რა არის მეთოდის ცნების არსი. ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდები და მოდელები: ცნება, ტიპები და არსი

სამეცნიერო კვლევა არის რაციონალური საქმიანობის ყველაზე განვითარებული ფორმა, რომელიც არ შეიძლება განხორციელდეს გარკვეული ფიქსირებული წესების მიხედვით. ძიება მოიცავს კრეატიულობას, რომელიც ასოცირდება აბსტრაქციასთან და იდეალიზაციასთან, წარმოსახვასა და ინტუიციაზე დაფუძნებული. ამიტომაც ისეთი ლოგიკური ფორმები, როგორიცაა ინდუქცია, ანალოგია, სტატისტიკური და მსჯელობის სხვა მეთოდები გვაახლოვებს სიმართლესთან, მაგრამ ავტომატურად არ იძლევა მის მიღწევის გარანტიას. რეალობის ობიექტური ცოდნა მიიღწევა პრინციპებისა და ტექნიკის სისტემის დახმარებით, რომლებიც გაერთიანებულია ისეთი კონცეფციით, როგორიცაა „მეცნიერული მეთოდი“.

სამეცნიერო მეთოდი არის ინსტრუმენტი მეცნიერების მთავარი ამოცანის - რეალობის ობიექტური კანონების აღმოჩენის გადასაჭრელად. კონკრეტულად, თითოეული მეთოდიარის ლოგიკური მსჯელობის, გარკვეული გარდაქმნების და მსგავსი მეთოდებისა თუ ოპერაციების ერთობლიობა, რომელთა დახმარებითაც ხდება ჩვენს ირგვლივ არსებული რეალობის ცოდნა.

მეცნიერული მეთოდის განსაზღვრის მცდელობები მართლაც მრავალრიცხოვანი იყო: დაწყებული ფ.ბეკონით და რ.დეკარტით, დ.ლოკით, ი.კანტით და დამთავრებული დ.დიუის, ჯ.პუანკარის, ე.მახის ნაშრომებით. ამჟამად, მეცნიერების მეთოდები მკაცრად ჩამოყალიბებულია და საკმაოდ ობიექტურია და გაგებულია, როგორც რეცეპტების, რეკომენდაციების, გაფრთხილებების, მოდელების სისტემა და ა.შ., რაც მიუთითებს, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ რაღაც.

მეთოდი მოიცავს, უპირველეს ყოვლისა, გარკვეული მიზნის მისაღწევად აუცილებელ საშუალებებს, ის არეგულირებს საქმიანობის გარკვეულ სფეროს და წარმოადგენს რეცეპტების ერთობლიობას. ამავდროულად, მეთოდი განაზოგადებს და სისტემატიზაციას უკეთებს ამ სფეროში მოქმედებების გამოცდილებას. როგორც წინა პრაქტიკის შედეგი და დასკვნა, იგი თავისებურად აღწერს ამ პრაქტიკას. ამავე დროს, სამეცნიერო კვლევის მეთოდების სისტემა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ა) ზოგადფილოსოფიური მეთოდების ერთობლიობით; ბ) ზოგადმეცნიერული სპეციალური მეთოდები და გ) სპეციალური მეცნიერებების სპეციალური მეთოდები.

1.8 პუნქტში ჩვენ უკვე გამოვაცხადეთ რეალობის შემეცნების ზოგადფილოსოფიური მეთოდები (დიალექტიკური, მეცნიერული თეორია, როგორც შემეცნების მეთოდი, ცოდნის სისტემების ანალიზის მეთოდი). ნამუშევრის ამ ნაწილში ჩვენ მათ გარკვეულწილად დავაკონკრეტებთ და გავაგრძელებთ.

ასე რომ, უნივერსალური ფილოსოფიური მეთოდი არის ყველაზე ფუნდამენტური პრინციპებისა და ტექნიკის ერთობლიობა, რომელიც არეგულირებს ნებისმიერ შემეცნებით და პრაქტიკულ საქმიანობას. დიალექტიკური მეთოდი (დიალექტიკურ-მატერიალისტური) საყოველთაოდ გამოიყენება ყველა მეცნიერებისთვის გამონაკლისის გარეშე. სპეციალური მეთოდებისგან განსხვავებით, ის არ არის პროცედურული ხასიათის ტექნიკა ან ოპერაცია და მოიცავს მატერიალისტური დიალექტიკის კანონებს, კატეგორიებსა და პრინციპებს. მატერიალისტური დიალექტიკის ზოგადი მეთოდი აყალიბებს ვიზუალური კვლევის მეთოდების სისტემის მეთოდოლოგიურ საფუძველს მთლიანად და ყოველი ზოგადი სამეცნიერო და სპეციალური მეთოდის ცალკე. ფილოსოფიურ მეთოდს თავისი უნივერსალურობიდან გამომდინარე ესაჭიროება დაკონკრეტება და დამატება სხვა, სპეციალური მეთოდებით. მეთოდები შექმნილია თითოეული მეცნიერებისთვის ინდივიდუალური ზოგადი შემეცნებითი ან კონკრეტული ამოცანების გადასაჭრელად.

თითქმის ყველა მეცნიერებაში გამოყენებული მეთოდები სამართლიანად ხასიათდება როგორც ზოგადმეცნიერული. გამოყენების სფეროს სიგანე აახლოებს მათ ზოგად ფილოსოფიურ მეთოდებთან, მაგრამ თითოეული ეს მეთოდი ასრულებს თავის ფუნქციას, უზრუნველყოფს კონკრეტული შემეცნებითი ამოცანის გადაწყვეტას. ეს მათ განსაკუთრებულ ხასიათს ანიჭებს, აახლოებს კერძო მეცნიერებების სპეციალურ მეთოდებთან.

ზოგადი სამეცნიერო კვლევის მეთოდები მოიცავს:

ა) დაკვირვება; ე) ანალიზი და სინთეზი;

ბ) შედარება; ზ) ინდუქცია და დედუქცია;

გ) გაზომვა; თ) ანალოგია და მოდელირება;

დ) ექსპერიმენტი; ი) იდეალიზაცია;

ე) აბსტრაქცია; კ) ფორმალიზაცია და სხვ.

ნებისმიერი კონკრეტული მეცნიერების სპეციალური მეთოდები განისაზღვრება მისი ობიექტისა და შესწავლის საგნების თავისებურებებით. თითოეული ეს მეთოდი წარმოადგენს პრინციპების ერთობლიობას და მათგან წარმოშობილ ტექნიკასა და ოპერაციებს, რომელთა მეშვეობითაც წყდება კონკრეტული ამოცანები კვლევის კონკრეტულ სფეროში.

კერძო მეცნიერებების სპეციალური მეთოდები შეიძლება შეიცავდეს მეთოდებს:

ა) მათემატიკური სტატისტიკა;

ბ) ოპტიმიზაცია;

გ) ტექნიკურ-ეკონომიკური ანალიზი;

დ) მათემატიკური და სხვ.

უნდა აღინიშნოს, რომ მეცნიერების განვითარება დღევანდელ ეტაპზე ხასიათდება მათი ყოვლისმომცველი შეღწევით, ცოდნის სფეროს საზღვრებს სცდება, რამაც დასაბამი მისცა ამა თუ იმ სპეციფიკურ მეთოდს.

მეთოდების სხვა კლასიფიკაციის საფუძველი შეიძლება იყოს აგრეთვე მათ მიერ შესრულებული ფუნქციები, რაც დამოკიდებულია კვლევის მიზნების, ობიექტებისა და პირობების მახასიათებლებზე.

ფუნქციები განასხვავებენ მეთოდებს, რომლებიც გამოიყენება როგორც ემპირიულ, ასევე თეორიულ კვლევებში. ამისთვის ემპირიულიდონეს ახასიათებს ახალი ფაქტების დადგენისა და დაგროვების პროცესი, მათი ანალიზი, სინთეზი, განზოგადება პრაქტიკული მიზნებისთვის შესაფერისი შაბლონების მისაღებად. ჩართულია თეორიულიდონეზე, ტარდება ცოდნის სინთეზი, მოცემულია და ჩამოყალიბებულია ზოგადი შაბლონები მოცემული საგნის სფეროსთვის, რაც საშუალებას იძლევა ახსნას ადრე აღმოჩენილი ფაქტები და ემპირიული ნიმუშები, ასევე იწინასწარმეტყველოს და განჭვრიტოს მომავალი მოვლენები და ფაქტები.

ორივე ეს მიდგომა წარმატებით გამოიყენება სამეცნიერო კვლევებში, რომლებიც ავსებენ და ამდიდრებენ ერთმანეთს. ემპირიული კვლევის შედეგები ემსახურება როგორც წყაროს მასალას თეორიის შესაქმნელად, მისი ჭეშმარიტების შესამოწმებლად და შემდგომ განვითარებასა და გაუმჯობესებაში. თეორია შესაძლებელს ხდის მნიშვნელოვანი კავშირების იდენტიფიცირებას, შედეგების ახსნას და განზოგადებას და შემდგომი კვლევისთვის ყველაზე პერსპექტიული სფეროების პროგნოზირებას.

ამისთვის ემპირიულიკვლევა ხასიათდება შემდეგი მეთოდებით:

ა) დაკვირვება;

ბ) შედარება;

გ) გაზომვა;

დ) ექსპერიმენტი.

გამოყენებული მეთოდების შესახებ ემპირიული და თეორიულიდონეები მოიცავს:

ა) ანალიზი და სინთეზი;

ბ) ინდუქცია და დედუქცია;

გ) აბსტრაქცია და კონკრეტიზაცია;

დ) ანალოგია;

ე) მოდელირება.

საფუძველი თეორიულიკვლევები არის:

ა) იდეალიზაციის მეთოდი;

ბ) კონსტრუქტივიზაციისა და ფორმალიზაციის მეთოდებს;

გ) აქსიომატური და ჰიპოთეტური მეთოდები;

დ) აბსტრაქტულიდან კონკრეტულზე ასვლის მეთოდი.

მომავალში, რა თქმა უნდა, შევავსებთ შინაარსით, თუ არა ყველა, მაშინ დეკლარირებული მეთოდების უმეტესობას, მაგრამ ამ დროისთვის ჩვენ გავაკონკრეტებთ ადრე გამოცხადებულ კვლევის მიდგომებს.

ამრიგად, სამეცნიერო კვლევის ინდივიდუალურ მეთოდებთან ერთად, არსებობს ფუნდამენტური კვლევის მიდგომები, რომლებშიც ნებისმიერი ზოგადი სამეცნიერო ან კერძო მეცნიერების სპეციალური მეთოდი იძენს დამატებით სპეციფიკას და განსაკუთრებულად ასრულებს თავის ძირითად ფუნქციას. ეს მიდგომები ასევე წარმოადგენს ერთგვარ მეთოდს, რომელიც განსაზღვრავს კვლევის მიმართულებას და ზოგად ხასიათს. მეცნიერებაში ყველაზე კარგად დამკვიდრებულ და აღიარებულ მიდგომებს შორისაა:

ა) ისტორიული და ლოგიკური;

ბ) ხარისხობრივი და რაოდენობრივი;

გ) ბუნებრივი და მოდელი;

დ) ინტეგრირებული მიდგომა;

ე) სისტემური (რომელთა ჯიშები სტრუქტურული და ფუნქციური მიდგომებია).

ამ მიდგომების საფუძველზე გამოყენებული სამეცნიერო კვლევის ცალკეული მეთოდები იძენს დამახასიათებელ ორიენტაციას და ერთმანეთს ავსებს. გამოყენებული მეთოდების ბუნება, შემადგენლობა და მათ შორის ურთიერთობა განისაზღვრება სამეცნიერო კვლევის სპეციფიკით, მისი ობიექტების მახასიათებლებით, პირობებითა და ამოცანებით, აგრეთვე სამეცნიერო კვლევის ლოგიკური თანმიმდევრობით, მისი ძირითადი ეტაპებითა და ფორმებით. ზოგად მეცნიერულ და სპეციალურ კვლევის მეთოდებს აქვთ თავისი უპირატესობები და შეზღუდვები გამოყენებაში. თითოეული მათგანი გამოხატავს შემეცნებითი პროცესის გარკვეულ მხარეს, თავისებურებას, ამიტომ მისი სუფთა სახით შეიძლება აბსტრაქტული იყოს წარმოდგენილი. სამეცნიერო კვლევის რეალურ პროცესში ყველა მეთოდი ურთიერთდაკავშირებულია, ურთიერთქმედებს და ავსებს ერთმანეთს.

ახლა დროა შევავსოთ სამეცნიერო კვლევის კონკრეტული მეთოდები შინაარსით.

მოდელირება(ლათ. მოდული- გაზომვა, ნიმუში) - ობიექტების ნებისმიერი ფენომენის, პროცესის ან სისტემის შესწავლა მათი მოდელების აგებით და შესწავლით, მოდელების გამოყენება მახასიათებლების დასადგენად და დახვეწისთვის და ახლად აშენებული ობიექტების კონსტრუქციის რაციონალიზაციისთვის. სამეცნიერო კვლევებში მოდელირების გამოყენება დაიწყო ძველ დროში და თანდათანობით დაიპყრო სამეცნიერო ცოდნის ყველა ახალი სფერო: ტექნიკური დიზაინი, მშენებლობა და არქიტექტურა, ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია, ეკოლოგია და სოციალური მეცნიერებები. მოდელირების მეთოდოლოგია დიდი ხანია დამოუკიდებლად არის შემუშავებული ცალკეული მეცნიერებების მიერ. არ არსებობდა ცნებებისა და ტერმინოლოგიის ერთიანი სისტემა. სულ ახლახან დაიწყო მოდელირების, როგორც მეცნიერული შემეცნების უნივერსალური მეთოდის როლის რეალიზება.

მოდელირების მეთოდი უნივერსალური მეთოდია. იგი გამოიყენება სამეცნიერო კვლევებში თითქმის ყველა მეცნიერებაში. მოდელირების მეთოდი გეოეკოლოგიაში - გეოკომპონენტების და გეოეკოსისტემების სტრუქტურის, ფუნქციონირების, დინამიკის და განვითარების, მათში და მათ შორის არსებული პროცესების მოდელის შესწავლის მეთოდი. ქვეშ მოდელი გასაგებია რეალურად არსებული ობიექტების, პროცესებისა და ფენომენების გამოსახულება (ასლი). ის ყოველთვის იქმნება ანალოგურ ობიექტთან მსგავსების საფუძველზე. მოდელი არის ერთგვარი ახალი ობიექტი, რომელიც ასახავს შესწავლილი ობიექტის, ფენომენის ან პროცესის ძირითად მახასიათებლებსა და არსებით მახასიათებლებს. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მოდელი არის რეალური ობიექტის, პროცესის ან ფენომენის გამარტივებული წარმოდგენა. ვერც ერთი მოდელი ვერ შეცვლის თავად კვლევის ობიექტს.

მოდელი მოქმედებს როგორც ერთგვარი შემეცნებითი ინსტრუმენტი, რომელსაც მკვლევარი დებს საკუთარ თავსა და ობიექტს შორის და რომლის დახმარებითაც სწავლობს მისთვის საინტერესო ობიექტს. მოდელირების მეთოდის გამოყენების აუცილებლობა განისაზღვრება იმით, რომ ბევრი ობიექტის (ან ამ ობიექტებთან დაკავშირებული პრობლემის) უშუალოდ გამოკვლევა შეუძლებელია ან სრულიად შეუძლებელია, ან ეს კვლევა დიდ დროსა და ფულს მოითხოვს.

ამრიგად, მოდელი საჭიროა:

1. გააცნობიეროს, როგორ არის მოწყობილი კონკრეტული ობიექტი - როგორია მისი სტრუქტურა, ძირითადი თვისებები, განვითარების კანონები და გარე სამყაროსთან ურთიერთქმედება;

2. ისწავლეთ ობიექტის ან პროცესის მართვა და განსაზღვრეთ მართვის საუკეთესო მეთოდები მოცემული მიზნებისა და კრიტერიუმებისთვის (ოპტიმიზაცია);

3. ობიექტზე ზემოქმედების მითითებული მეთოდებისა და ფორმების განხორციელების პირდაპირი და ირიბი შედეგების პროგნოზირება;

4. ვერც ერთი მოდელი ვერ ჩაანაცვლებს თავად ფენომენს, მაგრამ პრობლემის გადაჭრისას, როდესაც ჩვენ გვაინტერესებს შესასწავლი პროცესის ან ფენომენის გარკვეული თვისება, მოდელი გამოდის გამოსადეგი, ზოგჯერ კი ერთადერთი ინსტრუმენტი კვლევისთვის, ცოდნისთვის.


მოდელის შექმნის პროცესს მოდელირება ეწოდება. მოდელირების ძირითადი ამოცანები:ა) სასწავლო პროცესის გაადვილება; ბ) გახადოს ცოდნა ნაკლებად შრომატევადი; გ) გახადოს ცოდნის ობიექტი უფრო თვალსაჩინო და ხელმისაწვდომი.

მოდელირების ტექნოლოგია მკვლევარს მოითხოვს, რომ შეძლოს პრობლემებისა და ამოცანების დაყენება, კვლევის შედეგების პროგნოზირება, გონივრული შეფასებების გაკეთება, მოდელების მშენებლობის ძირითადი და მეორადი ფაქტორების არჩევა, ანალოგების და მათემატიკური ფორმულირების არჩევა, კომპიუტერული სისტემების გამოყენებით პრობლემების გადაჭრა და კომპიუტერული ექსპერიმენტების ანალიზი.

მოდელირების უნარები ძალიან მნიშვნელოვანია ადამიანისთვის ცხოვრებაში. ისინი დაგეხმარებათ ჭკვიანურად დაგეგმოთ თქვენი ყოველდღიური რუტინა, სწავლა, მილები, აირჩიოთ საუკეთესო ვარიანტები, თუ არჩევანი გაქვთ და წარმატებით მოაგვაროთ ცხოვრებისეული სიტუაციები.

მოდელირების რამდენიმე ტიპი არსებობს:

– მასალის (ფიზიკური) მოდელირება - მოდელირება, რომლის დროსაც რეალური ობიექტი ეწინააღმდეგება მის გადიდებულ ან შემცირებულ ასლს, რაც შესაძლებელს ხდის კვლევას (როგორც წესი, ლაბორატორიულ პირობებში) შესწავლილი პროცესებისა და ფენომენების თვისებების მოდელიდან ობიექტზე გადაცემით მსგავსების თეორიის საფუძველზე;

– სრულყოფილი მოდელირება - ეფუძნება არა ობიექტისა და მოდელის მატერიალურ ანალოგიას, არამედ იდეალის, გონებრივის ანალოგიას;

– ხატოვანი მოდელირება - მოდელირება, როგორც მოდელის გამოყენებით ნებისმიერი სახის ნიშნების გარდაქმნები: დიაგრამები, გრაფიკები, ნახატები, ფორმულები, სიმბოლოების ნაკრები;

– მათემატიკის მოდელირება - მოდელირება, რომელშიც ობიექტის შესწავლა ხორციელდება მათემატიკის ენაზე ჩამოყალიბებული მოდელის საშუალებით.

მოდელირების პროცესს სამი ელემენტი აქვს:

1. საგანი (მკვლევარი);

2. შესწავლის ობიექტი;

3. მოდელი, რომელიც შუამავალია შემეცნებითი სუბიექტისა და შეცნობილი ობიექტის ურთიერთობაში.

მოდელირების ნაბიჯები

მოდელირების პროცესი რამდენიმე ეტაპისგან შედგება:

კვლევის ობიექტი - მოდელი - მოდელის შესწავლა - ობიექტის შესახებ ცოდნა.

მოდელის მშენებლობის ეტაპი ითვალისწინებს გარკვეულ ცოდნას ორიგინალური ობიექტის შესახებ. მოდელის შემეცნებითი შესაძლებლობები განპირობებულია იმით, რომ მოდელი ასახავს ორიგინალური ობიექტის ნებისმიერ არსებით მახასიათებელს. ორიგინალსა და მოდელს შორის მსგავსების აუცილებლობისა და საკმარისი ხარისხის საკითხი კონკრეტულ ანალიზს მოითხოვს. ცხადია, მოდელი კარგავს თავის მნიშვნელობას როგორც ორიგინალთან იდენტურობის შემთხვევაში (მაშინ ის წყვეტს მოდელობას), ისე ორიგინალისგან გადამეტებული განსხვავების შემთხვევაში ყველა არსებითი თვალსაზრისით. ამრიგად, მოდელირებული ობიექტის ზოგიერთი ასპექტის შესწავლა ხორციელდება სხვა ასპექტების ასახვაზე უარის თქმის ფასად. აქედან გამომდინარე, ნებისმიერი მოდელი ცვლის ორიგინალს მხოლოდ მკაცრად შეზღუდული გაგებით. აქედან გამომდინარეობს, რომ ერთი ობიექტისთვის შეიძლება აშენდეს რამდენიმე „სპეციალიზებული“ მოდელი, რომელიც ყურადღებას ამახვილებს შესასწავლი ობიექტის გარკვეულ ასპექტებზე ან ახასიათებს ობიექტს დეტალების სხვადასხვა ხარისხით.

მოდელირების პროცესის მეორე ეტაპზე მოდელი მოქმედებს როგორც დამოუკიდებელი კვლევის ობიექტი. ასეთი კვლევის ერთ-ერთი ფორმაა „მოდელური“ ექსპერიმენტების ჩატარება, რომლის დროსაც მოდელის ფუნქციონირების პირობები მიზანმიმართულად იცვლება და ხდება მისი „ქცევის“ მონაცემების სისტემატიზაცია. ამ ფაზის საბოლოო შედეგი არის მოდელის შესახებ ცოდნის სიმდიდრე.

მესამე ეტაპი არის ცოდნის გადატანა მოდელიდან ორიგინალში. ცოდნის გადაცემის ეს პროცესი გარკვეული წესების მიხედვით ხორციელდება. მოდელის შესახებ ცოდნა უნდა გასწორდეს ორიგინალური ობიექტის იმ თვისებების გათვალისწინებით, რომლებიც არ იყო ასახული ან შეიცვალა მოდელის აგების დროს. ჩვენ შეგვიძლია საპატიო მიზეზით გადავიტანოთ ნებისმიერი შედეგი მოდელიდან ორიგინალზე, თუ ეს შედეგი აუცილებლად ასოცირდება ორიგინალსა და მოდელს შორის მსგავსების ნიშნებთან. თუ მოდელის შესწავლის გარკვეული შედეგი ასოცირდება მოდელსა და ორიგინალს შორის განსხვავებასთან, მაშინ ამ შედეგის გადატანა შეუძლებელია.

მეოთხე ეტაპი არის მოდელების დახმარებით მიღებული ცოდნის გადამოწმება და მათი გამოყენება ობიექტის ზოგადი თეორიის, მისი ტრანსფორმაციისა თუ კონტროლის ასაგებად.

მოდელირება ციკლური პროცესია. ეს ნიშნავს, რომ პირველ ოთხეტაპიან ციკლს შეიძლება მოჰყვეს მეორე, მესამე და ა.შ. ამავდროულად, ფართოვდება ან იხვეწება ცოდნა იმ ობიექტის შესახებ, რომელსაც მიჰყვება და ორიგინალური მოდელი თანდათან უმჯობესდება. მოდელირების პირველი ციკლის შემდეგ აღმოჩენილი ხარვეზები, ობიექტის მცირე ცოდნისა და მოდელის აგებაში არსებული შეცდომების გამო, შეიძლება გამოსწორდეს შემდგომ ციკლებში.

მოდელირება არის ცოდნის მეთოდი, რომელიც შედგება მოდელების შექმნასა და შესწავლაში

თითოეულ ობიექტს აქვს მრავალი განსხვავებული თვისება. მოდელის აგების პროცესში განასხვავებენ ძირითად, ყველაზე მნიშვნელოვან თვისებებს. ამრიგად, თვითმფრინავის მოდელს უნდა ჰქონდეს გეომეტრიული მსგავსება ორიგინალთან, ატომის მოდელი სწორად უნდა ასახავდეს ფიზიკურ ურთიერთქმედებებს, ქალაქის არქიტექტურული მოდელი უნდა იყოს ლანდშაფტი და ა.შ. მოდელი არის ახალი ობიექტი, რომელიც ასახავს შესწავლილი ობიექტის, ფენომენის ან პროცესის არსებით მახასიათებლებს.

მოდელირების მიზნები.

1. გააცნობიეროს შესასწავლი ობიექტის არსი,

2. ისწავლეთ ობიექტის მართვა და განსაზღვრეთ მისი მართვის საუკეთესო გზები,

3. იწინასწარმეტყველეთ პირდაპირი ან ირიბი შედეგები,

4. გამოყენებითი პრობლემების გადაჭრა.

სხვადასხვა მეცნიერება იკვლევს ობიექტებს და პროცესებს სხვადასხვა კუთხით და აშენებს სხვადასხვა ტიპის მოდელებს. ფიზიკაში შეისწავლება საგნების ურთიერთქმედების და მოძრაობის პროცესები, ქიმიაში – მათი შინაგანი აგებულება, ბიოლოგიაში – ცოცხალი ორგანიზმების ქცევა და ა.შ.

მაგალითად ავიღოთ ადამიანი, სხვადასხვა მეცნიერებაში მას სხვადასხვა მოდელის ფარგლებში სწავლობენ. მექანიკის ფარგლებში ის შეიძლება მივიჩნიოთ მატერიალურ წერტილად, ქიმიაში - როგორც სხვადასხვა ქიმიური ნივთიერებისგან შემდგარი ობიექტი, ბიოლოგიაში - როგორც თვითგადარჩენისკენ მიმავალი სისტემა და ა.შ.

მეორეს მხრივ, სხვადასხვა ობიექტების აღწერა შესაძლებელია ერთი და იგივე მოდელით.

ასე რომ, მექანიკაში სხვადასხვა მატერიალური სხეულები (პლანეტიდან ქვიშის მარცვლამდე) შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად.

ერთსა და იმავე ობიექტს შეიძლება ჰქონდეს მრავალი მოდელი და სხვადასხვა ობიექტი შეიძლება იყოს აღწერილი ერთი მოდელით.

მატერიალური მოდელების, როგორც ექსპერიმენტული საქმიანობის ინსტრუმენტების გათვალისწინება იწვევს იმის გარკვევას, თუ როგორ განსხვავდება ის ექსპერიმენტები, რომლებშიც მოდელები გამოიყენება, იმ ექსპერიმენტებისგან, სადაც ისინი არ გამოიყენება. ექსპერიმენტის გადაქცევა პრაქტიკის ერთ-ერთ ძირითად ფორმად, რომელიც ხდებოდა მეცნიერების განვითარების პარალელურად, ფაქტი გახდა მას შემდეგ, რაც შესაძლებელი გახდა საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ფართო გამოყენება წარმოებაში, რაც თავის მხრივ პირველი ინდუსტრიის შედეგი იყო. რევოლუცია, რომელმაც გახსნა მანქანების წარმოების ერა. ექსპერიმენტის, როგორც პრაქტიკული საქმიანობის ფორმის სპეციფიკა არის ის, რომ ექსპერიმენტი გამოხატავს ადამიანის აქტიურ დამოკიდებულებას რეალობისადმი.

ამის გამო მარქსისტულ ეპისტემოლოგიაში მკაფიო განსხვავებაა ექსპერიმენტსა და მეცნიერულ ცოდნას შორის. თუმცა ნებისმიერი ექსპერიმენტი ასევე მოიცავს დაკვირვებას, როგორც კვლევის აუცილებელ ეტაპს. თუმცა, დაკვირვების გარდა, ექსპერიმენტი ასევე შეიცავს რევოლუციური პრაქტიკისთვის ისეთ არსებით ნიშანს, როგორიცაა აქტიური ჩარევა შესწავლილი პროცესის მსვლელობაში. ”ექსპერიმენტში იგულისხმება მეცნიერული ცოდნის, ობიექტური შაბლონების აღმოჩენის მიზნით განხორციელებული აქტივობის ტიპი და რომელიც შედგება შესწავლილ ობიექტზე (პროცესზე) ზემოქმედებაში სპეციალური ხელსაწყოებისა და მოწყობილობების საშუალებით.”

არსებობს ექსპერიმენტის სპეციალური ფორმა, რომელიც ხასიათდება არსებული მასალის მოდელების, როგორც ექსპერიმენტული კვლევის სპეციალური საშუალებების გამოყენებით. ამ ფორმას მოდელის ექსპერიმენტი ეწოდება. ჩვეულებრივი ექსპერიმენტისგან განსხვავებით, სადაც ექსპერიმენტის საშუალებები ამა თუ იმ გზით ურთიერთქმედებენ კვლევის ობიექტთან, აქ არ არის ურთიერთქმედება, რადგან ისინი ატარებენ ექსპერიმენტებს არა თავად ობიექტთან, არამედ მის შემცვლელთან. ამავდროულად, შემცვლელი ობიექტი და ექსპერიმენტული კონფიგურაცია გაერთიანებულია, გაერთიანებულია ერთ მთლიანობაში ოპერაციულ მოდელში. ამრიგად, ვლინდება ორმაგი როლი, რომელსაც მოდელი ასრულებს ექსპერიმენტში: ის არის როგორც კვლევის ობიექტი, ასევე ექსპერიმენტული ინსტრუმენტი. მოდელის ექსპერიმენტისთვის, მრავალი ავტორის ბატოროევისა და შტოფის აზრით, დამახასიათებელია შემდეგი ძირითადი ოპერაციები:

1. ბუნებრივი ობიექტიდან მოდელზე გადასვლა - მოდელის აგება (მოდელირება ამ სიტყვის სწორი მნიშვნელობით);

2. მოდელის ექსპერიმენტული შესწავლა;

3. მოდელიდან ბუნებრივ ობიექტზე გადასვლა, რომელიც შედგება კვლევის შედეგად მიღებული შედეგების ამ ობიექტზე გადატანაში.

მოდელი შედის ექსპერიმენტში, არა მხოლოდ ცვლის კვლევის ობიექტს, მას ასევე შეუძლია შეცვალოს პირობები, რომლებშიც ხდება ჩვეულებრივი ექსპერიმენტის ზოგიერთი ობიექტის შესწავლა. ჩვეულებრივი ექსპერიმენტი გულისხმობს თეორიული მომენტის არსებობას მხოლოდ კვლევის საწყის მომენტში - ჰიპოთეზის წამოყენება, შეფასება და ა.შ., ასევე დასკვნით ეტაპზე - მიღებული მონაცემების განხილვა და ინტერპრეტაცია და მათი განზოგადება. სამოდელო ექსპერიმენტში ასევე აუცილებელია მოდელსა და ბუნებრივ ობიექტს შორის მსგავსების ურთიერთობის დასაბუთება და მიღებული მონაცემების ამ ობიექტზე ექსტრაპოლაციის შესაძლებლობა. IIItoff ამბობს, რომ მოდელის ექსპერიმენტის თეორიული საფუძველი, ძირითადად ფიზიკური მოდელირების სფეროში, არის მსგავსების თეორია.

იგი იძლევა მოდელირების წესებს იმ შემთხვევებისთვის, როდესაც მოდელს და ბუნებას აქვთ იგივე (ან თითქმის იგივე) ფიზიკური ბუნება. მაგრამ ამჟამად, მოდელირების პრაქტიკა გასცდა მექანიკური ფენომენების შედარებით შეზღუდულ დიაპაზონს. გაჩენილმა მათემატიკურმა მოდელებმა, რომლებიც ფიზიკური ბუნებით განსხვავდება მოდელირებული ობიექტისგან, შესაძლებელი გახადა ფიზიკური მოდელირების შეზღუდული შესაძლებლობების დაძლევა. მათემატიკური მოდელირებისას, ურთიერთობის მოდელის საფუძველი - ბუნება არის მსგავსების თეორიის ისეთი განზოგადება, რომელიც ითვალისწინებს მოდელისა და ობიექტის თვისობრივ ჰეტეროგენულობას, მათ კუთვნილებას მატერიის მოძრაობის სხვადასხვა ფორმებს. ასეთი განზოგადება სისტემური იზომორფიზმის უფრო აბსტრაქტული თეორიის სახეს იღებს.

საინტერესო კითხვაა, რა როლს ასრულებს თავად მოდელირება სიმართლის დამტკიცებისა და ჭეშმარიტი ცოდნის ძიების პროცესში. რა იგულისხმება მოდელის სიმართლეში? თუ ჭეშმარიტება ზოგადად არის „ჩვენი ცოდნის თანაფარდობა ობიექტურ რეალობასთან“, მაშინ მოდელის ჭეშმარიტება ნიშნავს მოდელის შესაბამისობას ობიექტთან, ხოლო მოდელის სიცრუე ნიშნავს ასეთი შესაბამისობის არარსებობას. ასეთი განმარტება აუცილებელია, მაგრამ არა საკმარისი. საჭიროა დამატებითი განმარტებები, იმ პირობების გათვალისწინების საფუძველზე, რომელთა საფუძველზეც ამა თუ იმ ტიპის მოდელი ასახავს შესასწავლ ფენომენს. მაგალითად, მოდელისა და ობიექტის მსგავსების პირობები ფიზიკურ ანალოგიებზე დაფუძნებულ მათემატიკურ მოდელირებაში, რომლებიც ვარაუდობენ, როდესაც ფიზიკური პროცესები მოდელსა და ობიექტში განსხვავებულია, მათემატიკური ფორმის იდენტურობა, რომელშიც მათი ზოგადი ნიმუშებია გამოხატული. , უფრო ზოგადია, უფრო აბსტრაქტული. ამრიგად, გარკვეული მოდელების აგებისას, ზოგიერთი ასპექტი, თვისება და თუნდაც ურთიერთობები ყოველთვის განზრახ აბსტრაქტულია, რის გამოც მოდელსა და ორიგინალს შორის მსგავსება აშკარად არ არის დაცული მთელ რიგ პარამეტრებში. ასე რომ, რეზერფორდის ატომის პლანეტარული მოდელი მართალი აღმოჩნდა ატომის ელექტრონული სტრუქტურის შესწავლის ფარგლებში, ხოლო ტომპსონის მოდელი მცდარი აღმოჩნდა, რადგან მისი სტრუქტურა არ ემთხვეოდა ელექტრონულ სტრუქტურას. ჭეშმარიტება ცოდნის საკუთრებაა და მატერიალური სამყაროს ობიექტები არ არის ჭეშმარიტი, არა ყალბი, ისინი უბრალოდ არსებობენ. მოდელი ახორციელებს ორი სახის ცოდნას:

1. თავად მოდელის (მისი სტრუქტურის, პროცესების, ფუნქციების) ცოდნა, როგორც ზოგიერთი ობიექტის რეპროდუცირებისთვის შექმნილი სისტემის;

2. თეორიული ცოდნა, რომლის საშუალებითაც აშენდა მოდელი.

ზუსტად იმ თეორიული მოსაზრებებისა და მეთოდების გათვალისწინებით, რომლებიც საფუძვლად უდევს მოდელის მშენებლობას, შესაძლებელია დაისვას კითხვები იმის შესახებ, თუ რამდენად სწორად ასახავს ეს მოდელი ობიექტს და რამდენად სრულად ასახავს მას. ამ შემთხვევაში ჩნდება იდეა ადამიანის მიერ შექმნილი ნებისმიერი ობიექტის მსგავს ბუნებრივ ობიექტებთან შედარებასა და ამ ობიექტის ჭეშმარიტების შესახებ. მაგრამ ამას აზრი აქვს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ასეთი ობიექტები იქმნება ბუნებრივი ობიექტის გარკვეული მახასიათებლების გამოსახვის, კოპირების, რეპროდუცირების სპეციალური მიზნით. ამრიგად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სიმართლე თანდაყოლილია მატერიალურ მოდელებში:

1. გარკვეულ ცოდნასთან მათი კავშირის გამო;

2. მოდელირებადი პროცესის ან ფენომენის სტრუქტურასთან მისი სტრუქტურის იზომორფიზმის არსებობის (ან არარსებობის) გამო;

3. მოდელის მოდელირებულ ობიექტთან მიმართების გამო, რაც მას კოგნიტური პროცესის ნაწილად აქცევს და საშუალებას იძლევა გადაჭრას გარკვეული შემეცნებითი ამოცანები.

და ამ მხრივ, მატერიალური მოდელი ეპისტემოლოგიურად მეორეხარისხოვანია, მოქმედებს როგორც ეპისტემოლოგიური ასახვის ელემენტი.

მოდელი შეიძლება ჩაითვალოს არა მხოლოდ, როგორც ინსტრუმენტი იმის შესამოწმებლად, არის თუ არა ასეთი კავშირები, ურთიერთობები, სტრუქტურები, შაბლონები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია ამ თეორიაში და დანერგილია მოდელში. მოდელის წარმატებული მოქმედება თეორიის ჭეშმარიტების პრაქტიკული მტკიცებულებაა, ანუ ეს არის ამ თეორიის ჭეშმარიტების ექსპერიმენტული დადასტურების ნაწილი.

ახლა, როდესაც განიხილება მოდელებისა და მოდელირების ძირითადი თეორიული ასპექტები, შეგვიძლია განვიხილოთ მოდელირების, როგორც შემეცნების საშუალება ადამიანის საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში, კონკრეტული მაგალითების განხილვა.

ნებისმიერი სამეცნიერო კვლევა ტარდება გარკვეული მეთოდებითა და მეთოდებით, გარკვეული წესების დაცვით. ამ ტექნიკის, მეთოდებისა და წესების სისტემის დოქტრინას მეთოდოლოგია ეწოდება. ამასთან, ლიტერატურაში "მეთოდის" კონცეფცია გამოიყენება ორი მნიშვნელობით:

  • 1) საქმიანობის ნებისმიერ სფეროში (მეცნიერება, პოლიტიკა და ა.შ.) გამოყენებული მეთოდების ერთობლიობა;
  • 2) შემეცნების მეცნიერული მეთოდის დოქტრინა.

განვიხილოთ მეთოდოლოგიის თანამედროვე ზოგადი განმარტებები (ცხრილი 1).

წყარო

განმარტება

მეთოდოლოგია ("მეთოდი" და "ლოგიიდან") - მოძღვრება სტრუქტურის, ლოგიკური ორგანიზაციის, მეთოდებისა და საქმიანობის საშუალებების შესახებ"

მეთოდოლოგია არის თეორიული და პრაქტიკული საქმიანობის ორგანიზებისა და აგების პრინციპებისა და მეთოდების სისტემა, ასევე ამ სისტემის დოქტრინა.

"მოძღვრება საქმიანობის მეთოდების შესახებ (მეთოდი და "ლოგოსი" - დოქტრინა)"

მეთოდოლოგია - 1) კვლევის მეთოდების ერთობლიობა, რომელიც გამოიყენება ნებისმიერ მეცნიერებაში; 2) დოქტრინა სამყაროს შემეცნებისა და ტრანსფორმაციის მეთოდის შესახებ.

„მეთოდოლოგიის“ ცნებას აქვს ორი ძირითადი მნიშვნელობა: გარკვეული მეთოდებისა და ტექნიკის სისტემა, რომელიც გამოიყენება საქმიანობის კონკრეტულ სფეროში (მეცნიერებაში, პოლიტიკაში, ხელოვნებაში და ა.შ.); ამ სისტემის დოქტრინა, მეთოდის ზოგადი თეორია, თეორია მოქმედებაში"

„მეცნიერების მეთოდოლოგიის მთავარი მიზანია იმ მეთოდების, საშუალებებისა და ტექნიკის შესწავლა, რომლითაც ხდება ახალი ცოდნის მიღება და დასაბუთება მეცნიერებაში. მასში ცოდნის სხვადასხვა ფორმის ადგილი და როლი და მეცნიერული ცოდნის სხვადასხვა სისტემების ანალიზისა და აგების მეთოდები“

მეთოდოლოგია არის დისციპლინა აზროვნებისა და საქმიანობის ორგანიზების ზოგადი პრინციპებისა და ფორმების შესახებ.

ზოგადი მიდგომა კონკრეტული კლასის პრობლემების გადაჭრისადმი

ვ.ვ. კრაევსკი)

მეთოდოლოგია, როგორც მეცნიერებასა და პრაქტიკას შორის კომუნიკაციის საშუალება

ᲖᲔ. მასიუკოვმა დაიწყო სპეციალისტთა ჯგუფების ჩამოყალიბება, რომლებიც საკუთარ თავს უწოდებდნენ "მეთოდოსტებს" და "სისტემური საქმიანობის" მეთოდოლოგიის სამეცნიერო მიმართულებას. მეთოდოლოგთა ამ ჯგუფებმა (ო. დ., რომელიც მიზნად ისახავს ინოვაციური საქმიანობის გააზრებას, რამაც მათ საკმაოდ ფართო პოპულარობა მოუტანა. ამის პარალელურად, პრესაში გამოჩნდა მეცნიერთა პუბლიკაციები, რომლებიც მიეძღვნა ინოვაციური საქმიანობის ანალიზს და მეცნიერულ დასაბუთებას - განათლებაში, ინჟინერიაში, ეკონომიკაში და ა.შ. . ბოლო წლებში პროგრამისტებს შორის სრულიად ახალი „ხმით“ გავრცელდა ტერმინი „მეთოდი“. მეთოდოლოგიით, პროგრამისტებმა დაიწყეს ამა თუ იმ ტიპის სტრატეგიის გაგება, ანუ კომპიუტერული პროგრამების შექმნის ერთი ან სხვა ზოგადი მეთოდი. ასე რომ, კვლევითი საქმიანობის მეთოდოლოგიასთან ერთად დაიწყო ახალი მიმართულების ფორმირება - პრაქტიკული საქმიანობის მეთოდოლოგია.

მეთოდოლოგია არის საქმიანობის ორგანიზების დოქტრინა. ასეთი განსაზღვრება ცალსახად განსაზღვრავს მეთოდოლოგიის საგანს – საქმიანობის ორგანიზებას. აუცილებელია გავითვალისწინოთ „ორგანიზაციის“ ცნების შინაარსი. ორგანიზაციაში მოცემული განმარტების შესაბამისად - 1) შინაგანი წესრიგი, მთლიანობის მეტ-ნაკლებად დიფერენცირებული და ავტონომიური ნაწილების ურთიერთქმედების თანმიმდევრულობა მისი სტრუქტურიდან გამომდინარე; 2) მთელის ნაწილებს შორის ურთიერთობების ჩამოყალიბებასა და გაუმჯობესებამდე მიმავალი პროცესების ან მოქმედებების ერთობლიობა; 3) ადამიანთა გაერთიანება, რომელიც ერთობლივად ახორციელებს გარკვეულ პროგრამას ან მიზანს და მოქმედებს გარკვეული პროცედურებისა და წესების საფუძველზე.

გაითვალისწინეთ, რომ ყველა საქმიანობას არ სჭირდება ორგანიზაცია, მეთოდოლოგიის გამოყენება. მოგეხსენებათ, ადამიანის საქმიანობა შეიძლება დაიყოს რეპროდუქციულ და პროდუქტიულ საქმიანობად (იხილეთ, მაგალითად,). რეპროდუქციული აქტივობა არის მსახიობი, ასლი სხვა ადამიანის საქმიანობიდან, ან საკუთარი საქმიანობის ასლი, რომელიც ათვისებულია წინა გამოცდილებაში. პროდუქტიული საქმიანობა, რომელიც მიზნად ისახავს ობიექტურად ახალი ან სუბიექტურად ახალი შედეგის მიღებას. პროდუქტიული საქმიანობის შემთხვევაში ხდება მისი ორგანიზება, ანუ ხდება მეთოდოლოგიის გამოყენება. მიზნობრივი ორიენტაციის მიხედვით აქტივობების კლასიფიკაციის მიხედვით: თამაში-სწავლა-მუშაობა, მაშინ შეიძლება ვისაუბროთ მეთოდოლოგიის შემდეგ მიმართულებაზე:

  • - თამაშის აქტივობის მეთოდოლოგია;
  • - საგანმანათლებლო საქმიანობის მეთოდოლოგია;
  • - შრომის, პროფესიული საქმიანობის მეთოდოლოგია.

ამრიგად, მეთოდოლოგია ითვალისწინებს საქმიანობის ორგანიზებას (აქტივობა არის პიროვნების მიზანმიმართული საქმიანობა). აქტივობის ორგანიზება ნიშნავს მის გამარტივებას ინტეგრალურ სისტემაში, მკაფიოდ განსაზღვრული მახასიათებლებით, ლოგიკური სტრუქტურით და მისი განხორციელების პროცესით - დროებითი სტრუქტურა (ავტორები გამოდიან დიალექტიკური კატეგორიების წყვილიდან "ისტორიული (დროებითი) და ლოგიკური"). ლოგიკური სტრუქტურა მოიცავს შემდეგ კომპონენტებს: საგანი, ობიექტი, ობიექტი, ფორმები, საშუალებები, საქმიანობის მეთოდები, მისი შედეგი. ამ სტრუქტურასთან მიმართებაში გარეგანია საქმიანობის შემდეგი მახასიათებლები: თვისებები, პრინციპები, პირობები, ნორმები.

მეთოდოლოგიის ასეთი გაგება და აგება საშუალებას გვაძლევს ერთიანი პოზიციიდან და ერთი ლოგიკით განვაზოგადოთ ლიტერატურაში არსებული „მეთოდოლოგიის“ ცნების სხვადასხვა მიდგომები და ინტერპრეტაციები და მისი გამოყენება მრავალფეროვან საქმიანობაში.

თითოეულ მეცნიერებას აქვს თავისი მეთოდოლოგია.

საბოლოო ჯამში, როგორც იურისტებს, ასევე ფილოსოფოსებს სამეცნიერო კვლევის მეთოდოლოგიით ესმით შემეცნების მეთოდების (მეთოდის) დოქტრინა, ე.ი. შემეცნებითი ამოცანების წარმატებით გადაჭრისთვის განკუთვნილი პრინციპების, წესების, მეთოდებისა და ტექნიკის სისტემის შესახებ. შესაბამისად, იურიდიული მეცნიერების მეთოდოლოგია შეიძლება განისაზღვროს, როგორც დოქტრინა სახელმწიფო-სამართლებრივი ფენომენების კვლევის მეთოდების შესახებ.

არსებობს მეთოდოლოგიის შემდეგი დონეები (ცხრილი 2.).

ცხრილი 2 - საბაზისო დონის მეთოდოლოგიები

თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

გამოქვეყნდა http://www.allbest.ru/

ლექცია

1. მოდელირების საფუძვლებიანია

1.1 მოდელირების არსი და მისი მნიშვნელობა

სიტყვა "მოდელი" მომდინარეობს ლათინური სიტყვიდან "modulus", რაც ნიშნავს "ზომას", "ნიმუშს". მისი თავდაპირველი მნიშვნელობა უკავშირდებოდა სამშენებლო ხელოვნებას და თითქმის ყველა ევროპულ ენაში გამოიყენებოდა გამოსახულების ან პროტოტიპის, ან რაღაცით მსგავსი ნივთის აღსანიშნავად სხვა ნივთთან.

მეცნიერულ კვლევაში მოდელირება დაიწყო ძველ დროში და თანდათან დაიპყრო სამეცნიერო ცოდნის ყველა ახალი სფერო: ტექნიკური დიზაინი, მშენებლობა და არქიტექტურა, ასტრონომია, ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია და, ბოლოს, სოციალური მეცნიერებები. მე-20 საუკუნემ დიდი წარმატება და აღიარება მოუტანა თანამედროვე მეცნიერების თითქმის ყველა დარგში მოდელირების მეთოდს. თუმცა მოდელირების მეთოდოლოგია დიდი ხანია შეიმუშავეს ცალკეულმა მეცნიერებებმა ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად. არ არსებობდა ცნებების ერთიანი სისტემა, ერთიანი ტერმინოლოგია. მხოლოდ თანდათანობით დაიწყო მოდელირების, როგორც სამეცნიერო ცოდნის უნივერსალური მეთოდის როლის რეალიზება.

ისტორიულად, ისე მოხდა, რომ პირველი სამუშაოები კომპიუტერული მოდელირებაზე, ან, როგორც ამბობდნენ, კომპიუტერული მოდელირებაზე, დაკავშირებული იყო ფიზიკასთან, სადაც ჰიდრავლიკის, ფილტრაციის, სითბოს გადაცემის და სითბოს გადაცემის, მყარი მექანიკის და ა.შ. მოდელირების დახმარებით გადაწყდა.

მოდელირება ძირითადად იყო მათემატიკური ფიზიკის რთული არაწრფივი ამოცანების გადაწყვეტა განმეორებითი სქემების გამოყენებით, შესაძლოა იმ ამოცანების გარდა, სადაც გამოყენებული იყო მონტე კარლოს მეთოდი და არსებითად ეს იყო, რა თქმა უნდა, მათემატიკური მოდელირება. მათემატიკური მოდელირების წარმატებამ ფიზიკაში ხელი შეუწყო მის გავრცელებას ქიმიის, ელექტროენერგეტიკის, ბიოლოგიის და სხვა დისციპლინების პრობლემებზე და მოდელირების სქემები არც თუ ისე განსხვავდებოდა ერთმანეთისგან. მოდელირების საფუძველზე მოგვარებული პრობლემების სირთულე ყოველთვის შემოიფარგლებოდა მხოლოდ ხელმისაწვდომი კომპიუტერების სიმძლავრით.

მოდელირება, მათ შორის კომპიუტერული მოდელირება, როგორც კოგნიტური ტექნიკა განუყოფელია ცოდნის განვითარებისგან. თითქმის ყველა საბუნებისმეტყველო მეცნიერებაში მოდელების აგება და გამოყენება ცოდნის მძლავრი იარაღია. რეალური ობიექტები და პროცესები იმდენად მრავალმხრივი და რთულია, რომ მათი შესწავლის საუკეთესო გზა ხშირად მოდელის აგებაა.

კომპიუტერულმა მოდელირებამ ახლა შეიძინა ზოგადი სამეცნიერო ხასიათი და გამოიყენება ცხოველური და უსულო ბუნების კვლევებში, ადამიანისა და საზოგადოების მეცნიერებებში.

1. 2 მოდელისა და სიმულაციის კონცეფცია

ტერმინი „მოდელი“ ფართოდ გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში და აქვს მრავალი სემანტიკური მნიშვნელობა. ამ განყოფილებაში განვიხილავთ მხოლოდ ისეთ მოდელებს, რომლებიც ცოდნის მიღების ინსტრუმენტებია.

მოდელი - ეს არის ისეთი მატერიალური ან გონებრივად წარმოდგენილი ობიექტი, რომელიც კვლევის პროცესში ცვლის თავდაპირველ ობიექტს ისე, რომ მისი პირდაპირი შესწავლა იძლევა ახალ ცოდნას ორიგინალური ობიექტის შესახებ.

ქვეშ მოდელირება გაგებულია მოდელების აგების, შესწავლისა და გამოყენების პროცესი. ის მჭიდრო კავშირშია ისეთ კატეგორიებთან, როგორიცაა აბსტრაქცია, ანალოგია, ჰიპოთეზა და ა.შ. მოდელირების პროცესი აუცილებლად მოიცავს აბსტრაქციების აგებას და დასკვნების ანალოგიით და სამეცნიერო ჰიპოთეზების აგებას.

მოდელირების პროცესი მოიცავს სამ ელემენტს:

საგანი (მკვლევარი),

შესწავლის ობიექტი,

მოდელი, რომელიც შუამავალია შემეცნებითი სუბიექტისა და შეცნობილი ობიექტის ურთიერთობაში.

მოდელირების მთავარი მახასიათებელია ის, რომ ეს არის პროქსი ობიექტების დახმარებით შემეცნების მეთოდი. მოდელი მოქმედებს როგორც ცოდნის ერთგვარი ინსტრუმენტი, რომელსაც მკვლევარი დებს საკუთარ თავსა და ობიექტს შორის და რომლის დახმარებითაც სწავლობს მისთვის საინტერესო ობიექტს.

მოდელირების მეთოდის გამოყენების აუცილებლობა განისაზღვრება იმით, რომ ბევრი ობიექტი (ან ამ ობიექტებთან დაკავშირებული პრობლემა) ან საერთოდ შეუძლებელია შესწავლა, ან ეს კვლევა დიდ დროსა და ფულს მოითხოვს.

მოდელირების პროცესის არსი სქემატურად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

გამოქვეყნდა http://www.allbest.ru/

მოდელირების ორი განსხვავებული მიდგომა არსებობს. მოდელი შეიძლება იყოს ობიექტის ასლი, დამზადებული სხვა მასალისგან, განსხვავებული მასშტაბით, რამდენიმე დეტალის გამოკლებით. მაგალითად, ეს არის სათამაშო ნავი, კუბებისგან დამზადებული სახლი, თვითმფრინავის ხის მოდელი, რომელიც გამოიყენება თვითმფრინავის დიზაინში და ა.შ. ამ ტიპის მოდელებს ე.წ. ბუნებრივი .

მოდელს ასევე შეუძლია რეალობის უფრო აბსტრაქტული წარმოდგენა - თავისუფალი ფორმის სიტყვიერი აღწერით, ზოგიერთი წესის მიხედვით ფორმალიზებული აღწერით, მათემატიკური ურთიერთობებით და ა.შ. ასეთ მოდელებს დავარქმევთ აბსტრაქტული თ nym .

აბსტრაქტული მოდელების კლასიფიკაცია:

1. ვერბალური (ტექსტური) მოდელები. ეს მოდელები იყენებენ წინადადებების თანმიმდევრობას ბუნებრივი ენის ფორმალიზებულ დიალექტებში რეალობის კონკრეტული სფეროს აღსაწერად (ასეთი მოდელების მაგალითებია პოლიციის პროტოკოლი, მოძრაობის წესები).

2. მათემატიკური მოდელები- ნიშნების მოდელების ძალიან ფართო კლასი (ფორმალური ენების საფუძველზე სასრულ ანბანებზე), რომლებიც იყენებენ გარკვეულ მათემატიკურ მეთოდებს. მაგალითად, ვარსკვლავის მათემატიკური მოდელი იქნება განტოლებათა რთული სისტემა, რომელიც აღწერს ვარსკვლავის ინტერიერში მიმდინარე ფიზიკურ პროცესებს. კიდევ ერთი მათემატიკური მოდელია, მაგალითად, მათემატიკური კოეფიციენტები, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ოპტიმალური (ეკონომიკური თვალსაზრისით საუკეთესო) სამუშაო გეგმა საწარმოსთვის.

3. საინფორმაციო მოდელები- სიმბოლური მოდელების კლასი, რომელიც აღწერს ინფორმაციის პროცესებს (ინფორმაციის მიღებას, გადაცემას, დამუშავებას, შენახვას და გამოყენებას) ძალიან მრავალფეროვანი ხასიათის სისტემებში. ასეთი მოდელების მაგალითებია OSI - შვიდი დონის მოდელი კომპიუტერულ ქსელებში ღია სისტემების ურთიერთქმედებისთვის, ან ტურინგის მანქანა - უნივერსალური ალგორითმული მოდელი.

ამ კურსის უმეტესი ნაწილი დაკავშირებულია გამოყენებით მათემატიკურ მოდელებთან, რომელთა განხორციელებისას გამოიყენება კომპიუტერები. ეს გამოწვეულია იმით, რომ კომპიუტერული მეცნიერების ფარგლებში სწორედ კომპიუტერული მათემატიკური და კომპიუტერული ინფორმაციის მოდელირება შეიძლება ჩაითვალოს მის შემადგენელ ნაწილებად. კომპიუტერული მათემატიკური მოდელირება ტექნოლოგიურად დაკავშირებულია ინფორმატიკასთან; კომპიუტერებისა და შესაბამისი ინფორმაციის დამუშავების ტექნოლოგიების გამოყენება გახდა ფიზიკოსის, ინჟინრის, ეკონომისტის, ეკოლოგის, კომპიუტერული დიზაინერის და ა.შ მუშაობის განუყოფელი და აუცილებელი ნაწილი.

არაფორმალიზებულ ვერბალურ მოდელებს არ გააჩნიათ ასეთი მკაფიოდ გამოხატული კავშირი კომპიუტერული მეცნიერებისთვის - არც პრინციპში და არც ტექნოლოგიურ ასპექტებში.

2. მათემატიკის მოდელირება

მათემატიკური მოდელი გამოხატავს ობიექტის ან პროცესის არსებით მახასიათებლებს განტოლებებისა და სხვა მათემატიკური საშუალებების ენაზე.

მათემატიკური მოდელირების განვითარებას უზარმაზარი ბიძგი მისცა კომპიუტერების გამოჩენამ, თუმცა თავად მეთოდი მათემატიკასთან ერთდროულად დაიბადა ათასობით წლის წინ. მათემატიკური არაწრფივი ამოცანის მოდელირება

მათემატიკური მოდელირება ყოველთვის არ საჭიროებს კომპიუტერის მხარდაჭერას. თითოეული სპეციალისტი, რომელიც პროფესიონალურად არის დაკავებული მათემატიკური მოდელირებით, ყველაფერს აკეთებს მოდელის ანალიტიკური შესწავლისთვის. ანალიტიკური გადაწყვეტილებები (ანუ წარმოდგენილი ფორმულებით, რომლებიც გამოხატავს კვლევის შედეგებს საწყისი მონაცემებით) ჩვეულებრივ უფრო მოსახერხებელი და ინფორმატიულია, ვიდრე რიცხვითი. თუმცა, რთული მათემატიკური ამოცანების გადაჭრის ანალიტიკური მეთოდების შესაძლებლობები ძალზე შეზღუდულია და, როგორც წესი, ეს მეთოდები ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე რიცხვითი.

2 .1 მათემატიკური მოდელირების ეტაპები

კომპიუტერების მოსვლასთან ერთად მათემატიკური მოდელირების მეთოდმა წამყვანი ადგილი დაიკავა კვლევის სხვა მეთოდებს შორის. ეს მეთოდი განსაკუთრებით მნიშვნელოვან როლს ასრულებს თანამედროვე ეკონომიკურ მეცნიერებაში. ნებისმიერი ეკონომიკური ფენომენის შესწავლა და პროგნოზირება მათემატიკური მოდელირებით საშუალებას გაძლევთ შეიმუშაოთ ახალი ტექნიკური საშუალებები, იწინასწარმეტყველოთ გარკვეული ფაქტორების გავლენა ამ ფენომენზე, დაგეგმოთ ეს მოვლენები თუნდაც არასტაბილური ეკონომიკური სიტუაციის არსებობის შემთხვევაში.

მათემატიკური მოდელის აგება ცენტრალური ეტაპია ნებისმიერი სისტემის შესწავლის ან დიზაინის პროცესში. ობიექტის მთელი შემდგომი ანალიზი დამოკიდებულია მოდელის ხარისხზე. მოდელის შექმნა არ არის ფორმალური პროცედურა. ეს დიდად არის დამოკიდებული მკვლევარზე, მის გამოცდილებაზე და გემოვნებაზე, ყოველთვის ეყრდნობა გარკვეულ ექსპერიმენტულ მასალას. მოდელი უნდა იყოს საკმარისად ზუსტი, ადეკვატური და მოსახერხებელი გამოსაყენებლად.

მოდელირების ძირითადი ეტაპები

1. პრობლემის განცხადება.

ანალიზის მიზნის და მისი მიღწევის გზების განსაზღვრა და შესწავლილი პრობლემისადმი საერთო მიდგომის შემუშავება. ამ ეტაპზე საჭიროა ამოცანის არსის ღრმა გააზრება. ზოგჯერ არანაკლებ რთულია ამოცანის სწორად დადგენა, ვიდრე მისი ამოხსნა. დადგმა არ არის ფორმალური პროცესი, არ არსებობს ზოგადი წესები.

2. თეორიული საფუძვლების შესწავლა და დედნის ობიექტის შესახებ ინფორმაციის შეგროვება.

ამ ეტაპზე ხდება შესაბამისი თეორიის შერჩევა ან შემუშავება. თუ ის არ არის, მყარდება მიზეზობრივი კავშირი ობიექტის აღმწერ ცვლადებს შორის. დგინდება შემავალი და გამომავალი მონაცემები, კეთდება გამარტივებული ვარაუდები.

რიცხვითი მოდელის სწორად ასაგებად, მისაღები ოპტიმალური გადაწყვეტის მისაღებად განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს საწყისი ინფორმაციის მომზადებას, მის დამუშავებას კვლევის ობიექტის ტექნიკურ და ეკონომიკურ მახასიათებლებში.

ინფორმაცია, როგორც პროცესის შესახებ ინფორმაციის ერთობლიობა და მოდელირებისთვის აუცილებელი ობიექტი, უნდა იყოს წარმომადგენლობითი, შინაარსიანი, საკმარისი, ხელმისაწვდომი, შესაბამისი, დროული, ზუსტი, სანდო, სტაბილური.

ფიგურაში ნაჩვენებია ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელირებისთვის გამოყენებული ინფორმაცია. იგი იყოფა შეყვანის, გამომავალი, პირველადი, მეორადი, განსაზღვრული, სტოქასტური, განუსაზღვრელი და სხვა.

გამოქვეყნდა http://www.allbest.ru/

შეყვანის ინფორმაცია მისი გამოყენების მეთოდის მიხედვით იყოფა ორ ძირითად ჯგუფად - პირობითად მუდმივ (მინიშნება) და ცვლადად.

პირობითად მუდმივი ინფორმაცია აერთიანებს ფიქსირებული ინფორმაციის დიდ ჯგუფს, რომელიც არაერთხელ გამოიყენება. ამ ჯგუფის ინფორმაცია გამოიყენება მოდელებში ნორმატიული კოეფიციენტების სახით, მაგალითად, ხარჯების განაკვეთები მე- საწარმოო რესურსების ე ტიპი მიხედვით ჯ - მ აქტივობები, გასვლის ტარიფები მე- პროდუქციის ტიპი მიხედვით ჯ - მ საქმიანობის სახეები.

ცვლადი ინფორმაცია უზრუნველყოფს კონკრეტული მათემატიკური ამოცანის შემუშავებას და ამოხსნას. ცვლადი ინფორმაცია მოიცავს მრავალ კოეფიციენტს, რომლებიც ჩამოყალიბებულია მოცემული რიცხვითი მოდელისთვის, კონკრეტული პირობების გათვალისწინებით; ამოცანები გარანტირებული წარმოების მოცულობებისთვის (); ძირითადად ინფორმაცია ტექნიკურ-ეკონომიკური დაგეგმვის, საწარმოო პროცესების ოპერატიული გეგმების, სახსრების გამოყენების, ფინანსური გეგმების და ა.შ.

ცვლადი ინფორმაცია მოდელირებაში გამოიყენება, როგორც წესი, ერთხელ, შემდეგ კი კარგავს თავის თვისებებს და ხდება შეუფერებელი შემდგომი მუშაობისთვის.

დამუშავების ეტაპის მიხედვით შეიძლება გამოიყოს პირველადი და მეორადი ინფორმაცია.

პირველი მათგანი წარმოიქმნება უშუალოდ ობიექტის აქტივობის დროს და აღირიცხება საწყის ეტაპზე, ხოლო მეორადი არის პირველადი ინფორმაციის დამუშავების შედეგი და შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც შემავალი მონაცემები შემდგომი გამოთვლებისთვის, ან მენეჯმენტის გადაწყვეტილებების მისაღებად.

ხანგრძლივობის თვალსაზრისით, მოდელირებაში გამოყენებული მონაცემები გაანალიზებულია ერთი თვის, ერთი წლის ან წლების მიხედვით.

ინფორმაციის დაჯგუფება შესაძლებელია განზოგადების დონის მიხედვით: მონაცემები მრეწველობის, ფერმების, ფერმების ჯგუფების, მუნიციპალიტეტებისა და რეგიონის შესახებ.

დარწმუნების ხარისხის მიხედვით, საწარმოო და ეკონომიკური ინფორმაცია გამოიყოფა გარკვეული, სტოქასტური და გაურკვეველი მნიშვნელობების სახით.

წარმოების პროცესების გარკვეული (დეტერმინისტული) მაჩვენებლები, როგორც წესი, მუდმივი და პროგნოზირებადია. ეს მაჩვენებლები მოიცავს მიწის რესურსებს, სასოფლო-სამეურნეო მიწის ფართობებს, სასოფლო-სამეურნეო ტექნიკას და სხვა.

სტოქასტური (შემთხვევითი) სიდიდეები მოიცავს ისეთ მახასიათებლებს, რომლებიც შეიძლება აღწერილი იყოს ალბათური განაწილების კანონების გამოყენებით. ხშირ შემთხვევაში, ცალკეულ მეურნეობებში მოსავლიანობის სერია ექვემდებარება გამა და ლოგარითმულად ნორმალურ განაწილებას. არამდგრადი სასოფლო-სამეურნეო წარმოების მქონე მეურნეობებისთვის, შემთხვევითი ცვლადების ჯგუფი შეიძლება შეიცავდეს ხარჯებს, მოგებას და შრომით რესურსებს.

გაურკვევლობა უნდა გავიგოთ, როგორც ინფორმაციის არარსებობა, არასრულყოფილება, არასაკმარისი ინფორმაცია ობიექტის, პროცესის, ფენომენის შესახებ ან ინფორმაციის სანდოობის შესახებ გაურკვევლობა. ზოგიერთ შემთხვევაში, ინფორმაცია გაურკვეველი მახასიათებლების შესახებ შეიძლება მიღებულ იქნეს ექსპერტის შეფასებით.

ოპტიმიზაციის მოდელის შემუშავების ინფორმაციის წყაროა წლიური ანგარიშები, წარმოება, ფინანსური და გრძელვადიანი გეგმები, მონაცემები სასოფლო-სამეურნეო საწარმოების პირველადი აღრიცხვისგან, კულტურების კულტივაციისა და მოსავლის და ცხოველების აღზრდის ტექნოლოგიური რუქები, აგრეთვე სხვადასხვა. მარეგულირებელი საცნობარო წიგნები.

3. ფორმალიზაცია.

იგი მოიცავს სიმბოლოთა სისტემის არჩევას და მათ გამოყენებას ობიექტის კომპონენტებს შორის ურთიერთობის ჩასაწერად მათემატიკური გამონათქვამების სახით. დადგენილია დავალებების კლასი, რომელსაც შეიძლება მივაწეროთ ობიექტის შედეგად მიღებული მათემატიკური მოდელი. ზოგიერთი პარამეტრის მნიშვნელობები ამ ეტაპზე შესაძლოა ჯერ არ იყოს მითითებული.

4. გადაწყვეტის მეთოდის არჩევანი.

ამ ეტაპზე დგინდება მოდელების საბოლოო პარამეტრები ობიექტის მუშაობის პირობების გათვალისწინებით. მიღებული მათემატიკური ამოცანისთვის არჩეულია ამოხსნის მეთოდი ან შემუშავებულია სპეციალური მეთოდი. მეთოდის არჩევისას გათვალისწინებულია მომხმარებლის ცოდნა, მისი პრეფერენციები, ასევე დეველოპერის პრეფერენციები.

5. მოდელის დანერგვა.

ალგორითმის შემუშავების შემდეგ იწერება პროგრამა, რომელიც გამართულია, ტესტირება და სასურველი პრობლემის გადაწყვეტა მიიღება.

6. მიღებული ინფორმაციის ანალიზი.

მიღებული და მოსალოდნელი გამოსავალი შედარებულია, მოდელირების შეცდომა კონტროლდება.

7. რეალური ობიექტის ადეკვატურობის შემოწმება.

მოდელის მიერ მიღებული შედეგები შედარებულია ან ობიექტის შესახებ არსებულ ინფორმაციას ან ტარდება ექსპერიმენტი და მისი შედეგები შედარებულია გამოთვლილთან.

მოდელირების პროცესი განმეორებადია. ეტაპების არადამაკმაყოფილებელი შედეგების შემთხვევაში 6. ან 7. ხორციელდება ერთ-ერთ ადრეულ სტადიაზე დაბრუნება, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს წარუმატებელი მოდელის შემუშავება. ეს ეტაპი და ყველა შემდგომი ეტაპი დახვეწილია და მოდელის ასეთი დახვეწა ხდება მისაღები შედეგების მიღებამდე.

2.2 მათემატიკური კლასიფიკაციაესათხილამურო მოდელები

1. ცოდნის დონის მიხედვით მოდელები იყოფა:

თეორიული (კანონები, პრინციპები, დებულებები კვლევის ობიექტთან დაკავშირებით);

ემპირიული, გამოცდილებაზე დაფუძნებული და რაოდენობრივი კოეფიციენტების გამოყენებით.

2. აგრეგაციის მიხედვით გამოყოფენ:

მაკრო მოდელები;

მიკრომოდელები.

3. დროის გამოყენების მიხედვით მოდელებია:

დინამიური (დროში მოძრაობა);

სტატიკური (ფიქსირებული).

4. გაურკვევლობის არსებობით, არსებობს:

დეტერმინისტული (გარკვეული);

სტატისტიკური (სტოქასტური).

5. კონკრეტული განაცხადით ან დანიშნულება განიხილება:

Ბალანსი;

ტრენდული;

ოპტიმიზაცია (მათემატიკური პროგრამირების პრობლემები, ფუნქციების მაქსიმალური და მინიმალური მიღწევა);

სიმულაცია (სტატისტიკური ტესტების მეთოდზე დაფუძნებული მოდელები).

6. ინფორმაციის გამოყენების მიხედვით განასხვავებენ მოდელებს:

აპრიორი (თეორიული ინფორმაცია);

A posteriori (ექსპერიმენტული, დაკვირვებითი ინფორმაცია);

მარეგულირებელი;

აღწერითი.

2.3 მათემატური მეთოდებიოპტიმალური პრობლემების გადასაჭრელად

კონკრეტული ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაჭრისას მკვლევარმა უპირველეს ყოვლისა უნდა აირჩიოს მათემატიკური მეთოდი, რომელიც მიგვიყვანს საბოლოო შედეგებამდე მინიმალური გამოთვლითი ხარჯებით ან შესაძლებელს გახდის ყველაზე მეტი ინფორმაციის მიღებას სასურველი ამოხსნის შესახებ. ამა თუ იმ მეთოდის არჩევანი დიდწილად განისაზღვრება ოპტიმალური პრობლემის ფორმულირებით, ასევე გამოყენებული ოპტიმიზაციის ობიექტის მათემატიკური მოდელით.

ამჟამად, ოპტიმალური პრობლემების გადასაჭრელად ძირითადად გამოიყენება შემდეგი მეთოდები:

1. ეკონომიკური კიბერნეტიკის მეთოდები მოიცავს სისტემის ანალიზი; ეკონომიკური ინფორმაციის თეორია; კონტროლის თეორია.

2. მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდები შეიცავდეს კორელაციას; რეგრესია; დისპერსია; ფურიეს ანალიზი და ა.შ.

3. მათემატიკური ეკონომიკის მეთოდები დაფუძნებული ეკონომეტრია; მოთხოვნისა და მოხმარების ანალიზი; ეკონომიკური ზრდის თეორიები; წარმოების ფუნქციების თეორია.

4. მოთხოვნისა და მოხმარების ანალიზის მეთოდი მოიცავს ეკონომიკური ზრდის თეორიას; წარმოების ფუნქციების თეორია.

5. ოპტიმალური გადაწყვეტილებების მიღების მეთოდები შეიცავს მათემატიკურ პროგრამირებას (წრფივი, არაწრფივი, დინამიური, სატრანსპორტო ამოცანა).

მასპინძლობს Allbest.ru-ზე

მსგავსი დოკუმენტები

    მათემატიკური დისციპლინების ეკონომიკური გამოყენების შესწავლა ეკონომიკური ამოცანების გადასაჭრელად: მათემატიკური მოდელების გამოყენება ეკონომიკასა და მენეჯმენტში. ხაზოვანი და დინამიური პროგრამირების მოდელების მაგალითები, როგორც ეკონომიკური მოდელირების ინსტრუმენტი.

    საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 21/12/2010

    ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელების კლასიფიკაცია. თანმიმდევრული მიახლოებების ალგორითმის გამოყენება აგროინდუსტრიულ კომპლექსში ეკონომიკური პრობლემების ფორმულირებაში. სასოფლო-სამეურნეო საწარმოს განვითარების პროგრამის მოდელირების მეთოდები. განვითარების პროგრამის დასაბუთება.

    საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 01/05/2011

    მოდელების ძირითადი ცნებები და ტიპები, მათი კლასიფიკაცია და შექმნის მიზანი. გამოყენებითი ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდების თავისებურებები. ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელირების ძირითადი ეტაპების ზოგადი მახასიათებლები. სტოქასტური მოდელების გამოყენება ეკონომიკაში.

    რეზიუმე, დამატებულია 16/05/2012

    მოდელირების მეთოდის არსი და შინაარსი, მოდელის კონცეფცია. ეკონომიკური ფენომენების პროგნოზირებისა და ანალიზისთვის მათემატიკური მეთოდების გამოყენება, თეორიული მოდელების შექმნა. ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელის აგებისთვის დამახასიათებელი ძირითადი მახასიათებლები.

    საკონტროლო სამუშაო, დამატებულია 02/02/2013

    ეკონომიკური და მათემატიკური ამოცანების შედგენის, ამოხსნის და ანალიზის საფუძვლები. მეცხოველეობის პროდუქტების მოცემული მოცულობისთვის საკვები კულტურების სტრუქტურის მოდელირების ეკონომიკური და მათემატიკური ამოცანების მდგომარეობა, ამოხსნა, ანალიზი. გაიდლაინები.

    სახელმძღვანელო, დამატებულია 01/12/2009

    ჰიდროლოგიური პროცესების მათემატიკური მოდელების შექმნის ძირითადი პრინციპების აღწერა. დივერგენციის, ტრანსფორმაციისა და კონვერგენციის პროცესების აღწერა. ჰიდროლოგიური მოდელის ძირითადი კომპონენტების შესავალი. სიმულაციური მოდელირების არსი.

    პრეზენტაცია, დამატებულია 16/10/2014

    ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდების თეორიული საფუძვლები. გადაწყვეტილების მიღების ეტაპები. ოპტიმიზაციის პრობლემების კლასიფიკაცია. წრფივი, არაწრფივი, ამოზნექილი, კვადრატული, მთელი, პარამეტრული, დინამიური და სტოქასტური პროგრამირების ამოცანები.

    საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 05/07/2013

    ეკონომიკური პროცესების მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები. ხაზოვანი პროგრამირების პირდაპირი და ორმაგი ამოცანების ამოხსნის გრაფიკული და სიმპლექსის მეთოდების ზოგადი მახასიათებლები. სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრის ფორმულირების და მეთოდოლოგიის თავისებურებები.

    საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 11/12/2010

    ეკონომიკური პროცესების მდგომარეობის გასაუმჯობესებლად მმართველობითი გადაწყვეტილებების რაოდენობრივი დასაბუთება მათემატიკური მოდელების მეთოდით. მგრძნობელობისთვის წრფივი პროგრამირების პრობლემის ოპტიმალური გადაწყვეტის ანალიზი. მულტიპარამეტრული ოპტიმიზაციის კონცეფცია.

    საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 20.04.2015

    წრფივი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნის თავისებურებები სიმპლექსის მეთოდით. მართული პარამეტრები, შეზღუდვები. პოტენციალების მეთოდის შესწავლა სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრის პროცესში. კონცეპტუალური მოდელის შექმნა. სტრატიფიკაციის, დეტალიზაციის, ლოკალიზაციის ცნება.

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი