გამარჯობა ძვირფასო მეგობრებო!

ამ სტატიაში, როგორც მისი სათაური გულისხმობს, განვიხილავთ ტექნიკური ანალიზის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული ინდიკატორის მუშაობის პრინციპს - მოძრავი საშუალო (მოძრავისაშუალოან MA), მოვაჭრეების ჟარგონში მას ასევე უბრალოდ "მოძრავი" ან "მაშკა" უწოდებენ.

მოძრავი საშუალო არის გზა დროთა განმავლობაში ფასების რყევების შესამსუბუქებლად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოძრავი საშუალო ითვლის ფასის საშუალო ფასს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. მოძრავი საშუალო არის ტენდენციის მაჩვენებელი მისი სუფთა სახით. მისი დახმარებით შეგიძლიათ თვალყური ადევნოთ ახალი ტენდენციის დასაწყისს და მიმდინარე ტენდენციის დასასრულს; დახრილობის კუთხით შეგიძლიათ შეაფასოთ ტენდენციის სიძლიერე.

მიუხედავად იმისა, რომ მოძრავი საშუალო პრიმიტიული მაჩვენებელია, მე მას ტექნიკური ანალიზის ძირითად ინდიკატორად მივიჩნევ, ის მრავალი სავაჭრო სტრატეგიისა და სხვადასხვა ინდიკატორის საფუძველია, ამიტომ ყველა ტრეიდერმა უნდა იცოდეს ამ ინდიკატორის "მოწყობილობა" და მუშაობის პრინციპი.

Არსებობს რამდენიმე მოძრავი საშუალო მშენებლობის მეთოდები:

1. მარტივი (მარტივი).
2. Linear-weighted (Linear-Weighted).
3. ექსპონენციალური.
4. გათლილი (გათლილი).

ყველა მეთოდი ეფუძნება ერთსა და იმავე პრინციპებს, განსხვავდება მხოლოდ ფორმულები, რომლითაც ისინი გამოითვლება. ბუნებრივია, თითოეულ მეთოდს აქვს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები. მოდით ვისაუბროთ თითოეულ მეთოდზე უფრო დეტალურად.

მარტივი მოძრავი საშუალო (SMA)

ყველაზე ხშირად, როდესაც ვსაუბრობთ მოძრავ საშუალოზე, ეს არის მშენებლობის ეს მეთოდი, რომელიც იგულისხმება. ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი და პრიმიტიული ტექნიკური ანალიზის ინდიკატორი.

იგი გამოითვლება ძალიან მარტივი ფორმულით:

სად, პი - ფასი (ყველაზე ხშირად გამოითვლება სანთლის დახურვის (დახურვის) ფასებით, მაგრამ ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას მაქსიმალურ მინიმუმზე, ღია ფასზე, საშუალო ფასზე და ა.შ.).

ნ - მოძრავი საშუალო პერიოდი. ეს არის მთავარი პარამეტრი მშენებლობის დროს, მას ასევე უწოდებენ დამარბილებელ სიგრძეს.

მოდით შევხედოთ მაგალითს.

ვთქვათ, გვინდა ავაშენოთ მოძრავი საშუალო 8 პერიოდით დახურვის ფასებზე დაყრდნობით. ამჟამად ჩამოყალიბებული ზოლის შუა წერტილის მისაღებად, თქვენ უნდა აიღოთ წინა 8 ზოლის დახურვის ფასები (ისინი მითითებულია 1-8 რიცხვებით ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში), დაამატეთ მათი დახურვის ფასები და გაყავით პერიოდების საერთო რაოდენობაზე ( 8). შედეგად, ჩვენ მივიღებთ საშუალო მნიშვნელობას ამჟამად ჩამოყალიბებული ზოლისთვის:

შესაბამისად, თუ დაგვჭირდება მოძრავი საშუალოს აგება 60 პერიოდით, მაშინ გამოვთვლით საშუალოს 60 წინა ზოლის დახურვის ფასებზე.

როგორც ხედავთ, არაფერია რთული. მარტივი მოძრავი საშუალოს აგება სასკოლო მათემატიკის სასწავლო გეგმიდან საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობის გამოთვლის ჩვეულებრივი მაგალითია.

ქვემოთ მოცემულ ნახატზე ხედავთ, თუ როგორ „არბილებს“ ფასს მარტივი მოძრავი საშუალო სხვადასხვა პერიოდით:

მთავარი მინუსიამ მეთოდის მიხედვით, გაანგარიშება ეფუძნება ფიქსირებული პერიოდის მონაცემებს და არა ყველა ფასს და ისტორიაში თითოეულ ფასის მნიშვნელობას ენიჭება იგივე მნიშვნელობა. მაგრამ, დამეთანხმებით, რომ 30 დღის ფასი არ არის ისეთი მნიშვნელოვანი, როგორც 5 დღის წინ?

ასევე, მარტივი საშუალოს ნაკლოვანებებზე საუბრისას, უნდა აღვნიშნოთ ამ ინდიკატორის მნიშვნელოვანი შეფერხება, ამიტომ ვაჭრობისას ტრეიდერი ვერ შეძლებს ტენდენციის მოძრაობის უმეტესი ნაწილის აღებას.

სათნოებამდეეს შეიძლება მივაწეროთ იმ ფაქტს, რომ SMA-ს აქვს დაბალი მგრძნობელობა სხვა ტიპებთან შედარებით და მისცემს ნაკლებ ცრუ სიგნალებს, მაგრამ თქვენ მოგიწევთ ამისთვის „გადაიხადოთ“ შემდგომი სიგნალით, რათა შეხვიდეთ პოზიციაზე.

წრფივი შეწონილი მოძრავი საშუალო (ხაზოვანი -შეწონილი)

როგორც ზემოთ დავწერე, უბრალო MA-ს აქვს მნიშვნელოვანი ნაკლი იმაში, რომ გაანგარიშებისას ის ერთსა და იმავე „წონას“ ანიჭებს ფასს, რაც არ უნდა ახლოს იყოს ან შორს იყოს ის დღევანდელი მომენტიდან. ეს ხარვეზი აღმოფხვრილია მოძრავი საშუალოს აგების ამ მეთოდში.

შეწონილი მოძრავი საშუალოს გამოთვლის ფორმულა შემდეგია:

სად, პი — ფასის ღირებულება i-პერიოდების წინ; ვი — წონა i-პერიოდების წინა ფასისთვის.

ამ მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ შეწონილი მოძრავი საშუალოს აგებისას, ფასს ენიჭება გარკვეული წონა, რათა ახლომდებარე ზოლების ფასებს უფრო დიდი წილი ჰქონდეს, ვიდრე წინა ზოლების ფასებს.

შევეცადოთ გამოვთვალოთ წრფივი შეწონილი მოძრავი საშუალო 5 პერიოდით.

ეს ასე გამოიყურება:

ანუ ბოლო 5 ბარის ხუთი დახურვის ფასი ავიღეთ. ჩვენ გვაქვს უახლოესი ზოლი ყველაზე მნიშვნელოვანი და მას მივანიჭებთ მაქსიმალურ წონას (ჩვენს შემთხვევაში იქნება 5) და ყოველი დახურვის ფასით შემდეგი ზოლი. მიღებული შედეგი იყოფა ყველა სპეციფიკური სიმძიმის ჯამზე. შედეგად, ჩვენ მივიღეთ შეწონილი ქულა კონკრეტული ზოლისთვის. რა თქმა უნდა, ჩვენ არ დაგვჭირდება ამ გამოთვლების გაკეთება, რადგან ეს პროგრამაა. ანალიზი ყველაფერს თავად გააკეთებს.

ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში შეგიძლიათ იხილოთ მარტივი და შეწონილი მოძრავი საშუალოების შედარება, ორივეს აქვს 60 პერიოდი:

ხაზოვანი შეწონილი მოძრავი საშუალოს უარყოფითი მხარეები მოიცავს:

• ის იძლევა საკმაოდ გვიან სიგნალებს ტრენდში შესვლისა და გასვლისთვის, მაგრამ წონის გამო, ის ბევრად უფრო სწრაფად რეაგირებს ფასების ცვლილებებზე, ვიდრე მარტივი მოძრავი საშუალო.
• ბინაში ვაჭრობისას ის იძლევა უამრავ ცრუ სიგნალს.

ექსპონენციალური (ექსპონენციალური) და გლუვი (გათლილი) მოძრავი საშუალო

ექსპონენციური MA-ს გამოთვლის პრინციპია ის, რომ იგი ითვალისწინებს ყველა იმ ფასს, რომელიც მოცემულია სქემაზე და ანიჭებს მათ გარკვეულ წონას (ამ უკანასკნელის მნიშვნელობა უფრო მაღალია, ვიდრე წინა).

გაანგარიშების ფორმულა ექსპონენციური მოძრავი საშუალოსაკმაოდ რთულია და ამაზე არ გავამახვილებ ყურადღებას. როგორც ტრეიდერებმა, ჩვენთვის მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ, რომ ექსპონენციალური მოძრავი საშუალო ძალიან მგრძნობიარეა ფასების ცვლილებების მიმართ და იძლევა უფრო „საინტერესო“ შესვლის წერტილებს ვაჭრობაში, მაგრამ ამავდროულად ის შეიძლება წარუმატებელი იყოს ფასების ძლიერ რყევებზე.

შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს, აქ არის ორი MA-ები ერთი და იგივე პერიოდით (60) შედარებით:

გლუვი მოძრავი საშუალოალბათ ყველაზე რთული გამოსათვლელია და აქვს ყველაზე დაბალი მგრძნობელობა. ამ ტიპის მოძრავი საშუალო ძალიან იშვიათად გამოიყენება ტრეიდერების მიერ და მხოლოდ ჩარტებზე ფასების რყევების ძალიან დიდი ამპლიტუდით.

ვნახოთ, როგორ იქცევა მარტივი და გათლილი მოძრავი საშუალოები იმავე პერიოდით:

დააკვირდით, რამდენად არბილებს ეს MA ფასს მარტივ მოძრავ საშუალოსთან შედარებით!

აქამდე მე შევადარე მოძრავი საშუალოს აგების თითოეული მეთოდი მარტივ MA-სთან. ახლა მოდით გამოვსახოთ ოთხივე მოძრავი საშუალო ფასის სქემაზე ერთდროულად:

აქ ვართ სტატიის ბოლოს. მოდით შევაჯამოთ შუალედური შედეგი.

მოძრავი საშუალოარის ტენდენციის ინდიკატორი, რომელიც მშვენივრად მუშაობს ბაზარზე ტენდენციის დროს და აბსოლუტურად უსარგებლოა, როცა ბაზარი გვერდით მოძრაობაშია. მიუხედავად იმისა, რომ ტენდენციის მიმდევარი მაჩვენებელია, იმის გამო, რომ იგი გამოითვლება წარსული მონაცემების საფუძველზე, იძლევა საკმაოდ გვიან შესვლის წერტილებს. ამ ხარვეზის გამოსასწორებლად გამოიყენეს MA-ს გამოთვლის სხვა მეთოდები „წონების“ გამოყენებით.

ამ სტატიაში ჩვენ ზუსტად არ შევეხებით იმაზე, თუ როგორ უნდა ვაჭრობა მოძრავი საშუალოების გამოყენებით, როგორ მოვძებნოთ შესვლისა და გასასვლელი წერტილები, როგორ გავფილტროთ სიგნალები. ყველა ეს და მრავალი სხვა კითხვა მომდევნო სტატიაში იქნება განხილული.

დღეისთვის ყველაფერი მაქვს. წარმატებებს გისურვებთ ვაჭრობაში!

PS აუცილებლად წაიკითხეთ ამ სტატიის გაგრძელება ამ ბმულზე დაწკაპუნებით. მისგან შეიტყობთ მოძრავი საშუალოების პრაქტიკულ გამოყენებას.

პირველ რიგში, მოდით განვიხილოთ რამდენიმე უმარტივესი პროგნოზირების მეთოდი, რომელიც არ ითვალისწინებს სეზონურობის არსებობას დროის სერიაში. დავუშვათ, რომ ჟურნალი RBC აწვდის შეჯამებას ბოლო 12 დღის (დღევანდელის ჩათვლით) ფორთოხლის ფასების ბირჟის დახურვისას. ამ მონაცემების გამოყენებით, თქვენ უნდა იწინასწარმეტყველოთ კაკაოს ხვალინდელი ფასი (ასევე ბაზრის დახურვისას). მოდით შევხედოთ ამის გაკეთების რამდენიმე გზას.

თუ ბოლო (დღევანდელი) მნიშვნელობა ყველაზე მნიშვნელოვანია დანარჩენებთან შედარებით, მაშინ ის საუკეთესო პროგნოზია ხვალინდელი დღისთვის.

შესაძლოა ბირჟაზე ფასების სწრაფი ცვლილების გამო, პირველი ექვსი მნიშვნელობა უკვე მოძველებულია და არარელევანტურია, ხოლო ბოლო ექვსი მნიშვნელოვანი და თანაბარი ღირებულებაა პროგნოზისთვის. შემდეგ, როგორც ხვალინდელი დღის პროგნოზი, შეგიძლიათ აიღოთ ბოლო ექვსი მნიშვნელობის საშუალო.

თუ ყველა მნიშვნელობა მნიშვნელოვანია, მაგრამ დღევანდელი მე-12 მნიშვნელობა ყველაზე მნიშვნელოვანია, ხოლო წინა მე-11, მე-10, მე-9 და ა.შ. სულ უფრო ნაკლები მნიშვნელობა აქვს, უნდა იპოვოთ 12-ვე მნიშვნელობის საშუალო შეწონილი. უფრო მეტიც, ბოლო მნიშვნელობებისთვის წონის კოეფიციენტები უნდა იყოს უფრო დიდი, ვიდრე წინა, და ყველა წონის კოეფიციენტების ჯამი უნდა იყოს 1-ის ტოლი.

პირველ მეთოდს ეწოდება "გულუბრყვილო" პროგნოზირება და საკმაოდ აშკარაა. მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ დანარჩენი მეთოდები.

მოძრავი საშუალო მეთოდი

ამ მეთოდის ერთ-ერთი დაშვება არის ის, რომ მომავლის უფრო ზუსტი პროგნოზის მიღება შესაძლებელია, თუ გამოყენებული იქნება ბოლო დაკვირვებები და რაც უფრო „ახალი“ იქნება მონაცემები, მით უფრო დიდი უნდა იყოს მათი წონა პროგნოზისთვის. გასაკვირია, რომ ასეთი „გულუბრყვილო“ მიდგომა პრაქტიკაში უაღრესად გამოსადეგი აღმოჩნდება. მაგალითად, ბევრი ავიაკომპანია იყენებს კერძო მოძრავი საშუალო ტიპს საჰაერო მოგზაურობის მოთხოვნის პროგნოზის შესაქმნელად, რაც თავის მხრივ გამოიყენება შემოსავლების მართვისა და ოპტიმიზაციის კომპლექსურ ინსტრუმენტებში. უფრო მეტიც, ინვენტარის მართვის თითქმის ყველა პროგრამული პაკეტი შეიცავს მოდულებს, რომლებიც ასრულებენ პროგნოზებს გარკვეული ტიპის მოძრავი საშუალოზე დაყრდნობით.

განვიხილოთ შემდეგი მაგალითი. მარკეტერს სჭირდება მისი კომპანიის მიერ წარმოებული მანქანების მოთხოვნის პროგნოზირება. კომპანიის საქმიანობის ბოლო წლის გაყიდვების მოცულობის შესახებ მონაცემები მოცემულია ფაილში "LR6.Example 1.Machines.xls".

მარტივი მოძრავი საშუალო. ამ მეთოდით, უახლესი დაკვირვებების ფიქსირებული რიცხვის N საშუალო გამოიყენება დროის სერიების შემდეგი მნიშვნელობის შესაფასებლად. მაგალითად, ჩარხების გაყიდვების მონაცემების გამოყენებით წლის პირველი სამი თვის განმავლობაში, მენეჯერი იღებს აპრილის მნიშვნელობას ქვემოთ მოცემული ფორმულის გამოყენებით:

მენეჯერმა გამოთვალა გაყიდვების მოცულობა მარტივი მოძრავი საშუალო 3 და 4 თვის საფუძველზე. თუმცა, საჭიროა იმის დადგენა, თუ რომელი კვანძების რაოდენობა იძლევა უფრო ზუსტ პროგნოზს. პროგნოზების სიზუსტის შესაფასებლად ვიყენებთ ნიშნავს აბსოლუტურ გადახრებს(SAO) და შედარებითი შეცდომების საშუალო, პროცენტებში (SOOP), გამოითვლება ფორმულებით (3) და (4).

სადაც x მე –მე- ცვლადის რეალური მნიშვნელობა in მე-დროის მე-თე წერტილი და x’ მე –მე- ცვლადის პროგნოზირებული მნიშვნელობა in მედროის ე წერტილი, N არის პროგნოზების რაოდენობა.

ფურცელზე მიღებული შედეგების მიხედვით „მარტივი სკ. საშუალო" სამუშაო წიგნის "LR6.Example 1.Machines.xls" (იხ. სურათი 56), მოძრავი საშუალო სამი თვის განმავლობაში აქვს CAO მნიშვნელობა 12.67 ( უჯრედი D16), ხოლო 4 თვის მოძრავი საშუალოსთვის SAO-ს მნიშვნელობა არის 15.59 ( უჯრედი F16). შემდეგ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მეტი სტატისტიკური მონაცემების გამოყენება უარესდება ვიდრე აუმჯობესებს მოძრავი საშუალო პროგნოზის სიზუსტეს.

სურათი 56. მაგალითი 1 - მარტივი მოძრავი საშუალო პროგნოზირების შედეგები

გრაფიკზე (იხ. სურათი 57), რომელიც აგებულია დაკვირვებებისა და პროგნოზების შედეგების საფუძველზე 3 თვის ინტერვალით, შეგიძლიათ იხილოთ მთელი რიგი მახასიათებლები, რომლებიც საერთოა მოძრავი საშუალო მეთოდის ყველა აპლიკაციისთვის.

სურათი 57. მაგალითი 1 - მარტივი მოძრავი საშუალო პროგნოზის მრუდის გრაფიკი და რეალური გაყიდვების მოცულობის გრაფიკი

მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდით მიღებული პროგნოზის მნიშვნელობა ყოველთვის ნაკლებია ფაქტობრივ მნიშვნელობაზე, თუ საწყისი მონაცემები მონოტონურად იზრდება და ფაქტობრივ მნიშვნელობაზე მეტია, თუ საწყისი მონაცემები მონოტონურად მცირდება. ამიტომ, თუ მონაცემები იზრდება ან მცირდება მონოტონურად, მარტივი მოძრავი საშუალო ვერ გააკეთებს ზუსტ პროგნოზს. ეს მეთოდი საუკეთესოა მონაცემებისთვის მცირე შემთხვევითი გადახრებით ზოგიერთი მუდმივი ან ნელა ცვალებადი მნიშვნელობიდან.

მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდის მთავარი მინუსი გამომდინარეობს იქიდან, რომ პროგნოზირებული მნიშვნელობის გაანგარიშებისას, უახლეს დაკვირვებას აქვს იგივე წონა (ანუ მნიშვნელობა), როგორც წინა. ეს იმიტომ ხდება, რომ ყველა N ბოლო დაკვირვების წონა, რომელიც მონაწილეობს მოძრავი საშუალო გამოთვლაში არის 1/N. თანაბარი წონების მინიჭება ეწინააღმდეგება ინტუიციას, რომ ხშირ შემთხვევაში, უახლესი მონაცემები შეიძლება თქვას იმაზე, თუ რა მოხდება უახლოეს მომავალში, ვიდრე წინა მონაცემები.

შეწონილი მოძრავი საშუალო. დროის სხვადასხვა წერტილების წვლილი მხედველობაში მიიღება თითოეული ინდიკატორის მნიშვნელობის წონის შეყვანით სრიალის ინტერვალში. შედეგი არის შეწონილი მოძრავი საშუალო მეთოდი, რომელიც მათემატიკურად შეიძლება დაიწეროს როგორც:

სად არის წონა, რომლითაც ინდიკატორი გამოიყენება გაანგარიშებაში.

წონა ყოველთვის დადებითი რიცხვია. იმ შემთხვევაში, როდესაც ყველა წონა ერთნაირია, მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდი გადაგვარდება.

მარკეტერს ახლა შეუძლია გამოიყენოს 3-თვიანი შეწონილი მოძრავი საშუალო მეთოდი. მაგრამ ჯერ უნდა გესმოდეთ, თუ როგორ უნდა აირჩიოთ წონა. Find Solution ინსტრუმენტის გამოყენებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ კვანძების ოპტიმალური წონა. კვანძების წონის დასადგენად Solver ინსტრუმენტის გამოყენებით, რომელიც მინიმუმამდე დააყენებს საშუალო აბსოლუტური გადახრების მნიშვნელობას, მიჰყევით ამ ნაბიჯებს:

აირჩიეთ ბრძანება Tools -> ძიება გამოსავალი.

ამოხსნის დიალოგურ ფანჯარაში დააყენეთ უჯრედი G16, როგორც სამიზნე უჯრედი (იხ. ფურცელი "წონები"), მინიმიზაცია.

შეცვალეთ უჯრედები В1:В3 დიაპაზონის დასაზუსტებლად.

ლიმიტების დაყენება B4 = 1.0; B1:B3 ≥ 0; B1:B3 ≤ 1; B1 ≤ B2 და B2 ≤ B3.

განახორციელეთ გამოსავლის ძიება (გამოსახულია შედეგი).

სურათი 58. მაგალითი 1 - ინდიკატორის მნიშვნელობების წონების ძიების შედეგი შეწონილი მოძრავი საშუალო მეთოდის გამოყენებით

მიღებული შედეგები აჩვენებს, რომ წონების ოპტიმალური განაწილება ისეთია, რომ მთელი წონა კონცენტრირებულია უახლეს დაკვირვებაზე, ხოლო საშუალო აბსოლუტური გადახრების მნიშვნელობა არის 7.56 (იხ. აგრეთვე ნახაზი 59). ეს შედეგი მხარს უჭერს ვარაუდს, რომ უახლესმა დაკვირვებებმა მეტი წონა უნდა შეასრულოს.

სურათი 59. მაგალითი 1 - შეწონილი მოძრავი საშუალო პროგნოზის მრუდის და რეალური გაყიდვების მოცულობის დიაგრამა

ამ პრობლემის გადაჭრის ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი გზაა მოძრავი საშუალოების მეთოდის გამოყენება.

მოძრავი საშუალო მეთოდი საშუალებას აძლევს ტრეიდერს გაამარტივოს და სწრაფად განსაზღვროს მიმდინარე ტენდენციის მიმართულება.

მოძრავი საშუალოების ტიპები

არსებობს სამი განსხვავებული ტიპის მოძრავი საშუალო, რომლებიც განსხვავდება მათი გამოთვლის ალგორითმებში, მაგრამ ისინი ყველა ერთნაირად არის ინტერპრეტირებული. გათვლებში განსხვავება მდგომარეობს იმ წონაში, რომელიც მოცემულია ფასებში. ერთ შემთხვევაში, ყველა ფასს შეიძლება ჰქონდეს ერთი და იგივე წონა, მეორეში უფრო უახლეს მონაცემებს მეტი მნიშვნელობა აქვს.

მოძრავი საშუალოების სამი ყველაზე გავრცელებული ტიპია:

1. მარტივი
2. ხაზოვანი შეწონილი
3. ექსპონენციალური

მარტივი მოძრავი საშუალო (SMA, მარტივი მოძრავი საშუალო)

ეს არის ყველაზე გავრცელებული მეთოდი მოძრავი საშუალო ფასების გამოსათვლელად. თქვენ უბრალოდ უნდა აიღოთ დახურვის ფასების ჯამი გარკვეული პერიოდის განმავლობაში და გაყოთ გაანგარიშებისთვის გამოყენებული ფასების რაოდენობაზე. ანუ ეს არის მარტივი არითმეტიკული საშუალოს გამოთვლა.

მაგალითად, ათდღიანი მარტივი მოძრავი საშუალოსთვის, ჩვენ ავიღებთ ბოლო 10 დღის დახურვის ფასებს, დავამატებთ მათ და გავყოფთ 10-ზე.

როგორც ხედავთ ქვემოთ მოცემულ სურათზე, ტრეიდერს შეუძლია მოძრავი საშუალო მაჩვენებლების გამარტივება უბრალოდ გაზარდოს დღეების (საათები, წუთები) რაოდენობა, რომლებიც გამოიყენება გამოსათვლელად. მოძრავი საშუალოს გამოსათვლელად დიდი პერიოდი ჩვეულებრივ გამოიყენება გრძელვადიანი ტენდენციის საჩვენებლად.

ბევრი ადამიანი ეჭვქვეშ აყენებს მარტივი მოძრავი საშუალოების გამოყენების სიბრძნეს, რადგან თითოეულ წერტილს აქვს იგივე მნიშვნელობა. გაანგარიშების ამ მეთოდის კრიტიკოსები თვლიან, რომ უახლეს მონაცემებს მეტი წონა უნდა ჰქონდეს. სწორედ ასეთმა არგუმენტებმა განაპირობა სხვა ტიპის მოძრავი საშუალოების შექმნა.

შეწონილი მოძრავი საშუალო (WMA, ხაზოვანი შეწონილი საშუალო)

მოძრავი საშუალო ფასის ეს ვარიანტი სამივე ყველაზე ნაკლებად გამოყენებული მაჩვენებელია. თავდაპირველად მას მოუწია უბრალო მოძრავი საშუალოს გამოთვლის ხარვეზებთან გამკლავება. შეწონილი მოძრავი საშუალოს ასაგებად, თქვენ უნდა აიღოთ გარკვეული პერიოდის დახურვის ფასების ჯამი, გამრავლებული რიგით რიცხვზე და მიღებული რიცხვი გაყოთ მულტიპლიკატორთა რაოდენობაზე.

მაგალითად, ხუთდღიანი შეწონილი მოძრავი საშუალოს გამოსათვლელად, თქვენ უნდა აიღოთ დღევანდელი დახურვის ფასი და გაამრავლოთ ის ხუთზე, შემდეგ აიღოთ გუშინდელი დახურვის ფასი და გაამრავლოთ ის ოთხზე და გააგრძელოთ პერიოდის ბოლომდე. შემდეგ ეს მნიშვნელობები უნდა დაემატოს და გაიყოს ფაქტორების ჯამზე.

ექსპონენციალური მოძრავი საშუალო (EMA, ექსპონენციალური მოძრავი საშუალო)

ამ ტიპის მოძრავი საშუალო წარმოადგენს WMA-ს „გათლილ“ ვერსიას, სადაც მეტი წონა ენიჭება უახლეს მონაცემებს. ეს ფორმულა უფრო ეფექტურია, ვიდრე ის, რაც გამოიყენება შეწონილი მოძრავი საშუალოს გამოსათვლელად.

თქვენ არ გჭირდებათ სრულად გაიგოთ, თუ როგორ გამოითვლება ყველა სახის მოძრავი საშუალო. ნებისმიერი თანამედროვე სავაჭრო ტერმინალი შეგიქმნით ამ ინდიკატორს ნებისმიერი პარამეტრით.

ექსპონენციალური მოძრავი საშუალოს გამოთვლის ფორმულა შემდეგია:

EMA = (დახურვის ფასი - EMA (წინა პერიოდი) * მულტიპლიკატორი + EMA (წინა პერიოდი)

ყველაზე მნიშვნელოვანი, რაც თქვენ უნდა იცოდეთ ექსპონენციალური მოძრავი საშუალოს შესახებ არის ის, რომ ის უფრო მგრძნობიარეა ახალი მონაცემების მიმართ, ვიდრე მარტივი მოძრავი საშუალო. ეს არის მთავარი ფაქტორი, რის გამოც ექსპონენციალური გაანგარიშება უფრო პოპულარულია და გამოიყენება დღეს ტრეიდერების უმეტესობის მიერ.

როგორც ხედავთ ქვემოთ მოცემულ სურათზე, 15 პერიოდის EMA რეაგირებს ფასების ცვლილებებზე უფრო სწრაფად, ვიდრე SMA იმავე პერიოდის განმავლობაში. ერთი შეხედვით, განსხვავება არ ჩანს მნიშვნელოვანი, მაგრამ ეს შთაბეჭდილება მატყუარაა. ასეთ განსხვავებას შეუძლია გადამწყვეტი როლი ითამაშოს რეალური ვაჭრობის დროს.

ტენდენციის განსაზღვრა მოძრავი საშუალოებით

მოძრავი საშუალოები გამოიყენება მიმდინარე ტენდენციის და მისი შებრუნების მომენტის დასადგენად, ასევე წინააღმდეგობისა და მხარდაჭერის დონის დასადგენად.

მოძრავი საშუალოები საშუალებას გაძლევთ სწრაფად გაიგოთ, თუ რა მიმართულებით არის მიმართული ტენდენცია ამჟამად.

შეხედეთ სურათს ქვემოთ. ცხადია, როდესაც მოძრავი საშუალო მოძრაობს ფასების დიაგრამის ქვეშ, შეგვიძლია დარწმუნებით ვთქვათ, რომ ტენდენცია იზრდება. პირიქით, როდესაც მოძრავი საშუალო ფასის დიაგრამაზე მაღლა დგას, ტენდენცია ითვლება კლებად.

ტენდენციის მიმართულების დასადგენად კიდევ ერთი გზაა გამოანგარიშებისთვის ორი მოძრავი საშუალოს გამოყენება სხვადასხვა პერიოდით. როდესაც მოკლევადიანი საშუალო მაჩვენებელი გრძელვადიანზე მეტია, ტენდენცია ითვლება აღმავალად. პირიქით, როდესაც მოკლევადიანი საშუალო მაჩვენებელი გრძელვადიანზე დაბალია, ტენდენცია ითვლება კლებად.

ტენდენციის შებრუნების განსაზღვრა მოძრავი საშუალოების გამოყენებით

მოძრავი საშუალო ტენდენციის შეცვლა განისაზღვრება ორი გზით.

პირველი არის, როდესაც საშუალო კვეთს ფასების სქემას. მაგალითად, როდესაც 50-იანი პერიოდის მოძრავი საშუალო კვეთს ფასების დიაგრამას, როგორც ქვემოთ მოცემულ სურათზე, ეს ხშირად ნიშნავს ტენდენციის ცვლილებას აღმავალი ტენდენციიდან დაღმავალ ტენდენციამდე.

ტენდენციის შესაძლო შებრუნების შესახებ სიგნალების მიღების კიდევ ერთი ვარიანტია მოძრავი საშუალოების, მოკლევადიანი და გრძელვადიანი გადაკვეთის თვალყურის დევნება.

მაგალითად, ქვემოთ მოცემულ სურათზე ხედავთ, თუ როგორ კვეთს მოძრავი საშუალო 15-იანი გამოთვლის პერიოდით 50-იანი პერიოდის მოძრავ საშუალოს ქვემოდან ზემოდან, რაც მიუთითებს ზრდის ტენდენციის დასაწყისს.

თუ საშუალო მაჩვენებლების გამოსათვლელად გამოყენებული პერიოდები შედარებით მცირეა (მაგალითად, 15 და 35), მაშინ მათი გადაკვეთები მიანიშნებს მოკლევადიანი ტენდენციის შეცვლაზე. მეორეს მხრივ, გაცილებით გრძელი პერიოდები გამოიყენება გრძელვადიანი ტენდენციების თვალყურის დევნებისთვის, როგორიცაა 50 და 200.

მოძრავი საშუალო მხარდაჭერისა და წინააღმდეგობის დონეების სახით

მოძრავი საშუალოების გამოყენების კიდევ ერთი საკმაოდ გავრცელებული გზაა მხარდაჭერისა და წინააღმდეგობის დონის იდენტიფიცირება. ამისათვის ჩვეულებრივ გამოიყენება მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები გრძელი პერიოდებით.

როდესაც ფასი უახლოვდება მხარდაჭერის ან წინააღმდეგობის ხაზს, საკმაოდ დიდია შანსი, რომ ის ამ დონიდან ჩამოვარდეს, როგორც ხედავთ ქვემოთ მოცემულ სურათზე. თუ ფასი არღვევს გრძელვადიან მოძრავ საშუალოს, მაშინ დიდია ალბათობა იმისა, რომ ფასი გააგრძელებს მოძრაობას იმავე მიმართულებით.

დასკვნა

ტექნიკურ ანალიზში მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები ბაზრის ანალიზის ერთ-ერთი ყველაზე ძლიერი, მაგრამ მარტივი ინსტრუმენტია. ისინი საშუალებას აძლევს ტრეიდერს სწრაფად განსაზღვროს გრძელვადიანი და მოკლევადიანი ტენდენციების მიმართულება, ასევე მხარდაჭერისა და წინააღმდეგობის დონეები.

თითოეული ტრეიდერი იყენებს საკუთარ პარამეტრებს მოძრავი საშუალოების გამოსათვლელად. აქ ბევრი რამ არის დამოკიდებული ვაჭრობის სტილზე და იმაზე, თუ რომელ ფინანსურ ბაზარს იყენებენ ისინი (ბაზარი, ვალუტის გაცვლა და ა.შ.).

მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები ტექნიკურ ანალიტიკოსებს ეხმარებიან გრაფიკიდან ამოიღონ ფასების ყოველდღიური რყევების ეგრეთ წოდებული „ხმაური“. ტრადიციულად, მოძრავ საშუალო მაჩვენებლებს ტენდენციის ინდიკატორებს უწოდებენ.

მოძრავი საშუალო ანალიტიკური ინსტრუმენტების კატეგორიას მიეკუთვნება, რომლებიც, როგორც ამბობენ, „ტენდენციას მიჰყვება“. მისი მიზანია საშუალებას მოგცემთ განსაზღვროთ ახალი ტენდენციის დაწყების დრო, ასევე გააფრთხილოთ მისი დასრულების ან შებრუნების შესახებ. მოძრავი საშუალო მეთოდები შექმნილია ტენდენციების განვითარებისას თვალყურის დევნებისთვის და შეიძლება განიხილებოდეს როგორც მრუდი ტრენდის ხაზები. თუმცა, მოძრავი საშუალო მეთოდები არ არის შექმნილი ბაზრის მოძრაობების პროგნოზირებისთვის ისე, როგორც ეს საშუალებას იძლევა გრაფიკული ანალიზი, რადგან ისინი ყოველთვის მიჰყვებიან ბაზარს და არა ლიდერობენ მას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს ინდიკატორები, მაგალითად, არ პროგნოზირებენ ფასების დინამიკას, არამედ მხოლოდ რეაგირებენ მასზე. ისინი ყოველთვის აკვირდებიან ფასების მოძრაობებს ბაზარზე და მიანიშნებენ ახალი ტენდენციის დასაწყისს, მაგრამ მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ის გამოჩნდება.

მოძრავი საშუალოს აგება არის ინდიკატორების გასწორების სპეციალური მეთოდი. მართლაც, ფასების ინდიკატორების საშუალოდ გაანგარიშებისას, მათი მრუდი შესამჩნევად იშლება და ბევრად უფრო ადვილი ხდება ბაზრის განვითარების ტენდენციის დაკვირვება. თუმცა, თავისი ბუნებით, მოძრავი საშუალო, როგორც ჩანს, ჩამორჩება ბაზრის დინამიკას. მოკლევადიანი მოძრავი საშუალო ფასის მოძრაობას უფრო ზუსტად გადმოსცემს, ვიდრე გრძელვადიანი მოძრავი საშუალო, ე.ი. გამოითვლება უფრო დიდი ინტერვალით. მოკლევადიანი მოძრავი საშუალოს გამოყენება საშუალებას გაძლევთ შეამციროთ დროის შუალედი, მაგრამ მისი სრულად აღმოფხვრა შეუძლებელია მოძრავი საშუალოების ნებისმიერი მეთოდის გამოყენებით.

მარტივი მოძრავი საშუალო, რომელიც განისაზღვრება როგორც საშუალო არითმეტიკული, გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით, იმ პირობით, რომ მ - კენტი რიცხვი:

სადაც y არის /-ე დონის რეალური მნიშვნელობა; მ - დამარბილების ინტერვალში შემავალი დონეების რაოდენობა - დინამიკის სერიის მიმდინარე დონე; მე- დონის რიგითი რიცხვი დამარბილებელ ინტერვალში; რ- უცნაურად მ აქვს მნიშვნელობა p = (მ - 1)/2.

დამარბილებელი ინტერვალი, ე.ი. მასში შემავალი დონეების რაოდენობა მ განისაზღვრება შემდეგი წესების მიხედვით. როდესაც საჭიროა მცირე, ქაოტური რყევების გამოსწორება, დამარბილების ინტერვალი დიდია, მაგრამ თუ საჭიროა უფრო უმნიშვნელო რყევების შენარჩუნება და მხოლოდ პერიოდულად განმეორებადი გამონაბოლქვის თავიდან აცილება, გლუვის ინტერვალი ჩვეულებრივ მცირდება.

მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდი ჩვეულებრივ გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც დროის სერიების გრაფიკი არის სწორი ხაზი, რადგან შესწავლილი ფენომენის დინამიკა ამ შემთხვევაში არ არის დამახინჯებული.

იმ შემთხვევაში, როდესაც სერიის ტენდენცია აშკარად არაწრფივია და სასურველია მნიშვნელობების დინამიკაში მცირე რყევების შენარჩუნება, ეს მეთოდი არ გამოიყენება, რადგან მის გამოყენებამ შეიძლება გამოიწვიოს შესწავლილი პროცესის მნიშვნელოვანი დამახინჯება. ასეთ შემთხვევებში გამოიყენება შეწონილი მოძრავი საშუალო ან ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდები.

პრაქტიკა გვიჩვენებს, რომ მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდი საშუალებას გაძლევთ შეიმუშაოთ ობიექტური სტრატეგია და კარგად განსაზღვრული წესები, მაგალითად, ვაჭრობის სფეროში. სწორედ ამიტომ ეს მეთოდი წარმოადგენს მრავალი კომპიუტერული სისტემის საფუძველს სავაჭრო ორგანიზაციებისთვის. როგორ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მოძრავი საშუალო მეთოდი? მოძრავი საშუალოს გამოყენების ყველაზე გავრცელებული გზები შემდეგია.

1 . მიმდინარე ფასის ღირებულების შედარება ამ შემთხვევაში ტენდენციის ინდიკატორად გამოყენებული მოძრავი საშუალოსთან. ასე რომ, თუ ფასები 65-დღიანი მოძრავი საშუალოზე მაღალია, მაშინ ბაზარს აქვს შუალედური (მოკლევადიანი) ზრდის ტენდენცია. გრძელვადიანი ტენდენციის შემთხვევაში, ფასები უნდა იყოს 40-კვირიანი მოძრავი საშუალოზე მაღალი.

2 . მოძრავი საშუალოს გამოყენება, როგორც საყრდენი ან წინააღმდეგობის დონე. ამ მოძრავი საშუალოზე მაღალი ფასების დახურვა არის ზრდის ტემპი, მის ქვემოთ დახურვა არის დაღმავალი.

3 . მოძრავი საშუალო ზოლის თვალყურის დევნება (სხვა ხშირად გამოყენებული სახელია კონვერტი). ეს ზოლი შემოიფარგლება ორი პარალელური ხაზით, რომლებიც განლაგებულია გარკვეული პროცენტით მოძრავი საშუალო მრუდის ზემოთ და ქვემოთ. ეს საზღვრები შეიძლება იყოს მხარდაჭერის ან წინააღმდეგობის დონის ინდიკატორი, შესაბამისად.

4 . მოძრავი საშუალო მრუდის დახრილობის მიმართულებაზე დაკვირვება. ასე რომ, თუ ის ბრტყელდება ან იკლებს დიდი ხნის აწევის შემდეგ, ეს შეიძლება იყოს დაცემის სიგნალი.

5 . დაკვირვების კიდევ ერთი მარტივი მეთოდია ტენდენციის ხაზების დახატვა მოძრავი საშუალო მრუდიდან. ზოგჯერ შეიძლება ასევე მიზანშეწონილი იყოს ორი მოძრავი საშუალოს კომბინაციის გამოყენება.

Microsoft Excel-ს აქვს ფუნქცია მოძრავი საშუალო(მოძრავი საშუალო), რომელიც ჩვეულებრივ გამოიყენება მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდის საფუძველზე ემპირიული დროის სერიების დონეების გასასწორებლად. ამ ფუნქციის გამოსაძახებლად აირჩიეთ მენიუს ბრძანება Tools^Data Analysis (Service1*Data Analysis). ეკრანზე გაიხსნება მონაცემთა ანალიზის ფანჯარა, რომელშიც უნდა აირჩიოთ Moving Average მნიშვნელობა. შედეგად, მოძრავი საშუალო დიალოგური ფანჯარა ნაჩვენებია ნახ. 11.1.

დიალოგურ ფანჯარაში მოძრავი საშუალოდაყენებულია შემდეგი პარამეტრები.

1. შეყვანის დიაპაზონი (შეყვანის მონაცემები) - ამ ველში შეიტანება საკვლევი პარამეტრის მნიშვნელობების შემცველი უჯრედების დიაპაზონი.

2. ეტიკეტები პირველ რიგში - ეს პარამეტრი მოწმდება, თუ შეყვანის დიაპაზონის პირველი სტრიქონი/სვეტი შეიცავს სათაურს. თუ სათაური აკლია, მოსანიშნი ველი უნდა წაიშალოს. ამ შემთხვევაში, სტანდარტული სახელები ავტომატურად გენერირებული იქნება გამომავალი დიაპაზონის მონაცემებისთვის.

3. ინტერვალი (ინტერვალი) - ამ ველში შეიყვანეთ გამარტივების ინტერვალში შეტანილი m დონეების რაოდენობა. ნაგულისხმევად v = 3.

4. გამომავალი პარამეტრები - ამ ჯგუფში, გამომავალი დიაპაზონის ველში უჯრედების დიაპაზონის მითითების გარდა, თქვენ ასევე შეგიძლიათ მოითხოვოთ გრაფიკის ავტომატურად დახატვა, რისთვისაც უნდა შეამოწმოთ Chart Output ოფცია და გამოთვალოთ სტანდარტი. შეცდომები სტანდარტული შეცდომების პარამეტრის შემოწმებით.

განვიხილოთ კონკრეტული მაგალითი. დავუშვათ, მითითებული პერიოდისთვის (1999-2002 წწ.) აუცილებელია გამოვავლინოთ გამოშვების რეალური მოცულობის ცვლილების ძირითადი ტენდენცია და ამ მაჩვენებელში სეზონური რყევების ხასიათი. მაგალითის მონაცემები წარმოდგენილია ნახ. 11.2. ნახ. 11.3 აჩვენებს გათლილი დონეების მნიშვნელობებს, რომლებიც გამოითვლება მოძრავი საშუალო ფუნქციით და მნიშვნელობებით m=3.

განვითარების ტენდენციების იდენტიფიცირების საერთო ტექნიკაა დროის სერიების გამარტივება. დამარბილების სხვადასხვა ტექნიკის არსი არის დროის სერიების რეალური დონეების ჩანაცვლება გამოთვლილი დონეებით, რომლებიც ნაკლებად ექვემდებარება რყევებს. Ეს არის ხელს უწყობს ტენდენციის უფრო მკაფიო გამოვლინებას და განვითარება. ზოგჯერ დაგლუვება გამოიყენება როგორც წინასწარი ნაბიჯი სხვა ტრენდული მეთოდების გამოყენებამდე.

მოძრავი საშუალოები საშუალებას გაძლევთ გაამარტივოთ როგორც შემთხვევითი, ისე პერიოდული რყევები, დაადგინოთ პროცესის განვითარების მიმდინარე ტენდენცია და, შესაბამისად, მნიშვნელოვანი ინსტრუმენტია დროის სერიების კომპონენტების გაფილტვრისთვის.

თუ განხილული ფენომენი წრფივია, მაშინ გამოიყენება მარტივი მოძრავი საშუალო. მარტივი მოძრავი საშუალო დაგლუვების ალგორითმი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ნაბიჯების შემდეგი თანმიმდევრობით:

1. განსაზღვრეთ დამარბილებელი g ინტერვალის სიგრძე, რომელიც მოიცავს g სერიის თანმიმდევრულ დონეებს (გ

2. დაყავით მთელი დაკვირვების პერიოდი მონაკვეთებად, ხოლო დამარბილებელი ინტერვალი, როგორც ჩანს, სრიალებს სერიის გასწვრივ 1-ის ტოლი ნაბიჯით.

3. გამოთვალეთ საშუალო არითმეტიკული სერიების დონეებიდან, რომლებიც ქმნიან თითოეულ მონაკვეთს.

4. შეცვალეთ თითოეული ნაკვეთის ცენტრში მდგომი სერიის რეალური მნიშვნელობები შესაბამისი საშუალო მნიშვნელობებით.

ამ შემთხვევაში მოსახერხებელია კენტი რიცხვად მივიღოთ გლუვი ინტერვალის სიგრძე: g=2p+1, რადგან ამ შემთხვევაში, მოძრავი საშუალოს მიღებული მნიშვნელობები ეცემა ინტერვალის შუა წევრზე.

დაკვირვებები, რომლებიც მიღებულია საშუალოს გამოსათვლელად, ეწოდება აქტიური დამარბილებელი ზონა.

g კენტი მნიშვნელობით, აქტიური საიტის ყველა დონე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+ p,

და მოძრავი საშუალო განისაზღვრება ფორმულით:

დაგლუვების პროცედურა იწვევს პერიოდული რყევების სრულ აღმოფხვრას დროის სერიებში, თუ დაგლუვების ინტერვალის სიგრძე აღებულია ციკლის, რყევების პერიოდის ტოლი ან ჯერადი.

სეზონური რყევების აღმოსაფხვრელად სასურველი იქნებოდა ოთხ და თორმეტ ვადიან მოძრავი საშუალოების გამოყენება, მაგრამ ამ შემთხვევაში არ დაკმაყოფილდება დამარბილებელი ინტერვალის კენტი სიგრძის პირობა. მაშასადამე, დონეების ლუწი რაოდენობით, ჩვეულებრივ ხდება პირველი და ბოლო დაკვირვების ჩატარება აქტიურ ადგილზე ნახევარი წონებით:

შემდეგ, სეზონური რყევების შესამსუბუქებლად კვარტალური ან ყოველთვიური დინამიკის დროის სერიასთან მუშაობისას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი მოძრავი საშუალოები:

მოძრავი საშუალოს გამოყენებისას აქტიური სეგმენტის სიგრძით g=2p+1, სერიის პირველი და ბოლო p დონეები ვერ იშლება, მათი მნიშვნელობები იკარგება. ცხადია, ბოლო ქულების მნიშვნელობების დაკარგვა მნიშვნელოვანი ნაკლია, რადგან მკვლევარისთვის ყველაზე დიდი ინფორმაციული მნიშვნელობა აქვს უახლეს „ახალი“ მონაცემებს. განიხილეთ დროის სერიების დაკარგული მნიშვნელობების აღდგენის ერთ-ერთი ხრიკი . ამისთვის საჭიროა:

1. გამოთვალეთ საშუალო მომატება ბოლო აქტიურ სეგმენტზე yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p

2. მიიღეთ P გათლილი მნიშვნელობები დროის სერიების ბოლოს საშუალო აბსოლუტური ზრდის თანმიმდევრულად დამატებით ბოლო გათლილ მნიშვნელობას.

ანალოგიური პროცედურა შეიძლება განხორციელდეს დროის სერიების პირველი დონეების შესაფასებლად.

მარტივი მოძრავი საშუალო მეთოდი გამოიყენება, თუ დინამიური სერიის გრაფიკული გამოსახულება წააგავს სწორ ხაზს. როდესაც გაბრტყელების სერიის ტენდენციას აქვს ნაოჭები და მკვლევარისთვის სასურველია შეინარჩუნოს მცირე ტალღები, მარტივი მოძრავი საშუალოს გამოყენება შეუსაბამოა.

თუ პროცესი ხასიათდება არაწრფივი განვითარებით, მაშინ მარტივი მოძრავი საშუალო შეიძლება გამოიწვიოს მნიშვნელოვანი დამახინჯება. ამ შემთხვევებში უფრო საიმედოა შეწონილი მოძრავი საშუალოს გამოყენება.

აშენებისას შეწონილი მოძრავი საშუალო თითოეულ დამარბილებელ მონაკვეთში ცენტრალური დონის მნიშვნელობა იცვლება გამოთვლილით, რომელიც განისაზღვრება შეწონილი არითმეტიკული საშუალო ფორმულით, ე.ი. რიგის დონეები იწონება.

შეწონილი მოძრავი საშუალო ანიჭებს წონას თითოეულ დონეს, რაც დამოკიდებულია ამ დონის მანძილის დონეზე დამარბილებელი ზონის შუაში.

შეწონილი მოძრავი საშუალოთ გლუვისას გამოიყენება მეორე (პარაბოლა) ან მესამე რიგის პოლინომები.

შეწონილი მოძრავი საშუალოს გამოყენებით დალაგება ხორციელდება შემდეგნაირად: თითოეული დამარბილებელი მონაკვეთისთვის არჩეულია ფორმის პოლინომი:

Y i = a j + a 1 ტ

Y i \u003d a o + a 1 t + a 2 t 2 + ... a p t p

მრავალწევრის პარამეტრები ნაპოვნია უმცირესი კვადრატების მეთოდით.

ამ შემთხვევაში, საწყისები გადადის დამარბილებელი მონაკვეთის შუაში, მაგალითად, თუ დამარბილებელი ინტერვალების სიგრძე = 5, მაშინ დამარბილებელი მონაკვეთის დონის მაჩვენებლები იქნება ტოლი: -2, -1, 0, 1, 2.

ზე	ტ	ტ	ტ
y1	-2
y2	-1
y3
y4
y5
	t=0

შემდეგ დამარბილებელი განყოფილების შუა დონის დონის დამარბილებელი მნიშვნელობა იქნება a 0 პარამეტრის მნიშვნელობა.

არ არის საჭირო ყოველ ჯერზე წონის კოეფიციენტების ხელახალი გამოთვლა სერიის დონეებისთვის, რომლებიც შედის გამარტივების განყოფილებაში, რადგან ისინი იგივე იქნება თითოეული დამარბილებელი მონაკვეთისთვის, მაგალითად, თუ დამარბილებელი ინტერვალი მოიცავს სერიის 5 მომდევნო დონეს. და გასწორება ხდება პარაბოლით, შემდეგ პარაბოლის კოეფიციენტები გვხვდება უმცირესი კვადრატების მეთოდით, იმის გათვალისწინებით, რომ t = 0.

უმცირესი კვადრატების მეთოდი ამ სიტუაციაში იძლევა განტოლებების შემდეგ სისტემას:

a0 პარამეტრის საპოვნელად გამოიყენება 1 და 3 განტოლებები

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

თუ დაგლუვების ინტერვალის სიგრძე 7-ია, შეწონვის ფაქტორები შემდეგია:

ჩვენ აღვნიშნავთ შემცირებული წონის მნიშვნელოვან თვისებებს:

1) ისინი სიმეტრიულია ცენტრალური დონის მიმართ.

2) წონების ჯამი, ფრჩხილებიდან ამოღებული საერთო კოეფიციენტის გათვალისწინებით, უდრის ერთს.

3) დადებითი და უარყოფითი წონის არსებობა საშუალებას აძლევს გათლილ მრუდს შეინარჩუნოს ტენდენციის მრუდის სხვადასხვა მრუდი.

არსებობს ტექნიკა, რომელიც საშუალებას იძლევა დამატებითი გამოთვლების დახმარებით მივიღოთ გათლილი მნიშვნელობები სერიის საწყისი და საბოლოო დონის P-სთვის გლუვი ინტერვალის სიგრძით g=2p+1.

წონითი კოეფიციენტები მეორე და მესამე რიგის მრავალწევრებით გასწორებისთვის

თემა 5: დროის რიგის მდგრადობის გაზომვისა და შესწავლის მეთოდები.

ო სერიის დონეების სტაბილურობა;

ო ტენდენციის სტაბილურობა.

სტატისტიკური თეორიის მიხედვით, სტატისტიკური მაჩვენებელი შეიცავს აუცილებელ და შემთხვევითობის ელემენტებს. აუცილებლობა ვლინდება ტენდენციის სახით დროის სერიებში, შემთხვევითობა კი ტრენდთან მიმართებაში დონის რყევების სახით. ტენდენცია ახასიათებს ევოლუციის პროცესს.

დროის სერიების შემადგენელ ელემენტებად დაყოფა პირობითი აღწერითი ტექნიკაა. თუმცა, გადამწყვეტი ფაქტორი, რომელიც განსაზღვრავს ტენდენციას, არის ადამიანის მიზანმიმართული აქტივობა, ხოლო არასტაბილურობის მთავარი მიზეზი არის ცხოვრების პირობების ცვლილება.

აქედან გამომდინარეობს, რომ მდგრადობა სულაც არ ნიშნავს ერთი და იგივე დონის გამეორებას წლიდან წლამდე. სერიების სტაბილურობის კონცეფცია ძალიან ვიწრო იყო, რადგან დონის რყევების სრული არარსებობა.

სერიის დონეების რყევების შემცირება სტაბილურობის გაზრდის ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაა.

დროის სერიების სტაბილურობა- ეს არის შესწავლილი ინდიკატორის აუცილებელი ტენდენციის არსებობა მასზე არახელსაყრელი პირობების მინიმალური გავლენით.

ამისთვის დროის სერიების დონეების სტაბილურობის გაზომვები გამოიყენეთ შემდეგი ინდიკატორები:

1) რყევების დიაპაზონი - განისაზღვრება, როგორც სხვაობა საშუალო დონეებს შორის ხელსაყრელი და არახელსაყრელი დროის პერიოდებში შესასწავლ ფენომენთან მიმართებაში:

R=y ხელსაყრელი - არახელსაყრელი

დროის ხელსაყრელი პერიოდები მოიცავს ყველა პერიოდს ტრენდზე მაღალი დონეებით, ხოლო არახელსაყრელი - ტენდენციის ქვემოთ.

3) საშუალო წრფივი გადახრა:

1) სტანდარტული გადახრა:

S(t)=

დროის რყევების შემცირება დონეების სტაბილურობის ტოლფასი იქნება.

ამისთვის სტაბილურობის მახასიათებლები ასევე რეკომენდებულია შემდეგი ინდიკატორები:

1) პროცენტული დიაპაზონი (PR):

Wmax/min – max/min ფარდობითი ზრდა.

W=

2) მოძრავი საშუალო (MA) აფასებს საშუალო გადახრის მნიშვნელობას მოძრავი საშუალოების დონიდან (хt):

3) საშუალო პროცენტული ცვლილება (APC) აფასებს აბსოლუტური მნიშვნელობების საშუალოს, ფარდობითი მიღწევებისა და ფარდობითი მიღწევების კვადრატებს:

APC=

დროის სერიების დონეების სტაბილურობის შესაფასებლად გამოიყენება არასტაბილურობის ფარდობითი ინდიკატორები:

K=100 - V(t) - მდგრადობის კოეფიციენტი (პროცენტებში ან ერთეულების წილადებში).

ამისთვის დინამიკის ტენდენციის სტაბილურობის გაზომვა (ტენდენცია) გამოიყენეთ შემდეგი ინდიკატორები:

1) რანგის კორელაციის კოეფიციენტი (Spearman კოეფიციენტი):

d არის სხვაობა შესწავლილი სერიის დონეების რიგებსა და პერიოდების ან დროის წერტილების რიცხვებს შორის.

ამ კოეფიციენტის დასადგენად, დონეების მნიშვნელობები დანომრილია ზრდადი თანმიმდევრობით, ხოლო თუ არის იდენტური დონეები, მათ ენიჭებათ გარკვეული წოდება, რომელიც ტოლია ამ თანაბარი მნიშვნელობების რაოდენობაზე წოდებების გაყოფის კოეფიციენტზე.

Spearman-ის კოეფიციენტს შეუძლია მიიღოს მნიშვნელობები 0-დან ±1-მდე. თუ შესწავლილი პერიოდის თითოეული დონე წინაზე მაღალია, მაშინ სერიების დონეების რიგები და წლების რაოდენობა იგივეა - Кр=+1. ეს ნიშნავს სერიის დონეების ზრდის ფაქტის სრულ სტაბილურობას, ანუ ზრდის უწყვეტობას. რაც უფრო ახლოს არის Kp +1-თან, მით უფრო უახლოვდება დონეების ზრდა უწყვეტს, ანუ მით უფრო მაღალია ზრდის სტაბილურობა. თუ Kp=0, ზრდა სრულიად არასტაბილურია.

უარყოფითი მნიშვნელობებით, რაც უფრო ახლოს არის Kp -1-თან, მით უფრო სტაბილურია შესწავლილი ინდიკატორის კლება.

მე =

კორელაციის ინდექსი გვიჩვენებს შესწავლილი ინდიკატორების რყევების კონიუგაციის ხარისხს იმ ფაქტორებთან, რომლებიც დროთა განმავლობაში ცვლის მათ. კორელაციის ინდექსის 1-მდე დაახლოება ნიშნავს დროის სერიების დონეების ცვლილებების უფრო მეტ სტაბილურობას.

მწკრივში დონეების რაოდენობა ორი ინდიკატორისთვის უნდა იყოს იგივე.

ასევე მიმართეთ მდგრადობის ყოვლისმომცველი ინდიკატორები , რომლის არსი არის მათი განსაზღვრა არა დროის სერიების დონეებით, არამედ მათი დინამიკის ინდიკატორებით.

1. კაიაკინას მაჩვენებელი განისაზღვრება, როგორც წრფივი ტენდენციის საშუალო ზრდის თანაფარდობა, ე.ი. პარამეტრი a1 დონეების სტანდარტული გადახრა ტენდენციიდან:

რაც უფრო დიდია ამ ინდიკატორის მნიშვნელობა, მით ნაკლებია ალბათობა იმისა, რომ მომდევნო პერიოდში სერიის დონე წინაზე ნაკლები იყოს.

2. ტყვიის ინდიკატორი, რომელიც მიიღება სერიის დონეების ზრდის ტემპების ცვალებადობის მნიშვნელობის მაჩვენებლებთან შედარებით:

თუ წამყვანი მაჩვენებელი არის > 1, მაშინ ეს მიუთითებს იმაზე, რომ სერიის დონეები, საშუალოდ, უფრო სწრაფად იზრდება ვიდრე რყევები ან მცირდება უფრო ნელა ვიდრე რყევები. ამ შემთხვევაში, დონის მერყეობის კოეფიციენტი შემცირდება, ხოლო დონის სტაბილურობის კოეფიციენტი გაიზრდება. თუ ტყვიის მაჩვენებელი 1-ზე ნაკლებია, მაშინ რყევები უფრო სწრაფად იზრდება, ვიდრე ტენდენციის დონეები და იზრდება ცვალებადობის კოეფიციენტი, ხოლო დონის სტაბილურობის კოეფიციენტი მცირდება, ანუ წამყვანი მაჩვენებელი განსაზღვრავს დონეების სტაბილურობის კოეფიციენტის დინამიკის მიმართულებას.