ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការគណនីផ្លូវចិត្តប្រសិនបើវាជាសតវត្សទី 21 នៅក្នុងទីធ្លាហើយឧបករណ៍គ្រប់ប្រភេទមានសមត្ថភាពស្ទើរតែភ្លាមៗនូវប្រតិបត្តិការនព្វន្ធណាមួយ? អ្នក​មិន​អាច​លូក​ដៃ​ចូល​ស្មាតហ្វូន​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​ផ្តល់​ការ​បញ្ជា​ដោយ​សំឡេង ហើយ​ទទួល​បាន​ចម្លើយ​ភ្លាមៗ។ ឥឡូវនេះ សូម្បីតែសិស្សសាលាបឋមសិក្សាដែលខ្ជិលក្នុងការបែងចែក គុណ បូក និងដកដោយឯករាជ្យ ក៏កំពុងធ្វើវាដោយជោគជ័យ។

ប៉ុន្តែមេដាយនេះក៏មានគុណវិបត្តិដែរ៖ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រព្រមានថា ប្រសិនបើអ្នកមិនហ្វឹកហាត់ កុំផ្ទុកវាជាមួយការងារ ហើយធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ គាត់ចាប់ផ្តើមខ្ជិល គាត់បានកាត់បន្ថយ។ ដូច​គ្នា​ដែរ បើ​គ្មាន​ការ​ហាត់​ប្រាណ​ទេ សាច់ដុំ​ក៏​ចុះ​ខ្សោយ​ដែរ។

លោក Mikhail Vasilyevich Lomonosov បាននិយាយអំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃគណិតវិទ្យា ដោយហៅវាថាជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុត៖ "គណិតវិទ្យាគឺមានតម្លៃរួចទៅហើយ ព្រោះវាធ្វើឱ្យចិត្តមានសណ្តាប់ធ្នាប់"។

គណនីផ្ទាល់មាត់អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់ល្បឿននៃប្រតិកម្ម។ គ្មានឆ្ងល់ទេ មានវិធីសាស្រ្តថ្មីកាន់តែច្រើនឡើងនៃការរាប់មាត់រហ័ស ដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ទាំងកុមារ និងមនុស្សពេញវ័យ។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺជាប្រព័ន្ធរាប់មាត់របស់ជប៉ុនដែលប្រើ abacus ជប៉ុនបុរាណ។ បច្ចេកទេសខ្លួនវាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសជប៉ុនកាលពី 25 ឆ្នាំមុន ហើយឥឡូវនេះវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជោគជ័យនៅក្នុងសាលាមួយចំនួននៃការរាប់ផ្ទាល់មាត់របស់យើង។ វាប្រើរូបភាពដែលមើលឃើញ ដែលនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនជាក់លាក់។ ការហ្វឹកហ្វឺនបែបនេះបង្កើតអឌ្ឍគោលខាងស្តាំនៃខួរក្បាល ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះការគិតតាមលំហ បង្កើតភាពស្រដៀងគ្នា។ល។

វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែពីរឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ សិស្សនៃសាលាបែបនេះ (កុមារដែលមានអាយុពី 4-11 ឆ្នាំត្រូវបានទទួលយកនៅទីនេះ) រៀនធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដោយប្រើលេខ 2 ខ្ទង់ ឬសូម្បីតែលេខ 3 ខ្ទង់។ ក្មេងៗដែលមិនស្គាល់តារាងគុណនៅទីនេះដឹងពីរបៀបគុណ។ ពួកគេបន្ថែម និងដកលេខធំ ដោយមិនចាំបាច់សរសេរចុះក្រោម។ ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់គោលដៅនៃការបណ្តុះបណ្តាលគឺការអភិវឌ្ឍប្រកបដោយតុល្យភាពនៃសិទ្ធិនិង។

អ្នកក៏អាចគ្រប់គ្រងនព្វន្ធផ្លូវចិត្តបានដែរ ដោយមានជំនួយពីសៀវភៅបញ្ហា "1001 ភារកិច្ចសម្រាប់នព្វន្ធផ្លូវចិត្តនៅសាលារៀន" ដែលចងក្រងឡើងក្នុងសតវត្សទី 19 ដោយគ្រូភូមិនិងអ្នកអប់រំល្បីឈ្មោះ Sergei Alexandrovich Rachinsky ។ សៀវភៅបញ្ហានេះត្រូវបានគាំទ្រដោយការពិតដែលថាវាបានឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើន។ សៀវភៅនេះអាចត្រូវបានរកឃើញ និងទាញយកតាមអ៊ីនធឺណិត។

អ្នកដែលអនុវត្តការរាប់រហ័សសូមណែនាំសៀវភៅរបស់ Yakov Trakhtenberg "ប្រព័ន្ធរាប់រហ័ស" ។ ប្រវត្តិនៃប្រព័ន្ធនេះគឺមិនធម្មតាណាស់។ ដើម្បីរស់រានមានជីវិតនៅក្នុងជំរុំប្រមូលផ្តុំដែលជាកន្លែងដែលគាត់ត្រូវបានបញ្ជូនដោយណាស៊ីសក្នុងឆ្នាំ 1941 និងមិនឱ្យបាត់បង់ភាពច្បាស់លាស់ខាងផ្លូវចិត្តរបស់គាត់សាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យា Zurich បានចាប់ផ្តើមបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់គណនាយ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់។ ហើយបន្ទាប់ពីសង្រ្គាម គាត់បានសរសេរសៀវភៅមួយ ដែលប្រព័ន្ធរាប់រហ័សត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបច្បាស់លាស់ និងអាចចូលដំណើរការបាន ដែលវានៅតែមានតម្រូវការ។

ការពិនិត្យល្អអំពីសៀវភៅដោយ Yakov Perelman "រាប់រហ័ស។ សាមសិបឧទាហរណ៍សាមញ្ញនៃការរាប់មាត់។ ជំពូកក្នុងសៀវភៅនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការគុណដោយលេខមួយ និងពីរខ្ទង់ ជាពិសេសគុណនឹង 4 និង 8, 5 និង 25 ដោយ 11/2, 11/4, * ចែកនឹង 15 ការ៉េ គណនាតាមរូបមន្ត។

វិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការរាប់តាមមាត់

មនុស្សដែលមានសមត្ថភាពជាក់លាក់នឹងស្ទាត់ជំនាញនេះយ៉ាងឆាប់រហ័ស ពោលគឺសមត្ថភាពក្នុងការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការប្រមូលផ្តុំ និងរក្សាទុករូបភាពជាច្រើនក្នុងការចងចាំរយៈពេលខ្លីក្នុងពេលតែមួយ។

សារៈសំខាន់ដូចគ្នាគឺចំណេះដឹងនៃក្បួនដោះស្រាយសកម្មភាពពិសេស និងច្បាប់គណិតវិទ្យាមួយចំនួនដែលអនុញ្ញាត ក៏ដូចជាសមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់ស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ហើយជាការពិតណាស់អ្នកមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានការបណ្តុះបណ្តាលទៀងទាត់!

វិធីសាស្ត្ររាប់រហ័សទូទៅបំផុតមានដូចខាងក្រោម៖

1. គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់

ការគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់គឺងាយស្រួលបំផុតដោយបំបែកវាទៅជាសមាសភាគពីរ។ ឧទាហរណ៍ 45 - ដោយ 40 និង 5. បន្ទាប់យើងគុណសមាសភាគនីមួយៗដោយលេខដែលចង់បានឧទាហរណ៍ដោយ 7 ដោយឡែកពីគ្នា។ យើងទទួលបាន: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. បន្ទាប់មកបន្ថែមលទ្ធផល៖ 280 + 35 = 315 ។

2. គុណលេខបីខ្ទង់

ការគុណលេខបីខ្ទង់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកក៏ងាយស្រួលជាងផងដែរ ប្រសិនបើអ្នកបំបែកវាទៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វា ប៉ុន្តែការបង្ហាញគុណនឹងតាមរបៀបដែលវាងាយស្រួលជាងក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយវា។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគុណ 137 គុណនឹង 5។

យើងតំណាងឱ្យ 137 ជា 140 - 3 ។ នោះគឺវាប្រែថាឥឡូវនេះយើងត្រូវគុណនឹង 5 មិនមែន 137 ប៉ុន្តែ 140 - 3 ឬ (140 - 3) x 5 ។

ដោយដឹងពីតារាងគុណក្នុងរង្វង់ 19 x 9 អ្នកអាចរាប់បានកាន់តែលឿន។ យើងបំបែកលេខ 137 ទៅជា 130 និង 7។ បន្ទាប់មកយើងគុណនឹង 5 ទីមួយ 130 ហើយបន្ទាប់មក 7 ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។ ដូច្នេះ 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685 ។

អ្នកអាច decompose មិនត្រឹមតែមេគុណប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងមេគុណផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគុណ 235 ដោយ 6។ យើងទទួលបានប្រាំមួយដោយគុណ 2 គុណនឹង 3។ ដូច្នេះដំបូងយើងគុណនឹង 235 ដោយ 2 ហើយទទួលបាន 470 ហើយបន្ទាប់មកយើងគុណនឹង 470 ដោយ 3។ សរុប 1410។

ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តខុសគ្នាដោយតំណាងឱ្យ 235 ជា 200 និង 35 វាប្រែចេញ 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410 ។

តាមរបៀបដូចគ្នា ការបំបែកលេខទៅជាសមាសធាតុ អ្នកអាចធ្វើការបូក ដក និងចែក។

3. គុណនឹង 10

អ្នករាល់គ្នាដឹងពីរបៀបគុណនឹង 10៖ គ្រាន់តែបន្ថែមលេខសូន្យទៅគុណនឹង ឧទាហរណ៍ 15 × 10 = 150 ។ ដោយផ្អែកលើនេះ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការគុណនឹង 9 ។ ដំបូងយើងបន្ថែម 0 ទៅមេគុណ ពោលគឺយើងគុណនឹង 10 ហើយបន្ទាប់មកដកមេគុណចេញពីចំនួនលទ្ធផល។ : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350 ។

4. គុណនឹង 5

វាងាយស្រួលក្នុងការគុណនឹង 5។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគុណលេខដោយ 10 ហើយចែកលទ្ធផលលទ្ធផលដោយ 2។

5. គុណនឹង 11

វាជាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 11 ។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ 18 ។ ចូរយើងពង្រីកផ្លូវចិត្ត 1 និង 8 ហើយសរសេរផលបូកនៃលេខទាំងនេះរវាងពួកគេ: 1 + 8 ។ យើងទទួលបាន 1 (1 + 8) 8 ។ .ឬ ១៩៨.

6. គុណនឹង 1.5

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខមួយចំនួនដោយ 1.5 ចែកវាដោយពីរហើយបន្ថែមលទ្ធផលពាក់កណ្តាលទៅទាំងមូល: 24 × 1.5 = 24 / 2 + 24 = 36 ។

ទាំងនេះគ្រាន់តែជាវិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការរាប់ផ្លូវចិត្ត ដោយមានជំនួយដែលយើងអាចហ្វឹកហាត់ខួរក្បាលរបស់យើងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ឧទាហរណ៍ ការរាប់តម្លៃនៃការទិញ ខណៈពេលដែលឈរជាជួរនៅច្រកចេញ។ ឬអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងលេខនៅលើលេខរថយន្តដែលឆ្លងកាត់។ អ្នកដែលចូលចិត្ត "លេង" ជាមួយលេខហើយចង់អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តអាចយោងទៅសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។

នៅក្នុងយុគសម័យនៃការចុះឈ្មោះសាច់ប្រាក់ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខ មនុស្សកាន់តែតិចទៅៗរាប់ក្នុងក្បាលរបស់ពួកគេ។ ពួកគេបានប្តូរទៅបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រស្ទើរតែទាំងស្រុង ប៉ុន្តែជារឿយៗវាបរាជ័យ ឬវានឹងមិនមាននៅទីនោះនៅពេលដែលវាត្រូវការ។ យើងបាត់បង់ជំនាញនៃការរាប់ត្រឹមត្រូវ និងរហ័សដោយមិនដឹងខ្លួន ហើយជួនកាលដឹងខ្លួនយឺតពេលថាយើងលែងពូកែក្នុងអាជីវកម្មនេះទៀតហើយ។ ប៉ុន្តែ​ការ​រាប់​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស​ក្នុង​ចិត្ត​គឺ​ជា​គុណសម្បត្តិ និង​គុណ​ប្រយោជន៍​ដែល​មិន​អាច​ប្រកែក​បាន។ មនុស្សម្នាក់ដែលងាយស្រួលធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយលេខនឹងស្ទើរតែមិនត្រូវបានបោកបញ្ឆោតក្នុងការគណនា។ ប៉ុន្តែ​អ្វី​ដែល​សំខាន់​នោះ​គឺ​ថា វា​នឹង​អភិវឌ្ឍ និង​រក្សា​រូបរាង​សមត្ថភាព​ផ្លូវចិត្ត ដែល​វា​សំខាន់​សម្រាប់​កុមារ និង​យុវជន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀនរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងចិត្តរបស់កុមារ

ជំនាញទាំងអស់ត្រូវបានអភិវឌ្ឍ និងពង្រឹងយ៉ាងល្អបំផុតក្នុងវ័យកុមារភាព។ អ្នកអាចរៀនរាប់ ក៏ដូចជាអាន ចាប់ពីអាយុ 1.5-2 ឆ្នាំ។ ភាពបារម្ភនៃអាយុនេះគឺថាដំបូងកុមារនឹងប្រមូលផ្តុំចំណេះដឹងអកម្ម - គាត់នឹងយល់ដឹងប៉ុន្តែដោយសារតែវាក្យសព្ទតូចគាត់នឹងនិយាយតិចតួច។ រហូតដល់អាយុប្រាំឆ្នាំ ទារកអាចរៀនធ្វើសកម្មភាពសាមញ្ញៗក្នុងចិត្តរបស់គាត់ - ដក និងបូកក្នុងរយៈពេលម្ភៃ។ ប្រសិនបើនៅអាយុ 2 ឬ 3 ឆ្នាំកន្លះ អ្នកប្រើវិធីដែលមើលឃើញក្នុងការបង្រៀន នោះក្រោយមកទារកនឹងអាចដំណើរការបានតែលេខប៉ុណ្ណោះ ដោយមិនមានការពង្រឹងជាមួយនឹងសម្ភារៈដែលមើលឃើញនោះទេ។

ប្រសិនបើអ្នកចង់ឱ្យកូនរបស់អ្នកមានឱកាសកាន់តែច្រើនដែលដំណើរការនៃប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងតម្លៃធំ និងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានឹងកាន់តែងាយស្រួល និងលឿនជាងមុន នោះអ្នកត្រូវបង្រៀនគាត់ឱ្យរាប់ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការបង្រៀនកុមារអាយុក្រោម 4 ឆ្នាំជាមួយនឹងសម្ភារៈដែលមើលឃើញ។ អ្នកអាចរាប់អ្វីដែលអ្នកចង់បាន។ រថយន្តពន្លត់អគ្គីភ័យកំពុងប្រញាប់ប្រញាល់ទៅរកភ្លើង អ្នកជិះម៉ូតូគ្រហឹមកាត់អ្នក ឆ្មាកំពុងហាលថ្ងៃ ហ្វូងសត្វស្លាប - អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញអ្នកអាចរាប់បាន។ ជាមួយនឹងជំនាញរាប់ ការសង្កេត និងការយកចិត្តទុកដាក់នឹងរីកចម្រើនក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ បង្កើនបន្ទុកបន្តិចម្តង ៗ ។ ព្រឹកឡើង កូនឃើញឆ្មា២ក្បាល ហើយពេលកូនត្រឡប់មកផ្ទះវិញ ៣ក្បាលទៀត សួរកូនថា “តើគាត់កត់សំគាល់ទេថា ថ្ងៃនេះមានឆ្មាច្រើនណាស់! តើគាត់បានកត់សម្គាល់ប៉ុន្មាន? សរសើរគាត់ចំពោះភាពត្រឹមត្រូវនិងការសង្កេតរបស់គាត់ព្រោះគុណសម្បត្តិទាំងនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់គាត់ក្នុងជីវិត។

នៅសាលាបឋមសិក្សា ក្មេងត្រូវធ្វើការគណនាយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងដោយសេរីក្នុងដែនកំណត់ដែលកំណត់ដោយកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។ ដើម្បីរៀនពីរបៀបរាប់បានឆាប់រហ័ស ត្រូវការការបណ្តុះបណ្តាលជាប្រចាំ។ ដូច្នេះភារកិច្ចរបស់ឪពុកម្តាយគឺដើម្បីលើកទឹកចិត្តទារកឱ្យរាប់និងធ្វើឱ្យវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ កាលណាកូនរបស់អ្នកហ្វឹកហាត់ញឹកញាប់ វានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការគណនាត្រឹមត្រូវ និងរហ័សនៅក្នុងចិត្តរបស់គាត់។

របៀប​រៀន​រាប់​បាន​លឿន​ដូច​មនុស្ស​ពេញវ័យ

ប្រសិនបើកុមារត្រូវបានបណ្តុះបណ្តាលក្នុងការរាប់រហ័សតាំងពីកុមារភាពនោះយូរ ៗ ទៅគាត់នឹងធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងតម្លៃធំដោយគ្មានការប្រឹងប្រែងច្រើន។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមនុស្សដែលមានអាយុចាស់ទុំជាង ឬសិស្សសម្រេចចិត្តធ្វើជាម្ចាស់គណនីរហ័ស ​​នោះចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តបច្ចេកទេសសាមញ្ញដែលនឹងនាំមកនូវលទ្ធផលវិជ្ជមានដោយមិនសង្ស័យ។

រាល់ការរៀនចាប់ផ្តើមតូច។ ប្រសិនបើអ្នកស្គាល់តារាងគុណ នោះល្អណាស់។ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេច ឬមិនដែលដឹង អ្នកគួរតែប្រើវិធីរាប់នេះ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើ 8x6 នឹងមានចំនួនប៉ុន្មាន។ យើងសរសេរឧទាហរណ៍ដូចនេះ៖

តើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលឆ្កែលិទ្ធមុខរបស់វា។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រព្រឹត្តប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយ boors

ទម្លាប់ ១០ យ៉ាង​ដែល​ធ្វើ​ឲ្យ​មនុស្ស​មិន​សប្បាយ​ចិត្ត

2 4
—-=48
8x6

ចម្លើយ 48. យើងទទួលបានវាដោយការសរសេរឧទាហរណ៍ 8x6 គូសបន្ទាត់ត្រង់មួយពីលើវា ហើយសរសេរចុះពីលើខ្ទង់នីមួយៗថាចំនួនប៉ុន្មានដែលបាត់ទៅ 10 យើងសរសេរ 2 លើ 8 យើងសរសេរ 4 សម្រាប់ 6 ។ ខ្ទង់ទីមួយនៃចម្លើយគឺ ភាពខុសគ្នារវាងលេខនៅជួរខាងក្រោម និងខាងលើតាមអង្កត់ទ្រូង។ 8-4=4, 6-2=4 - អ្នកអាចយកគូណាមួយសម្រាប់ការគណនា - ចម្លើយនឹងតែងតែដូចគ្នា។ ដូច្នេះ​យើង​ដឹង​ថា​ខ្ទង់​ទី​មួយ​គឺ 4។ ឥឡូវ​យើង​រក​លេខ​ទីពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគុណលេខនៃជួរខាងលើ 2x4 = 8 ។ ឧទាហរណ៍របស់យើងត្រូវបានដោះស្រាយ៖ 8x6 = 48 ។

ចំនួនធំត្រូវបានចាត់ទុកថាខុសគ្នាបន្តិច។ ឧទាហរណ៍អ្នកត្រូវគណនា 11x13 ។

1 3
——=140+3=143
១១x១៣

នៅក្នុងបន្ទាត់ខាងក្រោមយើងសរសេរឧទាហរណ៍ 11x13 ។ នៅផ្នែកខាងលើយើងសរសេរចំនួនលេខទាំងនេះលើសពី 10។ យើងទទួលបាន 1 និង 3។ បន្ថែមលេខតាមអង្កត់ទ្រូង។ យើងទទួលបាន 11+3=14, 13+1=14។ យើងទទួលបាន 14 ដប់ ដោយសារលេខដើមលើសពី 10។ ដូច្នេះហើយ យើងគុណនឹង 14 ដោយ 10. 14x10 \u003d 140។ វានៅសល់តែដើម្បីគុណលេខខាងលើ 1x3 \u003d 3 ហើយបន្ថែមតួលេខលទ្ធផលទៅចម្លើយ។

វិធីសាស្រ្តគណនាបែបនេះគឺពិបាកក្នុងការអនុវត្តតែដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ចូរ​ចាប់ផ្តើម​ជាមួយ​ឧទាហរណ៍​សាមញ្ញ ហើយ​ធ្វើ​ឲ្យ​ស្មុគស្មាញ​បន្តិច​ម្តងៗ។ ប៉ុន្តែ​ដើម្បី​រៀន​រាប់​ក្នុង​ចិត្ត អ្នក​ត្រូវ​តែ​ដក​កំណត់​ត្រា​ចេញ​ទាំង​ស្រុង ហើយ​ធ្វើ​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​ក្នុង​ក្បាល​អ្នក។

កុមារក៏អាចត្រូវបានបង្រៀនតាមរបៀបនេះផងដែរ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលពួកគេដឹងច្បាស់អំពីកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។ បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកនឹងមិនទទួលបានលទ្ធផលវិជ្ជមានទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែប៉ះពាល់ដល់ការប្រមូលផ្តុំចំណេះដឹងរបស់សាលាប៉ុណ្ណោះ។

នៅពេលអ្នកធ្វើជាម្ចាស់នៃលេខពីរខ្ទង់ អ្នកអាចបន្តទៅការគណនាលេខច្រើនខ្ទង់ - រាប់រយ និងសូម្បីតែរាប់ពាន់។

មេរៀនវីដេអូ

អារម្មណ៍នៃចំនួន ជំនាញរាប់តិចតួច គឺជាធាតុដូចគ្នានៃវប្បធម៌របស់មនុស្ស ដូចជាការនិយាយ និងការសរសេរ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកងាយស្រួលរាប់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នក នោះអ្នកមានអារម្មណ៍ថាមានកម្រិតខុសគ្នានៃការគ្រប់គ្រងលើការពិត។ លើសពីនេះ ជំនាញបែបនេះអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្ត៖ ការផ្តោតអារម្មណ៍លើវត្ថុ និងវត្ថុ ការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះព័ត៌មានលម្អិត និងការផ្លាស់ប្តូររវាងចរន្តនៃចំណេះដឹង។ ហើយប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ពីរបៀបរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នក អាថ៌កំបាំងគឺសាមញ្ញ: អ្នកត្រូវហ្វឹកហាត់ឥតឈប់ឈរ។

ការបណ្តុះបណ្តាលការចងចាំ៖ ទេវកថាឬការពិត?

គណិតវិទ្យាមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកឆ្លាតទាំងនោះដែលបង្កើតសមីការដូចជាគ្រាប់។ អ្នកផ្សេងទៀតពិបាករៀន ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីដែលមិនអាចទៅរួចនោះទេ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺអាចធ្វើទៅបាន ប្រសិនបើអ្នកហាត់ច្រើន។ មានប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោមៈ ដក បូក គុណ ចែក។ ពួកគេម្នាក់ៗមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។ ដើម្បីយល់ពីការលំបាកទាំងអស់ អ្នកត្រូវយល់ពីពួកគេម្តង ហើយបន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងកាន់តែងាយស្រួល។ ប្រសិនបើអ្នកហ្វឹកហាត់រយៈពេល 10 នាទីជារៀងរាល់ថ្ងៃ បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេលពីរបីខែអ្នកនឹងឈានដល់កម្រិតសមរម្យ ហើយរៀនពីការពិតនៃការរាប់លេខគណិតវិទ្យា។

មនុស្សជាច្រើនមិនយល់ពីរបៀបដែលអ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរលេខនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីក្លាយជាម្ចាស់នៃលេខដើម្បីកុំឱ្យមើលទៅឆោតល្ងង់និងមិនអាចយល់បានពីខាងក្រៅ? នៅពេលដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅនឹងដៃ ខួរក្បាលចាប់ផ្តើមដំណើរការព័ត៌មានយ៉ាងខ្លាំងក្លា ដោយព្យាយាមគណនាលេខចាំបាច់នៅក្នុងចិត្ត។ ប៉ុន្តែមិនមែនមនុស្សទាំងអស់អាចសម្រេចបានលទ្ធផលដែលចង់បាននោះទេ ព្រោះយើងម្នាក់ៗគឺជាបុគ្គលដែលមានដែនកំណត់ផ្ទាល់ខ្លួន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់យល់ក្នុងចិត្ត អ្នកគួរតែសិក្សាព័ត៌មានចាំបាច់ទាំងអស់ ប្រដាប់ដោយប៊ិច ក្រដាស់កត់ចំណាំ និងការអត់ធ្មត់។

តារាងគុណនឹងរក្សាទុកថ្ងៃ

យើងនឹងមិននិយាយអំពីមនុស្សដែលមានកម្រិត IQ លើសពី 100 មានតម្រូវការពិសេសសម្រាប់បុគ្គលបែបនេះ។ ចូរនិយាយអំពីមនុស្សជាមធ្យមដែលដោយមានជំនួយពីតារាងគុណអាចរៀនឧបាយកលជាច្រើន។ ដូច្នេះ​តើ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​រាប់​ក្នុង​ចិត្ត​ឱ្យ​បាន​លឿន​ដោយ​មិន​បាត់បង់​សុខភាព កម្លាំង និង​ពេលវេលា​? ចម្លើយគឺសាមញ្ញ៖ ទន្ទេញតារាងគុណ! ការពិតគ្មានអ្វីពិបាកទេនៅទីនេះ រឿងសំខាន់គឺត្រូវមានសម្ពាធ និងការអត់ធ្មត់ ហើយលេខខ្លួនឯងនឹងបោះបង់មុនគោលដៅរបស់អ្នក។

សម្រាប់កិច្ចការដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បែបនេះ អ្នកនឹងត្រូវការដៃគូដ៏ឆ្លាតវៃដែលអាចពិនិត្យមើលអ្នក និងរក្សាក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នកនៅក្នុងដំណើរការអ្នកជំងឺនេះ។ បុរសម្នាក់ដែលដឹងគឺនៅក្នុងគំនិតរបស់សូម្បីតែសិស្សខ្ជិលបំផុត។ នៅពេលដែលអ្នកអាចគុណបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ការរាប់ផ្លូវចិត្តនឹងក្លាយជាទម្លាប់សម្រាប់អ្នក។ ជាអកុសលមិនមានវិធីសាស្រ្តវេទមន្តទេ។ តើអ្នកអាចស្ទាត់ជំនាញថ្មីបានលឿនប៉ុណ្ណា គឺអាស្រ័យលើអ្នក។ អ្នកអាចធ្វើលំហាត់ប្រាណខួរក្បាលរបស់អ្នកមិនត្រឹមតែដោយមានជំនួយពីតារាងគុណប៉ុណ្ណោះទេ វាមានសកម្មភាពដ៏គួរឱ្យរំភើបជាងនេះទៀតនោះគឺការអានសៀវភៅ។

សៀវភៅ និងគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ បង្ហាត់ខួរក្បាលរបស់អ្នក។

ដើម្បីរៀនពីរបៀបធ្វើសកម្មភាពកុំព្យូទ័រដោយផ្ទាល់មាត់ឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើបាន អ្នកត្រូវធ្វើឱ្យខួរក្បាលរបស់អ្នកមានព័ត៌មានថ្មីៗជានិច្ច។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀនរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុង umeza ក្នុងរយៈពេលខ្លី? អ្នកអាចហ្វឹកហាត់ការចងចាំរបស់អ្នកបានតែជាមួយសៀវភៅដែលមានប្រយោជន៍ប៉ុណ្ណោះ អរគុណដែលមិនត្រឹមតែការងាររបស់ខួរក្បាលរបស់អ្នកនឹងមានលក្ខណៈជាសកលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងជាប្រាក់រង្វាន់ ធ្វើឱ្យការចងចាំប្រសើរឡើង និងទទួលបានចំណេះដឹងដែលមានប្រយោជន៍ផងដែរ។ ប៉ុន្តែការអានសៀវភៅមិនមែនជាដែនកំណត់នៃការបណ្តុះបណ្តាលនោះទេ។ លុះត្រាតែអ្នកអាចភ្លេចអំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខ ទើបខួរក្បាលរបស់អ្នកចាប់ផ្តើមដំណើរការព័ត៌មានលឿនជាងមុន។ ព្យាយាមរាប់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកក្នុងករណីណាក៏ដោយ គិតតាមរយៈឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ពិបាក​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​កិច្ចការ​ទាំង​អស់​នេះ​ដោយ​ខ្លួន​អ្នក​ផ្ទាល់ សូម​ទទួល​ការ​គាំទ្រ​ពី​អ្នក​ជំនាញ​ដែល​នឹង​បង្រៀន​អ្នក​រាល់​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។

វាអាចជាការលំបាកសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ពីរបៀបរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នក នៅពេលដែលអ្នកមិនមែនជាមិត្តនឹងគណិតវិទ្យា ហើយមិនមានគ្រូល្អដែលអាចធ្វើឱ្យកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួលនោះទេ។ ប៉ុន្តែកុំចុះចាញ់នឹងការលំបាក។ ដោយបានសិក្សាការណែនាំចាំបាច់ទាំងអស់ អ្នកអាចរៀនយ៉ាងងាយស្រួលពីរបៀបរាប់ក្នុងក្បាលរបស់អ្នក និងភ្ញាក់ផ្អើលដល់មិត្តភ័ក្តិរបស់អ្នកជាមួយនឹងសមត្ថភាពថ្មីៗ។

• សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយលេខធំគឺហួសពីវិសាលភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទូទៅ។
• ការដឹងពី "ល្បិច" នៃការរាប់នឹងជួយអ្នកឱ្យយកឈ្នះលើឧបសគ្គទាំងអស់យ៉ាងឆាប់រហ័ស។
• ភាពទៀងទាត់គឺសំខាន់ជាងអាំងតង់ស៊ីតេ។
• កុំប្រញាប់ព្យាយាមចាប់ចង្វាក់របស់អ្នក។
• ផ្តោតលើចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ មិនមែនល្បឿនទន្ទេញនោះទេ។
• និយាយសកម្មភាពខ្លាំងៗ។
• កុំបាក់ទឹកចិត្ត បើវាមិនដំណើរការសម្រាប់អ្នក ព្រោះរឿងសំខាន់គឺត្រូវចាប់ផ្តើម។

កុំបោះបង់ពេលជួបការលំបាក

ក្នុងអំឡុងពេលបណ្តុះបណ្តាល អ្នកប្រហែលជាមានសំណួរជាច្រើនដែលអ្នកមិនដឹងចម្លើយ។ នេះមិនគួរបំភ័យអ្នកទេ។ យ៉ាងណាមិញ ដំបូងឡើយ អ្នកមិនអាចដឹងពីរបៀបរាប់បានឆាប់រហ័ស ដោយមិនចាំបាច់រៀបចំជាមុននោះទេ។ មាន​តែ​អ្នក​ដែល​តែង​តែ​ដើរ​ទៅ​មុខ​ប៉ុណ្ណោះ​ទើប​ចេះ​ផ្លូវ។ ភាពលំបាកគួរតែធ្វើឱ្យអ្នកខឹង ហើយកុំបង្អង់ការចង់ចូលរួមជាមួយមនុស្សដែលមានឱកាសមិនស្តង់ដារ។ ទោះបីជាអ្នកដល់ទីបញ្ចប់ហើយក៏ដោយ ចូរត្រលប់ទៅរកវិធីងាយស្រួលបំផុត ហ្វឹកហាត់ខួរក្បាលរបស់អ្នក កុំផ្តល់ឱកាសឱ្យវាសម្រាក។ ហើយត្រូវចាំថា នៅពេលដែលអ្នកបញ្ចេញព័ត៌មានកាន់តែខ្លាំង អ្នកនឹងចងចាំបានលឿន។

បាតនៅក្នុងគណិតវិទ្យាសាមញ្ញ ឬរបៀបរៀនរាប់យ៉ាងរហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។

មិននឹកស្មានថាជីវិតរបស់អ្នកគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទៀតទេ? ឥតប្រយោជន៍ទេ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្ហាញឱ្យឃើញថា មនុស្សដែលតែងតែគិតក្នុងចិត្តរបស់ពួកគេ គឺត្រូវបានធានាប្រឆាំងនឹងភាពវង្វេងវង្វាន់វ័យចំណាស់ និងជំងឺវង្វេងដំបូង។ ដូច្នេះអនុវត្តឱ្យបានញឹកញាប់ ហើយខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីល្បិចសាមញ្ញមួយចំនួនសម្រាប់ការរាប់ផ្លូវចិត្តដែលងាយស្រួល និងឆាប់រហ័ស។

1. គុណនឹង 11
យើងទាំងអស់គ្នាដឹងពីរបៀបគុណលេខយ៉ាងរហ័សដោយ 10 អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យនៅខាងចុង ប៉ុន្តែតើអ្នកដឹងទេថាមានល្បិចក្នុងការគុណលេខពីរខ្ទង់យ៉ាងងាយស្រួលដោយ 11?
ចូរនិយាយថាយើងត្រូវគុណ 63 ដោយ 11។ យកលេខពីរខ្ទង់ដែលត្រូវគុណនឹង 11 ហើយស្រមៃមើលកន្លែងរវាងខ្ទង់ទាំងពីររបស់វា៖
6_3
ឥឡូវនេះបន្ថែមខ្ទង់ទីមួយ និងទីពីរនៃលេខនេះ និងកន្លែងនៅក្នុងទីតាំងនេះ៖
6_(6+3)_3
ហើយលទ្ធផលគុណរបស់យើងគឺរួចរាល់ហើយ៖
63*11=693
ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការបន្ថែមខ្ទង់ទីមួយ និងខ្ទង់ទីពីរជាលេខពីរខ្ទង់ សូមបញ្ចូលតែខ្ទង់ទីពីរ ហើយបន្ថែមលេខមួយទៅខ្ទង់ទីមួយនៃលេខដើម៖
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. ការបំបែកយ៉ាងលឿននៃលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 5
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដាក់លេខពីរខ្ទង់ដែលបញ្ចប់ដោយ 5 នោះអ្នកអាចធ្វើវាយ៉ាងសាមញ្ញក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ គុណខ្ទង់ទីមួយនៃលេខដោយខ្លួនឯងបូកមួយ ហើយបន្ថែម 25 នៅចុងបញ្ចប់ នោះហើយជាវា៖
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. គុណនឹង 5
សម្រាប់មនុស្សភាគច្រើន ការគុណនឹង 5 គឺងាយស្រួលសម្រាប់លេខតូច ប៉ុន្តែតើអ្នកគិតលេខធំគុណនឹង 5 ដោយរបៀបណា?
អ្នក​ត្រូវ​យក​លេខ​នេះ​មក​ចែក​នឹង 2។ ប្រសិនបើ​លទ្ធផល​ជា​ចំនួន​គត់ នោះ​ត្រូវ​បន្ថែម 0 នៅ​ខាង​ចុង​ទៅ​វា បើ​មិន​ដូច្នោះ​ទេ សូម​បោះបង់​ចំនួន​ដែល​នៅ​សល់ ហើយ​បន្ថែម 5 នៅ​ខាង​ចុង៖
1248*5=(1248/2)_(0 ឬ 5)=624_(0 ឬ 5)=6240 (លទ្ធផលនៃការបែងចែកដោយ 2 គឺជាចំនួនគត់)
4469*5=(4469/2)_(0 ឬ 5)=(2234.5)_(0 ឬ 5)=22345 (លទ្ធផលនៃការបែងចែកដោយ 2 ជាមួយនៅសល់)

4. គុណនឹង 4
នេះគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយនៅ glance ដំបូង លក្ខណៈពិសេសជាក់ស្តែងនៃការគុណលេខណាមួយដោយ 4 ប៉ុន្តែទោះបីជានេះក៏ដោយក៏មនុស្សមិនដឹងអំពីវានៅក្នុង ពេលត្រឹមត្រូវ។. ដើម្បីគុណលេខណាមួយដោយ 4 អ្នកត្រូវគុណវាដោយ 2 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 2 ម្តងទៀត៖
67*4=67*2*2=134*2=268

5. គណនា 15%
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនា 15% នៃចំនួនណាមួយដោយបញ្ញា នោះមានវិធីងាយស្រួលក្នុងការធ្វើវា។ យក 10% នៃលេខ (ចែកលេខដោយ 10) ហើយបន្ថែមពាក់កណ្តាលនៃលទ្ធផល 10% ទៅលេខនោះ។
15% នៃ 884 rubles \u003d (10% នៃ 884 rubles) + ((10% នៃ 884 rubles) / 2) \u003d 88.4 rubles + 44.2 rubles \u003d 132.6 rubles

6. គុណនៃលេខធំ
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខធំនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក ហើយមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺស្មើ នោះអ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើឱ្យកត្តាសាមញ្ញដោយកាត់បន្ថយចំនួនគូដោយពាក់កណ្តាល និងទីពីរដោយទ្វេដង:
៣២ * ១២៥ គឺ
១៦ * ២៥០
8 * 500 គឺ
4*1000=4000

7. ចែកនឹង 5
ការបែងចែកលេខធំដោយ 5 នៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នកគឺងាយស្រួលណាស់។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើគឺគុណលេខដោយ 2 ហើយផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគត្រឡប់មកវិញដោយមួយ:
175/5
គុណនឹង 2: 175*2=350
ផ្លាស់ប្តូរដោយសញ្ញាមួយ: 35.0 ឬ 35
1244/5
គុណនឹង 2: 1244*2=2488
ផ្លាស់ប្តូរដោយសញ្ញាមួយ: 248.8

8. ដកពី 1000
ដើម្បីដកលេខធំពីមួយពាន់ ធ្វើតាមបច្ចេកទេសសាមញ្ញ ដកលេខទាំងអស់ចេញពីលេខ 9 លើកលែងតែលេខចុងក្រោយ ហើយដកលេខចុងក្រោយចេញពីលេខ 10៖
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
ជាការពិតណាស់ ដើម្បីរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងរហ័សក្នុងចិត្ត អ្នកត្រូវហាត់ប្រើបច្ចេកទេសទាំងនេះច្រើនដង ដើម្បីនាំពួកគេទៅរកភាពស្វ័យប្រវត្តិ ការអានតែមួយនឹងទុកតែសូន្យនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។

ដំណើរការនៃការរាប់ផ្លូវចិត្តអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបច្ចេកវិទ្យារាប់ដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវគំនិត និងជំនាញរបស់មនុស្សអំពីលេខ ក្បួនដោះស្រាយគណិតវិទ្យានៃនព្វន្ធ។

មានបីប្រភេទ បច្ចេកវិទ្យានព្វន្ធផ្លូវចិត្តដែលប្រើសមត្ថភាពរាងកាយផ្សេងៗរបស់មនុស្ស៖

បច្ចេកវិទ្យារាប់ម៉ូទ័រអូឌីយ៉ូ;

បច្ចេកវិទ្យារាប់ដែលមើលឃើញ។

លក្ខណៈ ការគណនាផ្លូវចិត្តរបស់ audiomotorគឺ​ដើម្បី​ភ្ជាប់​ជាមួយ​សកម្មភាព​នីមួយៗ និង​លេខ​នីមួយៗ​ដោយ​ពាក្យ​សម្ដី​ដូចជា "ពីរដង ពីរ​ទៅ​បួន"។ ប្រព័ន្ធរាប់តាមបែបប្រពៃណីគឺពិតជាបច្ចេកវិទ្យាអូឌីយ៉ូម៉ូទ័រ។ គុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្ត្រអូឌីយ៉ូ - ម៉ូទ័រនៃការគណនាគឺ៖

អវត្ដមាននៅក្នុងឃ្លាដែលទន្ទេញចាំនៃទំនាក់ទំនងជាមួយលទ្ធផលជិតខាង,

ភាពមិនអាចទៅរួចក្នុងការបំបែកដប់ និងឯកតានៃផលិតផលនៅក្នុងឃ្លាអំពីតារាងគុណដោយមិននិយាយឡើងវិញនូវឃ្លាទាំងមូល។

អសមត្ថភាពក្នុងការបញ្ច្រាសឃ្លាពីចម្លើយទៅនឹងកត្តា ដែលមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការអនុវត្តការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់។

ល្បឿនចាក់សារថ្មីយឺតនៃឃ្លាពាក្យសំដី។

Supercomputers ដែលបង្ហាញពីល្បឿននៃការគិតខ្ពស់ ប្រើប្រាស់សមត្ថភាពមើលឃើញ និងការចងចាំដែលមើលឃើញដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ មនុស្សដែលស្ទាត់ជំនាញក្នុងការគណនាល្បឿនមិនប្រើពាក្យក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធនៅក្នុងចិត្តរបស់ពួកគេទេ។ ពួកគេបង្ហាញពីការពិត បច្ចេកវិទ្យាមើលឃើញនៃការរាប់ផ្លូវចិត្តដោយគ្មានគុណវិបត្តិចម្បង - ល្បឿនយឺតនៃប្រតិបត្តិការបឋមជាមួយលេខ។

ប្រហែលជាវិធីសាស្រ្តនៃការគុណរបស់យើងមិនល្អឥតខ្ចោះទេ។ ប្រហែលជាលឿនជាងមុន និងគួរឱ្យទុកចិត្តជាងនេះនឹងត្រូវបានបង្កើត។

ជាការពិតណាស់វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការដឹងពីវិធីសាស្រ្តទាំងអស់នៃការរាប់រហ័សប៉ុន្តែមធ្យោបាយដែលអាចចូលដំណើរការបានច្រើនបំផុតអាចត្រូវបានសិក្សានិងអនុវត្ត។

អនុវត្តការរាប់។

មានមនុស្សដែលអាចធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសាមញ្ញនៅក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេ។ គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់ គុណក្នុង 20 គុណលេខពីរខ្ទង់តូច។ល។ - ពួកគេអាចធ្វើសកម្មភាពទាំងអស់នេះក្នុងចិត្តបាន ហើយលឿនល្មម លឿនជាងមនុស្សធម្មតាទៅទៀត។ ជារឿយៗជំនាញនេះត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតដោយសារតម្រូវការសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងជាប្រចាំ។ តាមក្បួនមួយ មនុស្សដែលពូកែនព្វន្ធផ្លូវចិត្ត មានការអប់រំផ្នែកគណិតវិទ្យា ឬយ៉ាងហោចណាស់មានបទពិសោធន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធជាច្រើន។

ដោយមិនសង្ស័យ បទពិសោធន៍ និងការបណ្តុះបណ្តាលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពណាមួយ។ ប៉ុន្តែ​ជំនាញ​នៃ​ការ​រាប់​ផ្លូវចិត្ត​មិន​មែន​ផ្អែក​លើ​បទពិសោធន៍​តែ​មួយ​មុខ​នោះ​ទេ។ នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​មនុស្ស​ដែល​មិន​ដូច​អ្វី​ដែល​បាន​ពិពណ៌នា​ខាង​លើ​នោះ​ទេ គឺ​អាច​គណនា​ក្នុង​គំនិត​របស់​ពួកគេ​នូវ​ឧទាហរណ៍​ស្មុគស្មាញ​ជាង​ច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សបែបនេះអាចគុណ និងចែកលេខបីខ្ទង់ ធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធស្មុគស្មាញ ដែលមិនមែនមនុស្សគ្រប់រូបអាចរាប់ក្នុងជួរឈរបានទេ។

តើ​មនុស្ស​សាមញ្ញ​ម្នាក់​ត្រូវ​ចេះ​អ្វី​ខ្លះ​ទើប​អាច​ធ្វើ​បាន​ទើប​អាច​ស្ទាត់​ជំនាញ​បែប​នេះ? សព្វថ្ងៃនេះមានបច្ចេកទេសផ្សេងៗដែលជួយអ្នកឱ្យរៀនពីរបៀបរាប់យ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ ដោយបានសិក្សាវិធីសាស្រ្តជាច្រើនក្នុងការបង្រៀនជំនាញនៃការរាប់ផ្ទាល់មាត់ យើងអាចបែងចែកបាន។3 សមាសធាតុសំខាន់ៗនៃជំនាញនេះ:

1. សមត្ថភាព។ សមត្ថភាពក្នុងការផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់ និងសមត្ថភាពក្នុងការរក្សាវត្ថុជាច្រើននៅក្នុងការចងចាំរយៈពេលខ្លីក្នុងពេលតែមួយ។ ទំនោរទៅនឹងគណិតវិទ្យា និងការគិតឡូជីខល។

2. ក្បួនដោះស្រាយ។ ចំណេះដឹងអំពីក្បួនដោះស្រាយពិសេស និងសមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសយ៉ាងរហ័សនូវក្បួនដោះស្រាយដែលចង់បាន និងមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់នីមួយៗ។

3. ការបណ្តុះបណ្តាល និងបទពិសោធន៍ តម្លៃនៃជំនាញណាមួយមិនត្រូវបានលុបចោលទេ។ ការហ្វឹកហ្វឺនឥតឈប់ឈរ និងភាពស្មុគស្មាញបន្តិចម្តងៗនៃកិច្ចការ និងលំហាត់នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវល្បឿន និងគុណភាពនៃការរាប់ផ្លូវចិត្ត។

គួរកត់សម្គាល់ថាកត្តាទី 3 គឺជាកត្តាសំខាន់។ បើគ្មានបទពិសោធន៍ចាំបាច់ទេ អ្នកនឹងមិនអាចធ្វើឱ្យអ្នកដទៃភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងពិន្ទុលឿននោះទេ ទោះបីជាអ្នកដឹងពីក្បួនដោះស្រាយដែលងាយស្រួលបំផុតក៏ដោយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កុំមើលស្រាលសារៈសំខាន់នៃសមាសធាតុពីរដំបូង ព្រោះមានសមត្ថភាព និងសំណុំនៃក្បួនដោះស្រាយចាំបាច់នៅក្នុងឃ្លាំងអាវុធរបស់អ្នក នោះអ្នកអាចលើសពី "អ្នកកក់ទុក" ដែលមានបទពិសោធន៍ច្រើនបំផុត បានផ្តល់ថាអ្នកបានហ្វឹកហាត់ក្នុងពេលតែមួយ។

វិធីជាច្រើននៃការរាប់តាមមាត់៖

1. គុណនឹង 5 វាកាន់តែងាយស្រួលដូចនេះ៖ ដំបូងគុណនឹង ១០ ហើយបន្ទាប់មកចែកនឹង ២

2. គុណនឹង 9 ។ ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 9 អ្នកត្រូវបន្ថែម 0 ទៅមេគុណ ហើយដកមេគុណចេញពីលេខលទ្ធផល ឧទាហរណ៍ 45 9=450-45=405។

3. គុណនឹង 10 ។ កំណត់លេខសូន្យនៅខាងស្តាំ៖ 48 10 = 480

4. គុណនឹង 11 ។ លេខពីរខ្ទង់។ ផ្លាស់ទីលេខ N និង A ដាច់ពីគ្នា បញ្ចូលផលបូក (N + A) នៅកណ្តាល។

ឧ. ៤៣ ១១ === ៤៧៣.

5. គុណនឹង 12 ។ ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបប្រហាក់ប្រហែលនឹងលេខ 11។ យើងបង្កើនចំនួនខ្ទង់នីមួយៗនៃចំនួនពីរដង ហើយបន្ថែមអ្នកជិតខាងនៃខ្ទង់ដើមទៅខាងស្តាំនៃលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍។ចូរគុណនៅ​លើ.

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលេខដែលត្រឹមត្រូវបំផុត - នេះគឺជា. តោះពីរដងហើយបន្ថែមអ្នកជិតខាង (វាមិនមានក្នុងករណីនេះទេ) ។ យើង​ទទួល​បាន. ចូរយើងសរសេរចុះហើយចងចាំ.

ផ្លាស់ទីទៅឆ្វេងទៅខ្ទង់បន្ទាប់. តោះពីរដង, យើង​ទទួល​បានបន្ថែមអ្នកជិតខាង, យើង​ទទួល​បាន, បន្ថែម. ចូរយើងសរសេរចុះហើយចងចាំ.

ចូរផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងទៅខ្ទង់បន្ទាប់. តោះពីរដង, យើង​ទទួល​បាន. បន្ថែមអ្នកជិតខាងនិងទទួលបាន. តោះបន្ថែមដែលត្រូវបានទន្ទេញចាំយើងទទួលបាន. ចូរយើងសរសេរចុះហើយចងចាំ.

ចូរផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងទៅតួលេខដែលមិនមាន - សូន្យ។ ទ្វេដងវា ទទួលបាន និងបន្ថែមអ្នកជិតខាង ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យយើង។ ជាចុងក្រោយ បន្ថែម ដែលត្រូវបានចងចាំ យើងទទួលបាន។ តោះសរសេរ។ ចម្លើយ៖ ។

6. គុណ និងចែកដោយ 5, 50, 500 ។ល។

គុណនឹង 5, 50, 500 ជាដើម ត្រូវបានជំនួសដោយគុណនឹង 10, 100, 1000 ។ល។ ហើយបន្ទាប់មកចែកនឹង 2 នៃផលិតផលលទ្ធផល (ឬចែកនឹង 2 និងគុណនឹង 10, 100, 1000 ។ល។) . (50 = 100: 2 ។ល។)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 5.50, 500, ល អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 10,100, 1000, ល ហើយគុណនឹង 2។

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. គុណ និងចែកដោយ 25, 250, 2500 ។ល។

គុណនឹង 25, 250, 2500 ជាដើម ត្រូវបានជំនួសដោយគុណនឹង 100, 1000, 10000 ។ល។ ហើយលទ្ធផលត្រូវបានចែកដោយ 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(ប្រសិនបើលេខត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 នោះការគុណមិនចំណាយពេលទេ សិស្សណាម្នាក់អាចធ្វើវាបាន)។

ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 25, 25,250,2500 ។ល។ លេខនេះត្រូវចែកនឹង 100,1000,10000 ។ល។ ហើយគុណនឹង 4:31200:25 = 31200:100 4 = 1248។

8. គុណ និងចែកដោយ 125, 1250, 12500 ។ល។

គុណនឹង 125, 1250 ជាដើម ត្រូវបានជំនួសដោយការគុណដោយ 1000, 10000 ។ល។ ហើយផលគុណផលត្រូវចែកដោយ 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

ប្រសិនបើលេខត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 នោះដំបូងយើងធ្វើការបែងចែកដោយ 8 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 1000, 10000 ។ល។

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

ដើម្បីចែកលេខដោយ 125, 1250, ល អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 1000, 10000, ល ហើយគុណនឹង 8។

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. គុណ និងចែកដោយ 75, 750 ។ល។

ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 75, 750 ។ល។ អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 4 ហើយគុណនឹង 300, 3000 ។ល។ (75=300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

ដើម្បីចែកលេខមួយដោយ 75,750 ។ល។ អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយ 300, 3000 ។ល។ និងគុណនឹង 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. គុណនឹង 15, 150 ។

នៅពេលគុណនឹង 15 ប្រសិនបើលេខសេស គុណនឹង 10 ហើយបន្ថែមពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលលទ្ធផល៖

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

ប្រសិនបើលេខស្មើគ្នា នោះយើងធ្វើកាន់តែសាមញ្ញ - បន្ថែមពាក់កណ្តាលនៃវាទៅក្នុងលេខ ហើយគុណលទ្ធផលដោយ 10៖

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

នៅពេលគុណលេខដោយ 150 យើងប្រើល្បិចដូចគ្នា ហើយគុណលទ្ធផលនឹង 10 ព្រោះ 150=15 10៖

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

ដូចគ្នានេះដែរ គុណលេខពីរខ្ទង់យ៉ាងរហ័ស (ជាពិសេសលេខមួយ) ដោយលេខពីរខ្ទង់ដែលបញ្ចប់ដោយ 5៖

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. គុណលេខពីរខ្ទង់តិចជាង 20 ។

ចំពោះលេខមួយ អ្នកត្រូវបន្ថែមចំនួនឯកតានៃលេខផ្សេងទៀត គុណចំនួននេះដោយ 10 ហើយបន្ថែមទៅវានូវផលគុណនៃឯកតានៃលេខទាំងនេះ៖

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

តាមវិធីដែលបានពិពណ៌នា អ្នកអាចគុណលេខពីរខ្ទង់តិចជាង 20 ក៏ដូចជាលេខដែលមានចំនួនដូចគ្នានៃដប់: 23 24 \u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \u003d 27 20 + 12 \u003d 540 + 12 \u003d 562 ។

ការពន្យល់:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b ។

12. គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 101 .

ប្រហែលជាច្បាប់សាមញ្ញបំផុតគឺ៖ បន្ថែមលេខរបស់អ្នកទៅខ្លួនវាផ្ទាល់។ ការគុណបានបញ្ចប់។
ឧទាហរណ៍៖ 57 101 = 5757 57 --> 5757

ការពន្យល់៖ (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
ដូចគ្នានេះដែរ លេខបីខ្ទង់ត្រូវគុណនឹង 1001 លេខបួនខ្ទង់ដោយ 10001 ។ល។

13. គុណនឹង 22, 33, ..., 99 ។

ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ 22.33, ..., 99 មេគុណនេះត្រូវតែតំណាងជាផលគុណនៃលេខមួយខ្ទង់ដោយ 11។ អនុវត្តការគុណមុនដោយលេខមួយខ្ទង់ ហើយបន្ទាប់មកដោយ 11៖

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 111 .

ជាដំបូង ចូរយើងយកលេខគុណនឹងលេខពីរខ្ទង់ ដែលជាផលបូកនៃខ្ទង់ដែលមានតិចជាង 10។ ចូរពន្យល់ជាមួយឧទាហរណ៍ជាលេខ៖

ចាប់តាំងពី 111=100+10+1 បន្ទាប់មក 45 111=45 (100+10+1)។ នៅពេលគុណលេខពីរខ្ទង់ ផលបូកនៃខ្ទង់ដែលមានតិចជាង 10 ដោយ 111 ចាំបាច់ត្រូវបញ្ចូលពីរដងនៃផលបូកនៃខ្ទង់ (ឧ. លេខដែលពួកគេតំណាង) នៃដប់ និងឯកតារបស់វា 4 + 5 = 9 នៅកណ្តាលរវាងខ្ទង់។ 4500+450+45=4995 ។ ដូច្នេះ 45 111 = 4995 ។ នៅពេលដែលផលបូកនៃខ្ទង់នៃមេគុណពីរខ្ទង់ធំជាង ឬស្មើ 10 ឧទាហរណ៍ 68 11 បន្ថែមខ្ទង់នៃមេគុណ (6 + 8) ហើយបញ្ចូល 2 ឯកតានៃផលបូកលទ្ធផលនៅកណ្តាលរវាងលេខ។ 6 និង 8 ។ ចុងក្រោយ បន្ថែម 1100 ទៅលេខចងក្រង 6448។ ដូច្នេះ 68 111 = 7548 ។

15. លេខការ៉េដែលមានតែ 1 ។

១១ x ១១ = ១២១

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

វិធីសាស្រ្តមិនស្តង់ដារមួយចំនួននៃការគុណ។

គុណលេខដោយកត្តាមួយខ្ទង់។

ដើម្បីគុណលេខដោយកត្តាមួយខ្ទង់ (ឧទាហរណ៍ 34 9) ផ្ទាល់មាត់ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តសកម្មភាពដោយចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ដ៏សំខាន់បំផុត ដោយបន្ថែមលទ្ធផលជាបន្តបន្ទាប់ (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

សម្រាប់ការរាប់ផ្លូវចិត្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹងពីតារាងគុណរហូតដល់ 19 * 9 ។ ក្នុងករណីនេះគុណ 147 ៨ សំដែងក្នុងចិត្តយ៉ាងនេះ ១៤៧ 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយដោយមិនដឹងពីតារាងគុណរហូតដល់ 19 9, នៅក្នុងការអនុវត្តវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដោយកាត់បន្ថយមេគុណទៅលេខមូលដ្ឋាន: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176 ជាមួយ 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

ប្រសិនបើមេគុណមួយត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តាតម្លៃតែមួយ វាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពដោយគុណជាបន្តបន្ទាប់ដោយកត្តាទាំងនេះ ឧទាហរណ៍ 225 6=225 2 3=450 ៣=១៣៥០។ ដូចគ្នានេះផងដែរ, វាអាចសាមញ្ញជាង 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

គុណនៃលេខពីរខ្ទង់។

1. គុណនឹង 37 ។

នៅពេលគុណលេខមួយដោយ 37 ប្រសិនបើលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាពហុគុណនៃ 3 វាត្រូវបានចែកដោយ 3 ហើយគុណនឹង 111 ។

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

ប្រសិនបើលេខនេះមិនមែនជាពហុគុណនៃ 3 នោះ 37 ត្រូវបានដកចេញពីផលិតផល ឬ 37 ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងផលិតផល។

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

វាងាយស្រួលក្នុងការចងចាំផលិតផលមួយចំនួននៃពួកគេ:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. ប្រសិនបើលេខពីរខ្ទង់រាប់សិបចាប់ផ្តើមដោយខ្ទង់ដូចគ្នា ហើយផលបូកនៃឯកតាគឺ 10 បន្ទាប់មកនៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានគុណ យើងរកឃើញផលិតផលតាមលំដាប់នេះ៖

1) គុណដប់នៃលេខទីមួយដោយដប់នៃលេខធំទីពីរដោយមួយ;

2) គុណឯកតា:

8 3x 8 7= 7221 ( ៨x៩=៧២ , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

1. ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គុណលេខពីរខ្ទង់ជិត 100

ឧទាហរណ៍:97 x 96 = 9312

នៅទីនេះខ្ញុំប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើអ្នកចង់គុណពីរ

លេខពីរខ្ទង់នៅជិត 100 បន្ទាប់មកធ្វើដូចនេះ៖

1) ស្វែងរកចំណុចខ្វះខាតនៃកត្តារហូតដល់មួយរយ;

2) ដកពីកត្តាមួយ គុណវិបត្តិនៃទីពីររហូតដល់មួយរយ;

3) បន្ថែមផលិតផលនៃចំនុចខ្វះខាតទៅនឹងលទ្ធផលដែលមានពីរខ្ទង់

កត្តារហូតដល់រាប់រយ។

អក្សរសិល្ប៍ពាក់ព័ន្ធរៀបរាប់អំពីវិធីគុណដូចជា "ពត់" "បន្ទះឈើ" "ថយទៅខាងមុខ" "រាងមូល" "ត្រីកោណ" និងផ្សេងៗទៀត។ ខ្ញុំចង់ដឹងថា តើបច្ចេកទេសគុណមិនស្តង់ដារផ្សេងទៀតមាននៅក្នុងគណិតវិទ្យាទេ? វាប្រែថាមានពួកគេច្រើន។ នេះគឺជាល្បិចមួយចំនួន។

វិធីសាស្រ្តកសិករ៖

កត្តាមួយកើនឡើងទ្វេដង ខណៈកត្តាមួយទៀតថយចុះស្របគ្នាដោយចំនួនដូចគ្នា។ នៅពេលដែល quotient ក្លាយជាស្មើមួយ ផលិតផលដែលទទួលបានស្របគ្នាគឺជាចម្លើយដែលចង់បាន។

ប្រសិនបើកូតាប្រែជាលេខសេស នោះលេខមួយត្រូវបោះចោល ហើយនៅសល់ត្រូវបែងចែក។ បន្ទាប់មក ស្នាដៃដែលឈរទល់មុខនឹងកូតាសេសត្រូវបានបន្ថែមទៅចម្លើយដែលទទួលបាន

"វិធីសាស្រ្តនៃឈើឆ្កាង" ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ កត្តាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយលេខរបស់វាត្រូវបានគុណក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងឆ្លងកាត់។

3 1 = 3 គឺជាខ្ទង់ចុងក្រោយ។

2 1 + 3 3 = 11. ខ្ទង់ចុងក្រោយគឺ 1, 1 បន្ថែមទៀតនៅក្នុងចិត្ត។

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 គឺជាខ្ទង់ទីមួយនៃផលិតផល

ផលិតផលដែលចង់បានគឺ 713 ។

វិធីសាស្ត្រគុណចិន-ជប៉ុន។

វាមិនមែនជារឿងអាថ៌កំបាំងទេដែលប្រទេសផ្សេងៗគ្នាមានវិធីសាស្រ្តបង្រៀនខុសៗគ្នា។ វាប្រែថានៅក្នុងប្រទេសជប៉ុនសិស្សថ្នាក់ទីមួយអាចគុណលេខបីខ្ទង់ដោយមិនស្គាល់តារាងគុណ។ សម្រាប់នេះត្រូវបានប្រើ។ តក្កវិជ្ជានៃវិធីសាស្រ្តគឺច្បាស់ពីរូប។ បន្ទាប់ពីគូរអ្នកគ្រាន់តែត្រូវរាប់ចំនួនចំនុចប្រសព្វនៅក្នុងតំបន់នីមួយៗ។

សូម្បីតែលេខបីខ្ទង់ក៏អាចត្រូវបានគុណដោយប្រើវិធីនេះ។ ប្រហែលជានៅពេលក្រោយ កុមាររៀនតារាងគុណ ពួកគេនឹងអាចគុណតាមវិធីសាមញ្ញ និងលឿនជាង ក្នុងជួរឈរមួយ។ ជាងនេះទៅទៀត វិធីសាស្ត្រខាងលើគឺចំណាយពេលច្រើនពេកនៅពេលគុណលេខដូចជា 89 និង 98 ព្រោះអ្នកត្រូវគូសឆ្នូតចំនួន 34 ហើយរាប់ចំនុចប្រសព្វទាំងអស់។ ម្យ៉ាងវិញទៀតក្នុងករណីបែបនេះអ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ វានឹងហាក់បីដូចជាមនុស្សជាច្រើនដែលវិធីនៃការគុណជប៉ុន ឬចិននេះគឺស្មុគស្មាញពេក និងមានការភ័ន្តច្រឡំ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាការមើលដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ វាគឺជាការមើលឃើញ ពោលគឺរូបភាពនៃចំណុចទាំងអស់នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ (មេគុណ) នៅលើយន្តហោះតែមួយ ដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវការគាំទ្រដែលមើលឃើញ ខណៈដែលវិធីសាស្រ្តប្រពៃណីនៃការគុណជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយចំនួនធំនៅក្នុងចិត្តប៉ុណ្ណោះ។ ការគុណចិន ឬជប៉ុនមិនត្រឹមតែជួយឱ្យគុណលេខពីរខ្ទង់ និងបីខ្ទង់បានលឿន និងមានប្រសិទ្ធភាពដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបង្កើតការបំប្លែងបានទៀតផង។ យល់ស្រប មិនមែនគ្រប់គ្នាសុទ្ធតែអាចអួតថានៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង គាត់ជាម្ចាស់វិធីគុណចិនបុរាណ () ដែលពាក់ព័ន្ធ និងដំណើរការដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងពិភពសម័យទំនើប។

ការគុណអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើតារាងម៉ាទ្រីស គ :

43219876=?

ដំបូងយើងសរសេរផលិតផលនៃលេខ។
2. រកផលបូកតាមអង្កត់ទ្រូង៖
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. យើងទទួលបានចំលើយពីចុងបញ្ចប់ ដោយបន្ថែមខ្ទង់ "បន្ថែម" ទៅខ្ទង់ខាងមុខ៖2674196

វិធីសាស្រ្តបន្ទះឈើ។

ចតុកោណដែលបែងចែកជាការ៉េត្រូវបានគូរ។ ខាង​ក្រោម​គឺ​ជា​ក្រឡា​ការ៉េ​ចែក​តាម​អង្កត់ទ្រូង។ នៅក្នុងបន្ទាត់នីមួយៗ យើងសរសេរផលិតផលនៃលេខខាងលើក្រឡានេះ និងនៅខាងស្តាំរបស់វា ខណៈពេលដែលចំនួនដប់នៃផលិតផលត្រូវបានសរសេរនៅពីលើសញ្ញា ហើយចំនួននៃគ្រឿងគឺនៅខាងក្រោមវា។ ឥឡូវនេះបន្ថែមលេខនៅក្នុងសញ្ញាក្បៀសនីមួយៗដោយធ្វើប្រតិបត្តិការនេះពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ប្រសិនបើវាប្រែទៅជាលើសពី 10 នោះយើងសរសេរតែចំនួនឯកតានៃផលបូកហើយបន្ថែមចំនួនដប់ទៅចំនួនបន្ទាប់។

6

5

2

4

1 7

3

7

7

យើងសរសេរលេខចម្លើយពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖ 4, 5, 17, 20, 7, 5. ដោយចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ យើងសរសេរដោយបន្ថែមលេខ "បន្ថែម" ទៅ "អ្នកជិតខាង": 469075 ។

បាន​ទទួល: 725 x 647 = 469075.