პრეზენტაციების წინასწარი გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

გაკვეთილი მე-6 კლასში თემაზე "მსგავსი ტერმინები" 06.04.2018წ

გაკვეთილის მიზნები: გადახედეთ ორი რიცხვის ჯამის გამოთვლის წესებს. გაიმეორეთ ტერმინების კოეფიციენტები. გაიმეორეთ მსგავსი ტერმინების შემცირების ალგორითმი. შეძენილი ცოდნის კონსოლიდაცია. კომუნიკაციის უნარის განვითარება.

გონებრივი დათვლა „რაციონალური რიცხვების შეკრება“ -22 + 35 -3.7 + 2.8 1.5 + (-6.3) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 - (-3) -35 + (-9) 13 -0.9 -4.8 0 -5 -21 21 -24 -44

გამრავლების გამანაწილებელი თვისება (a + b) c \u003d ac + მზე (a - c) c \u003d ac - მზე c (a + c) \u003d ca + ca c (a - c) \u003d ca - ca ან bRACKET გახსნა

გააფართოვეთ ფრჩხილები. 2 (x+1); 3(a-2); -2 (2x+1); (2a-4c+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-a+2b+3); 5(-2a+4); -(3ვ-5); -2 (-5x-8).

სახელმძღვანელო გვ 224 No 1281 (გ, ე)

5 45-ზე. დაასახელეთ ამ გამოთქმების კოეფიციენტები: გამოხატვის კოეფიციენტი 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 დაასახელეთ ტერმინების კოეფიციენტები და გაამარტივეთ გამოთქმა 3 x - 8 x. ტერმინების კოეფიციენტები: 3 და -8. გამოთქმა შეიძლება გამარტივდეს: 3 x - 8 x \u003d (3 - 8) x \u003d - 5 x 3 x - 8 x \u003d - 5 x 3 x და - 8 x განსხვავდება მხოლოდ მსგავსი კოეფიციენტებით

დასკვნა: ტერმინებს, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ასო ნაწილი, მსგავსი ეწოდება. მსგავსი ტერმინები განსხვავდება მხოლოდ კოეფიციენტებით

დაასახელეთ ტერმინების კოეფიციენტები და გაამარტივეთ გამოთქმა: 6 x + 8 x \u003d 6 და 8 14 x 6 x - 8 x \u003d 6 და -8 - 2 x - 6 x - 8 x \u003d - 6 და -8 - 14 x - 6 x + 8 x \u003d - 6 და 8 2 x

დაასახელეთ ტერმინების კოეფიციენტები და გაამარტივეთ გამოთქმა: x + 3 x \u003d 1 და 3 4 x 5 x - x \u003d 5 და - 1 4 x - x - 7 x \u003d - 1 და - 7 - 8 x - 9 x + x \u003d - 9 და 1 - 8 x

დაასახელეთ ტერმინების კოეფიციენტები და გაამარტივეთ გამოთქმა: x + x \u003d 1 და 1 2 x x - x \u003d 1 და - 1 0 - x - x \u003d - 1 და - 1 - 2 x - x + x \u003d - 1 და 1 0

დავალებების კომენტირებული შესრულება. გამარტივება 1. 3x + 5x; 2. 2x - 4x; 3. - 5წ - 3წ; 4. - 12a + 2a; 5. + 15ვ-ში; 6. - y - 13y; 7. 8კ - კ.

მათემატიკური კარნახი: „ფრჩხილების გახსნა და მსგავსი ტერმინების შემცირება“. გაამარტივეთ გამოთქმა: 4 x - 9 x \u003d გამოცადეთ საკუთარი თავი: - 5 x; 1) – 14 წელი; 2) – 10 ა; 3) 1 4 ბ; 4) – 19n; 5) 3p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

დავალება: მოიყვანეთ მსგავსი ტერმინები No. გამოხატულება 1) 3t + 4t - 10t \u003d 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v \u003d 3) 5t - (3t - 5) + (2t - 5) \u003d 4) 3 ( v - 5) - (-3-ში) \u003d 5) 0.2t - 2/9 - 4t + 2/9 \u003d 6) 1/3 (3in - 18) - 2/7 (7in - 21) \u003d 7 ) - 4t + 8t - t \u003d პასუხი -3 მ 0.3ბ 4მ 2ბ-12 -3.8მ -ბ 3მ

დავალება: მოიყვანეთ მსგავსი ტერმინები 1) 3a + 0.2a - 5.2a + 4a \u003d 2) -4c + 6.7c - 2c + 7.3 c \u003d 3) x - 2.45x + 3x + 2.45x \u003d 4) -2d d - 0.2d + 9.2d = 5) 5.6t - 2t - 3.6t + t = 2a 8c 4x 8d m

”მსგავსი ტერმინები” - მათემატიკის სახელმძღვანელო მე-6 კლასი (ვილენკინი)

Მოკლე აღწერა:

ამ განყოფილებაში შეიტყობთ, რას ნიშნავს გამოთქმა „მსგავსი ტერმინები“ და როგორ იპოვოთ ისინი.
თქვენ უკვე ისწავლეთ ფრჩხილების გახსნა, ისწავლეთ გამრავლების გამანაწილებელი თვისება, იცით რას ნიშნავს რიცხვითი-ლიტერატურული გამოხატულება (გახსოვდეთ, ეს არის 5a, 6ac მსგავსი გამონათქვამი). ახლა განვიხილოთ ისეთი გამოხატულება, როგორიცაა 8a + 8c. შეგიმჩნევიათ, რომ პირველ წევრს და მეორე წევრს ერთნაირი კოეფიციენტი აქვთ - რიცხვი 8? ამ შემთხვევაში, რიცხვი 8 შეიძლება ამოღებულ იქნას ფრჩხილებიდან და წარმოდგენილი იყოს როგორც პროდუქტის ერთ-ერთი ფაქტორი, ანუ 8 * (a + c). გამოდის, რომ 8 არის პირველი და მეორე წევრის საერთო ფაქტორი.
ახლა განიხილეთ ეს მაგალითი: 10a + 15a-20a. თითოეულ ტერმინს (10a, 15a, -20a) აქვს იგივე ასო ნაწილი (a), მაგრამ კოეფიციენტები განსხვავებულია (10, 15 და -20). ასეთ ტერმინებს ჰქვია მსგავსი (ანუ ერთმანეთის მსგავსი). ასეთი გამოთქმა შეიძლება სხვაგვარად გადაიწეროს, ფაქტორად ამოიღოთ სიტყვასიტყვითი გამოთქმა (ანუ ა) და თითოეული ტერმინიდან მხოლოდ რიცხვი (კოეფიციენტი) დარჩეს ფრჩხილებში: a * (10 + 15-20) \u003d a * 5 \u003d 5a. ამრიგად, ჩვენ გავამარტივეთ რიცხვით-ლიტერატურული გამოხატულება მსგავსი ტერმინების მოძიებით. ანუ მსგავსი ტერმინები არის რიცხვითი-ლიტერატურული გამონათქვამები, რომლებსაც აქვთ იგივე ლიტერატურული ნაწილი. შეკრებას, რომელიც მაგალითში შევასრულეთ, ჰქვია მსგავსი ტერმინების შემცირება (ან მიმატება) (ანუ მათი კოეფიციენტები ჯამდება და მიღებული შედეგი მრავლდება ასოზე).

მაგალითი 1გავხსნათ ფრჩხილები გამონათქვამში - 3 * (a - 2b).

გამოსავალი.ვამრავლებთ - 3-ს თითოეულ a-ზე და - 2b-ზე. ვიღებთ - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

მაგალითი 2გავამარტივოთ გამოთქმა 2მ - 7მ + 3მ.

გამოსავალი.ამ გამოთქმაში ყველა ტერმინს აქვს საერთო ფაქტორი m. აქედან გამომდინარე, გამრავლების გამანაწილებელი თვისებით, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). თანხა ფრჩხილებში კოეფიციენტებიყველა ტერმინი. ის უდრის -2-ს. ამიტომ 2მ - 7მ + 3მ = -2მ.
გამოთქმაში 2 მ - 7 მ + 3 მ ყველა ტერმინს აქვს საერთო ასო ნაწილი და განსხვავდება ერთმანეთისგან მხოლოდ კოეფიციენტებით. ასეთ ტერმინებს ე.წ მსგავსი.

ტერმინებს, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ასო ნაწილი, მსგავს ტერმინებს უწოდებენ.

მსგავსი ტერმინები შეიძლება განსხვავდებოდეს მხოლოდ კოეფიციენტებით.

მსგავსი ტერმინების დასამატებლად (ან ვთქვათ: მოიტანეთ), თქვენ უნდა დაამატოთ მათი კოეფიციენტები და გაამრავლოთ შედეგი საერთო ასოების ნაწილზე.

მაგალითი 3მსგავს ტერმინებს წარმოვადგენთ გამოთქმაში 5a + a -2a.

გამოსავალი.ამ ჯამში, ყველა ტერმინი მსგავსია, რადგან მათ აქვთ იგივე ასო ნაწილი a. დავამატოთ კოეფიციენტები: 5 + 1 - 2 = 4. ასე რომ, 5a + a - 2a = 4a.

რომელ ტერმინებს ჰქვია მსგავსი ტერმინები? რით შეიძლება განსხვავდებოდეს მსგავსი ტერმინები ერთმანეთისგან? გამრავლების რა თვისების მიხედვით ხდება მსგავსი ტერმინების შემცირება (მიმატება)?
1265. გააფართოვეთ ფრჩხილები:
ა) (a-b + c) * 8; ე) (3მ-2კ + 1)*(-3);
ბ) -5*(m - n - k); ვ) - 2a*(b+2c-3m);
გ) a*(b - m + n); ზ) (-2a + 3b + 5c) * 4მ;
დ) - a*(6b - 3c + 4); თ) - ა*(3მ + კ - ნ).

1266. მოქმედებების შესრულება განაწილების თვისების გამოყენებით გამრავლება:

1267. დაამატეთ მსგავსი ტერმინები:

გამონათქვამები, როგორიცაა 7x-3x+6x-4x, ასე იკითხება:
- შვიდი x-ის ჯამი, სამი x, ექვსი x და გამოკლებული ოთხი x
- შვიდი x მინუს სამი x პლუს ექვსი x მინუს ოთხი x

1268. მსგავსი ტერმინების შემცირება:

1269. გახსენით ფრჩხილები და მიეცით მსგავსი ტერმინები:

1270. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

1271. გადაწყვიტე განტოლება:

ა) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; გ) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
ბ) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. კილოგრამი კარტოფილი 20 კაპიკი ღირს, ხოლო კილოგრამი კომბოსტო 14 კაპიკი, კარტოფილი კომბოსტოზე 3 კგ-ით მეტი იყიდეს. ყველაფერში 1 გადაიხადეს. 62 კ.რამდენი კილო კარტოფილი და რამდენი კომბოსტო იყიდეს?
1273. ტურისტმა 3 საათი იარა და 4 საათი ველოსიპედით დადიოდა. ჯამში მან 62 კმ გაიარა. რა სიჩქარით დადიოდა ის თუ 5 კმ/სთ უფრო ნელა დადიოდა ფეხით ვიდრე ველოსიპედს ატარებდა?

1274. გამოთვალეთ ზეპირად:

1275. რამდენია ათასი წევრის ჯამი, რომელთაგან თითოეული უდრის -1-ს? რა არის ათასი ფაქტორის ნამრავლი, რომელთაგან თითოეული არის -1?

1276. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. ზეპირად ამოხსენი განტოლება:

ა) x + 4=0; გ) m + m + m = 3m;
ბ) a+3=a -1; დ) (y-3)(y + 1)=0.

1278. გამრავლება:

1279. რა კოეფიციენტია თითოეულ გამონათქვამში:

1280. მანძილი მოსკოვიდან ნიჟნი ნოვგოროდამდე 440 კმ. როგორი უნდა იყოს რუკის მასშტაბი, რომ მასზე ეს მანძილი იყოს 8,8 სმ სიგრძე?

1285. ამოხსენით პრობლემა:

1) კომბაინმა 15%-ით ზედმეტად შეასრულა გეგმა და 230 ჰექტარ ფართობზე მარცვლეული დაკრიფა. გეგმის მიხედვით რამდენი ჰექტარი უნდა მოიტანოს კომბაინმა?

2) დურგლების ჯგუფმა დახარჯა 4,2 მ3 ფიცარი შენობის გასარემონტებლად. ამავდროულად, მან დაზოგა სარემონტოდ გამოყოფილი დაფების 16%. რამდენი კუბური მეტრი დაფა გამოიყო შენობის რემონტისთვის?

1286. იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. ამოცანის ამოსახსნელად გამოიყენეთ გრაფიკი: „მარინას, ლარისა, ჟანას და კატიას შეუძლიათ. თამაშისხვადასხვა ინსტრუმენტებზე (ფორტეპიანო, ჩელო, გიტარა, ვიოლინო), მაგრამ თითოეული მხოლოდ ერთზე. მათ ასევე იციან უცხო ენები (ინგლისური, ფრანგული, გერმანული, ესპანური), მაგრამ თითოეული მხოლოდ ერთი. ცნობილი:

1) გოგონა, რომელიც უკრავს გიტარაზე, საუბრობს ესპანურად;

2) ლარისა არც ვიოლინოზე უკრავს და არც ჩელოზე და არ იცის ინგლისური;

3) მარინა არ უკრავს ვიოლინოზე და ჩელოზე და არ იცის არც გერმანული და არც ინგლისური;

4) გოგონა, რომელიც გერმანულად საუბრობს, არ უკრავს ჩელოზე;

5) ჟანამ იცის ფრანგული, მაგრამ არ უკრავს ვიოლინოზე. ვინ რა ინსტრუმენტზე უკრავს და რა უცხო ენა იცის?“

1288. გააფართოვეთ ფრჩხილები:
ა) (x+y-z)*3; დ) (2x-y+3)*(-2);
ბ) 4*(მ-ნ-პ); ე) (8მ-2ნ+პ)*(-1);
გ) - 8 * (ა - ბ-გ); ე) (ა + 5- ბ-გ) * მ.

1289. იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა გამრავლების გამანაწილებელი თვისების გამოყენებით:

1290. მიეცი მსგავსი პირობები:

1291. გახსენით ფრჩხილები და მიეცით მსგავსი პირობები:

1292. ამოხსენი განტოლება:

1293. იყიდა ერთი მაგიდა და 6 სკამი 67 მანეთად. სკამი მაგიდაზე 18 რუბლით იაფია. რა ღირს სკამი და რა ღირს მაგიდა?

1294. სამ კლასში სწავლობს 119 მოსწავლე. პირველ კლასში 4-ით მეტი მოსწავლეა, ვიდრე მეორე კლასში და 3-ით ნაკლები, ვიდრე მესამე კლასში. რამდენი მოსწავლეა თითოეულ კლასში?

1295. განსაზღვრეთ რუკის მასშტაბი, თუ მანძილი მიწაზე ორ წერტილს შორის არის 750 მ, ხოლო რუკაზე 25 მმ.

1296. რამდენია რუკაზე 6,5 კმ მანძილზე ნაჩვენები მონაკვეთის სიგრძე, თუ რუკის მასშტაბი არის 1:25000?

1297. რუკაზე სეგმენტს აქვს სიგრძე 12,6 სმ, რამდენია ამ სეგმენტის სიგრძე მიწაზე, თუ რუკის მასშტაბი არის 1: 150 000?

ნ.ია.ვილენკინი, ა.ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი, V.I. ჟოხოვი, მათემატიკა მე-6 კლასისთვის, სახელმძღვანელო საშუალო სკოლისთვის.

მათემატიკა მე-6 კლასისთვის უფასო ჩამოტვირთვა, გაკვეთილის გეგმები, სკოლისთვის მზადება ონლაინ

გაკვეთილის შინაარსი გაკვეთილის შეჯამებამხარდაჭერა ჩარჩო გაკვეთილის პრეზენტაცია ამაჩქარებელი მეთოდები ინტერაქტიული ტექნოლოგიები ივარჯიშე ამოცანები და სავარჯიშოები თვითშემოწმების სემინარები, ტრენინგები, შემთხვევები, კვესტები საშინაო დავალების განხილვის კითხვები რიტორიკული კითხვები სტუდენტებისგან ილუსტრაციები აუდიო, ვიდეო კლიპები და მულტიმედიაფოტოები, ნახატები გრაფიკა, ცხრილები, სქემები იუმორი, ანეგდოტები, ხუმრობები, კომიქსები, იგავი, გამონათქვამები, კროსვორდები, ციტატები დანამატები რეფერატებისტატიების ჩიპები ცნობისმოყვარე თაღლითებისთვის სახელმძღვანელოები ძირითადი და ტერმინების დამატებითი ლექსიკონი სხვა სახელმძღვანელოების და გაკვეთილების გაუმჯობესებასახელმძღვანელოში არსებული შეცდომების გასწორებასახელმძღვანელოში ფრაგმენტის განახლება გაკვეთილზე ინოვაციის ელემენტების მოძველებული ცოდნის ახლით ჩანაცვლება მხოლოდ მასწავლებლებისთვის სრულყოფილი გაკვეთილებისადისკუსიო პროგრამის წლის მეთოდოლოგიური რეკომენდაციები კალენდარული გეგმა ინტეგრირებული გაკვეთილები

არის . ამ სტატიაში განვსაზღვრავთ მსგავს ტერმინებს, გავარკვევთ, რას ჰქვია მსგავსი ტერმინების შემცირება, განვიხილავთ წესებს, რომლითაც ეს მოქმედება ხორციელდება და მოვიყვანთ მსგავსი ტერმინების შემცირების მაგალითებს ამოხსნის დეტალური აღწერით.

გვერდის ნავიგაცია.

მსგავსი ტერმინების განმარტება და მაგალითები.

ასეთ ტერმინებზე საუბარი წარმოიქმნება პირდაპირი გამონათქვამების გაცნობის შემდეგ, როდესაც საჭირო ხდება მათთან გარდაქმნების განხორციელება. მათემატიკის სახელმძღვანელოების მიხედვით N. Ya. Vilenkin მსგავსი ტერმინების განმარტებამოცემულია მე-6 კლასში და აქვს შემდეგი ფორმულირება:

განმარტება.

მსგავსი ტერმინებიარის ტერმინები, რომლებსაც აქვთ იგივე ასო ნაწილი.

ღირს ამ განმარტების ყურადღებით განხილვა. პირველ რიგში, ჩვენ ვსაუბრობთ ტერმინებზე და, მოგეხსენებათ, ტერმინები ჯამების შემადგენელი ელემენტებია. ეს ნიშნავს, რომ ასეთი ტერმინები შეიძლება იყოს წარმოდგენილი მხოლოდ გამონათქვამებში, რომლებიც არის ჯამები. მეორეც, ასეთი ტერმინების გახმოვანებულ განმარტებაში არის „ლიტერატურული ნაწილის“ უცნობი ცნება. რა იგულისხმება ასო ნაწილში? როდესაც ეს განმარტება მოცემულია მეექვსე კლასში, ასოთა ნაწილი ეხება ერთ ასოს (ცვლადს) ან რამდენიმე ასოს ნამრავლს. მესამე, კითხვა რჩება: "რა არის ეს ტერმინები ასო ნაწილთან"? ეს არის ტერმინები, რომლებიც არის გარკვეული რიცხვის, ეგრეთ წოდებული რიცხვითი კოეფიციენტისა და ასო ნაწილის ნამრავლი.

ახლა შეგიძლიათ მოიყვანოთ მსგავსი ტერმინების მაგალითები. განვიხილოთ 3·a+2·a ფორმის ორი წევრის ჯამი 3·a და 2·a. ამ ჯამის ტერმინებს აქვთ იგივე ასო ნაწილი, რომელიც წარმოდგენილია ასო a , შესაბამისად, განმარტებით, ეს ტერმინები მსგავსია. ამ მსგავსი ტერმინების რიცხვითი კოეფიციენტებია რიცხვები 3 და 2.

კიდევ ერთი მაგალითი: სულ 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1ტერმინები 5·x·y 3 ·z და 12·x·y 3 ·z იგივე პირდაპირი ნაწილით x·y 3 ·z მსგავსია. გაითვალისწინეთ, რომ y 3 არის ლიტერატურულ ნაწილში, მისი არსებობა არ არღვევს ზემოთ მოცემული ლიტერატურული ნაწილის განმარტებას, რადგან ის, ფაქტობრივად, y·y·y-ის ნამრავლია.

ცალკე აღვნიშნავთ, რომ ასეთი ტერმინების რიცხვითი კოეფიციენტები 1 და −1 ხშირად არ იწერება ცალსახად. მაგალითად, ჯამში 3 z 5 +z 5 −z 5 სამივე წევრი 3 z 5 , z 5 და −z 5 მსგავსია, მათ აქვთ იგივე ასო ნაწილი z 5 და კოეფიციენტები 3 , 1 და −1 შესაბამისად. რომლებიც 1 და −1 აშკარად არ ჩანს.

აქედან გამომდინარე, ჯამში 5+7 x−4+2 x+y არა მხოლოდ 7 x და 2 x არის მსგავსი ტერმინები, არამედ ტერმინები 5 და −4 პირდაპირი ნაწილის გარეშე.

მოგვიანებით, პირდაპირი ნაწილის ცნებაც ფართოვდება - ვიწყებ ლიტერატურული ნაწილის განხილვას არა მხოლოდ ასოების ნაწარმოებად, არამედ თვითნებური პირდაპირი გამონათქვამით. მაგალითად, მე-8 კლასის ავტორთა ალგებრის სახელმძღვანელოში იუ.ნ. მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი.ნეშკოვი, ს.ბ.სუვოროვი, რედაქტორი S.A.Telyakovsky, მოცემულია ფორმის ჯამი და ნათქვამია, რომ მისი კომპონენტების ტერმინები მსგავსია. ამ მსგავსი ტერმინების საერთო სიტყვასიტყვითი ნაწილი არის გამოხატულება ფორმის ფესვით.

ანალოგიურად, მსგავსი ტერმინები გამოხატულებაში 4 (x 2 +x−1/x)−0,5 (x 2 +x−1/x)−1შეგვიძლია განვიხილოთ ტერმინები 4 (x 2 +x−1/x) და −0.5 (x 2 +x−1/x), რადგან მათ აქვთ იგივე ასო ნაწილი (x 2 +x−1/x).

ყველა ზემოაღნიშნული ინფორმაციის შეჯამებით, შეგვიძლია მივცეთ მსგავსი ტერმინების შემდეგი განმარტება.

განმარტება.

მსგავსი ტერმინებისიტყვასიტყვით გამოთქმაში ტერმინებს უწოდებენ, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილი, ასევე ტერმინები, რომლებსაც არ აქვთ პირდაპირი ნაწილი, სადაც ლიტერატურული ნაწილი გაგებულია, როგორც ნებისმიერი პირდაპირი გამონათქვამი.

ცალკე, ჩვენ ვამბობთ, რომ მსგავსი ტერმინები შეიძლება იყოს იგივე (როდესაც მათი რიცხვითი კოეფიციენტები ტოლია), ან ისინი შეიძლება იყოს განსხვავებული (როდესაც მათი რიცხვითი კოეფიციენტები განსხვავებულია).

ამ პუნქტის დასასრულს ჩვენ განვიხილავთ ერთ ძალიან დახვეწილ საკითხს. განვიხილოთ გამონათქვამი 2 x y+3 y x. მსგავსია თუ არა ტერმინები 2 x y და 3 y x? ეს კითხვა ასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: „იგივეა თუ არა მითითებული ტერმინების პირდაპირი ნაწილები x y და y x“? მათში ლიტერატურული ფაქტორების თანმიმდევრობა განსხვავებულია, ასე რომ, ფაქტობრივად, ისინი არ არიან ერთნაირი, შესაბამისად, ტერმინები 2·x·y და 3·y·x ზემოთ მოყვანილი განმარტების ფონზე არ არის მსგავსი.

თუმცა, საკმაოდ ხშირად ასეთ ტერმინებს უწოდებენ მსგავს ტერმინებს (მაგრამ სიმკაცრის გულისთვის უმჯობესია არ გააკეთოთ ეს). ამ შემთხვევაში, ისინი ხელმძღვანელობენ შემდეგით: პროდუქტის ფაქტორების პერმუტაციის მიხედვით, ეს არ ახდენს გავლენას შედეგზე, ამიტომ ორიგინალური გამოხატულება 2 x y+3 y x შეიძლება გადაიწეროს როგორც 2 x y+3 x y, რომლის პირობებიც მსგავსია. ანუ, როდესაც ისინი საუბრობენ მსგავს ტერმინებზე 2 x y და 3 y x გამოსახულებაში 2 x y+3 y x, ისინი გულისხმობენ 2 x y და 3 x y ტერმინებს 2 x y+3 x y ფორმის ტრანსფორმირებულ გამოხატულებაში.

მსგავსი ტერმინების, წესის, მაგალითების შემცირება

მსგავსი ტერმინების შემცველი გამონათქვამების ტრანსფორმაცია გულისხმობს ამ ტერმინების დამატებას. ამ მოქმედებას აქვს სპეციალური სახელი - მსგავსი პირობების შემცირება.

მსგავსი ვადების შემცირება ხდება სამ ეტაპად:

• პირველ რიგში, ტერმინები გადანაწილებულია ისე, რომ მსგავსი ტერმინები ერთმანეთის გვერდით იყოს;
• ამის შემდეგ მსგავსი ტერმინების პირდაპირი ნაწილი ამოღებულია ფრჩხილებიდან;
• და ბოლოს, გამოითვლება ფრჩხილებში ჩამოყალიბებული რიცხვითი გამოხატვის მნიშვნელობა.

მაგალითით გავაანალიზოთ ჩაწერილი ნაბიჯები. მსგავს ტერმინებს წარმოვადგენთ გამოხატულებაში 3 x y+1+5 x y. პირველი, ჩვენ ვაწყობთ ტერმინებს ისე, რომ მსგავსი ტერმინები 3 x y და 5 x y ერთმანეთის გვერდით იყვნენ: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. მეორეც, ამოვიღებთ ფრჩხილების ლიტერატურულ ნაწილს, ვიღებთ გამონათქვამს x·y·(3+5)+1 . მესამე, ჩვენ ვიანგარიშებთ ფრჩხილებში ჩამოყალიბებული გამოხატვის მნიშვნელობას: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 . რაკი მიღებულია რიცხვითი კოეფიციენტის დაწერა ასოთა ნაწილის წინ, მას გადავიტანთ აქ: x·y·8+1=8·x·y+1. ეს ასრულებს მსგავსი ტერმინების შემცირებას.

მოხერხებულობისთვის, ზემოთ ჩამოთვლილი სამი ნაბიჯი გაერთიანებულია მსგავსი ტერმინების შემცირების წესი: მსგავსი ტერმინების მოსატანად, თქვენ უნდა დაამატოთ მათი კოეფიციენტები და გაამრავლოთ შედეგი ასო ნაწილზე (ასეთის არსებობის შემთხვევაში).

წინა მაგალითის ამოხსნა მსგავსი ტერმინების შემცირების წესის გამოყენებით უფრო მოკლე იქნება. მოვიყვანოთ იგი. მსგავსი ტერმინების კოეფიციენტები 3 x y და 5 x y გამოსახულებაში 3 x y+1+5 x y არის რიცხვები 3 და 5, მათი ჯამი არის 8, გავამრავლოთ ის ასოზე x y ნაწილზე, მივიღებთ ამ ტერმინების შემცირების შედეგს. 8·x·y. არ უნდა დაგვავიწყდეს ტერმინი 1 თავდაპირველ გამოსახულებაში, შედეგად გვაქვს 3 x y+1+5 x y=8 x y+1 .

მიეცით გამოთქმა, რომელიც არის რიცხვისა და ასოების ნამრავლი. ამ გამოსახულებაში რიცხვი ეწოდება კოეფიციენტი. Მაგალითად:

გამოთქმაში კოეფიციენტი არის ნომერი 2;

გამოთქმაში - ნომერი 1;

გამონათქვამში ეს არის რიცხვი -1;

გამოთქმაში კოეფიციენტი არის 2 და 3 რიცხვების ნამრავლი, ანუ რიცხვი 6.

პეტიას ჰქონდა 3 ტკბილეული და 5 გარგარი. დედამ პეტიას კიდევ 2 ტკბილეული და 4 გარგარი მისცა (იხ. სურ. 1). სულ რამდენი ტკბილეული და გარგარი ჰქონდა პეტიას?

ბრინჯი. 1. პრობლემის ილუსტრაცია

გამოსავალი

მოდით დავწეროთ პრობლემის მდგომარეობა შემდეგი ფორმით:

1) იყო 3 ტკბილეული და 5 გარგარი:

2) დედამ მისცა 2 ტკბილეული და 4 გარგარი:

3) ანუ პეტიას აქვს ყველაფერი:

4) ტკბილეულს ვამატებთ ტკბილეულით, გარგარი გარგარით:

აქედან გამომდინარე, სულ 5 ტკბილეული და 9 გარგარია.

პასუხი: 5 ტკბილეული და 9 გარგარი.

პრობლემა 1-ში, მეოთხე საფეხურზე, განვიხილეთ მსგავსი ტერმინების შემცირება.

ტერმინებს, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ასო ნაწილი, მსგავს ტერმინებს უწოდებენ. მსგავსი ტერმინები შეიძლება განსხვავდებოდეს მხოლოდ მათი რიცხვითი კოეფიციენტებით.

მსგავსი ტერმინების დასამატებლად (შემცირებისთვის), თქვენ უნდა დაამატოთ მათი კოეფიციენტები და გაამრავლოთ შედეგი საერთო ასოების ნაწილზე.

მსგავსი ტერმინების შემცირებით, ჩვენ ვამარტივებთ გამოხატვას.

ისინი მსგავსი ტერმინებია, რადგან მათ აქვთ იგივე ასო ნაწილი. ამიტომ, მათი შესამცირებლად აუცილებელია მათი ყველა კოეფიციენტის დამატება - ეს არის 5, 3 და -1 და გავამრავლოთ საერთო ასოების ნაწილზე - ეს არის ა.

2)

ეს გამოთქმა შეიცავს მსგავს ტერმინებს. საერთო ასო ნაწილია xy, და კოეფიციენტები არის 2, 1 და -3. აქ არის ეს მსგავსი ტერმინები:

3)

ამ გამოთქმაში მსგავსი ტერმინებია და, მოდით მოვიტანოთ ისინი:

4)

მოდით გავამარტივოთ ეს გამოთქმა. ამისათვის ჩვენ ვპოულობთ მსგავს ტერმინებს. ამ გამოთქმაში არის ორი წყვილი მსგავსი ტერმინი - ეს არის და , და .

მოდით გავამარტივოთ ეს გამოთქმა. ამისათვის გახსენით ფრჩხილები განაწილების კანონის გამოყენებით:

გამოთქმაში არის მსგავსი ტერმინები - ეს და , მივცეთ ისინი:

ამ გაკვეთილზე გავეცანით კოეფიციენტის ცნებას, ვისწავლეთ რომელ ტერმინებს ჰქვია მსგავსი და ჩამოვაყალიბეთ მსგავსი ტერმინების შემცირების წესი, ასევე მოვაგვარეთ რამდენიმე მაგალითი, რომლებშიც გამოვიყენეთ ეს წესი.

ბიბლიოგრაფია

1. ვილენკინი ნ.ია., ჟოხოვი ვ.ი., ჩესნოკოვი ა.ს., შვარცბურდი ს.ი. მათემატიკა 6. მ.: მნემოსინე, 2012 წ.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. მათემატიკა მე-6 კლასი. მ.: გიმნაზია, 2006 წ.
3. დეპმენ ი.ია., ვილენკინ ნ.ია. მათემატიკის სახელმძღვანელოს გვერდების მიღმა. მ.: განათლება, 1989 წ.
4. რურუკინი A.N., ჩაიკოვსკი ი.ვ. დავალებები მათემატიკის კურსის 5-6 კლასი. M.: ZSh MEPhI, 2011 წ.
5. რურუკინი ა.ნ., სოჩილოვი ს.ვ., ჩაიკოვსკი კ.გ. მათემატიკა 5-6. სახელმძღვანელო MEPhI კორესპონდენციის სკოლის მე-6 კლასის მოსწავლეებისთვის. - M.: ZSh MEPhI, 2011 წ.
6. შევრინ ლ.ნ., გეინ ა.გ., კორიაკოვი ი.ო., ვოლკოვი მ.ვ. მათემატიკა: სახელმძღვანელო-მოსაუბრე საშუალო სკოლის 5-6 კლასებისთვის. მ .: განათლება, მათემატიკის მასწავლებელთა ბიბლიოთეკა, 1989 წ.

Საშინაო დავალება

1. ინტერნეტ პორტალი Youtube.com ( ).
2. ინტერნეტ პორტალი For6cl.uznateshe.ru ().
3. ინტერნეტ პორტალი Festival.1september.ru ().
4. ინტერნეტ პორტალი Cleverstudents.ru ().