Ეს არის - უძველესი გეომეტრიული პრობლემა.

ნაბიჯ-ნაბიჯ ინსტრუქცია

1 გზა. - "ოქროს" ან "ეგვიპტური" სამკუთხედის დახმარებით. ამ სამკუთხედის გვერდებს აქვთ ასპექტის თანაფარდობა 3:4:5 და კუთხე მკაცრად 90 გრადუსია. ამ თვისებას ფართოდ იყენებდნენ ძველი ეგვიპტელები და სხვა პრაკულტურები.

ნახ.1. ოქროს, ანუ ეგვიპტური სამკუთხედის მშენებლობა

• Ჩვენ ვაკეთებთ სამი საზომი (ან საბაგირო კომპასები - თოკი ორ ლურსმანზე ან ჯოხზე) სიგრძით 3; 4; 5 მეტრი. საზომ ერთეულებად ძველები ხშირად იყენებდნენ კვანძების შეკვრის მეთოდს მათ შორის თანაბარი მანძილით. სიგრძის ერთეული არის " კვანძი».
• ჩვენ ვატარებთ ჯოხში O წერტილში, ჩვენ მას ვუჭერთ საზომს "R3 - 3 კვანძი".
• ჩვენ ვჭიმავთ თოკს ცნობილი საზღვრის გასწვრივ - შემოთავაზებული A წერტილისკენ.
• დაძაბულობის მომენტში სასაზღვრო ხაზზე - A პუნქტზე, მივდივართ კვერთხით.
• შემდეგ - ისევ O წერტილიდან გავწელავთ ზომას R4 - მეორე საზღვრის გასწვრივ. ჩვენ ჯერ არ შევდივართ სამაგრს.
• ამის შემდეგ გავწელავთ ზომას R5 - A-დან B-მდე.
• R2-ისა და R3-ის გაზომვების გადაკვეთაზე ჩვენ ვატარებთ სამაგრში. - ეს არის სასურველი წერტილი B - ოქროს სამკუთხედის მესამე წვერო, გვერდებით 3;4;5 და მართი კუთხით O წერტილში.

მე-2 გზა. წრის დახმარებით.

წრე შეიძლება იყოს თოკი ან პედომეტრის სახით. Სმ:

ჩვენს კომპასის პედომეტრს აქვს საფეხური 1 მეტრი.

ნახ.2. კომპასი პედომეტრი

მშენებლობა - ასევე ილ.1-ის მიხედვით.

• საცნობარო წერტილიდან - წერტილიდან O - მეზობლის კუთხიდან, ვხატავთ თვითნებური სიგრძის სეგმენტს - მაგრამ კომპასის რადიუსზე მეტი = 1 მ - ცენტრიდან თითოეული მიმართულებით (სეგმენტი AB).
• კომპასის ფეხი დავდეთ O წერტილში.
• ვხატავთ წრეს რადიუსით (კომპასის ნაბიჯი) = 1მ. საკმარისია მოკლე რკალების დახატვა - თითო 10-20 სანტიმეტრი, მონიშნულ სეგმენტთან კვეთაზე (A და B. წერტილების გავლით). ამ მოქმედებით აღმოვაჩინეთ ცენტრიდან თანაბარი დაშორებული წერტილები- A და B. ცენტრიდან მანძილს აქ მნიშვნელობა არ აქვს. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ მონიშნოთ ეს წერტილები ლენტით.
• შემდეგი, თქვენ უნდა დახაზოთ რკალი ცენტრებით A და B წერტილებში, მაგრამ ოდნავ (თვითნებურად) უფრო დიდი რადიუსით ვიდრე R = 1m. შესაძლებელია ჩვენი კომპასის ხელახლა კონფიგურაცია უფრო დიდ რადიუსზე, თუ მას აქვს რეგულირებადი მოედანი. მაგრამ ასეთი მცირე ამჟამინდელი ამოცანისთვის არ მსურს მისი "გაყვანა". ან როცა რეგულაცია არ არის. შეიძლება გაკეთდეს ნახევარ წუთში თოკის კომპასები.
• პირველ ლურსმანს (ან კომპასის 1 მ-ზე მეტი რადიუსის მქონე ფეხს) მონაცვლეობით ვათავსებთ A და B წერტილებზე. ხოლო მეორე ლურსმანს ვხატავთ - თოკის დაძაბულ მდგომარეობაში, ორ რკალს - ისე, რომ ისინი იკვეთება. ერთმანეთი. შესაძლებელია ორ წერტილში: C და D, მაგრამ საკმარისია ერთი - C. და ისევ საკმარისია მოკლე სერიები C წერტილში გადაკვეთაზე.
• ვხაზავთ სწორ ხაზს (სეგმენტს) C და D წერტილებში.
• ყველა! მიღებული სეგმენტი, ანუ სწორი ხაზი, არის ზუსტი მიმართულებაჩრდილოეთით :). Ბოდიში, - მართი კუთხით.
• ფიგურაში ნაჩვენებია საზღვრების შეუსაბამობის ორი შემთხვევა მეზობლის საიტზე. ნახაზი 3a გვიჩვენებს შემთხვევას, როდესაც მეზობლის ღობე შორდება სასურველ მიმართულებას თავის საზიანოდ. 3b-ზე - ის ავიდა თქვენს საიტზე. სიტუაცია 3a, შესაძლებელია ორი "სახელმძღვანელო" წერტილის აგება: ორივე C და D. სიტუაცია 3b, მხოლოდ C.
• მოათავსეთ სამაგრი O კუთხეში, ხოლო დროებითი სამაგრი C წერტილში და გაჭიმეთ კაბელი C-დან ლოტის უკანა მხარეს. - ისე, რომ კაბელი ძლივს ეხებოდეს ღერძს O. O წერტილიდან - D მიმართულებით გვერდის სიგრძის გენერალური გეგმის მიხედვით გაზომვით, მიიღეთ საიტის საიმედო უკანა მარჯვენა კუთხე.

ნახ.3. მართი კუთხის აგება - მეზობლის კუთხიდან, პედომეტრის კომპასისა და თოკის კომპასის გამოყენებით

თუ თქვენ გაქვთ კომპასი პედომეტრი, მაშინ შეგიძლიათ გააკეთოთ თოკის გარეშე. თოკი წინა მაგალითში ვიყენებდით პედომეტრზე უფრო დიდი რადიუსის რკალებს. უფრო იმიტომ, რომ ეს რკალი სადღაც უნდა იკვეთებოდეს. იმისათვის, რომ რკალი გაივლოს პედომეტრით იმავე რადიუსით - 1მ მათი გადაკვეთის გარანტიით, აუცილებელია A და B წერტილები იყოს წრის შიგნით c R = 1m.

• შემდეგ გაზომეთ ეს თანაბარი მანძილი წერტილები რულეტკა- ცენტრიდან სხვადასხვა მიმართულებით, მაგრამ ყოველთვის AB ხაზის გასწვრივ (მეზობლის ღობის ხაზი). რაც უფრო ახლოს არის A და B წერტილები ცენტრთან, მით უფრო დაშორებულია მისგან სახელმძღვანელო წერტილები: C და D და მით უფრო ზუსტია გაზომვები. ფიგურაში, ეს მანძილი აღებულია პედომეტრის რადიუსის დაახლოებით მეოთხედზე = 260 მმ.

ნახ.4. მართი კუთხის აგება პედომეტრის კომპასით და ლენტით

• მოქმედებების ეს სქემა არანაკლებ აქტუალურია ნებისმიერი მართკუთხედის, კერძოდ, მართკუთხა საძირკვლის კონტურის აგებისას. თქვენ მიიღებთ სრულყოფილს. მისი დიაგონალები, რა თქმა უნდა, შესამოწმებელია, მაგრამ ძალისხმევა ხომ არ იკლებს? - იმასთან შედარებით, როდესაც საძირკვლის კონტურის დიაგონალები, კუთხეები და გვერდები მოძრაობენ წინ და უკან, სანამ კუთხეები არ შეხვდება.

ფაქტობრივად, ჩვენ მოვაგვარეთ გეომეტრიული პრობლემა ადგილზე. იმისათვის, რომ თქვენი მოქმედებები იყოს უფრო თავდაჯერებული საიტზე, ივარჯიშეთ ქაღალდზე - ჩვეულებრივი კომპასის გამოყენებით. რაც ძირითადად არაფრით განსხვავდება.

ხშირად, სახლის ოსტატს სასწრაფოდ სჭირდება რაიმე სახის გაზომვა ან მარკირება გარკვეული კუთხით და ხელთ არ არის კვადრატი ან პროტრაქტორი. ამ შემთხვევაში მას რამდენიმე მარტივი წესი დაეხმარება.

90 გრადუსიანი კუთხე.

თუ სასწრაფოდ გჭირდებათ სწორი კუთხის აშენება, მაგრამ კვადრატი არ არის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი ბეჭდური პუბლიკაცია. ქაღალდის ფურცლის კუთხე არის ძალიან ზუსტი მარჯვენა კუთხე (90 გრადუსი). სტამბებში საჭრელი (საჭრელი) მანქანები ძალიან ზუსტად არის მოწყობილი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ქაღალდის ორიგინალური რულონი დაიწყებს შემთხვევით ჭრას. ამიტომ, შეგიძლიათ დარწმუნებული იყოთ, რომ ეს კუთხე ზუსტად სწორია.

და თუ ნაბეჭდი პუბლიკაციაც კი არ არის ან აუცილებელია მიწაზე კუთხის აშენება, მაგალითად, საძირკვლის ან პლაივუდის ფურცლის მონიშვნისას დაკბილული კიდეებით? ამ შემთხვევაში ოქროს (ანუ ეგვიპტური) სამკუთხედის წესი დაგვეხმარება.

ოქროს (ან ეგვიპტური, ან პითაგორას) სამკუთხედი არის სამკუთხედი გვერდებით, რომლებიც დაკავშირებულია ერთმანეთთან, როგორც 5:4:3. პითაგორას თეორემის მიხედვით, მართკუთხა სამკუთხედში, ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის ფეხების კვადრატების ჯამს. იმათ. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 და ეს უდავოა.

ამიტომ სწორი კუთხის ასაგებად საკმარისია სამუშაო ნაწილზე 5 (10,15,20 და ა.შ. 5 სმ-ის ჯერადი) სწორი ხაზი გავავლოთ. და შემდეგ, ამ ხაზის კიდეებიდან, დაიწყეთ 4-ის გაზომვა ერთ მხარეს (8,12,16 და ა.შ., 4 სმ-ის ჯერადი), ხოლო მეორეზე, 3 (6,9,12,15 და ა.შ.). , 3 სმ) მანძილის ჯერადი. უნდა მიიღოთ რკალი 4 და 3 სმ რადიუსით.სადაც ეს რკალი ერთმანეთს კვეთს და იქნება სწორი (90 გრადუსი) კუთხე.

45 გრადუსიანი კუთხე.

ასეთი კუთხეები ჩვეულებრივ გამოიყენება მართკუთხა ჩარჩოების წარმოებაში. მასალა, საიდანაც მზადდება ჩარჩო (ბაგეტი), იჭრება 45 გრადუსიანი კუთხით და უერთდება. თუ ხელთ არ არის მიტრის ყუთი ან პროტრატორი, შეგიძლიათ მიიღოთ 45 გრადუსიანი კუთხის შაბლონი შემდეგნაირად. აუცილებელია აიღოთ საწერი ქაღალდის ფურცელი ან რაიმე ნაბეჭდი პუბლიკაცია და მოხაროთ ისე, რომ დასაკეცი ხაზი ზუსტად გაიაროს კუთხეში, დაკეცილი ფურცლის კიდეები ემთხვეოდეს. შედეგად მიღებული კუთხე იქნება 45 გრადუსის ტოლი.

კუთხე 30 და 60 გრადუსი.

ტოლგვერდა სამკუთხედების ასაგებად საჭიროა 60 გრადუსიანი კუთხე. მაგალითად, საჭიროა ასეთი სამკუთხედების შეტანა დეკორატიული სამუშაოებისთვის ან ზუსტად დააყენოთ დენის გათიშვა. 30 გრადუსიანი კუთხე იშვიათად გამოიყენება სუფთა სახით. თუმცა, მისი დახმარებით (და 90 გრადუსიანი კუთხის დახმარებით) აგებულია 120 გრადუსიანი კუთხე. და ეს არის კუთხე, რომელიც საჭიროა ტოლგვერდა ექვსკუთხედების ასაგებად, ფიგურა, რომელიც ძალიან პოპულარულია დურგლებში.

ამ კუთხეების ძალიან ზუსტი ნიმუშის შესაქმნელად ნებისმიერ დროს, თქვენ უნდა გახსოვდეთ მუდმივი (რიცხვი) 173. ისინი გამომდინარეობენ ამ კუთხეების სინუსებისა და კოსინუსების თანაფარდობიდან.

აიღეთ ფურცელი ნებისმიერი ნაბეჭდი პუბლიკაციიდან. მისი კუთხე ზუსტად 90 გრადუსია. გაზომეთ 100 მმ (10 სმ) კუთხიდან ერთ მხარეს და 173 მმ (17,3 სმ) მეორე მხარეს. შეაერთეთ ეს წერტილები. ამრიგად, მივიღეთ შაბლონი, რომელსაც აქვს ერთი კუთხე 90 გრადუსი, ერთი 30 გრადუსი და ერთი 60 გრადუსი. შეგიძლიათ შეამოწმოთ პროტრაქტორი - ყველაფერი დარწმუნებულია!

დაიმახსოვრე ეს რიცხვი - 173 და ყოველთვის შეგიძლია ააგო 30 და 60 გრადუსიანი კუთხეები.

სამუშაო ნაწილის კვადრატი.

სამუშაო ნაწილების ან კონსტრუქციების ნაწილებზე მარკირებისას, გარდა თავად კუთხეებისა, ძალიან მნიშვნელოვანია მათი თანაფარდობაც. ეს განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია მართკუთხა ნაწილების წარმოებაში ან, მაგალითად, საძირკვლის მარკირებისას, მასალის დიდი ფურცლების ჭრისას. არასწორი კონსტრუქცია ან განლაგება იწვევს უამრავ არასაჭირო სამუშაოს ან დიდი რაოდენობით ნარჩენების გამოჩენას.

სამწუხაროდ, მარკირების ძალიან ზუსტ ინსტრუმენტებსაც კი, თუნდაც პროფესიონალებს, ყოველთვის აქვთ გარკვეული შეცდომა.

იმავდროულად, არსებობს ძალიან მარტივი მეთოდი ნაწილის ან კონსტრუქციის კვადრატის დასადგენად. მართკუთხედში დიაგონალები აბსოლუტურად ტოლია! ეს ნიშნავს, რომ მშენებლობის შემდეგ აუცილებელია მართკუთხედის დიაგონალების სიგრძის გაზომვა. თუ ისინი ტოლია, კარგია, ეს მართლაც მართკუთხედია. და თუ არა, თქვენ ააგეთ პარალელოგრამი ან რომბი. ამ შემთხვევაში, ცოტათი უნდა „თამაშობდეთ“ მიმდებარე გვერდებთან, რათა მიაღწიოთ მოსანიშნი მართკუთხედის დიაგონალების ზუსტ (ამ შემთხვევაში) თანასწორობას.

Შეხედე სურათს. (ნახ. 1)

ბრინჯი. 1. ილუსტრაცია მაგალითად

რომელი გეომეტრიული ფორმებია თქვენთვის ნაცნობი?

რა თქმა უნდა, თქვენ ნახეთ, რომ სურათი შედგება სამკუთხედებისა და მართკუთხედებისგან. რა სიტყვა იმალება ორივე ფიგურის სახელში?ეს სიტყვა არის კუთხე (სურ. 2).

ბრინჯი. 2. კუთხის განსაზღვრა

დღეს ჩვენ ვისწავლით თუ როგორ დავხატოთ სწორი კუთხე.

ამ კუთხის სახელს უკვე აქვს სიტყვა „სწორი“. სწორი კუთხის სწორად გამოსახატავად, ჩვენ გვჭირდება კვადრატი. (ნახ. 3)

ბრინჯი. 3. მოედანი

კვადრატს უკვე აქვს სწორი კუთხე. (ნახ. 4)

ბრინჯი. 4. მართი კუთხე

ის დაგვეხმარება ამ გეომეტრიული ფიგურის გამოსახვაში.

ფიგურის სწორად გამოსახატავად უნდა მივამაგროთ კვადრატი სიბრტყეს (1), შემოვხაზოთ მისი გვერდები (2), დავასახელოთ კუთხის წვერო (3) და სხივები (4).

1.

2.

3.

4.

განვსაზღვროთ არის თუ არა სწორი ხაზები ხელმისაწვდომ კუთხეებს შორის (სურ. 5). ამაში კვადრატი დაგვეხმარება.

ბრინჯი. 5. ილუსტრაცია მაგალითად

ვიპოვოთ კვადრატის სწორი კუთხე და მივმართოთ არსებულ კუთხეებს (სურ. 6).

ბრინჯი. 6. ილუსტრაცია მაგალითად

ჩვენ ვხედავთ, რომ მარჯვენა კუთხე დაემთხვა PTO კუთხეს. ეს ნიშნავს, რომ PTO კუთხე სწორია. ისევ იგივე ოპერაცია გავიმეოროთ. (ნახ. 7)

ბრინჯი. 7. ილუსტრაცია მაგალითად

ჩვენ ვხედავთ, რომ ჩვენი კვადრატის სწორი კუთხე არ ემთხვეოდა COD კუთხეს. ეს ნიშნავს, რომ კუთხე COD არ არის სწორი კუთხე. კიდევ ერთხელ მივმართავთ კვადრატის სწორ კუთხეს AOT კუთხესთან. (ნახ. 8)

ბრინჯი. 8. ილუსტრაცია მაგალითად

ჩვენ ვხედავთ, რომ AOT კუთხე ბევრად აღემატება მარჯვენა კუთხეს. ეს ნიშნავს, რომ AOT კუთხე არ არის სწორი კუთხე.

ამ გაკვეთილზე ვისწავლეთ მართი კუთხის აგება კვადრატის გამოყენებით.

სიტყვა „კუთხედმა“ სახელი ბევრ რამეს დაარქვეს, ასევე გეომეტრიულ ფორმებს: მართკუთხედი, სამკუთხედი, კვადრატი, რომლითაც მართი კუთხის დახატვა შეიძლება.

სამკუთხედი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სამი მხარისა და სამი კუთხისგან. სამკუთხედს, რომელსაც აქვს მართი კუთხე, მართკუთხა სამკუთხედი ეწოდება.

ზოგადი წესები ნებისმიერი ფონდისთვის

ჩვენ ვირჩევთ საწყის წერტილს.ჩვენი ფონდის პირველი მხარე უნდა იყოს მიბმული ჩვენი საიტის ზოგიერთ ობიექტთან.

მაგალითი.გავხადოთ ჩვენი საძირკველი (სახლი) გალავნის ერთ-ერთი მხარის პარალელურად. აქედან გამომდინარე, ჩვენ ვჭიმავთ პირველ ძაფს ღობის ამ მხრიდან თანაბარ მანძილზე, ჩვენთვის საჭირო მანძილზე.

მართი კუთხის აგება (90⁰). მაგალითად, განვიხილავთ მართკუთხა საძირკველს, რომელშიც ყველა კუთხე მაქსიმალურად ახლოს არის 90⁰-თან.

ამის გაკეთების რამდენიმე გზა არსებობს. ჩვენ განვიხილავთ 2 მთავარს. © www.site

მეთოდი 1. ოქროს სამკუთხედის წესი

სწორი კუთხის ასაგებად გამოვიყენებთ პითაგორას თეორემას.

იმისათვის, რომ არ ჩავუღრმავდეთ გეომეტრიას, შევეცადოთ უფრო მარტივად აღვწეროთ იგი. ასე რომ ორ სეგმენტს შორის ადა ბ 90⁰ კუთხის შესაქმნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ ამ სეგმენტების სიგრძე და აიღოთ ამ ჯამის ფესვი. შედეგად მიღებული რიცხვი იქნება ჩვენი გრძელი დიაგონალი, რომელიც აკავშირებს ჩვენს სეგმენტებს. ძალიან მარტივია კალკულატორით გამოთვლა.

ჩვეულებრივ, საძირკვლის მონიშვნისას იღებენ გვერდების ზომებს, ისე, რომ ფესვიდან გამოყვანისას მიიღება მთელი რიცხვი. მაგალითი: 3x4x5; 6x8x10.

თუ თქვენ გაქვთ საზომი ლენტი, მაშინ ზოგადად პრობლემები არ იქნება, თუ აიღებთ სხვა სეგმენტებს, ვიდრე ჩვეულებრივ გამოიყენება. მაგალითად: 3x3x4.24; 2x2x2.83; 4x6x7.21

თუ ჩვენ გავაკეთეთ გაზომვები მეტრებში, მაშინ მნიშვნელობები ძალიან ნათელია: 4m24cm; 2მ83სმ; 7 მ 21 სმ.

კალკულატორი

2 + 2 = 2

აღსანიშნავია ისიც, რომ გაზომვები შესაძლებელია ნებისმიერი სიგრძის საზომ სისტემაში, მთავარია ჩვენთვის ცნობილი ასპექტის თანაფარდობის გამოყენება: 3x4x5 მეტრი, 3x4x5 სანტიმეტრი და ა.შ. ანუ სიგრძის საზომი ხელსაწყო რომც არ გქონდეთ, შეგიძლიათ, მაგალითად, აიღოთ ლიანდაგი (ლიანდაგის სიგრძეს მნიშვნელობა არ აქვს) და გაზომოთ (3 რელსი x 4 რელსი x 5 რელსი).

ახლა ვნახოთ, როგორ გამოვიყენოთ იგი პრაქტიკაში.

მართკუთხა ფონდის მარკირების ინსტრუქცია

მეთოდი 1. ოქროს სამკუთხედის წესები (ტ. პითაგორა)

განვიხილოთ, მაგალითად, ოქროს სამკუთხედის გამოყენებით მართკუთხა საძირკვლის აგება 6x8 მ ზომებით (ტ. პითაგორა).

1. ჩვენ აღვნიშნავთ ფონდის პირველ მხარეს. ეს არის უმარტივესი ნაწილი ჩვენი მართკუთხედის აგებაში. მთავარია გახსოვდეთ. თუ გვინდა, რომ ჩვენი საძირკველი (სახლი) იყოს გალავნის ერთ-ერთი მხარის ან სხვა ობიექტის პარალელურად ადგილზე ან მის ფარგლებს გარეთ, მაშინ ვაკეთებთ ჩვენი საძირკვლის პირველ ხაზს თანაბარ მანძილზე არჩეული ობიექტისგან. ეს პროცედურა ზემოთ აღვწერეთ. მიწაში მყარად ჩადებული კალმები შეიძლება გამოყენებულ იქნას პირველი ძაფების დასაყენებლად, მაგრამ იდეალურია ამ მიზნით ჯართის ნაჭერი. ჩვენ გამოვიყენებთ მას. ჩამოსასხმელებს შორის მანძილი ამ მხარისთვის იქნება 14მ: ჩამოსხმულ და მომავალ კუთხეებს შორის 3მ და 8მ საძირკვლის ქვეშ.

2. ჩვენ ვჭიმავთ მეორე სტრიქონს რაც შეიძლება პერპენდიკულარულად პირველზე. პრაქტიკაში იდეალური პერპენდიკულარულია, ძნელია გაყვანა, ამიტომ ფიგურაში ჩვენ ასევე გამოვხატეთ იგი ოდნავ გადახრილად.

3. ორივე სტრიქონს ვამაგრებთ გადაკვეთის ადგილას. შეგიძლიათ დაამაგროთ სამაგრით ან ლენტით. მთავარია იყოს უსაფრთხო.

4. ვაგრძელებთ მართი კუთხის ფორმირებას პითაგორას თეორემის გამოყენებით. ჩვენ ავაშენებთ მართკუთხა სამკუთხედს ფეხებით 3 4 მეტრით და ჰიპოტენუზა 5 მეტრით. დასაწყისისთვის, პირველ სტრიქონს ვზომავთ 4 მეტრს სიმების გადაკვეთიდან, ხოლო მეორეზე 3 მეტრს. მაქმანებს წებოვანი ლენტის გამოყენებით (ტანსაცმლის წვეთები და ა.შ.) ვსვამთ ნიშანს.

5. ორივე ნიშანს ვაკავშირებთ ლენტით. ჩვენ ვამაგრებთ საზომი ფირის ერთ ბოლოს 4 მეტრიან ნიშნულზე და მივდივართ მეორე ძაფზე 3 მეტრიანი ნიშნისკენ.

6. თუ გვაქვს მართკუთხა სამკუთხედი, მაშინ ორივე ნიშანი 5 მეტრის მანძილზე უნდა გადავიდეს. ჩვენს შემთხვევაში ნიშნები არ ემთხვეოდა. აქედან გამომდინარე, ჩვენ გადავიტანთ ძაფს ჩვენს შემთხვევაში მარჯვნივ, სანამ 3 მ ნიშანი ემთხვევა ლენტის გაყოფას 5 მ-ით.

7. შედეგად მივიღეთ მართკუთხა სამკუთხედი ორ სიმს შორის 90⁰ კუთხით.

8. მეტი ნიშნები არ გვჭირდება და მათი ამოღება შესაძლებელია.

9. დავიწყოთ მართკუთხედის აგება. ორივე სტრინგზე გავზომავთ ჩვენი საძირკვლის გვერდების სიგრძეს, შესაბამისად, 6 და 8 მეტრს. ძაფზე ვსვამთ ნიშნებს.

10. მესამე სტრიქონს ვჭიმავთ რაც შეიძლება პერპენდიკულარულად პირველ სტრიქონს. ორივე სტრიქონს ვამაგრებთ 8 მ ნიშნულზე.

11. მეოთხე სტრიქონს ვჭიმავთ რაც შეიძლება პერპენდიკულარულად მეორე სტრიქონს. ორივე ძაფს ვამაგრებთ 6 მეტრის ნიშნულზე.

12. მესამე ძაფზე ვაკეთებთ ნიშანს 6 მეტრზე და მეოთხეზე 8 მეტრზე.

13. იმისათვის რომ მივიღოთ ოთხკუთხედი მართი კუთხით ჩვენს შემთხვევაში, აუცილებელია, რომ მესამე და მეოთხე ძაფზე ორივე ნიშანი ემთხვეოდეს. ამისათვის გადაიტანეთ ორივე სტრიქონი, სანამ ნიშნები არ დაკავშირდება.

14. შედეგად, თუ ყველაფერი სწორად არის გაზომილი, მაშინ უნდა მივიღოთ სწორი მართკუთხედი. მოდით შევამოწმოთ გამოვიდა თუ არა დიაგონალების გაზომვით.

15. გაზომეთ დიაგონალების სიგრძე. თუ ისინი იგივეა, როგორც ჩვენს შემთხვევაში, გვაქვს სწორი მართკუთხედი. დიაგონალები იგივე სიგრძეა ტოლფერდა ტრაპეციაში. მაგრამ ჩვენ ვიცით ერთი კუთხე 90⁰ და ასეთი კუთხეები ტოლფეროვან ტრაპეციაში არ არსებობს.

16. მართკუთხა საძირკვლის დასრულებული განლაგება პითაგორას თეორემის გამოყენებით. © www.site

მეთოდი 2. ვებ

ძალიან მარტივი გზა მარკირების გასაკეთებლად მართკუთხედის სახით 90⁰ კუთხეებით. ყველაზე მნიშვნელოვანი, რაც ჩვენ გვჭირდება არის სტრიქონი, რომელიც არ იჭიმება და თქვენი გაზომვების სიზუსტე ლენტით.

1. დავჭრათ ძაფის ნაჭრები, რომლებიც გვჭირდება მარკირების შესაქმნელად. ამ მაგალითში ჩვენ ვაშენებთ საძირკველს 6-დან 8 მეტრზე გვერდებით. ასევე, მართკუთხედის სწორი აგებისთვის, ჩვენ გვჭირდება თანაბარი დიაგონალები, რომლებიც 6-ზე 8 მეტრიანი ოთხკუთხედისთვის 10 მეტრის ტოლი იქნება (ასე რომ პითაგორა ზემოთ არის აღწერილი). თქვენ ასევე უნდა აიღოთ ძაფების სიგრძის ზღვარი დასამაგრებლად.

2. ჩვენ ვაკავშირებთ ჩვენს "ვებებს", როგორც ფიგურაში. გვერდებს დიაგონალებით ვამაგრებთ კუთხეებში 4 ადგილას. თავად დიაგონალები გადაკვეთის წერტილში არ საჭიროებს დამაგრებას.

3. ვჭიმავთ პირველ ძაფს (პუნქტები 1,2). კალთებით დავამაგრებთ. მთავარია, ჯოხები მიწაში მყარად იყოს მოქცეული და როცა ჩვენი კონსტრუქცია იშლება, არ წაართვან. ეს მნიშვნელოვანი წერტილი უნდა იქნას გათვალისწინებული.

4. ვჭიმავთ კუთხეს 3. მთავარი პირობაა, რომ ძაფები 1-3 და დიაგონალი 2-3 არ ჩამოცვივდეს და მაქსიმალურად იყოს დაჭიმული. მე-3 წერტილში სამაგრის დახმარებით დამაგრების შემდეგ, 90⁰ 1-ლ წერტილში გვაქვს კუთხე.

5. გაჭიმეთ კუთხე 4 და დააყენეთ პეგი. ჩვენ ვზრუნავთ, რომ ძაფები 2-4, 3-4 წერტილებზე და დიაგონალზე 1-4 არ იშლება და მაქსიმალურად მჭიდროა.

6. თუ ყველა პირობა დაკმაყოფილებულია, მაშინ შედეგად უნდა მივიღოთ მართკუთხედი კუთხეებით რაც შეიძლება ახლოს 90⁰-მდე.

მონიშვნა სახლის საძირკვლის ქვეშ

ჩვენ ვაკეთებთ ორ იარუსიან ჩამოსხმას. ქვედა იარუსი არის სვეტების დონე.

ჩამოსხმის ზედა იარუსი არის გრილაჟის დონე.

ჩვენ ვქმნით ოთხკუთხედს გარე კონტურისთვის ე.წ. პითაგორას გამოყენებით. შემდეგ უკან ვიხევთ ლენტის სიგანის ტოლი რაოდენობით და ვაკეთებთ შიდა კონტურს.

მარკირების უმარტივესი გზა. ჩვენ ვაშენებთ მართკუთხედს საძირკვლის ზომების მიხედვით პითაგორას თეორემის გამოყენებით სწორი კუთხის საპოვნელად. © www.site

ავტორისგან

ამ სტატიაში ჩვენ გადავხედეთ, თუ როგორ უნდა აღვნიშნოთ საძირკველი საკუთარი ხელით მართკუთხედის აგებით 90⁰ კუთხეებით. ზოგადად, მარკირებაში რთული არაფერია. კითხვის ფასი არის ძაფის ღირებულება, ჩამოსხმული დაფა (ეკონომიური ვარიანტი - კალმები) და საზომი ლენტის გამოყენების შესაძლებლობა.

ადამიანები, რომლებიც პირველად აშენებენ აგარაკს საკუთარ თავზე, ხშირად იკარგებიან საიტის მონიშვნისას. მართლაც, გაცილებით რთულია მიწაზე კუთხის დადება ან სწორი ხაზის დახატვა, ვიდრე ქაღალდზე - მასშტაბი განსხვავებულია. საკითხს ართულებს ის ფაქტი, რომ ბუნებრივი ადგილი არასოდეს არის იდეალურად ბრტყელი და ყოველთვის არის ლანდშაფტის მახასიათებლები, რომლებიც ხელს უშლის გაზომვას. თუმცა პრობლემა მოსაგვარებელია.

მარკირება ეფუძნება გეომეტრიის პრინციპებს, რომელიც თავდაპირველად სწორედ ამ მიზანს ემსახურებოდა: თავად სიტყვა, ბერძნულიდან თარგმნილი, ნიშნავს "დედამიწის გაზომვას". ასე რომ, კუთხის ჩამოყრა არ არის ახალი რამ, სკოლის რვეულში ნახატის მსგავსი. მიუხედავად ამისა, განსხვავება მნიშვნელოვანია: სახაზავი და კომპასი გამოიყენება ფიგურის ქაღალდზე ასაგებად, მაგრამ მათ რეალურ საიტზე ვერ გამოიყენებ.

როგორ ავაშენოთ სწორი კუთხე მიწაზე

ამ სიტუაციაში დაგვეხმარება გრძელი გამაგრებული ძაფი ან შესაფერისი ძაფი ("ტანსაცმლის" თოკი.

ძაფის დახმარებით შენდება სწორი ხაზები და სეგმენტები. ამისთვის საწყის წერტილში მიწაში ჩაყრიან კვერთხს, რომელზეც ძაფის ერთი ბოლოა მიბმული. შემდეგ ძაფი იჭიმება სასურველი მიმართულებით, სეგმენტის აგების შემთხვევაში - მოცემულ სიგრძეზე, ადრე მონიშნული ძაფზე. მიღებულ წერტილში იჭედება მეორე ღვეზელი და მჭიდროდ დაჭიმვით მასზე ძაფი იკვრება. თუ ძაფი გამოიყენება მხოლოდ გაზომვისთვის, მაშინ აზრი აქვს მასზე მრიცხველის სასწორის წინასწარ გამოყენებას. ამისათვის ყოველი მეორე მეტრი დაფარულია შავი საღებავით, სასურველია წყალგაუმტარი, ხოლო ყოველი მეხუთე ნათელი (მაგალითად, წითელი). ეს "ზებრა" ამარტივებს მარკირებას, რაც საშუალებას გაძლევთ სწრაფად გაზომოთ გრძელი სეგმენტები. ზოგჯერ აზრი აქვს სასწორის დაპატარავებას ყოველი 50 ან თუნდაც 20 სმ ძაფის შეღებვით.

თუ რელიეფი ძალიან არათანაბარია, მაშინ უმჯობესია გამოიყენოთ "შეჩერებული" მარკირება სხვადასხვა სიმაღლის ბორცვებში (ნახ. 1, ა). თუ სასტარტო და დასასრულ წერტილებს შორის სიმაღლეში სხვაობა ძალიან დიდია (საიტი მდებარეობს ციცაბო ფერდობზე), მაშინ ამოცანა ცოტა უფრო რთული ხდება. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ რამდენიმე სამაგრი, შეაჯამეთ მათ შორის მანძილი. მართალია, "ნაბიჯებით" მარკირებისას თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ კალთასა და თოკს შორის კუთხე სწორი დარჩეს. (ნახ. 1, ბ).

მიწაზე სწორი კუთხის დასაყენებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ სამკუთხედის პრინციპი, სადაც გვერდები დაკავშირებულია 3:4:5 (ე.წ. „პითაგორას სამეული“). ამ შემთხვევაში სამკუთხედი მართკუთხაა, 90, 60 და 30 გრადუსიანი კუთხით. პატარა მხარეები ფეხებია, მათ შორის კუთხე სწორია.

პრაქტიკაში, მეთოდი გამოიყენება შემდეგნაირად. ადგილზე, საწყისი წერტილიდან "0" (იხ. 2), მონიშნულია კალთით, დახაზულია სწორი ხაზი, რომელზედაც დაყრილია 4 მეტრის სიგრძის სეგმენტი - მომავალი კუთხის მხარე („ა“). სეგმენტის დასასრული (პუნქტი "1") მონიშნულია სამაგრით. შემდეგ ძაფს აკრავენ ძაფს საწყის კალთაზე, ნიშნით კვერთხიდან ზუსტად 3 მეტრის დაშორებით და მიწაზე თვალით, დაახლოებით, კუთხის მეორე მხარის მიმართულებით („ბ“). 1 წერტილიდან b ძაფის ბოლომდე, ანალოგიურად იდება ძაფი 5 მეტრზე ნიშნით („c“). შემდეგ b და c ძაფები უნდა აიღოთ სხვადასხვა ხელში, მაქსიმალურად გაიჭიმოთ და ამ მდგომარეობაში შეკრიბოთ, ზუსტად ასწოროთ ნიშნები (პუნქტი „2″“). შედეგი არის სამკუთხედი, სადაც "ნულოვანი" კუთხე სწორი იქნება. სიცხადისთვის მოცემულია სქემატური ნახაზი.

სახელმძღვანელო ძაფების სიგრძე შეიძლება იყოს უფრო დიდი ან პატარა, მაგრამ აუცილებლად უნდა იყოს დაკავშირებული როგორც 4:3:5. ცხადია, მართი კუთხე ყოველთვის იქნება სამკუთხედის უფრო დიდი მხარის საპირისპიროდ.

ანალოგიურად, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გამოყოთ თითქმის ნებისმიერი კუთხე, რომელიც არის 30 გრადუსის ჯერადი, არჩევით სახელმძღვანელო ძაფების სიგრძეს. აქ არის სიგრძის თანაფარდობა ზოგიერთი კუთხისთვის: 90 გრადუსი (a = 4; b = 3; c = 5), 60 გრადუსი (a = 3; b = 5; c = 4 ან a = 5; b = 5; c = 6) , 30 გრადუსი (a = 5; b = 4; c = 3), 120 გრადუსი (a = 5; b = 5; c = 8)

როგორ სწორად გამოვთვალოთ მართი კუთხე

როგორ მოვძებნოთ 90 გრადუსიანი მართი კუთხე

როგორ მოვძებნოთ 90 გრადუსიანი კუთხე სამშენებლო ლენტით და ფანქრით?

ბევრ მშენებელს შეექმნა ასეთი პრობლემა - როგორ უნდა იპოვონ 90 გრადუსიანი კუთხე ან როგორ გაარკვიონ, არის თუ არა კუთხე ბლაგვი (90 გრადუსზე მეტი) ან მწვავე (90 გრადუსზე ნაკლები).

ჩვენ არ დავუბრუნდებით სასკოლო გეომეტრიას და არ შევისწავლით რთულ სიტყვებს, არამედ განვიხილავთ პრაქტიკაში, სადაც თითოეულ ადამიანს შეუძლია, სიტყვასიტყვით ერთ წუთში დაადგინოს რამდენი გრადუსი აქვს ამა თუ იმ კუთხეს. და 5 წუთში შეგიძლიათ გააკეთოთ ზუსტი კვადრატი სწორი კუთხით, ანუ 90 °.

ავიღოთ მაგალითად.
ერთ მხარეს (ფეხზე „ა“) გავზომავთ 60 სმ. შემდეგ მეორე მხარეს (ფეხი „ბ“) ვზომავთ 80 სმ. თუ „ა“ წერტილიდან „ბ“ წერტილამდე პერპენდიკულარული „c“ იქნება 100 სმ (1 მეტრი), ამიტომ კუთხე 90 გრადუსია. თუ მეტია, მაგალითად 1,1 მ, კუთხე ბლაგვია, ხოლო როდესაც 0,9 მ, კუთხე მახვილია. ამრიგად, სამშენებლო საზომი ლენტის და ფანქრის დახმარებით შევძელით სწორი კუთხის მიღება.

ახლა გავაანალიზოთ რიცხვები 60 და 80 და რატომ უნდა ჰქონდეს პერპენდიკულარს 1 მ. ვიღებთ რიცხვების „3,4,5“ კომბინაციას და თითოეულ რიცხვს ვამრავლებთ ჩვენს გამოგონილ რიცხვზე - მაგალითად, „5“.

3 (გამრავლება) 5 \u003d 15 ფეხი
4*5=20 ფეხი
5*5=25 ჰიპოტენუზა

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ავიღეთ რიცხვები "30, 40, 50" და გავამრავლეთ თითოეული რიცხვი "2-ზე", ამ გზით მივიღეთ შემდეგი კომბინაცია:
30*2=60 ფეხი
40*2=80 ფეხი
50*2=100 ჰიპოტენუზა

როგორ გავაკეთოთ 45 გრადუსიანი კუთხე სამშენებლო ლენტით და ფანქრით?

სანამ 45 გრადუსიან კუთხეს მიიღებთ, გამოიყენეთ ზემოთ მოცემული სისტემა სწორი კუთხის შესაქმნელად. შემდეგ, "a" და "b" ფეხზე ჩვენ გავზომავთ იგივე ზომებს და ვხატავთ ჰიპოტენუზას. გაზომეთ ჰიპოტენუზა და გაყავით ორზე (/2). შემდეგ ვხატავთ ხაზს მარჯვენა კუთხით. ამ გზით 90 გრადუსი დავყავით 45-ად - 45 გრადუსიან ორ იდენტურ ნაწილად.

როგორ გააკეთოთ საკუთარი კვადრატი სწორი კუთხით 5 წუთში?

1 ორ ლუწი ხის ჩიპს ვუერთებთ ერთმანეთს ისე, რომ ერთი მეორეზე პერპენდიკულარული იყოს.

2 შემდეგ ზემოაღნიშნული სისტემის მიხედვით გავზომავთ ორ ფეხს.

3 ხის სარკინიგზო ჩამოსვლა პირველ ნიშნულამდე

4 გავზომავთ ჰიპოტენუზას და ვამაგრებთ მეორე ფეხზე.

5 ჩვენ ვამოწმებთ ყველა ზომას და დამატებით ვაფიქსირებთ მათ ყველა ადგილას.

6 შემდეგ ამოჭერით ზედმეტი ნაწილები.

როგორ მოვძებნოთ მართი კუთხე 90 გრადუსიანი ვიდეო

როგორ გააკეთოთ სწორი კუთხე კედლებს შორის.

ძველი ბერძენი გეომეტრები და, კერძოდ, ევკლიდე ამაოდ ცდილობდნენ, მათმა ცოდნამ საბჭოთა მშენებლამდე ვერ მიაღწია. იმ გაგებით, რომ საბჭოთა სახლებში მართკუთხა ოთახები არ არის. და ისინი საუკეთესოდ არიან პარალელოგრამის სახით, ჩამოჭრილი ტრაპეციის ან რომბის სახით, ხოლო უარეს შემთხვევაში და ყველაზე გავრცელებული არარეგულარული ოთხკუთხედის სახით. ეს საკმაოდ ხშირად ართულებს შენობის ხარისხიან დასრულებას. თქვენ თავად უნდა იპოვოთ სწორი კუთხე. ზოგადად, ამის გაკეთება ადვილია.

მარკირება ყველაზე ადვილია იატაკზე. ამისთვის დაგჭირდებათ:

• მარკერი, ცარცი ან ფანქარი
• შენობის დონე, მკაცრი ძაფი ან სამშენებლო კაბელი.
• რულეტკა.

შენობის დონის ან ქლიავის ხაზის გამოყენებით (უფრო ადვილია - დონის გამოყენებით, უფრო ზუსტად - ქლიავის ხაზის გამოყენებით), განსაზღვრეთ კედლების ამობურცული მონაკვეთები. ამ ადგილებში გადაიტანეთ ვერტიკალური ნიშნები იატაკზე. დახაზეთ სწორი ხაზები 2 ნიშნით თითოეული კედლის გასწვრივ ისე, რომ დანარჩენი ნიშნები (თუ გაქვთ) დარჩეს ხაზსა და კედელს შორის.

თუ კედლები პერპენდიკულარულია, ეს მანძილი უნდა იყოს ტოლი

1,414 მ უფრო ზუსტია, ვიდრე 1,41421356 მ, მაგრამ თქვენ არ გჭირდებათ ეს სიზუსტე.

თუ მანძილი (სამკუთხედის ჰიპოტენუზა) მეტია, მაშინ კედლებს შორის სწორი კუთხის ნაცვლად, თქვენ გაქვთ ბლაგვი. სწორი კუთხის მისაღებად საზომი ლენტის დასაწყისი მიამაგრეთ ხაზების გადაკვეთის წერტილს კუთხეში და დახაზეთ პატარა რკალი 1მ რადიუსით.შემდეგ მიამაგრეთ ლენტის დასაწყისი ნიშანზე. საფუძვლად აღებული კედლის გასწვრივ ხაზი და დახაზეთ პატარა რკალი 1.414 მ რადიუსის რკალებით და ხაზების გადაკვეთის წერტილი სწორი ხაზის კუთხეში. ეს ახალი ხაზი იქნება კედლის მონახაზი. თუ ეს ძალიან რთულია თქვენთვის, მაშინ უბრალოდ გაზომეთ 1,414 მ ჰიპოტენუზაზე იმ კედლიდან, რომელიც საფუძვლად აიღეთ. დახაზეთ სწორი ხაზი მიღებულ ნიშანს და ხაზების გადაკვეთის წერტილს კუთხეში. ამ შემთხვევაში, თქვენ მიიღებთ არა სწორ კუთხეს, მაგრამ მაინც ბევრად უფრო ახლოს სწორ ხაზთან, ვიდრე ის, რაც იყო.

როგორ გამოვთვალოთ სწორი კუთხე

თუ კუთხის შემქმნელი ხაზები დახატულია ქაღალდზე, მაშინ შეგიძლიათ დაადგინოთ, რომ კუთხე სწორია, მაგალითად, პროტრატორის გამოყენებით. მიამაგრეთ იგი ორივე მხარის პარალელურად ისე, რომ ნულოვანი ნიშანი ემთხვევა კუთხის ზედა ნაწილს. თუ კუთხის მეორე მხარე შეესაბამება პროტრატორის ოთხმოცდაათი გრადუსიან გაყოფას, მაშინ შეიძლება მოგილოცოთ - თქვენ დაადგინეთ, რომ ეს კონკრეტული კუთხე სწორია. იგივე შეიძლება გაკეთდეს კვადრატით და თუ აბსოლუტური სიზუსტე არ არის საჭირო, მაშინ ხელთ არსებული სხვა ნივთების გამოყენებაც კი - ასანთის ყუთი, ფლოპი დისკი, პლასტიკური CD/DVD ყუთი და ნებისმიერი სხვა მართკუთხა ობიექტი.

თუ პრობლემის პირობებში მოცემულია სამკუთხედის გვერდების სიგრძეები, მაშინ უნდა დაადგინოთ ის, რაც არის ჰიპოტენუზა - მის მოპირდაპირედ მდებარე კუთხე სწორი იქნება. ჰიპოტენუზა ყოველთვის არის მართკუთხა სამკუთხედის ყველაზე გრძელი გვერდი, ამიტომ მისი წინასწარ განსაზღვრის პრობლემა არ იქნება.

სახლის საძირკვლის აღნიშვნა. - ამბობენ ფორუმის წევრები

თუ ასეთი ორია, მაშინ სამკუთხედი არ არის მართკუთხა და თქვენთვის საჭირო კუთხე საერთოდ არ არის მასში. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გააკეთეთ დამატებითი შემოწმება - ჰიპოტენუზის სიგრძის კვადრატი უნდა იყოს ორი მოკლე მხარის (ფეხის) სიგრძის კვადრატების ჯამის ტოლი. თუ ასეა, მაშინ კუთხე გრძელი მხარის მოპირდაპირე მხარეს (ჩვეულებრივ აღნიშნავს ასო γ) სწორია.

თუ საჭიროა სწორი კუთხის აგების გამოთვლა, მაშინ გააკეთეთ წინა ეტაპზე აღწერილი საპირისპირო ოპერაცია. ჯერ დაადგინეთ ორი მხარის სიგრძე, რომელიც შექმნის ამ კუთხეს. ჩვეულებრივ ტოლფერდა სამკუთხედთან მუშაობა უფრო ადვილია, ამიტომ უმჯობესია ფეხების იგივე სიგრძე აიღოთ. თუ შედეგის ჩვენებაა საჭირო ქაღალდზე, გამოყავით კომპასზე სასურველი სიგრძე, მოათავსეთ წერტილი მომავალი კუთხის თავზე და მონიშნეთ ასო A-ით. დახაზეთ წრე ამ წერტილში ცენტრით და დახაზეთ რადიუსი. წრესთან შეხების წერტილის აღნიშვნა ასო B. შემდეგ გამოთვალეთ ჰიპოტენუზის სიგრძე - გაამრავლეთ ფეხის სიგრძე კვადრატულ ფესვზე ორზე. მიღებული მნიშვნელობა დადეთ კომპასზე და დახაზეთ მეორე წრე, რომელიც ორიენტირებულია B წერტილზე. შემდეგ შეაერთეთ ორი წრის გადაკვეთის წერტილი (C წერტილი) პირველი წრის ცენტრთან (წერტილი A). ეს იქნება თქვენთვის სწორი კუთხე.

კომენტარი ჯერ არ არის!

ვიდეოგაკვეთილი "მართი კუთხის აგება ადგილზე" - ვიდეო მასალა, რომელიც მასწავლებელს შეუძლია გამოიყენოს გეომეტრიის გაკვეთილზე, რათა გაეცნოს მიწაზე კუთხეების აგების მეთოდებს. ეს მასალა შეიცავს ინფორმაციას საზომი ხელსაწყოს - ეკერის დიზაინის შესახებ, ასევე დეტალურ აღწერას, თუ როგორ ზომავს ეს მოწყობილობა კუთხეებს მიწაზე. მასალა ავლენს საგნის პრაქტიკულ გამოყენებას, აკავშირებს გეომეტრიას ადამიანის ცხოვრების სფეროებთან.

ფონდის ზუსტ მარკირებას ჩვენ თვითონ ვახორციელებთ

ეს ინფორმაცია იწვევს დიდ ენთუზიაზმს სასწავლო საგნის მიმართ, ხელს უწყობს სასწავლო მასალის უკეთ ათვისებას.

ვიდეო ინსტრუმენტების გამოყენება შესაძლებელს ხდის მოწყობილობის მოწყობილობის გაცნობას დამატებითი აღჭურვილობის გამოყენების გარეშე მოწყობილობის, მისი მოწყობილობის და მუშაობის პრინციპის დემონსტრირებისთვის. ამავე სახელწოდების თემის შესწავლისას, ვიდეო მასალა შეიძლება გახდეს მასწავლებლის ასისტენტი, შეცვალოს მისი ამბავი მოწყობილობისა და მოწყობილობის მუშაობის შესახებ ნათელი დეტალური აღწერით ხმოვანი ახსნა-განმარტებით. ასევე, ეს მასალა შეიძლება რეკომენდირებული იყოს თვითშესწავლისთვის მასალის სიღრმისეული შესწავლით, ასევე მათემატიკაში გეომეტრიის გაკვეთილის ან კლასგარეშე აქტივობების უბრალოდ შემეცნებითი ინფორმაციით შევსებით.

ვიდეოგაკვეთილი იწყება თემის სათაურის გამოცხადებით „მართი კუთხის აგება მიწაზე“. მოსწავლეს ეცნობება, რომ ადგილზე კუთხეების ასაგებად გამოიყენება სპეციალური მოწყობილობები. ასეთ მოწყობილობებს შორის განიხილება უმარტივესი საზომი მოწყობილობა ეკერი. ეკრანზე გამოსახულია დახატული ეკერი, რომელიც შედგება ორი ზოლისგან, რომელთა შორის კუთხეა 90°. ეს მოწყობილობა დამონტაჟებულია შტატივზე, რათა სტაბილური პოზიცია დაიკავოს. მოწყობილობას ემატება მის ზოლებში ჩასმული ლურსმნები ისე, რომ მათში გავლებულ სწორ ხაზებს შორის კუთხე სწორი იყოს, ანუ ეს ხაზები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია.

სწორი ხაზების აგება, რომელთა შორის კუთხე ∠АOB არის 90°, იწყება მოწყობილობის სწორი პოზიციით. ეკერი დამონტაჟებულია ისე, რომ მის ცენტრში მდებარე ქლიავის ხაზი მდებარეობს უშუალოდ კუთხის ზედა წერტილის ზემოთ. ერთ-ერთი ზოლის მიმართულება მიჰყვება კუთხის ერთი მხარის მიმართულებას. თქვენ შეგიძლიათ დააფიქსიროთ ეს მიმართულება მაილსტონის დაყენებით, რომელიც აფიქსირებს OA მხარის გავლას. მართი კუთხის ასაგებად, მეორე ზოლის მიმართულებით ასევე მიმაგრებულია ეტაპები, რომელიც აფიქსირებს სწორი ხაზის მიმართულებას. ამრიგად, მიიღება სწორი კუთხე, რომლის აგებულება განისაზღვრება დადგენილი ეტაპებით.

ეს მოწყობილობა არასრულყოფილია, ის უმარტივესი ხელსაწყოა მიწაზე კუთხეების ასაგებად, ამიტომ მოსწავლეებს აჩვენებენ სპეციალურ მოწყობილობას, რომლის გამოყენებაც ფართოდ არის გავრცელებული მშენებლობასა და არქიტექტურაში - ეს არის თეოდოლიტი.

ამავე სახელწოდების თემაზე გაკვეთილის ჩატარების თვალსაჩინო საშუალებად რეკომენდებულია ვიდეოგაკვეთილი „მართი კუთხის აგება მიწაზე“. ის ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას მათემატიკაში კლასგარეშე სამუშაოს დამატებით, დისტანციური სწავლებისთვის, მასალის თვითშესწავლისთვის.

ჩვეულებრივ, სწორი ხაზი 2 ყველაზე განიერი კედლის გასწვრივ ერთ-ერთის გასწვრივ მიიღება საფუძვლად, თუ არ არსებობს სხვა საცნობარო წერტილები. ამ შემთხვევაში, შემდგომი დასრულებისას ოთახის ფართობი მინიმუმამდე შემცირდება.

გაზომეთ ერთ-ერთი კუთხიდან ლენტით 1 მ და დაადეთ ხაზს. იგივე გააკეთე პერპენდიკულარულ (შესაძლოა არა საკმაოდ) ხაზზე.

შეაერთეთ მიღებული ნიშნები ისე, რომ მიიღოთ სამკუთხედი.

გაზომეთ მანძილი მიღებულ ნიშნებს შორის.

თუ კედლები პერპენდიკულარულია, ეს მანძილი უნდა იყოს ~ 1,414 მ, უფრო ზუსტად 1,41421356 მ, მაგრამ ეს სიზუსტე არ დაგჭირდებათ.

თუ მანძილი (სამკუთხედის ჰიპოტენუზა) მეტია, მაშინ კედლებს შორის სწორი კუთხის ნაცვლად, თქვენ გაქვთ ბლაგვი.

როგორ ავაშენოთ სწორი კუთხე?

სწორი კუთხის მისაღებად საზომი ლენტის დასაწყისი მიამაგრეთ ხაზების გადაკვეთის წერტილს კუთხეში და დახაზეთ პატარა რკალი 1მ რადიუსით.შემდეგ მიამაგრეთ ლენტის დასაწყისი ნიშანზე. საფუძვლად აღებული კედლის გასწვრივ ხაზი და დახაზეთ პატარა რკალი 1.414 მ რადიუსის რკალებით და ხაზების გადაკვეთის წერტილი სწორი ხაზის კუთხეში. ეს ახალი ხაზი იქნება კედლის მონახაზი. თუ ეს ძალიან რთულია თქვენთვის, მაშინ უბრალოდ გაზომეთ 1,414 მ ჰიპოტენუზაზე იმ კედლიდან, რომელიც საფუძვლად აიღეთ. დახაზეთ სწორი ხაზი მიღებულ ნიშანს და ხაზების გადაკვეთის წერტილს კუთხეში. ამ შემთხვევაში, თქვენ მიიღებთ არა სწორ კუთხეს, მაგრამ მაინც ბევრად უფრო ახლოს სწორ ხაზთან, ვიდრე ის, რაც იყო.

თუ მანძილი (სამკუთხედის ჰიპოტენუზა) ნაკლებია, მაშინ კედლებს შორის სწორი კუთხის ნაცვლად, თქვენ გაქვთ მკვეთრი. სწორი კუთხის მისაღებად, უკან დაიხიეთ კედლის გასწვრივ ხაზის ნიშნიდან, საფუძვლად აღებული, რამდენიმე სანტიმეტრით. დახაზეთ პატარა რკალი იატაკზე წინა აბზაცში ასახული პრინციპის მიხედვით. შედეგად მიღებული ხაზი შეიძლება მიუახლოვდეს კედელს. მთავარი პირობაა, რომ კედლის ამობურცული მონაკვეთების ნიშნები დარჩეს ახალ ხაზსა და კედელს შორის.

თუ ბოლომდე არ გესმით ეს ტექსტი, მაშინ სურათი დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ:

მართკუთხედის მიღებული 2 გვერდიდან დანარჩენი 2 გვერდი განისაზღვრება პარალელური გადატანის მეთოდით.

რა კუთხეს ქმნის კედლები? პირველი გზა არის გაზომვა.

ავეჯის დიზაინისთვის საჭიროა არა მხოლოდ გავზომოთ ბინაში ან სახლში კედლების სიგრძე და სიმაღლე, არამედ უნდა გავზომოთ ის კუთხე, რომლითაც დამონტაჟდება ავეჯი.

რატომ უნდა გაკეთდეს ეს? - ისე, რომ არ იყოს პრობლემები ინსტალაციასთან დაკავშირებით, რათა თავიდან იქნას აცილებული უზარმაზარი გვერდითი ხარვეზები და ისე, რომ საჭირო კორექტირება მაინც მოხდეს წარმოებაში.

მაგალითად, განლაგებული კუთხე არ მოგცემთ საშუალებას დაამონტაჟოთ კუთხის სამზარეულო შიდა კუთხის მოდულების და კონტრტოპების დამატებითი ძირების გარეშე. მწვავე კუთხეს შეუძლია ავეჯის კორპუსი ამოიყვანოს სამონტაჟო ზომების ზომებიდან, რადგან შეუძლებელია ავეჯის მოდულის დაყენება მარჯვენა კუთხეში.

რეალურად, როცა მიზეზები ირკვევა და კუთხის გაზომვის აუცილებლობა აშკარაა - კუთხის გაზომვა პატარაზეა დამოკიდებული.
თუ სახლის არსენალში გაქვთ გონიომეტრი, მაშინ პრობლემა არ არის და თუ არა, მაშინ ქვემოთ აღწერილი მეთოდი ყოველთვის სამაშველოში მოვა.

პირველი, რაც უნდა გააკეთოთ, არის კედლებზე ორი წერტილის მონიშვნა იმავე დონეზე (სიმაღლეზე, სადაც დამონტაჟდება ავეჯის მოდული) შემდეგნაირად:

• კუთხიდან ლენტით გაზომეთ ზომა, მაგალითად, 500 მმ, მარცხენა და მარჯვენა კედლის გასწვრივ. და დააყენეთ ქულები.
• შემდეგი, გაზომეთ დიაგონალი - ე.ი. მანძილი წერტილებს შორის.

მაგალითად, გვაქვს სამი ზომა - ფეხი 500 მმ., 500 მმ. და დიაგონალი 700 მმ.

შემდეგი ნაბიჯი არის შაბლონზე კუთხის აშენება ნებისმიერი მასალისგან. ჩვენს შემთხვევაში მე გაჩვენებთ თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს ავტოკადის პროგრამაში, მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ ამის გაკეთება კომპასით, სახაზავებით, პროტრაქტორით და შაბლონისთვის განკუთვნილი მასალის საშუალებით.

1. ჩვენ ვხატავთ ჰორიზონტალურ ხაზს 500 მმ. AB წერტილებით. (იხილეთ ნახაზი ქვემოთ.)
2. დახაზეთ წრე 500 მმ რადიუსით. ორიენტირებულია „B“ წერტილზე.
3. ვხატავთ მეორე წრეს 700 მმ რადიუსით. ორიენტირებულია "A" წერტილზე.
4. წრეების გადაკვეთის ადგილას დადეთ წერტილი "C".
5. "B" და "C" წერტილებს ვაკავშირებთ სეგმენტით და ვიღებთ ჩვენს კუთხეს.
6. შემდეგ რჩება კუთხის გაზომვა პროტრატორით შაბლონზე ან სპეციალური ხელსაწყოთი ავტოკადის პროგრამაში. და გამოიყენე არსებული ნახაზი დიზაინისთვის.

როდესაც ნახატი აგებულია, საბოლოოდ შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ გაზომილი კუთხე არის 89 გრადუსი, კუთხე არის მკვეთრი და ეს ვერ იმოქმედებს უარყოფითად ავეჯის დამონტაჟებაზე, რადგან.

როგორ ზუსტად აღვნიშნოთ მართი კუთხე მიწაზე პროტრატორის გარეშე?

1 გრადუსი საკმაოდ მცირეა.

რა კუთხეს ქმნის კედლები? მეორე გზა არის გაანგარიშება.

1. კუთხიდან ვზომავთ 1000 მმ-ს (რაც მეტი, მით უკეთესი - ცდომილება ნაკლებია... რა თქმა უნდა, თუ 400 * 400 მმ თაროზე ხართ, მაშინ 400 მმ-ზე მეტის გაზომვა არ გჭირდებათ) ორივე კედელი და დადეთ ნიშნები (თუ შპალერი შეიძლება იყოს ნემსებით);
2. ჩვენ ვზომავთ მანძილს ნიშნებს შორის (უმჯობესია ეს ერთად გავაკეთოთ, ისევ სიზუსტის გამო), ვთქვათ მივიღეთ 1500 მმ.

იმათ. მაგალითის მიხედვით ეს არის: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0.125 აქედან გამომდინარე arccos (-0.125)= 97.18 გრადუსი.

დამხმარე ინფორმაცია.

მომხმარებელმა ნასტია გალკინამ დასვა შეკითხვა სხვა განათლების კატეგორიაში და მიიღო 11 პასუხი.

როგორ ავაშენოთ სწორი კუთხე?

არსებობს სწორი კუთხის აგების მეთოდი კომპასისა და მმართველის გამოყენებით. ჯერ თქვენ უნდა დახაზოთ წრე კომპასით და დახაზოთ მისი დიამეტრი. შემდეგ წრეზე მონიშნეთ თვითნებური წერტილი და შეაერთეთ იგი დიამეტრის ბოლოებზე: მიიღებთ წრეში ჩაწერილ სამკუთხედს. მისი კუთხე (მწვერვალით წრის წერტილში) იქნება მართი კუთხე. მეორე გზა არის ნებისმიერი ორი გადამკვეთი წრის დახატვა. შეაერთეთ ორი გადაკვეთის წერტილი ერთი ხაზით, დახაზეთ მეორე წრეების ცენტრებში. ეს ორი სეგმენტი იკვეთება 90 გრადუსიანი კუთხით. თუ არ არის ხატვის ხელსაწყოები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი მართკუთხა ობიექტი. ეს შეიძლება იყოს მუყაოს ფურცელი, ნებისმიერი შეფუთვა (წამლისთვის, სიგარეტის კოლოფი, შოკოლადის კოლოფი და ა.შ.), წიგნი, ფოტო ჩარჩო და ა.შ.

როგორ დავხატოთ სწორი კუთხე კომპასისა და სტრიქის გამოყენებით

როგორ ავაშენოთ სწორი კუთხე?

სანამ ისწავლით თუ როგორ უნდა შექმნათ სწორი კუთხე, უნდა გახსოვდეთ მისი განმარტება. მართი კუთხე არის ოთხმოცდაათი გრადუსიანი კუთხე, რომელიც წარმოიქმნება ორი პერპენდიკულარული ხაზით. ასევე შეიძლება ითქვას, რომ ეს არის გაშლილი კუთხის ნახევარი. სწორი კუთხის აგების რამდენიმე გზა არსებობს.

სწორი კუთხის აგების გზები

უმარტივესი არის სწორი კუთხის აგება ნახაზის კვადრატის გამოყენებით. იგი გამოიყენება ქაღალდზე და ხაზები შედგენილია პერპენდიკულარული გვერდების გასწვრივ: მიიღება სწორი კუთხე. ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ პროტრაქტორი. მიამაგრეთ პროტრატორი ფანქრით დახაზულ ხაზს, მონიშნეთ ქაღალდზე ოთხმოცდაათი გრადუსიანი კუთხე. შემდეგ დააკავშირეთ ხაზი (სახაზავი) ამ ნიშნის ხაზთან ქაღალდზე.

არსებობს სწორი კუთხის აგების მეთოდი კომპასისა და მმართველის გამოყენებით. ჯერ თქვენ უნდა დახაზოთ წრე კომპასით და დახაზოთ მისი დიამეტრი. შემდეგ წრეზე მონიშნეთ თვითნებური წერტილი და შეაერთეთ იგი დიამეტრის ბოლოებზე: მიიღებთ წრეში ჩაწერილ სამკუთხედს.

როგორ აღვნიშნოთ ფონდი. გააკეთე შენ თვითონ სამშენებლო ცხოვრების ჰაკი

მისი კუთხე (მწვერვალით წრის წერტილში) იქნება მართი კუთხე. მეორე გზა არის ნებისმიერი ორი გადამკვეთი წრის დახატვა. შეაერთეთ ორი გადაკვეთის წერტილი ერთი ხაზით, დახაზეთ მეორე წრეების ცენტრებში. ეს ორი სეგმენტი იკვეთება 90 გრადუსიანი კუთხით. თუ არ არის ხატვის ხელსაწყოები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი მართკუთხა ობიექტი. ეს შეიძლება იყოს მუყაოს ფურცელი, ნებისმიერი შეფუთვა (წამლისთვის, სიგარეტის კოლოფი, შოკოლადის კოლოფი და ა.შ.), წიგნი, ფოტო ჩარჩო და ა.შ.

მართი კუთხის აგება ადგილზე

ზოგადად, მიწაზე სწორი კუთხის აგება აუცილებელია მშენებლობაში, მიწის ნაკვეთების გაყოფისას და ა.შ. ამისათვის გამოიყენება სპეციალური მოწყობილობები - ეკერი, ასტროლაბი, თეოდოლიტი. მაგრამ, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ეს ხელსაწყოები იყოს, მაგალითად, მათ საზაფხულო აგარაკზე. შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ უძველესი დროიდან გამოყენებული მეთოდი. დაგჭირდებათ სამი ჯოხი და თოკი 3, 4 და 5 მეტრის. მიამაგრეთ ჯოხი მიწაში, მიამაგრეთ მას 3 და 4 მეტრიანი თოკები, ხოლო დანარჩენი ფსონები მათ ბოლოებზე. შეაერთეთ ბოლო ორი კვერთხი 5 მეტრიანი თოკით, გამოწიეთ მიღებული სამკუთხედი და ჩაქუჩით ეს ფსონები მიწაში. სამკუთხედის კუთხე პირველ სამაგრთან სწორი იქნება.

როგორც ხედავთ, არსებობს მრავალი მარტივი გზა სწორი კუთხის შესაქმნელად.

როგორ დავხატოთ სწორი კუთხე კომპასისა და სტრიქის გამოყენებით

როგორ ავაშენოთ კუთხე კომპასისა და სახაზავის გამოყენებით ამ კუთხის ტანგენტის ცოდნით?

ჯერ გავიხსენოთ რა არის ტანგენსი.

კომპასისა და რეგულარული სახაზავის დახმარებით (განყოფის გარეშე) ვაშენებთ ორ პერპენდიკულარულ ხაზს.

ააგეთ კუთხე, რომლის ტანგენტია 2/3.

მოდით გავზომოთ თვითნებური სეგმენტი კომპასით და გადაკვეთის ადგილიდან გამოვყოთ ორჯერ, შემდეგ მარცხნივ სამჯერ. მოდით დავხატოთ სხივი ამ წერტილებში, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე. კუთხე აშენებულია.

ჩვენ ვაშენებთ კუთხეს, რომლის ტანგენტი უდრის სამის კუბურ ფესვს.

იპოვეთ ეს რიცხვი კალკულატორით

მოდით დავამრგვალოთ მოსახერხებელ მნიშვნელობამდე 1,25 და ჩავწეროთ არასწორ წილადად 5/4. წინა მეთოდის მსგავსად კომპასის დახმარებითგამოყავით ხუთი იდენტური სეგმენტი ზემოთ და ოთხი მარცხნივ. თან მმართველის დახმარებითგავავლოთ სხივი მათში. კუთხე აშენებულია.

ავაშენოთ კუთხე, რომლის ტანგენტი უდრის Π .

და ყველაფერი იგივეა, რაც წინა მაგალითებში - 19 სეგმენტი ზემოთ და ექვსი მარცხნივ, დაკავშირებული - და კუთხე აშენებულია.

მინდა დავამატო - იმის გამო, რომ მნიშვნელობები ოდნავ შევცვალე, კუთხეების აგების შედეგი იყო პატარა შეცდომა, მაგრამ შეუიარაღებელი თვალით და თუნდაც პროტრატორის დახმარებით ის უხილავი იქნება.

თქვენ შეგიძლიათ მარტივად შეამოწმოთ - ჩვენ ვიღებთ კალკულატორს

რაც შეეხება კუთხის აგების სისწორეს იმ მეთოდით, რომელიც მე მივუთითე - კომპიუტერული პროგრამის გამოყენებით ვაშენებთ კუთხეებს მოცემული პარამეტრების მიხედვით, შემდეგ ვაშენებთ ჩემი მეთოდით - ვადარებთ და ვრწმუნდებით, ვინ არის მართალი და ვინ არასწორი. . - თვეზე მეტი ხნის წინ

მოგეხსენებათ, მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების თანაფარდობით შეგიძლიათ იპოვოთ ყველა ეს ტრიგონომეტრიული სიდიდე. კერძოდ, კუთხის ტანგენსი განისაზღვრება, როგორც მოცემული კუთხის საპირისპიროდ მდებარე ფეხის (გვერდის) სიგრძისა და მოცემული კუთხის მიმდებარე მხარის თანაფარდობა. ამიტომ, პროცედურა იქნება შემდეგი:

1) დახაზეთ ნებისმიერი სწორი ხაზი;

2) ჩვენ ვხატავთ სხვა ხაზს მასზე სწორი კუთხით - ამისათვის ვხატავთ ნებისმიერი რადიუსის წრეს, რომლის ცენტრი მდებარეობს პირველ სწორ ხაზზე, კომპასით, შემდეგ კი იმავე რადიუსის სხვა წრეს, რომელიც მდებარეობს ცენტრით. პირველი წრის და პირველი სწორი ხაზის გადაკვეთის წერტილი; ამ წრეების გადაკვეთის ორი წერტილის მეშვეობით გავლებული სწორი ხაზი პირველის პერპენდიკულარული იქნება;

3) პირველი და მეორე სწორი ხაზების გადაკვეთის ადგილიდან - მართი კუთხის წვეროდან - ვზომავთ ნებისმიერი შესაფერისი სიგრძის სეგმენტს პირველ სწორ ხაზზე, მიგვაჩნია, რომ ეს არის მიმდებარე ფეხი;

4) თანაფარდობის - ტანგენტის ცოდნა, გამოთვალეთ მეორე ფეხის სეგმენტის სიგრძე - მოპირდაპირე, (ტანგენტს ვამრავლებთ პირველი სეგმენტის სიგრძეზე) და გავზომავთ მეორე სწორ ხაზზე იმავე წერტილიდან/წვეროდან;

5) ჩვენ ვაკავშირებთ მიღებული მართკუთხა სამკუთხედის ყველა წვეროს, რომლის ერთ-ერთი კუთხე, პირველ ხაზზე გვერდით, სასურველია.

FEBUS, მესმის, როგორც ჩანს, თქვენ გულისხმობთ - tgA \u003d π-ით, კუთხე აღმოჩნდება 90 გრადუსთან ახლოს, და თუ კუთხის ტანგენსი მიდრეკილია უსასრულობამდე - ზოგადად, მმართველის სიგრძე ასეთი ასაშენებლად. სამკუთხედი ასევე უნდა იყოს უსასრულო. მერე რა, ზუსტად? ერთი ფეხის სიგრძე 3,14-ჯერ მეტი იქნება მეორის სიგრძეზე - ასეთი სამკუთხედის აგება შესაძლებელია მითითებული მეთოდით. Რა მოხდა? - თვეზე მეტი ხნის წინ

ტანგენსი არის კუთხის მოპირდაპირე ფეხის თანაფარდობა კუთხის მიმდებარე ფეხისთან.

ტანგენსი უნდა იყოს წარმოდგენილი როგორც მრიცხველის წილადი (ეს არის საპირისპირო ფეხის მნიშვნელობა) და მნიშვნელი (მიმდებარე ფეხის მნიშვნელობა)

ვხატავთ სწორ ხაზს და ვხატავთ მასზე პერპენდიკულარულს, გადაკვეთის წერტილი არის სწორი კუთხის წვერო (წერტილი A)

სწორ ხაზზე გადაკვეთის წერტილიდან (მართი კუთხის წვერო - წერტილი A) განზე უნდა გამოიყოს მოპირდაპირე ფეხის მნიშვნელობის ტოლი სეგმენტი (პუნქტი B).

სწორ ხაზზე, აუცილებელია გადაიდოს სეგმენტი, რომელიც ტოლია მიმდებარე ფეხის ზომაზე (წერტილი C)

ჩვენ ვაკავშირებთ B და C წერტილებს, ვიღებთ სამკუთხედს ABC

კუთხის DIA ტანგენსი უდრის ცნობილ ტანგენტს.

გამოხატეთ წილადად tgA = π. - თვეზე მეტი ხნის წინ

კუთხის ტანგენტის მოცემული მნიშვნელობით კუთხის ასაგებად კომპასი არ არის საჭირო, საკმარისია ერთი სახაზავი.

კოორდინატთა სისტემაში ჩვენ გამოვყოფთ ერთეულს აბსცისის გასწვრივ (X) და კუთხის ტანგენსის მნიშვნელობას ორდინატზე (Y). ასეთი კოორდინატებით წერტილს ვუკავშირებთ კოორდინატთა სისტემის საწყისს. კუთხე X-ღერძსა და აგებულ ხაზს შორის არის სასურველი კუთხე.

საპირისპირო ფეხის ტანგენტი \u003d თანაფარდობა მიმდებარე ფეხის მიმართ, ანუ tg (a) \u003d Y / X.

მე მაქვს X = 1, ამიტომ tg (a) = Y. - თვეზე მეტი ხნის წინ