იმ დღეებში გიმნაზიაში სწავლა ხანმოკლე იყო. 1720 წლის შემოდგომაზე ცამეტი წლის ეილერი შევიდა ბაზელის უნივერსიტეტში, სამი წლის შემდეგ დაამთავრა ქვედა - ფილოსოფიური ფაკულტეტი და ჩაირიცხა, მამის თხოვნით, სასულიერო ფაკულტეტზე. 1724 წლის ზაფხულში, უნივერსიტეტის ყოველწლიურ აქტზე მან ლათინურად წაიკითხა სიტყვა დეკარტისა და ნიუტონის ფილოსოფიის შედარების შესახებ. მათემატიკისადმი ინტერესის გამოვლენით მან მიიპყრო იოჰან ბერნულის ყურადღება. პროფესორმა დაიწყო პირადად მეთვალყურეობა ახალგაზრდა კაცის დამოუკიდებელ სწავლაზე და მალევე საჯაროდ აღიარა, რომ უდიდეს წარმატებას მოელოდა ახალგაზრდა ეილერის გონების გამჭრიახობისა და სიმკვეთრისგან.

ჯერ კიდევ 1725 წელს ლეონჰარდ ეილერმა გამოთქვა სურვილი გაჰყოლოდა თავისი მასწავლებლის შვილებს რუსეთში, სადაც ისინი მიიწვიეს პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიაში, რომელიც მაშინ გაიხსნა - პეტრე დიდის ბრძანებით. შემდეგ წელს მან თავად მიიღო მოწვევა. მან ბაზელი დატოვა 1727 წლის გაზაფხულზე და შვიდკვირიანი მოგზაურობის შემდეგ სანკტ-პეტერბურგში ჩავიდა. აქ იგი ჯერ ჩაირიცხა უმაღლესი მათემატიკის კათედრაზე, 1731 წელს გახდა აკადემიკოსი (პროფესორი), მიიღო თეორიული და ექსპერიმენტული ფიზიკის განყოფილება, შემდეგ (1733) უმაღლესი მათემატიკის განყოფილება.

პეტერბურგში ჩასვლისთანავე იგი მთლიანად ჩაეფლო მეცნიერულ მუშაობაში და ამავდროულად აღაფრთოვანა ყველას თავისი მოღვაწეობის ნაყოფიერება. მისმა მრავალრიცხოვანმა სტატიებმა აკადემიურ წლის წიგნებში, რომლებიც თავდაპირველად ძირითადად ეძღვნებოდა მექანიკის პრობლემებს, მალე მას მსოფლიო პოპულარობა მოუტანა, მოგვიანებით კი წვლილი შეიტანა დასავლეთ ევროპაში პეტერბურგის აკადემიური გამოცემების დიდებაში. ეილერის თხზულებათა უწყვეტი ნაკადი მას შემდეგ ქვეყნდებოდა აკადემიის შრომებში მთელი საუკუნის განმავლობაში.

თეორიულ კვლევებთან ერთად ეილერი დიდ დროს უთმობდა პრაქტიკულ მუშაობას, ასრულებდა მეცნიერებათა აკადემიის არაერთ დავალებას. ასე რომ, მან შეისწავლა სხვადასხვა მოწყობილობები და მექანიზმები, მონაწილეობა მიიღო მოსკოვის კრემლში დიდი ზარის ამაღლების მეთოდების განხილვაში და ა.შ. პარალელურად კითხულობდა ლექციებს აკადემიურ გიმნაზიაში, მუშაობდა ასტრონომიულ ობსერვატორიაში, თანამშრომლობდა პეტერბურგის გაზეთის გამოცემაში, აკეთებდა ბევრ სარედაქციო მუშაობას აკადემიურ გამოცემებში და ა.შ. 1735 წელს ეილერმა მონაწილეობა მიიღო მუშაობაში. აკადემიის გეოგრაფიული განყოფილების, დიდი წვლილი შეიტანა რუსეთში კარტოგრაფიის განვითარებაში. ეილერის დაუღალავი შრომა არ შეწყვეტილა მარჯვენა თვალის სრული დაკარგვითაც კი, რაც მას ავადმყოფობის შედეგად დაემართა 1738 წელს.

1740 წლის შემოდგომაზე რუსეთში შიდა ვითარება უფრო გართულდა. ამან აიძულა ეილერი მიეღო პრუსიის მეფის მოწვევა და 1741 წლის ზაფხულში იგი გადავიდა ბერლინში, სადაც მალევე ხელმძღვანელობდა მათემატიკის კლასს ბერლინის რეორგანიზებულ მეცნიერებათა და ლიტერატურის აკადემიაში. ეილერის ბერლინში გატარებული წლები ყველაზე ნაყოფიერი იყო მის სამეცნიერო მუშაობაში. ამ პერიოდის განმავლობაში, მისი მონაწილეობა რიგ მკვეთრ ფილოსოფიურ და სამეცნიერო დისკუსიებში, მათ შორის უმცირესი მოქმედების პრინციპის ჩათვლით, ასევე ეცემა. თუმცა ბერლინში გადასვლამ არ შეაწყვეტინა ეილერის მჭიდრო კავშირები პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიასთან. როგორც ადრე, ის რეგულარულად აგზავნიდა თხზულებებს რუსეთში, მონაწილეობდა ყველა სახის გამოცდაში, ასწავლიდა რუსეთიდან გამოგზავნილ სტუდენტებს, არჩევდა მეცნიერებს აკადემიაში ვაკანტურ პოზიციებზე და ასრულებდა სხვა მრავალ დავალებას.

ეილერის რელიგიურობა და ხასიათი არ შეესაბამებოდა „თავისუფლად მოაზროვნე“ ფრედერიკ დიდის გარემოს. ამან გამოიწვია ეილერისა და მეფეს შორის ურთიერთობების თანდათანობითი გართულება, რომელიც ამავდროულად მშვენივრად ესმოდა, რომ ეილერი სამეფო აკადემიის სიამაყე იყო. ბერლინში სიცოცხლის ბოლო წლებში ეილერი ფაქტობრივად ასრულებდა აკადემიის პრეზიდენტის მოვალეობას, მაგრამ მას ეს პოსტი არასოდეს მიუღია. შედეგად, 1766 წლის ზაფხულში, მეფის წინააღმდეგობის მიუხედავად, ეილერმა მიიღო ეკატერინე დიდის მოწვევა და დაბრუნდა პეტერბურგში, სადაც სიცოცხლის ბოლომდე დარჩა.

იმავე 1766 წელს ეილერმა თითქმის მთლიანად დაკარგა მხედველობა მარცხენა თვალიდან. თუმცა ამან ხელი არ შეუშალა მისი საქმიანობის გაგრძელებას. რამდენიმე სტუდენტის დახმარებით, რომლებიც მისი კარნახით წერდნენ და ქმნიდნენ მის ნამუშევრებს, ნახევრად ბრმა ეილერმა სიცოცხლის ბოლო წლებში კიდევ რამდენიმე ასეული სამეცნიერო ნაშრომი მოამზადა.

1783 წლის სექტემბრის დასაწყისში ეილერმა მცირე სისუსტე იგრძნო. 18 სექტემბერს ის ჯერ კიდევ მათემატიკური კვლევებით იყო დაკავებული, მაგრამ უეცრად გონება დაკარგა და პანეგირის სწორი გამომეტყველებით „შეწყვიტა გამოთვლა და ცხოვრება“.

დღის საუკეთესო

ის დაკრძალეს სანქტ-პეტერბურგში, სმოლენსკის ლუთერანულ სასაფლაოზე, საიდანაც მისი ფერფლი 1956 წლის შემოდგომაზე ალექსანდრე ნეველის ლავრას ნეკროპოლისში გადაასვენეს.

ლეონჰარდ ეილერის სამეცნიერო მემკვიდრეობა კოლოსალურია. მას ეკუთვნის მათემატიკური ანალიზის კლასიკური შედეგები. მან დააწინაურა მისი დასაბუთება, მნიშვნელოვნად განავითარა ინტეგრალური გამოთვლები, ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებებისა და განტოლებების ნაწილობრივ წარმოებულებში ინტეგრირების მეთოდები. ეილერი ფლობს მათემატიკური ანალიზის ცნობილ ექვსტომიან კურსს, მათ შორის Introduction to analysis of infinitesumals, Differential Calculus და Integral Calculus (1748-1770). ამ „ანალიტიკურ ტრილოგიაზე“ სწავლობდა მათემატიკოსთა მრავალი თაობა მთელ მსოფლიოში.

ეილერმა მიიღო ვარიაციების გაანგარიშების ძირითადი განტოლებები და განსაზღვრა მისი შემდგომი განვითარების გზები, შეაჯამა ამ სფეროში მისი კვლევის ძირითადი შედეგები მონოგრაფიაში „მრუდი ხაზების მოძიება მაქსიმალური ან მინიმალური თვისებებით“ (1744). ეილერის წვლილი ფუნქციების თეორიის, დიფერენციალური გეომეტრიის, გამოთვლითი მათემატიკისა და რიცხვების თეორიის განვითარებაში მნიშვნელოვანია. ეილერის ორტომიანი კურსი ალგებრის სრული გზამკვლევი (1770) გაიარა დაახლოებით 30 გამოცემა ექვს ევროპულ ენაზე.

ფუნდამენტური შედეგები განპირობებულია ლეონჰარდ ეილერით რაციონალურ მექანიკაში. ის იყო პირველი, ვინც წარმოადგინა მატერიალური წერტილის მექანიკის თანმიმდევრული ანალიტიკური პრეზენტაცია, განიხილა თავის ორტომიან მექანიკაში (1736) თავისუფალი და არათავისუფალი წერტილის მოძრაობა ვაკუუმში და რეზისტენტულ გარემოში. მოგვიანებით ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა კინემატიკასა და ხისტი სხეულის დინამიკას, გამოიღო შესაბამისი ზოგადი განტოლებები. ეილერის ამ გამოკვლევების შედეგები გროვდება მის ხისტი სხეულების მოძრაობის თეორიაში (1765). დინამიკის განტოლებათა ნაკრები, რომელიც წარმოადგენს იმპულსის და კუთხური იმპულსის კანონებს, მექანიკის უდიდესმა ისტორიკოსმა კლიფორდ ტრუზდელმა შესთავაზა ეწოდებინა "მექანიკის ევლერიული კანონები".

1752 წელს გამოქვეყნდა ეილერის სტატია „მექანიკის ახალი პრინციპის აღმოჩენა“, რომელშიც მან ჩამოაყალიბა ნიუტონის მოძრაობის განტოლებები ფიქსირებულ კოორდინატულ სისტემაში ზოგადი ფორმით, რაც გზას გაუხსნის უწყვეტი მექანიკის შესწავლას. ამის საფუძველზე მან წარმოადგინა იდეალური სითხის ჰიდროდინამიკის კლასიკური განტოლებები, იპოვა მათი პირველი ინტეგრალის რაოდენობა. ასევე მნიშვნელოვანია მისი ნამუშევრები აკუსტიკაზე. ამავდროულად, ის ეკუთვნის როგორც „ევლერიანული“ (დამკვირვებლის საცნობარო სისტემასთან ასოცირებული), ასევე „ლაგრანგის“ (მოძრავი ობიექტის თანმხლები მითითების ჩარჩოში) კოორდინატების შემოღებას.

აღსანიშნავია ეილერის მრავალი ნაშრომი ციურ მექანიკაზე, რომელთა შორის ყველაზე ცნობილია მისი ახალი თეორია მთვარის მოძრაობის შესახებ (1772), რომელმაც მნიშვნელოვნად გააუმჯობესა ციური მექანიკის ყველაზე მნიშვნელოვანი მონაკვეთი იმდროინდელი ნავიგაციისთვის.

ზოგად თეორიულ კვლევასთან ერთად, ეილერი პასუხისმგებელია არაერთ მნიშვნელოვან ნაშრომზე გამოყენებით მეცნიერებებში. მათ შორის პირველი ადგილი გემის თეორიას იკავებს. გემის გამძლეობის, სტაბილურობისა და მისი სხვა ზღვისუნარიანობის საკითხები შეიმუშავა ეილერმა თავის ორტომეულში Ship Science (1749) და გემის სტრუქტურული მექანიკის ზოგიერთი საკითხი განვითარდა შემდგომ სამუშაოებში. მან წარმოადგინა გემის თეორიის უფრო ხელმისაწვდომი პრეზენტაცია გემების სტრუქტურისა და მართვის სრულ თეორიაში (1773), რომელიც გამოიყენებოდა როგორც პრაქტიკული სახელმძღვანელო არა მხოლოდ რუსეთში.

ეილერის კომენტარებმა ბ. რობინის არტილერიის ახალ საწყისებზე (1745 წ.) მნიშვნელოვანი წარმატება მოიპოვა და მის სხვა ნაშრომებთან ერთად შეიცავდა გარე ბალისტიკის მნიშვნელოვან ელემენტებს, აგრეთვე ჰიდროდინამიკური „დ'ალმბერტის პარადოქსის“ განმარტებას. ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ჰიდრავლიკური ტურბინების თეორიას, რომლის განვითარების იმპულსი იყო გამანადგურებელი „სეგნერის ბორბალის“ გამოგონება. მან ასევე შექმნა ღეროების მდგრადობის თეორია გრძივი დატვირთვისას, რომელმაც განსაკუთრებული მნიშვნელობა ერთი საუკუნის შემდეგ შეიძინა.

ეილერის მრავალი ნაშრომი ეძღვნება ფიზიკის სხვადასხვა პრობლემას, ძირითადად გეომეტრიულ ოპტიკას. განსაკუთრებული აღნიშვნის ღირსია ეილერის სამი ტომი წერილები გერმანელი პრინცესას მიმართ ფიზიკისა და ფილოსოფიის სხვადასხვა საკითხებზე (1768–1772). ეს „წერილები“ ​​ერთგვარი სახელმძღვანელო იყო იმდროინდელი მეცნიერების საფუძვლების შესახებ, თუმცა მათი ფილოსოფიური მხარე არ შეესაბამებოდა განმანათლებლობის სულისკვეთებას.

თანამედროვე ხუთტომიან მათემატიკურ ენციკლოპედიაში ჩამოთვლილია ოცი მათემატიკური ობიექტი (განტოლებები, ფორმულები, მეთოდები), რომლებიც ახლა ეილერის სახელს ატარებენ. მის სახელს ატარებს აგრეთვე მყარი სხეულის ჰიდროდინამიკისა და მექანიკის ფუნდამენტური განტოლებები.

უამრავ რეალურ სამეცნიერო შედეგებთან ერთად, ეილერს აქვს თანამედროვე სამეცნიერო ენის შექმნის ისტორიული დამსახურება. ის მე-18 საუკუნის შუა ხანების ერთადერთი ავტორია, რომლის თხზულებებს დღესაც უპრობლემოდ კითხულობენ.

რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის სანქტ-პეტერბურგის არქივში ასევე ინახება ეილერის გამოუქვეყნებელი კვლევების ათასობით გვერდი, ძირითადად მექანიკის სფეროში, მისი ტექნიკური ექსპერტიზის დიდი რაოდენობა, მათემატიკური „რვეულები“ ​​და კოლოსალური სამეცნიერო მიმოწერა.

მისი მეცნიერული ავტორიტეტი სიცოცხლის განმავლობაში შეუზღუდავი იყო. ის იყო მსოფლიოს ყველა ძირითადი აკადემიისა და სწავლული საზოგადოების საპატიო წევრი. მისი ნამუშევრების გავლენა ძალიან მნიშვნელოვანი იყო მე-19 საუკუნეში. 1849 წელს კარლ გაუსმა დაწერა, რომ „ეილერის ყველა ნაშრომის შესწავლა სამუდამოდ დარჩება საუკეთესო, შეუცვლელ სკოლად მათემატიკის სხვადასხვა დარგში“.

ეილერის ნაწერების მთლიანი მოცულობა უზარმაზარია. მისი 800-ზე მეტი გამოქვეყნებული სამეცნიერო ნაშრომი შეადგენს დაახლოებით 30000 დაბეჭდილ გვერდს და ძირითადად მოიცავს შემდეგს: 600 სტატია სანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის პუბლიკაციებში, 130 სტატია გამოქვეყნებულია ბერლინში, 30 სტატია სხვადასხვა ევროპულ ჟურნალში, 15 მემუარები დაჯილდოვებულია პრიზებით. და პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის წახალისება და ინდივიდუალური ნაშრომების 40 წიგნი. ეს ყველაფერი შეადგენს ეილერის თითქმის დასრულებულ ნაწარმოებებს (Opera omnia) 72 ტომს, რომელიც გამოიცა შვეიცარიაში 1911 წლიდან. ყველა ნაწარმოები აქ იბეჭდება იმ ენაზე, რომელზედაც თავდაპირველად გამოიცა (ანუ ლათინურ და ფრანგულ ენებზე, რომლებიც შუაში იყო. XVIII საუკუნის ძირითადი სამუშაო ენები, შესაბამისად, პეტერბურგისა და ბერლინის აკადემიები). ამას დაემატება მისი სამეცნიერო მიმოწერის კიდევ 10 ტომი, რომლის გამოცემაც 1975 წელს დაიწყო.

უნდა აღინიშნოს ეილერის განსაკუთრებული მნიშვნელობა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიისთვის, რომელთანაც იგი მჭიდროდ იყო დაკავშირებული ნახევარ საუკუნეზე მეტი ხნის განმავლობაში. ”პეტრე I-თან და ლომონოსოვთან ერთად”, - წერდა აკადემიკოსი S.I. ვავილოვი, ”ეილერი გახდა ჩვენი აკადემიის კარგი გენიოსი, რომელმაც განსაზღვრა მისი დიდება, მისი ძალა, მისი პროდუქტიულობა.” შეიძლება დავამატოთ, რომ პეტერბურგის აკადემიის საქმეები თითქმის მთელი საუკუნის განმავლობაში მიმდინარეობდა ეილერის შთამომავლებისა და სტუდენტების ხელმძღვანელობით: 1769 წლიდან 1855 წლამდე მისი ვაჟი, სიძე და შვილთაშვილი შეუცვლელი მდივნები იყვნენ. აკადემია 1769 წლიდან 1855 წლამდე.

მან სამი ვაჟი გააჩინა. მათგან უფროსი იყო პეტერბურგის ფიზიკის განყოფილების აკადემიკოსი, მეორე სასამართლოს ექიმი, ხოლო უმცროსი, არტილერისტი, გენერალ-ლეიტენანტის წოდებამდე ავიდა. ეილერის თითქმის ყველა შთამომავალი მიიღო მე-19 საუკუნეში. რუსეთის მოქალაქეობა. მათ შორის იყვნენ რუსული არმიისა და საზღვაო ფლოტის უფროსი ოფიცრები, სახელმწიფო მოღვაწეები და მეცნიერები. მხოლოდ მე-20 საუკუნის დასაწყისის პრობლემურ დროში. ბევრი მათგანი იძულებული გახდა ემიგრაციაში წასულიყო. დღეს ეილერის პირდაპირი შთამომავლები, რომლებიც მის გვარს ატარებენ, კვლავ ცხოვრობენ რუსეთსა და შვეიცარიაში.

(აღსანიშნავია, რომ ეილერის სახელის ნამდვილი გამოთქმა არის „ოილერი“.)

გამოცემები: სტატიებისა და მასალების კრებული. მ. - ლ.: სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის გამომცემლობა, 1935; სტატიების დაიჯესტი. მ.: სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის გამომცემლობა, 1958 წ.

დიდი მათემატიკოსი
ჯონი_თოჯინა 28.09.2010 10:52:50

ცხოვრებაში ერთხელ „გამიმართლა“ ამ მართლაც დიდი მათემატიკოსის შთამომავლებს შევხვედროდი. ისინი მოსკოვში ცხოვრობენ და დღემდე ამ გვარს ატარებენ. ჩემი დიდი სინანულით, ისინი უბრალოდ ქურდები აღმოჩნდნენ.

ლეონჰარდ ეილერი დაიბადა ბაზელში, შვეიცარია 1707 წლის 15 აპრილს. მისი მამა, პაველ ეილერი, პასტორი იყო რიხენში (ბაზელის მახლობლად). საშინაო სწავლის დასასრულს, ცამეტი წლის ლეონარდი გაგზავნეს ბაზელში ფილოსოფიის შესასწავლად.

სხვა საგნებთან ერთად იქ სწავლობდა ელემენტარული მათემატიკა და ასტრონომია, რომელსაც ასწავლიდა იოჰან ბერნოული. ბერნულმა მალევე დაიწყო ცალკე სწავლა ეილერთან.

ეილერმა მაგისტრის ხარისხი 1723 წელს მიიღო. 1725 წელს ძმები ბერნულები (იოჰან ბერნულის ვაჟები) მიიწვიეს პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრებად. მომდევნო წელს მათ განაცხადეს, რომ აკადემიის სამედიცინო განყოფილებაში იყო ეილერის, როგორც ფიზიოლოგის ადგილი.

სანქტ-პეტერბურგში ეილერისთვის ხელსაყრელი პირობები იყო: მატერიალური უზრუნველყოფა, შესაძლებლობა ეკეთებინა ის, რაც უყვარს, ყოველწლიური ჟურნალის არსებობა მისი ნამუშევრების გამოსაქვეყნებლად. მაშინ აქ მუშაობდა მათემატიკური მეცნიერებების დარგის სპეციალისტთა უდიდესი ჯგუფი.

1727 წელს მან დაიწყო მუშაობა დამხმარე, ანუ უმცროსი აკადემიკოსის წოდებით, ხოლო 1731 წელს გახდა ფიზიკის პროფესორი, ანუ აკადემიის ნამდვილი წევრი. 1733 წელს მიიღო უმაღლესი მათემატიკის კათედრა.

1735 წელს აკადემიას სჭირდებოდა კომეტის ტრაექტორიის გამოთვლის სამუშაოების დასრულება. ეილერმა ეს აიღო სამ დღეში და დაასრულა სამუშაო, მაგრამ შედეგად დაავადდა ნერვული სიცხით მარჯვენა თვალის ანთებით, რომელიც დაკარგა. ცოტა ხნის შემდეგ, 1736 წელს, გამოვიდა მისი ანალიტიკური მექანიკის ორი ტომი, 1738 წელს გერმანულ ენაზე გამოჩნდა არითმეტიკის შესავალი ორი ნაწილი, ხოლო 1739 წელს მუსიკის ახალი თეორია.

1740 წელს პრუსიის მეფე ფრედერიკ II-მ მიიწვია ეილერი ბერლინში მეცნიერებათა საზოგადოებაში გასაწევრიანებლად. 1743 წელს მან გამოაქვეყნა ხუთი მემუარები, მათგან ოთხი მათემატიკაზე. ერთ-ერთ ამ ნაშრომში მითითებულია რაციონალური წილადების ინტეგრირების მეთოდი მათი ნაწილობრივ წილადებად დაშლით და აღწერილია უმაღლესი რიგის წრფივი ჩვეულებრივი განტოლებების ინტეგრაციის მეთოდი მუდმივი კოეფიციენტებით.

ზოგადად, ეილერის ნაშრომების უმეტესი ნაწილი ანალიზს ეთმობა. ეილერმა დაიწყო ანალიზის სრულიად ახალი თავი - ვარიაციების გაანგარიშება.

1744 წელს ეილერმა ბერლინში გამოაქვეყნა სამი ნარკვევი ვარსკვლავების მოძრაობის შესახებ: პირველი - პლანეტებისა და კომეტების მოძრაობის თეორია; მეორე და მესამე ეხება კომეტების მოძრაობას.

ეილერმა სამოცდათხუთმეტი ნაშრომი მიუძღვნა გეომეტრიას. მან პირველმა წარმოადგინა ანალიტიკური გეომეტრიის თანმიმდევრული ექსპოზიცია სივრცეში („ანალიზის შესავალში“) და, კერძოდ, შემოიტანა ეილერის კუთხეები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის სხეულის ბრუნვის შესწავლას წერტილის გარშემო.

1752 წლის ნაშრომში "დადასტურება ზოგიერთი ღირსშესანიშნავი თვისების შესახებ, რომელსაც ექვემდებარება ბრტყელი სახეებით შეზღუდული სხეულები", ეილერმა აღმოაჩინა კავშირი მრავალწახნაგა წვეროების, კიდეების და სახეების რაოდენობას შორის: წვეროებისა და სახეების რაოდენობის ჯამი უდრის. კიდეების რაოდენობას პლუს ორი. ეილერმა 1762 წელს გამოაქვეყნა ესსე, რომელშიც მან შესთავაზა რთული ლინზების აგება ქრომატული აბერაციის შესამცირებლად.

1765 წელს ეილერმა დაწერა ნარკვევი, სადაც ხსნის ხისტი სხეულის ბრუნვის დიფერენციალურ განტოლებებს, რომლებსაც უწოდებენ ხისტი სხეულის ბრუნვის ეილერის განტოლებებს.

პეტერბურგიდან წასვლის შემდეგ ეილერმა მჭიდრო კავშირები შეინარჩუნა რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიასთან, მათ შორის ოფიციალურთანაც: დაინიშნა საპატიო წევრად, დაწესდა წლიური პენსია და აიღო ვალდებულებები შემდგომი თანამშრომლობის შესახებ.

1766 წელს ეილერმა მიიღო მიწვევა იმპერატრიცა ეკატერინე II-ისგან, რომ დაბრუნებულიყო მეცნიერებათა აკადემიაში ნებისმიერი პირობით. იმპერატრიცა ეილერს სახლის შესაძენად გამოუყო თანხები. მისი ვაჟებიდან უფროსი იოჰან ალბრეხტი გახდა აკადემიკოსი ფიზიკის დარგში, კარლმა მაღალი თანამდებობა დაიკავა სამედიცინო განყოფილებაში.

ეილერის 1769 წლის ნაშრომში „ორთოგონალური ტრაექტორიების შესახებ“ შეიცავს ბრწყინვალე იდეებს რთული ცვლადის ფუნქციის საშუალებით ზედაპირზე მრუდების ორი ორთოგონალური ოჯახის განტოლებიდან უსასრულო რაოდენობის სხვა ორთოგონალური ოჯახების მიღების შესახებ. 1771 წლის შემდეგ ნაშრომში "სხეულებზე, რომელთა ზედაპირი შეიძლება გადაიქცეს სიბრტყეში", ეილერი ამტკიცებს ცნობილ თეორემას, რომ ნებისმიერი ზედაპირი, რომელიც შეიძლება მიღებულ იქნას მხოლოდ სიბრტყის მოხრით, მაგრამ არა მისი გაჭიმვით და არ შეკუმშვით, თუ ეს ასე არ არის. კონუსური და არა ცილინდრული, არის ტანგენტების ერთობლიობა ზოგიერთ სივრცულ მრუდზე.

1783 წლის 18 სექტემბერს ეილერი გარდაიცვალა აპოპლექსიით. ის დაკრძალეს სმოლენსკის ლუთერანულ სასაფლაოზე.

გადაბეჭდილია საიტიდან http://100top.ru/encyclopedia/

ეილერი დაიბადა 1707 წლის 15 აპრილს ბაზელში, შვეიცარია. მისი მამა, პოლ ეილერი, რეფორმირებული პასტორი იყო. დედის მამა, მარგარიტ ბრუკერი, ასევე პასტორი იყო. ლეონარდს ჰყავდა ორი უმცროსი და, ანა მარია და მარია მაგდალენა. შვილის დაბადებიდან მალევე ოჯახი საცხოვრებლად ქალაქ რიენში გადადის. ბიჭის მამა ცნობილი ევროპელი მათემატიკოსის, იოჰან ბერნულის მეგობარი იყო, რომელმაც დიდი გავლენა მოახდინა ლეონარდზე. ცამეტი წლის ასაკში ეილერ უმცროსი შევიდა ბაზელის უნივერსიტეტში და 1723 წელს მიიღო მაგისტრის ხარისხი ფილოსოფიაში. თავის თეზისში ეილერი ადარებს ნიუტონისა და დეკარტის ფილოსოფიას. იოჰან ბერნოული, რომელიც ბიჭს შაბათობით ატარებდა კერძო გაკვეთილებს, სწრაფად აღიარა ბიჭის შესანიშნავი უნარი მათემატიკაში და დაარწმუნა იგი დაეტოვებინა ადრეული თეოლოგია და კონცენტრირება მოეხდინა მათემატიკაზე.

1727 წელს ეილერმა მონაწილეობა მიიღო პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის მიერ ორგანიზებულ კონკურსში გემის ანძების დაყენების საუკეთესო ტექნიკისთვის. ლეონარდი მეორე ადგილს იკავებს, პირველი კი პიერ ბუგეს, რომელიც მოგვიანებით გახდა ცნობილი როგორც "გემთმშენებლობის მამა". ეილერი ყოველწლიურად იღებს მონაწილეობას ამ კონკურსში, რომელმაც მიიღო თორმეტი ამ პრესტიჟული ჯილდო მის სიცოცხლეში.

პეტერბურგი

1727 წლის 17 მაისს ეილერი შევიდა სანქტ-პეტერბურგის იმპერიული რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის სამედიცინო განყოფილებაში, მაგრამ თითქმის მაშინვე გადავიდა მათემატიკურ ფაკულტეტზე. თუმცა, რუსეთში არეულობის გამო, 1741 წლის 19 ივნისს ეილერი გადაიყვანეს ბერლინის აკადემიაში. მეცნიერი იქ დაახლოებით 25 წელი იმსახურებს და ამ ხნის განმავლობაში 380-ზე მეტი სამეცნიერო სტატია აქვს დაწერილი. 1755 წელს აირჩიეს შვედეთის სამეფო მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელ წევრად.

1760-იანი წლების დასაწყისში. ეილერი იღებს შეთავაზებას, ასწავლოს მეცნიერებები ანჰალტ-დესაუს პრინცესას, რომელსაც მეცნიერი დაუწერს 200-ზე მეტ წერილს, რომელიც შედის უკიდურესად პოპულარულ კრებულში, ეილერის წერილები ბუნებრივი ფილოსოფიის სხვადასხვა თემებზე, მიმართულია გერმანელი პრინცესას. წიგნი არა მხოლოდ ასახავს მეცნიერის უნარს მსჯელობის უნარს მათემატიკისა და ფიზიკის დარგის ყველა სახის თემაზე, არამედ არის მისი პირადი და რელიგიური შეხედულებების გამოხატულება. საინტერესოა, რომ ეს წიგნი მის ყველა მათემატიკურ ნაშრომზე უფრო ცნობილია. იგი გამოიცა როგორც ევროპაში, ასევე ამერიკის შეერთებულ შტატებში. ამ წერილების ასეთი პოპულარობის მიზეზი იყო ეილერის საოცარი უნარი, მიეწოდებინა სამეცნიერო ინფორმაცია უბრალო ხალხისათვის ხელმისაწვდომი ფორმით.

ამ ნაწარმოების უნიკალურობა იმაშიც მდგომარეობდა, რომ 1735 წელს მეცნიერი თითქმის მთლიანად ბრმა იყო მარჯვენა თვალით, ხოლო 1766 წელს მარცხენა თვალი კატარაქტით დაარტყა. მაგრამ, ამის მიუხედავად, ის აგრძელებს თავის საქმეს და 1755 წელს კვირაში საშუალოდ ერთ მათემატიკურ სტატიას წერს.

1766 წელს ეილერმა მიიღო შეთავაზება დაბრუნებულიყო პეტერბურგის აკადემიაში და დარჩენილი ცხოვრება რუსეთში გაატარა. თუმცა, ამ ქვეყანაში მისი მეორე ვიზიტი არც თუ ისე წარმატებული აღმოჩნდა: 1771 წელს ხანძარი ანგრევს მის სახლს და ამის შემდეგ 1773 წელს ის კარგავს მეუღლეს კატარინას.

პირადი ცხოვრება

1734 წლის 7 იანვარს ეილერი დაქორწინდა კატარინა გსელზე. 1773 წელს, 40 წლიანი ოჯახური ცხოვრების შემდეგ, კატარინა გარდაიცვალა. სამი წლის შემდეგ ეილერი ცოლად გაჰყვება თავის ნახევარ დას, სალომე აბიგაილ გზელს, რომელთანაც სიცოცხლის ბოლომდე გაატარებს.

სიკვდილი და მემკვიდრეობა

1783 წლის 18 სექტემბერს, ოჯახური სადილის შემდეგ, ეილერს ცერებრალური სისხლდენა დაემართა, რის შემდეგაც რამდენიმე საათის შემდეგ ის გარდაიცვალა. მეცნიერი დაკრძალეს სმოლენსკის ლუთერანულ სასაფლაოზე ვასილიევსკის კუნძულზე, მისი პირველი მეუღლის კატარინას გვერდით. 1837 წელს რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიამ ლეონჰარდ ეილერის საფლავზე, საფლავის ქვის გვერდით, რექტორის სავარძლის სახით გაკეთებულ კვარცხლბეკზე ბიუსტი დადო. 1956 წელს, მეცნიერის დაბადებიდან 250 წლისთავთან დაკავშირებით, ძეგლი და ნეშტი გადაასვენეს მე-18 საუკუნის ალექსანდრე ნეველის მონასტრის სასაფლაოზე.

მეცნიერებაში მისი დიდი ღვაწლის აღსანიშნავად, ეილერის პორტრეტი გამოჩნდა მეექვსე სერიის შვეიცარიულ 10 ფრანკიან ბანკნოტებზე, ასევე არაერთ რუსულ, შვეიცარიულ და გერმანულ მარკებზე. მის სახელს ატარებს ასტეროიდი 2002 ეილერი. 24 მაისს ლუთერანული ეკლესია პატივს სცემს მის ხსოვნას წმინდანთა კალენდრის მიხედვით, რადგან ეილერი ქრისტიანობის მტკიცე მომხრე იყო და მხურვალედ სწამდა ბიბლიური მცნებების.

მათემატიკური აღნიშვნა

ეილერის ყველა სხვადასხვა ნაშრომს შორის ყველაზე საყურადღებოა ფუნქციების თეორიის პრეზენტაცია. მან პირველმა შემოიტანა აღნიშვნა f(x) – ფუნქცია “f” არგუმენტთან მიმართებაში “x”. ეილერმა ასევე განსაზღვრა ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მათემატიკური აღნიშვნა, როგორც ახლა ვიცით, შემოიღო ასო „ე“ ბუნებრივი ლოგარითმის ფუძისთვის (ცნობილია როგორც „ეილერის რიცხვი“), ბერძნული ასო „Σ“ ჯამისთვის და ასო "i" წარმოსახვითი ერთეულის დასადგენად.

ანალიზი

ეილერმა დაამტკიცა ექსპონენციალური ფუნქციისა და ლოგარითმების გამოყენება ანალიტიკურ მტკიცებულებებში. მან აღმოაჩინა სხვადასხვა ლოგარითმული ფუნქციების სიმძლავრის სერიაში გაფართოების გზა და ასევე წარმატებით დაამტკიცა ლოგარითმების გამოყენება უარყოფით და კომპლექსურ რიცხვებზე. ამრიგად, ეილერმა მნიშვნელოვნად გააფართოვა ლოგარითმების მათემატიკური გამოყენება.

ამ დიდმა მათემატიკოსმა ასევე დეტალურად ახსნა უმაღლესი ტრანსცენდენტული ფუნქციების თეორია და შემოიტანა ინოვაციური მიდგომა კვადრატული განტოლებების ამოხსნისას. მან აღმოაჩინა ინტეგრალების გამოთვლის ტექნიკა რთული ლიმიტების გამოყენებით. მან ასევე შეიმუშავა ფორმულა ვარიაციების გამოთვლისთვის, რომელსაც ეილერ-ლაგრანგის განტოლება ეწოდა.

რიცხვების თეორია

ეილერმა დაამტკიცა ფერმას პატარა თეორემა, ნიუტონის იდენტობები, ფერმას ორ კვადრატული ჯამის თეორემა და მნიშვნელოვანი პროგრესი განიცადა ლაგრანჟის ოთხი კვადრატული ჯამის თეორემის დამტკიცებაში. მან ძვირფასი დამატებები შეიტანა სრულყოფილი რიცხვების თეორიაში, რომელზედაც ერთზე მეტი მათემატიკოსი ენთუზიაზმით მუშაობდა.

ფიზიკა და ასტრონომია

ეილერმა მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა ეილერ-ბერნულის სხივის განტოლების ამოხსნაში, რომელიც გახდა ინჟინერიაში გამოყენებული ერთ-ერთი მთავარი განტოლება. მეცნიერი თავის ანალიტიკურ მეთოდებს იყენებდა არა მხოლოდ კლასიკურ მექანიკაში, არამედ ციური პრობლემების გადაჭრაშიც. ასტრონომიის სფეროში მიღწეული მიღწევებისთვის ეილერმა მიიღო მრავალი ჯილდო პარიზის აკადემიისგან. კომეტების ნამდვილი ბუნების ცოდნისა და მზის პარალაქსის გამოთვლის საფუძველზე მეცნიერმა ნათლად გამოთვალა კომეტების და სხვა ციური სხეულების ორბიტები. ამ გამოთვლების დახმარებით შედგენილი იქნა ციური კოორდინატების ზუსტი ცხრილები.

ბიოგრაფიის ქულა

Ახალი თვისება! საშუალო შეფასება ამ ბიოგრაფიამ მიიღო. რეიტინგის ჩვენება

კლასიკური ზუსტი საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების მრავალსაუკუნოვან მსოფლიო ისტორიაში - მათემატიკა, ასტრონომია, ფიზიკა, ისევე როგორც დედამიწის მთიანეთში, არის მათი უდიდესი მწვერვალები. კაცობრიობის ისტორიასთან შედარებით მოკლე დროში - სულ რაღაც ორიოდე ათასი წლის განმავლობაში, ევროპაში ასეთი მწვერვალები იყო არქიმედე, ჰიპარქე, პტოლემე, კოპერნიკი, კეპლერი, გალილეო, ნიუტონი... განშტოება დაიწყო ნიუტონით: გაჩნდა არა ცალკეული მწვერვალები. , მაგრამ მთელი მთიანეთი - ჯაჭვები, მათემატიკისა და მექანიკის სამეცნიერო სკოლების სახით, რომლებიც აერთიანებდნენ იმდროინდელ ფიზიკას და ასტრონომიას - მიწიერსა და ზეციურს. ახალი მწვერვალების სიმჭიდროვე ამ მთიანეთში გასაოცარი იყო, რაც მოწმობდა ნიუტონის მიერ წამოჭრილ პრობლემებზე მასიური თავდასხმის დაწყებას. ამას ხელი შეუწყო ევროპული აკადემიების მიერ გამოცხადებულმა ტრადიციულმა სამეცნიერო კონკურსებმა მნიშვნელოვანი ბონუს-ფინანსებით.

ნიუტონის მემკვიდრეებს შორის პირველი მაღალმთიანი მწვერვალები იყვნენ ლეონარდ ეილერი, ალექსის კლოდ კლერო, ჟან ლე რონ დ "ალმბერტი. საუკუნის შუა წლებში ამ დახშულ მასივში ახალი მწვერვალი ავიდა - ახალგაზრდა ჯ.ლ. ლაგრანი. ბრწყინვალე გონები, რომლებიც არ ჩამოუვარდებათ ერთმანეთს, აისახა მათ მიმოწერაში, რომლის მეშვეობითაც ხდებოდა იდეებისა და შედეგების გაცვლა. და მაინც ყველაზე შთამბეჭდავი მწვერვალი, რომელიც არა მხოლოდ თავისი სიმაღლით, სიმრავლით, არამედ ყველაფერთან ერთად, დაარტყა. ხელმისაწვდომობა მასზე ასასვლელად (გაგებისთვის) იყო, უდავოდ, ეილერი (. ერთი).

ეს არის, ალბათ, მწვერვალი, რომელსაც ყველაზე ხშირად სტუმრობენ მთამსვლელ-ისტორიკოსები. 1957 წელს ჩვენმა ქვეყანამ, მეცნიერებათა აკადემიის ხელმძღვანელობით, ფართოდ აღნიშნა მისი დაბადებიდან 250 წლისთავი. (მემორიალური აკადემიური მედალი, რომელიც მას შემდეგ ვინახავდი, ახლა გახდა ექსპონატი ასტრონომიის ისტორიის მუზეუმში, SAI-ს ძველ კრასნოპრესნენსკაიას ობსერვატორიაში). 1983 წელს არანაკლებ ფართოდ აღინიშნა ორი ახლო დასამახსოვრებელი თარიღი: 275 წელი დაბადებიდან და 200 წელი ეილერის გარდაცვალებიდან (შედეგი იყო მასალების მოცულობითი კოლექცია მოსკოვისა და ლენინგრადის კონფერენციებიდან, რომელიც გაიმართა მეცნიერებათა აკადემიის ინსტიტუტთან ერთად. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის საბუნებისმეტყველო მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების ისტორია (IIEiT), გამოქვეყნებული 1988 წელს.

მიმდინარე 2007 წ - განსაკუთრებული იუბილე - 15 აპრილს (NS) ზუსტად 300 წელი შესრულდა ლეონჰარდ ეილერის დაბადებიდან. ზეიმი დაგეგმილია პეტერბურგში. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტში თითქმის ყველა საბუნებისმეტყველო ფაკულტეტმა თავისი ტრადიციული ლომონოსოვის საკითხავი ევლერიანად აქცია. ამ მოვლენას საიშში მიეძღვნა მიმდინარე წლის 3 აპრილს ასტრონომიის ისტორიის საქალაქო სემინარის საიუბილეო შეხვედრა. IIEiT RAS-ის ფიზიკა-მათემატიკური მეცნიერებათა ისტორიის დეპარტამენტი, ასტრონომიული ობსერვატორიის და SAI-ს ისტორიის სექტორი და "ასტრონომიული საზოგადოების" ასტრონომიის ისტორიის სექტორი (საერთაშორისო საზოგადოებრივი ორგანიზაცია - ასტრონომიული საზოგადოება). ეს ელექტრონული გამოცემა Cand-ის ანგარიშის გაფართოებულ ტექსტს წარმოადგენს. ფიზიკა-მათემატიკური მეცნიერებები A.I. ერემეევა (SAI-ს მითითებული სექტორის უფროსი მკვლევარი, ასტრონომიის ასტრონომიის ისტორიის სექტორის თავმჯდომარე).

ერთი სპიკერისთვის საიუბილეო მეცნიერული ღვაწლისა და მისი ინტერესების მრავალფეროვნების გაუგებრობის გათვალისწინებით, ავტორმა თავისი მოხსენება შემოიფარგლა ამ უნიკალური გენიოსის საქმიანობის ძირითადი მიმართულებებისა და ყველაზე შთამბეჭდავი შედეგების მოკლე შეხსენებით. ძირითადი ყურადღება გამახვილდა მისი სამეცნიერო ბიოგრაფიის ნაკლებად ცნობილ ასპექტზე - ლეონჰარდ ეილერის, როგორც ნიუტონის მუშაობის პირველი და უდიდესი მემკვიდრე და მემკვიდრე, ახალი საბუნებისმეტყველო მეცნიერების, კერძოდ, ახალი მათემატიკის ჩამოყალიბების საწყისები და პირობები. მექანიკა და თეორიული ასტრონომია. განსაკუთრებით აღინიშნა მისი ნაკლებად ცნობილი წვლილი დაკვირვებით ასტრონომიაში და ასტრონომიაში, რომელიც უკვე გაჩნდა მე-18 საუკუნეში. ასტროფიზიკა.

ლეონჰარდ ეილერის იუბილეები აღინიშნა და დღესაც აღინიშნება მთელ მსოფლიოში. ის, უდავოდ, არის მთელი კაცობრიობის სიამაყე და საკუთრება. მაგრამ სწორედ რუსეთში მიიღო ეილერმა თავისი "საწყისი სიჩქარე", გაიარა სამეცნიერო სკოლა და შემდეგ მთელი თავისი ცხოვრების განმავლობაში მასში ჰქონდა მკვებავი ნიადაგი თავისი სამუშაოებისთვის - თუნდაც მეოთხედი საუკუნის მიღმა (1741 წლიდან 1766 ცხოვრობდა და მუშაობდა ბერლინში, ხელმძღვანელობდა მეცნიერებათა აკადემიის მათემატიკურ განყოფილებას და პრაქტიკულად აკადემიას რამდენიმე წლის განმავლობაში). ეილერისთვის ასეთი ნაყოფიერი ნიადაგი იყო სანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემია, რომელთანაც მან არასოდეს გაწყვიტა კავშირი, დარჩა საზღვარგარეთ, როგორც საპატიო უცხოელი წევრი და შემდეგ კვლავ გახდა მისი სრულუფლებიანი წევრი. 1766 წელს დაბრუნდა პეტერბურგში და აქ დარჩა ბოლომდე. დაიკარგა 1738 წელს. მხედველობა მის მარჯვენა თვალში და 1766 წელს, როდესაც ორივე დაბრმავდა, ეილერმა არ დაკარგა მუშაობის უნიკალური უნარი. თანაბრად უნიკალური მეხსიერების მქონე, მას შეეძლო გონებაში ჩაეტარებინა ყველაზე რთული გამოთვლები და თავისი ცხოვრების ბოლო ათწლეულის განმავლობაში გამოაქვეყნა ნამუშევრების უდიდესი (წინა პერიოდებთან შედარებით) რაოდენობა (34!), კარნახით უკარნახებდა თავის სტუდენტებსა და თანაშემწეებს. , რომელთაგან მთავარი იყვნენ ა.ი.ლექსელი, ნ.ი.ფუსი და მ.ე. გოლოვინი (მ.ვ. ლომონოსოვის ძმისშვილი).

შეიძლება ითქვას, რომ პირველი ორი დიდი მწვერვალი სურათისა და ჩვენი აკადემიის ისტორიაში - ეილერი და ლომონოსოვი გახდა რუსეთის რეფორმატორის - პეტრე დიდის გეგმების შესრულების ყველაზე ნათელი გამოხატულება.

ბიოგრაფიის დასაწყისი.

ლეონჰარდ ეილერი დაიბადა 1707 წლის 4/15 აპრილს. პატარა სოფელ რიგენში (ან რიენში) 5 კმ. ქალაქ ბაზელიდან (შვეიცარიის ჩრდილოეთით, სადაც ის უერთდება საფრანგეთსა და გერმანიას) (სურ. 2), ღარიბი პროტესტანტი პასტორის ოჯახში (ოჯახში ოთხი შვილი იყო). ლ.ეილერის წინაპრები - ხელოსანთა რამდენიმე თაობა (მე-13 საუკუნიდან), მე-16 საუკუნეში გერმანიიდან (ლინდაუ) შვეიცარიაში გადავიდნენ. მამამ პირველმა შეცვალა პროფესია, დაამთავრა 1700 წელს. ბაზელის უნივერსიტეტი, სადაც ის დაესწრო ლექციებს მათემატიკის შესახებ ცნობილი იაკობ ბერნულის მიერ და გახდა პასტორი, რომელმაც მიიღო პატარა მრევლი რიგენში. იმ იმედით, რომ შვილს იმავე სულიერ გზაზე წარმართავდა, ის, მიუხედავად ამისა, თავადაც არ იყო მათემატიკისადმი ინტერესი, ასწავლა ეს პატარა ლეონარდს, დარწმუნებული იყო, რომ ეს მეცნიერება აუმჯობესებს გონებას.

ბერნულის ოჯახთან მეგობრობამ ლ.ეილერის მთელი ცხოვრება გაიარა. მისმა საოცრად ადრეულმა უნარებმა მათემატიკაში მიიყვანა იგი 13 და ნახევარი წლის ასაკში ბაზელის უნივერსიტეტში (ნახ. 3) "ლიბერალური ხელოვნების" ფაკულტეტზე (სადაც ჩაირიცხა, რადგან სხვა სამი ფაკულტეტი ამ უძველეს უნივერსიტეტში. მე-15 საუკუნე იყო ტრადიციულად – იურიდიული, საღვთისმეტყველო და სამედიცინო.. [იუშკევიჩის თქმით, მანამდე, მამის შემდეგ, მათემატიკას ასწავლიდა სახლის თეოლოგი მასწავლებელი. (რიბაკოვი, 1957) თანახმად, ეილერი სწავლობდა სემინარიაში და სწავლობდა უნივერსიტეტს "თავისუფალ დროს"] ბერნულის სხვა პროფესორის, იოჰანის (იაკობის ძმა) ლექციები, მასთან პირადი საუბარი და თვითგანათლება მისი ხელმძღვანელობით, სწრაფად. განავითარა ეილერის ბუნებრივი მათემატიკური ნიჭი. 1723 წელს კურსი დაასრულა ფილოსოფიის ბაკალავრის ხარისხით. ერთი წლის შემდეგ იგი გახდა „ხელოვნების ოსტატი“ (დეკარტისა და ნიუტონის ნატურფილოსოფიის შედარებითი შესწავლისთვის). და მიუხედავად იმისა, რომ მამის სურვილის შესაბამისად, ლ. ეილერმა სწავლა განაგრძო სასულიერო ფაკულტეტზე, მან მალევე მიატოვა იგი და მთლიანად ჩაეფლო მათემატიკაში. თუმცა, ბაზელის პატარა უნივერსიტეტში ადგილის მოპოვება ფიზიკის ერთადერთ კათედრაზე მასთან ახლოს, არარეალური აღმოჩნდა. თვით ი. ბერნულის ვაჟებიც კი - მამამისის მსგავსად, გამოჩენილი მათემატიკოსები და მექანიკოსები, იძულებულნი იყვნენ ფოკუსირება მოეხდინათ დამატებითი, უფრო "პრაქტიკული" სპეციალობების შეძენაზე. როგორც თავად ეილერმა მოგვიანებით დაწერა, სამშობლოში რომ დარჩენილიყო, მაშინ, ფიზიკური განყოფილების განთავისუფლების მოლოდინშიც კი, იქ იქნებოდა მხოლოდ „დიგერი“ (უნივერსიტეტის პროფესორი) ...

პეტრე პირველი და პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემია.

პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის შენობა

და ამავდროულად, შორეულ რუსეთში, ცარ-ტრანსფორმატორის, პეტრე დიდის იმპულსური საქმიანობა ვითარდებოდა, „რკინის ხელით“ აღზრდიდა მის უზარმაზარ ძალას - გაუთავებელ ქალწულ მიწას დიდი საქმეებისთვის. პეტრეს ამ ტრანსფორმაციული საქმიანობის მწვერვალი იყო მისი მთავარი გეგმა - გაეხადა რუსეთი ახალ სამეცნიერო და სამრეწველო ევროპულ ცენტრად, გაენათლებინა მისი მეცნიერები და ამისთვის შექმნას აკადემია და მიიზიდოს მასში ევროპის ყველაზე ცნობილი მეცნიერები, დასაწყისისთვის. რითაც ისინი პასუხისმგებელნი გახდებიან შინაური ახალგაზრდების სწავლებაზე.

საუბარი იყო აკადემიის შექმნაზე საკუთარი უნივერსიტეტითა და გიმნაზიით. როგორც პირველმა პროფესორმა, პეტრემ მოიწვია ცნობილი ფრანგი ასტრონომი, გეოდეზისტი და პარიზის ობსერვატორიის კარტოგრაფი, ჯოზეფ ნიკოლა დელილი (1688 - 1768), რომელიც პარიზში 1717 წელს გაიცნო. მეფის ბრძანებულება აკადემიის დაარსების შესახებ 1724 წლის 28 იანვარს (8 თებერვალი) დაიდო.

პეტრე გარდაიცვალა ზუსტად ერთი წლის შემდეგ (8 თებერვალს!), ფაქტიურად მისი გრანდიოზული გეგმის განხორციელების წინა დღეს. მაგრამ მის უახლოეს მემკვიდრეებს, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი შორს იყვნენ მეცნიერებისგან, გრძნობდნენ მისი დიდების ანარეკლებს, გულმოდგინედ უნდა შეესრულებინათ მისი მცნებები. აკადემია 1725 წლის აგვისტოში გახსნა ეკატერინე I-მა, განსაკუთრებული ყურადღება გამოიჩინა მის მიმართ და მისცა სრული თავისუფლება (.4). და მიუხედავად იმისა, რომ ანა იოანოვნას მეფობის (1730 წლიდან) მეცნიერების პირქუშ ეპოქაში და მისი საყვარელი ბირონის ყოვლისშემძლეობა, ახალი აკადემია დაიშალა (ამან ნაწილობრივ აიძულა ეილერი გაემგზავრა ბერლინში), მაგრამ იგი კვლავ აღორძინდა (მას შემდეგ. 1742) პეტრეს ქალიშვილის ელიზაბეთის ქვეშ და მიაღწია თავის, ალბათ, ყველაზე ნათელ აყვავებას რუსეთის პირველი განათლებული იმპერატრიცა ეკატერინე II დიდის დროს. აკადემია იქცა ნაყოფიერ ნიადაგად, რომელზედაც მრავალი საშინაო და, თავდაპირველად, დასავლეთ ევროპული ნიჭი აყვავდა მეცნიერების ყველა დარგში - ბუნებრივ და ჰუმანიტარულ. მცირე დასავლური ქვეყნების ახალგაზრდები (და ყველა მათგანი ტერიტორიულად ვერ შეედრება რუსეთის ფარგლებს) სიტყვასიტყვით შეედინება ამ უზარმაზარ ქალწულ მიწაზე (თუმცა მას ასევე სჭირდებოდა გამბედაობა, რომ გადაეწყვიტა წასვლა შორეულ, ნაკლებად ცნობილ ჩრდილოეთ ქვეყანაში.. .). მაგრამ კარგი და პირობები იყო ღირსი: სახელმწიფომ აიღო არა მხოლოდ სამეცნიერო სამუშაოს უზრუნველყოფა, არამედ უზრუნველყო გამოცემა და სიცოცხლე (და ეს არის სახლი, შეშა და სანთლები ...), რათა მეცნიერებმა არ განშორდეთ მეცნიერებას და, როგორც თავად პეტრემ უანდერძა, "ნუ დაკარგავთ დროს უსაქმოდ".

პეტრეს ერთ-ერთი პირველი ამოცანა იყო ფლოტის შესაქმნელად საჭირო მეცნიერებების ზრდა და იმპერიის უზარმაზარი ფართების შესწავლა, ანუ ასტრონომია, გეოდეზია, კარტოგრაფია. პეტრე პირველის აკადემიური დებულების მიხედვით, ასტრონომიის პროფესორის წოდება მიენიჭა უმაღლეს, პირველ კლასს. ამ მეცნიერებების საფუძველი იყო მათემატიკა და მექანიკა (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფიზიკა). ამიტომ, 17 მოწვეული პროფესორიდან (როგორც მაშინ ეძახდნენ აკადემიის წევრებს), დელილის გარდა, მის პირველ შემადგენლობაში შედიოდა შვიდი მათემატიკოსი და ფიზიკოსი.

ჯ.ნ. დელისი რუსეთში და მისი სამეცნიერო სკოლის შექმნა.

დელისმა ენთუზიაზმით მიიღო რუსი ავტოკრატის მოწვევა. კონტინენტზე ერთ-ერთი პირველი ნიუტონელი, ის ძალიან განიცდიდა პარიზში უკვე მოძველებული კარტეზიანიზმის ჯიუტი მიმდევრების ბატონობას, რომლებიც პარიზის ობსერვატორიის ახალი დირექტორის, ჯ. კასინის ვაჟის ხელმძღვანელობით, არ ცნობდნენ ნიუტონის. ახალი აღმოჩენები. უკვე 1726 წლის დასაწყისში. დელისი პეტერბურგში ჩავიდა ცარისთვის შედგენილი თავისი დეტალური გეგმით, რუსეთში პირველი სახელმწიფო ობსერვატორიის მშენებლობისა და აღჭურვილობისთვის, რომელიც მალე ფართოდ გახდა ცნობილი და აღფრთოვანება გამოიწვია ევროპაში როგორც მისი გააზრებული არქიტექტურით, ასევე მდიდარი აღჭურვილობით. (ნახ. 5, 6).

გარდა ორი დიდი კედლის კვადრატისა, სექსტანტებისა, მას გააჩნდა რამდენიმე გამხსნელი ტელესკოპი. განსაკუთრებული ღირებული იყო მისი უნიკალური ექსპონატი - ჰალის 5 ფუტი სექსტანტი (რომლითაც იგი მუშაობდა წმინდა ელენაზე 1676 წელს), რომელიც ერთ დროს იყიდა ია.ვ. ბრიუსი პეტრესთვის და გადაეცა ობსერვატორიას 1735 წელს. ია.ვ.-ს ნების მიხედვით. ბრიუსი მისი ძმისშვილისა და ერთადერთი მემკვიდრე A.R. ბრიუს.

დელილის გეგმები რუსეთში ასტრონომიული, გეოდეზიური და ფიზიკური სამეცნიერო სკოლის შექმნის შესახებ გრანდიოზული იყო და ახალი პერსონალის მომზადების პროგრამა საგულდაგულოდ იყო გააზრებული (ნევსკაია, 1984). მხოლოდ მის მიერ სტუდენტებისთვის რეკომენდებული ლიტერატურის სია შედგებოდა 500 დასახელების ნაწარმოებისაგან. სანამ ობსერვატორიაში სამუშაოდ მიიღებდნენ, ახალმოსულს უნდა დაეუფლა თავისი მეცნიერება დელილის პროგრამით, „თავი დაეხმარა“, როგორც თავად ამბობდა, „კვერცხიდან გამოჩეკება“. მოითხოვდა არა მხოლოდ ლიტერატურის დაუფლებას, არამედ მიღებული ცოდნის აქტიურ გამოყენებას - ამოცანების გადაჭრას, დაკვირვების ტექნიკის დაუფლებას. მთელი სამუშაოს მიზანი იყო, უპირველეს ყოვლისა, ემსახურა სახელმწიფოს საჭიროებებს: ზუსტი Time Service-ის შექმნა, რომელიც მალევე განხორციელდა Delisle-მა; გეოდეზიური კვლევების ჩატარება და ქვეყნის რუქების შედგენა. ამ უკანასკნელმა გამოიწვია დელილის ინიციატივით აკადემიის გეოგრაფიული განყოფილების შექმნა, რომლის მოდელზე მოგვიანებით შეიქმნა გრძედი ბიურო პარიზში და ა.შ. წმინდა მეცნიერების დარგში დელისი ყურადღებას ამახვილებდა ნიუტონის მიერ ნაანდერძევ მეცნიერულ პრობლემების გადაჭრაზე.

პეტერბურგში ჩასვლამდე დელისი ეწვია დიდ მეცნიერს და გადასაწყვეტად მიიღო მისი ცნობილი „კითხვები“. ასევე შეეხო ასტრონომიას - ციური სხეულების მოძრაობის თეორიის შემუშავებას და ფიზიკას - ლინზების ქრომატიზმის პრობლემას, სინათლის დიფრაქციის პრობლემას.

Delisle-ის პირველ სტუდენტებსა და თანამშრომლებს შორის იყო 26 წლის დანიელ ბერნოული, რომელმაც მიიღო ფიზიოლოგიის (ე.ი. მედიცინის) პროფესორის თანამდებობა, მაგრამ მალევე გადავიდა მათემატიკასა და მექანიკაზე. - პეტერბურგის აკადემიამ ვაკანსიების დასაკავებლად ახალ წევრებად მიიწვია უცხოელები. მაგრამ მომავალში, საქმიანობის რეალური სფეროს არჩევით, ის უფასო იყო. - მალე დელილის გარშემო ჩამოყალიბდა მისი "მეცნიერული გუნდი" ბრწყინვალე ახალგაზრდა გონებით. მისი სტუდენტების საშუალო ასაკი 31 წელი იყო, თავად დელისი 38 წლის იყო, ყველაზე ახალგაზრდა, 20 წლის, ლეონჰარდ ეილერი იყო. იგი დ.ბერნულის რეკომენდაციით მიიწვიეს მის თანაშემწედ და 1726წ. დაუსწრებლად დაინიშნა აგრეთვე ფიზიოლოგიის კლასში დამხმარედ, რის გამოც დაიწყო მისი სახლში შესწავლა სისხლის მიმოქცევის პრობლემაზე დაგეგმილი სამუშაოებისთვის.

ეილერი რუსეთში. Პირველი პერიოდი.

ეილერი პეტერბურგში 1727 წლის გაზაფხულზე ჩავიდა. ახლად მიცვალებული ეკატერინე I-ის გლოვის დღეებში და სასამართლოში გარკვეული არასტაბილურობით. მაგრამ ამან აღარ იმოქმედა ობსერვატორიისა და მის რიტმში შესული დელილის სკოლის მუშაობაზე. ობსერვატორია ჯერ კიდევ სრულდებოდა, მაგრამ მასში (სხვა „კამერაში“ უკვე კეთდებოდა ასტრონომიული და მეტეოროლოგიური დაკვირვებები. დელისს ძალიან სჭირდებოდა მათემატიკოსები და კალკულატორები. და დ.ბერნულის წინადადება მისი ახალგაზრდა მათემატიკოსი მეგობრის შესახებ გამოადგა. სასიხარულო დამთხვევით, ეილერის აკადემიაში მოსვლის დროისთვის, იყო ვაკანსია დამხმარე მათემატიკოსის თანამდებობაზე, რომელიც მან მაშინვე დაიკავა (ხელფასით წელიწადში 300 მანეთი. - რიბაკოვი, 1957 წ.). ეილერი სწრაფად ჩაერთო მუშაობაში (სურ. 7.8), აკადემიის თითოეულ შეხვედრაზე რამდენიმე მოხსენება მოამზადა და მალე მისი სამეცნიერო სტატიები აკადემიურ „კომენტარებში“ (შენიშვნები) დაიწყო (ნახ. 9). მაგრამ ეილერი გამოგადგებათ ფიზიოლოგიაშიც - მან შეისწავლა თვალის სტრუქტურა, როგორც მრავალშრიანი ლინზა და მოგვიანებით გამოიყენა თავისი ცოდნა გამტეხი ლინზებისგან ქრომატული აბერაციის მოშორების პრობლემის გადასაჭრელად. მისი თეორიის საფუძველზე (1747) ჯონ დოლონდი 1758 წ. აშენდა პირველი მაღალი ხარისხის აქრომატული რეფრაქტორი. ეილერის ფუნდამენტური განმაზოგადებელი ნაშრომი „დიოპტრიკა“ ტელესკოპებისა და მიკროსკოპების აქრომატიზმის თეორიაზე გამოქვეყნდა პეტერბურგში 1769 წელს. (სურ. 10). მაგრამ ზოგადად, ეილერიც სწრაფად გადავიდა მათემატიკასა და მექანიკაზე. 1731 წლის იანვრიდან ის უკვე ფიზიკის პროფესორია და 1733 წლის ივნისიდან. და სამუდამოდ - უმაღლესი მათემატიკა.

ამასთან, თავიდანვე ეილერი მონაწილეობდა, 1733 წლიდან. თითქმის ყოველდღიურად და ობსერვატორიაში დაკვირვებებში. ამრიგად, მზის დაკვირვება მოიცავდა შუადღის მომენტის ზუსტ განსაზღვრას, რომელიც მას შემდეგ დაიწყო, დელილის წინადადებით, ციხის ქვემეხის გასროლით აღნიშვნა; გაზომეს მნათობების სიმაღლეები (ობსერვატორიის განედების დასადგენად), მთვარის მიერ ვარსკვლავებისა და პლანეტების დაფარვა. კომეტები დაფიქსირდა.

თეორია და პრაქტიკა ეილერის ნაშრომებში

ლეონჰარდ ეილერი მეცნიერების ისტორიაში შევიდა, უპირველეს ყოვლისა, როგორც ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი. ამასთან, მისი მათემატიკური გენიოსის თავისებურებამაც ადრე იჩინა თავი. სამშობლოში დაბრუნებულმა წარმატებით და ენთუზიაზმით გადაჭრა გამოყენებითი მათემატიკური ამოცანები: მაგალითად, როგორ იქნებოდა ყველაზე მიზანშეწონილი გემის ანძებით აღჭურვა. ეს იყო მისი პირველი ნამუშევარი, რომელიც წარდგენილი იყო პარიზის აკადემიის კონკურსზე 1726 - 1727 წლებში, თუმცა მან არ მიიღო პრიზი, მაგრამ დამტკიცდა 1728 წელს. გამოქვეყნდა. მომავალში მან ენთუზიაზმით გადაჭრა მსგავსი საინჟინრო პრობლემები რუსეთში, მათ შორის. როგორც ექსპერტი: 1770-იან წლებში. მან თამამად დაუჭირა მხარი (ერთადერთი აკადემიური კომისიიდან) ბრწყინვალე რუსი თვითნასწავლი მექანიკოსის I.P. კულიბინის ერთთაღოვანი ხიდი ნევაზე, უპრეცედენტო დიდი სიგრძით 298 მ. (გამოიყენება არაუმეტეს 60მ.); მონაწილეობდა პეტრეს ძეგლის - „ბრინჯაოს მხედრის“ ფიგურის მასალების ოდენობის გამოთვლაში. და ყოველ ჯერზე ის აერთიანებდა კონკრეტული პრობლემის გადაწყვეტას ყველაზე თეორიული, პირველ რიგში მათემატიკური აპარატის შემუშავებასთან. პირველი პეტერბურგის პერიოდის მის მათემატიკურ ნაშრომებს შორის, ერთი მიეძღვნა მუსიკის თეორიას (1739).

ეილერი ბერლინში.

ბერლინში ეილერმა პირველ რიგში ყურადღება გაამახვილა უსასრულოდ მცირე გაანგარიშების ახალი თეორიის შემუშავებაზე - ნიუტონისა და ლაიბნიცის დიდი გამოგონება - დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლა, რომელიც გახდა ანალიტიკური ძირითადი და ეფექტური მეთოდი - დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების - აღწერა. ბუნებრივი პროცესების (12).

ეილერი იყო ერთ-ერთი პირველი, ვინც დაიწყო პროცესების მათემატიკური აღწერის თარგმნა დიფერენციალური განტოლებების ანალიტიკურ ენაზე (ნიუტონისა და ჰალეის მიერ გამოყენებული ძველი ბერძნული გეომეტრიული და გრაფიკული მეთოდების ნაცვლად). ასტრონომიაში, პირველად, ამ ახალმა მეთოდებმა შესაძლებელი გახადა გრანდიოზული ამოცანის შესწავლა და ციური სხეულების - მთვარის, პლანეტების და კომეტების აშლილი მოძრაობის თეორიის შექმნა. გამოვლენილი სურათის წარმოუდგენელმა სირთულემ წარმოშვა მახვილგონივრული მიახლოებითი (რიცხობრივი, ნახევრად ემპირიული) მათემატიკური მეთოდები რეალურ მზის სისტემაში ჭეშმარიტი ციური მოძრაობების გაშიფვრისა და აღწერისთვის, რაც შორს არის სისტემის იდეალური კეპლერიან-ნიუტონის მოდელისგან. ორი სხეულისგან. მრავალი სხეულის ორმხრივი მიზიდულობის ზოგად სფეროში, ელიფსური ორბიტები არა მხოლოდ "გაცოცხლდა" და "სუნთქვა", დროთა განმავლობაში ცვლიდა მათ კეპლერულ ელემენტებს - ექსცენტრიულობას, მიდრეკილებებს, აფსიდების ღერძების შემობრუნებას, არამედ აღმოჩნდა არა- დახურული მოსახვევები!

ამ პრობლემების გადაჭრის გზაზე ეილერი გახდა სრულიად ახალი მიმართულებებისა და მეცნიერებების ფუძემდებელი, როგორც უმაღლესი მათემატიკის, ისე თეორიული მექანიკის დარგში. ეილერის სახელი შეიცავს უამრავ მათემატიკურ სურათს და ამოცანების გადაჭრის მახვილგონივრულ მეთოდებს: „ეილერის რიცხვები“, "ეილერის განტოლებები", "ეილერის ჩანაცვლება". ყველაზე ელეგანტური აისახა თუნდაც სამახსოვრო მარკებზე. მაგალითად, ეს საოცარი "ეილერის მახასიათებელი"ამოზნექილი პოლიედრები: a o -a 1 +a 2 \u003d 2(წვეროების რაოდენობას გამოკლებული კიდეების რაოდენობა დამატებული სახეების რაოდენობა ნებისმიერ ასეთ პოლიედრონში არის ორი)

მართალია, როგორც ამბობენ, ეს უკვე იცოდა დეკარტმა, მაგრამ, როგორც ჩანს, ის დაავიწყდა და ხელახლა აღმოაჩინა ეილერმა. ან - მშვენიერი ფორმულა ექსპონენციალური და ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ურთიერთობისთვის: e iφ=cosφ+isinφ.

სხვათა შორის, შეგახსენებთ, რომ ეილერმა შემოგვთავაზა არაერთი მათემატიკური სიმბოლო: i - წარმოსახვითი ერთეულისთვის; e არის ბუნებრივი ლოგარითმების საფუძველი; Σ - ჯამი; Δ არის სასრული განსხვავება და, როგორც ჩანს, ყველაზე ცნობილი სიმბოლო - π.

ეილერმა პირველმა გამოიყენა უმაღლესი მათემატიკა კარტოგრაფიაში, კარტოგრაფიული პროგნოზების თეორიაში, პირველად მასში რთული ცვლადის ფუნქციების გამოყენებით. რთული ცვლადების თეორიის ფუძემდებელია ასევე ლ.ეილერი. და მისი ფუნდამენტური ნაშრომი გამოყენებითი მექანიკის შესახებ, დაწერილი აკადემიის დაკვეთით, "საზღვაო მეცნიერება, ან ტრაქტატი გემთმშენებლობისა და ნავიგაციის შესახებ" (დაიწყო 1740 წელს, გამოქვეყნდა 1749 წელს პეტერბურგში) მნიშვნელოვანი წვლილი გახდა ზოგადი ჰიდრომექანიკის განვითარებაში. , ასევე მყარი სხეულის კინემატიკა და დინამიკა. მაგრამ მან ასევე დაწერა სასკოლო (აკადემიური გიმნაზიისთვის) სახელმძღვანელო არითმეტიკის შესახებ (1738), და უფრო ხელმისაწვდომი კურსი მეზღვაურებისთვის გემების მშენებლობისა და მართვის შესახებ (1773), თარგმნილი რამდენიმე ენაზე (მათ შორის რუსულად ლომონოსოვის ძმისშვილის, M.E. Golovin-ის მიერ). .

ეილერი, როგორც ანალიტიკური მეთოდებისა და თეორიების ფუძემდებელი ციურ მექანიკაში.

ლ. ეილერის თითქმის 850 ნაშრომიდან (მათ შორის 20 დიდი მონოგრაფია), 100-ზე მეტი ასტრონომიას ეხება. (მისი სრული შრომების 72 ტომიდან - მისი გამოცემა შვეიცარიის ნატურალისტთა საზოგადოების მიერ, რომელიც დაიწყო 1907 წელს საერთაშორისო ხელმოწერით, რამდენიმე ათეული წელი დასჭირდა - 10 ტომი ეთმობა ასტრონომიას. მხოლოდ ლაპლასმა "აჯობა" მას ერთი ტომით, მაგრამ მისი საერთო რაოდენობა. კოლექცია შედგებოდა მხოლოდ 14 ტომისგან.). ეილერის სამეცნიერო რვეულები (რომლებსაც ის განუწყვეტლივ ინახავდა 1725 წლიდან 1783 წლამდე) შეადგენდა 12 რვეულს (დაახლოებით 4 ათასი გვერდი). მისი უზარმაზარი მიმოწერაც კი (დაახლოებით 3 ათასი ასო), რომელიც მან საგულდაგულოდ შეინახა, მისივე სიტყვებით, უმეტესწილად შეიცავდა მეცნიერულ მოსაზრებებს, იდეებს, შედეგებს - ე.ი. ასევე წარმოადგენდა მისი სამეცნიერო შემოქმედების განსაკუთრებულ ფორმას. იმ დღეებში სამეცნიერო პერიოდული გამოცემების არარსებობის გამო (რომელიც ვერ შეიცვლებოდა პეტერბურგის აკადემიის მიერ გამოცემული "კომენტარების" მოცულობითი კრებულებით), მეცნიერებს შორის ინფორმაციის სწრაფი გაცვლის მთავარი გზა იყო პირადი მიმოწერა. (სხვათა შორის, მასზე მნიშვნელოვანი საფოსტო ხარჯები მეცნიერებათა აკადემიამაც უზრუნველყო რუსეთში.)

ეილერმა ასტრონომიაში პირველი ადგილი დაიკავა ციური მექანიკით, რომელსაც თავად შესთავაზა ეწოდოს "ასტრონომიული მექანიკა" (ეს იყო განსახიერებული, შეიძლება ითქვას, თანამედროვე ტერმინით "ასტროდინამიკა" - განყოფილება, რომელიც შეისწავლის ახლო თანამგზავრების მოძრაობას, მაგალითად. , თანამგზავრები, რთულ გრავიტაციულ ველში, რომელიც შორს არის რეალური დედამიწის სფერული ფორმისგან).

ამგვარი კვლევების იმპულსი იყო, უპირველეს ყოვლისა, პრაქტიკული პრობლემები: გადაუდებელი აუცილებლობა ზღვაზე გრძედის განსაზღვრის მეთოდების გარკვევაში, ზუსტი დროის აღრიცხვისას, ღვარცოფებისა და დინების ფენომენის შესწავლისას. ყოველივე ეს მოითხოვდა, პირველ რიგში, მთვარის მოძრაობის თეორიის შემუშავებას. პირველი პრობლემის გადასაჭრელად, შეგახსენებთ, რომ დიდ პრიზებზე კონკურსები გამოცხადდა მეფეებისა და მთავრობების მიერ. გამოცხადდნენ: 1603 წელს - ჰენრი IV; 1604 წელს - ესპანეთის მეფე; 1714 წელს - ინგლისის პარლამენტმა, ნიუტონის წინადადებით, დანიშნა პრიზი გრძედის განსაზღვრის მეთოდისთვის ნახევარი ხარისხის სიზუსტით 20 ათასი ფუნტი სტერლინგი (მაშინ = 200 ათასი რუბლი ოქროში); დაინიშნა საფრანგეთში 1716 წელს. მეფის სახელით პრიზი 100 ათასი ლივრი იყო.

ნიუტონმაც კი გაამახვილა ყურადღება ციური სხეულების მოძრაობის გადახრების გარდაუვალობაზე კეპლერიულიდან. მიზეზი მზის სისტემის სხეულების ურთიერთგავლენა იყო, რაც უფრო და უფრო შესამჩნევი ხდებოდა დაკვირვების სიზუსტის ზრდასთან ერთად. ამასთან დაკავშირებით, ნიუტონს უკვე შეექმნა საგანგაშო კითხვა ჩვენი პლანეტარული სისტემის სტაბილურობის შესახებ, რადგან ყველაზე შესამჩნევი ასეთი გადახრები იყო "საერო" ბუნებაში, მიმართული ერთი მიმართულებით - პლანეტის ან თანამგზავრის მოძრაობის დაჩქარება ან შენელება. (ისინი უპირველეს ყოვლისა სატურნზე და იუპიტერზე და ასევე მთვარესთან მე-17 საუკუნის პირველ ნახევარში ნიუტონის თანამემამულე ჯ. ჰოროკსმა აღმოაჩინა). სხვათა შორის, არეულობათა მკაფიო დაყოფა სეკულარულ და პერიოდულებად ასევე ეილერის დამსახურებაა. აშლილი მოძრაობის პრობლემა მე-18 საუკუნის ციური მექანიკის მთავარი პრობლემა გახდა.

ეილერმა, ერთ-ერთმა პირველმა ნიუტონის შემდეგ, ფრანგულ ციურ მექანიკასთან ერთად, დაიწყო მისი ამოხსნა და დაიწყო ციური სხეულების მოძრაობის ანალიტიკური თეორიის შექმნა.

1740 წელს მან შექმნა მოქცევის პირველი თეორია ნიუტონის შემდეგ, მიიღო კონკურსის პრიზი ამისთვის პარიზის მეცნიერებათა აკადემიისგან. (სიტყვასიტყვით მის ქუსლზე იყო D "Alembert, რომელმაც აღმოაჩინა მოქცევა ასევე ატმოსფეროში.)

XVIII საუკუნის შუა ხანებისთვის. განსაკუთრებით გაიზარდა ინტერესი კომეტების მიმართ, ჰალლის მიერ (1758 წელს) პერიოდული კომეტას (1682, მომავალი "ჰალის კომეტა" წინასწარმეტყველებული და გამოთვლილი პირველი დაბრუნების მიახლოებასთან დაკავშირებით). დელიზმა (1742) ასევე დაავალა მისი ორბიტის დახვეწა, დიდ იმედებს ამყარებდა ეილერზე, რომელთანაც იგი ინტენსიურ მიმოწერაში იმყოფებოდა ბერლინის პერიოდში. კომეტურ ასტრონომიაში ეილერი პასუხისმგებელია იმ განტოლების აღმოჩენაზე, რომელიც შესაძლებელს ხდის კომეტის პარაბოლური ორბიტის ძირითადი პარამეტრების განსაზღვრას. მან ასევე მოიფიქრა გზა, რათა დაედგინა ოთხიდან ხუთამდე დაკვირვებით, როგორი კონუსური მონაკვეთი აქვს კომეტის ორბიტას. 1744 წელს ეილერმა ნიუტონის გრავიტაციაზე დაფუძნებული პლანეტებისა და კომეტების მოძრაობის პირველი ნიუტონის თეორია ააგო.

აშლილი მოძრაობების ნიმუშის სირთულემ თითქმის შეუძლებელი გახადა ციური მექანიკის ამოცანების ამოხსნის მიღება ზოგადი ანალიტიკური ფორმით, როგორც დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების ზუსტი ამოხსნის სახით. მიახლოებითი მეთოდები ადამიანის გონების ახალ გამოგონებად იქცა. ეილერი აქაც პირველი იყო, რომელმაც გამოიგონა 1768 წელს. დიფერენციალური განტოლებების ასეთი მიახლოებითი, რიცხვითი ამოხსნის ერთ-ერთი უმარტივესი მეთოდი („გატეხილი ხაზების ეილერის მეთოდი“).

მაგრამ ეილერის მათემატიკური გენიოსის მთავარი გამოგონება ციურ მექანიკაში იყო ციური სხეულების აშლილი მოძრაობის აღწერის ახალი მეთოდი დიფერენციალური განტოლებების გამოყენებით - თვითნებური მუდმივების ცვალებადობის მეთოდი, რომლებიც ითვლებოდა კეპლერის ელემენტებად, რომლებიც ადრე ითვლებოდა მუდმივებად, რომლებიც განსაზღვრავენ ციური სხეულის ორბიტის ფორმა და ზომა. ახალი გამოსახულებები შემოვიდა ციურ მექანიკაში - ოკულირებადი (მოფარველი), შუალედური ორბიტები, ოკულირებადი ელემენტები. ეილერმა წარმატებით გამოიყენა თავისი ახალი „ანალიტიკური თეორია აშლილობითი მოძრაობის შესახებ ოკულირებულ ელემენტებში“ იუპიტერის, სატურნის, დედამიწის, ვენერას და სხვა ციური სხეულების ორბიტების შესასწავლად. "ოსკულაციური ელემენტების" კონცეფცია ცენტრალური გახდა თანამედროვე ციურ მექანიკაში. და ეილერის მიერ მიღებული დიფერენციალური განტოლება დროთა განმავლობაში მათი ცვლილების დასადგენად, მასში შევიდა როგორც "ეილერის განტოლება".

ეფექტური ახალი მათემატიკური აპარატი ციურ მექანიკაში იყო თეორია სხვადასხვა შესწავლილი ფუნქციების სერიებად - თანმიმდევრობით გაფართოების შესახებ, სადაც სერიის წევრების რაოდენობის მატებასთან ერთად (ე.წ. აჩვენებს სხეულის ნამდვილ მოძრაობას ან ორბიტას. ეილერი იყო პირველი (1777), რომელმაც გამოიტანა ფორმულები ფუნქციის გაფართოების კოეფიციენტების გამოსათვლელად ტრიგონომეტრიულ სერიაში, წინასწარმეტყველებდა ტრიგონომეტრიული ფურიეს სერიების (1811) გამოჩენას ათწლეულების განმავლობაში (ახლა ისინი ცნობილია როგორც "ეილერ-ფურიეს ფორმულები". ამ უკანასკნელმა წარმოადგინა ისინი, როგორც სითბოს გამტარობის შესწავლის მეთოდი. მაგრამ როგორი გაკვირვება შეიძლებოდა ყოფილიყო, როცა შეიტყო, რომ ამ მძლავრი მეთოდით მან აღმოაჩინა ახალი, ანალიტიკური გამოთქმა და ... ძველი პტოლემეის ეპიციკლებისა და დეფერენტების სისტემა! წლების წინ გადაარჩინა. ფენომენები" - ეს იყო ზუსტად ის ამოცანა, რომელიც ძველმა ბერძენმა ასტრონომებმა დაუსვეს საკუთარ თავს - პირველად მოახერხეს თავიანთი სამყაროს სისტემაში ასახონ მზის, მთვარის და პლანეტების ხილული მოძრაობის უთანასწორობა.)

ამავდროულად, ეილერის სამეცნიერო კრედო იყო რწმენა იმისა, რომ არც ერთ ყველაზე იდეალურ მათემატიკურ თეორიას არ შეუძლია იმუშაოს საკმარისად დიდხანს, მასში დაკვირვების მონაცემების მზარდი რაოდენობის გათვალისწინების გარეშე, რაც შესაძლებელს გახდის თეორიის გაკონტროლებას და მის რეალურთან მიახლოებას. მდგომარეობა. ამით ის უფრო ახლოს იყო რეალობასთან, ვიდრე იდეალისტ-დეტერმინისტები (ლაპლასი იყო ერთ-ერთი ამ უკანასკნელთაგანი). სწორედ ამ „ნახევრად ემპირიულმა“ მიდგომამ პრობლემების გადაჭრის საშუალება მისცა ეილერს შეექმნა ორი საუკეთესო (პრაქტიკაში ყველაზე ეფექტურად გამოყენებული) თეორია მთვარის მოძრაობის შესახებ 20-დან შემოთავაზებული მისი თანამედროვეების მიერ.

ეილერის მახვილგონივრული აღმოჩენა იყო ის, რომ სერიებში გაფართოების გამოყენებით, მან პირველ მიახლოებად გაითვალისწინა ყველაზე დიდი არეულობა, შემდეგ კი გადაერთო უფრო მცირეების გათვალისწინებაზე, რაც უზრუნველყოფდა სერიის უკეთეს კონვერგენციას და ა.შ. პრობლემის გადაწყვეტა. მისი პირველი ანალიტიკური თეორია მთვარის მოძრაობის შესახებ (1753), რომელშიც მან გააგრძელა და მნიშვნელოვნად გააუმჯობესა კლარაუტის მსგავსი თეორია (1752), გახდა საფუძველი 1755 წელს შედგენილი ძალიან ზუსტი მთვარის ცხრილებისთვის. ტ. მაიერი (ამ სამუშაოებისთვის 1765 წელს გადაიხადეს ინგლისის პარლამენტის დიდი ხნის გამოცხადებული პრიზი, რომელიც გაიყო ტ. მაიერის ქვრივს ლ. ეილერსა და ქრონომეტრის გამომგონებელს ჯ. ჰარისონს შორის, რომელმაც მიიღო ძირითადი თანხა - დაზარალდა ტექნიკური პროგრესის საუკუნის დასაწყისი). სხვათა შორის, ეს ნაწარმოებიც და ბერლინში მცხოვრები, მაგრამ პეტერბურგის აკადემიის საპატიო უცხოელ წევრად დარჩენილი ეილერის ნაწარმოებების უმეტესობა მის ხარჯზე გამოიცა. რუსეთში დაბრუნების შემდეგ, 1770 და 1772 წწ. ეილერმა დაასრულა მთვარის აშლილი მოძრაობის თეორიის შემუშავება. როგორც მოგვიანებით გაიგეს, ეილერის მთვარის თეორია 1772 წ. თავის დროზე ასი წლით უსწრებდა სიზუსტით.

მან მიიღო სპეციალური, ორმაგი პრიზი პარიზის მეცნიერებათა აკადემიისგან (სულ, 12 კონკურსის პრიზი მიენიჭა ეილერს) დედამიწის აშლილი მოძრაობის თეორიისთვის (1756 წ.). ამ სამუშაოს უკიდურესი მნიშვნელობა ის იყო, რომ დედამიწა - მისი წლიური მოძრაობა და ყოველდღიური ბრუნვა - ბოლო დრომდე რჩებოდა დროის გაზომვის ერთადერთ სტანდარტად ყველა დროის მასშტაბით - წლებიდან წამამდე! ცოტა ადრე, ეილერმა დ "ალმბერტთან" ერთად ააგო პირველი სრული დინამიური თეორია დედამიწის ღერძის პრეცესიის და ნუტაციის შესახებ (1749 წ.). გარდა ამისა, ეილერმა იწინასწარმეტყველა მცირე დამატებითი, "თავისუფალი" (მთვარესთან არ არის დაკავშირებული) რხევა. დედამიწის ღერძის (305 დღის პერიოდით - „ეილერის პერიოდი“), რომელსაც უნდა გამოეწვია პოლუსის პოზიციის ცვლილება და, შესაბამისად, გეოგრაფიული განედების რყევები (დაკვირვება ღიად და პირველად შესწავლილი 1881 წ. -1891 S.K. Chandler, აშშ, რომელმაც ასევე განსაზღვრა პერიოდი: 428 დღე - "ჩენდლერის პერიოდი").

დელილის სკოლაში გაჩენილმა ასტრონომიის ისტორიისადმი ინტერესმა (სხვებთან ერთად ლ. ეილერი სწავლობდა ულუგბეკისა და სხვა აღმოსავლელი მეცნიერების ნაშრომებს) ეილერი (სხვადასხვა ეპოქის ვარსკვლავური კატალოგის შედარების შედეგად) დასკვნამდე მიიყვანა. რომ თავად ეკლიპტიკური სიბრტყის პოზიცია შეიცვალა. ამასთან დაკავშირებით, მან მიუთითა კატალოგებში მათი შედგენის ეპოქის მითითების აუცილებლობაზე (მაგალითად, 1700 წლის დასაწყისის ეკლიპტიკის ეპოქაზე - და, შესაძლოა, კარგი მიზეზის გამო: "1700 წლის 1 იანვრიდან" ა. პეტრე I-ის მიერ შემოღებული დროის ახალი აღწერა დაიწყო რუსეთში, ახალი ქრონოლოგია - არა "სამყაროს შექმნიდან", არამედ ქრისტეს შობიდან, "რ.ხ"-დან).

დედამიწის აშლილი მოძრაობის შესწავლამ ეილერს საშუალება მისცა პირველად მიეღო კომეტის მასის დამაჯერებელი შეფასება. ბუფონმაც კი აღიარა (კომეტების თავების გარეგნობიდან გამომდინარე), რომ მათი მასები მზეს შეედრება! ჰალეის კომეტის დედამიწასთან გავლის შემდეგ აპრილში - 1759 წლის მაისში. ეილერმა გამოთვალა, რომ თუ მისი მასა ტოლი იქნებოდა, დედამიწაზე დედამიწის წელიწადი უნდა გაიზარდოს (კომეტის ორბიტის აშლილობის გამო) 27 წუთით, ხოლო დედამიწის მასაზე 100-ჯერ მეტი მასით, წელიწადში ზრდა. იქნება 45 საათი! და რადგანაც ჰალეის კომეტასგან ოდნავი არეულობაც არ დაფიქსირებულა, მისი მასა, ეილერის შეფასებით, დედამიწაზე მრავალი რიგით მცირე ზომის აღმოჩნდა!

იუპიტერის გალილეის თანამგზავრების აშლილი მოძრაობის შესწავლისას, იოლერმა აღმოაჩინა მასში ორბიტის აფსიდების და კვანძების ხაზის სეკულარული მოძრაობა იოსთან (მის პლანეტასთან ბევრად უფრო ახლოს, ვიდრე მთვარე დედამიწასთან). ეს იყო არსებითად პირველი მცდელობა შეექმნათ ახლო თანამგზავრის მოძრაობის თეორია უაღრესად შეკუმშული პლანეტის ირგვლივ და მოელოდა სამუშაოს, რომელიც გამოჩნდა პირველი თანამგზავრის გაშვების შემდეგ და ბევრი თანამედროვე თეორია აღმოჩნდა ნაკლებად ზუსტი ვიდრე ეილერის თეორია. .

რომ. ხაზგასმით უნდა აღინიშნოს, რომ ლეონჰარდ ეილერი არა მხოლოდ მსოფლიოს, არამედ ყველა დროის ადამიანია: ჩვენი დროის მათემატიკოსები და მექანიკოსები აგრძელებენ ბრძოლას მის მიერ დასახულ ამოცანებს.

შეუძლებელია არ აღვნიშნო კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა, რომლის გადაჭრასა და ჩამოყალიბებაში დიდი წვლილი შეიტანა ეილერმა. ყველაზე რთულ ციურ-მექანიკურ ამოცანებს შორის, რომლებიც თავად ეილერმა დასვა და ნაწილობრივ გადაჭრა, არის სამი სხეულის მოძრაობის ცნობილი პრობლემა ორმხრივ საერთო გრავიტაციულ ველში. (ნიუტონმა უკვე აჩვენა, რომ მზის სისტემის სტრუქტურის თავისებურებების გამო, მზისა და პლანეტის გრავიტაციული ურთიერთქმედების განხილვისას, სხვა სხეულების როლი შეიძლება შეიცვალოს მათი მთლიანი გრავიტაციით, თითქოს მოქმედებით. ეფექტური „მესამე“ სხეული.) ეილერმა პირველმა აჩვენა გადაუჭრელობა ზოგადი ფორმით და „სამი სხეული“, რაც გაამართლა ბრწყინვალე ფრანგმა მათემატიკოსმა და ციურ მექანიკოსმა ჯ. ლაგრანჟი. მაგრამ ორივემ დატოვა თავისი სახელები მის პირად გადაწყვეტილებებში. ეილერმა პირველმა იპოვა პრობლემის გადაჭრის განსაკუთრებული შემთხვევა. (მიუხედავად იმისა, რომ იგი ბეჭდური სახით გამოჩნდა მხოლოდ მის ნაშრომებში 1862 წელს, მაგრამ, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, სამეცნიერო ინფორმაცია შემდეგ გავრცელდა მიმოწერის გზით.) მან აჩვენა, რომ მზის სისტემაში ყოველი ორი სხეული, რომელიც ბრუნავს საერთო მასის ცენტრის გარშემო ერთ სიბრტყეში და „მესამე“ სხეულის მასის უგულებელყოფით (მზე - პლანეტა; პლანეტა და მისი თანამგზავრი) ამ სხეულებზე გამავალ სწორ ხაზზე, არსებობს სამი წერტილი (განისაზღვრება ძირითადი სხეულების მასების თანაფარდობით), რომელიც მათში მოთავსებული სხეულები სტაბილურად შეინარჩუნებენ თავის პოზიციას. მათ შეუძლიათ მხოლოდ მცირე მერყეობა, ე.ი. გამოცდილება ბიბლიოთეკა ამ პოზიციებთან ახლოს. ეს არის ეგრეთ წოდებული ეილერის ლიბრაციის წერტილები - L1, L2, L3. ორი მათგანი განლაგებულია ცენტრალური სხეულის ერთ მხარეს - მეორეს სიახლოვეს, უფრო ახლოს და მის უკან (L1 და L2), ხოლო მესამე - ცენტრალური სხეულის მეორე მხარეს, მეორის ორბიტის მახლობლად. მისი შიდა მხარე (L3) (იხ. კულიკოვსკი, 2002 წ., გვ. 75 და 268). ლაგრანჟის მიერ (1772) მოგვიანებით აღმოაჩინა კიდევ ორი ​​საბაზრო წერტილი: ეს არის ყველაზე ფართოდ ცნობილი „სამკუთხა ლაგრანჟის ბიბლიოთეკის წერტილები“ ​​- ტოლგვერდა სამკუთხედების წვეროები, რომელთა საერთო საფუძველია სწორი ხაზი: პლანეტა - მზე. ასეთ წერტილებში, მაგალითად, იუპიტერის ორბიტაზე, ასტეროიდების ცნობილი ჯგუფები მართლაც იქნა აღმოჩენილი და სტაბილურად განლაგებულია: პლანეტაზე წინ „ბერძნები“ (L4-თან ახლოს) და მის უკან „ტროელები“ ​​(L5-თან ახლოს). მსგავსი (მაგრამ მხოლოდ მტვრიანი) მტევანი აღმოაჩინეს 1961 წელს. და დედამიწა-მთვარის სისტემაში. თავის მხრივ, ეილერმა აღნიშნა, რომ მისი ბიბლიოთეკის წერტილები ზღუდავს პლანეტების და თანამგზავრების მოძრაობის რეგიონებს. შემდგომში, მისი ეს დასკვნები გადაიზარდა ისეთ სურათებად, როგორიცაა "გორაკის სფერო" - არასტაბილურობის არეალი, სხეულების მოძრაობის ძლიერი აშლილობა მოცემული სიმძიმის ცენტრის სიახლოვეს.

ეილერის დროს გადაუჭრელი კიდევ ერთი პრობლემა მის მიერ დასვა, როგორც მოძრაობის პრობლემა ორი უძრავი ცენტრის გრავიტაციულ ველში. როდესაც ცდილობდა მის გამოყენებას პლანეტურ სისტემაში, ეილერი დარწმუნდა, რომ ასეთ ველს შეიქმნება სხეული მთავარი ღერძის გარშემო მოძრავი კიტრის სახით, რაც სინამდვილეში ასე არ არის და ამიტომ წავიდა მისი შესწავლისგან. და მხოლოდ ჩვენს დროში კვლავ დაისვა ამოცანა რეალური - შეკუმშული პოლუსებიდან და არასფერული პლანეტა (დედამიწა), კვლავ მნიშვნელოვანი გამოყენებითი მიზნით - შექმნათ თანამგზავრის მოძრაობის ზუსტი თეორია. პრობლემის განზოგადების შემდეგ თანამგზავრის მოძრაობის პარამეტრების კომპლექსურ მნიშვნელობებზე, მოსკოვის ციური მექანიკა E.P. აქსენოვი, ე.ა. გრებენიკოვი და ვ.გ. დემინმა მიიღო მისი ზოგადი გადაწყვეტილება (რომელიც 1971 წელს მიენიჭა სახელმწიფო პრემია). სხეულის მოძრაობას ორ ფიქსირებულ ცენტრთან მიმართებაში ახლა „ევლერიულ მოძრაობას“ უწოდებენ.

ეილერი, როგორც ადრეული პეტერბურგის ასტროფიზიკური სკოლის წარმომადგენელი.

გრძედის პრობლემა მოგვარდა მთვარის მანძილების მეთოდით (მთვარის ამა თუ იმ მანძილის მომენტების შედარებით კაშკაშა ვარსკვლავიდან - ტაბულური გარკვეული გრძედისთვის (სადაც მითითებული იყო, მაგალითად, ყოველ 3 საათში) და დაფიქსირდა. ადგილზე) ან ვარსკვლავის ან პლანეტის მთვარის მიერ დაფარვის მომენტების მსგავსი შედარებით. ამან წარმოშვა ახალი პრობლემა, აქტუალური XVIII საუკუნეში. დასახლებული სამყაროების სიმრავლის იდეით ზოგადი „შეპყრობით“. - არის თუ არა ატმოსფერო სხვა პლანეტებზე, მთვარეზე? ამ უკანასკნელის გამოვლინება ეჭვმიტანილი იყო დაბნელებული მზის კაშკაშა რგოლის სურათზე ან თუნდაც კაშკაშა რგოლის სიგანეში რგოლოვანი დაბნელების დროს. საბოლოოდ, ეილერი მივიდა დასკვნამდე, რომ თუ მთვარეს აქვს ატმოსფერო, ის ბევრად უფრო იშვიათია (მისი შეფასებით 200-ჯერ) ვიდრე დედამიწაზე (1834 წელს F. W. Bessel-ის შემდეგი შეფასება იყო - 2000 წელს ერთხელ! ). მეორეს მხრივ, ვენერას კიდეების შეფერილობის (შემავსებელ ფერებში) გამოჩენამ, როდესაც მას მთვარე ფარავდა, რაც დელისმა ჯერ კიდევ პარიზში შენიშნა, მას კიდევ ერთი ეჭვი გაუჩინა - რომ აქ სინათლის დიფრაქცია შეინიშნება. დიფრაქციის შესწავლა გახდა პეტერბურგის ობსერვატორიის ფიზიკური კვლევის ერთ-ერთი თემა. ეს უკანასკნელი მნიშვნელოვანი იყო სინათლის ბუნების შესახებ კამათის გადასაჭრელად - კორპუსკულური, ნიუტონის მიხედვით, ან ტალღა, ჰაიგენსის მიხედვით, რომელსაც მხარს უჭერდნენ დელისი და ეილერი (ისევე, როგორც მას, შეცდომით იდენტიფიცირებდა სინათლესა და ხმას, როგორც გრძივი რხევები. მსოფლიო ეთერი).

პირველი არსებითად ასტროფიზიკური კვლევა სანქტ-პეტერბურგის ობსერვატორიაში იყო დაკვირვებები (ობსკურატორულ ობსკურაში ობსერვატორიის ზედა სართულზე) და მზის ლაქების შესწავლა. 30-იან წლებში. ამაში მონაწილეობა მიიღო Delisle-ის ყველა თანამშრომელმა, მათ შორის. ეილერი. მან შეიმუშავა ლაქების პოზიციისა და მოძრაობის ზუსტად განსაზღვრის მეთოდები, რამაც შესაძლებელი გახადა მზის ბრუნვის პერიოდის დახვეწა. მაგრამ რაც მთავარია, ალბათ პირველად, მათ გამოავლინეს კავშირი მზის ლაქებისა და ავრორას სიმრავლესა და ამინდის ცვლილებასაც შორის.

რუსეთის ჩრდილოეთ დედაქალაქში დელილის ასტროფიზიკური სკოლის წევრების განსაკუთრებული ყურადღება მიიპყრო ჩრდილის ჩრდილმა. 1748 წელს ეილერმა გამოაქვეყნა აშკარად ასტროფიზიკური ნაშრომი, "ფიზიკური გამოკვლევა კომეტას კუდების, ავრორას და ზოდიაქოს სინათლის გამომწვევზე". იგი მიმართული იყო ჯ.ჯ. დორტუ დე მერანი, ამ თემაზე მსგავსი ნაშრომის ავტორი, რომელიც ყველა ამ ფენომენს მზის ატმოსფეროში არსებულ ეფექტებად თვლიდა. ამ ფენომენების ბუნების ერთნაირი მიჩნევით, ეილერი თვლიდა, რომ მათი საერთო მიზეზია მზის სხივების „საწინააღმდეგო“ ეფექტი სინათლის ნაწილაკებზე, შესაბამისად, კომეტის ატმოსფეროზე, დედამიწაზე ან თავად მზეზე (ნევსკაია, 1969). კომეტების კუდების ასეთი ახსნა ნიუტონმა მისცა, რაც ბუნებრივი იყო სინათლის კორპუსკულური თეორიის მომხრეებისთვის. მით უფრო გასაკვირია იგივე ახსნა ეილერისთვის, სინათლის ტალღის თეორიის მიმდევარი. მან კომეტის კუდების ფორმას დააკავშირა კომეტის თავიდან ნაწილაკების გაქცევის სიჩქარე, ხოლო სიგრძე და სიკაშკაშე - მზიდან კომეტის დაშორებას კომეტის მყარი სხეულის გარშემო ატმოსფეროს სიდიდესთან. ეილერმა შეადგინა პროგრამა კომეტის ბირთვიდან ნაწილაკების მოძრაობის შესასწავლად და პირველად ახსნა ფენომენი, რომელიც მოგვიანებით გახდა ცნობილი, როგორც „სინქრონული“ - მატერიის ახალი ნაწილების გამოდევნა კომეტის კუდში რამდენიმეში. ეტაპები, როდესაც ჯერ კიდევ იყო შემორჩენილი კუდის ყოფილი ნაწილები. ეილერი ეყრდნობოდა კვლევებს 1835 წელს. ბესელი. კომეტის კუდების ახალი მექანიკური თეორიის ფუძემდებელი F.A. ბრედიხინი.

ეილერმა ზოდიაქოს სინათლის ფენომენი სატურნის ბეჭდის ფენომენს გაათანაბრა. (თუმცა, აქ ის მხოლოდ მოწინავე იდეების დონეზე იყო, რადგან მსგავსი ახსნა ამ ფენომენისთვის - როგორც პატარა ნაწილაკების გროვა-თანამგზავრების გროვას, მისცა ჯან კასინიმ, რომელიც ერთ-ერთმა პირველმა აღმოაჩინა ზოდიაქოს სინათლის ფენომენი 1683.) რგოლები“ ​​დედამიწის ირგვლივ, რომელზედაც გავლენას ახდენს მზის გამოსხივება.

სხვა პლანეტებისა და მთვარის ირგვლივ ატმოსფეროს ძიებამ აუცილებელი გახადა დედამიწის ატმოსფეროს შესწავლა. ამ მიზნით, დელისი და ეილერი ჯერ კიდევ 30-იან წლებში. ჩაატარა ექსპერიმენტული სროლა ვერტიკალურად განთავსებული იარაღიდან, რათა დადგინდეს ატმოსფეროს ელასტიურობა გასროლიდან სინათლისა და ბგერის გავრცელების სიჩქარით.

დელილის სკოლაში ფოკუსირებამ მთვარისა და პლანეტების ირგვლივ ატმოსფეროების ძიებაზე მოგვიანებით განსაზღვრა ლომონოსოვის (რომელიც ასევე დელილის სკოლას ეკუთვნოდა) მისი ცნობილ დაკვირვებებში ვენერაზე 1761 წელს. ფიზიკური განზრახვებით - აღმოაჩინა მისი ატმოსფერო, რომლის ძალა უკვე ახსენა დელისმა (ამის მანიშნებელია ვენერას დისკზე რაიმე დეტალის არარსებობა, მაშინ როცა სწორედ მათგან, რომლებიც ზედაპირულ დეტალებად ითვლებოდა, პერიოდები დადგინდა სხვა პლანეტების ბრუნვა: მარსი, იუპიტერი, სატურნი).

შეიძლება ითქვას, რომ ასტროფოტომეტრიის სათავეები ასევე ეილერის პირველ ასტროფიზიკურ ნაშრომს იღებს. 1752 წელს მან დაწერა ნარკვევი "მსჯელობა მზისა და სხვა ციური სხეულების სინათლის სხვადასხვა ხარისხზე".

და ბოლოს, ეილერმა დიდი ყურადღება და ენერგია დაუთმო პეტერბურგში კარტოგრაფიულ მუშაობას, როგორც გეოგრაფიული განყოფილების პირველი დირექტორის დელილის თანაშემწე (1766 წელს პეტერბურგში დაბრუნების შემდეგ, თავად გახდა მისი დირექტორი, შეცვალა გარდაცვლილი მ.ვ. ლომონოსოვი). ეილერი დელისთან ერთად უშუალოდ მონაწილეობდა რუსეთის დიდი გეოგრაფიული რუქების შედგენისა და შედგენის შრომატევად საქმეში და იყო დიდი რუსული გეოგრაფიული ატლასის (1745) ერთ-ერთი თანაავტორი. ეილერის მათემატიკური ნიჭი აქაც გამოიხატა - კრიტიკულში. სხვადასხვა კარტოგრაფიული პროგნოზების თეორიის ანალიზი და განვითარება (ერთ-ერთი მისი ვარაუდით).

ეილერის მუშაობის უნიკალური უნარი ასევე გამოიხატა მისი საქმიანობის უკიდურესად ფართო სპექტრში. იგი მოიცავდა ლექციებს აკადემიური სტუდენტებისთვის და ტექნიკური ექსპერტიზა და მომავალი აკადემიკოსების მომზადება. ასე რომ, ბერლინში ეილერთან ერთად ცხოვრობდნენ და სწავლობდნენ მომავალი გამოჩენილი აკადემიკოსები, ასტრონომები და მათემატიკოსები S.Ya. რუმოვსკი, ს.კ. კოტელნიკოვი და სხვები.ეილერმა თავისი რჩევებითა და რეკომენდაციებით უშუალო მონაწილეობა მიიღო პეტერბურგის აკადემიის საქმიანობაში. სწორედ მისი რეკომენდაციით მიიწვიეს პეტერბურგის აკადემიაში 1757 წელს. (ტრაგიკულად გარდაცვლილი გ. რიჩმანის ნაცვლად) ახალგაზრდა ბერლინის ფიზიკის პროფესორი ფ.უ.თ. ეპინიუსი, რომელმაც აშკარად გამოიჩინა თავი რუსეთში, როგორც ფიზიკაში, ასევე ასტრონომიაში (კომეტების ყინულოვანი სხეულის იდეა, კომეტური საფრთხის პრობლემა, მთვარის ვულკანიზმის პირველი თეორია). ეილერის აქტიურობა ამ მხრივ არ შემცირებულა რუსეთში დაბრუნების შემდეგ. ამ სტატიის დასაწყისში უკვე ნახსენები იყო ეილერის ტექნიკური ექსპერტიზა კულიბინის პროექტზე 1770-იან წლებში. და ა.შ.

ეილერი და ლომონოსოვი.

ზემოთ, ორივე ეს გენიოსი დასახელდა მთავარ მწვერვალებად რუსული მეცნიერების და თავად პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის ჩამოყალიბების დროს. სწორედ მათ განსაზღვრეს აკადემიის სამეცნიერო სახე. ისინი თითქმის იმავე ასაკის იყვნენ. ეილერი დიდად აფასებდა ლომონოსოვის ნიჭს, ცოდნას და მოღვაწეობას. და პეტერბურგის აკადემიის „ბოროტი გენიოსი“ (ფაქტობრივად, ჭკვიან ჩინოვნიკს, რომელმაც ძალაუფლება აიღო) ი.დ. შუმახერმა ამაში სრული ფიასკო განიცადა: ლომონოსოვის ნაშრომი, რომელიც მან განზრახ გაუგზავნა ეილერს ბერლინში, რომელიც შეიცავდა გარკვეულ იდეებს, რომლებიც არ ემთხვეოდა ეილერის იდეებს, აქ, პირიქით, სრული კეთილგანწყობით შეხვდა და ეილერმა ძალიან დააფასა. .

მაგრამ ცხოვრებაში, რამდენადაც ცნობილია, ორივე მეცნიერი არასდროს შეხვედრია. როდესაც ახალგაზრდა ოსტატმა ეილერმა დაიწყო თავისი კარიერა სანქტ-პეტერბურგის აკადემიის დამხმარედ, ლომონოსოვი (მასზე მხოლოდ ოთხი წლით უმცროსი) 19 წლის ასაკში გაემართა თავისი "აკადემიის" - სლავურ-ბერძნულის სასწავლო სკამამდე. - მოსკოვის ლათინური "საშუალო" სკოლა, სწრაფად დაეწია შორეულ ხოლმოგორიულ წლებს (როდესაც მან ბევრი რამ გადალახა თვითნასწავლით სმოტრიცკის "გრამატიკაში" და მაგნიტსკის "არითმეტიკაში"). 1736 წელს საუკეთესო კურსდამთავრებულთა ჯგუფში გაგზავნეს პეტერბურგში, უკვე შემოდგომაზე იგი რამდენიმე წლით საზღვარგარეთ გაგზავნეს მეტალურგიისა და ფიზიკის შესასწავლად. მისი დაბრუნება 1741 წელს დაემთხვა ეილერის ბერლინში გამგზავრებას. და ეილერმა, რომელიც დაბრუნდა რუსეთში, ვერ იპოვა პირველი რუსი მეცნიერი, აკადემიკოსი მ.ვ. ლომონოსოვი ცოცხალია.

მაგრამ ბედმა კიდევ ერთხელ შეკრიბა ორივე დიდი სახელი, ამჯერად რუსეთში განათლების ფორმირების გზაზე. ლომონოსოვის აქ ცხოვრების მთავარი საქმე - მოსკოვის უნივერსიტეტის შექმნა, მისი არსებობის პირველ რთულ პერიოდში, განსაკუთრებით მისი დამფუძნებლის ადრეული გარდაცვალების შემდეგ, მოულოდნელი მხარდაჭერა ჰპოვა ეილერისგან, რომელიც თითქოს შორს იყო ამისგან. 1774 წელს ლ.ეილერი S.Ya-სთან ერთად. რუმოვსკიმ, აკადემიური ობსერვატორიის ახალმა დირექტორმა, მხარი დაუჭირა მოსკოვის უნივერსიტეტში პირველი ასტრონომიული ობსერვატორიის შექმნის იდეას და ხელი მოაწერა გადაწყვეტილებას აკადემიიდან მისთვის დიდი რაოდენობით ასტრონომიული ინსტრუმენტებისა და ინსტრუმენტების გადაცემის შესახებ.

ლ. ეილერის პიროვნება, ოჯახი და შთამომავლები.

ლეონჰარდ ეილერში, როგორც პიროვნებაში, უკიდურესად მოწესრიგებული, მთლიანი, სრულყოფილი პიროვნება იყო განსახიერებული. უცხოელი კოლეგების უმეტესობისგან განსხვავებით, ის ღრმად შევიდა რუსულ კულტურაში, დაეუფლა რუსულ ენას, რომელშიც წერილებსაც კი წერდა თავისი მკაფიო ხელწერით. ის იყო ძალიან კეთილი და წინდახედულად ეკონომიური, მისი დიდი ოჯახის პატრიარქალური ცხოვრების საყრდენი და მცველი. როგორც მისი წინაპრების ბევრ თაობაში, ოჯახს ბევრი შვილი ჰყავდა. მაგრამ მისი ეპოქის წამალი უძლური იყო პეტრეს სამეფო ოჯახისთვისაც კი...

ეილერის 13 შვილიდან მხოლოდ ხუთმა გადაურჩა ჩვილობას. მისი სამი ვაჟიდან უფროსი იოჰან-ალბრეხტი ასევე გახდა აკადემიის სრულუფლებიანი წევრი, მრავალი წლის განმავლობაში იგი იყო მისი შეუცვლელი მდივანი, მამის სიცოცხლის ბოლო წლებში იგი მოქმედებდა როგორც მისი თანაავტორი ზოგიერთ ნაწარმოებში. შუათანა ექიმი გახდა, უმცროსი - სამხედრო. მიუხედავად იმისა, რომ ორმა ქალიშვილმა შთამომავლობა დატოვა, მათ მამას არ გაუცოცხლებიათ, ისევე როგორც მისმა იმავე ასაკის მეუღლემ, რომელთანაც ის 1734 წლიდან ცხოვრობდა. თითქმის 40 წლის. სწორედ იმისთვის, რომ შეენარჩუნებინა ოჯახური ცხოვრების წესი და კომფორტი, რომლის შენარჩუნებაც მას დიასახლისის გარეშე ვერ წარმოედგინა, უკვე ძალიან მოხუცებულმა ეილერმა მეორედ დაქორწინდა გარდაცვლილი მეუღლის ნახევარდაზე. ეილერისთვის სპეციალურად აშენებულ სახლში ცხოვრობდა მრავალშვილიანი ოჯახი (რუსეთში დაბრუნების შემდეგ 16 კაცი), სხვა ნათესავებთან ერთად. როგორც ყველა ძველი ქალაქი, პეტერბურგიც ხშირად იწვოდა. 1771 წელს ხანძარმა პრაქტიკულად გაანადგურა ეილერის სახლი, რომელიც აღადგინეს. მაგრამ ვერაფერი შეცვლიდა ერთხელ და სამუდამოდ ჩამოყალიბებულ ცხოვრების რიტმს და, რაც მთავარია, დიდი მათემატიკოსის მოღვაწეობას.

სიბერეში მისი პორტრეტებიდან მომდინარეობს მოაზროვნისა და მუშაკის სიმშვიდე და ოპტიმიზმი, რომელსაც არ დაუკარგავს შემოქმედებითი ენერგია (სურ. 19 - 22). მაგრამ ყველაზე გასაკვირი აღმოჩენა გაკეთდა ტრეტიაკოვის გალერეაში: იქ მყოფი „უცნობი მოხუცის“ პორტრეტი აღმოჩნდა ლეონჰარდ ეილერის ბოლო სიცოცხლის პორტრეტი, რისთვისაც მან პოზირებდა გერმანელი მხატვრის დარბესისთვის 1778 წელს.

ეილერს ჰყავდა 45 შვილიშვილი, სიცოცხლის ბოლომდე ცოცხალი დარჩა 26. ეილერის ათობით და ასობით შთამომავალი, მათ შორის პირდაპირი, გვარის შენარჩუნებით ცხოვრობს რუსეთში და სხვა ქვეყნებში. (ამ გენეალოგიური ხის შედგენაზე (მე-13 საუკუნიდან მოყოლებული) უზარმაზარი სამუშაოს შედეგები, რომელიც მისი ორი შორეული შთამომავლის მიერ მე-20 საუკუნის შუა ხანებში შესრულდა, გამოქვეყნდა 1988 წელს 275 წლის იუბილესადმი მიძღვნილ საიუბილეო კრებულში. ლ. ეილერი. ეს პუბლიკაცია თავად გახდა ერთგვარი ხარკი ამ ოჯახისა და მისი დიდი წარმომადგენლის ხსოვნისადმი, მისი განშტოებების უდიდესი წვლილის აღიარება რუსეთის ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში. ამან ასევე წაშალა სამარცხვინო ლაქა ჩვენი სახელმწიფოსგან, სადაც ქ. წინა წლებში, განსაკუთრებით მეორე მსოფლიო ომის დროს, დიდი რუსი მეცნიერის - რუსეთის სიამაყის ლეონარდ ეილერის შთამომავლებს დევნიდნენ ... გერმანული ფესვების გამო სულელური, ზედმეტად გულმოდგინე პოლიტიზებული ოფიციალური ორგანოები ...)

არაჩვეულებრივი ადამიანის ამ არაჩვეულებრივ ცხოვრებას, რომელიც ჰარმონიულად აერთიანებდა უდიდეს გენიოსს და საოცრად უბრალო მუშაკს, რომელსაც შეუძლია კონცენტრირება ნებისმიერ სიტუაციაში, ნათლად ახასიათებს ეილერის სამი ფრაზით სხვადასხვა მხრიდან: მისი ცხოვრების შესახებ: ”მათ თქვეს, რომ ის. შეეძლოთ იმუშაონ კატასთან ზურგზე და შვილიშვილების გარემოცვაში“.

ფართოდ ცნობილი პასუხი ეილერის უეცარ (ინსულტისგან) გარდაცვალებაზე 1783 წლის 7/18 სექტემბერს. გახდა სიტყვები, რომლებიც შეიძლება იყოს მისი ყველაზე გამომხატველი ეპიტაფია: "მან შეწყვიტა გამოთვლა და ცხოვრება".

ამის საპირისპიროდ ჟღერს ლაპლასის ხედვითი განცხადება, რომელშიც გენიოსის მომავალი უკვდავება იყო განსახიერებული: „წაიკითხე, წაიკითხე ეილერი: ჩვენ ყველა მისი მოსწავლეები ვართ“.

ეილერმა გამოთვალა, ყოველგვარი აშკარა ძალისხმევის გარეშე, როგორ სუნთქავს ადამიანი ან როგორ აფრინდება არწივი დედამიწაზე.

დომინიკ არაგო

ეილერის მათემატიკურ ფორმულებს ჰქონდათ საკუთარი სიცოცხლე და ეუბნებოდნენ მას მნიშვნელოვანი და არსებითი მონაცემები ნივთების ბუნების შესახებ. მას მხოლოდ შეხება მოუწია, რადგან ისინი მუნჯი ასოებიდან მჭევრმეტყველ ფრაზებად გადაიქცნენ, რაც ღრმა და მნიშვნელოვან პასუხს აძლევდა სხვადასხვა კითხვებს.

ეილერის თანამედროვე

პიტერ I-თან და ლომონოსოვთან ერთად ეილერი გახდა ჩვენი აკადემიის კარგი გენიოსი, რომელმაც განსაზღვრა მისი დიდება, ძალა, პროდუქტიულობა.

ს.ი. ვავილოვი

ლეონჰარდ ეილერი (15 აპრილი, 1707 - 18 სექტემბერი, 1783) - შვეიცარიელი, გერმანელი და რუსი მეცნიერი, რომელმაც მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა მათემატიკის, აგრეთვე მექანიკის, ფიზიკის, ასტრონომიისა და რიგი გამოყენებითი მეცნიერებების განვითარებაში. ის იყო პირველი, ვინც თავის ნაშრომში დაიწყო უსასრულო ანალიზის თანმიმდევრული შენობის აგება. მხოლოდ მისი კვლევის შემდეგ, რომელიც ასახულია მისი ტრილოგიის გრანდიოზულ ტომებში "შესავალი ანალიზში", "დიფერენციალური კალკულუსი" და "ინტეგრალური კალკულუსი", ანალიზი გახდა სრულად ჩამოყალიბებული მეცნიერება - კაცობრიობის ერთ-ერთი ყველაზე ღრმა სამეცნიერო მიღწევა. მან თავისი ცხოვრების თითქმის ნახევარი რუსეთში გაატარა, სადაც მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა რუსული მეცნიერების განვითარებაში. ეილერმა რუსული კარგად იცოდა და ნაშრომების ნაწილი (განსაკუთრებით სახელმძღვანელოები) რუსულ ენაზე გამოსცა. პირველი რუსი აკადემიური მათემატიკოსები (S.K. Kotelnikov) და ასტრონომები (S.Ya. Rumovsky) იყვნენ ეილერის სტუდენტები. ეილერის ზოგიერთი შთამომავალი ჯერ კიდევ რუსეთში ცხოვრობს.

ლეონჰარდ ეილერი დაიბადა ბაზელში, შვეიცარია. მისი მამა, პაველ ეილერი, იყო პასტორი რიხენში (ბაზელის მახლობლად) და გარკვეული ცოდნა ჰქონდა მათემატიკაში. მამამ შვილი სულიერი კარიერისთვის განიზრახა, მაგრამ თავადაც, დაინტერესებული იყო მათემატიკით, ასწავლა შვილს, იმ იმედით, რომ მოგვიანებით გამოადგება, როგორც საინტერესო და სასარგებლო გაკვეთილი. საშინაო სწავლის დასასრულს, ცამეტი წლის ლეონარდი მამამ გაგზავნა ბაზელში ფილოსოფიის შესასწავლად.

სხვა საგნებთან ერთად ამ ფაკულტეტზე სწავლობდა ელემენტარული მათემატიკა და ასტრონომია, რომელსაც ასწავლიდა იოჰან ბერნოული. ბერნულმა მალევე შეამჩნია ახალგაზრდა მსმენელის ნიჭი და ცალკე დაიწყო მასთან სწავლა.

1723 წელს მაგისტრის ხარისხის მიღების შემდეგ, დეკარტისა და ნიუტონის ფილოსოფიაზე ლათინურ ენაზე გამოსვლის შემდეგ, ლეონარდმა მამის თხოვნით დაიწყო აღმოსავლური ენებისა და თეოლოგიის შესწავლა. მაგრამ მას უფრო მეტად იზიდავდა მათემატიკა. ეილერმა დაიწყო თავისი მასწავლებლის სახლის მონახულება და მას და იოჰან ბერნულის ვაჟებს - ნიკოლაის და დანიელს შორის გაჩნდა მეგობრობა, რომელმაც ძალიან მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ეილერის ცხოვრებაში.

1725 წელს ძმები ბერნულები მიიწვიეს სანკტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრებად, რომელიც ახლახან დააარსა იმპერატრიცა ეკატერინე I-ის მიერ. წასვლისას ბერნული დაჰპირდა ლეონარდს, რომ ეცნობებინა, თუ არსებობდა მისთვის შესაფერისი ოკუპაცია რუსეთში. მომდევნო წელს მათ განაცხადეს, რომ იყო ეილერის ადგილი, მაგრამ, როგორც ფიზიოლოგი აკადემიის სამედიცინო განყოფილებაში. ამის გაგების შემდეგ ლეონარდი მაშინვე ჩაირიცხა ბაზელის უნივერსიტეტში სამედიცინო სტუდენტად. მედიცინის ფაკულტეტის მეცნიერებათა გულმოდგინებით და წარმატებით შესწავლით ეილერი მათემატიკური კვლევებისთვისაც პოულობს დროს. ამ დროის განმავლობაში მან დაწერა დისერტაცია, რომელიც გამოქვეყნდა მოგვიანებით, 1727 წელს, ბაზელში, ბგერის გავრცელების და გემზე ანძების განლაგების შესახებ.

რუსეთის იმპერიის დედაქალაქში ახალგაზრდა სპეციალისტს, რომელმაც ერთ წელზე ნაკლებ დროში ისწავლა რუსული ლაპარაკი საკმაოდ თავისუფლად, მაშინვე დატვირთული იყო სამუშაოთი, უფრო მეტიც, ყოველთვის არ იყო დაკავშირებული მათემატიკასთან. სპეციალისტების ნაკლებობამ განაპირობა ის, რომ მეცნიერს ან დაევალა კარტოგრაფიის დავალებები, ან მოითხოვა წერილობითი კონსულტაციები გემთმშენებლებისა და მსროლელებისთვის, ან დაევალა სახანძრო ტუმბოების დიზაინი, ან თუნდაც სასამართლო ჰოროსკოპების შედგენა. ეილერმა ყველა ეს დავალება ზუსტად შეასრულა და მხოლოდ კატეგორიულად გადასცა მოთხოვნები ასტროლოგიურ საკითხებზე სასამართლოს ასტრონომებზე. რუსეთში პროგნოზები ყოველთვის გაზრდილი საფრთხის საგანი იყო და განსაკუთრებულ ზრუნვას მოითხოვდა.

პეტერბურგში იყო ყველაზე ხელსაყრელი პირობები ეილერის გენიოსის აყვავებისთვის: მატერიალური უზრუნველყოფა, შესაძლებლობა ეკეთებინა ის, რაც მას უყვარდა, ყოველწლიური ჟურნალის არსებობა მისი ნამუშევრების გამოსაქვეყნებლად. მაშინ აქ მუშაობდა მათემატიკური მეცნიერებების დარგის ექსპერტთა უდიდესი ჯგუფი მსოფლიოში, რომელშიც შედიოდნენ დანიილ ბერნოული (მისი ძმა ნიკოლაი გარდაიცვალა 1726 წელს), მრავალმხრივი ჰ. გოლდბახი, რომელთანაც ეილერს აკავშირებდა საერთო ინტერესები რიცხვების თეორიაში და სხვა. საკითხები, თხზულებათა ავტორი ტრიგონომეტრიის მიხედვით ფ.ხ. მაიერი, ასტრონომი და გეოგრაფი ჟ.ნ. დელილი, მათემატიკოსი და ფიზიკოსი გ.ვ. კრაფტი და სხვები. მას შემდეგ პეტერბურგის აკადემია იქცა მათემატიკის ერთ-ერთ მთავარ ცენტრად მსოფლიოში.

ეილერის აღმოჩენები, რომლებიც, მისი ცოცხალი მიმოწერის წყალობით, ხშირად გახდა ცნობილი გამოქვეყნებამდე დიდი ხნით ადრე, მის სახელს უფრო და უფრო ფართოდ ხდის. მისი თანამდებობა მეცნიერებათა აკადემიაში უმჯობესდება: 1727 წელს დაიწყო მუშაობა ადიუნქტის, ანუ უმცროსი აკადემიკოსის წოდებით, ხოლო 1731 წელს გახდა ფიზიკის პროფესორი, ე.ი. აკადემიის სრულუფლებიანი წევრი. 1733 წელს მან მიიღო უმაღლესი მათემატიკის კათედრა, რომელსაც ადრე ეკავა დ.ბერნოული, რომელიც იმავე წელს დაბრუნდა ბაზელში. ეილერის ავტორიტეტის ზრდამ თავისებური ასახვა ჰპოვა მისი მასწავლებლის იოჰან ბერნულის მიწერილ წერილებში. 1728 წელს ბერნული მოიხსენიებს „ყველაზე განათლებულ და ნიჭიერ ახალგაზრდას ლეონჰარდ ეილერს“, 1737 წელს - „ყველაზე ცნობილ და მახვილგონიერ მათემატიკოსს“, ხოლო 1745 წელს „შეუდარებელ ლეონჰარდ ეილერს - მათემატიკოსთა ხელმძღვანელს“.

1735 წელს აკადემიას ძალიან რთული სამუშაო მოუწია კომეტის ტრაექტორიის გამოთვლაში. აკადემიკოსების თქმით, ამის გაკეთებას რამდენიმეთვიანი შრომა დასჭირდა. ეილერმა ეს აიღო სამ დღეში და დაასრულა სამუშაო, მაგრამ შედეგად დაავადდა ნერვული სიცხით მარჯვენა თვალის ანთებით, რომელიც დაკარგა. ცოტა ხნის შემდეგ, 1736 წელს, გამოჩნდა მისი ანალიტიკური მექანიკის ორი ტომი. ამ წიგნის საჭიროება დიდი იყო; მრავალი სტატია დაიწერა მექანიკის სხვადასხვა საკითხებზე, მაგრამ არ იყო კარგი ტრაქტატი მექანიკის შესახებ.

1738 წელს გერმანულ ენაზე გამოჩნდა არითმეტიკის შესავლის ორი ნაწილი, 1739 წელს კი მუსიკის ახალი თეორია. შემდეგ, 1840 წელს, ეილერმა დაწერა ნარკვევი ზღვების ადიდების შესახებ, დაგვირგვინდა საფრანგეთის აკადემიის პრიზის ერთი მესამედით; დანარჩენი ორი მესამედი მიენიჭა დანიილ ბერნულს და მაკლარინს იმავე თემაზე ესეებისთვის.

1740 წლის ბოლოს, იმპერატრიცა ანა იოანოვნას გარდაცვალების შემდეგ, ახალგაზრდა იოანე IV გამეფდა. ანა ლეოპოლდოვნა, იოანეს მეფისნაცვალი, რომელიც იმ დროს იმპერიას მართავდა, ყურადღებას არ აქცევდა მეცნიერებებს და აკადემია თანდათან დაეცა. "რაღაც საშიში იყო გათვალისწინებული", - წერდა ეილერი მოგვიანებით თავის ავტობიოგრაფიაში. ”სახელოვანი იმპერატრიცა ანას გარდაცვალების შემდეგ, რეგენტობის დროს, რომელიც შემდეგ მოჰყვა ... სიტუაცია გაურკვეველი ჩანდა.” ამიტომ, მეცნიერმა მიიღო ფრედერიკის მოწვევა, როგორც ბედის ძღვენი და მაშინვე შეიტანა შუამდგომლობა, რომელშიც დაწერა: ”ამ მიზეზით, მე იძულებული ვარ, როგორც ცუდი ჯანმრთელობისთვის, ასევე სხვა გარემოებების გამო, ვეძიო სასიამოვნო კლიმატი და მივიღო მისმა სამეფო უდიდებულესობამ პრუსიელმა მოწოდება მომმართა. ამ მიზეზით, ვთხოვ საიმპერატორო მეცნიერებათა აკადემიას, რომ ყველაზე დიდი კეთილგანწყობით გამათავისუფლოს სამსახურიდან და მომაწოდოს საჭირო პასპორტი ჩემი და ჩემი ოჯახის მოგზაურობისთვის.

მეცნიერებისადმი ზოგადად მაგარი დამოკიდებულების მიუხედავად, სახელმწიფო ადმინისტრაციას სულაც არ სურდა ასე მარტივად გაეშვა უკვე აღიარებული მსოფლიო კორიფეები. მეორე მხრივ, შეუძლებელი იყო არ გაეშვა. ამიტომ, ხანმოკლე მოლაპარაკებების შედეგად, მათ შეძლეს მათემატიკოსისგან, თუნდაც ბერლინში ცხოვრებისას, მიეღოთ დაპირება, რომ რუსეთს ყველანაირად დაეხმარებოდნენ. სანაცვლოდ მას მიენიჭა აკადემიის საპატიო წევრის წოდება 200 მანეთი ანაზღაურებით. საბოლოოდ, 1741 წლის 29 მაისს ყველა დოკუმენტი გასწორდა და უკვე ივნისში ეილერი მთელ ოჯახთან, მეუღლესთან, შვილებთან და ოთხ ძმისშვილთან ერთად ბერლინში ჩავიდა.

ისინი ამბობენ, რომ როდესაც ცნობილი მათემატიკოსის ლეონჰარდ ეილერის ბერლინში ჩასვლის საპატივსაცემოდ მოწყობილ ბურთზე, დედოფალმა დედამ ჰკითხა მეცნიერს, რატომ იყო ის ასეთი ლაკონური, მან უპასუხა: „მაპატიე, მაგრამ ახლახან მოვედი. ქვეყანა, სადაც მათ შეუძლიათ დაკიდება დამატებითი სიტყვისთვის. ” თუმცა 25 წლის შემდეგ ისევ დაბრუნდა ამ „საშინელ ქვეყანაში“. იმდენად დიდი იყო მისთვის რუსეთის მიზიდულობა.

ბერლინში ეილერმა ჯერ მის გარშემო შემოიკრიბა მცირე სამეცნიერო საზოგადოება, შემდეგ კი მიიწვიეს ახლად აღდგენილ სამეფო მეცნიერებათა აკადემიაში და დანიშნეს მათემატიკური განყოფილების დეკანად. 1743 წელს მან გამოაქვეყნა ხუთი მემუარები, მათგან ოთხი მათემატიკაზე. ერთ-ერთი ასეთი ნამუშევარი ორი მხრივ აღსანიშნავია. იგი მიუთითებს რაციონალური წილადების გაერთიანების გზას მათი ნაწილობრივ წილადებად დაშლით და, გარდა ამისა, ასახავს ახლა უკვე ჩვეულებრივ გზას უმაღლესი რიგის წრფივი ჩვეულებრივი განტოლებების მუდმივი კოეფიციენტებით ინტეგრაციისთვის.

ზოგადად, ეილერის ნაშრომების უმეტესი ნაწილი ანალიზს ეთმობა. ეილერმა ისე გაამარტივა და შეავსო უსასრულოდ მცირე ზომის ანალიზის მთელი დიდი მონაკვეთები, ფუნქციების ინტეგრაცია, სერიების თეორია, დიფერენციალური განტოლებები, რომლებიც უკვე დაწყებული იყო მის წინაშე, რომ მათ მიიღეს დაახლოებით ისეთი ფორმა, რომელიც ძირითადად დღემდე შეინარჩუნეს. ეილერმა ასევე დაიწყო ანალიზის სრულიად ახალი თავი, ვარიაციების გაანგარიშება. მისი ეს ინიციატივა მალევე აიტაცა ლაგრანჟმა და ასე ჩამოყალიბდა ახალი მეცნიერება.

1744 წელს ეილერმა გამოაქვეყნა სამი ნაშრომი ბერლინში ვარსკვლავების მოძრაობაზე: პირველი არის პლანეტებისა და კომეტების მოძრაობის თეორია, რომელიც შეიცავს ორბიტების განსაზღვრის მეთოდის პრეზენტაციას რამდენიმე დაკვირვებით; მეორე და მესამე ეხება კომეტების მოძრაობას.

ეილერმა სამოცდათხუთმეტი ნაშრომი მიუძღვნა გეომეტრიას. ზოგიერთი მათგანი, თუმცა საინტერესოა, არ არის ძალიან მნიშვნელოვანი. ზოგიერთმა უბრალოდ ეპოქა შეადგინა. პირველ რიგში, ეილერი უნდა ჩაითვალოს ზოგადად სივრცეში გეომეტრიის კვლევის ერთ-ერთ პიონერად. მან პირველმა წარმოადგინა ანალიტიკური გეომეტრიის თანმიმდევრული ექსპოზიცია სივრცეში („ანალიზის შესავალში“) და, კერძოდ, შემოიტანა ე.წ. ეილერის კუთხეები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის სხეულის ბრუნვის შესწავლას წერტილის გარშემო .

1752 წელს ნაშრომში "ზოგიერთი შესანიშნავი თვისების მტკიცებულება, რომლებიც ექვემდებარება ბრტყელი სახეებით შემოსაზღვრულ სხეულებს", ეილერმა აღმოაჩინა კავშირი მრავალწახნაგა წვეროების, კიდეების და სახეების რაოდენობას შორის: წვეროებისა და სახეების რაოდენობის ჯამი უდრის კიდეების რაოდენობას პლუს ორი. ეს თანაფარდობა დეკარტმა მიიღო, მაგრამ ეილერმა ეს დაამტკიცა თავის მემუარებში. ეს არის, გარკვეული გაგებით, პირველი ძირითადი თეორემა მათემატიკის ისტორიაში ტოპოლოგიაში - გეომეტრიის ყველაზე ღრმა ნაწილი.

ეილერმა 1762 წელს გამოაქვეყნა ესსე, რომელიც ეხებოდა სინათლის სხივების რეფრაქციის შესახებ კითხვებს და ამ თემაზე მრავალი მემუარის დაწერას, რომელიც გვთავაზობს რთული ლინზების აგებას ქრომატული აბერაციის შესამცირებლად. ინგლისელმა მხატვარმა დოლდონდმა, რომელმაც აღმოაჩინა განსხვავებული რეფრაქციის ორი ტიპის მინა, მიჰყვა ეილერის მითითებებს და ააგო პირველი აქრომატული მიზნები.

1765 წელს ეილერმა დაწერა ნარკვევი, სადაც ხსნის ხისტი სხეულის ბრუნვის დიფერენციალურ განტოლებებს, რომლებსაც უწოდებენ ხისტი სხეულის ბრუნვის ეილერის განტოლებებს.

მეცნიერმა დაწერა მრავალი ნაშრომი ელასტიური ღეროების მოხრასა და ვიბრაციაზე. ეს კითხვები საინტერესოა არა მხოლოდ მათემატიკური, არამედ პრაქტიკული თვალსაზრისითაც.

ფრედერიკ დიდმა მეცნიერს წმინდა საინჟინრო ხასიათის მითითებები მისცა. ასე რომ, 1749 წელს მან დაავალა, შეემოწმებინა ფუნოს არხი ჰაველსა და ოდერს შორის და მიეღო რეკომენდაციები ამ წყლის ნაკლოვანებების გამოსასწორებლად. შემდეგ მას დაევალა სანსოში წყალმომარაგების მოწესრიგება.

ამას მოჰყვა ოცზე მეტი მოგონება ჰიდრავლიკის შესახებ, რომლებიც დაწერილი იყო ეილერის მიერ სხვადასხვა დროს. პირველი რიგის ჰიდროდინამიკის განტოლებებს სიჩქარის, წნევის სიმკვრივის პროგნოზების ნაწილობრივი წარმოებულებით ეწოდება ეილერის ჰიდროდინამიკური განტოლებები.

პეტერბურგიდან წასვლის შემდეგ ეილერმა შეინარჩუნა ყველაზე მჭიდრო კავშირი რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიასთან, მათ შორის ოფიციალურთანაც: იყო მისი საპატიო წევრი, იღებდა დიდ წლიურ პენსიას და, თავის მხრივ, ასრულებდა ვალდებულებებს შემდგომ თანამშრომლობასთან დაკავშირებით. რუსეთიდან წასვლის წინ მიცემული სიტყვა მეცნიერი მკაცრად იცავდა. მან იყიდა წიგნები, ფიზიკური და ასტრონომიული ინსტრუმენტები ჩვენი აკადემიისთვის, შეარჩია თანამშრომლები სხვა ქვეყნებში, ასახელებდა შესაძლო კანდიდატების დეტალურ მახასიათებლებს, რედაქტირებდა აკადემიური ჩანაწერების მათემატიკური განყოფილებას, მოქმედებდა არბიტრის როლში პეტერბურგელ მეცნიერებს შორის სამეცნიერო კამათში, აგზავნიდა თემებს მეცნიერებისთვის. კონკურსები, ასევე ინფორმაცია ახალი სამეცნიერო აღმოჩენების შესახებ.

ეილერის სახლში ტრენინგზე გაგზავნილი ახალგაზრდა რუსი მეცნიერები სრულ პანსიონზე ცხოვრობდნენ. სწორედ აქ გაიცნო და დაუმეგობრდა მოსკოვის სპასკის სკოლების პერსპექტიულ სტუდენტს, მიხაილ ლომონოსოვს, რომელშიც მან ყველაზე მეტად აღნიშნა "თეორიისა და ექსპერიმენტის ბედნიერი კომბინაცია". როდესაც 1747 წელს მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტმა გრაფ რაზუმოვსკიმ სთხოვა კომენტარი გაეკეთებინა ახალგაზრდა მეცნიერის სტატიებზე, ეილერმა ისინი ძალიან მაღალ შეფასებას აძლევდა:

ყველა ეს დისერტაცია არა მხოლოდ კარგია, არამედ ძალიან კარგიც, რადგან ის (ლომონოსოვი) წერს ძალიან აუცილებელ ფიზიკურ და ქიმიურ საკითხებზე, რომლებიც ყველაზე მახვილგონივრული ადამიანებმა არ იცოდნენ და ვერც დღეს ინტერპრეტაცია შეეძლოთ, რაც მან გააკეთა ისეთი წარმატებით, რომ მე სრულიად დარწმუნებულია თავისი განმარტებების მართებულობაში. ამ შემთხვევაში, ბატონმა ლომონოსოვმა უნდა გაამართლოს, რომ მას აქვს ფიზიკური და ქიმიური მოვლენების ახსნის შესანიშნავი ნიჭი. უნდა ვისურვოთ, რომ სხვა აკადემიებს შეეძლოთ ისეთი გამოცხადებების გაკეთება, როგორც ბატონმა ლომონოსოვმა აჩვენა.

უნდა ითქვას, რომ ძალიან ამპარტავანი, ამაყი და რთულად კომუნიკაბელურ მიხაილ ვასილიევიჩს სიცოცხლის ბოლომდე უყვარდა თავისი ბერლინის მასწავლებელი, წერდა მეგობრულ წერილებს და თვლიდა მას მსოფლიოს ერთ-ერთ უდიდეს მეცნიერად.

ეილერის მიმოწერაში მის მეგობარ გოლდბახთან, სანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსთან, ჩვენ ვპოულობთ ორ ცნობილ „გოლდბახის პრობლემას“: დავამტკიცოთ, რომ ყოველი უცნაური ნატურალური რიცხვი არის სამი მარტივი რიცხვის ჯამი, ხოლო ყოველი ლუწი არის ჯამი. ორიდან. ამ დებულებიდან პირველი მეტად ღირსშესანიშნავი მეთოდით უკვე ჩვენს დროში (1937 წ.) დაამტკიცა აკადემიკოსმა ი.მ. ვინოგრადოვი, მეორე კი ჯერჯერობით დადასტურებული არ არის.

ევროპული პოპულარობა და ეილერის დამსახურების აღიარება სტაბილურად იზრდებოდა. მაგრამ ამან არ იმოქმედა პრუსიის მმართველი სამეფო პირების მის მიმართ ცივ დამოკიდებულებაზე. როდესაც 1759 წელს ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტი მაუპერტუისი გარდაიცვალა, ფრედერიკ II-მ მისი შემცვლელი დიდი ხნის განმავლობაში ვერ იპოვა. ფრანგმა მეცნიერ-ენციკლოპედისტმა ჟან დ'ალმბერმა, რომელსაც მეფე უპირველეს ყოვლისა მიმართა, უარი თქვა მაცდურ შეთავაზებაზე, მიაჩნია, რომ ბერლინში ამ პოსტზე უფრო ღირსეული კანდიდატი არსებობდა. ბოლოს ფრიდრიხმა გადადგა და ეილერს აკადემიის ხელმძღვანელობა მიანიჭა. მაგრამ მან კატეგორიული უარი თქვა მისთვის პრეზიდენტის ტიტულის მინიჭებაზე.

რუსეთში კი გაიხსენეს ეილერი და დიდად აფასებდნენ მასთან თანამშრომლობას. ასე რომ, შვიდწლიანი ომის დროს რუსულმა არტილერიამ შემთხვევით გაანადგურა მეცნიერის სახლი შარლოტენბურგში (ბერლინის გარეუბანში). ფელდმარშალმა სალტიკოვმა, რომელმაც ამის შესახებ შეიტყო, დაუყოვნებლივ აუნაზღაურა მეცნიერს ყველა მიყენებული ზარალი. და როდესაც წარუმატებელი დაბომბვის შესახებ ამბავმა იმპერატრიცა ელიზაბეტამდე მიაღწია, მან უბრძანა საკუთარი სახელით ბერლინის მეგობარს კიდევ 4000 მანეთი გაეგზავნა, რაც უზარმაზარი თანხა იყო.

1762 წელს რუსეთის ტახტი აიღო ეკატერინე II-მ, რომელიც ოცნებობდა ქვეყანაში „განმანათლებლური მონარქიის“ დამყარებაზე. იგი გამოჩენილი მათემატიკოსის ქვეყანაში დაბრუნებას ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან ამოცანად თვლიდა. ამიტომ, ეილერმა მალევე მიიღო მისგან ძალიან საინტერესო შეთავაზება: ეხელმძღვანელა მათემატიკის კლასში, ხოლო მიიღო აკადემიის კონფერენციის მდივნის წოდება და ხელფასი წელიწადში 1800 მანეთი. ”და თუ ეს არ მოგწონთ”, - თქვა მისმა მითითებამ დიპლომატიური წარმომადგენლებისთვის, ”ის სიამოვნებით გამოაცხადებს თავის პირობებს, თუ მან არ გადადოს ჩამოსვლა სანკტ-პეტერბურგში.”

ეილერი, მართლაც, მზად იყო წამოეყენებინა საპირისპირო პირობები:

აკადემიის ვიცე-პრეზიდენტის თანამდებობა 3000 რუბლის ანაზღაურებით;

ყოველწლიური პენსია 1000 რუბლის ოდენობით ცოლს მისი გარდაცვალების შემთხვევაში;

გადაიხადა თანამდებობები სამი ვაჟისთვის, მათ შორის უფროსის აკადემიის მდივნის თანამდებობა.

ზოგიერთი მათემატიკოსის ასეთმა თავხედობამ აღაშფოთა იმპერიული ადმინისტრაციის წარმომადგენელი, გამოჩენილი რუსი დიპლომატი, გრაფ ვორონცოვი. თუმცა, თავად იმპერატრიცა სხვაგვარად ფიქრობდა. ”მისტერ ეილერის წერილმა თქვენთვის, - წერდა მან გრაფს, - დიდი სიამოვნება მომანიჭა, რადგან მისგან ვიგებდი ჩემს სამსახურში ხელახლა შესვლის სურვილის შესახებ. რა თქმა უნდა, მეცნიერებათა აკადემიის ვიცე-პრეზიდენტის სასურველი წოდების ღირსად მიმაჩნია, მაგრამ ამ წოდების დამკვიდრებამდე გარკვეული ზომები უნდა იქნას მიღებული - მე ვამბობ, რომ დავამყარებ, რადგან აქამდე არ არსებობდა. . დღევანდელ ვითარებაში არ არის ფული 3000 რუბლის ხელფასზე, მაგრამ ისეთი დამსახურების მქონე ადამიანისთვის, როგორიც არის ბატონი ეილერი, მე დავამატებ აკადემიურ ხელფასს სახელმწიფო შემოსავლებიდან, რაც ერთად შეადგენს საჭირო 3000 რუბლს. ...დარწმუნებული ვარ, რომ ჩემი აკადემია ფერფლიდან ამოვა ასეთი მნიშვნელოვანი შენაძენიდან და წინასწარ ვულოცავ ჩემს თავს დიდი კაცის რუსეთში დაბრუნებას.

მას შემდეგ რაც მიიღო გარანტია, რომ მისი ყველა პირობა მიიღეს უმაღლეს დონეზე, ეილერმა მაშინვე მისწერა წერილი ფრიდრიხს გადადგომის თხოვნით. შესაძლოა, გამოჩენილი მეცნიერის გაშვების სურვილის გამო, შესაძლოა მის მიმართ ნეგატიური დამოკიდებულების გამო, მაგრამ დიდი ალბათობით, ამ ყველაფრის გამო, მეფემ არათუ უარი თქვა, არამედ უგულებელყო ეილერის მიმართვა ისე, რომ პასუხი არ გასცა. ეილერმა კიდევ ერთი შუამდგომლობა დაწერა. იგივე შედეგით. შემდეგ მათემატიკოსმა უბრალოდ გამომწვევად შეწყვიტა მუშაობა აკადემიაში. დაბოლოს, ეკატერინე თავად მიმართა პრუსიის მეფეს მეცნიერის გათავისუფლების თხოვნით. მხოლოდ ასეთი მაღალი ჩარევის შემდეგ დაუშვა ფრედერიკმა მათემატიკოსს პრუსიის დატოვება.

1766 წლის ივლისში მეცნიერი 17 ოჯახის წევრთან ერთად ჩავიდა პეტერბურგში. ჩამოსვლისთანავე იგი იმპერატრიცამა მიიღო. ეკატერინე, ახლა მეორე, მიესალმა მას, როგორც აგვისტოს კაცს და აკურთხა მას წყალობა: მან 8000 მანეთი გამოსცა ვასილიევსკის კუნძულზე სახლის შესაძენად და ავეჯის შესაძენად, პირველად მიაწოდა ერთ-ერთ მზარეულს და დაავალა. მოამზადოს მოსაზრებები აკადემიის რეორგანიზაციისთვის.

მისი ვაჟებიდან უფროსი, იოჰან ალბრეხტი, გახდა აკადემიკოსი ფიზიკის დარგში, კარლმა მაღალი თანამდებობა დაიკავა სამედიცინო განყოფილებაში, კრისტოფერმა, რომელიც დაიბადა ბერლინში, ფრედერიკ II-მ დიდი ხნის განმავლობაში არ გაუშვა სამხედრო სამსახური. და დასჭირდა ეკატერინე II-ის კიდევ ერთი ჩარევა, რათა იგი მამასთან მისულიყო. კრისტოფერი დაინიშნა სესტრორეცკის იარაღის ქარხნის დირექტორად.

სამწუხაროდ, პეტერბურგში დაბრუნების შემდეგ ეილერს მარცხენა თვალის კატარაქტა განუვითარდა – კინაღამ დაკარგა მხედველობა.

ეილერი თავისი ბრწყინვალე შესაძლებლობებითა და შესანიშნავი მეხსიერებით განაგრძობდა მუშაობას, კარნახობდა თავის ახალ მემუარებს. მხოლოდ 1769 წლიდან 1783 წლამდე ეილერმა კარნახობდა 380-მდე სტატიას და ნარკვევს, სიცოცხლის განმავლობაში კი დაწერა 900-მდე სამეცნიერო ნაშრომი.

ეილერის 1769 წლის ნაშრომი „ორთოგონალური ტრაექტორიების შესახებ“ შეიცავს ბრწყინვალე იდეებს კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის გამოყენებით ზედაპირზე მრუდების ორი ორთოგონალური ოჯახის განტოლებიდან (ანუ ხაზები, როგორიცაა მერიდიანები და პარალელები სფეროზე), უსასრულო რაოდენობის სხვა ორთოგონალური ოჯახები. ეს ნაშრომი ძალიან მნიშვნელოვანი აღმოჩნდა მათემატიკის ისტორიაში.

1771 წლის შემდეგ ნაშრომში, "სხეულებზე, რომელთა ზედაპირი შეიძლება გადაიქცეს სიბრტყეში", ეილერი ამტკიცებს ცნობილ თეორემას, რომ ნებისმიერი ზედაპირი, რომელიც შეიძლება მიღებულ იქნას მხოლოდ სიბრტყის მოხრით, მაგრამ არა მისი გაჭიმვისა და შეკუმშვის გარეშე, თუ ეს ასეა. არა კონუსური და არა ცილინდრული, არის ტანგენტების ერთობლიობა ზოგიერთ სივრცულ მრუდზე.

არანაკლებ აღსანიშნავია ეილერის მუშაობა რუკის პროგნოზებზე.

შეიძლება წარმოიდგინოთ, რა გამოცხადება იყო იმ ეპოქის მათემატიკოსებისთვის ეილერის მუშაობა ზედაპირების გამრუდებაზე და განვითარებად ზედაპირებზე. ნაშრომები, რომლებშიც ეილერი სწავლობს ზედაპირულ რუკებს, რომლებიც ინარჩუნებენ მსგავსებას მცირეში (კონფორმალური რუკების), რთული ცვლადის ფუნქციების თეორიაზე დაფუძნებული, აშკარად ტრანსცენდენტური უნდა ჩანდეს. და პოლიედაზე მუშაობამ დაიწყო გეომეტრიის სრულიად ახალი ნაწილი და თავისი პრინციპულობითა და სიღრმით ევკლიდეს აღმოჩენებთან შესაბამისობაში დადგა.

1771 წელს ეილერის ცხოვრებაში ორი სერიოზული მოვლენა მოხდა. მაისში სანქტ-პეტერბურგში დიდი ხანძარი გაჩნდა, რომელმაც ასობით შენობა გაანადგურა, მათ შორის სახლი და ეილერის თითქმის მთელი ქონება. თავად მეცნიერი ძლივს გადაარჩინა. ყველა ხელნაწერი გადარჩა ხანძრისგან; "მთვარის მოძრაობის ახალი თეორიის" მხოლოდ ნაწილი დაიწვა, მაგრამ ის სწრაფად აღადგინეს თავად ეილერის დახმარებით, რომელმაც სიბერემდე შეინარჩუნა ფენომენალური მეხსიერება. ეილერს დროებით სხვა სახლში მოუწია გადასვლა.

იმავე წლის სექტემბერში, იმპერატრიცას სპეციალური მოწვევით, ეილერის სამკურნალოდ პეტერბურგში ჩავიდა ცნობილი გერმანელი ოკულისტი ბარონ ვენცელი. გამოკვლევის შემდეგ ის დათანხმდა ეილერს ოპერაციის გაკეთებას და მარცხენა თვალიდან კატარაქტი ამოიღო. ეილერმა კვლავ დაიწყო ხილვა. ექიმმა დანიშნა თვალის დაცვა კაშკაშა შუქისგან, არ დაწეროთ, არ წაიკითხოთ - მხოლოდ თანდათან შეეგუეთ ახალ მდგომარეობას. თუმცა, ოპერაციიდან რამდენიმე დღეში ეილერმა ბინტი მოიხსნა და მალე ისევ დაკარგა მხედველობა. ამჯერად ბოლოა.

1773 წელს, დანიილ ბერნულის რეკომენდაციით, ბაზელიდან სანქტ-პეტერბურგში ჩავიდა ბერნულის სტუდენტი ნიკლაუს ფუსი. ეს ეილერისთვის დიდი წარმატება იყო. ფუსს გააჩნდა მათემატიკური ნიჭის იშვიათი კომბინაცია და პრაქტიკული საქმეების წარმართვის უნარი, რამაც შესაძლებელი გახადა ჩამოსვლისთანავე ეილერის მათემატიკურ ნაშრომებზე ზრუნვა. ფუსმა მალე იქორწინა ეილერის შვილიშვილზე. მომდევნო ათი წლის განმავლობაში - სიკვდილამდე - ეილერი ძირითადად კარნახობდა მას თავის ნამუშევრებს, თუმცა ხანდახან იყენებდა "უფროსი შვილის თვალებს" და სხვა მოსწავლეებს.

1773 წელს ეილერის ცოლი გარდაიცვალა, რომელთანაც ორმოცი წელი იცხოვრა. სამი წლის შემდეგ მან ცოლად შეირთო მისი და, სალომე გსელი. შესაშური ჯანმრთელობა და ბედნიერი პერსონაჟი დაეხმარა ეილერს „გაეწინააღმდეგა ბედის დარტყმებს, რომლებიც მას მოჰყვა ... ყოველთვის თანაბარი განწყობა, რბილი და ბუნებრივი მხიარულება, ერთგვარი კეთილგანწყობილი დაცინვა, გულუბრყვილო და სახალისო ლაპარაკის უნარი აწარმოებდა მას საუბარს. რამდენადაც სასიამოვნო იყო, რამდენადაც სასურველი... ”მას შეეძლო ხანდახან გააფთრებულიყო, მაგრამ ”მას არ შეეძლო დიდი ხნის განმავლობაში ვინმეს მიმართ ბრაზი შეეფარებინა...” გაიხსენა ფუსმა.

ეილერი მუდმივად გარშემორტყმული იყო მრავალი შვილიშვილით, ხშირად ბავშვი იჯდა ხელში, კატა კი კისერზე ეგდო. ის თავად მუშაობდა ბავშვებთან მათემატიკაში. და ამ ყველაფერმა ხელი არ შეუშალა მას მუშაობაში!

ეილერმა დატოვა მნიშვნელოვანი ნაშრომები მათემატიკის, მექანიკის, ფიზიკის, ასტრონომიის და მრავალი გამოყენებითი მეცნიერებების ყველაზე მრავალფეროვან დარგებზე. მათემატიკურად მე-18 საუკუნე ეილერის ხანაა. თუ მანამდე მიღწევები მათემატიკის სფეროში იყო მიმოფანტული და არა ყოველთვის თანმიმდევრული, მაშინ ეილერმა პირველად დაუკავშირა ანალიზი, ალგებრა, ტრიგონომეტრია, რიცხვების თეორია და სხვა დისციპლინები ერთ სისტემაში და დაამატა მრავალი საკუთარი აღმოჩენა. მათემატიკის მნიშვნელოვანი ნაწილი მას შემდეგ ისწავლება „ეილერის მიხედვით“.

ეილერის წყალობით მათემატიკაში შევიდა სერიების ზოგადი თეორია, ეილერის საოცრად ლამაზი ფორმულა:

და შედეგად, ეილერის იდენტობა, რომელიც აკავშირებს ხუთ ფუნდამენტურ მათემატიკურ მუდმივებს:

მთელი რიცხვების შედარების ოპერაცია, განგრძობითი წილადების სრული თეორია, მექანიკის ანალიტიკური საფუძველი, დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრაციისა და ამოხსნის მრავალი მეთოდი, რიცხვი ე, აღნიშვნა მეწარმოსახვითი ერთეულისთვის, გამა ფუნქცია თავის გარემოსთან და მრავალი სხვა.

არსებითად, სწორედ მან შექმნა რამდენიმე ახალი მათემატიკური დისციპლინა - რიცხვების თეორია, ვარიაციების გაანგარიშება, რთული ფუნქციების თეორია, ზედაპირების დიფერენციალური გეომეტრია, სპეციალური ფუნქციები. მისი მოღვაწეობის სხვა მიმართულებები: დიოფანტინე ანალიზი, ასტრონომია, ოპტიკა, აკუსტიკა, სტატისტიკა და ა.შ. ეილერის ცოდნა ენციკლოპედიური იყო; მათემატიკის გარდა ღრმად სწავლობდა ბოტანიკას, მედიცინას, ქიმიას, მუსიკის თეორიას, ბევრ ევროპულ და ძველ ენას.

ბიოგრაფები აღნიშნავენ, რომ ეილერი ვირტუოზი ალგორითმისტი იყო. ის უცვლელად ცდილობდა თავისი აღმოჩენები კონკრეტული გამოთვლითი მეთოდების დონეზე მიეყვანა.

პ.ლ. ჩებიშევი წერდა: „ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ყველა კვლევას, რომელიც შეადგენს რიცხვების ზოგად თეორიას“. მე-18 საუკუნის მათემატიკოსთა უმეტესობა ეწეოდა ანალიზის შემუშავებას, მაგრამ ეილერი მთელი თავისი ცხოვრების განმავლობაში ატარებდა ვნებას უძველესი არითმეტიკით. მისი მუშაობის წყალობით, რიცხვების თეორიისადმი ინტერესი აღორძინდა საუკუნის ბოლოს.

ეილერმა იპოვა ფერმას ყველა თეორემის მტკიცებულება, აჩვენა ერთი მათგანის სიცრუე და დაამტკიცა ფერმას ცნობილი ბოლო თეორემა "სამი" და "ოთხი". ეილერმა მკაცრად დაამტკიცა ეს ვარაუდები, მნიშვნელოვნად განაზოგადა ისინი და გააერთიანა რიცხვთა მნიშვნელოვნების თეორიაში. მან უარყო ფერმას ვარაუდი, რომ ფორმის ყველა რიცხვი - მარტივი; აღმოჩნდა, რომ იყოფა 641-ზე.

მან ასევე დაამტკიცა, რომ 4-ის ფორმის ყოველი მარტივი რიცხვი ნ +1 ყოველთვის იშლება დანარჩენი ორი რიცხვის კვადრატების ჯამად.

მისცა ოთხი კუბის პრობლემის ერთ-ერთი გამოსავალი.

ეილერმა აჩვენა, რომ რიცხვთა თეორიაში შესაძლებელია მათემატიკური ანალიზის მეთოდების გამოყენება, რაც საფუძველი ჩაუყარა ანალიტიკურ რიცხვთა თეორიას.

შემოიღო ზეტა ფუნქცია, რომლის განზოგადებამ მოგვიანებით მიიღო რიმანის სახელი:

სადაც სრეალური. ეილერმა გამოიტანა გაფართოება ამისთვის:

სადაც პროდუქტი აღებულია ყველა მარტივ რიცხვზე გვ. ამის წყალობით მან დაამტკიცა, რომ შებრუნებული მარტივი რიცხვების რიგის ჯამი განსხვავდება.

ეილერის ერთ-ერთი მთავარი სამსახური მეცნიერებისადმი არის მონოგრაფია „შესავალი უსასრულო მცირეთა ანალიზში“ (1748 წ.). 1755 წელს გამოიცა დამატებული „დიფერენციალური კალკულუსი“, ხოლო 1768 - 1770 წლებში გამოიცა სამი ტომი „ინტეგრალური კალკულუსი“. ერთად აღებული, ეს არის ფუნდამენტური, კარგად ილუსტრირებული კურსი, კარგად გააზრებული ტერმინოლოგიითა და სიმბოლიზმით, საიდანაც ბევრი რამ გადავიდა თანამედროვე სახელმძღვანელოებში. ამ ნაშრომებში გამოქვეყნდა დიფერენცირებისა და ინტეგრაციის ფაქტობრივად თანამედროვე მეთოდები.

ბუნებრივი ლოგარითმების საფუძველი ცნობილია ნაპიერისა და იაკობ ბერნულის დროიდან, მაგრამ ეილერმა იმდენად ღრმად შეისწავლა ეს ყველაზე მნიშვნელოვანი მუდმივი, რომ მას შემდეგ მისი სახელი ეწოდა. კიდევ ერთი მუდმივი, რომელიც მან შეისწავლა, იყო ეილერ-მასკერონის მუდმივა.

ეილერი ლაგრანჟს უზიარებს ვარიაციების კალკულუსის აღმოჩენის პატივს. 1744 წელს ეილერმა გამოაქვეყნა პირველი წიგნი ვარიაციების გაანგარიშების შესახებ, მაქსიმალური ან მინიმალური თვისებების მქონე მრუდების პოვნის მეთოდი.

ეილერმა მნიშვნელოვნად გააუმჯობესა სერიების თეორია და გააფართოვა იგი კომპლექსურ დომენზე, რითაც მიიღო ცნობილი ეილერის ფორმულა. მათემატიკური სამყაროზე დიდი შთაბეჭდილება მოახდინა ეილერის მიერ პირველად შეჯამებულმა სერიამ, მათ შორის შებრუნებული კვადრატების სერიამ, რომელიც მის წინ არავის უთმობდა:

ეილერი იყო პირველი, ვინც ფართოდ გამოიყენა დენის სერიები ფუნქციების გამოხატვისთვის, მაგალითად:

მისი დამსახურებაა ექსპონენციალური, ლოგარითმული და ტრიგონომეტრიული ფუნქციების თანამედროვე განმარტება, მათი სიმბოლიზმი და განზოგადება რთული შემთხვევისთვის. ფორმულებს, რომლებსაც სახელმძღვანელოებში ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც „კოში-რიმანის პირობებს“, უფრო სწორად „დ'ალბერტ-ეილერის პირობებს“ ეძახიან.

მან პირველმა მისცა ინტეგრაციის სისტემატური თეორია და იქ გამოყენებული ტექნიკა და აღმოაჩინა ინტეგრირებადი დიფერენციალური განტოლებების მნიშვნელოვანი კლასები. მან აღმოაჩინა ეილერის ინტეგრალები - სპეციალური ფუნქციების ღირებული კლასები, რომლებიც წარმოიქმნება ინტეგრაციის დროს: ეილერის ბეტა ფუნქცია და გამა ფუნქცია. Clairaut-თან ერთად მან გამოიღო პირობები წრფივი დიფერენციალური ფორმების ინტეგრირებისთვის ორ ან სამ ცვლადში (1739). პირველმა შემოიღო ორმაგი ინტეგრალები. მან მიიღო სერიოზული შედეგები ელიფსური ფუნქციების თეორიაში, პირველი მიმატების თეორემების ჩათვლით.

შემდგომი თვალსაზრისით, ეილერის მოქმედებები უსასრულო სერიებით ყოველთვის არ შეიძლება ჩაითვალოს სწორად (ანალიზის დასაბუთება განხორციელდა მხოლოდ ნახევარი საუკუნის შემდეგ), მაგრამ ფენომენალური მათემატიკური ინტუიცია თითქმის ყოველთვის უბიძგებდა მას სწორ შედეგს. თუმცა, ეს არ იყო მხოლოდ ინტუიციის საკითხი, ეილერი აქ საკმაოდ შეგნებულად მოქმედებდა, მრავალი მნიშვნელოვანი ასპექტით მისი გაგება განსხვავებული სერიებისა და მათთან ოპერაციების მნიშვნელობის შესახებ აჭარბებდა მე-19 საუკუნის სტანდარტულ გაგებას და ემსახურებოდა თანამედროვე თეორიის საფუძველს. მე-19 საუკუნის ბოლოს - მე-20 საუკუნის დასაწყისში განვითარებული განსხვავებული სერიები.

ეილერმა დიდი ყურადღება დაუთმო ნატურალური რიცხვების წარმოდგენას, როგორც სპეციალური ფორმის ჯამებს და ჩამოაყალიბა რამდენიმე თეორემა დანაყოფების რაოდენობის გამოსათვლელად.

მან გამოიკვლია ჯადოსნური კვადრატების აგების ალგორითმები ჭადრაკის რაინდის გავლის მეთოდის გამოყენებით.

კომბინატორიული ამოცანების ამოხსნისას მან ღრმად შეისწავლა კომბინაციებისა და პერმუტაციების თვისებები, გააცნო ეილერის რიცხვები.

ეილერის მრავალი ნაშრომი ეძღვნება მათემატიკურ ფიზიკას: მექანიკას, ჰიდროდინამიკას, აკუსტიკას და ა.შ. 1736 წელს გამოქვეყნდა ტრაქტატი "მექანიკა, ანუ მოძრაობის მეცნიერება, ანალიტიკურ პრეზენტაციაში", რომელიც აღნიშნავს ახალ ეტაპს ამ უძველესის განვითარებაში. მეცნიერება. 29 წლის ეილერმა მიატოვა ტრადიციული გეომეტრიული მიდგომა მექანიკისადმი და მის ქვეშ ჩაუყარა მკაცრი ანალიტიკური საფუძველი. არსებითად, ამ მომენტიდან მექანიკა ხდება გამოყენებითი მათემატიკური დისციპლინა.

1755 წელს გამოქვეყნდა სითხეების მოძრაობის ზოგადი პრინციპები, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა თეორიულ ჰიდროდინამიკას. მიღებულია ჰიდროდინამიკის ძირითადი განტოლებები (ეილერის განტოლება) სიბლანტის გარეშე სითხისათვის. გაანალიზებულია სისტემის გადაწყვეტილებები სხვადასხვა განსაკუთრებული შემთხვევებისთვის.

ეილერმა განაზოგადა უმცირესი მოქმედების პრინციპი, რომელიც საკმაოდ დაბნეულად არის ნათქვამი მაუპერტუისის მიერ და მიუთითა მისი ფუნდამენტური მნიშვნელობა მექანიკაში. სამწუხაროდ, მან არ გამოავლინა ამ პრინციპის ვარიაციული ბუნება, მაგრამ მაინც მიიპყრო მასზე ფიზიკოსების ყურადღება, რომლებმაც მოგვიანებით გაარკვიეს მისი ფუნდამენტური როლი ბუნებაში.

ეილერი ინტენსიურად მუშაობდა ციური მექანიკის სფეროში. მან საფუძველი ჩაუყარა პერტურბაციის თეორიას, რომელიც მოგვიანებით დაასრულა ლაპლასმა და შეიმუშავა მთვარის მოძრაობის ძალიან ზუსტი თეორია. ეს თეორია გამოსადეგი აღმოჩნდა ზღვაში გრძედის განსაზღვრის გადაუდებელი პრობლემის გადასაჭრელად და ინგლისის ადმირალიამ ამისთვის ეილერს სპეციალური ბონუსი გადაუხადა.

1757 წელს ეილერმა ისტორიაში პირველად იპოვა ფორმულები კრიტიკული დატვირთვის დასადგენად ელასტიური ჯოხის შეკუმშვის დროს. თუმცა, იმ წლებში ამ ფორმულებმა პრაქტიკული გამოყენება ვერ იპოვეს.

უდავოა, რომ ეილერი ყველა დროის ერთ-ერთი ყველაზე ბრწყინვალე მათემატიკოსია. ზუსტი მეცნიერებების ისტორიაში მისი სახელი მოთავსებულია ნიუტონის, დეკარტის, გალილეოს სახელების გვერდით. ის იყო არა მხოლოდ მათემატიკოსი, არამედ ფიზიკოსი და ასტრონომი. მისმა ნაშრომებმა უდიდესი გავლენა მოახდინა ამ მეცნიერებების განვითარებაზე. არ არსებობს მეცნიერი, რომლის სახელიც საგანმანათლებლო მათემატიკურ ლიტერატურაში მოიხსენიება ისე ხშირად, როგორც ეილერის სახელი. დიდმა ფრანგმა მათემატიკოსმა ლაპლასმა ილერის ნაშრომზე თქვა:

წაიკითხეთ, წაიკითხეთ ეილერი - ის ჩვენი დიდი მასწავლებელია.

თითქმის ასი წლის შემდეგ, როდესაც ბევრ ქვეყანაში - და განსაკუთრებით ინგლისში - დაიწყეს რკინიგზის მშენებლობა, საჭირო გახდა სარკინიგზო ხიდების სიძლიერის გამოთვლა. ეილერის მოდელმა მოიტანა პრაქტიკული სარგებელი ექსპერიმენტების ჩატარებისას.

1780-იანი წლების დასაწყისში ეილერმა სულ უფრო და უფრო დაიწყო უჩიოდა თავის ტკივილს და ზოგად სისუსტეს. 1883 წლის 18 სექტემბერს მას შუადღის საუბარი ჰქონდა აკადემიკოს ანდრეი ლექსელთან. მათემატიკოსებმაც და ასტრონომებმაც განიხილეს ახლახან აღმოჩენილი პლანეტა ურანი და მისი ორბიტა. უცებ ეილერმა თავი ცუდად იგრძნო. მას მხოლოდ დრო ჰქონდა ეთქვა: "მე ვკვდები", რის შემდეგაც მან მაშინვე დაკარგა გონება. რამდენიმე საათის შემდეგ, შუაღამემდე ცოტა ხნით ადრე, ის წავიდა. ექიმებმა დაადგინეს, რომ გარდაცვალების მიზეზი ცერებრალური სისხლდენა იყო.

იგი დაკრძალეს პირველი მეუღლის გვერდით სმოლენსკის ლუთერანულ სასაფლაოზე ვასილიევსკის კუნძულზე. აკადემიამ შეუკვეთა ცნობილ მოქანდაკე ჟ.დ. რაშეტმა, რომელიც კარგად იცნობდა ეილერს, მიიღო გარდაცვლილის მარმარილოს ბიუსტი, ხოლო პრინცესა დაშკოვამ მარმარილოს კვარცხლბეკი გადასცა. საფლავის ქვაზე ამოკვეთილი იყო სიტყვები: "აქ დევს ბრძენი, სამართლიანი, ცნობილი ლეონარდ ეილერის მოკვდავი ნეშტი".

1955 წელს დიდი მათემატიკოსის ფერფლი გადაასვენეს "მე-18 საუკუნის ნეკროპოლისში", ალექსანდრე ნეველის ლავრის ლაზარევსკის სასაფლაოზე. ცუდად შემონახული საფლავის ქვა პარალელურად გამოიცვალა.

მათემატიკოსის შვილები რუსეთში დარჩნენ. უფროსი ვაჟი, ასევე ნიჭიერი მათემატიკოსი და მექანიკოსი, იოჰან ეილერი (1734-1800), როგორც იმპერატრიცა ეკატერინე დაჰპირდა, იყო საიმპერატორო მეცნიერებათა აკადემიის მდივანი, რომელიც შეცვალა ფუსმა, ხოლო 1826 წელს ფუსის ვაჟმა, პაველ ნიკოლაევიჩმა. ასე რომ, აკადემიის ცხოვრების ორგანიზაციული მხარე დაახლოებით ასი წლის განმავლობაში იყო პასუხისმგებელი ლეონჰარდ ეილერის შთამომავლები. უმცროსი, კრისტოფერი (1743-1808), ავიდა გენერალ-ლეიტენანტის წოდებამდე და მეთაურობდა სესტრორეცკის იარაღის ქარხანას. შვილიშვილი ალექსანდრე ხრისტოფოროვიჩი (1773-1849) გახდა არტილერიის გენერალი, 1812 წლის სამამულო ომის გმირი. თუმცა, კიდევ ერთი შთამომავალი, რომელიც დაბრუნდა თავისი წინაპრების სამშობლოში, შვედეთში, ჰანს კარლ ავგუსტ სიმონ ფონ ეულერ-ჰელპინი (1873-1964) გახდა ცნობილი ბიოქიმიკოსი, სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრი, ნობელის პრემიის ლაურეატი ქ. ქიმია 1929 წელს. კიდევ ერთი ნობელის პრემია, მხოლოდ 1970 წელს მიიღო მისმა ვაჟმა, შვედმა ბიოლოგმა ულფ ფონ ეულერმა (1905-1983).

ეილერის ტრადიციებმა ძლიერი გავლენა იქონია პ. ჩებიშევი და მისი სტუდენტები: ა.მ. ლიაპუნოვა, ა.ნ. კორკინა, ე.ი. ზოლოტარევა, ა.ა. მარკოვი და სხვები, განსაზღვრავენ პეტერბურგის მათემატიკური სკოლის ძირითად მახასიათებლებს.

ეილერის სახელობის:

• ქუჩა ალმა-ატაში
• კრატერი მთვარეზე
• ასტეროიდი
• საერთაშორისო მათემატიკური ინსტიტუტი. რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის ლეონჰარდ ეილერი, რომელიც დაარსდა 1988 წელს სანკტ-პეტერბურგში.
• საქველმოქმედო ფონდი ადგილობრივი მეცნიერების მხარდაჭერისთვის
• მედალი ყოველწლიურად დაჯილდოვებულია 1993 წლიდან კანადის კომბინატორიკის ინსტიტუტისა და მისი აპლიკაციების მიერ მათემატიკის ამ სფეროში მიღწევებისთვის.

2007 წელს რუსეთის ფედერაციის ცენტრალურმა ბანკმა გამოუშვა სამახსოვრო მონეტა ლეონარდ ეილერის დაბადებიდან 300 წლისთავის აღსანიშნავად:

ეილერის პორტრეტი შვეიცარიულ 10 ფრანკიან ბანკნოტზეც იყო განთავსებული.

და შვეიცარიის, რუსეთისა და გერმანიის საფოსტო მარკებზე.

შემდეგი მათემატიკური ობიექტები ატარებენ ეილერის სახელს:

• ეილერის თეორემა რიცხვთა თეორიაში
• ეილერის ბრუნვის თეორემა
• ეილერის თეორემა პლანიმეტრიაში
• ეილერის თეორემა კომბინატორიკაში
• ეილერის ვარაუდი რიცხვების თეორიაში
• ეილერის თეორემა პოლიედრებისთვის
• ეილერის ლემა
• ეილერი - ლაგრანგის განტოლებები
• ეილერი - პუასონის განტოლებები
• ეილერის განტოლებები მექანიკაში
• ეილერის განტოლება ჰიდროდინამიკაში
• ეილერის ბიბლიოთეკის წერტილები
• ეილერი - ბერნულის განტოლება
• ეილერის ფუნქცია რიცხვთა თეორიაში
• ეილერის ფუნქცია კომპლექსურ ანალიზში
• ეილერის ვინაობა რიცხვთა თეორიაში
• ეილერის იდენტურობა კომპლექსურ ანალიზში
• ეილერის ოთხი კვადრატული იდენტობა
• ეილერის იდენტობა მრავალწევრულ ალგებრაში
• ეილერის ფორმულა კომპლექსურ ანალიზში
• ეილერის ფორმულა ხისტი სხეულის კინემატიკაში
• ეილერის ფორმულა სამკუთხედის გეომეტრიაში
• ეილერის ფორმულა ოთხკუთხა გეომეტრიაში
• ეილერის ფორმულა ჰარმონიული რიგის პირველი წევრთა ჯამისთვის.
• ეილერის ფორმულა გრაფიკის თეორიაში
• ეილერის მახასიათებელი (ალგებრული ტოპოლოგია)
• ეილერის პირველი და მეორე სახის ინტეგრალები
• ეილერ-პუასონის ინტეგრალი
• ეილერის მუდმივი - მასკერონი
• ეილერის ნომერი
• ეილერის კუთხეები
• ეილერის მრავალწევრები
• ეილერის ტრანსფორმაცია
• ეილერის ხაზი სამკუთხედის გეომეტრიაში
• ეილერის წრე (ცხრა წერტილიანი წრე)
• ეილერის წრეები
• ეილერის ციკლი, ეილერის ჯაჭვი, ეილერის გრაფიკი გრაფების თეორიაში
• ეილერის სპლაინი
• ეილერის ძალა
• ეილერის ჩანაცვლება.

წიგნების მასალებზე დაყრდნობით: დ.სამინი "100 დიდი მეცნიერი" (მოსკოვი, "ვეჩე", 2004) და "დიდი მათემატიკოსთა ხაზი" (ვარშავა, გამოქვეყნებული ნაშა ქსენგარნია, 1970 წ.), aif.ru ვებსაიტი და ვიკიპედია. .