តើអ្វីជាប្រូបាប៊ីលីតេ?

លើកទីមួយដែលខ្ញុំបានជួបពាក្យនេះ ខ្ញុំមិនយល់ថាវាជាអ្វីនោះទេ។ ដូច្នេះខ្ញុំនឹងព្យាយាមពន្យល់ឱ្យបានច្បាស់លាស់។

ប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាឱកាសដែលព្រឹត្តិការណ៍ដែលយើងចង់បាននឹងកើតឡើង។

ជាឧទាហរណ៍ អ្នកសម្រេចចិត្តទៅផ្ទះមិត្តភ័ក្តិ អ្នកចាំផ្លូវចូល និងសូម្បីតែជាន់ដែលគាត់រស់នៅ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំភ្លេចលេខ និងទីតាំងផ្ទះល្វែង។ ហើយឥឡូវនេះអ្នកកំពុងឈរនៅលើជណ្តើរ ហើយនៅពីមុខអ្នកមានទ្វារសម្រាប់ជ្រើសរើស។

តើអ្វីទៅជាឱកាស (ប្រូបាប៊ីលីតេ) ដែលប្រសិនបើអ្នករោទិ៍កណ្ដឹងទ្វារដំបូង មិត្តរបស់អ្នកនឹងឆ្លើយទ្វារសម្រាប់អ្នក? មាន​តែ​ផ្ទះ​ល្វែង ហើយ​មិត្តភ័ក្ដិ​ម្នាក់​រស់​នៅ​ពី​ក្រោយ​គេ​តែ​ម្នាក់​ប៉ុណ្ណោះ។ ជាមួយនឹងឱកាសស្មើគ្នាយើងអាចជ្រើសរើសទ្វារណាមួយ។

ប៉ុន្តែតើនេះជាឱកាសអ្វី?

ទ្វារ, ទ្វារខាងស្តាំ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទស្សន៍ទាយដោយបន្លឺកណ្ដឹងទ្វារទីមួយ៖ . នោះគឺមួយដងក្នុងចំណោមបីអ្នកនឹងទាយបានត្រឹមត្រូវ។

យើង​ចង់​ដឹង​ថា​បាន​ហៅ​ម្តង​តើ​យើង​នឹង​ស្មាន​ទ្វារ​ញឹកញាប់​ប៉ុណ្ណា? តោះមើលជម្រើសទាំងអស់គ្នា៖

1. អ្នកបានហៅ ទី 1ទ្វារ
2. អ្នកបានហៅ ទី 2ទ្វារ
3. អ្នកបានហៅ ទី៣ទ្វារ

ឥឡូវនេះ សូមក្រឡេកមើលជម្រើសទាំងអស់ ដែលមិត្តអាចជា៖

ក. នៅខាងក្រោយ ទី 1ទ្វារ
ខ. នៅខាងក្រោយ ទី 2ទ្វារ
វ. នៅខាងក្រោយ ទី៣ទ្វារ

ចូរយើងប្រៀបធៀបជម្រើសទាំងអស់ក្នុងទម្រង់តារាង។ សញ្ញាធីកបង្ហាញពីជម្រើស នៅពេលដែលជម្រើសរបស់អ្នកស្របគ្នាជាមួយទីតាំងរបស់មិត្តភ័ក្តិ ឈើឆ្កាង - នៅពេលដែលវាមិនស្របគ្នា។

តើអ្នកឃើញអ្វីទាំងអស់។ ប្រហែល ជម្រើសទីតាំងមិត្តភ័ក្តិរបស់អ្នក និងជម្រើសរបស់អ្នកថាតើទ្វារមួយណាដែលត្រូវរោទិ៍។

ក លទ្ធផលអំណោយផលនៃទាំងអស់។ . នោះ​គឺ​អ្នក​នឹង​ទាយ​ម្តង​ដោយ​ចុច​កណ្ដឹង​ទ្វារ​ម្តង, i.e. .

នេះគឺជាប្រូបាប៊ីលីតេ - សមាមាត្រនៃលទ្ធផលអំណោយផល (នៅពេលដែលជម្រើសរបស់អ្នកស្របគ្នានឹងទីតាំងរបស់មិត្តភ័ក្តិរបស់អ្នក) ទៅនឹងចំនួនព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមាន។

និយមន័យគឺជារូបមន្ត។ ប្រូបាប៊ីលីតេជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយ p ដូច្នេះ៖

វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការសរសេររូបមន្តបែបនេះ ដូច្នេះយើងនឹងយក - ចំនួនលទ្ធផលអំណោយផល និងសម្រាប់ - ចំនួនសរុបនៃលទ្ធផល។

ប្រូបាប៊ីលីតេអាចត្រូវបានសរសេរជាភាគរយ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវគុណលទ្ធផលលទ្ធផលដោយ៖

ពាក្យ "លទ្ធផល" ប្រហែលជាចាប់ភ្នែកអ្នក។ ដោយសារគណិតវិទូហៅសកម្មភាពផ្សេងៗ (ក្នុងករណីរបស់យើង សកម្មភាពបែបនេះគឺជាកណ្ដឹងទ្វារ) លទ្ធផលនៃការពិសោធន៍បែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាលទ្ធផល។

ជាការប្រសើរណាស់, មានលទ្ធផលអំណោយផលនិងមិនអំណោយផល។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើង។ ឧបមា​ថា យើង​បើក​ទ្វារ​មួយ ប៉ុន្តែ​មាន​មនុស្ស​ចម្លែក​ម្នាក់​បើក​វា​ឲ្យ​យើង។ យើងមិនបានទាយត្រូវទេ។ តើ​មាន​ប្រូបាប៊ីលីតេ​អ្វី​ដែល​ប្រសិនបើ​យើង​បន្លឺ​សំឡេង​ទ្វារ​មួយ​ដែល​នៅ​សេសសល់ មិត្ត​របស់​យើង​នឹង​បើក​វា​ឱ្យ​យើង?

បើ​អ្នក​គិត​បែប​នេះ នោះ​ជា​កំហុស។ ចូរយើងដោះស្រាយវា។

យើងនៅសល់ទ្វារពីរ។ ដូច្នេះយើងមានជំហានដែលអាចធ្វើបាន៖

1) ហៅ ទី 1ទ្វារ
2) ហៅ ទី 2ទ្វារ

មិត្តភ័ក្តិទោះជារឿងទាំងអស់នេះក៏ដោយ ប្រាកដជានៅពីក្រោយម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ គាត់មិននៅពីក្រោយអ្នកដែលយើងបានហៅទេ)៖

ក) មិត្តសម្រាប់ ទី 1ទ្វារ
ខ) មិត្តសម្រាប់ ទី 2ទ្វារ

តោះគូរតារាងម្តងទៀត៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមានជម្រើសតែមួយគត់ដែលអំណោយផល។ នោះគឺប្រូបាប៊ីលីតេគឺស្មើគ្នា។

ហេតុអ្វីមិន?

ស្ថានភាពដែលយើងពិចារណាគឺ ឧទាហរណ៍នៃព្រឹត្តិការណ៍អាស្រ័យ។ព្រឹត្តិការណ៍ទីមួយគឺកណ្ដឹងទ្វារទីមួយ ព្រឹត្តិការណ៍ទីពីរគឺកណ្ដឹងទ្វារទីពីរ។

ហើយពួកគេត្រូវបានគេហៅថាអាស្រ័យដោយសារតែពួកគេមានឥទ្ធិពលលើសកម្មភាពខាងក្រោម។ យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីរោទិ៍ដំបូង កណ្ដឹងទ្វារត្រូវបានឆ្លើយដោយមិត្តភ័ក្តិ តើប្រូបាប៊ីលីតេដែលគាត់នៅពីក្រោយម្នាក់ក្នុងចំណោមពីរនាក់ផ្សេងទៀតនឹងទៅជាយ៉ាងណា? ត្រូវហើយ។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានព្រឹត្តិការណ៍អាស្រ័យ នោះក៏ត្រូវតែមាន ឯករាជ្យ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ ពួកគេកើតឡើង។

ឧទាហរណ៍នៃសៀវភៅសិក្សាកំពុងបោះកាក់។

1. បោះកាក់ម្តង។ ឧទាហរណ៍ តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលគឺជាអ្វី? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - ដោយសារតែមានជម្រើសទាំងអស់ (ទាំងក្បាលឬកន្ទុយយើងនឹងធ្វេសប្រហែសប្រូបាប៊ីលីតេនៃការចុះចតកាក់នៅលើគែមរបស់វា) ប៉ុន្តែវាសមនឹងយើងប៉ុណ្ណោះ។
2. ប៉ុន្តែវាបានឡើងក្បាល។ មិនអីទេ តោះបោះវាម្តងទៀត។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលឥឡូវនេះ? គ្មានអ្វីផ្លាស់ប្តូរទេ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នា។ តើមានជម្រើសប៉ុន្មាន? ពីរ។ តើយើងសប្បាយចិត្តប៉ុន្មាន? មួយ។

ហើយអនុញ្ញាតឱ្យវាឡើងក្បាលយ៉ាងហោចណាស់មួយពាន់ដងជាប់ៗគ្នា។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលក្នុងពេលតែមួយនឹងដូចគ្នា។ វាតែងតែមានជម្រើស និងអំណោយផល។

វាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកព្រឹត្តិការណ៍អាស្រ័យពីឯករាជ្យ៖

1. ប្រសិនបើការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តម្តង (ពួកគេបោះកាក់ម្តង បន្លឺសំឡេងរោទ៍ម្តង។ល។) នោះព្រឹត្តិការណ៍តែងតែឯករាជ្យ។
2. ប្រសិនបើការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តច្រើនដង (កាក់មួយត្រូវបានបោះម្តង កណ្ដឹងទ្វារត្រូវបានបន្លឺឡើងជាច្រើនដង) នោះព្រឹត្តិការណ៍ដំបូងគឺតែងតែឯករាជ្យ។ ហើយបន្ទាប់មក ប្រសិនបើចំនួនអំណោយផល ឬចំនួននៃលទ្ធផលទាំងអស់ផ្លាស់ប្តូរ នោះព្រឹត្តិការណ៍គឺអាស្រ័យ ហើយប្រសិនបើមិនមាន នោះពួកគេឯករាជ្យ។

ចូរយើងអនុវត្តការកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេបន្តិច។

ឧទាហរណ៍ ១.

កាក់ត្រូវបានបោះពីរដង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលពីរដងជាប់គ្នា?

ដំណោះស្រាយ៖

តោះពិចារណាជម្រើសដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់៖

1. ឥន្ទ្រី - ឥន្ទ្រី
2. ក្បាល-កន្ទុយ
3. កន្ទុយ - ក្បាល
4. កន្ទុយ - កន្ទុយ

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមានតែជម្រើសប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុង​នោះ​យើង​គ្រាន់​តែ​ពេញ​ចិត្ត។ នោះគឺប្រូបាប៊ីលីតេ៖

ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌគ្រាន់តែសួរអ្នកឱ្យស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេ នោះចម្លើយត្រូវតែផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគទសភាគ។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានបញ្ជាក់ថាចម្លើយគួរតែត្រូវបានផ្តល់ជាភាគរយ នោះយើងនឹងគុណនឹង។

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ២.

នៅក្នុងប្រអប់សូកូឡា សូកូឡាទាំងអស់ត្រូវបានខ្ចប់ក្នុងកញ្ចប់តែមួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយពីបង្អែម - ជាមួយគ្រាប់ជាមួយ cognac ជាមួយ cherries ជាមួយ caramel និងជាមួយ nougat ។

តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការយកស្ករគ្រាប់មួយហើយទទួលបានស្ករគ្រាប់ជាមួយគ្រាប់? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាភាគរយ។

ដំណោះស្រាយ៖

តើ​មាន​លទ្ធផល​ប៉ុន្មាន​ដែល​អាច​កើត​មាន? .

នោះគឺប្រសិនបើអ្នកយកស្ករគ្រាប់មួយនោះ វានឹងក្លាយជារបស់ដែលមាននៅក្នុងប្រអប់។

តើលទ្ធផលអំណោយផលប៉ុន្មាន?

ព្រោះ​ក្នុង​ប្រអប់​មាន​តែ​សូកូឡា​ដែល​មាន​គ្រាប់។

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ៣.

នៅក្នុងប្រអប់ប៉េងប៉ោងមួយ។ ដែលក្នុងនោះមានពណ៌សនិងខ្មៅ។

1. តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរបាល់ពណ៌សគឺជាអ្វី?
2. យើងបានបន្ថែមបាល់ខ្មៅបន្ថែមទៀតទៅក្នុងប្រអប់។ តើឥឡូវនេះ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរបាល់ពណ៌សគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

ក) មានតែបាល់នៅក្នុងប្រអប់។ ក្នុងចំណោមពួកគេមានពណ៌ស។

ប្រូបាប៊ីលីតេគឺ៖

ខ) ឥឡូវនេះមានបាល់ច្រើនទៀតនៅក្នុងប្រអប់។ ហើយមានពណ៌សជាច្រើនដែលនៅសល់ - .

ចម្លើយ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេសរុប

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់គឺស្មើនឹង () ។

ចូរនិយាយថាមានបាល់ក្រហម និងបៃតងនៅក្នុងប្រអប់មួយ។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរបាល់ក្រហម? បាល់បៃតង? បាល់ក្រហមឬបៃតង?

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរបាល់ក្រហម

បាល់ពណ៌បៃតង៖

បាល់ក្រហមឬបៃតង៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញផលបូកនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់គឺស្មើនឹង () ។ ការយល់ដឹងអំពីចំណុចនេះនឹងជួយអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើន។

ឧទាហរណ៍ 4 ។

មានសញ្ញាសម្គាល់ក្នុងប្រអប់៖ បៃតង ក្រហម ខៀវ លឿង ខ្មៅ។

តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរមិនមែនជាសញ្ញាសម្គាល់ពណ៌ក្រហម?

ដំណោះស្រាយ៖

តោះរាប់លេខ លទ្ធផលអំណោយផល។

មិនមែនជាសញ្ញាសម្គាល់ពណ៌ក្រហមទេ មានន័យថាពណ៌បៃតង ខៀវ លឿង ឬខ្មៅ។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ទាំងអស់។ ហើយប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលយើងចាត់ទុកថាមិនអំណោយផល (នៅពេលយើងដកសញ្ញាសម្គាល់ពណ៌ក្រហម) គឺ .

ដូច្នេះ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការដកប៊ិច NOT ពណ៌ក្រហមចេញគឺ .

ចម្លើយ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងមិនកើតឡើងគឺស្មើនឹងដកប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងកើតឡើង។

ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យ

អ្នកបានដឹងរួចមកហើយថា ព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យជាអ្វី។

ចុះប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យពីរ (ឬច្រើន) នឹងកើតឡើងក្នុងមួយជួរ?

តោះ​យើង​ចង់​ដឹង​ថា​តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ប្រូបាប៊ីលីតេ​ដែល​ថា​បើ​យើង​បង្វិល​កាក់​ម្តង​នឹង​ឃើញ​ក្បាល​ពីរ?

យើងបានពិចារណារួចហើយ - ។

ចុះបើយើងបោះកាក់ម្តង? តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឃើញឥន្ទ្រីពីរដងជាប់គ្នា?

ជម្រើសដែលអាចធ្វើបានសរុប៖

1. ឥន្ទ្រី - ឥន្ទ្រី - ឥន្ទ្រី
2. ក្បាល-ក្បាល-កន្ទុយ
3. ក្បាល - កន្ទុយ - ក្បាល
4. ក្បាល-កន្ទុយ-កន្ទុយ
5. កន្ទុយ - ក្បាល - ក្បាល
6. កន្ទុយ - ក្បាល - កន្ទុយ
7. កន្ទុយ - កន្ទុយ - ក្បាល
8. កន្ទុយ - កន្ទុយ - កន្ទុយ

ខ្ញុំមិនដឹងអំពីអ្នកទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំបានធ្វើខុសជាច្រើនដងនៅពេលចងក្រងបញ្ជីនេះ។ វ៉ោ​វ! ហើយជម្រើសតែមួយគត់ (ទីមួយ) សាកសមនឹងយើង។

សម្រាប់ការបោះ 5 ដង អ្នកអាចធ្វើបញ្ជីនៃលទ្ធផលដែលអាចកើតមានដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែ​គណិត​វិទូ​មិន​សូវ​ខំ​ប្រឹង​ដូច​អ្នក​ទេ។

ដូច្នេះ ពួកគេបានកត់សម្គាល់ដំបូង ហើយបន្ទាប់មកបានបង្ហាញថា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់ជាក់លាក់នៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យរាល់ពេលមានការថយចុះដោយប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ។

ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត,

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃកាក់ដែលមានវាសនាដូចគ្នា។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលនៅក្នុងបញ្ហាប្រឈមមួយ? . ឥឡូវនេះយើងបង្វិលកាក់ម្តង។

តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលជាប់ៗគ្នា?

ច្បាប់នេះមិនត្រឹមតែដំណើរការទេ ប្រសិនបើយើងត្រូវបានស្នើឱ្យស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍ដូចគ្នានឹងកើតឡើងច្រើនដងជាប់ៗគ្នា។

ប្រសិនបើយើងចង់ស្វែងរកលំដាប់ TAILS-HEADS-TAILS សម្រាប់ការបោះជាប់គ្នា យើងនឹងធ្វើដូចគ្នា។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានកន្ទុយគឺ ក្បាល - .

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលំដាប់ TAILS-HEADS-TAILS-TAILS:

អ្នកអាចពិនិត្យមើលវាដោយខ្លួនឯងដោយធ្វើតារាង។

ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនឆបគ្នា។

ដូច្នេះឈប់! និយមន័យថ្មី។

ចូរយើងដោះស្រាយវា។ តោះយកកាក់ដែលអស់ហើយបោះវាម្តង។
ជម្រើសដែលអាចធ្វើបាន៖

1. ឥន្ទ្រី - ឥន្ទ្រី - ឥន្ទ្រី
2. ក្បាល-ក្បាល-កន្ទុយ
3. ក្បាល - កន្ទុយ - ក្បាល
4. ក្បាល-កន្ទុយ-កន្ទុយ
5. កន្ទុយ - ក្បាល - ក្បាល
6. កន្ទុយ - ក្បាល - កន្ទុយ
7. កន្ទុយ - កន្ទុយ - ក្បាល
8. កន្ទុយ - កន្ទុយ - កន្ទុយ

ដូច្នេះ ព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនឆបគ្នាគឺជាលំដាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍ជាក់លាក់។ - ទាំងនេះគឺជាព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនឆបគ្នា។

ប្រសិនបើយើងចង់កំណត់ថាតើប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នាពីរ (ឬច្រើន) ជាអ្វី នោះយើងបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ទាំងនេះ។

អ្នកត្រូវយល់ថាក្បាលឬកន្ទុយគឺជាព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យពីរ។

ប្រសិនបើយើងចង់កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់ (ឬផ្សេងទៀត) ដែលកើតឡើងនោះ យើងប្រើច្បាប់នៃប្រូបាប៊ីលីតេគុណ។
តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលលើការបោះទីមួយ ហើយកន្ទុយនៅលើការបោះទីពីរ និងទីបីគឺជាអ្វី?

ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងចង់ដឹងថាតើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានមួយក្នុងចំនោមលំដាប់ជាច្រើនឧទាហរណ៍នៅពេលដែលក្បាលចេញមកពិតប្រាកដម្តង i.e. ជម្រើស ហើយបន្ទាប់មក យើងត្រូវបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់ទាំងនេះ។

ជម្រើសសរុបសមនឹងយើង។

យើងអាចទទួលបានរឿងដូចគ្នាដោយបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងនៃលំដាប់នីមួយៗ៖

ដូច្នេះ យើងបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេ នៅពេលដែលយើងចង់កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍ជាក់លាក់ ដែលមិនស្របគ្នា។

មានច្បាប់ដ៏អស្ចារ្យមួយដើម្បីជួយអ្នកជៀសវាងការយល់ច្រលំថាពេលណាត្រូវគុណ និងពេលណាត្រូវបន្ថែម៖

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ដែលយើងបោះកាក់ម្តង ហើយចង់ដឹងពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឃើញក្បាលម្តង។
តើ​នឹង​មាន​អ្វី​កើតឡើង?

គួរតែធ្លាក់ចេញ៖
(ក្បាល និងកន្ទុយ និងកន្ទុយ) ឬ (កន្ទុយ និងក្បាល និងកន្ទុយ) ឬ (កន្ទុយ និងកន្ទុយ និងក្បាល)។
នេះជារបៀបដែលវាប្រែចេញ៖

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

ឧទាហរណ៍ 5 ។

មានខ្មៅដៃនៅក្នុងប្រអប់។ ក្រហម បៃតង ទឹកក្រូច និងលឿង និងខ្មៅ។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរខ្មៅដៃក្រហមឬបៃតង?

ដំណោះស្រាយ៖

តើ​នឹង​មាន​អ្វី​កើតឡើង? យើងត្រូវទាញ (ក្រហមឬបៃតង) ។

ឥឡូវនេះវាច្បាស់ហើយ ចូរយើងបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ទាំងនេះ៖

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ៦.

បើ​អ្នក​ស្លាប់​ត្រូវ​គប់​ពីរដង តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ប្រូបាប​នៃ​ការ​ទទួល​បាន​សរុប ៨?

ដំណោះស្រាយ។

តើយើងអាចទទួលបានពិន្ទុដោយរបៀបណា?

(និង) ឬ (និង) ឬ (និង) ឬ (និង) ឬ (និង) ។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានមុខមួយ (ណាមួយ) គឺ .

យើងគណនាប្រូបាប៊ីលីតេ៖

ចម្លើយ៖

ការបណ្តុះបណ្តាល។

ខ្ញុំ​គិត​ថា​ឥឡូវ​នេះ​អ្នក​យល់​ថា​នៅ​ពេល​ដែល​អ្នក​ត្រូវ​ការ​គណនា​ប្រូបាប៊ីលីតេ​នៅ​ពេល​ដែល​ត្រូវ​បន្ថែម​ពួក​គេ​និង​ពេល​ដែល​ត្រូវ​គុណ​ពួក​វា​។ មែនទេ? តោះហាត់បន្តិច។

ភារកិច្ច:

តោះយកសន្លឹកបៀដែលមានសន្លឹកបៀ រួមទាំង ស្ប៉ា បេះដូង 13 ក្លឹប និង 13 ពេជ្រ។ ពីអាត់នៃឈុតនីមួយៗ។

1. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរក្លឹបជាប់ៗគ្នា (យើងដាក់សន្លឹកបៀទីមួយដែលទាញចេញចូលទៅក្នុងនាវាហើយសាប់វា)?
2. តើ​ប្រូបាប៊ីលីតេ​នៃ​ការ​ចាប់​កាត​ខ្មៅ (ស្ប៉ា ឬ​ក្លឹប) ជាអ្វី?
3. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូររូបភាព ( Jack, Queen, King ឬ ace)?
4. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូររូបភាពពីរជាប់គ្នា (យើងដកសន្លឹកបៀទីមួយដែលគូរចេញពីនាវា)?
5. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលយកសន្លឹកបៀពីរសន្លឹកដើម្បីប្រមូលបន្សំ - (jack, queen ឬស្តេច) និងសន្លឹកបៀមួយសន្លឹក?

ចម្លើយ៖

1. នៅក្នុងសន្លឹកបៀនៃតម្លៃនីមួយៗ វាមានន័យថា៖
2. ព្រឹត្តិការណ៍គឺអាស្រ័យ ចាប់តាំងពីបន្ទាប់ពីកាតដំបូងត្រូវបានដកចេញ ចំនួនសន្លឹកបៀនៅក្នុងនាវាបានថយចុះ (ដូចចំនួន "រូបភាព")។ មាន Jack មហាក្សត្រី ស្តេច និងអាត់នៅក្នុងនាវាដំបូង ដែលមានន័យថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរ "រូបភាព" ជាមួយនឹងកាតទីមួយ៖

   ដោយសារយើងដកសន្លឹកបៀទីមួយចេញពីនាវា វាមានន័យថាមានសន្លឹកបៀដែលនៅសេសសល់ក្នុងនាវារួចហើយ រួមទាំងរូបភាពផងដែរ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូររូបភាពជាមួយកាតទីពីរ៖

   ដោយសារយើងចាប់អារម្មណ៍នឹងស្ថានភាពនៅពេលយើងយក "រូបភាព" និង "រូបភាព" ចេញពីនាវានោះ យើងត្រូវបង្កើនប្រូបាប៖

   ចម្លើយ៖

3. បន្ទាប់​ពី​កាត​ទី​មួយ​បាន​ដក​ចេញ ចំនួន​សន្លឹក​បៀ​ក្នុង​នាវា​នឹង​ថយ​ចុះ ដូច្នេះ​ជម្រើស​ពីរ​សម​នឹង​យើង៖
   1) សន្លឹកបៀទីមួយគឺ Ace ទីពីរគឺ Jack, Queen ឬ King
   2) យើងយក Jack ម្ចាស់ក្សត្រី ឬស្តេចចេញជាមួយកាតទីមួយ និងសន្លឹកអាត់ទីពីរ។ (អាត់ និង ( Jack ឬ Queen ឬ King)) ឬ (( Jack ឬ Queen ឬ King ) និង ace) ។ កុំភ្លេចកាត់បន្ថយចំនួនសន្លឹកបៀរ!

បើ​អ្នក​អាច​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ទាំង​អស់​ដោយ​ខ្លួន​ឯង នោះ​អ្នក​អស្ចារ្យ​ណាស់! ឥឡូវនេះអ្នកនឹងបំបែកបញ្ហាទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេនៅក្នុងការប្រឡង Unified State ដូចជាគ្រាប់!

ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ កម្រិតមធ្យម

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ ឧបមាថាយើងបោះចោល។ តើនេះជាឆ្អឹងប្រភេទណា ដឹងទេ? នេះគឺជាអ្វីដែលគេហៅថាគូបដែលមានលេខនៅលើមុខរបស់វា។ តើមានមុខប៉ុន្មាន លេខប៉ុន្មាន៖ ពីប៉ុន្មានទៅ? ពីមុន។

ដូច្នេះយើងរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ហើយយើងចង់ឱ្យវាឡើងឬ។ ហើយយើងទទួលបានវា។

នៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ពួកគេនិយាយថាអ្វីដែលបានកើតឡើង ព្រឹត្តិការណ៍​ដ៏​ល្អ​(មិន​ត្រូវ​ច្របូកច្របល់​នឹង​សេចក្តី​ចម្រើន)។

ប្រសិនបើវាកើតឡើង ព្រឹត្តិការណ៍ក៏អំណោយផលដែរ។ សរុបមក មានតែព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផលពីរប៉ុណ្ណោះដែលអាចកើតឡើង។

តើមានប៉ុន្មានដែលមិនអំណោយផល? ដោយសារ​មាន​ព្រឹត្តិការណ៍​ដែល​អាច​កើត​ឡើង​សរុប វា​មាន​ន័យ​ថា​ព្រឹត្តិការណ៍​មិន​អំណោយផល​គឺ​ជា​ព្រឹត្តិការណ៍ (នេះ​គឺ​ប្រសិន​បើ​ឬ​ធ្លាក់​ចេញ)។

និយមន័យ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផលទៅនឹងចំនួនព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់។. នោះគឺប្រូបាប៊ីលីតេបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់គឺអំណោយផល។

ពួកគេបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេជាមួយនឹងអក្សរឡាតាំង (ជាក់ស្តែងមកពីពាក្យអង់គ្លេសប្រូបាប៊ីលីតេ - ប្រូបាប៊ីលីតេ)។

វាជាទម្លាប់ក្នុងការវាស់វែងប្រូបាប៊ីលីតេជាភាគរយ (សូមមើលប្រធានបទ និង)។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ តម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវតែគុណនឹង។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍គ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រូបាប៊ីលីតេ។

ហើយគិតជាភាគរយ៖ .

ឧទាហរណ៍ (សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង)៖

1. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលនៅពេលបោះកាក់? តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃក្បាលចុះចត?
2. តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលេខគូនៅពេលបោះមនុស្សស្លាប់? ហើយមួយណាប្លែក?
3. នៅក្នុងប្រអប់ខ្មៅដៃពណ៌ខៀវ និងក្រហម។ យើងគូរខ្មៅដៃមួយដោយចៃដន្យ។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានសាមញ្ញមួយ?

ដំណោះស្រាយ៖

1. តើមានជម្រើសប៉ុន្មាន? ក្បាលនិងកន្ទុយ - គ្រាន់តែពីរ។ តើពួកគេប៉ុន្មាននាក់ដែលអំណោយផល? មានតែសត្វឥន្ទ្រីប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេ

   វាដូចគ្នាជាមួយនឹងកន្ទុយ: .

2. ជម្រើសសរុប៖ (តើគូបមានប៉ុន្មានជ្រុង ជម្រើសផ្សេងគ្នាជាច្រើន)។ អនុគ្រោះ : (ទាំងនេះគឺជាលេខគូ :).
   ប្រូបាប៊ីលីតេ។ ជាការពិតណាស់ វាដូចគ្នាជាមួយនឹងលេខសេស។
3. សរុប៖ . អនុគ្រោះ៖ ។ ប្រូបាប៊ីលីតេ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេសរុប

ខ្មៅដៃទាំងអស់នៅក្នុងប្រអប់មានពណ៌បៃតង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរខ្មៅដៃក្រហម? មិនមានឱកាសទេ៖ ប្រូបាប៊ីលីតេ (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផល -) ។

ព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាមិនអាចទៅរួចទេ។

តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរខ្មៅដៃពណ៌បៃតង? មានចំនួនព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផលដូចគ្នា ព្រោះមានព្រឹត្តិការណ៍សរុប (ព្រឹត្តិការណ៍ទាំងអស់មានអំណោយផល)។ ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេគឺស្មើនឹងឬ។

ព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាគួរឱ្យទុកចិត្ត។

ប្រសិនបើប្រអប់មួយមានខ្មៅដៃពណ៌បៃតង និងក្រហម តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរពណ៌បៃតង ឬក្រហមគឺជាអ្វី? ម្តង​ទៀត​នៅឡើយ។ ចូរកត់សំគាល់នេះ៖ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការដកពណ៌បៃតងគឺស្មើគ្នា ហើយពណ៌ក្រហមគឺស្មើគ្នា។

សរុបមក ប្រូបាប៊ីលីតេទាំងនេះគឺពិតជាស្មើគ្នា។ នោះគឺ ផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់គឺស្មើនឹង ឬ។

ឧទាហរណ៍៖

នៅក្នុងប្រអប់ខ្មៅដៃ ក្នុងចំណោមពួកវាមានពណ៌ខៀវ ក្រហម បៃតង ធម្មតា លឿង ហើយនៅសល់គឺពណ៌ទឹកក្រូច។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការមិនគូរពណ៌បៃតង?

ដំណោះស្រាយ៖

យើងចាំថាប្រូបាប៊ីលីតេទាំងអស់បន្ថែម។ ហើយប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានពណ៌បៃតងគឺស្មើគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការមិនគូរពណ៌បៃតងគឺស្មើគ្នា។

ចងចាំល្បិចនេះ៖ប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងមិនកើតឡើងគឺស្មើនឹងដកប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងកើតឡើង។

ព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យ និងក្បួនគុណ

អ្នក​ត្រឡប់​កាក់​ម្តង ហើយ​ចង់​ឱ្យ​វា​ឡើង​លើ​ក្បាល​ទាំងពីរ​ដង។ តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​លទ្ធភាព​នៃ​ការ​នេះ?

ចូរយើងឆ្លងកាត់ជម្រើសដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ហើយកំណត់ថាតើមានប៉ុន្មាន៖

ក្បាល - ក្បាល, កន្ទុយ - ក្បាល, ក្បាល - កន្ទុយ, កន្ទុយ - កន្ទុយ។ តើ​មាន​អ្វី​ផ្សេង​ទៀត?

ជម្រើសសរុប។ ក្នុងចំណោមទាំងនេះ មានតែមួយគត់ដែលសាកសមនឹងយើង៖ ឥន្ទ្រី-ឥន្ទ្រី។ សរុបមក ប្រូបាប៊ីលីតេគឺស្មើគ្នា។

ល្អ ឥឡូវ​យើង​បង្វិល​កាក់​ម្តង។ ធ្វើគណិតវិទ្យាដោយខ្លួនឯង។ បានកើតឡើង? (ចម្លើយ)។

អ្នកប្រហែលជាបានកត់សម្គាល់ឃើញថាជាមួយនឹងការបន្ថែមនៃការបោះជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗ ប្រូបាប៊ីលីតេថយចុះពាក់កណ្តាល។ ច្បាប់ទូទៅត្រូវបានគេហៅថា ក្បួនគុណ:

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យផ្លាស់ប្តូរ។

តើព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យមានអ្វីខ្លះ? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺឡូជីខល: ទាំងនេះគឺជាអ្វីដែលមិនអាស្រ័យលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងបោះកាក់ច្រើនដង រាល់ពេលដែលបោះថ្មី លទ្ធផលមិនអាស្រ័យលើការបោះពីមុនទាំងអស់នោះទេ។ យើងអាចបោះកាក់ពីរផ្សេងគ្នាក្នុងពេលតែមួយបានយ៉ាងងាយស្រួល។

ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖

1. គ្រាប់ឡុកឡាក់ត្រូវបានបោះពីរដង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានវាទាំងពីរដង?
2. កាក់ត្រូវបានបោះចោលម្តង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលវានឹងឡើងក្បាលជាលើកដំបូងហើយបន្ទាប់មកកន្ទុយពីរដង?
3. អ្នកលេងរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរគ្រាប់។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលផលបូកនៃលេខនៅលើពួកវានឹងស្មើគ្នា?

ចម្លើយ៖

1. ព្រឹត្តិការណ៍គឺឯករាជ្យ ដែលមានន័យថា ក្បួនគុណដំណើរការ៖ .
2. ប្រូបាប៊ីលីតេនៃក្បាលគឺស្មើគ្នា។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃកន្ទុយគឺដូចគ្នា។ គុណ៖
3. 12 អាចទទួលបានលុះត្រាតែ two -ki ត្រូវបានរមៀល: .

ព្រឹត្តិការណ៍មិនត្រូវគ្នា និងច្បាប់បន្ថែម

ព្រឹត្តិការណ៍ដែលបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមកដល់ចំណុចនៃប្រូបាប៊ីលីតេពេញលេញត្រូវបានគេហៅថាមិនឆបគ្នា។ ដូចដែលឈ្មោះបានបង្ហាញ ពួកវាមិនអាចកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងបង្វិលកាក់ វាអាចឡើងទាំងក្បាល ឬកន្ទុយ។

ឧទាហរណ៍។

នៅក្នុងប្រអប់ខ្មៅដៃ ក្នុងចំណោមពួកវាមានពណ៌ខៀវ ក្រហម បៃតង ធម្មតា លឿង ហើយនៅសល់គឺពណ៌ទឹកក្រូច។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរពណ៌បៃតងឬក្រហម?

ដំណោះស្រាយ។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរខ្មៅដៃពណ៌បៃតងគឺស្មើគ្នា។ ក្រហម - ។

ព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផលនៅក្នុងទាំងអស់: បៃតង + ក្រហម។ នេះមានន័យថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការគូរពណ៌បៃតងឬក្រហមគឺស្មើគ្នា។

ប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នាអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់នេះ៖ .

នេះជាច្បាប់បន្ថែម៖ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នាបន្ថែម។

បញ្ហានៃប្រភេទចម្រុះ

ឧទាហរណ៍។

កាក់ត្រូវបានបោះពីរដង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលលទ្ធផលនៃវិលជុំនឹងខុសគ្នា?

ដំណោះស្រាយ។

នេះមានន័យថាប្រសិនបើលទ្ធផលទីមួយគឺក្បាល ទីពីរត្រូវតែជាកន្ទុយ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ វាប្រែថាមានពីរគូនៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យហើយគូទាំងនេះមិនត្រូវគ្នានឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំអំពីកន្លែងដែលត្រូវគុណនិងកន្លែងដែលត្រូវបន្ថែម។

មានច្បាប់សាមញ្ញសម្រាប់ស្ថានភាពបែបនេះ។ ព្យាយាមពណ៌នាអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងដោយប្រើការភ្ជាប់ "AND" ឬ "OR" ។ ឧទាហរណ៍ក្នុងករណីនេះ៖

វាគួរតែឡើង (ក្បាលនិងកន្ទុយ) ឬ (កន្ទុយនិងក្បាល) ។

នៅ​កន្លែង​ណា​ដែល​មាន​ការ​ភ្ជាប់ “និង” វា​នឹង​មាន​គុណ ហើយ​កន្លែង​ដែល​មាន “ឬ” វា​នឹង​មាន​ការ​បន្ថែម៖

សាកល្បងវាដោយខ្លួនឯង៖

1. តើ​ប្រូបាប៊ីលីតេ​អ្វី​ដែល​ថា​ប្រសិនបើ​កាក់​ត្រូវ​បាន​បោះ​ពីរដង នោះ​កាក់​នឹង​ចុះ​មក​លើ​ផ្នែក​ដូចគ្នា​ទាំងពីរ​ដង?
2. គ្រាប់ឡុកឡាក់ត្រូវបានបោះពីរដង។ តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានពិន្ទុសរុបគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

1. (ក្បាល​ធ្លាក់​ហើយ​កន្ទុយ​ធ្លាក់) ឬ (កន្ទុយ​ធ្លាក់​ហើយ​កន្ទុយ) :.
2. តើមានជម្រើសអ្វីខ្លះ? និង។ បន្ទាប់មក៖
   ទម្លាក់ (និង) ឬ (និង) ឬ (និង)៖ .

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

បោះកាក់ម្តង។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលក្បាលនឹងលេចឡើងយ៉ាងហោចណាស់ម្តង?

ដំណោះស្រាយ៖

អូ របៀបដែលខ្ញុំមិនចង់ឆ្លងកាត់ជម្រើស... ក្បាល-កន្ទុយ-កន្ទុយ, ឥន្ទ្រី-ក្បាល-កន្ទុយ,... ប៉ុន្តែមិនចាំបាច់ទេ! ចូរយើងចងចាំអំពីប្រូបាប៊ីលីតេសរុប។ តើ​អ្នក​ចាំ​ទេ? តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលឥន្ទ្រី នឹងមិនធ្លាក់ចេញ? វាសាមញ្ញ៖ ក្បាលហោះហើរគ្រប់ពេល នោះហើយជាមូលហេតុ។

ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ សង្ខេបអំពីរឿងសំខាន់

ប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនព្រឹត្តិការណ៍អំណោយផលទៅនឹងចំនួនព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់។

ព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យ

ព្រឹត្តិការណ៍ពីរគឺឯករាជ្យប្រសិនបើការកើតឡើងនៃមួយមិនផ្លាស់ប្តូរប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងផ្សេងទៀត។

ប្រូបាប៊ីលីតេសរុប

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់គឺស្មើនឹង () ។

ប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងមិនកើតឡើងគឺស្មើនឹងដកប្រូបាប៊ីលីតេដែលព្រឹត្តិការណ៍នឹងកើតឡើង។

ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យ

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់ជាក់លាក់នៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍នីមួយៗ

ព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នា។

ព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនឆបគ្នាគឺជាព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនអាចកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍មួយ។ ព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នាមួយចំនួនបង្កើតបានជាក្រុមពេញលេញនៃព្រឹត្តិការណ៍។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មិនឆបគ្នាបន្ថែម។

ដោយបានពណ៌នាអំពីអ្វីដែលគួរកើតឡើង ដោយប្រើការភ្ជាប់ "AND" ឬ "OR" ជំនួសឱ្យ "AND" យើងដាក់សញ្ញាគុណ ហើយជំនួសឱ្យ "OR" យើងដាក់សញ្ញាបន្ថែម។

ក្លាយជាសិស្ស YouClever,

រៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង Unified State ឬ Unified State Exam ក្នុងគណិតវិទ្យា,

ហើយក៏ទទួលបានការចូលប្រើសៀវភៅសិក្សា YouClever ដោយគ្មានការរឹតត្បិត...

ជារឿយៗយើងចាប់អារម្មណ៍លើប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ជាច្រើនដែលកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដូចជាការទទួលបានក្បាលពីរនៅលើកាក់ពីរ ឬយ៉ាងហោចណាស់មួយប្រាំមួយនៅលើការបោះពីរនៃការស្លាប់មួយ។ ស្ថានភាពបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស្ថានភាពជាមួយនឹងលទ្ធផលដែលអាចកើតមានជាច្រើន។

ការប្រើដ្យាក្រាមដើមឈើ

ទោះបីជាវាងាយស្រួលយល់ដោយស្មើភាពថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលលើការបោះកាក់យុត្តិធម៌មួយគឺ ? វាពិបាកជាងបន្តិចក្នុងការកំណត់វិចារណញាណនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលបួនលើការបោះកាក់ចំនួនបួន។ ទោះបីជាឧទាហរណ៍កាក់អាចហាក់ដូចជាសិប្បនិម្មិតក៏ដោយ វាដំណើរការល្អក្នុងការពន្យល់ពីការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រូបាប៊ីលីតេលើការសាកល្បងជាច្រើន។ តោះធ្វើការគណនា។ (ធ្វើតាមការពិភាក្សារបស់ខ្ញុំ ទោះបីជាអ្នកខ្លាចគណិតវិទ្យាក៏ដោយ។ ប្រសិនបើអ្នកធ្វើការតាមឧទាហរណ៍ ការគណនា និងហេតុផលគណិតវិទ្យានឹងមើលទៅសាមញ្ញសម្រាប់អ្នក។ កុំមើលលេខពីរបីបន្ទាប់ ហើយឧទានថា "ទេ អត់ផ្លូវទេ ខ្ញុំ 'នឹងគ្រាន់តែរំលងវា "វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការគិតជាមួយនិងអំពីលេខ។ )

នៅលើរមៀលដំបូងមានតែមួយក្នុងចំណោមលទ្ធផលដែលអាចកើតមានពីរប៉ុណ្ណោះ។ ក្បាល (O) ឬកន្ទុយ (P) ។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើកាក់ត្រូវបានបោះពីរដង? មានលទ្ធផលបួនយ៉ាង៖ ក្បាលទាំងពីរដង (HE) ក្បាលលើកទីមួយ និងកន្ទុយលើកទីពីរ (OR) កន្ទុយលើកទីមួយ និងក្បាលលើកទីពីរ (TH) និងកន្ទុយទាំងពីរដង (RR)។ ដោយសារមានលទ្ធផលដែលអាចកើតមានចំនួនបួន ហើយមានវិធីតែមួយគត់ដើម្បីទទួលបានក្បាលពីរ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះគឺ 1/4 (ម្តងទៀត យើងសន្មត់ថាកាក់គឺ "យុត្តិធម៌" ពោលគឺ ក្បាល និងកន្ទុយទំនងជាស្មើគ្នា)។ មានច្បាប់ទូទៅសម្រាប់ការគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរួមគ្នានៃព្រឹត្តិការណ៍ជាច្រើននៅក្នុងស្ថានភាពណាមួយ - ច្បាប់ "និង" ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរួមគ្នានៃទីមួយ និងព្រឹត្តិការណ៍ទីពីរ (នាំមុខលើទីមួយ និងនៅលើរមៀលទីពីរ) អ្នកត្រូវគុណប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ទាំងនេះដែលកើតឡើងដោយឡែកពីគ្នា។ ការអនុវត្តច្បាប់ "និង" យើងឃើញថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលពីរនៅពេលត្រឡប់កាក់ពីរដងគឺ? x? = 1/4 ។ ដោយវិចារណញាណ វាហាក់បីដូចជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ពីរដែលកើតឡើងជាមួយគ្នាគួរតែតិចជាងប្រូបាប៊ីលីតេនៃពួកវានីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ នោះហើយជារបៀបដែលវាប្រែចេញ។

វិធីសាមញ្ញដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនេះគឺតំណាងឱ្យព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតមានទាំងអស់ដោយប្រើ ដ្យាក្រាមដើមឈើ។ដ្យាក្រាមមែកធាងត្រូវបានប្រើនៅក្នុងជំពូកទី 4 នៅពេលដែលយើងសាកល្បងសុពលភាពនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ប្រសិនបើ... បន្ទាប់មក..." ។ នៅក្នុងជំពូកនេះ យើងនឹងកំណត់តម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេទៅសាខារបស់មែកធាង ដើម្បីកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការរួមផ្សំគ្នានៃលទ្ធផល។ ខ្ញុំនឹងត្រលប់ទៅដ្យាក្រាមមែកធាងវិញនៅក្នុងជំពូកក្រោយៗទៀត នៅពេលខ្ញុំរកមើលវិធីដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតចំពោះបញ្ហា។

ពេល​ដែល​កាក់​ត្រូវ​បាន​បោះ​លើក​ដំបូង វា​នឹង​ឡើង​លើ​ក្បាល ឬ​កន្ទុយ។ សម្រាប់កាក់ "យុត្តិធម៌" ក្បាលចុះចត និងកន្ទុយមានប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នា 0.5 ។ ចូរយើងពណ៌នាវាដូចនេះ៖

នៅពេលអ្នកបង្វិលកាក់ជាលើកទីពីរ ទាំងក្បាលទីមួយនឹងបន្តដោយក្បាលទីពីរ ឬកន្ទុយ ឬកន្ទុយទីមួយនឹងបន្តដោយក្បាលទីពីរ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលនិងកន្ទុយនៅលើការបោះលើកទីពីរគឺនៅតែ 0.5 ។ លទ្ធផលនៃការបោះលើកទី 2 ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើដ្យាក្រាមជាមែកធាងបន្ថែម។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញពីដ្យាក្រាមមានលទ្ធផលបួនដែលអាចកើតមាន។ អ្នកអាចប្រើមែកធាងនេះដើម្បីស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលមួយដោយបោះកាក់ពីរ? ដោយសារមានវិធីពីរយ៉ាងដែលមនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានក្បាលមួយ (OP ឬ RO) ចម្លើយគឺ 2/4 ឬ? ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលខុសគ្នាពីរ ឬច្រើននោះ សូមបន្ថែមប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលទាំងអស់។ នេះ​គេ​ហៅ​ថា​ច្បាប់​«ឬ»។ នៅក្នុងវិធីមួយផ្សេងទៀត បញ្ហានេះអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម: "តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបាន ឬក្បាលដំបូងហើយបន្ទាប់មកកន្ទុយ (1/4) ឬកន្ទុយដំបូងហើយបន្ទាប់មកក្បាល (1/4)? នីតិវិធីត្រឹមត្រូវក្នុងការស្វែងរកចម្លើយគឺត្រូវបន្ថែមតម្លៃទាំងនេះ លទ្ធផល ?។ ដោយវិចារណញាណ វាហាក់ដូចជាថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយក្នុងចំណោមព្រឹត្តិការណ៍ជាច្រើនដែលកើតឡើងគួរតែធំជាងប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍នីមួយៗដែលកើតឡើង។ នោះហើយជារបៀបដែលវាប្រែចេញ។

ច្បាប់ "និង" និង "ឬ" អាចប្រើបានតែនៅពេលដែលព្រឹត្តិការណ៍ដែលយើងចាប់អារម្មណ៍ ឯករាជ្យ។ព្រឹត្តិការណ៍ពីរគឺឯករាជ្យប្រសិនបើការកើតឡើងនៃមួយក្នុងចំណោមពួកវាមិនប៉ះពាល់ដល់ការកើតឡើងនៃទីពីរ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ លទ្ធផលនៃការបោះកាក់ទី 1 មិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលនៃការបោះលើកទី 2 នោះទេ។ លើសពីនេះទៀត សម្រាប់ច្បាប់ "ឬ" ដែលត្រូវអនុវត្ត វាចាំបាច់ដែលព្រឹត្តិការណ៍មិនត្រូវគ្នា ពោលគឺវាមិនអាចកើតឡើងក្នុងពេលតែមួយបានទេ។ ក្នុង​ឧទាហរណ៍​នេះ លទ្ធផល​គឺ​មិន​ស៊ី​គ្នា​ទេ ព្រោះ​យើង​មិន​អាច​យក​ទាំង​ក្បាល និង​កន្ទុយ​ក្នុង​ការ​បោះ​មួយ​បាន​ទេ។

តំណាងព្រឹត្តិការណ៍ជាដ្យាក្រាមមែកធាងមានប្រយោជន៍ក្នុងស្ថានភាពជាច្រើន។ ចូរយើងពង្រីកឧទាហរណ៍របស់យើង។ ឧបមាថា​បុរស​ម្នាក់​ក្នុង​ឈុត​ឆ្នូត​មាន​ពុកមាត់​វែង​រួញ ហើយ​ភ្នែក​តូច​ៗ​មក​ឈប់​អ្នក​នៅ​តាម​ផ្លូវ ហើយ​សុំ​ឱ្យ​អ្នក​លេង​ដើម្បី​លុយ​ដោយ​បោះកាក់។ គាត់តែងតែភ្នាល់លើក្បាល។ នៅពេលបោះលើកដំបូង កាក់នឹងឡើងលើ។ រឿងដដែលនេះកើតឡើងនៅលើការបោះលើកទីពីរ។ នៅ​លើក​ទី​បី វា​ឡើង​មក​លើ​ក្បាល​ម្ដង​ទៀត។ តើនៅពេលណាដែលអ្នកចាប់ផ្តើមសង្ស័យថាគាត់មានកាក់ "កខ្វក់"? មនុស្សភាគច្រើនមានការសង្ស័យលើការព្យាយាមទីបី ឬទីបួន។ គណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលតែបី និងបួនដងនៃកាក់ "យុត្តិធម៌" (ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលគឺ 0.5) ។

ដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលបីក្នុងការសាកល្បងបីដង អ្នកត្រូវគូរមែកធាងដែលមាន "ថ្នាំង" បីជួរ ដោយ "សាខា" ពីរមកពីថ្នាំងនីមួយៗ។

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ យើងចាប់អារម្មណ៍លើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានបីក្បាលជាប់ៗគ្នា ដោយផ្តល់ថាកាក់គឺ "យុត្តិធម៌"។ រកមើលនៅជួរឈរដែលមានស្លាក "លទ្ធផល" ហើយស្វែងរកលទ្ធផល LLC ។ ដោយសារនេះជាលទ្ធផលតែមួយគត់ដែលមានក្បាលបី គុណប្រូបាប៊ីលីតេនៅតាមបណ្តោយ 000 សាខា (គូសរង្វង់ក្នុងដ្យាក្រាម) ហើយអ្នកទទួលបាន 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125 ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0.125 មានន័យថាប្រសិនបើកាក់មានភាពយុត្តិធម៌ ជាមធ្យមវានឹងធ្លាក់ក្បាលបីដងជាប់គ្នា 12.5% ​​នៃពេលវេលា។ ដោយសារប្រូបាប៊ីលីតេនេះគឺតូច នៅពេលដែលក្បាលបីលេចឡើងជាប់គ្នា មនុស្សភាគច្រើនចាប់ផ្តើមសង្ស័យថាកាក់ "មានអាថ៌កំបាំង"។

ដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលបួនក្នុងបួនដង សូមបន្ថែមមែកធាងបន្ថែមទៅមែកធាង។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានក្បាលបួនគឺ 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.0625 ឬ 6.25% ។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាតាមគណិតវិទ្យាវាស្មើនឹង 0.5 4; នោះគឺការគុណលេខដោយខ្លួនវាបួនដងគឺដូចគ្នានឹងការបង្កើនវាទៅថាមពលទីបួន។ ប្រសិនបើអ្នកពឹងផ្អែកលើម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលមានប្រតិបត្តិការនិទស្សន្ត អ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយដូចគ្នា - 0.0625 ។ ខណៈពេលដែលលទ្ធផលនេះអាចទៅរួច ហើយនឹងកើតឡើងនៅថ្ងៃណាមួយ វាមិនទំនងនោះទេ។ តាមពិតទៅ គាត់ពិតជាមិនគួរឱ្យជឿ និងមិនធម្មតា ដែលមនុស្សជាច្រើននិយាយថា បុរសដែលមានភ្នែកផ្លាស់ប្តូរច្បាស់ជាបោកប្រាស់។ គ្មានការសង្ស័យទេថា នៅពេលដែលអ្នកទទួលបានក្បាលទីប្រាំរបស់អ្នកជាប់ៗគ្នា វានឹងសមហេតុផលក្នុងការសន្និដ្ឋានថាអ្នកកំពុងដោះស្រាយជាមួយអ្នកបោកប្រាស់។ សម្រាប់គោលបំណងវិទ្យាសាស្ត្រភាគច្រើន ព្រឹត្តិការណ៍មួយត្រូវបានចាត់ទុកថា "មិនធម្មតា" ប្រសិនបើវាមានប្រូបាប៊ីលីតេតិចជាង 5% ដែលរំពឹងថានឹងកើតឡើង។ (នៅក្នុងភាសានៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ វាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: p ‹ 0.05 ។ )

ចូរទុកឧទាហរណ៍កាក់សិប្បនិម្មិតនៅខាងក្រោយ ហើយអនុវត្តតក្កវិជ្ជាដូចគ្នាទៅនឹងបរិបទដែលមានប្រយោជន៍ជាង។ ខ្ញុំប្រាកដថាសិស្សគ្រប់រូបធ្លាប់បានជួបប្រទះការធ្វើតេស្តជម្រើសច្រើន ដែលអ្នកត្រូវជ្រើសរើសចម្លើយត្រឹមត្រូវពីជម្រើសដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងការធ្វើតេស្តទាំងនេះភាគច្រើន សំណួរនីមួយៗមានចម្លើយដែលអាចធ្វើបានចំនួន 5 ដែលក្នុងនោះមានតែមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រឹមត្រូវ។ ឧបមាថាសំណួរពិបាកណាស់ដែលអ្នកអាចទាយចម្លើយត្រឹមត្រូវដោយចៃដន្យ។ តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទស្សន៍ទាយត្រឹមត្រូវនៅពេលឆ្លើយសំណួរទីមួយគឺជាអ្វី? ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាជម្រើសមួយណាជាចម្លើយត្រឹមត្រូវទេ នោះអ្នកទំនងជានឹងជ្រើសរើសជម្រើសណាមួយក្នុងចំណោមជម្រើសទាំងប្រាំ ដោយសន្មតថាជម្រើសណាមួយអាចត្រឹមត្រូវ។ ដោយសារផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជ្រើសរើសជម្រើសទាំងអស់ត្រូវតែស្មើនឹងមួយ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជ្រើសរើសជម្រើសនីមួយៗ ប្រសិនបើជម្រើសទាំងអស់ទំនងជាស្មើគ្នាគឺ 0.20 ។ ជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសគឺត្រឹមត្រូវ ហើយនៅសល់គឺមិនត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជ្រើសរើសជម្រើសត្រឹមត្រូវគឺ 0.20 ។ ដ្យាក្រាមមែកធាងនៃស្ថានភាពនេះត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទស្សន៍ទាយចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះសំណួរពីរដំបូងនៃការធ្វើតេស្តនេះគឺជាអ្វី? យើង​នឹង​ត្រូវ​បន្ថែម​មែក​ឈើ​ថ្មី​ទៅ​លើ​ដើម ដែល​នឹង​ក្លាយ​ជា​មែក​ឈើ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។ ដើម្បីសន្សំទំហំ និងសម្រួលការគណនា អ្នកអាចតំណាងឱ្យជម្រើសមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់ជាសាខាតែមួយ ដែលមានស្លាក "មិនត្រឹមត្រូវ"។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការខុសនៅពេលឆ្លើយសំណួរមួយគឺ 0.8 ។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទស្សន៍ទាយបានត្រឹមត្រូវនូវចម្លើយចំពោះសំណួរពីរគឺ 0.2 x 0.2 = 0.04 ។ នោះគឺវាអាចកើតឡើងដោយចៃដន្យតែក្នុង 4% នៃការប៉ុនប៉ងប៉ុណ្ណោះ។ ចូរនិយាយថាយើងពង្រីកឧទាហរណ៍របស់យើងទៅជាសំណួរបី។ ខ្ញុំនឹងមិនគូរមែកធាងទេ ប៉ុន្តែអ្នកគួរតែយល់រួចហើយថាប្រូបាប៊ីលីតេគឺ 0.2 x 0.2 x 0.2 = 0.008 ។ នេះ​ជា​ព្រឹត្តិការណ៍​មិន​ធម្មតា​ដែល​វា​អាច​កើត​ឡើង​ដោយ​ចៃដន្យ​ក្នុង​ការ​ប៉ុនប៉ង​តិចជាង 1% ។ តើ​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា​ចំពោះ​បុគ្គល​ម្នាក់​ដែល​អាច​ឆ្លើយ​សំណួរ​ទាំង​បី​បាន​ត្រឹមត្រូវ? មនុស្សភាគច្រើន (និងគ្រូក៏ជាមនុស្សដែរ) នឹងសន្និដ្ឋានថា សិស្សមិនបានជ្រើសរើសចម្លើយដោយចៃដន្យទេ ប៉ុន្តែតាមពិតបានដឹងអ្វីមួយ។ ជាការពិតណាស់ វាអាចទៅរួចដែលថាគាត់ទើបតែមានសំណាង ប៉ុន្តែនេះគឺមិនទំនងទាល់តែសោះ។ ដូច្នេះ យើង​សន្និដ្ឋាន​ថា លទ្ធផល​ដែល​ទទួល​បាន​មិន​អាច​ពន្យល់​បាន​ដោយ​សំណាង​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ។

ខ្ញុំចង់ចង្អុលបង្ហាញទិដ្ឋភាពគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃហេតុផលបែបនេះ។ ពិចារណាអំពីស្ថានភាពអកុសលដែលសារ៉ាបានរកឃើញខ្លួនឯង។ នាងបានឆ្លើយសំណួរសាកល្បងចំនួន 15 ដែលចម្លើយចំពោះសំណួរនីមួយៗត្រូវជ្រើសរើសពីជម្រើសប្រាំ។ សារ៉ាបានឆ្លើយសំណួរទាំង 15 មិនត្រឹមត្រូវ។ តើអ្នកអាចកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលវាកើតឡើងដោយចៃដន្យបានទេ? ខ្ញុំនឹងមិនគូរដ្យាក្រាមមែកធាងដើម្បីបង្ហាញពីស្ថានភាពនេះទេ ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលមើលថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការខុសចំពោះសំណួរមួយគឺ 0.8; ដូច្នេះ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លើយសំណួរទាំង 15 មិនត្រឹមត្រូវគឺ 0.8 15 ។ នេះគឺជាលេខ 0.8 គុណដោយខ្លួនវា 15 ដង លទ្ធផល 0.0352 ។ ដោយសារប្រូបាប៊ីលីតេនៃឧបទ្ទវហេតុបែបនេះគឺ 3.52% ប្រហែលជាសារ៉ាគួរប្រាប់គ្រូថាលទ្ធផលមិនធម្មតាបែបនេះមិនអាចពន្យល់ដោយចៃដន្យបានទេ? ជាការពិតណាស់ សារ៉ាអាចបង្កើតអំណះអំណាងស្រដៀងគ្នានេះ ប៉ុន្តែតើអ្នកជឿនាងទេប្រសិនបើអ្នកជាគ្រូបង្រៀន? ឧបមាថានាងអះអាងថាមានចម្លើយទាំងអស់។ តើ​នាង​មិន​អាច​ជ្រើសរើស​ចម្លើយ​ត្រឹមត្រូវ​សម្រាប់ ១៥ សំណួរ​ជាប់​គ្នា​ដោយ​របៀប​ណា? ខ្ញុំមិនដឹងថាតើមានគ្រូប៉ុន្មាននាក់ដែលជឿនាងថាចម្លើយខុសចំនួន 15 បង្ហាញថានាងមានចំណេះដឹង ទោះបីជាគោលការណ៍នេះប្រើដើម្បីបញ្ជាក់ចំណេះដឹងក៏ដោយ ព្រោះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទស្សន៍ទាយចម្លើយទាំងអស់ត្រឹមត្រូវគឺប្រហែលដូចគ្នា។ (ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លើយសំណួរទាំង 15 យ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយចៃដន្យគឺ 0.20 15 លេខនេះគឺតិចជាង 0.0001 គួរឱ្យកត់សម្គាល់។) ប្រសិនបើសារ៉ាជាគ្រូរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំនឹងផ្តល់ពិន្ទុខ្ពស់ដល់នាងសម្រាប់ការច្នៃប្រឌិត និងការយល់ដឹងអំពីគោលការណ៍ស្ថិតិ។ វាអាចទៅរួចដែលថាសារ៉ាពិតជាបានដឹងអ្វីមួយលើប្រធានបទនេះ ប៉ុន្តែមានកំហុសជាប្រព័ន្ធនៅក្នុង "អ្វីមួយ" នេះ។ ខ្ញុំ​ក៏​នឹង​ចង្អុល​ប្រាប់​នាង​ថា ប្រហែល​ជា​នាង​មិន​បាន​រៀន​សម្រាប់​ការ​ប្រឡង​ទេ ហើយ​លើស​ពី​នេះ​ទៀត នាង​មាន​សំណាង​ហើយ​បាន​ធ្វើ​ការ​ទស្សន៍ទាយ​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ​ចំនួន ១៥។ យ៉ាងណាមិញ ពេល​ខ្លះ​រឿង​មិន​ធម្មតា​កើត​ឡើង។

មុននឹងអានផ្នែកបន្ទាប់ ត្រូវប្រាកដថាអ្នកយល់ពីរបៀបប្រើដ្យាក្រាមមែកធាង ដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេ និងគណនីសម្រាប់លទ្ធផលដែលអាចកើតមានទាំងអស់។ ខ្ញុំនឹងត្រលប់ទៅដ្យាក្រាមបែបនេះនៅពេលក្រោយនៅក្នុងជំពូកនេះ។ នៅពេលដែលអ្នករៀនពីរបៀបប្រើពួកវា អ្នកនឹងភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងស្ថានភាពជាច្រើនដែលពួកគេអាចប្រើប្រាស់បាន។

អង្ករ។ ៧.២. ម៉ាទ្រីសការទូទាត់ដោយគិតគូរពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលព្រឹត្តិការណ៍

p i - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផល i-th នៃព្រឹត្តិការណ៍។

M j - ម៉ាត់។ ការរំពឹងទុកនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៅពេលជ្រើសរើសជម្រើស j-th នៃជម្រើសសកម្មភាព ដែលកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

វិធីសាស្រ្តទាំងពីរខាងលើអនុញ្ញាតឱ្យអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយការជ្រើសរើសដំណោះស្រាយចំនួនបួនផ្សេងគ្នា។

1. ការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើច្បាប់លទ្ធភាពអតិបរមា - ការបង្កើនតម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (ប្រាក់ចំណេញឬប្រាក់ចំណូល) ។

2. ការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើច្បាប់លទ្ធភាពអតិបរមា - បង្រួមអប្បបរមាតម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (ការខាតបង់ដែលអាចមាន ឬការបាត់បង់ដោយផ្ទាល់)។

3. ការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើច្បាប់នៃការបង្កើនការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា (តម្លៃមធ្យម) នៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (ប្រាក់ចំណេញ ឬចំណូល)។

4. ការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើច្បាប់នៃការបង្រួមអប្បបរមាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា (តម្លៃមធ្យម) នៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (ការបាត់បង់ឬការខូចខាត) ។

ឧទាហរណ៍​ដែល​យើង​បាន​មើល​រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ​ក្នុង​ជំពូក​នេះ​មាន​ពាក់ព័ន្ធ​នឹង​ដំណោះ​ស្រាយ​តែ​មួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង លទ្ធផលនៃការសម្រេចចិត្តមួយបង្ខំឱ្យយើងធ្វើការសម្រេចចិត្តបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ លំដាប់នេះមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយម៉ាទ្រីសទូទាត់ទេ ដូច្នេះដំណើរការសម្រេចចិត្តមួយចំនួនផ្សេងទៀតត្រូវតែប្រើ។

គ្រោងការណ៍ ដើមឈើការសម្រេចចិត្តប្រើនៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តជាច្រើនក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ នៅពេលដែលការសម្រេចចិត្តនីមួយៗអាស្រ័យលើលទ្ធផលមុន ឬលទ្ធផលនៃព្រឹត្តិការណ៍។

នៅពេលបង្កើតមែកធាងការសម្រេចចិត្តអ្នកត្រូវគូរ "ដើម" និង "សាខា" ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃបញ្ហា។

· "ដើមឈើ" មានទីតាំងនៅពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ "សាខា" តំណាងឱ្យការសម្រេចចិត្តជំនួសដែលអាចធ្វើទៅបាន និងលទ្ធផលដែលអាចកើតចេញពីការសម្រេចចិត្តទាំងនោះ។

· "សាខា" ចេញពីថ្នាំង។ ថ្នាំងមានពីរប្រភេទ។

ថ្នាំងការ៉េតំណាងឱ្យកន្លែងដែលការសម្រេចចិត្តត្រូវបានធ្វើឡើង។

ថ្នាំងមូលតំណាងឱ្យកន្លែងដែលលទ្ធផលដែលអាចកើតមានផ្សេងៗគ្នាលេចឡើង។

· ដ្យាក្រាមប្រើ "សាខា" ពីរប្រភេទ៖

ទីមួយគឺបន្ទាត់ចំនុចដែលចេញពីការ៉េនៃដំណោះស្រាយដែលអាចធ្វើបាន ចលនាតាមបណ្តោយពួកវាអាស្រ័យលើការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើ។ រាល់ការចំណាយដែលបណ្តាលមកពីការសម្រេចចិត្តត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើ "សាខា" ដែលត្រូវគ្នា។

ទីពីរគឺជាបន្ទាត់រឹងដែលចេញពីរង្វង់នៃលទ្ធផលដែលអាចកើតមាន។ ចលនាតាមពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយលទ្ធផលនៃព្រឹត្តិការណ៍។ បន្ទាត់រឹងបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ថ្នាំងធ្វើការសម្រេចចិត្ត។

ថ្នាំងសាខាសម្រាប់លទ្ធផលដែលអាចកើតមាននៃព្រឹត្តិការណ៍។

សាខា, ចលនាតាមបណ្តោយដែលអាស្រ័យលើការសម្រេចចិត្តត្រូវបានធ្វើឡើង។

សាខា, ចលនាតាមបណ្តោយដែលអាស្រ័យលើលទ្ធផលនៃព្រឹត្តិការណ៍។

ការស្វែងរកដំណោះស្រាយចែកចេញជាបីដំណាក់កាល។

ដំណាក់កាលទី 1 ។"ដើមឈើ" កំពុងត្រូវបានសាងសង់ (ឧទាហរណ៍មួយនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងថ្នាក់អនុវត្ត) ។ នៅពេលដែលការសម្រេចចិត្តទាំងអស់ និងលទ្ធផលរបស់ពួកគេត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើ "ដើមឈើ" ជម្រើសនីមួយៗត្រូវបានគណនា ហើយប្រាក់ចំណូលរបស់វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅចុងបញ្ចប់។

ដំណាក់កាលទី 2 ។ពួកវាត្រូវបានគណនានិងដាក់នៅលើសាខាដែលត្រូវគ្នានៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលនីមួយៗ។

ដំណាក់កាលទី 3 ។នៅដំណាក់កាលនេះ លទ្ធផលរូបិយវត្ថុនៃ "ថ្នាំង" នីមួយៗត្រូវបានគណនា និងបញ្ចូលពីស្តាំទៅឆ្វេង។ រាល់ការចំណាយដែលកើតឡើងត្រូវបានកាត់ចេញពីប្រាក់ចំណូលដែលរំពឹងទុក។

បន្ទាប់ពី "ដំណោះស្រាយ" ការ៉េត្រូវបានបញ្ចប់ "សាខា" ដែលនាំទៅរកប្រាក់ចំណូលខ្ពស់បំផុតដែលរំពឹងទុកសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានជ្រើសរើស (ព្រួញមួយត្រូវបានដាក់នៅលើសាខានេះ) ។

"សាខា" ផ្សេងទៀតត្រូវបានកាត់ចេញ ហើយប្រាក់ចំណូលដែលរំពឹងទុកត្រូវបានសរសេរនៅខាងលើដំណោះស្រាយការ៉េ។

ដូច្នេះនៅចុងបញ្ចប់នៃដំណាក់កាលទីបី លំដាប់នៃការសម្រេចចិត្តដែលនាំទៅរកប្រាក់ចំណូលអតិបរមាត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ជាគោលការណ៍លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យអាចជាអតិបរមានៃកម្រាល។ ការរំពឹងទុកប្រាក់ចំណូល និងកាត់បន្ថយការស្បថ។ ការរំពឹងទុកនៃការបាត់បង់។

ពេលល្ងាចបានបិទបាំងប្រាសាទ Zmiulan ដ៏មហិមា។ បន្តិចម្ដងៗ ពិលត្រូវបានបំភ្លឺនៅតាមច្រករបៀង ហើយសិស្សក៏ប្រញាប់ទៅបន្ទប់របស់ពួកគេ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលច្រករបៀងគឺទទេ បុរសម្នាក់បានចេញមកជុំវិញជ្រុង៖ ឈុតពណ៌ខ្មៅដ៏ថ្លៃមួយសមឥតខ្ចោះជាមួយនឹងរូបសមរបស់គាត់ សក់ពណ៌ត្នោតត្រូវបានសិតត្រឡប់មកវិញ ភ្នែកពណ៌ pistachio មើលទៅមុខដោយសម្លឹងមើលមិនច្បាស់។ Norton Ognev ហើយវាគឺជាគាត់ដែលបានទៅជិតការិយាល័យរបស់ Great Spirit Ostala ។ ក្រោយ​ពី​គោះ និង​ទទួល​បាន​ការ​អនុញ្ញាត បុរស​នោះ​ក៏​ចូល​ទៅ​ក្នុង​បន្ទប់ ។ -អញ្ចឹង ន័រតុន ម៉េចក៏ឯងមក? - ម្ចាស់ប្រាសាទខ្លួនឯងឈរបែរខ្នងទៅឪពុករបស់ Vasilisa ដោយមើលទៅខាងក្រៅបង្អួច។ ភាពព្រងើយកន្តើយមិនបានបាត់ពីមុខរបស់ Ognev ទេប៉ុន្តែគាត់មានភាពតានតឹងខាងក្នុង។ "លោក Astragor ខ្ញុំត្រូវទៅ Chernovod ពីរបីថ្ងៃ" ប្រធាន Dragotsiev បានងាក។ - តាមខ្ញុំយល់ ឯងមិនទៅម្នាក់ឯងទេ? - Norton Sr. ងក់ក្បាលយឺតៗ៖ - បាទ លោក Astragor ។ បើមិនយល់ទេ ខ្ញុំនឹងយកកូនស្រី Fash និង Zaharra ទៅជាមួយ។ - ហេតុអ្វីបានជាអ្នកន័រតុនយកក្មួយរបស់ខ្ញុំទៅជាមួយអ្នក? - ប្រធាន Dragotsiev បានមើល Ognev ដោយចំណាប់អារម្មណ៍។ "Vasilisa បានសួរ" Norton Sr. ឆ្លើយដូចជាស្ទាក់ស្ទើរ។ Astragor សម្លឹងមើលទៅអណ្តាតភ្លើងនៅក្នុងចើងរកានកមដោ។ Ognev រង់ចាំចម្លើយដោយអត់ធ្មត់... *** រាត្រីបានរុំព័ទ្ធប្រាសាទដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងផ្ទាំងក្រណាត់នៃផ្កាយ។ ខ្យល់​បក់​បោក​បក់​បោក​ស្លឹក​សួនច្បារ។ នៅក្នុងបន្ទប់បៃតង Vasilisa កំពុងរៀបចំគ្រែរួចរាល់ហើយ។ “អូ! យូរហើយដែលខ្ញុំមកទីនេះ…” ក្មេងស្រីនិយាយដោយសម្លឹងមើលជុំវិញបន្ទប់។ នាង​មិន​បាន​ចាំ​ពេល​ចុង​ក្រោយ​ដែល​នាង​មក​ទី​នេះ​ទេ ប៉ុន្តែ​នាង​បាន​ឃើញ​ថា​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​គឺ​នៅ​ក្នុង​កន្លែង​របស់​ខ្លួន។ រំពេច​នោះ​បុរស​ម្នាក់​បាន​ហោះ​ចូល​ទៅ​ក្នុង​បង្អួច​ដែល​បើក។ Ogneva មើលភ្ញៀវដែលមិននឹកស្មានដល់ដោយការភ្ញាក់ផ្អើល។ លាក់​ស្លាប​ខ្មៅ​របស់​គាត់ បុរស​សក់​ខ្មៅ​ញញឹម​ដាក់​ម្ចាស់​បន្ទប់៖ “ជំរាបសួរ​សត្វ​ទីទុយ!” - អ្នកខ្លាចខ្ញុំ! - ក្មេងស្រីលាន់មាត់សម្លឹងមើលបុរសនោះដោយកំហឹង។ "អូ មក" ភ្ញៀវសើច។ - ខ្ញុំគិតថាអ្នកនឹងខ្លាចខ្ញុំជានិច្ច។ -កុំ​ល្ងង់​ពេក! Vasilisa បាននិយាយទាំងកំហឹងថា "ខ្ញុំនឹងខ្លាចមនុស្សក្រអឺតក្រទមដូចអ្នក" ។ - និយាយអញ្ចឹង ហ្វេស ម៉េចក៏មកដល់ ជាពិសេសយឺតម្ល៉េះ? គេងមិនលក់ទៀតទេ? "បាទ" Dragotsy ងក់ក្បាល។ - ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តឱ្យខ្លួនខ្ញុំទៅទេសចរណ៍ Chernovod ... ប៉ុន្តែការដើរតែម្នាក់ឯងគឺមិនសប្បាយទេហើយវាមានគ្រោះថ្នាក់។ វា​ជា​ប្រាសាទ​មួយ​ដែល​មិន​ធ្លាប់​ស្គាល់» ភ្នែក​របស់ Fash បញ្ចេញ​ពន្លឺ​យ៉ាង​ស្រពិចស្រពិល។ - តើអ្នកស្នើឱ្យខ្ញុំជូនដំណើរអ្នកទេ? - Vasilisa មើលមិត្តរបស់នាងដោយងឿងឆ្ងល់។ - ហេតុអ្វីមិន? អ្នកដឹងគ្រប់យ៉ាងនៅទីនេះមែនទេ? - ត្នោត​លើក​ចិញ្ចើម​សួរ។ “ជិតហើយ” ក្មេងស្រីសក់ក្រហមឆ្លើយដោយគេចវេស។ "ល្អ នោះល្អ" Dragotsiy ឆ្ពោះទៅមាត់ទ្វារ។ Ognevoy មិនមានជម្រើសក្រៅពីធ្វើតាមគាត់ទេ។ បុរសដើរតាមច្រករបៀងងងឹតដោយបើកចង្កៀង។ Vasilisa បានប្រាប់ Fash ពីអ្វីដែលនាងចងចាំនៅក្នុងប្រាសាទនេះ។ គាត់បានស្តាប់នាងដោយយកចិត្តទុកដាក់ ពេលខ្លះរំខាន ឬស្រក់ទឹកភ្នែកដោយស្រក់ទឹកភ្នែកចំពោះសំណើនេះ ឬសំណើនោះ។ មិនយូរប៉ុន្មាន គាត់ធុញនឹងការដើរលេង ស្តាប់ការជជែកគ្នាលេង ហើយនឹកឃើញអ្វីមួយ គាត់ក៏សួរសំណួរមួយថា៖ «និយាយអញ្ចឹង តើប៉មដែលយើងឃើញពេលជិះរទេះនោះជាអ្វី? - តើអ្នកចង់មានន័យថាមួយណា? - Ogneva សួរដោយគិត។ Dragotsiy បានគូសថា "វាហាក់ដូចជាលោកខាងលិច" ។ “អូ ម្នាក់នេះ” ក្មេងស្រីសក់ក្រហមដឹងភ្លាមៗ។ - យើងហៅវាថា ឯកា អ្នកទោសធ្លាប់បានរក្សាទុកនៅទីនោះ។ - តោះទៅមើលនៅទីនោះ? - ភាពរំជើបរំជួលនៅក្នុងភ្នែកពណ៌ខៀវរបស់ brunette ។ “មែនហើយ ខ្ញុំមិនដឹង…” Vasilisa ទាញដោយស្ទាក់ស្ទើរ។ -តើ​អ្នក​ខ្លាច? - Dragotsiy ញញឹម។ ដូចដែល Fash បានរំពឹងទុក ពួកគេបានចាប់នាងស្រាលៗ៖ ទឹកមុខរបស់ក្មេងស្រីនេះឡើងក្រហម ហើយនាងបានក្តាប់កណ្តាប់ដៃរបស់នាង៖ “តោះទៅ” ហើយ Vasilisa បានដឹកនាំកូនក្រមុំញញឹមយ៉ាងពេញចិត្តទៅកាន់ប៉មនេះ។ ដោយបានបើកទ្វារដោយគ្មានឧបសគ្គ បុរសទាំងនោះបានចូលទៅក្នុងបន្ទប់។ មិនយូរប៉ុន្មាន ទ្វារក៏បិទ។ ហ្វាសបានដើរទៅបង្អួចដែលបើកចំហរ ហើយលោតទៅលើ windowsill ដោយស្រូបក្លិនសមុទ្រដ៏ស្រស់បំព្រង៖ “អឺ ល្អ…” បន្ទាប់មកក៏ងាកទៅរកនារីសក់ក្រហម។ "មកអង្គុយចុះ" ហើយគាត់ក៏វាយកន្លែងក្បែរគាត់ដោយបាតដៃរបស់គាត់។ ក្មេងស្រីនោះបានអង្គុយក្បែរគាត់ភ្លាមៗ។ ព្រះច័ន្ទពេញវង់កំពុងរះនៅខាងលើ ហើយសមុទ្រក៏រំជើបរំជួលនៅខាងក្រោម។ រលក​បន្ទាប់​ពី​រលក​បាន​វិល​ចូល​មក​បុក​នឹង​ថ្ម។ "តើព្រះច័ន្ទភ្លឺយ៉ាងណា" Vasilisa មើលទៅមេឃម្តងទៀត។ - ហើយខ្ញុំមានបទចម្រៀងអំពីព្រះច័ន្ទ។ ភ្លាមៗនោះ Fash បាននិយាយថា "ខ្ញុំបាននិពន្ធវាជាយូរមកហើយ" ។ - ដូច្នេះអ្នកអាចច្រៀងបានទេ? - ក្មេងស្រីសក់ក្រហមមើលទៅ Dragotius ដោយការភ្ញាក់ផ្អើល។ គាត់ងក់ក្បាលដោយស្ងៀមស្ងាត់។ - ម៉េចមិនជឿ? - កូនក្រមុំបានចូលទៅជិតមុខរបស់ Ognevaya ដោយសម្លឹងមើលទៅក្នុងភ្នែកអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់នាងដោយស្នាមញញឹម។ ខ្ញុំសង្កេតឃើញថាថ្ពាល់របស់នាងប្រែទៅជាពណ៌ផ្កាឈូក ហើយស្នាមញញឹមរបស់នាងកាន់តែធំទូលាយ។ “ទេ វាគ្រាន់តែ…” Vasilisa ដែលកំពុងញញឹមញញែម សម្លឹងមើលទៅឆ្ងាយពីភ្នែកពណ៌ខៀវទឹកកករបស់នាង ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីពន្លឺនៃព្រះច័ន្ទ។ «គ្មាន​ផ្លូវ​បញ្ជាក់​ពាក្យ​របស់​អ្នក​ទេ» នាង​មើល​ទៅ​ក្នុង​ភ្នែក​ទាំង​នោះ​ម្ដង​ទៀត។ Fash ចាប់ផ្តើមយឺតៗទៅរកក្បាលក្រហម។ នាងបានទៅជួបគាត់ពាក់កណ្តាល។ មានតែប៉ុន្មានមីលីម៉ែត្ររវាងមុខរបស់ពួកគេ។ Ogneva មានអារម្មណ៍ថាខ្យល់ស្រាលនៃការដកដង្ហើមចេញនៅលើបបូរមាត់របស់នាង។ បបូរមាត់គេស្ទើរតែប៉ះហើយ... -អូ៎ គួរឲ្យស្រលាញ់ណាស់! - Vasilisa ដកខ្លួនចេញពី Dragotsiy ភ្លាមៗ ហើយមុខឡើងក្រហមជាងមុន។ ពន្លឺបានប្រែក្លាយ។ មុន​នឹង​ភ្នែក​ច្បាស់​របស់​គាត់​លេច​ចេញ... -Zakharra?! - សត្វព្រាបពីរបានលាន់ឡើងដោយការភ្ញាក់ផ្អើល។ -តើ​អ្នក​កំពុង​ធ្វើអ្វី​នៅ​ទីនេះ? - ប្រ៊ុយណេតមើលប្អូនស្រីរបស់គាត់ដោយកំហឹង។ - បាទ ខ្ញុំបានឃើញអ្នកហោះហើរនៅកន្លែងណាមួយ ខ្ញុំសម្រេចចិត្តស្វែងរក។ ខ្ញុំ​ចេញ​មក​ឃើញ​អ្នក​ដើរ​លេង​ជជែក​គ្នា។ រឿងចំបងគឺថាអ្នកមិនកត់សំគាល់ខ្ញុំទេ។ អញ្ចឹងខ្ញុំដើរតាមអ្នក” បូប៊ីលប្រាប់អ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។ - Podlyuchaya ឈាមដើម ... ​​- Fesh រអ៊ូរទាំចុះពី windowsill ហើយទៅបន្ទប់របស់គាត់។ Vasilisa បានធ្វើតាមគំរូរបស់គាត់។ ភ្លាមនោះ Zaharra បានរអិលចូលទៅក្នុងច្រករបៀងនៅពីក្រោយ Ognevaya ហើយក៏ត្រលប់ទៅបន្ទប់របស់នាងវិញ ...

ដើម្បីបង្កើតមែកធាងប្រូបាប៊ីលីតេ ជាដំបូងអ្នកត្រូវគូរមែកធាងដោយខ្លួនឯង បន្ទាប់មកសរសេរព័ត៌មានទាំងអស់ដែលស្គាល់សម្រាប់បញ្ហានេះ ហើយចុងក្រោយប្រើច្បាប់ជាមូលដ្ឋានដើម្បីគណនាលេខដែលបាត់ និងបំពេញមែកធាង។

1. ប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅចំណុចបញ្ចប់នីមួយៗ ហើយគូសរង្វង់។ នៅកម្រិតនីមួយៗនៃមែកធាង ផលបូកនៃប្រូបាបទាំងនេះត្រូវតែស្មើនឹង 1 (ឬ 100%) ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅក្នុងរូបភព។ 6.5.1 ផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៅកម្រិតទីមួយគឺ 0.20 + 0.80 = 1.00 ហើយនៅកម្រិតទីពីរ - 0.03 + 0.17 + 0.56 + 0.24 = 1.00 ។ ច្បាប់នេះជួយបំពេញរង្វង់ទទេមួយក្នុងជួរឈរ ប្រសិនបើតម្លៃនៃប្រូបាបផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅកម្រិតនោះត្រូវបានគេស្គាល់។

អង្ករ។ ៦.៥.១

2. ប្រូបាប៊ីលីតេតាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅជាប់នឹងសាខានីមួយៗ (លើកលែងតែ
ប្រហែលជាសាខាកម្រិតដំបូង) ។ សម្រាប់ក្រុមនីមួយៗនៃសាខាដែលផុសចេញពីចំណុចមួយ ផលបូកនៃប្រូបាបទាំងនេះក៏ស្មើនឹង 1 (ឬ 100%) ផងដែរ។
ឧទាហរណ៍នៅក្នុងរូបភព។ 6.5.1 សម្រាប់ក្រុមទីមួយនៃសាខាយើងទទួលបាន 0.15 + 0.85 =
1.00 និងសម្រាប់ក្រុមទីពីរ - 0.70 + 0.30 = 1.00 ។ ច្បាប់នេះអនុញ្ញាត
គណនាតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេតាមលក្ខខណ្ឌដែលមិនស្គាល់មួយនៅក្នុងក្រុមនៃសាខាដែលចេញពីចំណុចមួយ។

3. ប្រូបាប៊ីលីតេបានគូសរង្វង់នៅដើមសាខា គុណនឹងលក្ខខណ្ឌ
ប្រូបាប៊ីលីតេនៅជាប់នឹងសាខានេះផ្តល់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលសរសេរក្នុងរង្វង់
ចុងបញ្ចប់នៃសាខា។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងរូបភព។ 6.5.1 សម្រាប់សាខាខាងលើដែលនាំទៅខាងស្តាំ
យើងមាន 0.20 x 0.15 = 0.03 សម្រាប់សាខាបន្ទាប់ - 0.20 x 0.85 = 0.17; ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នាមានសម្រាប់សាខាពីរផ្សេងទៀត។ ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាតម្លៃដែលមិនស្គាល់មួយ។
ប្រូបាប៊ីលីតេចេញពីបីដែលត្រូវគ្នានឹងសាខាមួយចំនួន។

4. តម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលសរសេរក្នុងរង្វង់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានគូសរង្វង់នៅចុងបញ្ចប់នៃសាខាទាំងអស់ដែលចេញពីរង្វង់នេះ។
ទៅខាងស្ដាំ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍សម្រាប់រូបភព។ 6.5.1 ចេញពីរង្វង់ដែលមានតំលៃ 0.20
សាខាពីរនៅខាងចុងដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេរង្វង់ដែលផលបូកស្មើនឹងតម្លៃនេះ៖ 0.03 + 0.17 = 0.20 ។ ច្បាប់នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលមិនស្គាល់មួយនៅក្នុងក្រុម។
រួមទាំងប្រូបាប៊ីលីតេនេះ និងប្រូបាប៊ីលីតេទាំងអស់នៅចុងមែកឈើ។
ចាកចេញពីរង្វង់ដែលត្រូវគ្នា។

ដោយប្រើច្បាប់ទាំងនេះ អ្នកអាចដឹងអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង លើកលែងតែតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេមួយសម្រាប់សាខាមួយចំនួន ឬកម្រិតខ្លះ ស្វែងរកតម្លៃដែលមិនស្គាល់នេះ។

37. តើគំរូបែបណាដែលហៅថាតំណាង? តើគំរូតំណាងអាចទទួលបានដោយរបៀបណា?

តំណាងគឺជាសមត្ថភាពនៃគំរូដើម្បីតំណាងឱ្យប្រជាជនដែលកំពុងសិក្សា។ សមាសភាពនៃគំរូតំណាងឱ្យប្រជាជនកាន់តែត្រឹមត្រូវលើបញ្ហាដែលកំពុងសិក្សា នោះតំណាងរបស់វាកាន់តែខ្ពស់។

គំរូតំណាងគឺជាគោលគំនិតសំខាន់មួយក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។ គំរូតំណាងគឺជាគំរូពីប្រជាជនដែលមានការចែកចាយ ច(x) តំណាងឱ្យលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃចំនួនប្រជាជន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទីក្រុងមួយមានមនុស្ស 100.000 នាក់ ពាក់កណ្តាលជាបុរស និងពាក់កណ្តាលជាស្ត្រី នោះគំរូមនុស្ស 1.000 នាក់ ដែល 10 នាក់ជាបុរស និង 990 នាក់ជាស្ត្រី ប្រាកដជាមិនតំណាង។ ការស្ទង់មតិសាធារណៈផ្អែកលើវា ពិតណាស់នឹងមានការប៉ាន់ប្រមាណលំអៀង និងនាំទៅរកការក្លែងបន្លំលទ្ធផល។

លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ការសាងសង់គំរូតំណាងគឺប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នានៃការរួមបញ្ចូលធាតុនីមួយៗនៃប្រជាជនទូទៅ។

អនុគមន៍ចែកចាយគំរូ (ជាក់ស្តែង) ផ្តល់នូវគំនិតដ៏ល្អនៃមុខងារចែកចាយជាមួយនឹងទំហំគំរូធំ ច(x) នៃចំនួនប្រជាជនដើម។

គោលការណ៍ឈានមុខគេដែលស្ថិតនៅក្រោមនីតិវិធីនេះគឺជាគោលការណ៍នៃការចៃដន្យ, ឱកាស។ គំរូមួយត្រូវបានគេហៅថាចៃដន្យ (ជួនកាលយើងនឹងនិយាយថា ចៃដន្យធម្មតា ឬគំរូចៃដន្យសុទ្ធ) ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌពីរត្រូវបានបំពេញ។ ទីមួយ គំរូត្រូវតែត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីឱ្យបុគ្គល ឬអង្គភាពណាមួយក្នុងចំនួនប្រជាជនមានឱកាសស្មើគ្នាក្នុងការជ្រើសរើសសម្រាប់ការវិភាគ។ ទីពីរ គំរូត្រូវតែត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះការរួមបញ្ចូលគ្នានៃវត្ថុ n (ដែល n គឺជាចំនួនវត្ថុ ឬករណីនៅក្នុងគំរូ) មានឱកាសស្មើគ្នាក្នុងការជ្រើសរើសសម្រាប់ការវិភាគ។

នៅពេលសិក្សាចំនួនប្រជាជនដែលមានទំហំធំពេកដើម្បីគាំទ្រឆ្នោតពិត គំរូចៃដន្យសាមញ្ញត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។ ការសរសេរឈ្មោះវត្ថុជាច្រើនរយពាន់ដាក់ក្នុងស្គរ និងជ្រើសរើសជាច្រើនពាន់នៅតែមិនមែនជាការងារងាយស្រួលនោះទេ។ ក្នុង​ករណី​បែប​នេះ វិធីសាស្ត្រ​ផ្សេង​គ្នា ប៉ុន្តែ​អាច​ទុក​ចិត្ត​បាន​ស្មើ​គ្នា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ។ វត្ថុនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ជាចំនួនសរុប។ លំដាប់នៃលេខនៅក្នុងតារាងបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយកម្មវិធីកុំព្យូទ័រដែលហៅថា random number generator ដែលសំខាន់ដាក់លេខជាច្រើនចូលទៅក្នុងស្គរ គូរវាដោយចៃដន្យ ហើយបោះពុម្ពវាចេញតាមលំដាប់ដែលពួកគេបានទទួល។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លក្ខណៈដំណើរការដូចគ្នានៃឆ្នោតកើតឡើង ប៉ុន្តែកុំព្យូទ័រ ដោយមិនប្រើឈ្មោះ ប៉ុន្តែជាលេខ ធ្វើឱ្យជម្រើសជាសកល។ ការជ្រើសរើសនេះអាចត្រូវបានប្រើដោយគ្រាន់តែកំណត់លេខទៅវត្ថុនីមួយៗរបស់យើង។

តារាងនៃលេខចៃដន្យដូចនោះអាចប្រើក្នុងវិធីផ្សេងគ្នាជាច្រើន ហើយក្នុងករណីនីមួយៗ ការសម្រេចចិត្តបីត្រូវតែធ្វើឡើង។ ទីមួយ វាចាំបាច់ក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើលេខប៉ុន្មានដែលយើងនឹងប្រើ ទីពីរ វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតច្បាប់ការសម្រេចចិត្តសម្រាប់ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេ។ ទីបី អ្នកត្រូវជ្រើសរើសចំណុចចាប់ផ្តើម និងវិធីសាស្រ្តនៃការឆ្លងកាត់តារាង។

នៅពេលដែលវាត្រូវបានធ្វើរួច យើងត្រូវបង្កើតច្បាប់ដែលនឹងភ្ជាប់លេខនៅក្នុងតារាងជាមួយនឹងលេខនៃវត្ថុរបស់យើង។ មានលទ្ធភាពពីរនៅទីនេះ។ វិធីសាមញ្ញបំផុត (ទោះបីជាមិនចាំបាច់ត្រឹមត្រូវបំផុតក៏ដោយ) គឺប្រើតែលេខទាំងនោះដែលធ្លាក់ក្នុងចំនួនលេខដែលបានកំណត់ចំពោះវត្ថុរបស់យើង។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើយើងមានវត្ថុចំនួន 250 (ហើយដូច្នេះប្រើលេខបីខ្ទង់) ហើយសម្រេចចិត្តចាប់ផ្តើមនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើនៃតារាង ហើយធ្វើការចុះជួរឈរនោះ យើងនឹងបញ្ចូលវត្ថុដែលមានលេខ 100, 084 និង 128 នៅក្នុងគំរូរបស់យើង ហើយសូមរំលងលេខ 375 និង 990 ដែលមិនត្រូវគ្នានឹងវត្ថុរបស់យើង។ ដំណើរការនេះនឹងបន្តរហូតដល់ចំនួនវត្ថុដែលត្រូវការសម្រាប់គំរូរបស់យើងត្រូវបានកំណត់។

នីតិវិធីដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើកម្លាំងពលកម្ម ប៉ុន្តែវិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវជាងនេះ គឺផ្អែកលើទីតាំងដែលដើម្បីការពារលក្ខណៈចៃដន្យនៃតារាង រាល់ចំនួននៃវិមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវតែប្រើ (ឧទាហរណ៍ រាល់លេខបីខ្ទង់)។ ដោយធ្វើតាមតក្កវិជ្ជានេះ ហើយម្តងទៀតទាក់ទងនឹងចំនួនប្រជាជននៃវត្ថុ 250 យើងត្រូវបែងចែកតំបន់នៃលេខបីខ្ទង់ពី 000 ទៅ 999 ទៅជា 250 ចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ដោយសារមានលេខបែបនេះចំនួន 1000 យើងបែងចែក 1000 ដោយ 250 ហើយឃើញថាផ្នែកនីមួយៗមានលេខបួន។ ដូច្នេះលេខតារាងពីលេខ 000 ដល់ 003 នឹងត្រូវគ្នានឹងវត្ថុពី 004 ដល់ 007 - វត្ថុ 2 ។ល។ ឥឡូវនេះ ដើម្បីកំណត់លេខវត្ថុណាមួយដែលត្រូវនឹងលេខតារាង អ្នកគួរតែបែងចែកលេខបីខ្ទង់ពីតារាង ហើយបង្គត់ទៅលេខទាំងមូលដែលនៅជិតបំផុត។

ចុងក្រោយ យើងត្រូវជ្រើសរើសចំណុចចាប់ផ្តើម និងផ្លូវចេញពីតារាង។ ចំណុចចាប់ផ្តើមអាចជាជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើ (ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន) ជ្រុងខាងស្តាំខាងក្រោម គែមខាងឆ្វេងនៃបន្ទាត់ទីពីរ ឬទីតាំងផ្សេងទៀត។ ជម្រើសនេះគឺបំពានទាំងស្រុង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលធ្វើការជាមួយតុយើងត្រូវតែធ្វើសកម្មភាពជាប្រព័ន្ធ។ យើង​អាច​យក​តួអក្សរ​បី​ដំបូង​នៃ​លំដាប់​ប្រាំ​ខ្ទង់​នីមួយៗ តួអក្សរ​កណ្តាល​ទាំង​បី តួអក្សរ​បី​ចុងក្រោយ ឬ​សូម្បី​តែ​តួអក្សរ​ទីមួយ ទីពីរ និង​ទីបួន។ (ពីលំដាប់ប្រាំខ្ទង់ដំបូង ដំណើរការផ្សេងៗទាំងនេះផ្តល់លទ្ធផលរៀងៗខ្លួន លេខ 100, 009, 097, និង 109។) យើងអាចអនុវត្តនីតិវិធីទាំងនេះក្នុងទិសដៅពីស្តាំទៅឆ្វេង ផ្តល់ផល 790, 900, 001 និង 791. យើង​អាច​ធ្វើ​ដំណើរ​តាម​ជួរ​ចុះ​ក្រោម ដោយ​ពិចារណា​លើ​ខ្ទង់​បន្តបន្ទាប់​គ្នា ហើយ​មិន​អើពើ​ការ​ចែក​ជា​ប្រាំ (សម្រាប់​ជួរ​ទី​មួយ លេខ 100, 973, 253, 376 និង 520 នឹង​ទទួល​បាន)។ យើងអាចដោះស្រាយបានតែគ្រប់ក្រុមទីបីនៃលេខ (ឧទាហរណ៍ 10097, 99019, 04805, 99970)។ មាន​លទ្ធភាព​ខុសៗ​គ្នា​ជា​ច្រើន ហើយ​បន្ទាប់​នីមួយៗ​មិន​អាក្រក់​ជាង​លើក​មុន​ទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលយើងបានសម្រេចចិត្តលើវិធីធ្វើការជាក់លាក់មួយ យើងត្រូវអនុវត្តតាមវាជាប្រព័ន្ធ ដើម្បីគោរពភាពចៃដន្យនៃធាតុនៅក្នុងតារាងក្នុងកម្រិតអតិបរមាដែលអាចធ្វើទៅបាន។

38. តើចន្លោះពេលអ្វីដែលយើងហៅថា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត?

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាគម្លាតដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃតម្លៃដែលបានសង្កេតពីតម្លៃពិត។ ទំហំនៃការសន្មត់នេះត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវដោយគិតគូរពីតម្រូវការសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃព័ត៌មាន។ ប្រសិនបើរឹមនៃកំហុសកើនឡើង ទំហំគំរូនឹងថយចុះ ទោះបីជាកម្រិតទំនុកចិត្តនៅតែមាន 95% ក៏ដោយ។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តបង្ហាញថាជួរលទ្ធផលនៃការសង្កេតគំរូ (ការស្ទង់មតិ) នឹងត្រូវបានកំណត់ទីតាំង។ ប្រសិនបើយើងធ្វើការស្ទង់មតិដូចគ្នាចំនួន 100 នៅក្នុងគំរូដូចគ្នាពីចំនួនប្រជាជនតែមួយ (ឧទាហរណ៍ 100 សំណាកមនុស្ស 1000 នាក់ក្នុងទីក្រុងដែលមានប្រជាជនចំនួន 5 លាននាក់) បន្ទាប់មកនៅកម្រិតទំនុកចិត្ត 95% លទ្ធផល 95 ក្នុងចំណោម 100 នឹងធ្លាក់ក្នុងរង្វង់។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត (ឧទាហរណ៍ពី 28% ទៅ 32% ជាមួយនឹងតម្លៃពិត 30%)។

ឧទាហរណ៍ ចំនួនពិតប្រាកដនៃអ្នករស់នៅទីក្រុងដែលជក់បារីគឺ 30% ។ ប្រសិនបើយើងយកគំរូមនុស្ស 1000 នាក់ 100 ដងជាប់គ្នា ហើយសួរសំណួរថា "តើអ្នកជក់បារីទេ?" ក្នុងសំណាកទាំងនេះ 95 ក្នុងចំណោម 100 សំណាកនេះ ជាមួយនឹងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 2% តម្លៃនឹងមានពី 28% ទៅ 32% ។

39 ដូចម្តេចដែលហៅថាកម្រិតទំនុកចិត្ត?

កម្រិតទំនុកចិត្តឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនភស្តុតាងដែលចាំបាច់សម្រាប់អ្នកវាយតម្លៃដើម្បីនិយាយថាកម្មវិធីដែលកំពុងវាយតម្លៃមានឥទ្ធិពល។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គម កម្រិតទំនុកចិត្ត 95% ត្រូវបានគេប្រើជាប្រពៃណី។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់កម្មវិធីសាធារណៈភាគច្រើន កម្រិត 95% គឺលើស។ កម្រិតទំនុកចិត្តក្នុងចន្លោះពី 80-90% គឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការវាយតម្លៃគ្រប់គ្រាន់នៃកម្មវិធី។ តាមវិធីនេះ ទំហំនៃក្រុមតំណាងអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ដោយហេតុនេះកាត់បន្ថយការចំណាយលើការវាយតម្លៃ។

ដំណើរការវាយតម្លៃស្ថិតិសាកល្បងសម្មតិកម្ម null ដែលជាកម្មវិធីមិនមានប្រសិទ្ធិភាពដែលបានគ្រោងទុក។ ប្រសិនបើលទ្ធផលដែលទទួលបានមានភាពខុសគ្នាខ្លាំងពីការសន្មត់ដំបូងអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសម្មតិកម្មទទេនោះ លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានច្រានចោល។

40. តើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តទាំងពីរមួយណាធំជាង៖ ពីរភាគី 99% ឬ ពីរភាគី 95%? ពន្យល់។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តពីរភាគីនៃ 99% គឺធំជាង 95% ដោយសារតែតម្លៃកាន់តែច្រើនធ្លាក់នៅក្នុងវា។ ឯកសារ៖

ដោយប្រើពិន្ទុ z អ្នកអាចប៉ាន់ស្មានចន្លោះភាពជឿជាក់បានកាន់តែត្រឹមត្រូវ និងកំណត់រូបរាងទូទៅនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ ទម្រង់ជាក់លាក់នៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យមគំរូមានដូចខាងក្រោម៖

ដូច្នេះ សម្រាប់គំរូចៃដន្យនៃការសង្កេតចំនួន 25 ដែលបំពេញការចែកចាយធម្មតា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃគំរូគំរូមានដូចខាងក្រោម៖

ដូច្នេះអ្នកអាចមានទំនុកចិត្ត 95% ថាតម្លៃគឺស្ថិតនៅក្នុង± 1.568 ឯកតានៃមធ្យមគំរូ។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តដូចគ្នា អ្នកអាចកំណត់ថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 99% ស្ថិតនៅក្នុង ± 2.0608 ឯកតានៃមធ្យមគំរូ

តម្លៃ ដូច្នេះ យើងមាន និងពីទីនេះ ស្រដៀងគ្នាដែរ យើងទទួលបានដែនកំណត់ទាប ដែលស្មើនឹង