ნახვა:ეს სტატია წაკითხულია 64013 ჯერ

Pdf აირჩიეთ ენა... რუსული უკრაინული ინგლისური

მოკლე მიმოხილვა

სრული მასალა გადმოწერილია ზემოთ, ენის შერჩევის შემდეგ

ტექნიკური მექანიკა

თანამედროვე წარმოება, რომელიც განისაზღვრება მაღალი მექანიზაციით და ავტომატიზაციით, გვთავაზობს მანქანების, მექანიზმების, ინსტრუმენტების და სხვა მოწყობილობების მრავალფეროვნებას. მანქანების დიზაინი, დამზადება, ექსპლუატაცია შეუძლებელია მექანიკის სფეროში ცოდნის გარეშე.

ტექნიკური მექანიკა - დისციპლინა, რომელიც მოიცავს ძირითად მექანიკურ დისციპლინებს: თეორიულ მექანიკას, მასალების სიმტკიცეს, მანქანებისა და მექანიზმების თეორიას, მანქანების ნაწილებს და დიზაინის საფუძვლებს.

თეორიული მექანიკა - დისციპლინა, რომელიც სწავლობს მექანიკური მოძრაობისა და მატერიალური სხეულების მექანიკური ურთიერთქმედების ზოგად კანონებს.

თეორიული მექანიკა მიეკუთვნება ფუნდამენტურ დისციპლინებს და აყალიბებს მრავალი საინჟინრო დისციპლინის საფუძველს.

თეორიული მექანიკა ემყარება კანონებს, რომლებსაც კლასიკური მექანიკის კანონები ან ნიუტონის კანონები ეწოდება. ეს კანონები დგინდება დიდი რაოდენობით დაკვირვებისა და ექსპერიმენტის შედეგების შეჯამებით. მათი მართებულობა დადასტურებულია მრავალსაუკუნოვანი ადამიანის პრაქტიკული მოღვაწეობით.

სტატიკა - თეორიული მექანიკის განყოფილება. რომელშიც ძალები შეისწავლება, ძალთა სისტემების ეკვივალენტად გარდაქმნის მეთოდები და მყარ სხეულებზე გამოყენებული ძალების ბალანსის პირობები დადგენილია.

მატერიალური წერტილი - გარკვეული მასის ფიზიკური სხეული, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელვყოთ მისი მოძრაობის შესწავლისას.

მატერიალური წერტილების სისტემა ან მექანიკური სისტემა - ეს არის მატერიალური წერტილების ისეთი ნაკრები, რომელშიც თითოეული წერტილის პოზიცია და მოძრაობა დამოკიდებულია ამ სისტემის სხვა წერტილების პოზიციასა და მოძრაობაზე.

Მყარი არის მატერიალური წერტილების სისტემა.

აბსოლუტურად ხისტი სხეული - სხეული, რომელშიც უცვლელი რჩება მანძილი მის ორ თვითნებურ წერტილს შორის. ვივარაუდოთ, რომ სხეულები აბსოლუტურად ხისტია, ისინი არ ითვალისწინებენ დეფორმაციებს, რომლებიც ხდება რეალურ სხეულებში.

სიძლიერე ფ- სიდიდე, რომელიც არის სხეულების მექანიკური ურთიერთქმედების საზომი და განსაზღვრავს ამ ურთიერთქმედების ინტენსივობასა და მიმართულებას.

SI ძალის ერთეული არის ნიუტონი (1 N).

რაც შეეხება ნებისმიერ ვექტორს, ძალისთვის შეგიძლიათ იპოვოთ ძალის პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე.

ძალის ტიპები

შინაგანი ძალები მოვუწოდებთ მოცემული სისტემის წერტილებს (სხეულებს) შორის ურთიერთქმედების ძალებს

გარე ძალები ეწოდება მოცემული სისტემის მატერიალურ წერტილებზე (სხეულებზე) მოქმედ ძალებს მატერიალური წერტილების (სხეულების) მხრიდან, რომლებიც არ განეკუთვნება ამ სისტემას. გარე ძალები (დატვირთვა) არის აქტიური ძალები და დაწყვილების რეაქციები.

იტვირთება დაყოფილია:

• მოცულობითი- ნაწილდება სხეულის მოცულობაზე და ვრცელდება მის თითოეულ ნაწილაკზე (სტრუქტურის თვითწონა, მაგნიტური მიზიდულობის ძალები, ინერციის ძალები).
• ზედაპირული- გამოიყენება ზედაპირის არეებზე და ახასიათებს ობიექტის უშუალო კონტაქტურ ურთიერთქმედებას მიმდებარე სხეულებთან:
  • ორიენტირებული- ადგილზე მოქმედი დატვირთვები, რომელთა ზომები მცირეა თავად სტრუქტურული ელემენტის ზომებთან შედარებით (ბორბლის რგოლის წნევა ლიანდაგზე);
  • განაწილებული- ადგილზე მოქმედი ტვირთები, რომელთა ზომები არც თუ ისე მცირეა თავად სტრუქტურული ელემენტის ზომებთან შედარებით (ტრაქტორის ქიაყელები აჭერენ ხიდის სხივს); ელემენტის სიგრძეზე განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობა, ქნ/მ.

სტატიკის აქსიომები

აქსიომები ასახავს სხეულზე მოქმედი ძალების თვისებებს.

1.ინერციის აქსიომა (გალილეის კანონი).
ურთიერთდაბალანსებული ძალების მოქმედებით, მატერიალური წერტილი (სხეული) ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად.

2.ორი ძალის წონასწორობის აქსიომა.
ხისტ სხეულზე გამოყენებული ორი ძალა დაბალანსდება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ საპირისპირო მიმართულებით.

მეორე აქსიომა არის სხეულის წონასწორობის მდგომარეობა ორი ძალის მოქმედების ქვეშ.

3.დაბალანსებული ძალების დამატებისა და ჩამოშვების აქსიომა.
ძალთა ამ სისტემის მოქმედება აბსოლუტურად ხისტ სხეულზე არ შეიცვლება, თუ მას დაემატება ან მოხსნის ძალთა რაიმე გაწონასწორებულ სისტემას.
შედეგი. აბსოლუტურად ხისტი სხეულის მდგომარეობის შეცვლის გარეშე, ძალა შეიძლება გადავიდეს მისი მოქმედების ხაზის გასწვრივ ნებისმიერ წერტილში, უცვლელად შეინარჩუნოს მისი მოდული და მიმართულება. ანუ აბსოლუტურად ხისტ სხეულზე გამოყენებული ძალა არის მოცურების ვექტორი.

4. ძალთა პარალელოგრამის აქსიომა.
ორი ძალის შედეგი, რომლებიც იკვეთება ერთ წერტილში, გამოიყენება მათი მონაკვეთის წერტილში და განისაზღვრება ამ ძალებზე, როგორც გვერდებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალით.

5. მოქმედებისა და რეაქციის აქსიომა.
ყოველი ქმედებისთვის არის თანაბარი და საპირისპირო წინააღმდეგობა.

6. ძალთა ბალანსის აქსიომა, რომელიც გამოიყენება დეფორმირებულ სხეულზე მისი გამაგრებისას (გამაგრების პრინციპი).
დეფორმირებულ სხეულზე (ცვალებადი სისტემა) მიმართული ძალების ბალანსი შენარჩუნებულია, თუ სხეული განიხილება გამაგრებულად (იდეალური, უცვლელი).

7. სხეულის ობლიგაციებისგან განთავისუფლების აქსიომა.
სხეულის მდგომარეობის შეცვლის გარეშე, ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფალად, თუ კავშირებს გავაუქმებთ და მათ მოქმედებას შევცვლით რეაქციებით.

კავშირები და მათი რეაქციები

თავისუფალი სხეული ეწოდება სხეულს, რომელსაც შეუძლია განახორციელოს თვითნებური მოძრაობები სივრცეში ნებისმიერი მიმართულებით.

კავშირები სხეულებს, რომლებიც ზღუდავენ მოცემული სხეულის მოძრაობას სივრცეში, ეწოდება.

თავისუფალი სხეული არის სხეული, რომლის მოძრაობა სივრცეში შეზღუდულია სხვა სხეულებით (კავშირებით).

დაწყვილების რეაქცია (მხარდაჭერა) არის ძალა, რომლითაც ბმა მოქმედებს მოცემულ სხეულზე.

კავშირის რეაქცია ყოველთვის მიმართულია იმ მიმართულების საპირისპიროდ, რომლითაც ბმა ეწინააღმდეგება სხეულის შესაძლო მოძრაობას.

აქტიური (მოცემული) ძალა , არის ძალა, რომელიც ახასიათებს სხვა სხეულების მოქმედებას მოცემულ სხეულზე და იწვევს ან შეიძლება გამოიწვიოს მისი კინემატიკური მდგომარეობის ცვლილება.

რეაქტიული ძალა - ძალა, რომელიც ახასიათებს ობლიგაციების მოქმედებას მოცემულ სხეულზე.

სხეულის ბმებისგან გათავისუფლების აქსიომის მიხედვით, ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფლად, ათავისუფლებს მას ბმებისგან და ანაცვლებს მათ მოქმედებას რეაქციებით. Ეს არის კავშირებისგან განთავისუფლების პრინციპი.

კონვერტაციული ძალების სისტემა

კონვერტაციული ძალების სისტემა არის ძალთა სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.

ერთი ძალის ეკვივალენტური შემაერთებელი ძალების სისტემა - შედეგიანი , რომელიც უდრის ძალების ვექტორულ ჯამს და გამოიყენება მათი მოქმედების ხაზების მონაკვეთის წერტილში.

კონვერტაციული ძალების შედეგიანი სისტემის განსაზღვრის მეთოდები.

1. ძალთა პარალელოგრამის მეთოდი - ძალთა პარალელოგრამის აქსიომაზე დაყრდნობით მოცემული სისტემის ყოველი ორი ძალა, თანმიმდევრულად, მცირდება ერთ ძალამდე - შედეგიანობამდე.
2. ვექტორული ძალის მრავალკუთხედის აგება - თანმიმდევრულად, ყოველი ძალის ვექტორის პარალელური გადატანით წინა ვექტორის ბოლო წერტილში წარმოიქმნება მრავალკუთხედი, რომლის გვერდები არის სისტემის ძალების ვექტორები, ხოლო დახურვის მხარე არის შემაერთებელი ძალების შედეგიანი სისტემის ვექტორი.

კონვერტაციული ძალების სისტემის წონასწორობის პირობები.

1. ძალების კონვერგენციული სისტემის წონასწორობის გეომეტრიული პირობა: შემაერთებელი ძალების სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია ამ ძალებზე აგებული ვექტორული ძალის პოლიგონის დახურვა.
2. კონვერტაციული ძალების სისტემის წონასწორობის ანალიტიკური პირობები: კონვერტაციული ძალების სისტემის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ ყველა ძალის პროგნოზების ალგებრული ჯამები კოორდინატთა ღერძებზე ნულის ტოლფასი იყოს.

ენა: რუსული, უკრაინული

ფორმატი: pdf

ზომა: 800 კვ

სტიმულის მექანიზმის გაანგარიშების მაგალითი
სტიმულის მექანიზმის გაანგარიშების მაგალითი. განხორციელდა მასალის არჩევა, დასაშვები ძაბვის გამოთვლა, შეხებისა და მოღუნვის სიძლიერის გამოთვლა.

სხივის მოხრის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
მაგალითში გამოსახულია განივი ძალების დიაგრამები და მოღუნვის მომენტები, ნაპოვნია საშიში მონაკვეთი და არჩეულია I-სხივი. პრობლემაში გაანალიზდა დიაგრამების აგება დიფერენციალური დამოკიდებულების გამოყენებით, ჩატარდა სხივების სხვადასხვა კვეთის შედარებითი ანალიზი.

ლილვის ბრუნვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ლილვის სიმტკიცე მოცემული დიამეტრის, მასალისა და დასაშვები სტრესებისთვის. ამოხსნის დროს აგებულია ბრუნვის, ათვლის ძაბვისა და გადახვევის კუთხეების დიაგრამები. ლილვის წონა არ არის გათვალისწინებული

ღეროს დაძაბულობა-შეკუმშვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ღეროს სიმტკიცე მოცემულ დასაშვებ სტრესებზე. ამოხსნის დროს აგებულია გრძივი ძალების, ნორმალური ძაბვისა და გადაადგილების ნაკვეთები. ზოლის თვით წონა არ არის გათვალისწინებული

კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნების თეორემის გამოყენება
მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის კონსერვაციის შესახებ თეორემის გამოყენების პრობლემის გადაჭრის მაგალითი

სხეულის სახელი უფასო, თუ მისი მოძრაობები არაფრით არ არის შეზღუდული. სხეულს, რომლის მოძრაობა შეზღუდულია სხვა სხეულებით, ეწოდება ფასიანიდა სხეულები, რომლებიც ზღუდავენ ამ სხეულის მოძრაობას, - კავშირები.შეხების წერტილებში წარმოიქმნება ურთიერთქმედების ძალები მოცემულ სხეულსა და ბმებს შორის. ძალებს, რომლებითაც ბმები მოქმედებს მოცემულ სხეულზე, ეწოდება ბონდის რეაქციები.

გათავისუფლების პრინციპი: ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფლად, თუ ობლიგაციების მოქმედება შეიცვლება მათი რეაქციებით, რომლებიც გამოიყენება მოცემულ სხეულზე.სტატიკაში, ობლიგაციების რეაქციები შეიძლება მთლიანად განისაზღვროს სხეულის წონასწორობის პირობების ან განტოლებების გამოყენებით, რომლებიც მოგვიანებით დადგინდება, მაგრამ მათი მიმართულებები ხშირ შემთხვევაში შეიძლება განისაზღვროს ობლიგაციების თვისებების შესწავლით. როგორც მარტივი მაგალითი, ნახ. 1.14, მაგრამ წარმოდგენილია სხეული, რომლის M წერტილი ღეროს დახმარებით უერთდება ფიქსირებულ O წერტილს, რომლის წონის უგულებელყოფა შეიძლება; ღეროს ბოლოებს აქვს საკინძები, რაც იძლევა ბრუნვის თავისუფლებას. ამ შემთხვევაში, ღერო OM ემსახურება სხეულის დამაკავშირებელ კავშირს; M წერტილის გადაადგილების თავისუფლების შეზღუდვა გამოიხატება იმაში, რომ იგი იძულებულია იყოს მუდმივ მანძილზე O წერტილიდან. ასეთ ღეროზე მოქმედების ძალა მიმართული უნდა იყოს OM სწორი ხაზის გასწვრივ და შესაბამისად. აქსიომა 4, ღეროს (რეაქცია) R-ის წინააღმდეგობის ძალა უნდა იყოს მიმართული იმავე სწორი ხაზის გასწვრივ. ამრიგად, ღეროს რეაქციის მიმართულება ემთხვევა პირდაპირ OM-ს (ნახ. 1.14, ბ). ანალოგიურად, მოქნილი გაფართოებული ძაფის რეაქციის ძალა მიმართული უნდა იყოს ძაფის გასწვრივ. ნახ. 1.15 გვიჩვენებს ორ ძაფზე ჩამოკიდებულ სხეულს და R 1 და R 2 ძაფების რეაქციას. არათავისუფალ სხეულზე მოქმედი ძალები იყოფა ორ კატეგორიად. ერთ კატეგორიას ქმნიან ძალები, რომლებიც არ არიან დამოკიდებული ობლიგაციებზე, ხოლო მეორე არის ობლიგაციების რეაქციები. ამავდროულად, ობლიგაციების რეაქციები პასიური ხასიათისაა - ისინი წარმოიქმნება იმის გამო, რომ პირველი კატეგორიის ძალები მოქმედებენ სხეულზე. ძალებს, რომლებიც არ არიან დამოკიდებულნი ბმებზე, ეწოდება აქტიურს, ხოლო ბმების რეაქციებს - პასიური ძალები. ნახ. 1.16, და ზევით არის ორი აქტიური ძალა F 1 და F 2 ტოლი აბსოლუტური მნიშვნელობით, ჭიმავს ღეროს AB, ქვემოთ არის დაჭიმული ღეროს R 1 და R 2 რეაქციები. ნახ. 1.16, b, აქტიური ძალები F 1 და F 2, რომლებიც შეკუმშავს ღეროს, ნაჩვენებია ზევით, შეკუმშული ღეროს R 1 და R 2 რეაქციები ნაჩვენებია ქვემოთ.

ჩვენ თანახმა ვართ განვიხილოთ სხეული უფასო , თუ მისი მოძრაობები არაფრით არ არის შეზღუდული. სხეულს, რომლის მოძრაობა შეზღუდულია სხვა სხეულებით, ეწოდება ფასიანი და სხეულები, რომლებიც ზღუდავენ ამ სხეულის მოძრაობას, კავშირები . შეხების წერტილებში წარმოიქმნება ურთიერთქმედების ძალები მოცემულ სხეულსა და ბმებს შორის. ძალებს, რომლებითაც ბმები მოქმედებს მოცემულ სხეულზე, ეწოდება ბონდის რეაქციები . მოცემულ სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის ჩამოთვლისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ეს კონტაქტური ძალებიც (ბმების რეაქციები).

მექანიკაში ისინი იღებენ შემდეგ პოზიციას, რომელსაც ზოგჯერ უწოდებენ განთავისუფლების პრინციპი: ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფლად მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ობლიგაციების მოქმედება შეიცვლება მათი რეაქციებით, რომლებიც გამოიყენება მოცემულ სხეულზე.

სტატიკაში, ობლიგაციების რეაქციები შეიძლება მთლიანად განისაზღვროს სხეულის წონასწორობის პირობების ან განტოლებების გამოყენებით, მაგრამ მათი მიმართულებები ხშირ შემთხვევაში შეიძლება განისაზღვროს ობლიგაციების თვისებების შესწავლით. როგორც მარტივი მაგალითი, განიხილეთ სხეული, წერტილი მრომელიც დაკავშირებულია ფიქსირებულ წერტილთან ოჯოხის გამოყენებით, რომლის წონა შეიძლება უგულებელყოთ; ღეროს ბოლოებს აქვს საკინძები, რაც იძლევა ბრუნვის თავისუფლებას. ამ შემთხვევაში, ჯოხი ემსახურება როგორც კავშირს სხეულისთვის. OM. წერტილის გადაადგილების თავისუფლების შეზღუდვა მგამოიხატება იმით, რომ იგი იძულებულია იმყოფებოდეს წერტილიდან მუდმივ მანძილზე ო. მაგრამ, როგორც ზემოთ ვნახეთ, ასეთ ღეროზე მოქმედი ძალა უნდა იყოს მიმართული სწორი ხაზით OM. მე-4 აქსიომის მიხედვით, ღეროს რეაქციის ძალა (რეაქცია) რუნდა იყოს იმავე სწორ ხაზზე. ამრიგად, ღეროს რეაქციის მიმართულება ემთხვევა სწორ ხაზს OM. (მოღუნული უწონო ღეროს შემთხვევაში - ღეროს ბოლოების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ).

ანალოგიურად, მოქნილი გაფართოებული ძაფის რეაქციის ძალა მიმართული უნდა იყოს ძაფის გასწვრივ. ნახ. ნაჩვენებია ორ ძაფზე ჩამოკიდებული სხეული და ძაფების რეაქციები. R1და R2.

ზოგადად, არათავისუფალ სხეულზე (ან არათავისუფალ მატერიალურ წერტილზე) მოქმედი ძალები შეიძლება დაიყოს ორ კატეგორიად. ერთ კატეგორიას ქმნიან ძალები, რომლებიც არ არიან დამოკიდებული ობლიგაციებზე, ხოლო მეორე კატეგორიას ქმნიან ობლიგაციების რეაქციები. ამავდროულად, ობლიგაციების რეაქციები, არსებითად, პასიური ხასიათისაა. ისინი წარმოიქმნება მხოლოდ იმდენად, რამდენადაც პირველი კატეგორიის გარკვეული ძალები მოქმედებენ სხეულზე. ამიტომ, ძალებს, რომლებიც არ არიან დამოკიდებული შეზღუდვებზე, ეწოდება აქტიური ძალები (ზოგჯერ ე.წ მოცემული ), და ბონდის რეაქციები პასიური ძალები.

ნახ. 1.16 ზედა გვიჩვენებს ორ აქტიურ ძალას, რომლებიც ტოლია მოდულით F1და F2, ღეროს გაჭიმვა AB, რეაქციები ნაჩვენებია ქვემოთ R1და R2გაჭიმული ჯოხი. ნახ. აქტიური ძალების ჩვენება F1და F2როდზე შეკუმშვით, რეაქციები ნაჩვენებია ქვემოთ R1და R2შეკუმშული ჯოხი.

განვიხილოთ ბმების რამდენიმე ტიპიური ტიპი და მივუთითოთ მათი რეაქციების შესაძლო მიმართულებები. რეაქციის მოდულები განისაზღვრება აქტიური ძალებით და ვერ მოიძებნება, სანამ ეს უკანასკნელი არ არის მითითებული გარკვეული გზით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ გამოვიყენებთ რამდენიმე გამარტივებულ წარმოდგენას, რომელიც ასახავს რეალური კავშირების ფაქტობრივ თვისებებს.

1. თუ ხისტი სხეული ეყრდნობა იდეალურად გლუვ (ხახუნის გარეშე) ზედაპირზე, მაშინ სხეულის ზედაპირთან კონტაქტის წერტილი თავისუფლად შეიძლება სრიალდეს ზედაპირის გასწვრივ, მაგრამ ვერ გადაადგილდება ნორმალურის გასწვრივ ზედაპირზე. იდეალურად გლუვი ზედაპირის რეაქცია მიმართულია საერთო ნორმალის გასწვრივ კონტაქტურ ზედაპირებზე.

თუ მყარ სხეულს აქვს გლუვი ზედაპირი და ეყრდნობა წერტილს, მაშინ რეაქცია მიმართულია ნორმალურის გასწვრივ თავად სხეულის ზედაპირზე.

თუ მყარი სხეული ეყრდნობა წვერით კუთხეს, მაშინ კავშირი ხელს უშლის წვერის გადაადგილებას როგორც ჰორიზონტალურად, ასევე ვერტიკალურად. შესაბამისად რეაქციაც რკუთხე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი კომპონენტით - ჰორიზონტალური R xდა ვერტიკალური რ, რომლის სიდიდეები და მიმართულებები საბოლოოდ განისაზღვრება მოცემული ძალებით.

2. სფერული სახსარი ეწოდება მოწყობილობას, რომელიც ქმნის ფიქსირებულ წერტილს ოგანხილული სხეულის (სამაგრის ცენტრი). თუ სფერული კონტაქტის ზედაპირი იდეალურად გლუვია, მაშინ სფერული ანჯის რეაქციას აქვს ნორმალური მიმართულება ამ ზედაპირზე. მაშასადამე, რეაქციის შესახებ მხოლოდ ის არის ცნობილი, რომ ის გადის სამაგრის ცენტრში ო. რეაქციის მიმართულება შეიძლება იყოს ნებისმიერი და განისაზღვრება თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში, მოცემული ძალების და სხეულის ფიქსაციის ზოგადი სქემის მიხედვით. ანალოგიურად, შეუძლებელია წინასწარ განსაზღვრა რეაქციის მიმართულება ბიძგების საყრდენი .

3. ცილინდრული მრგვალი საკისარი . ასეთი საყრდენის რეაქცია გადის მის ღერძზე, ხოლო საყრდენის რეაქციის მიმართულება შეიძლება იყოს ნებისმიერი (საყრდენის ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში).

4. ცილინდრული მრგვალი საკისარი ხელს უშლის სხეულის ფიქსირებული წერტილის მოძრაობას საყრდენი სიბრტყის პერპენდიკულარულად. ასეთი საყრდენის რეაქციას ასევე აქვს ამ პერპენდიკულარულის მიმართულება.

5. ბიძგების საყრდენი. ბიძგების საკისარი არის ცილინდრული საკინძების კავშირი საცნობარო სიბრტყესთან. ასეთი კავშირი საშუალებას აძლევს ლილვს ბრუნოს თავისი ღერძის გარშემო და გადაადგილდეს მის გასწვრივ, მაგრამ მხოლოდ ერთი მიმართულებით.

ბიძგების ტარების რეაქცია არის ცილინდრული საკისრის რეაქციის ჯამი, რომელიც მდებარეობს მისი ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში (ზოგადად, ის შეიძლება დაიშალა კომპონენტებად. რ 1 და რ 2) და საცნობარო სიბრტყის ნორმალური რეაქცია რ 3 .

რამდენიმე ბმული, შესაძლოა სხვადასხვა ტიპის, შეიძლება დაწესდეს ერთსა და იმავე სხეულზე ერთდროულად. ამ ტიპის სამი მაგალითი ნაჩვენებია ნახ. ნახ. ნაჩვენებია ძალთა შესაბამისი სისტემები. თავისუფლების პრინციპის შესაბამისად, ობლიგაციები განადგურდება და იცვლება რეაქციებით.

6. როდ რეაქციები მიმართულია ღეროების გასწვრივ (ზედა დიაგრამა); ვარაუდობენ, რომ ღეროები უწონოა და ტანთან და საყრდენებთან არის დაკავშირებული ანჯისების დახმარებით.

იდეალურად გლუვი ტარების ზედაპირების რეაქციებიმიმართულია ნორმალურის გასწვრივ ამ ზედაპირებზე (ორი ქვედა დიაგრამა). გარდა ამისა, ცილინდრული ტარების რეაქცია წერტილში მაგრამ(შუა დიაგრამა) სამი არაპარალელური ძალის შესახებ თეორემის საფუძველზე უნდა გაიაროს ძალების მოქმედების ხაზების გადაკვეთის წერტილი. ფდა R2-წერტილი FROM.

7. რეაქცია R1 იდეალურად მოქნილი, გაუწველი და უწონო ძაფი მიმართულია ძაფის გასწვრივ (ქვედა დიაგრამა).

რამდენიმე მყარი სხეულის არტიკულაციის შედეგად წარმოქმნილ მექანიკურ სისტემებში, გარე კავშირებთან (საყრდენებთან) შიდა კომუნიკაციები . ამ შემთხვევებში, ადამიანი ზოგჯერ გონებრივად ანგრევს სისტემას და ცვლის გაუქმებულ არა მხოლოდ გარე, არამედ შინაგან კავშირებს შესაბამისი რეაქციებით. ამ ტიპის მაგალითი, რომელშიც ორი სხეული დაკავშირებულია საკინძით FROM, ნაჩვენებია ნახ. გაითვალისწინეთ, რომ ძალები R2და R3აბსოლუტური მნიშვნელობით ერთმანეთის ტოლია, მაგრამ საპირისპიროდ მიმართული (აქსიომა 4-ის მიხედვით).

გაითვალისწინეთ, რომ მოცემული სხეულის ცალკეულ წერტილებს შორის ურთიერთქმედების ძალები ე.წ შიდა , და მოცემულ სხეულზე მოქმედი და სხვა სხეულებით გამოწვეული ძალები ეწოდება გარე . აქედან გამომდინარეობს, რომ ბმების რეაქციები არის გარე ძალები მოცემული სხეულისთვის.

მოდით შევთანხმდეთ, რომ სხეულს ვუწოდოთ თავისუფალი, თუ მისი მოძრაობები არ არის შეზღუდული. სხეულს, რომლის მოძრაობა შეზღუდულია სხვა სხეულებით, ეწოდება არათავისუფალი, ხოლო სხეულებს, რომლებიც ზღუდავენ ამ სხეულის მოძრაობას, ბმები. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, შეხების წერტილებში წარმოიქმნება ურთიერთქმედების ძალები მოცემულ სხეულსა და ბმებს შორის. ძალებს, რომლებითაც ბმები მოქმედებენ მოცემულ სხეულზე, ბმის რეაქციები ეწოდება.

ძალებს, რომლებიც არ არის დამოკიდებული ბმებზე, ეწოდება აქტიური ძალები (მოცემული), ხოლო ბმების რეაქციებს - პასიური ძალები.

მექანიკაში მიღებულია შემდეგი პოზიცია, რომელსაც ზოგჯერ უწოდებენ განთავისუფლების პრინციპს: ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფლად, თუ ობლიგაციების მოქმედება შეიცვლება მათი რეაქციებით, რომლებიც გამოიყენება მოცემულ სხეულზე.

სტატიკაში, ობლიგაციების რეაქციები შეიძლება მთლიანად განისაზღვროს სხეულის წონასწორობის პირობების ან განტოლებების გამოყენებით, რომლებიც მოგვიანებით დადგინდება, მაგრამ მათი მიმართულებები ხშირ შემთხვევაში შეიძლება განისაზღვროს ობლიგაციების თვისებების გათვალისწინებით:

კავშირების ძირითადი ტიპები:

1. თუ ხისტი სხეული ეყრდნობა იდეალურად გლუვ (ეკლის გარეშე) ზედაპირზე, მაშინ სხეულის ზედაპირთან შეხების წერტილი თავისუფლად შეიძლება სრიალდეს ზედაპირის გასწვრივ, მაგრამ ვერ მოძრაობს ნორმალური მიმართულებით ზედაპირზე. იდეალურად გლუვი ზედაპირის რეაქცია მიმართულია საერთო ნორმალის გასწვრივ კონტაქტურ ზედაპირებზე.

თუ სხეულს აქვს გლუვი ზედაპირი და ეყრდნობა წერტილს, მაშინ რეაქცია მიმართულია ნორმალურის გასწვრივ თავად სხეულის ზედაპირზე.

2. სფერული საკიდი.

3. ცილინდრულ ანჯას ფიქსირებულ საყრდენს უწოდებენ. ასეთი საყრდენის რეაქცია გადის მის ღერძზე, ხოლო რეაქციის მიმართულება შეიძლება იყოს ნებისმიერი (საყრდენის ღერძის პარალელურ სიბრტყეში).

4. ცილინდრული საკიდი - მოძრავი საყრდენი.

სტატიკის ძირითადი ამოცანები.

1. ძალთა სისტემის შემცირების ამოცანა: როგორ შეიძლება შეიცვალოს ეს სისტემა სხვა, კერძოდ უმარტივესი, მის ეკვივალენტურით?

2. წონასწორობის პრობლემა: რა პირობებს უნდა აკმაყოფილებდეს მოცემულ სხეულზე მიმართული ძალთა სისტემა, რომ ის იყოს დაბალანსებული სისტემა?

პირველი მთავარი ამოცანა მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ სტატიკაში, არამედ დინამიკაშიც. მეორე პრობლემა ხშირად ჩნდება იმ შემთხვევებში, როდესაც წონასწორობა ნამდვილად არის. ამ შემთხვევაში, წონასწორობის პირობები ადგენს კავშირს სხეულზე მიმართულ ყველა ძალას შორის. ხშირ შემთხვევაში ამ პირობების გამოყენებით შესაძლებელია დამხმარე რეაქციების დადგენა. მიუხედავად იმისა, რომ მყარი სხეულის სტატიკის ინტერესის სფერო ამით არ შემოიფარგლება, უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ბმების (გარე და შიდა) რეაქციების განსაზღვრა აუცილებელია სტრუქტურების სიმტკიცის შემდგომი გამოთვლისთვის.

Ძალითმატერიალური სხეულების მექანიკური ურთიერთქმედების საზომს უწოდებენ.

სიძლიერე ფ- ვექტორული რაოდენობა და მისი მოქმედება სხეულზე განისაზღვრება:

• მოდულიან რიცხვითი მნიშვნელობაძალა (F);
• მიმართულებაძალები (ორთმ ე);
• განაცხადის წერტილიძალა (პუნქტი A).

AB ხაზს, რომელზედაც მიმართულია ძალა, ეწოდება ძალის მოქმედების ხაზს.

ძალა შეიძლება მიეცეს:

• გეომეტრიული გზით, ანუ როგორც ვექტორი ცნობილი F მოდულით და ვექტორით განსაზღვრული ცნობილი მიმართულებით ე ;
• ანალიტიკური გზით, ანუ მისი პროგნოზები F x , F y , F z არჩეული კოორდინატთა სისტემის ღერძზე Oxyz .

ძალის გამოყენების წერტილი A უნდა იყოს მოცემული მისი x, y, z კოორდინატებით.

ძალის პროგნოზები დაკავშირებულია მის მოდულთან და მიმართულების კოსინუსები(კუთხების კოსინუსები , , რომლებიც წარმოიქმნება ძალის მიერ კოორდინატთა ღერძებით Ox, Oy, Oz) შემდეგი მიმართებით:

F=(F x 2 +F y 2 +F x 2) ; ex=cos=Fx/F; e y =cos =F y /F; e z =cos =F z /F;

სიძლიერე ფ, რომელიც მოქმედებს აბსოლუტურად ხისტ სხეულზე, შეიძლება ჩაითვალოს მიყენებულად ძალის მოქმედების ხაზის ნებისმიერ წერტილზე (ასეთ ვექტორს ე.წ. სრიალი). თუ ძალა მოქმედებს მყარ დეფორმირებად სხეულზე, მაშინ მისი გამოყენების წერტილი არ შეიძლება გადავიდეს, რადგან ეს გადაცემა ცვლის სხეულში შინაგან ძალებს (ასეთ ვექტორს ე.წ. მიმაგრებული).

ძალის ერთეული SI ერთეულების სისტემაში არის ნიუტონი (N); ასევე გამოიყენება უფრო დიდი ერთეული 1kN=1000N.

მატერიალურ სხეულებს შეუძლიათ იმოქმედონ ერთმანეთზე პირდაპირი კონტაქტით ან დისტანციით. აქედან გამომდინარე, ძალები შეიძლება დაიყოს ორ კატეგორიად:

• ზედაპირულიძალები, რომლებიც გამოიყენება სხეულის ზედაპირზე (მაგალითად, სხეულზე ზეწოლის ძალები გარემოდან);
• მოცულობითი (მასობრივი)ძალები, რომლებიც გამოიყენება სხეულის მოცულობის მოცემულ ნაწილზე (მაგალითად, გრავიტაციული ძალები).

ზედაპირული და სხეულის ძალები ე.წ განაწილებულიძალები. ზოგიერთ შემთხვევაში, ძალები შეიძლება ჩაითვალოს განაწილებულად გარკვეული მრუდის გასწვრივ (მაგალითად, თხელი ღეროს წონის ძალები). განაწილებული ძალები ხასიათდება მათი ინტენსივობა (სიმკვრივე), ანუ ძალის მთლიანი რაოდენობა სიგრძის, ფართობის ან მოცულობის ერთეულზე. ინტენსივობა შეიძლება იყოს მუდმივი ( თანაბრად განაწილებულიძალა) ან ცვლადი.

თუ ჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ განაწილებული ძალების მოქმედების არეალის მცირე ზომები, მაშინ განვიხილავთ ორიენტირებულიძალა, რომელიც გამოიყენება სხეულზე ერთ წერტილში (პირობითი კონცეფცია, ვინაიდან პრაქტიკაში შეუძლებელია ძალის გამოყენება სხეულის ერთ წერტილზე).

განსახილველ სხეულზე მიმართული ძალები შეიძლება დაიყოს გარე და შიდა. გარე ძალებს უწოდებენ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ ამ სხეულზე სხვა სხეულებისგან, ხოლო შინაგანი არის ძალები, რომლებთანაც ამ სხეულის ნაწილები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან.

თუ მოცემული სხეულის მოძრაობა სივრცეში შემოიფარგლება სხვა სხეულებით, მაშინ მას ე.წ ფასიანი. სხეულებს, რომლებიც ზღუდავენ მოცემული სხეულის მოძრაობას, ე.წ კავშირები.

კავშირების აქსიომა:კავშირები შეიძლება გონებრივად განადგურდეს და სხეული თავისუფლად ჩაითვალოს, თუ სხეულზე კავშირების მოქმედება შეიცვლება შესაბამისი ძალებით, რომლებიც ე.წ. ბონდის რეაქციები.

ობლიგაციების რეაქციები თავისი ბუნებით განსხვავდება სხეულზე მიმართული ყველა სხვა ძალისგან, რომლებიც არ არის რეაქციები, რომლებსაც ჩვეულებრივ ე.წ. აქტიურიძალები. ეს განსხვავება მდგომარეობს იმაში, რომ კავშირის რეაქცია მთლიანად არ არის განსაზღვრული თავად ბმის მიერ. მისი სიდიდე და ზოგჯერ მიმართულება დამოკიდებულია მოცემულ სხეულზე მოქმედ აქტიურ ძალებზე, რომლებიც, როგორც წესი, წინასწარ არის ცნობილი და არ არის დამოკიდებული სხეულზე მიმართულ სხვა ძალებზე. გარდა ამისა, აქტიურ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ მოსვენებულ სხეულზე, შეუძლიათ მას დაუკავშირონ ესა თუ ის მოძრაობა; ობლიგაციების რეაქციებს არ გააჩნია ეს თვისება, რის შედეგადაც მათ ასევე უწოდებენ პასიურიძალები.

4. სექციების მეთოდი. შინაგანი ძალის ფაქტორები.
სხივის ნებისმიერ მონაკვეთზე დამატებითი ძალების დასადგენად და შემდეგ გამოსათვლელად ვიყენებთ სექციების მეთოდს. მონაკვეთების მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ სხივი გონებრივად იჭრება ორ ნაწილად და განიხილება რომელიმე მათგანის ბალანსი, რომელიც ექვემდებარება ამ ნაწილზე გამოყენებული ყველა გარე და შინაგანი ძალების მოქმედების ქვეშ. როგორც შინაგანი ძალები მთელი სხეულისთვის, ისინი ასრულებენ გარე ძალების როლს შერჩეული ნაწილისთვის.

დაე, სხეული იყოს წონასწორობაში ძალების მოქმედებით: (სურათი 5.1, ა). მოდი დავჭრათ სდა გადაყარეთ მარჯვენა მხარე (სურათი 5.1, ბ). კვეთაზე შინაგანი ძალების განაწილების კანონი ზოგადად უცნობია. თითოეულ კონკრეტულ სიტუაციაში მის საპოვნელად აუცილებელია ვიცოდეთ, როგორ ხდება განხილული სხეული დეფორმირებული გარე ძალების გავლენის ქვეშ.

ამრიგად, მონაკვეთის მეთოდი საშუალებას იძლევა განისაზღვროს მხოლოდ შინაგანი ძალების ჯამი. მასალის უწყვეტი სტრუქტურის ჰიპოთეზაზე დაყრდნობით, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ შიდა ძალები კონკრეტული მონაკვეთის ყველა წერტილში წარმოადგენს განაწილებულ დატვირთვას.

სიმძიმის ცენტრში შიდა ძალების სისტემას მივყავართ მთავარ ვექტორამდე და მთავარ მომენტამდე (სურათი 5.1, გ). დაპროექტების შემდეგ და კოორდინატთა ღერძებზე ვიღებთ ზოგად სურათს სხივის განხილული მონაკვეთის დაძაბულობის დაძაბულობის მდგომარეობის შესახებ (სურათი 5.1, დ).

5. ღერძული დაჭიმულობა - შეკუმშვა

ქვეშ გაჭიმვა (შეკუმშვა)გაიგეთ ამ ტიპის დატვირთვა, რომელშიც მხოლოდ გრძივი ძალები წარმოიქმნება ღეროს ჯვარედინი მონაკვეთებზე და სხვა ძალის ფაქტორები ნულის ტოლია.

გრძივი ძალა- შინაგანი ძალა, რომელიც უდრის ყველა გარე ძალების პროგნოზების ჯამს, გადაღებულია მონაკვეთის ერთი მხრიდან, ღერძის ღერძზე. მოდით მივიღოთ შემდეგი ნიშნის წესი გრძივი ძალისთვის : დაჭიმვის გრძივი ძალა დადებითია, შეკუმშვის ძალა უარყოფითია