ប្រភេទភាពអាស្រ័យ

ពិចារណាការសាកថ្ម។ ជាតម្លៃទីមួយ ចូរយើងចំណាយពេលវេលាដែលត្រូវគិតថ្លៃ។ តម្លៃទីពីរគឺជាពេលវេលាដែលវានឹងដំណើរការបន្ទាប់ពីការសាកថ្ម។ កាលណាសាកថ្មយូរ វានឹងកាន់បានយូរ។ ដំណើរការនឹងបន្តរហូតដល់ថ្មត្រូវបានសាកពេញ។

ការពឹងផ្អែកនៃថ្មនៅលើពេលវេលាដែលវាត្រូវបានសាក

ចំណាំ ១

ភាពអាស្រ័យនេះត្រូវបានគេហៅថា ត្រង់:

នៅពេលដែលតម្លៃមួយកើនឡើង មួយទៀតក៏កើនឡើងផងដែរ។ នៅពេលដែលតម្លៃមួយថយចុះ តម្លៃផ្សេងទៀតក៏ថយចុះដែរ។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។

កាលណាសិស្សអានសៀវភៅកាន់តែច្រើន កំហុសកាន់តែតិចដែលគាត់នឹងធ្វើនៅក្នុងការសរសេរតាមអាន។ ឬខ្ពស់ជាងអ្នកឡើងភ្នំ សម្ពាធបរិយាកាសនឹងកាន់តែទាប។

ចំណាំ ២

ភាពអាស្រ័យនេះត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាស:

នៅពេលតម្លៃមួយកើនឡើង មួយទៀតថយចុះ។ នៅពេលដែលតម្លៃមួយធ្លាក់ចុះ តម្លៃផ្សេងទៀតកើនឡើង។

ដូច្នេះក្នុងករណី ភាពអាស្រ័យដោយផ្ទាល់បរិមាណទាំងពីរផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបដូចគ្នា (ទាំងការកើនឡើងឬថយចុះ) និងក្នុងករណី ទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស- ផ្ទុយ (មួយកើនឡើង និងមួយទៀតថយចុះ ឬផ្ទុយមកវិញ) ។

ការកំណត់ភាពអាស្រ័យរវាងបរិមាណ

ឧទាហរណ៍ ១

ពេលវេលា​ដែល​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ទៅ​លេង​មិត្ត​ភក្តិ​គឺ ២០ ដុល្លារ​នាទី។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃល្បឿន (តម្លៃទីមួយ) 2$ ដង យើងនឹងរកឃើញពីរបៀបដែលពេលវេលា (តម្លៃទីពីរ) ដែលនឹងត្រូវចំណាយលើផ្លូវទៅកាន់មិត្តនឹងផ្លាស់ប្តូរ។

ជាក់ស្តែង ពេលវេលានឹងថយចុះ 2$ ដង។

ចំណាំ ៣

ភាពអាស្រ័យនេះត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រ:

តើតម្លៃមួយផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានដង តម្លៃទីពីរនឹងផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានដង។

ឧទាហរណ៍ ២

សម្រាប់នំប៉័ង 2 ដុល្លារនៅក្នុងហាងមួយ អ្នកត្រូវចំណាយ 80 រូប្លិ៍។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការទិញនំបុ័ង $4$ (ចំនួននំបុ័ងកើនឡើង $2$ ដង) តើអ្នកត្រូវចំណាយប៉ុន្មានទៀត?

ជាក់ស្តែង ការចំណាយក៏នឹងកើនឡើង 2$ ដងដែរ។ យើងមានឧទាហរណ៍នៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រ។

ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងពីរ ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រត្រូវបានពិចារណា។ ប៉ុន្តែ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ជាមួយ​នឹង​នំប៉័ង តម្លៃ​ប្រែប្រួល​ក្នុង​ទិសដៅ​មួយ ដូច្នេះ​ការ​ពឹងផ្អែក​គឺ ត្រង់. ហើយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការធ្វើដំណើរទៅកាន់មិត្តម្នាក់ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿននិងពេលវេលាគឺ បញ្ច្រាស. ដូច្នេះមាន ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និង ទំនាក់ទំនងសមាមាត្របញ្ច្រាស.

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

ពិចារណាបរិមាណសមាមាត្រ $2$៖ ចំនួននំប៉័ង និងតម្លៃរបស់វា។ ឲ្យ​នំប៉័ង ២ ដុល្លារ​តម្លៃ ៨០ ដុល្លារ​រូល។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនវិលចំនួន $4$ ដង ($8$ rolls) ការចំណាយសរុបរបស់ពួកគេនឹងមាន $320$ rubles។

សមាមាត្រនៃចំនួនវិល៖ $\frac(8)(2)=4$ ។

សមាមាត្រតម្លៃវិល៖ $\frac(320)(80)=4$។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសមាមាត្រទាំងនេះគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក:

$\frac(8)(2)=\frac(320)(80)$។

និយមន័យ ១

សមភាពនៃទំនាក់ទំនងពីរត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រ.

ជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ សមាមាត្រមួយត្រូវបានទទួលនៅពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងតម្លៃទីមួយ និងទីពីរគឺដូចគ្នា៖

$\frac(A_2)(A_1)=\frac(B_2)(B_1)$។

និយមន័យ ២

បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើនៅពេលផ្លាស់ប្តូរ (បង្កើន ឬបន្ថយ) មួយក្នុងចំណោមពួកគេ តម្លៃផ្សេងទៀតផ្លាស់ប្តូរ (កើនឡើង ឬថយចុះតាមនោះ) ដោយចំនួនដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ៣

រថយន្ត​នេះ​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​១៨០​ដុល្លារ​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ពេល​២​ដុល្លារ។ រក​ពេល​វេលា​ដែល​គាត់​ត្រូវ​ចំណាយ​ក្នុង​ការ​ចំណាយ $2$ ដង​នៃ​ចម្ងាយ​ដែល​មាន​ល្បឿន​ដូច​គ្នា។

ដំណោះស្រាយ.

ពេលវេលាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចម្ងាយ៖

$t=\frac(S)(v)$។

តើចម្ងាយនឹងកើនឡើងប៉ុន្មានដង ក្នុងល្បឿនថេរ ពេលវេលានឹងកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា៖

$\frac(2S)(v)=2t$;

$\frac(3S)(v)=3t$។

រថយន្ត​នេះ​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​១៨០​ដុល្លារ​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ពេល​២​ដុល្លារ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង

ឡាន​ធ្វើ​ដំណើរ​ $180 \cdot 2=360$ km - ក្នុង​ម៉ោង $x$

ចម្ងាយកាន់តែឆ្ងាយដែលរថយន្តធ្វើដំណើរ វានឹងចំណាយពេលកាន់តែច្រើន។ ដូច្នេះទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

តោះធ្វើសមាមាត្រ៖

$\frac(180)(360)=\frac(2)(x)$;

$x=\frac(360 \cdot 2)(180)$;

ចម្លើយ៖ រថយន្តនឹងត្រូវការ $4$ ម៉ោង។

សមាមាត្របញ្ច្រាស

និយមន័យ ៣

ដំណោះស្រាយ.

ពេលវេលាគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងល្បឿន៖

$t=\frac(S)(v)$។

តើល្បឿនកើនឡើងប៉ុន្មានដង ជាមួយនឹងផ្លូវដូចគ្នា ពេលវេលាថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា៖

$\frac(S)(2v)=\frac(t)(2)$;

$\frac(S)(3v)=\frac(t)(3)$។

ចូរយើងសរសេរលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាក្នុងទម្រង់ជាតារាង៖

រថយន្ត​នេះ​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​៦០​ដុល្លារ​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ពេល​៦​ដុល្លារ

រថយន្ត​មួយ​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន $120$ គីឡូម៉ែត្រ - ក្នុង​ពេល $x$ ម៉ោង។

ឡានកាន់តែលឿន វានឹងចំណាយពេលតិច។ ដូច្នេះទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណគឺសមាមាត្រច្រាស។

តោះធ្វើសមាមាត្រ។

ដោយសារតែ សមាមាត្រគឺច្រាស យើងបង្វែរសមាមាត្រទីពីរតាមសមាមាត្រ៖

$\frac(60)(120)=\frac(x)(6)$;

$x=\frac(60 \cdot 6)(120)$;

ចម្លើយ: រថយន្តនឹងត្រូវការ $3$ ម៉ោង។

ឧទាហរណ៍

1.6 / 2 = 0.8; 4/5 = 0.8; 5.6 / 7 = 0.8 ល។

កត្តាសមាមាត្រ

សមាមាត្រថេរនៃបរិមាណសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថា មេគុណសមាមាត្រ. មេគុណសមាមាត្របង្ហាញពីចំនួនឯកតានៃបរិមាណមួយធ្លាក់លើឯកតានៃបរិមាណមួយទៀត។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់- ការពឹងផ្អែកមុខងារ ដែលបរិមាណខ្លះអាស្រ័យលើបរិមាណផ្សេងទៀតតាមរបៀបដែលសមាមាត្ររបស់វានៅថេរ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតអថេរទាំងនេះផ្លាស់ប្តូរ តាមសមាមាត្រនៅក្នុងការចែករំលែកស្មើគ្នា នោះគឺប្រសិនបើអាគុយម៉ង់បានផ្លាស់ប្តូរពីរដងក្នុងទិសដៅណាមួយ នោះមុខងារក៏ផ្លាស់ប្តូរពីរដងក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។

តាមគណិតវិទ្យា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ត្រូវបានសរសេរជារូបមន្ត៖

f(x) = កx,ក = គoនសt

សមាមាត្របញ្ច្រាស

សមាមាត្របញ្ច្រាស- នេះគឺជាការពឹងផ្អែកមុខងារដែលការកើនឡើងនៃតម្លៃឯករាជ្យ (អាគុយម៉ង់) បណ្តាលឱ្យមានការថយចុះសមាមាត្រនៃតម្លៃអាស្រ័យ (មុខងារ) ។

តាមគណិតវិទ្យា សមាមាត្របញ្ច្រាសត្រូវបានសរសេរជារូបមន្ត៖

មុខងារមុខងារ៖

ប្រភព

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

ឧទាហរណ៍

1.6 / 2 = 0.8; 4/5 = 0.8; 5.6 / 7 = 0.8 ល។

កត្តាសមាមាត្រ

សមាមាត្រថេរនៃបរិមាណសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថា មេគុណសមាមាត្រ. មេគុណសមាមាត្របង្ហាញពីចំនួនឯកតានៃបរិមាណមួយធ្លាក់លើឯកតានៃបរិមាណមួយទៀត។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់- ការពឹងផ្អែកមុខងារ ដែលបរិមាណខ្លះអាស្រ័យលើបរិមាណផ្សេងទៀតតាមរបៀបដែលសមាមាត្ររបស់វានៅថេរ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតអថេរទាំងនេះផ្លាស់ប្តូរ តាមសមាមាត្រនៅក្នុងការចែករំលែកស្មើគ្នា នោះគឺប្រសិនបើអាគុយម៉ង់បានផ្លាស់ប្តូរពីរដងក្នុងទិសដៅណាមួយ នោះមុខងារក៏ផ្លាស់ប្តូរពីរដងក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។

តាមគណិតវិទ្យា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ត្រូវបានសរសេរជារូបមន្ត៖

f(x) = កx,ក = គoនសt

សមាមាត្របញ្ច្រាស

សមាមាត្របញ្ច្រាស- នេះគឺជាការពឹងផ្អែកមុខងារដែលការកើនឡើងនៃតម្លៃឯករាជ្យ (អាគុយម៉ង់) បណ្តាលឱ្យមានការថយចុះសមាមាត្រនៃតម្លៃអាស្រ័យ (មុខងារ) ។

តាមគណិតវិទ្យា សមាមាត្របញ្ច្រាសត្រូវបានសរសេរជារូបមន្ត៖

មុខងារមុខងារ៖

ប្រភព

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "សមាមាត្រផ្ទាល់" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់- - [A.S. Goldberg ។ វចនានុក្រមថាមពលរុស្ស៊ីអង់គ្លេស។ 2006] ប្រធានបទថាមពលជាទូទៅ EN សមាមាត្រផ្ទាល់… សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់- tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl ។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ vok ។ direkte Proportionalitat, f rus ។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់, f pranc ។ proportionnalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

- (ពី lat. proportionalis សមាមាត្រ, សមាមាត្រ) ។ សមាមាត្រ។ វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសរួមបញ្ចូលនៅក្នុងភាសារុស្ស៊ី។ Chudinov A.N. , 1910. កម្មសិទ្ធិ otlat ។ សមាមាត្រ, សមាមាត្រ។ សមាមាត្រ។ ការពន្យល់ 25000 ...... វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសនៃភាសារុស្ស៊ី

PROPORTIONALITY, សមាមាត្រ, pl ។ ទេ ស្រី (សៀវភៅ) ។ 1. ការរំខាន នាម ទៅសមាមាត្រ។ សមាមាត្រនៃផ្នែក។ សមាមាត្ររាងកាយ។ 2. ទំនាក់ទំនងបែបនេះរវាងបរិមាណនៅពេលដែលពួកគេមានសមាមាត្រ (សូមមើលសមាមាត្រ ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov

បរិមាណពឹងផ្អែកទៅវិញទៅមកពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រ ប្រសិនបើសមាមាត្រនៃតម្លៃរបស់វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ .. ខ្លឹមសារ 1 ឧទាហរណ៍ 2 មេគុណសមាមាត្រ ... វិគីភីឌា

សមាមាត្រ, និង, ប្រពន្ធ។ 1. មើលសមាមាត្រ។ 2. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ទំនាក់ទំនងបែបនេះរវាងបរិមាណ នៅពេលដែលការកើនឡើងនៃចំនួនមួយ នាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរមួយទៀតដោយចំនួនដូចគ្នា។ Direct p. (ពេលកាត់ជាមួយនឹងការកើនឡើងតម្លៃមួយ ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

AND; និង។ 1. ទៅសមាមាត្រ (1 ខ្ទង់); សមាមាត្រ។ ផ្នែក P. P. រាងកាយ។ P. តំណាងនៅក្នុងសភា។ 2. គណិតវិទ្យា។ ការពឹងផ្អែករវាងបរិមាណផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រ។ កត្តាសមាមាត្រ។ ទំ. ផ្ទាល់ (ដែលក្នុងនោះមាន ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេត្រូវបានកើនឡើងច្រើនដងនោះមួយទៀតត្រូវបានកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។ ដូច្នោះហើយនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេថយចុះជាច្រើនដងផ្សេងទៀតថយចុះដោយបរិមាណដូចគ្នា។

ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណបែបនេះគឺជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍នៃទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់៖

1) ក្នុងល្បឿនថេរចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងពេលវេលា;

2) បរិវេណនៃការ៉េមួយ និងចំហៀងរបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់;

3) តម្លៃនៃទំនិញដែលបានទិញក្នុងតម្លៃមួយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបរិមាណរបស់វា។

ដើម្បីបែងចែកទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ពីមួយបញ្ច្រាស អ្នកអាចប្រើសុភាសិតថា "កាន់តែឆ្ងាយទៅក្នុងព្រៃ អុសកាន់តែច្រើន"។

វាងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់បរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ដោយប្រើសមាមាត្រ។

1) សម្រាប់ការផលិត 10 ផ្នែកត្រូវការលោហៈ 3,5 គីឡូក្រាម។ តើ​ដែក​ប៉ុន្មាន​នឹង​ត្រូវ​ប្រើ​ដើម្បី​ផលិត​ផ្នែក​ទាំង ១២ នេះ?

(យើងប្រកែកដូចនេះ៖

1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបញ្ចប់ដាក់ព្រួញក្នុងទិសដៅពីលេខធំបំផុតទៅតូចបំផុត។

2. ផ្នែកកាន់តែច្រើន លោហៈកាន់តែច្រើនគឺត្រូវការជាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតពួកវា។ ដូច្នេះវាជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

អនុញ្ញាតឱ្យលោហៈ x គីឡូក្រាមត្រូវការដើម្បីធ្វើ 12 ផ្នែក។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ (ក្នុងទិសដៅពីដើមព្រួញដល់ចុងរបស់វា)៖

12:10=x:3.5

ដើម្បីស្វែងរក យើងត្រូវបែងចែកផលិតផលនៃពាក្យខ្លាំងៗដោយពាក្យកណ្តាលដែលគេស្គាល់៖

នេះមានន័យថាលោហៈ 4.2 គីឡូក្រាមនឹងត្រូវបានទាមទារ។

ចម្លើយ៖ ៤,២ គីឡូក្រាម។

2) 1680 rubles ត្រូវបានបង់សម្រាប់ក្រណាត់ 15 ម៉ែត្រ។ តើក្រណាត់ 12 ម៉ែត្រតម្លៃប៉ុន្មាន?

(1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបញ្ចប់ សូមដាក់ព្រួញក្នុងទិសដៅពីលេខធំបំផុតទៅតូចបំផុត។

2. ក្រណាត់តិចដែលអ្នកទិញ អ្នកត្រូវចំណាយតិច។ ដូច្នេះវាជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

3. ដូច្នេះព្រួញទីពីរត្រូវបានតម្រង់ទិសដូចគ្នាទៅនឹងទីមួយ) ។

អនុញ្ញាតឱ្យ x rubles មានតម្លៃ 12 ម៉ែត្រនៃក្រណាត់។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ (ពីដើមព្រួញដល់ចុងរបស់វា)៖

15:12=1680:x

ដើម្បីស្វែងរកសមាជិកខ្លាំងដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ យើងបែងចែកផលិតផលនៃពាក្យកណ្តាលដោយសមាជិកខ្លាំងដែលគេស្គាល់នៃសមាមាត្រ៖

ដូច្នេះ 12 ម៉ែត្រមានតម្លៃ 1344 រូប្លិ៍។

ចម្លើយ: 1344 រូប្លិ៍។

អ្នកអាចនិយាយដោយគ្មានទីបញ្ចប់អំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃការរៀនដោយមានជំនួយពីមេរៀនវីដេអូ។ ទីមួយ ពួកគេបង្ហាញពីគំនិតយ៉ាងច្បាស់ និងអាចយល់បាន ជាប់លាប់ និងរចនាសម្ព័ន្ធ។ ទីពីរ ពួកគេចំណាយពេលកំណត់ជាក់លាក់មួយ មិនមែន ជាញឹកញាប់លាតសន្ធឹង និងធុញទ្រាន់។ ទីបី ពួកគេមានភាពរំភើបសម្រាប់សិស្សជាងមេរៀនធម្មតាដែលពួកគេទម្លាប់។ អ្នកអាចមើលពួកវាក្នុងបរិយាកាសសម្រាកកាយ។

នៅក្នុងកិច្ចការជាច្រើនពីវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យា សិស្សថ្នាក់ទី 6 នឹងជួបប្រទះសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស។ មុនពេលចាប់ផ្តើមការសិក្សាលើប្រធានបទនេះ វាគឺត្រូវចងចាំថាតើសមាមាត្រអ្វីខ្លះ និងទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋានដែលពួកគេមាន។

ប្រធានបទ "សមាមាត្រ" ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់មេរៀនវីដេអូមុន។ នេះគឺជាផ្នែកបន្ថែមឡូជីខល។ គួរកត់សម្គាល់ថាប្រធានបទមានសារៈសំខាន់ណាស់ហើយតែងតែជួបប្រទះ។ វាគួរតែត្រូវបានយល់យ៉ាងត្រឹមត្រូវម្តងនិងសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។

ដើម្បីបង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃប្រធានបទ ការបង្រៀនវីដេអូចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងកិច្ចការមួយ។ លក្ខខណ្ឌលេចឡើងនៅលើអេក្រង់ហើយត្រូវបានប្រកាសដោយអ្នកប្រកាស។ ការកត់ត្រាទិន្នន័យត្រូវបានផ្តល់ជាទម្រង់ដ្យាក្រាមដើម្បីឱ្យសិស្សដែលមើលការថតវីដេអូអាចយល់បានល្អបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ វាជាការប្រសើរជាងប្រសិនបើជាលើកដំបូងដែលគាត់ប្រកាន់ខ្ជាប់នូវទម្រង់នៃការថតនេះ។

មិនស្គាល់ ដូចដែលជាទម្លាប់នៅក្នុងករណីភាគច្រើន ត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំង x ។ ដើម្បីស្វែងរកវាដំបូងអ្នកត្រូវតែគុណតម្លៃឆ្លងកាត់។ ដូច្នេះសមភាពនៃសមាមាត្រទាំងពីរនឹងត្រូវបានទទួល។ នេះបង្ហាញថាវាទាក់ទងនឹងសមាមាត្រហើយវាមានតម្លៃចងចាំទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់របស់ពួកគេ។ សូមចំណាំថាតម្លៃទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ បើមិនដូច្នោះទេវាចាំបាច់ក្នុងការនាំពួកគេទៅវិមាត្រដូចគ្នា។

បន្ទាប់ពីមើលវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយក្នុងវីដេអូ មិនគួរមានការលំបាកណាមួយក្នុងកិច្ចការបែបនេះទេ។ អ្នកប្រកាសផ្តល់យោបល់លើចលនានីមួយៗ ពន្យល់ពីសកម្មភាពទាំងអស់ រំលឹកឡើងវិញនូវសម្ភារៈសិក្សាដែលប្រើ។

ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីមើលផ្នែកដំបូងនៃមេរៀនវីដេអូ "ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស" អ្នកអាចផ្តល់ជូនសិស្សឱ្យដោះស្រាយបញ្ហាដូចគ្នាដោយមិនចាំបាច់មានជំនួយពីការជម្រុញ។ បន្ទាប់ពីនោះ កិច្ចការជំនួសអាចត្រូវបានស្នើឡើង។

អាស្រ័យលើសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តរបស់សិស្ស អ្នកអាចបង្កើនភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការជាបន្តបន្ទាប់ជាបន្តបន្ទាប់។

បន្ទាប់ពីបញ្ហាដែលបានពិចារណាដំបូង និយមន័យនៃបរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ និយមន័យត្រូវបានអានដោយអ្នកប្រកាស។ គោលគំនិតចម្បងត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ក្រហម។

បន្ទាប់មក បញ្ហាមួយទៀតត្រូវបានបង្ហាញ ដែលផ្អែកលើទំនាក់ទំនងសមាមាត្របញ្ច្រាសត្រូវបានពន្យល់។ វាជាការល្អបំផុតសម្រាប់សិស្សក្នុងការសរសេរគោលគំនិតទាំងនេះនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ប្រសិនបើចាំបាច់ មុនពេលធ្វើតេស្ត សិស្សអាចស្វែងរកច្បាប់ និងនិយមន័យទាំងអស់យ៉ាងងាយស្រួល ហើយអានឡើងវិញ។

បន្ទាប់ពីមើលវីដេអូនេះ សិស្សថ្នាក់ទី 6 នឹងយល់ពីរបៀបប្រើសមាមាត្រក្នុងកិច្ចការជាក់លាក់។ នេះ​ជា​ប្រធាន​បទ​ដ៏​សំខាន់​មួយ​ដែល​មិន​គួរ​រំលង​ក្នុង​ករណី​ណា​មួយ​ឡើយ។ ប្រសិនបើសិស្សមិនត្រូវបានសម្របខ្លួនដើម្បីយល់ឃើញនូវសម្ភារៈដែលគ្រូបង្ហាញក្នុងអំឡុងពេលមេរៀនក្នុងចំណោមសិស្សផ្សេងទៀតទេ នោះធនធានសិក្សាបែបនេះនឹងក្លាយជាសេចក្ដីសង្រ្គោះដ៏អស្ចារ្យ!