ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយការ៉េដែលយើងចូលចិត្ត។
ឧទាហរណ៍ ៩
ការ៉េចំនួនកុំផ្លិច
នៅទីនេះអ្នកអាចទៅបានពីរវិធី វិធីទីមួយគឺសរសេរដឺក្រេឡើងវិញជាផលគុណនៃកត្តា ហើយគុណលេខយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់គុណពហុធា។
វិធីសាស្រ្តទីពីរគឺប្រើរូបមន្តសាលាល្បីសម្រាប់គុណដោយអក្សរកាត់៖
សម្រាប់ចំនួនកុំផ្លិច វាងាយស្រួលក្នុងការទាញយករូបមន្តគុណដោយអក្សរកាត់ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
រូបមន្តស្រដៀងគ្នាអាចទទួលបានសម្រាប់ការ៉េនៃភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាសម្រាប់គូបនៃផលបូក និងគូបនៃភាពខុសគ្នា។ ប៉ុន្តែរូបមន្តទាំងនេះមានភាពពាក់ព័ន្ធជាងសម្រាប់បញ្ហាការវិភាគស្មុគស្មាញ។ ចុះបើអ្នកត្រូវបង្កើនចំនួនកុំផ្លិចនិយាយទៅអំណាចទី 5 ទី 10 ឬ 100? វាច្បាស់ណាស់ថាវាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តល្បិចបែបនេះក្នុងទម្រង់ពិជគណិត។ គិតអំពីរបៀបដែលអ្នកនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ?
ហើយនៅទីនេះ ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិចចូលមកជួយសង្គ្រោះ ហើយគេហៅថា រូបមន្តរបស់ Moivre៖ ប្រសិនបើចំនួនកុំផ្លិចត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ នោះនៅពេលដែលវាត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលធម្មជាតិ រូបមន្តខាងក្រោមមានសុពលភាព៖
វាគ្រាន់តែជាការខឹងសម្បារ។
ឧទាហរណ៍ 10
រកលេខកុំផ្លិច។
អ្វីដែលត្រូវធ្វើ? ដំបូងអ្នកត្រូវតំណាងឱ្យលេខនេះជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ។ អ្នកអានដែលយកចិត្តទុកដាក់នឹងបានកត់សម្គាល់ឃើញថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 8 យើងបានធ្វើវារួចហើយ:
បន្ទាប់មកយោងតាមរូបមន្តរបស់ Moivre៖
ព្រះហាម អ្នកមិនចាំបាច់ពឹងលើម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ ប៉ុន្តែក្នុងករណីភាគច្រើន មុំគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសាមញ្ញ? និយាយក្នុងន័យធៀប អ្នកត្រូវកម្ចាត់វេនដែលមិនចាំបាច់។ បដិវត្តន៍មួយគឺរ៉ាដ្យង់ ឬ 360 ដឺក្រេ។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើយើងមានវេនប៉ុន្មាននៅក្នុងអាគុយម៉ង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងធ្វើឱ្យប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ បន្ទាប់ពីនោះវាអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាអ្នកអាចកាត់បន្ថយបដិវត្តន៍មួយ : ។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នករាល់គ្នាយល់ថានេះជាមុំដូចគ្នា។
ដូច្នេះចម្លើយចុងក្រោយនឹងត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖
បំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកនៃបញ្ហាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺ និទស្សន្តនៃចំនួនស្រមើលស្រមៃសុទ្ធសាធ។
ឧទាហរណ៍ 12
បង្កើនចំនួនកុំផ្លិចទៅជាអំណាច
នៅទីនេះផងដែរអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញរឿងសំខាន់គឺត្រូវចងចាំសមភាពដ៏ល្បីល្បាញ។
ប្រសិនបើឯកតាស្រមើលស្រមៃត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលស្មើគ្នា នោះបច្ចេកទេសដំណោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖
ប្រសិនបើឯកតាស្រមើលស្រមៃត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលសេស នោះយើង "បិទ" មួយ "និង" ដោយទទួលបានថាមពលស្មើគ្នា៖
ប្រសិនបើមានដក (ឬមេគុណពិតប្រាកដណាមួយ) បន្ទាប់មកវាត្រូវតែបំបែកជាដំបូង៖
ស្រង់ឫសពីចំនួនកុំផ្លិច។ សមីការបួនជ្រុងជាមួយឫសស្មុគ្រស្មាញ
តោះមើលឧទាហរណ៍៖
មិនអាចដកឫសបានទេ? ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីចំនួនពិត នោះវាពិតជាមិនអាចទៅរួចទេ។ វាអាចទៅរួចក្នុងការស្រង់ឫសនៃចំនួនកុំផ្លិច! កាន់តែច្បាស់, ពីរឫស៖
តើឫសត្រូវបានរកឃើញពិតជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការមែនទេ? តោះពិនិត្យ៖
ដែលជាអ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវត្រួតពិនិត្យ។
សញ្ញាអក្សរកាត់ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់; ឫសទាំងពីរត្រូវបានសរសេរនៅលើបន្ទាត់មួយនៅក្រោម "សិតតែមួយ":
ឫសទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ ផ្សំឫសស្មុគស្មាញ.
ខ្ញុំគិតថាអ្នករាល់គ្នាយល់ពីវិធីដកឫសការ៉េចេញពីលេខអវិជ្ជមាន៖,,,,។ល។ ក្នុងករណីទាំងអស់វាប្រែចេញ ពីរផ្សំឫសស្មុគស្មាញ។
ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយការ៉េដែលយើងចូលចិត្ត។
ឧទាហរណ៍ ៩
ការ៉េចំនួនកុំផ្លិច
នៅទីនេះអ្នកអាចទៅបានពីរវិធី វិធីទីមួយគឺសរសេរដឺក្រេឡើងវិញជាផលគុណនៃកត្តា ហើយគុណលេខយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់គុណពហុធា។
វិធីសាស្រ្តទីពីរគឺប្រើរូបមន្តសាលាល្បីសម្រាប់គុណដោយអក្សរកាត់៖
សម្រាប់ចំនួនកុំផ្លិច វាងាយស្រួលក្នុងការទាញយករូបមន្តគុណដោយអក្សរកាត់ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
រូបមន្តស្រដៀងគ្នាអាចទទួលបានសម្រាប់ការ៉េនៃភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាសម្រាប់គូបនៃផលបូក និងគូបនៃភាពខុសគ្នា។ ប៉ុន្តែរូបមន្តទាំងនេះមានភាពពាក់ព័ន្ធជាងសម្រាប់បញ្ហាការវិភាគស្មុគស្មាញ។ ចុះបើអ្នកត្រូវបង្កើនចំនួនកុំផ្លិចនិយាយទៅអំណាចទី 5 ទី 10 ឬ 100? វាច្បាស់ណាស់ថាវាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តល្បិចបែបនេះក្នុងទម្រង់ពិជគណិត។ គិតអំពីរបៀបដែលអ្នកនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ?
ហើយនៅទីនេះ ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិចចូលមកជួយសង្គ្រោះ ហើយគេហៅថា រូបមន្តរបស់ Moivre៖ ប្រសិនបើចំនួនកុំផ្លិចត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ នោះនៅពេលដែលវាត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលធម្មជាតិ រូបមន្តខាងក្រោមមានសុពលភាព៖
វាគ្រាន់តែជាការខឹងសម្បារ។
ឧទាហរណ៍ 10
រកលេខកុំផ្លិច។
អ្វីដែលត្រូវធ្វើ? ដំបូងអ្នកត្រូវតំណាងឱ្យលេខនេះជាទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ។ អ្នកអានដែលយកចិត្តទុកដាក់នឹងបានកត់សម្គាល់ឃើញថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 8 យើងបានធ្វើវារួចហើយ:
បន្ទាប់មកយោងតាមរូបមន្តរបស់ Moivre៖
ព្រះហាម អ្នកមិនចាំបាច់ពឹងលើម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ ប៉ុន្តែក្នុងករណីភាគច្រើន មុំគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសាមញ្ញ? និយាយក្នុងន័យធៀប អ្នកត្រូវកម្ចាត់វេនដែលមិនចាំបាច់។ បដិវត្តន៍មួយគឺរ៉ាដ្យង់ ឬ 360 ដឺក្រេ។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើយើងមានវេនប៉ុន្មាននៅក្នុងអាគុយម៉ង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងធ្វើឱ្យប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ បន្ទាប់ពីនោះវាអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាអ្នកអាចកាត់បន្ថយបដិវត្តន៍មួយ : ។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នករាល់គ្នាយល់ថានេះជាមុំដូចគ្នា។
ដូច្នេះចម្លើយចុងក្រោយនឹងត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖
បំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកនៃបញ្ហាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺ និទស្សន្តនៃចំនួនស្រមើលស្រមៃសុទ្ធសាធ។
ឧទាហរណ៍ 12
បង្កើនចំនួនកុំផ្លិចទៅជាអំណាច
នៅទីនេះផងដែរអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញរឿងសំខាន់គឺត្រូវចងចាំសមភាពដ៏ល្បីល្បាញ។
ប្រសិនបើឯកតាស្រមើលស្រមៃត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលស្មើគ្នា នោះបច្ចេកទេសដំណោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖
ប្រសិនបើឯកតាស្រមើលស្រមៃត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលសេស នោះយើង "បិទ" មួយ "និង" ដោយទទួលបានថាមពលស្មើគ្នា៖
ប្រសិនបើមានដក (ឬមេគុណពិតប្រាកដណាមួយ) បន្ទាប់មកវាត្រូវតែបំបែកជាដំបូង៖
ស្រង់ឫសពីចំនួនកុំផ្លិច។ សមីការបួនជ្រុងជាមួយឫសស្មុគ្រស្មាញ
តោះមើលឧទាហរណ៍៖
មិនអាចដកឫសបានទេ? ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីចំនួនពិត នោះវាពិតជាមិនអាចទៅរួចទេ។ វាអាចទៅរួចក្នុងការស្រង់ឫសនៃចំនួនកុំផ្លិច! កាន់តែច្បាស់, ពីរឫស៖
តើឫសត្រូវបានរកឃើញពិតជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការមែនទេ? តោះពិនិត្យ៖
ដែលជាអ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវត្រួតពិនិត្យ។
សញ្ញាអក្សរកាត់ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់; ឫសទាំងពីរត្រូវបានសរសេរនៅលើបន្ទាត់មួយនៅក្រោម "សិតតែមួយ":
ឫសទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ ផ្សំឫសស្មុគស្មាញ.
ខ្ញុំគិតថាអ្នករាល់គ្នាយល់ពីវិធីដកឫសការ៉េចេញពីលេខអវិជ្ជមាន៖,,,,។ល។ ក្នុងករណីទាំងអស់វាប្រែចេញ ពីរផ្សំឫសស្មុគស្មាញ។
ឧទាហរណ៍ 13
ដោះស្រាយសមីការការ៉េ
ចូរយើងគណនាការរើសអើង៖
ការរើសអើងគឺអវិជ្ជមាន ហើយសមីការមិនមានដំណោះស្រាយជាចំនួនពិតទេ។ ប៉ុន្តែឫសអាចត្រូវបានស្រង់ចេញជាលេខស្មុគស្មាញ!
ដោយប្រើរូបមន្តសាលាល្បី យើងទទួលបានឫសពីរ៖ - ផ្សំឫសស្មុគស្មាញ
ដូច្នេះ សមីការមានឫសស្មុគ្រស្មាញពីរ :,
ឥឡូវនេះអ្នកអាចដោះស្រាយសមីការការ៉េណាមួយបាន!
ហើយជាទូទៅសមីការណាមួយដែលមានពហុនាមនៃសញ្ញាប័ត្រ "n" មានឫសស្មើគ្នា ដែលមួយចំនួនអាចស្មុគស្មាញ។
ឧទាហរណ៍សាមញ្ញដើម្បីដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង៖
ឧទាហរណ៍ 14
ស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការ និងកត្តាគុណនាមទ្វេ។
ការបំបែកឯកតាត្រូវបានអនុវត្តម្តងទៀតតាមរូបមន្តស្តង់ដាររបស់សាលា។
ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ
ដើម្បីវាយតម្លៃកន្សោម អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលខ្សែអក្សរដែលត្រូវវាយតម្លៃ។ នៅពេលបញ្ចូលលេខ សញ្ញាបំបែករវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគគឺជាចំនុច។ អ្នកអាចប្រើវង់ក្រចក។ ប្រតិបត្តិការលើចំនួនកុំផ្លិចគឺ គុណ (*) ចែក (/) បូក (+) ដក (-) និទស្សន្ត (^) និងផ្សេងៗទៀត។ អ្នកអាចប្រើទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងពិជគណិត ដើម្បីសរសេរលេខកុំផ្លិច។ បញ្ចូលឯកតាស្រមើលស្រមៃ ខ្ញុំវាអាចទៅរួចដោយគ្មានសញ្ញាគុណ ក្នុងករណីផ្សេងទៀត សញ្ញាគុណត្រូវបានទាមទារ ឧទាហរណ៍ រវាងវង់ក្រចក ឬរវាងលេខ និងថេរ។ ថេរក៏អាចត្រូវបានប្រើផងដែរ: លេខ π ត្រូវបានបញ្ចូលជា pi, និទស្សន្ត អ៊ីកន្សោមណាមួយនៅក្នុងសូចនាករត្រូវតែព័ទ្ធជុំវិញដោយវង់ក្រចក។
ឧទាហរណ៍បន្ទាត់សម្រាប់ការគណនា៖ (4.5+i12)*(3.2i-2.5)/e^(i1.25*pi)ដែលត្រូវនឹងកន្សោម \[\frac((4(,)5 + i12)(3(,)2i-2(,)5))(e^(i1(,)25\pi))\]
ម៉ាស៊ីនគិតលេខអាចប្រើថេរ អនុគមន៍គណិតវិទ្យា ប្រតិបត្តិការបន្ថែម និងកន្សោមស្មុគ្រស្មាញច្រើនទៀត អ្នកអាចស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងលក្ខណៈពិសេសទាំងនេះនៅលើទំព័រនៃច្បាប់ទូទៅសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើគេហទំព័រនេះ។
គេហទំព័រនេះកំពុងស្ថិតក្រោមការសាងសង់ ទំព័រមួយចំនួនប្រហែលជាមិនមានទេ។
ព័ត៌មាន
07.07.2016
បានបន្ថែមម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់ដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពិជគណិតដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ៖ .
30.06.2016
គេហទំព័រនេះមានការរចនាឆ្លើយតប ទំព័រត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងគ្រប់គ្រាន់ទាំងនៅលើម៉ូនីទ័រធំ និងនៅលើឧបករណ៍ចល័ត។
អ្នកឧបត្ថម្ភ
RGROnline.ru - ដំណោះស្រាយភ្លាមៗចំពោះការងារវិស្វកម្មអគ្គិសនីតាមអ៊ីនធឺណិត។
