Dar nu trebuie să ne gândim că acest model va asigura rigoarea concluziilor noastre. Situația reală este mult mai complicată. Nu luăm în considerare influența impulsurilor asupra populațiilor relative de niveluri ale sistemelor de spin cuplat și coerența lor de fază. Am luat în considerare deja metode pentru calcularea populației de niveluri după expunerea la un puls în Secțiune. 4.2.6, dar aceasta este doar o parte din imaginea de ansamblu; în acest fel, relațiile de fază ale diferitelor stări nu pot fi modelate. Cu toate acestea, am atins limita accesibilă utilizând aparatul nostru teoretic și va fi destul de suficient pentru a discuta fundamentele multor experimente.

Un impuls selectiv de 180° ar trebui utilizat pentru a excita un atom de carbon selectat, deoarece este ușor de calibrat și nu necesită coerență de fază cu alte impulsuri de carbon dur.

La un timp suficient de lung, trebuie atinsă o stare staționară pentru toate tipurile de rezonanță. Natura stării staționare și viteza cu care este atinsă sunt determinate de ecuațiile Bloch. În considerația sa, Bloch a acceptat că pentru procesele individuale se observă o relație proporțională între componenta de magnetizare și rata pierderii sale spontane, adică dispariția spontană a magnetizării de ordinul întâi. Constantele de proporționalitate sunt invers proporționale cu cei doi așa-numiți timpi de relaxare T1 - timpul relaxării longitudinale sau rețelei de spin, care este asociat cu modificări ale magnetizării în direcția 2 de-a lungul câmpului constant Ho și Tg - timpul de relaxare transversală, sau spin-spin, asociat cu pierderea coerenței de fază a precesiei în direcțiile x și y într-un câmp de radiofrecvență. În cazul rezonanței ideale, lățimea de linie este pur și simplu 1/Gr (cu definiția corespunzătoare a lățimii de linie). pur și simplu legat de saturația semnalului în câmpuri RF foarte puternice

Întotdeauna luăm în considerare nu un singur moment nuclear, ci un ansamblu care conține un număr mare de nuclee identice. În fig. 1.2, b arată precesia momentelor nucleare cu I - /2. Toate momentele precedă la aceeași frecvență, deoarece direcțiile xy nu sunt diferite, nu există niciun motiv pentru care s-ar păstra coerența de fază a momentelor în planul xy. Cu toate acestea, sistemul are o direcție dedicată - axa z, specificată de direcție

După pulsul de 90° și înainte ca primul impuls de gradient să fie aplicat, are loc doar o ușoară defazare a lui M. Atâta timp cât gradientul rămâne activat, provoacă în mod natural defazarea M. După ce g este oprit, coerența de fază scade din nou foarte puțin. Dacă nucleele nu sunt di(ne-

Sunt prezentate principiile teoretice de bază ale funcționării sistemelor de comunicații coerente în fază, care sunt utilizate în prezent pe scară largă în echipamentele de transmisie a informațiilor utilizate pentru comunicarea cu sateliții artificiali Pământului și navele spațiale. Cartea examinează trei grupuri de întrebări care, deși independente, sunt strâns legate de prevederile generale ale teoriei statistice a comunicării. Se evidențiază teoria funcționării receptoarelor coerente de fază ai echipamentelor de comunicație, metode de optimizare a demodulatoarelor coerente utilizate în echipamentele care funcționează atât pe principii analogice, cât și pe principii digitale (discrete), și se realizează și o analiză comparativă a demodulatoarelor coerente și incoerente. O parte semnificativă a cărții este dedicată problemelor de asigurare a coerenței fazelor în prezența interferențelor de diferite tipuri.

Cartea conturează teoria sistemelor de comunicații coerente de fază ținând cont de zgomotul termic. Este dedicat analizării dintr-un singur punct de vedere a trei probleme diferite, dar în același timp legate reciproc, ale teoriei comunicării statistice, teoria funcționării unui receptor coerent în fază sau a buclei blocate în fază, optimizarea demodulatoarelor coerente pentru sisteme de modulație atât analogice cât și digitale, o analiză comparativă a calității demodulatoarelor incoerente coerente și convenționale. Deși teoria coerenței fazelor și-a găsit o largă aplicație în sistemele de comunicații pentru cercetarea spațială, pentru comunicarea cu sateliți și în scopuri militare și, deși există o literatură vastă despre această problemă și ramificațiile ei, încă nu există un manual care să ia în considerare mai mult de doar câteva aspecte specifice acestei teorii. Acest lucru se explică parțial prin faptul că până de curând manualele erau dedicate prezentării doar a uneia dintre cele trei ramuri definite ale teoriei comunicării statistice (filtrarea, detecția și teoria informației), iar toate cele trei părți sunt necesare pentru a studia sistemele de comunicare coerente.

Cartea este concepută ca o prezentare dintr-un punct de vedere unificat al teoriei modulației pentru sistemele de comunicații coerente în faze. Tehnica modulării datează de la primele încercări ale omului preistoric de a transmite informații la distanță. Metodele de bază și teoria modulației sunt conturate de mai mulți autori. Aceștia au acordat o atenție deosebită proiectării și teoriei modulatoarelor și demodulatoarelor convenționale utilizate în unele sisteme de modulație. De la mijlocul anilor patruzeci, când teoria statistică a fost folosită pentru prima dată pentru studierea problemelor de comunicare, au fost efectuate o serie de studii importante ale sistemelor de modulare, unele dintre ele fiind prezentate în manuale de teoria comunicării statistice. Lucrările lui Shannon, Wiener și Woodward au oferit baza teoretică pentru proiectarea sistemelor de modulație optime pentru o varietate de sisteme de comunicații radio. Cartea noastră va schița fundamentele teoriei comunicării statistice, conducând la studiul și construcția optimă a sistemelor de modulație pentru sistemele coerente de fază care funcționează în prezența zgomotului termic. (Vezi si

Deși paragrafele anterioare au discutat sisteme de comunicații binare la orice grad de coerență de fază folosind bucla blocată în fază pentru a izola faza de referință, există un caz important intermediar între recepția coerentă și incoerentă care a primit o atenție considerabilă în aplicațiile practice. Această metodă este denumită cel mai adesea metoda coerentă a diferențelor și uneori metoda comparației de fază. A fost dezvoltat și folosit de câțiva ani înainte de a fi analizat suficient și este acum utilizat pe scară largă în practică.

Experimentele privind transferul populației par să ofere cheia rezolvării problemei, cu condiția să existe un mecanism de propagare a perturbărilor populației de-a lungul întregului lanț. În plus, au câteva avantaje practice caracteristice. Distorsiunile pulsului conduc la apariția unor componente de magnetizare transversală nedorite, dar ele pot fi suprimate prin ciclul de fază, gradienți de câmp constant pulsați sau introducerea unor întârzieri aleatorii scurte. Deoarece sunt necesare doar impulsuri RF pentru a crea populația inversată, nu este nevoie de coerența de fază a impulsurilor pentru a excita selectiv tranzițiile individuale. Întrebarea se rezumă la ce tip de excitare selectivă a populației este practic disponibil.

După impulsul inițial selectiv de 90°, magnetizarea apei scade rapid datorită timpului său scurt Tj, care poate fi redus artificial prin schimbul chimic al semnalului HjO cu protonii unei substanțe special introduse, de exemplu, clorură de amoniu. Dacă valoarea lui t (vezi Fig. 13) este mai mare decât Tj, atunci magnetizarea solventului pierde rapid coerența de fază și nu poate fi reorientată printr-un impuls selectiv de 180°. Cu toate acestea, dacă valoarea lui m este semnificativ mai mare, atunci magnetizarea este restabilită suficient de-a lungul axei 2 în acest timp datorită relaxării rețelei spin. În acest caz, impulsul selectiv al 180-lea inversează magnetizarea de recuperare, iar în timpul celui de-al doilea interval t, magnetizarea de-a lungul axei 2 este restabilită. Valoarea lui m este aleasă astfel încât 2-magnetizarea apei să treacă prin zero până la sfârșitul celui de-al doilea interval X. Gradul de suprimare a semnalului solventului poate fi crescut prin repetarea unei poziții simple (t-180°-t) de mai multe ori și apoi eșantionarea magnetizării spinurilor dizolvate folosind impulsuri compuse.

În acest caz, putem presupune că zgomotul este alb, adică conține toate frecvențele, intensitatea zgomotului la toate aceste frecvențe este aceeași. Cu toate acestea, pentru moleculele biologice această condiție nu este întotdeauna îndeplinită. Valoarea lui Tg este întotdeauna mai mică decât Ti, cu excepția câtorva cazuri speciale. Acest lucru se datorează faptului că toate procesele care au loc prin mecanismul Ti-relaxare (datorită unei schimbări a orientării spinului în timpul tranziției de la o stare de energie la alta), însoțite de transferul sau absorbția de energie ca urmare a interacțiunii dintre spin-ul cu rețeaua, încalcă întotdeauna coerența de fază între spinurile vecine, iar acest lucru duce la apariția unui alt canal de relaxare conform mecanismului de relaxare Tr. În acest caz, cu cât relația (1.36) este satisfăcută mai rău, cu atât valorile lui Ti și Tg vor diferi și cu atât inegalitatea T > Tg va fi satisfăcută mai bine. În secțiunile ulterioare ale cărții, ne vom limita la a lua în considerare cazurile în care inegalitatea (1.36) este adevărată (cazul îngustării maxime a liniilor și T T2).

Forma și lățimea liniilor de rezonanță nucleară sunt influențate semnificativ de mișcările moleculelor și atomilor, care apar adesea în solide. Cu o viteză suficientă, astfel de mișcări duc la o îngustare a liniei de absorbție rezonante și, dacă mișcările sunt suficient de izotrope în spațiu, la o formă de linie lorentziană. Mai jos numim acest efect contracție cinetică. Dacă timpul mediu de rotație sau timpul dintre tranzițiile spinului nuclear este mai mic decât timpul de memorie de fază Γ, atunci nucleul va experimenta influența unui întreg set de câmpuri locale diferite într-un timp mai scurt decât Γ, care este necesar pentru nucleu. pentru a rupe coerența de fază cu alte nuclee. Aceasta va media câmpurile locale care acționează asupra nucleelor ​​într-un timp mai scurt decât Gg și, prin urmare, va îngusta linia de rezonanță. Grafic, se poate imagina că nucleele se deplasează de la o poziție pe curba de rezonanță inițială la alta într-o perioadă mai scurtă decât este necesar pentru a trece prin linia de rezonanță inițială.

Metoda celor mai mici pătrate, propusă de Diamond, se bazează pe ideea acceptată că cărbunii constau din straturi asemănătoare grafitului, paralele, dar orientate aleator, cu o structură internă omogenă, conectate prin carbon dezorganizat, dând dispersie de gaz. În absența coerenței de fază între diferitele unități de împrăștiere HHien nBHO Tb, împrăștierea dintr-un astfel de sistem este o combinație liniară a funcțiilor de intensitate date de dimensiunea fiecărui strat. Funcția de intensitate pentru o anumită dimensiune a stratului poate fi exprimată după cum urmează:

Datorită dimensiunii mari a perechilor de electroni, cu câteva ordine de mărime mai mari decât perioada rețelei cristaline metalice, are loc un proces de sincronizare a perechilor, adică apare coerența de fază, extinzându-se la întregul volum al supraconductorului. O consecință a coerenței de fază sunt proprietățile unui supraconductor.

Precesia rotației libere scade adesea foarte lent și poate continua câteva secunde după ce câmpul H este oprit. Cu toate acestea, în cele din urmă, coerența de fază a vectorilor de spin individuali se pierde din diverse motive și oscilațiile se sting. Multe experimente geniale au fost construite pe aceste efecte, în care diverse ecouri de spin datorate

Introducere

Coerența undelor luminoase joacă un rol important în zilele noastre, deoarece... Numai undele coerente pot interfera. Interferența luminii are o gamă largă de aplicații. Acest fenomen este utilizat pentru: controlul calității suprafeței, crearea de filtre de lumină, acoperiri antireflex, măsurarea lungimii undelor luminoase, măsurarea precisă a distanțelor etc. Holografia se bazează pe fenomenul de interferență a luminii.

Oscilațiile electromagnetice coerente în intervalul de lungimi de undă decimetru-milimetru sunt utilizate predominant în domenii precum electronica radio și comunicațiile. Dar în ultimii 10-15 ani, utilizarea lor în domenii netradiționale a crescut într-un ritm din ce în ce mai rapid, printre care medicina și biologia ocupă un loc proeminent.

Scopul lucrării noastre este de a studia problema coerenței undelor luminoase.

Obiectivele acestei lucrări sunt:

1. Studiați conceptul de coerență.

2. Studiul surselor de unde coerente.

3. Identificarea domeniilor științei în care este utilizat acest fenomen.

Conceptul de coerență

Coerența este apariția coordonată a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii. Gradul de consistență poate varia. În consecință, putem introduce conceptul de grad de coerență a două valuri. Există coerență temporală și spațială. Vom începe prin a ne uita la coerența temporală. Coerență temporală. Procesul de interferență descris în paragraful anterior este idealizat. În realitate, acest proces este mult mai complex. Acest lucru se datorează faptului că unda monocromatică descrisă de expresie

unde A, și sunt constante, reprezintă o abstractizare. Orice undă luminoasă reală este formată prin suprapunerea oscilațiilor tuturor frecvențelor (sau lungimilor de undă) posibile, conținute într-un interval de frecvențe mai mult sau mai puțin îngust, dar finit (respectiv, lungimi de undă). Chiar și pentru lumina care este considerată monocromatică (o culoare), gama de frecvențe C este finită. În plus, amplitudinea undei A și faza a suferă modificări aleatorii continue (haotice) în timp. Prin urmare, oscilațiile excitate într-un anumit punct din spațiu de două unde luminoase suprapuse au forma

Mai mult, schimbările haotice ale funcțiilor sunt complet independente. Pentru simplitate, vom presupune că amplitudinile și a sunt constante. Modificările de frecvență și de fază pot fi reduse fie la o schimbare de fază singură, fie la o schimbare de frecvență singură. Să ne imaginăm funcția

unde este o valoare medie a frecvenței și introduceți notația: Atunci formula (2) va lua forma

Am obținut o funcție în care doar faza de oscilație suferă modificări haotice.

Pe de altă parte, în matematică se dovedește că o funcție nearmonică, de exemplu funcția (2), poate fi reprezentată ca o sumă de funcții armonice cu frecvențe cuprinse într-un anumit interval (vezi formula (4)).

Astfel, când se analizează problema coerenței, sunt posibile două abordări: „fază” și „frecvență”. Să începem cu abordarea „fază”. Să presupunem că frecvențele și în formulele (1) îndeplinesc condiția: ==const, și să aflăm ce efect are și modificarea de faze. Conform ipotezelor făcute, intensitatea luminii la un punct dat este determinată de expresie

unde Ultimul termen din această formulă se numește termen de interferență. Orice dispozitiv cu care puteți observa un model de interferență (ochi, placă fotografică etc.) are o oarecare inerție. În acest sens, înregistrează o imagine mediată pe perioada de timp necesară pentru ca dispozitivul să „funcționeze”. Dacă multiplicatorul preia toate valorile de la -1 la +1 în timp, valoarea medie a termenului de interferență va fi zero. Prin urmare, intensitatea înregistrată de dispozitiv va fi egală cu suma intensităților create la un punct dat de fiecare dintre unde separat - nu există interferență și suntem forțați să recunoaștem undele ca fiind incoerente.

Daca valoarea ramane practic neschimbata in timp, dispozitivul va detecta interferenta, iar undele trebuie considerate coerente.

Din cele de mai sus rezultă că conceptul de coerență este relativ; două unde se pot comporta ca coerente atunci când sunt observate cu un dispozitiv (cu inerție mică) și ca incoerente când sunt observate cu un alt dispozitiv (cu inerție mai mare). Pentru a caracteriza proprietățile coerente ale undelor se introduce timpul de coerență, care este definit ca timpul în care o modificare aleatorie a fazei undei (t) atinge o valoare de ordin. În timp, oscilația pare să-și uite faza inițială și devine incoerentă cu ea însăși.

Folosind conceptul de timp de coerență, putem spune că în cazurile în care constanta de timp a dispozitivului este mult mai mare decât timpul de coerență al undelor suprapuse), dispozitivul nu va detecta interferențe. Dacă dispozitivul detectează un model clar de interferență. La valori intermediare, claritatea imaginii va scădea pe măsură ce crește de la valori mai mici la valori mai mari.

Distanța pe care o parcurge o undă în timp se numește lungimea coerenței (sau lungimea trenului). Lungimea de coerență este distanța la care o schimbare aleatorie de fază atinge o valoare de ~n. Pentru a obține un model de interferență prin împărțirea unei undă naturală în două părți, este necesar ca diferența de cale optică să fie mai mică decât lungimea coerenței. Această cerință limitează numărul de franjuri de interferență vizibile observate în diagrama din Fig. 1.

Pe măsură ce numărul de dungi m crește, diferența de cursă crește, drept urmare precizia dungilor devine din ce în ce mai proastă. Să trecem la clarificarea rolului non-monocromaticității undelor luminoase. Să presupunem că lumina constă dintr-o secvență de trenuri identice de frecvență și durată. Când un tren este înlocuit cu altul, faza suferă modificări aleatorii, în urma cărora trenurile se dovedesc a fi reciproc incoerente. În aceste ipoteze, durata trenului coincide practic cu timpul de coerență.

În matematică este dovedită teorema Fourier, conform căreia orice funcție finită și integrabilă F (t) poate fi reprezentată ca suma unui număr infinit de componente armonice cu o frecvență care variază continuu

Expresia (4) se numește integrală Fourier. Funcția A () sub semnul integral reprezintă amplitudinea componentei monocromatice corespunzătoare. Conform teoriei integralelor Fourier, forma analitică a funcției A () este determinată de expresia

unde este o variabilă auxiliară de integrare. Fie funcția F(t) să descrie perturbarea luminii la un moment dat la momentul t, cauzată de un singur tren de undă.

Apoi este determinat de condițiile:

Graficul părții reale a acestei funcții este prezentat în Fig. 2. În afara intervalului de la - la +, funcția F (t) este egală cu zero. Prin urmare, expresia (5), care determină amplitudinile componentelor armonice, are forma

După înlocuirea limitelor integrării și transformărilor simple, ajungem la formula

Intensitatea I() a componentei armonice a undei este proporțională cu pătratul amplitudinii, adică cu expresia

Graficul funcției (6) este prezentat în Fig. 3. Din figură reiese clar că intensitatea componentelor ale căror frecvenţe sunt în interval

depășește semnificativ intensitatea celorlalte componente. Această circumstanță ne permite să relaționăm durata trenului cu intervalul efectiv de frecvență al spectrului Fourier:

După ce am identificat coerența cu timpul, ajungem la relația:

Din relația (7) rezultă că, cu cât intervalul de frecvențe reprezentat într-o undă luminoasă dată este mai larg, cu atât timpul de coerență al acestei unde este mai scurt. Frecvența este legată de lungimea de undă în vid prin relație. Diferențiând această relație, constatăm că

(am omis semnul minus rezultat din diferențiere; în plus, l-am introdus). Înlocuindu-l în formula (7) cu expresia ei în termeni de și, obținem expresia pentru timpul de coerență

Aceasta dă următoarea valoare pentru lungimea coerenței:

Diferența de cale la care se obține maximul de ordin al m-lea este determinată de relația:

Când această diferență de traseu atinge o valoare de ordinul lungimii coerenței, dungile devin indistincte. În consecință, ordinea maximă de interferență observată este determinată de condiția:

Din (10) rezultă că numărul de franjuri de interferență observate conform schemei prezentate în Fig. 1 crește pe măsură ce intervalul de lungimi de undă reprezentat în lumina utilizată scade. Coerența spațială. Conform formulei

răspândirea frecvenţelor corespunde răspândirii k valori. Am stabilit că coerența temporală este determinată de sens. În consecință, coerența temporală este asociată cu răspândirea valorilor modulului vectorului de undă k. Coerența spațială este asociată cu răspândirea direcțiilor vectorului k, care se caracterizează prin mărime.

Apariția oscilațiilor excitate de unde cu lungimi de undă diferite într-un anumit punct al spațiului este posibilă dacă aceste unde sunt emise de diferite părți ale unei surse de lumină extinse (nonpunctuale). Să presupunem pentru simplitate că sursa are forma unui disc, vizibil dintr-un punct dat la un unghi (vezi Fig. 4), se poate observa că unghiul caracterizează intervalul în care sunt cuprinsi vectorii unitari. Vom considera acest unghi mic. Lăsați lumina de la sursă să cadă pe două fante înguste, în spatele cărora se află un ecran (Fig. 5). Vom considera intervalul de frecvențe emise de sursă ca fiind foarte mic, astfel încât gradul de coerență temporală să fie suficient pentru a obține un model clar de interferență. Unda care vine din suprafața indicată în Fig. 5 până la O, creează un zero maxim M în mijlocul ecranului. Maximul zero M"-, creat de val, venit din secțiunea O", va fi deplasat de la mijlocul ecranului cu o distanță x". Datorită micii unghiului și raportului d/l, putem presupune că x"=/2. Maximul zero M" creat de unda care vine din secțiunea O" este deplasat de la mijlocul ecranului în direcția opusă cu o distanță x" egală cu x". Maximele zero din secțiunile rămase ale sursei sunt situate între maximele M" și M".

Secțiuni individuale ale sursei de lumină excită unde, ale căror faze nu sunt în niciun fel legate între ele. Prin urmare, modelul de interferență care apare pe ecran va fi o suprapunere a modelelor create de fiecare dintre secțiuni separat. Dacă deplasarea x1" este mult mai mică decât lățimea marginii de interferență x=l /d, maximele din diferite secțiuni ale sursei se vor suprapune practic unele pe altele și imaginea va fi aceeași ca dintr-o sursă punctuală. La x" x, maximele din unele secțiuni vor coincide cu minimele din altele și nu se va observa nici un model de interferență. Astfel, modelul de interferență va fi distins cu condiția ca x"x, i.e.

La trecerea de la (11) la (12), am omis factorul 2. Formula (12) determină dimensiunile unghiulare ale sursei la care se observă interferența. Din această formulă se poate determina și distanța maximă dintre fante la care se mai poate observa interferența de la o sursă cu o dimensiune unghiulară. Înmulțind inegalitatea (12) cu d/, ajungem la condiția

Un set de valuri cu altele diferite poate fi înlocuit cu o undă incidentă rezultată pe un ecran cu fante. Absența unui model de interferență înseamnă că oscilațiile excitate de această undă în locațiile primei și celei de-a doua fante sunt incoerente. În consecință, oscilațiile în undă în sine în puncte situate la distanța d unul de celălalt sunt incoerente. Dacă sursa ar fi ideal monocromatică (asta înseamnă că v=0 și suprafața care trece prin fante ar fi ondulate și oscilații în toate punctele acestei suprafețe ar avea loc în aceeași fază. Am stabilit că în cazul v0 și dimensiuni finite a sursei () oscilațiile în puncte de suprafață separate printr-o distanță sunt incoerente.

Pentru concizie, vom numi o suprafață care ar fi o suprafață de undă dacă sursa ar fi monocromatică. Am putea îndeplini condiția (12) prin reducerea distanței dintre fante d, adică prin luarea unor puncte mai apropiate ale suprafeței pseudo-undei. În consecință, oscilațiile excitate de undă în puncte destul de apropiate ale suprafeței pseudo-undei se dovedesc a fi coerente. O astfel de coerență se numește coerență spațială. Deci, faza de oscilație în timpul tranziției de la un punct al suprafeței pseudo-undei la altul se modifică în mod aleatoriu. Să introducem distanța la care, atunci când este deplasată de-a lungul suprafeței pseudo-undei, schimbarea aleatorie de fază atinge valoarea ~. Oscilațiile în două puncte ale suprafeței pseudo-undei, distanțate unul de celălalt cu o distanță mai mică, vor fi aproximativ coerente. Distanța se numește lungimea coerenței spațiale sau raza de coerență. Din (13) rezultă că

Dimensiunea unghiulară a Soarelui este de aproximativ 0,01 rad, lungimea undelor luminoase este de aproximativ 0,5 microni. În consecință, raza de coerență a undelor luminoase care provin de la Soare are o valoare de ordinul

0,5/0,01 = 50 um = 0,05 mm. (15)

Întregul spațiu ocupat de o undă poate fi împărțit în părți, în fiecare dintre acestea valul menținând aproximativ coerența. Volumul unei astfel de părți a spațiului, numit volum de coerență, este egal în ordinea mărimii cu produsul dintre lungimea coerenței temporare și aria unui cerc de rază. Coerența spațială a undei de lumină în apropierea suprafeței corpului încălzit care o emite este limitată la o dimensiune de doar câteva lungimi de undă. Pe măsură ce vă îndepărtați de sursă, gradul de coerență spațială crește. Radiația laser are o coerență temporală și spațială enormă. La deschiderea de ieșire a laserului, coerența spațială este observată pe întreaga secțiune transversală a fasciculului de lumină.

S-ar părea că interferența ar putea fi observată prin trecerea luminii care se propagă de la o sursă arbitrară prin două fante dintr-un ecran opac. Cu toate acestea, dacă coerența spațială a undei incidente pe fante este scăzută, fasciculele de lumină care trec prin fante vor fi incoerente, iar modelul de interferență va fi absent.

Rezultatul adunării a două oscilații armonice depinde de diferența de fază, care se modifică atunci când se deplasează într-un alt punct spațial. Există două opțiuni:

1) Dacă ambele vibrații nu sunt în concordanță una cu cealaltă, de ex. Dacă diferența de fază se modifică în timp într-o manieră arbitrară, atunci astfel de oscilații se numesc incoerente. În procesele oscilatorii reale, datorită schimbărilor haotice (aleatoare) continue, valoarea medie în timp , i.e. schimbarea haotică a unor astfel de imagini instantanee nu este percepută de ochi și se creează o senzație de flux uniform de lumină care nu se modifică în timp. Prin urmare, amplitudinea oscilației rezultate va fi exprimată prin formula:

Intensitatea oscilației rezultate în acest caz este egală cu suma intensităților create de fiecare dintre unde separat:

2) Dacă diferența de fază este constantă în timp, atunci astfel de oscilații (unde) se numesc coerente (conectate).

În general, undele de aceeași frecvență care au o diferență de fază se numesc coerente.

În cazul suprapunerii undelor coerente, intensitatea oscilației rezultate este determinată de formula:

unde - se numește termen de interferență, care are cea mai mare influență asupra intensității rezultate:

a) dacă , atunci intensitatea rezultată;

b) dacă , atunci intensitatea rezultată este .

Aceasta înseamnă că, dacă diferența de fază a oscilațiilor adăugate rămâne constantă în timp (oscilațiile sau undele sunt coerente), atunci amplitudinea oscilației totale, în funcție de, ia valori de la , , la , (Fig. 6.3).

Interferența se manifestă mai clar atunci când intensitățile oscilațiilor adăugate sunt egale:

Evident, intensitatea maximă a oscilației rezultate va fi observată la și va fi egală cu:

Intensitatea minimă a oscilației rezultate va fi observată la și va fi egală cu:

Astfel, atunci când sunt suprapuse unde luminoase armonice coerente, are loc o redistribuire a fluxului luminos în spațiu, rezultând maxime de intensitate în unele locuri și minime de intensitate în altele. Acest fenomen se numește interferență a undelor luminoase.

Interferența este tipică pentru undele de orice natură. Interferența poate fi observată în mod deosebit de clar, de exemplu, pentru undele de la suprafața apei sau undele sonore. Interferența undelor luminoase nu apare atât de des în viața de zi cu zi, deoarece observarea acesteia necesită anumite condiții, deoarece, în primul rând, lumina obișnuită, lumina naturală, nu este o sursă monocromatică (frecvență fixă). În al doilea rând, sursele de lumină convenționale sunt incoerente, deoarece atunci când undele de lumină din diferite surse sunt suprapuse, diferența de fază a oscilațiilor luminii se modifică aleatoriu în timp și nu se observă un model de interferență stabil. Pentru a obține un model clar de interferență, undele suprapuse trebuie să fie coerente.

Coerența este apariția coordonată în timp și spațiu a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, care se manifestă atunci când sunt adunate. Principiul general al obținerii undelor coerente este următorul: o undă emisă de o sursă de lumină este împărțită într-un fel în două sau mai multe unde secundare, drept urmare aceste unde sunt coerente (diferența lor de fază este o valoare constantă, deoarece „originat” dintr-o singură sursă). Apoi, după ce trec prin diferite căi optice, aceste unde sunt suprapuse unele peste altele într-un fel și se observă interferențe.

Fie ca sursele de lumină coerente în două puncte să emită lumină monocromatică (Fig. 6.4). Pentru aceștia trebuie îndeplinite condițiile de coerență:

Până la punctul P prima rază trece printr-un mediu cu o cale cu indice de refracție, a doua rază trece printr-un mediu cu o cale cu indice de refracție. Distanțele de la surse până la punctul observat se numesc lungimi geometrice ale căilor razelor. Produsul dintre indicele de refracție al unui mediu și lungimea căii geometrice se numește lungimea căii optice. și sunt lungimile optice ale primului și, respectiv, celui de-al doilea fascicul.

Fie și vitezele de fază ale undelor. Primul fascicul va excita la punct P leagăn:

iar a doua rază este vibrația

Diferența de fază a oscilațiilor excitate de raze într-un punct P, va fi egal cu:

Deoarece (este lungimea de undă în vid), atunci expresia pentru diferența de fază poate fi dată sub formă

există o cantitate numită diferență de cale optică. Atunci când se calculează modelele de interferență, este diferența optică în calea razelor care trebuie luată în considerare, adică indici de refracție ai mediilor în care se propagă razele.

Din expresia diferenței de fază este clar că dacă diferența de cale optică este egală cu un număr întreg de lungimi de undă în vid

atunci diferența de fază și oscilațiile vor avea loc cu aceeași fază. Numărul se numește ordinea interferenței. În consecință, această condiție este condiția maximului de interferență.

Dacă diferența de cale optică este egală cu un număr jumătate întreg de lungimi de undă în vid

apoi, deci oscilațiile la punct P sunt in antifaza. Aceasta este condiția minimului de interferență.

Deci, dacă la o lungime egală cu diferența de cale optică a razelor se potrivește un număr par de semilungimi de undă, atunci se observă o intensitate maximă la un punct dat de pe ecran. Dacă un număr impar de semilungimi de undă se potrivește pe lungimea diferenței de cale optică a razelor, atunci se observă un minim de iluminare la un punct dat de pe ecran.

Dacă două căi de raze sunt echivalente optic, ele se numesc tautocronice, iar sistemele optice - lentile, oglinzi - satisfac condiția tautocronismului.

(din lat. cohaerens - în legătură), flux coordonat în timp și în mai multe direcții. oscila sau valuri. procese care se manifestă atunci când sunt adăugate. Se numesc oscilații coerenți dacă diferența lor de fază rămâne constantă (sau se modifică în mod natural) în timp și, la adunarea oscilațiilor, determină amplitudinea totalului . Armonic oscilația este descrisă prin expresia:

Р(t)=Acos(wt+j), (1)

unde P este o mărime în schimbare (deplasarea pendulului, intensitatea câmpurilor electrice și magnetice etc.), iar amplitudinea A, frecvența co și j sunt constante. Când adăugați două armonioase oscilațiile cu aceeași frecvență dar cu amplitudini diferite A1 și A2 și fazele j1 și j2 formează o armonică. oscilație de aceeași frecvență. Amplitudinea oscilației rezultate

Ar =?(A21+A22+2A1A2cos(j1-j2)) (2)

poate varia de la A1+A2 la AI-A2 în funcție de diferența de fază j1-j2 (Fig.).

De fapt, perfect armonios. fluctuațiile nu sunt fezabile. În fluctuații reale. procesele, amplitudinea, frecvența și se poate schimba continuu haotic în timp.

Adăugarea a două armonioase oscilații (linie punctată) cu amplitudini A1 și A2 la diferite. diferențe de fază. Leagănul rezultat este o linie continuă.

Dacă fazele a două oscilații j1 și j2 se modifică aleator, dar diferența lor j1-j2 rămâne constantă, atunci amplitudinea oscilației totale este determinată de diferența de faze ale oscilațiilor adăugate, adică oscilațiile sunt coerente. Dacă diferența de fază dintre două oscilații se modifică foarte lent, atunci în acest caz oscilațiile rămân coerente doar pentru un anumit timp, până când diferența lor de fază a avut timp să se schimbe cu o valoare comparabilă cu n.

Dacă comparăm fazele aceleiași oscilații în momente diferite, separate printr-un interval t, atunci cu un t suficient de mare, o modificare aleatorie a fazei oscilației poate depăși l. Aceasta înseamnă că prin t armonică. ezitarea își „uită” originalul. faza și devine incoerent „pentru sine”. Pe măsură ce temperatura crește, de obicei scade treptat. Pentru marimi, caracteristici ale acestui fenomen, se introduce functia R(t), numita. funcția de corelare. Rezultatul adunării a două oscilații primite de la aceeași sursă și întârziate una față de cealaltă cu un timp t poate fi reprezentat folosind R (t) sub forma:

Ar = ?(A21+A22+2A1A2R (t)coswt), (3)

unde w - avg. frecvența de oscilație. Funcția R(t)=1 la t=0 și de obicei scade la 0 la nelimitat. creștere t. Se numește valoarea lui t, pentru care R(t) = 0,5. timp de coerenţă sau durată armonică. tren. După o armonică un tren de oscilații, pare a fi înlocuit cu altul cu aceeași frecvență, dar cu altă fază.

Har-r şi sfinţii ezită. procesul depinde în mod semnificativ de condițiile de apariție a acestuia. De exemplu, emisă de o descărcare de gaz sub formă de un îngust. linii, pot fi aproape de monocromatice. Radiația unei astfel de surse este formată din unde trimise de diferite particule independent unele de altele și deci cu faze independente (emisia spontană). Ca urmare, amplitudinea și faza undei totale se modifică haotic cu un timp caracteristic egal cu timpul K. Modificările în amplitudinea undei totale sunt mari: de la 0, când undele originale se anulează reciproc, până la max. valori când relația de fază a undelor originale favorizează adăugarea acestora. Oscilații care apar în auto-oscilații. sistem, de exemplu în generatoarele cu tuburi sau tranzistori, laserele, au o structură diferită. În primele două, frecvența și faza oscilațiilor se modifică haotic, dar amplitudinea rezultată este menținută constantă. Într-un laser, toate particulele emit în concert (emisia stimulată), în fază cu oscilația stabilită în rezonator. Relațiile de fază ale oscilațiilor constitutive sunt întotdeauna favorabile pentru formarea unei amplitudini stabile a oscilației totale. Termenul „K”. uneori înseamnă că oscilația este generată de auto-oscilație. sistem și are o amplitudine stabilă.

La propagarea unui plat el.-magn. unde într-o fază medie omogenă de oscilații în doctorat. definit punctul de producţie se menţine numai pentru timpul K. t0. În acest timp, unda se propagă pe o distanță ct0. În acest caz, oscilațiile în puncte situate la o distanță mai mare de ct0 unul față de celălalt de-a lungul direcției de propagare a undei se dovedesc a fi incoerente. Se numește distanța egală cu ct0 de-a lungul direcției de propagare a undei plane. lungimea K. sau lungimea trenului.

Ideal imposibil de fezabil, la fel ca ideal armonios. ezitare. În valuri reale. procesele, amplitudinea și faza oscilațiilor se modifică nu numai de-a lungul direcției de propagare a undei, ci și într-un plan perpendicular pe această direcție. Modificările aleatorii ale diferenței de fază în două puncte situate în acest plan cresc cu distanța dintre ele. Efectul vibrațional în aceste puncte slăbește și la o anumită distanță l, când modificări aleatorii ale diferenței de fază devin comparabile cu l, dispare. Pentru a descrie lumina coerentă a unei unde într-un plan perpendicular pe direcția de propagare a acesteia, se folosesc termenii zonă și culoare spațială, spre deosebire de culoarea temporală, care este asociată cu gradul de monocromaticitate al undei. Spații cantitative. K. poate fi caracterizată şi prin funcţia de corelare RI(l). Condiția Rf(l) = 0,5 determină dimensiunea sau raza undei, care poate depinde de orientarea segmentului l într-un plan perpendicular pe direcția de propagare a undei. Întregul spațiu ocupat de val poate fi împărțit în regiuni, în fiecare dintre ele valul reține K. Volumul unei astfel de regiuni (volumul K) este luat egal cu produsul dintre lungimea trenului și aria de figura delimitată de curba RI(l) = 0,5RI (0).

Încălcarea spațiilor. K. este asociat cu particularitățile proceselor de radiație și formare a undelor. De exemplu, un corp încălzit emite un set de particule sferice. unde se propagă în toate direcţiile. Pe măsură ce unda se îndepărtează de o sursă de căldură de dimensiuni finite, se apropie de o undă plată. La distanțe mari de la sursă, dimensiunea lui K este egală cu l.22lr/r, unde r este distanța până la sursă, r este dimensiunea sursei. Pentru soare mărimea luminii K. este de 30 microni. Cu o scădere a atl. mărimea sursei, mărimea lui K. crește. Acest lucru face posibilă determinarea dimensiunii stelelor în funcție de dimensiunea zonei de lumină care vine de la ele. Se numește valoarea l/r unghiul K. Odată cu distanța de la sursă, intensitatea luminii scade proporțional. 1/r2. Prin urmare, cu ajutorul unui corp încălzit este imposibil să obțineți o energie intensă cu un spațiu mare. K. Unda luminoasă emisă de laser se formează ca rezultat al emisiei stimulate în întregul volum al substanței active. Prin urmare, spații. Eficiența de radiație a radiației laser este menținută pe toată secțiunea transversală a fasciculului.

Conceptul de „K.”, care a apărut inițial în clasic. în optică, ca o caracteristică care determină capacitatea luminii de a interfera (vezi INTERFERENȚA LUMINII), este utilizată pe scară largă în descrierea oscilațiilor și undelor de orice natură. Multumesc quant. mecanica care a propagat undele. idei pentru tot ce este în microcosmos, conceptul de „K”. au început să fie aplicate fasciculelor de electroni, protoni, neutroni etc. Aici, K. este înțeles ca mișcări ordonate, coordonate și dirijate ale unui număr mare de părți cvasi-independente. Conceptul de „K”. a pătruns și în teoria TV. corpuri (de exemplu, fononi hipersonici, (vezi HYPERSOUND)) și cuantice. lichide. După descoperirea superfluidității heliului lichid, a apărut conceptul de „K”, adică este macroscopic. Numărul de atomi de heliu superfluid lichid poate fi descris printr-o singură undă. f-țiune, având unul al său. adică ca și cum ar fi un h-ts, și nu un ansamblu de un număr mare de h-ts care interacționează.

Dicționar enciclopedic fizic. - M.: Enciclopedia Sovietică. . 1983 .

(din latină cohaerens - în legătură) - flux corelat în timp și spațiu a mai multor. fluctuații aleatorii. sau procese ondulate, ceea ce face posibilă obținerea unei interferențe clare atunci când sunt adăugate. imagine. Inițial, conceptul de K. a apărut în optică, dar se referă la câmpuri de undă de orice natură: electric-magnetice. unde dintr-un interval arbitrar, unde elastice, unde în plasmă, mecanică cuantică. unde de amplitudine de probabilitate etc.

Existența interferenței. pictura este o consecință directă principiul suprapunerii pentru oscilații și unde liniare. Cu toate acestea, în condiții reale există întotdeauna condiții haotice. câmpul de undă, în special diferența de fază a undelor care interacționează, ceea ce duce la mișcarea rapidă a interferenței. picturi în spațiu. Dacă prin fiecare punct în timpul de măsurare maximele și minimele interferenței reușesc să treacă de mai multe ori. tablouri, apoi înregistrat mier. valoarea intensității undei va fi diferită. punctele sunt aceleași și interferența. dungile se vor estompa. Pentru a înregistra interferențe clare. imagine, o astfel de stabilitate a relațiilor aleatoare de fază este necesară, cu o interferență de deplasare tăiată. dungi în timpul de măsurare este doar o mică parte din lățimea lor. Prin urmare, calitate. conceptul de K. poate fi definit ca stabilitatea necesară a relaţiilor de fază aleatoare în timpul înregistrării interferenţei. tablouri.

Asemenea calități. conceptul de K. într-o serie de cazuri se dovedește a fi incomod sau insuficient. De exemplu, când este diferit metode de înregistrare a interferențelor. În imagine, se poate dovedi că timpul necesar pentru aceasta este diferit, astfel încât un val care este coerent în funcție de rezultatele unui experiment este incoerent în funcție de rezultatele altuia. În acest sens, este convenabil să aveți cantități. o măsură a gradului de coerență, independentă de metoda de măsurare a interferenței. tablouri.

Dacă unda este descrisă folosind o amplitudine complexă, deci poate fi, de exemplu, semnal analitic], atunci funcția de coerență reciprocă de ordinul doi Г 2 este definită ca cf. sens:

Bara de sus indică date statistice. media asupra fluctuațiilor câmpului de undă și atât faza, cât și amplitudinea undei pot fluctua; * înseamnă conjugare complexă. Intensitatea (energia) aleatorie (instantanee) a unei unde proporționale. mărimea. Ea cf. sensul este asociat cu G 2 f-loy. mier. vectorul de densitate a fluxului de energie S este exprimat și prin Г":

Pentru un câmp multicomponent (de exemplu, electric-magnetic), funcția scalară Г 2 este înlocuită cu un tensor de rangul doi. Dacă câmpul de undă total într-un anumit punct este rezultatul adunării câmpurilor originale

Apoi, cf. intensitatea este exprimată prin și 1Și și 2 Floy

mărimea

numit grad complex de coerență a s-t și câmpuri în puncte spațiu-timp

ȘI . Din (3) rezultă că

Claritatea interferenței picturile sunt direct legate de mărime. Dacă intensitățile fasciculelor interferente sunt aceleași (ceea ce poate fi întotdeauna atins în experiment), adică, pe baza (2) putem scrie

Dacă este reprezentat în formă , atunci = =. De obicei, în limitele de interferență. imaginea se schimbă mult mai puțin decât cos j. În acest caz, maximele distribuției corespund acelor locuri în care , iar minimele corespund valorilor lui , apoi , și pentru relații. Contrastul mon-terferenţial tablouri („aparițiile sale”)

primim

Astfel, interferența „”. imaginea se exprimă direct prin gradul de coerență, adică în cele din urmă prin funcția G 2. Interferență maximă clară. poza, în decupare, corespunde sensului. Interferență complet eliminată. o poză în care , corespunde

Valoarea poate fi măsurată direct folosind relația (4), dacă asigurăm mai întâi egalitatea cf. intensitati. Valoarea determină compensarea interferenței. dungi

Din definiţie rezultă că gradul de coerenţă este maxim atunci când punctele de observaţie sunt combinate: . Se numește scara caracteristică de declin a funcției variabile. timp de coerență. Dacă, atunci când câmpurile de undă sunt suprapuse, timpul dintre ele este mic în comparație cu , atunci se poate obține o interferență clară. pictura. În caz contrar, interferența nu va fi observată. Valoarea limitează și timpul de măsurare a interferenței. picturi, care au fost menționate mai sus. Cantitatea unde Cu - viteza de propagare a undei de tipul luat în considerare, numită. raza de coerență longitudinală (lungimea coerenței).

Dacă luăm în considerare un fascicul de undă cu o direcție clar definită de propagare, atunci când punctele de observație sunt distanțate pe această direcție, funcția va scădea și ea. Scara caracteristică a declinului în acest caz se numește. raza de coerență transversală r 0. Această valoare caracterizează dimensiunea acelor secțiuni ale frontului de undă din care se poate obține o interferență clară. pictura. Pe măsură ce unda se propagă într-un mediu omogen, valoarea r 0 crește datorită difracției (vezi. teorema Van Zittert-Zernike). Produsul caracterizează volumul de coerență, în cadrul căruia faza aleatorie a undei se modifică cu o cantitate care nu depășește

Efectele câmpurilor de unde pot fi studiate și indirect prin studierea corelației fluctuațiilor intensității instantanee. eu. În acest caz, timpul de măsurare ar trebui să fie scurt în comparație cu , iar dimensiunea transversală a detectorului ar trebui să fie mică în comparație cu r 0 . Corelativ functie de fluctuatie a intensitatii -

Poate fi găsită dacă, împreună cu G 2, este cunoscută și funcția K de ordinul al patrulea:

Dacă u(r,t) este gaussian (de exemplu, creat de o sursă de căldură) și (dar, desigur,), atunci G 4 poate fi exprimat prin G 2 conform formulelor valabile pentru câmpurile aleatoare gaussiene:

Prin urmare, pentru câmpurile de unde gaussiene, măsurători ale mărimii B I poate oferi informații despre modulul de grad K. (vezi. interferometru de intensitate).În cazul general al măsurării intensității câmpului de undă în P puncte, pentru a descrie rezultatele experimentului, este suficient să cunoaștem funcția ordinului K. 2p:

Aceleași funcții descriu rezultatele experimentelor privind statisticile fotonumărărilor, atunci când se măsoară corelațiile numărului de fotoni înregistrate în diferite tipuri. puncte r 1 , . .., r p.

Cele cuantice pot distorsiona semnificativ rezultatele interferenței. experiență, dacă numărul total de fotoni înregistrat la interferența maximă. tablouri, mici. Pentru că la implementarea interferenței. experiment, puteți colecta radiații dintr-o zonă de ordinul mărimii și puteți efectua măsurători în timp, apoi toți fotonii din volum vor fi utilizați, adică din volumul de coerență. Daca mir. număr N fotonii în volumul cuanticei, numit parametru de degenerescență, este mare, atunci fluctuațiile cuantice ale numărului de fotoni înregistrați sunt relativ mici () și nu au nicio influență semnificativă asupra rezultatului măsurării. Dacă N este mic, atunci aceste fluctuații vor interfera cu măsurătorile.

Termenul „K”. este folosit și într-un sens mai larg. Astfel, în mecanica cuantică, pentru care se realizează un minim în incertitudine în relație, numit stări coerente.În descompunere domenii ale fizicii termenul „K”. folosit pentru a descrie corelate. comportamentul unui număr mare de particule (cum se întâmplă, de exemplu, când superfluiditate). Termenul „structuri coerente” în diverse. domeniile științei este folosit pentru a desemna formațiuni stabile care apar spontan și care păstrează anumite proprietăți regulate pe un fundal haotic. fluctuatii.

Lit.: Wolf E., Mandel L., Proprietăți coerente ale câmpurilor optice, trad. din engleză, „UFN”, 1965, vol. 87, p. 491; 1966, vol. 88, p. 347, 619; O" N e i l E., Introduction to statistical optics, tradus din engleză, M., 1966; Born M., Wolf E. Fundamentals of optics, tradus din engleză, ed. a II-a, M., 1973; Klauder J. Sudarshan E. ., Fundamentals of Quantum Optics, tradus din engleză M., 1970; Perina Y., Coherence of Light, tradus din engleză M., 1974. V. I. Tatarsky

Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prohorov. 1988 .

Sinonime:

COERENŢĂ(din latină cohaerentio - conexiune, coeziune) - apariția coordonată în spațiu și timp a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, în care diferența de faze a acestora rămâne constantă. Aceasta înseamnă că undele (sunetul, lumina, undele de la suprafața apei etc.) se propagă sincron, întârziandu-se unele cu altele cu o anumită cantitate. Când se adaugă oscilații coerente, a interferență; amplitudinea oscilaţiilor totale este determinată de diferenţa de fază.

Oscilațiile armonice sunt descrise prin expresie

A(t) = A 0cos( w t + j),

Unde A 0 – amplitudinea inițială a vibrației, A(t) – amplitudinea la momentul de timp t, w– frecvența de oscilație, j – faza acesteia.

Oscilațiile sunt coerente dacă fazele lor j 1, j 2 ... se schimbă aleatoriu, dar diferența lor este D j = j 1 – j 2 ... rămâne constantă. Dacă diferența de fază se modifică, oscilațiile rămân coerente până când devine comparabilă ca mărime cu p.

Propagarea de la sursa de oscilații, unda după ceva timp t poate „uita” sensul inițial al fazei sale și devine incoerent cu sine. Schimbarea de fază are loc de obicei treptat și în timp t 0, timp în care valoarea lui D j a ramas mai putin p, se numește coerență temporală. Valoarea sa este direct legată de fiabilitatea sursei de oscilație: cu cât funcționează mai stabil, cu atât coerența temporală a oscilației este mai mare.

Pe parcursul t 0 val, se deplasează cu viteză Cu, parcurge distanta l = t 0c, care se numește lungimea de coerență, sau lungimea trenului, adică un segment de undă care are o fază constantă. Într-o undă plană reală, faza oscilațiilor se modifică nu numai de-a lungul direcției de propagare a undei, ci și într-un plan perpendicular pe aceasta. În acest caz, ei vorbesc despre coerența spațială a undei.

Prima definiție a coerenței a fost dată de Thomas Young în 1801 când a descris legile interferenței luminii care trece prin două fante: „două părți ale aceleiași lumini interferează”. Esența acestei definiții este următoarea.

Sursele convenționale de radiație optică constau din mulți atomi, ioni sau molecule care emit în mod spontan fotoni. Fiecare act de emisie durează 10 –5 – 10 –8 secunde; ele urmează aleatoriu și cu faze distribuite aleator atât în ​​spațiu cât și în timp. O astfel de radiație este incoerentă; suma medie a tuturor oscilațiilor este observată pe ecranul iluminat de aceasta și nu există un model de interferență. Prin urmare, pentru a obține interferențe de la o sursă de lumină convențională, fasciculul său este bifurcat folosind o pereche de fante, o biprismă sau oglinzi plasate la un unghi ușor una față de cealaltă, apoi ambele părți sunt reunite. De fapt, aici vorbim despre consistență, coerența a două raze dintr-un act de radiație care se produce aleatoriu.

Coerența radiației laser are o natură diferită. Atomii (ionii, moleculele) substanței active a laserului emit radiații stimulate cauzate de trecerea unui foton străin, „în timp”, cu faze identice egale cu faza radiației primare, forțând ( cm. LASER).

În cea mai largă interpretare, coerența de astăzi este înțeleasă ca apariția comună a două sau mai multe procese aleatorii în mecanica cuantică, acustică, radiofizică etc.

Serghei Trankovsiy