USE კოდიფიკატორის თემები: სინათლის დიფრაქცია, დიფრაქციული ბადე.

თუ ტალღის გზაზე არის დაბრკოლება, მაშინ დიფრაქცია - ტალღის გადახრა სწორხაზოვანი გავრცელებისგან. ეს გადახრა არ მცირდება ანარეკლამდე ან გარდატეხამდე, ისევე როგორც სხივების გზის გამრუდება გარემოს გარდატეხის ინდექსის ცვლილების გამო.დიფრაქცია შედგება იმაში, რომ ტალღა მიდის დაბრკოლების კიდეს გარშემო და შედის გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონი.

მოდით, მაგალითად, სიბრტყის ტალღა დაეცემა ეკრანზე საკმაოდ ვიწრო ჭრილით (ნახ. 1). დივერგენციული ტალღა წარმოიქმნება სლოტის გასასვლელში და ეს განსხვავება იზრდება სლოტის სიგანის შემცირებით.

ზოგადად, დიფრაქციული ფენომენი რაც უფრო ნათლად არის გამოხატული, მით უფრო მცირეა დაბრკოლება. დიფრაქცია ყველაზე მნიშვნელოვანია, როდესაც დაბრკოლების ზომა ტალღის სიგრძეზე ნაკლებია ან მიმდევარია. სწორედ ამ პირობას უნდა აკმაყოფილებდეს ნახ. ერთი.

დიფრაქცია, ისევე როგორც ჩარევა, დამახასიათებელია ყველა ტიპის ტალღისთვის - მექანიკური და ელექტრომაგნიტური. ხილული სინათლე ელექტრომაგნიტური ტალღების განსაკუთრებული შემთხვევაა; ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ შეიძლება დაკვირვება
სინათლის დიფრაქცია.

ასე რომ, ნახ. 2 გვიჩვენებს დიფრაქციის შაბლონს, რომელიც მიღებულია ლაზერის სხივის გავლის შედეგად 0,2 მმ დიამეტრის პატარა ხვრელში.

ჩვენ ვხედავთ, როგორც მოსალოდნელი იყო, ცენტრალურ ნათელ წერტილს; ადგილიდან ძალიან შორს არის ბნელი ადგილი - გეომეტრიული ჩრდილი. მაგრამ ცენტრალური ადგილის ირგვლივ - შუქსა და ჩრდილს შორის მკაფიო საზღვრის ნაცვლად! - არის მონაცვლეობითი ღია და მუქი რგოლები. რაც უფრო შორს არის ცენტრიდან, მსუბუქი რგოლები ნაკლებად კაშკაშა ხდება; ისინი თანდათან ქრება ჩრდილში.

ჩარევას ჰგავს, არა? ეს არის ის, რაც ის არის; ეს რგოლები არის ჩარევის მაქსიმალური და მინიმალური. რა სახის ტალღები ერევა აქ? ამ საკითხს მალე გავუმკლავდებით და ამავდროულად გავარკვევთ, რატომ შეინიშნება საერთოდ დიფრაქცია.

მაგრამ მანამდე არ შეიძლება არ აღვნიშნოთ პირველივე კლასიკური ექსპერიმენტი სინათლის ჩარევაზე - იანგის ექსპერიმენტი, რომელშიც საგრძნობლად გამოიყენებოდა დიფრაქციის ფენომენი.

იანგის გამოცდილება.

სინათლის ჩარევის ყველა ექსპერიმენტი შეიცავს ორი თანმიმდევრული სინათლის ტალღის მიღების გარკვეულ გზას. ფრენელის სარკეებთან ექსპერიმენტში, როგორც გახსოვთ, თანმიმდევრული წყარო იყო ერთი და იმავე წყაროს ორი გამოსახულება, მიღებული ორივე სარკეში.

უმარტივესი იდეა, რომელიც თავიდანვე გაჩნდა, იყო შემდეგი. მოდი, მუყაოს ნაჭერს ორი ნახვრეტი გავუკეთოთ და მზის სხივებს გავუშვათ. ეს ხვრელები იქნება თანმიმდევრული მეორადი სინათლის წყაროები, რადგან არსებობს მხოლოდ ერთი ძირითადი წყარო - მზე. ამიტომ, ეკრანზე ხვრელების გადახურვის სხივების მიდამოში, ჩვენ უნდა დავინახოთ ჩარევის ნიმუში.

ასეთი ექსპერიმენტი იუნგამდე დიდი ხნით ადრე ჩაატარა იტალიელმა მეცნიერმა ფრანჩესკო გრიმალდიმ (რომელმაც აღმოაჩინა სინათლის დიფრაქცია). თუმცა, ჩარევა არ დაფიქსირებულა. რატომ? ეს კითხვა არც ისე მარტივია და მიზეზი ის არის, რომ მზე არის არა წერტილი, არამედ სინათლის გაფართოებული წყარო (მზის კუთხის ზომა არის 30 რკალის წუთი). მზის დისკი შედგება მრავალი წერტილის წყაროსგან, რომელთაგან თითოეული იძლევა ეკრანზე ჩარევის საკუთარ ნიმუშს. ეს ცალკეული სურათები ერთმანეთს „ბუნდოვდება“ და შედეგად, ეკრანზე მიიღება გადახურული სხივების არეალის ერთგვაროვანი განათება.

მაგრამ თუ მზე ზედმეტად "დიდია", მაშინ აუცილებელია ხელოვნურად შექმნა დააზუსტეთძირითადი წყარო. ამ მიზნით იანგის ექსპერიმენტში გამოიყენეს მცირე წინასწარი ხვრელი (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3. იუნგის ექსპერიმენტის სქემა

პირველ ხვრელზე ბრტყელი ტალღა ეცემა, ხოლო ხვრელის უკან ჩნდება მსუბუქი კონუსი, რომელიც ფართოვდება დიფრაქციის გამო. ის აღწევს შემდეგ ორ ხვრელს, რომლებიც ხდება ორი თანმიმდევრული სინათლის კონუსის წყარო. ახლა - პირველადი წყაროს წერტილოვანი ბუნების გამო - ჩარევის ნიმუში შეინიშნება გადახურვის კონუსების რეგიონში!

თომას იანგმა ჩაატარა ეს ექსპერიმენტი, გაზომა ჩარევის ფარდების სიგანე, გამოიტანა ფორმულა და ამ ფორმულის გამოყენებით პირველად გამოთვალა ხილული სინათლის ტალღის სიგრძე. სწორედ ამიტომ გახდა ეს ექსპერიმენტი ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი ფიზიკის ისტორიაში.

ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი.

გავიხსენოთ ჰაიგენსის პრინციპის ფორმულირება: ტალღის პროცესში ჩართული თითოეული წერტილი არის მეორადი სფერული ტალღების წყარო; ეს ტალღები ვრცელდება მოცემული წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, ყველა მიმართულებით და გადაფარავს ერთმანეთს.

მაგრამ ჩნდება ბუნებრივი კითხვა: რას ნიშნავს „ზედადგმული“?

ჰაიგენსმა შეამცირა თავისი პრინციპი ახალი ტალღის ზედაპირის აგების წმინდა გეომეტრიულ გზაზე, როგორც სფეროების ოჯახის გარსი, რომელიც ფართოვდება საწყისი ტალღის ზედაპირის თითოეული წერტილიდან. მეორადი ჰაიგენსის ტალღები არის მათემატიკური სფეროები და არა რეალური ტალღები; მათი მთლიანი ეფექტი ვლინდება მხოლოდ კონვერტზე, ანუ ტალღის ზედაპირის ახალ პოზიციაზე.

ამ ფორმით ჰაიგენსის პრინციპმა არ გასცა პასუხი კითხვაზე, რატომ არ წარმოიქმნება ტალღის გავრცელების პროცესში საპირისპირო მიმართულებით მოძრავი ტალღა. დიფრაქციული ფენომენი ასევე აუხსნელი დარჩა.

ჰიუგენსის პრინციპის მოდიფიკაცია მოხდა მხოლოდ 137 წლის შემდეგ. ავგუსტინ ფრენელმა შეცვალა ჰაიგენსის დამხმარე გეომეტრიული სფეროები რეალური ტალღებით და შესთავაზა, რომ ეს ტალღები ერევაერთად.

ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი. ტალღის ზედაპირის თითოეული წერტილი მეორადი სფერული ტალღების წყაროა. ყველა ეს მეორადი ტალღა თანმიმდევრულია პირველადი წყაროდან მათი წარმოშობის საერთოობის გამო (და, შესაბამისად, შეიძლება ხელი შეუშალოს ერთმანეთს); მიმდებარე სივრცეში ტალღური პროცესი მეორადი ტალღების ჩარევის შედეგია.

ფრენელის იდეამ ჰაიგენსის პრინციპი ფიზიკური მნიშვნელობით შეავსო. მეორადი ტალღები, რომლებიც ერევიან, აძლიერებენ ერთმანეთს მათი ტალღის ზედაპირის კონვერტზე "წინ" მიმართულებით, რაც უზრუნველყოფს ტალღის შემდგომ გავრცელებას. ხოლო „უკუღმა“ მიმართულებით ისინი ერევიან თავდაპირველ ტალღას, შეინიშნება ორმხრივი დემპინგი და საპირისპირო ტალღა არ ხდება.

კერძოდ, სინათლე ვრცელდება იქ, სადაც მეორადი ტალღები ერთმანეთს აძლიერებენ. ხოლო მეორადი ტალღების შესუსტების ადგილებში დავინახავთ სივრცის ბნელ უბნებს.

ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი გამოხატავს მნიშვნელოვან ფიზიკურ იდეას: ტალღა, რომელიც შორდება თავის წყაროს, შემდგომში „ცხოვრობს საკუთარი ცხოვრებით“ და აღარ არის დამოკიდებული ამ წყაროზე. სივრცის ახალი უბნების დაჭერით, ტალღა ვრცელდება უფრო შორს და უფრო შორს, ტალღის გავლისას სივრცის სხვადასხვა წერტილში აღგზნებული მეორადი ტალღების ჩარევის გამო.

როგორ ხსნის ჰიუგენს-ფრესნელის პრინციპი დიფრაქციის ფენომენს? რატომ ხდება, მაგალითად, დიფრაქცია ხვრელში? ფაქტია, რომ ინციდენტის ტალღის უსასრულო ბრტყელი ტალღის ზედაპირიდან ეკრანის ხვრელი წყვეტს მხოლოდ პატარა მანათობელ დისკს, ხოლო შემდგომი სინათლის ველი მიიღება მეორადი წყაროებიდან ტალღების ჩარევის შედეგად, რომლებიც აღარ მდებარეობს მთელზე. თვითმფრინავი, მაგრამ მხოლოდ ამ დისკზე. ბუნებრივია, ახალი ტალღის ზედაპირები ბრტყელი აღარ იქნება; სხივების ბილიკი მოხრილია და ტალღა იწყებს გავრცელებას სხვადასხვა მიმართულებით, რომელიც არ ემთხვევა ორიგინალს. ტალღა მიდის ხვრელის კიდეებს და აღწევს გეომეტრიული ჩრდილის მიდამოში.

ამოჭრილი სინათლის დისკის სხვადასხვა წერტილიდან გამოსხივებული მეორადი ტალღები ერთმანეთს ერევა. ჩარევის შედეგი განისაზღვრება მეორადი ტალღების ფაზური სხვაობით და დამოკიდებულია სხივების გადახრის კუთხეზე. შედეგად, ხდება ინტერფერენციის მაქსიმალური და მინიმალური მონაცვლეობა - რაც ვნახეთ ნახ. 2.

ფრენელმა არა მხოლოდ შეავსა ჰაიგენსის პრინციპი მეორადი ტალღების თანმიმდევრულობისა და ჩარევის მნიშვნელოვანი იდეით, არამედ გამოიგონა მისი ცნობილი მეთოდი დიფრაქციის ამოცანების გადასაჭრელად, ე.წ. ფრენელის ზონები. ფრენელის ზონების შესწავლა სასკოლო სასწავლო გეგმაში არ შედის - მათ შესახებ უკვე უნივერსიტეტის ფიზიკის კურსზე შეიტყობთ. აქ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ ფრენელმა თავისი თეორიის ფარგლებში მოახერხა გეომეტრიული ოპტიკის ჩვენი პირველივე კანონის - სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელების კანონის ახსნა.

დიფრაქციული ბადე.

დიფრაქციული ბადე არის ოპტიკური მოწყობილობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ დაშალოთ შუქი სპექტრულ კომპონენტებად და გაზომოთ ტალღის სიგრძე. დიფრაქციული ბადეები გამჭვირვალე და ამრეკლავია.

ჩვენ განვიხილავთ გამჭვირვალე დიფრაქციულ ბადეს. იგი შედგება დიდი რაოდენობის სიგანის ჭრილებისგან, რომლებიც გამოყოფილია სიგანის ხარვეზებით (ნახ. 4). სინათლე მხოლოდ ბზარებში გადის; ხარვეზები არ უშვებს სინათლეს. რაოდენობას ეწოდება მედის პერიოდი.

ბრინჯი. 4. დიფრაქციული ბადე

დიფრაქციული ბადე მზადდება ეგრეთ წოდებული გამყოფი მანქანის გამოყენებით, რომელიც აღნიშნავს შუშის ან გამჭვირვალე ფირის ზედაპირს. ამ შემთხვევაში, დარტყმები აღმოჩნდება გაუმჭვირვალე ხარვეზები, ხოლო ხელუხლებელი ადგილები ბზარების როლს ასრულებს. თუ, მაგალითად, დიფრაქციული ბადე შეიცავს 100 ხაზს მილიმეტრზე, მაშინ ასეთი ბადეების პერიოდი იქნება: d= 0,01 მმ= 10 მკმ.

პირველ რიგში, ჩვენ შევხედავთ, თუ როგორ გადის მონოქრომატული სინათლე ბადეში, ანუ სინათლე მკაცრად განსაზღვრული ტალღის სიგრძით. მონოქრომატული სინათლის შესანიშნავი მაგალითია ლაზერული მაჩვენებლის სხივი, რომლის ტალღის სიგრძეა დაახლოებით 0,65 მიკრონი).

ნახ. 5 ჩვენ ვხედავთ ასეთ სხივს სტანდარტული ნაკრების ერთ-ერთ დიფრაქციულ ბადეზე. ბადეები განლაგებულია ვერტიკალურად, ეკრანზე კი პერიოდული ვერტიკალური ზოლები შეინიშნება.

როგორც უკვე მიხვდით, ეს არის ჩარევის ნიმუში. დიფრაქციული ბადე ყოფს შემხვედრ ტალღას მრავალ თანმიმდევრულ სხივებად, რომლებიც ვრცელდება ყველა მიმართულებით და ერევა ერთმანეთს. ამიტომ, ეკრანზე ვხედავთ ჩარევის მაქსიმალური და მინიმალური მონაცვლეობას - ღია და მუქი ზოლები.

დიფრაქციული ბადეების თეორია ძალიან რთულია და მთლიანობაში სცილდება სკოლის სასწავლო გეგმის ფარგლებს. თქვენ უნდა იცოდეთ მხოლოდ ყველაზე ელემენტარული რამ, რაც დაკავშირებულია ერთ ფორმულასთან; ეს ფორმულა აღწერს ეკრანის განათების მაქსიმუმის პოზიციას დიფრაქციული ბადეების უკან.

ასე რომ, მოდით, სიბრტყე მონოქრომატული ტალღა დაეცეს წერტილის მქონე დიფრაქციულ ბადეზე (ნახ. 6). ტალღის სიგრძე არის.

ბრინჯი. 6. დიფრაქცია ბადეებით

ჩარევის ნიმუშის მეტი სიცხადისთვის, შეგიძლიათ მოათავსოთ ლინზა ბადესა და ეკრანს შორის და მოათავსოთ ეკრანი ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში. შემდეგ სხვადასხვა ჭრილებიდან პარალელურად მომავალი მეორადი ტალღები შეიკრიბება ეკრანის ერთ წერტილში (ლინზის გვერდითი ფოკუსი). თუ ეკრანი საკმარისად შორს არის, მაშინ ობიექტივის განსაკუთრებული საჭიროება არ არის - სხივები, რომლებიც ეკრანის მოცემულ წერტილში სხვადასხვა ჭრილიდან მოდის, თითქმის ერთმანეთის პარალელურად იქნება.

განვიხილოთ მეორადი ტალღები, რომლებიც გადახრილია კუთხით, მეზობელი ჭრილებიდან გამოსულ ორ ტალღას შორის ბილიკის სხვაობა უდრის ჰიპოტენუზას მქონე მართკუთხა სამკუთხედის პატარა წვერს; ან, ექვივალენტურად, ეს გზა სხვაობა უდრის სამკუთხედის წვერს. მაგრამ კუთხე ტოლია კუთხის, რადგან ეს არის მწვავე კუთხეები ორმხრივი პერპენდიკულარული გვერდებით. ამიტომ, ჩვენი გზა განსხვავებაა.

ინტერფერენციის მაქსიმუმი შეინიშნება, როდესაც ბილიკის განსხვავება ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვის:

(1)

როდესაც ეს პირობა დაკმაყოფილდება, ყველა ტალღა, რომელიც სხვადასხვა სლოტიდან მოვიდა წერტილში, დაემატება ფაზაში და აძლიერებს ერთმანეთს. ამ შემთხვევაში, ობიექტივი არ შემოაქვს დამატებითი ბილიკის განსხვავებას - მიუხედავად იმისა, რომ სხვადასხვა სხივები გადის ლინზაში სხვადასხვა გზით. რატომ არის ასე? ჩვენ არ შევალთ ამ საკითხში, რადგან მისი განხილვა სცილდება ფიზიკაში USE-ის ფარგლებს.

ფორმულა (1) საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ კუთხეები, რომლებიც აკონკრეტებენ მიმართულებებს მაქსიმუმამდე:

. (2)

როცა მივიღებთ ცენტრალური მაქსიმუმი, ან ნულოვანი შეკვეთის მაქსიმუმიყველა მეორადი ტალღის ბილიკების სხვაობა, რომელიც გადახრის გარეშე მოძრაობს, უდრის ნულს, ხოლო ცენტრალურ მაქსიმუმში ისინი ემატება ნულოვანი ფაზის ცვლას. ცენტრალური მაქსიმუმი არის დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრი, მაქსიმუმთაგან ყველაზე ნათელი. ეკრანზე დიფრაქციის ნიმუში სიმეტრიულია ცენტრალურ მაქსიმუმთან მიმართებაში.

როდესაც მივიღებთ კუთხეს:

ეს კუთხე ადგენს მიმართულებას პირველი რიგის მაქსიმუმი. ორი მათგანია და ისინი განლაგებულია სიმეტრიულად ცენტრალურ მაქსიმუმთან მიმართებაში. სიკაშკაშე პირველი რიგის მაქსიმუმებში გარკვეულწილად ნაკლებია, ვიდრე ცენტრალურ მაქსიმუმში.

ანალოგიურად, ჩვენ გვაქვს კუთხე:

ის აძლევს მითითებებს მეორე რიგის მაქსიმუმი. ასევე არის ორი მათგანი და ისინი ასევე განლაგებულია სიმეტრიულად ცენტრალურ მაქსიმუმთან მიმართებაში. სიკაშკაშე მეორე რიგის მაქსიმუმებში ოდნავ ნაკლებია, ვიდრე პირველი რიგის მაქსიმუმებში.

პირველი ორი რიგის მაქსიმუმამდე მიმართულებების სავარაუდო ნიმუში ნაჩვენებია ნახ. 7.

ბრინჯი. 7. პირველი ორი ბრძანების მაქსიმა

ზოგადად, ორი სიმეტრიული მაქსიმუმი კრიგითობა განისაზღვრება კუთხით:

. (3)

როდესაც პატარაა, შესაბამისი კუთხეები ჩვეულებრივ მცირეა. მაგალითად, μm-ზე და μm-ზე, პირველი რიგის მაქსიმუმები განლაგებულია კუთხით. მაქსიმალური სიკაშკაშე კ- რიგი თანდათან მცირდება მატებასთან ერთად კ. რამდენი მაქსიმუმის დანახვა შეიძლება? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა მარტივია ფორმულის გამოყენებით (2). ყოველივე ამის შემდეგ, სინუსი არ შეიძლება იყოს ერთზე მეტი, ამიტომ:

იგივე რიცხვითი მონაცემების გამოყენებით, როგორც ზემოთ, მივიღებთ: . მაშასადამე, ამ გისოსისთვის მაქსიმუმის უმაღლესი შესაძლო რიგი არის 15.

კიდევ ერთხელ შეხედეთ ლეღვს. 5 . ჩვენ ვხედავთ 11 მაქსიმუმს ეკრანზე. ეს არის ცენტრალური მაქსიმუმი, ისევე როგორც პირველი, მეორე, მესამე, მეოთხე და მეხუთე ბრძანებების ორი მაქსიმუმი.

დიფრაქციული ბადე შეიძლება გამოყენებულ იქნას უცნობი ტალღის სიგრძის გასაზომად. ჩვენ მივმართავთ სინათლის სხივს ბადეზე (რომლის პერიოდიც ვიცით), გავზომოთ კუთხე პირველის მაქსიმუმამდე.
იმისათვის, ვიყენებთ ფორმულას (1) და ვიღებთ:

დიფრაქციული ბადე, როგორც სპექტრული მოწყობილობა.

ზემოთ განვიხილეთ მონოქრომატული სინათლის დიფრაქცია, რომელიც ლაზერის სხივია. ხშირად საქმე არამონოქრომატულირადიაცია. ეს არის სხვადასხვა მონოქრომატული ტალღების ნაზავი, რომლებიც ქმნიან დიაპაზონიამ გამოსხივებას. მაგალითად, თეთრი შუქი არის ტალღის სიგრძის ნაზავი მთელ ხილულ დიაპაზონში, წითელიდან იისფერამდე.

ოპტიკურ მოწყობილობას ე.წ სპექტრალური, თუ ის საშუალებას აძლევს ადამიანს დაშალოს შუქი მონოქრომატულ კომპონენტებად და ამით გამოიკვლიოს რადიაციის სპექტრული შემადგენლობა. ყველაზე მარტივი სპექტრული მოწყობილობა, რომელიც თქვენ კარგად იცით, არის მინის პრიზმა. დიფრაქციული ბადე ასევე არის სპექტრულ ინსტრუმენტებს შორის.

დავუშვათ, რომ თეთრი სინათლე ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე. დავუბრუნდეთ ფორმულას (2) და დავფიქრდეთ, რა დასკვნების გამოტანა შეიძლება მისგან.

ცენტრალური მაქსიმუმის () პოზიცია არ არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე. დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრში გადაიყრება ნულოვანი ბილიკის სხვაობით ყველათეთრი სინათლის მონოქრომატული კომპონენტები. ამიტომ, ცენტრალურ მაქსიმუმში ჩვენ დავინახავთ ნათელ თეთრ ზოლს.

მაგრამ რიგის მაქსიმუმების პოზიციები განისაზღვრება ტალღის სიგრძით. რაც უფრო მცირეა მით უფრო მცირეა მოცემულის კუთხე. ამიტომ, მაქსიმუმ კმე-2 რიგის, მონოქრომატული ტალღები გამოყოფილია სივრცეში: მეწამული ზოლი ყველაზე ახლოს იქნება ცენტრალურ მაქსიმუმთან, ხოლო წითელი - ყველაზე შორს.

ამიტომ, ყოველი თანმიმდევრობით, თეთრი სინათლე იშლება ბადეებით სპექტრად.
ყველა მონოქრომატული კომპონენტის პირველი რიგის მაქსიმუმი ქმნის პირველი რიგის სპექტრს; შემდეგ მოდის სპექტრები მეორე, მესამე და ასე შემდეგ ბრძანებებს. თითოეული შეკვეთის სპექტრს აქვს ფერადი ზოლის ფორმა, რომელშიც ცისარტყელას ყველა ფერია წარმოდგენილი - მეწამულიდან წითელამდე.

თეთრი სინათლის დიფრაქცია ნაჩვენებია ნახ. რვა . ჩვენ ვხედავთ თეთრ ზოლს ცენტრალურ მაქსიმუმში, ხოლო გვერდებზე - პირველი რიგის ორ სპექტრს. როგორც გადახრის კუთხე იზრდება, ზოლების ფერი იცვლება მეწამულიდან წითლად.

მაგრამ დიფრაქციული ბადე შესაძლებელს ხდის არა მხოლოდ სპექტრების დაკვირვებას, ანუ რადიაციის სპექტრული შემადგენლობის თვისებრივი ანალიზის ჩატარებას. დიფრაქციული ბადეების ყველაზე მნიშვნელოვანი უპირატესობა არის რაოდენობრივი ანალიზის შესაძლებლობა - როგორც ზემოთ აღინიშნა, მისი გამოყენება შეგვიძლია გასაზომადტალღის სიგრძე. ამ შემთხვევაში, გაზომვის პროცედურა ძალიან მარტივია: ფაქტობრივად, საქმე ეხება მიმართულების კუთხის მაქსიმალურ გაზომვას.

ბუნებაში ნაპოვნი დიფრაქციული ბადეების ბუნებრივი მაგალითებია ფრინველის ბუმბული, პეპლის ფრთები და ზღვის ნაჭუჭის დედის მარგალიტის ზედაპირი. თუ მზის შუქზე ჩახვალთ, თვალის ირგვლივ თვალისმომჭრელ ელფერს დაინახავთ.ჩვენი წამწამები ამ შემთხვევაში მოქმედებს როგორც გამჭვირვალე დიფრაქციული ბადე ნახში. 6, და რქოვანას და ლინზების ოპტიკური სისტემა მოქმედებს როგორც ლინზა.

თეთრი სინათლის სპექტრული დაშლა, რომელიც მოცემულია დიფრაქციული ბადეებით, ყველაზე ადვილი დასაკვირვებელია ჩვეულებრივი CD-ის დათვალიერებით (ნახ. 9). გამოდის, რომ დისკის ზედაპირზე არსებული ბილიკები ქმნიან ამრეკლავ დიფრაქციულ ბადეს!

მსუბუქი ნიავი ამოვარდა და ტალღები (პატარა სიგრძისა და ამპლიტუდის ტალღა) გადაურბინა წყლის ზედაპირზე და შეხვდა სხვადასხვა დაბრკოლებებს მის გზაზე, წყლის ზედაპირის ზემოთ, მცენარის ღეროებს, ხის ტოტებს. ეკვრის მხარეს, ტოტის უკან წყალი მშვიდია, არეულობა არ არის და ტალღა მცენარის ღეროებს ირგვლივ ეხვევა.

ტალღების დიფრაქცია (ლათ. დიფრაქტი- გატეხილი) სხვადასხვა დაბრკოლებების დამრგვალებული ტალღები. ტალღის დიფრაქცია თანდაყოლილია ნებისმიერ ტალღურ მოძრაობაში; ხდება, თუ დაბრკოლების ზომები ნაკლებია ან შედარებულია ტალღის სიგრძესთან.

სინათლის დიფრაქცია არის სინათლის გადახრის ფენომენი გავრცელების სწორხაზოვანი მიმართულებიდან დაბრკოლებებთან გავლისას. დიფრაქციის დროს სინათლის ტალღები იხრება გაუმჭვირვალე სხეულების საზღვრებს გარშემო და შეუძლიათ შეაღწიონ გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში.
დაბრკოლება შეიძლება იყოს ხვრელი, უფსკრული, გაუმჭვირვალე ბარიერის კიდე.

სინათლის დიფრაქცია გამოიხატება იმით, რომ სინათლე შეაღწევს გეომეტრიული ჩრდილის მიდამოში სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელების კანონის დარღვევით. მაგალითად, პატარა მრგვალ ხვრელში სინათლის გავლისას, ეკრანზე ვპოულობთ უფრო დიდი ზომის ნათელ ლაქას, ვიდრე მართკუთხა გავრცელებისას მოელოდა.

იმის გამო, რომ სინათლის ტალღის სიგრძე მცირეა, სინათლის გადახრის კუთხე სწორხაზოვანი გავრცელების მიმართულებიდან მცირეა. ამიტომ, დიფრაქციის მკაფიოდ დასაკვირვებლად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ძალიან მცირე დაბრკოლებები ან მოათავსოთ ეკრანი დაბრკოლებისგან შორს.

დიფრაქცია აიხსნება ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის საფუძველზე: ტალღის ფრონტის თითოეული წერტილი მეორადი ტალღების წყაროა. დიფრაქციის ნიმუში არის მეორადი სინათლის ტალღების ჩარევის შედეგი.

A და B წერტილებში წარმოქმნილი ტალღები თანმიმდევრულია. რა შეიმჩნევა ეკრანზე O, M, N წერტილებზე?

დიფრაქცია კარგად შეინიშნება მხოლოდ მანძილზე

სადაც R არის დაბრკოლების დამახასიათებელი ზომები. მცირე დისტანციებზე მოქმედებს გეომეტრიული ოპტიკის კანონები.

დიფრაქციის ფენომენი აწესებს შეზღუდვას ოპტიკური ინსტრუმენტების გარჩევადობაზე (მაგალითად, ტელესკოპი). შედეგად, ტელესკოპის ფოკუსურ სიბრტყეში ყალიბდება რთული დიფრაქციის ნიმუში.

დიფრაქციული ბადე - არის სინათლეზე გამჭვირვალე ვიწრო, პარალელური, მჭიდროდ განლაგებული უბნების (ნაპრალების) დიდი რაოდენობა, რომელიც განლაგებულია იმავე სიბრტყეში, გამოყოფილი გაუმჭვირვალე უფსკრულით.

დიფრაქციული ბადეები არის ამრეკლავი ან გადამცემი. მათი მოქმედების პრინციპი იგივეა. ბადე მზადდება გამყოფი მანქანის გამოყენებით, რომელიც პერიოდულად პარალელურად ურტყამს მინის ან ლითონის ფირფიტას. კარგი დიფრაქციული ბადე შეიცავს 100000-მდე ხაზს. აღნიშნე:

აარის ჭრილების (ან ამრეკლი ზოლების) სიგანე, რომლებიც გამჭვირვალეა სინათლისთვის;
ბ- გაუმჭვირვალე ხარვეზების სიგანე (ან უბნები, რომლებიც აფანტავს შუქს).
ღირებულება d = a + bდიფრაქციული ბადეების პერიოდს (ან მუდმივას) უწოდებენ.

ბადეებით შექმნილი დიფრაქციული ნიმუში რთულია. იგი ავლენს ძირითად მაქსიმუმებს და მინიმუმებს, მეორად მაქსიმუმებს და დამატებით მინიმუმებს ჭრილის დიფრაქციის გამო.
დიფრაქციული ბადეების გამოყენებით სპექტრების შესწავლისას პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს ძირითად მაქსიმუმებს, რომლებიც ვიწრო ნათელი ხაზებია სპექტრში. თუ თეთრი შუქი ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე, მის შემადგენლობაში შემავალი თითოეული ფერის ტალღები ქმნიან მათ დიფრაქციულ მაქსიმუმს. მაქსიმუმის პოზიცია დამოკიდებულია ტალღის სიგრძეზე. ნულოვანი სიმაღლეები (კ = 0 ) ყველა ტალღის სიგრძისთვის იქმნება დაცემის სხივის მიმართულებით (β = 0 ), ასე რომ, დიფრაქციულ სპექტრში არის ცენტრალური ნათელი ზოლი. მისგან მარცხნივ და მარჯვნივ შეინიშნება სხვადასხვა რიგის ფერადი დიფრაქციის მაქსიმუმები. ვინაიდან დიფრაქციის კუთხე ტალღის სიგრძის პროპორციულია, წითელი სხივები უფრო მეტად გადახრილია, ვიდრე იისფერი. გაითვალისწინეთ განსხვავება ფერების თანმიმდევრობაში დიფრაქციისა და პრიზმის სპექტრებში. ამის გამო, დიფრაქციული ბადე გამოიყენება როგორც სპექტრული აპარატი, პრიზმასთან ერთად.

დიფრაქციული ბადეზე გავლისას სიგრძის მსუბუქი ტალღა λ ეკრანზე მიიღება ინტენსივობის მინიმალური და მაქსიმალური თანმიმდევრობა. ინტენსივობის მაქსიმუმი შეინიშნება β კუთხით:

სადაც k არის მთელი რიცხვი, რომელსაც ეწოდება დიფრაქციის მაქსიმალური რიგი.

ძირითადი შეჯამება:

განმარტება

დიფრაქციული სპექტრიეწოდება ინტენსივობის განაწილებას ეკრანზე, რომელიც მიიღება დიფრაქციის შედეგად.

ამ შემთხვევაში სინათლის ენერგიის ძირითადი ნაწილი კონცენტრირებულია ცენტრალურ მაქსიმუმში.

თუ განსახილველ მოწყობილობად ავიღებთ დიფრაქციულ ბადეს, რომლის დახმარებითაც ხდება დიფრაქცია, მაშინ ფორმულიდან:

(სადაც d არის ბადე მუდმივი; არის დიფრაქციის კუთხე; არის სინათლის ტალღის სიგრძე; . არის მთელი რიცხვი), აქედან გამომდინარეობს, რომ კუთხე, რომელზედაც ძირითადი მაქსიმუმები ჩნდება, დაკავშირებულია ბადეზე დაცემის სინათლის ტალღის სიგრძესთან (სინათლე ღვეზელზე ჩვეულებრივ ეცემა). ეს ნიშნავს, რომ ინტენსივობის მაქსიმუმი, რომელიც წარმოიქმნება სხვადასხვა ტალღის სიგრძის შუქით, გვხვდება დაკვირვების სივრცეში სხვადასხვა ადგილას, რაც შესაძლებელს ხდის დიფრაქციული ბადეების გამოყენებას, როგორც სპექტრულ მოწყობილობას.

თუ თეთრი სინათლე ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე, მაშინ ყველა მაქსიმუმი, ცენტრალური მაქსიმუმის გარდა, იშლება სპექტრად. ფორმულიდან (1) გამომდინარეობს, რომ მე-1 რიგის მაქსიმუმის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს როგორც:

გამოთქმიდან (2) გამომდინარეობს, რომ ტალღის სიგრძის მატებასთან ერთად იზრდება მანძილი ცენტრალური მაქსიმუმიდან მაქსიმუმამდე რიცხვით m. გამოდის, რომ თითოეული ძირითადი მაქსიმუმის იისფერი ნაწილი გადაბრუნდება დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრისკენ, ხოლო წითელი ნაწილი იქნება გარეთ. უნდა გვახსოვდეს, რომ თეთრი სინათლის სპექტრული დაშლისას, იისფერი სხივები უფრო მეტად გადახრილია, ვიდრე წითელი.

დიფრაქციული ბადე გამოიყენება როგორც მარტივი სპექტრული ინსტრუმენტი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტალღის სიგრძის დასადგენად. თუ საცრემლე პერიოდი ცნობილია, მაშინ სინათლის ტალღის სიგრძის პოვნა შემცირდება იმ კუთხის გაზომვამდე, რომელიც შეესაბამება სპექტრის რიგის არჩეული ხაზის მიმართულებას. როგორც წესი, გამოიყენება პირველი ან მეორე რიგის სპექტრები.

უნდა აღინიშნოს, რომ მაღალი რიგის დიფრაქციული სპექტრები ერთმანეთზეა გადანაწილებული. ამრიგად, თეთრი სინათლის დაშლისას, მეორე და მესამე რიგის სპექტრები უკვე ნაწილობრივ იფარება.

დიფრაქცია და დისპერსიული დაშლა სპექტრში

დიფრაქციის, ისევე როგორც დისპერსიის დახმარებით, სინათლის სხივი შეიძლება დაიშალა კომპონენტებად. თუმცა, არსებობს ფუნდამენტური განსხვავებები ამ ფიზიკურ მოვლენებში. ასე რომ, დიფრაქციული სპექტრი არის დაბრკოლებების ირგვლივ სინათლის მოხრის შედეგი, მაგალითად, ჩაბნელებული ზონები დიფრაქციული ბადეების მახლობლად. ეს სპექტრი თანაბრად ვრცელდება ყველა მიმართულებით. სპექტრის იისფერი ნაწილი მიმართულია ცენტრისკენ. დისპერსიული სპექტრის მიღება შესაძლებელია სინათლის პრიზმის გავლით. სპექტრი გადაჭიმულია იისფერი მიმართულებით და შეკუმშული წითელი მიმართულებით. სპექტრის იისფერი ნაწილი იკავებს უფრო დიდ სიგანეს, ვიდრე წითელი ნაწილი. სპექტრული დაშლისას წითელი სხივები იისფერზე ნაკლებად გადახრილია, რაც ნიშნავს, რომ სპექტრის წითელი ნაწილი უფრო ახლოს არის ცენტრთან.

სპექტრის მაქსიმალური რიგი დიფრაქციის დროს

ფორმულის (2) გამოყენებით და იმის გათვალისწინებით, რომ ის არ შეიძლება იყოს ერთზე მეტი, მივიღებთ:

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში	= 600 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლე ეცემა მისი სიბრტყის პერპენდიკულარულ დიფრაქციულ ბადეზე, საცრემლე პერიოდი არის m. რა არის სპექტრის უმაღლესი რიგი? რამდენია ამ შემთხვევაში მაქსიმალური რაოდენობა?
გადაწყვეტილება	პრობლემის გადაჭრის საფუძველია მაქსიმუმების ფორმულა, რომლებიც მიიღება დიფრაქციით ბადეზე მოცემულ პირობებში: m-ის მაქსიმალური მნიშვნელობა მიიღება ზე განვახორციელოთ გამოთვლები, თუ =600 ნმ=მ: მაქსიმუმების რაოდენობა (n) ტოლი იქნება:
უპასუხე	=3;

მაგალითი 2

ვარჯიში	სინათლის მონოქრომატული სხივი ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე მისი სიბრტყის პერპენდიკულარულად. ეკრანი მდებარეობს ბადედან L მანძილზე და მასზე ყალიბდება სპექტრული დიფრაქციის ნიმუში ლინზის გამოყენებით. მიღებულია, რომ პირველი ძირითადი დიფრაქციული მაქსიმუმი მდებარეობს ცენტრალურიდან x მანძილზე (ნახ. 1). რა არის გახეხვის მუდმივი (დ)?
გადაწყვეტილება	მოდით დავხატოთ ნახატი.

სხივის გავრცელება ოპტიკურად ერთგვაროვან გარემოში სწორხაზოვანია, მაგრამ ბუნებაში არის მთელი რიგი ფენომენები, სადაც შეიძლება შეინიშნოს გადახრა ამ მდგომარეობიდან.

დიფრაქცია- სინათლის ტალღების მოხვევის ფენომენი შემხვედრი დაბრკოლებების გარშემო. სასკოლო ფიზიკაში შესწავლილია ორი დიფრაქციული სისტემა (სისტემები, რომლებშიც დიფრაქცია შეინიშნება სხივის გავლისას):

• დიფრაქცია ჭრილით (მართკუთხა ხვრელი)
• ბადეების დიფრაქცია (თანაბრად დაშორებული ჭრილების ნაკრები)

- დიფრაქცია მართკუთხა ხვრელზე (ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. ჭრილის დიფრაქცია

მიეცით სიბრტყე ჭრილით, სიგანით, რომელზედაც სინათლის სხივი A ეცემა მართი კუთხით. სინათლის უმეტესობა გადადის ეკრანზე, მაგრამ ზოგიერთი სხივი დიფრაქციულია ჭრილის კიდეებზე (ე.ი. გადახრის. მათი საწყისი მიმართულებიდან). გარდა ამისა, ეს სხივები ერთმანეთს ერევა ეკრანზე დიფრაქციის ნიმუშის ფორმირებით (მონაცვლეობით ნათელი და ბნელი ადგილები). ჩარევის კანონების გათვალისწინება საკმაოდ რთულია, ამიტომ ჩვენ შემოვიფარგლებით ძირითადი დასკვნებით.

შედეგად მიღებული დიფრაქციული ნიმუში ეკრანზე შედგება მონაცვლეობითი რეგიონებისგან დიფრაქციული მაქსიმალური (მაქსიმალური სინათლის არეები) და დიფრაქციული მინიმალური (მაქსიმალური ბნელი რეგიონები). ეს ნიმუში სიმეტრიულია ცენტრალური სინათლის სხივის მიმართ. მაქსიმუმების და მინიმუმების პოზიცია აღწერილია ვერტიკალურთან შედარებით კუთხით, რომლითაც ისინი ჩანს და დამოკიდებულია ჭრილის ზომაზე და ინციდენტის გამოსხივების ტალღის სიგრძეზე. ამ სფეროების პოზიცია შეიძლება მოიძებნოს მრავალი ურთიერთობის გამოყენებით:

• დიფრაქციის მაქსიმუმებისთვის

ნულოვანი დიფრაქციის მაქსიმუმი არის ეკრანის ცენტრალური წერტილი ჭრილის ქვეშ (ნახ. 1).

• დიფრაქციის მინიმუმებისთვის

დასკვნა: ამოცანის პირობების მიხედვით აუცილებელია გაირკვეს: უნდა მოიძებნოს დიფრაქციის მაქსიმალური ან მინიმალური და გამოვიყენოთ შესაბამისი მიმართება (1) ან (2).

დიფრაქცია დიფრაქციის ბადეზე.

დიფრაქციული ბადე არის სისტემა, რომელიც შედგება ერთმანეთისგან თანაბრად დაშორებული მონაცვლეობითი სლოტებისაგან (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. დიფრაქციული ბადე (სხივები)

ისევე, როგორც ჭრილში, დიფრაქციის ნიმუში ეკრანზე შეინიშნება დიფრაქციული ბადეების შემდეგ: მსუბუქი და ბნელი უბნების მონაცვლეობა. მთლიანი სურათი არის სინათლის სხივების ერთმანეთთან ჩარევის შედეგი, თუმცა ერთი ჭრილის სურათზე გავლენას მოახდენს სხვა ჭრილების სხივები. შემდეგ დიფრაქციული ნიმუში უნდა იყოს დამოკიდებული ჭრილების რაოდენობაზე, მათ ზომებსა და სიახლოვეს.

მოდით შემოვიტანოთ ახალი კონცეფცია - გახეხვის მუდმივი:

მაშინ დიფრაქციის მაქსიმალური და მინიმალური პოზიციებია:

• ძირითადი დიფრაქციის მაქსიმუმებისთვის(ნახ. 3)

ურთიერთობიდან დცოდვა j = მლჩანს, რომ მთავარი მაქსიმის პოზიციები, გარდა ცენტრალურისა ( მ= 0), დიფრაქციულ ნიმუშში ჭრილის ბადედან დამოკიდებულია გამოყენებული სინათლის ტალღის სიგრძეზე ლ. ამიტომ, თუ ბადე განათებულია თეთრი ან სხვა არამონოქრომატული შუქით, მაშინ სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის ლყველა დიფრაქციული მაქსიმუმი, გარდა ცენტრალურისა, იქნება განცალკევებული სივრცით. შედეგად, თეთრი შუქით განათებული გისოსის დიფრაქციის ნიმუშში, ცენტრალურ მაქსიმუმს ექნება თეთრი ზოლის ფორმა, ხოლო დანარჩენს ექნება მოლურჯო ზოლების ფორმა, რომელსაც ეწოდება პირველის დიფრაქციული სპექტრები ( მ= ± 1), მეორე ( მ= ± 2) და ა.შ. ბრძანებებს. თითოეული რიგის სპექტრებში ყველაზე მეტად გადახრილი იქნება წითელი სხივები (დიდი მნიშვნელობით ლცოდვის შემდეგ ჯ ~ 1 / ლ), და ყველაზე ნაკლებად მეწამული (უფრო მცირე მნიშვნელობით ლ). სპექტრები უფრო მკაფიოა (ფერთა განცალკევების თვალსაზრისით) რაც მეტი ჭრილია ნშეიცავს ბადეს. ეს გამომდინარეობს იქიდან, რომ მაქსიმუმის ხაზოვანი ნახევრად სიგანე უკუპროპორციულია სლოტების რაოდენობასთან. ნ). დაკვირვებული დიფრაქციული სპექტრების მაქსიმალური რაოდენობა განისაზღვრება მიმართებით (3.83). ამრიგად, დიფრაქციული ბადე არღვევს კომპლექსურ გამოსხივებას ცალკეულ მონოქრომატულ კომპონენტებად, ე.ი. ახორციელებს მასზე რადიაციული ინციდენტის ჰარმონიულ ანალიზს.

დიფრაქციული ბადეების თვისება რთული გამოსხივების ჰარმონიულ კომპონენტებად დაშლისა გამოიყენება სპექტრალურ მოწყობილობებში - მოწყობილობებში, რომლებიც ემსახურებიან გამოსხივების სპექტრული შემადგენლობის შესწავლას, ე.ი. ემისიის სპექტრის მისაღებად და მისი ყველა მონოქრომატული კომპონენტის ტალღის სიგრძისა და ინტენსივობის განსაზღვრა. სპექტრული აპარატის სქემატური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 6. შესასწავლი წყაროდან შუქი ხვდება შესასვლელ ჭრილში სმოწყობილობა, რომელიც მდებარეობს კოლიმატორის ლინზების ფოკალურ სიბრტყეში ლერთი . კოლიმატორის გავლით გავლისას წარმოქმნილი სიბრტყე ტალღა ეცემა დისპერსიულ ელემენტზე დ, რომელიც გამოიყენება როგორც დიფრაქციული ბადე. დისპერსიული ელემენტის მიერ სხივების სივრცითი გამოყოფის შემდეგ გამომავალი (კამერა) მიზანი ლ 2 ქმნის შესასვლელი ჭრილის მონოქრომატულ გამოსახულებას ფოკალურ სიბრტყეში სხვადასხვა ტალღის სიგრძის გამოსხივებაში ფ. ეს გამოსახულებები (სპექტრული ხაზები) მთლიანობაში ქმნიან შესწავლილი გამოსხივების სპექტრს.

როგორც სპექტრული ინსტრუმენტი, დიფრაქციული ბადე ხასიათდება კუთხოვანი და ხაზოვანი დისპერსიით, დისპერსიის თავისუფალი რეგიონით და გარჩევადობით. როგორც სპექტრული ინსტრუმენტი, დიფრაქციული ბადე ხასიათდება კუთხოვანი და ხაზოვანი დისპერსიით, დისპერსიის თავისუფალი რეგიონით და გარჩევადობით.

კუთხოვანი დისპერსია დიჯახასიათებს გადახრის კუთხის ცვლილებას ჯსხივი ტალღის სიგრძის შეცვლისას ლდა განისაზღვრება როგორც

დიჯ= დიჯეი / დლ,

სადაც დიჯეიარის კუთხოვანი მანძილი ორ სპექტრალურ ხაზს შორის, რომლებიც განსხვავდება ტალღის სიგრძით დლ. დიფერენცირებადი თანაფარდობა დცოდვა j = მლ, ვიღებთ დ cos ჯ× j¢ l = მ, სად

დიჯ = j¢ l = მ / დ cos ჯ.

მცირე კუთხით cos j @ 1, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ

D j @ m / დ.

ხაზოვანი დისპერსია მოცემულია

დლ = დლ / დლ,

სადაც დლარის წრფივი მანძილი ორ სპექტრალურ ხაზს შორის, რომლებიც განსხვავდება ტალღის სიგრძით დლ.

ნახ. 3.24 აჩვენებს, რომ დლ = ვ 2 დიჯეი, სად ვ 2 - ლინზების ფოკუსური სიგრძე ლ 2. ამის გათვალისწინებით, ჩვენ ვიღებთ კუთხური და წრფივი დისპერსიების დაკავშირებას:

დლ = ვ 2 დ ჯ.

მიმდებარე ბრძანებების სპექტრები შეიძლება გადაფარდეს. მაშინ სპექტრული აპარატი უვარგისი ხდება სპექტრის შესაბამისი ნაწილის შესასწავლად. მაქსიმალური სიგანე D ლშესასწავლი გამოსხივების სპექტრულ ინტერვალს, რომელშიც მეზობელი რიგის სპექტრები ჯერ კიდევ არ არის გადახურული, ეწოდება თავისუფალი დისპერსიული რეგიონი ან სპექტრული აპარატის დისპერსიული რეგიონი. დაე, რადიაციის ინციდენტის ტალღის სიგრძე ბადეზე იყოს ინტერვალიდან ლადრე ლ+ დ ლ. მაქსიმალური D მნიშვნელობა ლ, სადაც სპექტრები ჯერ კიდევ არ არის გადახურული, შეიძლება განისაზღვროს სპექტრის მარჯვენა ბოლოს გადაფარვის მდგომარეობიდან მ- ტალღის სიგრძის რიგითობა ლ+ დ ლსპექტრის მარცხენა ბოლოში

(მ+ 1) ტალღის სიგრძის რიგი ლ, ე.ი. მდგომარეობიდან

დცოდვა ჯ = მ(ლ+ დ ლ) = (მ + 1)ლ,

დ ლ = ლ / მ.

რეზოლუცია რსპექტრული ხელსაწყო ახასიათებს მოწყობილობის უნარს ცალ-ცალკე მისცეს ორი ახლო სპექტრული ხაზი და განისაზღვრება თანაფარდობით

რ = ლ / დ ლ,

სადაც დ ლარის მინიმალური განსხვავება ორი სპექტრული ხაზის ტალღის სიგრძეებს შორის, რომლებშიც ეს ხაზები აღიქმება როგორც ცალკეული სპექტრული ხაზები. ღირებულება დ ლეწოდება ამოხსნადი სპექტრული მანძილი. ლინზის აქტიურ დიაფრაგზე დიფრაქციის გამო ლ 2, თითოეული სპექტრული ხაზი ნაჩვენებია სპექტრული აპარატის მიერ არა როგორც ხაზი, არამედ დიფრაქციის ნიმუში, რომელშიც ინტენსივობის განაწილებას აქვს sinc 2 ფუნქციის ფორმა. ვინაიდან სპექტრალური ხაზები განსხვავებულია

არ არიან თანმიმდევრული სხვადასხვა ტალღის სიგრძეზე, მაშინ ასეთი ხაზებით შექმნილი დიფრაქციის ნიმუში იქნება დიფრაქციის შაბლონების მარტივი სუპერპოზიცია თითოეული ჭრილიდან ცალ-ცალკე; შედეგად მიღებული ინტენსივობა ტოლი იქნება ორივე ხაზის ინტენსივობის ჯამის. რეილის კრიტერიუმის მიხედვით, სპექტრული ხაზები ახლო ტალღის სიგრძით ლდა ლ + დ ლდაშვებულად ითვლება, თუ ისინი იმ მანძილზე არიან დ ლრომ ერთი წრფის მთავარი დიფრაქციის მაქსიმუმი თავის პოზიციაში ემთხვევა მეორე წრფის პირველ დიფრაქციის მინიმუმს. ამ შემთხვევაში, ჩაძირვა (სიღრმე ტოლია 0.2 მე 0, სადაც მე 0 არის მაქსიმალური ინტენსივობა, იგივე ორივე სპექტრული ხაზისთვის), რაც საშუალებას აძლევს თვალს აღიქვას ასეთი სურათი, როგორც ორმაგი სპექტრალური ხაზი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ორი მჭიდროდ დაშორებული სპექტრული ხაზი აღიქმება, როგორც ერთი გაფართოებული ხაზი.

თანამდებობა მ- ტალღის სიგრძის შესაბამისი მთავარი დიფრაქციის მაქსიმუმი ლ, განისაზღვრება კოორდინატით

x¢ მ = ვტგ j@fცოდვა ჯ = მლ ვ/ დ.

ანალოგიურად, ჩვენ ვპოულობთ პოზიციას მ- ტალღის სიგრძის შესაბამისი მაქსიმუმი ლ + დ ლ:

x¢¢ m = m(ლ + დ ლ) ვ / დ.

თუ რეილის კრიტერიუმი შესრულებულია, მანძილი ამ მაქსიმუმებს შორის იქნება

დ x = x¢¢m - x¢m= მდ ლ ფ / დ

მათი ნახევარსიგანის ტოლია d x = l f / d(აქ, როგორც ზემოთ, განვსაზღვრავთ ნახევრად სიგანეს ინტენსივობის პირველი ნულიდან). აქედან ვპოულობთ

დ ლ= ლ / (mN),

და, შესაბამისად, დიფრაქციული ბადეების გარჩევადობა, როგორც სპექტრული ინსტრუმენტი

ამრიგად, დიფრაქციული ბადეების გარჩევადობა პროპორციულია სლოტების რაოდენობისა ნდა სპექტრის რიგი მ. Აყენებს

m = mმაქს @d / ლ,

ჩვენ ვიღებთ მაქსიმალურ გარჩევადობას:

რმაქსიმალური = ( ლ /დ ლ) მაქს = მმაქს N@L/ ლ,

სადაც L = Nd- გისოსის სამუშაო ნაწილის სიგანე. როგორც ხედავთ, ნაჭრიანი ღვეზელის მაქსიმალური გარჩევადობა განისაზღვრება მხოლოდ ბადეების სამუშაო ნაწილის სიგანით და შესწავლილი გამოსხივების საშუალო ტალღის სიგრძით. იცის რ max , ჩვენ ვპოულობთ მინიმალურ ამოხსნად ტალღის სიგრძის ინტერვალს:

(დ ლ) მინ @l 2 / ლ.