3. 3 სმ სიმაღლის ობიექტიდან ლინზის გამოყენებით მიიღეს რეალური გამოსახულება 18 სმ სიმაღლით, ობიექტის 6 სმ-ით გადაადგილებისას მიიღება წარმოსახვითი გამოსახულება 9 სმ სიმაღლით განსაზღვრეთ ლინზის ფოკუსური მანძილი (სანტიმეტრებში).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

ჩვენ ვხსნით განტოლებათა სისტემას მიმართ დ 1 ან დ 2. განსაზღვრეთ ფ= 12 სმ.

პასუხი:ფ= 12 სმ

4. წითელი სინათლის სხივი ტალღის სიგრძით 720 ნმ ეცემა დისკოზე დამზადებულ მატერიალს, რომლის გარდატეხის ინდექსია 1,8 მის ზედაპირზე პერპენდიკულარული. რა არის ფირფიტის მინიმალური სისქე, რომელიც უნდა ავიღოთ, რომ ფირფიტაში გამავალ სინათლეს ჰქონდეს მაქსიმალური ინტენსივობა?

მინიმალური, მაშინ 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

მოცემული:

λ = 590 ნმ = 5,9×10–7 მ

ლ= 10-3 მ

გამოსავალი:

მაქსიმალური მდგომარეობა დიფრაქციულ ბადეზე: დ sinφ = კლ, სად კიქნება max თუ max არის sinφ. და sinmaxφ = 1, მაშინ, სადაც; .

კმაქსიმ-?

კშეუძლია მიიღოს მხოლოდ მთელი მნიშვნელობები, ასე რომ კმაქსიმუმი = 3.

პასუხი: კმაქსიმუმი = 3.

6. დიფრაქციული ბადეების პერიოდი არის 4 მკმ. დიფრაქციის ნიმუში შეინიშნება ფოკუსური სიგრძის ლინზის გამოყენებით ფ\u003d 40 სმ. დაადგინეთ სინათლის ტალღის სიგრძე ნორმალურად ჩავარდნილ ბადეზე შუქზე (ნმ-ში), თუ პირველი მაქსიმუმი მიიღება ცენტრალურიდან 5 სმ მანძილზე.

პასუხი:λ = 500 ნმ

7. მზის სიმაღლე ჰორიზონტზე 46°-ია. იმისათვის, რომ ბრტყელი სარკიდან ასახული სხივები ვერტიკალურად ზევით წავიდეს, სარკეზე მზის სხივების დაცემის კუთხე უნდა იყოს ტოლი:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

მოცემული:	გამოსავალი: დაცემის კუთხე უდრის α = α¢ ასახვის კუთხს. ნახაზი აჩვენებს, რომ α + α¢ + φ = 90° ან 2α + φ = 90°, მაშინ .

პასუხი:

8. ორ ბრტყელ სარკეს შორის, ერთმანეთის პარალელურად, მოთავსებულია წერტილი. თუ წყარო იწყებს მოძრაობას სარკეების სიბრტყეების პერპენდიკულარულ მიმართულებით 2 მ/წმ სიჩქარით, მაშინ სარკეებში წყაროს პირველი წარმოსახვითი გამოსახულებები გადაადგილდებიან ერთმანეთთან შედარებით სიჩქარით:

1) 0 მ/წმ 2) 1 მ/წმ 3) 2 მ/წმ 4) 4 მ/წმ 5) 8 მ/წმ

გამოსავალი:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

პასუხი:

9. მთლიანი შიდა ასახვის შემზღუდველი კუთხე ალმასის და თხევადი აზოტის ინტერფეისზე არის 30°. ალმასის აბსოლუტური რეფრაქციული ინდექსი არის 2.4. რამდენჯერ უფრო სწრაფია სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში, ვიდრე სინათლის სიჩქარე თხევად აზოტში?

1) 1.2-ჯერ 2) 2-ჯერ 3) 2.1-ჯერ 4) 2.4-ჯერ 5) 4.8-ჯერ

მოცემული:	გამოსავალი:
	გარდატეხის კანონი: ან მთლიანი შიდა ასახვისთვის: ; ნ 1 = 2,4;
თან/υ2 – ?

ნ 2 = ნ 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

პასუხი:

10. ორი ლინზა - განსხვავებული ლინზა, რომლის ფოკუსური სიგრძეა 4 სმ და შემგროვებელი ლინზა, რომლის ფოკუსური სიგრძეა 9 სმ, განლაგებულია ისე, რომ მათი ძირითადი ოპტიკური ღერძი ემთხვევა. რა მანძილზე უნდა განთავსდეს ლინზები ერთმანეთისგან ისე, რომ ორივე ლინზაში გამავალი ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივების სხივი პარალელურად დარჩეს?

1) 4 სმ 2) 5 სმ 3) 9 სმ სმ 5) ნებისმიერ მანძილზე, სხივები არ იქნება პარალელური.

გამოსავალი:

დ = ფ 2 – ფ 1 = 5 (სმ).

მოცემული:

ა= 10 სმ

ნ st = 1.51

გამოსავალი:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(მ)

პასუხი:ბ= 0,16 მ

2. (7.8.3). შუშის აბაზანის ძირში სარკე დგას, ზემოდან 20 სმ სიმაღლის წყლის ფენა ასხამენ.სანათი კიდია ჰაერში წყლის ზედაპირიდან 30 სმ სიმაღლეზე. წყლის ზედაპირიდან რა მანძილზე დაინახავს წყალში ჩახედული დამკვირვებელი სარკეში ნათურის გამოსახულებას? წყლის რეფრაქციული ინდექსია 1,33. გამოთქვით შედეგი SI ერთეულებით და დაამობრუნეთ მეათედებად.

მოცემული: თ 1=20 სმ თ 2 = 30 სმ ნ = 1,33	გამოსავალი:
	ს` – ვირტუალური სურათი; (1); (2); (3) a, b არის პატარა

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

მოცემული:

OC= 4 მ

ს 1ს 2 = 1 მმ

ლ 1 = ლ 2 = OS

გამოსავალი:

D= კლ - მაქსიმალური მდგომარეობა

D= ლ 2 – ლ 1;

ზე 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 დიდი ბრიტანეთიდ, აქედან გამომდინარე ; ; ლ = OS;

მოცემული:

ფ= 0,15 მ

ვ= 4,65 მ

ს= 4,32 სმ2

გამოსავალი:

; ; ს` = გ 2 ს

ს- გამჭვირვალობის პლატფორმა

; ;

ს` – ?

ს` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (სმ2) » 0,39 (მ2)

პასუხი: ს` = 0,39 მ2

5. (7.8.28). იპოვნეთ საგნის გამოსახულების გადიდების კოეფიციენტი ABმოცემულია ფოკუსური სიგრძის თხელი განსხვავებული ლინზებით ფ. დამრგვალეთ შედეგი უახლოეს მეასედამდე.

მოცემული:	გამოსავალი:
; დ 1 = 2ფ;
გ – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; დ 2 = ფ;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

ლ = დ 1 – დ 2 = ფ; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

პასუხი: გ = 0,17

ვარიანტი #10

ატომისა და ბირთვის სტრუქტურა. ფარდობითობის თეორიის ელემენტები

ნაწილი A

1. განსაზღვრეთ დაყოვნებული ძაბვა, რომელიც საჭიროა ფოტოკათოდიდან ელექტრონების ემისიის შესაჩერებლად, თუ გამოსხივება 0,4 მკმ ტალღის სიგრძით ეცემა მის ზედაპირზე, ხოლო ფოტოელექტრული ეფექტის წითელი საზღვარი არის 0,67 μm. პლანკის მუდმივი 6,63×10-34 J×წმ, სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში 3×108 მ/წმ. მიეცით პასუხი SI ერთეულებში და დაამორგლეთ მეასედამდე.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

პასუხი: Uსთ = 1,25 ვ

2. რა არის 2,5 × 10–10 მ ტალღის სიგრძის რენტგენის ფოტონის მასა?

1) 0 კგ 2) 3,8×10-33 კგ 3) 6,6×10-32 კგ 4) 8,8×10-31 კგ 5) 1,6×10-19 კგ

მოცემული: ლ = 2,5×10-10 მ	გამოსავალი: ფოტონის ენერგია: ; ენერგია და მასა დაკავშირებულია:

ε = მკ 2. შემდეგ ; აქედან (კგ).

პასუხი:

3. ულტრაიისფერი სხივების სხივი ტალღის სიგრძით 1 × 10-7 მ 1 წამში აწვდის ლითონის ზედაპირს 10-6 J ენერგიას. დაადგინეთ მიღებული ფოტოდენის სიძლიერე, თუ ფოტოელექტრული ეფექტი გამოწვეულია შემხვედრი ფოტონების 1%-ით. .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

მოცემული: დ ტ= 1 წმ ვ= 10-6 ჯ ნ 2 = 0,01ნ 1

გამოსავალი: ვ = ε ნ 1, სადაც ვარის ყველა ფოტონის ენერგია სხივში, ნ 1 არის ფოტონების რაოდენობა სხივში, არის ერთი ფოტონის ენერგია; ; ნ 2 = 0,01ნ 1; (მაგრამ).

მონოქრომატული შუქის პარალელური სხივის პერპენდიკულარული (ნორმალური) ინციდენტით ეკრანზე დიფრაქციულ ბადეზე, კონვერტაციული ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში, რომელიც მდებარეობს დიფრაქციული ბადეების პარალელურად, ეკრანის სხვადასხვა ნაწილების განათების განაწილების არაერთგვაროვანი ნიმუში ( დიფრაქციული ნიმუში) შეინიშნება.

მთავარი ამ დიფრაქციის ნიმუშის მაქსიმუმი აკმაყოფილებს შემდეგ პირობებს:

სადაც ნარის ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმალური რიგი,დ - დიფრაქციული ბადეების მუდმივი (პერიოდი), λ არის მონოქრომატული სინათლის ტალღის სიგრძე,φ n- კუთხე ნორმალურ დიფრაქციულ ბადესა და მიმართულებას შორის დიფრაქციის ძირითად მაქსიმუმს შორის ნეშეკვეთა.

სიგრძით დიფრაქციული ბადეების მუდმივი (პერიოდი). ლ

სადაც ნ - დიფრაქციული ბადეების მონაკვეთზე I სიგრძის ჭრილების (დარტყმების) რაოდენობა.

ტალღის სიგრძესთან ერთადხშირად გამოყენებული სიხშირე ვტალღები.

ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის (სინათლისთვის) ვაკუუმში

სადაც c \u003d 3 * 10 8 მ / წმ - სიჩქარესინათლის გავრცელება ვაკუუმში.

ფორმულიდან (1) გამოვყოთ ყველაზე რთული მათემატიკურად განსაზღვრული ფორმულები ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმუმების რიგისთვის:

სადაც აღნიშნავს მთელ ნაწილს ნომრები d*sin(φ/λ).

ფორმულების დაუზუსტებელი ანალოგები (4,ა, ბ) სიმბოლოს გარეშე [...] მარჯვენა ნაწილები შეიცავს ფიზიკურად დაფუძნებული განაწილების ოპერაციის ჩანაცვლების პოტენციურ საფრთხესრიცხვის მთელი ნაწილი მოქმედებით დამრგვალების ნომერი d*sin(φ/λ) ფორმალური მათემატიკური წესების მიხედვით მთელ რიცხვამდე.

ქვეცნობიერი ტენდენცია (ცრუ კვალი) რიცხვის მთელი ნაწილის ამოღების ოპერაციის ჩანაცვლების d*sin(φ/λ)დამრგვალების ოპერაცია

ეს რიცხვი მათემატიკური წესების მიხედვით მთელ რიცხვამდე კიდევ უფრო გაუმჯობესებულია, როდესაც საქმე ეხება სატესტო ამოცანებსტიპი B ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმუმების რიგის დასადგენად.

B ტიპის ნებისმიერ სატესტო დავალებაში, საჭირო ფიზიკური რაოდენობების რიცხვითი მნიშვნელობებიშეთანხმებითდამრგვალებულია მთელ რიცხვებამდე. თუმცა, მათემატიკურ ლიტერატურაში არ არსებობს რიცხვების დამრგვალების ერთიანი წესები.

გუსევის, ა.გ. მორდკოვიჩის საცნობარო წიგნში მათემატიკაში სტუდენტებისთვის და ბელორუსის სახელმძღვანელოში L.A.Latotin, V.Ya.Chebotarevskii მათემატიკაში IV კლასისთვის, არსებითად მოცემულია რიცხვების დამრგვალების იგივე ორი წესი. ისინი შემდეგნაირად არის ჩამოყალიბებული: "ათწილადი წილადის რომელიმე ციფრზე დამრგვალებისას, ამ ციფრის შემდეგ ყველა ციფრი იცვლება ნულებით, ხოლო თუ ისინი ათწილადის შემდეგ არიან, მაშინ ისინი უგულებელყოფილია. თუ ამ ციფრის შემდეგ პირველი ციფრი არის. ხუთზე მეტი ან ტოლი, მაშინ ბოლო დარჩენილი ციფრი იზრდება 1-ით. თუ ამ ციფრის შემდეგ პირველი ციფრი 5-ზე ნაკლებია, მაშინ ბოლო დარჩენილი ციფრი არ იცვლება.

M. Ya. Vygodsky-ის საცნობარო წიგნში ელემენტარული მათემატიკის შესახებ, რომელმაც გაიარა ოცდაშვიდი (!) გამოცემა, წერია (გვ. 74): „წესი 3. თუ რიცხვი 5 უგულვებელყოფილია და არ არის მნიშვნელოვანი ფიგურები. მის უკან, შემდეგ ხდება დამრგვალება უახლოეს ლუწი რიცხვამდე, ანუ ბოლო შენახული ციფრი უცვლელი რჩება, თუ ლუწია და ძლიერდება (იზრდება 1-ით), თუ კენტია“.

რიცხვების დამრგვალების სხვადასხვა წესების არსებობის გათვალისწინებით, ათწილადი რიცხვების დამრგვალების წესები მკაფიოდ უნდა იყოს ჩამოყალიბებული ფიზიკაში ცენტრალიზებული ტესტირების ამოცანებს თანდართული „ინსტრუქციები სტუდენტებისთვის“. ეს წინადადება დამატებით აქტუალობას იძენს, რადგან არა მხოლოდ ბელორუსისა და რუსეთის, არამედ სხვა ქვეყნების მოქალაქეებიც შედიან ბელორუსის უნივერსიტეტებში და გადიან სავალდებულო ტესტირებას და უცნობია რა დამრგვალების წესები გამოიყენეს მათ ქვეყნებში სწავლისას.

ყველა შემთხვევაში, ათობითი რიცხვები დამრგვალდება შესაბამისად წესები, მოცემული , .

იძულებითი გადახვევის შემდეგ დავუბრუნდეთ განსახილველი ფიზიკური საკითხების განხილვას.

ნულის გათვალისწინებით ( ნ= 0) ძირითადი მაქსიმუმის და მასთან შედარებით დარჩენილი ძირითადი მაქსიმუმების სიმეტრიული განლაგება, დაკვირვებული ძირითადი მაქსიმუმების ჯამური რაოდენობა დიფრაქციული ბადედან გამოითვლება ფორმულებით:

თუ მანძილი დიფრაქციული ბადედან ეკრანამდე, რომელზეც დაფიქსირდა დიფრაქციის ნიმუში, აღინიშნება H-ით, მაშინ მთავარი დიფრაქციის მაქსიმუმის კოორდინატი ნნულოვანი მაქსიმუმიდან დათვლისას რიგითი ტოლია

თუ მაშინ (რადიანი) და

განსახილველ თემაზე პრობლემებს ხშირად გვთავაზობენ ფიზიკის ტესტებზე.

დავიწყოთ მიმოხილვა ბელორუსის უნივერსიტეტების მიერ გამოყენებული რუსული ტესტების მიმოხილვით საწყის ეტაპზე, როდესაც ბელორუსში ტესტირება არჩევითი იყო და ჩატარდა ცალკეული საგანმანათლებლო დაწესებულებების მიერ საკუთარი საფრთხისა და რისკის ქვეშ, როგორც ჩვეულებრივი ინდივიდუალური წერილობით-ზეპირი ფორმის ალტერნატივა. მისაღები გამოცდები.

ტესტი #7

A32.სპექტრის უმაღლესი რიგი, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს ტალღის სიგრძის სინათლის დიფრაქციაში λ წერტილის მქონე დიფრაქციულ ბადეზე d=3,5λუდრის

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

გამოსავალი

მონოქრომატულიარ არის შუქისპექტრები გამორიცხულია. პრობლემის პირობებში, ჩვენ უნდა ვისაუბროთ დიფრაქციულ ბადეზე მონოქრომატული სინათლის პერპენდიკულარული დაცემის უმაღლესი რიგის ძირითად დიფრაქციის მაქსიმუმზე.

ფორმულის მიხედვით (4, b)

განუსაზღვრელი მდგომარეობიდან

მთელი რიცხვების სიმრავლეზე დამრგვალების შემდეგ ვიღებთn მაქს=4.

მხოლოდ რიცხვის მთელი ნაწილის შეუსაბამობის გამო დ/λ მისი მომრგვალებული მთელი მნიშვნელობით სწორი ამონახსნი არის ( n მაქს=3) განსხვავდება არასწორისგან (nmax=4) ტესტის დონეზე.

საოცარი მინიატურა, მიუხედავად ფორმულირებაში არსებული ხარვეზებისა, რიცხვების დამრგვალების სამივე ვერსიისთვის წვრილად მორგებული ყალბი კვალი!

A18.თუ დიფრაქციული ბადე მუდმივი d= 2 მკმ, მაშინ თეთრი სინათლისთვის, ჩვეულებრივ, ბადეზე მოხვედრილი არის 400 ნმ<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

გამოსავალი

აშკარაა რომ n cn \u003d წთ (n 1 max, n 2 max)

ფორმულის მიხედვით (4, b)

რიცხვების დამრგვალება დ/λ მთელი რიცხვების მნიშვნელობებამდე წესების მიხედვით - , ვიღებთ:

იმის გამო, რომ რიცხვის მთელი ნაწილი d/λ2განსხვავდება მისი მომრგვალებული მთელი რიცხვისგან, ეს ამოცანა საშუალებას გაძლევთ ობიექტურად სწორი გადაწყვეტის იდენტიფიცირება(n cn = 2) არასწორისგან ( ნ cn = 3). დიდი პრობლემა ერთი ყალბი ბილიკით!

CT 2002 ტესტი No3

5 საათზე.იპოვეთ სპექტრის უმაღლესი რიგი Na ყვითელი ხაზისთვის (λ = 589 ნმ) თუ დიფრაქციული ბადეების მუდმივია d = 2 μm.

გამოსავალი

დავალება მეცნიერულად არასწორად არის ჩამოყალიბებული. პირველი, დიფრაქციული გისოსის განათებისასმონოქრომატულისინათლე, როგორც ზემოთ აღინიშნა, არ შეიძლება იყოს საუბარი სპექტრის (სპექტრების) შესახებ. პრობლემის პირობებში უნდა ვისაუბროთ ძირითადი დიფრაქციული მაქსიმუმის უმაღლეს წესრიგზე.

მეორეც, დავალების პირობებში უნდა აღინიშნოს, რომ სინათლე ნორმალურად (პერპენდიკულარულად) ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე, რადგან მხოლოდ ეს განსაკუთრებული შემთხვევა განიხილება ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებების ფიზიკის კურსში. შეუძლებელია ამ შეზღუდვის ნაგულისხმევად გათვალისწინება: ტესტებში ყველა შეზღუდვა უნდა იყოს მითითებული ნათლად! სატესტო ამოცანები უნდა იყოს თვითკმარი, მეცნიერულად სწორი ამოცანები.

რიცხვი 3.4, მრგვალდება მთელი რიცხვით არითმეტიკის წესების მიხედვით - ასევე იძლევა 3-ს. ზუსტადმაშასადამე, ეს დავალება უნდა იქნას აღიარებული, როგორც მარტივი და, ზოგადად, წარუმატებელი, რადგან ტესტის დონეზე ის არ იძლევა საშუალებას ობიექტურად განასხვავოს 3.4 რიცხვის მთელი ნაწილით განსაზღვრული სწორი ამონახსნები, არასწორი გადაწყვეტილებისგან. 3.4 რიცხვის დამრგვალებული მთელი მნიშვნელობით. განსხვავება ვლინდება მხოლოდ ხსნარის კურსის დეტალური აღწერით, რომელიც კეთდება ამ სტატიაში.

დამატება 1. მოაგვარეთ ზემოაღნიშნული პრობლემა მის მდგომარეობაში ჩანაცვლებით d=2 მკმ-დან d=1,6 მკმ-მდე. პასუხი: nmax = 2.

CT 2002 ტესტი 4

5 საათზე. გაზის გამომშვები ნათურის შუქი მიმართულია დიფრაქციულ ღეროზე. ეკრანზე მიიღება ნათურის გამოსხივების დიფრაქციული სპექტრები. ხაზი ტალღის სიგრძით λ 1 = 510 ნმ მეოთხე რიგის სპექტრში ემთხვევა ტალღის სიგრძის ხაზს λ2მესამე რიგის სპექტრში. რისი ტოლია λ2([ნმ]-ში)?

გამოსავალი

ამ პრობლემაში მთავარი ინტერესი არის არა პრობლემის გადაჭრა, არამედ მისი პირობების ფორმულირება.

როდესაც განათებულია დიფრაქციული ბადეებითარამონოქრომატულიმსუბუქი( λ1 , λ2) საკმაოდ ბუნებრივია საუბარი (დაწერა) დიფრაქციის სპექტრებზე, რომლებიც, პრინციპში, არ არსებობს დიფრაქციული ბადეების განათებისას.მონოქრომატულიმსუბუქი.

დავალების მდგომარეობა უნდა მიუთითებდეს, რომ გაზის გამომშვები ნათურის შუქი ნორმალურად ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე.

ამასთან, დავალებაში მესამე წინადადების ფილოლოგიური სტილი უნდა შეცვლილიყო. წყვეტს სმენის ბრუნვის ხაზს ტალღის სიგრძით λ "" , ის შეიძლება შეიცვალოს "ტალღის სიგრძის გამოსხივების შესაბამისი ხაზით λ "" ან, უფრო მოკლედ, "ტალღის სიგრძის შესაბამისი ხაზი λ "" .

ტესტის ფორმულირებები უნდა იყოს მეცნიერულად სწორი და ლიტერატურული უნაკლო. ტესტები ფორმულირებულია სულ სხვანაირად, ვიდრე კვლევითი და ოლიმპიადის ამოცანები! ტესტებში ყველაფერი უნდა იყოს ზუსტი, კონკრეტული, ცალსახა.

დავალების პირობების ზემოაღნიშნული განმარტების გათვალისწინებით, გვაქვს:

ვინაიდან დავალების პირობის მიხედვითმაშინ

CT 2002 ტესტი No5

5 საათზე.იპოვეთ დიფრაქციული მაქსიმუმის უმაღლესი რიგი ყვითელი ნატრიუმის ხაზისთვის ტალღის სიგრძით 5,89·10 -7 მ, თუ დიფრაქციული ბადეების პერიოდი არის 5 μm.

გამოსავალი

დავალებასთან შედარებით 5 საათზე TsT 2002 წლის №3 ტესტიდან ეს ამოცანა უფრო ზუსტად არის ჩამოყალიბებული, თუმცა, ამოცანის პირობებში უნდა ვისაუბროთ არა „დიფრაქციულ მაქსიმუმზე“, არამედ „ ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმუმი".

Ერთად მთავარიდიფრაქციის მაქსიმუმები, ასევე ყოველთვის არის მეორადიდიფრაქციული მწვერვალები. სასკოლო ფიზიკის კურსში ამ ნიუანსის ახსნის გარეშე, მით უმეტეს, აუცილებელია მკაცრად დავიცვათ დადგენილი სამეცნიერო ტერმინოლოგია და ვისაუბროთ მხოლოდ ძირითად დიფრაქციულ მაქსიმუმებზე.

გარდა ამისა, უნდა აღინიშნოს, რომ სინათლე ჩვეულებრივ ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე.

ზემოაღნიშნული განმარტებებით

გაურკვეველი მდგომარეობიდან

რიცხვის 8.49 რიცხვის მათემატიკური დამრგვალების წესების მიხედვით, ჩვენ კვლავ ვიღებთ 8-ს. ამიტომ, ეს დავალება, ისევე როგორც წინა, წარუმატებლად უნდა ჩაითვალოს.

დანამატი 2. მოაგვარეთ ზემოაღნიშნული პრობლემა, შეცვალეთ მის მდგომარეობაშიდ \u003d 5 მიკრონი თითო (1 \u003d მიკრონი. პასუხი:nmax=6.)

ბენეფიტი RIKZ 2003 ტესტი No6

5 საათზე.თუ მეორე დიფრაქციული მაქსიმუმი არის ეკრანის ცენტრიდან 5 სმ მანძილზე, მაშინ დიფრაქციული ბადედან ეკრანამდე მანძილის 20%-ით გაზრდით, ეს დიფრაქციული მაქსიმუმი იქნება ... სმ მანძილზე. .

გამოსავალი

დავალების პირობა არადამაკმაყოფილებლად არის ჩამოყალიბებული: „დიფრაქციული მაქსიმუმის“ ნაცვლად უნდა იყოს „მთავარი დიფრაქციის მაქსიმუმი“, ნაცვლად „ეკრანის ცენტრიდან“ - „ნულოვანი ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმუმიდან“.

როგორც მოცემული ფიგურიდან ჩანს,

აქედან

ბენეფიტი RIKZ 2003 ტესტი No7

5 საათზე.განსაზღვრეთ სპექტრის უმაღლესი წესრიგი დიფრაქციულ ბადეში, რომელსაც აქვს 500 ხაზი 1 მმ-ზე, როდესაც ის განათებულია ტალღის სიგრძით 720 ნმ.

გამოსავალი

ამოცანის პირობა მეცნიერული თვალსაზრისით უკიდურესად წარუმატებლად არის ჩამოყალიბებული (იხ. ამოცანების განმარტებები No. 3 და 5 2002 წლის CT).

ასევე არის პრეტენზიები დავალების ფორმულირების ფილოლოგიურ სტილთან დაკავშირებით. ფრაზის ნაცვლად „დიფრაქციული ბადეში“ უნდა გამოეყენებინა ფრაზა „დიფრაქციული ბადედან“, ხოლო „სინათლე ტალღის სიგრძის“ ნაცვლად - „სინათლე, რომლის ტალღის სიგრძე“. ტალღის სიგრძე არ არის ტალღის დატვირთვა, არამედ მისი მთავარი მახასიათებელი.

ექვემდებარება განმარტებებს

რიცხვების დამრგვალების სამივე ზემოაღნიშნული წესით 2.78 რიცხვის დამრგვალება მთელ რიცხვამდე იძლევა 3-ს.

ბოლო ფაქტი, თუნდაც დავალების ფორმულირებაში არსებული ყველა ნაკლოვანებით, საინტერესოს ხდის მას, რადგან ის საშუალებას გაძლევთ განასხვავოთ სწორი ტესტის დონეზე (nmax=2) და არასწორი (nmax=3) გადაწყვეტილებები.

განსახილველ თემაზე ბევრი დავალება მოცემულია 2005 წლის CT-ში.

ყველა ამ ამოცანის (B1) პირობებში აუცილებელია საკვანძო სიტყვის „მთავარი“ დამატება ფრაზის „დიფრაქციული მაქსიმუმის“ წინ (იხ. CT 2002 წლის B5 დავალების კომენტარები, ტესტი No5).

სამწუხაროდ, 2005 წლის CT B1 ტესტის ყველა ვარიანტში, რიცხვითი მნიშვნელობები d(l,N) და λ ცუდად არჩეული და ყოველთვის წილადებში მოცემული

"მეათეების" რიცხვი 5-ზე ნაკლებია, რაც არ იძლევა საშუალებას განასხვავოს წილადის მთელი ნაწილის (სწორი ამონახსნი) ამოღების ოპერაცია წილადის დამრგვალების ოპერაციიდან მთელ რიცხვამდე (ცრუ კვალი) ტესტის დონეზე. ეს გარემოება ეჭვქვეშ აყენებს ამ ამოცანების გამოყენების მიზანშეწონილობას განსახილველ თემაზე აპლიკანტების ცოდნის ობიექტური ტესტირებისთვის.

როგორც ჩანს, ტესტების შემდგენელებმა გაიტაცეს, ფიგურალურად რომ ვთქვათ, სხვადასხვა "კერძისთვის გარნირის" მომზადებით, "კერძის" მთავარი კომპონენტის ხარისხის გაუმჯობესებაზე - რიცხვითი მნიშვნელობების შერჩევაზე ფიქრის გარეშე. d(l,N)და λ წილადებში „მეათედების“ რაოდენობის გაზრდის მიზნით დ/ λ=l/(N* λ).

TT 2005 ვარიანტი 4

1-ში.დიფრაქციულ ბადეზე, რომლის პერიოდიd1\u003d 1,2 მკმ, მონოქრომატული სინათლის ჩვეულებრივ პარალელური სხივი ეცემა ტალღის სიგრძით λ =500 ნმ. თუ იგი ჩანაცვლებულია გისოსით, რომლის პერიოდიცd2\u003d 2.2 μm, მაშინ მაქსიმალური რაოდენობა გაიზრდება ... .

გამოსავალი

იმის ნაცვლად, რომ "სინათლე ტალღის სიგრძით λ"" საჭიროა "სინათლის ტალღის სიგრძე λ "" . სტილი, სტილი და მეტი სტილი!

იმიტომ რომ

შემდეგ, იმის გათვალისწინებით, რომ X არის const, a d 2 >di,

ფორმულის მიხედვით (4, b)

შესაბამისად, ∆Ntot. max=2(4-2)=4

2.4 და 4.4 რიცხვების მთელ მნიშვნელობებზე დამრგვალებისას ასევე ვიღებთ შესაბამისად 2-ს და 4-ს.ამიტომ ეს დავალება უნდა იყოს აღიარებული როგორც მარტივი და წარუმატებელიც კი.

დანამატი 3. მოაგვარეთ ზემოაღნიშნული პრობლემა მის მდგომარეობაში ჩანაცვლებით λ = 500 ნმ ჩართული λ =433 ნმ (ლურჯი ხაზი წყალბადის სპექტრში).

პასუხი: ΔN სულ. მაქს=6

TT 2005 ვარიანტი 6

1-ში. დიფრაქციულ ბადეზე წერტილით d= 2 მკმ მონოქრომატული სინათლის ჩვეულებრივ პარალელური სხივი ტალღის სიგრძით λ =750 ნმ. მაქსიმალური რაოდენობა, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს კუთხის შიგნით ა\u003d 60 °, რომლის ბისექტორი პერპენდიკულარულია გისოსის სიბრტყეზე, არის ... .

გამოსავალი

ფრაზა "სინათლე ტალღის სიგრძით λ " უკვე განხილული იყო ზემოთ TT 2005 ვარიანტში 4.

ამ ამოცანის პირობით მეორე წინადადება შეიძლება გამარტივდეს და დაიწეროს შემდეგნაირად: "დაკვირვებული ძირითადი მაქსიმუმების რაოდენობა a = 60 ° კუთხით" და შემდგომში თავდაპირველი ამოცანის ტექსტში.

აშკარაა რომ

ფორმულის მიხედვით (4, ა)

ფორმულის მიხედვით (5, ა)

ეს ამოცანა, ისევე როგორც წინა, არ იძლევა საშუალებასობიექტურად განსაზღვროს განმცხადებლების მიერ განსახილველი თემის გაგების დონე.

დამატება 4. დაასრულეთ ზემოაღნიშნული დავალება, შეცვალეთ მის მდგომარეობაში λ =750 ნმ ჩართული λ = 589 ნმ (ყვითელი ხაზი ნატრიუმის სპექტრში).პასუხი: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 ვარიანტი 7

1-ში. დიფრაქციულ ბადეზეN 1- 400 დარტყმა თითო ლ\u003d 1 მმ სიგრძით, მონოქრომატული სინათლის პარალელური სხივი ეცემა ტალღის სიგრძით λ =400 ნმ. თუ იგი ჩანაცვლებულია გისოსებით მქონეN 2=800 დარტყმა თითო ლ\u003d 1 მმ სიგრძით, მაშინ დიფრაქციის მაქსიმალური რაოდენობა შემცირდება ... .

გამოსავალი

ამოცანის ფორმულირებაში უზუსტობების განხილვას გამოვტოვებთ, რადგან ისინი იგივეა რაც წინა ამოცანებში.

(4, b), (5, b) ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ

(α) დიფრაქციის ბადეზე, მისი ტალღის სიგრძე (λ), ბადეები (d), დიფრაქციის კუთხე (φ) და სპექტრის რიგი (k). ამ ფორმულაში, გახეხვის პერიოდის ნამრავლი და დიფრაქციისა და დაცემის კუთხეებს შორის სხვაობა უტოლდება სპექტრის რიგის ნამრავლს მონოქრომატული სინათლის მიერ: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* ლ.

გამოხატეთ სპექტრის წესრიგი პირველ ეტაპზე მოცემული ფორმულიდან. შედეგად, თქვენ უნდა მიიღოთ თანასწორობა, რომლის მარცხენა მხარეს დარჩება სასურველი მნიშვნელობა, ხოლო მარჯვენა მხარეს იქნება გისოსების პერიოდის ნამრავლის თანაფარდობა და სხვაობა ორი ცნობილი კუთხის სინუსებს შორის. სინათლის ტალღის სიგრძე: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ.

ვინაიდან შედუღების პერიოდი, ტალღის სიგრძე და დაცემის კუთხე მიღებულ ფორმულაში მუდმივებია, სპექტრის რიგი დამოკიდებულია მხოლოდ დიფრაქციის კუთხეზე. ფორმულაში ის გამოიხატება სინუსის საშუალებით და არის ფორმულის მრიცხველში. აქედან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო დიდია ამ კუთხის სინუსი, მით უფრო მაღალია სპექტრის რიგი. მაქსიმალური მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება მიიღოს სინუსმა არის ერთი, ასე რომ უბრალოდ შეცვალეთ sin(φ) ერთით ფორმულაში: k = d*(1-sin(α))/λ. ეს არის საბოლოო ფორმულა დიფრაქციული სპექტრის რიგის მაქსიმალური მნიშვნელობის გამოსათვლელად.

შეცვალეთ რიცხვითი მნიშვნელობები პრობლემის პირობებიდან და გამოთვალეთ დიფრაქციული სპექტრის სასურველი მახასიათებლის სპეციფიკური მნიშვნელობა. საწყის პირობებში შეიძლება ითქვას, რომ დიფრაქციულ ბადეზე სინათლის ინციდენტი შედგება სხვადასხვა ტალღის სიგრძის რამდენიმე ჩრდილისგან. ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ ის, რომელსაც აქვს ყველაზე დაბალი მნიშვნელობა გამოთვლებში. ეს მნიშვნელობა არის ფორმულის მრიცხველში, ამიტომ სპექტრის პერიოდის უდიდესი მნიშვნელობა მიიღება ტალღის სიგრძის უმცირეს მნიშვნელობაზე.

მცირე ხვრელების გავლისას ან მცირე დაბრკოლებების გავლისას მსუბუქი ტალღები გადაუხვევს სწორხაზოვან გზას. ეს ფენომენი ხდება მაშინ, როდესაც დაბრკოლებების ან ხვრელების ზომა შედარებულია ტალღის სიგრძესთან და ეწოდება დიფრაქცია. სინათლის გადახრის კუთხის განსაზღვრის ამოცანები ყველაზე ხშირად უნდა გადაწყდეს დიფრაქციული ბადეების მიმართ - ზედაპირები, რომლებშიც ერთი და იგივე ზომის გამჭვირვალე და გაუმჭვირვალე უბნები ერთმანეთს ენაცვლება.

ინსტრუქცია

გაარკვიეთ დიფრაქციული ბადეების პერიოდი (დ) - ეს არის მისი ერთი გამჭვირვალე (a) და ერთი გაუმჭვირვალე (b) ზოლის მთლიანი სიგანის სახელი: d \u003d a + b. ამ წყვილს ჩვეულებრივ უწოდებენ ერთ გისოსულ შტრიხს, ხოლო დარტყმების რაოდენობას . მაგალითად, დიფრაქცია შეიძლება შეიცავდეს 500 დარტყმას 1 მმ-ზე და შემდეგ d = 1/500.

გამოთვლებისთვის მნიშვნელოვანია კუთხე (α), რომლის ქვეშაც სინათლე შედის დიფრაქციულ ბადეში. იგი იზომება გისოსის ნორმალურიდან ზედაპირამდე და ამ კუთხის სინუსი ჩართულია ფორმულაში. თუ პრობლემის საწყის პირობებში ამბობენ, რომ სინათლე ეცემა ნორმალურ (α=0) გასწვრივ, ეს მნიშვნელობა შეიძლება უგულებელვყოთ, რადგან sin(0°)=0.

გაარკვიეთ ტალღის სიგრძე (λ) სინათლის დიფრაქციულ ბადეზე. ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს დიფრაქციის კუთხეს. მზის ნორმალური შუქი შეიცავს ტალღის სიგრძის მთელ სპექტრს, მაგრამ თეორიულ ამოცანებში და ლაბორატორიულ სამუშაოებში, როგორც წესი, საუბარია სპექტრის წერტილოვან მონაკვეთზე - „მონოქრომატულ“ სინათლეზე. ხილული რეგიონი შეესაბამება სიგრძეს დაახლოებით 380-დან 740 ნანომეტრამდე. მაგალითად, მწვანე ფერის ერთ-ერთ ელფერს აქვს ტალღის სიგრძე 550 ნმ (λ=550).