მექანიკა.

Კითხვა 1

საცნობარო სისტემა. ინერციული საცნობარო სისტემები. გალილეო-აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი.

საცნობარო სისტემა- ეს არის სხეულების ერთობლიობა, რომელთა მიმართაც აღწერილია მოცემული სხეულის მოძრაობა და მასთან დაკავშირებული კოორდინატთა სისტემა.

ინერციული საცნობარო სისტემა (ISO)- სისტემა, რომელშიც თავისუფლად მოძრავი სხეული ისვენებს ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას.

გალილეო-აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი- ბუნების ყველა ფენომენი ნებისმიერ ინერციულ ათვლის სისტემაში ერთნაირად ხდება და ერთი და იგივე მათემატიკური ფორმა აქვს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველა ISO თანაბარია.

კითხვა #2

მოძრაობის განტოლება. ხისტი სხეულის მოძრაობის სახეები. კინემატიკის მთავარი ამოცანა.

მატერიალური წერტილის მოძრაობის განტოლებები:

- მოძრაობის კინემატიკური განტოლება

ხისტი სხეულის მოძრაობის სახეები:

1) მთარგმნელობითი მოძრაობა - სხეულში დახატული ნებისმიერი სწორი ხაზი თავის პარალელურად მოძრაობს.

2) ბრუნვითი მოძრაობა - სხეულის ნებისმიერი წერტილი წრეში მოძრაობს.

φ = φ(t)

კინემატიკის მთავარი ამოცანა- ეს არის მატერიალური წერტილის V= V(t) სიჩქარისა და კოორდინატების (ან რადიუსის ვექტორის) r = r(t) დროზე დამოკიდებულების მიღება მისი აჩქარების ცნობილი დროით დამოკიდებულებიდან a = a(t) და ცნობილი საწყისი პირობები V 0 და r 0.

კითხვა #7

პულსი (მოძრაობის რაოდენობა) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის მექანიკური მოძრაობის საზომს. კლასიკურ მექანიკაში სხეულის იმპულსი უდრის მასის ნამრავლს მეს მიუთითებს მის სიჩქარეზე ვ, იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას:

თეორიულ მექანიკაში განზოგადებული იმპულსიარის სისტემის ლაგრანგის ნაწილობრივი წარმოებული განზოგადებული სიჩქარის მიმართ

თუ სისტემის ლაგრანჟი არ არის დამოკიდებული ზოგიერთზე განზოგადებული კოორდინატი, შემდეგ იმის გამო ლაგრანგის განტოლებები .

თავისუფალი ნაწილაკისთვის ლაგრანჟის ფუნქციას აქვს ფორმა: , აქედან გამომდინარე:

დახურული სისტემის ლაგრანგის დამოუკიდებლობა სივრცეში მისი პოზიციისგან გამომდინარეობს საკუთრებიდან სივრცის ერთგვაროვნება: კარგად იზოლირებული სისტემისთვის, მისი ქცევა არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ სად ვათავსებთ მას სივრცეში. ავტორი ნოეთერის თეორემაეს ჰომოგენურობა გულისხმობს გარკვეული ფიზიკური სიდიდის კონსერვაციას. ამ რაოდენობას ეწოდება იმპულსი (ჩვეულებრივი, არა განზოგადებული).

კლასიკურ მექანიკაში სრული იმპულსიმატერიალური წერტილების სისტემას ეწოდება ვექტორული რაოდენობა, რომელიც ტოლია მატერიალური წერტილების მასების ნამრავლების ჯამს მათი სიჩქარით:

შესაბამისად, სიდიდეს ეწოდება ერთი მატერიალური წერტილის იმპულსი. ეს არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც ნაწილაკების სიჩქარე. იმპულსის ერთეული ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI) არის კილოგრამი მეტრი წამში(კგ მ/წმ)

თუ საქმე გვაქვს სასრული ზომის სხეულთან, მისი იმპულსის დასადგენად საჭიროა სხეულის დაშლა წვრილ ნაწილებად, რომლებიც შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად და მათზე ჯამი, შედეგად მივიღებთ:

სისტემის იმპულსი, რომელზეც გავლენას არ ახდენს რაიმე გარე ძალები (ან ისინი კომპენსირდება), შემონახულიდროზე:

იმპულსის კონსერვაცია ამ შემთხვევაში გამომდინარეობს ნიუტონის მეორე და მესამე კანონებიდან: ნიუტონის მეორე კანონის დაწერა სისტემის შემადგენელი თითოეული მატერიალური წერტილისთვის და მისი შეჯამება ყველა მატერიალურ წერტილზე, რომლებიც ქმნიან სისტემას, ნიუტონის მესამეს ძალით. კანონი ვიღებთ თანასწორობას (*).

რელატივისტურ მექანიკაში არაურთიერთმა მატერიალური წერტილების სისტემის სამგანზომილებიანი იმპულსი არის რაოდენობა.

,

სადაც მ ი- წონა მე- მატერიალური წერტილი.

არაურთიერთმა მატერიალური წერტილების დახურული სისტემისთვის ეს მნიშვნელობა შენარჩუნებულია. თუმცა, სამგანზომილებიანი იმპულსი არ არის რელატივისტურად უცვლელი სიდიდე, რადგან ის დამოკიდებულია მითითების სისტემაზე. უფრო მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა იქნება ოთხგანზომილებიანი იმპულსი, რომელიც ერთი მატერიალური წერტილისთვის განისაზღვრება როგორც

პრაქტიკაში ხშირად გამოიყენება შემდეგი მიმართებები ნაწილაკების მასას, იმპულსსა და ენერგიას შორის:

პრინციპში, არაურთიერთმა მატერიალური წერტილების სისტემისთვის ჯამდება მათი 4 მომენტი. ამასთან, რელატივისტურ მექანიკაში ნაწილაკების ურთიერთქმედებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული არა მხოლოდ სისტემის შემადგენელი ნაწილაკების მომენტი, არამედ მათ შორის ურთიერთქმედების ველის იმპულსი. მაშასადამე, რელატივისტურ მექანიკაში ბევრად უფრო მნიშვნელოვანი სიდიდეა ენერგია-იმპულსის ტენსორი, რომელიც სრულად აკმაყოფილებს კონსერვაციის კანონებს.

კითხვა #8

Ინერციის მომენტი- სკალარული ფიზიკური სიდიდე, სხეულის ინერციის საზომი ღერძის გარშემო ბრუნვისას, ისევე როგორც სხეულის მასა არის მისი ინერციის საზომი მთარგმნელობით მოძრაობაში. მას ახასიათებს სხეულში მასების განაწილება: ინერციის მომენტი უდრის ელემენტარული მასების ნამრავლების ჯამს და მათი მანძილების კვადრატს საბაზისო სიმრავლემდე.

ინერციის ღერძული მომენტი

ზოგიერთი სხეულის ინერციის ღერძული მომენტები.

მექანიკური სისტემის ინერციის მომენტიფიქსირებულ ღერძთან შედარებით ("ინერციის ღერძული მომენტი") ეწოდება მნიშვნელობა ჯ აუდრის ყველას მასების ნამრავლების ჯამს ნსისტემის მატერიალური წერტილები ღერძამდე მათი მანძილის კვადრატებად:

,

• მ ი- წონა მე- წერტილი,
• რ ი- მანძილიდან მე-ე წერტილი ღერძისკენ.

ღერძული ინერციის მომენტისხეული ჯ აარის სხეულის ინერციის საზომი ღერძის გარშემო ბრუნვისას, ისევე როგორც სხეულის მასა არის მისი ინერციის საზომი მთარგმნელობით მოძრაობაში.

,

• დმ = ρ dV- სხეულის მცირე მოცულობის ელემენტის მასა dV,
• ρ - სიმკვრივე,
• რ- ელემენტისგან დაშორება dVღერძამდე ა.

თუ სხეული ერთგვაროვანია, ანუ მისი სიმკვრივე ყველგან ერთნაირია, მაშინ

ფორმულის წარმოშობა

დმდა ინერციის მომენტები დიჯეი ი. მერე

თხელკედლიანი ცილინდრი (რგოლი, რგოლი)

ფორმულის წარმოშობა

სხეულის ინერციის მომენტი უდრის მისი შემადგენელი ნაწილების ინერციის მომენტების ჯამს. თხელკედლიანი ცილინდრის მასის მქონე ელემენტებად დაყოფა დმდა ინერციის მომენტები დიჯეი ი. მერე

ვინაიდან თხელკედლიანი ცილინდრის ყველა ელემენტი ბრუნვის ღერძიდან ერთსა და იმავე მანძილზეა, ფორმულა (1) გარდაიქმნება ფორმაში

შტაინერის თეორემა

Ინერციის მომენტიხისტი სხეულის ნებისმიერ ღერძთან მიმართებაში დამოკიდებულია არა მხოლოდ სხეულის მასაზე, ფორმასა და ზომებზე, არამედ სხეულის პოზიციაზე ამ ღერძის მიმართ. შტაინერის თეორემის მიხედვით (ჰუიგენს-შტაინერის თეორემა), ინერციის მომენტისხეული ჯთვითნებურ ღერძთან შედარებით უდრის ჯამს ინერციის მომენტიამ ორგანოს ჯკღერძის მიმართ, რომელიც გადის სხეულის მასის ცენტრში, განხილული ღერძის პარალელურად, და სხეულის მასის ნამრავლი მკვადრატულ მანძილზე დღერძებს შორის:

თუ სხეულის მასის ცენტრში გამავალი ღერძის მიმართ სხეულის ინერციის მომენტია, მაშინ მისგან დაშორებით მდებარე პარალელური ღერძის მიმართ ინერციის მომენტი უდრის

,

სად არის სხეულის მთლიანი მასა.

მაგალითად, ღეროს ინერციის მომენტი მის ბოლოზე გამავალი ღერძის მიმართ არის:

ბრუნვის ენერგია

ბრუნვის მოძრაობის კინეტიკური ენერგია- სხეულის ენერგია, რომელიც დაკავშირებულია მის ბრუნვასთან.

სხეულის ბრუნვის მოძრაობის ძირითადი კინემატიკური მახასიათებლებია მისი კუთხური სიჩქარე (ω) და კუთხური აჩქარება. ბრუნვის მოძრაობის ძირითადი დინამიური მახასიათებლებია კუთხოვანი იმპულსი ბრუნვის ღერძის z:

კზ = იზω

და კინეტიკური ენერგია

სადაც I z არის სხეულის ინერციის მომენტი ბრუნვის ღერძის მიმართ.

მსგავსი მაგალითი შეიძლება მოიძებნოს მბრუნავი მოლეკულის განხილვისას ინერციის ძირითადი ღერძებით მე 1, მე 2და მე 3. ასეთი მოლეკულის ბრუნვის ენერგია მოცემულია გამოხატვით

სადაც ω 1, ω 2, და ω 3არის კუთხური სიჩქარის ძირითადი კომპონენტები.

ზოგადად, ენერგია კუთხური სიჩქარით ბრუნვის დროს გვხვდება ფორმულით:

, სად მეარის ინერციის ტენსორი.

კითხვა #9

იმპულსის მომენტი (კუთხოვანი იმპულსი, კუთხოვანი იმპულსი, ორბიტალური იმპულსი, კუთხური იმპულსი) ახასიათებს ბრუნვითი მოძრაობის რაოდენობას. რაოდენობა, რომელიც დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენი მასა ბრუნავს, როგორ ნაწილდება იგი ბრუნვის ღერძზე და რამდენად სწრაფად ხდება ბრუნვა.

უნდა აღინიშნოს, რომ აქ როტაცია გაგებულია ფართო გაგებით, არა მხოლოდ როგორც რეგულარული ბრუნი ღერძის გარშემო. მაგალითად, სხეულის მართკუთხა მოძრაობითაც კი, თვითნებური წარმოსახვითი წერტილის გვერდით, რომელიც არ დევს მოძრაობის ხაზზე, მას ასევე აქვს კუთხოვანი იმპულსი. ალბათ ყველაზე დიდ როლს ასრულებს კუთხური იმპულსი რეალური ბრუნვის მოძრაობის აღწერისას. თუმცა, ის ძალზე მნიშვნელოვანია პრობლემების ბევრად უფრო ფართო კლასისთვის (განსაკუთრებით თუ პრობლემას აქვს ცენტრალური ან ღერძული სიმეტრია, მაგრამ არა მხოლოდ ამ შემთხვევებში).

იმპულსის შენარჩუნების კანონი(კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი) - დახურული სისტემისთვის ნებისმიერი ღერძის ირგვლივ ყველა კუთხოვანი მომენტის ვექტორული ჯამი რჩება მუდმივი სისტემის წონასწორობის შემთხვევაში. ამის შესაბამისად, დახურული სისტემის კუთხური იმპულსი კუთხური იმპულსის ნებისმიერ არადროულ წარმოებულთან მიმართებაში არის ძალის მომენტი:

ამრიგად, სისტემის დახურვის მოთხოვნა შეიძლება შესუსტდეს იმ მოთხოვნამდე, რომ გარე ძალების ძირითადი (მთლიანი) მომენტი იყოს ნულის ტოლი:

სადაც არის ნაწილაკების სისტემაზე მიმართული ერთ-ერთი ძალის მომენტი. (მაგრამ რა თქმა უნდა, თუ გარე ძალები საერთოდ არ არსებობს, ეს მოთხოვნაც დაკმაყოფილებულია).

მათემატიკურად, კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი გამომდინარეობს სივრცის იზოტროპიიდან, ანუ სივრცის უცვლელობიდან ბრუნვის მიმართ თვითნებური კუთხით. თვითნებური უსასრულო კუთხით ბრუნვისას, რიცხვით ნაწილაკების რადიუსის ვექტორი შეიცვლება , ხოლო სიჩქარეები - . ასეთი ბრუნვის დროს სისტემის ლაგრანჟის ფუნქცია არ შეიცვლება, სივრცის იზოტროპიის გამო. Ამიტომაც

« ფიზიკა - მე-10 კლასი"

რატომ იჭიმება მოციგურავე ბრუნვის ღერძის გასწვრივ, რათა გაზარდოს ბრუნვის კუთხური სიჩქარე.
უნდა ბრუნავდეს თუ არა ვერტმფრენი მისი პროპელერის ბრუნვისას?

დასმული კითხვები ვარაუდობს, რომ თუ გარე ძალები არ მოქმედებენ სხეულზე ან მათი მოქმედება კომპენსირდება და სხეულის ერთი ნაწილი იწყებს ბრუნვას ერთი მიმართულებით, მაშინ მეორე ნაწილი უნდა ბრუნდეს მეორე მიმართულებით, ისევე როგორც საწვავის გამოდევნისას. რაკეტა, თავად რაკეტა მოძრაობს საპირისპირო მიმართულებით.

იმპულსის მომენტი.

თუ მბრუნავ დისკს განვიხილავთ, აშკარა ხდება, რომ დისკის მთლიანი იმპულსი ნულის ტოლია, ვინაიდან სხეულის ნებისმიერი ნაწილაკი შეესაბამება ნაწილაკს, რომელიც მოძრაობს თანაბარი სიჩქარით აბსოლუტური სიდიდით, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებით (სურ. 6.9).

მაგრამ დისკი მოძრაობს, ყველა ნაწილაკების ბრუნვის კუთხური სიჩქარე იგივეა. თუმცა, ცხადია, რომ რაც უფრო შორს არის ნაწილაკი ბრუნვის ღერძისგან, მით უფრო დიდია მისი იმპულსი. მაშასადამე, ბრუნვითი მოძრაობისთვის საჭიროა შემოვიტანოთ კიდევ ერთი მახასიათებელი, იმპულსის მსგავსი - კუთხური იმპულსი.

წრეში მოძრავი ნაწილაკების კუთხური იმპულსი არის ნაწილაკების იმპულსის ნამრავლი და მისგან ბრუნვის ღერძამდე მანძილისა (სურ. 6.10):

წრფივი და კუთხური სიჩქარეები დაკავშირებულია v = ωr-ით, მაშინ

ხისტი მატერიის ყველა წერტილი ბრუნვის ფიქსირებულ ღერძთან შედარებით ერთი და იგივე კუთხური სიჩქარით მოძრაობს. ხისტი სხეული შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მატერიალური წერტილების კრებული.

ხისტი სხეულის კუთხური იმპულსი უდრის ინერციის მომენტისა და ბრუნვის კუთხური სიჩქარის ნამრავლს:

კუთხური იმპულსი არის ვექტორული სიდიდე, ფორმულის მიხედვით (6.3), კუთხური იმპულსი მიმართულია ისევე, როგორც კუთხური სიჩქარე.

ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის ძირითადი განტოლება იმპულსური ფორმით.

სხეულის კუთხური აჩქარება უდრის კუთხური სიჩქარის ცვლილებას გაყოფილი დროის ინტერვალზე, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება: ჩაანაცვლეთ ეს გამოხატულება ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის ძირითად განტოლებაში. აქედან გამომდინარე, I(ω 2 - ω 1) = MΔt, ან IΔω = MΔt.

Ამგვარად,

∆L = M∆t. (6.4)

კუთხური იმპულსის ცვლილება ტოლია სხეულზე ან სისტემაზე მოქმედი ძალების მთლიანი მომენტისა და ამ ძალების მოქმედების დროის ნამრავლის.

კუთხის იმპულსის შენარჩუნების კანონი:

თუ სხეულზე ან ბრუნვის ფიქსირებული ღერძის მქონე სხეულების სისტემაზე მოქმედი ძალების ჯამური მომენტი ნულის ტოლია, მაშინ კუთხური იმპულსის ცვლილებაც ნულის ტოლია, ანუ სისტემის კუთხური იმპულსი მუდმივი რჩება.

∆L=0, L=კონსტ.

სისტემის იმპულსის ცვლილება უდრის სისტემაზე მოქმედი ძალების ჯამურ იმპულსს.

დატრიალებული მოციგურავე ხელებს გვერდებზე ავრცელებს, რითაც ზრდის ინერციის მომენტს, რათა შემცირდეს ბრუნვის კუთხური სიჩქარე.

კუთხოვანი იმპულსის შენარჩუნების კანონის დემონსტრირება შესაძლებელია შემდეგი ექსპერიმენტის გამოყენებით, რომელსაც ეწოდება "ექსპერიმენტი ჟუკოვსკის სკამზე". ადამიანი დგას სკამზე, რომლის ცენტრში გადის ბრუნვის ვერტიკალური ღერძი. მამაკაცს ხელში ჰანტელები უჭირავს. თუ სკამი მბრუნავია, მაშინ ადამიანს შეუძლია შეცვალოს ბრუნის სიჩქარე ჰანტელების მკერდზე დაჭერით ან ხელების დაწევით და შემდეგ მათი გაშლით. ხელების გაშლით, ის ზრდის ინერციის მომენტს, ხოლო ბრუნვის კუთხური სიჩქარე მცირდება (ნახ. 6.11, ა), ხელების დაწევით, ამცირებს ინერციის მომენტს და იზრდება სკამზე ბრუნვის კუთხური სიჩქარე (ნახ. 6.11, ბ).

ადამიანს ასევე შეუძლია სკამი დააბრუნოს მისი კიდეზე სიარულით. ამ შემთხვევაში, სკამი ბრუნავს საპირისპირო მიმართულებით, რადგან მთლიანი კუთხოვანი იმპულსი უნდა დარჩეს ნულის ტოლი.

მოწყობილობების მუშაობის პრინციპი, რომელსაც გიროსკოპი ეწოდება, ემყარება კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონს. გიროსკოპის მთავარი თვისებაა ბრუნვის ღერძის მიმართულების შენარჩუნება, თუ გარე ძალები არ მოქმედებენ ამ ღერძზე. მე-19 საუკუნეში გიროსკოპებს იყენებდნენ ნავიგატორები ზღვაში ნაოსნობისთვის.

მბრუნავი ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგია.

მბრუნავი მყარი სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის მისი ცალკეული ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიების ჯამს. მოდით, სხეული დავყოთ პატარა ელემენტებად, რომელთაგან თითოეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად. მაშინ სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის იმ მატერიალური წერტილების კინეტიკური ენერგიის ჯამს, საიდანაც იგი შედგება:

სხეულის ყველა წერტილის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე ერთნაირია, შესაბამისად,

ფრჩხილებში მნიშვნელობა, როგორც უკვე ვიცით, არის ხისტი სხეულის ინერციის მომენტი. საბოლოოდ, ბრუნვის ფიქსირებული ღერძის მქონე მყარი სხეულის კინეტიკური ენერგიის ფორმულას აქვს ფორმა

ხისტი სხეულის მოძრაობის ზოგად შემთხვევაში, როდესაც ბრუნვის ღერძი თავისუფალია, მისი კინეტიკური ენერგია ტოლია გადამყვანი და ბრუნვითი მოძრაობების ენერგიათა ჯამისა. ასე რომ, ბორბლის კინეტიკური ენერგია, რომლის მასა კონცენტრირებულია რგოლში, გზის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს, უდრის

ცხრილი ადარებს მატერიალური წერტილის მთარგმნელობითი მოძრაობის მექანიკის ფორმულებს ხისტი სხეულის ბრუნვის მოძრაობის მსგავს ფორმულებთან.

ბრუნვის მოძრაობის ძირითადი დინამიური მახასიათებლებია კუთხოვანი იმპულსი ბრუნვის ღერძის z:

და კინეტიკური ენერგია

ზოგადად, ენერგია კუთხური სიჩქარით ბრუნვის დროს გვხვდება ფორმულით:

სად არის ინერციის ტენსორი .

თერმოდინამიკაში

ზუსტად იგივე მსჯელობით, როგორც მთარგმნელობითი მოძრაობის შემთხვევაში, თანაბარი დაყოფა გულისხმობს, რომ თერმული წონასწორობისას მონოატომური აირის თითოეული ნაწილაკების საშუალო ბრუნვის ენერგია არის: (3/2)k B T. ანალოგიურად, თანასწორობის თეორემა საშუალებას იძლევა გამოვთვალოთ მოლეკულების ფესვის საშუალო კვადრატული კუთხის სიჩქარე.

იხილეთ ასევე

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

ნახეთ რა არის „ბრუნვის მოძრაობის ენერგია“ სხვა ლექსიკონებში:

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ ენერგია (მნიშვნელობები). ენერგია, განზომილება ... ვიკიპედია

მოძრაობები- მოძრაობები. სარჩევი: გეომეტრია დ...................452 კინემატიკა დ...................456 დინამიკა დ. ...................461 საავტომობილო მექანიზმები ......................465 შესწავლის მეთოდები დ. პირის ..........471 პათოლოგია D. პირის ............. 474 ... ... დიდი სამედიცინო ენციკლოპედია

კინეტიკური ენერგია არის მექანიკური სისტემის ენერგია, რომელიც დამოკიდებულია მისი წერტილების მოძრაობის სიჩქარეზე. ხშირად გამოყოფენ მთარგმნელობითი და ბრუნვის მოძრაობის კინეტიკურ ენერგიას. უფრო მკაცრად კინეტიკური ენერგია არის სხვაობა საერთო ... ... ვიკიპედიას შორის

α პეპტიდის თერმული მოძრაობა. პეპტიდის შემადგენელი ატომების რთული რხევითი მოძრაობა შემთხვევითია და ცალკეული ატომის ენერგია მერყეობს ფართო დიაპაზონში, მაგრამ თანასწორობის კანონის გამოყენებით გამოითვლება, როგორც ყოველი ... ... ვიკიპედიის საშუალო კინეტიკური ენერგია.

α პეპტიდის თერმული მოძრაობა. პეპტიდის შემადგენელი ატომების რთული რხევითი მოძრაობა შემთხვევითია და ცალკეული ატომის ენერგია მერყეობს ფართო დიაპაზონში, მაგრამ თანასწორობის კანონის გამოყენებით გამოითვლება, როგორც ყოველი ... ... ვიკიპედიის საშუალო კინეტიკური ენერგია.

- (ფრანგული marées, გერმანული Gezeiten, ინგლისური tides) წყლის დონის პერიოდული რყევები მთვარისა და მზის მიზიდულობის გამო. Ზოგადი ინფორმაცია. ოკეანეების სანაპიროებზე ყველაზე მეტად შესამჩნევია პ. ყველაზე დიდი მოქცევის დაბალი წყლის შემდეგ, ოკეანის დონე იწყებს ... ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი F.A. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი

მაცივარი ჭურჭელი Ivory Tirupati საწყისი სტაბილურობა არის უარყოფითი სტაბილურობის უნარი ... ვიკიპედია

მაცივარი ჭურჭელი Ivory Tirupati საწყისი სტაბილურობა უარყოფითია სტაბილურობა მცურავი ობიექტის უნარი გაუძლოს გარე ძალებს, რომლებიც იწვევენ მის გადახვევას ან მორთვას და წონასწორობის მდგომარეობაში დაბრუნებას შეშფოთების ბოლოს ... ... ვიკიპედია

ვინაიდან ხისტი სხეული არის მატერიალური წერტილების სისტემის განსაკუთრებული შემთხვევა, სხეულის კინეტიკური ენერგია ფიქსირებული Z ღერძის გარშემო ბრუნვისას ტოლი იქნება მისი ყველა მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგიის ჯამის, ე.ი.

ხისტი სხეულის ყველა მატერიალური წერტილი ამ შემთხვევაში ბრუნავს წრეების გასწვრივ რადიუსით და იგივე კუთხური სიჩქარით. ხისტი სხეულის თითოეული მატერიალური წერტილის წრფივი სიჩქარე უდრის . ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგია ფორმას იღებს

ამ გამოხატვის მარჯვენა მხარეს ჯამი, (4.4) შესაბამისად არის ამ სხეულის ინერციის მომენტი ბრუნვის მოცემულ ღერძზე. ამრიგად, ფიქსირებული ღერძის მიმართ მბრუნავი ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგიის გამოთვლის ფორმულა მიიღებს საბოლოო ფორმას:

. (4.21)

აქ გათვალისწინებულია, რომ

ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგიის გამოთვლა თვითნებური მოძრაობის შემთხვევაში ბევრად უფრო რთული ხდება. განვიხილოთ სიბრტყე მოძრაობა, როდესაც სხეულის ყველა მატერიალური წერტილის ტრაექტორია პარალელურ სიბრტყეშია. ხისტი სხეულის თითოეული მატერიალური წერტილის სიჩქარე, (1.44) მიხედვით, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

,

სადაც მყისიერი ბრუნვის ღერძად ვირჩევთ სხეულის ინერციის ცენტრის გავლით სხეულის რომელიმე წერტილის ტრაექტორიის სიბრტყის პერპენდიკულარულ ღერძს. ამ შემთხვევაში, ბოლო გამოხატულებაში არის სხეულის ინერციის ცენტრის სიჩქარე, - წრეების რადიუსი, რომლების გასწვრივ სხეულის წერტილები ბრუნავენ ღერძის გარშემო კუთხური სიჩქარით, რომელიც გადის მისი ინერციის ცენტრში. ვინაიდან ასეთი მოძრაობით ^, მაშინ ტოლი ვექტორი დევს წერტილის ტრაექტორიის სიბრტყეში.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, სხეულის კინეტიკური ენერგია სიბრტყეზე მოძრაობისას უდრის

.

ფრჩხილებში გამოსახულების კვადრატში აწევით და სხეულის ყველა წერტილისთვის მუდმივი მნიშვნელობების ამოღებით ჯამის ნიშნის მიღმა, მივიღებთ

აქ მხედველობაში მიიღება, რომ ^.

განიხილეთ თითოეული ტერმინი ბოლო გამონათქვამის მარჯვენა მხარეს ცალკე. პირველი წევრი აშკარა თანასწორობის გამო უდრის

მეორე წევრი ნულის ტოლია, ვინაიდან ჯამი განსაზღვრავს ინერციის ცენტრის რადიუს ვექტორს (3.5), რომელიც ამ შემთხვევაში ბრუნვის ღერძზე დევს. ბოლო ტერმინი, (4.4) გათვალისწინებით, იღებს ფორმას. ახლა, საბოლოოდ, კინეტიკური ენერგია ხისტი სხეულის თვითნებური, მაგრამ სიბრტყე მოძრაობისთვის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი წევრის ჯამის სახით:

, (4.23)

სადაც პირველი წევრი არის მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგია, რომლის მასა ტოლია სხეულის მასისა და მოძრაობს სხეულის მასის ცენტრის სიჩქარით;

მეორე წევრი არის სხეულის კინეტიკური ენერგია, რომელიც ბრუნავს ღერძის გარშემო (მოძრაობს სიჩქარით), რომელიც გადის მის ინერციის ცენტრში.

დასკვნები: ამრიგად, ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგია ფიქსირებული ღერძის გარშემო ბრუნვისას შეიძლება გამოითვალოს ერთ-ერთი მიმართებით (4.21), ხოლო სიბრტყის მოძრაობის შემთხვევაში (4.23).

ტესტის კითხვები.

4.4. რა შემთხვევაში გადადის (4.23) (4.21)?

4.5. როგორი იქნება სხეულის კინეტიკური ენერგიის ფორმულა სიბრტყეზე მოძრაობისას, თუ ბრუნის მყისიერი ღერძი არ გაივლის ინერციის ცენტრს? რას ნიშნავს ფორმულაში შეტანილი რაოდენობები?

4.6. აჩვენეთ, რომ ხისტი სხეულის ბრუნვის დროს შინაგანი ძალების მუშაობა ნულის ტოლია.

Დავალებები

1. დაადგინეთ, რამდენჯერ მეტია ეფექტური მასა 4000 ტონა მასის მატარებლის გრავიტაციულ მასაზე, თუ ბორბლების მასა არის მატარებლის მასის 15%. განვიხილოთ დისკები 1,02 მ დიამეტრის დისკებად როგორ შეიცვლება პასუხი, თუ ბორბლების დიამეტრი ამის ნახევარია?

2. დაადგინეთ რა აჩქარება ეშვება 1200 კგ მასის ბორბლების წყვილი 0,08 დახრილობის გორაკზე. განიხილეთ დისკები, როგორც დისკები. მოძრავი წინაღობის კოეფიციენტი 0,004. განსაზღვრეთ ბორბლების გადაბმის ძალა რელსებზე.

3. დაადგინეთ აჩქარება, რომლითაც 1400 კგ მასის მქონე ბორბლების წყვილი გორავს 0,05 დახრილობის გორაზე. გადაწევის კოეფიციენტი 0,002. როგორი უნდა იყოს გადაბმის კოეფიციენტი, რომ ბორბლები არ სრიალდეს. განიხილეთ დისკები, როგორც დისკები.

4. დაადგინეთ რა აჩქარება ეშვება 40 ტონა წონით ვაგონი 0,020 დახრილობის ბორცვზე, თუ მას აქვს რვა ბორბალი წონით 1200 კგ და დიამეტრი 1,02 მ. დაადგინეთ ბორბლების გადაბმის ძალა რელსებზე. გადაწევის კოეფიციენტი 0.003.

5. დაადგინეთ სამუხრუჭე ფეხსაცმლის წნევის ძალა საბურავებზე, თუ 4000 ტონა მასის მატარებელი ანელებს 0,3 მ/წმ 2 აჩქარებით. ერთი ბორბლის ინერციის მომენტი არის 600 კგ მ 2, ღერძების რაოდენობა 400, ბლოკის მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი 0,18, გორვა წინააღმდეგობის კოეფიციენტი 0,004.

6. დაადგინეთ 60 ტონა მასის ოთხღერძიან ვაგონზე მოქმედი დამუხრუჭების ძალა მარშალინგის ეზოს სამუხრუჭე ბალიშზე, თუ სიჩქარე 30 მ ლიანდაგზე შემცირდა 2 მ/წმ-დან 1,5 მ/წმ-მდე. ერთი ბორბლის ინერციის მომენტი არის 500 კგ მ 2 .

7. ლოკომოტივის სპიდომეტრმა აჩვენა მატარებლის სიჩქარის ზრდა ერთი წუთის განმავლობაში 10 მ/წმ-დან 60 მ/წმ-მდე. ალბათ, იყო წამყვანი ბორბლის ჩამოცურვა. განსაზღვრეთ ელექტროძრავის არმატურაზე მოქმედი ძალების მომენტი. ბორბლის ინერციის მომენტი 600 კგ მ 2 , ანკერები 120 კგ მ 2 . გადაცემათა კოეფიციენტი გადაცემათა კოლოფი 4.2. რელსებზე წნევის ძალა არის 200 კნ, რელსის გასწვრივ ბორბლების ხახუნის კოეფიციენტი 0,10.

11. როტატორის კინეტიკური ენერგია

მოძრაობები

ჩვენ ვიღებთ ბრუნვის მოძრაობის კინეტიკური ენერგიის ფორმულას. მიეცით სხეულს კუთხოვანი სიჩქარით ბრუნვა ω ფიქსირებული ღერძის შესახებ. სხეულის ნებისმიერი მცირე ნაწილაკი ახორციელებს მთარგმნელობით მოძრაობას წრეში სიჩქარით, სადაც მე -მანძილი ბრუნვის ღერძამდე, ორბიტის რადიუსი. ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია მასები მ იუდრის . ნაწილაკების სისტემის მთლიანი კინეტიკური ენერგია უდრის მათი კინეტიკური ენერგიების ჯამს. მოდით შევაჯამოთ სხეულის ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიის ფორმულები და ამოვიღოთ კუთხური სიჩქარის კვადრატის ნახევრის ჯამის ნიშანი, რომელიც ერთნაირია ყველა ნაწილაკისთვის. . ნაწილაკების მასების ნამრავლებისა და ბრუნვის ღერძამდე მათი მანძილის კვადრატების ჯამი არის სხეულის ინერციის მომენტი ბრუნვის ღერძის მიმართ. . Ისე, სხეულის კინეტიკური ენერგია, რომელიც ბრუნავს ფიქსირებულ ღერძზე, უდრის სხეულის ინერციის მომენტის ნამრავლის ნახევარს ღერძის გარშემო და ბრუნვის კუთხური სიჩქარის კვადრატის:

მბრუნავ სხეულებს შეუძლიათ მექანიკური ენერგიის შენახვა. ასეთ სხეულებს მფრინავებს უწოდებენ. ჩვეულებრივ, ეს არის რევოლუციის ორგანოები. მფრინავების გამოყენება ჭურჭლის ბორბალში ცნობილი იყო უძველესი დროიდან. შიდა წვის ძრავებში, სამუშაო დარტყმის დროს, დგუში მექანიკურ ენერგიას აწვდის ბორბალს, რომელიც შემდეგ ასრულებს მუშაობას ძრავის ლილვის ბრუნვაზე მომდევნო სამი ციკლის განმავლობაში. შტამპებსა და პრესებში მფრინავი ამოძრავებს შედარებით დაბალი სიმძლავრის ელექტროძრავით, აგროვებს მექანიკურ ენერგიას თითქმის სრული შემობრუნებისთვის და ზემოქმედების მოკლე მომენტში აწვდის მას შტამპის მუშაობას.

უამრავი მცდელობაა გამოიყენოს მბრუნავი ბორბალი მანქანების სამართავად: მანქანები, ავტობუსები. მათ უწოდებენ mahomobiles, gyro carriers. მრავალი ასეთი ექსპერიმენტული მანქანა შეიქმნა. პერსპექტიული იქნებოდა ელექტრული მატარებლების დამუხრუჭების დროს ენერგიის შესანახად საფრენი ბორბლების გამოყენება, რათა გამოიყენოს დაგროვილი ენერგია შემდგომი აჩქარების დროს. Flywheel ენერგიის შესანახად ცნობილია, რომ გამოიყენება ნიუ-იორკის მეტროს მატარებლებში.