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Método de desenvolvimento de soluções. Algumas decisões, via de regra, são típicas, repetitivas e podem ser formalizadas com sucesso, ou seja, tomadas de acordo com um algoritmo predeterminado. Em outras palavras, uma decisão formalizada é o resultado da execução de uma sequência predeterminada de ações. Por exemplo, ao elaborar um cronograma para o reparo de equipamentos, o gerente da oficina pode partir de uma norma que exija certa proporção entre a quantidade de equipamentos e o pessoal de manutenção. Se houver 50 peças de equipamento na oficina e o padrão de manutenção for 10 peças por reparador, a oficina deve ter cinco reparadores. Da mesma forma, quando um gestor financeiro decide aplicar recursos livres em títulos públicos, ele escolhe entre diferentes tipos de títulos, dependendo de qual deles proporcionar o maior retorno sobre o capital investido naquele momento. A escolha é feita com base no cálculo simples do rendimento final de cada opção e no estabelecimento da mais rentável.

A formalização da tomada de decisão aumenta a eficiência da gestão, reduzindo a probabilidade de erro e economizando tempo: não há necessidade de re-desenvolver uma solução cada vez que surge uma situação correspondente. Por isso, a gestão das organizações muitas vezes formaliza soluções para determinadas situações regularmente recorrentes, desenvolvendo regras, instruções e regulamentos adequados.

Ao mesmo tempo, no processo de gestão das organizações, muitas vezes surgem situações novas, atípicas e problemas não padronizados que não são passíveis de uma solução formalizada. Nesses casos, as habilidades intelectuais, o talento e a iniciativa pessoal dos gerentes desempenham um papel importante.

É claro que, na prática, a maioria das decisões fica em algum lugar entre esses dois extremos, permitindo tanto a manifestação da iniciativa pessoal quanto a aplicação de um procedimento formal no processo de seu desenvolvimento. Métodos específicos usados ​​no processo de tomada de decisão são discutidos abaixo.

· Número de critérios de seleção.

Se a escolha da melhor alternativa for feita de acordo com apenas um critério (o que é típico para decisões formalizadas), então a decisão tomada será simples, de critério único. Por outro lado, quando a alternativa escolhida deve satisfazer vários critérios ao mesmo tempo, a decisão será complexa, multicritério. Na prática gerencial, a grande maioria das decisões são multicritérios, pois devem atender simultaneamente a critérios como: volume de lucro, lucratividade, nível de qualidade, participação de mercado, nível de emprego, período de implementação etc.

· Formulário de Decisão.

A pessoa que faz a escolha entre as alternativas disponíveis da decisão final pode ser uma pessoa e sua decisão será, portanto, a única. No entanto, na prática de gestão moderna, são cada vez mais encontradas situações e problemas complexos, cuja solução exige uma análise abrangente e abrangente, ou seja, participação de um grupo de gestores e especialistas. Tais decisões grupais, ou coletivas, são chamadas de colegiais. A profissionalização crescente e o aprofundamento da especialização da gestão levam a formas colegiais generalizadas de tomada de decisão. Deve também ter-se em conta que certas decisões são juridicamente qualificadas de colegiais. Assim, por exemplo, certas decisões numa sociedade anónima (sobre o pagamento de dividendos, distribuição de lucros e perdas, grandes operações, eleição de órgãos sociais, reorganização, etc.) acionistas. A forma colegiada de tomada de decisão, é claro, reduz a eficiência da gestão e “embaça” a responsabilidade por seus resultados, mas evita erros grosseiros e abusos e aumenta a validade da escolha.

· Método de fixação da solução.

Com base nisso, as decisões de gestão podem ser divididas em fixas ou documentais (ou seja, executadas na forma de documento - ordem, instrução, carta etc.) A maioria das decisões no aparato de gestão são documentadas, porém, decisões pequenas e insignificantes, bem como decisões tomadas em situações de emergência, agudas, urgentes, podem não ser documentadas.

· A natureza das informações usadas. Dependendo do grau de completude e confiabilidade das informações que o gestor possui, as decisões gerenciais podem ser determinísticas (tomadas sob condições de certeza) ou probabilísticas (tomadas sob risco ou incerteza). Essas condições desempenham um papel extremamente importante na tomada de decisões, então vamos analisá-las com mais detalhes.

Soluções determinísticas e probabilísticas.

Soluções determinísticas são tomadas em condições de certeza, quando o gestor tem informações quase completas e confiáveis ​​sobre o problema que está sendo resolvido, o que lhe permite saber exatamente o resultado de cada uma das alternativas. Existe apenas um resultado, e a probabilidade de sua ocorrência é próxima de um. Um exemplo de solução determinística seria a escolha de títulos de empréstimos federais de 20% com uma renda de cupom constante como ferramenta para investir dinheiro livre. O gerente financeiro neste caso sabe com certeza que, exceto por circunstâncias extraordinárias extremamente improváveis, devido às quais o governo da Federação Russa não poderá cumprir suas obrigações, a organização receberá exatamente 20% ao ano sobre os fundos investidos. Da mesma forma, ao decidir lançar um determinado produto, um gerente pode determinar com precisão o nível de custos de produção, pois as taxas de aluguel, materiais e custos de mão de obra podem ser calculados com bastante precisão.

A análise de decisões gerenciais em condições de certeza é o caso mais simples: o número de situações possíveis (opções) e seus resultados são conhecidos. Você deve selecionar uma das opções disponíveis. O grau de complexidade do procedimento de seleção neste caso é determinado apenas pelo número de opções alternativas. Vamos considerar duas situações possíveis:

a) Existem duas opções possíveis;

Nesse caso, o analista deve escolher (ou recomendar escolher) uma das duas opções possíveis. A sequência de ações aqui é a seguinte:

Os critérios pelos quais a escolha será feita são determinados;

· o método de “contagem direta” calcula os valores do critério para as opções comparadas;

Existem vários métodos para resolver este problema. Como regra, eles são divididos em dois grupos:

métodos baseados em estimativas descontadas;

métodos baseados em estimativas contábeis.

(determinístico - certo, determinado causalmente por eventos anteriores; de lat. Determino - eu determino)

Sistemas estocásticos são sistemas em que as mudanças são aleatórias.

(estocástico - aleatório, probabilístico; do grego stochastikós - capaz de adivinhar)

Em um sistema determinístico, a partir de seu estado anterior e algumas informações adicionais, seu estado subsequente pode ser previsto com bastante certeza. Em um sistema probabilístico, baseado na mesma informação, só se pode prever um conjunto de estados futuros e determinar a probabilidade de cada um deles.

7. Sistemas complexos e suas características. Sistemas de controle como objetos de pesquisa.

Pense que o sistema é complexo, se consiste em um grande número de elementos interconectados e interativos, cada um dos quais pode ser representado como um sistema. Como conteúdo da teoria do desenvolvimento de sistemas complexos, pode-se considerar um conjunto de abordagens metodológicas que possibilitam construir modelos dos processos de desenvolvimento de sistemas complexos utilizando as conquistas de várias ciências, bem como métodos para analisar o modelos resultantes.

Sistema de gestão de qualquer organizaçãoé um sistema complexo projetado para coletar, analisar e processar informações para obter o máximo resultado final sob certas restrições. A maioria dos processos é tão complexa que no estado atual da ciência é muito raramente possível criar sua teoria universal, que é válida em todos os momentos e em todas as áreas do processo em consideração.

Estudando o sistema de controle como objeto de estudo, é necessário destacar os requisitos para sistemas de controle, que podem ser utilizados para julgar o grau de organização dos sistemas. Esses requisitos incluem:

Determinismo dos elementos do sistema;

O dinamismo do sistema;

Presença de um parâmetro de controle no sistema;

A presença de um parâmetro de controle no sistema;

A presença no sistema de canais (pelo menos um) feedback.

8. Métodos modernos de pesquisa de sistemas de controle.

Todo o conjunto de métodos de pesquisa pode ser dividido em três grandes grupos: métodos baseados no uso do conhecimento e na intuição de especialistas; métodos de representação formalizada de sistemas de controle e métodos integrados.

O primeiro grupo - métodos baseados na identificação e generalização das opiniões de especialistas experientes, o uso de sua experiência e abordagens não tradicionais para a análise das atividades da organização incluem: o método "brainstorming", o método do tipo "cenários", o método de avaliações de especialistas (incluindo análise SWOT), método do tipo "Delphi", tipo "árvore de objetivos", métodos do tipo "jogo de negócios", métodos morfológicos e vários outros métodos.

O segundo grupo - métodos de representação formalizada de sistemas de controle, baseados na utilização de métodos e modelos matemáticos, econômicos e matemáticos para o estudo de sistemas de controle.

O terceiro grupo - no esforço de refletir mais adequadamente a situação-problema, em alguns casos é aconselhável o uso de métodos estatísticos, com a ajuda dos quais, com base em um estudo amostral, são obtidos padrões estatísticos e estendidos ao comportamento de o sistema como um todo

9. A análise de sistemas como principal método para estudar sistemas complexos e resolver problemas complexos de gestão.

Análise de sistema

A análise de sistemas é utilizada nos casos em que se busca explorar um objeto de diferentes ângulos, de forma complexa. A área mais comum de pesquisa de sistemas é considerada a análise de sistemas, que é entendida como uma metodologia para resolver problemas complexos e problemas baseados em conceitos desenvolvidos no âmbito da teoria dos sistemas. A análise de sistemas também é definida como "a aplicação de conceitos de sistemas às funções gerenciais relacionadas ao planejamento", ou mesmo ao planejamento estratégico e ao estágio de planejamento de metas.

O objetivo final da análise do sistemaé o desenvolvimento e implementação do modelo de referência selecionado do sistema de gestão.

Com a análise de sistemas inicia-se com o esclarecimento ou formulação dos objetivos de um determinado sistema de gestão (empresa ou empresa) e a busca de um critério de eficiência, que deve ser expresso como um indicador específico. Como regra, a maioria das organizações é multifuncional. Um conjunto de objetivos decorre das características do desenvolvimento de uma empresa (empresa) e seu estado atual no período considerado, bem como o estado do meio ambiente (fatores geopolíticos, econômicos, sociais).

Objetivos formulados de forma clara e competente para o desenvolvimento de um empreendimento (empresa) são a base para a análise do sistema e o desenvolvimento de um programa de pesquisa.

10. Abordagens e lógica de investigação do ponto de vista da análise de sistemas. As principais etapas (etapas lógicas) da análise do sistema.

Análise de sistemaé um método científico para estudar sistemas e processos complexos, multiníveis e multicomponentes, baseado em uma abordagem integrada, levando em consideração as relações e interações entre os elementos do sistema, bem como um conjunto de métodos para desenvolver, fazer e justificar decisões no desenho, criação e gestão de sistemas sociais, econômicos, homem-máquina e técnicos.

É necessário realizar os seguintes estudos sistêmicos:

1) identificar tendências gerais no desenvolvimento desta empresa e seu lugar e papel na moderna economia de mercado;

2) estabelecer as características do funcionamento da empresa e suas divisões individuais;

3) identificar as condições que garantem o alcance das metas;

4) determinar as condições que impedem o alcance das metas;

5) coletar os dados necessários para análise e desenvolvimento de medidas para melhorar o atual sistema de gestão;

6) utilizar as melhores práticas de outras empresas;

7) estudar as informações necessárias para adaptar o modelo de referência selecionado (sintetizado) às condições do empreendimento considerado.

As principais etapas da análise do sistema estão:

1. Definição de metas;

2. Buscar formas de atingir metas;

3. Seleção de critérios de avaliação de alternativas para o alcance de metas.

11. Problemas e suas características. Problemática e formulação de problemas.

Um problema é uma situação em que as metas previamente estabelecidas não são alcançadas.. Aqueles. ao monitorar os resultados alcançados, verifica-se que eles são muito piores do que o planejado, respectivamente, é necessário tomar certas medidas para corrigir a situação. Essa maneira bastante natural de controle é chamada controle de incompatibilidade. O gerenciamento de incompatibilidade é eficaz apenas com um desenvolvimento puramente quantitativo e bem previsível do processo com antecedência.

Situação do problema- é uma "lacuna" na atividade, um "descasamento" entre os objetivos e as capacidades do sujeito, ou seja, condições que originam o problema. Uma situação-problema são as condições que dão origem a um problema.

Condições do problema - são contradições que surgem objetivamente entre certas ações, em particular devido ao desconhecimento dos métodos para sua implementação; entre a necessidade de novos conhecimentos e sua insuficiência.

Declaração inicial (formulação) do problema. O enunciado inicial do problema deve servir como uma espécie de tarefa para preparar uma solução ou realizar um estágio preliminar de desenvolvimento, cujos resultados serão considerados pelo tomador de decisão e determinarão o curso de ação posterior.

O enunciado (formulação) do problema é chamado de estágio inicial, ou preliminar, porque no decorrer da análise e da síntese e com base em suas bases, muitas provisões iniciais podem ser revisadas.

Formulação de objetivos e condições para a resolução do problema.É importante formular os objetivos de resolução do problema, antes de tudo, para a correta identificação das formas de alcançá-los e para a comparação das opções de solução para o alcance dos objetivos.

12. Tipologia dos problemas. Níveis de dificuldade do problema

Problema

Problemas qualitativos- problemas que são descritos por características qualitativas, propriedades (associadas a uma enumeração detalhada de recursos futuros ou mal definidos e suas propriedades ou características).

Problemas quantitativos- problemas que são expressos em números ou em tais símbolos, que, afinal, podem ser expressos em estimativas numéricas. Características dos problemas quantitativos: precisão, confiabilidade da solução, rigor e controlabilidade.

- Questões operacionais- são problemas cuja solução visa prevenir, eliminar ou compensar perturbações que perturbem o funcionamento atual do sistema. São problemas estruturados. A solução desses problemas está associada à sua avaliação quantitativa, à presença de conjuntos alternativos de ações bem estabelecidos em determinada situação;

problemas de melhoria e desenvolvimento de sistemas- são problemas cuja solução visa melhorar a eficiência do funcionamento alterando as características do objeto de controle ou o sistema de controle do objeto, além de introduzir novas idéias. São problemas fracamente estruturados, cuja solução é objeto de estudo de análise e síntese de sistemas;

problemas inovadores- são problemas cuja solução está associada ao desenvolvimento de novas ideias e à introdução de inovações. Estes são problemas muito semi-estruturados (ou não estruturados). A solução destes problemas está ligada à geração de novas ideias e à aplicação de métodos heurísticos baseados na experiência e na intuição.

De acordo com a natureza da manifestação os problemas são categorizados como recorrentes, semelhantes, novos e únicos.

De acordo com o grau de ligação distinguir entre problemas complexos e autônomos.

13. Abordagem criativa para a resolução de problemas.

Problema(do grego - tarefa) em sentido amplo - uma questão teórica ou prática complexa que requer estudo, resolução. Essencialmente, um problema é uma situação de discrepância entre o desejado e o existente.

Criar produtos e serviços verdadeiramente inovadores depende muito de quão criativo você é. Para a maioria dos gerentes de projeto, isso significa o uso deliberado da solução criativa de problemas no processo de gerenciamento de projetos.

Métodos: idéias engraçadas; Siga o esquema "Encorajamento-Prós-Riscos-Decisões"; Não tenha medo de divergências e pontos de vista opostos.

14. As principais etapas da definição de problemas. Isolamento do problema do ambiente externo. Estruturando o problema.

Estágio 1 "diagnóstico" - conhecimento geral do problema bem como assuntos afins, cujo estudo possa ser útil; elaborar um plano geral de trabalho, indicando o prazo, os executores e as principais fontes que presumivelmente podem ser utilizadas.

Etapa 2-estabelecendo seus "sintomas". O conceito de "sintoma" é usado aqui quase no sentido médico e significa algum sinal ou característica indireta que indica a presença de um problema.

Estágio 3- conjunto de fatores que confirmam os "sintomas", Essa. identificar as causas do problema.

Estágio 4- interpretação dos fatores ou seja, análise de todas as informações internas e externas necessárias relacionadas a "sintomas".

Estágio 5- declaração do problema inclui:

¨ elaboração da formulação inicial do problema;

¨ compreensão desta formulação em relação às várias partes do problema;

¨ compreensão dos fatores que se relacionam com o problema;

¨ esclarecimento geral da formulação original do problema

Estruturar o problema implica dividi-lo. Divisão (decomposição - veja abaixo) - a busca de perguntas adicionais (sub-questões), sem as quais é impossível obter uma resposta para a pergunta central - problemática.

15. O processo de encontrar e desenvolver uma solução. As especificidades do processo de implementação da solução.

1) Diagnóstico do problema. Devido à sua complexidade, diagnosticar um problema é um processo que consiste em várias etapas:

· conscientização e identificação de sintomas de dificuldades ou oportunidades não utilizadas existentes (por exemplo, baixos lucros, altos custos, conflitos, etc.);

identificar o problema de uma forma geral, ou seja, as causas do problema;

· coleta e análise de informações internas e externas, envolvimento de consultores.

2) Formulação de restrições e critérios de decisão. realismo e eficiência. Para que a solução seja realista, é necessário antes de tudo formular as limitações existentes.

3) Definição de alternativas.

4) Avaliação de alternativas. Em alguns casos, alguns deles podem ser quantitativos e outros qualitativos.

5) Escolha de uma alternativa.

6) Implementação e controle sobre a implementação das decisões. Uma condição importante é o reconhecimento pela equipe. Para isso, é necessário convencer e envolver as pessoas na tomada de decisões. A prática mostra que se a equipe participou em alguma medida da elaboração da opção, a considera “própria”, a resistência ao curso de sua implementação é significativamente reduzida. Em seguida, começa a próxima fase do estágio em consideração - controle sobre o progresso da implementação, ou seja, estabelecer feedback para examinar a consistência dos resultados reais com as expectativas.

16. Objetivos e meios para alcançá-los. O sistema de valores como método de escolha de objetivos. Classificação de metas.

Meios para atingir os objetivos:

1. Habilidades, 2. Habilidades, 3. Habilidade

Classificação de destino:

· por área coberta(objetivo geral, privado);

· por valor(principal, intermediário, secundário);

· pelo número de variáveis(única e multi-alternativa);

· assunto(calculado para um resultado geral ou parcial);

· por fontes de formação metas podem ser estabelecidas de fora e formadas dentro da organização;

· por ordem de importância as metas são divididas em: estratégicas e táticas;

· por tempo os objetivos diferem em: curto prazo (até um ano), médio prazo (de 1 ano a 5 anos), longo prazo (acima de 5 anos);

· de acordo com a forma de expressão alocar metas caracterizadas por indicadores quantitativos e descritas qualitativamente;

· de acordo com o tempo entre os objetivos estão estratégicos, atuais e operacionais;

· por nível de hierarquia a missão, objetivos principais, gerais e específicos (locais) são determinados;

· de acordo com as características de interação os objetivos podem ser indiferentes entre si (indiferentes), concorrentes, complementares (complementares), mutuamente exclusivos (antagonistas), coincidentes (idênticos).

Sistema de valores- Este é um grupo de programas específicos para cada pessoa que determina o esquema e o estilo de seu pensamento em um nível subconsciente. Essa parte do modelo de mundo nos permite desenvolver nossa atitude pessoal e subjetiva em relação aos eventos que nos acontecem, ou seja, determina nossa reação a eles. O sistema de valores nos ajuda a distinguir com certeza o que é bom e o que é ruim, o que é certo e o que é errado, o que é normal e o que não é normal, o que é importante e o que não é importante, o que é aceitável e o que não é. aceitável.

17. Abordagem alvo na gestão organizacional. O método da "árvore de metas" e as especificidades de sua aplicação.

Com uma abordagem direcionadaà estratégia, os problemas de excesso de detalhes, congestionamento e lugares comuns são mais facilmente resolvidos. Tudo o que não diz respeito ou não afeta significativamente as principais questões de decisão não é analisado e prescrito na estratégia. Essas questões são abordadas dentro da estrutura do sistema de planejamento de negócios e outros planos e programas atuais. Da mesma forma, os riscos de inconsistência entre os planos de vários departamentos são reduzidos: ao descartar tudo o que é supérfluo e insignificante, é mais fácil focar na resolução das principais tarefas

Um método eficaz de definição de metas MÉTODO DE ESTRUTURA, mais conhecido como árvore de gols. Ele permite que você identifique a contagem-ção e as qualidades do relacionamento e da relação entre os objetivos em diferentes níveis.

A "árvore" consiste em vários níveis de objetivos:

1. Objetivo geral (objetivos principais); 2. Objetivos do 2º nível; 3. Objetivos 3º. Atingimento do objetivo principal, somente quando os objetivos do 2º e 3º subníveis forem alcançados.

O procedimento para construir uma árvore de metas inclui várias etapas sucessivas.

· Definição de topo de uma árvore - o objetivo geral da organização. Em um determinado estágio de tempo, não pode haver vários objetivos comuns. Dependendo desse objetivo, determina-se o resultado final da atividade e a eficácia desse resultado.

· Formação de níveis subsequentes em áreas de atuação ou decomposição de metas. Cada nível subsequente é formado de forma a garantir o alcance dos objetivos de um nível superior.

· Cada “ramo” da árvore descreve não uma forma de atingir a meta, mas um resultado final específico, expresso por algum indicador.

Subobjetivos de um nível de decomposição são independentes (paralelos) entre si. Alcançar os objetivos de um nível mais alto só é possível se os mais baixos forem alcançados.

18. O processo de formação de um conjunto de metas. Características do procedimento de seleção de alvos.

As metas são subdivididas de acordo com as áreas de atuação do gestor, conteúdo, hierarquia de gestão e tempo (curto prazo, médio prazo e longo prazo). Um objetivo que não pode ser alcançado, mas que se pode tentar alcançar, é chamado de ideal.

O estabelecimento de metas é o resultado das alternativas consideradas. A regra fundamental da gestão moderna é que o alcance de metas só é possível dentro dos limites impostos pelo ambiente. o processo de gestão envolve a tomada de decisões, a escolha de estratégias alternativas e a avaliação dos resultados de acordo com as metas pré-estabelecidas.

A alocação de níveis da hierarquia de objetivos pode ser realizada tanto com base no princípio funcional da gestão quanto com base no princípio do mercado de commodities. A diferenciação funcional está associada ao agrupamento de acordo com o conteúdo das atividades: produção, pessoal, marketing, finanças.

Para uma organização construída com base na divisão funcional, a árvore de metas é construída de acordo com o princípio: a meta da empresa - metas funcionais (por departamentos) - metas operacionais. Para uma organização de acordo com o princípio do mercado de commodities: o objetivo da empresa - os objetivos dos negócios - os objetivos operacionais. Na prática, essas duas abordagens são frequentemente combinadas, e a estrutura da árvore de metas será semelhante a: meta empresarial - metas de negócios - metas funcionais dos departamentos - metas operacionais.

19. Estruturação e apresentação de metas. Análise de gols. Mensurabilidade do objetivo. Escalas de medição.

O objetivo é o resultado desejado.

Método A estruturação de metas fornece desenvolvimento de um sistema de metas organizacionais (incluindo suas formulações quantitativas e qualitativas) e posterior análise das estruturas organizacionais quanto à sua conformidade com o sistema de metas. Ao usá-lo, as seguintes etapas são executadas com mais frequência:

Desenvolvimento de um sistema ("árvore") de metas, que é uma base estrutural para vincular todos os tipos de atividades organizacionais, com base nos resultados finais (independentemente da distribuição dessas atividades entre as unidades organizacionais e subsistemas-alvo do programa na organização) ;

Análise pericial das opções propostas para a estrutura organizacional em termos de segurança organizacional para o alcance de cada uma das metas, observando o princípio da homogeneidade de metas estabelecidas para cada unidade, determinando a relação de liderança, subordinação e cooperação das unidades com base na relação de seus objetivos, etc.;

Elaborar mapas de direitos e responsabilidades para atingir metas tanto para departamentos individuais como para atividades multifuncionais complexas, onde o escopo de responsabilidade (produtos, recursos, mão de obra, processos de produção e gestão, informação) é regulado; resultados concretos para cuja realização se estabelece a responsabilidade; os direitos que a unidade recebe para alcançar resultados (aprovação e submissão para aprovação, aprovação, confirmação, controle)

Mensurabilidade de metas. Quando dizemos que uma meta deve ser mensurável, o que queremos dizer é definir os parâmetros pelos quais a meta pode ser medida. Você deve estabelecer como monitorar as atividades da equipe, como medi-las e registrá-las. Se você não conseguir medir o resultado em números, seu objetivo não foi formulado corretamente e precisa ser reconsiderado. Por exemplo, se você definir a meta de "expandir nossos negócios", essa meta não é mensurável, pois você não especificou qual resultado vai medir. Ou seja, atingir um certo nível de lucro, reduzir a rotatividade de pessoal a um certo nível, sair por cima.

Escalas de medição.

Uma escala é uma ferramenta de medição, que é um sistema numérico, onde as propriedades de objetos empíricos são expressas como propriedades de uma série numérica. A escala implica a existência de certas regras para seu uso, por exemplo, estabelecer uma correspondência entre números e objetos empíricos.

Transformação de escala - renomeação de objetos de medição.

Tipo de escala - um grupo de escalas que têm a mesma forma. Existem quatro tipos principais de escalas usadas na sociologia.

Tipos de escala:

Escala nominal, escala de nomes. É usado para medir objetos indicados pelo nome - sexo, região de residência, pertencer a um partido político.

Escala ordinal. Mede o nível de concordância com a afirmação, o grau de satisfação.

Escala de intervalo. Mede idade, renda em valores de intervalo.

Escala de relacionamento. Mede tempo de serviço, idade, renda.

20. Alguns conceitos da teoria da eficiência. Eficiência. Critérios e indicadores de desempenho. Requisitos para critérios de desempenho.

Eficiência do sistema

Teoria da eficiência. Area de aplicação. A teoria da eficácia permite avaliar a eficácia do uso do sistema de gestão e escolher a melhor organização para sua aplicação em circunstâncias específicas.

Essência. A essência da teoria é avaliar a eficácia de atingir o objetivo pelo sistema e os esforços despendidos nele. As teorias de eficiência levam em conta três grupos de indicadores de desempenho de processos que caracterizam:

O grau de cumprimento da meta (efeitos alvo);

Custos de recursos (intensidade de recursos do processo);

Consumo de tempo (eficiência do processo).

Em geral, a avaliação das propriedades operacionais é realizada como uma avaliação de dois aspectos:

1. resultado (resultados) da operação;

2. um algoritmo que fornece resultados.

Critério de eficiênciaé um indicador que expressa a principal medida do resultado desejado, que é levado em consideração ao se considerar as opções de solução.

A qualidade do resultado da operação e o algoritmo que fornece os resultados são avaliados de acordo com os indicadores de qualidade da operação, que incluem eficácia, intensidade de recursos e eficiência.

O processo de escolha de um critério de eficiência, assim como o processo de determinação da meta, é em grande parte subjetivo, criativo, exigindo uma abordagem individual em cada caso individual.

21. Tarefas de eficiência. Método "eficiência - custo" e opções para seu uso.

Eficiência do sistema- é propriedade do sistema cumprir o objetivo nas condições de uso dadas e com certa qualidade. Os indicadores de eficiência caracterizam o grau de adaptabilidade do sistema ao cumprimento das tarefas que lhe são atribuídas e são indicadores generalizadores do funcionamento óptimo do SI.

Como exemplo, vamos citar um dos métodos para encontrar soluções de compromisso, conhecido como "custo-benefício" e usado na tomada de decisões estratégicas e táticas importantes.

Detenhamo-nos nas principais características da aplicação prática da análise de "custo-benefício".
A experiência mostra que os projetos mais eficazes costumam ser os mais caros. Naturalmente, se entre as propostas consideradas houvesse um projeto cuja eficiência esperada excedesse a eficiência esperada de outros projetos, e o custo fosse menor que o custo de outros projetos, então o problema de escolha seria resolvido de forma simples. Tal projeto é o mais preferível.

No entanto, na prática real de tomada de decisão, este caso é extremamente raro. Portanto, para escolher a alternativa verdadeiramente preferível, é necessária uma análise adicional - uma avaliação multicritério adicional e, no caso em consideração, avaliação de dois critérios.
Deve-se notar que na análise de custo-efetividade não é feita nenhuma tentativa de encontrar uma medida comum, a única avaliação quantitativa que permitiria comparar (classificar) opções alternativas de projeto em termos de preferência.

Não menos frequentemente na prática da tomada de decisões, é usado o chamado método "custo-lucro", no qual são considerados vários tipos de "lucro".

Diferentes tipos de "lucro" aqui são entendidos como diferentes critérios que caracterizam o projeto, e não necessariamente de natureza econômica.

Um dos principais requisitos deste método, embutido no algoritmo de tomada de decisão, é a capacidade de somar vários tipos de “lucro” com coeficientes numéricos fixos, obtendo um único valor composto – “lucro” que caracteriza o projeto.

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Modelos estocásticos

Como mencionado acima, os modelos estocásticos são modelos probabilísticos. Ao mesmo tempo, como resultado dos cálculos, é possível dizer com suficiente grau de probabilidade qual será o valor do indicador analisado quando o fator mudar. A aplicação mais comum de modelos estocásticos é a previsão.

A modelagem estocástica é, até certo ponto, uma adição e extensão da análise fatorial determinística. Na análise fatorial, esses modelos são usados ​​por três razões principais:

• é necessário estudar a influência de fatores sobre os quais é impossível construir um modelo fatorial rigidamente determinado (por exemplo, o nível de alavancagem financeira);

• é necessário estudar a influência de fatores complexos que não podem ser combinados em um mesmo modelo rigidamente determinístico;
• é necessário estudar a influência de fatores complexos que não podem ser expressos em um indicador quantitativo (por exemplo, o nível de progresso científico e tecnológico).

Em contraste com a abordagem rigidamente determinista, a abordagem estocástica para implementação requer uma série de pré-requisitos:

1. a presença de uma população;
2. volume suficiente de observações;
3. aleatoriedade e independência das observações;
4. homogeneidade;
5. a presença de uma distribuição de sinais próxima do normal;
6. a presença de um aparato matemático especial.

A construção de um modelo estocástico é realizada em várias etapas:

• análise qualitativa (definir o objetivo da análise, determinar a população, determinar os sinais efetivos e fatoriais, escolher o período para o qual a análise é realizada, escolher o método de análise);
• análise preliminar da população simulada (verificação da homogeneidade da população, exclusão de observações anômalas, esclarecimento do tamanho amostral necessário, estabelecimento das leis de distribuição dos indicadores estudados);
• construção de um modelo estocástico (regressão) (refinamento da lista de fatores, cálculo das estimativas dos parâmetros da equação de regressão, enumeração de modelos concorrentes);
• avaliar a adequação do modelo (verificar a significância estatística da equação como um todo e seus parâmetros individuais, verificar a correspondência das propriedades formais das estimativas com os objetivos da pesquisa);
• interpretação económica e utilização prática do modelo (determinação da estabilidade espaço-temporal da dependência construída, avaliação das propriedades práticas do modelo).

Conceitos básicos de análise de correlação e regressão

Análise de correlação - um conjunto de métodos estatísticos matemáticos que permitem avaliar os coeficientes que caracterizam a correlação entre variáveis ​​aleatórias e testar hipóteses sobre seus valores com base no cálculo de suas contrapartes amostrais.

Análise de correlação chamado de método de processamento de dados estatísticos, que consiste em estudar os coeficientes (correlações) entre as variáveis.

correlação(que também é chamado de incompleto, ou estatístico) aparece em média, para observações em massa, quando os valores dados da variável dependente correspondem a um certo número de valores prováveis ​​da variável independente. A explicação para isso é a complexidade das relações entre os fatores analisados, cuja interação é influenciada por variáveis ​​aleatórias não contabilizadas. Portanto, a relação entre os sinais se manifesta apenas em média, na massa dos casos. Com uma correlação, cada valor do argumento corresponde a valores distribuídos aleatoriamente da função em um determinado intervalo.

Na forma mais geral, a tarefa da estatística (e, portanto, da análise econômica) no campo do estudo das relações é quantificar sua presença e direção, bem como caracterizar a força e a forma de influência de alguns fatores sobre outros. Para resolvê-lo, são utilizados dois grupos de métodos, um dos quais inclui os métodos de análise de correlação e o outro - análise de regressão. Ao mesmo tempo, vários pesquisadores combinam esses métodos em uma análise de regressão-correlação, que tem alguns fundamentos: a presença de vários procedimentos computacionais comuns, complementaridade na interpretação dos resultados etc.

Portanto, neste contexto, podemos falar em análise de correlação em sentido amplo – quando a relação é caracterizada de forma abrangente. Ao mesmo tempo, há análise de correlação em sentido estrito - quando se estuda a força da conexão - e análise de regressão, durante a qual se avalia sua forma e o impacto de alguns fatores sobre outros.

Tarefas adequadas análise de correlação são reduzidos a medir a proximidade da relação entre características variáveis, identificando relações causais desconhecidas e avaliando os fatores que têm o maior impacto sobre a característica resultante.

Tarefas análise de regressão encontram-se no campo de estabelecer a forma de dependência, determinando a função de regressão, usando uma equação para estimar valores desconhecidos da variável dependente.

A solução desses problemas é baseada em técnicas, algoritmos, indicadores apropriados, o que dá fundamento para falar sobre o estudo estatístico das relações.

Deve-se notar que os métodos tradicionais de correlação e regressão estão amplamente representados em vários pacotes de softwares estatísticos para computadores. A única coisa que resta ao pesquisador é preparar adequadamente as informações, escolher um pacote de software que satisfaça os requisitos da análise e estar pronto para interpretar os resultados. Existem muitos algoritmos para calcular os parâmetros de comunicação e, atualmente, dificilmente é aconselhável realizar um tipo de análise tão complexo manualmente. Os procedimentos computacionais são de interesse independente, mas o conhecimento dos princípios do estudo das relações, possibilidades e limitações de certos métodos de interpretação dos resultados é um pré-requisito para a pesquisa.

Os métodos para avaliar a estanqueidade da conexão são divididos em correlativos (paramétricos) e não paramétricos. Os métodos paramétricos baseiam-se no uso, via de regra, de estimativas de distribuição normal e são utilizados nos casos em que a população em estudo é constituída por quantidades que obedecem à lei da distribuição normal. Na prática, esta posição é mais frequentemente tomada a priori. Na verdade, esses métodos são paramétricos e são comumente chamados de métodos de correlação.

Os métodos não paramétricos não impõem restrições à lei de distribuição das grandezas estudadas. Sua vantagem também é a simplicidade dos cálculos.

autocorrelação- relação estatística entre variáveis ​​aleatórias da mesma série, mas tomadas com deslocamento, por exemplo, para um processo aleatório - com deslocamento no tempo.

Correlação de pares

A técnica mais simples para identificar uma relação entre duas características é construir tabela de correlação:

\Y\X\	Y 1	Y2	...	Yz	Total	S eu
x1	f 11		...	f 1z
x1	f 21		...	f2z
...	...	...	...	...	...	...
Xr	fk1	k2	...	fkz
Total			...		n
			...			-

O agrupamento é baseado em duas características estudadas na relação - X e Y. As frequências f ij mostram o número de combinações correspondentes de X e Y.

Se f ij estão localizados aleatoriamente na tabela, podemos falar sobre a ausência de relação entre as variáveis. No caso da formação de qualquer combinação característica f ij, é permitido afirmar uma conexão entre X e Y. Neste caso, se f ij estiver concentrado próximo a uma das duas diagonais, há uma relação linear direta ou inversa.

Uma representação visual da tabela de correlação é campo de correlação.É um gráfico onde os valores X são plotados no eixo das abcissas, os valores Y são plotados ao longo do eixo das ordenadas e a combinação de X e Y é mostrada por pontos. Pela localização dos pontos, sua concentração em um determinada direção, pode-se julgar a presença de uma conexão.

campo de correlação o conjunto de pontos (X i , Y i ) no plano XY é chamado (Figuras 6.1 - 6.2).

Se os pontos do campo de correlação formam uma elipse cuja diagonal principal tem uma inclinação positiva (/), então existe uma correlação positiva (um exemplo de tal situação pode ser visto na Figura 6.1).

Se os pontos do campo de correlação formam uma elipse, cuja diagonal principal tem um ângulo de inclinação negativo (\), então há uma correlação negativa (um exemplo é mostrado na Figura 6.2).

Se não houver regularidade na localização dos pontos, eles dizem que nesse caso há uma correlação zero.

Nos resultados da tabela de correlação para linhas e colunas, duas distribuições são fornecidas - uma para X, outra para Y. Vamos calcular para cada X i o valor médio de Y, ou seja, , como

A sequência de pontos (X i , ) dá um gráfico que ilustra a dependência do valor médio da característica efetiva Y no fator X, - linha de regressão empírica, mostrando como Y muda à medida que X muda.

Em essência, tanto a tabela de correlação, quanto o campo de correlação, e a linha de regressão empírica já caracterizam a relação de antemão, quando são selecionadas as características fatoriais e resultantes e é necessário formular suposições sobre a forma e a direção da relação. Ao mesmo tempo, uma avaliação quantitativa da proximidade da conexão requer cálculos adicionais.

Qualquer processo real peculiar flutuações aleatórias causadas pela variabilidade física de quaisquer fatores ao longo do tempo. Além disso, pode haver influências externas aleatórias no sistema. Portanto, com um valor médio igual dos parâmetros de entrada em momentos diferentes, os parâmetros de saída serão diferentes. Portanto, se os efeitos aleatórios sobre o sistema em estudo são significativos, é necessário desenvolver probabilístico (estocástico) modelo de objeto, levando em conta as leis estatísticas de distribuição dos parâmetros do sistema e escolhendo o aparato matemático apropriado.

Ao construir modelos determinísticos fatores aleatórios são negligenciados, levando em consideração apenas as condições específicas do problema que está sendo resolvido, as propriedades e conexões internas do objeto (quase todas as seções da física clássica são construídas com base nesse princípio)

A ideia por trás dos métodos determinísticos- em utilizar a própria dinâmica do modelo durante a evolução do sistema.

Em nosso curso, esses métodos são: método de dinâmica molecular, cujas vantagens são: a precisão e a certeza do algoritmo numérico; a desvantagem é a complexidade devido ao cálculo das forças de interação entre partículas (para um sistema de N partículas, a cada etapa é necessário realizar
operações para calcular essas forças).

No abordagem determinista são dadas, e as equações de movimento são integradas em relação ao tempo. Vamos considerar sistemas de muitas partículas. As posições das partículas dão a contribuição da energia potencial para a energia total do sistema, e suas velocidades determinam a contribuição da energia cinética. O sistema se move ao longo de uma trajetória com energia constante no espaço de fase (explicações adicionais). Para métodos determinísticos, um conjunto microcanônico é natural, cuja energia é a integral do movimento. Além disso, é possível estudar sistemas para os quais a integral do movimento é temperatura e (ou) pressão. Neste caso, o sistema não é fechado, podendo ser representado em contato com um reservatório térmico (conjunto canônico). Para modelá-lo, podemos usar uma abordagem na qual limitamos um número de graus de liberdade do sistema (por exemplo, definimos a condição
).

Como já observamos, no caso em que os processos no sistema ocorrem de forma imprevisível, esses eventos e as quantidades associadas a eles são chamados aleatória, e algoritmos para modelagem de processos no sistema - probabilístico (estocástico). grego stoohastikos- significa literalmente "aquele que pode adivinhar".

Os métodos estocásticos usam uma abordagem ligeiramente diferente dos determinísticos: é necessário calcular apenas a parte de configuração do problema. As equações para a quantidade de movimento do sistema sempre podem ser integradas. O problema que surge então é como conduzir as transições de uma configuração para outra, que na abordagem determinística são determinadas pelo impulso. Tais transições em métodos estocásticos são realizadas com uma evolução probabilística em Processo de Markov. O processo de Markov é um análogo probabilístico da própria dinâmica do modelo.

Esta abordagem tem a vantagem de ser capaz de modelar sistemas que não possuem nenhuma dinâmica intrínseca.

Ao contrário dos métodos determinísticos, os métodos estocásticos em um PC são mais fáceis e rápidos de implementar, porém, para obter valores próximos dos verdadeiros, são necessárias boas estatísticas, o que requer a modelagem de um grande conjunto de partículas.

Um exemplo de um método totalmente estocástico é Método de Monte Carlo. Os métodos estocásticos usam o importante conceito de um processo de Markov (cadeia de Markov). O processo de Markov é um análogo probabilístico do processo na mecânica clássica. A cadeia de Markov é caracterizada pela falta de memória, ou seja, as características estatísticas do futuro próximo são determinadas apenas pelo presente, sem levar em conta o passado.

Praticamente ocupado 2.

Modelo de caminhada aleatória

Exemplo(formal)

Vamos supor que as partículas são colocadas em posições arbitrárias nos nós de uma rede bidimensional. A cada passo de tempo, a partícula “salta” para uma das posições de sorte. Isso significa que a partícula tem a capacidade de escolher a direção do salto para qualquer um dos quatro lugares mais próximos. Após o salto, a partícula "não se lembra" de onde saltou. Este caso corresponde a um passeio aleatório e é uma cadeia de Markov. O resultado em cada etapa é um novo estado do sistema de partículas. A transição de um estado para outro depende apenas do estado anterior, ou seja, a probabilidade do sistema estar no estado i depende apenas do estado i-1.

Que processos físicos em um sólido nos lembram da (semelhança) do modelo formal de passeio aleatório descrito?

É claro que a difusão, ou seja, a maioria dos processos, cujos mecanismos consideramos no decorrer da transferência de calor e massa (3 cursos). Como exemplo, recordemos a autodifusão clássica usual em um cristal, quando, sem alterar suas propriedades visíveis, os átomos mudam periodicamente seus locais de residência temporária e vagueiam pela rede, usando o chamado mecanismo de “vacância”. É também um dos mais importantes mecanismos de difusão em ligas. O fenômeno da migração atômica em sólidos desempenha um papel decisivo em muitas tecnologias tradicionais e não tradicionais - metalurgia, metalurgia, criação de semicondutores e supercondutores, revestimentos protetores e filmes finos.

Foi descoberto por Robert Austen em 1896, observando a difusão de ouro e chumbo. Difusão- o processo de redistribuição das concentrações de átomos no espaço por migração caótica (térmica). Causas, do ponto de vista da termodinâmica, pode haver dois: entropia (sempre) e energia (às vezes). A causa da entropia é o aumento do caos quando os átomos da variedade esculpida são agitados. Energia - promove a formação de uma liga, quando é mais lucrativo estar próximo a um átomo de tipo diferente, e promove o decaimento da difusão, quando o ganho de energia é assegurado pela junção de átomos do mesmo tipo.

Os mecanismos de difusão mais comuns são:

vaga

internodal

mecanismo de deslocamento

Para implementar o mecanismo de vacância, é necessária pelo menos uma vaga. A migração de vacâncias é realizada movendo-se para um local desocupado de um dos átomos vizinhos. Um átomo, por outro lado, pode realizar um salto de difusão se houver uma vacância próxima a ele. Vacância cm, com um período de vibrações térmicas de um átomo em um site de redec, a uma temperatura T = 1330 K (por 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

A natureza precisava disso. de modo que a vaga mude de local de residência em 1s, passe ao longo de uma linha quebrada de 3m e se desloque ao longo de uma linha reta apenas 10 μm. Os átomos se comportam com mais calma do que as vacâncias. Mas eles também mudam de local de residência um milhão de vezes por segundo e se movem a uma velocidade de cerca de 1 m / h.

Então. que uma vacância por vários milhares de átomos é suficiente para mover átomos no nível micro a uma temperatura próxima à fusão.

Vamos agora formar um modelo de passeio aleatório para o fenômeno de difusão em um cristal. O processo errante de um átomo é caótico e imprevisível. No entanto, para um conjunto de átomos errantes, regularidades estatísticas devem aparecer. Vamos considerar saltos não correlacionados.

Isso significa que se
e
é o movimento dos átomos nos saltos i e jth, então depois de calcular a média sobre o conjunto de átomos errantes:

(produto médio = produto das médias. Se os passeios são completamente aleatórios, todas as direções são iguais e
=0.)

deixe cada partícula do conjunto fazer N saltos elementares. Então seu deslocamento total é:

;

e o quadrado médio do deslocamento

Como não há correlação, o segundo termo = 0.

Deixe cada salto ter o mesmo comprimento h e uma direção aleatória, e o número médio de saltos por unidade de tempo v. Então

É óbvio que

Vamos chamar a quantidade
- coeficiente de difusão de átomos errantes. Então
;

Para o caso 3D -
.

Obtemos lei de difusão parabólica- o quadrado médio do deslocamento é proporcional ao tempo de peregrinação.

É esta tarefa que temos de resolver no próximo trabalho de laboratório - modelar passeios unidimensionais aleatórios.

Modelo Numérico.

Definimos um conjunto de M partículas, cada uma das quais dá N passos, independentemente uma da outra, para a direita ou para a esquerda com a mesma probabilidade. comprimento da passada = h.

Para cada partícula, calculamos o quadrado do deslocamento
em N passos. Em seguida, calculamos a média sobre o conjunto -
. Valor
, E se
, ou seja, o quadrado médio do viés é proporcional ao tempo de passeio aleatório
- tempo médio de um passo) - lei parabólica de difusão.

O modelo estocástico descreve a situação quando há incerteza. Em outras palavras, o processo é caracterizado por algum grau de aleatoriedade. O próprio adjetivo "estocástico" vem da palavra grega "adivinha". Como a incerteza é uma característica fundamental da vida cotidiana, esse modelo pode descrever qualquer coisa.

No entanto, cada vez que o aplicarmos, o resultado será diferente. Portanto, modelos determinísticos são mais usados. Embora não sejam o mais próximo possível do estado real das coisas, dão sempre o mesmo resultado e facilitam a compreensão da situação, simplificando-a introduzindo um conjunto de equações matemáticas.

Principais características

Um modelo estocástico sempre inclui uma ou mais variáveis ​​aleatórias. Ela procura refletir a vida real em todas as suas manifestações. Ao contrário do estocástico, ele não visa simplificar tudo e reduzi-lo a valores conhecidos. Portanto, a incerteza é sua principal característica. Os modelos estocásticos são adequados para descrever qualquer coisa, mas todos eles têm as seguintes características comuns:

• Qualquer modelo estocástico reflete todos os aspectos do problema para o qual foi criado.
• O resultado de cada um dos fenômenos é incerto. Portanto, o modelo inclui probabilidades. A exatidão dos resultados globais depende da precisão de seu cálculo.
• Essas probabilidades podem ser usadas para prever ou descrever os próprios processos.

Modelos determinísticos e estocásticos

Para alguns, a vida parece ser uma sucessão para outros - processos em que a causa determina o efeito. Na verdade, é caracterizada pela incerteza, mas nem sempre e nem em tudo. Portanto, às vezes é difícil encontrar diferenças claras entre modelos estocásticos e determinísticos. As probabilidades são bastante subjetivas.

Por exemplo, considere uma situação de lançamento de moeda. À primeira vista, parece que há 50% de chance de obter coroa. Portanto, um modelo determinístico deve ser usado. No entanto, na realidade, verifica-se que muito depende da destreza das mãos dos jogadores e da perfeição do equilíbrio da moeda. Isso significa que um modelo estocástico deve ser usado. Há sempre parâmetros que não conhecemos. Na vida real, a causa sempre determina o efeito, mas também há um certo grau de incerteza. A escolha entre usar modelos determinísticos e estocásticos depende do que estamos dispostos a abrir mão - simplicidade de análise ou realismo.

Na teoria do caos

Recentemente, o conceito de qual modelo é chamado de estocástico tornou-se ainda mais confuso. Isso se deve ao desenvolvimento da chamada teoria do caos. Ele descreve modelos determinísticos que podem dar resultados diferentes com uma pequena mudança nos parâmetros iniciais. Isto é como uma introdução ao cálculo da incerteza. Muitos cientistas até admitiram que este já é um modelo estocástico.

Lothar Breuer explicou tudo com elegância com a ajuda de imagens poéticas. Ele escreveu: “Um riacho de montanha, um coração batendo, uma epidemia de varíola, uma coluna de fumaça subindo - tudo isso é um exemplo de um fenômeno dinâmico, que, ao que parece, às vezes é caracterizado pelo acaso. Na realidade, tais processos estão sempre sujeitos a uma certa ordem, que cientistas e engenheiros estão apenas começando a entender. Este é o chamado caos determinista.” A nova teoria parece muito plausível, e é por isso que muitos cientistas modernos são seus defensores. No entanto, ainda permanece pouco desenvolvido, sendo bastante difícil aplicá-lo em cálculos estatísticos. Portanto, modelos estocásticos ou determinísticos são frequentemente usados.

Prédio

O estocástico começa com a escolha do espaço de resultados elementares. Assim, em estatística, eles chamam a lista de possíveis resultados do processo ou evento que está sendo estudado. O pesquisador então determina a probabilidade de cada um dos resultados elementares. Geralmente isso é feito com base em uma determinada técnica.

No entanto, as probabilidades ainda são um parâmetro bastante subjetivo. O pesquisador então determina quais eventos são mais interessantes para resolver o problema. Depois disso, ele simplesmente determina sua probabilidade.

Exemplo

Considere o processo de construção do modelo estocástico mais simples. Suponha que joguemos um dado. Se "seis" ou "um" cair, nossos ganhos serão de dez dólares. O processo de construção de um modelo estocástico neste caso será assim:

• Vamos definir o espaço de resultados elementares. O dado tem seis lados, então um, dois, três, quatro, cinco e seis podem sair.
• A probabilidade de cada um dos resultados será igual a 1/6, não importa o quanto joguemos o dado.
• Agora precisamos determinar os resultados de nosso interesse. Esta é a perda de um rosto com o número "seis" ou "um".
• Finalmente, podemos determinar a probabilidade do evento de interesse para nós. É 1/3. Somamos as probabilidades de ambos os eventos elementares de nosso interesse: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Conceito e resultado

A simulação estocástica é frequentemente usada em jogos de azar. Mas também é indispensável na previsão econômica, pois permite entender a situação mais profundamente do que as determinísticas. Modelos estocásticos em economia são frequentemente usados ​​na tomada de decisões de investimento. Eles permitem que você faça suposições sobre a rentabilidade dos investimentos em determinados ativos ou seus grupos.

A modelagem torna o planejamento financeiro mais eficiente. Com sua ajuda, investidores e traders otimizam a distribuição de seus ativos. Usar modelagem estocástica sempre tem vantagens a longo prazo. Em algumas indústrias, a recusa ou incapacidade de aplicá-la pode até levar à falência da empresa. Isso se deve ao fato de que na vida real novos parâmetros importantes aparecem diariamente e, caso não o sejam, podem ter consequências desastrosas.