფოტოელექტრონის ენერგიის დამოკიდებულება სინათლის სიხშირეზე, რომელიც აღწერილია ფორმულით (1.11), შესანიშნავად ემთხვეოდა ექსპერიმენტულ დამოკიდებულებას და ამ ფორმულის მნიშვნელობა ძალიან ახლოს აღმოჩნდა მნიშვნელობასთან (1.7). გაითვალისწინეთ, რომ ფოტონის ჰიპოთეზის მიღებით, ასევე შესაძლებელი იყო წონასწორული თერმული გამოსხივების კანონზომიერებების ახსნა. მართლაც, მატერიის მიერ ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის შთანთქმა და გამოსხივება ხდება ω კვანტებით, რადგან ცალკეული ფოტონები შეიწოვება და გამოიყოფა, რომლებსაც აქვთ სწორედ ასეთი ენერგია.

1.4. ფოტონის იმპულსი

ფოტონების კონცეფციის შემოღებამ გარკვეულწილად გააცოცხლა სინათლის კორპუსკულური თეორია. ის, რომ ფოტონი არის "ნამდვილი" ნაწილაკი, დასტურდება კომპტონის ეფექტის ანალიზით. ფოტონების თეორიის თვალსაზრისით, რენტგენის სხივების გაფანტვა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ფოტონების ელექტრონებთან შეჯახების ცალკეული აქტები (იხ. სურ. 1.3.), რომლებშიც უნდა შესრულდეს ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონები.

ამ პროცესში ენერგიის შენარჩუნების კანონს აქვს ფორმა

სინათლის სიჩქარის შესაბამისი, ისე
საჭიროა ელექტრონის ენერგიის გამოხატვა
მიიღოს რელატივისტური ფორმა, ე.ი.
გველთევზა \u003d me c2,	ელექტრონული ფოსტა =
			m e 2c 4+ p 2c 2
სადაც p არის ელექტრონის იმპულსი ფოტონთან შეჯახების შემდეგ, am
ელექტრონი. ენერგიის შენარჩუნების კანონი კომპტონის ეფექტში ასე გამოიყურება:
ω + me c2 = ω+
		m e 2c 4+ p 2c 2

სხვათა შორის, აქედან დაუყოვნებლივ ირკვევა, რომ ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

აქვს ნულოვანი მასა. ასე რომ, ამ გზით, რელატივისტურის ზოგადი გამოხატულებიდან

ენერგია E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 აქედან გამომდინარეობს, რომ ფოტონის ენერგია და იმპულსი დაკავშირებულია E \u003d pc მიმართებით. ფორმულის (1.10) გახსენებით ვიღებთ

ახლა კომპტონის ეფექტში იმპულსის შენარჩუნების კანონი შეიძლება დაიწეროს როგორც

(1.12) და (1.18) განტოლებათა სისტემის ამოხსნას, რომელსაც მკითხველს ვუტოვებთ (იხ. სავარჯიშო 1.2.), მივყავართ შემდეგ ფორმულამდე გაფანტული გამოსხივების ტალღის სიგრძის შეცვლის Δλ =λ − λ :

ეწოდება კომპტონის ტალღის სიგრძე იმ ნაწილაკისა (მ მასის), რომელზედაც გაფანტულია გამოსხივება. თუ m \u003d m e \u003d 0,911 10− 30 კგ არის ელექტრონის მასა, მაშინ λ C \u003d 0. 0243 10− 10 მ. Compton-ის და შემდეგ მრავალი სხვა ექსპერიმენტატორის მიერ განხორციელებული ∆λ-ის გაზომვების შედეგები არის სრულად შეესაბამება ფორმულის პროგნოზებს (1.19) და პლანკის მუდმივის მნიშვნელობა, რომელიც შედის გამოხატულებაში (1.20), ემთხვევა წონასწორული თერმული გამოსხივების და ფოტოელექტრული ეფექტის ექსპერიმენტებიდან მიღებულ მნიშვნელობებს.

სინათლის ფოტონის თეორიის გაჩენის და მისი წარმატების შემდეგ მთელი რიგი ფენომენების ახსნაში უცნაური სიტუაცია შეიქმნა. ფაქტობრივად, შევეცადოთ ვუპასუხოთ კითხვას: რა არის სინათლე? ერთის მხრივ, ფოტოელექტრული ეფექტისა და კომპტონის ეფექტში, ის იქცევა როგორც ნაწილაკების ნაკადი - ფოტონები, მაგრამ, მეორე მხრივ, ჩარევისა და დიფრაქციის ფენომენი ისევე ჯიუტად აჩვენებს, რომ სინათლე არის ელექტრომაგნიტური ტალღები. „მაკროსკოპული“ გამოცდილების საფუძველზე ჩვენ ვიცით, რომ ნაწილაკი არის ობიექტი, რომელსაც აქვს სასრული ზომები და მოძრაობს გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ, ხოლო ტალღა ავსებს სივრცის რეგიონს, ანუ ის არის უწყვეტი ობიექტი. როგორ გავაერთიანოთ ეს ორი ურთიერთგამომრიცხავი თვალსაზრისი ერთსა და იმავე ფიზიკურ რეალობაზე - ელექტრომაგნიტური გამოსხივება? სინათლის "ტალღის ნაწილაკების" პარადოქსი (ან, როგორც ფილოსოფოსები ამჯობინებენ თქვეს, ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა) მხოლოდ კვანტურ მექანიკაში იყო ახსნილი. მას შემდეგ დავუბრუნდებით მას შემდეგ რაც გავეცნობით ამ მეცნიერების საფუძვლებს.

1 შეგახსენებთ, რომ ტალღის ვექტორის მოდულს ტალღის რიცხვი ეწოდება.

Სავარჯიშოები

1.1. აინშტაინის ფორმულით (1.11) ახსენი წითელის არსებობამატერიის საზღვრები. ωმინ ფოტოელექტრული ეფექტისთვის. გამოხატოსωმინ ელექტრონის სამუშაო ფუნქციის მეშვეობით

1.2. გამოიღეთ გამოხატულება (1.19) გამოსხივების ტალღის სიგრძის შეცვლისთვის კომპტონის ეფექტში.

მინიშნება: განტოლება (1.14) გავყოთ c-ზე და ტალღის რიცხვსა და სიხშირეს შორის კავშირის გამოყენებით (k =ω/c ), ვწერთ.

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

ორივე მხარის კვადრატში გამოყვანის შემდეგ მივიღებთ

სადაც ϑ არის გაფანტვის კუთხე, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 1.3. (1.21) და (1.22) მარჯვენა გვერდების გავატოლებით მივიღებთ ტოლობას.

me c(k − k) = kk(1 − cos ϑ) .

რჩება ამ ტოლობის 2π-ზე გამრავლება, გაყოფა m e ckk-ზე და ტალღის რიცხვებიდან ტალღის სიგრძეზე გადასვლა (2π/k =λ ).

2. ატომური ენერგიის კვანტიზაცია. მიკრონაწილაკების ტალღური თვისებები

2.1. ბორის ატომის თეორია

სანამ უშუალოდ გავაგრძელებთ კვანტური მექანიკის შესწავლას მისი თანამედროვე ფორმით, ჩვენ მოკლედ განვიხილავთ პლანკის კვანტიზაციის იდეის გამოყენების პირველ მცდელობას ატომის სტრუქტურის პრობლემაზე. ჩვენ ვისაუბრებთ 1913 წელს ნილს ბორის მიერ შემოთავაზებული ატომის თეორიაზე. ბორის მთავარი მიზანი იყო წყალბადის ატომის ემისიის სპექტრში გასაოცრად მარტივი ნიმუშის ახსნა, რომელიც რიცმა ჩამოაყალიბა 1908 წელს ეგრეთ წოდებული კომბინაციის პრინციპის სახით. ამ პრინციპის მიხედვით, წყალბადის სპექტრის ყველა წრფის სიხშირე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც T (n) ზოგიერთი სიდიდის სხვაობა („ტერმინები“), რომელთა თანმიმდევრობა გამოიხატება მთელი რიცხვებით.

რა თქმა უნდა ბევრჯერ გსმენიათ კვანტური ფიზიკისა და კვანტური მექანიკის აუხსნელი საიდუმლოებების შესახებ. მისი კანონები ხიბლავს მისტიკით და თვით ფიზიკოსებიც კი აღიარებენ, რომ მათ ბოლომდე არ ესმით. ერთის მხრივ, საინტერესოა ამ კანონების გაგება, მაგრამ, მეორე მხრივ, დრო არ არის ფიზიკის შესახებ მრავალტომიანი და რთული წიგნების წასაკითხად. ძალიან მესმის თქვენი, რადგან მეც მიყვარს ცოდნა და სიმართლის ძიება, მაგრამ ყველა წიგნისთვის დრო არ არის საკმარისი. თქვენ მარტო არ ხართ, ბევრი ცნობისმოყვარე ადამიანი წერს საძიებო ხაზში: „კვანტური ფიზიკა დუმებისთვის, კვანტური მექანიკა დუმებისთვის, კვანტური ფიზიკა დამწყებთათვის, კვანტური მექანიკა დამწყებთათვის, კვანტური ფიზიკის საფუძვლები, კვანტური მექანიკის საფუძვლები, კვანტური ფიზიკა ბავშვებისთვის, რა არის კვანტური მექანიკა". ეს პოსტი შენთვისაა.

თქვენ გაიგებთ კვანტური ფიზიკის ძირითად ცნებებსა და პარადოქსებს. სტატიიდან შეიტყობთ:

• რა არის კვანტური ფიზიკა და კვანტური მექანიკა?
• რა არის ჩარევა?
• რა არის კვანტური ჩახლართულობა (ან კვანტური ტელეპორტაცია დუმებისთვის)? (იხილეთ სტატია)
• რა არის შრედინგერის კატის სააზროვნო ექსპერიმენტი? (იხილეთ სტატია)

კვანტური მექანიკა კვანტური ფიზიკის ნაწილია.

რატომ არის ასე რთული ამ მეცნიერებების გაგება? პასუხი მარტივია: კვანტური ფიზიკა და კვანტური მექანიკა (კვანტური ფიზიკის ნაწილი) სწავლობენ მიკროსამყაროს კანონებს. და ეს კანონები აბსოლუტურად განსხვავდება ჩვენი მაკროკოსმოსის კანონებისგან. ამიტომ, ჩვენთვის ძნელი წარმოსადგენია, რა ემართებათ ელექტრონებსა და ფოტონებს მიკროსამყაროში.

მაკრო და მიკროსამყაროს კანონებს შორის განსხვავების მაგალითი: ჩვენს მაკროკოსმოსში, თუ 2 ყუთიდან ერთ-ერთში ჩადებთ ბურთს, მაშინ ერთი ცარიელი იქნება, მეორე კი - ბურთი. მაგრამ მიკროსამყაროში (თუ ბურთის ნაცვლად - ატომი), ატომი შეიძლება ერთდროულად იყოს ორ ყუთში. ეს არაერთხელ დადასტურდა ექსპერიმენტულად. არ გიჭირს თავში ჩასმა? მაგრამ ფაქტებს ვერ ეკამათებ.

კიდევ ერთი მაგალითი.თქვენ გადაიღეთ სწრაფი სარბოლო წითელი სპორტული მანქანა და ფოტოზე დაინახეთ ბუნდოვანი ჰორიზონტალური ზოლი, თითქოს ფოტოს დროს მანქანა იყო სივრცეში რამდენიმე წერტილიდან. მიუხედავად იმისა, რასაც ფოტოზე ხედავთ, მაინც დარწმუნებული ხართ, რომ მანქანა იმ მომენტში იყო, როცა გადაიღეთ. სივრცეში ერთ კონკრეტულ ადგილას. ასე არ არის მიკრო სამყაროში. ელექტრონი, რომელიც ტრიალებს ატომის ბირთვის გარშემო, სინამდვილეში არ ბრუნავს, მაგრამ მდებარეობს ერთდროულად სფეროს ყველა წერტილშიატომის ბირთვის გარშემო. როგორც ფუმფულა მატყლის თავისუფლად დაჭრილი ბურთი. ამ ცნებას ფიზიკაში ე.წ "ელექტრონული ღრუბელი" .

პატარა გადახვევა ისტორიაში.პირველად, მეცნიერები ფიქრობდნენ კვანტურ სამყაროზე, როდესაც 1900 წელს გერმანელი ფიზიკოსი მაქს პლანკი ცდილობდა გაერკვია, რატომ იცვლებიან ლითონები გაცხელებისას ფერს. სწორედ მან შემოიტანა კვანტური ცნება. მანამდე მეცნიერები ფიქრობდნენ, რომ სინათლე განუწყვეტლივ მოგზაურობდა. პირველი ადამიანი, ვინც პლანკის აღმოჩენა სერიოზულად მიიღო, იყო მაშინ უცნობი ალბერტ აინშტაინი. მან გააცნობიერა, რომ სინათლე არ არის მხოლოდ ტალღა. ზოგჯერ ის იქცევა როგორც ნაწილაკი. აინშტაინმა მიიღო ნობელის პრემია მისი აღმოჩენისთვის, რომ სინათლე გამოიყოფა ნაწილებად, კვანტებად. სინათლის კვანტს ფოტონი ეწოდება ( ფოტონი, ვიკიპედია) .

რათა გაადვილდეს კვანტური კანონების გაგება ფიზიკადა მექანიკა (ვიკიპედია), აუცილებელია, გარკვეული გაგებით, ჩვენთვის ნაცნობი კლასიკური ფიზიკის კანონებიდან აბსტრაცია. და წარმოიდგინეთ, რომ ალისავით ჩაყვინთეთ კურდღლის ხვრელში, საოცრებათა ქვეყანაში.

და აქ არის მულტფილმი ბავშვებისთვის და მოზრდილებისთვის.საუბრობს კვანტური მექანიკის ფუნდამენტურ ექსპერიმენტზე 2 ჭრილით და დამკვირვებლით. გრძელდება მხოლოდ 5 წუთი. უყურეთ სანამ ჩავუღრმავდებით კვანტური ფიზიკის ძირითად კითხვებსა და ცნებებს.

კვანტური ფიზიკა დუმებისთვის ვიდეო. მულტფილმში ყურადღება მიაქციეთ დამკვირვებლის „თვალს“. ის ფიზიკოსებისთვის სერიოზულ საიდუმლოდ იქცა.

რა არის ჩარევა?

მულტფილმის დასაწყისში, სითხის მაგალითის გამოყენებით, ნაჩვენები იყო, თუ როგორ იქცევა ტალღები - მონაცვლეობითი მუქი და ღია ვერტიკალური ზოლები ეკრანზე ჩნდება ფირფიტის უკან, სლოტებით. ხოლო იმ შემთხვევაში, როდესაც დისკრეტული ნაწილაკები (მაგალითად, კენჭები) "გასროლილია" ფირფიტაზე, ისინი დაფრინავენ 2 ჭრილში და ხვდებიან ეკრანზე პირდაპირ ჭრილების მოპირდაპირე მხარეს. და "დახაზეთ" ეკრანზე მხოლოდ 2 ვერტიკალური ზოლი.

მსუბუქი ჩარევა- ეს არის სინათლის „ტალღური“ ქცევა, როდესაც ეკრანზე გამოსახულია ბევრი მონაცვლეობითი ნათელი და მუქი ვერტიკალური ზოლები. და ეს ვერტიკალური ზოლები ე.წ. ჩარევის ნიმუში.

ჩვენს მაკროკოსმოსში ხშირად ვაკვირდებით, რომ სინათლე ტალღის მსგავსად იქცევა. თუ ხელს სანთლის წინ დააყენებთ, მაშინ კედელზე არ იქნება მკაფიო ჩრდილი ხელიდან, მაგრამ ბუნდოვანი კონტურებით.

ასე რომ, ყველაფერი არც ისე რთულია! ჩვენთვის ახლა სრულიად ნათელია, რომ სინათლეს აქვს ტალღური ბუნება და თუ 2 ჭრილი განათებულია შუქით, მაშინ მათ უკან ეკრანზე დავინახავთ ჩარევის ნიმუშს. ახლა განიხილეთ მე-2 ექსპერიმენტი. ეს არის ცნობილი შტერნ-გერლახის ექსპერიმენტი (რომელიც გასული საუკუნის 20-იან წლებში ჩატარდა).

მულტფილმში აღწერილ ინსტალაციაში ისინი არ ანათებდნენ სინათლით, არამედ "გადაიღეს" ელექტრონებით (როგორც ცალკეული ნაწილაკები). შემდეგ, გასული საუკუნის დასაწყისში, ფიზიკოსები მთელ მსოფლიოში თვლიდნენ, რომ ელექტრონები მატერიის ელემენტარული ნაწილაკებია და არ უნდა ჰქონდეთ ტალღოვანი ბუნება, არამედ იგივე, რაც კენჭებს. ბოლოს და ბოლოს, ელექტრონები მატერიის ელემენტარული ნაწილაკებია, არა? ანუ, თუ ისინი კენჭების მსგავსად 2 სლოტში "ჩაყრიან", მაშინ სლოტების უკან ეკრანზე უნდა დავინახოთ 2 ვერტიკალური ზოლი.

მაგრამ… შედეგი იყო განსაცვიფრებელი. მეცნიერებმა დაინახეს ჩარევის ნიმუში - ბევრი ვერტიკალური ზოლი. ანუ, ელექტრონებს, ისევე როგორც სინათლეს, შეიძლება ჰქონდეთ ტალღური ბუნება, მათ შეუძლიათ ჩარევა. მეორეს მხრივ, გაირკვა, რომ სინათლე არა მხოლოდ ტალღაა, არამედ ნაწილაკიც - ფოტონი (სტატიის დასაწყისში ისტორიული ფონიდან შევიტყვეთ, რომ ამ აღმოჩენისთვის აინშტაინმა მიიღო ნობელის პრემია).

ალბათ გახსოვთ, რომ სკოლაში ფიზიკაში გვეუბნებოდნენ "ნაწილაკ-ტალღური დუალიზმი"? ეს ნიშნავს, რომ როდესაც საქმე ეხება მიკროსამყაროს ძალიან მცირე ნაწილაკებს (ატომებს, ელექტრონებს), მაშინ ისინი ორივე ტალღები არიან და ნაწილაკები

დღეს მე და შენ ვართ ასე ჭკვიანები და გვესმის, რომ ზემოთ აღწერილი 2 ექსპერიმენტი - ელექტრონების გასროლა და სლოტების განათება შუქით - ერთი და იგივეა. იმიტომ, რომ ჩვენ კვანტურ ნაწილაკებს ვაწვებით ჭრილებში. ახლა ჩვენ ვიცით, რომ სინათლეც და ელექტრონებიც კვანტური ბუნებისაა, ისინი ერთდროულად ტალღებიც არიან და ნაწილაკებიც. და მე-20 საუკუნის დასაწყისში ამ ექსპერიმენტის შედეგები სენსაცია იყო.

ყურადღება! ახლა გადავიდეთ უფრო დახვეწილ საკითხზე.

ჩვენ ვბრწყინავთ ჩვენს ჭრილებს ფოტონების (ელექტრონების) ნაკადით - და ჩვენ ვხედავთ ინტერფერენციის ნიმუშს (ვერტიკალურ ზოლებს) ეკრანზე ჭრილების უკან. Გასაგებია. მაგრამ ჩვენ გვაინტერესებს, თუ როგორ დაფრინავს თითოეული ელექტრონი ჭრილში.

სავარაუდოდ, ერთი ელექტრონი მიფრინავს მარცხენა ჭრილში, მეორე მარჯვნივ. მაგრამ შემდეგ 2 ვერტიკალური ზოლი უნდა გამოჩნდეს ეკრანზე პირდაპირ სლოტების საპირისპიროდ. რატომ არის მიღებული ჩარევის ნიმუში? შესაძლოა, ელექტრონები როგორღაც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან უკვე ეკრანზე ჭრილებში გაფრენის შემდეგ. და შედეგი არის ასეთი ტალღის ნიმუში. როგორ შეგვიძლია მივყვეთ ამას?

ელექტრონებს ჩავყრით არა სხივში, არამედ სათითაოდ. დააგდე, დაელოდე, დააგდე შემდეგი. ახლა, როცა ელექტრონი მარტო დაფრინავს, ის ვეღარ შეძლებს ეკრანზე სხვა ელექტრონებთან ურთიერთობას. ჩვენ დავარეგისტრირებთ ეკრანზე თითოეულ ელექტრონს სროლის შემდეგ. ერთი-ორი, რა თქმა უნდა, არ „დაგვიხატავს“ ნათელ სურათს. მაგრამ როდესაც სათითაოდ ბევრ მათგანს ვაგზავნით სლოტებში, ჩვენ შევამჩნევთ ... ოჰ საშინელება - მათ კვლავ "დახატეს" ჩარევის ტალღის ნიმუში!

ვიწყებთ ნელ-ნელა გიჟობას. ყოველივე ამის შემდეგ, ჩვენ ველოდით, რომ სლოტების საპირისპიროდ იქნებოდა 2 ვერტიკალური ზოლი! გამოდის, რომ როდესაც ერთ დროს ვყრიდით ფოტონებს, თითოეულმა მათგანმა გაიარა, როგორც იქნა, ერთდროულად 2 ჭრილში და თავისთავად ერეოდა. ფანტაზია! ჩვენ დავუბრუნდებით ამ ფენომენის ახსნას შემდეგ ნაწილში.

რა არის სპინი და სუპერპოზიცია?

ახლა ჩვენ ვიცით რა არის ჩარევა. ეს არის მიკრო ნაწილაკების ტალღური ქცევა - ფოტონები, ელექტრონები, სხვა მიკრო ნაწილაკები (მოდი, სიმარტივისთვის ამიერიდან მათ ვუწოდოთ ფოტონები).

ექსპერიმენტის შედეგად, როდესაც 1 ფოტონი ჩავყარეთ 2 ჭრილში, მივხვდით, რომ ის დაფრინავს თითქოს ერთდროულად ორ ჭრილში. სხვაგვარად როგორ ავხსნათ ჩარევის ნიმუში ეკრანზე?

მაგრამ როგორ წარმოვიდგინოთ სურათი, რომ ფოტონი დაფრინავს ორ ჭრილში ერთდროულად? არის 2 ვარიანტი.

• 1 ვარიანტი:ფოტონი, ტალღის მსგავსად (წყლის მსგავსად) ერთდროულად 2 ჭრილში „მიცურავს“.
• მე-2 ვარიანტი:ფოტონი, როგორც ნაწილაკი, ერთდროულად დაფრინავს 2 ტრაექტორიის გასწვრივ (ორი კი არა, ერთდროულად)

პრინციპში, ეს განცხადებები ექვივალენტურია. ჩვენ მივედით „გზის ინტეგრალამდე“. ეს არის რიჩარდ ფეინმანის კვანტური მექანიკის ფორმულირება.

სხვათა შორის, ზუსტად რიჩარდ ფეინმანიეკუთვნის ცნობილ გამოთქმას რომ თამამად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ არავის ესმის კვანტური მექანიკა

მაგრამ მისი ეს გამოთქმა საუკუნის დასაწყისში მუშაობდა. მაგრამ ახლა ჩვენ ჭკვიანები ვართ და ვიცით, რომ ფოტონს შეუძლია მოიქცეს ნაწილაკადაც და ტალღადაც. რომ მას შეუძლია ერთდროულად 2 სლოტით გაფრინდეს ჩვენთვის გაუგებარი გზით. აქედან გამომდინარე, ჩვენთვის ადვილი იქნება კვანტური მექანიკის შემდეგი მნიშვნელოვანი განცხადების გაგება:

მკაცრად რომ ვთქვათ, კვანტური მექანიკა გვეუბნება, რომ ფოტონის ეს ქცევა წესია და არა გამონაკლისი. ნებისმიერი კვანტური ნაწილაკი, როგორც წესი, იმყოფება რამდენიმე მდგომარეობაში ან სივრცის რამდენიმე წერტილში ერთდროულად.

მაკრო სამყაროს ობიექტები შეიძლება იყოს მხოლოდ ერთ კონკრეტულ ადგილას და ერთ კონკრეტულ მდგომარეობაში. მაგრამ კვანტური ნაწილაკი არსებობს თავისი კანონების მიხედვით. და მას არ აინტერესებს, რომ ჩვენ არ გვესმის მათი. ეს არის წერტილი.

ჩვენთვის რჩება უბრალოდ აქსიომად რომ მივიღოთ, რომ კვანტური ობიექტის „ზედაპოზიცია“ ნიშნავს, რომ ის შეიძლება იყოს 2 ან მეტ ტრაექტორიაზე ერთდროულად, 2 ან მეტ წერტილში ერთდროულად.

იგივე ეხება სხვა ფოტონის პარამეტრს - სპინს (საკუთარი კუთხური იმპულსი). სპინი არის ვექტორი. კვანტური ობიექტი შეიძლება მივიჩნიოთ როგორც მიკროსკოპული მაგნიტი. ჩვენ შეჩვეულები ვართ იმ ფაქტს, რომ მაგნიტის ვექტორი (სპინი) მიმართულია ზემოთ ან ქვევით. მაგრამ ელექტრონი ან ფოტონი კვლავ გვეუბნება: ”ბიჭებო, ჩვენ არ გვაინტერესებს რას მიჩვეულები ხართ, ჩვენ შეგვიძლია ვიყოთ ორივე სპინის მდგომარეობაში ერთდროულად (ვექტორი ზემოთ, ვექტორი ქვემოთ), ისევე როგორც ჩვენ შეგვიძლია ვიყოთ 2 ტრაექტორიაზე. ერთსა და იმავე დროს ან 2 ქულაზე ერთდროულად!

რა არის "გაზომვა" ან "ტალღის ფუნქციის კოლაფსი"?

ჩვენთვის ცოტა რჩება - გავიგოთ რა არის „გაზომვა“ და რა არის „ტალღის ფუნქციის კოლაფსი“.

ტალღის ფუნქციაარის კვანტური ობიექტის (ჩვენი ფოტონის ან ელექტრონის) მდგომარეობის აღწერა.

დავუშვათ, ჩვენ გვაქვს ელექტრონი, ის თავისკენ მიფრინავს განუსაზღვრელ მდგომარეობაში, მისი ტრიალი ერთდროულად არის მიმართული როგორც ზემოთ, ასევე ქვემოთ. მისი მდგომარეობა უნდა გავზომოთ.

მოდით გავზომოთ მაგნიტური ველის გამოყენებით: ელექტრონები, რომელთა სპინი მიმართული იყო ველის მიმართულებით, გადაიხრება ერთი მიმართულებით, ხოლო ელექტრონები, რომელთა სპინი მიმართულია ველის წინააღმდეგ, გადაიხრება მეორე მიმართულებით. ფოტონები ასევე შეიძლება გაიგზავნოს პოლარიზებულ ფილტრში. თუ ფოტონის სპინი (პოლარიზაცია) არის +1, ის გადის ფილტრში, ხოლო თუ არის -1, მაშინ არა.

გაჩერდი! აქ აუცილებლად ჩნდება კითხვა:გაზომვამდე, ბოლოს და ბოლოს, ელექტრონს არ ჰქონდა რაიმე კონკრეტული სპინის მიმართულება, არა? იყო ის ერთდროულად ყველა შტატში?

ეს არის კვანტური მექანიკის ხრიკი და შეგრძნება.. სანამ არ გაზომავთ კვანტური ობიექტის მდგომარეობას, მას შეუძლია ბრუნოს ნებისმიერი მიმართულებით (აქვს საკუთარი კუთხური იმპულსის ვექტორის ნებისმიერი მიმართულება - სპინი). მაგრამ იმ მომენტში, როდესაც თქვენ გაზომეთ მისი მდგომარეობა, ის, როგორც ჩანს, წყვეტს სპინის რომელი ვექტორი აიღოს.

ეს კვანტური ობიექტი ძალიან მაგარია - ის იღებს გადაწყვეტილებას მისი მდგომარეობის შესახებ.და წინასწარ ვერ ვიწინასწარმეტყველებთ, თუ რა გადაწყვეტილებას მიიღებს ის, როდესაც ის გადაფრინდება მაგნიტურ ველში, რომელშიც ჩვენ გავზომავთ მას. ალბათობა იმისა, რომ მან გადაწყვიტოს ჰქონდეს სპინის ვექტორი "ზევით" ან "ქვემოთ" არის 50-დან 50%-მდე. მაგრამ როგორც კი გადაწყვეტს, ის გარკვეულ მდგომარეობაშია, კონკრეტული სპინის მიმართულებით. მისი გადაწყვეტილების მიზეზი ჩვენი „განზომილებაა“!

Ამას ჰქვია " ტალღის ფუნქციის კოლაფსი". ტალღის ფუნქცია გაზომვამდე იყო განუსაზღვრელი, ე.ი. ელექტრონის სპინის ვექტორი ერთდროულად იყო ყველა მიმართულებით, გაზომვის შემდეგ ელექტრონმა დააფიქსირა თავისი სპინის ვექტორის გარკვეული მიმართულება.

ყურადღება! შესანიშნავი მაგალითი - ასოციაცია ჩვენი მაკროკოსმოსიდან გასაგებად:

დაატრიალეთ მონეტა მაგიდაზე, როგორც ზედა. სანამ მონეტა ტრიალებს, მას არ აქვს კონკრეტული მნიშვნელობა - თავები ან კუდები. მაგრამ როგორც კი გადაწყვეტთ ამ მნიშვნელობის „გაზომვას“ და მონეტას ხელით დაარტყამთ, სწორედ აქ მიიღებთ მონეტის სპეციფიკურ მდგომარეობას – თავები ან კუდები. ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ეს მონეტა წყვეტს, რა ღირებულებას „გაჩვენოთ“ – თავები თუ კუდები. ელექტრონი დაახლოებით იგივენაირად იქცევა.

ახლა გაიხსენეთ მულტფილმის ბოლოს ნაჩვენები ექსპერიმენტი. როდესაც ფოტონები გადიოდა ჭრილებში, ისინი იქცეოდნენ ტალღის მსგავსად და ეკრანზე აჩვენეს ჩარევის ნიმუში. და როდესაც მეცნიერებს სურდათ დაეფიქსირებინათ (გაეზომათ) ის მომენტი, როცა ფოტონები ჭრილში გაივლიდნენ და ეკრანის უკან „დამკვირვებელი“ დააყენეს, ფოტონებმა დაიწყეს არა ტალღების, არამედ ნაწილაკების მსგავსად ქცევა. და "დახატა" 2 ვერტიკალური ზოლი ეკრანზე. იმათ. გაზომვის ან დაკვირვების მომენტში კვანტური ობიექტები თავად ირჩევენ რა მდგომარეობაში უნდა იყვნენ.

ფანტაზია! Ეს არ არის?

მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის. ბოლოს ჩვენ მივიდა ყველაზე საინტერესომდე.

მაგრამ ... მეჩვენება, რომ იქნება ინფორმაციის გადატვირთვა, ამიტომ განვიხილავთ ამ 2 კონცეფციას ცალკეულ პოსტებში:

• Რა ?
• რა არის სააზროვნო ექსპერიმენტი.

ახლა კი, გსურთ, რომ ინფორმაცია თაროებზე განთავსდეს? უყურეთ კანადის თეორიული ფიზიკის ინსტიტუტის მიერ მომზადებულ დოკუმენტურ ფილმს. 20 წუთში ძალიან მოკლედ და ქრონოლოგიური თანმიმდევრობით მოგითხრობთ კვანტური ფიზიკის ყველა აღმოჩენაზე, დაწყებული 1900 წელს პლანკის აღმოჩენით. შემდეგ კი ისინი გეტყვიან, რა პრაქტიკული განვითარება მიმდინარეობს ამჟამად კვანტური ფიზიკის ცოდნის საფუძველზე: ყველაზე ზუსტი ატომური საათებიდან კვანტური კომპიუტერის სუპერსწრაფ გამოთვლებამდე. უაღრესად გირჩევთ ამ ფილმის ყურებას.

Გნახავ!

გისურვებთ შთაგონებას თქვენი ყველა გეგმისა და პროექტისთვის!

P.S.2 დაწერეთ თქვენი შეკითხვები და მოსაზრებები კომენტარებში. დაწერეთ, კიდევ რა კითხვები გაინტერესებთ კვანტურ ფიზიკაზე?

P.S.3 გამოიწერეთ ბლოგი - გამოწერის ფორმა სტატიის ქვეშ.

ᲒᲔᲒᲛᲐ

შესავალი 2

1. კვანტური მექანიკის შექმნის ისტორია 5

2. კვანტური მექანიკის ადგილი მოძრაობის სხვა მეცნიერებებს შორის. თოთხმეტი

დასკვნა 17

ლიტერატურა 18

შესავალი

კვანტური მექანიკა არის თეორია, რომელიც ადგენს მიკრონაწილაკების (ელემენტარული ნაწილაკები, ატომები, მოლეკულები, ატომის ბირთვები) და მათი სისტემების (მაგალითად, კრისტალების) მოძრაობის აღწერის მეთოდს და კანონებს, აგრეთვე ნაწილაკებისა და სისტემების დამახასიათებელი რაოდენობების ურთიერთობას. მაკროსკოპულ ექსპერიმენტებში უშუალოდ გაზომილი ფიზიკური რაოდენობებით. კვანტური მექანიკის კანონები (შემდგომში კვანტური მექანიკა) ქმნის მატერიის სტრუქტურის შესწავლის საფუძველს. მათ შესაძლებელი გახადეს ატომების სტრუქტურის გარკვევა, ქიმიური ბმის ბუნების დადგენა, ელემენტების პერიოდული სისტემის ახსნა, ატომის ბირთვების სტრუქტურის გაგება და ელემენტარული ნაწილაკების თვისებების შესწავლა.

ვინაიდან მაკროსკოპული სხეულების თვისებები განისაზღვრება იმ ნაწილაკების მოძრაობით და ურთიერთქმედებით, რომელთაგანაც ისინი შედგება, კვანტური მექანიკის კანონები უდევს საფუძვლად მაკროსკოპული ფენომენების უმეტესობის გაგებას. კვანტურმა მექანიკამ შესაძლებელი გახადა, მაგალითად, აეხსნა ტემპერატურული დამოკიდებულება და გამოეთვალა გაზებისა და მყარი ნივთიერებების სითბური სიმძლავრე, განესაზღვრა სტრუქტურა და გაეგო მყარი ნივთიერებების მრავალი თვისება (ლითონები, დიელექტრიკები და ნახევარგამტარები). მხოლოდ კვანტური მექანიკის საფუძველზე იყო შესაძლებელი ისეთი ფენომენების თანმიმდევრული ახსნა, როგორიცაა ფერომაგნეტიზმი, ზესთხევადობა და ზეგამტარობა, ისეთი ასტროფიზიკური ობიექტების ბუნების გაგება, როგორიცაა თეთრი ჯუჯები და ნეიტრონული ვარსკვლავები, და მზეზე თერმობირთვული რეაქციების მექანიზმის გარკვევა. ვარსკვლავები. ასევე არის ფენომენი (მაგალითად, ჯოზეფსონის ეფექტი), რომელშიც კვანტური მექანიკის კანონები პირდაპირ ვლინდება მაკროსკოპული ობიექტების ქცევაში.

ამრიგად, კვანტური მექანიკური კანონები საფუძვლად უდევს ბირთვული რეაქტორების მუშაობას, განსაზღვრავს თერმობირთვული რეაქციების განხორციელების შესაძლებლობას ხმელეთის პირობებში, ვლინდება უახლესი ტექნოლოგიებით გამოყენებული ლითონებისა და ნახევარგამტარების მთელ რიგ ფენომენებში და ა.შ. ფიზიკის ისეთი სწრაფად განვითარებადი დარგის საფუძველი, როგორიცაა კვანტური ელექტრონიკა, არის გამოსხივების კვანტური მექანიკური თეორია. კვანტური მექანიკის კანონები გამოიყენება ახალი მასალების (განსაკუთრებით მაგნიტური, ნახევარგამტარული და ზეგამტარი მასალების) მიზანმიმართული ძიებასა და შესაქმნელად. კვანტური მექანიკა მეტწილად „საინჟინრო“ მეცნიერებად იქცევა, რომლის ცოდნაც აუცილებელია არა მხოლოდ მკვლევარი ფიზიკოსებისთვის, არამედ ინჟინრებისთვისაც.

1. კვანტური მექანიკის შექმნის ისტორია

მე-20 საუკუნის დასაწყისში აღმოჩენილია ფენომენების ორი (ერთი შეხედვით დაუკავშირებელი) ჯგუფი, რაც მიუთითებს ელექტრომაგნიტური ველის ჩვეულებრივი კლასიკური თეორიის (კლასიკური ელექტროდინამიკის) შეუფერებლობაზე სინათლის ურთიერთქმედების პროცესებზე მატერიასთან და ატომში მიმდინარე პროცესებზე. ფენომენთა პირველი ჯგუფი დაკავშირებული იყო სინათლის ორმაგი ბუნების გამოცდილებით დამკვიდრებასთან (სინათლის დუალიზმი); მეორე - კლასიკური ცნებების საფუძველზე ატომის სტაბილური არსებობის, ასევე ატომების მიერ სინათლის ემისიის შესწავლის დროს აღმოჩენილი სპექტრული ნიმუშების ახსნის შეუძლებლობით. ფენომენთა ამ ჯგუფებს შორის კავშირის დამყარებამ და ახალი თეორიის საფუძველზე მათი ახსნის მცდელობებმა საბოლოოდ განაპირობა კვანტური მექანიკის კანონების აღმოჩენა.

პირველად, კვანტური წარმოდგენები (კვანტური მუდმივის ჩათვლით თ) ფიზიკაში დაინერგა მ. პლანკის (1900) ნაშრომში, რომელიც მიეძღვნა თერმული გამოსხივების თეორიას.

იმ დროისთვის არსებული თერმული გამოსხივების თეორიამ, რომელიც აგებული იყო კლასიკური ელექტროდინამიკისა და სტატისტიკური ფიზიკის საფუძველზე, გამოიწვია უაზრო შედეგი, რომელიც შედგებოდა იმაში, რომ თერმოდინამიკური წონასწორობა გამოსხივებასა და მატერიას შორის შეუძლებელია, რადგან მთელი ენერგია ადრე თუ გვიან რადიაციად უნდა იქცეს. პლანკმა გადაჭრა ეს წინააღმდეგობა და მიიღო შედეგები ექსპერიმენტთან სრულყოფილად თანხვედრაში, უკიდურესად თამამი ჰიპოთეზის საფუძველზე. რადიაციის კლასიკური თეორიისგან განსხვავებით, რომელიც ელექტრომაგნიტური ტალღების გამოსხივებას განიხილავს, როგორც უწყვეტ პროცესს, პლანკი ვარაუდობს, რომ სინათლე გამოიყოფა ენერგიის გარკვეულ ნაწილებში - კვანტებში. ასეთი ენერგიის კვანტის მნიშვნელობა დამოკიდებულია სინათლის სიხშირეზე n და უდრის ე=თნ. პლანკის ამ ნაშრომიდან შეიძლება გამოიკვეთოს განვითარების ორი ურთიერთდაკავშირებული ხაზი, რაც მთავრდება K.m.-ის საბოლოო ფორმულირებით მისი ორი ფორმით (1927 წ.).

პირველი იწყება აინშტაინის ნაშრომით (1905 წ.), რომელშიც მოცემულია ფოტოელექტრული ეფექტის თეორია - სინათლის მიერ მატერიიდან ელექტრონების გამოყვანის ფენომენი.

პლანკის იდეის შემუშავებისას აინშტაინმა გამოთქვა მოსაზრება, რომ სინათლე არა მხოლოდ გამოიყოფა და შეიწოვება დისკრეტულ ნაწილებში - რადიაციის კვანტებში, არამედ სინათლის გავრცელება ხდება ასეთ კვანტებში, ანუ დისკრეტულობა თანდაყოლილია თავად სინათლეში - რომ სინათლე შედგება ცალკეული ნაწილებისგან - სინათლის კვანტები. რომლებსაც მოგვიანებით ფოტონები უწოდეს). ფოტონის ენერგია ედაკავშირებულია ტალღის რხევის n სიხშირესთან პლანკის მიმართებით ე= თნ.

სინათლის კორპუსკულური ბუნების შემდგომი მტკიცებულება 1922 წელს მოიპოვა ა. კომპტონმა, რომელმაც ექსპერიმენტულად აჩვენა, რომ სინათლის გაფანტვა თავისუფალი ელექტრონებით ხდება ორი ნაწილაკების - ფოტონისა და ელექტრონის ელასტიური შეჯახების კანონების მიხედვით. ასეთი შეჯახების კინემატიკა განისაზღვრება ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონებით, ხოლო ფოტონი ენერგიასთან ერთად ე= თნიმპულსი უნდა იყოს მინიჭებული p = h / l = h n / c, სადაც ლ- სინათლის ტალღის სიგრძე.

ფოტონის ენერგია და იმპულსი დაკავშირებულია E = cp-ით , მოქმედებს რელატივისტურ მექანიკაში ნულოვანი მასის მქონე ნაწილაკისთვის. ამრიგად, ექსპერიმენტულად დადასტურდა, რომ ცნობილ ტალღურ თვისებებთან ერთად (გამოიხატება, მაგალითად, სინათლის დიფრაქციაში), სინათლეს ასევე აქვს კორპუსკულური თვისებები: იგი შედგება, თითქოს, ნაწილაკებისგან - ფოტონებისაგან. ეს ავლენს სინათლის დუალიზმს, მის რთულ კორპუსკულურ-ტალღურ ბუნებას.

დუალიზმი უკვე შეიცავს ფორმულას ე= თნ, რომელიც არ იძლევა ორი კონცეფციიდან რომელიმეს არჩევის საშუალებას: თანასწორობის მარცხენა მხარეს, ენერგია ეეხება ნაწილაკს, ხოლო მარჯვნივ, სიხშირე n არის ტალღის მახასიათებელი. წარმოიშვა ფორმალური ლოგიკური წინააღმდეგობა: ზოგიერთი ფენომენის ასახსნელად, საჭირო იყო ვივარაუდოთ, რომ სინათლეს აქვს ტალღური ბუნება, ხოლო სხვების ახსნა - კორპუსკულარული. არსებითად, ამ წინააღმდეგობის გადაწყვეტამ განაპირობა კვანტური მექანიკის ფიზიკური საფუძვლების შექმნა.

1924 წელს, ლ. დე ბროლიმ, ცდილობდა ეპოვა ატომური ორბიტების კვანტიზაციის პირობების ახსნა, რომელიც პოსტულირებული იყო 1913 წელს ნ. ბორის მიერ, წამოაყენა ჰიპოთეზა ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის უნივერსალურობის შესახებ. დე ბროლის აზრით, თითოეული ნაწილაკი, მიუხედავად მისი ბუნებისა, უნდა იყოს დაკავშირებული ტალღასთან, რომლის სიგრძეც ლნაწილაკების იმპულსთან დაკავშირებული რთანაფარდობა. ამ ჰიპოთეზის მიხედვით, არა მარტო ფოტონებს, არამედ ყველა „ჩვეულებრივ ნაწილაკსაც“ (ელექტრონები, პროტონები და ა.შ.) აქვს ტალღური თვისებები, რომლებიც, კერძოდ, დიფრაქციის ფენომენში უნდა გამოიხატოს.

1927 წელს კ. დევისონმა და ლ. გერმერმა პირველად დააფიქსირეს ელექტრონის დიფრაქცია. მოგვიანებით, ტალღის თვისებები აღმოაჩინეს სხვა ნაწილაკებში და დე ბროლის ფორმულის მართებულობა დადასტურდა ექსპერიმენტულად.

1926 წელს ე.შროდინგერმა შემოგვთავაზა განტოლება, რომელიც აღწერს ასეთი „ტალღების“ ქცევას გარე ძალის ველებში. ასე დაიბადა ტალღური მექანიკა. შრედინგერის ტალღური განტოლება არის არარელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითადი განტოლება.

1928 წელს პ. დირაკმა ჩამოაყალიბა რელატივისტური განტოლება, რომელიც აღწერს ელექტრონის მოძრაობას გარე ძალის ველში; დირაკის განტოლება გახდა რელატივისტური კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური განტოლება.

განვითარების მეორე ხაზი იწყება აინშტაინის (1907) ნაშრომით მყარი სხეულების თბოუნარიანობის თეორიაზე (ის ასევე არის პლანკის ჰიპოთეზის განზოგადება). ელექტრომაგნიტური გამოსხივება, რომელიც წარმოადგენს სხვადასხვა სიხშირის ელექტრომაგნიტური ტალღების ერთობლიობას, დინამიურად ექვივალენტურია ოსცილატორების (ოსცილატორული სისტემები) გარკვეული ნაკრების. ტალღების ემისია ან შთანთქმა უდრის შესაბამისი ოსცილატორების აგზნებას ან დემპაციას. ის ფაქტი, რომ მატერიის მიერ ელექტრომაგნიტური გამოსხივების ემისია და შთანთქმა ხდება ენერგიის კვანტებში თნ. აინშტაინმა განაზოგადა ეს იდეა ელექტრომაგნიტური ველის ოსცილატორის ენერგიის კვანტიზაციის შესახებ თვითნებური ხასიათის ოსცილატორამდე. ვინაიდან მყარი სხეულების თერმული მოძრაობა მცირდება ატომების ვიბრაციამდე, მაშინ მყარი სხეული დინამიურად ექვივალენტურია ოსცილატორების სიმრავლეს. ასეთი ოსცილატორების ენერგია ასევე კვანტიზებულია, ანუ სხვაობა მეზობელ ენერგეტიკულ დონეებს შორის (ენერგიები, რომლებიც შეიძლება ჰქონდეს ოსცილატორს) უნდა იყოს ტოლი. თ n, სადაც n არის ატომების ვიბრაციის სიხშირე.

აინშტაინის თეორიამ, დახვეწილმა პ. დებიმ, მ. ბორნმა და ტ. კარმანმა, გამორჩეული როლი ითამაშა მყარი სხეულების თეორიის შემუშავებაში.

1913 წელს ნ. ბორმა გამოიყენა ენერგიის კვანტიზაციის იდეა ატომის სტრუქტურის თეორიაზე, რომლის პლანეტარული მოდელი მოჰყვა ე. რეზერფორდის ექსპერიმენტების შედეგებს (1911). ამ მოდელის მიხედვით, ატომის ცენტრში არის დადებითად დამუხტული ბირთვი, რომელშიც კონცენტრირებულია ატომის თითქმის მთელი მასა; უარყოფითად დამუხტული ელექტრონები ბრუნავენ ბირთვის გარშემო.

კლასიკური ცნებების საფუძველზე ასეთი მოძრაობის განხილვამ გამოიწვია პარადოქსული შედეგი - ატომების სტაბილური არსებობის შეუძლებლობა: კლასიკური ელექტროდინამიკის მიხედვით, ელექტრონი სტაბილურად ვერ მოძრაობს ორბიტაზე, რადგან მბრუნავი ელექტრული მუხტი უნდა ასხივებდეს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს და ამიტომ დაკარგეთ ენერგია. მისი ორბიტის რადიუსი უნდა შემცირდეს და დაახლოებით 10 -8 წამში ელექტრონი უნდა დაეცეს ბირთვს. ეს ნიშნავს, რომ კლასიკური ფიზიკის კანონები არ გამოიყენება ატომში ელექტრონების მოძრაობაზე, რადგან ატომები არსებობს და უკიდურესად სტაბილურია.

ატომების მდგრადობის ასახსნელად, ბორი ვარაუდობს, რომ ნიუტონის მექანიკის მიერ დაშვებული ყველა ორბიტიდან ატომის ბირთვის ელექტრულ ველში ელექტრონის მოძრაობისთვის, რეალურად რეალიზებულია მხოლოდ ის, რომელიც აკმაყოფილებს გარკვეულ კვანტიზაციის პირობებს. ანუ დისკრეტული ენერგიის დონეები არსებობს ატომში (როგორც ოსცილატორში).

ეს დონეები მიჰყვება გარკვეულ ნიმუშს, რომელიც ბორის მიერ იქნა გამოტანილი ნიუტონის მექანიკის კანონების ერთობლიობის საფუძველზე კვანტიზაციის პირობებთან, რომელიც მოითხოვს, რომ კლასიკური ორბიტის მოქმედების სიდიდე იყოს პლანკის მუდმივის მთელი რიცხვი ჯერადი.

ბორი ვარაუდობს, რომ ელექტრონი გარკვეულ ენერგეტიკულ დონეზე ყოფნისას (ანუ კვანტიზაციის პირობებით დაშვებულ ორბიტალურ მოძრაობას ასრულებს), ელექტრონი არ ასხივებს სინათლის ტალღებს.

გამოსხივება ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ელექტრონი გადადის ერთი ორბიტიდან მეორეზე, ანუ ერთი ენერგეტიკული დონიდან. ემე, სხვას ნაკლები ენერგიით ე k , ამ შემთხვევაში, სინათლის კვანტი იბადება ენერგიით, რომელიც ტოლია იმ დონეების ენერგიების სხვაობას, რომელთა შორისაც ხდება გადასვლა:

თ n= ემე- ეკ . (ერთი)

ასე წარმოიქმნება ხაზის სპექტრი - ატომური სპექტრების მთავარი მახასიათებელი, ბორმა მიიღო სწორი ფორმულა წყალბადის ატომის სპექტრული ხაზების სიხშირეებისთვის (და წყალბადის მსგავსი ატომები), რომელიც მოიცავს ადრე აღმოჩენილ ემპირიულ ფორმულებს.

ატომებში ენერგიის დონის არსებობა პირდაპირ დადასტურდა ფრანკ-ჰერცის ექსპერიმენტებით (1913-14). აღმოჩნდა, რომ ელექტრონები, რომლებიც დაბომბავს გაზს, კარგავს ენერგიის მხოლოდ გარკვეულ ნაწილს ატომებთან შეჯახებისას, რაც ტოლია ატომის ენერგეტიკული დონეების სხვაობას.

N. Bohr, კვანტური მუდმივის გამოყენებით თსინათლის დუალიზმის ასახვით, აჩვენა, რომ ეს რაოდენობა ასევე განსაზღვრავს ელექტრონების მოძრაობას ატომში (და რომ ამ მოძრაობის კანონები მნიშვნელოვნად განსხვავდება კლასიკური მექანიკის კანონებისგან). ეს ფაქტი მოგვიანებით ახსნილი იქნა დე ბროლის ჰიპოთეზაში შემავალი ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის უნივერსალურობის საფუძველზე. ბორის თეორიის წარმატება, ისევე როგორც კვანტური თეორიის წინა წარმატებები, მიღწეული იყო თეორიის ლოგიკური მთლიანობის დარღვევით: ერთის მხრივ, გამოიყენებოდა ნიუტონის მექანიკა, მეორე მხრივ, ჩართული იყო მისთვის უცხო ხელოვნური კვანტიზაციის წესები, რაც. უფრო მეტიც, ეწინააღმდეგებოდა კლასიკურ ელექტროდინამიკას. გარდა ამისა, ბორის თეორიამ ვერ ახსნა ელექტრონების მოძრაობა რთულ ატომებში, მოლეკულური ბმების გაჩენა.

ბორის „ნახევრად კლასიკურმა“ თეორიამ ასევე ვერ უპასუხა კითხვას, თუ როგორ მოძრაობს ელექტრონი ერთი ენერგეტიკული დონიდან მეორეზე გადასვლისას.

ატომის თეორიის კითხვების შემდგომმა ინტენსიურმა განვითარებამ გამოიწვია დარწმუნება, რომ ორბიტაზე ელექტრონის მოძრაობის კლასიკური სურათის შენარჩუნებისას, შეუძლებელია ლოგიკურად თანმიმდევრული თეორიის აგება.

იმის გაცნობიერებამ, რომ ატომში ელექტრონების მოძრაობა არ არის აღწერილი კლასიკური მექანიკის ტერმინებით (ცნებებით) (როგორც მოძრაობა გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ), განაპირობა იდეა, რომ დონეებს შორის ელექტრონის მოძრაობის საკითხი შეუთავსებელია. კანონების ბუნებით, რომლებიც განსაზღვრავენ ელექტრონების ქცევას ატომში და რომ საჭიროა ახალი თეორია, რომელიც მოიცავდა მხოლოდ ატომის საწყის და საბოლოო სტაციონარულ მდგომარეობებთან დაკავშირებულ რაოდენობებს.

1925 წელს ვ.ჰაიზენბერგმა მოახერხა ისეთი ფორმალური სქემის აგება, რომელშიც, ელექტრონის კოორდინატებისა და სიჩქარის ნაცვლად, ჩნდებოდა ზოგიერთი აბსტრაქტული ალგებრული სიდიდეები - მატრიცები; მატრიცების ურთიერთობა დაკვირვებად სიდიდეებთან (ენერგიის დონეები და კვანტური გადასვლების ინტენსივობა) მარტივი თანმიმდევრული წესებით იყო მოცემული. ჰაიზენბერგის შემოქმედება შეიმუშავეს მ.ბორნმა და პ.ჯორდანმა. ასე გაჩნდა მატრიცის მექანიკა. შროდინგერის განტოლების გამოჩენიდან მალევე ნაჩვენები იყო ტალღის (შროდინგერის განტოლების საფუძველზე) და მატრიცის მექანიკის მათემატიკური ეკვივალენტობა. 1926 წელს M. Born-მა მისცა დე ბროლის ტალღების ალბათური ინტერპრეტაცია (იხ. ქვემოთ).

კვანტური მექანიკის შექმნაში მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა დირაკის იმდროინდელმა ნაშრომებმა. კვანტური მექანიკის საბოლოო ფორმირება, როგორც თანმიმდევრული ფიზიკური თეორია მკაფიო საფუძვლებით და თანმიმდევრული მათემატიკური აპარატით, მოხდა ჰაიზენბერგის (1927) ნაშრომის შემდეგ, რომელშიც ჩამოყალიბდა გაურკვევლობის მიმართება. - ყველაზე მნიშვნელოვანი მიმართება, რომელიც ანათებს კვანტური მექანიკის განტოლებების ფიზიკურ მნიშვნელობას, მის კავშირს კლასიკურ მექანიკასთან და კვანტური მექანიკის სხვა პრინციპული და ხარისხობრივი შედეგების შესახებ. ეს ნაშრომი გაგრძელდა და შეჯამდა ბორისა და ჰაიზენბერგის ნაშრომებში.

ატომების სპექტრების დეტალურმა ანალიზმა გამოიწვია წარმოდგენა (პირველად შემოიღეს ჯ. იუ. ულენბეკმა და ს. გოუდსმიტმა და შეიმუშავეს ვ. პაულიმ) რომ ელექტრონს, მუხტისა და მასის გარდა, კიდევ ერთი შიდა მახასიათებელი (კვანტური რიცხვი) უნდა მიენიჭოს. - დატრიალება.

მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ვ.პაულის (1925 წ.) მიერ აღმოჩენილმა ე.წ.

მოკლე დროში კვანტური მექანიკა წარმატებით იქნა გამოყენებული ფენომენების ფართო სპექტრზე. შეიქმნა ატომური სპექტრების, მოლეკულების აგებულების, ქიმიური კავშირის, დ.ი. მენდელეევის პერიოდული სისტემის, მეტალის გამტარობისა და ფერომაგნეტიზმის თეორიები. ეს და მრავალი სხვა ფენომენი (ყოველ შემთხვევაში, თვისობრივად) გასაგები გახდა.