ជាញឹកញាប់នៅក្នុងបញ្ហានៃការកើនឡើងភាពស្មុគស្មាញដែលយើងជួបប្រទះ សមីការត្រីកោណមាត្រដែលមានម៉ូឌុល. ភាគច្រើននៃពួកគេទាមទារវិធីសាស្រ្ត heuristic សម្រាប់ដំណោះស្រាយ ដែលមិនធ្លាប់ស្គាល់ទាំងស្រុងចំពោះសិស្សសាលាភាគច្រើន។
បញ្ហាដែលបានស្នើឡើងខាងក្រោមមានគោលបំណងណែនាំអ្នកអំពីបច្ចេកទេសធម្មតាបំផុតសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រដែលមានម៉ូឌុល។
បញ្ហា 1. ស្វែងរកភាពខុសគ្នា (គិតជាដឺក្រេ) នៃឫសអវិជ្ជមានតូចបំផុត និងអវិជ្ជមានធំបំផុតនៃសមីការ 1 + 2sin x |cos x| = 0 ។
ដំណោះស្រាយ។
តោះពង្រីកម៉ូឌុល៖
1) ប្រសិនបើ cos x ≥ 0 នោះសមីការដើមនឹងយកទម្រង់ 1 + 2sin x · cos x = 0 ។
ដោយប្រើរូបមន្តស៊ីនុសមុំទ្វេ យើងទទួលបាន៖
1 + sin 2x = 0; sin 2x = −1;
2x = -π/2 + 2πn, n € Z;
x = -π/4 + πn, n € Z. ចាប់តាំងពី cos x ≥ 0, បន្ទាប់មក x = -π/4 + 2πk, k € Z ។
2) ប្រសិនបើ cos x< 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. По формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € Z;
x = π/4 + πn, n € Z. ចាប់តាំងពី cos x< 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € Z.
3) ឫសអវិជ្ជមានធំបំផុតនៃសមីការ: -π/4; ឫសវិជ្ជមានតូចបំផុតនៃសមីការ៖ 5π/4 ។
ភាពខុសគ្នាដែលត្រូវការ៖ 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 180°/2 = 270°។
ចម្លើយ៖ ២៧០°។
បញ្ហា 2. ស្វែងរក (គិតជាដឺក្រេ) ឫសវិជ្ជមានតូចបំផុតនៃសមីការ |tg x| + 1/cos x = tan x ។
ដំណោះស្រាយ។
តោះពង្រីកម៉ូឌុល៖
1) ប្រសិនបើ tan x ≥ 0 បន្ទាប់មក
tan x + 1/cos x = tan x;
សមីការលទ្ធផលមិនមានឫសគល់ទេ។
2) ប្រសិនបើ tg x< 0, тогда
Tg x + 1/cos x = tg x;
1/cos x – 2tg x = 0;
1/cos x − 2sin x / cos x = 0;
(1 – 2sin x) / cos x = 0;
1 – 2sin x = 0 និង cos x ≠ 0 ។
ដោយប្រើរូបភាពទី 1 និងលក្ខខណ្ឌ tg x< 0 находим, что x = 5π/6 + 2πn, где n € Z.
3) ឫសវិជ្ជមានតូចបំផុតនៃសមីការគឺ 5π/6 ។ តោះបំប្លែងតម្លៃនេះទៅជាដឺក្រេ៖
5π/6 = 5 180°/6 = 5 30° = 150°។
ចម្លើយ៖ ១៥០°។
បញ្ហា 3. រកចំនួនឫសផ្សេងគ្នានៃសមីការ sin |2x| = cos 2x នៅលើចន្លោះពេល [-π/2; π/2] ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរសរសេរសមីការក្នុងទម្រង់ sin|2x| – cos 2x = 0 ហើយពិចារណាមុខងារ y = sin |2x| - cos 2x ។ ដោយសារអនុគមន៍គឺស្មើ យើងនឹងរកឃើញលេខសូន្យរបស់វាសម្រាប់ x ≥ 0។
sin 2x – cos 2x = 0; ចូរបែងចែកសមីការទាំងពីរដោយ cos 2x ≠ 0 យើងទទួលបាន៖
tg 2x – 1 = 0;
2x = π/4 + πn, n € Z;
x = π/8 + πn/2, n € Z ។
ដោយប្រើភាពស្មើគ្នានៃអនុគមន៍ យើងឃើញថាឫសនៃសមីការដើមគឺជាលេខនៃទម្រង់
± (π/8 + πn/2) ដែល n € Z ។
ចន្លោះពេល [-π/2; π/2] ជារបស់លេខ៖ -π/8; π/8 ។
ដូច្នេះឫសពីរនៃសមីការជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ចម្លើយ៖ ២.
សមីការនេះក៏អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបើកម៉ូឌុល។
បញ្ហា 4. រកចំនួនឫសនៃសមីការ sin x – (|2cos x – 1|)/(2cos x – 1) · sin 2 x = sin 2 x នៅលើចន្លោះពេល [-π; 2π]។
ដំណោះស្រាយ។
1) ពិចារណាករណីនៅពេលដែល 2cos x – 1 > 0, i.e. cos x > 1/2 បន្ទាប់មកសមីការមានទម្រង់៖
sin x – sin 2 x = sin 2 x;
sin x – 2sin 2 x = 0;
sin x(1 – 2sin x) = 0;
sin x = 0 ឬ 1 – 2sin x = 0;
sin x = 0 ឬ sin x = 1/2 ។
ដោយប្រើរូបភាពទី 2 និងលក្ខខណ្ឌ cos x > 1/2 យើងរកឃើញឫសនៃសមីការ៖
x = π/6 + 2πn ឬ x = 2πn, n € Z ។
2) ពិចារណាករណីនៅពេលដែល 2cos x − 1< 0, т.е. cos x < 1/2, тогда исходное уравнение принимает вид:
sin x + sin 2 x = sin 2 x;
x = 2π n, n € Z ។
ដោយប្រើរូបភាពទី 2 និងលក្ខខណ្ឌ cos x< 1/2, находим, что x = π + 2πn, где n € Z.
ការបញ្ចូលគ្នានៃករណីទាំងពីរនេះ យើងទទួលបាន៖
x = π/6 + 2πn ឬ x = πn ។
3) ចន្លោះពេល [-π; 2π] ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ឫស៖ π/6; -π; 0; π; 2 ភី។
ដូច្នេះ ចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យមានឫសប្រាំនៃសមីការ។
ចម្លើយ៖ ៥.
បញ្ហា 5. រកចំនួនឫសនៃសមីការ (x – 0.7) 2 |sin x| + sin x = 0 នៅចន្លោះពេល [-π; 2π]។
ដំណោះស្រាយ។
1) ប្រសិនបើ sin x ≥ 0 នោះសមីការដើមយកទម្រង់ (x − 0.7) 2 sin x + sin x = 0 ។ បន្ទាប់ពីយកកត្តារួម sin x ចេញពីតង្កៀប យើងទទួលបាន៖
sin x((x − 0.7) 2 + 1) = 0; ចាប់តាំងពី (x – 0.7) 2 + 1 > 0 សម្រាប់ x ពិតទាំងអស់ បន្ទាប់មក sinx = 0, i.e. x = π n, n € Z ។
2) ប្រសិនបើ sin x< 0, то -(x – 0,7) 2 sin x + sin x = 0;
sin x((x − 0.7) 2 − 1) = 0;
sinx = 0 ឬ (x − 0.7) 2 + 1 = 0. ចាប់តាំងពី sin x< 0, то (x – 0,7) 2 = 1. Извлекаем квадратный корень из левой и правой частей последнего уравнения, получим:
x – 0.7 = 1 ឬ x – 0.7 = −1 ដែលមានន័យថា x = 1.7 ឬ x = −0.3 ។
យកទៅក្នុងគណនីលក្ខខណ្ឌ sinx< 0 получим, что sin (-0,3) ≈ sin (-17,1°) < 0 и sin (1,7) ≈ sin (96,9°) >0 ដែលមានន័យថាមានតែលេខ -0.3 គឺជាឫសនៃសមីការដើម។
3) ចន្លោះពេល [-π; 2π] ជារបស់លេខ៖ -π; 0; π; 2π; -0.3.
ដូច្នេះសមីការមានឫសប្រាំនៅលើចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ចម្លើយ៖ ៥.
អ្នកអាចរៀបចំមេរៀន ឬការប្រឡងដោយប្រើធនធានអប់រំផ្សេងៗដែលមាននៅលើអ៊ីនធឺណិត។ បច្ចុប្បន្ននេះនរណាម្នាក់ 
មនុស្សម្នាក់គ្រាន់តែត្រូវការប្រើបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានថ្មីៗប៉ុណ្ណោះ ពីព្រោះការប្រើប្រាស់ត្រឹមត្រូវ និងសំខាន់បំផុតគឺសមរម្យ នឹងជួយបង្កើនការលើកទឹកចិត្តក្នុងការសិក្សាមុខវិជ្ជា បង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍ និងជួយបញ្ចូលសម្ភារៈចាំបាច់ឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើង។ ប៉ុន្តែកុំភ្លេចថាកុំព្យូទ័រមិនបង្រៀនអ្នកឱ្យគិតទេ ព័ត៌មានដែលទទួលបានត្រូវតែដំណើរការ យល់ និងចងចាំ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកអាចងាកទៅរកអ្នកបង្រៀនតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើង ដើម្បីទទួលបានជំនួយ ដែលនឹងជួយអ្នករកវិធីដោះស្រាយបញ្ហាដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍។
នៅតែមានសំណួរ? មិនដឹងពីរបៀបដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រមែនទេ?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូបង្រៀន សូមចុះឈ្មោះ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!
គេហទំព័រ នៅពេលចម្លងសម្ភារៈទាំងស្រុង ឬមួយផ្នែក តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។
កិច្ចការទី 1
តក្កវិជ្ជាគឺសាមញ្ញ: យើងនឹងធ្វើដូចដែលយើងបានធ្វើពីមុនដោយមិនគិតពីការពិតដែលថាឥឡូវនេះអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមានអាគុយម៉ង់ស្មុគស្មាញជាងនេះ!
ប្រសិនបើយើងដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់៖
បន្ទាប់មកយើងនឹងសរសេរចម្លើយខាងក្រោម៖
ឬ (តាំងពី)
ប៉ុន្តែឥឡូវនេះតួនាទីរបស់យើងត្រូវបានលេងដោយការបញ្ចេញមតិនេះ:
បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេរ៖
គោលដៅរបស់យើងជាមួយអ្នកគឺដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដថាផ្នែកខាងឆ្វេងឈរយ៉ាងសាមញ្ញដោយគ្មាន "មិនបរិសុទ្ធ" ណាមួយ!
កម្ចាត់ពួកវាបន្តិចម្តងៗ!
ជាដំបូង យើងដកភាគបែងចេញនៅ៖ ដើម្បីធ្វើវា គុណសមភាពរបស់យើងដោយ៖
ឥឡូវនេះ ចូរយើងកម្ចាត់វាដោយបែងចែកផ្នែកទាំងពីរ៖
ឥឡូវយើងកម្ចាត់ចោលទាំង ៨ យ៉ាង៖
កន្សោមលទ្ធផលអាចត្រូវបានសរសេរជា 2 ស៊េរីនៃដំណោះស្រាយ (ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយសមីការបួនជ្រុងដែលយើងបន្ថែម ឬដកការរើសអើង)
យើងត្រូវស្វែងរកឫសអវិជ្ជមានធំបំផុត! វាច្បាស់ណាស់ថាយើងត្រូវតម្រៀបតាម។
តោះទៅមើលភាគទី១មុនគេ៖
វាច្បាស់ណាស់ថាប្រសិនបើយើងយកនោះជាលទ្ធផលយើងនឹងទទួលបានលេខវិជ្ជមានប៉ុន្តែពួកគេមិនចាប់អារម្មណ៍យើងទេ។
ដូច្នេះអ្នកត្រូវយកវាអវិជ្ជមាន។ អនុញ្ញាតឱ្យមាន។
នៅពេលដែលឫសនឹងតូចចង្អៀត៖
ហើយយើងត្រូវស្វែងរកចំណុចអវិជ្ជមានបំផុត!! នេះមានន័យថាការទៅក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមានលែងមានន័យនៅទីនេះទៀតហើយ។ ហើយឫសអវិជ្ជមានធំបំផុតសម្រាប់ស៊េរីនេះនឹងស្មើនឹង។
ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលស៊េរីទីពីរ៖
ហើយម្តងទៀតយើងជំនួស៖ បន្ទាប់មក៖
មិនចាប់អារម្មណ៍!
អញ្ចឹងវាគ្មានន័យក្នុងការកើនឡើងទៀតទេ! តោះកាត់បន្ថយ! អនុញ្ញាតឱ្យ៖
សម!
អនុញ្ញាតឱ្យមាន។ បន្ទាប់មក
បន្ទាប់មក - ឫសអវិជ្ជមានដ៏អស្ចារ្យបំផុត!
ចម្លើយ៖
កិច្ចការទី 2
យើងដោះស្រាយម្តងទៀត ដោយមិនគិតពីអាគុយម៉ង់កូស៊ីនុសស្មុគស្មាញ៖
ឥឡូវនេះយើងបង្ហាញម្តងទៀតនៅខាងឆ្វេង:
គុណទាំងសងខាងដោយ
បែងចែកភាគីទាំងពីរដោយ
អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវផ្លាស់ទីវាទៅខាងស្តាំ ដោយប្តូរសញ្ញារបស់វាពីដកទៅបូក។
យើងទទួលបាន 2 ស៊េរីនៃឫសម្តងទៀត មួយជាមួយ និងមួយទៀតជាមួយ។
យើងត្រូវស្វែងរកឫសអវិជ្ជមានធំបំផុត។ តោះទស្សនាភាគទី១៖
វាច្បាស់ណាស់ថាយើងនឹងទទួលបានឫសអវិជ្ជមានដំបូងនៅ វានឹងស្មើនឹង ហើយនឹងក្លាយជាឫសអវិជ្ជមានធំបំផុតក្នុង 1 ស៊េរី។
សម្រាប់ស៊េរីទីពីរ
ឫសអវិជ្ជមានដំបូងក៏នឹងត្រូវបានទទួលដែរ ហើយនឹងស្មើនឹង។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមកគឺជាឫសអវិជ្ជមានធំបំផុតនៃសមីការ។
ចម្លើយ៖ .
កិច្ចការទី 3
យើងដោះស្រាយដោយមិនគិតពីអាគុយម៉ង់តង់ហ្សង់ស្មុគស្មាញ។
ឥឡូវនេះ វាហាក់ដូចជាមិនស្មុគស្មាញទេមែនទេ?
ដូចពីមុន យើងបង្ហាញនៅផ្នែកខាងឆ្វេង៖
ជាការប្រសើរណាស់, មានឫសគល់តែមួយនៅទីនេះ! ចូរយើងរកឃើញអវិជ្ជមានធំបំផុតម្តងទៀត។
វាច្បាស់ណាស់ថាវាប្រែចេញប្រសិនបើអ្នកដាក់វាចុះ។ ហើយឫសនេះគឺស្មើគ្នា។
ចម្លើយ៖
ឥឡូវព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាខាងក្រោមដោយខ្លួនឯង។
កិច្ចការផ្ទះ ឬកិច្ចការ ៣ ដើម្បីដោះស្រាយដោយឯករាជ្យ។
- ដោះស្រាយសមីការ។
- ដោះស្រាយសមីការ។
នៅក្នុងចម្លើយទៅនឹង pi-shi-th-the-smallest-possible root ។ - ដោះស្រាយសមីការ។
នៅក្នុងចម្លើយទៅនឹង pi-shi-th-the-smallest-possible root ។
ត្រៀមខ្លួនហើយឬនៅ? សូមពិនិត្យមើល។ ខ្ញុំនឹងមិនពិពណ៌នាលម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយទាំងមូលទេ វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថាវាបានទទួលការយកចិត្តទុកដាក់គ្រប់គ្រាន់រួចហើយខាងលើ។
មែនហើយ តើគ្រប់យ៉ាងត្រូវទេ? អូ ប្រហោងឆ្អឹងដ៏អាក្រក់ទាំងនោះ តែងតែមានបញ្ហាមួយចំនួនជាមួយពួកគេ!
ឥឡូវនេះអ្នកអាចដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបានហើយ!
សូមពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ និងចម្លើយ៖
កិច្ចការទី 1
ចូរបញ្ចេញមតិ
ឫសវិជ្ជមានតូចបំផុតត្រូវបានទទួល ប្រសិនបើយើងដាក់តាំងពីពេលនោះមក
ចម្លើយ៖
កិច្ចការទី 2
ឫសវិជ្ជមានតូចបំផុតត្រូវបានទទួលនៅ។
វានឹងស្មើគ្នា។
ចម្លើយ៖ .
កិច្ចការទី 3
នៅពេលដែលយើងទទួលបាន, នៅពេលដែលយើងមាន។
ចម្លើយ៖ .
ចំណេះដឹងនេះនឹងជួយអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះនៅក្នុងការប្រឡង។
ប្រសិនបើអ្នកកំពុងដាក់ពាក្យសុំចំណាត់ថ្នាក់ "5" នោះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្តអានអត្ថបទសម្រាប់ កម្រិតមធ្យមដែលនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រស្មុគស្មាញ (កិច្ចការ C1)។
កម្រិតមធ្យម
នៅក្នុងអត្ថបទនេះខ្ញុំនឹងពណ៌នា ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រស្មុគស្មាញនិងរបៀបជ្រើសរើសឫសរបស់ពួកគេ។ នៅទីនេះខ្ញុំនឹងគូរលើប្រធានបទដូចខាងក្រោមៈ
- សមីការត្រីកោណមាត្រសម្រាប់កម្រិតចាប់ផ្តើម (សូមមើលខាងលើ)។
សមីការត្រីកោណមាត្រដ៏ស្មុគស្មាញគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់បញ្ហាកម្រិតខ្ពស់។ ពួកគេតម្រូវឱ្យទាំងពីរដោះស្រាយសមីការដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ក្នុងទម្រង់ទូទៅ និងការស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលជាក់លាក់ណាមួយ។
ការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រកើតឡើងចំពោះកិច្ចការរងពីរ៖
- ការដោះស្រាយសមីការ
- ការជ្រើសរើសឫស
វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាទីពីរមិនតែងតែត្រូវបានទាមទារទេប៉ុន្តែនៅក្នុងការជ្រើសរើសឧទាហរណ៍ភាគច្រើននៅតែត្រូវបានទាមទារ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានទាមទារទេនោះយើងអាចអាណិតអ្នក - នេះមានន័យថាសមីការគឺស្មុគស្មាញណាស់នៅក្នុងខ្លួនវា។
បទពិសោធន៍របស់ខ្ញុំក្នុងការវិភាគបញ្ហា C1 បង្ហាញថាជាធម្មតាពួកវាត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទដូចខាងក្រោម។
ភារកិច្ចចំនួនបួននៃភាពស្មុគស្មាញកើនឡើង (ពីមុន C1)
- សមីការដែលកាត់បន្ថយទៅជាកត្តា។
- សមីការត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់។
- សមីការត្រូវបានដោះស្រាយដោយការផ្លាស់ប្តូរអថេរមួយ។
- សមីការដែលទាមទារការជ្រើសរើសឫសបន្ថែម ដោយសារភាពមិនសមហេតុផល ឬភាគបែង។
និយាយឱ្យសាមញ្ញ៖ ប្រសិនបើអ្នកចាប់បាន។ មួយនៃសមីការនៃបីប្រភេទដំបូងបន្ទាប់មកពិចារណាខ្លួនឯងថាសំណាង។ សម្រាប់ពួកគេ តាមក្បួនមួយ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។
ប្រសិនបើអ្នកឆ្លងកាត់សមីការប្រភេទទី 4 នោះអ្នកមិនសូវមានសំណាងទេ៖ អ្នកត្រូវប្រើវាឱ្យវែងជាង និងដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់វាមិនតម្រូវឱ្យមានការជ្រើសរើសឫសបន្ថែមទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំនឹងវិភាគសមីការប្រភេទនេះនៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ ហើយមួយនេះនឹងលះបង់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការនៃប្រភេទបីដំបូង។
សមីការដែលកាត់បន្ថយទៅជាកត្តា
អ្វីដែលសំខាន់បំផុតដែលអ្នកត្រូវចងចាំដើម្បីដោះស្រាយសមីការប្រភេទនេះគឺ
ដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញថាជាក្បួនចំណេះដឹងនេះគឺគ្រប់គ្រាន់។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖
ឧទាហរណ៍ 1. សមីការបានកាត់បន្ថយទៅជាកត្តាដោយប្រើប្រាស់រូបមន្តស៊ីនុសកាត់បន្ថយ និងមុំទ្វេ
- ដោះស្រាយសមីការ
- ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់
ដូចដែលខ្ញុំបានសន្យា រូបមន្តកាត់បន្ថយដំណើរការ៖
បន្ទាប់មកសមីការរបស់ខ្ញុំនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
បន្ទាប់មកសមីការរបស់ខ្ញុំនឹងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
សិស្សដែលមើលឃើញខ្លីអាចនិយាយថា៖ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងកាត់បន្ថយទាំងសងខាងដោយទទួលបានសមីការសាមញ្ញបំផុត ហើយរីករាយនឹងជីវិត! ហើយគាត់នឹងច្រឡំយ៉ាងខ្លាំង!
| ចងចាំ៖ អ្នកមិនអាចកាត់បន្ថយទាំងសងខាងនៃសមីការត្រីកោណមាត្រដោយមុខងារដែលមានឈ្មោះមិនស្គាល់នោះទេ! ដូច្នេះអ្នកបាត់បង់ឫសរបស់អ្នក! |
ដូច្នេះតើត្រូវធ្វើអ្វី? បាទ វាសាមញ្ញ ផ្លាស់ទីអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅម្ខាង ហើយយកកត្តាទូទៅចេញ៖
ជាការប្រសើរណាស់, យើងបានបញ្ចូលវាទៅជាកត្តា, ប្រញាប់! ឥឡូវយើងសម្រេចចិត្ត៖
សមីការទីមួយមានឫស៖
និងទីពីរ៖
នេះបញ្ចប់ផ្នែកដំបូងនៃបញ្ហា។ ឥឡូវអ្នកត្រូវជ្រើសរើសឫស៖
គម្លាតគឺដូចនេះ៖
ឬក៏អាចសរសេរដូចនេះ៖
ចូរយើងយកឫស៖
ជាដំបូង ចូរយើងធ្វើការជាមួយនឹងភាគទីមួយ (ហើយវាសាមញ្ញជាង បើនិយាយតិចបំផុត!)
ដោយសារចន្លោះពេលរបស់យើងគឺអវិជ្ជមានទាំងស្រុង មិនចាំបាច់ទទួលយកអ្វីដែលមិនអវិជ្ជមាននោះទេ ពួកគេនឹងនៅតែផ្តល់ឫសមិនអវិជ្ជមាន។
ចូរយកវាទៅ - វាច្រើនពេកវាមិនបុកទេ។
អនុញ្ញាតឱ្យវាក្លាយជា - ខ្ញុំមិនបានវាយវាម្តងទៀតទេ។
សាកល្បងមួយទៀត - បន្ទាប់មក - បាទ, ខ្ញុំទទួលបានវា! ឫសដំបូងត្រូវបានរកឃើញហើយ!
ខ្ញុំបាញ់ម្តងទៀតហើយខ្ញុំវាយទៀត!
មែនហើយ មួយលើកទៀត៖ : - នេះជាជើងហោះហើររួចហើយ។
ដូច្នេះពីស៊េរីដំបូងមានឫស 2 ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល: .
យើងកំពុងធ្វើការជាមួយស៊េរីទីពីរ (យើងកំពុងសាងសង់ ទៅកាន់អំណាចតាមច្បាប់)៖
អន់ចិត្ត!
បាត់ទៀតហើយ!
បាត់ទៀតហើយ!
យល់ហើយ!
ជើងហោះហើរ!
ដូច្នេះ ចន្លោះពេលរបស់ខ្ញុំមានឫសគល់ដូចខាងក្រោមៈ
នេះគឺជាក្បួនដោះស្រាយដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតទាំងអស់។ ចូរយើងអនុវត្តជាមួយគ្នាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយទៀត។
ឧទាហរណ៍ 2. សមីការបានកាត់បន្ថយទៅជាកត្តាកំណត់ដោយប្រើរូបមន្តកាត់បន្ថយ
- ដោះស្រាយសមីការ
ដំណោះស្រាយ៖
ជាថ្មីម្តងទៀតរូបមន្តកាត់បន្ថយដ៏ល្បីល្បាញ:
កុំព្យាយាមកាត់បន្ថយម្តងទៀត!
សមីការទីមួយមានឫស៖
និងទីពីរ៖
ឥឡូវនេះម្តងទៀតការស្វែងរកឫស។
ខ្ញុំនឹងចាប់ផ្ដើមវគ្គទីពីរ ខ្ញុំដឹងគ្រប់យ៉ាងអំពីវារួចហើយពីឧទាហរណ៍មុន! រកមើលហើយត្រូវប្រាកដថាឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលមានដូចខាងក្រោម:
ឥឡូវនេះវគ្គទីមួយហើយវាកាន់តែសាមញ្ញ៖
ប្រសិនបើ - សមរម្យ
ប្រសិនបើវាល្អណាស់
ប្រសិនបើវាជាជើងហោះហើររួចហើយ។
បន្ទាប់មកឫសនឹងមានដូចខាងក្រោម៖
ការងារឯករាជ្យ។ 3 សមីការ។
តើបច្ចេកទេសច្បាស់លាស់សម្រាប់អ្នកទេ? តើការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រហាក់ដូចជាពិបាកទៀតទេ? បន្ទាប់មកដោះស្រាយបញ្ហាខាងក្រោមដោយខ្លួនឯងយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត៖
- ដោះស្រាយសមីការ
ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅខាងលើចន្លោះពេល។ - ដោះស្រាយសមីការ
ចង្អុលបង្ហាញឫសនៃសមីការដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់ - ដោះស្រាយសមីការ
ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅចន្លោះពួកវា។
សមីការ ១.
ហើយម្តងទៀតរូបមន្តកាត់បន្ថយ៖
ស៊េរីដំបូងនៃឫស៖
ស៊េរីទីពីរនៃឫស៖
យើងចាប់ផ្តើមជ្រើសរើសសម្រាប់គម្លាត
ចម្លើយ៖ , ។
សមីការ ២. ពិនិត្យការងារឯករាជ្យ។
ការដាក់ជាក្រុមយ៉ាងលំបាកជាកត្តា (ខ្ញុំនឹងប្រើរូបមន្តស៊ីនុសមុំពីរ)៖
បន្ទាប់មកឬ
នេះគឺជាដំណោះស្រាយទូទៅ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវជ្រើសរើសឫស។ បញ្ហាគឺថាយើងមិនអាចប្រាប់ពីតម្លៃពិតប្រាកដនៃមុំដែលកូស៊ីនុសស្មើនឹងមួយភាគបួន។ ដូច្នេះ ខ្ញុំមិនអាចកម្ចាត់កូស៊ីនុសបានទេ - អាម៉ាស់យ៉ាងនេះ!
អ្វីដែលខ្ញុំអាចធ្វើបានគឺរកឱ្យឃើញថាដូច្នេះដូច្នេះ។
តោះបង្កើតតារាង៖ ចន្លោះពេល៖
ជាការប្រសើរណាស់ តាមរយៈការស្វែងរកដ៏ឈឺចាប់ យើងបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានដ៏ខកចិត្តដែលសមីការរបស់យើងមានឫសគល់មួយនៅលើចន្លោះពេលដែលបានចង្អុលបង្ហាញ៖ \displaystyle arccos\frac(1)(4)-5\pi
សមីការទី ៣៖ តេស្តការងារឯករាជ្យ។
សមីការដែលមើលទៅគួរឱ្យភ័យខ្លាច។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសាមញ្ញដោយអនុវត្តរូបមន្តស៊ីនុសមុំទ្វេ៖
ចូរកាត់បន្ថយវាដោយ 2:
ចូរដាក់ពាក្យទីមួយជាមួយនឹងពាក្យទីពីរ និងទីបីជាមួយនឹងទីបួន ហើយយកកត្តារួមចេញពីកត្តារួម៖
វាច្បាស់ណាស់ថាសមីការទីមួយមិនមានឫសគល់ទេ ហើយឥឡូវនេះសូមពិចារណាទីពីរ៖
ជាទូទៅ ខ្ញុំនឹងរស់នៅបន្តិចទៀតនៅពេលក្រោយក្នុងការដោះស្រាយសមីការបែបនេះ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីវាបានប្រែក្លាយមក គ្មានអ្វីត្រូវធ្វើទេ ខ្ញុំត្រូវតែដោះស្រាយវា...
សមីការនៃទម្រង់៖
សមីការនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយបែងចែកភាគីទាំងពីរដោយ៖
ដូច្នេះ សមីការរបស់យើងមានឫសគល់តែមួយ៖
យើងត្រូវស្វែងរកអ្វីដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល៖ .
តោះសង់តុម្ដងទៀត ដូចខ្ញុំបានធ្វើមុននេះ៖
ចម្លើយ៖ ។
សមីការត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់៖
មែនហើយ ឥឡូវនេះវាដល់ពេលដែលត្រូវបន្តទៅផ្នែកទីពីរនៃសមីការ ជាពិសេសចាប់តាំងពីខ្ញុំបានកំពប់សណ្តែករួចហើយអំពីអ្វីដែលដំណោះស្រាយចំពោះសមីការត្រីកោណមាត្រនៃប្រភេទថ្មីមួយមាន។ ប៉ុន្តែវាមានតម្លៃនិយាយឡើងវិញថាសមីការមានទម្រង់
ដោះស្រាយដោយបែងចែកភាគីទាំងពីរដោយកូស៊ីនុស៖
- ដោះស្រាយសមីការ
ចង្អុលបង្ហាញឫសនៃសមីការដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់។ - ដោះស្រាយសមីការ
ចង្អុលបង្ហាញឫសនៃសមីការដែលស្ថិតនៅចន្លោះពួកវា។
ឧទាហរណ៍ ១.
ទីមួយគឺសាមញ្ញណាស់។ ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ ហើយអនុវត្តរូបមន្តកូស៊ីនុសមុំទ្វេ៖
បាទ! សមីការនៃទម្រង់៖ . ខ្ញុំបែងចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ
យើងធ្វើការពិនិត្យឫស៖
គម្លាត៖
ចម្លើយ៖
ឧទាហរណ៍ ២.
អ្វីគ្រប់យ៉ាងក៏មិនសូវសំខាន់ដែរ៖ តោះបើកតង្កៀបខាងស្ដាំ៖
អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋាន៖
ស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ៖
ទីបំផុតយើងទទួលបាន៖
ការពិនិត្យឫស៖ ចន្លោះពេល។
ចម្លើយ៖ ។
អញ្ចឹងតើអ្នកចូលចិត្តបច្ចេកទេសបែបណា វាមិនស្មុគស្មាញពេកទេ? ខ្ញុំសង្ឃឹមថាមិនមែនទេ។ យើងអាចធ្វើការកក់ទុកភ្លាមៗ៖ នៅក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធរបស់ពួកគេ សមីការដែលកាត់បន្ថយភ្លាមៗទៅជាសមីការសម្រាប់តង់ហ្សង់គឺកម្រណាស់។ ជាធម្មតា ការផ្លាស់ប្តូរនេះ (ការបែងចែកដោយកូស៊ីនុស) គឺគ្រាន់តែជាផ្នែកនៃបញ្ហាស្មុគស្មាញជាងប៉ុណ្ណោះ។ នេះជាឧទាហរណ៍សម្រាប់អ្នកអនុវត្ត៖
- ដោះស្រាយសមីការ
- ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់។
តោះពិនិត្យ៖
សមីការអាចត្រូវបានដោះស្រាយភ្លាមៗ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបែងចែកភាគីទាំងពីរដោយ៖
ការពិនិត្យឫស៖
ចម្លើយ៖ ។
វិធីមួយ ឬវិធីផ្សេងទៀត យើងមិនទាន់ជួបប្រទះសមីការនៃប្រភេទដែលយើងទើបតែបានពិនិត្យនៅឡើយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាលឿនពេកសម្រាប់យើងក្នុងការហៅវាមួយថ្ងៃ៖ វានៅតែមាន "ស្រទាប់" នៃសមីការនៅសល់ដែលយើងមិនទាន់បានតម្រៀបចេញ។ ដូច្នេះ៖
ការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រដោយការផ្លាស់ប្តូរអថេរ
អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមានតម្លាភាពនៅទីនេះ៖ យើងមើលយ៉ាងដិតដល់នូវសមីការ ធ្វើឲ្យវាសាមញ្ញតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ធ្វើការជំនួស ដោះស្រាយវា ធ្វើការជំនួសបញ្ច្រាស! នៅក្នុងពាក្យអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺងាយស្រួលណាស់។ តោះមើលសកម្មភាព៖
ឧទាហរណ៍។
- ដោះស្រាយសមីការ៖ .
- ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់។
ជាការប្រសើរណាស់, នៅទីនេះការជំនួសខ្លួនវាណែនាំខ្លួនវាដល់ពួកយើង!
បន្ទាប់មកសមីការរបស់យើងនឹងប្រែទៅជាដូចនេះ៖
សមីការទីមួយមានឫស៖
ហើយទីពីរគឺដូចនេះ៖
ឥឡូវនេះសូមស្វែងរកឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល
ចម្លើយ៖ ។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញបន្តិចជាមួយគ្នា៖
- ដោះស្រាយសមីការ
- ចង្អុលបង្ហាញឫសគល់នៃសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ កុហកពីលើ - និយាយកុហករវាងពួកគេ។
នៅទីនេះការជំនួសមិនអាចមើលឃើញភ្លាមៗទេលើសពីនេះទៅទៀតវាមិនច្បាស់ទេ។ ចូរយើងគិតជាមុនសិន៖ តើយើងអាចធ្វើអ្វីបាន?
ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចស្រមៃបាន។
ហើយក្នុងពេលតែមួយ
បន្ទាប់មកសមីការរបស់ខ្ញុំនឹងមានទម្រង់៖
ហើយឥឡូវនេះយកចិត្តទុកដាក់, ផ្តោត:
ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ៖
រំពេចនោះអ្នកនិងខ្ញុំមានសមីការដែលទាក់ទងគ្នាជាបួន! ចូរធ្វើការជំនួស នោះយើងទទួលបាន៖
សមីការមានឫសគល់ដូចខាងក្រោមៈ
ស៊េរីទីពីរមិនសប្បាយចិត្ត ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីអាចធ្វើបានទេ! យើងជ្រើសរើសឫសក្នុងចន្លោះពេល។
យើងក៏ត្រូវពិចារណារឿងនោះដែរ។
ចាប់តាំងពីពេលនោះមក
ចម្លើយ៖
ដើម្បីពង្រឹងចំណុចនេះ មុនពេលអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាដោយខ្លួនឯង នេះជាលំហាត់មួយទៀតសម្រាប់អ្នក៖
- ដោះស្រាយសមីការ
- ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅចន្លោះពួកវា។
នៅទីនេះអ្នកត្រូវបើកភ្នែករបស់អ្នក៖ ឥឡូវនេះយើងមានភាគបែងដែលអាចជាសូន្យ! ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះឫស!
ជាដំបូង ខ្ញុំត្រូវរៀបចំសមីការឡើងវិញ ដើម្បីអាចធ្វើការជំនួសបានសមរម្យ។ ខ្ញុំមិនអាចគិតពីអ្វីដែលល្អជាងការសរសេរតង់សង់ឡើងវិញក្នុងន័យស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស៖
ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងផ្លាស់ប្តូរពីកូស៊ីនុសទៅស៊ីនុសដោយប្រើអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន៖
ហើយជាចុងក្រោយ ខ្ញុំនឹងនាំយកអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅជាភាគបែងរួម៖
ឥឡូវនេះខ្ញុំអាចបន្តទៅសមីការ៖
ប៉ុន្តែនៅ (នោះគឺនៅ) ។
ឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រៀមខ្លួនជាស្រេចសម្រាប់ការជំនួស:
បន្ទាប់មកឬ
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយសូមកត់សម្គាល់ថាប្រសិនបើនៅពេលជាមួយគ្នា!
អ្នកណាខ្លះជួបរឿងនេះ? បញ្ហាជាមួយតង់សង់គឺថាវាមិនត្រូវបានកំណត់នៅពេលដែលកូស៊ីនុសស្មើនឹងសូន្យ (ការបែងចែកដោយសូន្យកើតឡើង) ។
ដូច្នេះឫសគល់នៃសមីការគឺ៖
ឥឡូវនេះយើងញែកឫសក្នុងចន្លោះពេល៖
| - សម | |
| - សម្លាប់លើសទម្ងន់ |
ដូច្នេះ សមីការរបស់យើងមានឫសតែមួយនៅលើចន្លោះពេល ហើយវាស្មើគ្នា។
អ្នកឃើញ៖ រូបរាងនៃភាគបែង (ដូចជាតង់សង់ នាំទៅរកការលំបាកខ្លះៗជាមួយឬស! នៅទីនេះអ្នកត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នបន្ថែមទៀត!)។
អ្នក និងខ្ញុំស្ទើរតែបានបញ្ចប់ការវិភាគសមីការត្រីកោណមាត្រហើយ វានៅសល់តិចតួចណាស់ - ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាពីរដោយខ្លួនឯង។ នៅទីនេះ។
- ដោះស្រាយសមីការ
ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលស្ថិតនៅពីលើការកាត់។ - ដោះស្រាយសមីការ
ចង្អុលបង្ហាញឫសនៃសមីការនេះដែលមានទីតាំងនៅខាងលើការកាត់។
សម្រេចចិត្ត? ពិបាកណាស់មែនទេ? តោះពិនិត្យ៖
- យើងធ្វើការតាមរូបមន្តកាត់បន្ថយ៖
ជំនួសក្នុងសមីការ៖
ចូរយើងសរសេរឡើងវិញនូវអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងតាមរយៈកូស៊ីនុស ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជំនួស៖
ឥឡូវនេះវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជំនួស៖
វាច្បាស់ណាស់ថាជា root extraneous ចាប់តាំងពីសមីការមិនមានដំណោះស្រាយ។ បន្ទាប់មក៖
យើងកំពុងស្វែងរកឫសដែលយើងត្រូវការក្នុងចន្លោះពេល
ចម្លើយ៖ ។
នៅទីនេះការជំនួសអាចមើលឃើញភ្លាមៗ៖បន្ទាប់មកឬ
- សម! - សម! - សម! - សម! - ច្រើន! - ច្រើនដែរ! ចម្លើយ៖
នោះហើយជាវាឥឡូវនេះ! ប៉ុន្តែការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រមិនបញ្ចប់នៅទីនោះទេ យើងត្រូវបានទុកចោលនៅក្នុងករណីដ៏លំបាកបំផុត៖ នៅពេលដែលសមីការមានភាពមិនសមហេតុផល ឬប្រភេទផ្សេងៗនៃ "ភាគបែងស្មុគស្មាញ"។ យើងនឹងពិនិត្យមើលរបៀបដោះស្រាយភារកិច្ចបែបនេះនៅក្នុងអត្ថបទសម្រាប់កម្រិតកម្រិតខ្ពស់មួយ។
កម្រិតកម្រិតខ្ពស់
បន្ថែមពីលើសមីការត្រីកោណមាត្រដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទពីរមុន យើងនឹងពិចារណាសមីការថ្នាក់មួយផ្សេងទៀតដែលទាមទារការវិភាគយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបន្ថែមទៀត។ ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រទាំងនេះមានទាំងភាពមិនសមហេតុផល ឬភាគបែង ដែលធ្វើឱ្យការវិភាគរបស់ពួកគេកាន់តែពិបាក. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកអាចជួបប្រទះសមីការទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែក C នៃក្រដាសប្រឡង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គ្រប់ពពកទាំងអស់មានស្រទាប់ប្រាក់៖ សម្រាប់សមីការបែបនេះ តាមក្បួនមួយ សំណួរថាតើឫសរបស់វាមួយណាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនត្រូវបានលើកឡើងទៀតទេ។ ចូរយើងកុំវាយជុំវិញព្រៃ ប៉ុន្តែយើងទៅត្រង់ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រ។
ឧទាហរណ៍ ១.
ដោះស្រាយសមីការ និងស្វែងរកឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក។
ដំណោះស្រាយ៖
យើងមានភាគបែងដែលមិនគួរស្មើនឹងសូន្យ! បន្ទាប់មកការដោះស្រាយសមីការនេះគឺដូចគ្នានឹងការដោះស្រាយប្រព័ន្ធដែរ។
តោះដោះស្រាយសមីការនីមួយៗ៖
ហើយឥឡូវនេះទីពីរ៖
ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលស៊េរី៖
វាច្បាស់ណាស់ថាជម្រើសនេះមិនសមនឹងយើងទេ ព្រោះក្នុងករណីនេះភាគបែងរបស់យើងត្រូវបានកំណត់ឡើងវិញទៅសូន្យ (សូមមើលរូបមន្តសម្រាប់ឫសគល់នៃសមីការទីពីរ)
ប្រសិនបើ នោះអ្វីៗគឺស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់ ហើយភាគបែងមិនមែនសូន្យទេ! បន្ទាប់មកឫសនៃសមីការមានដូចខាងក្រោម៖ , .
ឥឡូវនេះយើងជ្រើសរើសឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល។
| - មិនសមរម្យ | - សម | |
| - សម | - សម | |
| សម្លាប់លើសទម្ងន់ | សម្លាប់លើសទម្ងន់ |
បន្ទាប់មកឫសមានដូចខាងក្រោម៖
អ្នកឃើញទេ សូម្បីតែរូបរាងនៃការរំខានតូចមួយនៅក្នុងទម្រង់នៃភាគបែងបានប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់ដំណោះស្រាយនៃសមីការនេះ៖ យើងបានបោះបង់ចោលស៊េរីនៃឫសដែលធ្វើឲ្យភាគបែងចាត់ទុកជាមោឃៈ។ អ្វីៗអាចកាន់តែស្មុគស្មាញ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លងកាត់ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រដែលមិនសមហេតុផល។
ឧទាហរណ៍ ២.
ដោះស្រាយសមីការ៖
ដំណោះស្រាយ៖
យ៉ាងហោចណាស់ អ្នកមិនត្រូវដកឫសចេញទេ ហើយវាជាការល្អ! ដំបូងយើងដោះស្រាយសមីការដោយមិនគិតពីភាពមិនសមហេតុផល៖
អញ្ចឹងតើវាទាំងអស់ឬ? មិនអីទេ វានឹងងាយស្រួលពេក! យើងត្រូវតែចងចាំថាមានតែលេខដែលមិនអវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះដែលអាចលេចឡើងនៅក្រោមឫស។ បន្ទាប់មក៖
ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនេះគឺ៖
ឥឡូវនេះវានៅតែត្រូវរកមើលថាតើផ្នែកនៃឫសគល់នៃសមីការទីមួយបានបញ្ចប់ដោយអចេតនានៅកន្លែងដែលវិសមភាពមិនជាប់។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកអាចប្រើតារាងម្តងទៀត៖
| : , ប៉ុន្តែ | ទេ! | |
| បាទ! | ||
| បាទ! |
ដូច្នេះហើយ ឫសមួយរបស់ខ្ញុំបាន«ធ្លាក់ចេញ»! វាប្រែចេញប្រសិនបើអ្នកដាក់វាចុះ។ បន្ទាប់មកចម្លើយអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
ចម្លើយ៖
អ្នកឃើញទេ ឫសត្រូវការការយកចិត្តទុកដាក់កាន់តែច្រើន! ចូរធ្វើឱ្យវាកាន់តែស្មុគស្មាញ៖ ឥឡូវនេះខ្ញុំមានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅក្រោមឫសរបស់ខ្ញុំ។
ឧទាហរណ៍ ៣.
ដូចពីមុន៖ ដំបូងយើងនឹងដោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នា ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងគិតអំពីអ្វីដែលយើងបានធ្វើ។
ឥឡូវនេះសមីការទីពីរ៖
ឥឡូវនេះអ្វីដែលពិបាកបំផុតគឺត្រូវរកមើលថាតើតម្លៃអវិជ្ជមានត្រូវបានទទួលនៅក្រោមឬសនព្វន្ធប្រសិនបើយើងជំនួសឫសពីសមីការទីមួយនៅទីនោះ៖
លេខត្រូវតែយល់ថាជារ៉ាដ្យង់។ ដោយសាររ៉ាដ្យង់គឺប្រហែលដឺក្រេ ដូច្នេះរ៉ាដ្យង់គឺស្ថិតនៅលើលំដាប់ដឺក្រេ។ នេះគឺជាជ្រុងនៃត្រីមាសទីពីរ។ តើអ្វីជាសញ្ញានៃកូស៊ីនុសនៃត្រីមាសទីពីរ? ដក។ ចុះស៊ីនុសវិញ? បូក។ ដូច្នេះអ្វីដែលយើងអាចនិយាយបានអំពីការបញ្ចេញមតិ:
វាតិចជាងសូន្យ!
នេះមានន័យថាវាមិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការទេ។
ឥឡូវនេះដល់ពេលហើយ។
ចូរប្រៀបធៀបលេខនេះជាមួយលេខសូន្យ។
កូតង់សង់គឺជាអនុគមន៍ដែលថយចុះក្នុង 1 ត្រីមាស (អាគុយម៉ង់តូចជាង កូតង់សង់កាន់តែធំ)។ រ៉ាដ្យង់គឺប្រហែលដឺក្រេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នា
ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ហើយដូច្នេះ
,
ចម្លើយ៖ ។
តើវាអាចមានភាពស្មុគស្មាញជាងនេះទេ? សូម! វានឹងកាន់តែពិបាកប្រសិនបើឫសនៅតែជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ហើយផ្នែកទីពីរនៃសមីការគឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រម្តងទៀត។
ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រកាន់តែច្រើនកាន់តែល្អ សូមមើលខាងក្រោម៖
ឧទាហរណ៍ 4 ។
ឫសមិនសមស្របទេដោយសារតែកូស៊ីនុសមានកម្រិត
ឥឡូវនេះទីពីរ៖
ទន្ទឹមនឹងនេះដែរតាមនិយមន័យនៃឫស៖
យើងត្រូវចងចាំរង្វង់ឯកតា៖ ពោលគឺត្រីមាសទាំងនោះដែលស៊ីនុសតិចជាងសូន្យ។ តើត្រីមាសទាំងនេះជាអ្វី? ទីបីនិងទីបួន។ បន្ទាប់មកយើងនឹងចាប់អារម្មណ៍លើដំណោះស្រាយទាំងនោះនៃសមីការទីមួយដែលស្ថិតនៅក្នុងត្រីមាសទីបី ឬទីបួន។
ស៊េរីទីមួយផ្តល់ឱ្យឫសដេកនៅចំនុចប្រសព្វនៃត្រីមាសទី 3 និងទី 4 ។ ស៊េរីទីពីរ - ផ្ទុយទៅនឹងវា - ផ្តល់នូវការកើនឡើងដល់ឫសដែលស្ថិតនៅលើព្រំប្រទល់នៃត្រីមាសទី 1 និងទី 2 ។ ដូច្នេះស៊េរីនេះមិនសមនឹងយើងទេ។
ចម្លើយ៖ ,
ហើយម្តងទៀត ឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រជាមួយ "ភាពមិនសមហេតុផលដ៏លំបាក". យើងមិនត្រឹមតែមានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅក្រោមឫសម្តងទៀតទេ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះវាក៏មាននៅក្នុងភាគបែងដែរ!
ឧទាហរណ៍ 5 ។
អញ្ចឹងគ្មានអ្វីអាចធ្វើបានទេ - យើងធ្វើដូចពីមុន។
ឥឡូវនេះយើងធ្វើការជាមួយភាគបែង៖
ខ្ញុំមិនចង់ដោះស្រាយវិសមភាពត្រីកោណមាត្រទេ ដូច្នេះខ្ញុំនឹងធ្វើអ្វីដែលមានល្បិចកល៖ ខ្ញុំនឹងយកនិងជំនួសឫសគល់របស់ខ្ញុំទៅក្នុងវិសមភាព៖
ប្រសិនបើ - គឺស្មើ នោះយើងមាន៖
ចាប់តាំងពីគ្រប់មុំនៃទិដ្ឋភាពស្ថិតនៅក្នុងត្រីមាសទីបួន។ ហើយម្តងទៀតសំណួរដ៏ពិសិដ្ឋ: តើអ្វីជាសញ្ញានៃស៊ីនុសនៅត្រីមាសទីបួន? អវិជ្ជមាន។ បន្ទាប់មកវិសមភាព
ប្រសិនបើ - សេសបន្ទាប់មក៖
តើមុំស្ថិតនៅត្រីមាសណា? នេះគឺជាជ្រុងនៃត្រីមាសទីពីរ។ បន្ទាប់មកជ្រុងទាំងអស់គឺជាជ្រុងនៃត្រីមាសទីពីរម្តងទៀត។ ស៊ីនុសនៅទីនោះមានភាពវិជ្ជមាន។ គ្រាន់តែអ្វីដែលអ្នកត្រូវការ! ដូច្នេះស៊េរី៖
សម!
យើងដោះស្រាយជាមួយស៊េរីទីពីរនៃឫសតាមរបៀបដូចគ្នា:
យើងជំនួសវិសមភាពរបស់យើង៖
ប្រសិនបើ - សូម្បីតែបន្ទាប់មក
ជ្រុងត្រីមាសទីមួយ។ ស៊ីនុសនៅទីនោះមានភាពវិជ្ជមានដែលមានន័យថាស៊េរីគឺសមរម្យ។ ឥឡូវនេះប្រសិនបើ - សេសបន្ទាប់មក:
សមដែរ!
ឥឡូវនេះយើងសរសេរចម្លើយ!
ចម្លើយ៖
ជាការប្រសើរណាស់ នេះប្រហែលជាករណីដែលពឹងផ្អែកលើកម្លាំងពលកម្មបំផុត។ ឥឡូវនេះខ្ញុំផ្តល់ជូនអ្នកនូវបញ្ហាដើម្បីដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង។
ការបណ្តុះបណ្តាល
- ដោះស្រាយ និងស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក។
ដំណោះស្រាយ៖
សមីការទីមួយ៖
ឬ
ODZ នៃឫស៖សមីការទីពីរ៖
ការជ្រើសរើសឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល
ចម្លើយ៖
ឬ
ឬ
ប៉ុន្តែ
តោះពិចារណា៖ . ប្រសិនបើ - សូម្បីតែបន្ទាប់មក
- មិនសម!
បើ - សេស : - សម!
នេះមានន័យថាសមីការរបស់យើងមានស៊េរីនៃឫសដូចខាងក្រោមៈ
ឬ
ការជ្រើសរើសឫសក្នុងចន្លោះពេល៖
| - មិនសមរម្យ | - សម | |
| - សម | - ច្រើន។ | |
| - សម | ជាច្រើន |
ចម្លើយ៖ , ។
ឬ
ចាប់តាំងពីពេលនោះមក តង់សង់មិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ យើងបោះបង់ស៊េរីឫសគល់នេះចោលភ្លាម!
ផ្នែកទីពីរ៖
ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបើយោងតាម DZ វាត្រូវបានទាមទារ
យើងពិនិត្យមើលឫសដែលរកឃើញនៅក្នុងសមីការទីមួយ៖
ប្រសិនបើសញ្ញា៖
មុំត្រីមាសទីមួយដែលតង់សង់គឺវិជ្ជមាន។ មិនសម!
ប្រសិនបើសញ្ញា៖
ជ្រុងទីបួន។ នៅទីនោះតង់ហ្សង់គឺអវិជ្ជមាន។ សម។ យើងសរសេរចម្លើយ៖
ចម្លើយ៖ , ។
យើងបានមើលឧទាហរណ៍ត្រីកោណមាត្រស្មុគស្មាញជាមួយគ្នានៅក្នុងអត្ថបទនេះ ប៉ុន្តែអ្នកគួរតែដោះស្រាយសមីការដោយខ្លួនឯង។
រូបមន្តសង្ខេប និងមូលដ្ឋាន
សមីការត្រីកោណមាត្រគឺជាសមីការដែលមិនស្គាល់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។
មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ៖
វិធីទីមួយគឺប្រើរូបមន្ត។
វិធីទីពីរគឺតាមរយៈរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ។
អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាស់មុំ រកស៊ីនុស កូស៊ីនុស ជាដើម។
