មុខងារលីនេអ៊ែរ និងក្រាហ្វរបស់វា 7. បទបង្ហាញ "មុខងារលីនេអ៊ែរ ក្រាហ្វរបស់វា លក្ខណៈសម្បត្តិ"

ឈ្មោះពេញរបស់ស្ថាប័នអប់រំ៖

ស្ថាប័នអប់រំក្រុង អនុវិទ្យាល័យលេខ 3 នៃភូមិ Kochubeevskoye ទឹកដី Stavropol

មុខវិជ្ជា៖ គណិតវិទ្យា

ចំណងជើងមេរៀន៖ "មុខងារលីនេអ៊ែរ, កាលវិភាគ, លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

ក្រុមអាយុ៖ ថ្នាក់ទី ៧

ចំណងជើងបទបង្ហាញ៖មុខងារលីនេអ៊ែរ ក្រាហ្វរបស់វា លក្ខណៈសម្បត្តិ។

ចំនួនស្លាយ៖ ៣៧

បរិស្ថាន (អ្នកកែសម្រួល) ដែលបទបង្ហាញត្រូវបានធ្វើឡើង៖ Power Point 2010

បទបង្ហាញនេះ។

1 ស្លាយ - ចំណងជើង

2 Slide-actualization of reference knowledge: និយមន័យនៃសមីការលីនេអ៊ែរ ជ្រើសរើសដោយផ្ទាល់មាត់នូវអ្វីដែលលីនេអ៊ែរពីអ្វីដែលបានស្នើឡើង។

និយមន័យស្លាយ 3 នៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

4 ការទទួលស្គាល់មុខងារលីនេអ៊ែរពីអ្វីដែលបានស្នើឡើង។

5 ស្លាយលទ្ធផល។

6 វិធីដើម្បីកំណត់មុខងារ។

7 ស្លាយ - ខ្ញុំផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ ខ្ញុំបង្ហាញ។

8 ស្លាយ - ខ្ញុំផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយខ្ញុំបង្ហាញ។

កិច្ចការស្លាយ 9 សម្រាប់សិស្ស។

10 ស្លាយ - ពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃភារកិច្ច។ ខ្ញុំទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់សិស្សទៅនឹងទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណ k និង b និងទីតាំងនៃក្រាហ្វ។

11 ការសន្និដ្ឋានស្លាយ។

12 ស្លាយ - ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វនៃមុខងារលីនេអ៊ែរ។

កិច្ចការស្លាយចំនួន ១៣ សម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ៖បង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ (អនុវត្តក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា) ។

ស្លាយ 14-17 បង្ហាញការប្រតិបត្តិត្រឹមត្រូវនៃភារកិច្ច។

ស្លាយ 18-27 - កិច្ចការផ្ទាល់មាត់ និងជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ ខ្ញុំ​មិន​ជ្រើសរើស​គ្រប់​កិច្ចការ​ទាំងអស់​ទេ ប៉ុន្តែ​មាន​តែ​ការងារ​ដែល​ស័ក្តិសម​នឹង​កម្រិត​នៃ​ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​របស់​ថ្នាក់ប្រសិនបើមានពេលវេលា។

28 កិច្ចការស្លាយសម្រាប់សិស្សខ្លាំង។

29 ស្លាយ - ចូរយើងសង្ខេប។

30-31 ស្លាយ - ការសន្និដ្ឋាន។

32-36 ស្លាយ - ផ្ទៃខាងក្រោយប្រវត្តិសាស្ត្រ។ (ប្រសិនបើមានពេលវេលា)

37 ស្លាយ-អក្សរសិល្ប៍ប្រើប្រាស់

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ និងធនធានអ៊ីនធឺណិត៖

1. Mordkovich A.G. និងផ្សេងៗទៀត ពិជគណិតៈ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំថ្នាក់ទី៧ - អិមៈ ការអប់រំ ឆ្នាំ ២០១០។

2. Zvavich L.I. និងផ្សេងៗទៀត។​ ឯកសារបង្រៀនអំពីពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7 - M.: Enlightenment, 2010 ។

3. ពិជគណិតថ្នាក់ទី 7 កែសម្រួលដោយ Makarychev Yu.N. et al ។ ការអប់រំ ឆ្នាំ 2010

4. ធនធានអ៊ីនធឺណិត៖www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com


ចំណងជើងស្លាយ៖

មុខងារលីនេអ៊ែរ ក្រាហ្វរបស់វា លក្ខណៈសម្បត្តិ។ Kiryanova Marina Vladimirovna គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាអនុវិទ្យាល័យលេខ 3 ទំ។ Kochubeevskoye ទឹកដី Stavropol

បញ្ជាក់សមីការលីនេអ៊ែរ៖ 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y = 4 6) y = −x + 11 7) + 0.5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

មុខងារនៃទម្រង់ y = kx + b ត្រូវបានគេហៅថាលីនេអ៊ែរ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៃទម្រង់ y = kx + b គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ត្រូវការតែពីរចំណុចប៉ុណ្ណោះក្នុងការសាងសង់បន្ទាត់ ព្រោះមានតែបន្ទាត់មួយឆ្លងកាត់ពីរចំណុច។

ស្វែងរកសមីការនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y =-x+0.2; y=12, 4x-5.7; y =- 9 x- 1 8; y=5.04x; y=-5.04x; y=1 26.35+ 8.75x; y=x −0, 2; y=x:8; y=0.005x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 − 10 , 01x ; y=2: x ; y=-0.0049; y=x:6 ២.

y \u003d kx + b - មុខងារលីនេអ៊ែរ x - អាគុយម៉ង់ (អថេរឯករាជ្យ) y - អនុគមន៍ (អថេរអាស្រ័យ) k , b - លេខ (មេគុណ) k ≠ 0

x x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 3

y \u003d - 2x + 3 គឺជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់ត្រង់អ្នកត្រូវមានពីរចំនុច x - អថេរឯករាជ្យ ដូច្នេះយើងនឹងជ្រើសរើសតម្លៃរបស់វាដោយខ្លួនឯង; Y គឺជាអថេរអាស្រ័យ តម្លៃរបស់វានឹងត្រូវបានទទួលដោយការជំនួសតម្លៃ x ដែលបានជ្រើសរើសទៅក្នុងមុខងារ។ យើងសរសេរលទ្ធផលក្នុងតារាង៖ x y 0 2 ប្រសិនបើ x \u003d 0 បន្ទាប់មក y \u003d - 2 0 + 3 \u003d 3 ។ 3 ប្រសិនបើ x = 2 នោះ y = −2 2 + 3 = − 4 + 3 = −1 ។ - 1 សម្គាល់ចំណុច (0; 3) និង (2; -1) នៅលើយន្តហោះកូអរដោនេ ហើយគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់ពួកវា។ x y 0 1 1 Y \u003d - 2x + 3 3 2 - 1 យើងជ្រើសរើសខ្លួនយើង

បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y \u003d - 2 x +3 តែងតារាង៖ x y 03 1 1 សង់ចំណុច (0; 3) និង (1; 5) នៅលើប្លង់កូអរដោនេ ហើយគូរបន្ទាត់ x 1 0 1 3 y តាមរយៈពួកគេ។

ជម្រើស I ជម្រើស II y=x-4 y =- x+4 កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណ k និង b និងទីតាំងនៃបន្ទាត់ គូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ

y=x-4 y=-x+4 I ជម្រើស II ជម្រើស x y 1 2 0 −4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0 បន្ទាប់មកអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y = kx + b កើនឡើង ប្រសិនបើ k

ដោយប្រើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y \u003d 2x - 6 ឆ្លើយសំណួរ៖ ក) តើតម្លៃអ្វីនឹង y \u003d 0? b) តើតម្លៃអ្វីនៃ x នឹង y  0? គ) តើតម្លៃអ្វីនៃ x នឹង y  0? 1 0 3 y 1 x -6 ក) y \u003d 0 សម្រាប់ x \u003d 3 ខ) y  0 សម្រាប់ x  3 នៅ x  3 ប្រសិនបើ x  3 នោះបន្ទាត់ស្ថិតនៅខាងក្រោមអ័ក្ស x ដែលមានន័យថា ថាការចាត់តាំងនៃចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃបន្ទាត់គឺអវិជ្ជមាន

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ៖ បង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ (អនុវត្តក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា) 1. y \u003d 2x - 2 2. y \u003d x + 2 3. y \u003d 4 - x 4 ។ y \u003d 1 - 3x សូមចំណាំ៖ ចំនុចដែលអ្នកបានជ្រើសរើសដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់ត្រង់អាចខុសគ្នា ប៉ុន្តែទីតាំងនៃក្រាហ្វត្រូវតែផ្គូផ្គង

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការ ១

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការ ២

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការ ៣

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការ ៤

តើរូបមួយណាបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y = kx ? ពន្យល់ចម្លើយ។ 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

សិស្ស​បាន​ធ្វើ​ខុស​ខណៈ​ពេល​កំពុង​រៀបចំ​ក្រាហ្វិក​មុខងារ។ ក្នុងរូបភាពអ្វី? 1. y \u003d x + 2 2. y \u003d 1.5 x 3. y \u003d -x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y ក្នុងរូបមួយណាជាមេគុណ k អវិជ្ជមាន? x

តើអ្វីជាសញ្ញានៃមេគុណ k សម្រាប់អនុគមន៍លីនេអ៊ែរនីមួយៗ៖

តើ​ក្នុង​រូប​ណា​ជា​ពាក្យ​ឥត​គិត​ថ្លៃ b ក្នុង​សមីការ​នៃ​អនុគមន៍​លីនេអ៊ែរ​អវិជ្ជមាន? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

ជ្រើសរើសមុខងារលីនេអ៊ែរដែលក្រាហ្វត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប y = x − 2 y = x + 2 y = 2 − x y = x − 1 y = − x + 1 y = − x − 1 y = 0.5x y = x + 2 y \u003d 2x ធ្វើបានល្អ! គិត!

x y 1 2 0 1 2 3 −1 −2 −1 −2 x y 1 2 0 1 2 3 −1 −2 −1 −2 y=2x y=2x+ 1 y=2x− 1 y=−2x+ 1 y = - 2x-1y=-2x

y=-0.5x+ 2 , y=-0.5x , y=-0.5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 −1 −2 3 4 5 6 −3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x− 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y=-0 .5x−2

y=x+ 1 y=x-1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 −3 x y=-x y=-x+ 3 y=-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

សរសេរសមីការសម្រាប់អនុគមន៍លីនេអ៊ែរដោយយោងតាមលក្ខខណ្ឌខាងក្រោម៖

សង្ខេប

សរសេរការសន្និដ្ឋាននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដែលយើងរៀន៖ * មុខងារនៃទម្រង់ y \u003d kx + b ត្រូវបានគេហៅថាលីនេអ៊ែរ។ * ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៃទម្រង់ y = kx + b គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ * ដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ ត្រូវការតែពីរចំណុចប៉ុណ្ណោះ ព្រោះថាបន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់ពីរចំណុច។ * មេគុណ k បង្ហាញថាតើបន្ទាត់កំពុងកើនឡើង ឬថយចុះ។ * មេគុណ b បង្ហាញនៅចំណុចណាដែលបន្ទាត់កាត់អ័ក្ស OY ។ * លក្ខខណ្ឌនៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ពីរ។

ជូនពរអ្នកជោគជ័យ!

ពិជគណិត - ពាក្យនេះបានមកពីចំណងជើងនៃការងាររបស់ Muhammad Al-Khwarizmi "Al-jebr និង Al-muqabala" ដែលពិជគណិតត្រូវបានបង្ហាញជាប្រធានបទឯករាជ្យ។

Robert Record គឺជាគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស ដែលក្នុងឆ្នាំ 1556 បានណែនាំសញ្ញាស្មើគ្នា និងពន្យល់ពីជម្រើសរបស់គាត់ដោយការពិតដែលថា គ្មានអ្វីអាចស្មើគ្នាជាងផ្នែកប៉ារ៉ាឡែលពីរទេ។

Gottfried Leibniz - គណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ (1646 - 1716) ដែលបានណែនាំពាក្យ "abscissa" ជាលើកដំបូង - នៅឆ្នាំ 1695 "តែងតាំង" - នៅឆ្នាំ 1684 "កូអរដោនេ" - នៅឆ្នាំ 1692 ។

Rene Descartes - ទស្សនវិទូ និងគណិតវិទូជនជាតិបារាំង (1596 - 1650) ដែលបានណែនាំគំនិតនៃ "មុខងារ" ដំបូង។

ឯកសារយោង 1. Mordkovich A.G. និងផ្សេងៗទៀត។ពិជគណិតៈ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំថ្នាក់ទី៧ - M.: Education, 2010។ 2. Zvavich L.I. និងផ្សេងៗទៀត។​ ឯកសារបង្រៀនអំពីពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7 - M.: Education, 2010 ។ 3. ពិជគណិតថ្នាក់ទី 7 កែសម្រួលដោយ Makarychev Yu.N. et al., Enlightenment, 2010 4. ធនធានអ៊ីនធឺណិត៖ www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222


ថ្នាក់៖ 7

មុខងារនេះកាន់កាប់កន្លែងឈានមុខគេមួយនៅក្នុងវគ្គសិក្សាពិជគណិតរបស់សាលា និងមានកម្មវិធីជាច្រើននៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ នៅដើមដំបូងនៃការសិក្សា ដើម្បីលើកទឹកចិត្ត ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបញ្ហា ខ្ញុំប្រាប់អ្នកថា មិនមែនបាតុភូតតែមួយទេ មិនមែនដំណើរការតែមួយនៅក្នុងធម្មជាតិអាចត្រូវបានសិក្សា គ្មានម៉ាស៊ីនអាចត្រូវបានរចនា ហើយបន្ទាប់មកដំណើរការដោយគ្មានការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាពេញលេញ។ ឧបករណ៍មួយសម្រាប់នេះគឺជាមុខងារ។ ការសិក្សារបស់វាចាប់ផ្តើមនៅថ្នាក់ទី ៧ ជាក្បួន កុមារមិនស្វែងយល់ពីនិយមន័យនោះទេ។ គំនិតដែលពិបាកទៅដល់ជាពិសេសគឺដូចជា domain of definition និង domain of value។ ដោយប្រើទំនាក់ទំនងដែលគេស្គាល់រវាងបរិមាណនៅក្នុងបញ្ហានៃចលនា ការចំណាយកំពុងផ្លាស់ប្តូរពួកវាទៅជាភាសានៃមុខងារ ដោយរក្សាការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងនិយមន័យរបស់វា។ ដូច្នេះនៅក្នុងសិស្ស គំនិតនៃមុខងារត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅកម្រិតដឹងខ្លួន។ នៅដំណាក់កាលដូចគ្នា ការងារដែលមានការយកចិត្តទុកដាក់ត្រូវបានអនុវត្តលើគោលគំនិតថ្មី៖ ដែននៃនិយមន័យ ដែននៃតម្លៃ អាគុយម៉ង់ តម្លៃនៃមុខងារមួយ។ ខ្ញុំប្រើការរៀនកម្រិតខ្ពស់៖ ខ្ញុំណែនាំសញ្ញាណ D(y), E(y) ណែនាំគោលគំនិតនៃសូន្យនៃមុខងារ (វិភាគ និងក្រាហ្វិក) នៅពេលដោះស្រាយលំហាត់ជាមួយផ្នែកនៃសញ្ញាថេរ។ សិស្សមុន និងច្រើនតែជួបប្រទះនឹងគំនិតពិបាកៗ នោះពួកគេកាន់តែដឹងច្បាស់នៅកម្រិតនៃការចងចាំរយៈពេលវែង។ នៅពេលសិក្សាមុខងារលីនេអ៊ែរ គួរតែបង្ហាញការភ្ជាប់ជាមួយដំណោះស្រាយនៃសមីការលីនេអ៊ែរ និងប្រព័ន្ធ ហើយក្រោយមកជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរ និងប្រព័ន្ធរបស់វា។ នៅឯការបង្រៀន សិស្សទទួលបានប្លុកធំមួយ (ម៉ូឌុល) នៃព័ត៌មានថ្មី ដូច្នេះនៅចុងបញ្ចប់នៃការបង្រៀន សម្ភារៈត្រូវបាន "ចេញ" ហើយសេចក្តីសង្ខេបត្រូវបានគូរឡើងដែលសិស្សគួរដឹង។ ជំនាញជាក់ស្តែងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងដំណើរការនៃការអនុវត្តលំហាត់ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗដោយផ្អែកលើការងារបុគ្គល និងឯករាជ្យ។

1. ព័ត៌មានខ្លះអំពីមុខងារលីនេអ៊ែរ។

មុខងារលីនេអ៊ែរគឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងការអនុវត្ត។ ប្រវែងដំបងគឺជាមុខងារលីនេអ៊ែរនៃសីតុណ្ហភាព។ ប្រវែងផ្លូវដែកស្ពានក៏ជាមុខងារលីនេអ៊ែរនៃសីតុណ្ហភាពផងដែរ។ ចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយថ្មើរជើង រថភ្លើង រថយន្តក្នុងល្បឿនថេរ គឺជាមុខងារលីនេអ៊ែរនៃពេលវេលានៃចលនា។

មុខងារលីនេអ៊ែរពិពណ៌នាអំពីភាពអាស្រ័យរូបវន្ត និងច្បាប់មួយចំនួន។ សូម​ពិចារណា​មួយ​ចំនួន​នៃ​ពួក​គេ។

1) l \u003d l o (1 + នៅ) - ការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃសារធាតុរាវ។

2) v \u003d v o (1 + bt) - ការពង្រីកបរិមាណនៃសារធាតុរាវ។

3) p = p o (1 + at) - ការពឹងផ្អែកនៃការទប់ទល់នៃចំហាយរឹងលើសីតុណ្ហភាព។

4) v \u003d v o + នៅ - ល្បឿននៃចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

5) x = x o + vt គឺជាកូអរដោនេនៃចលនាឯកសណ្ឋាន។

កិច្ចការ 1. កំណត់មុខងារលីនេអ៊ែរពីទិន្នន័យតារាង៖

X 1 3
នៅ -1 3

ដំណោះស្រាយ។ y \u003d kx + b បញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ៖ 1 \u003d k 1 + b និង 3 \u003d k 3 + b

ចម្លើយ៖ y \u003d 2x - 3 ។

បញ្ហាទី 2. ការផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា និង rectilinearly រាងកាយបានឆ្លងកាត់ 14 ម៉ែត្រក្នុង 8 វិនាទីដំបូង និង 12 ម៉ែត្រក្នុង 4 វិនាទីទៀត។ បង្កើតសមីការនៃចលនាដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ។

ដំណោះស្រាយ។ យោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាយើងមានសមីការពីរ៖ 14 \u003d x o +8 v o និង 26 \u003d x o +12 v o ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការយើងទទួលបាន v \u003d 3, x o \u003d -10 ។

ចម្លើយ៖ x = −10 + 3t ។

បញ្ហាទី 3. រថយន្តចាកចេញពីទីក្រុងក្នុងល្បឿន 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ១.៥ ម៉ោង​ក្រោយ​មក ម៉ូតូ​មួយ​គ្រឿង​បាន​បើក​តាម​ពី​ក្រោយ​គាត់​ក្នុង​ល្បឿន ១០០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ តើ​ត្រូវ​ប្រើ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ទើប​ជិះ​ម៉ូតូ​លើស​គាត់? តើ​រឿង​នេះ​នឹង​កើត​ឡើង​ពី​ទីក្រុង​ឆ្ងាយ​ប៉ុណ្ណា?

ចម្លើយ៖ ៧.៥ ម៉ោង ៦០០ គីឡូម៉ែត្រ។

កិច្ចការទី 4 ។ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរនៅពេលដំបូងគឺ 300 ម៉ែត្រ។ ចំណុចផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងល្បឿន 1.5 m/s និង 3.5 m/s ។ តើពួកគេនឹងជួបគ្នានៅពេលណា? តើវានឹងកើតឡើងនៅឯណា?

ចម្លើយ៖ 60 s, 90 m ។

កិច្ចការទី 5 ។បន្ទាត់ស្ពាន់នៅ 0 ° C មានប្រវែង 1 ម៉ែត្រ។ ស្វែងរកការកើនឡើងនៃប្រវែងរបស់វាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពរបស់វាដោយ 35 o ដោយ 1000 o C (ចំណុចរលាយនៃទង់ដែងគឺ 1083 o C)

ចម្លើយ៖ ០,៦ ម។

2. សមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

ច្បាប់ជាច្រើននៃរូបវិទ្យាត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ក្នុងករណីភាគច្រើន គំរូមួយត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរច្បាប់ទាំងនេះ។

ករណី​ខ្លះ -

សូមលើកឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

1. S \u003d v t (v - const)

2. v = a t (a - const, a - acceleration) ។

3. F \u003d kx (ច្បាប់របស់ Hooke៖ F - កម្លាំង, k - ភាពរឹង (const), x - ការពន្លូត) ។

4. E = F/q (E គឺជាកម្លាំងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃវាលអគ្គីសនី E គឺ const F គឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក q គឺជាទំហំនៃបន្ទុក) ។

ជាគំរូគណិតវិទ្យានៃសមាមាត្រផ្ទាល់ មនុស្សម្នាក់អាចប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ ឬសមាមាត្រនៃផ្នែក (ទ្រឹស្តីបទថាឡេស)។

កិច្ចការទី 1. រថភ្លើងឆ្លងកាត់ភ្លើងស្តុបក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទី ហើយឆ្លងកាត់វេទិកាប្រវែង 150 ម៉ែត្រ ក្នុងរយៈពេល 15 វិនាទី។ តើរថភ្លើងប្រវែងប៉ុន្មាន និងល្បឿនរបស់វា?

ដំណោះស្រាយ។ អនុញ្ញាតឱ្យ x ជាប្រវែងនៃរថភ្លើង x+150 ជាប្រវែងសរុបនៃរថភ្លើង និងវេទិកា។ នៅក្នុងបញ្ហានេះល្បឿនគឺថេរហើយពេលវេលាគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែង។

យើងមានសមាមាត្រ៖ (x + 150): 15 = x: 5 ។

ដែល x = 75, v = 15 ។

ចម្លើយ។ 75 m, 15 m / s ។

បញ្ហាទី 2. ទូកបានចុះទឹក 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងពេលខ្លះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះគាត់នឹងឆ្លងកាត់ 70 គីឡូម៉ែត្រប្រឆាំងនឹងចរន្ត។ តើ​ក្បូន​នឹង​ធ្វើ​ដំណើរ​ទៅ​ឆ្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ពេល​នេះ?

ចម្លើយ។ 10 គ.ម.

កិច្ចការទី 3. តើអ្វីជាសីតុណ្ហភាពដំបូងនៃខ្យល់ ប្រសិនបើនៅពេលដែលកំដៅដោយ 3 ដឺក្រេ បរិមាណរបស់វាកើនឡើង 1% នៃដើម។

ចម្លើយ។ 300 K (Kelvin) ឬ 27 0 C ។

ការបង្រៀនលើប្រធានបទ "មុខងារលីនេអ៊ែរ" ។

ពិជគណិតថ្នាក់ទី៧

1. ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការដោយប្រើរូបមន្តល្បី៖

S = v t (រូបមន្តផ្លូវ), (1)

C \u003d c c (រូបមន្តតម្លៃ) ។ (2)

បញ្ហាទី១.រថយន្តបានបើកចេញពីចំណុច A ក្នុងចម្ងាយផ្លូវ២០គីឡូម៉ែត្រ បានបន្តដំណើរក្នុងល្បឿន៦២គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើ​រថយន្ត​នឹង​មាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​ក្រោយ​ពី​ចំណុច A? តែងកន្សោមសម្រាប់បញ្ហា ដោយកំណត់ចម្ងាយ S រកវានៅ t = 1h, 2.5h, 4h ។

1) ដោយប្រើរូបមន្ត (1) យើងរកឃើញផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយឡានក្នុងល្បឿន 62 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងក្នុងរយៈពេល t, S 1 = 62t;
2) បន្ទាប់មកពីចំណុច A ក្នុងរយៈពេល t ម៉ោងរថយន្តនឹងនៅចម្ងាយ S = S 1 + 20 ឬ S = 62t + 20 រកតម្លៃ S:

នៅ t = 1, S = 62 * 1 + 20, S = 82;
នៅ t = 2.5, S = 62 * 2.5 + 20, S = 175;
នៅ t = 4, S = 62 * 4+ 20, S = 268 ។

យើងកត់សម្គាល់ថានៅពេលស្វែងរក S មានតែតម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរ t និង S ពោលគឺឧ។ t និង S គឺជាអថេរ ហើយ S អាស្រ័យទៅលើ t តម្លៃនីមួយៗនៃ t ត្រូវគ្នានឹងតម្លៃតែមួយនៃ S ។ ការបញ្ជាក់អថេរ S សម្រាប់ Y និង t សម្រាប់ x យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហានេះ៖

Y=62x+20. (3)

បញ្ហាទី 2. សៀវភៅសិក្សាមួយត្រូវបានទិញនៅក្នុងហាងមួយក្នុងតម្លៃ 150 រូប្លិ និង 15 សៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ n rubles នីមួយៗ។ តើអ្នកបានចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ការទិញ? បង្កើតកន្សោមសម្រាប់បញ្ហាដោយបង្ហាញពីតម្លៃ C រកវាសម្រាប់ n = 5,8,16 ។

1) ដោយប្រើរូបមន្ត (2) យើងរកឃើញតម្លៃនៃសៀវភៅកត់ត្រា С 1 = 15n;
2) បន្ទាប់មកតម្លៃនៃការទិញទាំងមូលគឺ С= С1 +150 ឬ С= 15n + 150 យើងរកឃើញតម្លៃនៃ C:

នៅ n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
នៅ n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;
នៅ n = 16, C = 15 16+ 150, C = 390 ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងកត់សំគាល់ថា C និង n គឺជាអថេរ សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃ n នោះត្រូវគ្នានឹងតម្លៃតែមួយនៃ C ។ ការកំណត់អថេរ C សម្រាប់ Y និង n សម្រាប់ x យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាទី 2៖

Y= 15x + 150. (4)

ការប្រៀបធៀបរូបមន្ត (3) និង (4) យើងធ្វើឱ្យប្រាកដថាអថេរ Y ត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈអថេរ x យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយមួយ។ យើងបានពិចារណាតែបញ្ហាពីរផ្សេងគ្នាដែលពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតជុំវិញខ្លួនយើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ តាមពិតមានដំណើរការជាច្រើនដែលផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់ដែលទទួលបាន ដូច្នេះទំនាក់ទំនងរវាងអថេរបែបនេះសមនឹងទទួលបានការសិក្សា។

ដំណោះស្រាយបញ្ហាបង្ហាញថាតម្លៃនៃអថេរ x ត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត ដោយបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា (វិជ្ជមានក្នុងបញ្ហា 1 និងធម្មជាតិក្នុងបញ្ហា 2) ពោលគឺ x គឺជាអថេរឯករាជ្យ (វាត្រូវបានគេហៅថាអាគុយម៉ង់) និង Y គឺ​ជា​អថេរ​អាស្រ័យ ហើយ​មាន​ការ​ឆ្លើយឆ្លង​មួយ​ទៅ​មួយ​រវាង​ពួកវា ហើយ​តាម​និយមន័យ​ការ​អាស្រ័យ​នោះ​គឺជា​មុខងារ។ ដូច្នេះ​ការ​បង្ហាញ​មេគុណ​នៅ x ដោយ​អក្សរ k និង​ពាក្យ​ទំនេរ​ដោយ​អក្សរ b យើង​ទទួល​បាន​រូបមន្ត

Y = kx + b ។

និយមន័យ.មើលមុខងារ y = kx + bដែល k, b ជាលេខមួយចំនួន x ជាអាគុយម៉ង់ y ជាតម្លៃនៃអនុគមន៍ ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

ដើម្បីសិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ យើងណែនាំនិយមន័យ។

និយមន័យ 1. សំណុំនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរឯករាជ្យត្រូវបានគេហៅថាដែននៃនិយមន័យមុខងារ (អាចទទួលយកបាន - នេះមានន័យថាតម្លៃលេខ x ដែលការគណនា y ត្រូវបានអនុវត្ត) ហើយត្រូវបានតំណាងដោយ D (y) ។

និយមន័យ 2. សំណុំនៃតម្លៃនៃអថេរអាស្រ័យត្រូវបានគេហៅថាជួរនៃអនុគមន៍ (ទាំងនេះគឺជាតម្លៃលេខដែល y យក) ហើយត្រូវបានតាងដោយ E(y) ។

និយមន័យ 3. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ គឺជាសំណុំនៃចំនុចនៃប្លង់កូអរដោនេ ដែលជាកូអរដោនេដែលបង្វែររូបមន្តទៅជាសមភាពពិត។

និយមន័យ 4. មេគុណ k នៅ x ត្រូវបានគេហៅថាជម្រាល។

ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

1. D(y) - លេខទាំងអស់ (គុណត្រូវបានកំណត់នៅលើសំណុំនៃលេខទាំងអស់)។
2. E(y) - លេខទាំងអស់។
3. ប្រសិនបើ y \u003d 0 បន្ទាប់មក x \u003d -b / k ចំនុច (-b / k; 0) - ចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្សអុក ត្រូវបានគេហៅថាសូន្យនៃអនុគមន៍។
4. ប្រសិនបើ x= 0 នោះ y= b ចំនុច (0; b) គឺជាចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស Oy ។
5. ស្វែងយល់ថាតើបន្ទាត់ណាដែលអនុគមន៍លីនេអ៊ែរនឹងតម្រង់ចំនុចនៅលើយន្តហោះកូអរដោនេ ពោលគឺឧ។ ដែលជាក្រាហ្វនៃមុខងារ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពិចារណាមុខងារ

1) y = 2x + 3, 2) y = −3x − 2 ។

សម្រាប់មុខងារនីមួយៗ យើងនឹងបង្កើតតារាងតម្លៃ។ ចូរ​កំណត់​តម្លៃ​បំពាន​សម្រាប់​អថេរ x ហើយ​គណនា​តម្លៃ​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​សម្រាប់​អថេរ Y ។

X -1,5 -2 0 1 2
យ 0 -1 3 5 7

ដោយបានបង្កើតគូលទ្ធផល (x; y) នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ ហើយភ្ជាប់ពួកវាសម្រាប់មុខងារនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា (យើងបានយកតម្លៃនៃ x ជាមួយនឹងជំហាន 1 ប្រសិនបើអ្នកកាត់បន្ថយជំហាន នោះចំនុចនឹងតម្រង់ជួរកាន់តែញឹកញាប់។ ហើយប្រសិនបើជំហានជិតដល់សូន្យ នោះចំនុចនឹងបញ្ចូលទៅក្នុងបន្ទាត់រឹង ) យើងសង្កេតឃើញថា ចំនុចតម្រង់ជួរជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងករណីទី 1) និងក្នុងករណីទី 2)។ ដោយសារតែមុខងារត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត (បង្កើតក្រាហ្វផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក y = 0.5x - 4, y = x + 5) យើងសន្និដ្ឋានថា ថាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរគឺជាបន្ទាត់ត្រង់. ការប្រើប្រាស់លក្ខណសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ត្រង់៖ បន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់ពីរចំណុច វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការយកពីរចំនុចដើម្បីសង់បន្ទាត់ត្រង់។

6. វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីធរណីមាត្រថាបន្ទាត់អាចប្រសព្វគ្នាឬស្របគ្នា។ យើងស៊ើបអង្កេតទីតាំងដែលទាក់ទងនៃក្រាហ្វនៃមុខងារជាច្រើន។

1) y = −x + 5, y = −x + 3, y = −x − 4; 2) y = 2x + 2, y = x + 2, y = −0.5x + 2 ។

ចូរយើងបង្កើតក្រុមនៃក្រាហ្វ 1) និង 2) ហើយធ្វើការសន្និដ្ឋាន។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ 1) មានទីតាំងនៅស្របគ្នា ដោយពិនិត្យមើលរូបមន្ត យើងសង្កេតឃើញថា មុខងារទាំងអស់មានមេគុណដូចគ្នានៅ x ។

ក្រាហ្វិកអនុគមន៍ 2) ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (0;2) ។ ការពិនិត្យមើលរូបមន្ត យើងសង្កេតឃើញថា មេគុណមានភាពខុសគ្នា ហើយលេខ b = 2 ។

លើសពីនេះ វាងាយមើលឃើញថាបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ដោយអនុគមន៍លីនេអ៊ែរជាមួយ k › 0 បង្កើតជាមុំស្រួចជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុក និងមុំស្រួចជាមួយ k ‹ 0 ។ ដូច្នេះមេគុណ k ត្រូវបានគេហៅថាមេគុណជម្រាល។

7. ពិចារណាករណីពិសេសនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ អាស្រ័យលើមេគុណ។

1) ប្រសិនបើ b=0 នោះអនុគមន៍យកទម្រង់ y = kx បន្ទាប់មក k = y/x (សមាមាត្របង្ហាញថាតើវាខុសគ្នាប៉ុន្មានដង ឬផ្នែកណាជា y ពី x) ។

មុខងារនៃទម្រង់ Y=kx ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រផ្ទាល់។ អនុគមន៍នេះមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ លក្ខណៈរបស់វាគឺថានៅពេលដែល x=0 y=0។ ក្រាហ្វនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ឆ្លងកាត់ចំណុចដើម (0; 0) ។

2) ប្រសិនបើ k = 0 នោះអនុគមន៍យកទម្រង់ y = b ដែលមានន័យថាសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ x អនុគមន៍យកតម្លៃដូចគ្នា។

មុខងារនៃទម្រង់ y = b ត្រូវបានគេហៅថាថេរ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំនុច (0; b) ស្របទៅនឹងអ័ក្សអុក ដោយ b=0 ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ថេរស្របគ្នានឹងអ័ក្ស abscissa ។

អរូបី

1. និយមន័យ អនុគមន៍នៃទម្រង់ Y = kx + b ដែល k, b ជាលេខមួយចំនួន x ជាអាគុយម៉ង់ Y ជាតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រូវបានគេហៅថា អនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

D (y) - លេខទាំងអស់។

អ៊ី (y) - លេខទាំងអស់។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច (0; ខ) ។

2. ប្រសិនបើ b=0 នោះអនុគមន៍យកទម្រង់ y=kx ដែលហៅថាសមាមាត្រផ្ទាល់។ ក្រាហ្វសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ឆ្លងកាត់ប្រភពដើម។

3. ប្រសិនបើ k = 0 នោះអនុគមន៍យកទម្រង់ y= b ហៅថា ថេរ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ថេរឆ្លងកាត់ចំណុច (0; ខ) ស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ។

4. ការរៀបចំគ្នាទៅវិញទៅមកនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

អនុគមន៍ y = k 1 x + b 1 និង y = k 2 x + b 2 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រសិនបើ k 1 = k 2 នោះក្រាហ្វគឺស្របគ្នា;

ប្រសិនបើ k 1 និង k 2 មិនស្មើគ្នា នោះក្រាហ្វប្រសព្វគ្នា។

5. សូមមើលឧទាហរណ៍នៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរខាងលើ។

អក្សរសាស្ត្រ។

  1. សៀវភៅសិក្សា Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov និងអ្នកដទៃ។ "ពិជគណិត, 8" ។
  2. សម្ភារៈ Didactic លើពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 8 / V.I. Zhokhov, Yu.N. Makarychev, N.G. មីនឌីក។ - M. : ការអប់រំ, 2006. - 144 ទំ។
  3. បន្ថែមលើកាសែតថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញា "គណិតវិទ្យា" ឆ្នាំ 2001 លេខ 2 លេខ 4 ។

"មុខងារលីនេអ៊ែរ" ។ ថ្នាក់ទី 7

គោលដៅ៖

ការអប់រំ៖

    ធ្វើឡើងវិញ ទូទៅ បង្រួបបង្រួម សាកល្បងចំណេះដឹង និងជំនាញលើប្រធានបទ "មុខងារលីនេអ៊ែរ";

    ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការសំយោគ និងទូទៅចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា។

អភិវឌ្ឍន៍៖

    ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញសម្រាប់គូរក្រាហ្វិកមុខងារ y \u003d kx + b;

    ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតឡូជីខល, គំនិតផ្តួចផ្តើម, ឯករាជ្យភាព;

    ការអភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការវិភាគ និងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។

ការអប់រំ៖

    បណ្តុះភាពត្រឹមត្រូវ វប្បធម៌ក្រាហ្វិក វប្បធម៌និយាយ;

    អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម ស្តាប់យោបល់របស់ដៃគូ។

ឧបករណ៍៖

    ខិត្តប័ណ្ណ;

    ពហុព័ត៌មាន - ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង;

    កុំព្យូទ័រ។

ប្រភេទមេរៀន៖ ទូទៅ។

ទម្រង់ការងារ៖ ផ្នែកខាងមុខ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

1. ពេលរៀបចំ។ (ស្លាយលេខ ២)

គ្រូប្រកាសប្រធានបទនៃមេរៀន។

2. ការកំណត់គោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។ (ស្លាយលេខ ៣)

គ្រូរួមគ្នាជាមួយសិស្សបង្កើតគោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

3. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ (ស្លាយលេខ ៤)។

គ្រូ៖ ជ្រើសរើសពីគំនូរដែលបានស្នើឡើង ដែលត្រូវនឹងអារម្មណ៍របស់អ្នកនៅដើមមេរៀន ហើយគូសវា។

    ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ល្អ អ្នកត្រៀមខ្លួនដើម្បីរៀនសម្ភារៈថ្មី ហើយអ្នកគិតថាសំណួរទាំងអស់នឹងច្បាស់សម្រាប់អ្នក បន្ទាប់មកជ្រើសរើសសញ្ញាអារម្មណ៍រីករាយ។

    ប្រសិនបើអ្នកព្រួយបារម្ភថាអ្នកមិនទាន់ត្រៀមខ្លួនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរៀនសម្ភារៈថ្មី ហើយព្រួយបារម្ភថាមិនមែនគ្រប់សំណួរទាំងអស់នឹងច្បាស់សម្រាប់អ្នកទេ ចូរជ្រើសរើសសញ្ញាអារម្មណ៍សោកសៅ។

    ប្រសិនបើអ្នកព្រួយបារម្ភថាអ្នកមិនទាន់ត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ក្នុងការរៀនសម្ភារៈថ្មី ហើយសំណួរភាគច្រើននឹងមិនអាចយល់បានចំពោះអ្នក បន្ទាប់មកជ្រើសរើសសញ្ញាអារម្មណ៍យំ។

ពិនិត្យការងារផ្ទះ

4. ពាក្យដដែលៗនៃសំណួរសំខាន់ៗនៃពិជគណិត។

ការងារផ្នែកខាងមុខជាមួយថ្នាក់ . (ស្លាយលេខ ៥)។

    តើមុខងារលីនេអ៊ែរជាអ្វី?

    វិសាលភាពរបស់វា?

    តើអនុគមន៍លីនេអ៊ែរក្លាយជាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី?

    តើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ និងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់គឺជាអ្វី?

    តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគូរអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ (សមាមាត្រដោយផ្ទាល់)?

    តើអ្វីជាហេតុផលសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៅក្នុងក្រាហ្វនៃមុខងារទាំងនេះ?

    តើអនុគមន៍លីនេអ៊ែរប្រភេទណា y = kx + b តើអ្នកដឹងទេ? (ស្លាយលេខ ៦)

5. ការងារឯករាជ្យ។

    សិស្សត្រូវបានស្នើឱ្យបំពេញកិច្ចការខាងក្រោមជាលាយលក្ខណ៍អក្សរក្នុងទម្រង់នៃការធ្វើតេស្ត។ (ស្លាយលេខ ៧ - ១៥)

នៅពេលធ្វើតេស្ត សិស្សបំពេញក្រដាសចម្លើយ។ (សូមមើលឯកសារភ្ជាប់) ។

    តើក្រាហ្វមុខងារមួយណាដែលលែងប្រើ? (ស្លាយលេខ ៨)

    តើតួលេខមួយណាជាមេគុណ k ក្នុងសមីការនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរអវិជ្ជមាន? (ស្លាយលេខ ៩)

    តើ​ក្នុង​រូប​ណា​ជា​ពាក្យ​សេរី b ក្នុង​សមីការ​នៃ​អនុគមន៍​លីនេអ៊ែរ​វិជ្ជមាន?

(ស្លាយលេខ ១០)

    បង្កើតសមីការនៃបន្ទាត់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ (ស្លាយលេខ ១១)

    តើតួលេខមួយណាបង្ហាញក្រាហ្វនៃសមាមាត្រផ្ទាល់ y \u003d kx? ពន្យល់ចម្លើយ។

(ស្លាយលេខ ១២)

    សិស្ស​បាន​ធ្វើ​ខុស​ពេល​គូស​ក្រាហ្វ​នៃ​អនុគមន៍​មួយ។ ក្នុងរូបភាពអ្វី?

(ស្លាយលេខ ១៣)

    តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វមុខងារ៖ y \u003d 3x, y \u003d - 3x, y \u003d x - 3. តើលេខមួយណាបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d -3x? (ស្លាយលេខ ១៤)

    កំណត់រូបមន្តទៅជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរដែលក្រាហ្វគឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ y \u003d -8x + 11 ហើយឆ្លងកាត់ប្រភពដើម។ (ស្លាយលេខ ១៥)

    ការងារដែលបានអនុវត្តត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ។ (ស្លាយលេខ ១៦-២៤))

6. ធ្វើការជាមួយថ្នាក់។

បង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។ (ស្លាយលេខ ២៥)

នៅក្នុងខ្លួនមនុស្សតែងតែមានចំនួនបាក់តេរីជាក់លាក់មួយ វាមានប្រហែល 10 ពាន់។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការរីករាលដាលនៃជំងឺផ្តាសាយ ប្រសិនបើអ្នកជំងឺមិនប្រើថ្នាំអង់ទីប៊ីយោទិចទេ ចំនួនបាក់តេរីក្នុងខ្លួនកើនឡើង 50,000 ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។

តើបាក់តេរីប៉ុន្មាននៅក្នុងខ្លួនមនុស្សបន្ទាប់ពី 3 ថ្ងៃបន្ទាប់ពី 4 ថ្ងៃ?

សរសេររូបមន្តក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ហើយឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម៖

    តើទំនាក់ទំនងនេះនឹងមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរទេ?

    តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីឥរិយាបទនៃក្រាហ្វនៃមុខងារនេះ?

    ធ្វើតារាងនេះនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សិស្សបំពេញកិច្ចការនេះដោយខ្លួនឯង។ បន្ទាប់ពីនោះការសម្រេចចិត្តត្រូវបានពិភាក្សាជាមួយសិស្សទាំងអស់។ (ស្លាយលេខ ២៦)

ធ្វើការជាមួយកាត

7. គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រអនុវត្ត ហើយឥឡូវនេះអ្នកនឹងពិចារណាអំពីការប្រើប្រាស់មុខងារលីនេអ៊ែរនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងផ្នែកផ្សេងៗនៃជីវិតរបស់យើង។

ការងារថ្នាក់។

    បញ្ហាសម្រាប់ការអនុវត្តមុខងារលីនេអ៊ែរក្នុងរូបវិទ្យាត្រូវបានពិចារណា។ (ស្លាយលេខ ២៧ - ៣២)

ភារកិច្ចត្រូវបានពិចារណានៅក្នុង

    កាយវិភាគសាស្ត្រ (ស្លាយលេខ 47 - 48) ។

    ចិត្តវិទ្យា (ស្លាយលេខ ៤៩ - ៥១)។

នាទីរាងកាយ

ធ្វើការ​ជា​គូរ

    ឧក្រិដ្ឋកម្ម (ស្លាយលេខ 52 - 54) ។

    សេដ្ឋកិច្ច (ស្លាយលេខ 55 - 56) ។

    នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ (ស្លាយលេខ 57 - 58) ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន .

ដូច្នេះ ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងបានពិនិត្យមើលការប្រើប្រាស់មុខងារលីនេអ៊ែរក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងមុខវិជ្ជាផ្សេងៗនៃសកម្មភាព (ស្លាយលេខ 59)

9. ការពង្រីកជើងមេឃ - របាយការណ៍របស់កុមារម្នាក់

សិស្ស​ត្រូវ​បាន​អញ្ជើញ​ឱ្យ​គិត​អំពី​កិច្ចការ​ដូច​ខាង​ក្រោម ៖ តើ​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង​នៅ​ខាង​ក្នុង​ពេល​អ្នក​បើក​សោ​ទ្វារ ? (លេខស្លាយ ៦០ - ៦១)

(ភារកិច្ចនេះត្រូវបានផ្តល់ជូនសិស្សជាកិច្ចការផ្ទះសម្រាប់ក្រុមសិស្សខ្លាំង)

បន្ទាប់ពីនោះ សិស្សម្នាក់ក្នុងក្រុមនេះនិយាយអំពីដំណើរការដែលកំពុងដំណើរការ។

    វាប្រែថាប្រតិបត្តិការនព្វន្ធអាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះមុខងារដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់និងក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។ ខ្ញុំ​នឹង​ផ្តល់​ឧទាហរណ៍​ច្បាស់​លាស់​មួយ​ដែល​តម្រូវ​ការ​ក្នុង​ការ​អនុវត្ត​សកម្មភាព​ចំពោះ​មុខងារ​កើតឡើង។

    មើលរូបភាព។ ដឹង​ថា​សោ​នេះ​បើក​ទ្វារ​ដោយ​របៀប​ណា? តើមានអ្វីកើតឡើងនៅខាងក្នុងនៅពេលអ្នកបើកសោទ្វារ? ដើម្បីបើកសោ អ្នកត្រូវបើកស្គរដែលរន្ធគន្លឹះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ប៉ុន្តែនេះត្រូវបានរារាំងដោយម្ជុលដោយឈរយ៉ាងជិតស្និទ្ធនៅខាងក្នុងអណ្តូងរុញឡើងលើចុះក្រោម។ ម្ជុលនីមួយៗត្រូវលើកដល់កម្ពស់មួយ ដែលចុងខាងលើរបស់វាត្រូវបានហូរជាមួយនឹងផ្ទៃស្គរ។ នេះធ្វើឱ្យគន្លឹះ។

    តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា មេកានិចទាំងអស់នេះគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមមុខងារពីរ។ មួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺជាទម្រង់នៃសោ មួយទៀតគឺជាបន្ទាត់ដែលគូសបញ្ជាក់ចុងខាងលើនៃម្ជុលនៅពេលសោត្រូវបានចាក់សោ។ អាថ៌កំបាំងនៃការចាក់សោទ្វារគឺថាជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមមុខងារពីរមុខងារថេរត្រូវបានទទួលតម្លៃថេរដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃស្គរ។

10. សង្ខេបមេរៀន។ (ស្លាយលេខ 62 - 63) ។

អ្នកអប់រំ៖ តោះនិយាយម្តងទៀត។
តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មី?
តើអ្នកបានរៀនអ្វីខ្លះ?
តើ​អ្នក​ជួប​ការ​លំបាក​អ្វី​ខ្លះ?

11. កិច្ចការផ្ទះ។ (លេខស្លាយ 64) ។

12. ការឆ្លុះបញ្ចាំង៖

គ្រូ៖ ជាមួយនឹងអារម្មណ៍ដែលអ្នកចាកចេញពីមេរៀន អ្នកបង្ហាញដោយជ្រើសរើសសញ្ញាអារម្មណ៍។ (ស្លាយលេខ ៦៥)

អ្នកគ្រូ៖ ចប់មេរៀនហើយ! គ្រប់យ៉ាង​គឺ​ល្អ​ប្រ​សើ!

សូមអរគុណសម្រាប់មេរៀន។ (ស្លាយលេខ ៦៦)

១៣.អក្សរសិល្ប៍៖

    សៀវភៅសិក្សា "ពិជគណិត - 7", Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov, Moscow, ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ២០០៩ ។

    សៀវភៅសិក្សា "រូបវិទ្យា - 7", N.V. Peryshkin, Moscow, "Drofa" ឆ្នាំ 2009 ។

    "ការប្រមូលភារកិច្ចក្នុងរូបវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7 - 9", V.I. Lukashik, E.V. Ivanova, Moscow, ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ ២០០៨។

    ថ្នាក់មន្ទីរពិសោធន៍ Frontal ក្នុងរូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 7-11, Moscow, Enlightenment,

ឆ្នាំ ២០០៨

    ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

  • នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

  • ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
  • ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
  • យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុង ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
  • ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

  • ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
  • នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

សង្ខេបមេរៀន

គ្រូដែលមានវិញ្ញាបនប័ត្រ៖ Sindeeva Elena Nikolaevna ___________________________________________________

មុខវិជ្ជា៖ ពិជគណិត______________________________ ថ្នាក់ទី៧_____________________________________________________

ប្រធានបទមេរៀន៖ "ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។" _____________________________________________________________________

គោលបំណងនៃការសិក្សាប្រធានបទ:

Metasubject (កំពុងអភិវឌ្ឍ)៖

ទំនាក់ទំនង៖បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង;

បទប្បញ្ញត្តិ៖បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការវិភាគ ប្រៀបធៀប ទាញការសន្និដ្ឋាន; ដើម្បីបង្ហាញពីគំនិតផ្តួចផ្តើមនិងឯករាជ្យភាព;

ការយល់ដឹង៖បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតជំនាញនៃការធ្វើការជាមួយការធ្វើតេស្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេច;

ប្រធានបទ (ការអប់រំ)៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការរួមផ្សំនៃការរៀបចំគ្នាទៅវិញទៅមកនៃក្រាហ្វនៃមុខងារលីនេអ៊ែរ។

បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតជំនាញ ដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

ផ្ទាល់ខ្លួន (ការអប់រំ): ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានឆ្ពោះទៅរកការងារសិក្សា; ជំនាញ

បញ្ចេញទស្សនៈរបស់អ្នក ហើយស្តាប់អ្នកដ៏ទៃ។

គោលបំណងនៃមេរៀន:

    ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

    ធ្វើម្តងទៀតនូវសម្ភារៈទ្រឹស្តីលើប្រធានបទមុន។

    ពង្រឹងសមត្ថភាពការងារតាមកាលវិភាគដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។

    អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការសង្កេត វិភាគ ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

    ពិនិត្យមើលការយល់ដឹងអំពីសម្ភារៈ។

ប្រភេទមេរៀន៖ ការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃចំណេះដឹងថ្មី។

ការគាំទ្រផ្នែកអប់រំ និងការបង្រៀនរបស់មេរៀន និងជំនួយការបង្រៀន៖, ការធ្វើតេស្ត, កាតបុគ្គល, តារាង, បទបង្ហាញ។

ដំណាក់កាលនៃការងារ

(ត្រូវបញ្ចប់ដោយគ្រូ)

ពេលវេលារៀបចំ, រួម​មាន៖

    កំណត់គោលដៅដែលសិស្សគួរសម្រេចបាននៅដំណាក់កាលនៃមេរៀននេះ (អ្វីដែលសិស្សគួរធ្វើដើម្បីឱ្យការងារបន្ថែមទៀតរបស់ពួកគេនៅក្នុងមេរៀនមានប្រសិទ្ធភាព)

    ការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្សនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃមេរៀន អារម្មណ៍របស់សិស្សចំពោះសកម្មភាពសិក្សា ប្រធានបទ និងប្រធានបទនៃមេរៀន (គិតគូរពីលក្ខណៈពិតនៃថ្នាក់ដែលគ្រូធ្វើការ)

អ្នកគ្រូ៖ សួស្តីបងប្អូន! ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តធ្វើការលើការសិក្សាអំពីទីតាំងដែលទាក់ទងនៃក្រាហ្វនៃមុខងារលីនេអ៊ែរ។ យើងត្រូវសិក្សាពីទីតាំងដែលទាក់ទងនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ហើយអាចអនុវត្តវាក្នុងការអនុវត្តបាន។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះការងារអប់រំ សមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញពីទស្សនៈរបស់មនុស្សម្នាក់ និងស្តាប់អ្នកដទៃ។

ភារកិច្ច Didactic នៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ ចូលរួមក្នុងចង្វាក់អាជីវកម្ម រៀបចំសម្រាប់ការងារ អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគផែនការសកម្មភាព។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស៖ ការទំនាក់ទំនងផ្ទាល់មាត់របស់គ្រូ។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ ការសន្ទនា។

អ្នកគ្រូ៖ ថ្ងៃនេះយើងកំពុងធ្វើការដោយប្រើរូបភាពនៅលើអេក្រង់ទូរទស្សន៍ សូមអនុវត្តតាមច្បាប់នៃការប្រព្រឹត្តនៅក្នុងមេរៀន។ មនុស្សគ្រប់រូបមានសន្លឹកដែលមានផែនការមេរៀននៅលើតុ ដែលអ្នកនឹងផ្តល់យោបល់របស់អ្នក។ ព្យាយាមធ្វើឱ្យសកម្ម។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន សូមបង្ហាញអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះមេរៀន និងបង្ហាញពីអារម្មណ៍របស់អ្នក។

សកម្មភាពគ្រូ៖ បញ្ចេញសម្លេងប្រធានបទ ផែនការ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

សកម្មភាពសិស្ស៖ វិភាគ និងផ្តល់យោបល់លើផែនការមេរៀន។

គ្រូ៖ បុរសៗ នេះជាផែនការមេរៀន វិភាគវា ហើយផ្តល់យោបល់របស់អ្នក។

ផែនការ​មេរៀន:

    ការងារមាត់។

    ការងារកាត។

    ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

    ការអនុវត្តផ្ទាល់មាត់នៃភារកិច្ចលើប្រធានបទនេះបើយោងតាមកាលវិភាគដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។

    ការងារឯករាជ្យលើជម្រើសជាគូ។

    ការអនុវត្តសាកល្បង។

    សង្ខេប។

    កិច្ចការ​ផ្ទះ។

លទ្ធផល៖ សិស្សវិភាគផែនការមេរៀន ផ្តល់យោបល់របស់ពួកគេ។

ការស្ទង់មតិរបស់សិស្សលើសម្ភារៈដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅផ្ទះរួមទាំង៖

    ការ​កំណត់​គោលដៅ​ដែល​គ្រូ​កំណត់​សម្រាប់​សិស្ស​នៅ​ដំណាក់កាល​នៃ​មេរៀន​នេះ (តើ​លទ្ធផល​អ្វី​ដែល​សិស្ស​គួរ​សម្រេច​បាន​ដោយ​គ្រូ);

    និយមន័យនៃគោលដៅ និងគោលបំណងដែលគ្រូចង់សម្រេចនៅដំណាក់កាលនៃមេរៀននេះ;

    ការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្តដែលរួមចំណែកដល់ដំណោះស្រាយនៃគោលដៅ និងគោលបំណង;

    ការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការសម្រេចបាននូវគោលដៅ និងគោលបំណងនៃដំណាក់កាលនៃមេរៀននេះ;

    ការកំណត់សកម្មភាពដែលអាចកើតមានរបស់គ្រូ ក្នុងករណីដែលគាត់ ឬសិស្សបរាជ័យក្នុងការសម្រេចគោលដៅរបស់ពួកគេ។

    ការពិពណ៌នាអំពីវិធីរៀបចំសកម្មភាពរួមគ្នារបស់សិស្ស ដោយគិតគូរពីលក្ខណៈនៃថ្នាក់ដែលគ្រូធ្វើការ។

    ការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការលើកទឹកចិត្ត (ជំរុញ) សកម្មភាពអប់រំរបស់សិស្សក្នុងអំឡុងពេលស្ទង់មតិ;

    ការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្ត និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការវាយតម្លៃការឆ្លើយតបរបស់សិស្សក្នុងអំឡុងពេលស្ទង់មតិ។

គ្រូ៖ មនុស្ស ៣នាក់ ធ្វើការនៅក្តារខៀន ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ពីកិច្ចការផ្ទះ៖

ខ្ញុំ៖ y=-4x-1 និង y=2x+5

II៖ y=-2x+3 និង y=x-6

ក) ស្របទៅនឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍

ខ) ស្របទៅនឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ និងឆ្លងកាត់ប្រភពដើម

គ) ប្រសព្វជាមួយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍

ឃ) ប្រសព្វជាមួយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុច A (0; -42)

មនុស្ស 2 នាក់ធ្វើការលើកាត។ (ឯកសារភ្ជាប់ 1)

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការវិភាគ ប្រៀបធៀប គូរសេចក្តីសន្និដ្ឋាន សម្រាប់ការបង្ហាញពីគំនិតផ្តួចផ្តើម និងឯករាជ្យភាព។

ភារកិច្ច Didactic នៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ បង្ហាញពីកម្រិតនៃចំណេះដឹងលើកិច្ចការផ្ទះ កំណត់អត្តសញ្ញាណកំហុសធម្មតា ចំណេះដឹងត្រឹមត្រូវ។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស៖ ការវិភាគខ្លួនឯង ការវាយតម្លៃខ្លួនឯង។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ កាតបុគ្គល ធ្វើការនៅក្តារខៀន ការសន្ទនា។

សកម្មភាពគ្រូ៖ ផ្តល់ភារកិច្ចលើកាត រៀបចំការសន្ទនាដោយប្រើសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន។

សកម្មភាពសិស្ស៖ ដោះស្រាយកិច្ចការនៅលើកាត ឆ្លើយសំណួររបស់គ្រូ និងសិស្ស។

លទ្ធផល៖ សិស្សស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ដោយពន្យល់ពីអ្វីដែលចំណេះដឹងបន្ថែមត្រូវបានប្រើប្រាស់។ បុរសដែលនៅសល់កែកំហុសហើយបំពេញចម្លើយ។ អ្នក​ដែល​ឆ្លើយ​នៅ​ក្តារខៀន​ទទួល​បាន​សញ្ញា​សម្គាល់។

គ្រូ៖ ខណៈពេលដែលបុរសកំពុងដោះស្រាយបញ្ហានៅលើក្តារនោះ យើងនឹងនិយាយឡើងវិញនូវចំណុចសំខាន់ៗដែលបានរៀននៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ ដោយឆ្លើយសំណួរដោយផ្ទាល់មាត់។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលនៃមេរៀន៖ ដើម្បីធ្វើឱ្យចំណេះដឹងរបស់សិស្សសកម្មដើម្បីបំពេញការងារសាកល្បង។

    ភារកិច្ច Didactic នៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ ធ្វើឡើងវិញនូវគោលគំនិតនៃអនុគមន៍ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ជួសជុលអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃមេគុណ kនិង ខមុខងារ y = kx + ខ; ការរៀបចំក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរទៅវិញទៅមក។

សកម្មភាពរបស់គ្រូ៖ សួរសំណួរ គ្រប់គ្រងភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយ កែចម្លើយខុស រួមគ្នាជាមួយសិស្ស។

សកម្មភាពសិស្ស៖ ឆ្លើយសំណួរ៖ (ឧបសម្ព័ន្ធ ២. បទបង្ហាញ។ ស្លាយ ៥,៦,៧)

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស: ការស្វែងរកដោយផ្នែក។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ ការងារផ្នែកខាងមុខ។

    តើមុខងារលីនេអ៊ែរជាអ្វី?

    តើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរជាអ្វី?

    តើត្រូវគូសលើយន្តហោះប៉ុន្មានចំណុច ដើម្បីគូសបន្ទាត់?

    តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគូរអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ?

    តើមុខងារសមាមាត្រដោយផ្ទាល់គឺជាអ្វី?

    តើក្រាហ្វសមាមាត្រផ្ទាល់គឺជាអ្វី?

    ក្នុង​អ្វី​ដែល​កូអរដោណេ​ត្រីមាស​គឺ​ជា​ក្រាហ្វ​នៃ​អនុគមន៍ y=k x សម្រាប់ k0‚k

    អ្វីទៅដែលហៅថា k?

    តើអ្វីអាស្រ័យលើ k នៅលើក្រាហ្វ?

    តើទីតាំងដែលទាក់ទងនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរនៅក្នុងយន្តហោះគឺជាអ្វី?

លទ្ធផល៖ ឆ្លើយសំណួរ។

គ្រូ៖ ចូរយើងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃកិច្ចការផ្ទះ (ស្លាយទី 9,10,11) ធ្វើការលើសន្លឹកបៀ ធ្វើបានល្អហើយ ពួកគេបានធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងដោះស្រាយភារកិច្ចខាងក្រោមជាមួយគ្នា។ សរសេរលេខ 1.11.13 ការងារថ្នាក់ និងប្រធានបទនៃមេរៀន៖ ទូទៅនៃប្រធានបទ - ទីតាំងទាក់ទងនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

កិច្ចការ៖ (ឧបសម្ព័ន្ធទី ១. បទបង្ហាញ។ ស្លាយទី ១៣)

    ក្នុងចំណោមអនុគមន៍ដែលផ្តល់ដោយរូបមន្ត y=x+0.5 (1); y \u003d -0.5x + 4 (2); y=5x-1 (3);

y \u003d 1 + 0.5x (4); y=2x-5(5); y=0.5x-2 (6)

ដាក់ឈ្មោះអ្នកដែលមានក្រាហ្វ

ក) ស្របទៅនឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d 0.5x + 4

ខ) ប្រសព្វជាមួយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d 2x + 3

គ) ស្របគ្នានឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d 4-0.5x

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបង្កើតការជម្រុញការយល់ដឹង។ ការអប់រំអំពីគុណភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់សិស្ស

(សេចក្តីសប្បុរស ការយកចិត្តទុកដាក់ ការជួយអ្នកដែលត្រូវការ) ។

កិច្ចការ Didactic នៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ រៀបចំសិស្សឱ្យទទួលយកកិច្ចការយល់ដឹង។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស: ការបង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ បញ្ហា-ការសន្ទនា។

សកម្មភាពគ្រូ៖ បង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា ដើម្បីស្វែងរកចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះសំណួរដែលបានសួរ។

សកម្មភាពសិស្ស៖ វិភាគកិច្ចការ រៀបចំផែនការសម្រាប់បំពេញកិច្ចការ។

    នាទីអប់រំកាយ. គោលបំណង៖ ការពារការអស់កម្លាំង។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការការពារភាពអស់កម្លាំង។

ដោយមិនបង្វែរក្បាលរបស់អ្នក មើលទៅលើចុះក្រោម ស្តាំ-ឆ្វេង ហើយបិទភ្នែករបស់អ្នក។

"បាទ" - លើកដៃរបស់អ្នកឡើង

"ទេ" - លាតដៃរបស់អ្នកទៅមុខ

"ខ្ញុំមិនដឹង" - លាតដៃរបស់អ្នកទៅម្ខាង។

តើ​សេចក្តី​ថ្លែងការណ៍​ខាង​ក្រោម​ពិត​ឬ​ទេ៖

1. ក្រាហ្វនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ឆ្លងកាត់ប្រភពដើម,

2. អាគុយម៉ង់អនុគមន៍គឺជាអថេរអាស្រ័យ,

3. ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ចំនុចពីរគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ

4. ប្រសិនបើ k 1 \u003d k 2 នោះក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរប្រសព្វគ្នា

5. រូបមន្ត y=6/x កំណត់អនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

ការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈអប់រំសន្មត់ថា:

    កំណត់គោលដៅអប់រំជាក់លាក់មួយសម្រាប់សិស្ស (លទ្ធផលអ្វីដែលគួរសម្រេចបានដោយសិស្សនៅដំណាក់កាលនៃមេរៀននេះ);

    និយមន័យនៃគោលដៅ និងគោលបំណងដែលគ្រូកំណត់សម្រាប់ខ្លួនគាត់នៅដំណាក់កាលនៃមេរៀននេះ;

    ការពិពណ៌នាអំពីទម្រង់ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសម្រេចបាននូវគោលដៅដែលបានកំណត់ក្នុងវគ្គនៃការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈអប់រំថ្មី ដោយគិតគូរពីលក្ខណៈបុគ្គលរបស់សិស្សដែលគ្រូធ្វើការ។

    ការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃការ assimilation ដោយសិស្សនៃសម្ភារៈអប់រំថ្មី;

    ការពិពណ៌នាអំពីមធ្យោបាយ និងវិធីសាស្រ្តដែលអាចមានក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងស្ថានភាព នៅពេលដែលគ្រូកំណត់ថាសិស្សមួយចំនួនមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញលើសម្ភារៈអប់រំថ្មី។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះការងារអប់រំ បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការវិភាគ ប្រៀបធៀប ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន ដើម្បីបង្ហាញពីគំនិតផ្តួចផ្តើម និងឯករាជ្យ បង្កើតជំនាញដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ .

ភារកិច្ច Didactic នៃដំណាក់កាលមេរៀន: បង្ហាញពីកម្រិតនៃការ assimilation នៃសម្ភារៈ, ចំនេះដឹងត្រឹមត្រូវ, រៀបចំសកម្មភាពសម្រាប់ការអនុវត្តចំណេះដឹងនៅក្នុងស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរ, វិភាគភាពជោគជ័យនៃការ assimilation នៃសម្ភារៈ។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស៖ ការងារឯករាជ្យក្នុងទម្រង់នៃការធ្វើតេស្ត។ (ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣)

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ ការងារបុគ្គល ការងារជាគូ។

សកម្មភាពរបស់គ្រូ៖ ណែនាំសិស្សអំពីការធ្វើតេស្ត រៀបចំការផ្ទៀងផ្ទាត់លំហាត់ ផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សលើលទ្ធផលចុងក្រោយនៃសកម្មភាព សួរសំណួរដើម្បីសម្រេចគោលដៅនៃមេរៀន សង្ខេបមេរៀន។

សកម្មភាពសិស្ស៖ ធ្វើតេស្ត អនុវត្តការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក ការកែតម្រូវចំណេះដឹង ដោយប្រើទ្រឹស្តីនៃកថាខណ្ឌនៃសៀវភៅសិក្សានេះ វិភាគការងាររបស់សមមិត្ត ឆ្លើយសំណួររបស់គ្រូនៅពេលសង្ខេបមេរៀន។

លទ្ធផល៖ សិស្សបញ្ចប់ការធ្វើតេស្ត វាយតម្លៃអ្នកជិតខាងរបស់ពួកគេនៅក្នុងតុ ដោះស្រាយរាល់សំណួរ និងបញ្ហាដែលកើតឡើង។

គ្រូ៖ ! តើយើងរៀនអ្វីខ្លះក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ?

2. ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវដឹងពីទីតាំងទាក់ទងនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ?

3. តើយើងនឹងត្រូវការវានៅពេលណា?

លទ្ធផលនៃមេរៀន៖ សង្ខេប, សម្រេចគោលដៅនៃមេរៀន, សម្គាល់។

កិច្ចការ​ផ្ទះរួមទាំង៖

    កំណត់គោលដៅសម្រាប់ការងារឯករាជ្យសម្រាប់សិស្ស (អ្វីដែលសិស្សគួរធ្វើក្នុងវគ្គសិក្សានៃកិច្ចការផ្ទះ);

    កំណត់គោលដៅដែលគ្រូចង់សម្រេចដោយកំណត់កិច្ចការផ្ទះ។

កំណត់ និងពន្យល់ដល់សិស្សអំពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការបញ្ចប់កិច្ចការផ្ទះដោយជោគជ័យ។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាលមេរៀន៖ រួមគ្នាជាមួយសិស្ស កំណត់ផែនការសម្រាប់ការបំពេញកិច្ចការផ្ទះ ផ្តល់ការពន្យល់ចាំបាច់ ពិនិត្យមើលធាតុដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ។

កិច្ចការ Didactic នៃមេរៀន៖ ស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារ និងវិធីធ្វើលំហាត់។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការងាររបស់សិស្ស: ពាក្យសំដី។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំ៖ ការពិគ្រោះយោបល់។

សកម្មភាពគ្រូ៖ ផ្តល់យោបល់លើកិច្ចការផ្ទះ។

សកម្មភាពសិស្ស៖ សរសេរកិច្ចការក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ។

កិច្ចការផ្ទះ៖ មានបញ្ជីកិច្ចការទាំង ១០ លើប្រធានបទនៃជំពូក ហើយមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ (ជា ២ កំណែ) (ឧបសម្ព័ន្ធទី ៤)

ភារកិច្ចរបស់សិស្សគឺការមានគំនិតនៃការធ្វើតេស្តនាពេលខាងមុខ ដើម្បីបំពេញកិច្ចការដែលបានស្នើឡើង ដែលតាមគំនិតរបស់សិស្ស គឺចាំបាច់បំផុតសម្រាប់ពួកគេក្នុងការរៀបចំ។

លទ្ធផល៖ សរសេរកិច្ចការក្នុងកំណត់ហេតុ ស្តាប់យោបល់របស់គ្រូ សួរសំណួរ។

ឧបសម្ព័ន្ធ #1

កាតលេខ 1

1. សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់មានទម្រង់ y \u003d kx + v ។ សម្រាប់អនុគមន៍ y \u003d 8 + 2x សរសេរថា តើអ្វីស្មើនឹង k និង in?

2. បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 3-x និង y = -x ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេមួយ។

កាតលេខ 2

    តើមុខងារ y \u003d 2x - 3 មានឈ្មោះអ្វី?

    បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = x + 2 និង y = x នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយ។

ឧបសម្ព័ន្ធ # 3

1 ជម្រើស

ក) y=2x-1 និង y=2x+3

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

ខ) y=3x+2 និង y=2x-3

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

គ) y=0.5x+ និង y=0.75+x

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

ក) y \u003d 12x -8 និង y \u003d? x + 4 ប្រសព្វគ្នា

ខ) y \u003d 12x - 8 និង y \u003d? x - 1 គឺស្របគ្នា

គ) y \u003d 12x - 8 និង y \u003d ?x - ? ត្រូវគ្នា

ជម្រើសទី 2

1. ដោយមិនចាំបាច់សាងសង់ កំណត់ទីតាំងដែលទាក់ទងនៃក្រាហ្វមុខងារ៖

ក) y=6x-1 និង y=4x+5

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

ខ) y=x-0.5 និង y=-+0.6x

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

គ) y \u003d 0.5x + 2 និង y \u003d 0.5x -4

ក) ប្រសព្វ

ខ) ប៉ារ៉ាឡែល

ខ) ការប្រកួត

2. ជ្រើសរើស និងបញ្ចូលលេខបែបនេះជំនួសឱ្យសញ្ញាសួរ ដូច្នេះក្រាហ្វនៃមុខងារ៖

ក) y \u003d -27x + 1 និង y \u003d? x -9 ប្រសព្វគ្នា

ខ) y \u003d -27x + 1 និង y \u003d? x +4 គឺស្របគ្នា

គ) y \u003d -27x + 1 និង y \u003d? x -? ត្រូវគ្នា

3. តែងមុខងារសម្រាប់ក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូប៖

ឧបសម្ព័ន្ធទី៤

ជម្រើស I
1. កាត់បន្ថយប្រភាគ៖
មួយ B C)
២.សមីការគ្រោង ៣ X + នៅ+1 = 0. តើចំនុច A (; −3) ជារបស់វាទេ?

3. គូរក្រាហ្វអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y = −2x + 1 ។

ប្រើតារាងដើម្បីស្វែងរក៖

ក) តម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍នៅលើចន្លោះពេល [-1; 2];

ខ) តម្លៃអថេរ Xនៅឯណា នៅ = 0, នៅ

4. សមីការបំប្លែង ២ X – នៅ- 3 = 0 ទៅជាទម្រង់នៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y=kx + ម. អ្វីដែលស្មើ kនិង ម?

៥.ស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ២ X – នៅ- 3 = 0 នៅលើផ្នែក [-1; ២]។

3X + 2នៅ- 6 = 0 ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ;

ខ) កំណត់ថាតើចំនុច K (; 3.5) ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រាហ្វនៃសមីការនេះ។

នៅ = 3 - Xនិង នៅ = 2X.

y=kx + ម kនិង ម?

y=kx រូបមន្ត ប្រសិនបើគេដឹងថាក្រាហ្វរបស់វាស្របនឹងបន្ទាត់ -3 X + នៅ – 4 = 0.

10. នៅតម្លៃអ្វី រដំណោះស្រាយសមីការ ៥ X + RU – 3រ= 0 គឺជាលេខគូ (1;1)

ជម្រើស Iខ្ញុំ.
1. កាត់បន្ថយប្រភាគ៖
មួយ B C)
២.សមីការគ្រោង ២ X - នៅ– 3 = 0. តើចំនុច A (; 2) ជាកម្មសិទ្ធិរបស់វាទេ?

3. ក្រាបអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y = 2x − 3 ។

ប្រើតារាងដើម្បីស្វែងរក៖

ក) តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍នៅលើចន្លោះពេល [-2; មួយ];

ខ) តម្លៃអថេរ Xនៅឯណា នៅ = 0, នៅ 0.

៤.សមីការបំប្លែង ៣ X + នៅ- 2 = 0 ទៅទម្រង់នៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y=kx + ម. អ្វីដែលស្មើ kនិង ម?

៥.ស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ៣ X + នៅ- 2 = 0 នៅចន្លោះពេល [-1; មួយ]។

6. ក) ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វនៃសមីការលីនេអ៊ែរ

2X - 5នៅ- 10 = 0 ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ;

ខ) កំណត់ថាតើចំណុច M (-; -2.6) ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រាហ្វនៃសមីការនេះ។

7. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ នៅ = - Xនិង នៅ = X - 2.

8. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y=kx + ម. តើអ្វីជាតម្លៃនៃមេគុណ kនិង ម?

9. ក) កំណត់អនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y=kx រូបមន្ត ប្រសិនបើក្រាហ្វរបស់វាត្រូវបានដឹងថាស្របនឹងបន្ទាត់ 4 X + នៅ + 7 = 0.

ខ) កំណត់ថាតើមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យកំពុងកើនឡើង ឬថយចុះ។ ពន្យល់ចម្លើយ។

10. នៅតម្លៃអ្វី រដំណោះស្រាយនៃសមីការ - ភីច + 2 ឆ្នាំ + រ= 0 គឺជាលេខគូ (-1; 2)

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង