លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល

1. កំណត់ចំណាំ

១.១. សញ្ញាណសម្រាប់ការតភ្ជាប់ឡូជីខល (ប្រតិបត្តិការ)៖

ក) ការបដិសេធ(បញ្ច្រាស, ឡូជីខល NOT) ត្រូវបានតាងដោយ ¬ (ឧទាហរណ៍ ¬A);

ខ) ការ​ភ្ជាប់(គុណឡូជីខល តក្ក AND) ត្រូវបានតាងដោយ /\
(ឧទាហរណ៍ A /\ B) ឬ & (ឧទាហរណ៍ A & B);

គ) ការបំបែក(ការបន្ថែមឡូជីខល ឡូជីខល OR) ត្រូវបានតាងដោយ \/
(ឧទាហរណ៍ A \\ / B);

ឃ) តាម(ការបង្កប់ន័យ) ត្រូវបានតាងដោយ → (ឧទាហរណ៍ A → B);

ង) អត្តសញ្ញាណតំណាងដោយ ≡ (ឧទាហរណ៍ A ≡ B) ។ កន្សោម A ≡ B គឺពិតប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែតម្លៃនៃ A និង B គឺដូចគ្នា (ទាំងពួកគេទាំងពីរពិត ឬពួកគេទាំងពីរមិនពិត);

f) និមិត្តសញ្ញា 1 ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់ការពិត (សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត); និមិត្តសញ្ញា 0 - ដើម្បីបង្ហាញពីការកុហក (សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត) ។

១.២. កន្សោមប៊ូលីនពីរដែលមានអថេរត្រូវបានហៅ សមមូល (សមមូល) ប្រសិនបើតម្លៃនៃកន្សោមទាំងនេះគឺដូចគ្នាសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃអថេរ។ ដូច្នេះ កន្សោម A → B និង (¬A) \/ B គឺសមមូល ប៉ុន្តែ A /\ B និង A \/ B មិន (អត្ថន័យនៃកន្សោមគឺខុសគ្នា ឧទាហរណ៍នៅពេល A \u003d 1, B \ u003d 0) ។

១.៣. អាទិភាពនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល៖ការដាក់បញ្ច្រាស (អវិជ្ជមាន) ការភ្ជាប់ (គុណឡូជីខល) ការបំបែក (ការបន្ថែមឡូជីខល) ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ (តាម) អត្តសញ្ញាណ។ ដូចនេះ ¬A \\/ B \\ / C \\ D មានន័យដូចនឹង

((¬A) \\/ B)\/ (C \\/ D) ។

អាចសរសេរ A \/ B \/ C ជំនួសឱ្យ (A \/ B) \/ C ។ ដូចគ្នាទៅនឹងការភ្ជាប់គ្នាដែរ៖ អាចសរសេរ A / \ B / \ C ជំនួសឱ្យ ( A / \ B ។ )/\ គ.

2. លក្ខណៈសម្បត្តិ

បញ្ជីខាងក្រោមមិនមានន័យពេញលេញទេ ប៉ុន្តែសង្ឃឹមថាតំណាង។

២.១. លក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅ

1. សម្រាប់សំណុំនៃ នអថេរប៊ូលីនមានពិតប្រាកដ 2 នតម្លៃខុសគ្នា។ តារាងការពិតសម្រាប់កន្សោមប៊ូលីនពី នអថេរមាន n+1ជួរឈរ និង 2 នបន្ទាត់។

2.2 ការបំបែក

1. ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កន្សោមរងមួយ ដែលការបំបែកត្រូវបានអនុវត្តគឺពិតលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការបំបែកទាំងមូលគឺពិតសម្រាប់សំណុំនៃតម្លៃនេះ។
2. ប្រសិនបើកន្សោមទាំងអស់ពីបញ្ជីមួយចំនួនគឺពិតនៅលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការបំបែកនៃកន្សោមទាំងនេះក៏ពិតផងដែរ។
3. ប្រសិនបើកន្សោមទាំងអស់ពីបញ្ជីមួយចំនួនមិនពិតនៅលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការបំបែកកន្សោមទាំងនេះក៏មិនពិតផងដែរ។
4. តម្លៃនៃការបំបែកមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃកន្សោមរងដែលវាត្រូវបានអនុវត្តនោះទេ។

២.៣. ការ​ភ្ជាប់

1. ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កន្សោមរងមួយ ដែលការភ្ជាប់ត្រូវបានអនុវត្តគឺមិនពិតលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការភ្ជាប់ទាំងមូលគឺមិនពិតសម្រាប់សំណុំនៃតម្លៃនោះ។
2. ប្រសិនបើកន្សោមទាំងអស់ពីបញ្ជីមួយចំនួនគឺពិតនៅលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការភ្ជាប់នៃកន្សោមទាំងនេះក៏ពិតផងដែរ។
3. ប្រសិនបើកន្សោមទាំងអស់ពីបញ្ជីមួយចំនួនមិនពិតនៅលើសំណុំនៃតម្លៃអថេរមួយចំនួន នោះការភ្ជាប់នៃកន្សោមទាំងនេះក៏មិនពិតផងដែរ។
4. អត្ថន័យ​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​មិន​អាស្រ័យ​លើ​លំដាប់​នៃ​កន្សោម​រង​ដែល​វា​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​នោះ​ទេ។

២.៤. ការបំបែកសាមញ្ញនិងការភ្ជាប់

យើងហៅ (សម្រាប់ភាពងាយស្រួល) ការភ្ជាប់ សាមញ្ញប្រសិនបើ​កន្សោម​រង​ដែល​ការ​ភ្ជាប់​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​គឺ​ជា​អថេរ​ផ្សេង​គ្នា​ឬ​ការ​អវិជ្ជមាន​របស់​វា។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ការបំបែកត្រូវបានគេហៅថា សាមញ្ញប្រសិនបើកន្សោមរងដែលការបំបែកត្រូវបានអនុវត្តគឺជាអថេរផ្សេងគ្នា ឬអវិជ្ជមានរបស់វា។

1. ការភ្ជាប់សាមញ្ញវាយតម្លៃទៅ 1 (ពិត) លើសំណុំនៃតម្លៃអថេរជាក់លាក់មួយ។
2. ការបំបែកសាមញ្ញវាយតម្លៃទៅ 0 (មិនពិត) លើសំណុំនៃតម្លៃអថេរជាក់លាក់មួយ។

២.៥. ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ

1. ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ ក →ខគឺស្មើនឹងការបំបែក (¬ ក) \/ ខ។ការបំបែកនេះក៏អាចសរសេរជា៖ ក\/ខ។
2. ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ ក →ខយកតម្លៃ 0 (មិនពិត) តែប្រសិនបើ A=1និង B=0។ប្រសិនបើ A=0,បន្ទាប់មកការជាប់ពាក់ព័ន្ធ ក →ខពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយ។ ខ.

តក្កវិជ្ជាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្របុរាណណាស់។ ស្គាល់នៅសម័យបុរាណ តក្កវិជ្ជាផ្លូវការដែលអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវិនិច្ឆ័យណាមួយ មិនមែនដោយខ្លឹមសារជាក់ស្តែងរបស់វានោះទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែតាមទម្រង់នៃការសាងសង់របស់វាប៉ុណ្ណោះ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅសម័យបុរាណវាត្រូវបានគេស្គាល់ ច្បាប់នៃការមិនរាប់បញ្ចូលទីបី. ការបកស្រាយដ៏មានអត្ថន័យរបស់គាត់មានដូចតទៅ៖ “អំឡុងពេលគាត់វង្វេង ផ្លាតូ គឺ នៅអេហ្ស៊ីប ឬមិនមែន​ជា ផ្លាតូ នៅអេហ្ស៊ីប។ នៅក្នុងទម្រង់នេះ នេះ ឬកន្សោមណាមួយផ្សេងទៀតនឹងត្រឹមត្រូវ (បន្ទាប់មកពួកគេបាននិយាយថា៖ ពិត) គ្មានអ្វីផ្សេងទៀតអាចជា: ផ្លាតូធ្លាប់ឬមិននៅអេហ្ស៊ីប - ទីបីមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
ច្បាប់តក្កវិជ្ជាមួយទៀត - ច្បាប់នៃភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។. ប្រសិនបើអ្នកនិយាយថា៖ “អំឡុងពេលគាត់វង្វេង ផ្លាតូ គឺ នៅអេហ្ស៊ីប និងមិនមែន​ជា ផ្លាតូ នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប” បន្ទាប់មក ជាក់ស្តែង សេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយដែលមានទម្រង់នេះ នឹងតែងតែមាន មិនពិត. ប្រសិនបើការសន្និដ្ឋានផ្ទុយគ្នាពីរចេញពីទ្រឹស្តី នោះទ្រឹស្តីបែបនេះគឺខុសដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌ (មិនពិត) ហើយត្រូវតែបដិសេធ។
ច្បាប់មួយទៀតដែលគេស្គាល់នៅសម័យបុរាណ - ច្បាប់នៃការបដិសេធ៖"ប្រសិនបើ ទេ។វាជាការពិតដែលផ្លាតូ ទេ។ គឺ នៅអេហ្ស៊ីប មានន័យថា ផ្លាតូ គឺ នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីប"។
តក្កវិជ្ជាផ្លូវការគឺផ្អែកលើ "សំណើ" ។ “សំណើ” គឺជាធាតុមូលដ្ឋាននៃតក្កវិជ្ជា ដែលកំណត់ថាជាប្រយោគប្រកាស ដែលវាអាចនិយាយដោយមិនច្បាស់លាស់ថាតើវាមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត ឬមិនពិត។
ឧទាហរណ៍៖ ស្លឹកឈើជ្រុះនៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ។ ផែនដីមានរាងចតុកោណ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីមួយគឺពិត ហើយទីពីរគឺមិនពិត។ ប្រយោគសួរចម្លើយ លើកទឹកចិត្ត និងឧទាន មិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទេ ព្រោះគ្មានអ្វីត្រូវបានបញ្ជាក់ ឬបដិសេធនៅក្នុងពួកគេ។
ឧទាហរណ៍នៃប្រយោគដែលមិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍៖កុំផឹកទឹកឆៅ! អ្នកណាមិនចង់សប្បាយចិត្ត?
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ក៏អាចជា៖ 2>1, H2 O + SO3 \u003d H2 SO4 ។ វាប្រើភាសានៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងរូបមន្តគីមី។
ឧទាហរណ៍ខាងលើនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺ សាមញ្ញ។ប៉ុន្តែពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយអាចទទួលបាន ស្មុគស្មាញផ្សំពួកវាដោយជំនួយនៃការតភ្ជាប់ឡូជីខល។ ការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាគឺជាពាក្យដែលបង្កប់ន័យការតភ្ជាប់ឡូជីខលជាក់លាក់រវាងសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ ការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាសំខាន់ៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាយូរមកហើយមិនត្រឹមតែជាភាសាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងជាភាសាប្រចាំថ្ងៃផងដែរ - ទាំងនេះគឺ "និង" "ឬ" "មិន" "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក" "ទាំង ... ឬ" និង អ្នកផ្សេងទៀតស្គាល់យើងពីបណ្តុំភាសារុស្សី។ នៅក្នុងច្បាប់ទាំងបីនៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការដែលត្រូវបានពិចារណាដោយពួកយើង ការតភ្ជាប់ "និង", "ឬ", "មិន", "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក" ត្រូវបានប្រើដើម្បីភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញទៅជាស្មុគស្មាញមួយ។
ការនិយាយគឺ ទូទៅ, ឯកជននិង នៅលីវ។សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅចាប់ផ្តើមដោយពាក្យ៖ ទាំងអស់, ទាំងអស់, ទាំងអស់, គ្នា, គ្មាន។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ឯកជនចាប់ផ្តើមដោយពាក្យ៖ ខ្លះ ភាគច្រើន ល​ល។ នៅក្នុងគ្រប់ករណីផ្សេងទៀត សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺឯកវចនៈ។
តក្កវិជ្ជាផ្លូវការត្រូវបានគេស្គាល់នៅមជ្ឈិមសម័យអឺរ៉ុប វាត្រូវបានអភិវឌ្ឍ និងសំបូរទៅដោយច្បាប់ និងច្បាប់ថ្មីៗ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នារហូតដល់សតវត្សទី 19 វានៅតែជាទម្រង់ទូទៅនៃទិន្នន័យដែលមានអត្ថន័យជាក់លាក់ ហើយច្បាប់របស់វារក្សាទម្រង់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាភាសានិយាយ។ .

នៅឆ្នាំ 1847 គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេសលោក George Boole ដែលជាគ្រូបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យខេត្តមួយនៅក្នុងទីក្រុងតូចមួយនៃ Cork នៅភាគខាងត្បូងនៃប្រទេសអង់គ្លេសបានអភិវឌ្ឍ។ ពិជគណិតតក្កវិជ្ជា .
ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជាគឺសាមញ្ញណាស់ ព្រោះអថេរនីមួយៗអាចយកតែតម្លៃពីរប៉ុណ្ណោះ៖ ពិត ឬមិនពិត។ ការលំបាកក្នុងការសិក្សាពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជាកើតឡើងពីការពិតដែលថានិមិត្តសញ្ញា 0 និង 1 ត្រូវបានទទួលយកដើម្បីបញ្ជាក់អថេរដែលស្របគ្នានឹងឯកតានព្វន្ធធម្មតា និងសូន្យក្នុងការសរសេរ។ ប៉ុន្តែ​ការ​ចៃដន្យ​នេះ​គឺ​មាន​តែ​ខាង​ក្រៅ​ប៉ុណ្ណោះ ព្រោះ​វា​មាន​អត្ថន័យ​ខុស​គ្នា​ទាំង​ស្រុង។
ឡូជីខល 1 មានន័យថាព្រឹត្តិការណ៍មួយចំនួនគឺពិត ផ្ទុយពីនេះ ឡូជីខល 0 មានន័យថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត ពោលគឺឧ។ មិនពិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានជំនួសដោយកន្សោមតក្កវិជ្ជា ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងពីអថេរឡូជីខល (A, B, X, ...) និងប្រតិបត្តិការឡូជីខល (ការតភ្ជាប់) ។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការបង្ហាញតែការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាបីប៉ុណ្ណោះ។ ឬ និង មិនមែន។
1.ប្រតិបត្តិការឡូជីខល OR. វាជាទម្លាប់ក្នុងការបញ្ជាក់មុខងារឡូជីខលក្នុងទម្រង់ជាតារាង។ ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃតារាងនេះរាយតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ អាគុយម៉ង់មុខងារ, i.e. តម្លៃបញ្ចូលហើយមួយដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅខាងស្តាំ តម្លៃមុខងារប៊ូលីន. សម្រាប់មុខងារបឋមយើងទទួលបាន តារាងការពិតប្រតិបត្តិការឡូជីខលនេះ។ សម្រាប់ប្រតិបត្តិការ ឬតារាងការពិតមើលទៅដូចនេះ៖

ប្រតិបត្តិការ ឬបានហៅផងដែរ។ ការបន្ថែមឡូជីខល ដូច្នេះហើយ វាអាចត្រូវបានតំណាងដោយសញ្ញា "+" ។
សូម​ពិចារណា​នូវ​សេចក្តីថ្លែងការណ៍​តែមួយ​ដ៏​ស្មុគស្មាញ​មួយ​ថា​៖ «​ក្នុង​រដូវក្តៅ ខ្ញុំ​នឹង​ទៅ​ជនបទ​ឬ​ដំណើរ​ទេសចរណ៍​»​។ បញ្ជាក់ដោយ កសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយ "ខ្ញុំនឹងទៅប្រទេសនៅរដូវក្តៅ" ហើយបន្ទាប់ពី IN- សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយ "ខ្ញុំនឹងទៅដំណើរទេសចរណ៍នៅរដូវក្តៅ" ។ បន្ទាប់មកកន្សោមឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមមានទម្រង់ A+Bហើយវានឹងមិនពិតលុះត្រាតែគ្មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញណាមួយជាការពិត។
2.ប្រតិបត្តិការឡូជីខល AND. តារាងការពិតសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖

វាធ្វើតាមតារាងការពិតដែលប្រតិបត្តិការ និង- នេះ។ គុណលក្ខណៈឡូជីខល ដែលមិនខុសពីការគុណដែលគេស្គាល់ជាប្រពៃណីនៅក្នុងពិជគណិតធម្មតា។ ប្រតិបត្តិការ និងអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយសញ្ញានៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា:

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ ប្រតិបត្តិការនៃគុណឡូជីខលត្រូវគ្នាទៅនឹងតំណភ្ជាប់ និង, ប៉ុន្តែ, ទោះបីជា។
3. ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមិនមែនទេ។. ប្រតិបត្តិការនេះគឺជាក់លាក់ចំពោះពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ហើយមិនមាន analogue នៅក្នុងពិជគណិតធម្មតា។ វា​ត្រូវ​បាន​ចង្អុល​បង្ហាញ​ដោយ​សញ្ញា​ខាង​លើ​តម្លៃ​នៃ​អថេរ ឬ​ដោយ​បុព្វបទ​មុន​តម្លៃ​នៃ​អថេរ៖

វាត្រូវបានអាននៅក្នុងករណីទាំងពីរតាមរបៀបដូចគ្នា "មិនមែន A" ។ តារាងការពិតសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖

នៅក្នុងការគណនាប្រតិបត្តិការ ទេ។ហៅ ការបដិសេធឬការបញ្ច្រាស , ប្រតិបត្តិការ ឬ - ការបំបែក , ប្រតិបត្តិការ និង - ការ​ភ្ជាប់ . សំណុំនៃអនុគមន៍ឡូជីខល “AND”, “OR”, “NO” គឺជាសំណុំមុខងារពេញលេញ ឬមូលដ្ឋាននៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។ ជា​មួយ​នឹង​វា អ្នក​អាច​បង្ហាញ​ពី​មុខងារ​ឡូជីខល​ផ្សេង​ទៀត ឧទាហរណ៍ ប្រតិបត្តិការ​នៃ "ការ​បំបែក​យ៉ាង​តឹងរ៉ឹង" "ការ​ជាប់​ពាក់ព័ន្ធ" និង "សមមូល" ជាដើម។ សូម​ពិចារណា​មួយ​ចំនួន​នៃ​ពួក​វា​។
ប្រតិបត្តិការឡូជីខល "ការបំបែកយ៉ាងតឹងរឹង". ប្រតិបត្តិការឡូជីខលនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងការតភ្ជាប់ឡូជីខល "ទាំង ... ឬ" ។ តារាងការពិតសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖

ប្រតិបត្តិការ "ការបំបែកយ៉ាងតឹងរឹង" ត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈអនុគមន៍តក្ក "AND", "OR", "NO" នៃរូបមន្តឡូជីខលទាំងពីរ៖

ហើយត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិបត្តិការនៃភាពមិនស្មើគ្នា ឬ "ការបន្ថែមម៉ូឌុល 2" ចាប់តាំងពីពេលបន្ថែមចំនួនគូ លទ្ធផលនឹងជា "0" ហើយនៅពេលបន្ថែមចំនួនសេស លទ្ធផលនឹងស្មើនឹង "1"។ .
ប្រតិបត្តិការឡូជីខល "ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ". ការបញ្ចេញមតិចាប់ផ្តើមដោយពាក្យ ប្រសិនបើ, ពេលណា, ប្រសិនបើ ឆាប់និងពាក្យបន្ត ដូច្នេះ​ហើយ ត្រូវបានគេហៅថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ឬប្រតិបត្តិការបង្កប់។ តារាងការពិតសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖

ប្រតិបត្តិការ "ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ" អាចត្រូវបានបង្ហាញតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖

កន្សោម​ទាំង​នេះ​មាន​ន័យ​ស្មើ​គ្នា ហើយ​អាន​ដូច​គ្នា៖ "Y គឺ​ស្មើ​នឹង​ការ​បង្កប់​ពី A និង B"។ ប្រតិបត្តិការ "ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ" ត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈអនុគមន៍តក្កវិជ្ជា "ឬ" "មិន" ក្នុងទម្រង់ជារូបមន្តឡូជីខល។

ប្រតិបត្តិការឡូជីខល "សមមូល" (សមមូល). ប្រតិបត្តិការឡូជីខលនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជា "ប្រសិនបើ និងប្រសិនបើ" "ប្រសិនបើ និងបានតែប្រសិនបើ" ។ តារាងការពិតសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖

ប្រតិបត្តិការ "សមមូល" ត្រូវបានបង្ហាញតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ កន្សោម

ឈរសម្រាប់វត្ថុដូចគ្នា ហើយយើងអាចនិយាយបានថា A គឺស្មើនឹង B ប្រសិនបើ ហើយប្រសិនបើពួកគេសមមូល។ ប្រតិបត្តិការឡូជីខល "សមមូល" ត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈអនុគមន៍តក្ក "AND", "OR", "NO" នៅក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តឡូជីខល។

ដោយមានជំនួយពីពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា មនុស្សម្នាក់អាចសរសេរយ៉ាងខ្លីអំពីច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ និងផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវភស្តុតាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ផ្នែកគណិតវិទ្យា។

នៅក្នុងពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ដូចនៅក្នុងបឋមសិក្សា។ អាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ (ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ), សមាគម(ច្បាប់សមាគម) និង ចែកចាយ(ច្បាប់ចែកចាយ) ច្បាប់ក៏ដូចជា axiom អសមត្ថភាព(កង្វះដឺក្រេនិងមេគុណ)និងផ្សេងទៀតនៅក្នុងកំណត់ត្រាដែលអថេរឡូជីខលត្រូវបានប្រើដែលយកតែពីរតម្លៃ - សូន្យឡូជីខលនិងឯកតាតក្កវិជ្ជា។ ការអនុវត្តច្បាប់ទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យមានភាពសាមញ្ញនៃមុខងារឡូជីខល, i.e. ស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់ពួកវាដែលមានទម្រង់សាមញ្ញបំផុត។ axioms និងច្បាប់សំខាន់ៗនៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង៖

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ axioms និងច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន៖

អត្ថបទនេះនឹងពិចារណាអំពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រជាវិទ្យាសាស្ត្រមួយ យើងក៏នឹងយល់ពីអ្វីដែលវាធ្វើ និងក្នុងទិសដៅសំខាន់ៗរបស់វា។

យុគសម័យឌីជីថល

ពិភពលោកទំនើបគឺពិបាកនឹងស្រមៃណាស់ ដោយគ្មានព័ត៌មាន និងបច្ចេកវិទ្យាឌីជីថល។ ពួកគេទាំងអស់ធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួល ដោយសារពួកគេ មនុស្សជាតិបានធ្វើឱ្យមានរបកគំហើញសំខាន់ៗជាច្រើននៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងឧស្សាហកម្ម។ ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីមុខវិជ្ជាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ និងប្រវត្តិនៃការបង្កើតវាជាវិទ្យាសាស្ត្រ។

និយមន័យ

ព័ត៌មានវិទ្យា គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាពីវិធីសាស្រ្តក្នុងការប្រមូល ដំណើរការ រក្សាទុក បញ្ជូន និងវិភាគព័ត៌មានដោយប្រើកុំព្យូទ័រ និងបច្ចេកវិទ្យាឌីជីថលផ្សេងៗ ក៏ដូចជាការស្វែងយល់ពីលទ្ធភាពនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ។

វារួមបញ្ចូលទាំងវិញ្ញាសាដែលទាក់ទងនឹងដំណើរការ និងការគណនាព័ត៌មានដោយប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ និងបណ្តាញផ្សេងៗ។ ជាងនេះទៅទៀត ទាំងអរូបី ដូចជាការវិភាគនៃក្បួនដោះស្រាយ និងជាក់លាក់ ឧទាហរណ៍ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្ត្របង្ហាប់ទិន្នន័យថ្មី ពិធីការផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន និងភាសាសរសេរកម្មវិធី។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ វិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រមួយដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយវិសាលភាពនៃប្រធានបទស្រាវជ្រាវ និងទិសដៅ។ ជាឧទាហរណ៍ សំណួរ និងកិច្ចការខាងក្រោមអាចត្រូវបានលើកឡើង៖ អ្វីដែលពិតប្រាកដ និងអ្វីដែលមិនអាចអនុវត្តបាននៅក្នុងកម្មវិធី (បញ្ញាសិប្បនិម្មិត ការរៀនកុំព្យូទ័រដោយខ្លួនឯង ។ល។) របៀបដោះស្រាយបញ្ហាព័ត៌មានជាក់លាក់ជាច្រើនប្រភេទឱ្យមានប្រសិទ្ធភាពតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ( អ្វីដែលគេហៅថាទ្រឹស្តីនៃភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនា) នៅក្នុងអ្វីដែលព័ត៌មានគួរតែត្រូវបានរក្សាទុក និងស្ដារឡើងវិញ របៀបដែលមនុស្សគួរធ្វើអន្តរកម្មប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពបំផុតជាមួយកម្មវិធី (សំណួរនៃចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើ ភាសាសរសេរកម្មវិធីថ្មី ។ល។)។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាដោយសង្ខេបអំពីការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រជាវិទ្យាសាស្ត្រ ដោយចាប់ផ្តើមពីប្រភពដើមរបស់វា។

រឿង

ព័ត៌មានវិទ្យា គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេងដែលកើតឡើងបន្តិចម្តងៗ និងទទួលបានការអភិវឌ្ឍន៍ខ្លាំងបំផុតនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 20 ។ វាក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរនៅក្នុងសម័យរបស់យើង នៅពេលដែលស្ទើរតែពិភពលោកទាំងមូលពឹងផ្អែកលើកុំព្យូទ័រ និងបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិកផ្សេងទៀត។

វាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 នៅពេលដែលម៉ាស៊ីនគណនាមេកានិច និង "ម៉ាស៊ីនវិភាគ" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។ នៅឆ្នាំ 1834 លោក Charles Babbage បានចាប់ផ្តើមបង្កើតម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលអាចសរសេរកម្មវិធីបាន ហើយគាត់ជាអ្នកបង្កើតជាបន្តបន្ទាប់នូវលក្ខណៈ និងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានជាច្រើននៃកុំព្យូទ័រទំនើប។ វាក៏ជាគាត់ដែរដែលបានស្នើឱ្យប្រើសន្លឹកបៀរដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានប្រើប្រាស់រហូតដល់ចុងទសវត្សរ៍ទី 80 នៃសតវត្សទី XX ។

នៅឆ្នាំ 1843 Ada Lovelace បានបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គណនាលេខ Bernoulli ហើយនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាកម្មវិធីកុំព្យូទ័រដំបូងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។

ប្រហែលឆ្នាំ 1885 លោក Herman Hollerith បានបង្កើត tabulator ដែលជាឧបករណ៍សម្រាប់អានទិន្នន័យពីសន្លឹកបៀ។ ហើយនៅឆ្នាំ 1937 ស្ទើរតែមួយរយឆ្នាំបន្ទាប់ពីគំនិត និងក្តីស្រមៃរបស់ Babbage ក្រុមហ៊ុន IBM បានបង្កើតម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលអាចសរសេរកម្មវិធីបានដំបូងគេ។

នៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 វាច្បាស់ណាស់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាថាកុំព្យូទ័រអាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងឧស្សាហកម្ម ហើយមិនត្រឹមតែជាឧបករណ៍សម្រាប់ការគណនាគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ ហើយ​វិទ្យាសាស្ត្រ​កុំព្យូទ័រ​ដែល​ទើប​នឹង​លេច​ឡើង​នោះ​គឺ​ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ​សម្រាប់​អនាគត។ បន្តិចក្រោយមក នាងបានទទួលឋានៈជាវិទ្យាសាស្ត្រផ្លូវការ។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វា។

រចនាសម្ព័ន្ធវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ

រចនាសម្ព័ននៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រមានច្រើនផ្នែក។ ក្នុងនាមជាវិន័យមួយ វាគ្របដណ្តប់លើប្រធានបទដ៏ធំទូលាយមួយ។ ចាប់ផ្តើមពីការសិក្សាទ្រឹស្តីនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃក្បួនដោះស្រាយ និងបញ្ចប់ដោយការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃកម្មវិធីបុគ្គល ឬការបង្កើតឧបករណ៍កុំព្យូទ័រ និងឌីជីថល។

វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សា...

នៅពេលនេះមានទិសដៅសំខាន់ៗជាច្រើនរបស់វាដែលនៅក្នុងវេនត្រូវបានបែងចែកជាសាខាជាច្រើន។ ពិចារណាជាមូលដ្ឋានបំផុត:

1. ទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ. ភារកិច្ចរបស់វារួមមានការសិក្សាទាំងទ្រឹស្តីបុរាណនៃក្បួនដោះស្រាយ និងប្រធានបទសំខាន់ៗមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងទិដ្ឋភាពអរូបីបន្ថែមទៀតនៃការគណនាគណិតវិទ្យា។
2. បានអនុវត្តពត៌មានវិទ្យា. នេះគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រ ឬជាផ្នែកមួយនៃផ្នែករបស់វា ដែលមានគោលបំណងកំណត់អត្តសញ្ញាណជាក់លាក់ក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលអាចត្រូវបានប្រើជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្តង់ដារមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ក្បួនដោះស្រាយការកសាង រក្សាទុក និងគ្រប់គ្រងព័ត៌មានដោយប្រើ រចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យ។ លើសពីនេះ ព័ត៌មានដែលបានអនុវត្តគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យឧស្សាហកម្ម ប្រចាំថ្ងៃ ឬវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួនដូចជា៖ ជីវព័ត៌មានវិទ្យា ភាសាអេឡិចត្រូនិក និងផ្សេងៗទៀត។
3. ព័ត៌មានធម្មជាតិ. នេះគឺជាទិសដៅដែលសិក្សាពីដំណើរការនៃដំណើរការព័ត៌មានផ្សេងៗនៅក្នុងធម្មជាតិ ថាតើវាជាខួរក្បាលរបស់មនុស្ស ឬសង្គមមនុស្ស។ មូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើទ្រឹស្តីបុរាណនៃការវិវត្តន៍ morphogenesis និងផ្សេងទៀត។ បន្ថែមពីលើពួកគេ តំបន់វិទ្យាសាស្ត្រដូចជាការស្រាវជ្រាវ DNA សកម្មភាពខួរក្បាល ទ្រឹស្ដីអាកប្បកិរិយាជាក្រុមជាដើម។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាពីបញ្ហាទ្រឹស្តីសំខាន់ៗមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ការបង្កើតបញ្ញាសិប្បនិម្មិត ឬការអភិវឌ្ឍន៍ដំណោះស្រាយសម្រាប់បញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន។

វាគឺជាវាដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាប្រតិបត្តិការឡូជីខល។ សូមពិចារណាខាងក្រោមប្រតិបត្តិការឡូជីខលបឋមបំផុតទាំងអស់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ យ៉ាងណាមិញប្រសិនបើអ្នកគិតអំពីវាពួកគេត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតតក្កវិជ្ជានៃកុំព្យូទ័រនិងឧបករណ៍។

ការបដិសេធ

មុននឹងចាប់ផ្តើមពិចារណាឧទាហរណ៍ជាក់លាក់ដោយលំអិត យើងរាយបញ្ជីប្រតិបត្តិការឡូជីខលសំខាន់ៗនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ៖

• ការបដិសេធ;
• បន្ថែម;
• គុណ;
• តាមដាន;
• សមភាព។

ដូចគ្នានេះផងដែរមុនពេលចាប់ផ្តើមការសិក្សាអំពីប្រតិបត្តិការឡូជីខលវាមានតម្លៃនិយាយថានៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រការកុហកត្រូវបានតំណាងដោយ "0" ហើយការពិតគឺ "1" ។

សម្រាប់សកម្មភាពនីមួយៗ ដូចក្នុងគណិតវិទ្យាធម្មតា សញ្ញាខាងក្រោមនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខលក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រត្រូវបានប្រើ៖ ¬, v, &, -> ។

សកម្មភាពនីមួយៗអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយលេខ 1/0 ឬជាធម្មតាដោយកន្សោមឡូជីខល។ ចូរចាប់ផ្តើមការពិចារណានៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការសាមញ្ញបំផុតដោយប្រើអថេរតែមួយ។

ការអវិជ្ជមានឡូជីខលគឺជាប្រតិបត្តិការនៃការបញ្ច្រាស។ ចំណុចសំខាន់គឺថា ប្រសិនបើកន្សោមដើមគឺពិត នោះលទ្ធផលនៃការបញ្ច្រាសគឺមិនពិត។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើកន្សោមដើមមិនពិត នោះលទ្ធផលនៃការបញ្ច្រាសនឹងជាការពិត។

នៅពេលសរសេរកន្សោមនេះ សញ្ញាណខាងក្រោម "¬A" ត្រូវបានប្រើ។

នេះគឺជាតារាងការពិត - ដ្យាក្រាមដែលបង្ហាញលទ្ធផលដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃប្រតិបត្តិការសម្រាប់ទិន្នន័យដំបូងណាមួយ។

នោះគឺប្រសិនបើការបញ្ចេញមតិដើមរបស់យើងគឺពិត (1) នោះការបដិសេធរបស់វានឹងមិនពិត (0) ។ ហើយប្រសិនបើកន្សោមដើមគឺមិនពិត (0) នោះការបដិសេធរបស់វាគឺពិត (1) ។

ការបន្ថែម

ប្រតិបត្តិការដែលនៅសេសសល់ទាមទារឱ្យមានវត្តមានអថេរពីរ។ ចូរ​បង្ហាញ​កន្សោម​មួយ -

A, ទីពីរ - B. ប្រតិបត្តិការឡូជីខលនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រដែលបង្ហាញពីសកម្មភាពនៃការបន្ថែម (ឬការបំបែក) នៅពេលសរសេរត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយពាក្យ "ឬ" ឬដោយរូបតំណាង "v" ។ ចូរយើងពណ៌នាអំពីវ៉ារ្យ៉ង់ដែលអាចកើតមាននៃទិន្នន័យ និងលទ្ធផលនៃការគណនា។

1. E=1, H=1, បន្ទាប់មក E v H=1. ប្រសិនបើទាំងពីរនោះ ការផ្តាច់របស់ពួកគេក៏ជាការពិតដែរ។
2. E=0, H=1 ជាលទ្ធផល E v H=1. E=1, H=0 បន្ទាប់មក E v H=1។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កន្សោមមួយគឺពិត នោះលទ្ធផលនៃការបន្ថែមរបស់ពួកគេនឹងជា ពិត។
3. E=0, H=0 លទ្ធផលគឺ E v H=0។ ប្រសិនបើកន្សោមទាំងពីរមិនពិត នោះផលបូករបស់ពួកគេក៏មិនពិតដែរ។

ដើម្បីសង្ខេប ចូរយើងបង្កើតតារាងការពិត។

ការផ្តាច់ខ្លួន

អ៊ី	X	X	អូ	អូ
ហ	X	អូ	X	អូ
E v H	X	X	X	អូ

គុណ

ដោយបានដោះស្រាយជាមួយប្រតិបត្តិការបន្ថែមយើងងាកទៅរកគុណ (ការភ្ជាប់) ។ យើងនឹងប្រើសញ្ញាណដូចគ្នាដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខាងលើសម្រាប់ការបន្ថែម។ នៅពេលសរសេរ ការគុណឡូជីខលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយសញ្ញា "&" ឬអក្សរ "AND" ។

1. E=1, H=1, បន្ទាប់មក E & H=1. ប្រសិនបើទាំងពីរនោះ ការភ្ជាប់របស់ពួកគេគឺពិត។
2. ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កន្សោមមួយមិនពិត នោះលទ្ធផលនៃគុណឡូជីខលក៏នឹងមិនពិតដែរ។

• E=1, H=0 ដូច្នេះ E & H=0។
• E=0, H=1, បន្ទាប់មក E & H=0។
• E=0, H=0, សរុប E & H=0។

ការ​ភ្ជាប់

អ៊ី	X	X	0	0
ហ	X	0	X	0
E&H	X	0	0	0

ផលវិបាក

ប្រតិបត្តិការតក្កវិជ្ជានៃការធ្វើតាម (ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ) គឺសាមញ្ញបំផុតមួយក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ វាត្រូវបានផ្អែកលើ axiom តែមួយ - ការកុហកមិនអាចធ្វើតាមការពិតបានទេ។

1. E = 1, H = ដូច្នេះ E -> H = 1. ប្រសិនបើគូស្នេហ៍មានស្នេហា នោះគេអាចថើបបាន - ពិត។
2. E=0, H=1 បន្ទាប់មក E -> H=1។ ប្រសិនបើគូស្នេហ៍មិនស្រលាញ់គ្នាទេ ពួកគេអាចថើបបាន ក៏អាចជាការពិតដែរ។
3. E = 0, H = 0, ពីនេះ E -> H = 1. ប្រសិនបើគូស្នេហ៍មិនស្រលាញ់គ្នា នោះគេមិនថើប - ក៏ពិត។
4. E=1, H=0 លទ្ធផលគឺ E -> H=0។ ប្រសិនបើគូស្នេហ៍មានស្នេហា ពួកគេមិនថើប - មិនពិត។

ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា យើងក៏បង្ហាញតារាងការពិតផងដែរ។

សមភាព

ប្រតិបត្តិការចុងក្រោយដែលត្រូវបានពិចារណានឹងជាសមភាពអត្តសញ្ញាណ ឬសមមូល។ នៅក្នុងអត្ថបទ វាអាចត្រូវបានតំណាងថា "... if and only if..." ។ ដោយផ្អែកលើទម្រង់នេះ យើងនឹងសរសេរឧទាហរណ៍សម្រាប់វ៉ារ្យ៉ង់ដំបូងទាំងអស់។

1. A=1, B=1, បន្ទាប់មក A≡B=1. មនុស្សម្នាក់លេបថ្នាំប្រសិនបើគាត់ឈឺតែប៉ុណ្ណោះ។ (ពិត)
2. A=0, B=0 ជាលទ្ធផល A≡B=1. មនុស្សម្នាក់មិនលេបថ្នាំទេ ប្រសិនបើគាត់មិនឈឺ។ (ពិត)
3. A=1, B=0 ដូច្នេះ A≡B=0. មនុស្សម្នាក់លេបថ្នាំប្រសិនបើគាត់មិនឈឺ។ (កុហក)
4. A = 0, B = 1 បន្ទាប់មក A≡B = 0. មនុស្សម្នាក់មិនលេបថ្នាំទេ ប្រសិនបើគាត់ឈឺ។ (កុហក)

ទ្រព្យសម្បត្តិ

ដូច្នេះ ដោយបានចាត់ទុកថាសាមញ្ញបំផុតក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ យើងអាចចាប់ផ្តើមសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនរបស់វា។ ដូចនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមានលំដាប់ដំណើរការរៀងៗខ្លួន។ នៅក្នុងកន្សោមឡូជីខលធំ ប្រតិបត្តិការក្នុងវង់ក្រចកត្រូវបានអនុវត្តមុន។ បន្ទាប់ពីពួកគេរឿងដំបូងដែលយើងធ្វើគឺរាប់តម្លៃអវិជ្ជមានទាំងអស់នៅក្នុងឧទាហរណ៍។ ជំហានបន្ទាប់គឺត្រូវគណនាការភ្ជាប់ ហើយបន្ទាប់មកការបំបែក។ មានតែបន្ទាប់ពីនោះយើងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៃផលវិបាកហើយទីបំផុតសមមូល។ ពិចារណាឧទាហរណ៍តូចមួយសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់។

A v B & ¬B -> B ≡ ក

នីតិវិធីសម្រាប់ការអនុវត្តសកម្មភាពមានដូចខាងក្រោម។

1. B&(¬B)
2. A v(B&(¬B))
3. (A v(B&(¬B)))->B
4. ((A v(B&(¬B)))->B)≡A

ដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ យើងត្រូវបង្កើតតារាងការពិតបន្ថែម។ នៅពេលបង្កើតវាសូមចាំថាវាល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការរៀបចំជួរឈរក្នុងលំដាប់ដូចគ្នាដែលសកម្មភាពនឹងត្រូវបានអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍ដំណោះស្រាយ

ក	IN				(A v(B&(¬B)))->B	((A v(B&(¬B)))->B)≡A
X	អូ	X	អូ	X	X	X
X	X	អូ	អូ	X	X	X
អូ	អូ	X	អូ	អូ	X	អូ
អូ	X	អូ	អូ	អូ	X	អូ

ដូចដែលយើងអាចមើលឃើញ ជួរចុងក្រោយនឹងជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍។ តារាងការពិតបានជួយដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងទិន្នន័យដំបូងដែលអាចកើតមាន។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ គំនិតមួយចំនួននៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេពិចារណា ដូចជាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការតក្កវិជ្ជា និងផងដែរ - តើអ្វីជាប្រតិបត្តិការឡូជីខលនៅក្នុងខ្លួនគេ។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងតារាងការពិតដែលត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យដំណើរការនេះងាយស្រួល។

សារ

សារ- នៅក្នុងទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនង - សេចក្តីថ្លែងការណ៍ អត្ថបទ រូបភាព វត្ថុរូបវន្ត ឬសកម្មភាពដែលមានបំណងសម្រាប់ការបញ្ជូន។ សាររួមមាន ពាក្យសំដី ឬ មិនមែនពាក្យសំដី សញ្ញា។ សញ្ញាតែមួយមិនអាចមានព័ត៌មានច្រើនទេ ដូច្នេះស៊េរីនៃសញ្ញាបន្តបន្ទាប់ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជូនព័ត៌មាន។ លំដាប់នៃសញ្ញាត្រូវបានគេហៅថា សារ។

ដូច្នេះព័ត៌មានត្រូវបានបញ្ជូនពីប្រភពទៅអ្នកទទួលក្នុងទម្រង់ជាសារ។ យើងអាចនិយាយបានថាសារដើរតួជាសំបកសម្ភារៈសម្រាប់បង្ហាញព័ត៌មានកំឡុងពេលបញ្ជូន។ ដូេចនះ សញញ ជអនកដឹកនំព័ត៌មាន េហតុ ព័ត៌មានគឺជាខ្លឹមសារនៃសារ។

ទំនាក់ទំនងរវាងសារ និងព័ត៌មានដែលវាមានត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់នៃការបកស្រាយសារ។ ការឆ្លើយឆ្លងនេះអាចជា មិនច្បាស់លាស់ និង មិនច្បាស់លាស់។ ក្នុងករណីដំបូង សារមានច្បាប់បកស្រាយតែមួយ។ ក្នុងករណីទីពីរ ការឆ្លើយឆ្លងរវាងសារ និងព័ត៌មានអាចធ្វើទៅបានតាមពីរវិធី៖ ១) ព័ត៌មានដូចគ្នាអាចត្រូវបានបញ្ជូនដោយសារផ្សេងៗគ្នា (ជាពិសេសព័ត៌មានអាចទទួលបានតាមវិទ្យុ ពីកាសែត តាមទូរស័ព្ទ។ល។) 2) សារដូចគ្នាអាចមានព័ត៌មានផ្សេងៗគ្នាសម្រាប់អ្នកទទួលផ្សេងៗគ្នា (និយាយថាការធ្លាក់ចុះនៃតម្លៃភាគហ៊ុននៅលើផ្សារហ៊ុនគឺជាមហន្តរាយសម្រាប់មនុស្សមួយចំនួន និងជាឱកាសសម្រាប់ការបង្កើនសម្រាប់អ្នកដទៃ)។

ចាប់តាំងពីលំដាប់នៃសញ្ញាគឺជាសារមួយ គុណភាពនៃការឈប់ដំណើរការ-បន្តនៃសញ្ញាត្រូវបានផ្ទេរទៅសារ។ មានគោលគំនិតដូចជាបន្ត (អាណាឡូក) ដាច់ពីគ្នា បរិមាណ និងសារឌីជីថល។ សូមចំណាំថាព័ត៌មានមិនមានគុណភាពនេះទេ ដោយសារព័ត៌មានគឺជាប្រភេទអរូបី ហើយមិនអាចមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការមិនច្បាស់លាស់ ឬបន្ត។ ទោះបីជាព័ត៌មានដូចគ្នាអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយមធ្យោបាយនៃសារផ្សេងគ្នា រួមទាំងសញ្ញាខុសគ្នានៅក្នុងធម្មជាតិ។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ពេលខ្លះឃ្លា "ព័ត៌មានបន្ត" និង "ព័ត៌មានដាច់ដោយឡែក" ត្រូវបានគេប្រើ។ ពួកគេគឺជាលទ្ធផលនៃអក្សរកាត់នៃពាក្យដូចជា ព័ត៌មានដែលបង្ហាញដោយមធ្យោបាយនៃសញ្ញាបន្ត, និង ព័ត៌មានដែលតំណាងដោយសញ្ញាដាច់ពីគ្នា។ ដូច្នេះនៅពេលដែលនិយាយអំពីប្រភេទនៃព័ត៌មាន វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយអំពីទម្រង់នៃការបង្ហាញរបស់វានៅក្នុងសារ ឬអំពីប្រភេទនៃសារ។

នៅពេលបង្កើតសារ រួមជាមួយនឹងសញ្ញា គំនិតដូចជាសញ្ញា អក្សរ និងនិមិត្តសញ្ញាក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាភាពខុសគ្នារវាងពួកគេ។

សញ្ញា អក្សរ និងនិមិត្តសញ្ញា

សញ្ញាគឺជាធាតុនៃសំណុំជាក់លាក់មួយចំនួននៃអង្គភាពផ្សេងគ្នា។ លក្ខណៈនៃសញ្ញាអាចមានណាមួយ - កាយវិការ គំនូរ អក្សរ សញ្ញាចរាចរណ៍ សំឡេងជាក់លាក់។ល។ និងត្រូវបានកំណត់ដោយទាំងអ្នកបញ្ជូនសារ និងទម្រង់នៃការបង្ហាញព័ត៌មាននៅក្នុងសារ។ សំណុំទាំងមូលនៃតួអក្សរដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យព័ត៌មានដាច់ដោយឡែកត្រូវបានគេហៅថា សំណុំនៃតួអក្សរ។ សំណុំគឺជាសំណុំនៃសញ្ញាដាច់ពីគ្នា។

សំណុំតួអក្សរដែលលំដាប់របស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់ត្រូវបានគេហៅថាអក្ខរក្រម។ អក្ខរក្រមគឺជាការប្រមូលតួអក្សរតាមលំដាប់។ លំដាប់នៃតួអក្សរនៅក្នុងអក្ខរក្រមត្រូវបានគេហៅថា វចនានុក្រម និងផ្តល់ឱកាសដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនង " តិច": សម្រាប់សញ្ញា G ពីរ< Д, если порядковый номер у Г в алфавите меньше, чем у Д.

សញ្ញាដែលប្រើដើម្បីកំណត់សូរសព្ទនៅក្នុងការនិយាយផ្ទាល់មាត់ត្រូវបានគេហៅថា អក្សរ, និងភាពពេញលេញរបស់ពួកគេ - អក្ខរក្រមនៃភាសា។

ដោយខ្លួនគេផ្ទាល់ សញ្ញា ឬលិខិតមិនផ្ទុកខ្លឹមសារអត្ថន័យណាមួយឡើយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្លឹមសារបែបនេះអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈពួកគេ ក្នុងករណីនេះសញ្ញានឹងត្រូវបានហៅ និមិត្តសញ្ញា។

ឧទាហរណ៍ តង់ស្យុងអគ្គិសនីក្នុងរូបវិទ្យា ជាធម្មតាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអក្សរ យូ ហេតុ​ដូចនេះ​ហើយ យូ នៅក្នុងរូបមន្តគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃបរិមាណរាងកាយ "វ៉ុលអគ្គិសនី" ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃនិមិត្តសញ្ញាគឺរូបសញ្ញាដែលតំណាងឱ្យវត្ថុឬសកម្មភាពនៅក្នុងកម្មវិធីកុំព្យូទ័រ។

ដូច្នេះគំនិតនៃ "សញ្ញា" "អក្សរ" និង "និមិត្តសញ្ញា" មិនអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដូចគ្នាទេទោះបីជាជារឿយៗមិនមានភាពខុសគ្នារវាងពួកគេក៏ដោយ។ ដូច្នេះនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ មានគោលគំនិតនៃ "អថេរតួអក្សរ" "ការអ៊ិនកូដតួអក្សរនៃអក្ខរក្រម" "ព័ត៌មានតួអក្សរ" នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជំនួសឱ្យពាក្យ "តួអក្សរ" វាកាន់តែត្រឹមត្រូវក្នុងការប្រើ "សញ្ញា" ។ " ឬ "លិខិត" ។

វាហាក់ដូចជាសំខាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ម្តងទៀតថាគំនិតនៃសញ្ញា និងអក្ខរក្រមអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈតែប៉ុណ្ណោះ សារដាច់ដោយឡែក។