A força da gravidade

Newton descobriu as leis do movimento dos corpos. De acordo com essas leis, o movimento com aceleração só é possível sob a ação de uma força. Como os corpos em queda se movem com aceleração, eles devem ser submetidos a uma força direcionada para baixo em direção à Terra. É apenas a Terra que tem a propriedade de atrair para si os corpos que estão próximos à sua superfície? Em 1667, Newton sugeriu que, em geral, forças de atração mútua atuam entre todos os corpos. Ele chamou essas forças de forças da gravitação universal.

Por que não percebemos a atração mútua entre os corpos ao nosso redor? Talvez isso se deva ao fato de que as forças de atração entre eles são muito pequenas?

Newton foi capaz de mostrar que a força de atração entre os corpos depende das massas de ambos os corpos e, como se viu, atinge um valor perceptível apenas quando os corpos que interagem (ou pelo menos um deles) têm uma massa suficientemente grande.

"FUROS" NO ESPAÇO E NO TEMPO

Os buracos negros são o produto de forças gravitacionais gigantescas. Eles surgem quando, no curso de uma forte compressão de uma grande massa de matéria, seu campo gravitacional crescente se torna tão forte que nem mesmo deixa sair luz, nada pode sair de um buraco negro. Você só pode cair sob a influência de enormes forças gravitacionais, mas não há saída. A ciência moderna revelou a conexão do tempo com os processos físicos, chamados a "sondar" os primeiros elos da cadeia do tempo no passado e seguir suas propriedades no futuro distante.

O papel das massas de corpos atrativos

A aceleração da queda livre se distingue pela curiosa característica de ser a mesma em um determinado lugar para todos os corpos, para corpos de qualquer massa. Como explicar essa estranha propriedade?

A única explicação que pode ser encontrada para o fato de a aceleração não depender da massa do corpo é que a força F com que a Terra atrai o corpo é proporcional à sua massa m.

De fato, neste caso, um aumento na massa m, por exemplo, por um fator de dois levará a um aumento no módulo de força F também por um fator de dois, enquanto a aceleração, que é igual à razão F /m, permanecerá inalterado. Newton chegou a esta única conclusão correta: a força da gravitação universal é proporcional à massa do corpo sobre o qual atua.

Mas afinal, os corpos se atraem mutuamente, e as forças de interação são sempre da mesma natureza. Consequentemente, a força com que o corpo atrai a Terra é proporcional à massa da Terra. De acordo com a terceira lei de Newton, essas forças são iguais em valor absoluto. Portanto, se uma delas é proporcional à massa da Terra, então a outra força igual a ela também é proporcional à massa da Terra. Daqui segue-se que a força de atração mútua é proporcional às massas de ambos os corpos que interagem. E isso significa que é proporcional ao produto das massas de ambos os corpos.

POR QUE A GRAVIDADE NO ESPAÇO NÃO É A MESMA QUE NA TERRA?

Cada objeto no universo age sobre outro objeto, eles se atraem. A força de atração, ou gravidade, depende de dois fatores.

Em primeiro lugar, depende de quanta substância o objeto, corpo, objeto contém. Quanto maior a massa da substância do corpo, mais forte é a gravidade. Se um corpo tem muito pouca massa, sua gravidade é pequena. Por exemplo, a massa da Terra é muitas vezes maior que a massa da Lua, então a Terra tem uma força gravitacional maior que a Lua.

Em segundo lugar, a força da gravidade depende das distâncias entre os corpos. Quanto mais próximos os corpos estiverem uns dos outros, maior será a força de atração. Quanto mais distantes um do outro, menor a gravidade.

Por que uma pedra solta das mãos cai no chão? Porque é atraído pela Terra, cada um de vocês dirá. De fato, a pedra cai na Terra com aceleração de queda livre. Consequentemente, uma força direcionada para a Terra atua sobre a pedra do lado da Terra. De acordo com a terceira lei de Newton, a pedra também atua sobre a Terra com o mesmo módulo de força direcionado para a pedra. Em outras palavras, forças de atração mútua atuam entre a Terra e a pedra.

Newton foi o primeiro que primeiro adivinhou, e depois provou rigorosamente, que a razão que causa a queda de uma pedra na Terra, o movimento da Lua ao redor da Terra e os planetas ao redor do Sol, é uma e a mesma. Esta é a força gravitacional que atua entre quaisquer corpos do Universo. Aqui está o curso de seu raciocínio dado na obra principal de Newton "Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural":

“Uma pedra lançada horizontalmente se desviará sob a ação da gravidade de um caminho reto e, tendo descrito uma trajetória curva, finalmente cairá na Terra. Se você o jogar em uma velocidade maior, ele cairá ainda mais” (Fig. 1).

Continuando esse raciocínio, Newton chega à conclusão de que, se não fosse pela resistência do ar, a trajetória de uma pedra lançada de uma alta montanha a uma certa velocidade poderia se tornar tal que nunca atingiria a superfície da Terra, mas se moveria em torno dele “como como os planetas descrevem suas órbitas no espaço celestial.

Agora estamos tão acostumados ao movimento dos satélites ao redor da Terra que não há necessidade de explicar a ideia de Newton com mais detalhes.

Assim, segundo Newton, o movimento da Lua ao redor da Terra ou dos planetas ao redor do Sol também é uma queda livre, mas apenas uma queda que dura bilhões de anos sem parar. A razão para tal “queda” (se é realmente sobre a queda de uma pedra comum na Terra ou sobre o movimento dos planetas em suas órbitas) é a força da gravitação universal. De que depende essa força?

A dependência da força da gravidade na massa dos corpos

Galileu provou que durante a queda livre, a Terra transmite a mesma aceleração a todos os corpos em um determinado lugar, independentemente de sua massa. Mas a aceleração, de acordo com a segunda lei de Newton, é inversamente proporcional à massa. Como explicar que a aceleração conferida a um corpo pela gravidade da Terra é a mesma para todos os corpos? Isso só é possível se a força de atração para a Terra for diretamente proporcional à massa do corpo. Neste caso, um aumento na massa m, por exemplo, por um fator de dois levará a um aumento no módulo de força F também é dobrado, e a aceleração, que é igual a \(a = \frac (F)(m)\), permanecerá inalterada. Generalizando essa conclusão para as forças da gravidade entre quaisquer corpos, concluímos que a força da gravitação universal é diretamente proporcional à massa do corpo sobre o qual essa força atua.

Mas pelo menos dois corpos participam da atração mútua. Cada um deles, de acordo com a terceira lei de Newton, está sujeito ao mesmo módulo de forças gravitacionais. Portanto, cada uma dessas forças deve ser proporcional tanto à massa de um corpo quanto à massa do outro corpo. Portanto, a força da gravitação universal entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

A dependência da força da gravidade na distância entre os corpos

É bem conhecido por experiência que a aceleração de queda livre é de 9,8 m/s 2 e é a mesma para corpos caindo de uma altura de 1, 10 e 100 m, ou seja, não depende da distância entre o corpo e a Terra. Isso parece significar que a força não depende da distância. Mas Newton acreditava que as distâncias deveriam ser medidas não da superfície, mas do centro da Terra. Mas o raio da Terra é de 6400 km. É claro que várias dezenas, centenas ou mesmo milhares de metros acima da superfície da Terra não podem alterar visivelmente o valor da aceleração de queda livre.

Para descobrir como a distância entre os corpos afeta a força de atração mútua, seria necessário descobrir qual é a aceleração de corpos distantes da Terra a distâncias suficientemente grandes. No entanto, é difícil observar e estudar a queda livre de um corpo de uma altura de milhares de quilômetros acima da Terra. Mas a própria natureza veio em socorro aqui e tornou possível determinar a aceleração de um corpo que se move em círculo ao redor da Terra e, portanto, possui aceleração centrípeta, causada, é claro, pela mesma força de atração para a Terra. Tal corpo é o satélite natural da Terra - a Lua. Se a força de atração entre a Terra e a Lua não dependesse da distância entre elas, então a aceleração centrípeta da Lua seria a mesma que a aceleração de um corpo caindo livremente perto da superfície da Terra. Na realidade, a aceleração centrípeta da Lua é de 0,0027 m/s 2 .

Vamos provar isso. A revolução da Lua ao redor da Terra ocorre sob a influência da força gravitacional entre elas. Aproximadamente, a órbita da Lua pode ser considerada um círculo. Portanto, a Terra transmite aceleração centrípeta à Lua. É calculado pela fórmula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), onde R- o raio da órbita lunar, igual a aproximadamente 60 raios da Terra, T≈ 27 dias 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s é o período da revolução da Lua em torno da Terra. Considerando que o raio da Terra R h ≈ 6,4∙10 6 m, obtemos que a aceleração centrípeta da Lua é igual a:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \approx 0.0027\) m/s 2.

O valor de aceleração encontrado é menor que a aceleração de queda livre de corpos próximos à superfície da Terra (9,8 m/s 2) em aproximadamente 3600 = 60 2 vezes.

Assim, um aumento na distância entre o corpo e a Terra em 60 vezes levou a uma diminuição na aceleração conferida pela gravidade da Terra e, consequentemente, a própria força da gravidade, em 60 2 vezes.

Isso leva a uma conclusão importante: a aceleração transmitida aos corpos pela força de atração para a terra diminui na proporção inversa ao quadrado da distância ao centro da terra

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Lei da gravidade

Em 1667, Newton finalmente formulou a lei da gravitação universal:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

A força de atração mútua de dois corpos é diretamente proporcional ao produto das massas desses corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Fator de proporcionalidade G chamado constante gravitacional.

Lei da gravidadeé válido apenas para corpos cujas dimensões são desprezivelmente pequenas em comparação com a distância entre eles. Em outras palavras, é justo para pontos materiais. Neste caso, as forças de interação gravitacional são direcionadas ao longo da linha que liga esses pontos (Fig. 2). Tais forças são chamadas centrais.

Para encontrar a força gravitacional que atua sobre um determinado corpo a partir do lado de outro, no caso em que o tamanho dos corpos não pode ser desprezado, proceda da seguinte forma. Ambos os corpos são mentalmente divididos em elementos tão pequenos que cada um deles pode ser considerado um ponto. Somando as forças gravitacionais que atuam sobre cada elemento de um dado corpo de todos os elementos de outro corpo, obtemos a força que atua sobre este elemento (Fig. 3). Tendo feito tal operação para cada elemento de um determinado corpo e somando as forças resultantes, eles encontram a força gravitacional total que atua sobre esse corpo. Essa tarefa é difícil.

Há, no entanto, um caso praticamente importante quando a fórmula (1) é aplicável a corpos estendidos. Pode-se provar que corpos esféricos, cuja densidade depende apenas das distâncias a seus centros, a distâncias entre eles maiores que a soma de seus raios, se atraem com forças cujos módulos são determinados pela fórmula (1). Nesse caso Ré a distância entre os centros das bolas.

E, finalmente, como as dimensões dos corpos que caem na Terra são muito menores do que as dimensões da Terra, esses corpos podem ser considerados pontuais. Então sob R na fórmula (1) deve-se entender a distância de um determinado corpo ao centro da Terra.

Entre todos os corpos existem forças de atração mútua, dependendo dos próprios corpos (suas massas) e da distância entre eles.

O significado físico da constante gravitacional

Da fórmula (1) encontramos

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Segue-se que se a distância entre os corpos é numericamente igual a um ( R= 1 m) e as massas dos corpos que interagem também são iguais à unidade ( m 1 = m 2 = 1 kg), então a constante gravitacional é numericamente igual ao módulo de força F. Por isso ( significado físico ),

a constante gravitacional é numericamente igual ao módulo da força gravitacional que atua sobre um corpo de massa de 1 kg de outro corpo de mesma massa com distância entre os corpos igual a 1 m.

No SI, a constante gravitacional é expressa como

.

Experiência Cavendish

O valor da constante gravitacional G só pode ser encontrada empiricamente. Para fazer isso, você precisa medir o módulo da força gravitacional F, agindo sobre a massa corporal m 1 peso corporal lateral m 2 a uma distância conhecida R entre corpos.

As primeiras medições da constante gravitacional foram feitas em meados do século XVIII. Estime, embora muito grosseiramente, o valor G naquela época conseguiu como resultado de considerar a atração do pêndulo para a montanha, cuja massa foi determinada por métodos geológicos.

Medidas precisas da constante gravitacional foram feitas pela primeira vez em 1798 pelo físico inglês G. Cavendish usando um dispositivo chamado balança de torção. Esquematicamente, o equilíbrio de torção é mostrado na Figura 4.

Cavendish fixou duas pequenas bolas de chumbo (5 cm de diâmetro e pesando m 1 = 775 g cada) em extremidades opostas de uma haste de dois metros. A haste foi suspensa em um fio fino. Para este fio, as forças elásticas que surgem nele ao torcer em vários ângulos foram determinadas preliminarmente. Duas grandes bolas de chumbo (20 cm de diâmetro e pesando m 2 = 49,5 kg) pode ser aproximado de pequenas bolas. As forças atrativas das bolas grandes forçaram as bolas pequenas a se moverem em direção a elas, enquanto o fio esticado torcia um pouco. O grau de torção era uma medida da força que atuava entre as bolas. O ângulo de torção do fio (ou a rotação da haste com pequenas bolas) acabou sendo tão pequeno que teve que ser medido usando um tubo óptico. O resultado obtido por Cavendish é apenas 1% diferente do valor da constante gravitacional aceita hoje:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Assim, as forças de atração de dois corpos pesando 1 kg cada, localizados a uma distância de 1 m um do outro, são de apenas 6,67∙10 -11 N em módulos. Esta é uma força muito pequena. Somente no caso em que corpos de massa enorme interagem (ou pelo menos a massa de um dos corpos é grande), a força gravitacional se torna grande. Por exemplo, a Terra puxa a Lua com força F≈ 2∙10 20 N.

As forças gravitacionais são as "mais fracas" de todas as forças da natureza. Isso se deve ao fato de que a constante gravitacional é pequena. Mas com grandes massas de corpos cósmicos, as forças da gravitação universal se tornam muito grandes. Essas forças mantêm todos os planetas próximos ao Sol.

O significado da lei da gravidade

A lei da gravitação universal está subjacente à mecânica celeste - a ciência do movimento planetário. Com a ajuda desta lei, as posições dos corpos celestes no firmamento por muitas décadas são determinadas com grande precisão e suas trajetórias são calculadas. A lei da gravitação universal também é usada em cálculos do movimento de satélites artificiais da Terra e veículos automáticos interplanetários.

Distúrbios no movimento dos planetas. Os planetas não se movem estritamente de acordo com as leis de Kepler. As leis de Kepler seriam estritamente observadas para o movimento de um determinado planeta apenas se este planeta sozinho girasse em torno do Sol. Mas existem muitos planetas no sistema solar, todos eles são atraídos pelo Sol e uns pelos outros. Portanto, há distúrbios no movimento dos planetas. No sistema solar, as perturbações são pequenas, porque a atração do planeta pelo Sol é muito mais forte do que a atração de outros planetas. Ao calcular a posição aparente dos planetas, as perturbações devem ser levadas em consideração. Ao lançar corpos celestes artificiais e ao calcular suas trajetórias, eles usam uma teoria aproximada do movimento dos corpos celestes - teoria da perturbação.

Descoberta de Netuno. Um dos exemplos mais claros do triunfo da lei da gravitação universal é a descoberta do planeta Netuno. Em 1781, o astrônomo inglês William Herschel descobriu o planeta Urano. Sua órbita foi calculada e uma tabela das posições deste planeta foi compilada por muitos anos. No entanto, uma verificação dessa tabela, realizada em 1840, mostrou que seus dados divergem da realidade.

Os cientistas sugeriram que o desvio no movimento de Urano é causado pela atração de um planeta desconhecido, localizado ainda mais longe do Sol do que Urano. Conhecendo os desvios da trajetória calculada (perturbações no movimento de Urano), o inglês Adams e o francês Leverrier, usando a lei da gravitação universal, calcularam a posição deste planeta no céu. Adams completou os cálculos mais cedo, mas os observadores a quem ele relatou seus resultados não tiveram pressa em verificar. Enquanto isso, Leverrier, tendo concluído seus cálculos, indicou ao astrônomo alemão Halle o local onde procurar um planeta desconhecido. Na primeira noite, 28 de setembro de 1846, Halle, apontando o telescópio para o local indicado, descobriu um novo planeta. Eles a chamaram de Netuno.

Da mesma forma, em 14 de março de 1930, o planeta Plutão foi descoberto. Ambas as descobertas foram feitas "na ponta de uma caneta".

Usando a lei da gravitação universal, você pode calcular a massa dos planetas e seus satélites; explicar fenômenos como o fluxo e refluxo da água nos oceanos e muito mais.

As forças da gravitação universal são as mais universais de todas as forças da natureza. Eles agem entre quaisquer corpos que tenham massa, e todos os corpos têm massa. Não há barreiras para as forças da gravidade. Eles agem através de qualquer corpo.

Literatura

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: Proc. para 9 células. média escola - M.: Iluminismo, 1992. - 191 p.
2. Física: Mecânica. Grau 10: Proc. para estudo aprofundado de física / M.M. Balashov, A. I. Gomonova, A. B. Dolitsky e outros; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Abetarda, 2002. – 496 p.

Como você sabe, o peso é a força com que o corpo pressiona o suporte devido à gravidade em direção à Terra.

De acordo com a segunda lei da mecânica, o peso de um corpo está relacionado à aceleração de queda livre e à massa desse corpo pela razão

O peso de um corpo é devido à resultante de todas as forças de atração entre cada partícula do corpo e a Terra. Portanto, o peso de qualquer corpo deve ser proporcional à massa desse corpo, como é na realidade. Se negligenciarmos a influência da rotação diária da Terra, então, de acordo com a lei da gravidade newtoniana, o peso é determinado pela fórmula

onde é a constante gravitacional, a massa da Terra, a distância do corpo ao centro da Terra. A fórmula (3) mostra que o peso do corpo diminui com a distância da superfície da Terra. Média

o raio da Terra é, portanto, quando levantado em peso, diminui em relação a 0,00032 de sua magnitude.

Como a crosta terrestre é heterogênea em densidade, em áreas sob as quais rochas densas se encontram nas profundezas da crosta terrestre, a força da gravidade é um pouco maior do que em áreas (na mesma latitude geográfica), cujo leito é de rochas menos densas . Maciços de montanhas causam um desvio do fio de prumo em direção às montanhas.

Comparando as equações (2) e (3), obtemos uma expressão para a aceleração da gravidade sem levar em conta a influência da rotação da Terra:

Cada corpo que está quieto na superfície da Terra, participando da rotação diária da Terra, obviamente tem uma aceleração centrípeta comum com a área dada, encontrando-se em um plano paralelo ao equador e direcionado ao eixo de rotação (Fig. 48). ). A força com que a Terra atrai qualquer corpo que esteja quieto em sua superfície, manifesta-se parcialmente estaticamente na pressão que o corpo exerce sobre o suporte (essa componente é chamada de “peso”, outra componente geométrica da força se manifesta dinamicamente, dando a corpo uma aceleração centrípeta, envolvendo-o na rotação diária da Terra. Para o equador, essa aceleração é a maior, para os polos é igual a zero. Portanto, se algum corpo for movido do polo para o equador, ele um pouco "perder peso".

Arroz. 48. Devido à rotação da Terra, a força de atração da Terra tem componentes estáticos (peso) e dinâmicos.

Se a Terra fosse exatamente esférica, então a perda de peso no equador seria:

onde é a velocidade circunferencial no equador. Vamos significar o número de segundos em um dia, então

Assim, dado que encontramos a perda de peso relativa:

Portanto, se a Terra tivesse uma forma exatamente esférica, então cada quilograma de massa transferido do pólo da Terra para o equador perderia aproximadamente peso (isso poderia ser detectado pesando em uma balança de mola). A perda de peso real é ainda maior (cerca de 1000 libras) porque a Terra é um pouco achatada e seus pólos estão mais próximos do centro da Terra do que as regiões equatoriais.

A aceleração centrípeta da rotação diária encontra-se em um plano paralelo ao equador (Fig. 48); ele é direcionado em um ângulo com o raio traçado da localidade dada ao centro da latitude da Terra da localidade). Consideramos a força centrípeta como uma componente da força gravitacional e outra componente geométrica da mesma força. Portanto, a direção do fio de prumo para todas as localidades, exceto para o equador e os polos, não coincide com a direção do prumo. linha reta traçada até o centro da Terra. No entanto, o ângulo entre eles é pequeno porque a componente centrípeta da força gravitacional é pequena em comparação com o peso. A compressão da Terra devido à rotação diurna é tal que uma linha de prumo (e não uma linha reta traçada para o centro da Terra) está em todos os lugares perpendicular à superfície da Terra. A forma da Terra é um elipsóide triaxial.

As dimensões mais precisas do elipsóide da Terra, calculadas sob a orientação do prof. F. N. Krasovsky, são os seguintes:

Para calcular a aceleração da gravidade em função da latitude geográfica da área e, consequentemente, para determinar o peso dos corpos ao nível do mar, o Congresso Geodésico Internacional de 1930 adotou a fórmula

Aqui estão os valores da aceleração da gravidade para diferentes latitudes (ao nível do mar):

Na latitude 45° ("aceleração normal")

Considere como a força da gravidade muda à medida que você se aprofunda na Terra. Seja o raio médio do esferóide terrestre. Considere a força da gravidade no ponto K, localizado a uma distância do centro da Terra.

A atração neste ponto é determinada pela ação total da camada esférica externa de espessura e da esfera interna de raio. Um cálculo matemático preciso mostra que a camada esférica não tem efeito sobre os pontos materiais localizados dentro dela, pois as forças atrativas causadas por suas partes individuais são mutuamente equilibradas. Assim, resta apenas a ação de um esferóide interno de raio e, portanto, de menor massa que a massa do globo.

Se o globo fosse uniforme em densidade, então a massa dentro da esfera seria determinada pela expressão

onde é a densidade média da Terra. Neste caso, a aceleração da gravidade, numericamente igual à força que atua sobre uma unidade de massa no campo gravitacional, será igual a

e, portanto, diminuirá linearmente à medida que se aproxima do centro da Terra. A aceleração da gravidade tem um valor máximo na superfície da Terra.

No entanto, devido ao fato de que o núcleo da Terra consiste em metais pesados ​​(ferro, níquel, cobalto) e tem uma densidade média de mais, enquanto a densidade média da crosta terrestre, em seguida, perto da superfície da Terra, a princípio, aumenta ligeiramente com profundidade e atinge o seu valor máximo a uma profundidade de cerca de, ou seja, na fronteira das camadas superiores da crosta terrestre e da casca de minério da terra. Além disso, a força da gravidade começa a diminuir à medida que se aproxima do centro da Terra, mas um pouco mais lentamente do que a dependência linear requer.

De considerável interesse é a história de um dos instrumentos projetados para medir a aceleração da gravidade. Em 1940, em uma conferência internacional de gravimetristas, o dispositivo do engenheiro alemão Gaalck foi considerado. No decorrer do debate, descobriu-se que este dispositivo não é fundamentalmente diferente do chamado "barômetro universal" projetado por Lomonosov e descrito em detalhes em seu trabalho "Sobre a relação entre a quantidade de matéria e o peso", publicado em 1757. O dispositivo de Lomonosov foi organizado da seguinte forma (Fig. 49).

Isso torna possível levar em consideração mudanças muito pequenas na aceleração da queda livre.

Com que lei você vai me enforcar?
- E enforcamos todos de acordo com uma lei - a lei da gravitação universal.

Lei da gravidade

O fenômeno da gravidade é a lei da gravitação universal. Dois corpos atuam um sobre o outro com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles e diretamente proporcional ao produto de suas massas.

Matematicamente, podemos expressar esta grande lei pela fórmula

A gravidade atua em grandes distâncias no universo. Mas Newton argumentou que todos os objetos são mutuamente atraídos. É verdade que dois objetos quaisquer se atraem? Imagine só, sabe-se que a Terra atrai você sentado em uma cadeira. Mas você já pensou no fato de que um computador e um mouse se atraem? Ou um lápis e uma caneta sobre a mesa? Neste caso, substituímos a massa da caneta, a massa do lápis na fórmula, dividimos pelo quadrado da distância entre eles, levando em consideração a constante gravitacional, obtemos a força de atração mútua. Mas, sairá tão pequeno (devido às pequenas massas da caneta e do lápis) que não sentimos a sua presença. Outra coisa é quando se trata da Terra e uma cadeira, ou do Sol e da Terra. As massas são significativas, o que significa que já podemos avaliar o efeito da força.

Vamos pensar na aceleração de queda livre. Esta é a operação da lei da atração. Sob a ação de uma força, o corpo muda de velocidade quanto mais devagar, maior a massa. Como resultado, todos os corpos caem na Terra com a mesma aceleração.

Qual é a causa desse poder único invisível? Até hoje, a existência de um campo gravitacional é conhecida e comprovada. Você pode aprender mais sobre a natureza do campo gravitacional no material adicional sobre o tema.

Pense no que é a gravidade. De onde é? O que isso representa? Afinal, não pode ser que o planeta olhe para o Sol, veja a que distância ele está afastado, calcule o inverso do quadrado da distância de acordo com essa lei?

Direção da gravidade

Existem dois corpos, digamos o corpo A e B. O corpo A atrai o corpo B. A força com que o corpo A age começa no corpo B e é direcionada para o corpo A. Ou seja, ele "pega" o corpo B e o puxa para si . O corpo B "faz" a mesma coisa com o corpo A.

Todo corpo é atraído pela terra. A terra "pega" o corpo e o puxa para o seu centro. Portanto, essa força sempre será direcionada verticalmente para baixo, e é aplicada a partir do centro de gravidade do corpo, é chamada de gravidade.

A principal coisa a lembrar

Alguns métodos de exploração geológica, previsão de marés e, mais recentemente, o cálculo do movimento de satélites artificiais e estações interplanetárias. Cálculo inicial da posição dos planetas.

Podemos nós mesmos montar tal experimento, e não adivinhar se planetas, objetos são atraídos?

Uma experiência tão direta feita Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - físico e químico inglês) usando o dispositivo mostrado na figura. A ideia era pendurar uma haste com duas bolas em um fio de quartzo bem fino e depois trazer duas grandes bolas de chumbo ao lado delas. A atração das bolas torcerá o fio levemente - levemente, porque as forças de atração entre objetos comuns são muito fracas. Com a ajuda de tal instrumento, Cavendish foi capaz de medir diretamente a força, distância e magnitude de ambas as massas e, assim, determinar constante gravitacional G.

A descoberta única da constante gravitacional G, que caracteriza o campo gravitacional no espaço, permitiu determinar a massa da Terra, do Sol e de outros corpos celestes. Portanto, Cavendish chamou sua experiência de "pesar a Terra".

Curiosamente, as várias leis da física têm algumas características comuns. Vamos nos voltar para as leis da eletricidade (força de Coulomb). As forças elétricas também são inversamente proporcionais ao quadrado da distância, mas já entre as cargas, e surge involuntariamente o pensamento de que esse padrão tem um significado profundo. Até agora, ninguém foi capaz de apresentar gravidade e eletricidade como duas manifestações diferentes da mesma essência.

A força aqui também varia inversamente com o quadrado da distância, mas a diferença na magnitude das forças elétricas e das forças gravitacionais é impressionante. Ao tentar estabelecer a natureza comum da gravidade e da eletricidade, encontramos tal superioridade das forças elétricas sobre as forças gravitacionais que é difícil acreditar que ambas tenham a mesma fonte. Como você pode dizer que um é mais forte que o outro? Afinal, tudo depende de qual é a massa e qual é a carga. Discutindo sobre a força da gravidade, você não tem o direito de dizer: "Vamos pegar uma massa de tal e tal tamanho", porque você mesmo a escolhe. Mas se tomarmos o que a própria Natureza nos oferece (seus próprios números e medidas, que nada têm a ver com nossos centímetros, anos, nossas medidas), então podemos comparar. Tomaremos uma partícula elementar carregada, como, por exemplo, um elétron. Duas partículas elementares, dois elétrons, devido à carga elétrica se repelem com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, e devido à gravidade eles são atraídos um pelo outro novamente com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. distância.

Pergunta: Qual é a razão entre a força gravitacional e a força elétrica? A gravitação está relacionada à repulsão elétrica como um está relacionado a um número com 42 zeros. Isso é profundamente intrigante. De onde poderia vir um número tão grande?

As pessoas estão procurando esse enorme fator em outros fenômenos naturais. Eles passam por todos os tipos de números grandes, e se você quer um número grande, por que não pegar, digamos, a razão entre o diâmetro do universo e o diâmetro de um próton - surpreendentemente, este também é um número com 42 zeros. E eles dizem: talvez esse coeficiente seja igual à razão entre o diâmetro do próton e o diâmetro do universo? Este é um pensamento interessante, mas à medida que o universo se expande gradualmente, a constante da gravidade também deve mudar. Embora essa hipótese ainda não tenha sido refutada, não temos evidências a seu favor. Pelo contrário, algumas evidências sugerem que a constante de gravidade não mudou dessa maneira. Este grande número permanece um mistério até hoje.

Einstein teve que modificar as leis da gravidade de acordo com os princípios da relatividade. O primeiro desses princípios diz que a distância x não pode ser superada instantaneamente, enquanto, de acordo com a teoria de Newton, as forças agem instantaneamente. Einstein teve que mudar as leis de Newton. Essas mudanças, refinamentos são muito pequenos. Uma delas é esta: como a luz tem energia, energia é equivalente a massa, e todas as massas se atraem, a luz também atrai e, portanto, ao passar pelo Sol, deve ser desviada. É assim que realmente acontece. A força da gravidade também é ligeiramente modificada na teoria de Einstein. Mas esta pequena mudança na lei da gravidade é suficiente para explicar algumas das aparentes irregularidades no movimento de Mercúrio.

Os fenômenos físicos no microcosmo estão sujeitos a outras leis que não os fenômenos do mundo de grandes escalas. Surge a pergunta: como a gravidade se manifesta em um mundo de pequenas escalas? A teoria quântica da gravidade responderá a isso. Mas ainda não existe uma teoria quântica da gravidade. As pessoas ainda não tiveram muito sucesso em criar uma teoria da gravidade que seja totalmente consistente com os princípios da mecânica quântica e com o princípio da incerteza.

Muitos chamam os séculos 16 e 17, com razão, de um dos períodos mais gloriosos da história. Foi nessa época que as bases foram lançadas, sem as quais o desenvolvimento posterior dessa ciência seria simplesmente impensável. Copérnico, Galileu, Kepler fizeram um ótimo trabalho ao declarar a física como uma ciência que pode responder a quase qualquer pergunta. Destacando-se em toda uma série de descobertas está a lei da gravitação universal, cuja formulação final pertence ao notável cientista inglês Isaac Newton.

O principal significado dos trabalhos desse cientista não estava em sua descoberta da força da gravitação universal - tanto Galileu quanto Kepler falaram sobre a presença dessa quantidade antes mesmo de Newton, mas no fato de ele ter sido o primeiro a provar que a mesma forças atuam tanto na Terra quanto no espaço sideral, mesmas forças de interação entre os corpos.

Newton na prática confirmou e fundamentou teoricamente o fato de que absolutamente todos os corpos do Universo, incluindo os localizados na Terra, interagem entre si. Essa interação é chamada gravitacional, enquanto o próprio processo de gravitação universal é chamado de gravidade.
Essa interação ocorre entre os corpos porque existe um tipo especial de matéria, diferente de outros, que na ciência é chamado de campo gravitacional. Este campo existe e atua em torno de absolutamente qualquer objeto, enquanto não há proteção contra ele, pois possui uma capacidade inigualável de penetrar em qualquer material.

A força da gravitação universal, cuja definição e formulação ele deu, depende diretamente do produto das massas dos corpos em interação e inversamente do quadrado da distância entre esses objetos. De acordo com Newton, irrefutavelmente confirmado pela pesquisa prática, a força da gravitação universal é encontrada pela seguinte fórmula:

Nele, de particular importância pertence a constante gravitacional G, que é aproximadamente igual a 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

A força gravitacional com que os corpos são atraídos para a Terra é um caso especial da lei de Newton e é chamada de gravidade. Nesse caso, a constante gravitacional e a massa da própria Terra podem ser desprezadas, então a fórmula para encontrar a força da gravidade ficará assim:

Aqui g nada mais é do que uma aceleração cujo valor numérico é aproximadamente igual a 9,8 m/s2.

A lei de Newton explica não apenas os processos que ocorrem diretamente na Terra, mas também responde a muitas questões relacionadas à estrutura de todo o sistema solar. Em particular, a força da gravitação universal entre eles tem uma influência decisiva no movimento dos planetas em suas órbitas. A descrição teórica desse movimento foi dada por Kepler, mas sua justificativa só se tornou possível depois que Newton formulou sua famosa lei.

O próprio Newton conectou os fenômenos da gravitação terrestre e extraterrestre usando um exemplo simples: quando disparado, não voa em linha reta, mas ao longo de uma trajetória arqueada. Ao mesmo tempo, com o aumento da carga da pólvora e da massa do núcleo, este último voará cada vez mais longe. Finalmente, se assumirmos que é possível obter tanta pólvora e construir um canhão tal que a bala de canhão voe ao redor do globo, então, tendo feito esse movimento, ele não parará, mas continuará seu movimento circular (elipsoidal), tornando-se artificial.Como resultado, a força da gravidade universal é a mesma na natureza tanto na Terra como no espaço sideral.