Tópico 2. Propriedades do sistema. Classificação do sistema

Assim, o estado do sistema é um conjunto de propriedades essenciais que o sistema possui em cada momento do tempo.

Debaixo propriedade entender o lado de um objeto que determina sua diferença de outros objetos ou semelhança com eles e se manifesta ao interagir com outros objetos.

Característica- algo que reflete alguma propriedade do sistema.

Quais propriedades dos sistemas são conhecidas.

Da definição de "sistema" segue-se que a principal propriedade do sistema é a integridade, unidade, alcançada através de certas relações e interações dos elementos do sistema e manifestada no surgimento de novas propriedades que os elementos do sistema não possuem. . Está Propriedade emergência(do ing. emergir- aparecer, aparecer

1. Emergência - o grau de irredutibilidade das propriedades do sistema às propriedades dos elementos que o compõem.

2. A emergência é uma propriedade dos sistemas que provoca o surgimento de novas propriedades e qualidades que não são inerentes aos elementos que compõem o sistema.

A emergência é um princípio oposto ao reducionismo, que afirma que o todo pode ser estudado dividindo-o em partes e depois, determinando suas propriedades, determinando as propriedades do todo.

A propriedade de emergência está próxima da propriedade de integridade do sistema. No entanto, eles não podem ser identificados.

Integridade sistema significa que cada elemento do sistema contribui para a implementação da função alvo do sistema.

Integridade e emergência são as propriedades integrativas do sistema.

A presença de propriedades integrativas é uma das características mais importantes do sistema. A integridade se manifesta no fato de que o sistema tem seu próprio padrão de funcionalidade, seu próprio propósito.

organização- uma propriedade complexa de sistemas, consistindo na presença de estrutura e funcionamento (comportamento). A propriedade indispensável dos sistemas são seus componentes, precisamente aquelas formações estruturais que compõem o todo e sem as quais não é possível.

Funcionalidade- esta é uma manifestação de certas propriedades (funções) ao interagir com o ambiente externo. Aqui, o objetivo (propósito do sistema) é definido como o resultado final desejado.

Estruturalidade- esta é a ordenação do sistema, um determinado conjunto e arranjo de elementos com ligações entre eles. Há uma relação entre a função e a estrutura do sistema, como entre as categorias filosóficas de conteúdo e forma. Uma mudança no conteúdo (funções) implica uma mudança na forma (estrutura), mas vice-versa.

Uma propriedade importante do sistema é a presença de comportamento - ações, mudanças, funcionamento, etc.

Acredita-se que esse comportamento do sistema esteja associado ao ambiente (ambiente), ou seja, com outros sistemas com os quais entra em contato ou entra em certas relações.

O processo de mudança intencional no tempo do estado do sistema é chamado comportamento. Ao contrário do controle, quando uma mudança no estado do sistema é alcançada devido a influências externas, o comportamento é implementado exclusivamente pelo próprio sistema, com base em seus próprios objetivos.

O comportamento de cada sistema é explicado pela estrutura dos sistemas de ordem inferior que compõem esse sistema e pela presença de sinais de equilíbrio ( homeostase). De acordo com o sinal de equilíbrio, o sistema tem um determinado estado (estados), que são preferíveis para ele. Portanto, o comportamento dos sistemas é descrito em termos da restauração desses estados quando eles são perturbados como resultado de uma mudança no ambiente.

Outra propriedade é a propriedade de crescimento (desenvolvimento). O desenvolvimento pode ser visto como parte integrante do comportamento (e o mais importante).

Um dos atributos primários e, portanto, fundamentais da abordagem sistêmica é a inadmissibilidade de considerar um objeto fora dele. desenvolvimento, que é entendida como uma mudança irreversível, dirigida e regular na matéria e na consciência. Como resultado, surge uma nova qualidade ou estado do objeto. A identificação (talvez não muito estrita) dos termos "desenvolvimento" e "movimento" nos permite nos expressar de tal forma que a existência da matéria, neste caso, um sistema, é impensável fora do desenvolvimento. É ingênuo imaginar o desenvolvimento ocorrendo espontaneamente. Na multiplicidade ilimitada de processos que à primeira vista parecem ser algo como o movimento browniano (aleatório, caótico), com muita atenção e estudo, a princípio aparecem os contornos das tendências e depois os padrões bastante estáveis. Essas regularidades, por sua natureza, agem objetivamente, ou seja, não dependem de desejarmos sua manifestação ou não. A ignorância das leis e padrões de desenvolvimento está vagando no escuro.

“Quem não sabe em que porto navega,
não há vento de cauda para isso.”

Sêneca

O comportamento do sistema é determinado pela natureza da reação às influências externas.

A propriedade fundamental dos sistemas é estabilidade, ou seja a capacidade do sistema de resistir a influências externas perturbadoras. Depende da vida útil do sistema.

Os sistemas simples têm formas passivas de estabilidade: força, equilíbrio, controlabilidade, homeostase. E para os complexos, as formas ativas são decisivas: confiabilidade, capacidade de sobrevivência e adaptabilidade.

Se as formas listadas de estabilidade de sistemas simples (exceto resistência) dizem respeito ao seu comportamento, então a forma determinante de estabilidade de sistemas complexos é principalmente de natureza estrutural.

Confiabilidade- a propriedade de preservar a estrutura dos sistemas, apesar da morte de seus elementos individuais, substituindo-os ou duplicando-os, e capacidade de sobrevivência- como uma supressão ativa de qualidades nocivas. Assim, a confiabilidade é uma forma mais passiva do que a capacidade de sobrevivência.

Adaptabilidade- a capacidade de mudar o comportamento ou a estrutura para manter, melhorar ou adquirir novas qualidades em um ambiente em mudança. Um pré-requisito para a possibilidade de adaptação é a presença de feedback.

Qualquer sistema real existe no ambiente. A conexão entre eles é tão próxima que se torna difícil determinar o limite entre eles. Portanto, a seleção do sistema a partir do ambiente está associada a um certo grau de idealização.

Existem dois aspectos de interação:

Em muitos casos, assume o caráter de troca entre o sistema e o ambiente (substância, energia, informação);

O ambiente é geralmente uma fonte de incerteza para os sistemas.

O impacto do ambiente pode ser passivo ou ativo (antagonista, contrariando propositalmente o sistema).

Portanto, no caso geral, o ambiente deve ser considerado não apenas indiferente, mas também antagônico em relação ao sistema em estudo.

Muitos estão familiarizados com a frase do filme de Andrew e Lawrence Wachowski: "A Matrix é um sistema. É nosso inimigo". No entanto, vale a pena entender os conceitos, termos, bem como as capacidades e propriedades do sistema. Ela é tão assustadora quanto é apresentada em muitos filmes e obras literárias? As características e propriedades do sistema e exemplos de sua manifestação serão discutidos no artigo.

Significado do termo

A palavra "sistema" de origem grega (σύστημα), significando na tradução literal um todo constituído de partes conectadas. No entanto, o conceito por trás deste termo é muito mais multifacetado.

Embora na vida moderna quase todas as coisas sejam consideradas, é impossível dar a única definição correta desse conceito. Curiosamente, isso se deve à penetração da teoria dos sistemas em literalmente tudo.

Ainda no início do século XX, havia discussões sobre a diferença entre as propriedades dos sistemas lineares estudados em matemática, lógica e as características dos organismos vivos (um exemplo de validade científica neste caso é a teoria dos sistemas funcionais de P. K. Anokhin). Na fase atual, costuma-se destacar uma série de significados desse termo, que são formados dependendo do objeto analisado.

No século XXI, surgiu uma explicação mais detalhada do termo grego, a saber: "uma totalidade constituída de elementos que estão interligados e estão em certas relações". Mas essa descrição geral do significado da palavra não reflete as propriedades do sistema analisado pelo observador. Nesse sentido, o conceito adquirirá novas facetas de interpretação dependendo do objeto em consideração. Apenas os conceitos de integridade, as propriedades básicas do sistema e seus elementos permanecerão inalterados.

Elemento como parte do todo

Na teoria dos sistemas, costuma-se considerar o todo como a interação e as relações de certos elementos, que, por sua vez, são unidades com certas propriedades que não estão sujeitas a mais divisões. Os parâmetros da peça em consideração (ou propriedades de um elemento do sistema) são geralmente descritos usando:

• funções (realizadas pela unidade de ação considerada dentro do sistema);
• comportamento (interação com o ambiente externo e interno);
• estado (condição para encontrar um elemento com parâmetros alterados);
• processo (mudando os estados dos elementos).

Vale a pena prestar atenção ao fato de que o elemento do sistema não é equivalente ao conceito de "elementar". Tudo depende da escala e complexidade do objeto em questão.

Se discutirmos o sistema de propriedades humanas, então os elementos serão conceitos como consciência, emoções, habilidades, comportamento, personalidade, que, por sua vez, podem ser representados como uma integridade composta de elementos. Disso decorre a conclusão de que o elemento pode ser considerado como um subsistema do objeto em consideração. A etapa inicial na análise do sistema é a determinação da composição da "integridade", ou seja, o esclarecimento de todos os seus elementos constituintes.

Links e recursos como propriedades de backbone

Quaisquer sistemas não estão em um estado isolado, eles interagem constantemente com o ambiente. Para isolar qualquer "integridade", é necessário identificar todos os elos que unem os elementos em um sistema.

O que são conexões e como elas afetam as propriedades do sistema.

Comunicação - dependência mútua de elementos no nível físico ou semântico. Em termos de importância, destacam-se os seguintes links:

1. Estruturas (ou estruturais): caracterizam principalmente o componente físico do sistema (por exemplo, devido à mudança de ligações, o carbono pode atuar como grafite, diamante ou gás).
2. Funcionamento: garantir a operacionalidade do sistema, sua atividade vital.
3. Herança: casos em que o elemento "A" é a fonte para a existência de "B".
4. Desenvolvimentos (construtivos e destrutivos): ocorrem no processo de complicar a estrutura do sistema ou vice-versa - simplificação ou decadência.
5. Organizacional: incluem social, corporativo, role-playing. Mas o grupo mais interessante são os links de controle, pois permitem controlar e direcionar o desenvolvimento do sistema em uma determinada direção.

A presença de certas conexões determina as propriedades do sistema, exibe as dependências entre elementos específicos. Você também pode acompanhar o uso dos recursos necessários para construir e operar o sistema.

Cada elemento é inicialmente equipado com determinados recursos que pode transferir para outros participantes do processo ou trocá-los. Além disso, a troca pode ocorrer tanto dentro do sistema quanto entre o sistema e o ambiente externo. Os recursos podem ser classificados da seguinte forma:

1. Material - são objetos do mundo material: armazéns, mercadorias, aparelhos, máquinas, etc.
2. Energia - isso inclui todos os tipos conhecidos no estágio atual do desenvolvimento da ciência: elétrica, nuclear, mecânica, etc.
3. Em formação.
4. Humano - uma pessoa atua não apenas como funcionário realizando determinadas operações, mas também como fonte de fundos intelectuais.
5. Espaço.
6. Tempo.
7. Organizacional - neste caso, a estrutura é considerada um recurso, cuja falta pode até levar ao colapso do sistema.
8. Financeira - para a maioria das estruturas organizacionais são fundamentais.

Níveis de sistematização em teoria de sistemas

Como os sistemas têm certas propriedades e características, eles podem ser classificados, cujo objetivo é selecionar abordagens e meios apropriados para descrever a integridade.

Principais critérios para digitação do sistema

Há uma categorização quanto à interação com o ambiente externo, estrutura e características espaço-temporais. A funcionalidade do sistema pode ser avaliada de acordo com os seguintes critérios (ver tabela).

Critério
Interação com o ambiente externo	Aberto - interagindo com o ambiente externo Fechado - mostrando resistência aos efeitos do ambiente externo Combinado - contém os dois tipos de subsistemas
Estrutura de integridade	Simples - incluindo um pequeno número de elementos e relacionamentos Complexo - caracterizado pela heterogeneidade de conexões, pluralidade de elementos e variedade de estruturas Grande - diferem na multiplicidade e heterogeneidade de estruturas e subsistemas
Funções desempenhadas	Especializado - especialização restrita Multifuncional - estruturas que executam várias funções ao mesmo tempo Universal (por exemplo, combinar)
Desenvolvimento de sistema	Estável - a estrutura e as funções permanecem inalteradas Em desenvolvimento - possuem alta complexidade, passam por mudanças estruturais e funcionais
Organização do sistema	Bem organizado (você pode prestar atenção às propriedades dos sistemas de informação, que são caracterizadas por uma organização e classificação claras) Mal organizado
Complexidade do comportamento do sistema	Automático - uma resposta programada a influências externas, seguida de um retorno à homeostase Decisivo - baseado em reações constantes a estímulos externos Auto-organização - respostas flexíveis a estímulos externos Foresight - superar o ambiente externo na complexidade da organização, capaz de antecipar novas interações Transformando - estruturas complexas não relacionadas ao mundo material
A natureza da relação entre os elementos	Determinístico - o estado do sistema pode ser previsto a qualquer momento Estocástico - sua mudança é aleatória
Estrutura de gerenciamento	Centralizado descentralizado
Objetivo do sistema	Gerentes - as propriedades do sistema de controle são reduzidas à regulação de informações e outros processos Produzir - caracteriza-se pela obtenção de produtos ou serviços Manutenção - suporte para o desempenho do sistema

Grupos de propriedades do sistema

Costuma-se chamar de propriedade algumas características e qualidades de um elemento ou integridade que aparecem ao interagir com outros objetos. É possível destacar grupos de propriedades característicos de quase todas as comunidades existentes. No total, são conhecidas doze propriedades gerais dos sistemas, que são divididas em três grupos. Consulte a tabela para obter informações.

Grupo de propriedades estáticas

Do nome do grupo decorre que o sistema possui algumas características que lhe são sempre inerentes: em qualquer período de tempo. Ou seja, essas são as características sem as quais a comunidade deixa de ser tal.

Integridade- esta é uma propriedade do sistema, que permite distingui-lo do ambiente, determinar os limites e as características distintivas. Graças a ele, é possível a existência de ligações estabelecidas entre os elementos em cada momento selecionado, o que permite realizar os objetivos do sistema.

abertura- uma das propriedades do sistema, baseada na lei da relação de tudo o que existe no mundo. Sua essência é que é possível encontrar conexões entre quaisquer dois sistemas (tanto de entrada quanto de saída). Como você pode ver, após um exame mais detalhado, essas interações são diferentes (ou assimétricas). A abertura indica que o sistema não existe isolado do ambiente e troca recursos com ele. A descrição dessa propriedade geralmente é chamada de "modelo de caixa preta" (com uma entrada que denota o impacto do ambiente na integridade e uma saída que é o impacto do sistema no ambiente).

Heterogeneidade interna dos sistemas. NO Como exemplo ilustrativo, considere as propriedades do sistema nervoso humano, cuja estabilidade é garantida por uma organização heterogênea de elementos em vários níveis. Costuma-se considerar três grupos principais: propriedades do cérebro, estruturas individuais do sistema nervoso e neurônios específicos. As informações sobre as partes (ou elementos) constituintes do sistema permitem mapear as relações hierárquicas entre elas. Note-se que, neste caso, é considerada a "distinguibilidade" das partes, e não a sua "separabilidade".

As dificuldades em determinar a composição do sistema são para fins do estudo. Afinal, um mesmo objeto pode ser considerado do ponto de vista de seu valor, funcionalidade, complexidade da estrutura interna etc. um papel importante. Portanto, o modelo de uma máquina de lavar para um vendedor, um trabalhador técnico, um carregador, um cientista será completamente diferente, pois as pessoas listadas o consideram de diferentes posições e com diferentes objetivos definidos.

Estruturada- uma propriedade que descreve a relação e interação de elementos dentro do sistema. Conexões e relacionamentos de elementos constituem o modelo do sistema em consideração. Graças à estruturação, tal propriedade de um objeto (sistema) como integridade é suportada.

Grupo de propriedades dinâmicas

Se as propriedades estáticas são algo que pode ser observado em qualquer momento no tempo, então as propriedades dinâmicas são classificadas como móveis, ou seja, manifestadas no tempo. São mudanças no estado do sistema durante um determinado período de tempo. Um exemplo claro é a mudança das estações em alguma área ou rua observada (as propriedades estáticas permanecem, mas os efeitos dinâmicos são visíveis). Que propriedades do sistema pertencem ao grupo em consideração?

Funcionalidade- é determinado pelo impacto do sistema no meio ambiente. Um traço característico é a subjetividade do pesquisador na seleção de funções, ditadas pelos objetivos estabelecidos. Então, o carro, como você sabe, é um "meio de transporte" - essa é sua principal função para o consumidor. No entanto, ao escolher, o comprador pode ser guiado por critérios como confiabilidade, conforto, prestígio, design, além da disponibilidade de documentos relacionados, etc. a subjetividade do sistema de prioridades de funcionalidade das funções maiores, menores e menores).

Estimulabilidade- se manifesta em todos os lugares como uma adaptação às condições externas. Um exemplo notável são as propriedades do sistema nervoso. O impacto de um estímulo externo ou ambiente (estímulo) em um objeto contribui para uma mudança ou correção de comportamento. Este efeito foi descrito em detalhes em seus estudos por IP Pavlov, e na teoria da análise de sistemas é chamado de estimulabilidade.

Variabilidade do sistema ao longo do tempo. Se um as funções do sistema, as mudanças são inevitáveis ​​tanto na interação com o ambiente quanto na implementação de conexões e relacionamentos internos. Os seguintes tipos de variabilidade podem ser distinguidos:

• alta velocidade (rápida, lenta, etc.);
• estrutural (mudanças na composição, estrutura do sistema);
• funcional (substituindo alguns elementos por outros ou alterando seus parâmetros);
• quantitativo (um aumento no número de elementos da estrutura que não a altera);
• qualitativo (neste caso, as propriedades do sistema mudam com o crescimento ou declínio observado).

A natureza da manifestação dessas mudanças pode ser diferente. É obrigatório levar em consideração esta propriedade na análise e planejamento do sistema.

Existência em um ambiente em mudança. Tanto o sistema quanto o ambiente em que reside estão sujeitos a mudanças. Para que a integridade funcione, é necessário determinar a razão entre a taxa de mudanças internas e externas. Eles podem coincidir, podem diferir (lead ou lag). É importante determinar corretamente a proporção, levando em consideração as características do sistema e do ambiente. Um bom exemplo é dirigir um carro em condições extremas: o motorista age antes da curva ou de acordo com a situação.

Grupo de propriedades sintéticas

Descreve a relação entre o sistema e o ambiente em termos de um entendimento comum de integridade.

emergência- uma palavra de origem inglesa, traduzida como "surgir". O termo refere-se ao aparecimento de certas propriedades que aparecem apenas no sistema devido à presença de conexões de determinados elementos. Ou seja, estamos falando do surgimento de propriedades que não podem ser explicadas pela soma das propriedades dos elementos. Por exemplo, as peças do carro não são capazes de dirigir, muito menos realizar o transporte, mas montadas em um sistema, elas podem ser um meio de transporte.

A indivisibilidade em partes é propriedade, logicamente, decorre da emergência. A remoção de qualquer elemento do sistema afeta suas propriedades, relações internas e externas. Ao mesmo tempo, o elemento "enviado para free float" adquire novas propriedades e deixa de ser um "elo da cadeia". Por exemplo, um pneu de carro no território da antiga URSS geralmente aparece em canteiros de flores, campos esportivos e "bungee". Mas retirado do sistema do carro, ele perdeu suas funções e se tornou um objeto completamente diferente.

Inerência é um termo em inglês (Inherent), que se traduz como "uma parte integrante de algo". O grau de "inclusão" de elementos no sistema depende do desempenho das funções que lhe são atribuídas. No exemplo das propriedades dos elementos no sistema periódico de Mendeleev, pode-se verificar a importância de se levar em conta a inerência. Assim, o período na tabela é construído com base nas propriedades dos elementos (químicos), principalmente a carga do núcleo atômico. As propriedades decorrem das suas funções, nomeadamente a classificação e ordenação de elementos de forma a prever (ou encontrar) novas ligações.

Conveniência - qualquer sistema artificial é criado com um propósito específico, seja a solução de um problema, o desenvolvimento de propriedades especificadas, a liberação do produto necessário. É o objetivo que dita a escolha da estrutura, composição do sistema, bem como as conexões e relações entre os elementos internos e o ambiente externo.

Conclusão

O artigo descreve doze propriedades do sistema. A classificação dos sistemas, no entanto, é muito mais diversificada e realizada de acordo com o objetivo perseguido pelo pesquisador. Cada sistema tem propriedades que o distinguem de muitas outras comunidades. Além disso, as propriedades listadas podem se manifestar em maior ou menor grau, o que é ditado por fatores externos e internos.

Propriedades determinadas pela interação da parte e do todo, incluir :

integridade;

integratividade;

comunicação;

hierarquia.

Propriedade integridade assume que:

o todo não é uma simples soma de partes, pois o sistema deve ser considerado como uma unidade;

um sistema integral é um sistema em que as conexões internas das partes entre si são predominantes em relação ao movimento dessas partes e à influência externa sobre elas;

para que algo integral seja percebido como um sistema, ele deve ter limites separando-o do ambiente externo.

Propriedade de integridade se manifesta no surgimento de novas qualidades integrativas no sistema que não são características de seus componentes, ou seja, dentro emergência . Ao mesmo tempo, os elementos combinados no sistema podem perder várias propriedades inerentes a eles fora do sistema, ou seja, o sistema, por assim dizer, suprime algumas propriedades de seus elementos.

Por exemplo, o sistema de produção durante o horário de trabalho utiliza apenas os conhecimentos e habilidades dos trabalhadores (elementos do sistema) que são necessários para a implementação do processo de produção e suprime suas outras habilidades (vocais, coreográficas).

A propriedade de integridade está associada ao propósito para o qual o sistema foi criado. Ao mesmo tempo, os objetos (partes) funcionam no tempo como um todo - cada objeto, subsistema, célula, trabalha em prol de um único objetivo voltado para o sistema como um todo.

Dupla em relação à propriedade de integridade é a propriedade aditividade física (ou independência, ou somatividade). As propriedades da aditividade física se manifestam em um sistema que, por assim dizer, se decompôs em elementos independentes. Estritamente falando, qualquer sistema está sempre entre os estados extremos de integridade absoluta e aditividade absoluta. Neste caso, o termo "fatorização progressiva" refere-se ao desejo do sistema de aumentar o grau de independência dos elementos, e o termo "sistematização progressiva" refere-se ao desejo do sistema de reduzir a independência dos elementos, ou seja, para maior integridade.

Propriedade de integratividade significa a presença de fatores formadores e preservadores de sistemas, entre os quais um papel importante é desempenhado pela heterogeneidade e inconsistência dos elementos, por um lado, e seu desejo de se unir a coalizões, por outro.

Comunicação significa que o sistema não está isolado de outros sistemas, ele está conectado por muitas comunicações com o ambiente, que, por sua vez, é uma formação complexa e heterogênea. Este ambiente contém:

um sistema de ordem superior que define requisitos e restrições para um objeto;

sistemas subjacentes;

sistemas do mesmo nível com o objeto considerado.

A comunicação caracteriza a unidade complexa do sistema com o meio ambiente.

Hierarquia é uma propriedade necessária dos sistemas e se manifesta na existência de vários níveis de interação:

cada nível de ordenação hierárquica tem relacionamentos complexos nos níveis superior e inferior. Mesmo que não haja links explícitos entre os elementos do mesmo nível da hierarquia (links horizontais), eles ainda aparecem no nível superior. Em particular, depende do nível superior, por exemplo, quais dos departamentos serão incentivados e quais serão atribuídos a um trabalho sem prestígio. Essa concretização da propriedade da hierarquia explica a heterogeneidade do uso dos conceitos "meta" e "meio", "sistema" e "subsistema" em sistemas organizacionais complexos.

um nível hierárquico superior tem um efeito orientador sobre o nível inferior subordinado a ele. Esse efeito se manifesta no fato de que os membros subordinados da hierarquia adquirem novas propriedades que não possuem isoladamente, ou seja, a propriedade de emergência se manifesta em cada nível da hierarquia;

para sistemas com incerteza, hierarquia significa, por assim dizer, a divisão de uma incerteza “grande” em menores que são mais passíveis de pesquisa e avaliação. Ao mesmo tempo, mesmo que essas pequenas incertezas não possam ser totalmente divulgadas e explicadas, no entanto, a ordenação hierárquica remove parcialmente a incerteza geral e fornece pelo menos controle controlado sobre a tomada de decisões.

Outras propriedades dos sistemas incluem:

historicidade , com base no fato de que o tempo é uma característica indispensável do sistema, que se expressa na avaliação do ciclo de vida de um produto, tecnologia, empreendimento, etc.;

auto-organização , ou seja a capacidade do sistema de resistir a tendências de entropia, de se adaptar a distúrbios externos, alterando sua estrutura, se necessário. A informação é perdida de várias maneiras, o que leva a um aumento da entropia do sistema, mas para adquirir novas informações e reduzir a entropia, novas medições devem ser feitas, ou seja, gastar energia. A entropia e a informação servem, assim, como expressão de duas tendências opostas nos processos de desenvolvimento. Se o sistema evolui na direção da ordem, sua entropia diminui, mas isso requer esforços intencionais, a introdução de informações, ou seja, gerenciamento;

homeostase - significa a propriedade do sistema de manter seus parâmetros e funções dentro de um determinado intervalo. Baseia-se na estabilidade do ambiente interno do objeto em relação ao impacto do ambiente externo. Ou seja, no homeostato, a variável controlada é mantida no nível exigido pelo mecanismo de autorregulação. Aqui, o corpo de controle é construído diretamente no sistema, sendo parte integrante dele. Esta é uma combinação ideal inerente aos sistemas naturais, principalmente biológicos, aos quais aspiram os sistemas criados pelo homem.

equifinalidade caracterizando as capacidades limitantes dos sistemas. A complexidade da estrutura do sistema determina a complexidade de seu comportamento, que por sua vez significa o limite de confiabilidade, imunidade a ruídos, controlabilidade e outras qualidades do sistema, ou seja, limitando a viabilidade e eficiência potencial de sistemas complexos, neste caso, sistemas de controle e suas estruturas organizacionais.

O problema da integridade atraiu a atenção dos filósofos desde os tempos antigos. Aristóteles foi provavelmente o primeiro a chamar a atenção para o fato de que o todo é "maior" do que a soma de suas partes, e tentou mostrar a relativa independência do todo como uma entidade das mudanças que ocorrem em suas partes. O desenvolvimento posterior do conceito de integridade está associado aos nomes de Leibniz, Kant e especialmente Hegel.

O aumento acentuado do interesse pelo problema da integridade no âmbito da cibernética e da teoria geral dos sistemas deve-se ao desenvolvimento da abordagem funcional e do conceito de sistemas abertos. Várias monografias de filósofos soviéticos são dedicadas à análise do conceito de integridade na filosofia e nas ciências especiais e à identificação de seu papel no conhecimento científico.

A integridade geralmente é considerada do ponto de vista de sua relação com as partes, ao mesmo tempo em que tenta revelar a continuidade e interdependência das partes e do todo. Consideremos a integridade em sua relação com o ambiente externo, com o ambiente, ou seja, em um aspecto funcional. Essa integridade é chamada funcional. Desse ponto de vista, ela atua, antes de tudo, como fator que determina a individualização de um objeto, uma coisa. Devido às propriedades integrais, o objeto é o que é. Fora das propriedades integrais, a totalidade das relações e conexões externas do sujeito é destruída. Consequentemente, o próprio objeto também desaparece. As propriedades integrais dos objetos da realidade em seu aspecto funcional tornam esses objetos fundamentalmente cognoscíveis.

Na teoria geral dos sistemas, o conceito integridade funcional desde o início é colocado na base da teoria. Ela desempenha aqui um papel fundamental, juntamente com o princípio da hierarquia. Analisando o conceito de sistema, VN Sadovsky considera integridade e hierarquia como componentes iguais e os coloca lado a lado do ponto de vista de fundamental importância para a teoria dos sistemas. Ele escreve: “Os pontos de partida para a análise metateórica do conceito de “sistema” são os princípios de integridade e hierarquia, segundo os quais se afirma a primazia do sistema como um todo sobre seus elementos e a organização hierárquica fundamental de qualquer sistema. ”, Isso indica que há uma conexão orgânica entre o princípio da integridade e o princípio da hierarquia.

A estrutura hierárquica dos sistemas no contexto metodológico atua como consequência da natureza funcional da integridade. De fato, analisando a natureza da hierarquia em cada caso específico, pode-se convencer que a integridade como característica da conexão do sistema com o ambiente aparece inicialmente na forma de um fator hierárquico.

Deste ponto de vista, um objeto relativamente isolado, considerado dentro da estrutura de um sistema objeto-ambiente mais amplo, pode ser tratado como um nível de hierarquia neste último sistema.

O segundo nível é o meio ambiente. Assim, o sistema "objeto-ambiente" pode ser representado por dois círculos concêntricos.

Se a parte do ambiente em que o sistema funciona (mais precisamente, seu ambiente imediato) pode, por sua vez, ser descrita como uma integridade, obtemos uma estrutura hierárquica de três níveis, que pode ser representada, respectivamente, por três círculos concêntricos. etc.

Integridade funcional determina a relativa independência, autonomia de subsistemas individuais dentro da estrutura hierárquica. Essa autonomia é, em certo sentido, inevitável, assim como é inevitável que todo objeto, uma vez que exista, tenha características integrais, algum comportamento próprio.

No entanto, é necessário fazer uma reserva imediatamente. Essas características integrais e esse próprio comportamento só podem ser atribuídos a um objeto dentro da estrutura de uma descrição fenomenológica externa. Com uma abordagem mais rigorosa, essencial, as chamadas características intrínsecas de um objeto revelam uma natureza muito mais complexa, atuando como resultado sintético da relação entre o objeto e o ambiente, como as propriedades estruturais dessa relação.

Assim, a autonomia, integridade, características comportamentais de qualquer nível em um sistema hierárquico não podem ser compreendidas estudando apenas a estrutura desse nível.

As funções de nível têm natureza internível, atuando como propriedades estruturais de todo o sistema hierárquico e, desse ponto de vista, representam a base para a realização de uma análise estrutural do sistema. Ao mesmo tempo, a estrutura do sistema pode ser considerada como resultado da síntese funcional, ou seja, síntese de propriedades integrais de elementos e níveis do sistema.

Vamos considerar com mais detalhes o problema de gerar propriedades integrais no sistema. Em termos construtivos, a integridade sempre surge no processo de formação de um sistema.

O fortalecimento dos fatores que determinam a integridade funcional dos elementos do sistema é aconselhável apenas com a condição de que, ao mesmo tempo, haja um fortalecimento das relações e conexões interníveis. Ao mesmo tempo, aumenta o grau de manifestação da estrutura hierárquica do sistema. Se não houver fortalecimento das relações e conexões interníveis, os fatores da integridade funcional do sistema são enfraquecidos e o sistema pode se desintegrar.

Uma das causas mais comuns de fatores aumentados integridade funcional dentro sistemas biológicos e socioeconômicos - especialização elementos. Neste caso, a integridade de todo o sistema é assegurada pela existência de ligações claras entre os elementos, cuja especialização os torna absolutamente necessários entre si no interesse do sistema.

O surgimento da estrutura hierárquica da economia como resultado da divisão social do trabalho pode servir como um exemplo que refuta a opinião amplamente difundida de que as estruturas hierárquicas são formadas apenas como resultado das capacidades limitadas dos elementos do sistema de processamento em formação. É claro que não se pode negar que o fator informação desempenha certo papel na formação das estruturas hierárquicas, mas aparentemente não é determinante. A experiência no projeto prático de sistemas de controle de produção mostra que as tentativas de substituir os reguladores primários por um regulador centralizado e um computador suficientemente produtivo (em termos de quantidade de informações processadas) geralmente terminam em falha.

Observando a insuficiência da abordagem informacional para explicar a natureza das estruturas hierárquicas, V. L. Harton escreve: “Ao usar dispositivos de controle com qualquer velocidade, qualquer sistema hierárquico complexo, aparentemente, não pode ser transformado em um sistema simples de nível único. O número mínimo de níveis é determinado pela variedade de algoritmos de controle, o grau variável de interconexão desses algoritmos. Ao mesmo tempo, a variedade de algoritmos de controle está associada a uma variedade, uma qualidade diferente dos elementos do sistema, o que dá origem a uma variedade, um caráter diferente das conexões entre os elementos. Nos organismos e sistemas de produção, a heterogeneidade dos elementos aparece justamente como resultado de sua diferenciação e especialização funcional. O próprio processo de construção de sistemas de informação para processamento de dados para tomada de decisão utiliza a integridade funcional como fator hierárquico fundamental. Assim, o conceito de integridade e hierarquia estão inextricavelmente ligados.

Integridade- a principal característica comum que está presente em quase todas as definições e modelos teóricos do conceito de "sistema". Procura-se que este atributo seja expresso explicitamente ou pelo menos implicitamente em todas as definições do conceito de sistema.

Definição 1,35. A integridade do sistema é entendida como a unidade interna e irredutibilidade fundamental das propriedades do sistema à soma das propriedades de seus elementos constituintes.

No entanto, os meios pelos quais eles tentam expressar integridade são diferentes e nem sempre inequívocos.

No caso mais simples, acredita-se que a presença de conexões e relações entre os elementos do sistema apenas expressa sua integridade, de modo que nenhum meio especial, exceto o estabelecimento dessas relações, é necessário. Neste caso, o atributo de integridade não é introduzido na definição do sistema. Isso é típico para definições que se desenvolveram fora da abordagem sistêmica. É claro que nem todas as relações conferem integridade ao conjunto de elementos. Portanto, são distinguidas relações especiais, que são chamadas de espinha dorsal.

Para isolar um sistema em um objeto complexo, são escolhidas tais relações que são essenciais neste problema. Como signos que caracterizam a integridade dos sistemas, eles utilizam como unidade de propósito, propósito funcional, determinadas funções, a presença de um ambiente com o qual o sistema interage como um todo. Ressaltamos que todos esses sinais não são universais.

As duas declarações a seguir decorrem da propriedade de integridade:

· o sistema em relação ao ambiente será percebido como um todo (holístico) e a interação das conexões internas sobre as conexões externas deve prevalecer no sistema, e a integração dos elementos do ambiente deve resistir ao efeito perturbador do ambiente;

· dentro da estrutura desse todo, as propriedades e funções dos elementos do sistema são determinadas, e qualquer decomposição do sistema pode ser realizada nos elementos mínimos do sistema, que ainda mantêm a propriedade da integridade do sistema.

O padrão de integridade se manifesta no sistema no surgimento de novas qualidades integrativas que não são características de seus componentes constituintes. Para entender melhor o padrão de integridade, é necessário considerar seus dois lados:

· as propriedades do sistema (o todo) não são a soma das propriedades dos elementos ou das partes (a irredutibilidade do todo a uma simples soma das partes);

· as propriedades do sistema (todo) dependem das propriedades dos elementos, partes (uma mudança em uma parte causa uma mudança em todas as outras partes e em todo o sistema).

Uma manifestação essencial da regularidade da integridade é a nova relação do sistema como um todo com o ambiente, diferente da interação dos elementos individuais com ele.

A propriedade de integridade está relacionada ao propósito para o qual o sistema se destina a cumprir.

É muito relevante avaliar o grau de integridade do sistema durante a transição de um estado para outro. A este respeito, há uma atitude ambivalente em relação às leis de integridade. Eles chamam isso de físico aditividade, independência, somatividade, isolamento. propriedade física aditividade se manifesta no sistema, como se desintegrado em elementos independentes.

Estritamente falando, qualquer sistema está sempre entre os pontos extremos da escala condicional:

integridade absoluta - aditividade absoluta.

O estágio considerado do desenvolvimento do sistema pode ser caracterizado pelo grau de manifestação de uma ou outra propriedade e a tendência ao seu aumento ou diminuição.

Para avaliar esses fenômenos, A. Hall introduziu regularidades como "fatoração progressiva"(o desejo do sistema para um estado com elementos cada vez mais independentes) e "sistematização progressiva"(o desejo do sistema de reduzir a independência dos elementos, ou seja, para uma maior integridade). Existem métodos para introduzir estimativas quantitativas comparativas do grau de integridade, o coeficiente de uso de elementos em geral do ponto de vista de um objetivo específico.

Via de regra, a unificação de elementos em um sistema é realizada como resultado da formação de uma interação coordenada (acréscimo de esforços) em algo novo, que tem integrador qualidade que esses elementos não possuíam antes da unificação. A integridade funcional do sistema caracteriza a integridade de sua estrutura interna. É o sistema que atua como um todo em relação ao ambiente: quando o ambiente externo perturba, as conexões internas entre seus elementos se manifestam, e quanto mais fortes essas conexões, mais estável o sistema é às perturbações externas. Em outras palavras, um conjunto de elementos estruturais inter-relacionados forma um sistema somente quando as relações entre os elementos dão origem a uma nova qualidade especial de integridade, chamada sistêmica.

As propriedades do sistema como um todo são determinadas não apenas pelas propriedades de seus elementos individuais, mas também pelas propriedades estruturas sistemas.

A integridade é um fenômeno multifacetado. Um dos elementos mais importantes da integridade integração garante a coesão das partes em um todo e, como resultado dessa coesão, as propriedades das partes são modificadas e aparecem como propriedades qualitativamente diferentes, características da integridade existente e diferentes das propriedades dos elementos individuais (algumas fontes usam o termo "emergência"). A integração também se manifesta na orientação funcional das interações dos elementos do sistema para a preservação e desenvolvimento da integridade, removendo as contradições reais do sistema.

Uma característica essencial da integridade é relativo isolamento do sistema do ambiente. Isso indica que o sistema tem alguns fronteira externa(separando-o do ambiente), que se deve à separabilidade funcional do sistema do ambiente, e os contatos com o ambiente são realizados de forma seletiva, o que permite trocar matéria, energia e informação com o ambiente sem se misturar com o ambiente e mantendo a individualidade qualitativa do sistema.

O ambiente é entendido como um conjunto de objetos fora de um determinado sistema.

Muitas vezes isolado ambiente próximo, que é definido como um subconjunto de objetos que têm um impacto significativo no sistema e/ou são afetados por ele.

Assim, o conceito de integridade, de uma forma ou de outra, está incluído em quase todas as definições do sistema e determina suas propriedades.

As propriedades do sistema podem ser classificadas em quatro tipos.

1. Holístico propriedades do sistema (integrativo). Estas são propriedades que pertencem ao sistema em consideração como um todo, mas não pertencem às suas partes constituintes.

2. Incoerente propriedades do sistema. Estas são propriedades que pertencem às partes componentes, mas não pertencem ao sistema como um todo.

3. Holístico-não-holístico propriedades. São propriedades que pertencem tanto ao sistema como um todo quanto aos seus elementos.

4. "Inexistente" propriedades do sistema. São propriedades que não pertencem nem ao sistema como um todo nem a seus elementos.

A Figura 1.17 mostra a estrutura do sistema, levando em consideração suas conexões com o ambiente externo e elementos que garantem sua integridade.

A integridade de um sistema de qualquer natureza é fornecida pelos seguintes quatro elementos: energia, matéria, informação, conhecimento. Eles são componentes conjugados aos pares. Informação e conhecimento representam a essência do conteúdo do sistema, energia e matéria constituem a forma do sistema. A energia, como uma espécie de campo físico, representa o componente dinâmico do sistema, e a matéria, que possui massa em repouso, representa o componente estático do sistema. O conhecimento como componente do sistema representa a informação estruturada ou estratégica, e a informação, por sua vez, representa o conhecimento atualizado.

Fig.1.17. Estrutura geral do sistema

Do ponto de vista formal, qualquer sistema pode ser entendido como algum tipo de modelo matemático. Por exemplo, a representação do sistema como uma "caixa preta" de forma abstrata pode ser definida da seguinte forma.

Definição 1.36.O sistema em sentido amplo é o equivalente ao conceito de um modelo matemático e um par de conjuntos é dado U, Y(você- muitas entradas; Sé um conjunto de saídas) e uma relação que formaliza a conexão (dependência) entre entradas e saídas.

A conexão de sistemas também é um sistema e é definida por uma relação. Por exemplo, conexão em série de sistemas, existe uma relação , tal que existem , satisfazendo as condições , , Onde relação que define a relação entre e . Assim, é possível definir arbitrariamente complexo sistemas baseados em simples.

A definição acima reflete de forma abstrata os atributos (propriedades) inerentes à nossa compreensão intuitiva do sistema.

Existe uma definição do sistema associada à concretização do conceito de modelo dotando-o de algumas propriedades. Uma dessas propriedades é a integridade.

Definição 1.37. O sistema é um modelo que possui as propriedades de integridade, estruturação e propósito.

Vamos dar outra definição de integridade.

Definição 1.38.Integridade (unidade) significa que o sistema está separado do ambiente externo: o ambiente pode ter uma ação (ação) sobre ele apenas por meio de suas entradas e perceber respostas (reação) a essas ações por meio de suas saídas.

Alvo. O uso do conceito de "objetivo" e os conceitos relacionados de propósito, propósito, conveniência são limitados pela dificuldade de sua interpretação inequívoca em condições específicas. Isso se deve ao fato de que o processo de formação de metas e o correspondente processo de justificação de metas em sistemas organizados é muito complexo e não totalmente compreendido. Muita atenção é dada à sua pesquisa em psicologia, filosofia e cibernética.

A seguinte definição de propósito pode ser dada.

Definição 1.39. O objetivo é uma imagem subjetiva de um estado inexistente do ambiente ou um objeto que resolveria o problema que surgiu.

Em aplicações práticas, uma meta é uma aspiração ideal que permite que a equipe veja as perspectivas ou oportunidades reais que garantem a conclusão oportuna da próxima etapa no caminho para as aspirações ideais.

A conexão entre o objetivo e o sistema é ambígua: sistemas diferentes podem ser orientados para o mesmo objetivo; um sistema pode e muitas vezes tem vários propósitos diferentes. Se expandirmos o conceito de meta, considerando qualquer estado futuro do sistema como uma meta objetiva, podemos dizer sobre a finalidade dos sistemas naturais.

Exemplos de sistemas que atingem determinados objetivos são apresentados na Tabela 1.5.

Tabela 1.5

Uma classe especial é formada por sistemas sociotécnicos, que incluem não apenas tecnologia, mas indivíduos e equipes associados à operação do sistema. Uma das classes mais comuns de tais sistemas são os sistemas organizacionais ou organizações que consistem em grupos de pessoas cujas atividades são conscientemente coordenadas para desempenhar certas funções ou alcançar objetivos comuns usando certos métodos técnicos ou tecnologias. A base ideológica para determinar a finalidade do sistema sociotécnico é seu valioso sistema toldos. É objeto de análise do sistema na fase de identificação da realidade correspondente aos objetivos das pessoas que ingressam no sistema, pois os objetivos declarados oficialmente podem não coincidir com a realidade correspondente.

Propósito- requer a definição de um determinado objetivo, cuja realização indica a operação correta do sistema.

Como já mencionado acima, uma propriedade importante do sistema é a estruturação.

Estruturadasignifica que o sistema é dividido internamente em vários subsistemas, conectados e interagindo entre si da mesma forma que todo o sistema interage com o ambiente externo.

Quarta-feira.O ambiente é o ambiente com o qual o sistema interage.. Os sistemas que interagem com o ambiente são chamados de abrir(Diferente fechado, que não têm ambiente).

O ambiente para um dos subsistemas pode ser o restante dos subsistemas ou alguns deles. A tipologia do ambiente é mostrada na Figura 1.18.

Definição 1,40. O ambiente é entendido como um conjunto de objetos fora de um dado elemento (sistema) que influenciam o elemento (sistema) e estão eles próprios sob a influência do elemento (sistema).

O ambiente também é um sistema.

Uma compreensão mais profunda do ambiente mostra que o ambiente parece ser heterogêneo.

Possui as seguintes características:

· algum conjunto de sistemas organizados e formações caóticas. Ao mesmo tempo, os sistemas organizados dão ao ambiente organização, predeterminação e formações caóticas - imprevisibilidade, aleatoriedade;

· muitos fatores que afetam o sistema. O ambiente não são todos os objetos que cercam o sistema, mas apenas aqueles relacionados à sua vida. Ou são objetos e sistemas que se enquadram, como dizem, na esfera dos “interesses do sistema”, ou aqueles em cuja esfera de interesse esse sistema se insere;

· o sistema afeta o ambiente através de suas funções. Ao mesmo tempo, as funções organizadoras externas influenciam o ambiente e as funções internas influenciam as internas;

· o sistema utiliza o ambiente como fonte, armazenamento e meio de processamento de recursos, meio de vida. O ambiente reabastece o sistema, garante sua renovação, a esfera da vida, a manifestação das funções;

· o sistema está constantemente mudando seus limites em relação ao ambiente.

Isso mostra seu dinamismo. Pode receber ou capturar elementos do ambiente e apropriar-se deles, introduzi-los no ambiente interno.

O sistema é separado do ambiente por limites.

Fig.1.18. Tipologia de ambiente

Os limites do sistema podem ser definidos como quaisquer objetos nos quais um determinado objeto não exista e que tenham a menor diferença entre eles.

Determinar os limites do sistema é de fundamental importância tanto para seu conhecimento quanto para seu gerenciamento. Neste caso, os limites do sistema, em primeiro lugar, são estabelecidos no espaço. Para encontrar os limites do sistema e construir seu plano, é necessário anexar uma espécie de régua a cada objeto do sistema - um fator formador do sistema. A construção de um modelo espacial de um sistema com a definição de limites é estudada por um ramo especial do conhecimento chamado topologia de sistemas.

Modelo de sistema. Um modelo de sistema é entendido como uma descrição do sistema que apresenta um determinado grupo de propriedades. Aprofundando a descrição - detalhando o modelo do sistema. A criação de um modelo de sistema permite prever seu comportamento em uma determinada faixa de condições.

Conceitos que caracterizam o funcionamento e desenvolvimento do sistema . Os processos que ocorrem nos sistemas, via de regra, não podem ser representados na forma de relações matemáticas ou mesmo algoritmos. Portanto, para caracterizar de alguma forma o funcionamento do sistema, eles usam termos especiais emprestados pela teoria de sistemas da teoria do controle automático, biologia e filosofia.

Esses conceitos incluem:

· doença;

· comportamento;

· equilíbrio;

· estabilidade;

· desenvolvimento;

· modelo de funcionamento do sistema.

Estado. O estado costuma caracterizar uma foto instantânea, um “corte” do sistema, uma parada em seu desenvolvimento.

O estado do sistema é determinado por:

· através de ações de entrada e sinais de saída (resultados);

· através de parâmetros macro, propriedades macro do sistema.

Os macroparâmetros do sistema incluem: pressão, velocidade, aceleração - para sistemas físicos; produtividade, custo de produção, lucro - para sistemas econômicos.

Definição 1.41.O estado do sistema é entendido como um conjunto ordenado de valores de parâmetros internos e externos que determinam o curso dos processos que ocorrem no sistema.

O estado do sistema pode ser definido de forma mais completa se considerarmos os elementos (componentes, blocos funcionais) que determinam o estado, levando em consideração que as “entradas” podem ser divididas em controle e perturbação (não controladas) e que as “saídas” (resultados de saída, sinais) dependem dos elementos, controle e impactos não controlados.

Assim, o estado do sistema é um conjunto de propriedades essenciais que o sistema possui em um determinado momento.

O conjunto de estados do sistema pode ser contável, contínuo ou finito.

Comportamento. Se um sistema é capaz de mudar de um estado para outro, diz-se que o sistema tem comportamento.

Definição 1.42.O comportamento de um sistema é uma sequência de reações do sistema a influências externas desdobradas no tempo.

O conceito de "comportamento" é usado quando os padrões (regras) da transição de um estado para outro são desconhecidos. Se eles falam sobre o comportamento do sistema, descobrem sua natureza, algoritmo.

Modelo de funcionamento do sistema – é um modelo que prevê a mudança no estado do sistema ao longo do tempo.

Equilíbrio. O conceito de equilíbrio é definido como a capacidade de um sistema na ausência de influências externas perturbadoras (ou sob influências constantes) de manter seu estado por um tempo arbitrariamente longo. Este estado é chamado de estado de equilíbrio.

Sustentabilidade . A estabilidade é entendida como a capacidade de um sistema retornar a um estado de equilíbrio após ter sido retirado desse estado sob a influência de distúrbios externos. Esta capacidade é normalmente inerente a sistemas com uma ação de controle constante, se os desvios não ultrapassarem um determinado limite.

Definição 1.43.O estado de equilíbrio ao qual o sistema é capaz de retornar é chamado de estado de equilíbrio estável.

Equilíbrio e estabilidade em sistemas econômicos e organizados são conceitos muito mais complexos do que em engenharia, e até recentemente eram usados ​​apenas para alguma descrição preliminar do conceito de sistema. Recentemente, tem havido tentativas de formalizar esses processos em sistemas organizados complexos, ajudando a identificar os parâmetros que afetam seu curso e interconexão.

Desenvolvimento. Este conceito ajuda a explicar processos termodinâmicos e informacionais complexos na natureza e na sociedade. O estudo do processo de desenvolvimento, a relação entre desenvolvimento e estabilidade, o estudo dos mecanismos subjacentes a eles são as tarefas mais difíceis da teoria dos sistemas. Alocar uma classe especial sistemas em desenvolvimento, que possuem propriedades especiais e requerem o desenvolvimento e uso de abordagens especiais e sua modelagem.

As definições formais acima de um sistema são bastante gerais. Quase todos os tipos de modelos matemáticos de sistemas se enquadram neles: equações diferenciais e diferenciais, modelos de regressão, modelos de filas, autômatos finitos e estocásticos, sistemas dedutivos, etc.

Esta informação destina-se a profissionais de saúde e farmacêuticos. Os pacientes não devem usar essas informações como conselhos ou recomendações médicas.

Sistema holístico e medição quantitativa do seu estado. Organismo vivo como um sistema integral expresso

P.A. Khuskivadze

Anotação.

A fundamentação da noção "Teoria da integridade" é dada. São consideradas questões de semelhanças e diferenças entre a teoria geral dos sistemas de L. von Bertalanffy, a teoria do campo unificado e a teoria da integridade.

O conceito de um sistema integral é formulado e mostra-se que um organismo vivo é um sistema integral pronunciado. Um método para medição quantitativa do estado de um sistema integral é dado.

O trabalho foi feito na intersecção da medicina fundamental, biologia, física e filosofia. É de interesse, em primeiro lugar, para especialistas que trabalham no campo da medicina baseada em evidências.

Palavras-chave: teoria geral dos sistemas, sistema integral, descrição matemática, indicadores quantitativos do estado do sistema integral, limite probabilístico de cognição de verdade.

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1. Teoria geral dos sistemas L. Von Bertalanffy, teoria do campo unificado e teoria da integridade

Na segunda metade do século XX, a frase "Teoria Geral dos Sistemas" se enraizou na biologia, na ciência médica e na filosofia. Muitos matemáticos também começaram a usar essa frase. No entanto, a maioria dos matemáticos ainda prefere falar sobre "espinhos matemáticos de sistemas". Na física, via de regra, eles operam com a frase: "Teoria do campo unificado" ou "Teoria de tudo (eng. Teoria de tudo, TOE)".

Todas essas teorias, em essência, se propõem a mesma tarefa: encontrar as leis mais gerais da natureza. A diferença entre essas teorias está nas abordagens para resolver o problema. Assim, a teoria do campo unificado vê o caminho para resolver o problema no estudo dos processos muito profundos que ocorrem na natureza inanimada. A lógica funciona intuitivamente aqui: "A natureza inanimada é primária e a natureza viva é secundária. Consequentemente, os padrões comuns a toda natureza inanimada devem ser comuns a toda natureza viva". Deve-se supor que foi justamente por essa lógica que W. Heisenberg se guiou, vislumbrando formas de resolver o chamado. "problemas de ordem central" no conhecimento dos mistérios do átomo.

O “Problema da ordem central” é entendido como o problema de encontrar um padrão que determine a diferença significante, que existe entre as durações de existência inteiro esuas partes constituintes. Por exemplo, centenas e milhares de pessoas morrem, mas as espécies biológicas continuam existindo, muitas ruas desmoronam, mas no geral a cidade continua existindo, etc. .

Como você pode ver, a frase "Problema da ordem central" denota o mesmo problema de buscar as leis gerais da natureza.

A teoria geral dos sistemas vê o caminho para resolver o problema no estudo dos processos que ocorrem tanto na natureza viva quanto na inanimada. igualmente. É claro que os processos profundos que ocorrem em todas as manifestações - formas - da natureza inanimada da mesma forma, ocorrerão da mesma maneira em todas as formas da natureza viva. No entanto, a teoria geral dos sistemas procede do fato de que, além desses processos, existem processos gerais que são não profundo. Por exemplo, todos nós sabemos que se o cérebro de uma pessoa ficar sem oxigênio por cinco minutos, tanto o cérebro quanto a própria pessoa morrerão. Da mesma forma, se ele interromper o fornecimento de eletricidade e gás ao alto-forno e deixá-lo esfriar, ele parará completamente. Um alto-forno parado, como você sabe, não é restaurado, mas é preferível reconstruí-lo.

O que o cérebro humano e o alto-forno de uma metalúrgica têm em comum?

O cérebro humano e o alto-forno de uma siderúrgica têm uma coisa em comum: ambos são sistemas integrais expressos, servindo, por sua vez, os elementos mais importantes das respectivas formações integrais.

O significado da frase "Sistema integral expresso" parece ser intuitivamente claro. Uma definição estrita do conceito denotado por esta frase é dada em. Intuitivamente, o significado da frase também é claro: "O elemento mais importante da educação holística correspondente". No entanto, contando apenas com essa ideia intuitiva, é impossível formalizar adequadamente o comum que une o cérebro humano e o alto-forno de uma metalúrgica.

Deve-se supor que quando o criador da teoria geral dos sistemas, um biólogo de profissão, von Bertalanffy, falou sobre as tarefas dessa teoria, ele, antes de tudo, tinha em mente o estudo do comum que une várias formas vivo natureza, ou seja . integridade expressa organismos vivos.

A integridade pronunciada, como mencionado acima, também é característica do alto-forno de uma usina metalúrgica.

Portanto, a integridade é uma característica não apenas da natureza viva. Também é característico da natureza inanimada.

Pode ser mostrado que integridade é a maneira mais comum de ser nossa realidade.

De fato, cada espécie biológica, como se sabe, é uma formação holística, elementartijolos servido casais compilado por representantes sexos opostos esta espécie biológica.

Representantes dos sexos opostos de uma espécie biológica, é claro, podem criar outras formações integrais. Existem, por exemplo, formações integrais. indicados por frases: "Time de futebol masculino", "Time de vôlei feminino", "Família", "Pais", etc. Todas essas formações integrais, aparentemente, são compostas por pessoas, ou seja, representantes da mesma espécie biológica. No entanto, quando se trata de uma formação holística, designada pela frase "espécie biológica", então são os pares formados por representantes dos sexos opostos dessa espécie biológica que atuam como blocos de construção elementares.

Particular atenção deve ser dada ao seguinte: quando eles dizem que nossa realidade é uma unidade de opostos, eles sempre querem dizer não amontoar lados opostos e educação holística devidamente organizada. Ao mesmo tempo, essas formações integrais podem ser compostas não apenas por realidades de uma natureza. Exemplos de formações integrais são realidades como "Sociedade Humana" e "O Mundo Animal", e realidades como "Cidade de Moscou" e "Rio Volga", etc.

Todos os exemplos dados acima referem-se a processos "rasos". E o que acontece no microcosmo?

Acontece que todas as chamadas partículas elementares de interação forte - hádrons - são os mesmos sistemas integrais expressos que os organismos vivos: assim como as partes funcionais de um organismo vivo não podem existir fora desse organismo, os quarks não podem existir fora do hádron, a que pertencem.

Podemos dizer que tudo o que vemos ao nosso redor, e tudo o que não vemos, mas existe objetivamente, é uma espécie de formação integral. Mais precisamente, é uma formação holística com probabilidade: 0,5 ≤ P

Assim, a integridade é algo comum que é igualmente característico da natureza viva e inanimada. Consequentemente, as regularidades da integridade devem ser regularidades igualmente válidas para a natureza viva e inanimada. O estudo dessas regularidades é tarefa da teoria da integridade.

Como se vê, a teoria da integridade, em contraste com a teoria geral dos sistemas e a teoria do campo unificado, limita-se ao estudo de algumas regularidades da integridade das formas de existência da natureza animada e inanimada. Portanto, essa teoria é papel tanto a teoria geral dos sistemas de von Bertalanffy quanto a teoria do campo unificado, ou seja, representa uma teoria ainda mais geral.

Deve-se notar que a frase "Teoria da integridade", em primeiro lugar, é lacônica. Em segundo lugar, o que é muito mais importante, nesta frase a ênfase está na coisa mais importante: - a propriedade mais geral da natureza viva e inanimada, ou seja, sobre sua integridade

Em conclusão, prestemos atenção à diferença nos meios de linguagem usados ​​na teoria do campo unificado e na teoria da integridade.

A teoria do campo unificado, como se sabe, opera com o aparato conceitual da física moderna. Esta é uma linguagem compreensível para físicos e matemáticos que trabalham na interseção da física e da matemática.

A teoria da integridade, como mencionado acima, é parte da teoria geral dos sistemas. MAS

na teoria geral dos sistemas, além de matemáticos e físicos, biólogos, médicos, sociólogos e filósofos trabalham. O fundador da teoria geral dos sistemas, Von Bertalanffy, como mencionado acima, é biólogo. É claro que na teoria geral dos sistemas é necessária uma ferramenta de linguagem que seja igualmente compreensível para todos: biólogos, médicos, físicos, matemáticos, sociólogos e filósofos. Tal ferramenta de linguagem é atualmente o aparato conceitual da estatística matemática moderna.

Além do aparato conceitual da estatística matemática, raramente temos que operar com conceitos tão gerais da teoria dos conjuntos como "conjunto aberto", "interseção de conjuntos", "relação", etc. Atuamos com estes últimos conceitos, em particular, ao formalizar conceitos tão fundamentais para a teoria da integridade como os conceitos de "Sistema" e "Elemento funcional do sistema".

O conceito de um sistema holístico

As primeiras tentativas de uma definição matemática do conceito de "Sistema Integral" foram feitas por nós em. Mais tarde, tendo nos familiarizado com os trabalhos do acadêmico V.G. Afanasyev e outros filósofos, chegamos à conclusão de que o conceito de "Sistema Integral" é um conceito filosófico que não é passível de formalização matemática. Daí a ideia de destacar uma classe dos chamados sistemas integrais empíricos. No entanto, estudos posteriores mostraram que o conceito de sistema integral ainda é bastante formalizável. Abaixo operamos com o conceito matemático de sistema integral introduzido por nós em .

O conceito de "conjunto", como é conhecido, é o conceito matemático primário. Se o conjunto é binário, diz-se que é atitude.

Então deixe

Eles são grandezas medidas escalares, cada j-ésimo dos quais tem três ou mais valores possíveis.

Indicar

Y = í y j ; j = 1..N) (1)

A, Aj; j = 1..N

Conjuntos finitos não vazios e

H e Hj; j = 1..N

Conjuntos finitos não vazios de relações tais que para cada par

acontece em

S j = S j 0 Û y j = y j 0 ,

e o par s = satisfaz a condição

s = s 0 Û Y = Y 0 ,

Essa. geralmente ocorrem

s = s 0 Û Y = Y 0 e S j = S j0 Û y j = y j 0 ; j = 1..N, (2)

s 0 , Y 0 , S j 0 e y j 0

são valores fixos

s, Y, S j e y j

respectivamente.

Definição 1

Deixe (2) ocorrer e ao mesmo tempo

2 ≤ N e s = s 0 Û S j = S j 0 para todo j = 1.. N (3)

Então e só então dizemos que o par s é sistema elementos funcionais

Definição 2

Seja o par s um sistema, i.e. o conjunto de condições (2) e (3) é satisfeito.

Então e só então eles dizem que o conjunto (1) é o conjunto geral de indicadores primários do estado do sistema se escrevem:

Y = Y(G)º í y j ; j = 1..N(G)), (4)

onde N(G) é o volume de Y(G).

De acordo com (1) e (4) temos

Portanto, podemos dizer que o sistema s consiste em N(G) número de elementos funcionais.

2 ≤ N(G) ≤ M(A),

onde M(A) é o volume de A.

Devido ao fato de

H ¹ Æ , (5)

os elementos do sistema s, em contraste com os elementos do conjunto A, estão sempre mutuamente conectados. Essa interconectividade se expressa no fato de que os processos que ocorrem nos elementos do sistema s estão em um ou outro, diferente de zero, os graus são consistentes.

Em geral, se a condição (5) for satisfeita, então podemos dizer que o sistema s está em uma ou outra diferente de zero, o grau de holística. Caso contrário, podemos dizer que o sistema s não é completo. Por exemplo, um cadáver provavelmente não é um sistema integral.

Segundo V. G. Afanasiev, o principal sinal da integridade do sistema s é a presença dos chamados. qualidade integrativa única(CEI). Sob o EIC de um sistema s, entendemos a qualidade que esse sistema se manifesta na medida em que essa qualidade se manifesta por cada um de seus elementos funcionais, ou seja, acontece em

g = g 0 Û g j = g 0 para todo j = 1..N(G), (6)

g é a medida de manifestação da UIC pelo sistema s: 0 £ g £ 1;

g 0 é um valor fixo de g;

g j é a medida da manifestação UIC pelo j -th elemento funcional do sistema s.

O segundo sinal importante da integridade do sistema s, segundo V.G. Afanasiev, é ela historicidade, ou seja que para este sistema a condição

é realizado dentro de um intervalo de tempo bem definido de t a t n,

t a - o tempo de aparecimento do sistema s: t a ≥ 0;

t n - a hora do desaparecimento do sistema s: t para

Definição 3.

Seja, no instante de tempo t = t 0 (t para £ t 0 £ t n), a condição (6) é satisfeita,

t 0 é um valor fixo de t.

Seja, ao mesmo tempo, a desigualdade (7) válida no instante t = t 0 .

Então, e somente então, diz-se que o sistema s muda ambiente de sua existência no tempo t = t 0 reage como um.

Debaixo o ambiente de existência do sistema s compreender a totalidade dos fatores internos e externos (condições) sob os quais a desigualdade (7) ocorre.

Qualquer outro ambiente não é um ambiente para a existência do sistema s e, portanto, não pode reagir a uma mudança em tal ambiente como um todo.

Definição 4.

Deixe que o sistema s no instante de tempo t = t 0 (t k £ t 0 £ t n) reaja como um todo a uma mudança no ambiente de sua existência.

Então, e somente então, dizemos que o sistema s no instante t = t 0 é sistema completo.

Sobre o valor g 0 dizer que ela é real valor g em t = t 0 . Diz-se também que g 0 é uma característica Estado atual de todo o sistema s no momento

Se g \u003d g 0 \u003d 1, podemos dizer que o sistema integral s no momento t \u003d t 0 é o melhor - normal- doença. Em geral, pode-se dizer que o valor de g é

medida de proximidade do estado real do sistema integral s para seu possível estado normal no tempo t = t 0 .

Da mesma forma, pode-se dizer que a quantidade g j é uma medida da proximidade do estado real j -th elemento funcional do sistema integral s ao seu possível estado normal no tempo t = t 0 .

Assim, a medida da manifestação do UIC e a medida da proximidade do estado atual a um possível estado normal são dois nomes diferentes para o mesmo valor. O primeiro nome, talvez, faça sentido para ser aplicado entre filósofos, e o segundo - entre biólogos, médicos, engenheiros, sociólogos e físicos.

Em geral, de acordo com (7), temos

g min £ g £ 1, (8)

g min - mínimo permitido no instante t = t 0 o valor de g para todo o sistema s.

gj ≥ 0; j = 1..N(G)

No entanto, para um sistema integral s, de acordo com (1) e (3), temos

gj ≥ gjmin > 0; j = 1.. N(G) (9)

Diz-se que o j-ésimo elemento funcional do sistema s para t = t 0 é ativo, E se

g min £ g j £ g

Indicar

h j = 1 se g min £ g j £ g

h j = 0, em todos os outros casos

De acordo com (6), temos

g = 1 z g j = 1; j = 1..N(G)

Com isso em mente, de (11) e (12) obtemos

m = N(G) para g = 1 e m

Essa. geralmente

m £ N(G)

g min £ g j

g j = 1 para j = m + 1, m + 2,.., N(G)

A quantidade m é dita ser a quantidade ativo elementos funcionais do sistema s em t = t 0 .

Levando em conta (13), a dependência (6) pode ser reescrita na forma

g = 1 Û g j = 1 para todo j = 1.. m (14)

Como se vê, para atingir o objetivo

em t = t 0 é necessário e suficiente para atingir um conjunto de objetivos

gj → 1; j = 1..m (16)

2. Medindo uma única qualidade integrativa

Seja, dado um conjunto de dados

Mj1, Sj1 e Nj1; j = 1..N (17)

M j1 é a média aritmética amostral do valor y j н Y, que serve como uma característica do estado atual do j-ésimo elemento funcional do sistema integral s em t = t 0 ;

S- estudado um conjunto de grandezas medidas quantitativamente servindo em t = t 0 como indicadores primários do estado do sistema integral s: Y 0í Y í Y(G);

Y 0 - o conjunto geral de valores medidos quantitativamente que servem como indicadores primários em t \u003d t 0 real estados ativo elementos funcionais do sistema integral s: h j = 1 para y j н Y 0 ; j = 1..m;

S j 1 é o desvio padrão amostral do valor y j н Y, que serve como uma característica do estado atual do j-ésimo elemento funcional do sistema integral s em t = t 0 ;

N j 1 é o tamanho da amostra dos resultados da medição da quantidade y j О Y durante o tempo de t j0 – Δ j0 a t 0: N j 1 ≥ 1 ;

Δ j0 é o intervalo de tempo durante o qual o estado do j-ésimo elemento funcional do sistema integral s permanece praticamente inalterado;

N é o volume de Y: m £ N £ N(G).

Mj0, Sj0 e Nj0; j = 1..N, (18)

servindo como características seletivas normal estados de um representante típico de um grupo homogêneo de sistemas integrais ao qual o sistema s pertence no estado normal.

Indicar

δj* = e τ j * = τ(P,(N j 0 + N j 1 – 2)),

τ j * - valor crítico do critério de Student para uma dada probabilidade de confiança P e grau de liberdade N j 0 + N j 1 – 2.

P ≥ 0,95 e N j 0 >> 1 ; j = 1..N

Vamos supor que as amostras, segundo as quais as populações (11) e (12) são estabelecidas, sejam representativas com probabilidade P e a condição

Então você pode operar na dependência:

│M j1 - M j0 │

Se esta condição for satisfeita, então com probabilidade P. afirma-se que o valor y j í Y está dentro dos limites norma estatística geralmente aceita e escreva:

g j = 1 para │M j1 - M j0 │

Denote.

d j 1 = S j 1 e t j 1 = t(P, 2(N j 1 – 2)),

t j 1 - valor crítico do critério de Student para dada probabilidade de confiança P e grau de liberdade 2(N j 1 – 1).

d j 1 t j 1 > 0 (21)

Denote.

δ j = δ j * e τ j = τ j * para d j 1 t j 1 £ δ j * τ j *

δ j = d j 1 e τ j = t j ​​1 para d j 1 t j 1 > δ j * τ j *

De acordo com (2), (14) e (15), temos

0 £ δ j * τ j * (23)

Conseqüentemente

│M j1 - M j0 │

A partir daqui e de (13) temos

g j = 1 para │M j1 - M j0 │

Indicar

A j = (M j 0 - Δ j , M j 0 + Δ j), (24)

Δ j = δ j τ j (25)

Para uma dada probabilidade de confiança P, todos os valores da quantidade y j н Y na região A j são de fato indistinguíveis um do outro. No entanto, em fechadoáreas

Aj* =

os seguintes três valores de y j н Y diferem entre si:

y j = M j 0 - Δ j , y j = M j 0 e y j = M j 0 + Δ j

Isso significa que na região A j * a quantidade y j н Y medido com mais precisão em unidades de Δj. Mas então esse valor no restante da área de sua atribuição deve ser medido em unidades de Δ j . Caso contrário, a condição de igual precisão da medição não será cumprida e, portanto, os valores da quantidade y j н Y, definidos na área A j * , não serão comparáveis ​​com os valores do restante a área de sua configuração.

De acordo com (16) e (18), temos

Δj > 0; j = 1..N

Isso indica que em geral

onde P max é o valor máximo possível de P para o sistema s em t = t 0 .

Denote por Δ j (G) o valor de Δ j tal que

Δ j = Δ j (G) em P = P max

O valor de Δj (G) é objetivolocal - local - unidade de medida da quantidade y j О Y no sistema s em t = t 0 .

Diz-se que o valor de Δj é avaliaçãoΔj(G). Diz-se também que Δ j é subjetivo local - local - unidade de medida da quantidade y j О Y no sistema s em t = t 0 .

Se a condição for atendida

M j1 О A j ,

então, com probabilidade P, afirma-se que a quantidade y j н Y está dentro dos limites sua norma individual subjetiva e escreva:

MZ j = M j1 para M j1О A j e MZ j = M j0 para M j1П A j , (26)

MZ j- subjetivo ponto norma individual quantidades y j н Y para sistema s com

Indicar

a = max(a j ; j = 1..N(G)), (28)

a j = a £ 0,5 e a j = 0,5 a > 0,5 (29)

De acordo com (16), (20), (21) e (22) temos

Indicar

3 £ NÃO £ PO £ PZ(G)

PZ(G) é o valor máximo possível de PO para o sistema s em t = t 0:

PO = PZ em P = Pmax

O valor de PZ(G) é o limite probabilístico de conhecimento da verdade no sistema s em t = t 0 .

O valor de PO, ao contrário de PZ(G), depende do nível de confiança P. Diz-se que o valor de PO é subjetivo a probabilidade de realmente saber a verdade no sistema s em t = t 0 . Diz-se também que PO é a probabilidade de tomar a melhor decisão no sistema s em t = t 0 .

Indicar

MZ j = MZ j (G) para PO = PZ(G)

O valor de MZ j (G) é objetivo ponto norma individual

y j í Y para o sistema s em t = t 0 .

De acordo com (26), temos

M j 1 = MZ j para M j 1О A j

ou, tendo em conta (24) e (25),

│M j1 - M j0 │

Para uma dada probabilidade de confiança P na área aberta A j, todos os valores da quantidade y j О Y, como mencionado acima, são de fato indistinguíveis uns dos outros. Em vista disso

a j = a jmin para M j 1 = MZ j e a j ≥ a jmin para M j 1 ¹ MZ j ,

onde jmin é o valor de a j tal que

a j = a jmin para │M j1 - M j0 │

Em geral, em um sistema completo, existem:

a jmin = a min para todo j = 1..N(G)

a j > a min para j = 1..m e aj = a min para j = m +1, m +2, ..,N(G)

e, portanto

a = max(a j ; j = 1..N(G)) = max(a j ; j = 1..N) = max(a j ; j = 1.. m) (33)

Devido a isso, para atingir o objetivo (15), basta que os objetivos (16) sejam realizados. Isso é conhecido há muito tempo pelos médicos: em cada patologia, o médico sempre atinge as metas (16) para aqueles indicadores do estado de saúde humana que, nessa patologia, geralmente se desviam de suas normas estatísticas.

Indicar

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Levando em conta (25), (28) e (29), podemos verificar que

ΔO j ≥ Δ j = δ j τ j ; j = 1..N

e, portanto

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i Þ │M j1 - M j0 │≥ δ j τ j para todo i,j = 1..N (G)

Assim, para cumprir a condição

│M j1 - M j0 │≥ δ j τ j para todo i,j = 1..N (G)

é suficiente que haja pelo menos um i = i 0 tal que a condição

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i em i = i 0 . (34)

Isso indica que cada valor ΔO i contém informações sobre o estado de todo o conjunto de elementos funcionais do sistema s, ou seja, é um recurso de todo o sistema.

A quantidade y j н Y, conforme (34), na região

AO j =

tem três valores distintos diferentes:

y j = M i 0 - ΔO i , y j = M i 0 e y j = M i 0 + ΔO i

Portanto, no caso de operar a dependência (34), o valor deve ser medido em unidades de ΔO i .

Indicar

ΔOj = ΔOj (G) em PO = PZ e MZj = MZj (G); j = 1..N ,

ΔO j = (1 – PO) MZ j

O valor de ΔO j (G) é unidade de medida do sistema objetivoy j í Y para o sistema s em t = t 0 .

Podemos dizer sobre o valor de ΔO j que é uma estimativa de ΔO j (G). Pode-se dizer também que ΔO j é subjetivo unidade de medida do sistema y j í Y para o sistema s em t = t 0 .

Indicar

MO j = round(, 2) ∆O j ; j = 1..N

aO j = ΔO j se MO j ≤ MZ j e aO j = 2 MZ j - ΔO j se MO j > MZ j ; j = 1..N

Seja MO j (G) o valor de MO j tal que

MO j = MO j (G) para PO = PZ(G)

Se o sistema s é um representante típico, então haverá

MO j (G) = M j 1 (G),

onde M j 1 (G) é a média geral de M j 1 .

│MO j (G) - M j 1 (G)│≥ 0

O valor de MO j (G) é a mesma característica objetiva do estado do sistema s, que é o valor de M j 1 (G) para um representante típico.

Podemos dizer que MO j (G) é uma característica individual objetiva do estado real sistema s em t = t 0 . E sobre o valor de MO j, podemos dizer que é característica individual subjetiva do estado real sistema s em t = t 0 .

Diz-se que a quantidade aO j é subjetivo máximo permitido o valor da quantidade y j О Y para o sistema s em t = t 0 e escreva:

g j = g min em MO j = aO j (36)

Indicar

dO j = +1 se MO j ≤ MZ j e dO j = -1 se MO j > MZ; j = 1..N ; (37)

βO1 j = 1 se (MO j -aO j) dO j ≥ 0 e βO1 j = 0 se (MO j - aO j) dO j

βO j = βO1 j , se │MO j - aO j │βO1 j ≤ │MZ j - aO j │

e j = 1..N (39)

βO j = 0 se │MO j - aO j │βO1 j > │MZ j - aO j │;

βO j 0 = 1 se (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

βO j 0 = 0 – nos demais casos;

SO j = S 11 se S 11 > 0 e N j1 ≥ 2

SO j = S 10 - em todos os outros casos;

δOj = SOj; j = 1..N

γO j = 1 se │MO j - MZ j │

γO j = [(NO - 2) βO j + 1] se │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

De acordo com (30), temos

γOj = em βOj = 0

A partir daqui e de (23), (28) e (29) temos

g min = 1 - PO

e, portanto, de acordo com (24),

g min = 0,5 Û PO = 0,5

De acordo com (25), (28) e (30), temos

γO j = 1 para MO j = MZ j e γO j = g min para MO j = aO j (43)

Indicar

O conjunto de condições (1), (2), (3), (4), (6) e (32) será satisfeito se assumirmos que em geral

hj = βOj0; j = 1..N

γj = γOj; j = 1..N

Com isso em mente, de (6), (30), (34) e (36) obtemos

γ j = 1 se │MO j - MZ j │

γ j = [(NO - 2) βO j + 1] se │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

h j = 1 se (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

h j = 0 – em todos os outros casos.

De acordo com o algoritmo acima, ao determinar γ, cada valor y j н Y é medido sucessivamente em três diferentes unidades de medida:

Δ(P)j, Δj e ΔOj; j = j0 ; j 0 = 1..N,

Δ(P) j é a precisão do dispositivo de medição do valor y j н Y usado na coleta de dados iniciais

Bjk = (bjlk; j = 1..Njk); k = 0,1; j = j0 ; j0 = 1..N; (47)

Δ j é a precisão da medida da grandeza y j О Y, estabelecida como resultado da análise dos dados (46);

ΔO j - precisão de medição da grandeza y j н Y, estabelecida como resultado da análise tudo coleções de dados

Bjk = (bjlk; j = 1..Njk); k = 0,1; j = 1..N (48)

Ao mesmo tempo, há

ΔO j ≥ Δj ≥ Δ(П) j > 0; j = j0 ; j 0 = 1..N

O valor Δ j é a unidade de medida local y j О Y, e o valor ΔO j é a unidade de medida do sistema y j О Y.

Como você pode ver, a unidade de medida local Δ j do valor y j О Y é usada localmente – elementar- o nível de controle do sistema s, e a unidade de medida do sistema ΔO j - no nível de controle superior deste sistema.

Como resultado da análise dos dados (47), no nível local de controle, além de Δ j , também é definido o valor MZ j, que serve como uma norma individual pontual subjetiva do valor y j О Y no sistema s em t = t0.

Como resultado da análise de dados (48) em sistêmico nível de controle, exceto para os valores

ΔOj; j = 1..N

conjunto e valores

MOj; j = 1..N

servindo como ponto subjetivo das características individuais do estado real do sistema s em t = t 0 .

ΔO j ≥ ΔZ j ≥ Δ j ≥ Δ(P) j > 0; j = 1..N, (49)

ΔZ j é o valor de ΔO j tal que

MZ j = round(, 2) ΔZ j com ΔO j = ΔZ j ; j = 1..N

e, portanto, de acordo com (35), temos

MO j = MZ j em ΔOj = ΔZj; j = 1..N

No entanto, se em t = t 0 o sistema s está no estado normal em sentido amplo e, consequentemente, γ = 1, então

ΔO j = ΔZ j = Δ j ≥ Δ(П) j > 0 para todo j = 1..N, (50)

Essa . no estado normal em ambos os níveis de controle do sistema s cada valor

y j О Y é medido nas mesmas unidades ΔZ j .

Deve-se notar que nos sistemas sociais modernos, como regra, há:

ΔOj >ΔZj > 0; j = 1..N

Então, se os conjuntos (10) e (11) são dados, então usando a relação (46) é possível medir quantitativamente quão próximo o estado real do sistema integral s está de seu possível estado normal em um dado momento.

Uma justificativa detalhada para o método para determinar o valor de γ é fornecida.

Conclusão

1. Usando o aparato conceitual da estatística matemática, descrevemos padrões gerais de processos que ocorrem em sistemas completos e um algoritmo para determinar o valor de γ foi compilado,

γ é uma medida quantitativa da proximidade do estado real do sistema ao seu possível estado normal em um determinado momento:

γ min £ γ £ 1,

γ min é o valor mínimo possível de γ para o sistema em um determinado momento:

0,5 ≥ γ min > 0.

2. Este algoritmo, representando uma sequência de leis objetivas da natureza, determina o valor de γ com a precisão com que o estado normal real e possível do sistema é examinado.

Ao mesmo tempo, o algoritmo é aplicável a qualquer sistema de natureza animada e inanimada, que seja integral com a probabilidade PO = PO(G),

PO(G) - a probabilidade de conhecimento real da verdade no sistema em um determinado momento

0,5 £ PO(G) £ PZ(G)

PZ(G) é o limite probabilístico de conhecimento da verdade no sistema em um dado momento.

3. O sistema para o qual PZ(G) = 0,5 é o mais simplessistema completo. Os sistemas integrais mais simples são, por exemplo, pares: "Homem + mulher" e "Elétron + pósitron".

Para o sistema integral mais simples, temos

PO(G) = PZ(G) = 0,5

e finalmente

γ = γmin = 0,5,

Essa. estes sistemas têm apenas um indeterminado- doença. Este estado é indeterminado no sentido de que é e não é normal em o mesmo medir.

4. Para cada biológico e outro complexo sistema, o valor de PZ(G) é uma função crescente do tempo t até o momento t = t n ser alcançado, onde t n é o início do período de tempo em que o valor de PZ(G) se aproxima de 1.

Durante o tempo de t \u003d t n a t \u003d t até o valor de PZ (G) permanece inalterado, onde t até - o final do período de tempo em que o valor de PZ (G) está mais próximo de 1. Sobre o período de tempo de t n para t para dizer que ele é o auge de todo o sistema. Acredita-se que para os modernos saudável para uma pessoa, este é o período de t n \u003d 25 anos a t k \u003d 45 anos.

A partir do momento t = t n para um sistema complexo, o valor de PZ(G) torna-se uma função decrescente do tempo t até o momento em que PZ(G) = 0,5 é atingido.

5. A posição "Nossa realidade é a unidade dos opostos" é equivalente à posição: "Nossa realidade é a unidade dos sistemas integrais mais simples". Segue-se disso que cada sistema complexo é uma unidade bem definida dos sistemas integrais mais simples correspondentes.

6. Os sistemas integrais mais simples da natureza inanimada são primários, e os sistemas integrais mais simples da natureza viva são secundários. Em vista disso, cada sistema complexo, sendo histórico, no final, torna-se um conjunto - um monte - dos mais simples sistemas integrais de natureza inanimada.

Assim, qualquer sistema complexo eventualmente se transforma em um monte dos mais simples sistemas integrais de natureza inanimada.

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