რამდენი გამოჩენილი მათემატიკოსის გახსენება შეგიძლიათ დაუფიქრებლად? შეგიძლიათ დაასახელოთ ისინი, ვინც სიცოცხლეშივე მიიღო დამსახურებული წოდება „მათემატიკოსთა მეფის“? ერთ-ერთი მათგანი, ვინც მიიღო ეს პატივი კარლ გაუსი არის გერმანელი მათემატიკოსი, ფიზიკოსი და ასტრონომი.

ღარიბ ოჯახში აღზრდილმა ბიჭმა უკვე ორი წლის ასაკიდან გამოავლინა საოცრება ბავშვის არაჩვეულებრივი შესაძლებლობები. სამი წლის ასაკში ბავშვი შესანიშნავად ითვლიდა და ეხმარებოდა კიდეც მამას შესრულებულ მათემატიკურ მოქმედებებში უზუსტობების ამოცნობაში. ლეგენდის თანახმად, მათემატიკის მასწავლებელმა სკოლის მოსწავლეებს სთხოვა გამოეთვალათ რიცხვების ჯამი 1-დან 100-მდე, რათა ბავშვები დაკავებულები ყოფილიყო. პატარა გაუსმა ბრწყინვალედ გაართვა თავი ამ ამოცანას და აღნიშნა, რომ საპირისპირო ბოლოებზე წყვილი ჯამები ერთნაირია. ბავშვობიდან გაუსმა გონებაში დაიწყო ნებისმიერი გამოთვლების განხორციელება.

მომავალ მათემატიკოსს ყოველთვის გაუმართლა მასწავლებლებთან: ისინი მგრძნობიარენი იყვნენ ახალგაზრდის შესაძლებლობების მიმართ და ყველანაირად ეხმარებოდნენ მას. ერთ-ერთი ასეთი დამრიგებელი იყო ბარტელსი, რომელიც დაეხმარა გაუსს ჰერცოგისგან სტიპენდიის მოპოვებაში, რაც მნიშვნელოვანი დახმარება აღმოჩნდა ახალგაზრდის სწავლებაში კოლეჯში.

გაუსი ასევე განსაკუთრებულია, რადგან დიდი ხნის განმავლობაში ცდილობდა არჩევანის გაკეთებას ფილოლოგიასა და მათემატიკას შორის. გაუსი ბევრ ენაზე საუბრობდა (განსაკუთრებით უყვარდა ლათინური) და სწრაფად შეეძლო რომელიმე მათგანის სწავლა, ესმოდა ლიტერატურა; უკვე მოწინავე ასაკში, მათემატიკოსმა შეძლო ისწავლა შორს მარტივი რუსული ენა, რათა გაეცნო ლობაჩევსკის ნაწარმოებებს ორიგინალში. როგორც ვიცით, გაუსის არჩევანი მათემატიკაზე დაეცა.

უკვე კოლეჯში გაუსმა შეძლო დაემტკიცებინა კვადრატული ნარჩენების ურთიერთშეთანხმების კანონი, რაც შეუძლებელი იყო მისი ცნობილი წინამორბედებისთვის - ეილერისთვის და ლეჟანდრისთვის. ამავე დროს, გაუსმა შექმნა უმცირესი კვადრატების მეთოდი.

მოგვიანებით, გაუსმა დაამტკიცა რეგულარული 17 კუთხის აგების შესაძლებლობა კომპასისა და წრფის გამოყენებით და ასევე, ზოგადად, დაასაბუთა რეგულარული მრავალკუთხედების ასეთი აგების კრიტერიუმი. ეს აღმოჩენა განსაკუთრებით ძვირფასი იყო მეცნიერისთვის, ამიტომ ანდერძით გამოესახათ მის საფლავზე წრეში ჩაწერილი 17 გონები.

მათემატიკოსი ითხოვდა მის მიღწევას, ამიტომ მან გამოაქვეყნა მხოლოდ ის კვლევები, რომლებითაც კმაყოფილი იყო: გაუსის ნაშრომებში ვერ ვიპოვით დაუმთავრებელ და „დაუმუშავებელ“ შედეგებს. ბევრი გამოუქვეყნებელი იდეა მას შემდეგ აღდგა სხვა მეცნიერების ნაშრომებში.

უმეტესი დრო მათემატიკოსმა დაუთმო რიცხვების თეორიის განვითარებას, რომელიც მას "მათემატიკის დედოფლად" თვლიდა. კვლევის ფარგლებში მან დაასაბუთა შედარებების თეორია, შეისწავლა კვადრატული ფორმები და ერთიანობის ფესვები, გამოკვეთა კვადრატული ნარჩენების თვისებები და ა.შ.

თავის სადოქტორო დისერტაციაში გაუსმა დაამტკიცა ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა და მოგვიანებით შეიმუშავა მისი კიდევ 3 მტკიცებულება სხვადასხვა გზით.

ასტრონომი გაუსი ცნობილი გახდა გაქცეული პლანეტის ცერესის "ძიებით". რამდენიმე საათში მათემატიკოსმა გააკეთა გამოთვლები, რამაც შესაძლებელი გახადა ზუსტად მიეთითებინა „გაქცეული პლანეტის“ მდებარეობა, სადაც ის აღმოაჩინეს. აგრძელებს თავის კვლევას, გაუსი წერს ციური სხეულების თეორიას, სადაც ის აყალიბებს ორბიტების აშლილობის გათვალისწინების თეორიას. გაუსის გამოთვლებმა შესაძლებელი გახადა კომეტა „მოსკოვის ცეცხლზე“ დაკვირვება.

გაუსის ღვაწლი დიდია გეოდეზიაშიც: „გაუსური გამრუდება“, კონფორმული რუკების მეთოდი და ა.შ.

გაუსი თავის ახალგაზრდა მეგობარ ვებერთან ერთად ატარებს კვლევას მაგნეტიზმის შესახებ. გაუს ეკუთვნის გაუსის თოფის აღმოჩენას - ელექტრომაგნიტური მასის ამაჩქარებლის ერთ-ერთი სახეობა.ვებერ გაუსთან ერთად შემუშავდა სამუშაო მოდელიც. ელექტრო ტელეგრაფი, რომელიც მან თავად შექმნა.

მეცნიერის მიერ აღმოჩენილ სისტემური განტოლებების ამოხსნის მეთოდს გაუსის მეთოდი ეწოდა. მეთოდი მოიცავს ცვლადების თანმიმდევრულ აღმოფხვრას, სანამ განტოლება არ დაიყვანება ეტაპობრივ ფორმამდე. გაუსის მეთოდით გამოსავალი კლასიკურად ითვლება და ახლაც აქტიურად გამოიყენება.

გაუსის სახელი ცნობილია მათემატიკის თითქმის ყველა სფეროში, ასევე გეოდეზიაში, ასტრონომიასა და მექანიკაში. აზროვნების სიღრმისა და ორიგინალურობისთვის, საკუთარი თავისა და გენიოსობისთვის, მეცნიერმა მიიღო "მათემატიკოსთა მეფის" წოდება. გაუსის სტუდენტები გახდნენ არანაკლებ გამოჩენილი მეცნიერები, ვიდრე მათი მენტორი: რიმანი, დედეკინდი, ბესელი, მობიუსი.

გაუსის მეხსიერება სამუდამოდ დარჩა მათემატიკური და ფიზიკური თვალსაზრისით (გაუსის მეთოდი, გაუსის დისკრიმინანტები, პირდაპირი გაუსი, გაუსი არის მაგნიტური ინდუქციის საზომი ერთეული და ა.შ.). გაუსს დაარქვეს მთვარის კრატერი, ვულკანი ანტარქტიდაში და მცირე პლანეტა.

საიტი, მასალის სრული ან ნაწილობრივი კოპირებით, საჭიროა წყაროს ბმული.

მათემატიკოსი და მათემატიკის ისტორიკოსი ჯერემი გრეი საუბრობს გაუსზე და მის დიდ ღვაწლზე მეცნიერებაში, კვადრატული ფორმების თეორიაზე, ცერესის აღმოჩენასა და არაევკლიდეს გეომეტრიაზე*

გაუსის პორტრეტი ედუარდ რიტმიულერის მიერ გეტინგენის ობსერვატორიის ტერასაზე // კარლ ფრიდრიხ გაუსი: მეცნიერების ტიტანი გ. უოლდო დანინგტონი, ჯერემი გრეი, ფრიც-ეგბერტ დოჰე

კარლ ფრიდრიხ გაუსი იყო გერმანელი მათემატიკოსი და ასტრონომი. ის დაიბადა ღარიბი მშობლების ოჯახში ბრუნსვიკში 1777 წელს და გარდაიცვალა გერმანიის გეტინგენში 1855 წელს, ამ დროისთვის ყველა, ვინც მას იცნობდა, მას ყველა დროის ერთ-ერთ უდიდეს მათემატიკოსად თვლიდა.

გაუსის შესწავლა

როგორ ვსწავლობთ კარლ ფრიდრიხ გაუსს? კარგად, რაც შეეხება მის ადრეულ ცხოვრებას, ჩვენ უნდა დავეყრდნოთ ოჯახურ ამბებს, რომლებიც დედამისმა გააზიარა, როდესაც ის ცნობილი გახდა. რა თქმა უნდა, ეს ისტორიები გადაჭარბებულია, მაგრამ მისი შესანიშნავი ნიჭი უკვე აშკარა იყო, როდესაც გაუსი ადრეულ მოზარდობაში იყო. მას შემდეგ სულ უფრო მეტი ჩანაწერი გვაქვს მისი ცხოვრების შესახებ.
როდესაც გაუსი გაიზარდა და შეამჩნია, ჩვენ დავიწყეთ მის შესახებ წერილების მიღება იმ ადამიანებისგან, ვინც მას იცნობდა, ასევე სხვადასხვა სახის ოფიციალური მოხსენებები. ჩვენ ასევე გვაქვს მისი მეგობრის გრძელი ბიოგრაფია, რომელიც ეფუძნება გაუსის ცხოვრების ბოლოს მათ საუბრებს. ჩვენ გვაქვს მისი პუბლიკაციები, გვაქვს მისი ბევრი წერილი სხვა ადამიანებისთვის და მან დაწერა ბევრი მასალა, მაგრამ არასოდეს გამოუქვეყნებია. და ბოლოს, ჩვენ გვაქვს ნეკროლოგები.

ადრეული ცხოვრება და გზა მათემატიკისკენ

გაუსის მამა სხვადასხვა საქმით იყო დაკავებული, ის იყო მუშა, სამშენებლო მოედნის ოსტატი და ვაჭრის თანაშემწე. დედამისი ინტელექტუალური იყო, მაგრამ ძლივს წერა-კითხვის მცოდნე და მიუძღვნა გაუსს სიკვდილამდე, 97 წლის ასაკში. როგორც ჩანს, გაუსს ჯერ კიდევ სკოლაში სწავლის დროს უყურებდნენ, როგორც ნიჭიერ სტუდენტს, თერთმეტი წლის ასაკში მამამისი დაარწმუნეს, რომ სამუშაოზე დაეყენებინა იგი ადგილობრივ აკადემიურ სკოლაში. ამ დროს ბრუნსვიკის ჰერცოგი თავისი საჰერცოგოს მოდერნიზაციას ცდილობდა და ამაში მის დასახმარებლად ნიჭიერი ხალხი იზიდავდა. როდესაც გაუსი თხუთმეტი წლის იყო, ჰერცოგმა იგი მიიყვანა კაროლინიუმის კოლეჯში უმაღლესი განათლების მისაღებად, თუმცა იმ დროისთვის გაუსმა უკვე დამოუკიდებლად სწავლობდა ლათინურ და მათემატიკას საშუალო სკოლის დონეზე. თვრამეტი წლის ასაკში ჩაირიცხა გიოტინგენის უნივერსიტეტში და ოცდაერთი წლისას უკვე დაწერა სადოქტორო დისერტაცია.

გაუსი თავდაპირველად აპირებდა ფილოლოგიის შესწავლას, პრიორიტეტული საგანი გერმანიაში იმ დროისთვის, მაგრამ მან ასევე ჩაატარა ვრცელი კვლევა რეგულარული მრავალკუთხედების ალგებრული აგების შესახებ. გამომდინარე იქიდან, რომ N გვერდის რეგულარული მრავალკუთხედის წვეროები მოცემულია განტოლების ამოხსნით (რომელიც რიცხობრივად უდრის . გაუსმა დაადგინა, რომ n = 17-ისთვის განტოლება ფაქტორიზებულია ისე, რომ რეგულარული 17-გვერდიანი მრავალკუთხედის აშენება შესაძლებელია მხოლოდ სახაზავი და კომპასის გამოყენებით, ეს სრულიად ახალი შედეგი იყო, ბერძენმა გეომეტრებმა ეს არ იცოდნენ და აღმოჩენამ მცირე სენსაცია გამოიწვია - ამის შესახებ ინფორმაცია ქალაქის გაზეთშიც კი გამოქვეყნდა. ეს წარმატება, რაც მოვიდა, როდესაც ის ცხრამეტი წლის იყო, აიძულა გადაეწყვიტა მათემატიკის შესწავლა.

მაგრამ რამაც იგი ცნობილი გახადა იყო ორი სრულიად განსხვავებული ფენომენი 1801 წელს. პირველი იყო მისი წიგნის გამოქვეყნება სახელწოდებით "არითმეტიკული მსჯელობა", რომელმაც მთლიანად გადაწერა რიცხვების თეორია და მიგვიყვანა იქამდე, რომ იგი (რიცხვთა თეორია) გახდა და არის მათემატიკის ერთ-ერთი ცენტრალური საგანი. მასში შედის x ^ n - 1 ფორმის განტოლებების თეორია, რომელიც არის ძალიან ორიგინალური და ამავე დროს ადვილად გასაგები, ასევე ბევრად უფრო რთული თეორია, რომელსაც ეწოდება კვადრატული ფორმის თეორია. ამან უკვე მიიპყრო ორი წამყვანი ფრანგი მათემატიკოსის, ჟოზეფ ლუი ლაგრანჟისა და ადრიენ მარი ლეჟენდრის ყურადღება, რომლებიც აღიარებენ, რომ გაუსი ბევრად სცილდებოდა იმას, რასაც ისინი აკეთებდნენ.

მეორე მნიშვნელოვანი განვითარება იყო გაუსის მიერ პირველი ცნობილი ასტეროიდის ხელახლა აღმოჩენა. იგი 1800 წელს იპოვა იტალიელმა ასტრონომმა ჯუზეპე პიაციმ, რომელმაც მას სოფლის მეურნეობის რომაელი ქალღმერთის ცერერა დაარქვა. ის მას 41 ღამის განმავლობაში აკვირდებოდა, სანამ ის მზის მიღმა გაუჩინარდა. ეს იყო ძალიან ამაღელვებელი აღმოჩენა და ასტრონომებს სურდათ სცოდნოდათ, სად კვლავ გამოჩნდებოდა. მხოლოდ გაუსმა გამოთვალა ეს სწორად, რაც არცერთ სხვა პროფესიონალს არ გაუკეთებია და ამან გახადა მისი სახელი, როგორც ასტრონომი, რომელიც დარჩა მრავალი წლის განმავლობაში.

მოგვიანებით ცხოვრება და ოჯახი

გაუსის პირველი სამუშაო იყო მათემატიკოსი გეტინგენში, მაგრამ ცერესის და შემდეგ სხვა ასტეროიდების აღმოჩენის შემდეგ, მან თანდათან გადაიტანა თავისი ინტერესები ასტრონომიაზე და 1815 წელს გახდა გეტინგენის ობსერვატორიის დირექტორი, თანამდებობა, რომელიც მას თითქმის სიკვდილამდე ეკავა. ის ასევე დარჩა გიოტინგენის უნივერსიტეტის მათემატიკის პროფესორად, მაგრამ, როგორც ჩანს, ეს არ მოითხოვდა მისგან დიდ სწავლებას და ახალგაზრდა თაობებთან მისი კონტაქტი საკმაოდ მწირი იყო. სინამდვილეში, როგორც ჩანს, ის იყო თავშეკავებული ფიგურა, უფრო კომფორტული და კომუნიკაბელური ასტრონომებთან და მის ცხოვრებაში რამდენიმე კარგი მათემატიკოსი.

1820-იან წლებში იგი ხელმძღვანელობდა ჩრდილოეთ გერმანიისა და სამხრეთ დანიის მასიურ კვლევას და ამ პროცესში ხელახლა დაწერა ზედაპირის გეომეტრიის თეორია, ანუ დიფერენციალური გეომეტრია, როგორც ეს დღეს არის ცნობილი.

გაუსმა ორჯერ დაქორწინდა, პირველად საკმაოდ ბედნიერად, მაგრამ როდესაც მისი ცოლი ჯოანა მშობიარობისას გარდაიცვალა 1809 წელს, იგი ხელახლა დაქორწინდა მინა ვალდეკზე, მაგრამ ეს ქორწინება ნაკლებად წარმატებული იყო; იგი გარდაიცვალა 1831 წელს. მას ჰყავდა სამი ვაჟი, რომელთაგან ორი ემიგრაციაში წავიდა შეერთებულ შტატებში, სავარაუდოდ იმიტომ, რომ მათი ურთიერთობა მამასთან შეწუხებული იყო. შედეგად, შტატებში არის ადამიანთა აქტიური ჯგუფი, რომლებიც თავიანთ წარმომავლობას გაუსიდან იღებენ. მას ასევე ჰყავდა ორი ქალიშვილი, თითო ქორწინებიდან.

ყველაზე დიდი წვლილი მათემატიკაში

ამ სფეროში გაუსის წვლილის გათვალისწინებით, შეგვიძლია დავიწყოთ სტატისტიკის უმცირესი კვადრატების მეთოდით, რომელიც მან გამოიგონა პიაცის მონაცემების გასაგებად და ასტეროიდის ცერესის საპოვნელად. ეს იყო გარღვევა დიდი რაოდენობის დაკვირვებების საშუალოდ შეგროვებაში, ყველა მათგანი ოდნავ არაზუსტი იყო, რათა მათგან ყველაზე სანდო ინფორმაცია გამოეღო. რაც შეეხება რიცხვთა თეორიას, თქვენ შეგიძლიათ ამაზე დიდი ხნის განმავლობაში ისაუბროთ, მაგრამ მან გააკეთა შესანიშნავი აღმოჩენები იმის შესახებ, თუ რა რიცხვები შეიძლება გამოითქვას კვადრატულ ფორმებში, რომლებიც ფორმის გამოხატულებაა. შეიძლება ფიქრობთ, რომ ეს მნიშვნელოვანია, მაგრამ გაუსმა გადააქცია მიმოფანტული შედეგების კრებული სისტემურ თეორიად და აჩვენა, რომ ბევრ მარტივ და ბუნებრივ ჰიპოთეზას აქვს მტკიცებულებები, რომლებიც დევს ზოგადად მათემატიკის სხვა დარგების მსგავსი. ზოგიერთი ხრიკი, რომელიც მან გამოიგონა, მნიშვნელოვანი აღმოჩნდა მათემატიკის სხვა სფეროებში, მაგრამ გაუსმა აღმოაჩინა ისინი მანამ, სანამ ეს ტოტები სათანადოდ შეისწავლებოდა: ჯგუფის თეორია არის მაგალითი.

მისმა მუშაობამ ფორმის განტოლებებზე და, რაც უფრო გასაკვირია, კვადრატული ფორმების თეორიის ღრმა მახასიათებლებზე, გახსნა რთული რიცხვების გამოყენება, მაგალითად, შედეგების დასამტკიცებლად მთელ რიცხვებზე. ეს იმაზე მეტყველებს, რომ ბევრი რამ ხდებოდა ობიექტის ზედაპირის ქვეშ.

მოგვიანებით, 1820-იან წლებში მან აღმოაჩინა, რომ არსებობდა ზედაპირის გამრუდების კონცეფცია, რომელიც ზედაპირის განუყოფელი ნაწილი იყო. ეს განმარტავს, თუ რატომ არ შეიძლება ზოგიერთი ზედაპირის ზუსტად კოპირება სხვებზე ტრანსფორმაციის გარეშე, ისევე როგორც ჩვენ არ შეგვიძლია დედამიწის ზუსტი რუკის გაკეთება ფურცელზე. ამან გაათავისუფლა ზედაპირების შესწავლა მყარი ნივთიერებების შესწავლისგან: თქვენ შეგიძლიათ გქონდეთ ვაშლის კანი ისე, რომ არ წარმოიდგინოთ ვაშლის ქვეშ.

ზედაპირი უარყოფითი გამრუდებით, სადაც სამკუთხედის კუთხეების ჯამი სიბრტყეში სამკუთხედისაზე ნაკლებია //წყარო:ვიკიპედია

1840-იან წლებში ინგლისელმა მათემატიკოსმა ჯორჯ გრინმა დამოუკიდებლად გამოიგონა პოტენციალის თეორიის საგანი, რომელიც წარმოადგენს რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების გაანგარიშების უზარმაზარ გაფართოებას. ეს არის სწორი მათემატიკა გრავიტაციისა და ელექტრომაგნიტიზმის შესასწავლად და მას შემდეგ გამოიყენება გამოყენებითი მათემატიკის ბევრ სფეროში.

ასევე უნდა გვახსოვდეს, რომ გაუსმა აღმოაჩინა, მაგრამ არ გამოაქვეყნა საკმაოდ ბევრი. არავინ იცის, რატომ გააკეთა მან ამდენი თავისთვის, მაგრამ ერთი თეორია ის არის, რომ ახალი იდეების ნაკადი, რომელიც მას თავში ინახავდა, კიდევ უფრო ამაღელვებელი იყო. მან დაარწმუნა თავი, რომ ევკლიდეს გეომეტრია სულაც არ იყო ჭეშმარიტი და რომ კიდევ ერთი გეომეტრია მაინც ლოგიკურად შესაძლებელი იყო. ამ აღმოჩენას დიდება ერგო კიდევ ორ მათემატიკოსს, ბოიაის რუმინეთ-უნგრეთში და ლობაჩევსკის რუსეთში, მაგრამ მხოლოდ მათი სიკვდილის შემდეგ - ეს იმდენად საკამათო იყო იმ დროს. და მან ბევრი იმუშავა ეგრეთ წოდებულ ელიფსურ ფუნქციებზე - თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ ისინი, როგორც ტრიგონომეტრიის სინუსის და კოსინუსური ფუნქციების განზოგადება, მაგრამ უფრო კონკრეტულად, ისინი რთული ცვლადის რთული ფუნქციებია და გაუსმა გამოიგონა მთელი თეორია. მათგან. ათი წლის შემდეგ, აბელი და იაკობი ცნობილი გახდნენ ერთი და იგივე საქმით, არ იცოდნენ, რომ გაუსმა ეს უკვე გააკეთა.

იმუშავეთ სხვა სფეროებში

პირველი ასტეროიდის ხელახლა აღმოჩენის შემდეგ, გაუსმა ბევრი იმუშავა სხვა ასტეროიდების მოსაძებნად და მათი ორბიტების გამოსათვლელად. ეს რთული სამუშაო იყო კომპიუტერამდელ ხანაში, მაგრამ ის მიუბრუნდა თავის ნიჭს და თითქოს გრძნობდა, რომ ეს სამსახური საშუალებას აძლევდა გადაეხადა ვალი პრინცისა და საზოგადოებისთვის, რომელმაც განათლება მიიღო.

გარდა ამისა, ჩრდილოეთ გერმანიაში გამოკვლევისას მან გამოიგონა ჰელიოტროპი ზუსტი გამოკვლევისთვის და 1840-იან წლებში დაეხმარა პირველი ელექტრო ტელეგრაფის დიზაინსა და აშენებას. გამაძლიერებლებზეც რომ ეფიქრა, შეიძლებოდა ესეც გაეკეთებინა, რადგან მათ გარეშე სიგნალები შორს ვერ გაივლიდნენ.

გამძლე მემკვიდრეობა

არსებობს მრავალი მიზეზი, რის გამოც კარლ ფრიდრიხ გაუსი დღესაც ასე აქტუალურია. უპირველეს ყოვლისა, რიცხვების თეორია გადაიზარდა უზარმაზარ საგანად, რომლის რეპუტაცია ძალიან რთულია. მას შემდეგ რამდენიმე საუკეთესო მათემატიკოსი მიზიდულ იქნა მისკენ და გაუსმა მათ მისცა გზა მიახლოების მიზნით. ბუნებრივია, ზოგიერთმა პრობლემამ, რომელიც მან ვერ გადაჭრა, მიიპყრო ყურადღება, ასე რომ, შეიძლება ითქვას, რომ მან შექმნა კვლევის მთელი სფერო. გამოდის, რომ ამასაც ღრმა კავშირი აქვს ელიფსური ფუნქციების თეორიასთან.

გარდა ამისა, მრუდის შინაგანი კონცეფციის მისმა აღმოჩენამ გაამდიდრა ზედაპირების მთელი შესწავლა და შთააგონა მრავალი წლის მუშაობა შემდგომი თაობებისთვის. ვინც სწავლობს ზედაპირებს, დაწყებული მეწარმე თანამედროვე არქიტექტორებიდან მათემატიკოსებამდე, მისი ვალია.

ზედაპირების შინაგანი გეომეტრია ვრცელდება უმაღლესი რიგის ობიექტების შინაგანი გეომეტრიის იდეაზე, როგორიცაა სამგანზომილებიანი სივრცე და ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დრო.

აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადი თეორია და მთელი თანამედროვე კოსმოლოგია, შავი ხვრელების შესწავლის ჩათვლით, შესაძლებელი გახდა გაუსის გარღვევის შედეგად. არაევკლიდური გეომეტრიის იდეამ, თავის დროზე ასე შოკისმომგვრელმა, ხალხს გააცნობიერა, რომ შეიძლება არსებობდეს მრავალი სახის მკაცრი მათემატიკა, რომელთაგან ზოგიერთი შეიძლება იყოს უფრო ზუსტი ან სასარგებლო - ან უბრალოდ საინტერესო - ვიდრე ის, რაც ჩვენ ვიცოდით.

არაევკლიდური გეომეტრია //

გერმანელმა მათემატიკოსმა, ასტრონომმა და ფიზიკოსმა მონაწილეობა მიიღო გერმანიაში პირველი ელექტრომაგნიტური ტელეგრაფის შექმნაში. სიბერემდე მიჩვეული იყო გონებით გამოთვლების უმეტესი ნაწილი...

ოჯახის ლეგენდის თანახმად, ის უკვე არის 3 ერთი წლის განმავლობაში მან იცოდა კითხვა, წერა და მუშების ხელფასში მამის დათვლის შეცდომებსაც კი ასწორებდა (მამა მუშაობდა სამშენებლო მოედანზე, შემდეგ მებაღედ ...).

„თვრამეტი წლის ასაკში მან საოცარი აღმოჩენა გააკეთა ჩვიდმეტ-გონის თვისებებთან დაკავშირებით; ეს არ მომხდარა მათემატიკაში 2000 წლის განმავლობაში ძველი ბერძნების შემდეგ (ეს წარმატება გადაწყდა კარლ გაუსის არჩევანმა: რა უნდა შეისწავლოს შემდგომი ენები თუ მათემატიკა მათემატიკის სასარგებლოდ - შენიშვნა ი.ლ. ვიკენტიევმა).მისი სადოქტორო დისერტაცია თემაზე "ახალი მტკიცებულება იმისა, რომ ერთი ცვლადის მთელი რაციონალური ფუნქცია შეიძლება იყოს წარმოდგენილი პირველი და მეორე ხარისხის რეალური რიცხვების ნამრავლით" ეძღვნება ალგებრის ფუნდამენტური თეორემის ამოხსნას. თავად თეორემა ადრეც იყო ცნობილი, მაგრამ მან სრულიად ახალი მტკიცებულება შესთავაზა. დიდება გაუსიანიიმდენად დიდი იყო, რომ როდესაც 1807 წელს ფრანგული ჯარები მიუახლოვდნენ გეტინგენს, ნაპოლეონიუბრძანა გადაერჩინათ ქალაქი, რომელშიც ცხოვრობს "ყველა დროის უდიდესი მათემატიკოსი". ნაპოლეონის მხრიდან ეს ძალიან კეთილი იყო, მაგრამ დიდებას აქვს უარყოფითი მხარე. როდესაც გამარჯვებულებმა გერმანიას ანაზღაურება დააკისრეს, მათ გაუსს მოსთხოვეს 2000 ფრანკები. ეს დღეს დაახლოებით 5000 დოლარს უტოლდება, უნივერსიტეტის პროფესორისთვის საკმაოდ დიდი თანხა. მეგობრებმა დახმარება შესთავაზეს გაუსიუარი თქვა; სანამ კამათი მიმდინარეობდა, აღმოჩნდა, რომ ფული უკვე გადახდილი ჰქონდა ცნობილ ფრანგ მათემატიკოსს მორის პიერ დე ლაპლასი(1749-1827 წწ.). ლაპლასმა თავისი ქმედება იმით ახსნა, რომ მასზე 29 წლით უმცროსი გაუსს მიიჩნევს „მსოფლიოში უდიდეს მათემატიკოსად“, ანუ ნაპოლეონზე ოდნავ დაბლა შეაფასა. მოგვიანებით, ანონიმურმა თაყვანისმცემელმა გაუსს გაუგზავნა 1000 ფრანკი, რათა დაეხმარა ლაპლასთან ანგარიშების გასწორებაში.

პიტერ ბერნშტეინი, ღმერთების წინააღმდეგ: რისკის მოთვინიერება, M., Olimp-Business, 2006, გვ. 154.

10 წლის კარლ გაუსიძალიან გაუმართლა მათემატიკის ასისტენტ მასწავლებელს - მარტინ ბარტელსი(ის მაშინ 17 წლის იყო). მან არა მხოლოდ დააფასა ახალგაზრდა გაუსის ნიჭი, არამედ შეძლო მისთვის სტიპენდია მიეღო ბრუნსვიკის ჰერცოგისგან პრესტიჟულ Collegium Carolinum სკოლაში შესასვლელად. მოგვიანებით მარტინ ბარტელსი იყო მასწავლებელი და ნ.ი. ლობაჩევსკი…

”1807 წლისთვის გაუსმა შეიმუშავა შეცდომების (შეცდომების) თეორია და ასტრონომებმა დაიწყეს მისი გამოყენება. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა თანამედროვე ფიზიკური გაზომვა მოითხოვს შეცდომების მითითებას, ფიზიკის ასტრონომიის მიღმა არააცხადებდა შეცდომის შეფასებებს 1890-იან წლებამდე (ან უფრო გვიან).

იან ჰაკინგი, წარმომადგენლობა და ინტერვენცია. შესავალი საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფილოსოფიაში, მ., ლოგოსი, 1998, გვ. 242.

„ბოლო ათწლეულების განმავლობაში, ფიზიკის საფუძვლების პრობლემებს შორის განსაკუთრებული მნიშვნელობა შეიძინა ფიზიკური სივრცის პრობლემამ. Კვლევა გაუსიანი(1816), ბოგლიაი (1823), ლობაჩევსკი(1835) და სხვებმა გამოიწვია არაევკლიდური გეომეტრია, რეალიზება რომ აქამდე მეფობდა, ევკლიდეს კლასიკური გეომეტრიული სისტემა მხოლოდ ერთია ლოგიკურად თანაბარი სისტემების უსასრულო რიცხვიდან.ამრიგად, გაჩნდა კითხვა, ამ გეომეტრიებიდან რომელია რეალური სივრცის გეომეტრია.
გაუსსაც კი სურდა ამ საკითხის გადაჭრა დიდი სამკუთხედის კუთხეების ჯამის გაზომვით. ამრიგად, ფიზიკური გეომეტრია გახდა ემპირიული მეცნიერება, ფიზიკის ფილიალი. ეს საკითხები შემდგომში განსაკუთრებით განიხილებოდა რიმანი (1868), ჰელმჰოლცი(1868) და პუანკარე (1904). პუანკარეხაზგასმით აღნიშნა, ფიზიკური გეომეტრიის ურთიერთობა ფიზიკის ყველა სხვა დარგთან: რეალური სივრცის ბუნების საკითხი შეიძლება გადაწყდეს მხოლოდ ფიზიკის ზოგიერთი ზოგადი სისტემის ფარგლებში.
შემდეგ აინშტაინმა იპოვა ისეთი ზოგადი სისტემა, რომლის ფარგლებშიც ამ კითხვაზე პასუხი გაეცა, პასუხი კონკრეტული არაევკლიდური სისტემის სულისკვეთებით.

რუდოლფ კარნაპი, ჰანს ჰანი, ოტო ნევრატი, სამეცნიერო მსოფლმხედველობა - ვენის წრე, სატ: ჟურნალი „ერკენტნისი“ („ცოდნა“). არჩეული / რედ. ო.ა. ნაზაროვა, მ., „მომავლის ტერიტორია“, 2006 წ., გვ. 70.

1832 წელს კარლ გაუსი„... ააშენა ერთეულთა სისტემა, რომელშიც საფუძვლად აიღეს სამი თვითნებური, ერთმანეთისგან დამოუკიდებელი ძირითადი ერთეული: სიგრძე (მილიმეტრი), მასა (მილიგრამი) და დრო (მეორე). ყველა სხვა (წარმოებული) ერთეული შეიძლება განისაზღვროს ამ სამის გამოყენებით. მოგვიანებით, მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების განვითარებასთან ერთად, გაჩნდა ფიზიკური სიდიდეების ერთეულების სხვა სისტემები, რომლებიც აგებულია გაუსის მიერ შემოთავაზებული პრინციპის მიხედვით. ისინი ეფუძნებოდა ზომების მეტრულ სისტემას, მაგრამ განსხვავდებოდნენ ერთმანეთისგან ძირითადი ერთეულებით. მატერიალური სამყაროს ცალკეულ მოვლენებს ასახული სიდიდეების გაზომვისას ერთგვაროვნების უზრუნველყოფის საკითხი ყოველთვის ძალიან მნიშვნელოვანი იყო. ასეთი ერთგვაროვნების ნაკლებობამ წარმოშვა მნიშვნელოვანი სირთულეები სამეცნიერო ცოდნისთვის. მაგალითად, 1980-იან წლებამდე არ არსებობდა ერთიანობა ელექტრული სიდიდეების გაზომვაში: გამოიყენებოდა ელექტრული წინააღმდეგობის 15 სხვადასხვა ერთეული, ელექტროძრავის 8 ერთეული, ელექტრული დენის 5 ერთეული და ა.შ. არსებულმა ვითარებამ ძალიან გაართულა სხვადასხვა მკვლევარის მიერ ჩატარებული გაზომვებისა და გამოთვლების შედეგების შედარება.

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko V.C., მეცნიერების ფილოსოფია, დონის როსტოვი, "ფენიქსი", 2007, გვ. 390-391 წწ.

« კარლ გაუსი,მოსწონს ისაკ ნიუტონი, ხშირად არაგამოაქვეყნა სამეცნიერო შედეგები. მაგრამ კარლ გაუსის ყველა გამოქვეყნებული ნაშრომი შეიცავს მნიშვნელოვან შედეგებს - მათ შორის არ არის ნედლი და გამსვლელი ნამუშევრები.

„აქ აუცილებელია გამოვყოთ კვლევის თავად მეთოდი მისი შედეგების პრეზენტაციისა და გამოქვეყნებისგან. მაგალითად ავიღოთ სამი დიდი - შეიძლება ითქვას, ბრწყინვალე - მათემატიკოსი: გაუსი, ეილერიდა კოში. გაუსმა, სანამ რაიმე ნაშრომს გამოაქვეყნებდა, თავისი პრეზენტაცია დაუქვემდებარა ყველაზე ფრთხილად დამუშავებას, გამოიყენა უკიდურესი სიფრთხილე პრეზენტაციის სიმოკლეობის, მეთოდების ელეგანტურობისა და ენისთვის. გაუსვლელადამავდროულად, იმ უხეში მუშაობის კვალი, რომელსაც მან ამ მეთოდებამდე მიაღწია. ის ამბობდა, რომ შენობის აშენებისას არ ტოვებენ იმ ხარაჩოებს, რომლებიც მშენებლობას ემსახურებოდა; ამიტომ, ის არათუ არ ჩქარობდა თავისი ნაწარმოებების გამოცემას, არამედ დატოვა ისინი სიმწიფეში არა მხოლოდ წლების განმავლობაში, არამედ ათწლეულების განმავლობაში, ხშირად დროდადრო უბრუნდებოდა ამ ნაწარმოებს სრულყოფილებამდე მისაყვანად. […] მისი კვლევა ელიფსური ფუნქციების შესახებ, რომელთა ძირითადი თვისებები მან აღმოაჩინა აბელსა და იაკობამდე 34 წლით ადრე, 61 წლის განმავლობაში არ იწუხებდა გამოქვეყნებას და ისინი გამოქვეყნდა მის "მემკვიდრეობაში" მისი გარდაცვალებიდან დაახლოებით 60 წლის შემდეგ. ეილერიმოქმედებდა გაუსის საპირისპიროდ. მან არა მხოლოდ არ დაშალა ხარაჩოები თავისი შენობის ირგვლივ, არამედ ხანდახან ეჩვენებოდა კიდეც მათთან ერთად. მაგრამ მას შეუძლია დაინახოს თავისი მუშაობის მეთოდის ყველა დეტალი, რომელსაც გაუსი ასე საგულდაგულოდ მალავს. ეილერი არ აგრძელებდა დასრულებას, მან მაშინვე სუფთად იმუშავა და გამოაქვეყნა იმ ფორმით, რომელშიც აღმოჩნდა ნამუშევარი; მაგრამ ის ბევრად უსწრებდა აკადემიის ბეჭდურ მედიას, ამიტომ თავად ამბობდა, რომ მისი ნამუშევრები საკმარისი იქნებოდა აკადემიური პუბლიკაციებისთვის მისი გარდაცვალებიდან 40 წლის განმავლობაში; მაგრამ აქ ის შეცდა - ისინი საკმარისი იყო 80 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. კოშიდაწერა იმდენი ნაშრომი, შესანიშნავიც და ნაჩქარევიც, რომ ვერც პარიზის აკადემიამ და ვერც იმდროინდელმა მათემატიკურ ჟურნალებმა ვერ იტევდა მათ და დააარსა საკუთარი მათემატიკური ჟურნალი, რომელშიც მხოლოდ თავის ნაშრომებს აქვეყნებდა. გაუსმა მათგან ყველაზე აჩქარებულზე ასე თქვა: „კოში მათემატიკური დიარეით აწუხებს“. არ არის ცნობილი, თქვა თუ არა კოშიმ საპასუხოდ, რომ გაუს მათემატიკური ყაბზობა აწუხებს?

კრილოვი ა.ნ., ჩემი მოგონებები, ლ., "გემთმშენებლობა", 1979, გვ. 331.

«… გაუსიის ძალიან თავშეკავებული ადამიანი იყო და თავშეკავებულ ცხოვრებას ეწეოდა. ის არაგამოაქვეყნა მისი მრავალი აღმოჩენა და ბევრი მათგანი ხელახლა აღმოაჩინეს სხვა მათემატიკოსებმა. პუბლიკაციებში ის მეტ ყურადღებას აქცევდა შედეგებს, დიდ მნიშვნელობას არ ანიჭებდა მათი მოპოვების მეთოდებს და ხშირად აიძულებდა სხვა მათემატიკოსებს დიდი ძალისხმევა დახარჯონ მისი დასკვნების დასამტკიცებლად. ერიკ ტემპლ ბელი, ერთ-ერთი ბიოგრაფი გაუსი,სჯერა, რომ მისმა კომუნიკაბელურობამ მინიმუმ ორმოცდაათი წლით დააყოვნა მათემატიკის განვითარება; ნახევარი ათეული მათემატიკოსი შეიძლებოდა გამხდარიყო ცნობილი, თუ მიიღებდა შედეგებს, რომლებიც მის არქივში წლების განმავლობაში, ან თუნდაც ათწლეულების განმავლობაში ინახებოდა.

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, გვ.156.

ყველა დროისა და ხალხის ყველაზე ცნობილ მათემატიკოსად ითვლება ცნობილი მეცნიერი ევროპიდან იოჰან კარლ ფრიდრიხ გაუსი. იმისდა მიუხედავად, რომ თავად გაუსი საზოგადოების ყველაზე ღარიბი ფენიდან იყო: მამამისი სანტექნიკოსი იყო, ბაბუა კი გლეხი, ბედმა მას დიდი დიდება მოუმზადა. ბიჭმა უკვე სამი წლის ასაკში გამოიჩინა თავი საოცრებად, მან იცოდა დათვლა, წერა, კითხვა, მამასაც კი ეხმარებოდა საქმეში.


ახალგაზრდა ნიჭი, რა თქმა უნდა, შენიშნა. მისი ცნობისმოყვარეობა მემკვიდრეობით ბიძამ, დედის ძმამ მიიღო. კარლ გაუსმა, ღარიბი გერმანელის შვილმა, არა მხოლოდ მიიღო კოლეჯის განათლება, არამედ უკვე 19 წლის ასაკში ითვლებოდა იმ დროის საუკეთესო ევროპელ მათემატიკოსად.

1. თავად გაუსი ამტკიცებდა, რომ მან თვლა დაიწყო, სანამ ისაუბრებდა.
2. დიდ მათემატიკოსს ჰქონდა კარგად განვითარებული სმენითი აღქმა: ერთხელ, 3 წლის ასაკში, მან ყურით ამოიცნო შეცდომა მამის მიერ შესრულებულ გამოთვლებში, როდესაც მან გამოითვალა თავისი თანაშემწეების შემოსავალი.
3. გაუსმა საკმაოდ მცირე დრო გაატარა პირველ კლასში, ის ძალიან სწრაფად გადაიყვანეს მეორეში. მასწავლებლებმა ის მაშინვე აღიარეს, როგორც ნიჭიერი მოსწავლე.
4. კარლ გაუსს საკმაოდ მარტივი აღმოჩნდა არა მხოლოდ რიცხვების შესწავლა, არამედ ლინგვისტიკის შესწავლაც. მას თავისუფლად შეეძლო რამდენიმე ენაზე საუბარი. მათემატიკოსს საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში ახალგაზრდა ასაკში არ შეეძლო გადაეწყვიტა რომელი სამეცნიერო გზა უნდა აერჩია: ზუსტი მეცნიერებები თუ ფილოლოგია. საბოლოოდ აირჩია მათემატიკა თავის გატაცებად, მოგვიანებით გაუსმა დაწერა თავისი ნამუშევრები ლათინურ, ინგლისურ და გერმანულ ენებზე.
5. 62 წლის ასაკში გაუსმა დაიწყო რუსული ენის აქტიური შესწავლა. დიდი რუსი მათემატიკოსის ნიკოლაი ლობაჩევსკის ნაწარმოებების წაკითხვის შემდეგ, სურდა მათი ორიგინალში წაკითხვა. თანამედროვეებმა აღნიშნეს ის ფაქტი, რომ გაუსი, ცნობილი გახდა, არასოდეს კითხულობდა სხვა მათემატიკოსთა ნაშრომებს: ის ჩვეულებრივ გაეცნო კონცეფციას და ცდილობდა ან დაემტკიცებინა იგი ან თავად უარყო. გამონაკლისი იყო ლობაჩევსკის შემოქმედება.
6. კოლეჯში სწავლისას გაუსი დაინტერესდა ნიუტონის, ლაგრანგის, ეილერის და სხვა გამოჩენილი მეცნიერების ნამუშევრებით.
7. დიდი ევროპელი მათემატიკოსის ცხოვრებაში ყველაზე ნაყოფიერ პერიოდად ითვლება კოლეჯში სწავლის დრო, სადაც მან შექმნა კვადრატული ნარჩენების ურთიერთშეთანხმების კანონი და უმცირესი კვადრატების მეთოდი, ასევე დაიწყო მუშაობა შეცდომების ნორმალური განაწილება.
8. სწავლის შემდეგ გაუსი საცხოვრებლად წავიდა ბრაუნშვაიგში, სადაც მას სტიპენდია გადასცეს. იმავე ადგილას მათემატიკოსმა დაიწყო მუშაობა ალგებრის ფუნდამენტური თეორემის დასამტკიცებლად.
9. კარლ გაუსი იყო პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტი. მან ეს საპატიო წოდება მას შემდეგ მიიღო, რაც მან აღმოაჩინა მცირე პლანეტა ცერერას მდებარეობა, რამდენიმე რთული მათემატიკური გამოთვლების შედეგად. ცერესის ტრაექტორიის მათემატიკურად გამოთვლამ გაუსის სახელი ცნობილი გახადა მთელი სამეცნიერო სამყაროსთვის.
10. კარლ გაუსის გამოსახულება არის გერმანიის ბანკნოტზე 10 მარკის ნომინალით.
11. დიდი ევროპელი მათემატიკოსის სახელი აღინიშნება დედამიწის თანამგზავრზე - მთვარეზე.
12. გაუსმა შეიმუშავა ერთეულების აბსოლუტური სისტემა: მან მიიღო 1 გრამი მასის ერთეულისთვის, 1 წამი დროის ერთეულისთვის და 1 მილიმეტრი სიგრძის ერთეულისთვის.
13. კარლ გაუსი ცნობილია თავისი კვლევებით არა მხოლოდ ალგებრაში, არამედ ფიზიკაში, გეომეტრიაში, გეოდეზიასა და ასტრონომიაში.
14. 1836 წელს, თავის მეგობართან, ფიზიკოს ვილჰელმ ვებერთან ერთად, გაუსმა შექმნა საზოგადოება მაგნეტიზმის შესასწავლად.
15. გაუსს ძალიან ეშინოდა მის მიმართ მიმართული თანამედროვეების კრიტიკისა და გაუგებრობის.
16. უფოლოგებს შორის არსებობს მოსაზრება, რომ პირველი ადამიანი, ვინც შესთავაზა კონტაქტის დამყარება არამიწიერ ცივილიზაციებთან, იყო დიდი გერმანელი მათემატიკოსი - კარლ გაუსი. მან გამოთქვა თავისი თვალსაზრისი, რომლის მიხედვითაც საჭირო იყო ციმბირის ტყეებში სამკუთხედის ფორმის ნაკვეთის მოჭრა და ხორბლით დათესვა. უცხოპლანეტელებს, რომლებიც ხედავენ ასეთ უჩვეულო ველს სუფთა გეომეტრიული ფიგურის სახით, უნდა გაეგოთ, რომ გონიერი არსებები ცხოვრობენ პლანეტა დედამიწაზე. მაგრამ ზუსტად არ არის ცნობილი გაუსმა გააკეთა თუ არა ასეთი განცხადება, თუ ეს ამბავი ვინმეს გამოგონებაა.
17. 1832 წელს გაუსმა შეიმუშავა ელექტრო ტელეგრაფის დიზაინი, რომელიც მოგვიანებით დაასრულა და გააუმჯობესა ვილჰელმ ვებერთან ერთად.
18. დიდი ევროპელი მათემატიკოსი ორჯერ იყო დაქორწინებული. ის ცოლებს გადაურჩა და მათ, თავის მხრივ, 6 შვილი დაუტოვეს.
19. გაუსმა ჩაატარა კვლევა ოპტოელექტრონიკისა და ელექტროსტატიკის სფეროში.

გაუსი მათემატიკის მეფეა

ახალგაზრდა კარლის ცხოვრებაზე გავლენა მოახდინა დედის სურვილმა, რომ ის არა უხეში და უღიმღამო ადამიანი, როგორც მისი მამა იყო, მაგრამ ჭკვიანი და მრავალმხრივი პიროვნება. იგი გულწრფელად უხაროდა შვილის წარმატებას და სიცოცხლის ბოლომდე კერპად აქცევდა მას.

ბევრი მეცნიერი გაუსს არავითარ შემთხვევაში არ თვლიდა ევროპის მათემატიკურ მეფედ, მას უწოდებდნენ მსოფლიოს მეფეს მის მიერ შექმნილი ყველა კვლევის, ნაშრომის, ჰიპოთეზისა და მტკიცებულების გამო.

მათემატიკური გენიოსის სიცოცხლის ბოლო წლებში, ექსპერტებმა მას დიდება და პატივი მიანიჭეს, მაგრამ, მიუხედავად მისი პოპულარობისა და მსოფლიო პოპულარობისა, გაუსს არასოდეს ჰპოვა სრული ბედნიერება. თუმცა, მისი თანამედროვეების მოგონებების მიხედვით, დიდი მათემატიკოსი გვევლინება როგორც პოზიტიური, მეგობრული და მხიარული ადამიანი.

გაუსი მუშაობდა თითქმის სიკვდილამდე - 1855 წ. სიკვდილამდე ამ ნიჭიერმა კაცმა შეინარჩუნა გონების სიცხადე, ცოდნის ახალგაზრდული წყურვილი და, ამავე დროს, უსაზღვრო ცნობისმოყვარეობა.

პირველი წლებიდან გაუსი გამოირჩეოდა ფენომენალური მეხსიერებითა და ზუსტ მეცნიერებებში გამორჩეული შესაძლებლობებით. მთელი თავისი ცხოვრების მანძილზე აუმჯობესებდა ცოდნას და თვლის სისტემას, რამაც კაცობრიობას მრავალი დიდი გამოგონება და უკვდავი ნამუშევარი მოუტანა.

მათემატიკის პატარა უფლისწული

კარლი დაიბადა ბრაუნშვაიგში, ჩრდილოეთ გერმანიაში. ეს მოვლენა მოხდა 1777 წლის 30 აპრილს ღარიბი მუშის, გერჰარდ დიდერიხ გაუსის ოჯახში. მიუხედავად იმისა, რომ კარლი ოჯახში პირველი და ერთადერთი შვილი იყო, მამამისს ბიჭის აღზრდის დრო იშვიათად ჰქონდა. იმისთვის, რომ როგორმე გამოეკვება ოჯახი, ფულის საშოვნელად ყოველი შესაძლებლობა უნდა გამოეყენებინა: შადრევნების მოწყობა, მებაღეობა, ქვის სამუშაო.

გაუსმა ბავშვობის უმეტესი ნაწილი დედასთან დოროთეასთან გაატარა. ქალი უყვარდა თავის ერთადერთ ვაჟს და, მომავალში, გიჟურად ამაყობდა მისი წარმატებებით. ხალისიანი, ინტელექტუალური და მიზანდასახული ქალი იყო, მაგრამ უბრალო წარმომავლობის გამო წერა-კითხვის უცოდინარი იყო. ამიტომ, როდესაც პატარა კარლმა სთხოვა ესწავლებინა წერა და დათვლა, მისი დახმარება რთული საქმე აღმოჩნდა.

თუმცა ბიჭს ენთუზიაზმი არ დაუკარგავს. ყოველ შემთხვევაში, ის ეკითხებოდა უფროსებს: "რა არის ეს ხატი?", "რა ასოა?", "როგორ წავიკითხოთ?". ასეთი მარტივი გზით მან უკვე სამი წლის ასაკში შეძლო მთელი ანბანის და ყველა რიცხვის სწავლა. ამავე დროს, მას დაემორჩილა დათვლის უმარტივესი ოპერაციებიც: შეკრება და გამოკლება.

ერთხელ, როდესაც გერჰარდმა კვლავ დაიქირავა ქვის სამუშაოზე კონტრაქტი, მან გადაიხადა მუშები პატარა კარლის თანდასწრებით. გონებაში ყურადღებიანმა ბავშვმა მოახერხა მამის მიერ გაჟღერებული ყველა თანხის დათვლა და მაშინვე აღმოაჩინა შეცდომა მის გამოთვლებში. გერჰარდს ეჭვი ეპარებოდა სამი წლის შვილის სისწორეში, მაგრამ, დათვლის შემდეგ, მან მართლაც აღმოაჩინა უზუსტობა.

ჯანჯაფილი მათრახის ნაცვლად

როდესაც კარლი 7 წლის გახდა, მშობლებმა ის გაგზავნეს ეკატერინეს ხალხურ სკოლაში. აქ ყველა საქმეს შუახნის და მკაცრი მასწავლებელი ბიუტნერი ხელმძღვანელობდა. მისი განათლების მთავარი მეთოდი იყო ფიზიკური დასჯა (თუმცა, როგორც სხვაგან იმ დროს). როგორც შემაკავებელი, ბუტნერმა შთამბეჭდავი მათრახი აიღო, რომელიც თავიდან პატარა გაუსსაც მოხვდა.

კარლმა საკმაოდ სწრაფად შეცვალა თავისი რისხვა წყალობაზე. არითმეტიკის პირველი გაკვეთილის დასრულებისთანავე ბატნერმა რადიკალურად შეცვალა დამოკიდებულება ჭკვიანი ბიჭის მიმართ. გაუსმა შეძლო რთული მაგალითების ამოხსნა სიტყვასიტყვით ფრენის დროს, ორიგინალური და არასტანდარტული მეთოდების გამოყენებით.

ასე რომ, შემდეგ გაკვეთილზე ბატნერმა დაადგინა დავალება: დაემატა ყველა რიცხვი 1-დან 100-მდე. როგორც კი მასწავლებელმა დაასრულა დავალების ახსნა, გაუსმა უკვე გადასცა თავისი ფირფიტა მზა პასუხით. მოგვიანებით მან განმარტა: ”მე არ დავამატე რიცხვები თანმიმდევრობით, არამედ დავყავი ისინი წყვილებად. თუ დავუმატებთ 1-ს და 100-ს, მივიღებთ 101-ს. თუ დავუმატებთ 99-ს და 2-ს, მივიღებთ 101-ს და ა.შ. გავამრავლე 101 50-ზე და მივიღე პასუხი“. ამის შემდეგ გაუსი საყვარელი სტუდენტი გახდა.

ბიჭის ნიჭი შენიშნა არა მხოლოდ ბატნერმა, არამედ მისმა თანაშემწემ კრისტიან ბარტელსმა. თავისი მცირე ხელფასით იყიდა მათემატიკის სახელმძღვანელოები, რომლებსაც თავად სწავლობდა და ასწავლიდა ათი წლის კარლს. ამ კლასებმა გამოიწვია განსაცვიფრებელი შედეგები - უკვე 1791 წელს ბიჭი გააცნეს ბრუნსვიკის ჰერცოგს და მის გარემოცვას, როგორც ერთ-ერთ ყველაზე ნიჭიერ და პერსპექტიულ სტუდენტს.

კომპასები, მმართველი და გოტინგენი

ჰერცოგი აღფრთოვანებული იყო ახალგაზრდა ნიჭით და გაუსს მიანიჭა სტიპენდია წელიწადში 10 ტალერი. მხოლოდ ამის წყალობით, ღარიბი ოჯახის ბიჭმა მოახერხა სწავლის გაგრძელება ყველაზე პრესტიჟულ სკოლაში - კაროლინას კოლეჯში. იქ მან მიიღო საჭირო მომზადება და 1895 წელს ადვილად ჩაირიცხა გეტინგენის უნივერსიტეტში.

აქ გაუსი აკეთებს ერთ-ერთ უდიდეს აღმოჩენას (თვით მეცნიერის თქმით). ახალგაზრდამ მოახერხა 17-გონიანი კონსტრუქციის გამოთვლა და მისი რეპროდუცირება სახაზავის და კომპასის გამოყენებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მან ამოხსნა განტოლება x17-1 = 0 კვადრატულ რადიკალებში. კარლს ეს იმდენად მნიშვნელოვანი მოეჩვენა, რომ იმავე დღეს მან დაიწყო დღიურის შენახვა, რომელშიც ანდერძით დახატა 17-გონიანი საფლავის ქვაზე.

იმავე მიმართულებით მუშაობით, გაუსმა მოახერხა რეგულარული შვიდკუთხედის და არაკუთხის აგება და დაამტკიცოს, რომ შესაძლებელია მრავალკუთხედების აგება 3, 5, 17, 257 და 65337 გვერდით, ისევე როგორც ამ რიცხვებიდან ნებისმიერი გამრავლებული ხარისხზე. ორი. მოგვიანებით ამ ციფრებს „უბრალო გაუსიანს“ დაერქმევა.

ვარსკვლავები ფანქრის წვერზე

1798 წელს კარლმა გაურკვეველი მიზეზების გამო დატოვა უნივერსიტეტი და დაბრუნდა მშობლიურ ბრაუნშვაიგში. ამასთან, ახალგაზრდა მათემატიკოსს არც უფიქრია სამეცნიერო საქმიანობის შეჩერება. პირიქით, მშობლიურ მხარეში გატარებული დრო მისი მოღვაწეობის ყველაზე ნაყოფიერი პერიოდი გახდა.

უკვე 1799 წელს გაუსმა დაამტკიცა ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა: ”მრავალწევის რეალური და რთული ფესვების რაოდენობა უდრის მის ხარისხს”, იკვლევს ერთიანობის რთულ ფესვებს, კვადრატულ ფესვებს და ნარჩენებს, გამოიმუშავებს და ამტკიცებს კვადრატული ურთიერთობის კანონი. იმავე წლიდან გახდა ბრაუნშვაიგის უნივერსიტეტის პრივატდოცენტი.

1801 წელს გამოიცა წიგნი „არითმეტიკული გამოკვლევები“, სადაც მეცნიერი თითქმის 500 გვერდზე გვიზიარებს თავის აღმოჩენებს. მასში არ შედიოდა არც ერთი დაუმთავრებელი კვლევა ან ნედლეული - ყველა მონაცემი მაქსიმალურად ზუსტია და მიყვანილია ლოგიკურ დასკვნამდე.

ამავე დროს, იგი დაინტერესებული იყო ასტრონომიით, უფრო სწორად, მათემატიკური აპლიკაციებით ამ სფეროში. მხოლოდ ერთი სწორი გაანგარიშების წყალობით გაუსმა ქაღალდზე აღმოაჩინა ის, რაც ასტრონომებმა დაკარგეს ცაზე - პატარა პლანეტა ცირერა (1801, გ. პიაცი). ამ მეთოდით კიდევ რამდენიმე პლანეტა იქნა ნაპოვნი, კერძოდ, პალასი (1802, გ.ვ. ოლბერსი). მოგვიანებით, კარლ ფრიდრიხ გაუსი გახდა ფასდაუდებელი ნაშრომის ავტორი, სახელწოდებით „ციური სხეულების მოძრაობის თეორია“ (1809) და მრავალი გამოკვლევა ჰიპერგეომეტრიული ფუნქციისა და უსასრულო სერიების კონვერგენციის სფეროში.

ქორწინება გაანგარიშების გარეშე

აქ, ბრაუნშვაიგში, კარლმა გაიცნო თავისი პირველი ცოლი ჯოანა ოსთოფი. ისინი 1804 წლის 22 ნოემბერს დაქორწინდნენ და ხუთი წელი ბედნიერად იცხოვრეს. ჯოანამ მოახერხა გაუსის ვაჟი ჯოზეფ და ქალიშვილი მინა შეეძინა. მესამე შვილის, ლუის დაბადებისას, ქალი გარდაიცვალა. მალე თავად ბავშვი გარდაიცვალა, კარლი კი მარტო დარჩა ორ შვილთან ერთად. თანამებრძოლებისადმი მიწერილ წერილებში მათემატიკოსმა არაერთხელ განაცხადა, რომ მის ცხოვრებაში ეს ხუთი წელი იყო „მარადიული გაზაფხული“, რომელიც, სამწუხაროდ, დასრულდა.

გაუსის ცხოვრებაში ეს უბედურება უკანასკნელი არ ყოფილა. დაახლოებით ამავე დროს, მეცნიერის მეგობარი და მენტორი, ბრუნსვიკის ჰერცოგი, სასიკვდილო ჭრილობებისგან იღუპება. დამძიმებული გულით კარლი ტოვებს სამშობლოს და ბრუნდება უნივერსიტეტში, სადაც იღებს მათემატიკის განყოფილებას და ასტრონომიული ლაბორატორიის დირექტორის პოსტს.

გიოტინგენში ის დაუახლოვდება ადგილობრივი მრჩევლის ქალიშვილს, მინას, რომელიც მისი გარდაცვლილი მეუღლის კარგი მეგობარი იყო. 1810 წლის 4 აგვისტოს გაუსმა დაქორწინდა გოგონა, მაგრამ მათ ქორწინებას თავიდანვე ჩხუბი და კონფლიქტი ახლავს. მშფოთვარე პირადი ცხოვრების გამო, კარლმა უარი თქვა ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიაში, მინამ მეცნიერს სამი შვილი შეეძინა - ორი ვაჟი და ქალიშვილი.

ახალი გამოგონებები, აღმოჩენები და სტუდენტები

მაღალმა თანამდებობამ, რომელიც გაუსმა დაიკავა უნივერსიტეტში, მეცნიერს მასწავლებლის კარიერა ავალდებულებდა. მისი ლექციები გამოირჩეოდა შეხედულებების სიახლით, თვითონ კი კეთილი და თანამგრძნობი იყო, რამაც სტუდენტების გამოხმაურება გამოიწვია. თუმცა, თავად გაუსს არ უყვარდა სწავლება და გრძნობდა, რომ სხვების სწავლება თავის დროს კარგავდა.

1818 წელს კარლ ფრიდრიხ გაუსი იყო ერთ-ერთი პირველი, ვინც დაიწყო მუშაობა არაევკლიდეს გეომეტრიაზე. კრიტიკისა და დაცინვის შიშით, ის არასოდეს აქვეყნებს თავის აღმოჩენებს, თუმცა, იგი მტკიცედ უჭერს მხარს ლობაჩევსკის. იგივე ბედი ეწიათ კვატერნიონებს, რომლებიც გაუსმა თავდაპირველად გამოიკვლია „მუტაციების“ სახელით. აღმოჩენა ჰამილტონს მიაწერეს, რომელმაც თავისი ნაშრომი გერმანელი მეცნიერის გარდაცვალებიდან 30 წლის შემდეგ გამოაქვეყნა. ელიფსური ფუნქციები პირველად გამოჩნდა იაკობის, აბელისა და კოშის ნაშრომებში, თუმცა მთავარი წვლილი გაუსმა მიიღო.

რამდენიმე წლის შემდეგ გაუსი დიდ ინტერესს იჩენს გეოდეზიით, იკვლევს ჰანოვერის სამეფოს უმცირესი კვადრატების მეთოდით, აღწერს დედამიწის ზედაპირის რეალურ ფორმებს და გამოიგონებს ახალ მოწყობილობას - ჰელიოტროპს. მიუხედავად დიზაინის სიმარტივისა (ლაქების ზონა და ორი ბრტყელი სარკე), ეს გამოგონება გახდა ახალი სიტყვა გეოდეზიურ გაზომვებში. ამ სფეროში ჩატარებული კვლევის შედეგი იყო მეცნიერის ნაშრომები: "ზოგადი კვლევები მრუდე ზედაპირებზე" (1827) და "სწავლებები უმაღლესი გეოდეზიის საგნებზე" (1842-47), აგრეთვე "გაუსის მრუდის" კონცეფცია. , რამაც წარმოშვა დიფერენციალური გეომეტრია.

1825 წელს კარლ ფრიდრიხი აკეთებს კიდევ ერთ აღმოჩენას, რომელმაც უკვდავყო მისი სახელი - გაუსის კომპლექსური რიცხვები. ის წარმატებით იყენებს მათ მაღალი ხარისხის განტოლებების ამოსახსნელად, რამაც შესაძლებელი გახადა არაერთი გამოკვლევის ჩატარება რეალური რიცხვების სფეროში. მთავარი შედეგი იყო ნაშრომი „ბიკვადრატული ნარჩენების თეორია“.

სიცოცხლის ბოლოს გაუსმა შეცვალა სწავლებისადმი დამოკიდებულება და დაიწყო სტუდენტებისთვის არა მხოლოდ ლექციების საათები, არამედ თავისუფალი დროც. მისმა ნაშრომმა და პირადმა მაგალითმა დიდი გავლენა მოახდინა ახალგაზრდა მათემატიკოსებზე: რიმანსა და ვებერზე. პირველთან მეგობრობამ განაპირობა "რიმანის გეომეტრიის" შექმნა, ხოლო მეორესთან - ელექტრომაგნიტური ტელეგრაფის გამოგონება (1833).

1849 წელს, უნივერსიტეტისთვის გაწეული სამსახურისთვის, გაუსს მიენიჭა "გოტინგენის საპატიო მოქალაქის" წოდება. ამ დროისთვის მის სამეგობრო წრეში უკვე შედიოდნენ ისეთი ცნობილი მეცნიერები, როგორებიც იყვნენ ლობაჩევსკი, ლაპლასი, ოლბერსი, ჰუმბოლდტი, ბარტელსი და ბაუმი.

1852 წლიდან, კარგი ჯანმრთელობა, რომელიც ჩარლზმა მამისგან მემკვიდრეობით მიიღო, დაიწყო ბზარი. მედიცინის წარმომადგენლებთან შეხვედრებს მოერიდა, გაუსს იმედი ჰქონდა, რომ თავად გაუმკლავდებოდა დაავადებას, მაგრამ ამჯერად მისი გამოთვლა არასწორი აღმოჩნდა. იგი გარდაიცვალა 1855 წლის 23 თებერვალს, გიოტინგენში, მეგობრებისა და თანამოაზრეების გარემოცვაში, რომლებიც მოგვიანებით მას მათემატიკის მეფის წოდებას მიანიჭეს.