A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; ა). ცნობილია, რომ AB \u003d BC. იპოვეთ a.3. წრის რადიუსი არის 6. წრის ცენტრი ეკუთვნის Ox ღერძს და აქვს დადებითი აბსციზა.წრე გადის წერტილში (5; 0) დაწერეთ წრის განტოლება 4. ვექტორი a თანამიმართულია b ვექტორთან (-1; 2) და აქვს ვექტორის სიგრძე c (-3; 4).
ვექტორი a (5; - 9). პასუხი უნდა იყოს 2x - 3y = 38.
2. პარალელური გადაცემისას წერტილი A (4:3) მიდის A1 წერტილში (5;4). დაწერეთ მრუდის განტოლება, რომელშიც პარაბოლა y \u003d x ^ 2 (იგულისხმება x კვადრატი) - 3x + 1 გადის ასეთი მოძრაობით. პასუხი უნდა იყოს: x^2 - 5x +6.
დახმარება გთხოვთ გეომეტრიის შესახებ კითხვებით (მე-9 კლასი)! 1) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ ლემა კოლინარული ვექტორების შესახებ. 2) რას ნიშნავს ვექტორის ორად დაშლამოცემული ვექტორები. 3) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ თეორემა ვექტორის გაფართოების შესახებ ორ არასწორხაზოვან ვექტორში. 4) ახსენით, როგორ შემოდის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა. 5) რა არის კოორდინატთა ვექტორები? 6) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ დებულება კოორდინატ ვექტორებში თვითნებური ვექტორის დაშლის შესახებ. 7) რა არის ვექტორული კოორდინატები? 8) ვექტორების ჯამისა და სხვაობის კოორდინატების, აგრეთვე ვექტორების მოცემული კოორდინატების მიხედვით რიცხვით ნამრავლის პოვნის წესების ჩამოყალიბება და დამტკიცება 9) რა არის წერტილის რადიუსის ვექტორი? დაამტკიცეთ, რომ წერტილის კოორდინატები ტოლია ვექტორების შესაბამისი კოორდინატების. 10) ვექტორის კოორდინატების გამოსათვლელი ფორმულების გამოყვანა მისი დასაწყისისა და დასასრულის კოორდინატებიდან. 11) ვექტორის კოორდინატების გამოსათვლელი ფორმულების გამოყვანა მისი ბოლოების კოორდინატებიდან. 12) გამოიღეთ ვექტორის სიგრძის გამოთვლის ფორმულა მისი კოორდინატებით. 13) გამოიტანეთ ფორმულა ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსათვლელად მათი კოორდინატებით. 14) მიეცით კოორდინატთა მეთოდით გეომეტრიული ამოცანის ამოხსნის მაგალითი. 15)რომელ განტოლებას ჰქვია ამ წრფის განტოლება?მოიყვანეთ მაგალითი. 16) გამოიტანეთ მოცემულ წერტილში ცენტრით მოცემული რადიუსის წრის განტოლება. 17) დაწერეთ განტოლება საწყისზე ცენტრირებული მოცემული რადიუსის წრის. 18) გამოიტანეთ ამ წრფის განტოლება მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში. 19) დაწერეთ მოცემულ M0 (X0: Y0) წერტილში გამავალი და კოორდინატთა ღერძების პარალელური წრფეების განტოლება. 20) დაწერეთ კოორდინატთა ღერძების განტოლება. 21) მიეცით მაგალითები წრის და სწორი ხაზის განტოლებების გამოყენების შესახებ გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.
1) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ ლემა კოლინარული ვექტორების შესახებ.2) რას ნიშნავს ვექტორის დაშლა ორ მოცემულ ვექტორში.
3) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ თეორემა ვექტორის გაფართოების შესახებ ორ არასწორხაზოვან ვექტორში.
4) ახსენით, როგორ შემოდის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა.
5) რა არის კოორდინატთა ვექტორები?
6) ჩამოაყალიბეთ და დაამტკიცეთ დებულება კოორდინატ ვექტორებში თვითნებური ვექტორის დაშლის შესახებ.
7) რა არის ვექტორული კოორდინატები?
8) ვექტორთა ჯამისა და სხვაობის კოორდინატების, აგრეთვე ვექტორის ნამრავლის რიცხვის მიხედვით პოვნის წესების ფორმულირება და დამტკიცება ვექტორების მოცემული კოორდინატების მიხედვით.
9) რა არის წერტილის რადიუსის ვექტორი? დაამტკიცეთ, რომ წერტილის კოორდინატები ტოლია ვექტორების შესაბამისი კოორდინატების.
10) ვექტორის კოორდინატების გამოსათვლელი ფორმულების გამოყვანა მისი დასაწყისისა და დასასრულის კოორდინატებიდან.
11) ვექტორის კოორდინატების გამოსათვლელი ფორმულების გამოყვანა მისი ბოლოების კოორდინატებიდან.
12) გამოიღეთ ვექტორის სიგრძის გამოთვლის ფორმულა მისი კოორდინატებით.
13) გამოიტანეთ ფორმულა ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსათვლელად მათი კოორდინატებით.
14) მიეცით კოორდინატთა მეთოდით გეომეტრიული ამოცანის ამოხსნის მაგალითი.
15) რა განტოლებას ჰქვია ამ წრფის განტოლება? მიეცი მაგალითი.
16) გამოიტანეთ მოცემულ წერტილში ცენტრით მოცემული რადიუსის წრის განტოლება.
17) დაწერეთ განტოლება საწყისზე ცენტრირებული მოცემული რადიუსის წრის.
18) გამოიტანეთ ამ წრფის განტოლება მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში.
19) დაწერეთ მოცემულ M0 (X0: Y0) წერტილში გამავალი და კოორდინატთა ღერძების პარალელური წრფეების განტოლება.
20) დაწერეთ კოორდინატთა ღერძების განტოლება.
21) მიეცით მაგალითები წრის და სწორი ხაზის განტოლებების გამოყენების შესახებ გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.
ძალიან გთხოვთ, ძალიან საჭიროა! სასურველია ნახატებით (სადაც საჭიროა)!
სამონტაჟო ჩაკის სიჩქარის განსაზღვრა ბალისტიკური ტორსიონალური ქანქარის გამოყენებით
მიზანი:კონსერვაციის კანონების შესწავლა ბალისტიკური ბრუნვის ქანქარის მაგალითზე.
ინსტრუმენტები და აქსესუარები:ბალისტიკური ბრუნვის გულსაკიდი, სამონტაჟო ვაზნების ნაკრები, მილიწამიანი საათის ბლოკი.
ექსპერიმენტული დაყენების აღწერა
ბალისტიკური ქანქარის ზოგადი ხედი ნაჩვენებია სურათზე. ბაზა 1 აღჭურვილია რეგულირებადი ფეხებით 2 ინსტრუმენტის გასასწორებლად. სვეტი დამაგრებულია ბაზაზე 3 , რომელზედაც ზედა 4 , ქვედა 5 და შუა 6 ფრჩხილები. შუა სამაგრზე მიმაგრებულია საცეცხლე მოწყობილობა 7 , ასევე გამჭვირვალე ეკრანი, რომელზეც დაბეჭდილია კუთხოვანი სასწორი 8 და ფოტოელექტრული სენსორი 9 . ფრჩხილები 4 და 5 აქვს დამჭერები ფოლადის მავთულის დასამაგრებლად 10 , რომელზედაც დაკიდებულია გულსაკიდი, რომელიც შედგება პლასტილინით სავსე ორი თასისგან 11 , ორი ტრანსპორტირებადი საქონელი 12 , ორი ჯოხი 13 , მოსიარულეები 14 .
სამუშაო შეკვეთა
1. გამჭვირვალე ეკრანის მოხსნის შემდეგ, დააყენეთ წონა r1 მანძილზე ბრუნვის ღერძიდან.
3. ჩასვით ჩაკი ზამბარის მოწყობილობაში.
4. ამოიღეთ ვაზნა ზამბარის მოწყობილობიდან.
6. ჩართეთ დროის მრიცხველი (პანელზე მრიცხველის მაჩვენებლები აჩვენებს „0“-ს).
7. გადაუხვიეთ გულსაკიდი φ1 კუთხით და შემდეგ გაუშვით.
8. დააჭირეთ ღილაკს "STOP", როცა მრიცხველი აჩვენებს ცხრა რხევას, ჩაწერეთ ათი სრული რხევის დრო t1. გამოთვალეთ რხევის პერიოდი T1. ჩაწერეთ მონაცემები No1 ცხრილში, გაიმეორეთ 7.8 პუნქტები კიდევ ოთხჯერ.
9. დააინსტალირეთ წონა r2 მანძილზე. მიჰყევით ნაბიჯებს 2-8 დისტანციებისთვის r2.
10. გამოთვალეთ სიჩქარის ფორმულა ხუთი გაზომვისთვის:
11. შეაფასეთ სიჩქარის გამოთვლის აბსოლუტური შეცდომა ხუთი სიჩქარის მნიშვნელობის ანალიზით (ცხრილი No1).
r \u003d 0,12 მ, მ \u003d 3,5 გ., M \u003d 0,193 კგ.
ცხრილი #1
| გამოცდილების ნომერი | r1 = 0,09 მ | r2 = 0,02 მ | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | ვ | |||
| გრადუსი | გახარებული. | თან | გრადუსი | გახარებული. | თან | ქალბატონი | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
დასახლების ნაწილი
ტესტის კითხვები
ჩამოაყალიბეთ კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი.
"ჩაკ-ქანქარის" სისტემის კუთხური იმპულსი ღერძთან შედარებით შენარჩუნებულია:
ჩამოაყალიბეთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი.
როდესაც ქანქარა რხევა, სისტემის ბრუნვის მოძრაობის კინეტიკური ენერგია გარდაიქმნება დრეკად დეფორმირებული მავთულის პოტენციურ ენერგიად ბრუნვის დროს:
დაწერეთ ხისტი სხეულის მოძრაობის განტოლება ფიქსირებული ღერძის გარშემო
4. რა არის ბრუნვის ქანქარა და როგორ განისაზღვრება მისი რხევის პერიოდი?
ბრუნვის ქანქარა არის მასიური ფოლადის ღერო, რომელიც მყარად არის მიმაგრებული ვერტიკალურ მავთულზე. ღეროს ბოლოებზე ფიქსირდება თასები პლასტილინით, რაც საშუალებას აძლევს ვაზნას „დაეკრას“ ქანქარას. ასევე ღეროზე არის ორი იდენტური წონა, რომელსაც შეუძლია გადაადგილება ღეროს გასწვრივ მისი ბრუნვის ღერძის მიმართ. ეს შესაძლებელს ხდის ქანქარის ინერციის მომენტის შეცვლას. "მოსიარულე" მყარად არის დამაგრებული ქანქარაზე, რაც ფოტოელექტრული სენსორების საშუალებას აძლევს დათვალონ მისი სრული რხევების რაოდენობა.ბრუნვის ვიბრაცია გამოწვეულია დრეკადი ძალებით, რომლებიც წარმოიქმნება მავთულში მისი ბრუნვის დროს. ამ შემთხვევაში, ქანქარის რხევის პერიოდი:
5. სხვაგვარად როგორ შეგიძლიათ დაადგინოთ სამონტაჟო ჩაკის სიჩქარე ამ ნაშრომში?
ეს სტატია არის სიბრტყეში სწორი ხაზის თემის განტოლების ნაწილი. აქ გავაანალიზებთ ყველა მხრიდან: დავიწყებთ თეორემის დადასტურებით, რომელიც განსაზღვრავს სწორი ხაზის ზოგადი განტოლების ფორმას, შემდეგ განვიხილავთ სწორი ხაზის არასრულ ზოგად განტოლებას, მოვიყვანთ არასრული განტოლებების მაგალითებს. სწორი ხაზის გრაფიკული ილუსტრაციებით, დასასრულს, ჩვენ ვისაუბრებთ სწორი ხაზის ზოგადი განტოლებიდან გადასვლაზე ამ სწორი ხაზის სხვა ტიპის განტოლებაზე და მივცემთ დეტალურ ამონახსნებს ტიპიური ამოცანების შესახებ ზოგადი განტოლების შედგენისას. სწორი ხაზი.
გვერდის ნავიგაცია.
სწორი ხაზის ზოგადი განტოლება - ძირითადი ინფორმაცია.
მაგალითის ამოხსნისას გავაანალიზოთ ეს ალგორითმი.
მაგალითი.
დაწერეთ სწორი ხაზის პარამეტრული განტოლებები, რომელიც მოცემულია სწორი ხაზის ზოგადი განტოლებით 
.
გამოსავალი.
პირველ რიგში, ჩვენ ვამცირებთ სწორი ხაზის თავდაპირველ ზოგად განტოლებას სწორი ხაზის კანონიკურ განტოლებამდე:
ახლა ვიღებთ მიღებული განტოლების მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებს პარამეტრის ტოლი. Ჩვენ გვაქვს 
პასუხი:
სწორი ხაზის ზოგადი განტოლებიდან შესაძლებელია სწორი ხაზის განტოლების მიღება დახრილობის კოეფიციენტით მხოლოდ მაშინ, როცა . რა უნდა გააკეთოთ გადართვისთვის? პირველ რიგში, სწორი ხაზის ზოგადი განტოლების მარცხენა მხარეს მხოლოდ ტერმინი უნდა დარჩეს, დარჩენილი ტერმინები უნდა გადავიდეს მარჯვენა მხარეს საპირისპირო ნიშნით: 
. მეორეც, მიღებული ტოლობის ორივე ნაწილი გავყოთ B რიცხვზე, რომელიც განსხვავდება ნულისაგან. 
. Და სულ ეს არის.
მაგალითი.
მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში Oxy წრფე მოცემულია წრფის ზოგადი განტოლებით. მიიღეთ ამ წრფის განტოლება დახრილობასთან.
გამოსავალი.
გადავდგათ საჭირო ნაბიჯები:
პასუხი:
როდესაც სწორი ხაზი მოცემულია სწორი ხაზის სრული ზოგადი განტოლებით, მარტივია სწორი ხაზის განტოლების მიღება ფორმის სეგმენტებში. ამისათვის ჩვენ გადავიტანთ С რიცხვს ტოლობის მარჯვენა მხარეს საპირისპირო ნიშნით, ვყოფთ მიღებული ტოლობის ორივე ნაწილს -С-ზე და დასასრულს გადავცემთ x და y ცვლადების კოეფიციენტებს მნიშვნელებზე: 
