კლასიკური მექანიკა იყენებს წერტილის აბსოლუტური სიჩქარის კონცეფციას. იგი განისაზღვრება, როგორც ამ წერტილის ფარდობითი და ტრანსლაციის სიჩქარის ვექტორების ჯამი. ასეთი ტოლობა შეიცავს თეორემის მტკიცებას სიჩქარის შეკრების შესახებ. ჩვეულებრივია წარმოვიდგინოთ, რომ გარკვეული სხეულის სიჩქარე ფიქსირებულ ათვლის სისტემაში უდრის იმავე ფიზიკური სხეულის სიჩქარის ვექტორულ ჯამს მოძრავი ათვლის სისტემასთან მიმართებაში. თავად სხეული მდებარეობს ამ კოორდინატებში.

სურათი 1. სიჩქარის დამატების კლასიკური კანონი. ავტორი24 - სტუდენტური ნაშრომების ონლაინ გაცვლა

სიჩქარის დამატების კანონის მაგალითები კლასიკურ მექანიკაში

სურათი 2. სიჩქარის დამატების მაგალითი. ავტორი24 - სტუდენტური ნაშრომების ონლაინ გაცვლა

არსებობს სიჩქარის დამატების რამდენიმე ძირითადი მაგალითი დადგენილი წესების მიხედვით მექანიკურ ფიზიკაში საფუძვლად. ფიზიკური კანონების განხილვისას, ადამიანი და ნებისმიერი მოძრავი სხეული სივრცეში, რომელთანაც არის პირდაპირი ან ირიბი ურთიერთქმედება, შეიძლება მივიჩნიოთ უმარტივეს ობიექტებად.

მაგალითი 1

მაგალითად, ადამიანი, რომელიც მოძრაობს სამგზავრო მატარებლის დერეფანში 5 კილომეტრი საათში სიჩქარით, ხოლო მატარებელი მოძრაობს 100 კილომეტრ საათში, შემდეგ ის მოძრაობს 105 კილომეტრ საათში სიჩქარით შედარებით. მიმდებარე სივრცე. ამ შემთხვევაში, ადამიანისა და მანქანის მოძრაობის მიმართულება უნდა ემთხვეოდეს. იგივე პრინციპი მოქმედებს საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობისას. ამ შემთხვევაში ადამიანი დედამიწის ზედაპირთან შედარებით 95 კილომეტრ საათში სიჩქარით გადაადგილდება.

თუ ორი ობიექტის სიჩქარე ერთმანეთთან შედარებით ემთხვევა, მაშინ ისინი სტაციონარული გახდებიან მოძრავი ობიექტების თვალსაზრისით. ბრუნვის დროს შესწავლილი ობიექტის სიჩქარე უდრის ობიექტის სიჩქარის ჯამს სხვა ობიექტის მოძრავ ზედაპირთან მიმართებაში.

გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი

მეცნიერებმა შეძლეს ობიექტების აჩქარების ძირითადი ფორმულების ჩამოყალიბება. აქედან გამომდინარეობს, რომ მოძრავი საცნობარო ჩარჩო შორდება მეორესთან შედარებით ხილული აჩქარების გარეშე. ეს ბუნებრივია იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეულების აჩქარება ერთნაირად ხდება სხვადასხვა მითითების სისტემაში.

ასეთი არგუმენტები სათავეს იღებს გალილეოს დროს, როდესაც ჩამოყალიბდა ფარდობითობის პრინციპი. ცნობილია, რომ ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, სხეულების აჩქარებას ფუნდამენტური მნიშვნელობა აქვს. ორი სხეულის ფარდობითი პოზიცია სივრცეში, ფიზიკური სხეულების სიჩქარე დამოკიდებულია ამ პროცესზე. მაშინ ყველა განტოლება შეიძლება ჩაიწეროს ერთნაირად ნებისმიერ ინერციულ მიმართვის სისტემაში. ეს ვარაუდობს, რომ მექანიკის კლასიკური კანონები არ იქნება დამოკიდებული პოზიციაზე ინერციულ საცნობარო სისტემაში, როგორც ეს ჩვეულებრივ მოქმედებს კვლევის განხორციელებისას.

დაკვირვებული ფენომენი ასევე არ არის დამოკიდებული მითითების სისტემის კონკრეტულ არჩევანზე. ასეთი ჩარჩო ამჟამად განიხილება, როგორც გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი. ის გარკვეულ წინააღმდეგობებში შედის თეორიული ფიზიკოსების სხვა დოგმებთან. კერძოდ, ალბერტ აინშტაინის ფარდობითობის თეორია მოქმედების სხვა პირობებს გულისხმობს.

გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი ემყარება რამდენიმე ძირითად კონცეფციას:

• ორ დახურულ სივრცეში, რომლებიც მოძრაობენ სწორი ხაზით და ერთნაირად ერთმანეთთან შედარებით, გარე მოქმედების შედეგს ყოველთვის ექნება იგივე მნიშვნელობა;
• მსგავსი შედეგი ძალაში იქნება მხოლოდ ნებისმიერი მექანიკური მოქმედებისთვის.

კლასიკური მექანიკის საფუძვლების შესწავლის ისტორიულ კონტექსტში, ფიზიკური ფენომენების ასეთი ინტერპრეტაცია ჩამოყალიბდა ძირითადად გალილეოს ინტუიციური აზროვნების შედეგად, რაც დადასტურდა ნიუტონის სამეცნიერო ნაშრომებში, როდესაც მან წარმოადგინა კლასიკური მექანიკის კონცეფცია. თუმცა, გალილეოს თანახმად, ასეთმა მოთხოვნებმა შეიძლება დააწესოს გარკვეული შეზღუდვები მექანიკის სტრუქტურაზე. ეს გავლენას ახდენს მის შესაძლო ფორმულირებებზე, დიზაინსა და განვითარებაზე.

მასის ცენტრის მოძრაობის კანონი და იმპულსის შენარჩუნების კანონი

სურათი 3. იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ავტორი24 - სტუდენტური ნაშრომების ონლაინ გაცვლა

დინამიკაში ერთ-ერთი ზოგადი თეორემა იყო ინერციის ცენტრის თეორემა. მას ასევე უწოდებენ თეორემას სისტემის მასის ცენტრის მოძრაობის შესახებ. მსგავსი კანონი შეიძლება გამოვიდეს ნიუტონის ზოგადი კანონებიდან. მისი თქმით, დინამიურ სისტემაში მასის ცენტრის აჩქარება არ არის იმ შინაგანი ძალების პირდაპირი შედეგი, რომლებიც მოქმედებენ მთელი სისტემის სხეულებზე. მას შეუძლია დააკავშიროს აჩქარების პროცესი გარე ძალებთან, რომლებიც მოქმედებენ ასეთ სისტემაზე.

სურათი 4. მასის ცენტრის მოძრაობის კანონი. ავტორი24 - სტუდენტური ნაშრომების ონლაინ გაცვლა

თეორემაში ნახსენები ობიექტებია:

• მატერიალური წერტილის იმპულსი;
• სატელეფონო სისტემა

ეს ობიექტები შეიძლება შეფასდეს, როგორც ფიზიკური ვექტორული რაოდენობა. ეს ძალის ზემოქმედების აუცილებელი საზომია, მაშინ როცა მთლიანად დამოკიდებულია ძალის დროზე.

იმპულსის შენარჩუნების კანონის განხილვისას ნათქვამია, რომ ყველა სხეულის იმპულსების ვექტორული ჯამი, სისტემა მთლიანად წარმოდგენილია როგორც მუდმივი მნიშვნელობა. ამ შემთხვევაში, გარე ძალების ვექტორული ჯამი, რომლებიც მოქმედებენ მთელ სისტემაზე, უნდა იყოს ნულის ტოლი.

კლასიკურ მექანიკაში სიჩქარის განსაზღვრისას ასევე გამოიყენება ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობის დინამიკა და კუთხოვანი იმპულსი. კუთხოვანი იმპულსი აქვს ბრუნვის მოძრაობის რაოდენობის ყველა დამახასიათებელ მახასიათებელს. მკვლევარები იყენებენ ამ კონცეფციას, როგორც სიდიდეს, რომელიც დამოკიდებულია მბრუნავი მასის რაოდენობაზე, ასევე იმაზე, თუ როგორ ნაწილდება იგი ზედაპირზე ბრუნვის ღერძის მიმართ. ამ შემთხვევაში, ბრუნვის სიჩქარე მნიშვნელოვანია.

ბრუნვა ასევე შეიძლება გავიგოთ არა მხოლოდ ღერძის გარშემო სხეულის ბრუნვის კლასიკური წარმოდგენის თვალსაზრისით. როდესაც სხეული სწორხაზოვნად მოძრაობს უცნობი წარმოსახვითი წერტილის მიღმა, რომელიც არ დევს მოძრაობის ხაზზე, სხეულს ასევე შეიძლება ჰქონდეს კუთხოვანი იმპულსი. ბრუნვის მოძრაობის აღწერისას კუთხური იმპულსი ყველაზე მნიშვნელოვან როლს ასრულებს. ეს ძალიან მნიშვნელოვანია კლასიკური გაგებით მექანიკასთან დაკავშირებული სხვადასხვა პრობლემების დაყენებისა და გადაჭრისას.

კლასიკურ მექანიკაში იმპულსის შენარჩუნების კანონი ნიუტონის მექანიკის შედეგია. ის ნათლად აჩვენებს, რომ ცარიელ სივრცეში მოძრაობისას იმპულსი დროში შენარჩუნებულია. თუ არსებობს ურთიერთქმედება, მაშინ მისი ცვლილების სიჩქარე განისაზღვრება გამოყენებული ძალების ჯამით.

მექანიკური მოძრაობა არის სხეულის პოზიციის ცვლილება სივრცეში სხვა სხეულებთან შედარებით დროთა განმავლობაში.

ამ განმარტებაში საკვანძო ფრაზაა „სხვა ორგანოებთან შედარებით“. თითოეული ჩვენგანი უმოძრაოა ნებისმიერი ზედაპირის მიმართ, მაგრამ მზესთან შედარებით, მთელ დედამიწასთან ერთად, ორბიტალურ მოძრაობას ვაკეთებთ 30 კმ/წმ სიჩქარით, ანუ მოძრაობა დამოკიდებულია მითითების ჩარჩოზე.

საცნობარო სისტემა არის კოორდინატთა სისტემისა და საათების ერთობლიობა, რომლებიც დაკავშირებულია სხეულთან, რომელთა მიმართ მოძრაობა შეისწავლება.

მაგალითად, მანქანაში მგზავრების გადაადგილების აღწერისას, საცნობარო ჩარჩო შეიძლება ასოცირდებოდეს გზისპირა კაფესთან, ან შეიძლება იყოს მანქანის სალონთან ან მოძრავ მანქანასთან, თუ გამოვთვლით გასწრების დროს.

კოორდინაცია და დროის ტრანსფორმაცია

სიჩქარის დამატების კანონიკოორდინატებისა და დროის გარდაქმნების შედეგია.

დაუშვით ნაწილაკი დროის მომენტში t'არის წერტილში (x', y', z')და ცოტა ხნის შემდეგ Δt'წერტილში (x' + Δx', y' + Δy', z' + Δz') საცნობარო სისტემები K' . ეს არის ორი მოვლენა მოძრავი ნაწილაკების ისტორიაში. Ჩვენ გვაქვს:

∆x' =vx'Δt',

სადაც
vx' — x- ნაწილაკების სიჩქარის მე-ე კომპონენტი სისტემაში კ'.

მსგავსი ურთიერთობები არსებობს სხვა კომპონენტებთან მიმართებაში.

განსხვავებებისა და დროის ინტერვალების კოორდინაცია (Δx, Δy, Δz, Δt)გარდაიქმნება ისევე, როგორც კოორდინატები:

∆x =∆x' +VΔt',

Δy =დი',

∆z =Δz',

Δt =Δt'.

აქედან გამომდინარეობს, რომ სისტემაში იგივე ნაწილაკის სიჩქარე კექნება კომპონენტები:

v x =∆x /Δt = (∆x' +VΔt') /Δt =v x' +V,

v y =vy',

vz =vz'.

ის სიჩქარის დამატების კანონი. ის შეიძლება გამოიხატოს ვექტორული ფორმით:

v =v̅' +ვ

(კოორდინატთა ღერძები K და K’ სისტემებში პარალელურია).

სიჩქარის დამატების კანონი

თუ სხეული მოძრაობს K 1 საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში V 1 სიჩქარით, ხოლო თავად საცნობარო ჩარჩო K 1 მოძრაობს სხვა K 2 საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში V სიჩქარით, მაშინ სხეულის სიჩქარე (V 2 ) შედარებით მეორე ჩარჩო K 2 უდრის V 1 და V ვექტორების გეომეტრიულ ჯამს.

სხეულის სიჩქარე მითითების ფიქსირებულ სისტემასთან მიმართებაში უდრის სხეულის სიჩქარის ვექტორულ ჯამს მოძრავ ათვლის სისტემასთან და მოძრავი ათვლის ჩარჩოს სიჩქარეს ფიქსირებულ მიმართვის ჩარჩოსთან მიმართებაში.

\(\vec(V_2) = \vec(V_1) + \vec(V) \)

სადაც ყოველთვის
K 2 - ფიქსირებული მითითების ჩარჩო
V 2 - სხეულის სიჩქარე ფიქსირებულ საორიენტაციო სისტემასთან შედარებით (K 2)

K 1 - მოძრავი საცნობარო ჩარჩო
V 1 - სხეულის სიჩქარე მოძრავი მითითების ჩარჩოსთან შედარებით (K 1)

V არის მოძრავი ათვლის ჩარჩოს სიჩქარე (K 1 ) ფიქსირებულ მიმართვის ჩარჩოსთან (K 2 ) მიმართ.

მთარგმნელობითი მოძრაობისთვის აჩქარების დამატების კანონი

სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობით მიმართვის მოძრავ სისტემასთან და მოძრავი ათვლის ჩარჩო ფიქსირებულთან მიმართებაში, მატერიალური წერტილის (სხეულის) აჩქარების ვექტორი ფიქსირებულ მიმართვის ჩარჩოსთან მიმართებაში $\overrightarrow(a)= \frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\ overrightarrow(a))_(ABS)$ (აბსოლუტური აჩქარება) არის სხეულის აჩქარების ვექტორის ჯამი მოძრავი საცნობარო ჩარჩოს მიმართ $(\overrightarrow( ა))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)= (\overrightarrow(a))_(OTH)$ (ფარდობითი აჩქარება) და მოძრავი საცნობარო ჩარჩოს აჩქარების ვექტორი შედარებით დაფიქსირდა ერთი $(\overrightarrow(a))_е=\frac(d(\overrightarrow(v))_е)(dt) =(\overrightarrow(a))_(PER)$ (პორტატული აჩქარება):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(REL)+(\overrightarrow(a))_(TR)\]

ზოგად შემთხვევაში, როდესაც მატერიალური წერტილის (სხეულის) მოძრაობა მრუდია, ის შეიძლება იყოს წარმოდგენილი დროის თითოეულ მომენტში, როგორც მატერიალური წერტილის (სხეულის) გადაადგილების მოძრაობის კომბინაცია მოძრავი ათვლის ჩარჩოსთან მიმართებაში. სიჩქარე \((\overrightarrow(v))_r \) , და მოძრავი ჩარჩოს ბრუნვის მოძრაობა კუთხური სიჩქარის მქონე ფიქსირებულთან შედარებით \((\overrightarrow(\omega))_e \). ამ შემთხვევაში, აჩქარებების დამატებისას, ფარდობით და ტრანსლაციურ აჩქარებასთან ერთად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ კორიოლისის აჩქარება. \(a_c=2(\overrightarrow(\omega))_e\ჯერ (\overrightarrow(v))_r \), რომელიც ახასიათებს თარგმანური მოძრაობით გამოწვეულ ფარდობითი სიჩქარის ცვლილებას და ფარდობითი მოძრაობით გამოწვეულ თარგმნის სიჩქარის ცვლილებას.

კორიოლისის თეორემა

მატერიალური წერტილის (სხეულის) აჩქარების ვექტორი ფიქსირებულ ათვლის სისტემასთან მიმართებაში \(\overrightarrow(a)=\frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\overrightarrow(a))_(ABS) \)(აბსოლუტური აჩქარება) არის სხეულის აჩქარების ვექტორის ჯამი მოძრავ საცნობარო ჩარჩოსთან მიმართებაში. \((\overrightarrow(a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)=(\overrightarrow(a))_(OTH) \)(ფარდობითი აჩქარება), მოძრავი ჩარჩოს აჩქარების ვექტორი ფიქსირებულთან შედარებით \((\overrightarrow(a))_e=\frac(d(\overrightarrow(v))_e)(dt)=(\overrightarrow(a))_(PER) \)(პორტატული აჩქარება) და კორიოლის აჩქარება \(a_c=2(\overrightarrow((\mathbf \omega)))_e\ჯერ (\overrightarrow(v))_r=(\overrightarrow(a))_(KOR) \):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(RH)+(\overrightarrow(a))_(LH)+(\overrightarrow(a))_(KOR)\ ]

აბსოლუტური გადაადგილება უდრის ფარდობითი და ტრანსლაციის გადაადგილების ჯამს.

სხეულის მოძრაობა ფიქსირებულ ათვლის სისტემაში უდრის მოძრაობების ჯამს: სხეულის მოძრავ ათვლის სისტემაში და ყველაზე მოძრავი ათვლის სისტემა ფიქსირებულთან შედარებით.

Javascript გამორთულია თქვენს ბრაუზერში.
გამოთვლების განსახორციელებლად ActiveX კონტროლი უნდა იყოს ჩართული!

რომლებიც ჩამოაყალიბეს ნიუტონებმა მე -17 საუკუნის ბოლოს, დაახლოებით ორასი წლის განმავლობაში ითვლებოდა ყველაფერი ახსნად და უტყუარად. მე-19 საუკუნემდე მისი პრინციპები ყოვლისშემძლე ჩანდა და ფიზიკის საფუძველს ქმნიდა. თუმცა, მითითებულ პერიოდში დაიწყო ახალი ფაქტების გამოჩენა, რომლებიც ცნობილი კანონების ჩვეულ ჩარჩოებში ვერ მოექცნენ. დროთა განმავლობაში მათ მიიღეს განსხვავებული ახსნა. ეს მოხდა ფარდობითობის თეორიისა და კვანტური მექანიკის იდუმალი მეცნიერების გაჩენის შემდეგ. ამ დისციპლინებში ყველა ადრე მიღებულმა იდეამ დროისა და სივრცის თვისებების შესახებ რადიკალური გადახედვა განიცადა. კერძოდ, სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი მჭევრმეტყველად ამტკიცებდა კლასიკური დოგმების შეზღუდვებს.

სიჩქარის მარტივი დამატება: როდის არის ეს შესაძლებელი?

ნიუტონის კლასიკა ფიზიკაში ჯერ კიდევ სწორად ითვლება და მისი კანონები გამოიყენება მრავალი პრობლემის გადასაჭრელად. მხოლოდ გასათვალისწინებელია, რომ ისინი მოქმედებენ ჩვენთვის ნაცნობ სამყაროში, სადაც სხვადასხვა ობიექტების სიჩქარე, როგორც წესი, არ არის მნიშვნელოვანი.

წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც მატარებელი მოსკოვიდან მიემგზავრება. მისი მოძრაობის სიჩქარეა 70 კმ/სთ. და ამ დროს მგზავრობის მიმართულებით მგზავრი ერთი მანქანიდან მეორეში გადადის, ერთ წამში 2 მეტრს გარბის. მისი მოძრაობის სიჩქარის გასარკვევად მატარებლის ფანჯრის მიღმა მოციმციმე სახლებთან და ხეებთან შედარებით, მითითებული სიჩქარე უბრალოდ უნდა დაემატოს. ვინაიდან 2 მ/წმ შეესაბამება 7.2 კმ/სთ, მაშინ სასურველი სიჩქარე იქნება 77.2 კმ/სთ.

მაღალი სიჩქარის სამყარო

სხვა რამ არის ფოტონები და ნეიტრინოები, ისინი ემორჩილებიან სრულიად განსხვავებულ წესებს. სწორედ მათთვის მოქმედებს სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი და ზემოთ ნაჩვენები პრინციპი მათთვის სრულიად შეუსაბამოდ ითვლება. რატომ?

ფარდობითობის სპეციალური თეორიის (STR) მიხედვით, არცერთ ობიექტს არ შეუძლია სინათლეზე სწრაფად გადაადგილება. უკიდურეს შემთხვევაში, მას შეუძლია მხოლოდ ამ პარამეტრთან დაახლოებით შედარება. მაგრამ თუ წამით წარმოვიდგენთ (თუმცა ეს პრაქტიკაში შეუძლებელია), რომ წინა მაგალითში მატარებელი და მგზავრი დაახლოებით ასე მოძრაობენ, მაშინ მათი სიჩქარე მიწაზე დაყრდნობილ ობიექტებთან მიმართებაში, რომელსაც მატარებელი გადის, იქნება. თითქმის ორი სინათლის სიჩქარის ტოლია. და ეს არ უნდა იყოს. როგორ ხდება გამოთვლები ამ შემთხვევაში?

მე-11 კლასის ფიზიკის კურსიდან ცნობილი სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი წარმოდგენილია ქვემოთ მოცემული ფორმულით.

Რას ნიშნავს?

თუ არსებობს ორი საცნობარო სისტემა, რომელთა მიმართ ობიექტის სიჩქარეა V 1 და V 2, მაშინ გამოთვლებისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ მითითებული თანაფარდობა, გარკვეული რაოდენობის მნიშვნელობის მიუხედავად. იმ შემთხვევაში, როდესაც ორივე მათგანი ბევრად ნაკლებია სინათლის სიჩქარეზე, განტოლების მარჯვენა მხარეს მნიშვნელი პრაქტიკულად უდრის 1-ს. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონის ფორმულა იქცევა ყველაზე გავრცელებულად. , ანუ V 2 \u003d V 1 + V.

აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ როდესაც V 1 \u003d C (ანუ სინათლის სიჩქარე), V-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის, V 2 არ აღემატება ამ მნიშვნელობას, ანუ ის ასევე იქნება C-ის ტოლი.

ფანტაზიის სფეროდან

C არის ფუნდამენტური მუდმივი, მისი მნიშვნელობა არის 299,792,458 მ/წმ. აინშტაინის დროიდან ითვლებოდა, რომ სამყაროში ვერც ერთი ობიექტი ვერ აჭარბებს სინათლის მოძრაობას ვაკუუმში. ასე შეიძლება მოკლედ განვსაზღვროთ სიჩქარის მიმატების რელატივისტური კანონი.

თუმცა, სამეცნიერო ფანტასტიკის მწერლებს არ სურდათ ამის მიღება. მათ გამოიგონეს და აგრძელებენ მრავალი საოცარი ისტორიის გამოგონებას, რომელთა გმირები უარყოფენ ასეთ შეზღუდვას. თვალის დახამხამებაში მათი კოსმოსური ხომალდები გადადიან შორეულ გალაქტიკებში, რომლებიც მდებარეობს ძველი დედამიწიდან მრავალი ათასი სინათლის წლის მანძილზე, რაც გააუქმებს სამყაროს ყველა დადგენილ კანონს.

მაგრამ რატომ არიან აინშტაინი და მისი მიმდევრები ასე დარწმუნებული, რომ ეს პრაქტიკაში შეუძლებელია? ჩვენ უნდა ვისაუბროთ იმაზე, თუ რატომ არის სინათლის ზღვარი ასე ურყევი და სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი ხელშეუხებელი.

მიზეზებისა და შედეგების კავშირი

სინათლე არის ინფორმაციის მატარებელი. ეს არის სამყაროს რეალობის ანარეკლი. და დამკვირვებელთან მიმავალი სინათლის სიგნალები მის გონებაში რეალობის სურათებს ხელახლა ქმნიან. ასე ხდება ჩვენთვის ნაცნობ სამყაროში, სადაც ყველაფერი ჩვეულებრივად მიმდინარეობს და ჩვეულ წესებს ემორჩილება. და ჩვენ დაბადებიდან მიჩვეულები ვართ, რომ სხვაგვარად არ შეიძლება. მაგრამ თუ წარმოვიდგენთ, რომ ირგვლივ ყველაფერი შეიცვალა და ვინმე კოსმოსში გავიდა, სუპერლუმინირებული სიჩქარით მოგზაურობდა? იმის გამო, რომ ის უსწრებს სინათლის ფოტონებს, ის იწყებს სამყაროს დანახვას, როგორც უკან გადაგორებულ ფილმში. ხვალინდელი დღის ნაცვლად მისთვის გუშინ მოდის, მერე გუშინწინ და ა.შ. და ის ვერასდროს ნახავს ხვალ, სანამ არ გაჩერდება, რა თქმა უნდა.

სხვათა შორის, სამეცნიერო ფანტასტიკის მწერლებმაც აქტიურად მიიღეს მსგავსი იდეა და შექმნეს დროის მანქანის ანალოგი ასეთი პრინციპების მიხედვით. მათი გმირები წარსულში ჩავარდნენ და იქ იმოგზაურეს. თუმცა, მიზეზობრივი კავშირი ჩაიშალა. და აღმოჩნდა, რომ პრაქტიკაში ეს ძნელად შესაძლებელია.

სხვა პარადოქსები

მიზეზი არ შეიძლება იყოს წინ, ეწინააღმდეგება ნორმალურ ადამიანურ ლოგიკას, რადგან სამყაროში წესრიგი უნდა იყოს. თუმცა SRT სხვა პარადოქსებსაც გვთავაზობს. ის ავრცელებს, რომ მაშინაც კი, თუ ობიექტების ქცევა ემორჩილება სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონის მკაცრ განმარტებას, ასევე შეუძლებელია, რომ ის ზუსტად შეესაბამებოდეს მოძრაობის სიჩქარეს სინათლის ფოტონებს. რატომ? დიახ, რადგან ჯადოსნური გარდაქმნები იწყება ამ სიტყვის სრული გაგებით. მასა იზრდება განუსაზღვრელი ვადით. მატერიალური ობიექტის ზომები მოძრაობის მიმართულებით განუსაზღვრელი ვადით უახლოვდება ნულს. და კიდევ, დროთა განმავლობაში არეულობების სრულად აცილება შეუძლებელია. მიუხედავად იმისა, რომ ის უკან არ მოძრაობს, ის მთლიანად ჩერდება, როდესაც სინათლის სიჩქარეს მიაღწევს.

დაბნელება იო

SRT აცხადებს, რომ სინათლის ფოტონები ყველაზე სწრაფი ობიექტებია სამყაროში. ამ შემთხვევაში როგორ მოახერხეთ მათი სიჩქარის გაზომვა? უბრალოდ, ადამიანის აზროვნება უფრო მოქნილი აღმოჩნდა. მან შეძლო მსგავსი დილემის გადაჭრა და სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი ამის შედეგი გახდა.

მსგავსი კითხვები გადაჭრა ნიუტონის დროს, კერძოდ, 1676 წელს დანიელმა ასტრონომმა ო.რომერმა. მან გააცნობიერა, რომ ულტრასწრაფი სინათლის სიჩქარის დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როცა ის უზარმაზარ დისტანციებს გადის. ასეთი რამ, მისი აზრით, მხოლოდ სამოთხეშია შესაძლებელი. და ამ იდეის რეალიზების შესაძლებლობა მალევე გაჩნდა, როდესაც რომერმა ტელესკოპით დააკვირდა იუპიტერის ერთ-ერთი თანამგზავრის დაბნელებას, სახელად იო. გათიშვის ზონაში შესვლამდე და ამ პლანეტის პირველად გამოჩენას შორის დროის ინტერვალი იყო დაახლოებით 42,5 საათი. ამჯერად კი ყველაფერი უხეშად შეესაბამებოდა იოს რევოლუციის ცნობილი პერიოდის მიხედვით ჩატარებულ წინასწარ გათვლებს.

რამდენიმე თვის შემდეგ რომერმა კვლავ ჩაატარა ექსპერიმენტი. ამ პერიოდში დედამიწა მნიშვნელოვნად დაშორდა იუპიტერს. და აღმოჩნდა, რომ იომ 22 წუთის განმავლობაში დააგვიანა თავისი სახის ჩვენება ადრე დაშვებულ ვარაუდებთან შედარებით. რას ნიშნავდა? ახსნა იყო ის, რომ თანამგზავრი საერთოდ არ ჩერდებოდა, მაგრამ მისგან მიღებულ სინათლის სიგნალებს გარკვეული დრო დასჭირდა დედამიწამდე მნიშვნელოვანი მანძილის გადალახვას. ამ მონაცემების საფუძველზე გამოთვლების გაკეთების შემდეგ, ასტრონომმა გამოთვალა, რომ სინათლის სიჩქარე ძალიან მნიშვნელოვანია და არის დაახლოებით 300,000 კმ/წმ.

ფიზოს გამოცდილება

სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონის წინამძღვარმა - ფიზოს ექსპერიმენტმა, რომელიც განხორციელდა თითქმის ორი საუკუნის შემდეგ, სწორად დაადასტურა რომერის ვარაუდები. მხოლოდ ცნობილმა ფრანგმა ფიზიკოსმა 1849 წელს უკვე ჩაატარა ლაბორატორიული ექსპერიმენტები. და მათი განსახორციელებლად გამოიგონეს და დააპროექტეს მთელი ოპტიკური მექანიზმი, რომლის ანალოგიც ჩანს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

შუქი მოვიდა წყაროდან (ეს იყო ეტაპი 1). შემდეგ იგი აისახა ფირფიტიდან (სტადია 2), გაიარა მბრუნავი ბორბლის კბილებს შორის (სტადია 3). შემდეგ, სხივები დაეცა სარკეზე, რომელიც მდებარეობს მნიშვნელოვან მანძილზე, გაზომილი 8,6 კილომეტრით (სტადია 4). დასასრულს, სინათლე აისახა უკან და გაიარა ბორბლის კბილებში (სტადია 5), ჩავარდა დამკვირვებლის თვალში და დაფიქსირდა მის მიერ (სტადია 6).

ბორბლის როტაცია განხორციელდა სხვადასხვა სიჩქარით. ნელა მოძრაობისას სინათლე ჩანდა. სიჩქარის მატებასთან ერთად, სხივებმა დაიწყეს გაქრობა, სანამ მაყურებელს მიაღწევდნენ. მიზეზი ის არის, რომ სხივების მოძრაობას გარკვეული დრო დასჭირდა და ამ პერიოდში ბორბლის კბილები ოდნავ ამოძრავდა. როდესაც ბრუნვის სიჩქარე კვლავ გაიზარდა, სინათლე კვლავ მიაღწია დამკვირვებლის თვალს, რადგან ახლა კბილები, რომლებიც უფრო სწრაფად მოძრაობდნენ, კვლავ აძლევდნენ საშუალებას სხივებს შეაღწიონ უფსკრულიდან.

SRT პრინციპები

რელატივისტური თეორია პირველად აინშტაინმა შემოიტანა მსოფლიოში 1905 წელს. ეს ნაშრომი ეძღვნება სხვადასხვა საცნობარო სისტემებში მომხდარი მოვლენების აღწერას, მაგნიტური და ელექტრომაგნიტური ველების, ნაწილაკების და ობიექტების ქცევას, როდესაც ისინი მოძრაობენ, რაც შეიძლება შედარებით სინათლის სიჩქარესთან. დიდმა ფიზიკოსმა აღწერა დროისა და სივრცის თვისებები და ასევე განიხილა სხვა პარამეტრების ქცევა, ფიზიკური სხეულების ზომები და მათი მასები მითითებულ პირობებში. ძირითად პრინციპებს შორის აინშტაინმა დაასახელა ნებისმიერი ინერციული საცნობარო სისტემის თანასწორობა, ანუ ის გულისხმობდა მათში მიმდინარე პროცესების მსგავსებას. რელატივისტური მექანიკის კიდევ ერთი პოსტულატი არის სიჩქარის დამატების კანონი ახალ, არაკლასიკურ ვერსიაში.

სივრცე, ამ თეორიის მიხედვით, წარმოდგენილია როგორც სიცარიელე, სადაც ყველაფერი დანარჩენი ფუნქციონირებს. დრო განისაზღვრება, როგორც მიმდინარე პროცესებისა და მოვლენების ერთგვარი ქრონოლოგია. მას ასევე უწოდეს პირველად, როგორც თავად სივრცის მეოთხე განზომილება, რომელიც ახლა იღებს სახელს "სივრცე-დრო".

ლორენცის გარდაქმნები

დაადასტურეთ ლორენცის ტრანსფორმაციის სიჩქარის დამატების რელატივისტური კანონი. ასე რომ, ჩვეულებრივია მათემატიკური ფორმულების გამოძახება, რომლებიც მათ საბოლოო ვერსიაში მოცემულია ქვემოთ.

ეს მათემატიკური ურთიერთობები ცენტრალურია ფარდობითობის თეორიისთვის და ემსახურება კოორდინატებისა და დროის გარდაქმნას, რომლებიც დაწერილია ოთხადგილიანი სივრცე-დროისთვის. წარმოდგენილმა ფორმულებმა მიიღეს მითითებული სახელი ანრი პუანკარეს წინადადებით, რომელმაც ფარდობითობის თეორიის მათემატიკური აპარატის შემუშავებისას ლორენცისგან გარკვეული იდეები ისესხა.

ასეთი ფორმულები ადასტურებს არა მხოლოდ ზებგერითი ბარიერის გადალახვის შეუძლებლობას, არამედ მიზეზობრიობის პრინციპის ხელშეუხებლობას. მათი თქმით, შესაძლებელი გახდა დროის შენელების, ობიექტების სიგრძის შემცირებისა და სხვა სასწაულების მათემატიკურად დასაბუთება, რომლებიც ულტრამაღალი სიჩქარის სამყაროში ხდება.

მთავარი სტატია: სიჩქარის დამატების თეორემა

კლასიკურ მექანიკაში წერტილის აბსოლუტური სიჩქარე ტოლია მისი ფარდობითი და ტრანსლაციის სიჩქარის ვექტორული ჯამის:

ეს ტოლობა არის სიჩქარის შეკრების თეორემის დებულების შინაარსი.

უბრალო ენით: სხეულის სიჩქარე ფიქსირებულ საორიენტაციო სისტემასთან მიმართებაში უდრის ამ სხეულის სიჩქარის ვექტორულ ჯამს მოძრავი ათვლის სისტემასთან და სიჩქარის (ფიქსირებულ ჩარჩოსთან მიმართებაში) მოძრავი ათვლის სისტემის ამ წერტილის მიმართ. სადაც ამჟამად ცხედარი იმყოფება.

1. მბრუნავი გრამოფონის ჩანაწერის რადიუსის გასწვრივ მცოცავი ბუზის აბსოლუტური სიჩქარე უდრის მისი მოძრაობის სიჩქარის ჯამს რეკორდთან მიმართებაში და სიჩქარის, რომელიც ბუზის ქვეშ ჩანაწერის წერტილს აქვს მიწასთან მიმართებაში ( ანუ საიდანაც ჩანაწერი ატარებს მას თავისი ბრუნვის გამო).

2. თუ ადამიანი მოძრაობს მანქანის დერეფანში მანქანასთან შედარებით 5 კილომეტრი საათში სიჩქარით, ხოლო მანქანა მოძრაობს 50 კილომეტრ საათში დედამიწასთან შედარებით, მაშინ ადამიანი მოძრაობს დედამიწასთან შედარებით. სიჩქარით 50 + 5 = 55 კილომეტრი საათში სამგზავრო მატარებლის მიმართულებით სიარულის დროს და 50 - 5 = 45 კილომეტრი საათში, როდესაც ის საპირისპირო მიმართულებით მიდის. თუ ვაგონის დერეფანში ადამიანი დედამიწასთან შედარებით მოძრაობს 55 კილომეტრი საათში სიჩქარით, ხოლო მატარებელი 50 კილომეტრი საათში, მაშინ ადამიანის სიჩქარე მატარებელთან შედარებით არის 55 - 50 = 5 კილომეტრი. საათში.

3. თუ ტალღები მოძრაობენ სანაპიროსთან შედარებით 30 კილომეტრი საათში სიჩქარით, გემი ასევე 30 კილომეტრი საათში, მაშინ ტალღები გემთან მიმართებაში მოძრაობს 30 - 30 = 0 კილომეტრი სიჩქარით. საათში, ანუ ისინი უმოძრაო ხდებიან გემთან შედარებით.

აჩქარების ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ თუ მოძრავი საცნობარო ჩარჩო მოძრაობს პირველთან შედარებით აჩქარების გარეშე, ანუ, მაშინ სხეულის აჩქარება ორივე საცნობარო ჩარჩოს მიმართ იგივეა.

ვინაიდან ნიუტონის დინამიკაში ეს არის აჩქარება, რომელიც ასრულებს კინემატიკური სიდიდეების როლს (იხ. ნიუტონის მეორე კანონი), მაშინ თუ სავსებით ბუნებრივია ვივარაუდოთ, რომ ძალები დამოკიდებულია მხოლოდ ფიზიკური სხეულების ფარდობით პოზიციასა და სიჩქარეზე (და არა მათ პოზიციასთან შედარებით. აბსტრაქტული საცნობარო წერტილი), გამოდის, რომ მექანიკის ყველა განტოლება ერთნაირად დაიწერება ნებისმიერ ინერციულ საცნობარო სისტემაში - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მექანიკის კანონები არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ რომელ ინერციულ საცნობარო სისტემას ვსწავლობთ. მათში, არ არის დამოკიდებული რაიმე კონკრეტული ინერციული საცნობარო ჩარჩოს არჩევაზე, როგორც მუშა.

ასევე - მაშასადამე - სხეულების დაკვირვებული მოძრაობა არ არის დამოკიდებული მითითების სისტემის ასეთ არჩევანზე (რა თქმა უნდა საწყისი სიჩქარის გათვალისწინებით). ეს განცხადება ცნობილია როგორც გალილეოს ფარდობითობის პრინციპიაინშტაინის ფარდობითობის პრინციპისგან განსხვავებით

წინააღმდეგ შემთხვევაში, ეს პრინციპი ჩამოყალიბებულია (გალილეოს შემდეგ) შემდეგნაირად:

თუ ორ დახურულ ლაბორატორიაში, რომელთაგან ერთი მეორესთან შედარებით სწორხაზოვნად (და თარგმანულად) ერთნაირად მოძრაობს, ჩატარდება იგივე მექანიკური ექსპერიმენტი, შედეგი იგივე იქნება.

ფარდობითობის პრინციპის მოთხოვნა (პოსტულატი), გალილეოს გარდაქმნებთან ერთად, რომლებიც ინტუიციურად საკმარისად აშკარად ჩანს, დიდწილად მიჰყვება ნიუტონის მექანიკის ფორმასა და სტრუქტურას (და ისტორიულად მათ ასევე მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინეს მის ფორმულირებაზე). გარკვეულწილად უფრო ფორმალურად რომ ვთქვათ, ისინი აწესებენ შეზღუდვებს მექანიკის სტრუქტურაზე, რაც მნიშვნელოვნად აისახება მის შესაძლო ფორმულირებებზე, რამაც ისტორიულად დიდად შეუწყო ხელი მის ჩამოყალიბებას.

მატერიალური წერტილების სისტემის მასის ცენტრი

კლასიკურ მექანიკაში მატერიალური წერტილების სისტემის მასის ცენტრის (ინერციის ცენტრის) პოზიცია განისაზღვრება შემდეგნაირად:

სად არის მასის ცენტრის რადიუსის ვექტორი, არის რადიუსის ვექტორი მესისტემის th წერტილი არის მასა მე- წერტილი.

უწყვეტი მასის განაწილების შემთხვევაში:

სად არის სისტემის მთლიანი მასა, არის მოცულობა, არის სიმკვრივე. ამგვარად, მასის ცენტრი ახასიათებს მასის განაწილებას სხეულზე ან ნაწილაკების სისტემაზე.

შეიძლება აჩვენოს, რომ თუ სისტემა შედგება არა მატერიალური წერტილებისგან, არამედ გაფართოებული სხეულებისგან, რომლებსაც აქვთ მასები, მაშინ ასეთი სისტემის მასის ცენტრის რადიუსის ვექტორი დაკავშირებულია სხეულების მასის ცენტრების რადიუსის ვექტორებთან. ურთიერთობა:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაფართოებული სხეულების შემთხვევაში მოქმედებს ფორმულა, რომელიც თავისი სტრუქტურით ემთხვევა მატერიალური წერტილებისთვის გამოყენებულ ფორმულას.

მასის ცენტრის მოძრაობის კანონი

თეორემა სისტემის მასის ცენტრის (ინერციის ცენტრის) მოძრაობის შესახებ- დინამიკის ერთ-ერთი ზოგადი თეორემა ნიუტონის კანონების შედეგია. ამტკიცებს, რომ მექანიკური სისტემის მასის ცენტრის აჩქარება არ არის დამოკიდებული სისტემის სხეულებზე მოქმედ შინაგან ძალებზე და აკავშირებს ამ აჩქარებას სისტემაზე მოქმედ გარე ძალებთან.

თეორემაში მოხსენიებული ობიექტები შეიძლება, კერძოდ, იყოს შემდეგი:

მატერიალური წერტილისა და სხეულთა სისტემის იმპულსიარის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც არის ძალის მოქმედების საზომი და დამოკიდებულია ძალის დროზე.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი (მტკიცებულება)

იმპულსის შენარჩუნების კანონი(იმპულსის შენარჩუნების კანონი) ამბობს, რომ სისტემის ყველა სხეულის იმპულსების ვექტორული ჯამი არის მუდმივი მნიშვნელობა, თუ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალების ვექტორული ჯამი ნულის ტოლია.

კლასიკურ მექანიკაში, იმპულსის შენარჩუნების კანონი, როგორც წესი, მიღებულია ნიუტონის კანონების შედეგად. ნიუტონის კანონებიდან ჩანს, რომ ცარიელ სივრცეში გადაადგილებისას იმპულსი დროში შენარჩუნებულია, ხოლო ურთიერთქმედების არსებობისას მისი ცვლილების სიჩქარე განისაზღვრება გამოყენებული ძალების ჯამით.

ნებისმიერი ფუნდამენტური კონსერვაციის კანონის მსგავსად, იმპულსის შენარჩუნების კანონი, ნოეთერის თეორემის მიხედვით, ასოცირდება ერთ-ერთ ფუნდამენტურ სიმეტრიასთან, - სივრცის ჰომოგენურობა.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით სისტემისთვის ნნაწილაკები:

სად არის სისტემის იმპულსი

a არის სისტემის ნაწილაკებზე მოქმედი ყველა ძალის შედეგი

აქ არის მოქმედი ძალების შედეგი ნ- ნაწილაკი გვერდიდან მ-ოჰ, ა - მოქმედი ყველა გარეგანი ძალის შედეგი კ-ე ნაწილაკი. ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, ფორმის და იქნება ძალები ტოლი აბსოლუტური მნიშვნელობით და საპირისპირო მიმართულებით, ანუ. მაშასადამე, (1) გამოხატვის მარჯვენა მხარეს მეორე ჯამი იქნება ნულის ტოლი და მივიღებთ, რომ სისტემის იმპულსის წარმოებული დროის მიმართ უდრის სისტემაზე მოქმედი ყველა გარე ძალების ვექტორულ ჯამს:

შინაგანი ძალები გამორიცხულია ნიუტონის მესამე კანონით.

სისტემებისთვის ნნაწილაკები, რომლებშიც ყველა გარეგანი ძალის ჯამი ნულია

ან სისტემებისთვის, რომელთა ნაწილაკებზე გავლენას არ ახდენს გარე ძალები (ყველა k 1-დან n-მდე), გვაქვს

მოგეხსენებათ, თუ რომელიმე გამონათქვამის წარმოებული ტოლია ნულის, მაშინ ეს გამონათქვამი მუდმივია დიფერენციაციის ცვლადთან მიმართებაში, რაც ნიშნავს:

(მუდმივი ვექტორი).

ანუ სისტემის მთლიანი იმპულსი ნნაწილაკები, სადაც ნნებისმიერი მთელი რიცხვი არის მუდმივი მნიშვნელობა. ამისთვის N=1ჩვენ ვიღებთ გამოხატულებას ერთი ნაწილაკისთვის.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია არა მხოლოდ სისტემებისთვის, რომლებზეც გავლენას არ ახდენს გარე ძალები, არამედ იმ სისტემებისთვისაც, სადაც ყველა გარე ძალების ჯამი ნულის ტოლია. ყველა გარე ძალის ნულის ტოლობა საკმარისია, მაგრამ არა აუცილებელი იმპულსის შენარჩუნების კანონის შესასრულებლად.

თუ გარე ძალების ჯამის პროექცია რომელიმე მიმართულებით ან კოორდინატულ ღერძზე ნულის ტოლია, მაშინ ამ შემთხვევაში საუბარია მოცემულ მიმართულებაზე ან კოორდინატულ ღერძზე იმპულსის პროექციის შენარჩუნების კანონზე.

ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობის დინამიკა

მატერიალური წერტილის დინამიკის ძირითადი კანონი ბრუნვითი მოძრაობის დროს შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

ინერციის მომენტისა და კუთხური აჩქარების ნამრავლი უდრის მატერიალურ წერტილზე მოქმედი ძალების მომენტს: „M = I e.

ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის ძირითადი კანონი ფიქსირებულ წერტილთან მიმართებაში შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

"სხეულის ინერციის მომენტისა და მისი კუთხური აჩქარების ნამრავლი ტოლია სხეულზე მოქმედი გარე ძალების ჯამური მომენტისა. ძალების და ინერციის მომენტები აღებულია იმ ღერძთან (z) მიმართ, რომლის გარშემოც ხდება ბრუნვა: "

ძირითადი ცნებები: ძალის მომენტი, ინერციის მომენტი, იმპულსის მომენტი

ძალაუფლების მომენტი (სინონიმები:ბრუნი, ბრუნი, ბრუნი, ბრუნი) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია რადიუსის ვექტორის ვექტორული ნამრავლის (გამოყვანილია ბრუნვის ღერძიდან ძალის გამოყენების წერტილამდე - განსაზღვრებით) ამ ძალის ვექტორით. ახასიათებს ძალის ბრუნვის მოქმედებას ხისტ სხეულზე.

"მბრუნავი" და "ბრუნვის" მომენტების ცნებები ზოგადად არ არის იდენტური, რადგან ტექნოლოგიაში "მბრუნავი" მომენტის ცნება განიხილება როგორც გარე ძალა, რომელიც გამოიყენება ობიექტზე, ხოლო "ბრუნი" არის შინაგანი ძალა, რომელიც ჩნდება ობიექტში. გამოყენებული დატვირთვების გავლენის ქვეშ (ეს კონცეფცია გამოიყენება მასალების წინააღმდეგობაში).

Ინერციის მომენტი- სკალარული (ზოგად შემთხვევაში - ტენსორი) ფიზიკური სიდიდე, ინერციის საზომი ღერძის გარშემო ბრუნვის მოძრაობისას, ისევე როგორც სხეულის მასა არის მისი ინერციის საზომი მთარგმნელობით მოძრაობაში. მას ახასიათებს სხეულში მასების განაწილება: ინერციის მომენტი უდრის ელემენტარული მასების ნამრავლების ჯამს და მათი მანძილების კვადრატს საბაზისო სიმრავლემდე (წერტილი, წრფე ან სიბრტყე).

საზომი ერთეული ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI): კგ მ².

იმპულსის მომენტი(კინეტიკური მომენტი, კუთხური იმპულსი, ორბიტალური იმპულსი, კუთხური იმპულსი) ახასიათებს ბრუნვის მოძრაობის რაოდენობას. რაოდენობა, რომელიც დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენი მასა ბრუნავს, როგორ ნაწილდება იგი ბრუნვის ღერძზე და რამდენად სწრაფად ხდება ბრუნვა.

უნდა აღინიშნოს, რომ აქ ბრუნვა ფართო გაგებით არის გაგებული, არა მხოლოდ როგორც რეგულარული ბრუნვა ღერძის გარშემო. მაგალითად, სხეულის მართკუთხა მოძრაობითაც კი, თვითნებური წარმოსახვითი წერტილის გვერდით, რომელიც არ დევს მოძრაობის ხაზზე, მას ასევე აქვს კუთხოვანი იმპულსი. ალბათ ყველაზე დიდ როლს თამაშობს კუთხური იმპულსი რეალური ბრუნვის მოძრაობის აღწერისას. თუმცა, ის ძალზე მნიშვნელოვანია პრობლემების გაცილებით ფართო კლასისთვის (განსაკუთრებით თუ პრობლემას აქვს ცენტრალური ან ღერძული სიმეტრია, მაგრამ არა მხოლოდ ამ შემთხვევებში).

კომენტარი:კუთხის იმპულსი წერტილის გარშემო არის ფსევდოვექტორი, ხოლო კუთხური იმპულსი ღერძის გარშემო არის ფსევდოსკალარი.

დახურული სისტემის კუთხური იმპულსი შენარჩუნებულია.

2. სხეულის სიჩქარე.სწორხაზოვანი ერთგვაროვანი მოძრაობა.

სიჩქარეარის სხეულის მოძრაობის რაოდენობრივი მახასიათებელი.

საშუალო სიჩქარეარის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია წერტილის გადაადგილების ვექტორის შეფარდებასა დროის ინტერვალთან Δt, რომლის დროსაც მოხდა ეს გადაადგილება. საშუალო სიჩქარის ვექტორის მიმართულება ემთხვევა გადაადგილების ვექტორის მიმართულებას. საშუალო სიჩქარე განისაზღვრება ფორმულით:

მყისიერი სიჩქარეანუ, სიჩქარე დროის მოცემულ მომენტში არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის იმ ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო სიჩქარე დროის Δt ინტერვალის უსასრულო შემცირებით:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მყისიერი სიჩქარე დროის მოცემულ მომენტში არის ძალიან მცირე მოძრაობის თანაფარდობა დროის ძალიან მცირე პერიოდთან, რომლის დროსაც ეს მოძრაობა მოხდა.

მყისიერი სიჩქარის ვექტორი მიმართულია სხეულის ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად (ნახ. 1.6).

ბრინჯი. 1.6. მყისიერი სიჩქარის ვექტორი.

SI სისტემაში სიჩქარე იზომება მეტრებში წამში, ანუ სიჩქარის ერთეულად ითვლება ისეთი ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობის სიჩქარე, რომლის დროსაც სხეული ერთ წამში გადის ერთი მეტრის მანძილს. აღინიშნება სიჩქარის ერთეული ქალბატონი. ხშირად სიჩქარე იზომება სხვა ერთეულებში. მაგალითად, მანქანის, მატარებლის სიჩქარის გაზომვისას და ა.შ. ყველაზე ხშირად გამოყენებული საზომი ერთეულია კილომეტრი საათში:

1 კმ/სთ = 1000 მ / 3600 წმ = 1 მ / 3,6 წმ

1 მ/წმ = 3600 კმ/1000 სთ = 3,6 კმ/სთ

სიჩქარის დამატება (ალბათ სულაც არ არის იგივე კითხვა 5-ში).

სხეულის სიჩქარე სხვადასხვა საცნობარო სისტემაში დაკავშირებულია კლასიკურით სიჩქარის დამატების კანონი.

სხეულის სიჩქარე შედარებით ფიქსირებული მითითების ჩარჩოუდრის სხეულის სიჩქარის ჯამს მოძრავი საცნობარო ჩარჩოდა ყველაზე მობილური საცნობარო ჩარჩო ფიქსირებულთან შედარებით.

მაგალითად, სამგზავრო მატარებელი მოძრაობს რკინიგზის გასწვრივ 60 კმ/სთ სიჩქარით. ადამიანი ამ მატარებლის ვაგონის გასწვრივ 5 კმ/სთ სიჩქარით დადის. თუ რკინიგზას სტაციონარული მივიჩნევთ და ავიღებთ მას, როგორც საცნობარო ჩარჩოს, მაშინ ადამიანის სიჩქარე საცნობარო სისტემასთან (ანუ რკინიგზასთან მიმართებაში) ტოლი იქნება მატარებლისა და სიჩქარის მიმატების. პიროვნება, ანუ

60 + 5 = 65, თუ ადამიანი დადის იმავე მიმართულებით, როგორც მატარებელი

60 - 5 = 55, თუ ადამიანი და მატარებელი მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით

თუმცა, ეს მართალია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ადამიანი და მატარებელი ერთი და იგივე ხაზით მოძრაობენ. თუ ადამიანი მოძრაობს კუთხით, მაშინ ეს კუთხე უნდა იყოს გათვალისწინებული, გახსოვდეთ, რომ სიჩქარე არის ვექტორული რაოდენობა.

მაგალითი მონიშნულია წითლად + გადაადგილების დამატების კანონი (ვფიქრობ, ამის სწავლება არ არის საჭირო, მაგრამ ზოგადი განვითარებისთვის შეგიძლიათ წაიკითხოთ)

ახლა უფრო დეტალურად განვიხილოთ ზემოთ აღწერილი მაგალითი - დეტალებითა და სურათებით.

ასე რომ, ჩვენს შემთხვევაში, რკინიგზა არის ფიქსირებული მითითების ჩარჩო. მატარებელი, რომელიც ამ გზაზე მოძრაობს არის მოძრავი საცნობარო ჩარჩო. მანქანა, რომელზეც ადამიანი დადის, მატარებლის ნაწილია.

ადამიანის სიჩქარე მანქანასთან შედარებით (მოძრავი საცნობარო ჩარჩოს მიმართ) არის 5 კმ/სთ. დავარქვათ მას C.

მატარებლის (და, შესაბამისად, ვაგონის) სიჩქარე ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან (ანუ რკინიგზასთან შედარებით) არის 60 კმ/სთ. ავღნიშნოთ იგი ასო B-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მატარებლის სიჩქარე არის მოძრავი საცნობარო ჩარჩოს სიჩქარე ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით.

ადამიანის სიჩქარე რკინიგზასთან შედარებით (მიმართულ ფიქსირებულ სისტემასთან შედარებით) ჩვენთვის ჯერ კიდევ უცნობია. ასოთი აღვნიშნოთ.

ჩვენ დავაკავშირებთ XOY კოორდინატთა სისტემას ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან (ნახ. 1.7), ხოლო X P O P Y P კოორდინატთა სისტემას მოძრავ საცნობარო სისტემასთან. ახლა ვცადოთ ვიპოვოთ ადამიანის სიჩქარე ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან, ანუ ფარდობითი. რკინიგზამდე.

მოკლე დროში Δt ხდება შემდეგი მოვლენები:

შემდეგ ამ პერიოდის განმავლობაში პირის მოძრაობა რკინიგზასთან შედარებით:

ის გადაადგილების დამატების კანონი. ჩვენს მაგალითში, ადამიანის მოძრაობა რკინიგზასთან მიმართებაში უდრის ადამიანის მოძრაობების ჯამს ვაგონთან და ვაგონთან მიმართებაში რკინიგზასთან.

ბრინჯი. 1.7. გადაადგილების დამატების კანონი.

გადაადგილების დამატების კანონი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t

ადამიანის სიჩქარე რკინიგზასთან შედარებით არის:

ადამიანის სიჩქარე მანქანასთან შედარებით:

Δ H \u003d H / Δt

მანქანის სიჩქარე რკინიგზასთან შედარებით:

ამრიგად, ადამიანის სიჩქარე რკინიგზასთან შედარებით ტოლი იქნება:

ეს არის კანონისიჩქარის დამატება:

ერთიანი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით, ანუ როდესაც სიჩქარე არ იცვლება (v \u003d const) და არ არის აჩქარება ან შენელება (a \u003d 0).

სწორხაზოვანი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა სწორი ხაზით, ანუ სწორხაზოვანი მოძრაობის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი.

ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობაარის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთსა და იმავე მოძრაობებს დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით. მაგალითად, თუ დროის გარკვეულ ინტერვალს დავყოფთ ერთი წამის სეგმენტებად, მაშინ ერთგვაროვანი მოძრაობით სხეული გადავა იგივე მანძილს დროის თითოეული ამ სეგმენტისთვის.

ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობის სიჩქარე არ არის დამოკიდებული დროზე და ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში მიმართულია ისევე, როგორც სხეულის მოძრაობა. ანუ, გადაადგილების ვექტორი ემთხვევა მიმართულებით სიჩქარის ვექტორს. ამ შემთხვევაში, საშუალო სიჩქარე დროის ნებისმიერი პერიოდისთვის უდრის მყისიერ სიჩქარეს:

ერთიანი მართკუთხა მოძრაობის სიჩქარეარის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც უდრის სხეულის გადაადგილების თანაფარდობას დროის ნებისმიერ მონაკვეთში ამ ინტერვალის მნიშვნელობასთან t:

ამრიგად, ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობის სიჩქარე გვიჩვენებს, თუ რა მოძრაობას აკეთებს მატერიალური წერტილი დროის ერთეულზე.

მოძრავიერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობით განისაზღვრება ფორმულით:

გავლილი მანძილისწორხაზოვან მოძრაობაში უდრის გადაადგილების მოდულს. თუ OX ღერძის დადებითი მიმართულება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ სიჩქარის პროექცია OX ღერძზე უდრის სიჩქარეს და დადებითია:

v x = v, ანუ v > 0

გადაადგილების პროექცია OX ღერძზე ტოლია:

s \u003d vt \u003d x - x 0

სადაც x 0 არის სხეულის საწყისი კოორდინატი, x არის სხეულის საბოლოო კოორდინატი (ან სხეულის კოორდინატი ნებისმიერ დროს)

მოძრაობის განტოლება, ანუ სხეულის კოორდინატის დამოკიდებულება დროზე x = x(t), იღებს ფორმას:

თუ OX ღერძის დადებითი მიმართულება ეწინააღმდეგება სხეულის მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ სხეულის სიჩქარის პროექცია OX ღერძზე უარყოფითია, სიჩქარე ნულზე ნაკლებია (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.