გრავიტაციული ენერგია

გრავიტაციული ენერგია- სხეულთა სისტემის (ნაწილაკების) პოტენციური ენერგია, მათი ურთიერთმიზიდულობის გამო.

გრავიტაციასთან დაკავშირებული სისტემა- სისტემა, რომელშიც გრავიტაციული ენერგია მეტია ყველა სხვა ტიპის ენერგიის ჯამს (გარდა დანარჩენი ენერგიისა).

საყოველთაოდ მიღებული მასშტაბი არის ის, რომ სასრულ დისტანციებზე მდებარე სხეულების ნებისმიერი სისტემისთვის გრავიტაციული ენერგია უარყოფითია, ხოლო უსასრულოდ შორს, ანუ გრავიტაციულად არაურთიერთმოქცეული სხეულებისთვის გრავიტაციული ენერგია ნულის ტოლია. სისტემის მთლიანი ენერგია, რომელიც უდრის გრავიტაციული და კინეტიკური ენერგიის ჯამს, მუდმივია. იზოლირებული სისტემისთვის გრავიტაციული ენერგია არის სავალდებულო ენერგია. დადებითი მთლიანი ენერგიის მქონე სისტემები არ შეიძლება იყოს სტაციონარული.

კლასიკურ მექანიკაში

მასის მქონე ორი გრავიტაციული წერტილის სხეულისთვის მდა მგრავიტაციული ენერგია არის:

, - გრავიტაციული მუდმივი ; - მანძილი სხეულების მასის ცენტრებს შორის.

ეს შედეგი მიიღება ნიუტონის მიზიდულობის კანონიდან, იმ პირობით, რომ უსასრულოდ შორეული სხეულებისთვის გრავიტაციული ენერგია არის 0. გრავიტაციული ძალის გამოხატულებაა

- გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა

მეორეს მხრივ, პოტენციური ენერგიის განმარტების მიხედვით:

,

ამ გამოსახულებაში მუდმივი შეიძლება შეირჩეს თვითნებურად. ის ჩვეულებრივ არჩეულია ნულის ტოლი, ასე რომ, როდესაც r მიისწრაფვის უსასრულობისკენ, ის მიისწრაფვის ნულისკენ.

იგივე შედეგი ეხება პატარა სხეულს, რომელიც მდებარეობს დიდის ზედაპირთან ახლოს. ამ შემთხვევაში, R შეიძლება ჩაითვალოს ტოლად, სადაც არის სხეულის რადიუსი M მასით, ხოლო h არის მანძილი სხეულის სიმძიმის ცენტრიდან m მასით სხეულის ზედაპირამდე M მასით.

სხეულის ზედაპირზე M გვაქვს:

,

თუ სხეულის ზომები გაცილებით დიდია, ვიდრე სხეულის ზომები, მაშინ გრავიტაციული ენერგიის ფორმულა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგი სახით:

,

სადაც მნიშვნელობას ეწოდება თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. ამ შემთხვევაში, ტერმინი არ არის დამოკიდებული სხეულის სიმაღლეზე ზედაპირზე და შეიძლება გამოირიცხოს გამოხატულებიდან შესაბამისი მუდმივის არჩევით. ამრიგად, დიდი სხეულის ზედაპირზე მდებარე პატარა სხეულისთვის, შემდეგი ფორმულა მართალია

კერძოდ, ეს ფორმულა გამოიყენება დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მდებარე სხეულების პოტენციური ენერგიის გამოსათვლელად.

GR-ში

ფარდობითობის ზოგად თეორიაში, გრავიტაციული შემაკავშირებელი ენერგიის კლასიკურ უარყოფით კომპონენტთან ერთად, დადებითი კომპონენტი ჩნდება გრავიტაციული გამოსხივების გამო, ანუ გრავიტაციული სისტემის მთლიანი ენერგია დროთა განმავლობაში მცირდება ასეთი გამოსხივების გამო.

იხილეთ ასევე

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

ნახეთ, რა არის „გრავიტაციული ენერგია“ სხვა ლექსიკონებში:

სხეულების პოტენციური ენერგია მათი გრავიტაციული ურთიერთქმედების გამო. ტერმინი გრავიტაციული ენერგია ფართოდ გამოიყენება ასტროფიზიკაში. ნებისმიერი მასიური სხეულის გრავიტაციული ენერგია (ვარსკვლავები, ვარსკვლავთშორისი გაზის ღრუბლები), რომელიც შედგება ... ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სხეულების პოტენციური ენერგია მათი გრავიტაციული ურთიერთქმედების გამო. სტაბილური კოსმოსური ობიექტის გრავიტაციული ენერგია (ვარსკვლავები, ვარსკვლავთშორისი გაზის ღრუბლები, ვარსკვლავთგროვები) ორჯერ აღემატება საშუალო კინეტიკას აბსოლუტურ მნიშვნელობაში ... ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

გრავიტაციული ენერგია

გრავიტაციული ენერგია- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. გრავიტაციული ენერგიის ვოკ. გრავიტაციული ენერგია, ფ რუს. გრავიტაციული ენერგია, fpranc. გრავიტაციის ენერგია, f; ენერგეტიკული gravifique, f … Fizikos Terminų Jodynas

სხეულების პოტენციური ენერგია, მათი გრავიტაციის გამო. ურთიერთქმედება. გ.ე. მდგრადი სივრცე. ობიექტი (ვარსკვლავები, ვარსკვლავთშორისი გაზის ღრუბლები, ვარსკვლავთგროვები) აბს. ორჯერ დიდი ვიდრე იხ. კინეტიკური მისი შემადგენელი ნაწილაკების ენერგიები (სხეულები; ეს არის ... ... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

- (სისტემის მოცემული მდგომარეობისთვის) სხვაობა სხეულების ან ნაწილაკების სისტემის შეკრული მდგომარეობის ჯამურ ენერგიასა და იმ მდგომარეობის ენერგიას შორის, რომელშიც ეს სხეულები ან ნაწილაკები ერთმანეთისგან უსასრულოდ დაშორებულნი არიან და ისვენებენ: სად ... ... ვიკიპედია

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ ენერგია (მნიშვნელობები). ენერგია, განზომილება ... ვიკიპედია

გრავიტაციული ენერგია- gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. ატიტიკმენის: ინგლ. გრავიტაციული ენერგიის ვოკ. გრავიტაციული ენერგია, რუსეთი…… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

- (ბერძნ. energeia, energos-დან აქტიური, ძლიერი). გამძლეობა, რომელიც გვხვდება მიზნისკენ მიმავალ გზაზე, ძალების უმაღლესი ძალისხმევის უნარი, ძლიერ ნებასთან ერთად. რუსულ ენაში შეტანილი უცხო სიტყვების ლექსიკონი. ჩუდინოვი A.N.,…… რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონი

- (ჯინსის არასტაბილურობა) მატულობს მატერიის სიჩქარისა და სიმკვრივის სივრცითი რყევების დროით გრავიტაციული ძალების მოქმედებით (გრავიტაციული პერტურბაციები). გრავიტაციული არასტაბილურობა იწვევს არაჰომოგენურობის (თრომბების) წარმოქმნას ... ვიკიპედიაში

რიგ მახასიათებლებთან დაკავშირებით და ასევე განსაკუთრებული მნიშვნელობის გათვალისწინებით, ცალკე და უფრო დეტალურად უნდა განიხილებოდეს უნივერსალური მიზიდულობის ძალების პოტენციური ენერგიის საკითხი.

პირველ მახასიათებელს ვხვდებით პოტენციური ენერგიების საცნობარო წერტილის არჩევისას. პრაქტიკაში, უნდა გამოვთვალოთ მოცემული (საცდელი) სხეულის მოძრაობა უნივერსალური გრავიტაციული ძალების მოქმედებით, რომლებიც შექმნილია სხვადასხვა მასისა და ზომის სხვა სხეულების მიერ.

დავუშვათ, რომ ჩვენ შევთანხმდით განვიხილოთ პოტენციური ენერგია ნულის ტოლი პოზიციაში, რომელშიც სხეულები არიან კონტაქტში. საცდელი სხეული A, ერთი და იმავე მასის, მაგრამ განსხვავებული რადიუსის ბურთებთან ცალ-ცალკე ურთიერთობისას, ჯერ ერთი და იმავე მანძილზე მდებარე ბურთების ცენტრებიდან ამოღებულ იქნეს (ნახ. 5.28). ადვილი მისახვედრია, რომ როდესაც სხეული A მოძრაობს სხეულების ზედაპირებთან შეხებამდე, გრავიტაციული ძალები სხვადასხვა სამუშაოს შეასრულებენ. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა მივიჩნიოთ სისტემების პოტენციური ენერგიები განსხვავებულად სხეულების იგივე შედარებით საწყისი პოზიციებისთვის.

განსაკუთრებით რთული იქნება ამ ენერგიების ერთმანეთთან შედარება იმ შემთხვევებში, როდესაც განიხილება სამი ან მეტი სხეულის ურთიერთქმედება და მოძრაობა. ამიტომ, უნივერსალური მიზიდულობის ძალებისთვის, პოტენციური ენერგიების დათვლის ისეთი საწყისი დონეა მოძიებული, რომელიც შეიძლება იყოს იგივე, საერთო, სამყაროს ყველა სხეულისთვის. შეთანხმდნენ, რომ უნივერსალური მიზიდულობის ძალების პოტენციური ენერგიის ასეთი საერთო ნულოვანი დონე მივიჩნიოთ, რომელიც შეესაბამება სხეულების მდებარეობას ერთმანეთისგან უსასრულოდ დიდ მანძილზე. როგორც უნივერსალური მიზიდულობის კანონიდან ჩანს, უნივერსალური მიზიდულობის ძალები თავად ქრება უსასრულობაში.

ენერგიის საცნობარო წერტილის ასეთი არჩევით, იქმნება უჩვეულო სიტუაცია პოტენციური ენერგიების მნიშვნელობების განსაზღვრით და ყველა გამოთვლების შესრულებით.

გრავიტაციის (ნახ. 5.29, ა) და ელასტიურობის (ნახ. 5.29, ბ) შემთხვევაში, სისტემის შინაგანი ძალები სხეულების ნულამდე მიყვანას მიდრეკილნი არიან. როდესაც სხეულები უახლოვდებიან ნულოვან დონეს, სისტემის პოტენციური ენერგია მცირდება. ნულოვანი დონე ნამდვილად შეესაბამება სისტემის ყველაზე დაბალ პოტენციურ ენერგიას.

ეს ნიშნავს, რომ სხეულების ყველა სხვა პოზიციისთვის, სისტემის პოტენციური ენერგია დადებითია.

უნივერსალური გრავიტაციული ძალების შემთხვევაში და უსასრულობაში ნულოვანი ენერგიის არჩევისას, ყველაფერი პირიქით ხდება. სისტემის შინაგანი ძალები მიდრეკილნი არიან გადაიტანონ სხეულები ნულოვანი დონიდან (ნახ. 5.30). ისინი აკეთებენ დადებით მუშაობას, როდესაც სხეულები შორდებიან ნულოვან დონეს, ანუ როცა სხეულები უახლოვდებიან ერთმანეთს. სხეულებს შორის ნებისმიერ სასრულ მანძილზე, სისტემის პოტენციური ენერგია ნაკლებია, ვიდრე სხვა სიტყვებით, ნულოვანი დონე (at შეესაბამება უმაღლეს პოტენციურ ენერგიას. ეს ნიშნავს, რომ სხეულების ყველა სხვა პოზიციისთვის, პოტენციური ენერგია სისტემა უარყოფითია.

§ 96-ში აღმოჩნდა, რომ უნივერსალური მიზიდულობის ძალების მუშაობა უსასრულობიდან დისტანციაზე სხეულის გადაადგილებისას ტოლია

ამიტომ, უნივერსალური გრავიტაციული ძალების პოტენციური ენერგია ტოლი უნდა იყოს

ეს ფორმულა გამოხატავს უნივერსალური მიზიდულობის ძალების პოტენციური ენერგიის კიდევ ერთ მახასიათებელს - ამ ენერგიის დამოკიდებულების შედარებით რთულ ხასიათს სხეულებს შორის მანძილზე.

ნახ. 5.31 გვიჩვენებს დამოკიდებულების გრაფიკს დედამიწის მიერ სხეულების მიზიდულობის შემთხვევისთვის. ამ გრაფიკს აქვს ტოლფერდა ჰიპერბოლის ფორმა. დედამიწის ზედაპირის მახლობლად, ენერგია შედარებით ძლიერად იცვლება, მაგრამ უკვე რამდენიმე ათეული დედამიწის რადიუსის მანძილზე, ენერგია უახლოვდება ნულს და იწყებს ცვლილებას ძალიან ნელა.

ნებისმიერი სხეული დედამიწის ზედაპირთან ახლოს არის ერთგვარ „პოტენციურ ჭაში“. როდესაც აღმოჩნდება, რომ აუცილებელია სხეულის გათავისუფლება დედამიწის მიზიდულობის ძალებისგან, განსაკუთრებული ძალისხმევაა საჭირო იმისათვის, რომ სხეული „გამოიყვანოს“ ამ პოტენციური ხვრელიდან.

ანალოგიურად, ყველა სხვა ციური სხეული ქმნის ასეთ პოტენციურ ხვრელებს თავის გარშემო - ხაფანგები, რომლებიც იჭერენ და იკავებენ ყველა არც თუ ისე სწრაფად მოძრავ სხეულს.

დამოკიდებულების ბუნების ცოდნა საშუალებას გაძლევთ მნიშვნელოვნად გაამარტივოთ მრავალი მნიშვნელოვანი პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრა. მაგალითად, თქვენ უნდა გაგზავნოთ კოსმოსური ხომალდი მარსზე, ვენერაზე ან მზის სისტემის ნებისმიერ სხვა პლანეტაზე. აუცილებელია განისაზღვროს რა სიჩქარის შესახებ უნდა ეცნობოს ხომალდს დედამიწის ზედაპირიდან გაშვებისას.

სხვა პლანეტებზე ხომალდის გასაგზავნად, ის უნდა მოიხსნას დედამიწის მიზიდულობის ძალების გავლენის სფეროდან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თქვენ უნდა გაზარდოთ მისი პოტენციური ენერგია ნულამდე. ეს შესაძლებელი ხდება, თუ გემს მიეცემა ისეთი კინეტიკური ენერგია, რომ მას შეუძლია მუშაობა სიმძიმის ძალების წინააღმდეგ, ტოლია გემის მასის ტოლი,

დედამიწის მასა და რადიუსი.

ნიუტონის მეორე კანონიდან გამომდინარეობს, რომ (§ 92)

მაგრამ რადგან გემის სიჩქარე გაშვებამდე ნულია, შეგვიძლია უბრალოდ დავწეროთ:

სად არის სიჩქარე ეცნობა გემს გაშვებისას. A მნიშვნელობის ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ

გამოვიყენოთ გამონაკლისის სახით, როგორც უკვე გაკეთდა § 96-ში, დედამიწის ზედაპირზე ხმელეთის მიზიდულობის ძალის ორი გამოხატულება:

აქედან გამომდინარე - ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლებით ნიუტონის მეორე კანონის განტოლებაში, მივიღებთ

სხეულის მიზიდულობის ძალების გავლენის სფეროდან სხეულის გამოყვანისთვის საჭირო სიჩქარეს მეორე კოსმოსური სიჩქარე ეწოდება.

ანალოგიურად, შეიძლება დაისვას და გადაჭრას გემის შორეულ ვარსკვლავებზე გაგზავნის პრობლემა. ასეთი პრობლემის გადასაჭრელად უკვე აუცილებელია იმის დადგენა, თუ რა პირობებში მოხდება ხომალდის ამოღება მზის მიზიდულობის ძალების გავლენის სფეროდან. ყველა არგუმენტის გამეორებით, რომლებიც განხორციელდა წინა პრობლემაში, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ იგივე გამოხატულება გემზე გაშვების დროს მოხსენებული სიჩქარისთვის:

აქ a არის ნორმალური აჩქარება, რომელსაც მზე აცნობს დედამიწას და რომელიც შეიძლება გამოითვალოს დედამიწის მოძრაობის ბუნებიდან მზის გარშემო ორბიტაზე; დედამიწის ორბიტის რადიუსი. რა თქმა უნდა, ამ შემთხვევაში ეს ნიშნავს გემის სიჩქარეს მზესთან შედარებით. მზის სისტემიდან გემის გასატანად საჭირო სიჩქარეს მესამე გაქცევის სიჩქარეს უწოდებენ.

მეთოდი, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ პოტენციური ენერგიის წარმოშობის არჩევისთვის, ასევე გამოიყენება სხეულების ელექტრული ურთიერთქმედების გამოთვლებში. პოტენციური ჭაბურღილების კონცეფცია ასევე ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე ელექტრონიკაში, მყარი მდგომარეობის თეორიაში, ატომის თეორიაში და ატომის ბირთვის ფიზიკაში.

სიჩქარე

აჩქარება

დაურეკა ტანგენციალური აჩქარება ზომა

Უწოდებენ ტანგენციალური აჩქარება, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიხედვით მიმართულება

მერე

W. Heisenberg,

დინამიკა

ძალის

მითითების ინერციული ჩარჩოები

საცნობარო სისტემა

ინერცია

ინერცია

ნიუტონის კანონები

ნიუტონის კანონი.

ინერციული სისტემები

ნიუტონის კანონი.

ნიუტონის მე-3 კანონი:

4) მატერიალური ქულების სისტემა. შინაგანი და გარეგანი ძალები. მატერიალური წერტილის იმპულსი და მატერიალური წერტილების სისტემის იმპულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი. იმპულსის შენარჩუნების კანონის მისი გამოყენებადობის პირობები.

მატერიალური წერტილების სისტემა

შინაგანი ძალები:

გარე ძალები:

სისტემა ე.წ დახურული სისტემათუ სისტემის სხეულებზე არ არის გარე ძალები.

მატერიალური წერტილის იმპულსი

იმპულსის შენარჩუნების კანონი:

Თუ და სადაც აქედან გამომდინარე

გალილეის გარდაქმნები, პრინციპი გალილეოსთან შედარებით

გრავიტაციის ცენტრი .

სად არის i - იმ ნაწილაკის მასა

მასის სიჩქარის ცენტრი

6)

მუშაობა მექანიკაში

)

პოტენციალი .

არაპოტენციური.

პირველი ვრცელდება

კომპლექსი: ე.წ კინეტიკური ენერგია.

მერე სად არიან გარე ძალები

ნათესავი. სხეულების ენერგეტიკული სისტემა

Პოტენციური ენერგია

მომენტის განტოლება

მატერიალური წერტილის კუთხური იმპულსის წარმოებული ფიქსირებული ღერძის მიმართ დროის მიმართ უდრის წერტილზე მოქმედი ძალის მომენტს იმავე ღერძის მიმართ.

ყველა შინაგანი ძალის ჯამი ნებისმიერ წერტილთან მიმართებაში ნულის ტოლია. Ისე

ციკლური თერმული ძრავის თერმული ეფექტურობა (COP).

სამუშაო სითხეში მიწოდებული სითბოს გარე სხეულებზე სითბოს ძრავის მუშაობად გადაქცევის ეფექტურობის ზომა არის ეფექტურობათერმული მანქანა

თერმოდინამიკური KRD:

სითბოს ძრავა: როდესაც თერმული ენერგია გარდაიქმნება მექანიკურ სამუშაოდ. სითბოს ძრავის მთავარი ელემენტია სხეულების მუშაობა.

ენერგეტიკული ციკლი

სამაცივრო მანქანა.

26) კარნოს ციკლი, კარნოს ციკლის ეფექტურობა. მეორე დაიწყო თერმოდინამიკით. მისი მრავალფეროვანი
ფორმულირება.

კარნოს ციკლი:ეს ციკლი შედგება ორი იზოთერმული პროცესისა და ორი ადიაბატისგან.

1-2: გაზის გაფართოების იზოთერმული პროცესი გამათბობელ ტემპერატურაზე T 1 და სითბოს შეყვანა.

2-3: გაზის გაფართოების ადიაბატური პროცესი, როდესაც ტემპერატურა ეცემა T 1-დან T2-მდე.

3-4: გაზის შეკუმშვის იზოთერმული პროცესი სითბოს მოხსნისას და ტემპერატურა არის T 2

4-1: გაზის შეკუმშვის ადიაბატური პროცესი, როდესაც გაზის ტემპერატურა ვითარდება გამაგრილებელიდან გამათბობელამდე.

გავლენას ახდენს კარნოს ციკლზე, მწარმოებლისთვის არსებობს ზოგადი ეფექტურობის ფაქტორი

თეორიული თვალსაზრისით, ეს ციკლი იქნება მაქსიმუმშესაძლებელს შორის ეფექტურობაყველა ციკლისთვის, რომელიც მუშაობს T 1 და T 2 ტემპერატურებს შორის.

კარნოს თეორემა:კარნოს თერმული ციკლის სასარგებლო სიმძლავრის კოეფიციენტი არ არის დამოკიდებული მუშის ტიპზე და თავად აპარატის მოწყობილობაზე. და განისაზღვრება მხოლოდ T n და T x ტემპერატურებით

მეორე დაიწყო თერმოდინამიკით

თერმოდინამიკის მეორე კანონი განსაზღვრავს სითბოს ძრავების ნაკადის მიმართულებას. შეუძლებელია თერმოდინამიკური ციკლის აგება, რომელიც იმუშავებს თერმოძრავას მაცივრის გარეშე. ამ ციკლის განმავლობაში, სისტემის ენერგია დაინახავს ....

ამ შემთხვევაში, ეფექტურობა

მისი სხვადასხვა ფორმულირებები.

1) პირველი ფორმულირება: "ტომსონი"

შეუძლებელია პროცესი, რომლის ერთადერთი შედეგია სამუშაოს შესრულება ერთი სხეულის გაგრილების გამო.

2) მეორე ფორმულირება: „კლაუსუსი“

შეუძლებელია პროცესი, რომლის ერთადერთი შედეგია სითბოს გადატანა ცივი სხეულიდან ცხელზე.

27) ენტროპია არის თერმოდინამიკური სისტემის მდგომარეობის ფუნქცია. იდეალური აირის პროცესებში ენტროპიის ცვლილების გამოთვლა. კლაუსიუსის უთანასწორობა. ენტროპიის ძირითადი თვისება (თერმოდინამიკის მეორე კანონის ფორმულირება ენტროპიის თვალსაზრისით).მეორე კანონის სტატისტიკური მნიშვნელობა.

კლაუსიუსის უთანასწორობა

მიღებულია თერმოდინამიკის მეორე კანონის საწყისი პირობა, კლაუსიუსის მიმართება

თანაბარი ნიშანი შეესაბამება შექცევად ციკლს და პროცესს.

Უფრო მეტად სავარაუდოა

განაწილების ფუნქციის მაქსიმალურ მნიშვნელობას, რომელიც შეესაბამება მოლეკულების სიჩქარეს, ეწოდება ყველაზე გარკვეული ალბათობა.

აინშტაინის პოსტულატები

1) აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი: ყველა ფიზიკური კანონი ერთნაირია ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში და ამიტომ ისინი უნდა იყოს ფორმულირებული ისეთი ფორმით, რომელიც უცვლელია კოორდინაციული გარდაქმნების მიმართ, რაც ასახავს გადასვლას ერთი IFR-დან მეორეზე.

2)
სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპი: არსებობს ურთიერთქმედების გავრცელების შეზღუდვის სიჩქარე, რომლის მნიშვნელობა ყველა ISO-ში ერთნაირია და უდრის ელექტრომაგნიტური ტალღის სიჩქარეს ვაკუუმში და არ არის დამოკიდებული მიმართულებაზე. მისი გავრცელება და არა წყაროსა და მიმღების მოძრაობაზე.

ლორენცის გარდაქმნების შედეგები

ლორენცის სიგრძის შეკუმშვა

განვიხილოთ ღერო, რომელიც მდებარეობს სისტემის OX' ღერძის გასწვრივ (X', Y', Z') და ფიქსირდება ამ კოორდინატთა სისტემის მიმართ. საკუთარი ღეროს სიგრძემნიშვნელობა ეწოდება, ანუ საცნობარო სისტემაში გაზომილი სიგრძე (X, Y, Z) იქნება

მაშასადამე, დამკვირვებელი სისტემაში (X,Y,Z) აღმოაჩენს, რომ მოძრავი ღეროს სიგრძე რამდენჯერმე ნაკლებია საკუთარ სიგრძეზე.

34)რელატივისტური დინამიკა. ნიუტონის მეორე კანონი, რომელიც გამოიყენება დიდებზე
სიჩქარეები. რელატივისტური ენერგია. კავშირი მასასა და ენერგიას შორის.

რელატივისტური დინამიკა

კავშირი ნაწილაკების იმპულსსა და მის სიჩქარეს შორის ახლა მოცემულია

რელატივისტური ენერგია

მოსვენებულ ნაწილაკს აქვს ენერგია

ამ რაოდენობას ნაწილაკების დასვენების ენერგია ეწოდება. კინეტიკური ენერგია აშკარად ტოლია

კავშირი მასასა და ენერგიას შორის

მთლიანი ენერგია

Იმდენად, რამდენადაც

სიჩქარე

აჩქარება

ტანგენტის ტრაექტორიის გასწვრივ მის მოცემულ წერტილში z a t = eRsin90 o = eR

დაურეკა ტანგენციალური აჩქარება, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიხედვით ზომა

მოცემულ წერტილში ნორმალური ტრაექტორიის გასწვრივ

Უწოდებენ ტანგენციალური აჩქარება, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიხედვით მიმართულება

მერე

წერტილის მოძრაობის აღწერის კლასიკური ხერხის გამოყენების საზღვრები:

ყოველივე ზემოთქმული ეხება წერტილის მოძრაობის აღწერის კლასიკურ ხერხს. მიკრონაწილაკების მოძრაობის არაკლასიკური განხილვის შემთხვევაში მათი გადაადგილების ტრაექტორიის კონცეფცია არ არსებობს, მაგრამ შეგვიძლია ვისაუბროთ სივრცის კონკრეტულ რეგიონში ნაწილაკების პოვნის ალბათობაზე. მიკრონაწილაკისთვის შეუძლებელია კოორდინატისა და სიჩქარის ზუსტი მნიშვნელობების ერთდროულად დაზუსტება. კვანტურ მექანიკაში არსებობს გაურკვევლობის ურთიერთობა

W. Heisenberg,სადაც h=1,05∙10 -34 J∙s (პლანკის მუდმივი), რომელიც განსაზღვრავს შეცდომებს პოზიციისა და იმპულსის ერთდროული გაზომვისას

3) მატერიალური წერტილის დინამიკა. წონა. ძალის. ინერციული საცნობარო სისტემები. ნიუტონის კანონები.

დინამიკა- ეს არის ფიზიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს სხეულების მოძრაობას მიზეზებთან დაკავშირებით, რომლებიც აბრუნებენ ერთ ან მოძრაობის ბუნების ძალას.

მასა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც შეესაბამება ფიზიკური სხეულების უნარს შეინარჩუნონ მთარგმნელობითი მოძრაობა (ინერცია), ასევე ახასიათებს მატერიის რაოდენობას.

ძალისარის სხეულებს შორის ურთიერთქმედების საზომი.

მითითების ინერციული ჩარჩოები: არსებობს ნათესავის ისეთი საცნობარო ჩარჩოები, რომლებშიც სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია (მოძრაობს სწორი ხაზით), სანამ მასზე სხვა სხეულები არ იმოქმედებენ.

საცნობარო სისტემა– ინერციული: ნებისმიერი სხვა მოძრაობა, რომელიც დაკავშირებულია ჰელიოცენტრიზმთან ერთგვაროვნად და პირდაპირ, ასევე ინერციულია.

ინერცია- ეს არის ფენომენი, რომელიც დაკავშირებულია სხეულების სიჩქარის შენარჩუნების უნართან.

ინერცია- მატერიალური სხეულის უნარი შეამციროს თავისი სიჩქარე. რაც უფრო ინერტულია სხეული, მით უფრო „ძნელია“ მისი შეცვლა v. ინერციის რაოდენობრივი საზომი არის სხეულის მასა, როგორც სხეულის ინერციის საზომი.

ნიუტონის კანონები

ნიუტონის კანონი.

არსებობს საცნობარო სისტემები ე.წ ინერციული სისტემები, რომელშიც მატერიალური წერტილი იმყოფება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან ნახევრადწრფივ მოძრაობაში, სანამ სხვა სხეულების ზემოქმედება არ გამოიყვანს მას ამ მდგომარეობიდან.

ნიუტონის კანონი.

სხეულზე მოქმედი ძალა ტოლია სხეულის მასისა და ამ ძალის მიერ მიწოდებული აჩქარების ნამრავლის.

ნიუტონის მე-3 კანონი:ძალები, რომლებითაც IFR-ში ორი მ წერტილი ერთმანეთზე მოქმედებს, ყოველთვის ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ.

1) თუ A სხეულზე B სხეულზე მოქმედებს ძალა, B სხეულზე მოქმედებს ძალა A. ამ ძალებს F 12 და F 21 აქვთ იგივე ფიზიკური ბუნება.

2) ძალის ურთიერთქმედება სხეულებს შორის, არ არის დამოკიდებული სხეულების მოძრაობის სიჩქარეზე

მატერიალური წერტილების სისტემა: ეს არის ისეთი სისტემა, რომელიც შეიცავს წერტილებს, რომლებიც მყარად არის დაკავშირებული ერთმანეთთან.

შინაგანი ძალები:სისტემის წერტილებს შორის ურთიერთქმედების ძალებს შიდა ძალები ეწოდება

გარე ძალები:ძალებს, რომლებიც ურთიერთქმედებენ სისტემის წერტილებზე იმ სხეულებიდან, რომლებიც არ შედის სისტემაში, ეწოდება გარე ძალები.

სისტემა ე.წ დახურული სისტემათუ სისტემის სხეულებზე არ არის გარე ძალები.

მატერიალური წერტილის იმპულსიეწოდება მასისა და წერტილის სიჩქარის ნამრავლი მატერიალური წერტილების სისტემის იმპულსი:მატერიალური წერტილების სისტემის იმპულსი უდრის სისტემის მასისა და მასის ცენტრის სიჩქარის ნამრავლს.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი:დახურული სისტემის ურთიერთქმედების სხეულებისთვის, სისტემის მთლიანი იმპულსი უცვლელი რჩება, მიუხედავად ერთმანეთთან ურთიერთმოქმედი სხეულებისა.

იმპულსის შენარჩუნების კანონის მისი გამოყენებადობის პირობები: იმპულსის შენარჩუნების კანონი შეიძლება გამოყენებულ იქნას დახურულ პირობებში, მაშინაც კი, თუ სისტემა არ არის დახურული.

Თუ და სადაც აქედან გამომდინარე

იმპულსის შენარჩუნების კანონი მიკროზომაშიც მუშაობს, როცა კლასიკური მექანიკა არ მუშაობს, იმპულსი შენარჩუნებულია.

გალილეის გარდაქმნები, პრინციპი გალილეოსთან შედარებით

გვქონდეს 2 ინერციული მიმართვის სისტემა, რომელთაგან ერთი მოძრაობს მეორესთან შედარებით, მუდმივი სიჩქარით v o. შემდეგ, გალილეის ტრანსფორმაციის შესაბამისად, სხეულის აჩქარება ორივე საცნობარო სისტემაში ერთნაირი იქნება.

1) სისტემის ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი მოძრაობა გავლენას არ ახდენს მათში მიმდინარე მექანიკური პროცესების მიმდინარეობაზე.

2) ყველა ინერციულ სისტემას ვაყენებთ თვისებებს ერთმანეთის ეკვივალენტს.

3) სისტემის შიგნით არცერთ მექანიკურ ექსპერიმენტს არ შეუძლია დაადგინოს, სისტემა მოსვენებულ მდგომარეობაშია თუ მოძრაობს ერთნაირად თუ სწორ ხაზზე.

მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობა და მექანიკის კანონების იგივეობა სხვადასხვა ინერციულ მიმართვის სისტემაში ე.წ. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი

5) მატერიალური ქულების სისტემა. მატერიალური წერტილების სისტემის მასის ცენტრი. მატერიალური წერტილების სისტემის მასის ცენტრის მოძრაობის თეორემა.

ნებისმიერი სხეული შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც მატერიალური წერტილების კოლექცია.

დაე მას ჰქონდეს მატერიალური წერტილების სისტემა m 1 , m 2 ,…,m i მასებით, რომელთა პოზიციები ინერციულ საანგარიშო სისტემასთან მიმართებაში ხასიათდება შესაბამისად ვექტორებით, შემდეგ განსაზღვრებით პოზიცია. გრავიტაციის ცენტრიმატერიალური წერტილების სისტემა განისაზღვრება გამონათქვამით: .

სად არის i - იმ ნაწილაკის მასა

- ახასიათებს ამ ნაწილაკების პოზიციას მოცემულ კოორდინატულ სისტემასთან მიმართებაში,

- ახასიათებს სისტემის მასის ცენტრის პოზიციას იმავე კოორდინატულ სისტემასთან მიმართებაში.

მასის სიჩქარის ცენტრი

მატერიალური წერტილების სისტემის იმპულსი უდრის სისტემის მასისა და მასის ცენტრის სიჩქარის ნამრავლს.

თუ მაშინ სისტემა ჩვენ ვამბობთ, რომ სისტემა, როგორც ცენტრი დასვენებულია.

1) მოძრაობის სისტემის მასის ცენტრი თითქოს სისტემის მთელი მასა იყო კონცენტრირებული მასის ცენტრში და სისტემის სხეულებზე მოქმედი ყველა ძალა მიმართული იყო მასის ცენტრზე.

2) მასის ცენტრის აჩქარება არ არის დამოკიდებული სისტემის სხეულზე მოქმედი ძალების გამოყენების წერტილებზე.

3) თუ (აჩქარება = 0) მაშინ სისტემის იმპულსი არ იცვლება.

6) მუშაობა მექანიკაში. ძალთა ველის კონცეფცია. პოტენციური და არაპოტენციური ძალები. პოტენციალის კრიტერიუმი საველე ძალებისთვის.

მუშაობა მექანიკაში: F ძალის მუშაობას გადაადგილების ელემენტზე ეწოდება სკალარული ნამრავლი

სამუშაო არის ალგებრული სიდიდე ( )

ძალთა ველის ცნება: თუ სივრცის თითოეულ მატერიალურ წერტილში სხეულზე მოქმედებს გარკვეული ძალა, მაშინ ამბობენ, რომ სხეული ძალთა ველშია.

პოტენციური და არაპოტენციური ძალები, საველე ძალების პოტენციალის კრიტერიუმი:

წარმოებული ნამუშევრის კუთხით გამოკვეთს პოტენციურ და არაპოტენციურ ორგანოებს. ძალები, თითოეულისთვის:

1) სამუშაო არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე, არამედ დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის საწყის და საბოლოო პოზიციაზე.

2) სამუშაოს, რომელიც უდრის ნულს დახურულ ტრაექტორიებზე, ეწოდება პოტენციალი.

ძალები, რომლებიც კომფორტულია ამ პირობებით, ეწოდება პოტენციალი .

ამ პირობებში არაკომფორტულ ძალებს უწოდებენ არაპოტენციური.

პირველი ვრცელდება და მხოლოდ ხახუნის ძალით არის არაპოტენციური.

7) მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგია, მატერიალური წერტილების სისტემები. თეორემა კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ.

კომპლექსი: ე.წ კინეტიკური ენერგია.

მერე სად არიან გარე ძალები

კინეტიკური ენერგიის ცვლილების თეორემა: შეცვალე ნათესავი. მ წერტილის ენერგია უდრის მასზე გამოყენებული ყველა ძალის მუშაობის ალგებრულ ჯამს.

თუ სხეულზე ერთდროულად მოქმედებს რამდენიმე გარეგანი ძალა, მაშინ წმინდა ენერგიის ცვლილება უდრის სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის „ალებრაულ მუშაობას“: კინეტიკური კინეტიკის თეორემის ეს ფორმულა.

ნათესავი. სხეულების ენერგეტიკული სისტემადაურეკა ნათესავების რაოდენობა. ამ სისტემაში შემავალი ყველა სხეულის ენერგია.

8) პოტენციური ენერგია. პოტენციური ენერგიის ცვლილება. გრავიტაციული ურთიერთქმედების და ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია.

Პოტენციური ენერგია- ფიზიკური სიდიდე, რომლის ცვლილება უდრის სისტემის პოტენციური ძალის მუშაობას, აღებული „-“ ნიშნით.

ჩვენ შემოგთავაზებთ W p ფუნქციას, რომელიც არის პოტენციური ენერგია f(x,y,z), რომელსაც განვსაზღვრავთ შემდეგნაირად.

"-" ნიშანი აჩვენებს, რომ როდესაც ეს პოტენციური ძალა მუშაობს, პოტენციური ენერგია მცირდება.

სისტემის პოტენციური ენერგიის ცვლილებასხეულები, რომელთა შორის მოქმედებს მხოლოდ პოტენციური ძალები, უდრის ამ ძალების მუშაობას, რომელიც აღებულია საპირისპირო ნიშნით სისტემის ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლისას.

გრავიტაციული ურთიერთქმედების და ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია.

1) გრავიტაციული ძალა

2) ელასტიურობის სამუშაო ძალა

9) დიფერენციალური კავშირი პოტენციურ ძალასა და პოტენციურ ენერგიას შორის. სკალარული ველის გრადიენტი.

გადაადგილება იყოს მხოლოდ x-ღერძის გასწვრივ

ანალოგიურად, მოდით გადავიდეთ მხოლოდ y ან z ღერძის გასწვრივ, მივიღებთ

"-" ნიშანი ფორმულაში გვიჩვენებს, რომ ძალა ყოველთვის იცვლება პოტენციური ენერგიის მიმართულებით, მაგრამ საპირისპიროა გრადიენტი W p.

პოტენციური ენერგიის იგივე მნიშვნელობის მქონე წერტილების გეომეტრიულ მნიშვნელობას ექვიპოტენციური ზედაპირი ეწოდება.

10) ენერგიის შენარჩუნების კანონი. ბურთების აბსოლუტურად არაელასტიური და აბსოლუტურად ელასტიური ცენტრალური ზემოქმედება.

სისტემის მექანიკური ენერგიის ცვლილება უდრის ყველა არაპოტენციური ძალის მუშაობის ჯამს, შიდა და გარე.

*) მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი: სისტემის მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია, თუ ყველა არაპოტენციური ძალის (როგორც შიდა, ასევე გარე) მიერ შესრულებული სამუშაო ნულის ტოლია.

ამ შემთხვევაში შესაძლებელია მხოლოდ პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიაზე გადასვლა და პირიქით, ველის ენერგია მუდმივია:

*)ენერგიის შენარჩუნების ზოგადი ფიზიკური კანონი:ენერგია არც იქმნება და არც ნადგურდება; ის ან გადადის პირველი ფორმიდან სხვა მდგომარეობაში.

ბილეთი 1

1. . სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება უდრის სისტემის სხეულებზე მოქმედი ყველა შიდა და გარე ძალების მუშაობას.

2. მატერიალური წერტილის კუთხოვანი მომენტი O წერტილის მიმართ განისაზღვრება ვექტორული ნამრავლით

სად არის O წერტილიდან გამოყვანილი რადიუსის ვექტორი, არის მატერიალური წერტილის იმპულსი. ჯ*ს

3.

ბილეთი 2

1. ჰარმონიული ოსცილატორი:

კინეტიკური ენერგია იწერება როგორც

და პოტენციური ენერგია არის

მაშინ მთლიან ენერგიას აქვს მუდმივი მნიშვნელობა. მოდით ვიპოვოთ პულსიჰარმონიული ოსცილატორი. გამოთქმის დიფერენცირება t-ით და მიღებული შედეგის გამრავლებით ოსცილატორის მასაზე ვიღებთ:

2. ძალის მომენტი პოლუსთან მიმართებით არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც განისაზღვრება მოცემული პოლუსიდან გამოყვანილი ვექტორის რადიუსის ვექტორული ნამრავლით ძალის ვექტორზე F. ნიუტონმეტრი.

ბილეთი 3

1. ,

2. რხევის ფაზამთლიანი - პერიოდული ფუნქციის არგუმენტი, რომელიც აღწერს რხევის ან ტალღის პროცესს. ჰც

3.

ბილეთის ნომერი 4

გამოხატული m/(s^2)

ბილეთის ნომერი 5

, F = –grad U, სადაც .

ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია (ზამბარები)

იპოვეთ შესრულებული სამუშაო, როდესაც დრეკადი ზამბარა დეფორმირებულია.
დრეკადობის ძალა Fupr = –kx, სადაც k არის ელასტიურობის კოეფიციენტი. ძალა არ არის მუდმივი, ამიტომ ელემენტარული სამუშაოა dA = Fdx = –kxdx.
(მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ სამუშაოები შესრულებულია ზამბარაზე). მერე , ე.ი. A = U1 - U2. დავუშვათ: U2 = 0, U = U1, შემდეგ .

ნახ. 5.5 გვიჩვენებს ზამბარის პოტენციური ენერგიის დიაგრამას.

ბრინჯი. 5.5
აქ E = K + U არის სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, K არის კინეტიკური ენერგია x1 წერტილში.

პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ურთიერთქმედებაში

სხეულის მუშაობა დაცემის დროს A = mgh, ან A = U - U0.
ჩვენ შევთანხმდით, რომ ვივარაუდოთ, რომ დედამიწის ზედაპირზე h = 0, U0 = 0. შემდეგ A = U, ე.ი. A = მგ.სთ.

M და m მასებს შორის გრავიტაციული ურთიერთქმედების შემთხვევაში, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან r მანძილზე, პოტენციური ენერგია შეიძლება ვიპოვოთ ფორმულით.

ნახ. 5.4 გვიჩვენებს M და m მასების გრავიტაციული მიზიდულობის პოტენციური ენერგიის დიაგრამას.

ბრინჯი. 5.4
აქ ჯამური ენერგია არის E = K + E. აქედან ადვილია კინეტიკური ენერგიის პოვნა: K = E – U.

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალური გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე. ( მ/წმ 2)

ბილეთის ნომერი 6

ბილეთი 7

1) ღეროს ინერციის მომენტი -

ჰოოპ - L = m*R^2

დისკი -

2)შტაინერის თეორემის მიხედვით (ჰუიგენს-შტაინერის თეორემა) სხეულის ინერციის მომენტი. ჯთვითნებურ ღერძთან შედარებით უდრის ამ სხეულის ინერციის მომენტის ჯამს ჯკღერძის მიმართ, რომელიც გადის სხეულის მასის ცენტრში, განხილული ღერძის პარალელურად, და სხეულის მასის ნამრავლი მკვადრატულ მანძილზე დღერძებს შორის:

სადაც მ- სხეულის მთლიანი წონა.

ბილეთი 8

1) განტოლება აღწერს სასრული განზომილების სხეულის მოძრაობის ცვლილებას დეფორმაციის არარსებობის შემთხვევაში ძალის მოქმედებით და თუ ის წინ მიიწევს. წერტილისთვის ეს განტოლება ყოველთვის მართალია, ამიტომ ის შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალური წერტილის მოძრაობის ძირითად კანონად.

ბილეთი 9

1) სხეულების კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი, რომლებიც ქმნიან დახურულ სისტემას და ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან გრავიტაციული და დრეკადობის ძალებით, უცვლელი რჩება.

2) - მრუდი ფაზურ სივრცეში, რომელიც შედგება წერტილებისგან, რომლებიც წარმოადგენს მდგომარეობას დინამიური სისტემათანმიმდევრულად დროის მომენტები ევოლუციის მთელი პერიოდის განმავლობაში.

ბილეთი 10

1. იმპულსის მომენტი- ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ბრუნვის ღერძიდან იმპულსის გამოყენების წერტილამდე გამოყვანილი რადიუსის ვექტორის ნამრავლის, ამ იმპულსის ვექტორის მიერ.

2. ხისტი სხეულის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე ფიქსირებულ ღერძთან მიმართებაში- შეზღუდვა (Δt → 0) მცირე კუთხური გადაადგილების Δφ დროის მცირე ინტერვალთან Δt

გაზომილია რად/წმ-ში.

ბილეთი 11

1. მექანიკური სისტემის მასის ცენტრი (MC)- წერტილი, რომლის მასა უდრის მთელი სისტემის მასას, მასის ცენტრის აჩქარების ვექტორი (ინერციულ საანგარიშო სისტემაში) განისაზღვრება მხოლოდ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალებით. მაშასადამე, წერტილთა სისტემის მოძრაობის კანონის პოვნისას, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ შედეგად მიღებული გარე ძალების ვექტორი გამოიყენება სისტემის მასის ცენტრზე.
კლასიკურ მექანიკაში მატერიალური წერტილების სისტემის მასის ცენტრის (ინერციის ცენტრის) პოზიცია განისაზღვრება შემდეგნაირად.

MS იმპულსის ცვლილების განტოლება:

იმპულსის შენარჩუნების კანონი MS: დახურულ სისტემაში სისტემაში შემავალი ყველა სხეულის იმპულსების ვექტორული ჯამი მუდმივი რჩება ამ სისტემის სხეულების ერთმანეთთან ნებისმიერი ურთიერთქმედებისთვის.

2. ხისტი სხეულის ბრუნვის კუთხური აჩქარება ფიქსირებულ ღერძთან მიმართებაში- ფსევდოვექტორის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია კუთხური სიჩქარის ფსევდოვექტორის პირველ წარმოებულს დროის მიმართ.

გაზომილია რად/წმ-ში 2.

ბილეთი 12

1. ორი მატერიალური წერტილის მიზიდვის პოტენციური ენერგია


ელასტიური დეფორმაციების პოტენციური ენერგია -ზამბარის გაჭიმვა ან შეკუმშვა იწვევს მისი ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგიის შენახვას. ზამბარის დაბრუნება წონასწორულ მდგომარეობაში იწვევს ელასტიური დეფორმაციის შენახული ენერგიის განთავისუფლებას.

2. მექანიკური სისტემის იმპულსი- ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სხეულის მექანიკური მოძრაობის საზომი.

იზომება

ბილეთი 13

1. კონსერვატიული ძალები. სიმძიმის მუშაობა. ელასტიური ძალის მუშაობა.
ფიზიკაში კონსერვატიული ძალები (პოტენციური ძალები) არის ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ტიპზე, ამ ძალების გამოყენების წერტილსა და მათი მოძრაობის კანონზე და განისაზღვრება მხოლოდ ამ წერტილის საწყისი და საბოლოო პოზიციებით.
სიმძიმის მუშაობა.
ელასტიური ძალის მუშაობა

2. განსაზღვრეთ დამსხვრეული რხევების დასვენების დრო. მიუთითეთ ამ რაოდენობის ერთეული SI-ში.
რელაქსაციის დრო არის დროის შუალედი, რომლის დროსაც დარბილებული რხევების ამპლიტუდა მცირდება e-ის ფაქტორით (e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი). იზომება წამებში.

3. დისკი 60 სმ დიამეტრით და 1 კგ მასით ბრუნავს ღერძის ირგვლივ, რომელიც გადის ცენტრის სიბრტყეზე პერპენდიკულარულად 20 ბრ/წთ სიხშირით. რა სამუშაო უნდა გაკეთდეს დისკის გასაჩერებლად?

ბილეთი 14

1. ჰარმონიული ვიბრაციები. ვექტორული დიაგრამა. თანაბარი სიხშირის ერთი მიმართულების ჰარმონიული რხევების შეკრება.

ჰარმონიული რხევები არის რხევები, რომლებშიც ფიზიკური სიდიდე დროთა განმავლობაში იცვლება ჰარმონიული (სინუსოიდური, კოსინუსური) კანონის მიხედვით.

არსებობს ჰარმონიული ვიბრაციების წარმოდგენის გეომეტრიული გზა, რომელიც მოიცავს ვიბრაციების ვექტორებად გამოსახვას სიბრტყეზე. ამგვარად მიღებულ წრეს ვექტორული დიაგრამა ეწოდება (ნახ. 7.4).

ავირჩიოთ ღერძი. ამ ღერძზე აღებული O წერტილიდან გვერდიდან გამოვყოფთ სიგრძის ვექტორს, რომელიც ღერძთან კუთხეს ქმნის. თუ ამ ვექტორს კუთხური სიჩქარით მოვუტანთ ბრუნვას, მაშინ ვექტორის ბოლოს პროექცია ღერძზე დროთა განმავლობაში შეიცვლება კანონის მიხედვით. . მაშასადამე, ვექტორის ბოლოების პროექცია ღერძზე ქმნის ჰარმონიულ რხევებს ვექტორის სიგრძის ტოლი ამპლიტუდით; წრიული სიხშირით, რომელიც ტოლია ბრუნვის კუთხური სიჩქარის, და საწყისი ფაზის ტოლი კუთხის ტოლი ვექტორის მიერ ღერძთან Xსაწყის დროს.

ვექტორული დიაგრამა შესაძლებელს ხდის შევამციროთ რხევების დამატება ვექტორების გეომეტრიულ ჯამზე.

განვიხილოთ ერთი და იგივე მიმართულების და იგივე სიხშირის ორი ჰარმონიული რხევის დამატება, რომლებსაც აქვთ შემდეგი ფორმა:

ვექტორების დახმარებით წარმოვადგინოთ ორივე რყევა და (ნახ. 7.5). ავაშენოთ მიღებული ვექტორი ვექტორის დამატების წესის მიხედვით. ადვილი მისახვედრია, რომ ამ ვექტორის პროექცია ღერძზე უდრის ვექტორების წინადადებების პროგნოზების ჯამს. ამრიგად, ვექტორი წარმოადგენს მიღებულ რხევას. ეს ვექტორი ბრუნავს იგივე კუთხური სიჩქარით , როგორც ვექტორები , ასე რომ მიღებული მოძრაობა იქნება ჰარმონიული რხევა სიხშირით , ამპლიტუდით და საწყისი ფაზათი . კოსინუსების კანონის მიხედვით, მიღებული რხევის ამპლიტუდის კვადრატი ტოლი იქნება

2. განსაზღვრეთ ძალის მომენტი ღერძის გარშემო. მიუთითეთ ამ რაოდენობის ერთეულები SI-ში.

ძალის მომენტი არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის რადიუსის ვექტორის ვექტორულ ნამრავლს, რომელიც გამოყვანილია ბრუნვის ღერძიდან ამ ძალის ვექტორის მიერ ძალის გამოყენების წერტილამდე. იგი ახასიათებს ძალის ბრუნვის მოქმედებას ხისტ სხეულზე.ძალის მომენტი ღერძთან მიმართებით არის სკალარული მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია ღერძის ნებისმიერ წერტილთან მიმართებაში ძალის ვექტორული მომენტის ამ ღერძზე პროექციისთვის. SI: იზომება კგ * მ 2 / წმ 2 = N * მ.

3. 100 კგ წონის ჭურვი გასროლისას გამოდის 5 ტონა თოფიდან. ჭურვის კინეტიკური ენერგია გამგზავრებისას 8 მჯ. რა არის იარაღის კინეტიკური ენერგია უკუცემის გამო?

ბილეთი 15

1. მექანიკური სისტემის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

სხეულთა დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომელთა შორის მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები, მუდმივი რჩება.

კონსერვატიულ სისტემაში სხეულზე მოქმედი ყველა ძალა პოტენციურია და, შესაბამისად, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

სად არის მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია. შემდეგ ნიუტონის მეორე კანონი:

სად არის ნაწილაკის მასა, არის მისი სიჩქარის ვექტორი. ამ განტოლების ორივე მხარე ნაწილაკების სიჩქარეზე მასშტაბურად გავამრავლოთ და იმის გათვალისწინებით, რომ მივიღებთ

ელემენტარული ოპერაციებით ვიღებთ

აქედან გამომდინარეობს, რომ შენარჩუნებულია გამოთქმა დიფერენციაციის ნიშნის ქვეშ დროის მიმართ. ამ გამოთქმას ეწოდება მატერიალური წერტილის მექანიკური ენერგია.

2. განსაზღვრეთ ხისტი სხეულის კინეტიკური ენერგია ფიქსირებული ღერძის გარშემო ბრუნვისას. მიუთითეთ ამ რაოდენობის ერთეულები SI-ში.

3. მ=20გრ მასის ბურთი V=20მ/წმ საწყისი სიჩქარით შეჰყავთ ძალიან მასიურ სამიზნეში ქვიშით, რომელიც ბურთისკენ მოძრაობს U=10მ/წმ სიჩქარით. გამოთვალეთ რამდენი სითბო გამოიყოფა ბურთის სრული დამუხრუჭების დროს.

ბილეთი 16

1. ძალის მომენტი ღერძის გარშემო- ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია რადიუსის ვექტორის ვექტორული ნამრავლის, გამოყვანილი ბრუნვის ღერძიდან ამ ძალის ვექტორის მიერ ძალის გამოყენების წერტილამდე.

MS-ის კუთხოვანი იმპულსი ფიქსირებულ ღერძთან შედარებით- სკალარული მნიშვნელობა ტოლია კუთხური იმპულსის ვექტორის ამ ღერძზე პროექციისა, რომელიც განისაზღვრება ამ ღერძის თვითნებური წერტილის მიმართ. კუთხური იმპულსის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული z-ღერძზე 0 წერტილის პოზიციაზე.

ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის ძირითადი განტოლება

2. აჩქარების ვექტორი -ვექტორული სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს სხეულის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს, ანუ სიჩქარის პირველ წარმოებულს დროსთან მიმართებაში და აჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარის ვექტორი, როდესაც ის მოძრაობს დროის ერთეულში.

გაზომილია მ/წმ 2-ში

ბილეთი 17

1) ძალის მომენტი არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ბრუნვის ღერძიდან ამ ძალის ვექტორის მიერ ძალის გამოყენების წერტილამდე გამოყვანილი რადიუსის ვექტორის ვექტორული ნამრავლისა. ახასიათებს ძალის ბრუნვის მოქმედებას ხისტ სხეულზე.

ფიქსირებული z ღერძის მიმართ კუთხური იმპულსი არის სკალარული მნიშვნელობა Lz, რომელიც უდრის პროექციას კუთხური იმპულსის ვექტორის ამ ღერძზე, რომელიც განისაზღვრება ამ ღერძის თვითნებური წერტილის 0-თან მიმართებაში, ახასიათებს ბრუნვის მოძრაობის რაოდენობას.

2) გადაადგილების ვექტორი არის მიმართული სწორი ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სხეულის საწყის მდგომარეობას მის საბოლოო პოზიციასთან. გადაადგილება არის ვექტორული სიდიდე. გადაადგილების ვექტორი მიმართულია მოძრაობის საწყისი წერტილიდან ბოლო წერტილამდე. გადაადგილების ვექტორული მოდული არის სეგმენტის სიგრძე, რომელიც აკავშირებს მოძრაობის საწყის და ბოლო წერტილებს. (მ).

3)

ბილეთი 18

ერთიანი სწორხაზოვანი მოძრაობაეწოდება მოძრაობას, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით აკეთებს იმავე მოძრაობას მოცემული სწორი ხაზის გასწვრივ. ერთიანი მოძრაობის სიჩქარე განისაზღვრება ფორმულით:

გამრუდების რადიუსი RR ტრაექტორიები წერტილში AA არის წრის რადიუსი, რომლის რკალის გასწვრივ წერტილი მოძრაობს მოცემულ დროს. ამ წრის ცენტრს სიმრუდის ცენტრს უწოდებენ.

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით, - ნორმალური აჩქარება.

.

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას, - ტანგენციალური აჩქარება.

ბილეთი 21

3)

ბილეთის ნომერი 22

მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი არის ხახუნის ძალის თანაფარდობა სხეულის ზედაპირზე მოქმედი გარე ძალების ნორმალურ კომპონენტთან.

მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი მიღებულია მოცურების ხახუნის ძალის ფორმულიდან.

ვინაიდან დამხმარე რეაქციის ძალა არის მასა გამრავლებული თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაზე, კოეფიციენტის ფორმულა არის:

განზომილებიანი რაოდენობა

ბილეთის ნომერი 23

სივრცეს, რომელშიც კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, პოტენციური ველი ეწოდება. პოტენციური ველის თითოეულ წერტილს შეესაბამება სხეულზე მოქმედი ძალის F და U პოტენციური ენერგიის გარკვეულ მნიშვნელობას. ეს ნიშნავს, რომ კავშირი უნდა იყოს F და U ძალას შორის, მეორე მხრივ, dA = -dU, შესაბამისად Fdr = -dU, აქედან გამომდინარე:

ძალის ვექტორის პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე:

ძალის ვექტორი შეიძლება დაიწეროს პროგნოზების მიხედვით: , F = –grad U, სადაც .

გრადიენტი არის ვექტორი, რომელიც აჩვენებს ფუნქციაში ყველაზე სწრაფი ცვლილების მიმართულებას. ამიტომ ვექტორი მიმართულია U-ის უსწრაფესი კლებისკენ.

თუ სისტემაში მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, მაშინ ჩვენ შეგვიძლია შემოვიტანოთ კონცეფცია პოტენციური ენერგია.მიეცით სხეულის მასა მპოულობს -

დედამიწის გრავიტაციულ ველში, რომლის მასა მ. მათ შორის ურთიერთქმედების ძალა განისაზღვრება უნივერსალური მიზიდულობის კანონით

ფ(რ) = გ მმ,

სადაც გ= 6,6745 (8) × 10–11 მ3/(კგ × s2) - გრავიტაციული მუდმივი; რარის მანძილი მათ მასის ცენტრებს შორის. გრავიტაციული ძალის გამოხატვის ჩანაცვლებით ფორმულით (3.33), ჩვენ ვპოულობთ მის მუშაობას, როდესაც სხეული გადის რადიუსის ვექტორიანი წერტილიდან. რ 1 წერტილამდე რადიუსის ვექტორით რ 2

რ 2 Dr

⎟

ა 12 = ò dA= ò ფ(რ)Dr= -გმმò რ

= გმმ⎜⎝რ

1 რ 1 რ 1 2 2 1

ჩვენ წარმოვადგენთ მიმართებას (3.34), როგორც განსხვავებას მნიშვნელობებს შორის

ა 12 = U(რ 1) – U(რ 2), (3.35)

U(რ) = -გ მმ+ C

სხვადასხვა დისტანციებზე რ 1 და რ 2. ბოლო ფორმულაში Cარის თვითნებური მუდმივი.

თუ სხეული უახლოვდება დედამიწას, რომელიც ითვლება უძრავად, მაშინ რ 2 < რ 1, 1/ რ 2 – 1/ რ 1 > 0 და ა 12 > 0, U(რ 1) > U(რ 2). ამ შემთხვევაში, მიზიდულობის ძალა დადებითად მოქმედებს. სხეული გადის რაღაც საწყისი მდგომარეობიდან, რომელიც ხასიათდება მნიშვნელობით U(რ 1) ფუნქციები (3.36), ფინალამდე, უფრო მცირე მნიშვნელობით U(რ 2).

თუ სხეული დედამიწას შორდება, მაშინ რ 2 > რ 1, 1/ რ 2 – 1/ რ 1 < 0 и ა 12 < 0,

U(რ 1) < U(რ 2), ანუ გრავიტაციული ძალა ახდენს უარყოფით მუშაობას.

ფუნქცია U= U(რ) არის სისტემაში მოქმედი გრავიტაციული ძალების მუშაობის უნარის მათემატიკური გამოხატულება და, ზემოთ მოცემული განმარტების მიხედვით, არის პოტენციური ენერგია.

გაითვალისწინეთ, რომ პოტენციური ენერგია განპირობებულია სხეულების ურთიერთმიზიდულობით და არის სხეულთა სისტემის მახასიათებელი და არა ერთი სხეულისთვის. თუმცა, ორი ან მეტი სხეულის განხილვისას, ერთი მათგანი (ჩვეულებრივ დედამიწა) ითვლება სტაციონარულად, ხოლო დანარჩენები მოძრაობენ მის მიმართ. ამიტომ, ისინი ხშირად საუბრობენ ამ სხეულების პოტენციურ ენერგიაზე უმოძრაო სხეულის ძალების სფეროში.

ვინაიდან მექანიკის პრობლემებში საინტერესოა არა პოტენციური ენერგიის სიდიდე, არამედ მისი ცვლილება, პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობის დათვლა შესაძლებელია ნებისმიერი საწყისი დონიდან. ეს უკანასკნელი განსაზღვრავს მუდმივის მნიშვნელობას ფორმულაში (3.36).

U(რ) = -გ მმ.

დაე, პოტენციური ენერგიის ნულოვანი დონე შეესაბამებოდეს დედამიწის ზედაპირს, ე.ი. U(რ) = 0, სადაც რარის დედამიწის რადიუსი. მოდით დავწეროთ ფორმულა (3.36) პოტენციური ენერგიისთვის, როდესაც სხეული სიმაღლეზეა თმის ზედაპირზე ზემოთ შემდეგი ფორმით

U(რ+ თ) = -გ მმ

რ+ თ

+ C. (3.37)

ბოლო ფორმულაში ვარაუდით თ= 0, გვაქვს

U(რ) = -გ მმ+ C.

აქედან ვპოულობთ მუდმივის მნიშვნელობას Cფორმულებში (3.36, 3.37)

C= -გ მმ.

მუდმივის მნიშვნელობის ჩანაცვლების შემდეგ Cფორმულაში (3.37), გვაქვს

U(რ+ თ) = -გ მმ+ გ მმ= გმმ⎛- 1

1 ⎞= გ მმ სთ.

რ+ hR

⎝⎜ რ+ hR⎟⎠ რ(რ+ თ)

მოდით გადავიწეროთ ეს ფორმულა როგორც

U(რ+ თ) = მგ სთ,

სადაც ღ

რ(რ+ თ)

სხეულის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება სიმაღლეზე

თდედამიწის ზედაპირის ზემოთ.

უახლოვდება თ« რჩვენ ვიღებთ პოტენციური ენერგიის ცნობილ გამოხატულებას, თუ სხეული მცირე სიმაღლეზეა თდედამიწის ზედაპირის ზემოთ

სად გ= გ მ

U(თ) = მგჰ, (3.38)

დედამიწის მახლობლად სხეულის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

გამოხატულებაში (3.38), მიღებულია უფრო მოსახერხებელი აღნიშვნა: U(რ+ თ) = U(თ). ის გვიჩვენებს, რომ პოტენციური ენერგია სხეულის სიმაღლიდან გადაადგილებისას გრავიტაციული ძალის მუშაობის ტოლია თზემოთ

დედამიწა მის ზედაპირზე შეესაბამება პოტენციური ენერგიის ნულოვან დონეს. ეს უკანასკნელი ემსახურება იმის საფუძველს, რომ განიხილოს გამოხატულება (3.38), როგორც სხეულის პოტენციური ენერგია დედამიწის ზედაპირზე, ვისაუბროთ სხეულის პოტენციურ ენერგიაზე და გამოვრიცხოთ მეორე სხეული, დედამიწა, განხილვისგან.

მიეცით სხეულის მასა მარის დედამიწის ზედაპირზე. იმისთვის, რომ ის საქმეზე დადგეს თამ ზედაპირის ზემოთ აუცილებელია სხეულზე გარეგანი ძალის გამოყენება, რომელიც ეწინააღმდეგება გრავიტაციას და უსასრულოდ განსხვავდება მისგან აბსოლუტური მნიშვნელობით. გარე ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო განისაზღვრება შემდეგი ურთიერთობით:

რ+ თ

რ+ hdr

⎡1 ⎤რ+ თ

რ