A1.შესაძლებელია თუ არა მატერიალურ წერტილად ავიღოთ: 1) დედამიწა გამოთვლისას: ა) მისგან მზემდე მანძილის; ბ) დედამიწის მიერ მზის გარშემო ორბიტაზე გავლილი გზა ერთ თვეში; გ) მისი ეკვატორის სიგრძე; 2) რაკეტა გაანგარიშებისას: ა) მისი წნევა მიწაზე; ბ) მისი აწევის მაქსიმალური სიმაღლე; 3) 1 კმ სიგრძის მატარებელი გავლილი მანძილის გამოთვლისას: ა) 10 წამში; ბ) 1 საათში.

გამოსავალი

განვიხილოთ შემთხვევა 1a უფრო დეტალურად:

1 ბ. ვინაიდან დედამიწის ზომა გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მანძილი, რომელსაც იგი გადის თავის ორბიტაზე ერთი თვის განმავლობაში, დედამიწა შეუძლიაგანიხილება როგორც მატერიალური წერტილი.

1 ინ. ვინაიდან დედამიწის ეკვატორის სიგრძის გაანგარიშებისას არ შეიძლება მისი ზომების უგულებელყოფა, დედამიწა აკრძალულიაგანიხილება როგორც მატერიალური წერტილი.

2 ა. რაკეტის წნევა არის \(p=\frac(F)(S)\) , სადაც F არის რაკეტის გრავიტაცია; S არის რაკეტის საყრდენის განივი ფართობი, ე.ი. რაკეტის ზომა არ შეიძლება უგულებელყო. ამიტომ, რაკეტა აკრძალულიაგანიხილება როგორც მატერიალური წერტილი.

2 ბ. ვინაიდან რაკეტის ზომები გაცილებით მცირეა, ვიდრე მანძილი, რომელსაც ის გადის, რათა მიაღწიოს მაქსიმალურ ამწე სიმაღლეს, რაკეტა შეუძლიაგანიხილება როგორც მატერიალური წერტილი.

სხეულის მოძრაობის აღსაწერად თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ მოძრაობენ მისი სხვადასხვა წერტილები. თუმცა, მთარგმნელობითი მოძრაობის შემთხვევაში, სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს. მაშასადამე, სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობის აღსაწერად საკმარისია მისი ერთ-ერთი წერტილის მოძრაობის აღწერა.

ასევე, მექანიკის ბევრ პრობლემაში არ არის საჭირო სხეულის ცალკეული ნაწილების პოზიციების მითითება. თუ სხეულის ზომები მცირეა სხვა სხეულებთან დაშორებულ მანძილებთან შედარებით, მაშინ ეს სხეული შეიძლება შეფასდეს, როგორც წერტილი.

განმარტება

მატერიალური წერტილიეწოდება სხეულს, რომლის ზომები მოცემულ პირობებში შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი.

სიტყვა „მასალა“ აქ ხაზს უსვამს განსხვავებას ამ წერტილსა და გეომეტრიულს შორის. გეომეტრიულ წერტილს არ გააჩნია ფიზიკური თვისებები. მატერიალურ წერტილს შეიძლება ჰქონდეს მასა, ელექტრული მუხტი და სხვა ფიზიკური მახასიათებლები.

ერთი და იგივე სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად გარკვეულ პირობებში, მაგრამ არა სხვა პირობებში. ასე, მაგალითად, გემის ერთი პორტიდან მეორეში გადაადგილების გათვალისწინებით, გემი შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად. თუმცა, ბურთის მოძრაობის შესწავლისას, რომელიც მოძრაობს გემის გემბანზე, გემი არ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად. კურდღლის მოძრაობა, რომელიც მგლისგან ტყის გავლით გარბის, შეიძლება აღწერილი იყოს კურდღლის მატერიალურ წერტილად აღებით. მაგრამ თქვენ არ შეგიძლიათ განიხილოთ კურდღელი, როგორც მატერიალური წერტილი, რომელიც აღწერს მის მცდელობებს, დაიმალოს ხვრელში. მზის გარშემო პლანეტების მოძრაობის შესწავლისას, მათი აღწერა შესაძლებელია მატერიალური წერტილებით და მათი ღერძის გარშემო პლანეტების ყოველდღიური ბრუნვით, ასეთი მოდელი არ გამოიყენება.

მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ მატერიალური წერტილები ბუნებაში არ არსებობს. მატერიალური წერტილი არის აბსტრაქცია, მოძრაობის აღწერის მოდელი.

პრობლემების გადაჭრის მაგალითები თემაზე "მატერიალური წერტილი"

მაგალითი 1

მაგალითი 2

ვარჯიში

მიუთითეთ ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელ შემთხვევაში შეიძლება მივიღოთ შესასწავლი სხეული მატერიალურ წერტილად: ა) გამოითვლება ტრაქტორის წნევა მიწაზე; ბ) გამოთვალეთ რა სიმაღლეზე ავიდა რაკეტა; გ) სამუშაოს გამოთვლა ცნობილი მასის იატაკის ფილის ჰორიზონტალურ მდგომარეობაში მოცემულ სიმაღლეზე აწევისას; დ) განსაზღვრავს ფოლადის ბურთის მოცულობას საზომი ცილინდრის (ჭიქის) გამოყენებით.

უპასუხე

ა) ადგილზე ტრაქტორის წნევის გაანგარიშებისას, ტრაქტორი არ შეიძლება იქნას მიღებული, როგორც მატერიალური წერტილი, რადგან ამ შემთხვევაში მნიშვნელოვანია იცოდეთ ტრასების ზედაპირის ფართობი; ბ) რაკეტის სიმაღლის გამოთვლისას რაკეტა შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, ვინაიდან რაკეტა წინ მიიწევს და რაკეტის მიერ გავლილი მანძილი. ბევრად აღემატება მის ზომას; გ) ამ შემთხვევაში იატაკის ფილა შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად. რადგან ის ახორციელებს თარგმნის მოძრაობას და პრობლემის გადასაჭრელად საკმარისია ვიცოდეთ მისი მასის ცენტრის გადაადგილება; დ) ბურთის მოცულობის განსაზღვრისას. ბურთი არ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, რადგან ამ პრობლემაში ბურთის ზომა აუცილებელია.

მაგალითი 3

ვარჯიში	შესაძლებელია თუ არა დედამიწის მატერიალურ წერტილად გაანგარიშებისას: ა) მანძილი დედამიწიდან მზემდე; ბ) დედამიწის მიერ მზის გარშემო ორბიტაზე გავლილი გზა; გ) დედამიწის ეკვატორის სიგრძე; დ) ეკვატორის წერტილის მოძრაობის სიჩქარე დედამიწის ღერძის გარშემო ყოველდღიური ბრუნვის დროს; ე) დედამიწის სიჩქარე მზის გარშემო ორბიტაზე?
უპასუხე	ა) ამ პირობებში, დედამიწა შეიძლება მივიღოთ მატერიალურ წერტილად, რადგან მისი ზომები გაცილებით მცირეა ვიდრე მანძილი მზემდე; ე) ამ შემთხვევაში დედამიწა შეიძლება მივიღოთ მატერიალურ წერტილად, ვინაიდან ორბიტის ზომები გაცილებით დიდია, ვიდრე დედამიწის ზომები.

როგორ ჩნდება ახალი კონცეფციების დანერგვის აუცილებლობა? რომელი ცნებები ყველაზე ზუსტად და ლაკონურად აღწერს თქვენს გარშემო არსებულ სამყაროს? რა არის ყველაზე ბუნებრივი და მიზანშეწონილი გზა ახალი კონცეფციების დანერგვისთვის?

ამ და სხვა კითხვებზე პასუხის გასაცემად, გადავხედოთ ცნებების აგების პროცესს და მათ განვითარებას ფიზიკის გაკვეთილებზე მოსწავლეთა და მასწავლებელთა საგანმანათლებლო საქმიანობის პროცესის ორგანიზების თვალსაზრისით.

კონცეფციის ჩამოყალიბება შემეცნების საკვანძო მომენტია, ვინაიდან ცნება არის განსჯის ერთობლიობა ობიექტების ზოგადი და არსებითი თვისებების შესახებ. მიღებული ცოდნა ინახება და გადაიცემა კონცეფციაში.

ფიზიკური ცნებების ჩამოყალიბების პროცესი რთული, მრავალსაფეხურიანი და დიალექტიკურად წინააღმდეგობრივია. ამ აქტივობაში შეიძლება გამოიყოს შემდეგი ყველაზე მნიშვნელოვანი და ზოგადი ტექნიკა: ა) ანალიზი; ბ) სინთეზი; შედარება; დ) განზოგადება; ე) აბსტრაქცია; ე) იდეალიზაცია.

პირველ ეტაპზე, ანალიტიკური და სინთეზური აქტივობის დროს წარმოდგენების ფორმირების დონეზე შექმნილ სურათებში გონებრივად გამოიყოფა ობიექტის ერთი ან რამდენიმე თვისება, რაც მნიშვნელოვანია მკვლევარის თვალსაზრისით პრობლემის გადასაჭრელად. პრობლემა. ამის შემდეგ, შედარების პროცესში, ამ თვისებების მქონე ყველა ობიექტი გონებრივად ირჩევა და ისინი განისაზღვრება ამ თვისებებით, ანუ განზოგადებულია. ადამიანის გონებაში, აბსტრაქციის პროცესში, იქმნება სენსორული სამყაროს ობიექტების გამოსახულებები და ეს გამოსახულებები შემეცნებით პროცესში ცვლის რეალურ ობიექტებს, რომლებსაც ცნობიერება, თითქოსდა, ობიექტურებს. ობიექტის სურათებში ზოგიერთი თვისების შენახვა, გაუქმება, დანერგვა შესაძლებელია, ანუ ახალი აბსტრაქციების აგება. აბსტრაქტული ობიექტების სისტემის დახმარებით იქმნება სათანადო მეცნიერული ენა, რაც შესაძლებელს ხდის მეცნიერული პოზიციების ჩამოყალიბებას და მეცნიერული მსჯელობის განხორციელებას.

იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ ვაძლევთ წარმოდგენას ობიექტს გარკვეული თვისებებით, რომლებიც მას რეალურად არ გააჩნია, მაგალითად, თუ ფიზიკურ სხეულს ვაძლევთ უნარი აღადგინოს მისი საწყისი მოცულობა ან ფორმა დეფორმაციის დროს, მაშინ ჩვენ ვაშენებთ კონცეფციას "აბსოლუტურად ელასტიური". სხეული“, შემდეგ ვაშენებთ იდეალურ ობიექტს. თუ სხეულს მოვაკლებთ ზოგიერთ თვისებას, რომელსაც ის რეალურად ფლობს, მაგალითად, თუ ფიზიკურ სხეულს ვაკარგვინებთ პირვანდელი მოცულობის ან ფორმის აღდგენის უნარს დეფორმაციის დროს, მაშინ მივიღებთ "აბსოლუტურად არაელასტიური სხეულის" კონცეფციას, მაშინ ასევე. იდეალური ობიექტის აშენება. თავად ტექნიკას ეწოდება იდეალიზაცია.

ამ აქტივობის შედეგია გარკვეული ვარაუდები, ვარაუდები, ვარაუდები შესწავლილი ობიექტის ან ფენომენის შესახებ - იბადება ჰიპოთეზა, რომელიც მოიცავს ახალ, უფრო ფართო ცნებებს, რომლებიც შეიცავს ცნებებს, რომლებიც ასახავს ცოდნის ვიწრო დონეს. როგორც ვარაუდი, სავარაუდო ცოდნა, ჯერ კიდევ არ არის ლოგიკურად დადასტურებული და არც ისე დადასტურებული გამოცდილებით, რომ ჩაითვალოს სანდო თეორიად, ჰიპოთეზა არც ჭეშმარიტია და არც მცდარი - ის განუსაზღვრელია.

ჰიპოთეზების ტესტირების მეთოდები შეიძლება დაიყოს ემპირიულ და თეორიულად. პირველი მოიცავს ჰიპოთეზის მიერ წინასწარ პროგნოზირებულ ფენომენებზე უშუალო დაკვირვებას (თუ ეს შესაძლებელია) და მისგან წარმოშობილი შედეგების გამოცდილებაში დადასტურებას. თეორიული გადამოწმება მოიცავს ჰიპოთეზის შესწავლას: თანმიმდევრულობისთვის; ემპირიული გადამოწმებისთვის; შესასწავლი ფენომენების მთელ კლასზე გამოყენებადობის შესახებ; უფრო ზოგადი დებულებებიდან მისი გამოკლების შესახებ; მისი დასამტკიცებლად თეორიის რესტრუქტურიზაციის გზით, რომელშიც ის იყო წამოყენებული. ამ ეტაპზე ხდება ცნებების დახვეწა და გაღრმავება პრაქტიკისა და ფიზიკური და მათემატიკური მსჯელობისთვის მოსახერხებელი ფორმით.

თეორიის აგების პროცესში ცნებები ამ თეორიის შემადგენელი ნაწილია უფრო ფართო სტრუქტურაში. თითოეულ სტრუქტურაში შეიძლება გამოვყოთ ცნებების სისტემა, ენა (ცნებებისა და განცხადებების ფორმირებისთვის) და ლოგიკა (სხვათაგან ზოგიერთი განცხადების მისაღებად). და მხოლოდ ამ მომენტიდან გარკვეული თეორიის ფარგლებში ჩამოყალიბებული ფიზიკური კონცეფცია ხდება არა მხოლოდ კვლევის საგანი, არამედ ობიექტური რეალობის შემეცნების საშუალებაც. ამავდროულად, იგი ასრულებს თავის შემეცნებით ფუნქციას იმისდა მიხედვით, თუ რა თვისებებია მასში დაფიქსირებული შესწავლილი ფიზიკური ობიექტები. ის აყალიბებს ზუსტად ამას და არა შესწავლილი ობიექტის სხვა თვისებებს.

იდეალური ობიექტების დანერგვის სხვადასხვა გზა არსებობს:

იდენტიფიკაციის აბსტრაქციის გზით;

ზღვრამდე გადასასვლელის ექსპლუატაციის გზით;

განსაზღვრის ოპერაციით.

იდეალიზაცია გამოიყენება არა მხოლოდ უშუალოდ გამოკვლეულ ობიექტებზე, არამედ კოგნიტურ სიტუაციებზეც (მაგალითად, რამდენიმე იდეალიზებული ვარაუდი წინ უსწრებს მოდელების აგებას), დავალების პირობებს, პროცესებს, მეთოდოლოგიურ რეცეპტებს და ა.შ.

მაგალითად, "წერტილი" ეხება იდეალურ ობიექტს, რომელსაც არ აქვს ზომები. ზოგიერთი შემეცნებითი პრობლემის გადასაჭრელად, მაგალითად, წრის ცენტრის მითითებით, "წერტილის" ასეთი განმარტება საკმაოდ შესაფერისია. შესაძლებელია თუ არა რაიმე ობიექტის აგება წერტილების ნაკრებიდან, მაგალითად, „ხაზიდან“? "ფიზიკური სხეული"? როგორც ჩანს, არა. 2, 3, 4 და ა.შ. წერტილები, რომლებსაც არ აქვთ ზომები, ვიღებთ ობიექტს, რომელსაც ასევე არ აქვს ზომები, ანუ წერტილი.

ისეთი იდეალური ობიექტის ასაგებად, როგორიც არის „ხაზი“, ეს კონცეფცია მხოლოდ გაუმჯობესების შემთხვევაში იმუშავებს. მოდით, წერტილი, როგორც უგანზომილებიანი ობიექტი, მიეკუთვნებოდეს ამ წერტილის ირგვლივ რაღაც სამეზობლოს და შემდეგ, მათი გარკვეული თანმიმდევრობით მოთავსებით, ჩვენ შეგვიძლია ავაშენოთ ნებისმიერი იდეალური ობიექტი (ბურთი, წრე, პარაბოლა და ა.შ.). სწორედ ეს მიდგომა უდევს საფუძვლად ინტეგრაციის მეთოდს.

რეალური სამყაროს რეალური ობიექტებისა და ფენომენების მოდელირებისთვის, "წერტილს" უნდა ჰქონდეს სხვა თვისება - მასა. ცოდნის ახალი იდეალური ობიექტი ფიქსირდება „მატერიალური წერტილის“ კონცეფციაში. გარკვეულ პირობებში შეიძლება მთელი ობიექტი მივიჩნიოთ „მატერიალურ წერტილად“, რომელიც მოსახერხებელია მექანიკაში მრავალი პრობლემისთვის. თუ „მატერიალურ წერტილს“ აქვს გარკვეული სამეზობლო, მაშინ ასეთი „წერტილების“ ნაკრებიდან შესაძლებელია ახალი ობიექტის - „აბსოლუტურად ხისტი სხეულის“ აგება. ეს კონცეფცია ცენტრალური ადგილია მყარი მდგომარეობის ფიზიკაში.

უწონო და გაუწელავი ძაფი ბოლოში მატერიალური წერტილით ქმნის მათემატიკური ქანქარის მოდელს, რომელიც საშუალებას იძლევა შეისწავლოს ჰარმონიული რხევების კანონები.

გლუვ ზედაპირზე დაყრილი უწონო და გაუწელავი ძაფი, რომლის ბოლოებში არის მატერიალური წერტილები, ქმნის შეერთებული სხეულების მოდელს.

უწონო და გაუწელავი ძაფი, გადაყრილი უწონო და გლუვ ბლოკზე, რომელშიც არ არის ხახუნი, რომლის ბოლოებზე არის მატერიალური წერტილები, ქმნის ბლოკზე სხეულების მოძრაობის მოდელს.

შეგვიძლია გავაგრძელოთ და გავაგრძელოთ, მაგრამ ეს მაგალითებიც კი გვიჩვენებს, რომ შემეცნების სხვადასხვა მიზნების გადასაჭრელად, ჩვენ უნდა შევქმნათ ახალი ცნებები, აბსტრაქციები, იდეალიზაციები და მოდელები, თუმცა ისინი გენეტიკურად დაკავშირებულია ერთმანეთთან, მაგრამ მაინც ატარებენ ძირითად მახასიათებლებს. სწორედ ეს ფენომენი მოდელის მიერ.რომლებიც არიან და აღარ.

რა საზღვრები აქვს ბუნებრივი მოვლენის გამარტივებას (გაღატაკებას) იდეალიზაციის გზით? ამ საზღვრებს თავად რეალობა ასახავს - იმ მომენტში, როდესაც მოდელი წყვეტს საიმედო შედეგის მიცემას, ის ხდება მისი საპირისპირო - უნაყოფო ფანტაზია. აქ არის ერთ-ერთი კლასის სცენარი, რომელიც ეძღვნება ერთ-ერთ ყველაზე ცნობილ იდეალიზაციას - "მატერიალურ წერტილს".

შეიძლება თუ არა დედამიწა მატერიალურ წერტილად ჩაითვალოს?

1. გავრცელებულია შემდეგი განმარტებები: „მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომები უმნიშვნელოა სხვა სხეულებთან მის დაშორებასთან შედარებით“. ან თუნდაც: „მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის მთელი მასა კონცენტრირებულია ერთ წერტილში“.

ბოლო აზრის შემუშავებისას, ლოგიკურია დაამატოთ: ბუნებაში არ არსებობს მატერიალური წერტილები და არ შეიძლება იყოს, რადგან სხეულს აქვს სასრული ზომა. გამოდის, რომ ფიზიკა გულდასმით და გულმოდგინედ იკვლევს იმას, რაც არ არსებობს. რა თქმა უნდა, ფიზიკაში იდეალიზებული მოდელები ყოველ ჯერზე გვხვდება. სწორედ ამიტომ აუცილებელია გვქონდეს მტკიცე წარმოდგენა იმაზე, თუ რა მიმართულებით მიმდინარეობს იდეალიზაცია კონკრეტულ ტერმინებში, რა არის შემოღებული მოდელების გამოყენების საზღვრები.

შეეცადეთ გამოასწოროთ მატერიალური წერტილის ზემოაღნიშნული განმარტებები დედამიწის ბრუნვის მახასიათებლების განზოგადებით მზის გარშემო.

პასუხი: დედამიწის მოძრაობა მზის ირგვლივ არ არის მთარგმნელობითი, რადგან დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო. თუმცა, აშკარაა, რომ მზე არანაირად არ მოქმედებს ამ ბრუნვაზე: მზის გრავიტაციული ველი სფერულად სიმეტრიულია და საკმაოდ ერთგვაროვანია დედამიწის მიერ დაკავებულ სივრცეში და მზის გრავიტაციული ძალა არ ქმნის ბრუნს დედამიწის მიმართ. ცენტრი. დედამიწის მასის ცენტრის მოძრაობა არ არის დამოკიდებული მის ბრუნვაზე.

რა თქმა უნდა, დედამიწა არ არის ერთგვაროვანი სიმკვრივით და გარდა ამისა, ის არ არის ბურთი. მზის გრავიტაციული ველი ოდნავ იცვლება დედამიწის მიერ დაკავებული სივრცის ნაწილში. ამ მიზეზების გამო, ჯერ ერთი, მზის მიზიდულობის ბრუნვის მომენტი განსხვავდება ნულიდან და, მეორეც, წარმოიქმნება მზის ტალღები - მისი ზედა ფენების დეფორმაციები, რომლებიც მოძრაობენ დედამიწის ბრუნვით. ორივე ფაქტორი გავლენას ახდენს დედამიწის ყოველდღიურ ბრუნვაზე, მაგრამ ეს გავლენა იმდენად უმნიშვნელოა, რომ ასტრონომიული დაკვირვებები დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვის პერიოდზე, ბოლო დრომდე, იყო ზუსტი (საცნობარო) დროის სერვისის საფუძველი.

ამიტომ, თუ დაგვჭირდება გამოვთვალოთ დედამიწის რომელიმე წერტილის ტრაექტორია სივრცეში, შეგვიძლია დროებით დავივიწყოთ დედამიწის ბრუნვა, ვივარაუდოთ, რომ მთელი მასა კონცენტრირებულია მის ცენტრში, გამოვთვალოთ ასეთი მასის მქონე წერტილის მოძრაობა. და შემდეგ დააწესოს დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვა გამოთვლილ მოძრაობაზე.

ამრიგად, ამ შემთხვევაში, დედამიწის ყველა წერტილის აჩქარება მხოლოდ მზის და სხვა პლანეტების მიზიდულობის გავლენის ქვეშ (გარდა თავად დედამიწისა) იგივეა და ემთხვევა აჩქარების მნიშვნელობას, რომელიც გამოითვლება იმ ვარაუდით, რომ მთელი მასა დედამიწა კონცენტრირებულია მის ცენტრში. დედამიწის ბრუნვის სიჩქარე, მისი ფორმა, მასის განაწილება მოცულობაზე გავლენას არ ახდენს ამ აჩქარების სიდიდეზე. ეს შედეგი არის დედამიწის მცირე ზომის შედეგი მზისგან მის დაშორებასთან შედარებით.

ზემოთ მოყვანილი მოსაზრებები კიდევ უფრო აშკარა გახდება, თუ ისინი ვენერას მიმართავენ. ვენერა დაფარულია ღრუბლების მკვრივი ფენით, ისე რომ მისი ზედაპირის დეტალები გაურკვეველია. და მზის გარშემო ვენერას მოძრაობაზე ვერანაირი დაკვირვება ვერ პასუხობდა კითხვას: როგორია ამ პლანეტის სწორი ბრუნვა?

2. შესაძლებელია თუ არა დედამიწის მატერიალურ წერტილად აყვანა გამოთვლისას: ა) დედამიწიდან მზემდე ან მთვარემდე მანძილისა; ბ) დედამიწის მიერ მზის გარშემო ორბიტაზე გავლილი გზა ერთ თვეში; გ) დედამიწის ეკვატორის სიგრძე; დ) ეკვატორის წერტილის მოძრაობის სიჩქარე დედამიწის ღერძის გარშემო ყოველდღიური ბრუნვის დროს; ე) დედამიწის სიჩქარე მზის გარშემო ორბიტაზე; ვ) ხელოვნური თანამგზავრის მოძრაობა დედამიწის გარშემო; ზ) კოსმოსური ხომალდის ზედაპირზე დაშვებისას?

პასუხი: ა) დიახ, ვინაიდან მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე და მზემდე მრავალჯერ აღემატება დედამიწის ზომას; ბ) დიახ, რადგან დედამიწის მიერ ერთ თვეში გავლილი გზა ორბიტაზე მრავალჯერ აღემატება დედამიწის ზომას; გ) არა, რადგან დიამეტრი დედამიწის ერთ-ერთი დამახასიათებელი განზომილებაა, რომელიც ეწინააღმდეგება მატერიალური წერტილის განსაზღვრას; დ) არა, რადგან ეკვატორის გარშემოწერილობა ასევე დედამიწის ერთ-ერთი დამახასიათებელი განზომილებაა, რაც ეწინააღმდეგება მატერიალური წერტილის თვით განსაზღვრას; ე) დიახ, ამ შემთხვევაში, დედამიწის მიერ გავლილი გზა მრავალჯერ აღემატება დედამიწის ზომას; ვ) არა, ვინაიდან თანამგზავრის ორბიტის რადიუსი უნდა იყოს უფრო დიდი ვიდრე დედამიწის რადიუსი, ანუ თანამგზავრის ორბიტის გამოთვლისას არ გვაქვს უფლება არ გავითვალისწინოთ დედამიწის ნამდვილი ზომები; ზ) არა, ვინაიდან ამ შემთხვევაში უნდა გავითვალისწინოთ არა მხოლოდ დედამიწის ზომა, არამედ ის, რაც არის შემოთავაზებული დაშვების წერტილში - წყალი თუ მიწა, ასევე რელიეფის ბუნება.

3. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი ასე იწერება: .

ამ თანაფარდობის გაანალიზებით, ადვილია კურიოზული დასკვნების გამოტანა: სხეულებს შორის მანძილის შეუზღუდავი შემცირებით, მათი ურთიერთმიზიდულობის ძალა ასევე უნდა გაიზარდოს შეუზღუდავად, გახდეს უსასრულოდ დიდი ნულოვანი მანძილით.

რატომ ამ შემთხვევაში ადვილად ვწევთ სხეულს სხვისი ზედაპირიდან (მაგალითად, ქვა მიწიდან), ადგებით სკამიდან და ა.შ.?

პასუხი: თქვენ შეგიძლიათ მიუთითოთ რამდენიმე უზუსტობა სოფიზმის მსჯელობის ზემოთ მოცემულ ტექსტში. პირველი, უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომელიც დაწერილია ფორმით, ეხება მხოლოდ წერტილოვან სხეულებს ან ელიფსოიდებსა და ბურთებს. მეორეც, თუ სხეულები შეხებაშია, ეს საერთოდ არ ნიშნავს, რომ რაოდენობა ნულის ტოლია. რ, ჩნდება უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულაში. ასე, მაგალითად, სავსებით აშკარაა, რომ რადიუსებით ორი შეხებითი ბურთისთვის R1და R2თქვენ უნდა დაწეროთ: R = R1 +R2.

თუმცა, მთავარი ის არის, ალბათ, რომ ფიზიკის კანონებს აქვს გამოყენების გარკვეული საზღვრები. ახლა უკვე დადასტურდა, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი წყვეტს მოქმედებას როგორც ძალიან მცირე, ასევე ძალიან დიდ დისტანციებზე. სწორია მხოლოდ 1 სმ-ზე<რ< 5 10 24 სმ. დადგენილია, რომ 5 10 24 სმ-ზე მეტი მანძილით გამოყოფილი ციური სხეულები თითქოს „ვერ ამჩნევენ“ ერთმანეთს (ბ. ა. ვორონცოვი-ველიამინოვი „ნუთუ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი უნივერსალურია?“ No. 9 ჟურნალი „ახალგაზრდობის ტექნოლოგია“ 1960 წ.).

4. თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას აქვს საინტერესო თვისება, რომ ის ერთნაირია ნებისმიერი მასის ყველა სხეულისთვის. მაგრამ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება მეორე კანონის მიხედვით უკუპროპორციულია მასის: a = F/m. როგორ შეიძლება ავხსნათ, რომ დედამიწის გრავიტაციით სხეულს მინიჭებული აჩქარება ყველა სხეულისთვის ერთნაირია?

პასუხი: მიზეზი არის გრავიტაციული და ინერციული მასების პროპორციულობა. მსჯელობის უკეთ შესასრულებლად ინერციულ მასას აღვნიშნავთ მ ინერტულიდა გრავიტაციული მასის მეშვეობით მ გრავ. დედამიწის ზედაპირზე . ვინაიდან მნიშვნელობა ერთნაირია დედამიწის ყველა სხეულისთვის, ჩვენ აღვნიშნავთ მას გ. ამრიგად, დედამიწაზე სხეულის წონა არის .

ახლა შევადაროთ რა მოხდება, თუ კოშკიდან ორ სხეულს ერთდროულად ჩამოაგდებენ. პირველ სხეულზე მოქმედი მიზიდულობის ძალა არის . მეორე სხეულის წონა არის

თუ ~ მაშინ და . Ამგვარად .

5. დავუშვათ, რომ თქვენ ცხოვრობთ სამყაროში, სადაც გრავიტაციული მასა ინერციული მასის კვადრატის პროპორციულია. თუ მძიმე და მსუბუქ სხეულს ჩამოაგდებთ, რომელი მიაღწევს დედამიწას პირველი?

პასუხი: სხეულების აჩქარებები მათი მასების პროპორციული იქნება. შესაბამისად, უფრო დიდი ინერციული მასის სხეული უფრო ადრე დაეცემა.

ლიტერატურა

1. ლანგე ვ.ნ. ფიზიკური პარადოქსები და სოფიზმები: სახელმძღვანელო სტუდენტებისთვის. -მე-3 გამოცემა, შესწორებული. - მ.: განმანათლებლობა, 1978. - 176. გვ., ილ.

2. Swartz Kl.E. ჩვეულებრივი ფენომენების არაჩვეულებრივი ფიზიკა: პერ. ინგლისურიდან. 2 ტომში T. 1. - M .: Nauka. ჩ. რედ. ფიზ.-მათ. ლიტ., 1986. - 400გვ., ილ.

3. უშაკოვი ე.ვ. შესავალი მეცნიერების ფილოსოფიასა და მეთოდოლოგიაში: სახელმძღვანელო / E.V. უშაკოვი. - M .: გამომცემლობა "გამოცდა", 2005. - 528გვ. (სერია "სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის").