ფართო ელექტრო
სამხრეთ პროვინციების გამოგონება
ny მისცემს ძლიერ ტოლფასს-
ახშობს სოფლის მეურნეობის განვითარებას
ეკონომია.

სიტყვის შეფუთვის მთავარი ფუნქცია ესთეტიკურია. თუ არ იყენებთ დეფისს, მაშინ ზოგიერთი სტრიქონი ცუდად შევსებულია (რაც განსაკუთრებით შესამჩნევია ვიწრო სვეტების აკრეფისას). გარდა ამისა, დეფისიანი ტექსტი ნაკლებ ადგილს იკავებს.

ამავდროულად, დეფისით ტექსტი უფრო რთულად იკითხება, ამიტომ უმცროსი ბავშვების წიგნებში დეფისი არ გამოიყენება.

ჰიფენაციის ნიშნები

უმეტეს თანამედროვე ევროპულ დამწერლობაში სიტყვა დეფისი გრაფიკულად იდენტურია დეფისისა და მოთავსებულია გატეხილი სიტყვის საწყისი ნაწილის შემდეგ. ძველ შრიფტებში (როგორც ლათინური, ასევე კირილიცა) ამ ნიშნის უფრო მრავალფეროვანი ფორმები იყო:

• ჰორიზონტალური ზოლი ასოების ქვედა ხაზის დონეზე (როგორც ხაზგასმული სიმბოლო _);
• ხაზი, რომლის მარჯვენა კიდე ზემოთ არის მოხრილი;
• მცირე დახრილობა / ;
• ნიშანი ორი დახრილობის სახით (რაღაც შორის = და // ).

ზოგიერთ ორთოგრაფიულ სისტემაში დეფისი საერთოდ არ არის მითითებული სპეციალური ნიშნით, სიტყვა უბრალოდ წყდება სტრიქონებს შორის. კერძოდ, XVII საუკუნის შუა ხანებამდე კირიული ბეჭედი მართავდა გადაცემის ნიშნის გარეშე (ეს ტრადიცია შემონახულია ძველი მორწმუნეების მიერ, დაწვრილებით იხილეთ სტატია „იეროკი“); ასეთია ზოგიერთი თანამედროვე დამწერლობა, ძირითადად აზიური (არა მხოლოდ იეროგლიფური, არამედ ანბანურიც, როგორც ტაილანდური).

რთული ტრანსფერი

უმეტეს ენაში დეფისი მცირდება სიტყვის გატეხვამდე (და დეფისის დამატებამდე); თუმცა, ზოგიერთი ენის ზოგიერთ სიტყვაში, გადაცემისას, თავად ასოები ან დიაკრიტიკული ნიშნებიც იცვლება, მაგალითად:

• ინგლისური: 8 ტ een → რვა ტ-//ტ een;
• უნგრული: ა სსზო ბებიაალ → ა სზ-//სზო ny-//nyალ;
• ჰოლანდიური: რე ë el → ხელახლა// ეელ, ომ აა tje → om ა-//tje;
• ბერძნული: Μα ϊ̓ ου → Μα-// ἰ ου;
• კატალანური: პარა ლ ლ el → პარაგ ლ-//ლელ;
• გერმანული: ზუ კ.კ er → ზუ კ-//კეჰ, ში ff ahrt → ში ff-//ვ ahrt (ტრადიციული მართლწერის მიხედვით; ახლახან შემოღებულ ახალ Zu-//cker-ში და Schifffahrt-ში);
• შვედური: gla სს ko → გლა ს-//სკო, გლა სს-//კო, გლა სს-//ს ko (დამოკიდებულია სიტყვის მნიშვნელობიდან).

ნებადართული გადარიცხვის ადგილები

ძირითადად, თქვენ შეგიძლიათ სიტყვების გადატანა ან მარცვლების საზღვრების გასწვრივ, ან მორფემების საზღვრების გასწვრივ. თითოეულ ენას აქვს საკუთარი წესები შესაძლო დეფისის ადგილების დასადგენად (ინგლისურად ეს ხშირად მითითებულია ლექსიკონებში, ხოლო ბრიტანული და ამერიკული სისტემები ფუნდამენტურად განსხვავებულია).

დანერგვა კომპიუტერებში

შესაძლო გადატანის ადგილების ავტომატურად მითითების ამოცანა გაჩნდა როგორც კი კომპიუტერული ტექნოლოგია დაიწყო ბეჭდვისა და გამოცემისათვის გამოყენება (1950-იანი წლები). სისტემები გამოიყენებოდა ან ლექსიკონებზე დაყრდნობით, რომლებშიც დეფისის ადგილები მითითებულია თითოეული სიტყვისთვის, ან ალგორითმებზე წესების ნაკრების სახით „თუ ხედავთ ასოების ასეთ და ამგვარ კომბინაციას, შეგიძლიათ (არ) დეფისირება“. პირველი მიდგომა, განსაკუთრებით ძველ ტექნიკასთან დაკავშირებით, მოუხერხებელი იყო საჭირო მონაცემთა ბაზების მოცულობის გამო (და აშკარა მიზეზების გამო აღმოჩნდა უვარგისი ადრე უცნობი სიტყვებისთვის), ხოლო მეორე (ემპირიულად შედგენილი წესებით) არ იძლევა მუშაობის მისაღები ხარისხი დიდი ხნის განმავლობაში. სიტუაცია შეიცვალა 1983 წელს, როდესაც ფრანკლინ მარკ ლიანგი (ძვ. ფრანკლინ მარკ ლიანგიკნუტის სტუდენტმა შემოგვთავაზა ალგორითმი, რომელიც დეფისიანი ლექსიკონის გამოყენებით აყალიბებს წესების კომპაქტურ კომპაქტურ კრებულს, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ზუსტად აღადგინოთ ეს დეფისი ადგილები. როგორც ექსპერიმენტულად გაირკვა, ახალი სიტყვებისთვის (არ შეიცავს სასწავლო ლექსიკონში), წესების ასეთი ნაკრები უმეტეს შემთხვევაში ასევე პოულობს წარმატებულ გადაცემის წერტილებს. ლიანგის სისტემა თავდაპირველად ინტეგრირებული იყო ცნობილ TeX პროგრამასთან და მოგვიანებით ადაპტირებული იყო სხვა საგამომცემლო სისტემებისთვის.

რბილი ტრანსფერი

შესაძლო გადაცემის ადგილის ხელით მითითებისთვის, ზოგიერთი კოდი შეიცავს ეგრეთ წოდებულ "რბილ გადაცემის" სიმბოლოს (ინგლ. რბილი დეფისი). კერძოდ, უნიკოდში არის U+00AD (მაიკროსოფტი ვინდოუსში კლავიატურიდან შეიყვანება Alt+0173). მარკირების ენაზე

უწყვეტი სივრცე

ხშირად აწყდება საპირისპირო პრობლემა - თქვენ უნდა აიკრძალოთ გადატანა გარკვეულ ადგილას, ამისთვის გამოიყენება უწყვეტი სივრცე (მნემონიკური HTML-ში).

ფრაზის დეფისი

რუსული მართლწერა არ შეიცავს რაიმე შეზღუდვას ამ საკითხთან დაკავშირებით. ამასთან, ზუსტი ტიპოგრაფიული ტიპოგრაფიის წესები განსაზღვრავს, რომ თავიდან იქნას აცილებული მოკლე (განსაკუთრებით ერთასოიანი) წინადადებებისა და კავშირების ამოღება მომდევნო ტექსტიდან, მოკლე ნაწილაკებიდან (ძირითადად. ბდა კარგად) - წინა ტექსტიდან და ა.შ. არ არის რეკომენდებული უარყოფითი ნაწილაკის ამოღება მომდევნო ტექსტიდან არა(იმავე მიზეზით, რის გამოც არასასურველია სიტყვის ასეთი სიბრტყის გამოყოფა დეფისით, იხ. ზემოთ). თქვენ არ შეგიძლიათ დაარღვიოთ ისეთი შეკუმშვის გადაცემით, როგორიცაა ე.ი.ან და ა.შ.ინიციალები მათ შორის და გვარიდან, ამოიღეთ ნომრის მთავარი სიტყვიდან ( პეტრე I) ან საზომი ერთეული ( 1 კმ) და ა.შ.

განსაკუთრებით გათვალისწინებულია, სად უნდა გამოჩნდეს პუნქტუაციის ნიშნები გადაცემის დროს:

• ფრჩხილების და ბრჭყალების გახსნა, აგრეთვე ფრაზის დასაწყისში ელიფსისი, მიჰყვება მომდევნო ტექსტს;
• სხვა სასვენი ნიშნები - წინა ტექსტამდე.

გადაცემის ფორმულები

საშინაო ტიპოგრაფიულ ტრადიციაში ფორმულების გადატანა დასაშვებია ზოგიერთი ორადგილიანი მოქმედების ნიშნების მიხედვით (პლუს, მინუს და ა.შ., მაგრამ გაყოფის ნიშნების გადატანა შეუძლებელია) ან მიმართებების (თანასწორობა, უტოლობა და ა.შ.) მიხედვით. ამ შემთხვევაში ნიშანი უნდა განმეორდეს შესვენების ორივე მხარეს (ეს არ კეთდება უცხოურ ტიპოგრაფიულ სისტემებში).

ელიფსისი ნებადართულია (ასევე მეორდება ახალი ხაზის დასაწყისში), სანამ ელიფსისი ნიშნავს გამონათქვამის ან ჩამოთვლის შუა წევრებს: ფორმულა, როგორიცაა 1 + 2 + ... + (ნ − 1) + ნ შეგიძლიათ შეფუთოთ ელიფსისით, მაგრამ 1 / 0! + 1 / 1! + 1 / 2! + 1 / 3! + ... = ე - შეუძლებელია (მაგრამ ეს შესაძლებელია პლიუსებით, გარდა უკანასკნელისა და თანაბარი ნიშნით).

გარდა ამისა, ფორმულები შეიძლება დაიშალოს (ნიშნის გამეორების გარეშე) აღრიცხვის სიმბოლოების შემდეგ, როგორიცაა მძიმეები ან მძიმით.

არის მითითებები გრძელი რადიკალური გამონათქვამებისა და წილადების (ჰორიზონტალური ხაზით) გატეხვის მეთოდზე: ამ შემთხვევაში ძირეული გამოხატულება (ან წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი) იჭრება ჩვეულებრივი წესებით, ხოლო რადიკალები ან წილადი. ნიშნის ხაზი შესვენების წერტილში მოცემულია ისრებით ბოლოს.

ლიტერატურა

• დონალდ ე კნუტი. ციფრული ტიპოგრაფია. CSLI ლექციის შენიშვნები, No. 78. სტენფორდი, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (მყარი გარეკანი) ან ISBN 1-57586-010-4 (ქაღალდის ქაღალდი).
• ლასლო ნემეთი. ავტომატური არასტანდარტული დეფისი OpenOffice.org-ში // EuroTeX 2006 Conference Proceedings / TUGboat, 2006, ტ. 27, No. 1, გვ. 32–37.

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გამოსაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში და/ან საჯარო მოთხოვნის ან რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ორგანოების მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

ამისთვის წრფივი განტოლებების ამონახსნებიგამოიყენეთ ორი ძირითადი წესი (თვისებები).

ქონება #1
ან
გადაცემის წესი

განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე გადატანისას, განტოლების ტერმინი ცვლის თავის ნიშანს საპირისპიროდ.

გადავხედოთ გადაცემის წესს მაგალითით. დავუშვათ, რომ ჩვენ გვჭირდება წრფივი განტოლების ამოხსნა.

შეგახსენებთ, რომ ნებისმიერ განტოლებას აქვს მარცხენა და მარჯვენა მხარე.

გადავიტანოთ რიცხვი „3“ განტოლების მარცხენა მხრიდან მარჯვნივ.

ვინაიდან რიცხვს "3" ჰქონდა "+" ნიშანი განტოლების მარცხენა მხარეს, ეს ნიშნავს, რომ "3" გადაეცემა განტოლების მარჯვენა მხარეს "-" ნიშნით.

შედეგად მიღებული რიცხვითი მნიშვნელობა " x \u003d 2" ეწოდება განტოლების ფესვს.

არ დაგავიწყდეთ პასუხის ჩაწერა ნებისმიერი განტოლების ამოხსნის შემდეგ.

განვიხილოთ სხვა განტოლება.

გადაცემის წესის მიხედვით, განტოლების მარცხენა მხრიდან მარჯვენა მხარეს გადავიტანთ „4x“-ს, ნიშნის საპირისპიროდ შეცვლას.

მიუხედავად იმისა, რომ არ არის ნიშანი "4x"-მდე, ჩვენ გვესმის, რომ არის "+" ნიშანი "4x"-მდე.

ახლა ვაძლევთ მსგავსებს და ვხსნით განტოლებას ბოლომდე.

ქონება #2
ან
გაყოფის წესი

ნებისმიერ განტოლებაში შეგიძლიათ გაყოთ მარცხენა და მარჯვენა მხარეები იმავე რიცხვზე.

მაგრამ უცნობზე ვერ გაყოფ!

მოდით შევხედოთ მაგალითს, თუ როგორ გამოვიყენოთ გაყოფის წესი წრფივი განტოლებების ამოხსნისას.

რიცხვს "4", რომელიც დგას "x", ეწოდება უცნობის რიცხვითი კოეფიციენტი.

რიცხვით კოეფიციენტსა და უცნობს შორის ყოველთვის არის გამრავლების მოქმედება.

განტოლების ამოსახსნელად საჭიროა დავრწმუნდეთ, რომ "x"-ზე არის კოეფიციენტი "1".

დავუსვათ საკუთარ თავს კითხვა: "რაზე გჭირდებათ" 4"-ის გაყოფა
მიიღეთ "1"?. პასუხი აშკარაა, თქვენ უნდა გაყოთ "4-ზე".

გამოიყენეთ გაყოფის წესი და გაყავით განტოლების მარცხენა და მარჯვენა მხარეები "4-ზე". არ დაგავიწყდეთ, რომ თქვენ უნდა გაყოთ ორივე მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები.

ვიყენებთ წილადების შემცირებას და ვხსნით წრფივ განტოლებას ბოლომდე.

როგორ ამოხსნათ განტოლება, თუ "x" უარყოფითია

ხშირად განტოლებებში არის სიტუაცია, როდესაც არის უარყოფითი კოეფიციენტი "x". როგორც ქვემოთ მოცემულ განტოლებაში.

ასეთი განტოლების ამოსახსნელად, ჩვენ კვლავ ვუსვამთ საკუთარ თავს კითხვას: "რაზე გჭირდებათ "-2"-ზე გაყოფა "1"-ის მისაღებად?". გაყავით "-2"-ზე.

წრფივი განტოლებები. პირველი დონე.

გსურთ გამოსცადოთ თქვენი ძალა და გაიგოთ შედეგი, რამდენად მზად ხართ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის ან OGE-სთვის?

1. წრფივი განტოლება

ეს არის ალგებრული განტოლება, რომელშიც მისი შემადგენელი მრავალწევრების ჯამური ხარისხი ტოლია.

2. წრფივი განტოლება ერთი ცვლადითროგორც ჩანს:

სად და არის ნებისმიერი რიცხვი;

3. წრფივი განტოლება ორი ცვლადითროგორც ჩანს:

სად და არის ნებისმიერი რიცხვი.

4. იდენტობის გარდაქმნები

იმის დასადგენად, არის თუ არა განტოლება წრფივი, აუცილებელია იდენტური გარდაქმნების გაკეთება:

ტერმინების მსგავსად იმოძრავეთ მარცხნივ/მარჯვნივ, არ დაგავიწყდეთ ნიშნის შეცვლა;

გავამრავლოთ/გაყოთ განტოლების ორივე მხარე იმავე რიცხვზე.

რა არის "წრფივი განტოლებები"

ან სიტყვიერად - სამ მეგობარს ვაშლი აჩუქეს, გამომდინარე იქიდან, რომ ვასიას სულ ჰქონდა ვაშლი.

და ახლა თქვენ გადაწყვიტეთ წრფივი განტოლება
ახლა მოდით მივცეთ ამ ტერმინის მათემატიკური განმარტება.

წრფივი განტოლება – არის ალგებრული განტოლება, რომლის შემადგენელი მრავალწევრების ჯამური ხარისხი არის. ეს ასე გამოიყურება:

სად და არის ნებისმიერი რიცხვი და

ვასიასთან და ვაშლებთან დაკავშირებით ჩვენ დავწერთ:

- "თუ ვასია სამივე მეგობარს ერთნაირი რაოდენობის ვაშლს აძლევს, მას ვაშლი აღარ დარჩება"

„დამალული“ წრფივი განტოლებები, ანუ იდენტური გარდაქმნების მნიშვნელობა

იმისდა მიუხედავად, რომ ერთი შეხედვით ყველაფერი ძალიან მარტივია, განტოლებების ამოხსნისას ფრთხილად უნდა იყოთ, რადგან წრფივ განტოლებებს უწოდებენ არა მხოლოდ ფორმის განტოლებებს, არამედ ნებისმიერ განტოლებას, რომელიც ამ ფორმამდე მცირდება გარდაქმნებისა და გამარტივების შედეგად. Მაგალითად:

ჩვენ ვხედავთ, რომ ის არის მარჯვნივ, რაც, თეორიულად, უკვე მიუთითებს იმაზე, რომ განტოლება არ არის წრფივი. უფრო მეტიც, თუ ფრჩხილებს გავხსნით, კიდევ ორ ტერმინს მივიღებთ, რომელშიც იქნება, მაგრამ ნუ ჩქარობ დასკვნებს! სანამ ვიმსჯელებთ, არის თუ არა განტოლება წრფივი, აუცილებელია ყველა გარდაქმნის გაკეთება და ამით ორიგინალური მაგალითის გამარტივება. ამ შემთხვევაში, გარდაქმნებს შეუძლიათ შეცვალონ გარეგნობა, მაგრამ არა განტოლების არსი.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს გარდაქმნები უნდა იყოს იდენტურიან ექვივალენტი. არსებობს მხოლოდ ორი ასეთი ტრანსფორმაცია, მაგრამ ისინი თამაშობენ ძალიან, ძალიან მნიშვნელოვან როლს პრობლემების გადაჭრაში. განვიხილოთ ორივე ტრანსფორმაცია კონკრეტულ მაგალითებზე.

გადაადგილეთ მარცხნივ-მარჯვნივ.

ვთქვათ, უნდა გადავწყვიტოთ შემდეგი განტოლება:

ჯერ კიდევ დაწყებით სკოლაში გვითხრეს: "X-ებით - მარცხნივ, X-ების გარეშე - მარჯვნივ". რა გამოხატულებაა x-ით მარჯვნივ? მართალია, არა როგორ არა. და ეს მნიშვნელოვანია, რადგან თუ ეს ერთი შეხედვით მარტივი კითხვა არასწორად არის გაგებული, არასწორი პასუხი გამოვა. და რა არის გამოხატულება x-ით მარცხნივ? სწორად,.

ახლა, როდესაც ჩვენ განვიხილეთ ეს, ჩვენ გადავიტანთ ყველა ტერმინს უცნობიებით მარცხნივ, და ყველაფერს, რაც ცნობილია მარჯვნივ, გვახსოვდეს, რომ თუ, მაგალითად, რიცხვის წინ არ არის ნიშანი, მაშინ რიცხვი დადებითია, არის, მას წინ უძღვის ნიშანი "".

გადავიდა? Რა მიიღე?

ყველაფერი რაც რჩება გასაკეთებელი არის მსგავსი პირობების შემოტანა. წარმოგიდგენთ:

ასე რომ, ჩვენ წარმატებით გავაანალიზეთ პირველი იდენტური ტრანსფორმაცია, თუმცა დარწმუნებული ვარ, რომ თქვენ უკვე იცოდით და აქტიურად იყენებდით ჩემს გარეშე. მთავარია - ნუ დაივიწყებთ რიცხვების ნიშნებს და ტოლობის ნიშნით გადატანისას შეცვალეთ ისინი საპირისპიროდ!

გამრავლება-გაყოფა.

დავიწყოთ მაშინვე მაგალითით

ვუყურებთ და ვფიქრობთ: რა არ მოგვწონს ამ მაგალითში? უცნობი ყველაფერი ერთ ნაწილშია, ცნობილი მეორეში, მაგრამ რაღაც გვაჩერებს... და ეს არის რაღაც - ოთხი, რადგან ის რომ არ იყოს, ყველაფერი სრულყოფილი იქნებოდა - x უდრის რიცხვს - ზუსტად ისე, როგორც ჩვენ გვჭირდება!

როგორ შეიძლება მისგან თავის დაღწევა? ჩვენ არ შეგვიძლია გადავიტანოთ მარჯვნივ, რადგან მაშინ ჩვენ გვჭირდება მთელი მულტიპლიკატორის გადატანა (ჩვენ არ შეგვიძლია მისი აღება და ჩამოგლეჯა) და მთელი მულტიპლიკატორის გადატანას ასევე აზრი არ აქვს ...

დროა გავიხსენოთ დაყოფა, რასთან დაკავშირებითაც ჩვენ ყველაფერს დავყოფთ! ყველა - ეს ნიშნავს როგორც მარცხენა, ასევე მარჯვენა მხარეს. ასე და მხოლოდ ასე! რას ვიღებთ?

ახლა გადავხედოთ სხვა მაგალითს:

გამოიცანით რა უნდა გააკეთოთ ამ შემთხვევაში? ასეა, გაამრავლე მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები! რა პასუხი მიიღეთ? სწორად. .

რა თქმა უნდა, თქვენ უკვე იცოდით ყველაფერი იდენტური გარდაქმნების შესახებ. ჩათვალეთ, რომ ჩვენ ახლახან განვაახლეთ ეს ცოდნა თქვენს მეხსიერებაში და დროა კიდევ რაღაცისთვის - მაგალითად, ჩვენი დიდი მაგალითის გადასაჭრელად:

როგორც ადრე ვთქვით, მისი დათვალიერებისას ვერ იტყვით, რომ ეს განტოლება წრფივია, მაგრამ ჩვენ უნდა გავხსნათ ფრჩხილები და შევასრულოთ იდენტური გარდაქმნები. ასე რომ, დავიწყოთ!

დასაწყისისთვის გავიხსენებთ შემოკლებული გამრავლების ფორმულებს, კერძოდ, ჯამის კვადრატს და სხვაობის კვადრატს. თუ არ გახსოვთ, რა არის და როგორ იხსნება ფრჩხილები, გირჩევთ წაიკითხოთ თემა „შემცირებული გამრავლების ფორმულები“, რადგან ეს უნარები გამოგადგებათ გამოცდაზე ნაპოვნი თითქმის ყველა მაგალითის ამოხსნისას.
გამოვლინდა? შეადარეთ:

ახლა დროა მოიტანოთ მსგავსი პირობები. გახსოვთ, როგორ გვითხრეს იმავე დაწყებით კლასებში: "ბუზებს კატლეტებით არ ვსვამთ"? აი ამას შეგახსენებთ. ყველაფერს ცალკე ვამატებთ - ფაქტორებს, რომლებსაც აქვთ, ფაქტორებს, რომლებსაც აქვთ და სხვა ფაქტორებს, რომლებსაც არ აქვთ უცნობი. მსგავსი ტერმინების მოტანისას გადაიტანეთ ყველა უცნობი მარცხნივ და ყველაფერი რაც ცნობილია მარჯვნივ. Რა მიიღე?

როგორც ხედავთ, x-კვადრატი გაქრა და ჩვენ ვხედავთ სრულიად ჩვეულებრივს წრფივი განტოლება. რჩება მხოლოდ პოვნა!

და ბოლოს, კიდევ ერთ ძალიან მნიშვნელოვანს ვიტყვი იდენტურ გარდაქმნებზე - იდენტური გარდაქმნები გამოიყენება არა მხოლოდ წრფივი განტოლებისთვის, არამედ კვადრატული, წილადი რაციონალური და სხვა. თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ, რომ ტოლობის ნიშნით ფაქტორების გადაცემისას, ჩვენ ვცვლით ნიშანს საპირისპიროდ, ხოლო როდესაც გავყოფთ ან გავამრავლებთ რომელიმე რიცხვზე, ჩვენ ვამრავლებთ / ვყოფთ განტოლების ორივე მხარეს იგივე რიცხვზე.

კიდევ რა ამოიღეთ ამ მაგალითიდან? განტოლების დათვალიერებისას ყოველთვის არ არის შესაძლებელი პირდაპირ და ზუსტად განსაზღვრო არის თუ არა ის წრფივი. ჯერ სრულად უნდა გაამარტივოთ გამოთქმა და მხოლოდ ამის შემდეგ განსაჯოთ რა არის.

წრფივი განტოლებები. მაგალითები.

აქ არის კიდევ რამდენიმე მაგალითი, რომლითაც შეგიძლიათ დამოუკიდებლად ივარჯიშოთ - დაადგინეთ არის თუ არა განტოლება წრფივი და თუ ასეა, იპოვეთ მისი ფესვები:

პასუხები:

1. არის.

2. Არ არის.

გავხსნათ ფრჩხილები და მივცეთ მსგავსი ტერმინები:

მოდით გავაკეთოთ იდენტური ტრანსფორმაცია - მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებად ვყოფთ:

ჩვენ ვხედავთ, რომ განტოლება არ არის წრფივი, ამიტომ არ არის საჭირო მისი ფესვების ძებნა.

3. არის.

მოდით გავაკეთოთ იდენტური ტრანსფორმაცია - გავამრავლოთ მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები, რათა თავი დააღწიოთ მნიშვნელს.

დაფიქრდით, რატომ არის ეს ასე მნიშვნელოვანი? თუ იცით ამ კითხვაზე პასუხი, გადავდივართ განტოლების შემდგომ ამოხსნაზე, თუ არა, აუცილებლად გადახედეთ თემას „ODZ“ რათა არ დაუშვათ შეცდომები უფრო რთულ მაგალითებში. სხვათა შორის, როგორც ხედავთ, სიტუაცია, სადაც ეს შეუძლებელია. რატომ?
მოდით წავიდეთ წინ და გადავაწყოთ განტოლება:

თუ თქვენ გაართვით თავი ყველაფერს სირთულეების გარეშე, მოდით ვისაუბროთ წრფივ განტოლებებზე ორი ცვლადით.

წრფივი განტოლებები ორი ცვლადით

ახლა გადავიდეთ ოდნავ უფრო რთულზე - წრფივ განტოლებაზე ორი ცვლადით.

წრფივი განტოლებებიორი ცვლადით ასე გამოიყურება:

სად, და არის ნებისმიერი რიცხვი და.

როგორც ხედავთ, ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ განტოლებას ემატება კიდევ ერთი ცვლადი. ასე რომ, ყველაფერი იგივეა - არ არის x კვადრატი, არ არის გაყოფა ცვლადზე და ა.შ. და ა.შ.

რა მოგცემთ ცხოვრების მაგალითს. ავიღოთ იგივე ვასია. დავუშვათ, მან გადაწყვიტა, რომ თავის 3 მეგობარს მისცემს თითოეულს იმავე რაოდენობის ვაშლს და ვაშლებს თავისთვის შეინახავს. რამდენი ვაშლი უნდა იყიდოს ვასიას, თუ თითოეულ მეგობარს ვაშლს აჩუქებს? რაც შეეხება? რა მოხდება, თუ?

ვაშლების რაოდენობის დამოკიდებულება, რომელსაც თითოეული ადამიანი მიიღებს, იმ ვაშლების საერთო რაოდენობაზე, რომლებიც უნდა შეიძინოს, გამოიხატება განტოლებით:

• - ვაშლების რაოდენობა, რომელსაც ადამიანი მიიღებს (, ან, ან);
• - ვაშლების რაოდენობა, რომელსაც ვასია თავისთვის აიღებს;
• - რამდენი ვაშლი უნდა იყიდოს ვასიას, ერთ ადამიანზე ვაშლების რაოდენობის გათვალისწინებით.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად მივიღებთ, რომ თუ ვასია ერთ მეგობარს ვაშლს აძლევს, მაშინ მას სჭირდება ნაჭრების ყიდვა, თუ ვაშლს აძლევს და ა.შ.

და ზოგადად რომ ვთქვათ. ჩვენ გვაქვს ორი ცვლადი. რატომ არ დახატოთ ეს დამოკიდებულება გრაფიკზე? ჩვენ ვაშენებთ და აღვნიშნავთ ჩვენს მნიშვნელობას, ანუ წერტილებს, კოორდინატებით და!

როგორც ხედავთ და ერთმანეთზე ვართ დამოკიდებული ხაზოვანი, აქედან მოდის განტოლებების სახელწოდება - " ხაზოვანი».

ვაშლიდან აბსტრაციას ვახდენთ და განვიხილავთ გრაფიკულად განსხვავებულ განტოლებებს. ყურადღებით დააკვირდით ორ აგებულ გრაფიკს - სწორი ხაზი და პარაბოლა, რომლებიც მოცემულია თვითნებური ფუნქციებით:

იპოვნეთ და მონიშნეთ შესაბამისი წერტილები ორივე ფიგურაზე.
Რა მიიღე?

ამას ხედავთ პირველი ფუნქციის გრაფიკზე მარტოშეესაბამება ერთი, ანუ და წრფივად დამოკიდებულნი არიან ერთმანეთზე, რაც არ შეიძლება ითქვას მეორე ფუნქციაზე. რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ გააპროტესტოთ, რომ მეორე გრაფიკზე x ასევე შეესაბამება - , მაგრამ ეს მხოლოდ ერთი წერტილია, ანუ განსაკუთრებული შემთხვევა, რადგან მაინც შეგიძლიათ იპოვოთ ის, რომელიც შეესაბამება ერთზე მეტს. და აგებული გრაფიკი არანაირად არ ჰგავს ხაზს, მაგრამ არის პარაბოლა.

ვიმეორებ, კიდევ ერთხელ: წრფივი განტოლების გრაფიკი უნდა იყოს სწორი ხაზი.

იმით, რომ განტოლება არ იქნება წრფივი, თუ რაიმე ზომით მივდივართ - ეს გასაგებია პარაბოლის მაგალითის გამოყენებით, თუმცა თქვენთვის შეგიძლიათ შექმნათ კიდევ რამდენიმე მარტივი გრაფიკი, მაგალითად ან. მაგრამ გარწმუნებთ - არცერთი მათგანი არ იქნება სწორი ხაზი.

Არ დაიჯერო? ააშენე და მერე შეადარე რაც მივიღე:

და რა მოხდება, თუ რამეს გავყოფთ, მაგალითად, რაღაც რიცხვზე? იქნება თუ არა ხაზოვანი დამოკიდებულება და? ჩვენ არ ვიკამათებთ, მაგრამ ავაშენებთ! მაგალითად, დავხატოთ ფუნქციის გრაფიკი.

რატომღაც არ ჰგავს აგებულ სწორ ხაზს ... შესაბამისად, განტოლება არ არის წრფივი.
შევაჯამოთ:

1. წრფივი განტოლება −არის ალგებრული განტოლება, რომელშიც მისი შემადგენელი მრავალწევრების ჯამური ხარისხი ტოლია.
2. წრფივი განტოლებაერთი ცვლადით ასე გამოიყურება:
   , სად და არის ნებისმიერი რიცხვი;
   წრფივი განტოლებაორი ცვლადით:
   , სად და არის ნებისმიერი რიცხვი.
3. ყოველთვის არ არის შესაძლებელი დაუყოვნებლივ დადგინდეს, არის თუ არა განტოლება წრფივი. ზოგჯერ ამის გასაგებად საჭიროა იდენტური გარდაქმნების შესრულება, მსგავსი ტერმინების გადატანა მარცხნივ/მარჯვნივ, არ უნდა დაგვავიწყდეს ნიშნის შეცვლა, ან განტოლების ორივე ნაწილის გამრავლება/გაყოფა იმავე რიცხვზე.

კომენტარები

მასალების დამტკიცების გარეშე გავრცელება ნებადართულია, თუ არსებობს dofollow ბმული წყაროს გვერდზე.

Კონფიდენციალურობის პოლიტიკა

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

4. როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

5. ჩვენ მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
6. დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გამოსაგზავნად.
7. ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
8. თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

9. იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში და/ან საჯარო მოთხოვნის ან რუსეთის ფედერაციის სახელმწიფო ორგანოების მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
10. რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

მადლობა შეტყობინებისთვის!

თქვენი კომენტარი მიღებულია, მოდერაციის შემდეგ ის გამოქვეყნდება ამ გვერდზე.

გსურთ იცოდეთ რა იმალება ჭრილის ქვეშ და მიიღოთ ექსკლუზიური მასალები OGE-სა და USE-სთვის მომზადებისთვის? დატოვეთ ელექტრონული ფოსტა

განტოლება არის განტოლება, რომელიც შეიცავს ასოს, რომლის ნიშანიც უნდა მოიძებნოს. განტოლების გამოსავალი არის ასო მნიშვნელობების ნაკრები, რომელიც აქცევს განტოლებას ნამდვილ ტოლობაში:

შეგახსენებთ, რომ გადაჭრის მიზნით განტოლებააუცილებელია ტოლობის ერთ ნაწილზე გადავიტანოთ ტერმინები უცნობით, ხოლო მეორეზე რიცხვითი, მივიყვანოთ მსგავსი და მივიღოთ შემდეგი ტოლობა:

ბოლო ტოლობიდან უცნობს განვსაზღვრავთ წესით: „ერთ-ერთი ფაქტორი უდრის მეორე ფაქტორზე გაყოფილ კოეფიციენტს“.

ვინაიდან რაციონალურ რიცხვებს a და b შეიძლება ჰქონდეთ იგივე და განსხვავებული ნიშნები, უცნობის ნიშანი განისაზღვრება რაციონალური რიცხვების გაყოფის წესებით.

წრფივი განტოლებების ამოხსნის პროცედურა

წრფივი განტოლება უნდა გამარტივდეს ფრჩხილების გახსნით და მეორე ეტაპის (გამრავლება და გაყოფა) მოქმედებების შესრულებით.

გადაიტანეთ უცნობები ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს, ხოლო რიცხვები ტოლობის ნიშნის მეორე მხარეს, მიიღება მოცემული ტოლობის იდენტური,

მოიყვანეთ ტოლი ნიშნის მარცხნივ და მარჯვნივ, ფორმის ტოლობის მიღებით ნაჯახი = ბ.

გამოთვალეთ განტოლების ფესვი (იპოვეთ უცნობი Xთანასწორობიდან x = ბ : ა),

ტესტი უცნობის მოცემულ განტოლებაში ჩანაცვლებით.

თუ რიცხვით ტოლობაში იდენტობას მივიღებთ, მაშინ განტოლება სწორად ამოხსნილია.

განტოლებების ამოხსნის განსაკუთრებული შემთხვევები

1. Თუ განტოლებამოცემულია 0-ის ტოლი ნამრავლით, შემდეგ მის ამოსახსნელად ვიყენებთ გამრავლების თვისებას: „ნამრავლი ნულის ტოლია, თუ ერთ-ერთი ფაქტორი ან ორივე ფაქტორი ნულის ტოლია“.

27 (x - 3) = 0
27 არ არის 0-ის ტოლი, ასე რომ x - 3 = 0

მეორე მაგალითს აქვს განტოლების ორი ამონახსნი, ვინაიდან
ეს არის მეორე ხარისხის განტოლება:

თუ განტოლების კოეფიციენტები ჩვეულებრივი წილადია, მაშინ უპირველეს ყოვლისა თქვენ უნდა მოიცილოთ მნიშვნელები. Ამისთვის:

იპოვნეთ საერთო მნიშვნელი;

განტოლების თითოეული წევრის დამატებითი ფაქტორების განსაზღვრა;

გაამრავლეთ წილადებისა და მთელი რიცხვების მრიცხველები დამატებით ფაქტორებზე და ჩაწერეთ განტოლების ყველა პირობა მნიშვნელების გარეშე (საერთო მნიშვნელის გაუქმება შესაძლებელია);

ტოლობის ნიშნიდან გადაიტანეთ უცნობი პირები განტოლების ერთ ნაწილზე, ხოლო რიცხვითი წევრები მეორეზე, ტოლობის ტოლობის მიღებით;

მოიყვანეთ მსგავსი წევრები;

განტოლებების ძირითადი თვისებები

განტოლების ნებისმიერ ნაწილში შეგიძლიათ მოიტანოთ მსგავსი ტერმინები ან გახსნათ ფრჩხილი.

განტოლების ნებისმიერი წევრი შეიძლება გადავიდეს განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე მისი ნიშნის საპირისპიროდ შეცვლით.

განტოლების ორივე მხარე შეიძლება გავამრავლოთ (გაიყოთ) იმავე რიცხვზე, გარდა 0-ისა.

ზემოთ მოცემულ მაგალითში მისი ყველა თვისება გამოყენებული იყო განტოლების ამოსახსნელად.

წრფივი განტოლებები. წრფივი განტოლებების ამოხსნა. ტერმინი გადაცემის წესი.

ტერმინი გადაცემის წესი.

განტოლებების ამოხსნისა და გარდაქმნისას ხშირად ხდება საჭირო ტერმინის გადატანა განტოლების მეორე მხარეს. გაითვალისწინეთ, რომ ტერმინს შეიძლება ჰქონდეს როგორც პლუსის, ასევე მინუს ნიშანი. წესის მიხედვით, ტერმინის განტოლების სხვა ნაწილზე გადატანისას, თქვენ უნდა შეცვალოთ ნიშანი საპირისპიროდ. გარდა ამისა, წესი ასევე მუშაობს უთანასწორობებზე.

მაგალითებივადის გადაცემა:

ჯერ გადარიცხვა 5x

გაითვალისწინეთ, რომ "+" ნიშანი შეიცვალა "-"-ით და "-" ნიშანი "+". ამ შემთხვევაში არ აქვს მნიშვნელობა გადატანილი ტერმინი რიცხვია თუ ცვლადი, თუ გამოხატულება.

გადავიტანთ 1-ლი წევრი განტოლების მარჯვენა მხარეს. ჩვენ ვიღებთ:

გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენს მაგალითში ტერმინი არის გამოხატულება (−3x 2 (2+7x)). ამიტომ, მისი ცალკე გადატანა შეუძლებელია. (−3x2)და (2+7x), რადგან ეს ტერმინის კომპონენტებია. ამიტომაც არ იტანენ (-3x2 ⋅ 2) და (7x). თუმცა, ჩვენ მოდემი ვხსნით ფრჩხილებს და ვიღებთ 2 ტერმინს: (-3x-⋅ 2) და (−3×2⋅ 7x). ეს 2 ტერმინი შეიძლება განხორციელდეს ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად.

უტოლობები გარდაიქმნება იმავე გზით:

ჩვენ ვაგროვებთ თითოეულ ნომერს ერთ მხარეს. ჩვენ ვიღებთ:

განტოლების მე-2 ნაწილები განსაზღვრებით იგივეა, ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვაკლოთ ერთი და იგივე გამონათქვამები განტოლების ორივე ნაწილს და ტოლობა ჭეშმარიტი დარჩება. თქვენ უნდა გამოაკლოთ გამოხატულება, რომელიც საბოლოოდ უნდა გადაიტანოთ მეორე მხარეს. შემდეგ "=" ნიშნის ერთ მხარეს ის შემცირდება იმით, რაც იყო. და თანასწორობის მეორე მხარეს, გამონათქვამი, რომელიც ჩვენ გამოვაკლეთ, გამოჩნდება "-" ნიშნით.

ეს წესი ხშირად გამოიყენება წრფივი განტოლებების ამოსახსნელად. სხვა მეთოდები გამოიყენება წრფივი განტოლებების სისტემების ამოსახსნელად.

ალგებრის საფუძვლები / ტერმინის გადაცემის წესი

გადავიტანოთ პირველი წევრი განტოლების მარჯვენა მხარეს. ჩვენ ვიღებთ:

გადავიტანოთ ყველა რიცხვი ერთი მიმართულებით. შედეგად, ჩვენ გვაქვს:

მტკიცებულების ამსახველი მაგალითები Edit

განტოლებისთვის რედაქტირება

ვთქვათ, გვინდა ყველა x-ის გადატანა განტოლების მარცხენა მხრიდან მარჯვენა მხარეს. გამოვაკლოთ ორივე ნაწილს 5 x

ახლა ჩვენ უნდა შევამოწმოთ, არის თუ არა განტოლების მარცხენა და მარჯვენა მხარეები. მოდით შევცვალოთ უცნობი ცვლადი მიღებული შედეგით:

ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავამატოთ მსგავსი ტერმინები:

ჯერ გადავიტანოთ 5 xგანტოლების მარცხენა მხრიდან მარჯვნივ:

ახლა გადავიტანოთ რიცხვი (−6) მარჯვენა მხრიდან მარცხნივ:

გაითვალისწინეთ, რომ პლუს ნიშანი შეიცვალა მინუსზე, ხოლო მინუს ნიშანი შეიცვალა პლუსზე. უფრო მეტიც, არ აქვს მნიშვნელობა გადატანილი ტერმინი არის რიცხვი, ცვლადი თუ მთელი გამოხატულება.

განტოლების ორი მხარე, განსაზღვრებით, ტოლია, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოაკლოთ ერთი და იგივე გამოხატულება განტოლების ორივე მხარეს და განტოლება დარჩება ჭეშმარიტი. თანასწორობის ნიშნის ერთ მხარეს ის იკუმშება იმასთან, რაც იყო. განტოლების მეორე მხარეს, ჩვენ მიერ გამოკლებული გამოხატულება გამოჩნდება მინუს ნიშნით.

დადასტურებულია განტოლების წესი.

უტოლობებისთვის რედაქტირება

მაშასადამე, 4 არის 5x+2=7x-6 განტოლების ფესვი. მას შემდეგ, რაც იდენტობა დადასტურდა მისთვის, ასევე, უთანასწორობისთვისაც, განსაზღვრებით.

განტოლებების ამოხსნა, ტერმინების გადაცემის წესი

გაკვეთილის მიზანი

გაკვეთილის საგანმანათლებლო ამოცანები:

— შეძლოს ტერმინების გადაცემის წესის გამოყენება განტოლებების ამოხსნისას;

გაკვეთილის დავალებების შემუშავება:

- განავითაროს მოსწავლეთა დამოუკიდებელი აქტივობა;

- განავითაროს მეტყველება (გასცეს სრული პასუხები კომპეტენტურ, მათემატიკური ენაზე);

გაკვეთილის საგანმანათლებლო ამოცანები:

- რვეულებში და დაფაზე ჩანაწერების სწორად გაკეთების უნარის აღზრდა;

?მოწყობილობა:

11. მულტიმედია
12. ინტერაქტიული დაფა

დოკუმენტის შინაარსის ნახვა
"გაკვეთილი განტოლების ამოხსნა 6 უჯრედი"

მათემატიკის გაკვეთილი 6 კლასი

მასწავლებელი: ტიმოფეევა M.A.

გაკვეთილის მიზანი: განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეში ტერმინების გადატანის წესის შესწავლა.

გაკვეთილის საგანმანათლებლო ამოცანები:

შეძლოს ტერმინების გადაცემის წესის გამოყენება განტოლებების ამოხსნისას;

გაკვეთილის დავალებების შემუშავება:

მოსწავლეთა დამოუკიდებელი საქმიანობის განვითარება;

მეტყველების განვითარება (სრული პასუხების გაცემა კომპეტენტურ, მათემატიკური ენით);

გაკვეთილის საგანმანათლებლო ამოცანები:

რვეულებში და დაფაზე ჩანაწერების სწორად გაკეთების უნარის გამომუშავება;

გაკვეთილის ძირითადი ეტაპები

1. საორგანიზაციო მომენტი, გაკვეთილის მიზნისა და მუშაობის ფორმის კომუნიკაცია

"თუ გინდა ისწავლო ცურვა,

შემდეგ თამამად შედი წყალში,

თუ გსურთ ისწავლოთ განტოლებების ამოხსნა,

2. დღეს ვიწყებთ თემის შესწავლას: „განტოლებების ამოხსნა“ (სლაიდი 1)

მაგრამ თქვენ უკვე ისწავლეთ განტოლებების ამოხსნა! მერე რის შესწავლას ვაპირებთ?

— განტოლებების ამოხსნის ახალი გზები.

3. გავიმეოროთ დაფარული მასალა (ზეპირი სამუშაო) (სლაიდი 2)

3). 7მ + 8ნ - 5მ - 3ნ

4). – 6a + 12b – 5a – 12b

5). 9x - 0.6y - 14x + 1.2y

განტოლება დადგა
ბევრი საიდუმლო მოუტანა

რა გამონათქვამებია განტოლებები?(სლაიდი 3)

4. რას ჰქვია განტოლება?

განტოლება არის ტოლობა, რომელიც შეიცავს უცნობ რიცხვს. (სლაიდი 4)

რას ნიშნავს განტოლების ამოხსნა?

განტოლების ამოხსნანიშნავს მისი ფესვების პოვნას ან მათი არარსებობის დამტკიცებას.

ზეპირად ამოვხსნათ განტოლებები. (სლაიდი 5)

რა წესს ვიყენებთ ამოხსნისას?

- უცნობი ფაქტორის პოვნა.

მოდით ჩავწეროთ რვეულში რამდენიმე განტოლება და ამოხსნათ ისინი უცნობი და შემცირებული ტერმინის პოვნის წესების გამოყენებით: (სლაიდი 7)

როგორ ამოხსნათ ასეთი განტოლება?

x + 5 = - 2x - 7 (სლაიდი 8)

ჩვენ ვერ გავამარტივებთ, რადგან მსგავსი ტერმინები განტოლების სხვადასხვა ნაწილშია, ამიტომ აუცილებელია მათი გადატანა.

ფანტასტიკური ფერები იწვის
და რაც არ უნდა ბრძენი უფროსი
ჯერ კიდევ გჯერა ზღაპრების?
ამბავი ყოველთვის მართალია.

ოდესღაც 2 მეფე იყო: შავი და თეთრი. შავი მეფე ცხოვრობდა შავ სამეფოში მდინარის მარჯვენა სანაპიროზე, ხოლო თეთრი მეფე ცხოვრობდა თეთრ სამეფოში მარცხენა სანაპიროზე. სამეფოებს შორის ძალიან მღელვარე და საშიში მდინარე მოედინებოდა. ამ მდინარის გადალახვა შეუძლებელი იყო არც ცურვით და არც ნავით. ჩვენ გვჭირდებოდა ხიდი! ხიდის მშენებლობას ძალიან დიდი დრო დასჭირდა და ახლა, ბოლოს და ბოლოს, ხიდი აშენდა. ყველა გაიხარებდა და ესაუბრებოდა ერთმანეთს, მაგრამ უბედურება ისაა: თეთრ მეფეს არ უყვარდა შავი, მისი სამეფოს ყველა მცხოვრებს ეცვა ღია ტანსაცმელი, ხოლო შავ მეფეს არ უყვარდა თეთრი და მისი სამეფოს მცხოვრებლებს ეცვათ მუქი ფერის ტანსაცმელი. თუ ვინმე შავი სამეფოდან გადავიდა თეთრ სამეფოში, მაშინ ის მაშინვე კარგავდა თეთრ მეფის კეთილგანწყობას, ხოლო თუ ვინმე თეთრი სამეფოდან გადავიდა შავ სამეფოში, მაშინ ის კარგავს შავკანიან მეფეს. სამეფოების მაცხოვრებლებს რაღაც უნდა მოეფიქრებინათ, რათა არ გაებრაზებინათ თავიანთი მეფეები. როგორ ფიქრობთ, რა მოიგონეს?

ფართო ელექტრო
სამხრეთ პროვინციების გამოგონება
ny მისცემს ძლიერ ტოლფასს-
ახშობს სოფლის მეურნეობის განვითარებას
ეკონომია.

სიტყვის შეფუთვის მთავარი ფუნქცია ესთეტიკურია. თუ არ იყენებთ დეფისს, მაშინ ზოგიერთი სტრიქონი ცუდად შევსებულია (რაც განსაკუთრებით შესამჩნევია ვიწრო სვეტების აკრეფისას). გარდა ამისა, დეფისიანი ტექსტი ნაკლებ ადგილს იკავებს.

ამავდროულად, დეფისით ტექსტი უფრო რთულად იკითხება, ამიტომ უმცროსი ბავშვების წიგნებში დეფისი არ გამოიყენება.

უმეტეს თანამედროვე ევროპულ დამწერლობაში დეფისის ნიშანი გრაფიკულად იდენტურია და მოთავსებულია გატეხილი სიტყვის საწყისი ნაწილის შემდეგ. ძველ შრიფტებში (როგორც ლათინური, ასევე კირილიცა) ამ ნიშნის უფრო მრავალფეროვანი ფორმები იყო:

• ჰორიზონტალური ხაზი ასოების ქვედა ხაზის დონეზე;
• ხაზი, რომლის მარჯვენა კიდე ზემოთ არის მოხრილი;
• მცირე დახრილობა / ;
• ნიშანი ორი დახრილობის სახით (რაღაც შორის = და // ).

ზოგიერთ ორთოგრაფიულ სისტემაში დეფისი საერთოდ არ არის მითითებული სპეციალური ნიშნით, სიტყვა უბრალოდ წყდება სტრიქონებს შორის. კერძოდ, კირილიცას ბეჭდვა შუამდე დეფისის გარეშე კეთდებოდა (ეს ტრადიცია შენარჩუნებულია, დაწვრილებით იხილეთ სტატიაში); ასეთია ზოგიერთი თანამედროვე დამწერლობა, ძირითადად აზიური (არა მხოლოდ იეროგლიფური, არამედ ანბანურიც, როგორც ტაილანდური).

ნებადართული გადარიცხვის ადგილები

ძირითადად, თქვენ შეგიძლიათ სიტყვების გადატანა ან მარცვლების საზღვრების გასწვრივ, ან მორფემების საზღვრების გასწვრივ. თითოეულ ენას აქვს საკუთარი წესები შესაძლო დეფისის ადგილების დასადგენად (ინგლისურად, ეს ხშირად მითითებულია ლექსიკონებში, ხოლო ინგლისური და ამერიკული სისტემები ფუნდამენტურად განსხვავებულია).

დანერგვა კომპიუტერებში

შესაძლო გადარიცხვის ადგილების ავტომატურად მითითების ამოცანა გაჩნდა როგორც კი კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოყენება დაიწყო ბეჭდვისა და გამოცემისათვის (წლები). სისტემები გამოიყენებოდა ან ლექსიკონებზე დაყრდნობით, რომლებშიც დეფისის ადგილები მითითებულია თითოეული სიტყვისთვის, ან ალგორითმებზე წესების ნაკრების სახით „თუ ხედავთ ასოების ასეთ და ამგვარ კომბინაციას, შეგიძლიათ (არ) დეფისირება“. პირველი მიდგომა, განსაკუთრებით ძველ ტექნოლოგიაზე, არასასიამოვნო იყო საჭირო მონაცემთა ბაზების რაოდენობით, ხოლო მეორე (ემპირიულად შედგენილი წესებით) დიდი ხნის განმავლობაში არ უზრუნველყოფდა სამუშაოს მისაღებ ხარისხს. სიტუაცია შეიცვალა იმ წელს, როდესაც ფრანკლინ მარკ ლიანგი ( ფრანკლინ მარკ ლიანგი), სტუდენტმა შემოგვთავაზა ალგორითმი, რომელიც დეფისიანი ლექსიკონის გამოყენებით აყალიბებს წესების კომპაქტურ კრებულს, რომელიც საშუალებას გაძლევთ აღადგინოთ ზუსტად ეს დეფისი ადგილები. როგორც ექსპერიმენტულად გაირკვა, ახალი სიტყვებისთვის (არ შეიცავს სასწავლო ლექსიკონში), წესების ასეთი ნაკრები უმეტეს შემთხვევაში ასევე პოულობს წარმატებულ გადაცემის წერტილებს. ლიანგის სისტემა თავდაპირველად ინტეგრირებული იყო ცნობილ პროგრამასთან და მოგვიანებით ადაპტირებული იყო სხვა საგამომცემლო სისტემებისთვის.

შესაძლო დეფისის ადგილმდებარეობის ხელით მითითებისთვის, ზოგიერთი კომპიუტერული კოდირება შეიცავს ეგრეთ წოდებულ სიმბოლოს "რბილი დეფისი" ( რბილი დეფისი). კერძოდ, ეს არის U+00AD.

ვებ ბრაუზერებს ჯერ არ აქვთ ავტომატური დეფისის მხარდაჭერა. სიტყვები, რომლებიც შეიცავს ჩვეულებრივ დეფისს და რბილ დეფისს, იკვრება და მაგრამ არ იკვრება.

ფრაზის დეფისი

რუსული მართლწერა არ შეიცავს რაიმე შეზღუდვას ამ საკითხთან დაკავშირებით. ამასთან, ზუსტი ტიპოგრაფიული ტიპოგრაფიის წესები განსაზღვრავს, რომ თავიდან იქნას აცილებული მოკლე (განსაკუთრებით ერთასოიანი) წინადადებებისა და კავშირების ამოღება მომდევნო ტექსტიდან, მოკლე ნაწილაკებიდან (ძირითადად. ბდა კარგად) - წინა ტექსტიდან და ა.შ. არ არის რეკომენდებული უარყოფითი ნაწილაკის ამოღება მომდევნო ტექსტიდან არა(იმავე მიზეზით, რის გამოც არასასურველია სიტყვის ასეთი სიბრტყის გამოყოფა დეფისით, იხ. ზემოთ). თქვენ არ შეგიძლიათ დაარღვიოთ ისეთი შეკუმშვის გადაცემით, როგორიცაა ე.ი.ან და ა.შ.ინიციალები მათ შორის და გვარიდან, ამოიღეთ ნომრის მთავარი სიტყვიდან ( პეტრე I) ან საზომი ერთეული ( 1 კმ) და ა.შ.

განსაკუთრებით გათვალისწინებულია, სად უნდა გამოჩნდეს პუნქტუაციის ნიშნები გადაცემის დროს:

• ფრჩხილების და ბრჭყალების გახსნა, აგრეთვე ფრაზის დასაწყისში ელიფსისი, მიჰყვება მომდევნო ტექსტს;
• სხვა სასვენი ნიშნები - წინა ტექსტამდე.

გადაცემის ფორმულები

საშინაო ტიპოგრაფიულ ტრადიციაში ფორმულების გადატანა დასაშვებია ზოგიერთი ორადგილიანი მოქმედების ნიშნების მიხედვით (პლუს, მინუს და ა.შ., მაგრამ გაყოფის ნიშნების გადატანა შეუძლებელია) ან მიმართებების (თანასწორობა, უტოლობა და ა.შ.) მიხედვით. ამ შემთხვევაში ნიშანი უნდა განმეორდეს შესვენების ორივე მხარეს (ეს არ კეთდება უცხოურ ტიპოგრაფიულ სისტემებში).

დასაშვებია ფორმულის გადატანა ელიფსზე (ასევე მისი გამეორებით ახალი სტრიქონის დასაწყისში), თუ მხოლოდ ელიფსი ნიშნავს გამონათქვამის ან ჩამოთვლის გამოთავისუფლებულ შუა წევრებს: ფორმულა, როგორიცაა 1+2+...+( N-1)+N შეიძლება შეფუთული იყოს ელიფსზე, მაგრამ 1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...=e - შეუძლებელია (მაგრამ შეგიძლიათ პლუსებით, გარდა ბოლო და თანაბარი ნიშნით).

გარდა ამისა, ფორმულები შეიძლება დაიშალოს (ნიშნის გამეორების გარეშე) აღრიცხვის სიმბოლოების შემდეგ, როგორიცაა მძიმეები ან მძიმით.

არის მითითებები გრძელი რადიკალური გამონათქვამებისა და წილადების (ჰორიზონტალური ხაზით) გატეხვის მეთოდზე: ამ შემთხვევაში ძირეული გამოხატულება (ან წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი) იჭრება ჩვეულებრივი წესებით, ხოლო რადიკალები ან წილადი. ნიშნის ხაზი შესვენების წერტილში მოცემულია ისრებით ბოლოს.

ლიტერატურა

• დონალდ ე კნუტი. ციფრული ტიპოგრაფია. CSLI ლექციის შენიშვნები, No. 78. სტენფორდი, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (მყარი გარეკანი) ან ISBN 1-57586-010-4 (ქაღალდის ქაღალდი).