გამარჯობა! დღეს მე გავცემ პასუხს თქვენს კითხვებზე მასობრივი მოპოვების შესახებ. მოდი, ნუ დავიხევთ, წავიდეთ.

მეგობრებო, კიდევ ერთხელ დიდი მადლობა თქვენი აქტიურობისთვის. მე მიყვარს თქვენს კითხვებზე და კომენტარებზე პასუხის გაცემა.

ისინი კვლავ აგრძელებენ ასე.

თითქმის ყველას ვუპასუხე, მაგრამ როცა ვუპასუხე შევამჩნიე, რომ კითხვები მეორდებოდა ან პირიქით, ძალიან იშვიათ და საინტერესოს წავაწყდი.

ამიტომ, ვინც არ უპასუხა მის შეტყობინებას, გადავწყვიტე დამეწერა ეს სტატია, რადგან. ამ კითხვებზე პასუხები, დარწმუნებული ვარ, გამოადგება ჩემი ბლოგის ბევრ მკითხველს.

კუნთოვანი მასის მოსაპოვებლად კვება ძალიან მნიშვნელოვანია!

ფაქტია, რომ თუ არასწორად ვიკვებებით, მაშინ კუნთების ზრდას ვერ ვითვლით.

დასკვნა ის არის, რომ ვინაიდან ჩვენ გვინდა გავზარდოთ ჩვენი სხეულის საავტომობილო ერთეულები (კუნთები), რომლებიც მოიხმარენ დიდი რაოდენობით ენერგიას, უნდა ვჭამოთ იმაზე მეტი, ვიდრე მიჩვეულები ვართ.

კუნთების ზრდა = ჩვენი სხეულის ენერგიის მოხმარების ზრდა

ვფიქრობ, არაფერია რთული.

ჩვენი ორგანიზმი ითხოვს გაზრდილ ენერგიას საკვებიდან, რადგან. მას სჭირდება ვარჯიშის შემდეგ სხეულის საწყის მდგომარეობაში დაბრუნება (ჰომეოსტაზის მდგომარეობა), ასევე კუნთოვანი უჯრედების გაზრდა (კუნთების ჰიპერტროფია), რათა მომავალში მსგავსი დატვირთვა გადალახოს ().

ყველა ეს პროცესი ენერგიას მოითხოვს.

• ჩვენ ვხმარობთ ნაკლებ კალორიას, ვიდრე ვხარჯავთ= ორგანიზმს აკლია ენერგია და წვავს ცხიმს და კუნთების მარაგს.
• ჩვენ ვიყენებთ კალორიებს იმდენს, რამდენსაც ვხარჯავთ\u003d ეს არის წონასწორობა (ჰომეოსტაზი), რომელშიც არის საკმარისი კალორია, მაგრამ კუნთები არ იზრდება.
• ჩვენ ვხარჯავთ იმაზე მეტ კალორიას, ვიდრე ვხარჯავთ= საკმარისი ენერგია აღდგენისთვის და ახალი სტრუქტურების (კუნთების და ცხიმების) ზრდისთვის.

ამ ყველაფრიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ჩვენ გვჭირდება დღიური კალორიების ჭარბი რაოდენობა!

იმათ. ჩვენ უნდა მივიღოთ ოდნავ მეტი კალორია, ვიდრე ვხარჯავთ.

ეს იმას არ ნიშნავს, რომ ყველაფერი ზედიზედ უნდა ვჭამოთ, თითქოს საკუთარ თავში არა, და გაწბილებული ღორივით ვიაროთ, არა.

ჩვენ უბრალოდ უნდა შევქმნათ ჩვენს სხეულში ენერგიის მცირე, კონტროლირებადი ჭარბი, რათა სხეულმა უსაფრთხოდ დახარჯოს ზედმეტი ენერგია კუნთოვანი ქსოვილის ჰიპერტროფიაზე (ზრდაზე).

კითხვა, ჩემი აზრით, სწორი და ძალიან საინტერესოა.

ფაქტია, რომ, მართლაც, საკმაოდ ხშირად დგება მომენტი, როცა გაცილებით მეტს იწყებ ვარჯიშს და შენი კუნთები მცირდება!!!

ეს არის წარმოუდგენლად დემოტივაცია და შემაშფოთებელი, რადგან. მეტ ენერგიას ვხარჯავთ და სანაცვლოდ ნაკლებს ვიღებთ.

ეს ყველაფერი არასწორი მიდგომით მიგვიყვანს.

ჩვენ ვხარჯავთ და ვანადგურებთ იმაზე მეტს, ვიდრე ვიღებთ და ვაშენებთ.

შედეგად, ყველაზე ძლიერი ორგანიზმიც კი ნებდება და იწყებს მარცხს.

ამის თავიდან ასაცილებლად, ყველაზე მნიშვნელოვანია:

1. შეადგინეთ კომპეტენტური სასწავლო პროგრამა, რომლის „მონელებაც“ სხეულს შეუძლია.
2. მიიღეთ კალორიების სწორი რაოდენობა დღეში.
3. იძინეთ დღეში 8-10 საათი.
4. დაეხმარეთ ორგანიზმს აუცილებელი სპორტული დანამატებით.

მე აღვნიშნე ყველაზე მნიშვნელოვანი, ჩემი აზრით, მომენტები.

შეადგინეთ კომპეტენტური სასწავლო პროგრამა, რომლის „მონელებაც“ სხეულს შეუძლია.

ძალიან ხშირად, ახალბედები, რომლებიც მოდიან სპორტდარბაზში, იწყებენ ვარჯიშს პროფესიონალი სპორტსმენების სქემების გამოყენებით, რომლებიც მათ აიღეს პრიალა ჟურნალებიდან.

როგორც წესი, ეს სქემები განკუთვნილია ადამიანებისთვის, რომლებიც იყენებენ სტეროიდებს. მართლაც, როდესაც თქვენი აღდგენის შესაძლებლობები მკვეთრად იზრდება რამდენჯერმე, მაშინ თითქმის ნებისმიერი პროგრამა მუშაობს. მეორეს მხრივ, ნატურალები ძალიან სკრუპულოზური უნდა იყვნენ სასწავლო პროგრამის არჩევისას.

დამწყებთათვის მე მაქვს "პერსონალური ტრენინგის პროგრამების შერჩევის სისტემა", რომლის მიღებაც ძალიან მარტივად შეიძლება, თუ მიყვებით ქვემოთ დაწერილს:

მიიღეთ კალორიების სწორი რაოდენობა დღეში.

კვება არის თქვენი ვარჯიშის წარმატების არა ნახევარი, არამედ 60-70%.

როგორც ზემოთ ვთქვით, აუცილებელია გარკვეული ჭარბი კალორიების შექმნა, რათა ორგანიზმმა შეძლოს მისი კუნთების ზრდაზე დახარჯვა.

იძინეთ დღეში 8-10 საათი.

ჯერჯერობით სხეულის აღდგენის სხვა გზა არ არის გამოგონილი, როგორიცაა ჯანსაღი ძილი.

ფაქტია, რომ ძილის დროს ჩვენი ორგანიზმი გამოიმუშავებს ზრდისა და აღდგენისთვის აუცილებელ ჰორმონებს, როგორიცაა სომატოტროპინი (ზრდის ჰორმონი), ტესტოსტერონი და სხვა.

ეს ყველაფერი ქმნის ხელსაყრელ ფონს კუნთების ზრდისთვის. წინააღმდეგ შემთხვევაში, როდესაც ძილი არ არის საკმარისი დღე-ღამეში, დროთა განმავლობაში, ენერგია, ცენტრალური ნერვული, გულ-სისხლძარღვთა, ენდოკრინული და სხვა სისტემები შეიძლება დასრულდეს.

დაეხმარეთ ორგანიზმს აუცილებელი სპორტული დანამატებით.

”ისე, ის ისევ თავის აბებზე ლაპარაკობს!” ვინმე იტყვის. დიახ, უბრალოდ არა, მაგრამ მათზე, ვისაც ნამდვილად შეუძლია მნიშვნელოვანი დახმარება გაუწიოს ჩვენს სხეულს.

პირველ რიგში, ესენია:

ეს საკმარისია დასაწყისისთვის.

"წონის პლატო" არის ის, რაც ხდება ყველა სპორტსმენს, ადრე თუ გვიან.

სწორედ იმ მომენტში, როდესაც წინა სასწავლო პროგრამა წყვეტს მუშაობას, წონა ჩერდება, ძალა არ მოძრაობს. როგორ დავძლიოთ ეს, ვნახოთ.

1. დატვირთვის პროგრესირება.
2. დატვირთვების მიკროპერიოდიზაცია.
3. კალორიების მიღების თანდათანობითი ზრდა.
4. დატვირთვების მაკროპერიოდიზაცია.
5. სპორტული დანამატები.
6. ანაბოლური სტეროიდი.

აი რა მომივიდა თავში აქციაზე, ფაქტობრივად გაცილებით მეტი ქულაა და მასის გაზრდა კიდევ ბევრი გზით შეიძლება.

დატვირთვის პროგრესირება- კუნთების მასის ნაკრების საფუძველი.

თუ დატვირთვა იზრდება, მაშინ კუნთების გაზრდას აზრი არ აქვს. ბევრი დამწყები უშვებს უამრავ შეცდომას და არა მხოლოდ დამწყები, რაც დაკავშირებულია დატვირთვის მატებასთან ან მის არარსებობასთან.

დატვირთვების მიკროპერიოდიზაცია- ეს არის დატვირთვის არაწრფივი მიმართულება ბოდიბილდინგში.

როდესაც თქვენ უბრალოდ გაზრდით წონას ვარჯიშიდან ვარჯიშამდე, ეს არის დატვირთვების LINEAR პროგრესირების ვარიანტი.

და როდესაც ერთ ვარჯიშზე აკეთებთ 5 სეტს მარცხამდე სავარჯიშოში, 6-8 გამეორების დიაპაზონში TO FILURE, ხოლო შემდეგ ვარჯიშზე აკეთებთ ამ ვარჯიშს 15-20 გამეორების დიაპაზონში NOT FAILURE, მაშინ თქვენ ხართ არაწრფივი, მიკროპერიოდირებული სქემის გამოყენებით. უფრო სწორად, მათი ერთ-ერთი სახეობა.

მიკროპერიოდიზაცია საჭიროა რამდენიმე მიზეზის გამო:

1. მოერიდეთ ზედმეტ ვარჯიშს.
2. გაარღვიე წონის პლატო.
3. სარკოპლაზმის ჰიპერტროფია.

კალორიების მიღების თანდათანობითი ზრდაასევე შეუძლია დაეხმაროს "წონის პლატოს" გარღვევას.

ხშირად ხდება, რომ ვარჯიში ჩივილს ვერ იწვევს, მაგრამ როცა გაიგებ, რას ჭამს ადამიანი ან რამდენს ჭამს, საერთოდ ვერ ხვდები, როგორ მოიპოვა რაღაც ასეთი მწირი დიეტით.

თუ ეს არის მიზეზი, მაშინ თანდათან უნდა დავიწყოთ ჩვენი დიეტის კალორიული შემცველობის გაზრდა და შემდეგ დავაკვირდეთ, რა გამოდის.

დატვირთვების მაკროპერიოდიზაცია. მნიშვნელობა იგივეა, რაც მიკროპერიოდიზაციის მნიშვნელობა, განსხვავება არის მხოლოდ დატვირთვის მიმართულების შეცვლის ციკლის მნიშვნელობაში.

მიკროციკლები შეიძლება იყოს საშუალოდ 1-2 დღიდან ერთ თვემდე, ხოლო მაკროციკლები ერთ წლამდე.

მნიშვნელობა იგივეა, თანდათან განავითარეთ რამდენიმე კუნთოვანი სტრუქტურა პარალელურად, რათა მუდმივად გაიზარდოს დატვირთვა.

სპორტული დანამატები. არსებობს სპორტული დანამატები, რომლებიც ნამდვილად დაეხმარება კუნთების ზრდას, მაგალითად, ან.

დანამატები შედარებით იაფია, მაგრამ მათი ეფექტი ძალიან კარგია (შედარებით, რა თქმა უნდა).

ანაბოლური სტეროიდი. გარკვეული პერიოდის შემდეგ იქნება სტატიების სერია სხვადასხვა სტიმულატორებისა და სტეროიდების შესახებ, მაგრამ ახლა ვიტყვი, რომ ამ წამლებზე კუნთების მასის ზრდა უკიდურესად გამოხატული და ძლიერი რამ არის.

ცალკეულ სპორტსმენებს ორთვიან კურსში შეუძლიათ 5-დან 25 კგ-მდე კუნთების მასის მომატება! წარმოიდგინეთ, რამდენად ძლიერია ეს იარაღი, მაგრამ მხოლოდ ქმედუნარიან ხელში.

ადამიანების აბსოლუტურმა უმრავლესობამ არასოდეს უნდა მიიღოს ანაბოლიკა, რადგან. ეს არის პროფესიონალურად ბოდიბილდინგში ჩართული სპორტსმენების დიდი რაოდენობა.

იმედია შევძელი საკმარისად დაწვრილებით პასუხის გაცემა კითხვაზე.

ამასთან დაკავშირებით ბევრი მცდარი წარმოდგენა არსებობს.

ინტერნეტში ბევრია გაუნათლებელი „ფიტნეს ტრენერი“, რომლებიც ვარჯიშის შემდეგ დაუყოვნებლივ გვირჩევენ დატვირთონ ნახშირწყლებით ან სხვა საკვებით, რადგან ღმერთმა ქნას, კუნთები დაიწვას.

ბოდიბილდინგში გავრცელებული მინიშნებაა ვიწრო ნახშირწყლების ფანჯრის იდეა, რომელიც "იხსნება" ვარჯიშის შემდეგ, ამ დროის განმავლობაში ორგანიზმს შეუძლია შეიწოვოს განსაკუთრებით დიდი რაოდენობით საკვები ნივთიერებები. ნახშირწყლები და ცილები, განსაკუთრებით.

იდეა გონივრულად გამოიყურება, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც მხედველობაში მიიღებთ ამ თემაზე სტატიების დიდ რაოდენობას სხვადასხვა ფიტნეს პუბლიკაციებში. ყველა გირჩევს პროტეინის ან გეინერის დალევას („თხევადი ნახშირწყლები“ ​​ძლიერი კონცენტრაციით მცირე რაოდენობით პროტეინთან ერთად).

მაგრამ ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში ეს იდეა ცოტა გადაჭარბებული მეჩვენებოდა.

2012-2013 წლებში ვმსახურობდი ჯარში და იქ არ მქონდა ნახშირწყლების მოხმარების შესაძლებლობა „ნახშირწყლების ფანჯრის“ თეორიის მიხედვით, თუმცა ცხოვრების ამ პერიოდამდე ყოველთვის რეგულარულად ვიცავდი მას.

Გამოიცანი რა მოხდა?

მე საერთოდ არაფერი დამიკარგავს!!! ეს კი პირიქით მოხდა. კიდევ უფრო მეტი კუნთოვანი მასის მოპოვება მოვახერხე, ვიდრე ადრე. უცნაურია, არა?

ჯარიდან რომ დავბრუნდი, ვარჯიშის შემდეგ მაშინვე „სწრაფი ნახშირწყლებით“ აღარ ვიყავი დატვირთული.

ახლა მხოლოდ ვარჯიშის შემდეგ ვსვამ წყალს, მშვიდად მივდივარ სახლში და 1-2 საათის შემდეგ მშვიდად ვჭამ ჩვეულებრივ საკვებს. ჩვეულებრივ, ეს არის კვერცხი, ან ხორცი ბოსტნეულით.

ნეგატიურ ცვლილებებს ვერ ვამჩნევ. ახლა კი თავს უკეთ ვგრძნობ, რადგან, ჩემი აზრით, საჭმლის მონელება უფრო კარგად მიდის ვიდრე ადრე.

დიდ როლს თამაშობს დღიური კალორიების მოხმარება და არა ერთი კონკრეტული კვება, მეგობრებო.

ჩემი აზრით, დიეტაში არის გამოხატული ჭარბი კალორიები.

თუ მუცელი იზრდება, მაშინ დიეტის კალორიული შემცველობა მნიშვნელოვნად აღემატება.

ვფიქრობ, ამ სტატიიდან მიღებული ინფორმაცია საკმარისზე მეტი იქნება.

ბევრი გზა არსებობს, მაგრამ საუკეთესო, ჩემი აზრით, სამია:

1. სხეულის წონის ყოველკვირეული შემოწმება.
2. ანარეკლი სარკეში და ფოტოები.
3. სხეულის ბიოიმპედანსული ანალიზი.

სხეულის წონის ყოველკვირეული შემოწმება. ყოველ კვირას, იმავე დღეს უზმოზე ვაკეთებთ საკონტროლო აწონვას.

• თუ ჩვენი წონა კვირაში 200-500 გრამის ფარგლებში იზრდება, მაშინ დიდი ალბათობით ჩვენ ვიღებთ საკმაოდ სუფთა კუნთოვან მასას (დამწყებთათვის მასა შეიძლება უფრო სწრაფად გაიზარდოს).
• თუ წონა კვირაში 1 კგ-ზე მეტით იზრდება, მაშინ კუნთების გარდა ცხიმსაც ვიმატებთ. ჩვენ უნდა შევამციროთ კალორიები.
• თუ წონა არ იცვლება, მაშინ ჩვენ ვჭამთ ჩვენი საცნობარო წერტილის ფარგლებში, საჭიროა ოდნავ გავზარდოთ დიეტის კალორიული შემცველობა, სანამ წონა შეუფერხებლად არ აიწევს.

ეს ყველაფერი ძალიან პირობითია, რადგან. ბევრ ფაქტორს შეუძლია გავლენა მოახდინოს სხეულის წონის ზრდაზე: წონა, ასაკი, გენეტიკა, მეტაბოლიზმი, სქესი და ა.შ.

მაგალითად, ასაკოვანი სპორტსმენისთვის ცხიმის გარეშე კუნთოვანი მასის მოპოვება გაცილებით რთული იქნება, იგივე გოგოებისთვის.

ანარეკლი სარკეში. შემდეგი კრიტერიუმი, რომელსაც შეგიძლიათ დაეყრდნოთ.

გადაიღეთ ფოტო მოგზაურობის დასაწყისშივე და გადაიღეთ საკუთარი თავი, მაგალითად, ყოველ კვირას ერთსა და იმავე დროს.

ფოტოები ნათლად აჩვენებს თქვენს პროგრესს.

სანამ შეუფერხებლად იზრდებით, კუნთები საკმაოდ ამოტვიფრულია, პრესა ჩანს, არაფრის შეცვლა არ გჭირდებათ, თანდათან ვზრდით კალორიულ შემცველობას და ვაგრძელებთ დატვირთვას.

როგორც კი ცხიმში შეუფერხებლად ცურვას დაიწყებთ, მუცელი აღარ ჩანს, მაშინ საჭიროა კალორიების შემცირება და ფიზიკური აქტივობის დამატება (შეგიძლიათ კარდიოს დამატება).

ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ თქვენი ხარისხიანი კუნთების მასის ზრდის ტემპი.

სხეულის ბიოიმპედანსული ანალიზი. საკმაოდ ზუსტი მეთოდი, რომელიც ეფუძნება ადამიანის სხეულის შემადგენლობის დიაგნოზს სხეულის სხვადასხვა ნაწილში წინაღობის (სხეულის ნაწილების ელექტრული წინააღმდეგობის) გაზომვით.

თავდაპირველად, ბიოიმპედანსმეტრი (ბიოიმპედანსმეტრიისთვის განკუთვნილი მოწყობილობა) შემუშავდა რეანიმაციისთვის, შეყვანილი მედიკამენტების რაოდენობის გამოსათვლელად.

ბიოიმპედანსმეტრის დახმარებით სპეციალისტს შეეძლება შეაფასოს მოცულობა:

• Ცხიმოვანი მასა.
• კუნთოვანი მასა და ორგანოები.
• შემაერთებელი ქსოვილი (ლიგატები, მყესები და ა.შ.).
• სითხეები.

მიღებული პარამეტრების შედეგების საფუძველზე შესაძლებელია ზუსტად განისაზღვროს სხეულის ქსოვილების ნორმალური ან დაქვეითებული დატენიანება, ცხიმოვანი და წყალ-მარილების მეტაბოლიზმი.

ჩვენთვის ყველაზე საინტერესო ის არის, რომ ჩვენ შეგვიძლია თავად ავირჩიოთ კუნთების მასის მოპოვების შემდგომი გზა ან ოდნავ მოვარგოთ კვების პროგრამა.

• საწყის ეტაპზე ჩახშობის სუნთქვის დროს ფეხები გაიზრდება, იმ პირობით, რომ დაცული იქნება ყველაზე მნიშვნელოვანი წესი - დატვირთვის პროგრესირება. ალტერნატიული კლასიკური და სუნთქვითი ჩაჯდომები კარგი გამოსავალი იქნება, რადგან. ქმნის უფრო მეტი კუნთოვანი ბოჭკოების ჩართვას მუშაობაში, რაც იწვევს ანაბოლური ჰორმონების (მათ შორის ენდოგენური ტესტოსტერონის) უფრო დიდ წარმოებას.
• Რათქმაუნდა. თუ თქვენ ხართ ექტომორფი, მაშინ შეგიძლიათ მიირთვათ რთული ნახშირწყლები ბოლო კვებაში. მაგრამ საქმე არ არის იმაზე, თუ რა კვებას მიირთმევთ მათ, მთავარია კალორიების ზოგადი მოხმარება!
• ბოსტნეულის ჭამა შეგიძლიათ თითქმის შეზღუდვის გარეშე, რადგან. მათ აქვთ ნულოვანი კალორია და ხელს უწყობენ საჭმლის მონელებას. ხილით, ყველაფერი ასე მარტივი არ არის, რადგან. ისინი შეიცავენ ძირითადად სწრაფად ათვისებად ნახშირწყლებს მაღალი . მინიმალური თანხა თითოეული ინდივიდისთვის და დამოკიდებულია ინდივიდუალურ მახასიათებლებზე.

მე მაქვს კარგი ბლოგზე პოსტი. აუცილებლად წაიკითხეთ.

ფეხებზე ვარსკვლავები (ტელანგიექტაზიები) ჩვეულებრივ ჩნდება ადამიანებში, რომლებსაც აქვთ გენეტიკური მიდრეკილება მათი ჩამოყალიბებისკენ.

ასტერიკები ჩნდება პროვოცირების ფაქტორების გავლენის ქვეშ:

1. გახანგრძლივებული დგომა დღითიდღე ერთსა და იმავე პოზაში მოძრაობის გარეშე.
2. ვარჯიში სპორტდარბაზში.
3. ჭარბი წონა.
4. საუნებისა და აბანოების ბოროტად გამოყენება.
5. ორსულობა.

თავისთავად, ფეხებზე ობობის ვენები არის რეტიკულური (ბადე) ვარიკოზული ვენების მთავარი გამოვლინება.

ეს დიაგნოზი არ არის წინადადება, არამედ მხოლოდ დამატებითი მდგომარეობა თქვენს ცხოვრებაში.

ყოველი შემთხვევისთვის აუცილებელია ფლბოლოგის კონსულტაცია, რათა დადგინდეს დაავადების სიმძიმე და გამოავლინოს ყველა თანმხლები ფაქტორი.

რა ვუყოთ ვარჯიშებს?

ვარიკოზული ვენების მთავარი პრობლემა არის სისხლის სტაგნაცია.

თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ნებისმიერი კარდიო, რომელიც სრულად აერთიანებს თქვენს ყველა ფეხს.

რა სავარჯიშოების გაკეთება შეიძლება? სხეულის თავზე ნებისმიერი!

ფეხები უფრო რთულია. ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ მოერიდოთ ტუმბოს!

სისხლით შევსებამ შეიძლება გამოიწვიოს ახალი ტელანგიექტაზიები, რომლებიც არ გვჭირდება, ამიტომ უმჯობესია უარი თქვან მაღალი მოცულობის ვარჯიშზე.

შესაძლებელია შრომისმოყვარეობა, მაგალითად, გახურება, შემდეგ 1-2 კომპლექტი მძიმე squats, შემდეგ 15-20 წუთი კარდიო.

ვარჯიშის შემდეგ უნდა გქონდეთ დაღლილობა ფეხების კუნთებში, მაგრამ არა სისხლით სავსე.

თუ ჯერ კიდევ არის დატუმბვის შეგრძნება, მაშინ გირჩევთ, დაწექით იატაკზე და ფეხები მაღლა ასწიოთ (მაგალითად, მიეყრდნოთ კედელს), სანამ სისხლი არ „ჩაიწურება“.

რისი გამოყენება შეიძლება დამატებით?

• კომპრესიული წინდებითქვენი ფეხის ზომის მიხედვით. მისი ყიდვა შეგიძლიათ აფთიაქში, ყველა მხრიდან გიჭერს ფეხებს და არ გაძლევს შეშუპებას და ავსებას.
• პენტოქსიფილინი(ჯერ ექიმთან გადაამოწმეთ). მოქმედი პრეპარატი, იაფი.
• ლავენუმის გელი(ან ჰეპარინის მალამო). წაისვით დღეში 2-ჯერ. მუშაობს ძალიან ნელა, ეფექტი თვეების განმავლობაში გროვდება.
• დეტრალექსი.ძვირია, მაგრამ მუშაობს.

აქ საკითხავი არ არის, მაგრამ მინდა ვთქვა, რომ ჩემს ბლოგზე ბევრი ინფორმაციაა წონის დაკლების შესახებ, პლუს არის მძლავრი ფასიანი პროდუქტი „ექსტრემალური ცხიმების წვა“, რომელმაც ბევრი დადებითი გამოხმაურება მიიღო.

ასე რომ, წონის დაკლების თემაც ძალიან მჭიდროდ არის განხილული ჩემს ბლოგზე. უბრალოდ სეზონი არ არის

ჩემს ბლოგზე იქნება ცალკე დეტალური სტატია ამ თემაზე.

მოკლედ, სოიოს ცილას, იმისდა მიუხედავად, რომ ამინომჟავების შემადგენლობით რაც შეიძლება ახლოსაა ცხოველურ ცილასთან, მაინც არ გააჩნია ამინომჟავების სრული ნაკრები.

ხილი ასევე შედგება თითქმის მთლიანად წყლისა და სწრაფად ათვისებადი ნახშირწყლებისგან. ეს კარგია ენერგიის რეზერვებისა და გლიკოგენის აღსადგენად, მაგრამ არ იძლევა პროტეინის საჭირო რაოდენობას კუნთების ზრდისთვის.

თუ ცოტა კალორია და BJU თანაფარდობა არ არის საკმაოდ სწორი, მაშინ შეგიძლიათ დაივიწყოთ კუნთების მასის ზრდა.

გამეორებების რაოდენობას საერთოდ არ აქვს მნიშვნელობა, მე ვისაუბრე ამაზე. აუცილებლად წაიკითხეთ.

მიდგომების რაოდენობა დამოკიდებულია თქვენს სასწავლო პროგრამაზე და ფიტნესზე. დამწყებთათვის საკმარისია 2-3 სამუშაო მიდგომა და მხოლოდ ამის შემდეგ, ფიტნესის მატებასთან ერთად, გაზარდონ სამუშაო მიდგომების რაოდენობა.

ვთქვათ, დაბალი კატაბოლური ვარჯიშის დროს ჩვენ ვაკეთებთ მეტ მიდგომას, მაღალი მოცულობის ვარჯიშს ცოტა ნაკლებს. ეს ყველაფერი ინდივიდუალურია, მაგრამ ზოგადად, რაც უფრო მაღალია თქვენი ფიტნესი, მით მეტი სამუშაო მიდგომა უნდა შეასრულოთ. და რაც მთავარია, არა მიდგომების დიდი რაოდენობა, არამედ მათი ხარისხი.

დროთა განმავლობაში, ექსპერიმენტების შედეგებზე დაყრდნობით, თქვენ შეისწავლით იმის გაგებას, თუ რამდენი მიდგომა უნდა გააკეთოთ.

თქვენ უნდა დაიცვან ორივე! თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ საჭირო კალორიები, თუ მიირთმევთ მხოლოდ შოკოლადს, მაგრამ ასეა?

კალორიების რაოდენობა მიუთითებს მიღებული ენერგიის რაოდენობაზე, ხოლო BJU მიუთითებს მიღებული საკვები ნივთიერებების თანაფარდობაზე, საიდანაც აშენდება შემდგომი სასიცოცხლო აქტივობა.

მე ასევე ვისაუბრე სტატიებში იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა მოვიპოვო კუნთოვანი მასა.

აქ ყველაფერი ძალიან მოკლე და ლაკონურია) კვებაზე უკვე ვისაუბრეთ სტატიებში, რომელთა ლინკებიც ზემოთ მივეცი.

ჩვენ განვიხილეთ მჭლე კუნთოვანი მასის ნაკრები ჩემს ბოლო სტატიაში (მისი ბმული არის ზემოთ). იქ ყველაფერი დეტალურადაა აღწერილი.

თუ გსურთ ტკბილეული, მაშინ შეგიძლიათ ამის საშუალება, მაგრამ დიეტის ყოველდღიური კალორიული შემცველობის გათვალისწინებით და, სასურველია, ვარჯიშის დაწყებამდე.

აშკარა შვება ფეხებზე მოდის ორი რამით:

1. ფეხების კუნთების ჰიპერტროფია.
2. ორგანიზმში ცხიმის რაოდენობის შემცირება.

პირველი პუნქტით, ყველაფერი მარტივია, აწიეთ ფეხები და შვება გამოჩნდება.

მეორე პუნქტი უნდა დაზუსტდეს. თქვენ არ შეგიძლიათ წონაში დაკლება მხოლოდ "სწორ ადგილებში", ცხიმების წვა ჩვენს ორგანიზმში გამოწვეულია ჰორმონებით, რომლებიც ცირკულირებენ მთელ სხეულში და იწყება ცხიმების წვა ყველა უჯრედში!

სხვა საქმეა, რომ ჩვენი სხეულის სხვადასხვა ქსოვილებში არის ALPHA და ბეტა რეცეპტორების (განსაკუთრებით მეორე ტიპის) განსხვავებული თანაფარდობა, რომლის მეშვეობითაც ჰორმონები ურთიერთქმედებენ მათთან.

ქალების თეძოებში საკმარისად დიდი რაოდენობითაა ალფა-2-ადრენერგული რეცეპტორები, ამიტომ სხეულის ამ ნაწილებში წონის დაკლება უფრო რთულია.

მაგრამ სხვა არაფერია, თუ არა დიეტის კალორიული შემცველობის თანდათანობით შემცირება, რათა გამოიწვიოს ცხიმების წვა (მაშინ მასის მომატებაზე საუბარი არ არის). თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ. ეს არის მაგარი დანამატი, რომელიც დაგეხმარებათ წონის დაკლებაში და ოდნავ გაზრდის სექსუალურ ლტოლვას.

კითხვა მასის მოპოვებას არ ეხება, მაგრამ არაუშავს.

დამწყებთათვის საუკეთესო დიეტა, ჩემი აზრით, უბრალოდ ე.წ. სწორი კვებაა.

კითხვა ძალიან აქტუალური და საინტერესოა. იმდენად, რომ უახლოეს მომავალში აუცილებლად დავწერ ცალკე სტატიას ამ თემაზე.

ასე რომ, თავიდანვე, პროგრამა შესაფერისია.

ძირითადი პრინციპები იგივე რჩება, კერძოდ:

1. დატვირთვის პროგრესირება.
2. დიეტის თანდათანობითი ზრდა.
3. ძირითადი დატვირთვა მოდის სხეულის ფსკერზე (რადგან უფრო მეტი კუნთია).
4. მიკროპერიოდიზაციის გამოყენება სავალდებულოა (მენსტრუალური ციკლის გამო).

იმის შესახებ, იმატებ ცხიმს თუ კუნთს, ზემოთ ვთქვი. ყველაზე ზუსტი გზაა ორგანიზმის ბიოიმპედანსული ანალიზი თვეში ერთხელ მაინც. ეს საკმარისი იქნება სხეულის გარკვეული ქსოვილების ზრდის დინამიკის გასაგებად.

სანტიმეტრებში, მოცულობები იზრდება სხეულის ქსოვილების ზრდის გამო, მაგალითად, ფიზიკური დატვირთვის გავლენის ქვეშ. კუნთოვანი და ცხიმოვანი ქსოვილის ზრდა (ძირითადად).

დიმიტრი, მადლობა კეთილი სიტყვებისთვის! Ძალიან კარგი.

მსგავსი ენერგოსისტემა (და არა მხოლოდ ერთი) იქნება ჩემს ახალ პროდუქტში, ძალიან მალე და უფრო მეტიც. საიდუმლოს გეტყვი. აბსოლუტურად ყველაფერი იქნება მოხატული! სრულად!

ასე რომ, ეს მაინც ცალკე სტატიის თემაა.

ამ დროისთვის, უბრალოდ შეეცადეთ გაარკვიოთ თქვენი საბაზისო დონე და დაიწყოთ თანდათანობით თქვენი კალორიების მიღება.

მაიკლ, გამარჯობა! მიხარია, რომ პროგრესი შეინიშნება. ძნელი სათქმელია, მაგრამ დიდი ალბათობით, თქვენი კუნთების ზრდა უკვე დაწყებულია.

შენი მიზანი ძალიან რეალურია. დარწმუნებული ვარ, წარმატებას მიაღწევ.

შეტანილია წინასწარ სიაში.

კურსი გასაოცარი იქნება! მსგავსი რამ არასდროს გამიკეთებია და ვერსად მინახავს.

გამარჯობა ალექს!

Ეს რეალურია. თქვენ უნდა ფოკუსირდეთ სავარჯიშოებზე ჩარჩოებსა და ტრენაჟორებში. სცადეთ ჰაკი squat, ფეხის პრესა. თანდათანობით გააძლიერეთ ზურგის ქვედა ნაწილი ჰიპერექსტენზიით.

მეც მქონდა პრობლემები, მაგრამ მუხლზე, ფეხის დაჭერა გავაკეთე და კარგად გავიზარდე. თქვენ უბრალოდ უნდა იფიქროთ იმაზე, თუ რა მუშაობს კონკრეტულად თქვენთვის.

ცხიმების ერთდროული წვა და კუნთების მომატება თითქმის შეუძლებელია განხორციელდეს (სტიმულატორების გარეშე).

თუ ვსაუბრობთ ბუნებრივ ვარჯიშზე, მაშინ ჯერ წონაში დავიკლებდი სხეულის ცხიმის 10-12%-მდე (როდესაც პრესა აშკარად ჩანს და ა. დატვირთვები და კალორიების მიღების თანდათანობითი ზრდა.

ცოტა შევაჯამოთ

კიდევ ერთხელ გმადლობთ კითხვებისთვის. ჩემთვის საინტერესო იყო ისევ შენთან საუბარი.

ახლა თითქმის მკაფიოდ მაქვს გააზრებული, თუ როგორ უნდა შეავსო ჩემი ახალი კურსი კუნთების მასის მოპოვების შესახებ. Ძალიან დიდი მადლობა!

განაგრძეთ ზრდა და გაუმჯობესება, მეგობრებო.

გამოწერა ჩემს ინსტაგრამზედა სხვა სოციალური ქსელები.

P.S. გამოიწერეთ ბლოგის განახლებები. იქიდან მხოლოდ გაუარესდება.

პატივისცემით და საუკეთესო სურვილებით,!

კომენტარების ავტორი HyperComments თავიდან ჩანდა, რომ პრობლემა ვერ გადაიჭრა. მიაღწია 11 ბურთს თავდაპირველი წყობის უფრო პატარაებად დაყოფისას: 3-3-3-2.
თუ პირველი ორი გროვა უდრის 3=3-ს, მაშინ მათგან ნებისმიერ სამ ბურთულს შევადარებთ მესამეს, თუ ისევ თანაბარია, მაშინ სასურველი ბურთი დანარჩენ ორში მდებარეობს 1-ის აწონვის შემდეგ ნებისმიერი ჩვეულებრივი ბურთით.
თუ ზოგიერთ წინა საფეხურზე არის უთანასწორობა, მაშინ რომელიმე უთანასწორო წყობის სამი ჩვეულებრივი ბურთით აწონით, აღმოჩნდება 3 ბურთის საჭირო გროვაც და წონათა თანაფარდობაც. შემდეგ კი წყდება 1 აწონვა.

შეგიძლიათ შეიყვანოთ აღნიშვნა:
3+,1 - ეს ნიშნავს, რომ ბურთის პოვნის პრობლემა სამი ბურთის გროვაში წყდება ერთ აწონვაში, თუ ცნობილია ბურთი სხვებზე მსუბუქია თუ მძიმე.
შესაბამისად, 9+,2; 27+,3.

შეგიძლიათ სცადოთ გამეორება ვარიანტებზე. ბურთებს დავთვლით ხსნარში მითითებულის მიხედვით: 1,2,3,...,12.
1. აწონეთ ნებისმიერი 2 ბურთი. არის კარგი ვარიანტი, როცა საჭირო ბურთი არის ამ ორი ბურთიდან ერთ-ერთი და არის ცუდი ვარიანტი. შემდეგი, ჩვენ განვიხილავთ ცუდ ვარიანტებს.
გამოდის პრობლემა 10-, რომელიც 2 აწონვაში არანაირად არ წყდება (2 სვლაში იხსნება მაქსიმუმ 9+).
2. წონა 1.2 და 3.4. უარეს შემთხვევაში პრობლემა მცირდება 8-მდე, რაც ასევე არ წყდება 2 სვლით.
3. 1,2,3 და 4,5,6. ნებისმიერ ეტაპზე უთანასწორობის შემთხვევაში პრობლემა წყდება როგორც ზემოთ აღინიშნა. უარეს შემთხვევაში, ორი ტოლობის შემდეგ 1,2,3=4,5,6 და 1,2,3=7,8,9 მივდივართ 3- ამოცანამდე, რომელიც არ წყდება 1 დარჩენილი ნაბიჯისთვის.
4. 1,2,3,4 და 5,6,7,8. თუ თანასწორობაა, მაშინ დანარჩენ 4 ბურთში საჭირო არის ნაპოვნი საკმაოდ მარტივად, ორი აწონვის დახმარებით და ჩვეულებრივი ბურთების გამოყენების შესაძლებლობით. ეს არის ის წერტილი, რომელიც სწორად არ არის გათვალისწინებული შემოთავაზებულ გადაწყვეტაში.
ა) შეგიძლიათ აწონოთ 9 და 10, თუ თანაბარია, მაშინ ნებისმიერი 11-12-დან რომელიმე ჩვეულებრივი 1-10-ით.
თუ უთანასწორობაა, მაშინ 9-10-დან რომელიმეს ავწონით რომელიმე ჩვეულებრივი 1-8 ან 11-12.
ბ) შეგიძლიათ აწონოთ ნებისმიერი სამი 1-8 და 9,10,11, თუ თანაბარია, მაშინ სასურველი ბურთი არის 12.
თუ უთანასწორობაა, მაშინ ბურთი არის 9,10,11 და ჩვენ ვიცით, მძიმეა თუ მსუბუქი. პრობლემა მცირდება 3+-მდე და მოგვარებულია 1 ნაბიჯით.

თუ პირველ აწონვაში უთანასწორობაა, მაშინ, ერთი შეხედვით, პრობლემა არ მოგვარდება. ამაზე ქვემოთ განვიხილავთ.
5. 1,2,3,4,5 და 6,7,8,9,10. ცუდ ვერსიაში ვიღებთ უტოლობას და დარჩენილ 2 სვლაში პრობლემა არ გვარდება (1 ნაბიჯი დაიხარჯება 4 ბურთისგან შემდგარი სასურველი ჯგუფის იდენტიფიცირებაზე, ხოლო 4+ პრობლემა არ წყდება ერთ დარჩენილ სვლაზე).
6. 1,2,3,4,5,6 და 7,8,9,10,11,12. უარეს შემთხვევაში, 2 სვლით ჩვენ გვეცოდინება მხოლოდ 6 ბურთიანი ჯგუფი, სადაც არის სასურველი ბურთი. პრობლემა 6+ არ მოგვარდება დარჩენილი სვლისთვის.

მე-4 ვარიანტში თავიდან დამაბნია ის ფაქტი, რომ პირველ აწონვაში უთანასწორობის შემთხვევაში შეუძლებელი იყო პრობლემის შემდგომი შემცირება 3+-მდე 1 სვლით. ჩვეულებრივი გზა: რომელიმე გროვა 1-4 და 5-8 ორ ბურთად დაყოფა და მათი აწონვა უარეს შემთხვევაში იძლევა 4+ პრობლემას. და დარჩენილი 1 სვლისთვის ის არ წყდება.
ზემოთ მოყვანილ გადაწყვეტაში არის მითითება, თუ როგორ შეგიძლიათ გააგრძელოთ და მოაგვაროთ ეს საკითხი. შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემოთავაზებული ნოტაცია ან უბრალოდ ლოგიკურად მსჯელობა.
აუცილებელია 1-4, 5-8 ჯგუფების გადანაწილება ისე, რომ ლოგიკურად შერჩეულ ქვეჯგუფებში არ დარჩეს 3 ბურთის მეტი. ჩვენ გვაქვს სასწორის 3 შესაძლო წაკითხვა: =, >,<, которые могут указывать на искомую группу.
პირველი ჯგუფიდან ვხსნით ერთ ბურთულას, ვთქვათ 1 და გადავიტანთ მეორე ჯგუფს. მეორედან კი ერთ ბურთს, ვთქვათ, 5-ს გადავიტანთ პირველზე. მეორე ჯგუფიდან დარჩენილ სამ ბურთულს ვცვლით ჩვეულებრივი (6-8-ს ვცვლით ნებისმიერი სამი 9-12-დან).
ჩვენ ვიწონით (5,2,3,4 და 1,9,10,11).
ა) თასებზე მასებს შორის თანაფარდობა შეიცვლება, თუ სასურველი ბურთი სხვა თასში გადაიტანება ან გამოიცვალა. ანუ, თუ წინა თანაფარდობა დაფიქსირდა, მაშინ სასურველი ბურთი იმაშია, ვინც თავის ადგილზე დარჩა და ეს არის 2,3,4. დავალება შემცირდა 3+-მდე.
ბ) თუ თანაფარდობა შეიცვალა წონასწორობით, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სასურველი ბურთი ამოღებულია ბალანსიდან. მაშინ ეს არის 6,7,8 ბურთების მითითება. დავალება შემცირდა 3+-მდე.
გ) თუ თანაფარდობა შეიცვალა საპირისპიროდ, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სასურველი ბურთი გადატანილია ერთი თასიდან მეორეში. იმათ. ეს არის 1 და 5 ბურთების მითითება. რომელიმე ამ ბურთის აწონვით რაიმე ჩვეულებრივი (2-4 ან 6-12) ბურთის პოვნა.

პასუხში წარმოდგენილი ამონახსნი სწორია, გარდა პირველი ნაწილის დაბნეულობისა (პირველი წონით ტოლობის შემდეგ 1,2,3,4 = 5,6,7,8).

გაზალოვა ვიქტორია და პოპოვა მარინა

ამ ნაშრომში წარმოდგენილია ტრანსფუზიის და აწონვის პრობლემების გადაჭრის საინტერესო მეთოდები. ეს მასალა შეიძლება გამოყენებულ იქნას საგანში ოლიმპიადისთვის მოსამზადებლად.

ჩამოტვირთვა:

გადახედვა:

1. განახლება
2. აწონვის ამოცანები
3. გადასხმის ამოცანები
4. დასკვნა
5. ლიტერატურა

კვლევის აქტუალობა

გადასხმისა და აწონვის მათემატიკური ამოცანები ცნობილი იყო უძველესი დროიდან. ახლა მათი ნახვა შეგიძლიათ ოლიმპიადის პრობლემებში ან კომპიუტერულ თამაშებში - თავსატეხებში. კლასიკური ყალბი მონეტების პრობლემამ (FM) ახლახან იპოვა განაცხადი კოდირებისა და ინფორმაციის თეორიაში - კოდში შეცდომების აღმოსაჩენად. ჩვენი სამუშაოს მიზანია მოვძებნოთ და აღვწეროთ ალგორითმები ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად. ტრანსფუზიისა და აწონვის პრობლემები მიეკუთვნება კომბინატორული ძიების პრობლემების ტიპს; მათი გადაწყვეტა დამოკიდებულია ინფორმაციასთან მუშაობაზე.

კვლევის მსვლელობისას გაირკვა, რომ ამ ამოცანების მრავალი განსხვავებული ნაკვეთი არსებობს. აქედან გამომდინარე, ჩვენ განვიხილეთ ყველაზე გავრცელებული ნაკვეთები თითოეული ტიპისთვის.

აწონვის ამოცანები.

აწონვის ამოცანები არის დავალების სახეობა, რომლის დროსაც საჭიროა ამა თუ იმ ფაქტის დადგენა (ნამდვილებს შორის ყალბი მონეტის შერჩევა, წონის ზრდის მიხედვით და ა.შ.) წონით სასწორზე აწონვის გარეშე. აკრიფეთ. მონეტები ყველაზე ხშირად გამოიყენება როგორც წონიანი ობიექტები. ნაკლებად ხშირად, ასევე არსებობს ცნობილი მასის წონების ნაკრები.

ძალიან ხშირად გამოიყენება პრობლემის დებულება, რომელიც მოითხოვს ან განსაზღვროს აწონვის მინიმალური რაოდენობა, რომელიც საჭიროა გარკვეული ფაქტის დასადგენად, ან ალგორითმის მიცემა ამ ფაქტის განსაზღვრისთვის გარკვეული რაოდენობის აწონვისთვის. ნაკლებად გავრცელებულია განცხადება, რომელიც მოითხოვს პასუხს კითხვაზე, შესაძლებელია თუ არა გარკვეული ფაქტის დადგენა გარკვეული რაოდენობის აწონვაზე. ხშირად ასეთი განცხადება არ არის ძალიან წარმატებული, რადგან კითხვაზე დადებითი პასუხით, პრობლემა ყველაზე ხშირად მოდის ალგორითმის აგებამდე და უარყოფითი პასუხი თითქმის არასოდეს მოიძებნება.

გამოსავლის ძიება ხორციელდება შედარების ოპერაციებით და არა მხოლოდ ცალკეული ელემენტებით, არამედ ელემენტების ჯგუფებითაც. ამ ტიპის პრობლემები ყველაზე ხშირად მსჯელობით წყდება.

ამ თემაზე ლიტერატურის შესწავლის შემდეგ, მივედით დასკვნამდე, რომ აწონვის ყველა დავალება შეიძლება დაიყოს შემდეგ ტიპებად:

წონების გამოყენებით ამოცანების შედარება.

სასწორზე წონით აწონვის ამოცანები.

სასწორზე წონის გარეშე აწონვის პრობლემები.

ამოცანა 1.1 ყველაზე კლასიკური თავსატეხი.

9 მონეტიდან ერთი ყალბია, ის უფრო მსუბუქია ვიდრე რეალური. როგორ განვსაზღვროთ ყალბი მონეტა (FM) 2 აწონისთვის?

გამოსავალი. ასეთი პრობლემების გადაჭრის მთავარი იდეა სწორიატრისექცია , ანუ ოფციონთა სიმრავლის თანმიმდევრული დაყოფა სამ თანაბარ ნაწილად. პირველი ტრისექციის შემდეგ უნდა დარჩეს არაუმეტეს სამი საეჭვო მონეტა, მეორის შემდეგ - არაუმეტეს ერთი PM, რაც არის PM.

ჩვენ ავწონით მონეტებს 123 და 456, გამოვყოფთ 789.

თუ 123 მსუბუქია, მაშინ მათ შორის არის FM; უფრო მძიმე ვიდრე FM 456-ს შორის; ტოლია, შემდეგ FM 789-ს შორის.

ჰიპოთეზა . არსებობს FM-ის განსაზღვრის ალგორითმები მცირე რაოდენობის აწონით, თუ ცნობილია, რომ FM უფრო მძიმეა ან მსუბუქია ვიდრე რეალური (ალგორითმი 1) და თუ ის უცნობია (ალგორითმი 2).

განზოგადება 1. იყოს K მონეტა და ერთი მათგანი ყალბია (K ორზე მეტია). ცნობილია, რომ ის უფრო მსუბუქია ვიდრე რეალური. რა არის აწონვის ყველაზე მცირე რაოდენობა FM-ის საპოვნელად?

გამოსავალი.

ალგორითმი 1. თასებზე დადეთ K:3 მონეტები, დანარჩენი გადადეთ (თუ მონეტების რაოდენობა არ არის 3-ის ჯერადი, მაშინ თასებზე დადეთ იგივე რაოდენობის მონეტები, ტოლი (K-1):3 ან (K+1):3, იმისდა მიხედვით, რომელია ბუნებრივი). გარდა ამისა, თუ ერთ-ერთმა თასმა გადაწონა, მაშინ FM არის მეორე თასზე, ხოლო ბალანსის შემთხვევაში, FM მოლოდინშია. შემდეგ ჩვენ ვიმეორებთ ამას მონეტების ჯგუფისთვის, რომელთა შორის არის FM.

FM მდგომარეობაში შეიძლება იყოს უფრო მძიმე ვიდრე რეალური, ამ შემთხვევაში ჩვენ ასევე ვკამათობთ, მხოლოდ FM მონეტა იქნება თასზე, რომელიც აჭარბებს.

განვიხილოთ წონასთან დაკავშირებული პრობლემა, სადაც ასევე შესაძლებელია ამ წესის გამოყენება.

ამოცანა 1.2 არის 9 სტანდარტული წონა 100,200, ..., 900 გრ. ერთი მათგანი უპატიოსნო მოვაჭრეების ხელში აღმოჩნდა და ახლა 10 გრამს იწონის. ნაკლები. როგორ მოვძებნოთ 2 აწონვაში?

მოდი ვიპოვოთ წონის ორი განსხვავებული სამეული, რომლებიც წონაში ერთნაირია. მაგალითად, ავწონოთ 100+500+900 და

200+600+700 და 300+400+800 დარჩება. ასევე კამათში ვხვდებით ჯგუფს დაზიანებული კეტბელებით. შემდეგ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ დაზიანებული წონა აშკარად რეალურის დამატებით. მაგალითად 200+600 და 700+100.

შემდეგი დავალება განსხვავდება იმით, რომ წინასწარ არ არის ცნობილი FM უფრო მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური.

ამოცანა 1.3 სამი მონეტიდან ერთი ყალბია და უცნობია, უფრო მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური. როგორ მოვძებნოთ ის ორ აწონაში და დავადგინოთ, მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური?

ამ პრობლემაში არის 6 შესაძლო პასუხი (სამი მონეტიდან თითოეული შეიძლება იყოს უფრო მსუბუქი ან მძიმე ვიდრე რეალური).

პასუხი: დიახ, შეგიძლიათ, ხოლო აწონვის ყველაზე მცირე რაოდენობა არის 2.

დავალება 1.4 არის 4 წონა, რომლებიც მონიშნულია 1გრ, 2გრ, 3გრ, 4გ. ერთი მათგანი დეფექტურია - მსუბუქია ან მძიმე. შესაძლებელია თუ არა ამ წონის პოვნა ორ აწონვაში და დადგინდეს, მსუბუქია თუ მძიმე, ვიდრე რეალური?

აქ არის 8 შესაძლო პასუხი. აწონეთ 1 გ + 2 გ და 3 გ, შემდეგ 1 გ + 3 გ და 4 გ.

ჩვენ ვიღებთ ვარიანტების შემდეგ ცხრილს:

პასუხი: დიახ, შეგიძლიათ.

განზოგადება 2. იყოს K მონეტა და ერთი მათგანი ყალბია. რა არის აწონვის ყველაზე მცირე რაოდენობა FM-ის დასადგენად და მსუბუქია თუ მძიმე?

ჯერ უნდა გაარკვიოთ შესაძლო პასუხების რაოდენობა. მათი K * 2, რადგან თითოეული მონეტა შეიძლება იყოს მსუბუქი ან მძიმე. შემდეგ განვსაზღვრავთ აწონვის რაოდენობას. ერთი აწონვა განსაზღვრავს სამ ვარიანტს: ,=. ორი წონით განსაზღვრავს 9 ვარიანტს: , =, >=, >>, ==(არის 3*3, მაგრამ ამ პრობლემაში ვარიანტი == შეუძლებელია). სამი წონა განსაზღვრავს 3*3*3= 27 ვარიანტს, და ა.შ.

ალგორითმი 2. დაყავით მონეტები სამ ჯგუფად. თუ K არ იყოფა 3-ზე, მაშინ რომელიმე (K-1) იყოფა 3-ზე, მაშინ სასწორზე ვსვამთ თითოეულს (K-1): 3 მონეტა და იქნება (K-1): 3 მონეტა და კიდევ 1. მონეტა. ან (K-2) იყოფა 3-ზე, შემდეგ სასწორზე ვდებთ თითოეულს (K-2): 3 მონეტა და იქნება (K-2): 3 მონეტა და კიდევ 2 მონეტა. პირველი და მეორე ჯგუფების აწონვით, შემდეგ კი მეორე და მესამე, დავასკვნით, რომელ ჯგუფში მდებარეობს FM. თუ სასწორი ორივე შემთხვევაში წონასწორობაში იყო, მაშინ FM არის განზე მოთავსებულ მონეტებში, შემდეგ კი, განზე მოთავსებული მონეტების რაოდენობის მიხედვით, ერთ ან ორ აწონვაში ვიპოვით FM და ის უფრო მსუბუქია ან მძიმეა ვიდრე რეალური (მათი შედარება რეალურ მონეტებთან). გარდა ამისა, თუ FM არ იყო გამოყოფილ მონეტებში, მაშინ უკვე შეგვიძლია განვსაზღვროთ, მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური. შემდეგ კი ვმოქმედებთ ალგორითმის მიხედვით 1. მონეტების 1, 2, 3 ჯგუფების აღსანიშნავად, ამ ცხრილში ვაჩვენებთ წონებს 1 და 2, შემდეგ 1 და 3.

იმის ცოდნა, არის თუ არა FM უფრო მძიმე ან მსუბუქი ვიდრე რეალური, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ალგორითმი1 აღწერილი განზოგადება 1-ში. როგორც ხედავთ, აქ დაყოფა სამ ნაწილად არის მაქსიმალურად თანაბარი.

მოდით შევამოწმოთ ალგორითმი მეტი მონეტით.

პრობლემა 1.5 არის 80 მონეტა, რომელთაგან ერთი ყალბია. რა არის ყველაზე მცირე აწონვა სასწორზე წონების გარეშე, რომლითაც შესაძლებელია ყალბი მონეტის პოვნა?

გამოსავალი. პირველ აწონვას ვასრულებთ: თასებს ვდებთ (80-2): 3 = 26 მონეტაზე. წონასწორობის შემთხვევაში, FM დანარჩენ 28-ს შორის;რეალური 26 მონეტის 26 "საეჭვო" მონეტის აწონვით, ჩვენ განვსაზღვრავთ, FM უფრო მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური.(ბალანსის შემთხვევაში დარჩენილ ორშია და მერე კიდევ 2 აწონვაა საჭირო). თუ პირველი აწონვისას სასწორი არ იყო წონასწორობაში, მაშინ ცრუ სასწორის ერთ-ერთ თასშია. ჩვენ ვადარებთ მონეტების პირველ ჯგუფს რეალურს მესამედან და გამოვიტანთ დასკვნას. შემდეგ მონეტების ჯგუფს, სადაც არის ყალბი, ვყოფთ 9-ზე, 9-ზე, 8-ზე, ავწონით, შემდეგ ავწონით 3 მონეტაზე და შემდეგ სათითაოდ.

პასუხი: 5 აწონვისთვის.

ალგორითმი 1. ჩვენ ვწონით მონეტების პირველ ორ ჯგუფს (ხაზგასმულია ფერით).

რაოდენობა მონეტები	1 დივიზიონი	2 განყოფილება	3 განყოფილება	4 განყოფილება
		9-დან 3,3-მდე და 3-მდე	3 1,1 და 1-ით
		10-დან 3,3-მდე და 4-მდე 9-დან 3,3-მდე და 3-მდე	3 1,1 და 1-ით 4 1,1 და 2-ით	2 1-ზე და 1-ზე
		10-დან 3,3-მდე და 4-მდე 9-დან 3,3-მდე და 3-მდე	3 1,1 და 1-ით 4 1,1 და 2-ით	2 1-ზე და 1-ზე
K არის 3-ის ჯერადი	K: 3 K: 3 K: 3	გაყავით ანალოგიურად	და მათ შორის არის ერთი ცრუ, რომელიც ცნობილია, რომ უფრო მსუბუქია ან მძიმეა ვიდრე რეალური. მაშინ წონების ყველაზე მცირე რაოდენობა ტაფაზე ყალბი მონეტის საპოვნელად საჭირო წონების გარეშე არის n.
K:3 გაჩერებიდან. ერთი	(K-1): 3 (K-1): 3 (K-1):3+1
K:3 გაჩერებიდან. 2	(K+1):3 (K+1):3 (K+1):3-1

• თუ არის 2 ან 3 მონეტა, მაშინ 1 აწონვაა საჭირო მათ შორის ყალბი მონეტის მოსაძებნად.
• თუ არის 4-დან 9-მდე მონეტის ჩათვლით, მაშინ ყალბი მონეტის საპოვნელად აწონვის ყველაზე მცირე რაოდენობა არის 2.
• თუ მონეტები არის 10-დან 27-ის ჩათვლით, მაშინ ის უდრის 3-ს.
• თუ მონეტები არის 28-დან 81-ის ჩათვლით (იმის გამო, რომ 81 = 3*27), მაშინ წონების ყველაზე მცირე რაოდენობა არის 4.

კანონზომიერება . რიცხვები 9, 27, 81 არის სამეულის თანმიმდევრული ხარისხები, ხოლო რიცხვები 4, 10, 28 არის სამეულის წინა ხარისხები, გაზრდილი 1-ით: 4 = 3+1, 10 = 3. 2 +1, 28 = 3 3 +1.

ალგორითმი 2. მე-2 აწონვისას სასწორზე ვათავსებთ მონეტების მეორე და მესამე ჯგუფს. დანარჩენში ვიწონით 1 და 2 ჯგუფის მონეტებს.

რაოდენობა მონეტები	1 დივიზიონი 2 აწონვა		2 განყოფილება	3 განყოფილება	4 განყოფილება
			9-დან 3,3-მდე და 3-მდე	3 1,1 და 1-ით
		9 +1	10-დან 3,3-მდე და 4-მდე 9-დან 3,3-მდე და 3-მდე 1 და 1	3 1,1 და 1-ით 4 1,1 და 2-ით	2 1-ზე და 1-ზე
		9 +2	10-დან 3,3-მდე და 4-მდე 9-დან 3,3-მდე და 3-მდე 1 და 1	4 1,1 და 2-ით 1 და 1 3 1,1 და 1-ით	2 1-ზე და 1-ზე
K არის 3-ის ჯერადი	K: 3 K: 3 K: 3	K: 3 K: 3 K: 3	თუ პირველ ან მეორე შემთხვევაში სასწორი არ იყო წონასწორობაში, მაშინ შესაძლებელია FM შემცველი მონეტების ჯგუფის დადგენა და ასევე დასკვნა, მსუბუქია თუ მძიმე, ვიდრე რეალურ მონეტაზე. შემდეგი, ჩვენ ვაგრძელებთ ალგორითმის მიხედვით 1. (წინააღმდეგ შემთხვევაში *)	ზოგადად, მოდით, მონეტების რაოდენობა k აკმაყოფილებდეს უტოლობას როცა ამტკიცებსმოცემული და მათ შორის არის ერთი ცრუ, რომლის შესახებაც არ არის ცნობილი, უფრო მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალური. მაშინ წონების ყველაზე მცირე რაოდენობა ტაფაზე ყალბი მონეტის საპოვნელად საჭირო წონების გარეშე არის n.
K:3 გაჩერებიდან. ერთი	(K-1): 3 (K-1): 3 (K-1):3+1	(K-1): 3 (K-1): 3 (K-1):3 +1
K:3 გაჩერებიდან. 2	(K-2): 3 (K-2): 3 (K-2):3+2	(K-2): 3 (K-2): 3 (K-2):3 +2

*მეორე აწონვისას ვხვდებით მონეტების ჯგუფს, რომელიც შეიცავს FM-ს. თუ 1-ელ და მე-2 აწონვაში სასწორი წონასწორობაში იყო, მაშინ FM იყო დარჩენილ ერთ-ორს შორის. თუ დარჩა 1 მონეტა, მაშინ ეს არის FM და აწონით მას რეალურ მონეტაზე, ვხვდებით, მსუბუქია თუ მძიმე ვიდრე რეალურ მონეტაზე. თუ დარჩა 2, მაშინ აწონით მათ ერთად, შემდეგ კი ერთ-ერთს რეალურთან ერთად, ჩვენ ვპასუხობთ პრობლემის კითხვას. თუ პირველ ან მეორე შემთხვევაში სასწორი არ იყო წონასწორობაში, მაშინ შესაძლებელია FM შემცველი მონეტების ჯგუფის დადგენა და ასევე დასკვნა, მსუბუქია თუ მძიმე, ვიდრე რეალურ მონეტაზე.

• თუ არის 2 მონეტა, მაშინ პრობლემა 2 არ არის გამოსავალი.
• თუ 3 მონეტაა, მაშინ 2 აწონვაა საჭირო მათ შორის ყალბი მონეტის მოსაძებნად.
• თუ არის 4-დან 9-მდე მონეტის ჩათვლით, მაშინ ყალბი მონეტის საპოვნელად აწონვის ყველაზე მცირე რაოდენობა არის 3.
• თუ მონეტები არის 10-დან 27-ის ჩათვლით, მაშინ ის უდრის 4-ს.
• თუ მონეტები არის 28-დან 81-ის ჩათვლით (იმის გამო, რომ 81 = 3*27), მაშინ წონების ყველაზე მცირე რაოდენობა არის 5.

შევაჯამოთ დავალებები.

ჰიპოთეზა დადასტურდა. ჩვენ აღვწერეთ FM-ის განსაზღვრის ალგორითმები მინიმალური რაოდენობის აწონით იმ შემთხვევაში, თუ ცნობილია, რომ FM უფრო მძიმეა ან მსუბუქია ვიდრე რეალური (ალგორითმი 1) და თუ ის უცნობია (ალგორითმი 2).

გადასხმის ამოცანები.

აღწერა: აქვს სხვადასხვა მოცულობის რამდენიმე ჭურჭელი, რომელთაგან ერთი ივსება სითხით, საჭიროა მისი გამოყოფა გარკვეულწილად ან სხვა ჭურჭლის დახმარებით გადასხმის მცირე რაოდენობით.

ტრანსფუზიის ამოცანებში საჭიროა მიეთითოს მოქმედებების თანმიმდევრობა, რომლითაც ტარდება საჭირო გადასხმა და დაკმაყოფილებულია დავალების ყველა პირობა. თუ სხვა რამ არ არის მითითებული, ვარაუდობენ, რომ

ყველა გემი დანაყოფების გარეშე,

არ დაასხათ სითხე "თვალზე"

შეუძლებელია სადმე სითხეების დამატება და სადმე გადაწურვა.

ჩვენ შეგვიძლია ზუსტად გავიგოთ რამდენი სითხეა ჭურჭელში მხოლოდ შემდეგ შემთხვევებში:

1. ჩვენ ვიცით, რომ ჭურჭელი ცარიელია,
2. ჩვენ ვიცით, რომ ჭურჭელი სავსეა და პრობლემაში მოცემულია მისი ტევადობა,
3. დავალებაში მოცემულია რამდენი სითხეა ჭურჭელში და ამ ჭურჭლის გამოყენებით გადასხმა არ ჩატარებულა,
4. გადასხმაში მონაწილეობდა ორი ჭურჭელი, რომელთაგან თითოეულში ცნობილია რამდენი სითხე იყო და გადასხმის შემდეგ ყველა სითხე ერთ მათგანში ჯდებოდა.
5. გადასხმაში მონაწილეობდა ორი ჭურჭელი, რომელთაგან თითოეულში ცნობილია რამდენი სითხე იყო, ცნობილია ჭურჭლის ტევადობა, რომელშიც ის ჩაასხეს და ცნობილია, რომ მთელი სითხე მასში არ ჯდებოდა: ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ, როგორ მისი დიდი ნაწილი სხვა ჭურჭელში დარჩა.

ყველაზე ხშირად გამოიყენება სიტყვიერი გადაწყვეტის მეთოდი (ანუ მოქმედებების თანმიმდევრობის აღწერა) და ამოხსნის მეთოდი ცხრილების გამოყენებით, სადაც ამ ჭურჭლის მოცულობა მითითებულია პირველ სვეტში (ან რიგში) და შემდეგი ტრანსფუზიის შედეგი. მითითებულია ყოველ მომდევნო სვეტში. ამრიგად, სვეტების რაოდენობა (პირველის გარდა) გვიჩვენებს საჭირო ტრანსფუზიის რაოდენობას. იგივე მეთოდები (სიტყვიერი და ცხრილი) გამოიყენებოდა აწონვის პრობლემების გადაჭრისას. თუმცა, ჩვენ აღმოვაჩინეთ კიდევ ერთი საინტერესო გზა, რომლითაც შესაძლებელია ასეთი პრობლემების გადაჭრა. ეს არის მათემატიკური ბილიარდის მეთოდი. ᲛᲔ ᲓᲐ. პერელმანმა თავის წიგნში "გასართობი გეომეტრია" შესთავაზა გადასხმის პრობლემების გადაჭრა "ჭკვიანი" ბურთის გამოყენებით. თითოეული შემთხვევისთვის შემოთავაზებული იყო სპეციალური დიზაინის ბილიარდის მაგიდის აგება ტოლგვერდა სამკუთხედებისგან, რომელთა ორი გვერდის სიგრძე რიცხობრივად უდრის ორი პატარა გემის მოცულობას. გარდა ამისა, ამ მაგიდის მწვავე კუთხიდან ერთ-ერთი მხარის გასწვრივ, თქვენ უნდა "გაუშვათ" ბურთი, რომელიც კანონის თანახმად, "შემთხვევის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხით", დაეჯახება გვერდებს. ცხრილი, რითაც ნაჩვენებია გადასხმების თანმიმდევრობა. ცხრილის გვერდებზე არის სკალა, რომლის გაყოფის მნიშვნელობა შეესაბამება მოცულობის შერჩეულ ერთეულს. მოძრაობის შედეგად ბურთი ან ხვდება კიდეს სასურველ წერტილში (მაშინ პრობლემას აქვს გამოსავალი) ან არ ხვდება (მაშინ ითვლება, რომ პრობლემას გამოსავალი არ აქვს). ბილიარდის ბურთს შეუძლია გადაადგილება მხოლოდ სწორი ხაზების გასწვრივ, რომლებიც ქმნიან ბადეს პარალელოგრამაზე. პარალელოგრამის გვერდებზე დარტყმის შემდეგ, ბურთი აირეკლება და აგრძელებს მოძრაობას კიდის გასწვრივ, რომელიც გამოდის იმ წერტილიდან, სადაც მოხდა შეჯახება, რაც სრულად ახასიათებს რამდენი წყალია თითოეულ ჭურჭელში.

მოძველებული თავსატეხი.

რვა ვედრო კასრს ზევით ივსება კვაზი. ორივემ თანაბრად უნდა გაიზიაროს კვაზი. მაგრამ მათ აქვთ მხოლოდ ორი ცარიელი კასრი, რომელთაგან ერთი შეიცავს 5 ვედროს, ხოლო მეორე - 3 ვედრო კვასს. საკითხავია, როგორ ანაწილებენ კვასს მხოლოდ ამ სამი კასრის გამოყენებით?

ში პრობლემაში პარალელოგრამის გვერდებს უნდა ჰქონდეთ 3 ერთეული და 5 ერთეული. კვასის რაოდენობას ვედროებში დავადგენთ ჰორიზონტალურად, ხოლო 3-ვედლიან კასრში ვერტიკალურად.

დაე, ბურთი იყოს O წერტილში და დარტყმის შემდეგ A წერტილში. ეს ნიშნავს, რომ 5-თავიანი კასრი ივსება კიდემდე, ხოლო 3-თავიანი ცარიელია. ელასტიურად ასახული მარჯვენა მხრიდან, ბურთი შემოვა ზევით და მარცხნივ და მოხვდება ზედა მხარეს 2 ჰორიზონტალურად და 3 ვერტიკალურად კოორდინატებით. ეს ნიშნავს, რომ 5 ვედრო კასრში მხოლოდ 2 ვედრო კვაზი დარჩა და მისგან ვედროები უფრო პატარა კასრში ასხამდნენ. ზედა მხრიდან ელასტიურად ასახული, ბურთი დაიძვრება ქვემოთ და მარცხნივ და დაეცემა ქვედა მხარეს 2 კოორდინატებით ჰორიზონტალურად და 0 ვერტიკალურად. ეს ნიშნავს, რომ 2 ვედრო კვაზი დარჩა 5 ვედრო კასრში, ხოლო კვასი 3 ვედროიანი ჭურჭლიდან ასხამდნენ 8 ვედროიან კასრში. ელასტიურად ასახული ქვედა მხრიდან, ბურთი შემოვა და მარცხნივ და მოხვდება პორტის მხარეს 0 კოორდინატებით ჰორიზონტალურად და 2 ვერტიკალურად. ეს ნიშნავს, რომ 2 ვედრო კვასს 5 ვედრო კასრიდან 3 ვედრო კასრში ასხამდნენ. პორტის მხრიდან ელასტიურად ასახული ბურთი გადატრიალდება მარჯვნივ და მოხვდება მარჯვენა მხარეს 5 კოორდინატებით ჰორიზონტალურად და 2 ვერტიკალურად. ეს ნიშნავს, რომ 5 ვედრო კვაზი ჩაასხეს 5-ვედროიან კასრში, ხოლო 2 ვედრო დარჩა 3-ვედროიან კასრში. ელასტიურად ასახული მარჯვენა მხრიდან, ბურთი შემოვა ზევით და მარცხნივ და მოხვდება ზედა მხარეს იმ წერტილში, სადაც კოორდინატებია 4 ჰორიზონტალურად და 3 ვერტიკალურად. ეს ნიშნავს, რომ 1 ვედრო კვასი 5 ვედრო ლულიდან 3 ვედრო ლულაში იყო ჩასხმული, სადაც იყო 3 ვედრო, ხოლო 5 ვედრო ლულაში დარჩა 4 ვედრო. ზედა მხრიდან ელასტიურად ასახული, ბურთი დაიძვრება ქვემოთ და მარცხნივ და დაეცემა ქვედა მხარეს იმ წერტილში, სადაც კოორდინატებია 4 ჰორიზონტალურად და 0 ვერტიკალურად. ეს ნიშნავს, რომ 2 ვედრო კვაზი დარჩა 5 ვედრო კასრში, ხოლო კვაზი 3 ვედრო კასრიდან 8 ვედრო კასრში ასხამდნენ. პრობლემა 7 გადასხმის დახმარებით მოგვარდა. ამავდროულად, ჩვენ ვავსებთ ცხრილს:

გადასხმების რაოდენობა
8 ლ
5 ლ
3 ლ

ვნახოთ, როგორ მოიქცევა ჩვენი ბილიარდის ბურთი, თუ ჯერ კვაზით ავავსებთ 3 ვედრო ლულს.

აშკარად ჩანს, რომ ეს პრობლემა 8 გადასხმის შედეგად მოგვარდა.

ჩვენ ვხსნით ბილიარდის ცნობილ მეთოდსპუასონის პრობლემა.

ეს პრობლემა დაკავშირებულია ცნობილი ფრანგი მათემატიკოსის, მექანიკოსისა და ფიზიკოსის სიმენონ დენი პუასონის (1781 - 1840) სახელთან. როდესაც პუასონი ჯერ კიდევ ძალიან ახალგაზრდა იყო და ყოყმანობდა ცხოვრებისეული გზის არჩევაზე, მეგობარმა აჩვენა მას რამდენიმე პრობლემის ტექსტები, რომლებსაც ის დამოუკიდებლად ვერ უმკლავდებოდა. პუასონმა ისინი ერთ საათზე ნაკლებ დროში გადაჭრა. მაგრამ განსაკუთრებით მისთვის

მომეწონა პრობლემა ორი გემის შესახებ. ”ამ ამოცანამ განსაზღვრა ჩემი ბედი”, - თქვა მან მოგვიანებით. - გადავწყვიტე, რომ აუცილებლად მათემატიკოსი ვიქნებოდი

Დავალება. ვიღაცას 12 ლიტრი ღვინო აქვს და მისი ნახევარი უნდა შემოწიროს. მაგრამ მას არ აქვს 6 პინტიანი ქილა. მას აქვს 2 ჭურჭელი. ერთი 8-ზე, მეორე 5 პინტზე. საკითხავია როგორ ჩავასხათ 6 პინტი 8 პიტნის ჭურჭელში?

ავაშენოთ ბილიარდის მაგიდა პარალელოგრამის სახით. ვიღებთ გვერდებს 5 ერთეულის და 8 ერთეულის ტოლი. ჭურჭელში ღვინის რაოდენობას ჰორიზონტალურად დავადგენთ 8 პინტზე, ხოლო ვერტიკალურად 5 პიტზე. ჩვენც ანალოგიურად ვკამათობთ.

12 ლ

5 ლ

8 ლ

გამოდის 7 გადასხმა. თუმცა, თუ პირველად ჩაასხით 5 პინტიან ჭურჭელში, საჭირო იქნება 18 ჩასხმა.

ამ ტიპის პრობლემებს ყოველთვის აქვს გამოსავალი?

ბილიარდის ბურთის მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას სითხის ჩამოსხმის პრობლემაზე არაუმეტეს სამი ჭურჭლით. თუ ორი პატარა ჭურჭლის მოცულობას არ აქვს საერთო გამყოფი (ე.ი. ისინი თანაპირველია), ხოლო მესამე ჭურჭლის მოცულობა მეტია ან ტოლია ორი პატარა ჭურჭლის მოცულობის ჯამს, მაშინ გამოიყენეთ ეს სამი ჭურჭელი. , ლიტრის ნებისმიერი მთელი რიცხვის გაზომვა შესაძლებელია 1 ლიტრიდან დაწყებული შუა ჭურჭლით დამთავრებული. მაგალითად, 15, 16 და 31 ლიტრი მოცულობის ჭურჭლით, შეგიძლიათ გაზომოთ ნებისმიერი რაოდენობის წყალი 1-დან 16 ლიტრამდე. ეს პროცედურა შეუძლებელია, თუ ორი პატარა გემის მოცულობას აქვს საერთო გამყოფი. როდესაც დიდი გემის მოცულობა ნაკლებია დანარჩენი ორის მოცულობის ჯამზე, წარმოიქმნება ახალი შეზღუდვები. თუ, მაგალითად, ჭურჭლის მოცულობა არის 7, 9 და 12 ლიტრი, მაშინ ქვედა მარჯვენა კუთხე უნდა მოიჭრას რომბის მაგიდასთან. მაშინ ბურთი შეიძლება მოხვდეს ნებისმიერ წერტილში 1-დან 9-მდე, გარდა მე-6 წერტილისა. მიუხედავად იმისა, რომ 7 და 9 კოპრიმია, შეუძლებელია 6 ლიტრი წყლის გაზომვა იმის გამო, რომ ყველაზე დიდ ჭურჭელს აქვს ძალიან მცირე მოცულობა. ადვილი მისახვედრია, რომ 6 რიცხვის მქონე წერტილები ქმნიან რეგულარულ სამკუთხედს დიაგრამაზე და ჩვენ ვერანაირად ვერ მივიღებთ ამ სამკუთხედს მის გარეთ მდებარე სხვა წერტილიდან. ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ, რომ მათემატიკური ბილიარდის მეთოდის განზოგადება ოთხი ჭურჭლის შემთხვევაში, შემცირებულია ბურთის მოძრაობამდე სივრცულ რეგიონში (პარალელეპიპედი). თუმცა, ტრაექტორიების გამოსახვის შედეგად წარმოქმნილი სირთულეები მეთოდს მოუხერხებელს ხდის.

მათემატიკური ბილიარდის ამ ელეგანტური მეთოდის უპირატესობა, პირველ რიგში, მის სიცხადესა და მიმზიდველობაში მდგომარეობს.

დასკვნა

შეჯამებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კვლევის დროს:

1. შეგროვებული თეორიული და პრაქტიკული მასალა კვლევის პრობლემაზე.

2. ამ სამუშაოს შედეგების საფუძველზე, ჩვენ მოვახდინეთ გადასხმის და აწონვის ამოცანების სისტემატიზაცია.

3. შედგენილია ამოხსნის ალგორითმები.

4. მოეწყო პრეზენტაცია კლასელებისთვის ამ ამოცანების გასაცნობად და ოლიმპიადისთვის მომზადებაში დასახმარებლად.

ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ჩვენს მიერ შესრულებული სამუშაო ნაყოფიერი გამოდგა, მოსწავლეები გაეცნენ აწონვის და გადასხმის პრობლემების გადაჭრის მეთოდებსა და მეთოდებს. ვისწავლეთ როგორ სწორად გამოიყენოთ მათი გადაჭრის საუკეთესო გზები. სტუდენტების თქმით, გაწეულმა სამუშაომ მათ საშუალება მისცა დაეუფლონ ტრანსფუზიური პრობლემების გადაჭრის მეთოდებს, გააფართოვეს მათი ჰორიზონტი. მოსწავლეებმა აღნიშნეს ბილიარდის მეთოდის გამოყენების შესაძლებლობა და პრაქტიკულობა ამ ტიპის პრობლემის გადაჭრაში. მომავალში ამ კვლევის გაგრძელებით, თქვენ მაინც შეგიძლიათ სცადოთ იპოვოთ ფორმულა ყველაზე მცირე რაოდენობის აწონვის (გადასხმის) გამოსათვლელად.

გამოყენებული წყაროების სია

1. გალპერინი გ.ა., მათემატიკური ბილიარდი - მ.: ნაუკა, - 1990. - 290 წ.

2. G. A. Galperin, ბილიარდის ბურთის პერიოდული მოძრაობები, კვანტი. 1989. No3.

3. F.F. Nagibin, E.S. Kanin Mathematical Box M.: განმანათლებლობა, 1988 წ.

4. Ya.I. Perelman გასართობი გეომეტრია M.: GIFML, 1959 წ.

5. ვ.ნ.რუსანოვის მათემატიკური ოლიმპიადები უმცროსი სკოლის მოსწავლეებისთვის, მ., პროსვეშჩენიე, 1990 წ.

6. E.P. Kolyada სტუდენტების ლოგიკური და ალგორითმული აზროვნების განვითარება // კომპიუტერული მეცნიერება და განათლება. 1996. N1.

7. I.F. Sharygin Mathematical vinaigrette M., სააგენტო "ORION", 1991 წ.

8. http://www.i-u.ru/biblio/archive/makovelskiy_logic_history/4.aspx (რუსული ჰუმანიტარული ინტერნეტ უნივერსიტეტის ვებგვერდი, ლოგიკის ისტორია)

9. http://ru.wikipedia.org/wiki/ (WIKIPEDIA-თანამედროვე ენციკლოპედია)

10. http://wiki.syktsu.ru/index.php/ ლოგიკური ამოცანების ამოხსნის მეთოდები.

11. ბაიფი ჯ-კ. ლოგიკური ამოცანები. მ.: მირი, 1983. 171 გვ.

12. ბალკ მ.ბ., ბალკ გ.დ. მათემატიკა კლასის შემდეგ. მ.: განმანათლებლობა, 1971 წ.

13. ბარაბანოვი ა.ი., ჩერნიავსკი ი.ია. დავალებები და სავარჯიშოები მათემატიკაში. სარატოვი: სარატოვის უნივერსიტეტი, 1965. 234 გვ.

14. Barr S. თავსატეხების განლაგება. მ.: მირი, 1978. 414 გვ.

15. Berrondo M. გასართობი ამოცანები. მ.: მირი, 1983. 229 გვ.

16. Ball W., Coxeter G. მათემატიკური ნარკვევები და გასართობი. მ.: მირი, 1986 წ. 472 გვ.

17. პერელმან ია.ი. გასართობი არითმეტიკა.

18. პერელმან ია.ი. გასართობი ალგებრა.

19. პერელმან ია.ი. საინტერესო გეომეტრია.

20. პერელმან ია.ი. ცოცხალი მათემატიკა.